初中教师选调数学试题答案
教师招聘考试初中数学真题及答案解析整理
教师招聘考试初中数学真题及答案解析(时间 1 20 分钟满分10 0 分)第一部分客观题第一部分共 60 道题,共计50 分,其中1-20 题每题 0.5 分,第21-60 题每题 1 分,试题均为四选一的单项选择题。
1.下列运算正确的是( )。
A.√9=0.3B.0.13=0.0001C.(√3)-1=√3D.(-2)3÷21*(-2)=822. 函数y=√3−x中, 自变量x的取值范围是()x−2A. x≤3B. x≤3且x≠2C. x>3且x≠2D. x ≥33. 某公司10位员工的年工资(单位万元)情况如下: 3,3 ,3 ,4,5,5,6,6,8,20,下列统计量中,能合理反映该公司员工年工资中等水平的是()。
A .中位数 B.众数 C.平均数 D.方差4. 若集合A={-2<x≤1},B={x‖x-1≤2},则集合A∩B=( ).A.{x│-2<x≤3}B.{-2<x≤1}C.{-1≤x≤1}D.{-2<x≤-1}5.一元二次方程x 2+x+14根的情况是( )。
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.无实数根6.在“x 2口2xy 口y 2”的空格 口 中 ,分别填上 “+”或“-”,在所得的代数式中,能构成完全平方式的概率是( )。
A.14B.12C.34D.17.若 a ∈R ,则a=1是复数 z=a 2- 1+(a+1)i 是纯虚数的( )。
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件8.如图,⊙O 1和⊙O 2, 内切于点 A ,其半径分别为4和2, 将⊙O 2沿直线O 1O 2平移至两圆外切时,⊙O 2移动的距离是( )。
A.2B.4C.8D.4 或89.已知m,n 是两条不同的直线,a,b,y 是三个不同的平而,下列四个命题中正确的是( )。
A. a ⊥y,b ⊥y,则a//b B.若m ⊥a,n ⊥a,则m//n C.若 m//a,n//a ,则m//n D.若m//a,m//b,则a//b10.有一人患了流感 ,经过两轮传染后共有100人患了流感 ,那么每轮传染中平均一个人传染的人数为( )。
初中数学面试题目及答案
初中数学面试题目及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个选项是方程2x + 3 = 7的解?A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4答案:A2. 如果一个数的平方等于9,那么这个数是:A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不对答案:C3. 一个三角形的两个内角分别是45°和45°,那么第三个角是多少度?A. 45°B. 60°C. 90°D. 180°答案:C4. 一个数乘以0的结果是多少?A. 0B. 1C. 该数本身D. 无法确定答案:A5. 以下哪个选项是不等式3x > 9的解?A. x > 3B. x < 3C. x = 3D. x = 9答案:A6. 一个圆的直径是10厘米,那么它的半径是多少厘米?A. 5厘米B. 10厘米C. 15厘米D. 20厘米答案:A7. 一个数的绝对值是其本身,那么这个数:A. 一定是正数B. 一定是负数C. 可以是正数或0D. 以上都不对答案:C8. 一个数的相反数是其本身,那么这个数是:A. 正数B. 负数C. 0D. 无法确定答案:C9. 一个数的立方是-27,那么这个数是:A. 3B. -3C. 9D. -9答案:B10. 下列哪个选项是方程x^2 - 4 = 0的解?A. x = 2B. x = -2C. x = 2或-2D. x = 0答案:C二、填空题(每题3分,共30分)11. 一个数的平方是16,这个数是______。
答案:±412. 如果一个数的一半是5,那么这个数是______。
答案:1013. 一个数的立方等于8,那么这个数是______。
答案:214. 一个数的倒数是2,那么这个数是______。
答案:1/215. 一个数的绝对值是5,那么这个数可以是______。
答案:±516. 一个三角形的两个内角分别是30°和60°,那么第三个角是______。
初中数学教师进城考试试题及答案
初中数学教师进城考试试题及答案第一部分:选择题(共20题,每题2分)1. 下列哪个数是质数?A. 12B. 15C. 21D. 292. 若-3是方程2x + 5 = 7x - 10的根,那么方程的另一个根是多少?A. -1B. 0C. 1D. 33. 若三角形ABC的周长为18,边长分别为4, 6, x,则x的值为多少?A. 4B. 5C. 6D. 84. 下列哪个数是有理数?A. √3B. -0.5C. πD. e5. 若甲数的5倍等于乙数的3倍,且甲数比乙数小8,那么甲数为多少?A. 4B. 12C. 16D. 20...(继续写出余下的选择题)第二部分:填空题(共10题)1. 若5x - 6 = 19, 则x = 。
2. 正方形的周长是32 cm,则边长为。
3. 若甲数是乙数的1倍,则甲数比乙数。
4. 一公斤等于。
5. 若5个苹果的重量为500 g,则一个苹果的重量是。
...(继续写出余下的填空题)第三部分:解答题(共5题)1. 求下列方程的解:2x + 5 = 3x - 10。
2. 用因式分解法求解下列方程:x² + 7x + 10 = 0。
3. 一个长方形的长比宽多5,且周长为30cm,求长和宽各是多少?4. 求下列方程的解:3(x + 4) - 2(2x - 3) = 10。
5. 计算下列整式的值:2a² - 3ab + 4b²,当a = 3,b = -2。
第四部分:解析及答案第一部分解析及答案1. 答案:D. 29解析:29是质数,不能被其他数整除。
2. 答案:B. 0解析:由已知条件可设置方程式为2x + 5 = 7x - 10,解得x = -1。
另一个根为-x = 0。
3. 答案:C. 6解析:设第三条边长为x,则4 + 6 + x = 18,解得x = 8。
所以x的值为6。
4. 答案:B. -0.5解析:-0.5是有理数,它可以表示为一个整数除以一个非零整数的形式。
初中数学教师招聘考试试题及参考答案
初中数学教师招聘考试试题及参考答案试题一题目如果 $x + y = 12$,且 $2x - 3y = 10$,求 $x$ 和 $y$ 的值。
参考答案解题思路:通过联立方程组求解。
首先,将第一个方程转化为 $y = 12 - x$。
然后,将 $y$ 的值代入第二个方程中,得到 $2x - 3(12 - x) = 10$。
化简上述方程得到 $2x - 36 + 3x = 10$。
继续化简得到 $5x - 36 = 10$。
再继续化简得到 $5x = 46$。
最后解得 $x = 9.2$。
将 $x$ 的值代入第一个方程中,得到 $9.2 + y = 12$。
化简得到 $y = 2.8$。
所以,$x$ 的值为 9.2,$y$ 的值为 2.8。
试题二题目已知直角三角形的两条直角边的长度分别为 3 cm 和 4 cm,求斜边的长度。
参考答案解题思路:根据勾股定理求解。
