《频数与频率》课件2-优质公开课-湘教8下精品
合集下载
湘教版数学八年级下册教学课件PPT5.1 频数与频率
为了公平起见，拟分成青年组（35岁以下）、中 年组（35~50岁）、老年组（50岁以上）进行分组 竞赛.请用整理数据的方法，借助统计图表将上述 数据进行表述.
课程讲授
1 频数与频率
问题：将数据统计在如下表格中：
组别
报名人数
青年组（35岁以下）
20
中年组（35~50岁）
17
老年组（50岁以上）
13
频率 0.4 0.34 0.26
组数据的频率.
(3)频数与频率——
频率=
每个小组中的频数 数据总个数
.
课程讲授
1 频数与频率
做一做：与同桌同学合作，掷10次硬币，并把10次试验 结果记录下来：
次数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
结果（正或反）
（1） 计算“正面朝上” 和“反面朝上” 的频数各是多少， 它们之间有什么关系？ （2） 计算“正面朝上” 和“反面朝上” 的频率各是多少， 它们之间有什么关系？
前15 次射击得分情况
后15 次射击得分情况
环数 7 8 9 10 频数 6 5 4 0 频率 0.40 0.33 0.27 0
环数 7 8 9 10 频数 1 5 5 4 频率 0.07 0.33 0.33 0.27
从表中可以看出，小芳前15次的射击成绩中，7 环最 多，8 环其次，9 环较少，10 环没有；后15 次射击成绩 中，7 环最少，8 环和9 环最多，10 环有4次.
17
15
13
10
5
0 青年组（35岁以下）
中年组（35~50岁）
老年组（50岁以上） 组别
课程讲授
1 频数与频率
例 小芳参加了射击队，在一次训练中，她先射击了15次，教练对
课程讲授
1 频数与频率
问题：将数据统计在如下表格中：
组别
报名人数
青年组（35岁以下）
20
中年组（35~50岁）
17
老年组（50岁以上）
13
频率 0.4 0.34 0.26
组数据的频率.
(3)频数与频率——
频率=
每个小组中的频数 数据总个数
.
课程讲授
1 频数与频率
做一做：与同桌同学合作，掷10次硬币，并把10次试验 结果记录下来：
次数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
结果（正或反）
（1） 计算“正面朝上” 和“反面朝上” 的频数各是多少， 它们之间有什么关系？ （2） 计算“正面朝上” 和“反面朝上” 的频率各是多少， 它们之间有什么关系？
前15 次射击得分情况
后15 次射击得分情况
环数 7 8 9 10 频数 6 5 4 0 频率 0.40 0.33 0.27 0
环数 7 8 9 10 频数 1 5 5 4 频率 0.07 0.33 0.33 0.27
从表中可以看出，小芳前15次的射击成绩中，7 环最 多，8 环其次，9 环较少，10 环没有；后15 次射击成绩 中，7 环最少，8 环和9 环最多，10 环有4次.
17
15
13
10
5
0 青年组（35岁以下）
中年组（35~50岁）
老年组（50岁以上） 组别
课程讲授
1 频数与频率
例 小芳参加了射击队，在一次训练中，她先射击了15次，教练对
八年级数学湘教版下册课件5.1频数与频率
（1） 用表格表示小芳射击训练中前15次和后15次射击得分 的频数和频率.
（2） 分别求出前15次和后15次射击得分的平均数（精确到 0.01），比较射击成绩的变化.
经整理， 各个数据的频数和频率如下：
前15 次射击得分情况 环数 7 8 9 10 频数 6 5 4 0 频率 0.40 0.33 0.27 0
温故而知新
如何对样本数据进行分析？ 表示数据离散程度的统计量： 极差、方差、标准差
温故而知新
3. 方差的概念
设在一组数据 x1, x2,, xn 中，各数据与它们的平
均数 x 的差的平方分别是 (x1 x)2 ,(x2 x)2 ,(xn x)2 ，
那么 ,我们用它们的平均数，即用
s2
1 n
本节课你学到了什么?
