大学物理学上下册公式(整合版)
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大学物理第一学期公式集概念（定义和相关公式）1．位置矢量：r ，其在直角坐标系中：k z j y i x r ++=；222zy x r ++=角位置：θ2．速度：dtr d V=平均速度：tr V ∆∆=速率：dtds V =（τV V =）角速度：dt d θω=角速度与速度的关系：V=ｒω3．加速度：dtV d a=或22dt r d a =平均加速度：tV a ∆∆=角加速度：dtd ωβ=在自然坐标系中n a a an+=ττ其中dtdV a =τ（=ｒβ），rV na 2=（=r 2 ω）4．力：F =ｍa（或F =dtp d ） 力矩：F r M⨯=（大小：M=rFcos θ方向：右手螺旋法则）5．动量：V m p =，角动量：V m r L⨯=（大小：L=rmvsin θ方向：右手螺旋法则）6．冲量：⎰=dt F I（=FΔｔ）；功：⎰⋅=r d F A（气体对外做功：A=∫PdV ） 7．动能：mV 2/28．势能：A 保= – ΔE p 不同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式不同，在默认势能零点的情况下： 机械能：E=E K +E P9．热量：CRT M Q μ=其中：摩尔热容量C 与过程有关，等容热容量C v 与等压热容量C p 之间的关系为：C p = C v +R 10． 压强：ωn tSIS F P32=∆==11． 分子平均平动能：kT 23=ω；理想气体内能：RT s r t M E )2(2++=μ12．麦克斯韦速率分布函数：NdVdN V f =)(（意义：在V 附近单位速度间隔内的分子数所占比率） 13．平均速率：πμRTNdN dV V Vf VV 80)(==⎰⎰∞方均根速率：μRTV 22=；最可几速率：μRTp V 3=14．熵：S=Kln Ω（Ω为热力学几率，即：一种宏观态包含的微观态数）mg(重力) → mgh -kx （弹性力） → kx 2/2 F= r r Mm Gˆ2- (万有引力) →rMm G- =E pr rQq ˆ420πε(静电力) →r Qq 04πε15．电场强度：E =F/q 0 （对点电荷：rr q E ˆ420πε=） 16．电势：⎰∞⋅=aa r d E U（对点电荷rqU04πε=）；电势能：W a =qU a (A= –ΔW)17． 电容：C=Q/U ；电容器储能：W=CU 2/2；电场能量密度ωe =ε0E 2/2 18． 磁感应强度：大小，B=F max /qv(T)；方向，小磁针指向（S →N ）。
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第一章质点运动学和牛顿运动定律1.1平均速度v =t △△r1.2瞬时速度v=lim△t →△t △r =dtdr1. 3速度v=dt ds ==→→lim lim△t 0△t △t △r1.6平均加速度a =△t△v1.7瞬时加速度（加速度）a=lim△t →△t △v =dtdv1.8瞬时加速度a=dt dv =22dt rd1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度v=v 0+at1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 21.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 1.15自由落体运动1.16竖直上抛运动1.17抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gt a v v av v yx sin cos 001.18抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x1.19射程X=g av 2sin 21.20射高Y=gav 22sin 201.21飞行时间y=xtga —g gx 21.22轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 21.23向心加速度a=Rv 21.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n1.25加速度数值a=22n t a a +1.26法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =Rv 21.27切向加速度只改变速度的大小a t =dtdv 1.28ωΦR dtd R dt ds v ===1.29角速度dtφωd =1.30角加速度22dt dtd d φωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系a n =222)(ωωR R R R v ==a t =αωR dtd R dt dv == 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与物体的质量m 成反比；加速度的方向与外力的方向相同。