根据勾股定理,直角三角形的斜边长度可以通过以下公式计算:$c = \sqrt{a^2 + b^2}$。
将已知长度代入公式中,得到 $c = \sqrt{3^2 + 4^2}$。
计算得到 $c = \sqrt{9 + 16}$。
化简得到 $c = \sqrt{25}$。
最后解得 $c = 5$。
所以,直角三角形的斜边长度为 5 cm。
试题三题目某商店举办了一次打折促销活动,所有商品打八折,小明购买了一件原价为 80 元的商品,请问小明实际支付了多少钱?参考答案解题思路:通过打折促销活动计算实际支付金额。
打八折意味着商品价格打 0.8 折。
将原价代入打折公式,得到实际支付金额为 $80 \times 0.8$。
计算得到实际支付金额为 64 元。
所以,小明实际支付了 64 元。
试题四题目某公司的年度销售额为 300 万元,其中 1 月的销售额占总销售额的 10%,请问 1 月的销售额是多少万元?参考答案解题思路:通过比例求解。
将总销售额和占比转化为等式,得到 $300 \times 10\% = x$。
初中数学教师招聘考试试题(附答案)
初中数学教师招聘考试试题(附答案) ××年××县招聘初中数学教师 第一部分 数学学科专业知识(80分) 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.64的立方根是( )A . 4B . 2C .2D .342.如图,已知⊙O 是△ABD 的外接圆,AB 是⊙O 的直径,CD 是⊙O 的弦,∠ABD =58°,则∠BCD 等于( )A .32°B .58°C .64°D .116°3.同时抛掷三枚硬币,则出现两个正面、一个反面向上的概率是( )A .23B .12C .38D .144.甲、乙两车同时分别从A 、B 两地相向开出,在距B 地70千米的C 处相遇;相遇后两车继续前行,分别到达对方的出发地后立即返回,结果在距A 地50千米的D 处再次相遇,则A 、B 两地之间的距离为( )千米.A .140B .150C .160D .1905.如图,第一象限内的点A 在反比例函数2y x =上,第二象限的点B 在反比例函数k y x =上,且OA ⊥OB ,3cos 3A =,则k 的值为( ) A .-3B .-6C .23-D .-46.如图,四边形ABCD 是菱形,对角线AC =8cm ,BD =6cm ,DH ⊥AB 于点H ,且DH 与AC 交于G ,则GH =( )cm .A .2825B .2120C .2815D .2521得分 评卷人第5题图 第6题图第2题图初中数学教师招聘考试试题(附答案) 7.已知二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是( )A .ac >0B .当x >1时,y 随x 的增大而减小C .b ﹣2a =0D .x =3是关于x 的方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)的一个根8.如图1,点E 在矩形ABCD 的边AD 上,点P 、Q 同时从点B 出发,点P 沿BE →ED →DC 运动到点C 停止,点Q 沿BC 运动到点C 停止,它们运动的速度都是1cm /s ;设P ,Q 出发t 秒时,△BPQ 的面积为y cm 2,已知y 与t 的函数关系的图形如图2(曲线OM 为抛物线的一部分),有下列说法:①AD =BE =5cm ; ②当0<t ≤5时;225y t =; ③直线NH的解析式为5272y t =-+; ④若△ABE 与△QBP 相似,则294t =秒; 其中正确的结论个数为( )A .4B .3C .2D .1二、填空题(每小题3分,共12分) 9.若x 、y 满足()22230x x y -+--=,则22112x y x y x y x y⎛⎫-+÷ ⎪-+-⎝⎭的值为 ;10.如图,小方格都是边长为1 的正方形,则以格点为圆心,半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为 ;11.如图,线段AB 、CD 都与直线l 垂直,且AB =4,CD =6;连接AD 、BC 交于点E ,过点E 作EF ⊥l 于点F ,则EF = ; 12.观察下列按一定规律排列的等式,得分 评卷人第9题图 第10题图第10题图 第11题图初中数学教师招聘考试试题(附答案)①222345+=;②222221*********++=+;③222222221222324252627+++=++; 猜想第⑤个等式为: .三、解答题(共44分)13.(6分)已知关于x 、y 的方程组22324x y m x y m -=⎧⎨+=+⎩的解满足不等式组3050x y x y +<⎧⎨+≥⎩,求满足条件的整数m .14.(6分)已知关于x 的一元二次方程()22210x k x k k -+++=.(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若Rt △ABC 的斜边AB =5,两条直角边的长刚好是方程的两个实数根,求k 的值.得分 评卷人初中数学教师招聘考试试题(附答案)15.(6分)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(10,0)、(0,4);点D是OA的中点,点P在BC上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,求点P的坐标.第16题图16.(8分)如图,△ABC中BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE交于点O.求证:(1)AB·CE=AC·BD (2)OB2+AC2=OC2+AB2.第15题图初中数学教师招聘考试试题(附答案)17.(8分)在某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标,经测算:甲队单独完成这项工程需要60天,若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.已知甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?(2)在完成这项工程的过程中,设甲队做了x天,乙队做了y天,求y与x的函数关系式;(3)在(2)的条件下,若甲、乙两队施工的天数之和不超过70天,则应如何安排施工时间,才能使所付的工程款最少?18.(10分)如图,在平面直角坐标系中,坐标原点为O,A点坐标为(4,0),B点坐标为(﹣1,0),以AB的中点P为圆心、AB为直径作⊙P与y轴的正半轴交于点C.(1)求经过A、B、C三点的抛物线所对应的函数解析式;初中数学教师招聘考试试题(附答案)(2)设M为(1)中抛物线的顶点,求直线MC对应的函数解析式;(3)试说明直线MC与⊙P的位置关系,并证明你的结论.第18题图第二部分教育理论与实践(20分)初中数学教师招聘考试试题(附答案)一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中,选出一个符合题意的正确答案,本大题共10小题,每小题1分,共10分)1.教师的表率作用主要体现在()A.言行一致B.衣着整洁C.举止端庄D.谈吐文雅2.通过准备问题、面向全体学生交流、对过程及时总结是运用()A.练习法B.讨论法C.谈话法D.讲授法3.传统教育与现代教育的根本区别在于()A.重视高尚品德的教育B.重视实践能力的培养C.重视创新能力的培养D.重视劳动品质的培养4.学生年龄特征中所指的两个方面是()A.认识和情感的特征B.情感和意志的特征C.气质和性格的特征D.生理和心理的特征5.任何知识都可以教给任何年龄的学生,这违背了个体身心发展的( )。