本课总结: 通过这节课的学习,你有哪些收获?
1.弄清楚了什么是频数和频率
2.学会了计算频率。 频数/总数据的个数=频率
3. 各对象的频数之和等于数据总个数。 各对象的频率之和等于1。
布置作业
1、课本P153 A组第1题。 2、课本P154 B组第4题。
课外延伸
设计题：你认为在汉字中“的”和“了”
湘教版八年级 下册
5.1 频数与频率
从生活中学数学 在生活中用数学
李大爷，我买一 支“美伦”冰淇
淋。
“美伦”没有了，来 支“天冰”吧！
那我可不要。
怎么回事，有的 冰淇淋不够卖， 有的又卖不完？
各种牌子的冰淇淋应进多少？你们能帮李大爷想想办法吗？
这是我收集的最近一个星期李大爷销售A、 B、 C、D、四个牌子的冰淇淋的记录，并绘制出下表： （A.美伦 B.天冰 C.冰帝. D.贝贝)
0
【最新】湘教版八年级数学下册第五章《5.1频数与频率》公开课课件(共16张PPT).ppt
4.下表是某两个班级期中数学成绩的统计结果：
优秀人数 及格人数 不及格人数 总人数
甲
20
45
5
50
乙
18
38
2
40
（1）甲乙两班中，哪个班级的优秀人数、及格人数多？哪 个班级的优秀率高？哪个班级的及格率高？
（2）你觉得哪个班级成绩好？为什么？比较两个班级的学习 成绩是用频数还用频率好？为什么？
优秀人数 及格人数 不及格人数 总人数
(1)表中未完成部分:
组数 分组
频数
a=_1_ , b=_6_ , c=__5, d=_2_0, e=_0.1_ , f=_0._3 , g=__1__. (2)长度在5.95—6.45cm的麦穗
1 4.45—4.95 1a 2 4.95—5.45 2
占总数的百分之几? __3_0_%__.
3 5.45—5.95 6
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 7:16:20 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
湘教版八年级数学下册《5.1频数与频率》公开课精品课件
针对训练
1. 已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一， 二，三，五的数据个数分别为2，8，15，5，则第四组 的频数为—20—，频率为—0.—4——.
2.已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第Ⅰ， Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，五组数据的个数分别为2，8，15，20， 5，则第四组的频率为_0_._4____．
3. “三年的初中学习生活快结束了，愿中考将我送 达另一个理想的彼岸”，这28个字中，每个字的笔 画数依次是3，6，8，7，4，8，3，5，9，7，9，7， 2，14，4，6，9，7，9，6，5，1，3，11，13，8， 8，8，其中笔画数是9的字出现的频率是多少？
解：由题意得笔画数是9的字的频数为4， ∴笔画数是9的字出现的频率是4÷28＝1 .
30，77，127，53，98，130，57，153，83，32， 40，85，167，64，184，201，66，38，87，42， 45，90，45，77，235，45，113，48，92，243.
空气污 染指数
空气质 量级别
国家环保总局公布的《空气质量级别表》
0~50 51~100 101~150 151~200 201~250 251~300 大于300
约为 56% ．
归纳总结
学会从图形中得到信息，然后利用所得信息结合 已知解决问题，其中要注意结合应用统计图的特点.
