2018-2019学年最新苏科版七年级数学上学期12月份月考测试题解析版-精编试题

最新苏科版七年级上学期
月考数学试卷（12月份）
一、选择题（每题2分，共16分）
1．﹣的相反数是（）
A．B．2 C．﹣2 D．﹣
2．人类的遗传物质是DNA，DNA是很大的链，最短的22号染色体长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）
A．3×108B．3×107C．3×106D．0.3×108
3．已知﹣25a2m b和7b3﹣n a4是同类项，则m+n的值是（）
A．2 B．3 C．4 D．6
4．学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每小题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得76分，那么他答对的题数为（）
A．14 B．15 C．16 D．17
5．下列方程中，是一元一次方程的是（）
A．x2﹣4x=3 B．x=0 C．x+2y=1 D．x﹣1=
6．如图是一个正方体纸盒的平面展开图，每一个正方形内部都有一个单项式．当折成正方体后，“？”所表示的单项式与对面正方形上的单项式是同类项，则“？”所表示的单项式是（）
A．b B．c C．d D．e
7．如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）
A．B．C．D．
8．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）
A．38 B．52 C．66 D．74
二、填空题（每题2分，共12分）
9．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则a b（填“＜”、“＞”或“=”）．
10．已知代数式x2+x+1的值是8，那么代数式4x2+4x+9的值是．11．已知a是一个两位数，b是一个三位数．如果把这个两位数放在这个三位数的前面，组成一个五位数，则这个五位数可以表示为．
12．某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了元．
13．搭4个大小一样的等边三角形，至少要根游戏棒．
14．在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=b2；
当a＜b时，a⊕b=a．则当x=2时，（1⊕x）﹣（3⊕x）的值为．（“•”和“﹣”仍为实数运算中的乘号和减号）
三、解答题（15-18每小题5分，19-23每题6分，24题7分）
15．计算：
（1）（﹣+）×36；
（2）﹣32+16÷（﹣2）×．
16．解方程：
（1）3（x+1）=9；
（2）=1﹣．
（3）﹣=2．
17．先化简，再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣（﹣ab2+2a2b），其中a=2、b=﹣1．18．已知A=3x2﹣6x﹣2，B=2x2﹣3x﹣1，求2A﹣3B的值，其中x=﹣1．19．如图，画出图中的三视图．
20．一队学生从学校步行去博物馆，他们以5km/h的速度行进24min后，一名教师骑自行车以15km/h的速度按原路追赶学生队伍．这名教师从出发到途中与学生队伍会合用了多少时间？
21．某课外活动小组中女生人数占全组人数的一半，如果再增加6名女生，那
么女生人数就占全组人数的．求这个课外活动小组的人数．
22．整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要4h、6h完成．现在先由甲单独
做1h，然后两人整理完这批图书，那么他们合作整理这批图书的时间是多少？23．某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，后来由于需要，又从甲组抽调部分学生去乙组，结果乙组人数是甲组的2倍，问从甲组抽调了多少学生去乙组？
24．某天，一蔬菜经营户用70元钱从蔬菜市场批发了辣椒和蒜苗共40KG到市场去卖，辣椒和蒜苗这天的批发价与零售价如表所示：
问：（1）辣椒和蒜苗各批发了多少KG？
（2）他当天卖完这些辣椒和蒜苗能赚多少钱？
品名辣椒蒜苗
批发价（单位：元/kg） 1.6 1.8
零售价（单位：元/kg） 2.6 3.3
数学附加题（每题10分）
25．某酒店有三人间、双人间客房若干，各种房型每天的收费标准如下：普通（元/间）豪华（元/间）
三人间160400
双人间140300
一个50人的旅游团到该酒店入住，选择了一些三人普通间和双人豪华间入住，且恰好住满．已知该旅游团当日住宿费用共计4020元，问该旅游团入住的三人普通间和双人豪华间各为几间？
26．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴
向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）数轴上点B表示的数是，点P表示的数是（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q时出发．求：
①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？
②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？
参考答案与试题解析