初中数学选调试题及答案
初中数学选调试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个数是无理数?A. 2B. 0.33333...C. √2D. 0.5答案:C2. 一个数的相反数是-5,这个数是:A. 5B. -5C. 0D. 1答案:A3. 如果一个角的补角是120°,那么这个角的度数是:A. 60°B. 90°C. 120°D. 150°答案:A4. 一个等腰三角形的底边长为6cm,腰长为10cm,那么这个三角形的周长是:A. 26cmB. 32cmC. 36cmD. 42cm答案:B5. 下列哪个方程的解是x=2?A. x+3=5B. 2x-4=0C. 3x+6=12D. x^2-4=0答案:A6. 一个数的平方是25,这个数是:A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案:C7. 下列哪个图形是轴对称图形?A. 平行四边形B. 矩形C. 梯形D. 不规则多边形答案:B8. 一个数的立方是-8,这个数是:A. 2B. -2C. 8D. -8答案:B9. 一个圆的半径是3cm,那么这个圆的面积是:A. 9π cm²B. 18π cm²C. 27π cm²D. 36π cm²答案:C10. 下列哪个不等式是正确的?A. 5 > 3B. 2 < 1C. 0 ≤ 0D. -3 ≥ 0答案:C二、填空题(每题3分,共30分)1. 一个数的绝对值是5,这个数可以是______。
答案:±52. 一个角的余角是45°,那么这个角的度数是______。
答案:45°3. 一个等腰三角形的底边长为8cm,腰长为10cm,那么这个三角形的周长是______。
答案:28cm4. 一个数的平方根是3,那么这个数是______。
答案:95. 一个角的补角是90°,那么这个角的度数是______。
初中数学教资试题及答案
初中数学教资试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个选项是偶数?A. 1B. 2C. 3D. 4答案:B2. 一个数的相反数是它本身,这个数是?A. 0B. -1C. 1D. 2答案:A3. 如果一个角的补角是90°,那么这个角的度数是?A. 90°B. 45°C. 180°D. 30°答案:B4. 一个三角形的三个内角之和是?A. 180°B. 360°C. 90°D. 120°答案:A5. 一个数的绝对值是它本身,这个数是?A. 正数B. 负数C. 0D. 正数或0答案:D6. 一个数的平方是9,这个数是?A. 3B. -3C. 3或-3D. 9答案:C7. 一个数的立方是-8,这个数是?A. 2B. -2C. 8D. -8答案:B8. 一个数的倒数是它本身,这个数是?A. 1B. -1C. 0D. 1或-1答案:D9. 一个数的平方根是它本身,这个数是?A. 0B. 1C. -1D. 0或1答案:D10. 一个数的立方根是它本身,这个数是?A. 0B. 1C. -1D. 0或1或-1答案:D二、填空题(每题4分,共20分)1. 一个数的绝对值是5,这个数可以是_________。
答案:±52. 如果一个角是直角的一半,那么这个角的度数是_________。
答案:45°3. 一个数的平方是16,这个数可以是_________。
答案:±44. 一个数的立方是27,这个数是_________。
答案:35. 一个数的倒数是2,这个数是_________。
答案:1/2三、解答题(每题10分,共50分)1. 计算下列表达式的值:(3x - 2)(2x + 3)。
答案:6x^2 + 5x - 62. 已知一个三角形的两个内角分别是40°和70°,求第三个内角的度数。
教师选调考试初中数学试卷
实用文档文案大全A DB CF HE G(第5题图)2011年教师选调考试初中数学试卷(考试时间120分钟满分150分)一、选择题(每小题3分,共24分)答案1. 下列四个数中,最大的数是()A.2B.1 C.0D.22. 实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则下列各式正确的是A.a>b B. a>-b C.-a>b D.-a<-b3. 小明等五位同学以各自的年龄为一组数据,计算出这组数据的方差是0.6,则20年后同学再聚首时小明等五位同学年龄的方差A.增大 B.减小 C.不变 D.无法确定4. 挂钟分针的长10cm,经过45分钟,它的针尖转过的弧长是A.152?cm B.15?cm C.275?cm D. 75?cm 5. 如图,正方形桌面ABCD,面积为2,铺一块桌布EFGH,点A、B、C、D分别是EF、FG、GH、HE的中点,则桌布EFGH的面积是A.2 B.22 C.4 D.86. 据报道,,9月1日至10日,江老师在“扬州好人”评选中的得票情况如图所示,下面能反映江老师的得票数y随时间x变化关系的是下列说法中错误..的是()A.前10天江老师的得票一路攀升B.有15天江老师的得票没有变化姓名____________________ 准考证号__________________ ···············································密····················封····················线······················a b0(第2题图)C.第20天江老师的得票数达到2000张实用文档文案大全7.如图,在平面直角坐标系中,⊙M与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交⊙M于P,Q两点,点P在点Q的右方,若点P的坐标是(-1,2),则点Q的坐标是A.(-4,2) B.(-4.5,2) C.(-5,2) D.(-5.5,2)8. 如图,以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF,设正方形的中心为O,连结AO,如果AB=2,AO=22,那么AC的长等于A . 4 B. 6 C.24 D. 26二、填空题(每题3分,共30分)9. 新课程理念下教师的角色发生了根本的变化,从原来课堂的主导者转变成了学生学习活动的 _____,学生探究发现的,与学生共同学习的 . 10. 《数学课程标准》安排了数与代数、图形与几何、、等四个方面的学习内容.它强调学生的数学活动,发展学生的感、感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力. 11. 若干桶方便面摆放在桌子上,如图所示是它的三视图,则这一堆方便面共有桶.12. 已知102m?,103n?,则3210mn??____________..13. 