例3. 为进一步加强中小学生近视眼的防控，市教育局 近期下发了有关文件,将学生视力保护工作纳入学校 和教师的考核内容,为此,某县教育组管部门对今年初 中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结 果绘制如下频数分布表和频数分布直方图的一部分．
出现“正面朝上” 的频数是4，频率为 4 0.4 ；
湘教版八年级数学下册5.1.2 频数与频率(共10张ppt)
4.一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人， 频率为0.4，则参加比赛的共有（ B ） A 10人 B20人 C 30人 D 40人 5.市卫生局在2016年11月对全市初中毕业生进行体质 健康测试，随机抽取了200名学生的测试成绩作为样本， 数据整理如下表，其中x的值是（ B ）
等级 频数 频率 A 150 x 0.18 B C D 4
湘教版八年级下册
本课内容
5.1.2
1.已知一组数据共100个，在频数分布表中，某一 0.04 小组的频数为4，在这一小组的频率为
2.大课间活动在我市各校蓬勃开展。某班大课间 活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下 数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88， 89，91，93，100，102，111，117，121， 130,133，146，158，177，188。则跳绳次数在 90~110这一组的频率是（ B ） A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.7
1.在对2017个数据进行整理的频率分布表中，各 数据频数之和与频率之和分别等于（ A ） A2017,1 B 2017,2017 C 1,2017 D 1,1 2.下列说法中，正确的个数有①频数越大，频率 越大；②频数表示每个对象出现的次数 所有频率之和等于1；频数一定是个正数（B） A 1个 B 2个 C 3个 D 4 个 3,π是一个无限不循环小数，取π≈3.141 592 653 589 793，则他的近似值的小数部分的前15位 中3出现的频率为（ D ） 2 3 1 A B C 3 D 15 6 5
正面朝上的频率与反面朝上的频率之和为1
频率的意义
一般地，如果重复进行n次试验，某个实验结果出 现的次数m称为这个实验结果在这n次实验中出现的频 m 数，而频数与实验总次数的比 n 称为这个实验结果 在这n次试验中出现的频率。
湘教版八年级数学下册《5章 数据的频数分布 5.1 频数与频率 5.1频数与频率的应用》公开课课件_1
消费金额 812 788 872 758 876 776 796 828 844 766 836 764 838 730 826
（1） 分组.
① 确定最小值m和最大值M.
m=730， M=956.
② 确定组距和组数.
组距40， 组数6组.
为了分组的方便，我们取略小于m 的数作为第一组 的下限，例如取720；而取略大于M的数作为最后一组的 上限，例如取960. 然后将720 到960 分成若干组，假定每 40元为一组（即取组距为40元），则可分为
交流展示
2、《学法大视野》P84例1.
3、《学法大视野》P84例2.
四、巩固检测
1、教材P159练习。 2．教材P159习题A第1、2题。
(960 -720) ÷ 40 =6（组）.
所分6组为
720≤ x ＜ 760， 760 ≤ x ＜ 800， 组距和组数的确定没
800≤
x
＜
840，
840≤
x
＜
880，
有固定的标准，可根据所 研究的具体问题来确定. 当
880≤ x ＜ 920， 920≤ x ＜960.
数据在100 个以内时，可依 数据个数的多少，分5~12
按年龄段进行统计，如图（每）
①全国内地2003年5月21日 频数（人）
至5月25日共有 人患非；
②10～20（岁）这一组的 40
人数是
人，占总人数百
35 30
分比是
；
25
38 25
③根据图形， （岁） 范围内人数发病最多。
20
15
11
10
51
14 865
0
5 15 25 35 45 55 65 7年5 龄（
（1） 分组.
① 确定最小值m和最大值M.
m=730， M=956.
② 确定组距和组数.
组距40， 组数6组.
为了分组的方便，我们取略小于m 的数作为第一组 的下限，例如取720；而取略大于M的数作为最后一组的 上限，例如取960. 然后将720 到960 分成若干组，假定每 40元为一组（即取组距为40元），则可分为
交流展示
2、《学法大视野》P84例1.
3、《学法大视野》P84例2.
四、巩固检测
1、教材P159练习。 2．教材P159习题A第1、2题。
(960 -720) ÷ 40 =6（组）.
所分6组为
720≤ x ＜ 760， 760 ≤ x ＜ 800， 组距和组数的确定没
800≤
x
＜
840，
840≤
x
＜
880，
有固定的标准，可根据所 研究的具体问题来确定. 当
880≤ x ＜ 920， 920≤ x ＜960.