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大学物理第一学期公式集概念（定义和相关公式）1．位置矢量：r，其在直角坐标系中：kz j y i x r++=；222z y x r ++=角位置：θ2．速度：dt rd V =平均速度：t rV∆∆=速率：dt ds V =（τ V V =）角速度：dt d θω=角速度与速度的关系：V=ｒω3．加速度：dt Vd a=或22dt rd a =平均加速度：t Va ∆∆=角加速度：dt d ωβ=在自然坐标系中n a a a n+=ττ其中dt dVa =τ（=ｒβ），rV n a 2=（=r 2ω）4．力：F=ｍa（或F=dtp d ） 力矩：F r M⨯=（大小：M=rFcos θ方向：右手螺旋法则）5．动量：V m p=，角动量：V m r L ⨯=（大小：L=rmvsin θ方向：右手螺旋法则）6．冲量：⎰=dt F I（=F Δｔ）；功：⎰⋅=r d F A （气体对外做功：A=∫PdV ）7．动能：mV 2/28．势能：A 保= – ΔE p 不同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式不同，在默认势能零点的情况下：机械能：E=E K +E P9．热量：CRT M Q μ=其中：摩尔热容量C 与过程有关，等容热容量C v 与等压热容量C p 之间的关系为：C p = C v +Rmg(重力) → mgh-kx （弹性力） → kx 2/2F= r r Mm G ˆ2- (万有引力) →r Mm G - =E pr r Qq ˆ420πε(静电力) →rQq 04πε10．压强：ωn tSI S F P 32=∆==11．分子平均平动能：kT 23=ω；理想气体内能：RT s r t M E )2(2++=μ12．麦克斯韦速率分布函数：NdVdNV f =)(（意义：在V 附近单位速度间隔内的分子数所占比率）13．平均速率：πμRTNdN dV V Vf VV 80)(==⎰⎰∞方均根速率：μRTV 22=；最可几速率：μRTp V 3=14． 熵：S=Kln Ω（Ω为热力学几率，即：一种宏观态包含的微观态数）15．电场强度：E =F/q 0 （对点电荷：rrq E ˆ420πε= ） 16．电势：⎰∞⋅=aar d E U（对点电荷rq U04πε=）；电势能：W a =qU a (A=–ΔW)17． 电容：C=Q/U ；电容器储能：W=CU 2/2；电场能量密度ωe =ε0E 2/2 18． 磁感应强度：大小，B=F max /qv(T)；方向，小磁针指向（S →N ）。
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第一章 质点运动学和牛顿运动定律1.1平均速度 v =t△△r1.2 瞬时速度 v=lim 0△t →△t△r =dt dr1. 3速度v=dtds==→→lim lim△t 0△t △t△r 1.6 平均加速度a =△t△v1.7瞬时加速度（加速度）a=lim 0△t →△t△v =dt dv1.8瞬时加速度a=dt dv =22dtrd1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 21.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动⎪⎩⎪⎨⎧===gy v at y gtv 22122 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 2212022001.17 抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gt a v v av v y x sin cos 001.18 抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x1.19射程 X=g av 2sin 21.20射高Y=gav 22sin 201.21飞行时间y=xtga —ggx 21.22轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 2 1.23向心加速度 a=Rv 21.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n1.25 加速度数值 a=22n t a a +1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =Rv 21.27切向加速度只改变速度的大小a t =dtdv 1.28 ωΦR dtd R dt ds v ===1.29角速度 dtφωd =1.30角加速度 22dt dtd d φωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dtd R dt dv ==牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
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此资料只用于交流学习，请勿用于盈利用途大学物理第一学期公式集概念（定义和相关公式）1． 位置矢量：r ，其在直角坐标系中：k z j y i x r ++=；222z y x r ++=角位置：θ2． 速度：dtr d V=平均速度：tr V ∆∆=速率：dtds V =（τV V =）角速度：dt d θω=角速度与速度的关系：V=ｒω3． 加速度：dtV d a=或22dtrd a = 平均加速度：tV a ∆∆=角加速度：dtd ωβ=在自然坐标系中n a a an+=ττ其中dt dV a =τ（=ｒβ），rV na 2=（=r 2 ω）4． 力：F =ｍa（或F =dtp d ） 力矩：F r M⨯=（大小：M=rFcos θ方向：右手螺旋法则）5． 动量：V m p=，角动量：V m r L⨯=（大小：L=rmvsin θ方向：右手螺旋法则）6． 冲量：⎰=dt F I （=FΔｔ）；功：⎰⋅=r d F A（气体对外做功：A=∫PdV ）7． 动能：mV 2/28． 