某果农2008年的年收入为5万元,由于党的惠农政策的落实,2010年年收入增加到7.2万元,则平均每年的增长率是__________..天数 10 15 20O第6题图第8题图ABCEFOQPOM y第7题图x主视图左视图俯视图第11题图实用文档文案大全第17题图6080 100 120140 160 180 次数 4 2 5 71319频数O14. 在3 □ 2 □(-2)的两个空格“□”中,任意填上“+”或“-”,则运算结果为3的概率是15. 刘明同学动手剪了边长为6,一个内角是60°的两个菱形,然后拼成了一个平行四边形,请你帮帮刘明同学,求出拼成的平行四边形的对角线长为16. 李明同学在解方程组2ykxbyx???????的过程中,错把b看成了6,他其余的解题过程没有出错,解得此方程组的解为12??????xy,又已知直线??ykxb 过点(3,1),则b的正确值应该是17. 如图,方格纸中4个小正方形的边长均为1,则图中阴影部分三个小扇形的面积和为(结果保留π).第18题图18. 四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8,则BE=三、解答题(本大题共8题,计96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题满分10分)在对高产稻“Y两优一号”试验的过程中,经常要统计稻粒的个数.在今年最新的一次调查中发现,某实验区中的稻穗的平均粒数为100次.某实验田的一工作人员统计了随机抽样的50个稻穗的粒数,列出的频数分布直方图如下(每个分组包括左端点,不包括右端点).求:(1)该实验田的平均粒数至少是多少?是否超过全实验区的平均数?(2)如果一个稻穗的稻粒数是抽样的50个稻穗的中位数,请给出该稻穗稻粒数的所在范围.(3)从该抽样中任选一个稻穗,其稻粒数达到或超过区平均数的概率是多少?实用文档文案大全20.(本题满分10分)已知:如图,ABC△中,ABAC?,以AB为直径的圆O交BC于点P,PDAC?于点D.(1)求证:PD是圆O的切线;(2)若1202CABAB???,,求BC的值.21.(本题满分10分)如图,要在某林场东西方向的两地之间修一条公路MN,已知C点周围200米范围内为原始森林保护区,在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上,从A向东走600米到达B处,测得C在点B的北偏西60°方向上.(1)MN是否穿过原始森林保护区?为什么?(参考数据:31.732≈)(2)若修路工程顺利进行,要使修路工程比原计划提前5天完成,需将原定的工作效率提高25%,则原计划完成这项工程需要多少天?C B N M ACP BOAD(第20题)实用文档文案大全22. (本题满分10分)教学案例分析:《用火柴搭正方形》搭1个正方形需要4根火柴棒.(1)按图示方式搭2个正方形需要几根火柴棒?搭3个正方形需要几根火柴棒?(2)搭10个正方形需要几根火柴棒?(3)100个正方形呢?你是怎样得到的?(4)如果用X表示搭正方形的个数,那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒?与同伴交流.分析问题一:请教师试着解第(4)个问题,尽可能有多种解法?并简要分析”多样化”的解题策略设计的作用?分析问题二:一个好的课堂活动可以促进学生多方面发展.结合本案例,简要论述数学教学中应如何体现新教材学习目标?实用文档文案大全23. (本题满分12分)证明:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.24. (本题满分12分)已知二次函数2yxbxc???中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:x…1?01234y…1052125…(1)求该二次函数的关系式;(2)当x为何值时,y有最小值,最小值是多少?(3)若1()Amy,,2(1)Bmy?,两点都在该函数的图象上,试比较1y与2y的大小.实用文档文案大全25.(本题满分12分)为了参观上海世博会,某公司安排甲、乙两车分别从相距300千米的上海、扬州两地同时出发相向而行,甲到扬州带客后立即返回,下图是它们离各自出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象.(1)请直接写出甲离出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)当它们行驶4.5小时后离各自出发点的距离相等,求乙车离出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(3)在(2)的条件下,甲、乙两车从各自出发地驶出后经过多少时间相遇?26. (本题满分20分)根据《义务教育课程标准实验教科书九年级上册1.5中位线(第1课时)(苏科版)》的教学内容,按以下要求解答下列问题.1、教学目标制定(5分)根据课程标准要求、教学内容和学生实际情况,制订的本节课的教学目标,并简要说明你制定上述教学目标的理由.1.教学目标2.制定上述教学目标的理由实用文档文案大全2、教学重、难点分析(6分)简要分析本节课的教学重、难点,并阐明突出重点、突破难点的思路与方法.1.重点2.难点3.突出重难点的思路和方法3、试题编制(9分)根据本节课的教学目标、教学重难点及学情,按要求编制形成性测试题.............,并写出参考答案和命题意图......1.编制1道选择题.要求突出基础知识与基本技能的考查(容易题)。
2022年初中数学教师遴选试题及答案
初中数学学科试题本试题第Ⅰ卷(选取题)和第Ⅱ卷(非选取题)两某些,第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至6页,共100分,考试时间120分钟。
成绩记录第Ⅰ卷(选取题共40分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前,请考生务必将自己姓名.准考证号.填写到指定位置2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,请把选项填写到答题栏内;一、选取题(1-5为不定项选取,6-10为单项选取)(每小题3分,共30分)1.数学基本思想有( )A.抽象B.推理C.建模D.分类讨论 2.课程内容选取要解决好关系有( )A.教师与学生B.过程与成果C.直观与抽象D.直接经验与间接经验 3.义务教育阶段数学课程要面向全体学生,适应学生个性发展需要,使得( ) A.人人学有价值数学 B.人人都能获得良好数学教育 C.不同人在数学上得到不同发展 D.养成良好数学学习习惯 4.数学课程应致力于实现义务教育阶段培养目的,体现( ) A.基本性 B.普及性 C.创新性 D.发展性5.情感态度评价应根据课程目的规定,采用恰当办法进行。