数据在100 个以内时，可依 数据个数的多少，分5~12
按年龄段进行统计，如图（每）
①全国内地2003年5月21日 频数（人）
至5月25日共有 人患非；
②10～20（岁）这一组的 40
人数是
人，占总人数百
35 30
分比是
；
25
38 25
③根据图形， （岁） 范围内人数发病最多。
20
15
11
10
51
14 865
0
5 15 25 35 45 55 65 7年5 龄（
【最新】湘教版八年级数学下册第五章《5.1频数与频率》公开课课件(共31张PPT).ppt
你最喜爱的体育明星是谁？ 孔令辉、刘国良、邓亚萍、李菊、 王楠、贝克汉姆、罗纳尔多、巴乔、迈 克尔·乔丹等等.
你为什么喜欢他们？ 我喜欢邓亚萍、刘国良顽强的斗志 ……
我喜欢运动员在比赛时高超的技艺， 他们给我们展示的一种拼搏精神风貌 …… 我们在学习和生活中就要有这种不怕困难
、勇于挑战的精神，只要大家共同努力，
☞ 关注数据
一表知“情”
小丽根据小芳的结果，制成了下面的图表，你能 从中迅速判断出该班同学最喜欢的足球明星吗？
足球明星 学生数
A 正正正正 23Βιβλιοθήκη B正8C 正正
13
D 正一
6
象这样的 表格称为 频数分布 表.它可以 用唱票的 方法来制 作.
频数分布表.它可以用唱票的方法来 制作。
此种表示方式的优点是什么？
☞ 领悟新知
有无捷径一目了然
你能很快说出该班同学最喜欢的足球明 星吗？他的数据表示方式是什么？
AABCDABAAC BAACBCAABC AABACDAACD BACDAAACDA CBAACCDAAC
☞ 领悟新知
有无捷径一目了然
你认为小芳的数据表示方式好不好？你 能设计出一个比较好的表示方式吗？
☞ 开启智慧
一数知“情”
从上面可以看出，A，B，C， D出现的次数有的多，有的少， 或者说它们出现的频繁程度不 同.我们称每个对象出现的次数 为频数(absolute frequency),而每 个对象出现的次数与总次数的 比值为频率(relative frequency). 请分别计算A、B、C、D的频数与频 率.
八年级数学（下册）第五章 数据的频数分布
5.1 频数与频率
●教学目标 （一）教学知识点 1.掌握频数、频率的概念. 2.会求一组数据的频数与频率. （二）能力训练要求 1.通过统计数据，制成各种图表，增强 学生对生活中所见到的统计图表进行数 据处理和评判的主动意识. 2.培养学生利用图表获取信息的能力,使 学生能初步把数字信息、图形和语言之 间相互转化，并作出合理推断.
你为什么喜欢他们？ 我喜欢邓亚萍、刘国良顽强的斗志 ……
我喜欢运动员在比赛时高超的技艺， 他们给我们展示的一种拼搏精神风貌 …… 我们在学习和生活中就要有这种不怕困难
、勇于挑战的精神，只要大家共同努力，
☞ 关注数据
一表知“情”
小丽根据小芳的结果，制成了下面的图表，你能 从中迅速判断出该班同学最喜欢的足球明星吗？
足球明星 学生数
A 正正正正 23Βιβλιοθήκη B正8C 正正
13
D 正一
6
象这样的 表格称为 频数分布 表.它可以 用唱票的 方法来制 作.
频数分布表.它可以用唱票的方法来 制作。
此种表示方式的优点是什么？
☞ 领悟新知
有无捷径一目了然
你能很快说出该班同学最喜欢的足球明 星吗？他的数据表示方式是什么？
AABCDABAAC BAACBCAABC AABACDAACD BACDAAACDA CBAACCDAAC
☞ 领悟新知
有无捷径一目了然
你认为小芳的数据表示方式好不好？你 能设计出一个比较好的表示方式吗？
☞ 开启智慧
一数知“情”
从上面可以看出，A，B，C， D出现的次数有的多，有的少， 或者说它们出现的频繁程度不 同.我们称每个对象出现的次数 为频数(absolute frequency),而每 个对象出现的次数与总次数的 比值为频率(relative frequency). 请分别计算A、B、C、D的频数与频 率.