势能：A 保= – ΔE p 不同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式不同，在默认势能零点的情况下： 机械能：E=E K +E P 9． 热量：CRT MQ μ=其中：摩尔热容量C 与过程有关，等容热容量C v 与等压热容量C p 之间的关系为：C p = C v +R 10． 压强：ωn tSI S F P 32=∆==11． 分子平均平动能：kT 23=ω；理想气体内能：RT s r t M E )2(2++=μ12． 麦克斯韦速率分布函数：NdV dN V f =)(（意义：在V 附近单位速度间隔内的分子数所占比率）13． 平均速率：πμRTNdN dV V Vf VV80)(==⎰⎰∞方均根速率：μRTV22=；最可几速率：μRTpV 3=14． 熵：S=Kln Ω（Ω为热力学几率，即：一种宏观态包含的微观态数）15． 电场强度：E =F /q 0 （对点电荷：rrq Eˆ420πε=） 16． 电势：⎰∞⋅=aa rd E U（对点电荷rq U 04πε=）；电势能：W a =qU a (A= –ΔW)17． 电容：C=Q/U ；电容器储能：W=CU 2/2；电场能量密度ωe =ε0E 2/2mg(重力) → mgh -kx （弹性力） → kx 2/2F= r rMm G ˆ2- (万有引力) →r Mm G - =E pr rQq ˆ420πε(静电力) →r Qq 04πε18． 磁感应强度：大小，B=F max /qv(T)；方向，小磁针指向（S →N ）。
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大学物理公式大全大学物理所有的公式应有尽有TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】第一章质点运动学和牛顿运动定律1.1平均速度v =t△△r1.2瞬时速度v=lim△t →△t △r =dtdr1. 3速度v=dtds ==→→lim lim△t 0△t △t△r 1.6平均加速度a =△t△v1.7瞬时加速度（加速度）a=lim△t →△t △v =dtdv1.8瞬时加速度a=dt dv =22dtrd1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度v=v 0+at1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 21.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 1.15自由落体运动1.16竖直上抛运动1.17抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gt a v v av v yx sin cos 001.18抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x1.19射程X=ga v 2sin 201.20射高Y=gav 22sin 201.21飞行时间y=xtga —ggx21.22轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 2 1.23向心加速度a=Rv 21.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n1.25加速度数值a=22n t a a +1.26法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =Rv 21.27切向加速度只改变速度的大小a t =dtdv 1.28ωΦR dtd R dt ds v ===1.29角速度dt φωd =1.30角加速度22dt dtd d φωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系a n =222)(ωωR R R R v ==a t =αωR dtd R dt dv == 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
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第一章 质点运动学和牛顿运动定律1.1平均速度 v =t△△r1.2 瞬时速度 v=lim 0△t →△t △r =dt dr1. 3速度v=dtds==→→lim lim△t 0△t △t△r 1.6 平均加速度a =△t△v1.7瞬时加速度（加速度）a=lim 0△t →△t△v =dt dv1.8瞬时加速度a=dt dv =22dt rd1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 21.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动⎪⎩⎪⎨⎧===gy v at y gtv 22122 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 221202200 1.17 抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gt a v v av v yx sin cos 001.18 抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x1.19射程 X=g av 2sin 21.20射高Y=gav 22sin 201.21飞行时间y=xtga —ggx 21.22轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 2 1.23向心加速度 a=Rv 21.