一、选择题（每题2分，共16分）
1．﹣的相反数是（）
A．B．2 C．﹣2 D．﹣
【考点】相反数．
【分析】只有符号不同的两个数互为相反数．
【解答】解：﹣的相反数是．
故选：A．
2．人类的遗传物质是DNA，DNA是很大的链，最短的22号染色体长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）
A．3×108B．3×107C．3×106D．0.3×108
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
【解答】解：30000000用科学记数法表示为3×107．
故选B．
3．已知﹣25a2m b和7b3﹣n a4是同类项，则m+n的值是（）
A．2 B．3 C．4 D．6
【考点】同类项．
【分析】本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），由同类项的定义可得：2m=4，3﹣n=1，求得m和n的值，从而求出它们的和．【解答】解：由同类项的定义可知n=2，m=2，则m+n=4．
故选：C．
4．学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每小题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得76分，那么他答对的题数为（）
A．14 B．15 C．16 D．17
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】本题的等量关系有两个：答对题目的道数+答错或不答的题目道数=20，答对题目所得分数﹣答错或不答的题目分数=76．如果设小明答对了x道题，由第一个等量关系可知他答错或不答的题目有（20﹣x）道，然后根据第二个等量关系列方程．
【解答】解：设小明答对了x道题，则他答错或不答的题目有（20﹣x）道．
依题意，有5x﹣1（20﹣x）=76，
解得：x=16．
答：小明答对了16道题．
故选C．
5．下列方程中，是一元一次方程的是（）
A．x2﹣4x=3 B．x=0 C．x+2y=1 D．x﹣1=
【考点】一元一次方程的定义．
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．
【解答】解：A、x2﹣4x=3的未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程，故A错误；
B、x=0符合一元一次方程的定义，故B正确；
C、x+2y=1是二元一次方程，故C错误；
D、x﹣1=，分母中含有未知数，是分式方程，故D错误．
故选：B．
6．如图是一个正方体纸盒的平面展开图，每一个正方形内部都有一个单项式．当折成正方体后，“？”所表示的单项式与对面正方形上的单项式是同类项，则“？”所表示的单项式是（）
A．b B．c C．d D．e
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字；同类项．
【分析】根据同类项的定义和相对面入手，分析及解答问题．
【解答】解：“？”的对面正方形上的单项式是2e，根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，
故选D．
7．如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）
A．B．C．D．
【考点】由三视图判断几何体．
【分析】本题中，圆柱的俯视图是个圆，可以堵住圆形空洞，它的正视图和左视图是个矩形，可以堵住方形空洞．
【解答】解：根据三视图的知识来解答．圆柱的俯视图是一个圆，可以堵住圆形空洞，而它的正视图以及侧视图都为一个矩形，可以堵住方形的空洞，故圆柱是最佳选项．
故选：B．
8．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）
A．38 B．52 C．66 D．74
【考点】规律型：数字的变化类．
【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两
个数分别是左下是8，右上是10．
【解答】解：8×10﹣6=74，
故选：D．
二、填空题（每题2分，共12分）
9．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则a ＜b（填“＜”、“＞”或“=”）．
【考点】实数与数轴．
【分析】根据在数轴上右边的数据大于左边的数据即可得出答案．
【解答】解：如图所示：a＜b．
故答案为：＜．
10．已知代数式x2+x+1的值是8，那么代数式4x2+4x+9的值是37 ．【考点】代数式求值．
【分析】由代数式x2+x+1的值是8，得出x2+x=7，由此代入代数式4x2+4x+9求得数值即可．
【解答】解：∵x2+x+1=8，
∴x2+x=7，
∴4x2+4x+9
=4（x2+x）+9
=4×7+9
=37．
故答案为：37．
11．已知a是一个两位数，b是一个三位数．如果把这个两位数放在这个三位数的前面，组成一个五位数，则这个五位数可以表示为1000a+b ．
【考点】列代数式．
【分析】根据a是一个两位数，b是一个三位数，可得这个五位数表示为多少．【解答】解：根据题意可得：这个五位数表示为1000a+b；
故答案为：1000a+b
12．某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了120 元．