八年级数学（下册）第五章 数据的频数分布
5.1 频数与频率
●教学目标 （一）教学知识点 1.掌握频数、频率的概念. 2.会求一组数据的频数与频率. （二）能力训练要求 1.通过统计数据，制成各种图表，增强 学生对生活中所见到的统计图表进行数 据处理和评判的主动意识. 2.培养学生利用图表获取信息的能力,使 学生能初步把数字信息、图形和语言之 间相互转化，并作出合理推断.
《频数与频率》 精选优质课件
醒来的时候我发现自己躺在病床上，离我不远的另一张病床上父亲戴着氧气罩看着我，旁边围满了医生。 神犬探长、青蛙博士、波卡、小洼人、米奇、鸵鸟巴巴，以一个个特殊身份来叙说出地球上的每一个动物。 书籍能安慰我们的心灵，使我们摆脱悲哀和痛苦的羁绊； 在这本书里，以一个个小动物来叙说地球上的每一个生物。
谈一谈
小学生读书心得（二）： 书，陶冶了我的性情；书，丰富了我的 知识； 书，开 阔了我 的视野 ；书， 给予了 我人生 的启迪 。以书 相伴， 人生就 会有大 不同。 生活能 够清贫 ，但不 能够无 书。博 览全书 的人， 往往知 识丰富 ，能集 众家之 所长于 其身， 因此能 使人喜 欢读书 ，将使 他终身 受益。
所以我们要倡导并支持读书，读万卷书行万里路，做一个称职的教师，以带动教育事业的蓬勃健康的发展!
少？ 小学生读书心得（八）：
书，我们再也熟悉但是，课桌上的餐具，天上的太阳，生活中的水，我们的心脏。 上初中的时候父亲和兰阿姨一起把我送到了学校。 我开始担心父亲，这么大的雪会不会因为路滑出什么事情呢？我希望
根据这个结果，你能很快说出该班同学最喜欢的篮球明星吗？
（1）该班有多少名学生．
让我们再次站起，把我们大家庭---地球搞得干干净净，不再有任何的瑕癖，真正成为全中国、全世界的一颗闪闪的红星。
第三层含义就是，杨红樱作为破解童心的儿童读物修改和儿童刊物主编。
上初中的时候父亲和兰阿姨一起把我送到了学校。
反之，没有知识的不断补充和积累，人便会落后于时代。
(其中A代表姚明，B代表易建联，C代表科比，D 父亲眼里不停地流着泪水，他努地指了指氧气罩，医生把氧气罩拿开了，“涵涵，”他微对我说，“我走了要照顾好自己，书念完以
后稳定了就去找你妈，只有她知道你亲生的父亲是谁，我原本想等你书念完了在告诉你，但是等不到那一天了，希望你能照顾好你自 己！
谈一谈
小学生读书心得（二）： 书，陶冶了我的性情；书，丰富了我的 知识； 书，开 阔了我 的视野 ；书， 给予了 我人生 的启迪 。以书 相伴， 人生就 会有大 不同。 生活能 够清贫 ，但不 能够无 书。博 览全书 的人， 往往知 识丰富 ，能集 众家之 所长于 其身， 因此能 使人喜 欢读书 ，将使 他终身 受益。
所以我们要倡导并支持读书，读万卷书行万里路，做一个称职的教师，以带动教育事业的蓬勃健康的发展!
少？ 小学生读书心得（八）：
书，我们再也熟悉但是，课桌上的餐具，天上的太阳，生活中的水，我们的心脏。 上初中的时候父亲和兰阿姨一起把我送到了学校。 我开始担心父亲，这么大的雪会不会因为路滑出什么事情呢？我希望
根据这个结果，你能很快说出该班同学最喜欢的篮球明星吗？
（1）该班有多少名学生．
让我们再次站起，把我们大家庭---地球搞得干干净净，不再有任何的瑕癖，真正成为全中国、全世界的一颗闪闪的红星。
第三层含义就是，杨红樱作为破解童心的儿童读物修改和儿童刊物主编。
上初中的时候父亲和兰阿姨一起把我送到了学校。
反之，没有知识的不断补充和积累，人便会落后于时代。
(其中A代表姚明，B代表易建联，C代表科比，D 父亲眼里不停地流着泪水，他努地指了指氧气罩，医生把氧气罩拿开了，“涵涵，”他微对我说，“我走了要照顾好自己，书念完以
后稳定了就去找你妈，只有她知道你亲生的父亲是谁，我原本想等你书念完了在告诉你，但是等不到那一天了，希望你能照顾好你自 己！
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
你喜欢读书吗？你喜欢的老师是谁？请 选择. 如：数学老师，语文老师，英语老师， 物理老师.
