江苏省邳州新务实学校高三数学一轮复习测试集合与函数(定义域与解析式)部分 苏教版

集合与函数部分（一）
1．若A ={(x ，y )| y =x +1},B={y |y =x 2+1},则A ∩B =_____
2.（08辽宁）已知集合{}3|
0|31x M x x N x x x +⎧⎫==<=-⎨⎬-⎩⎭
，≤，则集合)(N M C U ＝
3.（08湖北卷）已知函数2()2f x x x a =++,2()962f bx x x =-+,其中x R ∈,,a b 为常
数，则方程()0f ax b +=的解集为 .
4．已知()f x 是一次函数，且满足3(1)2(1)217f x f x x +--=+，()f x =
5.（08陕西卷）定义在R 上的函数()f x 满足()()()2f x y f x f y xy +=++（x y ∈R ，），(1)2f =，则(3)f -=
6.【08江西】若函数()y f x =的定义域是[0,2]，则函数(2)()1f x g x x =
-的定义域是 7．已知集合1{|3}2
P x x =≤≤，函数22()log (22)f x ax x =-+的定义域为Q. （I ）若12[,),(2,3]23
P Q P Q ==-，则实数a 的值为 ； （II ）若P Q φ=，则实数a 的取值范围为
. 8. 已知函数()f x 的图像如图所示，则函数 ()()g x f x =的定义域为__________.
9．若函数3412++-=mx mx mx y 的定义域为R ，则m 的取值范 围为
10．【08湖北】函数1()f x x = 的定义域为 11．（08北京模拟）若函数42212+-=
x x y 的定义域、值域都是闭区间[2，2b ]，则b 的值为。

12.（08安徽）函数2()f x =
的定义域为 ． 13．已知函数2()3f x x ax a =++-，若[]2,2x ∈-时，有()2f x ≥恒成立，则
a 的取值
范围为 ． 变式：已知a 是实数，函数()a x ax x f --+=3222，如果函数()x f y =在区间[]1,1-
上有零点，则a 的取值范围为 .
14． 若函数)(x f =
c
x ax ++21的值域为［-1，5］，则实数a = c = 15． 已知2()log (1)f x x =+当且仅当点(,)x y 在()y f x =的图象上运动时，点(,)22
x y 在()y g x =的图象上运动，求()y g x
=的解析式.
16．已知二次函数 f (x ) = a x 2 + bx （a 、b 为常数，且 a ≠ 0），满足条件
f (1 + x ) = f (1－x )，且方程 f (x ) = x 有等根．
(1)求 f (x ) 的解析式；
(2)是否存在实数 m 、n （m < n ），使 f (x ) 的定义域和值域分别为 [m ,n ] 和 [3m ,3n ]，如果存在，求出 m 、n 的值，如果不存在，说明理由．
17．如图，在边长为4的正方形ABCD 的边上有动点P ，从B 出发，沿折线BCDA 向A 运
动，设点P 移动的路程为x ，△ABP 面积为.S
（1）求函数()S f x =的解析式，定义域和值域；
（2）求((3))f f 的值.
4
18．已知c >0，设 P ：函数y ＝c x 在R 上单调递减．Q ：不等式x ＋| x －2c | > 1 的解集为R ．
如果P 和Q 有且仅有一个正确，求c 的取值范围．
思考题：已知命题p ：方程0222=-+ax x a 在[]1,1-上有解；命题q ：只有一个实数
x 满足不等式2220,x ax a ++≤若命题""p q 或是假命题，求a 的取值范围.
答案：1。

φ 2。

U 3。

φ 4。

72)(+=x x f 5。

6 6。

[]1,0
类题：（1）23- （2）(]4,-∞- 7。

(]8,2 8。

⎪⎭
⎫⎢⎣⎡43,0 9．[)()1,00,4 - 10。

2 11。

[)+∞,3 12。

[]222,5-- 变式：[)+∞⎥⎦
⎤ ⎝⎛
+-∞-,14672, 13。

5± 41 14．)22(log 21
)(2+=x x g )21
(-≥x
15。

（1）x x x f +-=221)( （2）⎩⎨⎧=-=04
n m
16．（1）⎪⎩⎪⎨⎧
-=x x x f 22482)( )
128()84()
40(≤<≤<≤≤x x x （2）
8 17．21
0≤<c 或1≥c
思考题：01<<-a 或10<<a。