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】设购买这件商品花了x元，由题意列方程0.8（x+30）=x，解得即可．【解答】解：设购买这件商品花了x元，
由题意得：0.8（x+30）=x
解得：x=120
故答案为120元．
13．搭4个大小一样的等边三角形，至少要6或9 根游戏棒．
【考点】等边三角形的性质．
【分析】根据题意可知在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形（两个菱形），至少要9根游戏棒，在空间搭4个大小一样的等边三角形，如三棱锥，至少要6根游戏棒．
【解答】解：由题可知：因为4个等边三角形需12根游戏棒，但可共用3根，
所以至少要9根游戏棒；
因为空间可以共棱，所以至少要6根游戏棒．
故答案为：6或9；
14．在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=b2；当a＜b时，a⊕b=a．则当x=2时，（1⊕x）﹣（3⊕x）的值为﹣3 ．（“•”和“﹣”仍为实数运算中的乘号和减号）
【考点】实数的运算．
【分析】利用当a≥b时，a⊕b=b2；当a＜b时，a⊕b=a，进而化简原式求出答案．【解答】解：∵当a≥b时，a⊕b=b2；当a＜b时，a⊕b=a，
∴当x=2时，
（1⊕x）﹣（3⊕x）
=1﹣22
=﹣3．
故答案为：﹣3．
三、解答题（15-18每小题5分，19-23每题6分，24题7分）
15．计算：
（1）（﹣+）×36；
（2）﹣32+16÷（﹣2）×．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】解：（1）原式=×36﹣×36+×36=18﹣21+30=27；
（2）原式=﹣9+16×（﹣）×=﹣9﹣4=﹣13．
16．解方程：
（1）3（x+1）=9；
（2）=1﹣．
（3）﹣=2．
【考点】解一元一次方程．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（3）方程整理后，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）方程整理得：x+1=3，
解得：x=2；
（2）去分母得：4x﹣2=6﹣2x+1，
移项合并得：6x=9，
解得：x=1.5；
（3）方程整理得：5x+20﹣2x+6=2，
移项合并得：3x=﹣24，
解得：x=﹣8．
17．先化简，再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣（﹣ab2+2a2b），其中a=2、b=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=6a2b﹣2ab2+ab2﹣2a2b=4a2b﹣ab2，
当a=2，b=﹣1时，原式=4×22×（﹣1）﹣2×（﹣1）2=﹣16﹣2=﹣18．
18．已知A=3x2﹣6x﹣2，B=2x2﹣3x﹣1，求2A﹣3B的值，其中x=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．
【分析】先化简2A﹣3B，然后将x=﹣1代入．
【解答】解：当x=﹣1时，
∴2A﹣3B
=2（3x2﹣6x﹣2）﹣3（2x2﹣3x﹣1）
=6x2﹣12x﹣4﹣6x2+9x+3
=﹣3x﹣1
=3﹣1
=2，
19．如图，画出图中的三视图．
【考点】作图﹣三视图．
【分析】主视图3列正方形的个数从左往右依次为3，2，1；
左视图2列正方形的个数从左往右依次为3，1；
俯视图3列正方形的个数从左往右依次为2，1，1．
依此画出图形即可．
【解答】解：
20．一队学生从学校步行去博物馆，他们以5km/h的速度行进24min后，一名教师骑自行车以15km/h的速度按原路追赶学生队伍．这名教师从出发到途中与学生队伍会合用了多少时间？
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】根据教师的路程等于学生的路程，可得方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：设用了x小时这名教师追赶上学生队伍，由题意，得
24分=0.4小时，则学生行了0.4×5千米，
所以15x﹣5x=0.4×5
10x=2
x=0.2
0.2小时=12分钟，
答：这名教师从出发到途中与学生队伍会合共用了18分钟．
21．某课外活动小组中女生人数占全组人数的一半，如果再增加6名女生，那
么女生人数就占全组人数的．求这个课外活动小组的人数．
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】设这个课外活动小组的人数为x ，则女生人数为x ，然后根据再增加6
名女生，那么女生人数就占全组人数的列方程，再解方程即可．
【解答】解：设这个课外活动小组的人数为x ，
根据题意得x+6=（x+6），
解得x=12（人）．
答：这个课外活动小组的人数为12人．
22．整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要4h 、6h 完成．现在先由甲单独做1h ，然后两人整理完这批图书，那么他们合作整理这批图书的时间是多少？