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n1.25 加速度数值 a=22n t a a +1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =Rv 21.27切向加速度只改变速度的大小a t =dtdv1.28 ωΦR dtd R dt ds v ===1.29角速度 dtφωd =1.30角加速度 22dt dtd d φωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dtd R dt dv ==牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
大学物理上下册常用公式
大学物理第一学期公式集概念（定义和相关公式）1．位置矢量：r，其在直角坐标系中：k z j y i x r ++=；222z y x r ++=角位置：θ2．速度：dtr d V=平均速度：tr V ∆∆=速率：dtds V =（τV V =）角速度：dt d θω=角速度与速度的关系：V=ｒω3．加速度：dtV d a=或22dt r d a=平均加速度：tV a ∆∆=角加速度：dtd ωβ=在自然坐标系中n a a an+=ττ其中dtdV a =τ（=ｒβ），rV na 2=（=r 2 ω）4．力：F =ｍa（或F =dtp d ） 力矩：F r M⨯=（大小：M=rFcos θ方向：右手螺旋法则）5．动量：V m p=，角动量：V m r L ⨯=（大小：L=rmvcos θ方向：右手螺旋法则）6．冲量：⎰=dt F I（=FΔｔ）；功：⎰⋅=r d F A（气体对外做功：A=∫PdV ）7．动能：mV 2/28．势能：A 保= – ΔE p 不同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式不同，在默认势能零点的情况下：机械能：E=E K +E P9．RT s r t M E )2(2++=μ10． 麦克斯韦速率分布函数：NdVdN V f =)(（意义：在V 附近单位速度间隔内的分子数所占比率） 11． 平均速率：πμRTNdNdV V Vf VV80)(==⎰⎰∞方均根速率：μRTV22=；最可几速率：μRTpV 3=12． 电场强度：E =F /q 0 （对点电荷：rr q Eˆ420πε=） 13． 电势：⎰∞⋅=aar d E U（对点电荷rq U04πε=）；电势能：W a =qU a (A= –ΔW)mg(重力) → mgh-kx （弹性力） → kx 2/2F= r r Mm G ˆ2- (万有引力) →r Mm G - =E p r r Qq ˆ420πε(静电力) →r Qq 04πε14． 电容：C=Q/U ；电容器储能：W=CU 2/2；电场能量密度ωe =ε0E 2/2 15． 磁感应强度：大小，B=F max /qv(T)；方向，小磁针指向（S →N ）。
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大学物理公式大全大学物理公式大全（上）1. 运动学公式1.1 一维运动公式- 平均速度（v）：v = Δx / Δt- 匀变速直线运动：v = v0 + at，x = v0t + (1/2)at^2，v^2 = v0^2 + 2aΔx- 重力加速度（g）：g = 9.8 m/s^21.2 二维运动公式- 向心加速度（a）：a = v^2 / r- 圆周运动速度（v）：v = 2πr / T- 圆周运动周期（T）：T = 2πr / v- 圆周运动角度（θ）：θ = s / r2. 力学基本公式1.3 牛顿定律- 牛顿第一定律：物体静止或匀速直线运动时，合力 F = 0- 牛顿第二定律：物体的加速度与作用力成正比，反比于质量，F = ma- 牛顿第三定律：作用力与反作用力大小相等，方向相反，分别作用于两个物体1.4 摩擦力公式- 静摩擦力（fs）：fs ≤μsN（µs为静摩擦因数，N为垂直于接触面的合力）- 动摩擦力（fd）：fd = μdN（µd为动摩擦因数，N为垂直于接触面的合力）1.5 弹力公式- 弹簧定律：F = -kx（k为弹簧劲度系数，x为弹簧伸长量）3. 动量和能量1.6 动量公式- 动量（p）：p = mv（m为质量，v为速度）- 冲击力（F）：F = Δp/Δt1.7 动能公式- 动能（K）：K = (1/2)mv^21.8 动能定理- 动能定理：W = ΔK = FΔx（W为外力所做的功，ΔK为动能变化量，F为力，Δx为力的位移）4. 旋转运动1.9 角度和弧度- 弧长（s）与半径（r）的关系：s = rθ（θ为角度）- 角度与弧度（rad）的转换关系：θ(rad) = θ(°) x (π/180)1.10 角速度公式- 角速度（ω）：ω = ∆θ / ∆t1.11 角加速度公式- 角加速度（α）：α = ∆ω / ∆t大学物理公式大全（下）5. 静电学1.12 库仑定律- 库仑定律（静电力）：F = k |q1q2| / r^2（q1、q2为电荷，r为距离，k 为库仑常数）1.13 电场强度- 电场强度（E）：E = F / q（F为电场力，q为测试电荷）1.14 电势能- 电势能（U）：U = k |q1q2| / r（U为电势能，q1、q2为电荷，r为距离，k为库仑常数）6. 电磁感应1.15 法拉第电磁感应定律- 法拉第电磁感应定律：ε = -dΦ / dt（ε为感应电动势，Φ为磁通量，t 为时间变化率的负值）1.16 洛伦兹力公式- 洛伦兹力（F）：F = q(v x B)（q为电荷，v为电荷的速度，B为磁场的磁感应强度）7. 光学1.17 折射公式- 折射定律：n1sinθ1 = n2sinθ2（n1、n2为介质的折射率，θ1、θ2为入射角和折射角）1.18 薄透镜公式- 薄透镜公式：1/f = 1/do + 1/di（f为透镜焦距，do为物距，di为像距）1.19 光的干涉- 杨氏双缝干涉：dsinθ = mλ（d为缝宽，θ为干涉角，m为干涉级次，λ为波长）8. 热学1.20 热传导公式- 热传导定律：Q = kA (∆T / L)（Q为传热量，k为导热系数，A为截面积，∆T为温差，L为长度）1.21 热膨胀公式- 线膨胀公式：∆L = αL∆T（∆L为长度变化，α为线膨胀系数，L为初始长度，∆T为温差）以上是大学物理的一些基本公式，希望对你的学习有所帮助。