重要方式有( ) A.课堂观测 B.课内作业 C.课后访谈 D.活动记录6.小王与小李商定下午3点在学校门口会面,为此,她们在早上8点将自己手表对准,小王于下午3点到达学校门口,可是小李还没到,本来小李手表比对的时间每小时慢4分钟.如果小李按她自己手表在3点到达,则小王还需要等( )(对的时间) A.26分钟. B.28分钟. C.30分钟. D.32分钟.7.如图1,△ABC 中,AB=1,AC=2,∠ABC=90°,若BD 、EF 、GH 都垂直于AC,DE 、FG 、HI 都垂直于BC,则△HIC 面积与△ABC 面积比是( ) A.(34)6. B.2×(34)6. C.3×(34)6. D.23×(34)6.8.如图Rt △ABC 中,AB=AC,点D 为BC 中点.∠MDN=90°,∠MDN 绕点D 旋转, DM 、DN 分别与边AB 、AC 交于E 、F 两点.下列结论 ①(BE+CF)=22BC ② S △AEF ≤14 S △ABC ③ S 四边形AEDF =AD ·EF④ AD ≥EF ⑤ AD 与EF 也许互相平分,其中对的结论答案图1A BCD EFG H IADFENMB个数是 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.设32x =,则代数式(1)(2)(3)x x x x +++值为( ) A .0 B .1 C .-1 D .2 10.若不等式2133x x a -+-≤有解,则实数a 最小值是( ) A .1 B .2 C .4 D .6初中数学学科试题第Ⅱ卷(非选取题 共70分)注意事项:1.第Ⅱ卷用蓝、黑钢笔或中性笔直接答在试卷中(除题目有特殊规定外);2.答卷前将座号和密封线内项目填写清晰。
2023初中数学教师进城选调考试模拟试题及答案(五套)
2023初中数学教师进城选调考试模拟试题及答案(五套)试题一1. 两个正数的和是25,差是7,求这两个正数分别是多少。
- 答案: 16和92. 已知直角三角形的斜边长为10cm,一直角边长为6cm,求另一直角边的长。
- 答案: 8cm3. 一辆汽车从A地开往B地,以每小时60公里的速度行驶3小时后,又以每小时80公里的速度行驶2小时到达B地。
求两地的距离。
- 答案: 300公里4. 某商品原价500元,现在打8折出售,求打折后的价格。
- 答案: 400元5. 一个标准的长方体,底面积是16平方厘米,体积是64立方厘米,求它的高。
- 答案: 4厘米试题二1. 用小方格造一个正方形,已知每个小方格的边长为2cm,求这个正方形的面积。
- 答案: 16平方厘米2. 有一块长方形的布料,长为3m,宽为2.5m,求它的面积。
- 答案: 7.5平方米3. 一辆汽车以每小时72公里的速度行驶4小时,又以每小时90公里的速度行驶3小时,求行驶的总路程。
- 答案: 588公里4. 某物品原价800元,现以打85折出售,求打折后的价格。
- 答案: 680元5. 一个立方体表面积是96平方厘米,求它的体积。
- 答案: 64立方厘米试题三1. 一个正方形的边长是7cm,求它的面积。
- 答案: 49平方厘米2. 一个长方形的长是8m,宽是5m,求它的面积。
- 答案: 40平方米3. 一个圆的半径是3cm,求它的面积。
- 答案: 9π平方厘米4. 一个长方形的周长是28cm,宽是5cm,求它的长。
- 答案: 9厘米5. 某商品原价120元,现以打7折出售,求打折后的价格。
- 答案: 84元试题四1. 一个正方体的体积是125立方厘米,求它的边长。
- 答案: 5厘米2. 长方形的长和宽相差6cm,面积是70平方厘米,求长方形的长和宽。
- 答案: 长为10cm,宽为4cm3. 一个直角三角形的斜边长为10cm,一直角边长为8cm,求另一直角边的长。
面试初中数学试题及答案
面试初中数学试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个选项是正确的等式?A. \(2x + 3 = 5x - 1\)B. \(3x - 5 = 2x + 3\)C. \(4x + 2 = 6x - 2\)D. \(5x - 3 = 7x + 1\)答案:B2. 一个数的三倍加上4等于这个数的五倍减去6,这个数是多少?A. 2B. 3C. 4D. 5答案:B3. 一个圆的半径是5厘米,这个圆的面积是多少平方厘米?A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案:B4. 如果一个三角形的两边长分别是3厘米和4厘米,那么第三边的长度可能是多少?A. 1厘米B. 7厘米C. 2厘米D. 5厘米答案:D5. 一个数的50%比它的25%多4,这个数是多少?A. 4B. 8C. 16D. 32答案:B6. 一个数的相反数是-3,这个数是多少?A. 3B. -3C. 0D. 6答案:A7. 一个数的绝对值是5,这个数可能是多少?A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案:C8. 一个数的平方是36,这个数可能是多少?A. 6B. -6C. 6或-6D. 0答案:C9. 一个数除以3余2,除以5余3,这个数可能是多少?A. 17B. 23C. 29D. 35答案:A10. 下列哪个选项是正确的不等式?A. \(2x < 5x - 3\)B. \(3x + 4 > 2x + 6\)C. \(4x - 2 \geq 6x + 1\)D. \(5x + 3 \leq 7x - 1\)答案:B二、填空题(每题3分,共30分)1. 一个数的平方根是4,这个数是______。
答案:162. 一个数的立方是-8,这个数是______。
答案:-23. 一个数的倒数是2,这个数是______。
答案:0.54. 一个数的绝对值是7,这个数可能是______或______。
答案:7或-75. 一个数的50%是10,这个数是______。
初中数学教师招聘考试试题及参考答案
初中数学教师招聘考试试题及参考答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 下列哪个数是最小的?A. -√3B. √3C. -√2D. √22. 下列哪一个数是有理数?A. √5B. √-1C. 3/4D. π3. 下列哪一个图形是平行四边形?A. 矩形B. 正方形C. 梯形D. A和B都是4. 下列哪一个比例式是正确的?A. 3/4 = 9/12B. 5/7 = 10/14C. 6/8 = 9/12D. 8/10 = 12/165. 下列哪一个数的平方根是整数?A. 36B. 49C. 64D. 81二、填空题(每题2分,共20分)6. 2x - 5 = 17,解得x = _______。
7. 下列比例式中,x的值为_______:3/4 = x/12。
8. 若一个等差数列的首项为3,公差为2,第五项是_______。
9. 下列函数中,奇函数是_______:f(x) = x^3, g(x) = x^2。
10. 一个圆的直径是10cm,它的半径是_______cm。
三、解答题(每题10分,共30分)11. 解方程组:\[\begin{cases}2x + 3y = 7 \\x - y = 1\end{cases}\]12. 已知一个二次函数的顶点坐标为(2, -3),且过点(1, 4)。
求该二次函数的解析式。
13. 计算下列各式的值:\[\frac{2\sqrt{5} - \sqrt{3}}{2\sqrt{5} + \sqrt{3}}\]四、应用题(每题20分,共40分)14. 甲、乙两人从同一地点出发,甲向东走5km,乙向北走8km。