小明调查了某班50名同 学最喜欢的老师，结果 如表： (其中A代表数学 老师，B代表语文老师， C代表英语老师，D代表 物理老师).
A B A B C
A A A A B
B A B C A
C C A D A
D B C A C
C C D A C
根据这个结果，你能很快说出该班同学最喜 欢的老师吗？ 你认为你的数据表示方式好不好？你能设计出 一个比较好的表示方式吗？
小明调查了某班50名同 学最喜欢的老师，结果 如表： (其中A代表数学 老师，B代表语文老师， C代表英语老师，D代表 物理老师).
A B A B C
A A A A B
1.对某校八（1）班50名学生的年龄进行调
查，其中15岁的有2人，14岁的有45人， 45 ，频 13岁的有3人，则14岁的频数为_____ 0.9 率为 ____.
2.在对某班的一次测验成绩进行统计中，各分数段 的人数如图所示（分数取正整数，满分100 分）． （1）该班有多少名学生． （2）69.5～79.5分这一组的频数是多少？频率是多 少？
解 (1) 经整理， 各个数据的频数和频率如下：
前15 次射击得分情况
环数 频数 频率 7 6 8 5 9 4 10 0 0
后15 次射击得分情况
环数 频数 频率 7 1 8 5 9 5 10 4
0.40 0.33 0.27
0.07 0.33 0.33 0.27
从表中可以看出，小芳前15次的射击成绩中，7 环最多，8 环其次，9 环较少，10 环没有；后15 次射 击成绩中，7 环最少，8 环和9 环最多，10 环有4次.
100个9月10日 频数 晴好 下雨 频率 14% 86% 100个9月15日 频数 78 22 频率
14
86
78%
22%
如果你是组委会主席，你将决定于 9月15日开幕.
7.某学校为丰富课间自由活动的内容，随机选取本校 100名学生进行调查，调查内容是“你最喜欢的自由 活动项目是什么”，整理收集到的数据，• 绘制成直 方图，如图所示． （1）学校采用的调查方式是__________． （2）求喜欢“踢毽子”的学生人数，并在图中将“踢 毽子”部分的图形补充完整； （3）该校共有800名学生，请估计喜欢“跳绳”的学 生人数 .
A C D A C
B A A A D
A A A C A
A B C D A
C C D A C
A代表数学老师 C代表英语老师
B代表语文老师 D代表物理老师
A B A B C
A A A A B
B A B C A
C C A D A
D B C A C
A C D A C
B A A A D
A A A C A
A B C D A
学 20 生 15 人 10 数 5 18 16 8 10 2 3949 59697989 99 成绩/分 .5 .5 .5 .5 .5 .5 .5
6
3.下表是某两个班级期中数学成绩的统计结果： 优秀人数 及格人数 不及格人数 总人 数 20 45 5 50 18 38 2 40
甲 乙
（1）甲乙两班中，哪个班级的优秀人数、及格 人数多？哪个班级的优秀率高？哪个班级的及格 率高？ （2）你觉得哪个班级成绩好？为什么？比较两 个班级的学习成绩是用频数还用频率好？为什 么？
后15 次射击得分情况
次数 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
环数
8
8
7
10
8
9
9
8
9
Байду номын сангаас
10 10
9
9
8
10
(1) 用表格表示小芳射击训练中前15次和后15次射击得分 的频数和频率. (2) 分别求出前15次和后15次射击得分的平均数(精确到 0.01)，比较射击成绩的变化.