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第一章 质点运动学和牛顿运动定律1。
1平均速度 v =t△△r1。
2 瞬时速度 v=lim 0△t →△t△r =dt dr1. 3速度v=dtds==→→lim lim△t 0△t △t△r 1。
6 平均加速度a =△t△v1.7瞬时加速度（加速度）a=lim 0△t →△t△v =dt dv1.8瞬时加速度a=dt dv =22dtrd1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at 1。
13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 21.14速度随坐标变化公式：v 2—v 02=2a （x-x 0） 1。
15自由落体运动 1。
16竖直上抛运动⎪⎩⎪⎨⎧===gy v at y gtv 22122 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=-=gyv v gt t v y gt v v 221202200 1。
17 抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gt a v v av v yx sin cos 001.18 抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x1.19射程 X=gav 2sin 21.20射高Y=gav 22sin 201.21飞行时间y=xtga —g gx 21。
22轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 21.23向心加速度 a=Rv 21.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n1。
25 加速度数值 a=22n t a a +1。
26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =Rv 21.27切向加速度只改变速度的大小a t =dtdv 1.28 ωΦR dtd R dt ds v ===1.29角速度 dtφωd =1.30角加速度 22dt dtd d φωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dtd R dt dv ==牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态,除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
大学物理全册公式大全完整版
向外界放出热量；W>0系统对外界做正功；W<0系统对外界做负功）
• dQ=dE+dW（系统从外界吸收微小热量dQ，内能增加微小两dE,对外界做微量功dW
• 平衡过程功的计算dW=PS =P
• 平衡过程中热量的计算 Q=
热量)
W= 2
1
(2 − 1 ) (C为摩尔热容量，1摩尔物质温度改变1度所吸收或放出的
2
• =
i为自由度数
1
2
2
• 1摩尔理想气体的内能为：E0= = =
i为自由度数
• 质量为M，摩尔质量为Mmol的理想气体能能为
E=0 =
0
=
2
气体分子热运动速率的三种统计平均值
• 最概然速率(就是与速率分布曲线的极大值所对应的速率，物理意义：速率在 附近的单位速率间隔内的分子数百分比最
2
2
2
2
气体动理论
• 急促只是知识
• 1毫米汞柱等于133.3Pa 1mmHg=133.3Pa
• 1标准大气压等户760毫米汞柱1atm=760mmHg=1.013×105Pa
• 热力学温度 T=273.15+t
• 气体定律
1 1
1
=
2 2
2
=常量 即
PV
=C
T
常数
• 阿伏伽德罗定律：
=
+2
2
•
• 等温变化
= 常量
• = 1 1
2
1
1 1 = 2 2
或
或 =
大学物理公式总结
大学物理上公式定律和定理1．矢量叠加原理：任意一矢量A 可看成其独立的分量i A 的和。
即：A =Σi A （把式中A 换成r、V 、a、F 、E 、B 就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应强度的叠加原理）。