求甲、乙两人之间的距离。
15. 某班级有男生和女生共60人,男生人数比女生多1/4。
求该班级男生和女生各有多少人?参考答案一、选择题1. A2. C3. D4. C5. D二、填空题6. 117. 98. 119. f(x) = x^310. 5三、解答题11. 解:\[\begin{cases} 2x + 3y = 7 \\ x - y = 1\end{cases} \]解得:x = 2, \quad y = 1\]12. 解:设二次函数的解析式为y = a(x - 2)^2 - 3。
初中数学教师试题及答案
初中数学教师试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个选项是偶数?A. 1B. 2C. 3D. 4答案:B2. 一个数的平方是9,这个数是?A. 3B. -3C. 3或-3D. 9答案:C3. 一个三角形的三个内角分别是50°,60°,那么第三个角是多少度?A. 70°B. 80°C. 70°或80°D. 无法确定答案:B4. 一个数的绝对值是5,这个数可以是?A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案:C5. 一个数的立方是-8,这个数是?A. 2B. -2C. 2或-2D. 0答案:B6. 下列哪个选项是质数?A. 2B. 4C. 6D. 8答案:A7. 一个圆的半径是3厘米,那么它的周长是多少?A. 18πB. 9πC. 6πD. 3π答案:A8. 一个长方形的长是4厘米,宽是3厘米,那么它的面积是多少?A. 12平方厘米B. 16平方厘米C. 7平方厘米D. 6平方厘米答案:A9. 一个数的倒数是1/2,这个数是?A. 2B. 1/2C. 0.5D. 1答案:A10. 一个等腰三角形的两个底角都是45°,那么顶角是多少度?A. 90°B. 45°C. 135°D. 180°答案:A二、填空题(每题3分,共30分)1. 如果一个数是5的倍数,那么这个数的个位数一定是____。
答案:0或52. 一个数的平方根是3,那么这个数是____。
答案:93. 一个数的立方根是2,那么这个数是____。
答案:84. 一个三角形的三个内角之和是____。
答案:180°5. 一个圆的直径是6厘米,那么它的半径是____。
答案:3厘米6. 如果一个数是10的倍数,那么这个数的个位数一定是____。
答案:07. 一个长方形的长是8厘米,宽是5厘米,那么它的周长是____。
答案:26厘米8. 一个数的倒数是2,那么这个数是____。
初中教师选调数学考试试题及答案
初中教师选调数学考试试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个选项是等腰三角形的性质?A. 两腰相等B. 两底角相等C. 三角形内角和为180度D. 对边相等答案:A2. 计算下列表达式的结果:\[ \frac{1}{2} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{3} \]A. 1B. 0.5C. 0.75D. 0.25答案:B3. 以下哪个选项是二次方程的解?A. \( x^2 - 4x + 4 = 0 \) 的解为 \( x = 2 \)B. \( x^2 - 5x + 6 = 0 \) 的解为 \( x = 3 \) 或 \( x = 2 \)C. \( x^2 + 2x - 3 = 0 \) 的解为 \( x = 1 \) 或 \( x = -3 \)D. \( x^2 - 6x + 9 = 0 \) 的解为 \( x = 3 \)答案:D4. 圆的周长公式是:A. \( C = 2\pi r \)B. \( C = \pi d \)C. \( C = \pi r^2 \)D. \( C = 2\pi d \)答案:A5. 以下哪个选项是正比例函数?A. \( y = 2x \)B. \( y = x^2 \)C. \( y = \frac{1}{x} \)D. \( y = x + 1 \)答案:A6. 计算下列表达式的值:\[ \sqrt{9} + \sqrt{16} \]A. 5B. 7C. 9D. 11答案:B7. 以下哪个选项是反比例函数?A. \( y = \frac{1}{x} \)B. \( y = x^2 \)C. \( y = 2x \)D. \( y = x + 3 \)答案:A8. 计算下列表达式的值:\[ (-2)^3 \]A. -8B. 8C. -6D. 6答案:A9. 以下哪个选项是一次函数?A. \( y = 3x + 2 \)B. \( y = x^2 - 4 \)C. \( y = \frac{1}{x} \)D. \( y = 2x^2 \)答案:A10. 计算下列表达式的值:\[ \frac{1}{3} \times \frac{3}{2} \times \frac{2}{1} \]A. 1B. 0.5C. 0.75D. 2答案:A二、填空题(每题4分,共20分)11. 一个直角三角形的两直角边长分别为3和4,其斜边长为________。
初中教师选调数学考试试题及答案
初中教师选调数学考试试题及答案一、选择题(每题2分,共20分。
每题只有一个正确答案,请将正确答案的字母填在题后的括号内。
)1. 下列哪个数是最小的正整数?A. 0B. 1C. -1D. 2答案:B2. 一个数的相反数是-3,那么这个数是:A. 3B. -3C. 0D. 6答案:A3. 如果一个角是直角的一半,那么这个角的度数是:A. 45°B. 90°C. 180°D. 30°答案:A4. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm,那么它的体积是:A. 24cm³B. 12cm³C. 6cm³D. 8cm³答案:A5. 一个数的平方是25,那么这个数是:A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不对答案:C6. 一个数的绝对值是5,那么这个数可能是:A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不对答案:C7. 一个圆的直径是10cm,那么它的半径是:A. 5cmB. 10cmC. 20cmD. 15cm答案:A8. 一个等腰三角形的底边长是6cm,腰长是5cm,那么它的高是:A. 4cmB. 3cmC. 5cmD. 6cm答案:B9. 一个数的立方是-27,那么这个数是:A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不对答案:B10. 一个数的平方根是4,那么这个数是:A. 16B. -16C. 4或-4D. 以上都不对答案:A二、填空题(每题3分,共30分。
请将答案直接填写在题后的横线上。
)1. 一个数的绝对值是它本身,那么这个数是______。
答案:非负数2. 一个数的立方根是它本身,那么这个数是______。
答案:1,-1,03. 一个数的平方是9,那么这个数是______。
答案:3或-34. 一个数的倒数是它本身,那么这个数是______。
答案:1或-15. 一个数的平方根是它本身,那么这个数是______。
中学数学教师进城选调考试试题及答案
