高中数学选修2-3同步练习题库：排列与组合(填空题：较易)

排列与组合（填空题：较易）

1、用种颜色给一个正四面体的个顶点染色，若同一条棱的两个端点不能用相同的颜色，那么不同的染色方法共有种．

2、若C>6，则m的取值范围是__________．

3、在一个圆周上有10个点，任取3个点作为顶点作三角形，一共可以作__________个三角形（用数字作答）．

4、4 名学生被中大、华工、华师录取，若每所大学至少要录取1名，则共有不同的录取方法__________．

5、用0到9这10个数字，可以组成_________个没有重复数字的三位数。

6、现有同样的电子词典2台，同样的图形计算器3台，从中取出4台赠送给4位学生，每位学生1台，则不同的赠送方法共有_____________种．

7、将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给3人，每人至少1张至多2张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是____________.

8、(理科)6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有____种．

9、甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是________(用数字作答)．

10、用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中偶数的个数为__________．

11、某学校有5个班级的同学一起到某工厂参加社会实践活动，该工厂有5个车间供学生选择，每个班级任选一个车间进行实践学习，则恰有2个班级选择甲车间，1个班级选择乙车间的方案有__________种．

12、某学校开设校本选修课，其中人文类4门，自然类3门，其中与上课时间一致，其余均不冲突.一位同学共选3门，若要求每类课程中至少选一门，则该同学共有__________种选课方式．（用数字填空）

13、求值＝__________.

14、若，则将用排列数符号表示为_________.

15、已知，则为___________

16、如下图，圆被其内接三角形分为4块，现有5种颜色准备用来涂这4块，要求每块涂一种颜色，且相邻两块的颜色不同，则不同的涂色方法有______种．（填数字）

17、我校有4名青年教师参加说课比赛，共有4道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，则恰有1道题没有被这4位选中的情况共__________种．

18、已知数集中有个元素，其中有一个为0．现从中任取两个元素，组成有序实数对．在平面直角坐标系中，若对应的点中不在坐标轴上的共有56个，则的值为__________．

19、从1到10的正整数中,任意抽取两个相加所得的和为奇数的不同情形的种数是__________．(用数字作答).

20、3男3女共6名同学排成一排合影，要求女同学不站两头且不全相邻，则不同的排法种数为

__________．

21、现有2个男生，3个女生和1个老师共六人站成一排照相，若两端站男生，3个女生中有且仅有两人相邻，则不同的站法种数是__________．

22、我校篮球队曾多次获得全国中学生篮球赛冠军！在一次比赛中，需把包括我校篮球队在内的7个篮球队随机地分成两个小组（一组3个队，一组4个队）进行小组预赛，则我校篮球队和另6个队中实力最强的队分在同一小组的概率为_______.

23、某科室派出4名调研员到3个学校，调研该校高三复习备考近况，要求每个学校至少一名，则不同的分配方案种数为 .

24、将编号为1，2，3，4的四个小球放入3个不同的盒子中，每个盒子里至少放1个，则恰好1个盒子放有2个连号小球的所有不同方法有种．（用数字作答）

25、某餐厅供应饭菜，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了5种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上不同的选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜品

种种（结果用数值表示）．

26、三位老师和三位学生站成一排，要求任何两位学生都不相邻，则不同的排法总数为．

27、将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同分法的种数是________．

28、高三某班要安排6名同学值日（周日休息），每天安排一人，每人值日一天，要求甲必须安排在周一到周四的某一天，乙必须安排在周五或周六的某一天，则不同的值日生表有种．

29、将2个a和2个b共4个字母填在如图所示的16个小方格内，每个小方格内至多填1个字母，若使相同字母既不同行也不同列，则不同的填法共有________种（用数字作答）。

30、航空母舰“辽宁舰”将进行一次编队配置科学实验，要求艘攻击型核潜艇一前一后，艘驱逐舰和

艘护卫舰分列左、右，同侧不能都是同种舰艇，则舰艇分配方案的方法数为．（用数字作答）

31、在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序只能出现在第一或最后一步，程序和在实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有________种（用数字作答）．

32、黑白两种颜色的正六边形地面砖按上图的规律拼成若干个图案：则第个图案中有白色地面砖的块数是___________．

33、某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有种．（用数字作答）

34、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确的有40人，化学实验做得正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做正确的有______人.

35、由1，2，3三个数字组成的五位数中，相邻的数字不相同的五位数共有_________个．

36、10名学生，7人扫地，3人推车，那么不同的分工方法有________种．

37、某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有_________种（请用数字作答）

38、甲与其四位朋友各有一辆私家车，车牌尾数分别是0，0，2，1，5，为遵守当地某月5日至9日5天的限行规定（奇数日车牌尾数为奇数的车通行，偶数日车牌尾数为偶数的车通行），五人商议拼车出行，每天任选一辆符合规定的车，但甲的车最多只能用一天，则不同的用车方案总数为．