2．牛顿定律：F =ｍa（或F =dtp d ）；牛顿第三定律：F ′=F ；万有引力定律：rrMm GFˆ2-=动量定理：pI∆=→动量守恒：0=∆p条件∑=0外F1．位置矢量：r，其在直角坐标系中：k z j y i x r ++=；222zy x r ++=角位置：θ2．速度：dtr d V=平均速度：tr V ∆∆=速率：dtds V =（τV V =）角速度：dtd θω=角速度与速度的关系：V=ｒω3．加速度：dtV d a=或22dtr d a =平均加速度：tV a ∆∆=角加速度：dtd ωβ=在自然坐标系中n a a a n+=ττ其中dtdV a =τ（=ｒβ），rV n a 2=（=r 2 ω）4．力：F =ｍa （或F =dtp d） 力矩：F r M⨯=（大小：M=rFcos θ方向：右手螺旋法则）5．动量：V m p=，角动量：V m r L ⨯=（大小：L=rmvcos θ方向：右手螺旋法则）6．冲量：⎰=dt F I（=FΔｔ）；功：⎰⋅=r d F A（气体对外做功：A=∫PdV ）7．动能：mV 2/28．势能：A 保= – ΔE p 不同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式不同，在默认势能零点的情况下： 机械能：E=E K +E P 9．热量：CRTMQμ=其中：摩尔热容量C与过程有关，等容热容量C v 与等压热容量C p 之间的关系为：C p = C v +R 10． 压强：ωn tSI SF P32=∆==11． 分子平均平动能：kT 23=ω；理想气体内能：RTs r t ME)2(2++=μ12．麦克斯韦速率分布函数：NdVdN V f =)(（意义：在V 附近单位速度间隔内的分子数所占比率）mg(重力) → mgh-kx （弹性力） → kx 2/2F= r rMm G ˆ2- (万有引力) →rMm G - =E prrQq ˆ42πε(静电力) →rQq 04πε13． 平均速率：πμRTNdN dV V Vf VV 80)(==⎰⎰∞方均根速率：μRTV 22=；最可几速率：μRTp V 3=14．熵：S=Kln Ω（Ω为热力学几率，即：一种宏观态包含的微观态数）电场强度：E =F /q 0 （对点电荷：rrq E ˆ42πε= ）毕奥－沙伐尔定律：204r r l Id B d⨯⋅=πμ 磁场叠加原理：⎰⨯=Lr r l Id B 2004πμ 运动电荷的磁场：204r r v q B⨯⋅=πμ 磁场的高斯定理：0=⋅⎰⎰SS d B磁通量：⎰⎰⋅=Sm S d BΦ安培环路定理：∑⎰=⋅I l d B L0μ载流直导线：()120sin sin4ββπμ-=aIB圆电流轴线上任一点:()23222032022RxIR rIR B +==μμ载流螺线管轴线上任一点:()120cos cos2ββμ-=nIB安培力：B l Id f d⨯=, ⎰⨯=LB l Id f载流线圈在均匀磁场中所受的磁力矩：B P M m ⨯=洛仑兹力：B v q f⨯=磁力的功：∆ΦΦΦΦI A Id A I =−−−→−==⎰恒量21bIB R U H AA ='，nqR H 1=法拉第电磁感应定律：dtd i Φε-=动生电动势：⎰⋅⨯=abab l d )B v (ε感生电动势，涡旋电场：S d tB l d E Lk i⋅∂∂-=⋅=⎰⎰⎰ε自感：IN L Φ=， dtdI LL -=ε，221LIW m =互感：212112I N M Φ=，121221I N M Φ=2112M M =dtdI M 21212-=ε， dtdI M12121-=ε磁场的能量：μω2212BBH m ==，⎰=Vm m dV W ω麦克斯韦方程组的积分形式：i Sq S d D ∑=⋅⎰⎰(1) 0=⋅⎰⎰SS d B(2)⎰⎰⎰⋅∂∂-=⋅S L S d t Bl d E(3) ⎰⎰⎰⋅∂∂+=⋅S LS d )tD (l d Hδ(4)E D ε=, H B μ=, Eγδ=平面简谐波方程：)]ur t (cos[H H )]u r t (cos[E E {-=-=ωω00 坡印廷矢量：H E S⨯= 相长干涉和相消干涉的条件：ππϕ∆)k (k {122+±±= 3210,,,k =减弱，相消干涉）加强，相长干涉）((2/)12({λλδ+±±=k k ,（21ϕϕ＝）杨氏双缝干涉：（暗纹）（明纹）3,2,12,1,0)4/()12()2/({==-±±=k k a D k a kD x λλ薄膜反射的干涉：2/)12({2sin 222122λλλδ+=+-=k k i n n e劈尖反射的干涉：21222/)k (k {ne λλλδ+=+=空气劈尖:lsin 2λθ=, 玻璃劈尖:nlsin 2λθ=牛顿环：3,2,12/)12(=-=k R k r λ(明环),,,k kR r 210==λ(暗环)迈克尔逊干涉仪：λ∆∆N d =2 单缝的夫琅和费衍射：)3,2,1(2)12()3,2,1(22{sin =+±=±=k k k ka 明暗条纹λλϕaf l λ20=， 20l af l ==λ光栅公式：λϕk b a ±=+sin )( 倾斜入射：,1,0)sin )(sin (=±=++k k b a λϕθ缺级公式：,,k 'k ab a k '21±±=+=最小分辨角：D.min λθ221=分辨率：m in1θ=R布喇格公式：3212,,k k sin d ==λϕ布儒斯特定律：12210n n n tgi ==马吕斯定律:α20cos I I = 洛仑兹变换：2222221111ββββ-+=-+=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧−−−→−--=--=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-→'x c u 't t 'ut 'x x x c u t 't ut x 'x "u "u 狭义相对论动力学：① 201β-=m m② 201β-==v m mv P③ 2mc E =， 2mc E ∆∆=202c m mc E k -=④ 20222E c P E +=斯特藩-玻尔兹曼定律: 4T )T (E B σ=4281067.5---⋅⋅⨯=KmW σ唯恩位移定律:b T m =⋅λ, K m .b ⋅⨯=-3108972普朗克公式: 12),(52-=-T k hcB e hc T e λλπλ爱因斯坦方程：A mvh +=221ν红限频率：hA =0ν康普顿散射公式：)cos 1(ϕλ∆-=cm h e光子： νεh =， λhP =三条基本假设：定态，nh h n L =⋅=π2，m n E E h -=ν两条基本公式：2220men h r n πε=oA n2529.0=2220418nhmeE n ⋅-=εeV n26.13-=,3,2,1=n粒子的能量：νh mcE ==2粒子的动量：λhmv P ==测不准关系 h P x x ≥⋅∆∆ 15．