中学数学教师进城选调考试试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 下列数中,是无理数的是()A. √9B. √16C. √3D. √12. 已知a=3,b=-2,则代数式a²-b²的值为()A. 5B. -5C. 1D. -13. 函数y=2x+3的图像是()A. 一条直线B. 一条抛物线C. 一个圆D. 一个双曲线4. 若平行四边形的对角线互相垂直,则该平行四边形是()A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 平行四边形5. 下列关于x的不等式中,解集最小的是()A. x > 2B. x ≥ 3C. x ≤ 4D. x < 5答案:1.C 2.A 3.A 4.B 5.B二、填空题(每题2分,共20分)6. 若a²=9,则a的值为_________。
7. 若两个角的和为90°,则这两个角称为_________角。
8. 若两个平行线的斜率分别为k₁和k₂,则k₁k₂的值为_________。
9. 一个三角形的两边长分别为3和4,第三边的取值范围是_________。
10. 若a > b,则a²_________b²。
答案:6. ±3 7. 余角 8. -1 9. (1, 7) 10. >三、解答题(每题10分,共30分)11. 已知等差数列的前三项为2, 5, 8,求第10项的值。
解:由题意,等差数列的公差d=5-2=3,第一项a₁=2。
根据等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d,代入n=10,得:a₁₀=2+(10-1)×3=29。
所以,第10项的值为29。
12. 解方程组:\[\begin{cases}2x+3y=7 \\x-4y=-5\end{cases}\]解:将第二个方程乘以2,得:\[\begin{cases}2x+3y=7 \\2x-8y=-10\end{cases}\]将第二个方程减去第一个方程,得:-11y=-17解得y=17/11。
初中教师选调数学考试试题及答案
初中教师选调数学考试试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个选项是正整数?A. -2B. 0C. 0.5D. 3答案:D2. 圆的周长公式是:A. C = πdB. C = πrC. C = 2πdD. C = 2πr答案:D3. 一个数的相反数是它本身的数是:A. 0B. 1C. -1D. 2答案:A4. 以下哪个表达式表示的是乘法?A. 3 + 4B. 3 × 4C. 3 - 4D. 3 ÷ 4答案:B5. 一个三角形的内角和是多少度?A. 90°B. 180°C. 360°D. 720°答案:B6. 一个数的绝对值总是:A. 负数B. 零C. 非负数D. 正数答案:C7. 以下哪个选项是二次方程?A. x + 2 = 3B. x^2 + 2x + 1 = 0C. 2x = 4D. x^3 - 2x^2 + 3x - 4 = 0答案:B8. 一个数的立方根是它本身的数是:A. 1B. 0C. -1D. 1, -1, 0答案:D9. 以下哪个选项是不等式?A. 2x + 3 = 7B. 2x + 3 > 7C. 2x + 3 < 7D. 2x + 3答案:B10. 一个等腰三角形的两个底角相等,如果一个底角是45°,那么顶角是多少度?A. 90°B. 45°C. 60°D. 30°答案:A二、填空题(每题2分,共20分)11. 一个数的平方根是它本身的数是________。
答案:012. 一个数的立方是它本身的数是________、________、________。
答案:-1,0,113. 一个等边三角形的每个内角都是________度。
答案:6014. 一个数的倒数是它本身的数是________。
答案:115. 一个数的绝对值是它本身的数是________和________。
初中数学教师进城选调考试及答案(两套)
初中数学教师进城选调考试及答案(两套)考试题目及答案如下:第一套试题1. 在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,AC=5cm,BC=12cm。
求AB的长度。
解:根据勾股定理,可得AB=sqrt(AC^2+BC^2)即AB=sqrt(5^2+12^2)=sqrt(25+144)=sqrt(169)=132. 已知一个数字是130的倍数,将这个数字末尾的0去掉后,得到一个小于100的数。
求原数字。
解:设原数字为x,则x可以表示为130的倍数,即x=130n。
去掉末尾的0后,得到的数小于100,即n小于1。
由此可知,n只能为0。
因此,原数字为x=130*0=0。
3. 有一辆汽车以每小时60公里的速度向北行驶,同时有一辆汽车以每小时40公里的速度向南行驶。
开始时两辆车之间的距离为200公里。
求两辆车相遇需要的时间。
解:两辆车的速度之和为60+40=100公里/小时。
根据距离等于速度乘以时间的公式,可得时间等于距离除以速度。
因此,两辆车相遇需要的时间为200/100=2小时。
4. 已知直角三角形的两条直角边分别为3和4,求斜边的长度。
解:根据勾股定理,可得斜边的长度为sqrt(3^2+4^2)=sqrt(9+16)=sqrt(25)=5。
5. 一架飞机从A地向B地飞行,全程600公里。
飞机离A地2小时后,一直以时速400公里的速度飞行。
求飞机从A地到B地需要多长时间。
解:飞机离A地2小时后,已经飞行了2*400=800公里。
剩下的距离为600-800=-200公里。
由于距离不能为负数,因此飞机无法到达B地。
第二套试题1. 若一组数的平均数为40,若干个数之和为300,这组数中最大的数为50,求这组数的个数。
解:设这组数的个数为n,则根据平均数的定义,可得这组数之和为40n。
又已知数之和为300,因此有40n=300。
由此可得n=300/40=7.5。
由于个数必须是整数,所以这组数的个数为7。
2. 某商品原价为400元,正常情况下不打折。
初中教师选调数学试题答案
故 ,即
,解得 ,
所以 是侧棱 的中点。
(Ⅱ)由(Ⅰ)得 ,又 , ,
设 分别是平面 、 的法向量,则
且 ,即 且
分别令 得 ,即
,
∴
二面角 的大小 。
20、解:设 表示第 株甲种大树成活, ;设 表示第 株乙种大树成活,
则 独立,且
(Ⅰ)至少有1株成活的概率为:
(Ⅱ)由独立重复试验中事件发生的概率公式知,两种大树各成活1株的概率为:
(2)BD
判断题
(1)√
(2)×
简答题
要点:(1)不同的生活背景、家庭环境特定的生活与社会氛围导致不同的人有不同的思维方式、兴趣爱好、发展潜能。
(2)学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式学生的学习表现出不同的数学倾向,因此,学习的内容应当是现实的、有趣的、富有挑战性的。
(3)学生是学习的主人,教师是学习的组织者和引导着。
(4)尊重学生的需要保护学生的自尊心和自信心。
(5)运用灵活的方法,适应学生实际和内容的要求。
法二:利用二面角的定义。在等边三角形 中过点 作 交 于点 ,则点 为AM的中点,取SA的中点G,连GF,易证 ,则 即为所求二面角.