B A B C A
学生 人数
C C A D A
D B C A C
A C D A C
B A A A D
A A A C A
A B C D A
C C D A C
老师
学生数
25
A B C D
正正正正 正 正正 正一
23 8 13 6
20 15 10 5 A B C D
老师
从上表可以看出，A，B，C，D出现的次数有的多，有 的少，或者说它们出现的频繁程度不同. 我们称每个对象出现的次数为频数， 而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率.
(2) 前15次射击成绩的平均数是：
7 6 8 5 9 4 10 0 15 6 5 4 0 7 8 9 10 15 15 15 15 7.87.
同理可求得后15次射击成绩的平均数是8.80.
后15 次平均数大，说明经过调整射击方法后， 小芳得高分的次数增加，平均成绩得到了提高.
频数 频率
频数之和等于总次数，频率之和等于1.
例1 小芳参加了射击队，在一次训练中，她先射击了 15次，教练对其射击方法作了一些指导后， 又 射击了15次. 她两次射击得分情况如下表所示：
前15 次射击得分情况
次数 环数 1 7 2 8 3 7 4 7 5 8 6 9 7 8 8 8 9 9 10 11 12 13 14 15 7 8 7 7 9 9
（1）请你分别说出A，B，C，D的频数是多少？ （2）请你分别计算出A，B，C，D的频率是多少？ （3） A，B，C，D的频数和是多少？ （4） A，B，C，D的频率和是多少？
结论： 各对象的频数之和等于数据总 数，各对象的频率之和等于单位1.
频数，频率和总个数之间的公式:
频数 频率= 总次数 频数= 总次数 × 频率 总次数=
本课总结: 通过这节课的学习,你有哪些收获?
4.对某校八（1）班50名学生的年龄进行调查，其中 15岁的有2人，14岁的有45人，13岁的有3人，则14 45 ，频率为 ____. 0.9 岁的频数为_____
5.下列四个统计图 中，用来表示不同 品种的奶牛的平均 产奶量最为合适的 是（ D ）
6.在决定2000年悉尼奥运会开幕日时，澳大利 亚气象学家对两个侯选日100年来的气象情况进 行了统计：在这100个9月10日有14个晴好，86 天下雨；在这100个9月15日有78天晴好，22天 下雨，请根据上述数据完成下表
小明调查了某班50名同 学最喜欢的老师，结果 如表： (其中A代表数学 老师，B代表语文老师， C代表英语老师，D代表 物理老师).
A B A B C
A A A A B
B A B C A
C C A D A
D B C A C
C C D A C
根据这个结果，你能很快说出该班同学最喜 欢的老师吗？ 你认为你的数据表示方式好不好？你能设计出 一个比较好的表示方式吗？
小明调查了某班50名同 学最喜欢的老师，结果 如表： (其中A代表数学 老师，B代表语文老师， C代表英语老师，D代表 物理老师).
A B A B C
A A A A B
1.对某校八（1）班50名学生的年龄进行调
查，其中15岁的有2人，14岁的有45人， 45 ，频 13岁的有3人，则14岁的频数为_____ 0.9 率为 ____.
2.在对某班的一次测验成绩进行统计中，各分数段 的人数如图所示（分数取正整数，满分100 分）． （1）该班有多少名学生． （2）69.5～79.5分这一组的频数是多少？频率是多 少？
解 (1) 经整理， 各个数据的频数和频率如下：
前15 次射击得分情况
环数 频数 频率 7 6 8 5 9 4 10 0 0
后15 次射击得分情况
环数 频数 频率 7 1 8 5 9 5 10 4
0.40 0.33 0.27
0.07 0.33 0.33 0.27
从表中可以看出，小芳前15次的射击成绩中，7 环最多，8 环其次，9 环较少，10 环没有；后15 次射 击成绩中，7 环最少，8 环和9 环最多，10 环有4次.
100个9月10日 频数 晴好 下雨 频率 14% 86% 100个9月15日 频数 78 22 频率
14
86
78%
22%
如果你是组委会主席，你将决定于 9月15日开幕.