16．电势：⎰∞⋅=aa r d E U（对点电荷rq U4πε=）；电势能：W a =qU a (A= –ΔW)17． 电容：C=Q/U ；电容器储能：W=CU 2/2；电场能量密度ωe =ε0E 2/2 18． 磁感应强度：大小，B=F max /qv(T)；方向，小磁针指向（S →N ）。
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大学物理公式集11概念（定义和相关公式）1．位置矢量：r，其在直角坐标系中：k z j y i x r ++=；222z y x r ++=角位置：θ2．速度：dtr d V=平均速度：tr V ∆∆=速率：dtds V =（τV V =）角速度：dt d θω=角速度与速度的关系：V=ｒω3．加速度：dtV d a =或22dt r d a= 平均加速度：tV a ∆∆=角加速度：dtd ωβ=在自然坐标系中n a a an+=ττ其中dtdV a =τ（=ｒβ），rV na 2=（=r 2 ω）4．力：F =ｍa（或F =dtp d ） 力矩：F r M⨯=（大小：M=rFcos θ方向：右手螺旋法则）5．动量：V m p=，角动量：V m r L⨯=（大小：L=rmvsin θ方向：右手螺旋法则）6．冲量：⎰=dt F I（=FΔｔ）；功：⎰⋅=r d F A（气体对外做功：A=∫PdV ）7．动能：mV 2/28．势能：A 保= – ΔE p 不同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式不同，在默认势能零点的情况下： 机械能：E=E K +E P9．热量：CRT M Q μ=其中：摩尔热容量C 与过程有关，等容热容量C v 与等压热容量C p 之间的关系为：C p = C v +R 10． 压强：ωn tSISF P 32=∆==11． 分子平均平动能：kT 23=ω；理想气体内能：RT s r t M E )2(2++=μ12．麦克斯韦速率分布函数：NdVdN V f =)(（意义：在V 附近单位速度间隔内的分子数所占比率） 13．平均速率：πμRTNdN dV V Vf VV 80)(==⎰⎰∞mg(重力) → mgh-kx （弹性力） → kx 2/2F= r rMm G ˆ2- (万有引力) →r Mm G - =E p r r Qq ˆ420πε(静电力) →r Qq 04πε方均根速率：μRTV22=；最可几速率：μRTpV 3=14． 熵：S=Kln Ω（Ω为热力学几率，即：一种宏观态包含的微观态数）15．电场强度：E =F /q 0 （对点电荷：rr q Eˆ420πε=） 16．电势：⎰∞⋅=aar d E U（对点电荷rq U04πε=）；电势能：W a =qU a (A= –ΔW)17． 电容：C=Q/U ；电容器储能：W=CU 2/2；电场能量密度ωe =ε0E 2/2 18． 磁感应强度：大小，B=F max /qv(T)；方向，小磁针指向（S →N ）。
3定律和定理1．矢量叠加原理：任意一矢量A 可看成其独立的分量i A 的和。
即：A =Σi A （把式中A 换成r、V、a、F 、E 、B就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应强度的叠加原理）。
2．牛顿定律：F =ｍa（或F =dtp d ）；牛顿第三定律：F ′=F；万有引力定律：r rMm G F ˆ2-=3．动量定理：p I ∆=→动量守恒：0=∆p条件∑=0外F 4．角动量定理：dtL d M=→角动量守恒：0=∆L 条件∑=0外M5．动能原理：k E A ∆=（比较势能定义式：p E A ∆-=保）6．功能原理：A 外+A 非保内=ΔE →机械能守恒：ΔE=0条件A 外+A 非保内=0 7．理想气体状态方程：RT M PV μ=或P=nkT （n=N/V ，ｋ=Ｒ/N 0）8．能量均分原理：在平衡态下，物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能，其大小都为kT/2。
9．热力学第一定律：ΔE=Q+A10．热力学第二定律：孤立系统：ΔS>0 （熵增加原理）11． 库仑定律：rrQq k F ˆ2= （k=1/4πε0） 12． 高斯定理：⎰⎰=⋅0εq S d E （静电场是有源场）→无穷大平板：E=σ/2ε013． 环路定理：⎰=⋅0l d E（静电场无旋，因此是保守场）14．毕奥—沙伐尔定律：24ˆr r l Id B d πμ⨯=直长载流导线：)cos (cos 4210θθπμ-=r I B无限长载流导线：rI B πμ20=载流圆圈：R I B 20μ= ，圆弧：πθμ220R I B =大学物理公式集2电磁学1．定义：①E 和B ：F =q(E +V ×B)洛仑兹公式②电势：⎰∞⋅=rr d E U电势差：⎰-+⋅=l d E U电动势：⎰+-⋅=l d Kε（qF K 非静电=） ③电通量：⎰⎰⋅=S d E eφ磁通量：⎰⎰⋅=S d B Bφ磁通链：ΦB =N φB 单位：韦伯（Wb ） 磁矩：m=I S=IS nˆ ④电偶极矩：p=q l⑤电容：C=q/U 单位：法拉（F ）*自感：L=Ψ/I 单位：亨利（H ） *互感：M=Ψ21/I 1=Ψ12/I 2 单位：亨利（H ）E =F/q 0 单位：N/C =V/ｍB=F max /qv ；方向，小磁针指向（S →N ）；单位：特斯拉（T ）=104高斯（G ）Θ ⊕-q l +q⑥电流：I =dtdq ； *位移电流：⑦*能流密度： B E S⨯=μ12．