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】设他们合作整理这批图书的时间是xh ，根据总工作量为单位“1”，列方程求出x 的值即可得出答案．
【解答】解：设他们合作整理这批图书的时间是xh ，根据题意得：
+（+）x=1，
解得：x=1.8，
答：他们合作整理这批图书的时间是1.8h ．
23．某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，后来由于需要，又从甲组抽调部分学生去乙组，结果乙组人数是甲组的2倍，问从甲组抽调了多少学生去乙组？
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】本题的关键描述语是：调学生后，乙组人数是甲组的2倍．那么，等量关系为：乙组人数+调来学生数=2×（甲组人数﹣调走学生数）．
【解答】解：设从甲组抽调了x名学生去乙组，
则：25+x=2（17﹣x），
解得：x=3．
故从甲组抽调了3名学生去乙组．
24．某天，一蔬菜经营户用70元钱从蔬菜市场批发了辣椒和蒜苗共40KG到市场去卖，辣椒和蒜苗这天的批发价与零售价如表所示：
问：（1）辣椒和蒜苗各批发了多少KG？
（2）他当天卖完这些辣椒和蒜苗能赚多少钱？
品名辣椒蒜苗
批发价（单位：元/kg） 1.6 1.8
零售价（单位：元/kg） 2.6 3.3
【考点】二元一次方程组的应用．
【分析】（1）要求辣椒和蒜苗各批发了多少KG？就要设出它们各是多少，然后根据批发了辣椒和蒜苗共40kg，列出x+y=40，再根据用70元钱，列出1.6x+1.8y=70，解方程组即可．
（2）求当天卖完这些辣椒和蒜苗能赚多少钱？就用零售价卖出的总价﹣批发总价．
【解答】解：方法一：（1）设该经营户从蔬菜市场批发了辣椒xkg，则蒜苗（40﹣x）kg，
得1.6x+1.8（40﹣x）=70
解得：x=10，则40﹣x=30
（2）利润：10（2.6﹣1.6）+30（3.3﹣1.8）=55（元）
答：该经营户批发了10kg辣椒和30kg蒜苗；当天能赚55元．
方法二：（1）设该经营户从蔬菜市场批发了辣椒xkg，蒜苗ykg，
得
解得：x=10 y=30
（2）利润：10×（2.6﹣1.6）+30（3.3﹣1.8）=55（元）
答：该经营户批发了10kg辣椒和30kg蒜苗；当天能赚55元．
数学附加题（每题10分）
25．某酒店有三人间、双人间客房若干，各种房型每天的收费标准如下：普通（元/间）豪华（元/间）
三人间160400
双人间140300
一个50人的旅游团到该酒店入住，选择了一些三人普通间和双人豪华间入住，且恰好住满．已知该旅游团当日住宿费用共计4020元，问该旅游团入住的三人普通间和双人豪华间各为几间？
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】首先设该旅游团入住的三人普通间数为x，根据题意表示出双人豪华间
数为，进而利用该旅游团当日住宿费用共计4020元，得出等式求出即可．
【解答】解：设该旅游团入住的三人普通间数为x，则入住双人豪华间数为．
根据题意，得160x+300×=4020．
解得：x=12．
从而=7．
答：该旅游团入住三人普通间12间、双人豪华间7间．
（注：若用二元一次方程组解答，可参照给分）
26．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）数轴上点B表示的数是﹣4 ，点P表示的数是6﹣6t （用含t的代数式表示）；
（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q时出发．求：
①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？
②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？
【考点】数轴．
【分析】（1）由已知得OA=6，则OB=AB﹣OA=4，因为点B在原点左边，从而写出数轴上点B所表示的数；动点P从点A出发，运动时间为t（t＞0）秒，所以运动的单位长度为6t，因为沿数轴向左匀速运动，所以点P所表示的数是6﹣6t；
（2）①点P运动t秒时追上点Q，由于点P要多运动10个单位才能追上点Q，则6t=10+4t，然后解方程得到t=5；
②分两种情况：当点P运动a秒时，不超过Q，则10+4a﹣6a=8；超过Q，则
10+4a+8=6a；由此求得答案解即可．
【解答】解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，
∴OA=6，
则OB=AB﹣OA=4，
点B在原点左边，
∴数轴上点B所表示的数为﹣4；
点P运动t秒的长度为6t，
∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴P所表示的数为：6﹣6t；
（2）①点P运动t秒时追上点R，
根据题意得6t=10+4t，
解得t=5，
答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；
②设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度，
当P不超过Q，则10+4a﹣6a=8，解得a=1；
当P超过Q，则10+4a+8=6a，解得a=9；
答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．
2017年5月10日。