7.某学校为丰富课间自由活动的内容，随机选取本校 100名学生进行调查，调查内容是“你最喜欢的自由 活动项目是什么”，整理收集到的数据，• 绘制成直 方图，如图所示． （1）学校采用的调查方式是__________． （2）求喜欢“踢毽子”的学生人数，并在图中将“踢 毽子”部分的图形补充完整； （3）该校共有800名学生，请估计喜欢“跳绳”的学 生人数 .
A C D A C
B A A A D
A A A C A
A B C D A
C C D A C
A代表数学老师 C代表英语老师
B代表语文老师 D代表物理老师
A B A B C
A A A A B
B A B C A
C C A D A
D B C A C
A C D A C
B A A A D
A A A C A
A B C D A
学 20 生 15 人 10 数 5 18 16 8 10 2 3949 59697989 99 成绩/分 .5 .5 .5 .5 .5 .5 .5
6
3.下表是某两个班级期中数学成绩的统计结果： 优秀人数 及格人数 不及格人数 总人 数 20 45 5 50 18 38 2 40
甲 乙
（1）甲乙两班中，哪个班级的优秀人数、及格 人数多？哪个班级的优秀率高？哪个班级的及格 率高？ （2）你觉得哪个班级成绩好？为什么？比较两 个班级的学习成绩是用频数还用频率好？为什 么？
后15 次射击得分情况
次数 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
环数
8
8
7
10
8
9
9
8
9
Байду номын сангаас
10 10
9
9
8
10
(1) 用表格表示小芳射击训练中前15次和后15次射击得分 的频数和频率. (2) 分别求出前15次和后15次射击得分的平均数(精确到 0.01)，比较射击成绩的变化.
B A B C A
学生 人数
C C A D A
D B C A C
A C D A C
B A A A D
A A A C A
A B C D A
C C D A C
老师
学生数
25
A B C D
正正正正 正 正正 正一
23 8 13 6
20 15 10 5 A B C D
老师
从上表可以看出，A，B，C，D出现的次数有的多，有 的少，或者说它们出现的频繁程度不同. 我们称每个对象出现的次数为频数， 而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率.
(2) 前15次射击成绩的平均数是：
7 6 8 5 9 4 10 0 15 6 5 4 0 7 8 9 10 15 15 15 15 7.87.
同理可求得后15次射击成绩的平均数是8.80.
后15 次平均数大，说明经过调整射击方法后， 小芳得高分的次数增加，平均成绩得到了提高.
频数 频率
频数之和等于总次数，频率之和等于1.
例1 小芳参加了射击队，在一次训练中，她先射击了 15次，教练对其射击方法作了一些指导后， 又 射击了15次. 她两次射击得分情况如下表所示：
前15 次射击得分情况
次数 环数 1 7 2 8 3 7 4 7 5 8 6 9 7 8 8 8 9 9 10 11 12 13 14 15 7 8 7 7 9 9
（1）请你分别说出A，B，C，D的频数是多少？ （2）请你分别计算出A，B，C，D的频率是多少？ （3） A，B，C，D的频数和是多少？ （4） A，B，C，D的频率和是多少？
结论： 各对象的频数之和等于数据总 数，各对象的频率之和等于单位1.
频数，频率和总个数之间的公式:
频数 频率= 总次数 频数= 总次数 × 频率 总次数=
本课总结: 通过这节课的学习,你有哪些收获?
4.对某校八（1）班50名学生的年龄进行调查，其中 15岁的有2人，14岁的有45人，13岁的有3人，则14 45 ，频率为 ____. 0.9 岁的频数为_____
5.下列四个统计图 中，用来表示不同 品种的奶牛的平均 产奶量最为合适的 是（ D ）
6.在决定2000年悉尼奥运会开幕日时，澳大利 亚气象学家对两个侯选日100年来的气象情况进 行了统计：在这100个9月10日有14个晴好，86 天下雨；在这100个9月15日有78天晴好，22天 下雨，请根据上述数据完成下表