解法二、分别以DA、DC、DS为x、y、z轴如图建立空间直角坐标系D—xyz,则 。
(Ⅰ)设 ,则
,
,由题得
,即
解之个方程组得 即
所以 是侧棱 的中点。
法2:设 ,则
选调初中教师数学试卷答案
题号
1
2
3
4
5
6
7பைடு நூலகம்
8
9
10
答案
B
C
D
D
B
C
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选调初中教师数学试卷答案
二、填
空题 11、
1
2
a + 12、___-2_ 13、24 14、-240 15、16∏
16、解:把实际问题转化为数学试题.即
(1)已知⊙A 的直径为30海里,B 为⊙A 外一点.AB =45海里,BD 切⊙A 于点D ,求sin B 的值.
(2)若C 为AB 上的一点,且BC =15海里,CE 切⊙A 于点E ,
求∠ACE 的度数.
把问题转化为这样的两小问后,解决也就十分容易了.
解:(1)在Rt△ABD 中,AB =45, AD =15.
∴ sin B =AB
AD =45
15=3
1.
(2)在Rt△ACE 中,AC =45-15=30. AE =15.∴ sin∠ACE =AC
AE =2
1
, 则 ∠ACE =30o
.
17、当OP
4
1
MN SD CD NE AB ⊥AB MN ⊥ABCD ME AB ⊥2NE AD ==MN x =NC EB x ==RT MEB
∆60MBE ∠=︒3ME x ∴=RT MNE ∆222
ME NE MN =+2232x x ∴=+1x =1
2
MN SD =
∴SC 解法二:过M 作CD 的平行线.
(II )分析一:利用三垂线定理求解。
在新教材中弱化了三垂线定理。
这两年高考中求二面角也基本上不用三垂线定理的方法求作二面角。
过M 作MJ ∥CD 交SD 于J ,作SH AJ ⊥交AJ 于H ,作
HK AM ⊥交AM 于K ,则JM ∥CD ,JM ⊥面SAD ,面SAD ⊥面MBA ,SH ⊥面AMB ∴SKH ∠即为所求二面角的
补角.
法二:利用二面角的定义。
在等边三角形ABM 中过点
B 作BF AM ⊥交AM 于点F ,则点F 为AM 的中点,取SA
的中点G ,连GF ,易证GF AM ⊥,则GFB ∠即为所求二面角.
解法二、分别以DA 、DC 、DS 为x 、y 、z 轴如图建立空间直角坐标系D —xyz ,则
)2,0,0(),2,0,0(),0,2,2(),0,0,2(S C B A 。
(Ⅰ)设)0,0)(,,0(>>b a b a M ,则
)2,,0(),,2,2(),0,2,0(-=--=-=b a SM b a BM BA ,
)2,2,0(-=SC ,由题得
⎪⎩
⎪⎨
⎧
>=
<SC SM BM BA //21,cos ,即 ⎪
⎩⎪⎨⎧
-=-=++-⋅--)
2(22212)2(2)2(22
2b a b a a 解之个方程组得1,1==b a 即)1,1,0(M
所以M 是侧棱SC 的中点。
法2:设λ)12
,12,2(),12,12,
0(λ
λλλλ+-+=++MB M 又
o AB MB AB 60,),0,2,0(>=<=
故
o AB MB AB MB 60cos ||||⋅=•,
即
2
2)12()12(214λ
λλ++++=+,解得1=λ,
所以M 是侧棱SC 的中点。
(Ⅱ)由(Ⅰ)得)1,1,2(),1,1,0(--=MA M ,又
)2,0,2(-=AS ,)0,2,0(=AB ,
设),,(),,,(22221111z y x n z y x n ==分别是平面SAM 、
MAB 的法向量,则
⎪⎩⎪⎨
⎧=•=•0011AS n MA n 且⎪⎩⎪⎨⎧=•=•0
012AB n MA n ,即⎪⎩⎪⎨⎧=+-=--0220
211111z x z y x 且⎪⎩⎪⎨
⎧==--0
20
22222y z y x 分别令221==x x 得2,0,1,12211====z y y z ,即
题号
1 2 3
4 5 6 7 8
9 10 答
案
B C D D B C D D A A
A
B
C
D
E
)2,0,2(),1,1,2(21==n n ,
∴
3
66
2202,cos 21=
⋅++>=
<n n 二面角S AM B --的大
小3
6arccos
-π。
20、解: 设k A 表示第k
株甲种大树成活, 1,2k = ;
设l B 表示第l 株乙种大树成活, 1,2l =
则1212,,,A A B B 独立,且
121254
()(),()()65
P A P A P B P B ====
(Ⅰ)至少有1株成活的概率为:
(Ⅱ)由独立重复试验中事件发生的概率公式知,两
种大树各成活1株的概率为:
21、(Ⅰ)由题意,得23
33a c
c a
⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩,解得1,3a c ==,
∴2222b c a =-=,∴所求双曲线C 的
方程为2
2
12
y x -=.
(Ⅱ)设A 、B 两点的坐标分别为()()1122,,,x y x y ,线段AB 的中点为()00,M x y ,
由2
212
0y x x y m ⎧-
=⎪⎨⎪++=⎩
得22220x mx m ---=(判别式0∆>),
∴12
000,22
x x x m y x m m +=
==+=, ∵点()00,M x y 在圆225x y +=上,
22解析:(Ⅰ)当1,111+===k S a n ,
1
2)]1()1([,2221+-=-+--+=-=≥-k kn n n k n kn S S a n n n n (*)
经验,,1=n (*)式成立, 12+-=∴k kn a n (Ⅱ)m m m a a a 42,, 成等比数列,m m m a a a 422.=∴, 即)18)(12()14(2+-+-=+-k km k km k km ,整理得:
0)1(=-k mk ,
对任意的*∈N m 成立,
10==∴k k 或
∴()2
225m m +=,∴1m =±.
选择题 (1)ABC (2)BD
判断题
(1)√
(2)× 简答题
要点:(1)不同的生活背景、家庭环境特定的生活与社会氛围导致不同的人有不同的思维方式、兴趣爱好、发展潜能。
(2)学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方
式学生的学习表现出不同的数学倾向,因此,学习的内容
应当是现实的、有趣的、富有挑战性的。
(3)学生是学习的主人,教师是学习的组织者和引导着。
(4)尊重学生的 需要保护学生的自尊心和自信
心。
(5)运用灵活的方法,适应学生实际和内容的要求。
S
A
B
C
D M
z x
y。