实验定律①库仑定律：0204r rQq F πε=②毕奥—沙伐尔定律：204ˆr r l Id B d πμ⨯= ③安培定律：d F =I l d ×B④电磁感应定律：ε感= –dtd Bφ 动生电动势：⎰+-⋅⨯=l d B V)(ε感生电动势：⎰-+⋅=ld E iε（E i 为感生电场） *⑤欧姆定律：U=IR （E =ρj）其中ρ为电导率3．*定理（麦克斯韦方程组）电场的高斯定理：⎰⎰=⋅0εq S d E ⎰⎰=⋅0εq S d E 静（E静是有源场）⎰⎰=⋅0S d E感 （E 感是无源场）磁场的高斯定理：⎰⎰=⋅0S d B⎰⎰=⋅0S d B（B 稳是无源场）⎰⎰=⋅0S d B（B 感是无源场）电场的环路定理：⎰-=⋅dtd l d E B φ⎰=⋅0l d E静（静电场无旋） ⎰-=⋅dtd l d E Bφ 感（感生电场有旋；变化的磁场产生感生电场）安培环路定理：d I I l d B 00μμ+=⋅⎰⎰=⋅I l d B 0μ稳（稳恒磁场有旋） dtd l d Be φεμ00⎰=⋅ 感 （变化的电场产生感生磁场）4．常用公式①无限长载流导线：r I B πμ20= 螺线管：B=ｎμ0I②带电粒子在匀强磁场中：半径qBmV R =周期qBm T π2=磁矩在匀强磁场中：受力F=0；受力矩B m M⨯=③电容器储能：W c =21CU 2*电场能量密度：ωe =21ε0E 2 电磁场能量密度：ω=21ε0E 2+021μB 2 *电感储能：W L =21LI 2 *磁场能量密度：ωB =021μB 2 电磁场能流密度：S=ωV④ *电磁波：C=001εμ=3.0×108m/s 在介质中V=C/ｎ，频率ｆ=ν=021εμπ波动学1．定义和概念简谐波方程： x 处t 时刻相位 振幅简谐振动方程：ξ=Acos(ωt+φ) 波形方程：ξ=Acos(2πx/λ+φ′)相位Φ——决定振动状态的量振幅A ——振动量最大值 决定于初态 ｘ0=Acos φ 初相φ——ｘ=0处ｔ=0时相位 （x 0,V 0） V 0= –A ωsin φ 频率ν——每秒振动的次数圆频率ω=2πν 决定于波源如： 弹簧振子ω=m k /周期T ——振动一次的时间 单摆ω=l g /波速V ——波的相位传播速度或能量传播速度。
决定于介质如： 绳V=μ/T 光速V=C/n 空气V=ρ/B 波的干涉：同振动方向、同频率、相位差恒定的波的叠加。
光程：L=ｎｘ（即光走过的几何路程与介质的折射率的乘积。
相位突变：波从波疏媒质进入波密媒质时有相位π的突变（折合光程为λ/2）。
拍：频率相近的两个振动的合成振动。
驻波：两列完全相同仅方向相反的波的合成波。
多普勒效应：因波源与观察者相对运动产生的频率改变的现象。
衍射：光偏离直线传播的现象。
自然光：一般光源发出的光偏振光（亦称线偏振光或称平面偏振光）：只有一个方向振动成份的光。
部分偏振光：各振动方向概率不等的光。
可看成相互垂直两振幅不同的光的合成。
2．方法、定律和定理①旋转矢量法：如图，任意一个简谐振动ξ=Acos(φ以ω逆时针旋转的矢量A相干光合成振幅： A=φ∆++cos 2212221A A A A其中：Δφ=φ1-φ2–λπ2（r 2–r 1当φ1-φ2=0时，光程差δ=（r 2–r 1）②惠更斯原理：波面子波的包络面为新波前。
（用来判断波的传播方向） ③菲涅尔原理：波面子波相干叠加确定其后任一点的振动。
④*马吕斯定律：I 2=I 1cos 2θ ⑤*布儒斯特定律：当入射光以I p 入射角入射时则反射光为垂直入射面振动的完全偏振光。
I p 称布儒斯特角，其满足：tg i p = n 2/n 13． 公式振动能量：E k =mV 2/2=E k (t) E= E k +E p =kA 2/2 E p =kx 2/2= (t) *波动能量：2221A ρωω=I=V A V 2221ρωω=∝A 2*驻波：波节间距ｄ=λ/2 基波波长λ0=2L基频：ν0=V/λ0=Ｖ/2Ｌ； 谐频：ν=ｎν0*多普勒效应：机械波ννsR V V V V -+='（V R ——观察者速度；V s ——波源速度） 对光波ννrr V C V C +-='其中V r 指光源与观察者相对速度。
杨氏双缝： dsin θ=ｋλ（明纹） θ≈sin θ≈ｙ/Ｄ 条纹间距Δy=D/λd单缝衍射（夫琅禾费衍射）：ａsin θ=ｋλ（暗纹）θ≈sin θ≈ｙ/ｆ瑞利判据：θmin =1/R =1.22λ/D （最小分辨角） 光栅： dsin θ=ｋλ（明纹即主极大满足条件） tg θ=ｙ/ｆ ｄ=1/ｎ=L/N （光栅常数） 薄膜干涉：（垂直入射）δ反=2ｎ2ｔ+δ0 δ0= 0 中λ/2 极增反：δ反=(2k+1)λ/2增透：δ反=k λ现代物理（一）量子力学1．普朗克提出能量量子化：ε=ｈν（最小一份能量值） 2．爱因斯坦提出光子假说：光束是光子流。
光电效应方程：ｈν=21ｍｖ2+A 其中： 逸出功A=ｈν0（ν0红限频率） 最大初动能21ｍｖ2=ｅＵa （Ｕa 遏止电压）3．德布罗意提出物质波理论：实物粒子也具有波动性。
则实物粒子具有波粒二象性：ε=ｈν=mc 2 对比光的二象性： ε=ｈν=mc 2 p=h/λ=mv p=h/λ=m ｃ 注：对实物粒子：2210c V m m -=>0且ν≠ｃ/λ亦ν≠V/λ；而对光子：m 0=0且ν=C/λ4．海森伯不确定关系： ΔｘΔｐx ≥ｈ/4π ΔｔΔE ≥ｈ/4π 波函数意义：202ψψ==粒子在ｔ时刻ｒ处几率密度。