高中物理电学实验总结

合集下载

高中物理常考的电学实验满分知识点总结

高中物理常考的电学实验满分知识点总结

高中物理常考的电学实验满分知识点总结目录一、实验的考查内容二、电学实验命题走向三、电学实验的基础和核心四、选取电学仪器和实验电路五、实验电路的选择六、实物图连线技巧七、设计型实验思路八、几种测电阻方法总结(难点)九、四大重点题型分析及例题精讲电学实验最全知识点总结一、实验的考查内容(1)测定金属的电阻率(练习使用螺旋测微器);(2)描绘小灯泡的伏安特性曲线;(3)测定电源的电动势和内阻;(4)练习使用多用电表;(5)传感器的简单使用;(6)设计型实验。

二、电学实验命题走向(1)给定条件,进行实验设计;(2)给定测量数据,选择处理方法;(3)给定原理、器材,设计实验方案;(4)给出实验过程情景,判断过程、方法的合理性。

三、电学实验的基础和核心(1)伏安法测电阻“外接法”的系统误差是由电压表的分流引起的,电阻测量值总小于真实值,小电阻应采用外接法,可记为“外小小”。

“内接法”的系统误差是由电流表的分压引起的,电阻测量值总大于真实值,大电阻应采用内接法,可记为“内大大”(2)滑动变阻器的连接(限流法/分压法)分压接法时,题中常出现这样的字眼:要求电压从零开始调节,或是要求测量尽可能精确等被测电阻上电压的调节范围大。

用分压接法时,滑动变阻器应该选用阻值小的;用限流接法时,滑动变阻器应该选用阻值和被测电阻接近的。

(3)其他常用测电阻方法①内阻已知的电流表、电压表可看成能读出它们电流、电压大小的电阻来使用;②电流表可通过串联定值电阻来扩大量程,当成大量程电流表来使用;也可以并联定值小电阻来当成电压表来使用。

③替代法测电阻④半偏法测电阻四、选取电学仪器和实验电路(1)安全:在电流表和电压表测量值不超量程,滑动变阻器、电源中通过的电流小于额定电流。

解决方法是依据欧姆定律算出实验电路调节中过程的电流范围,再和某器材的最大电压和给定值进行选择。

(2)方便:便于操作。

主要是对滑动变阻器、电压表、电流表的选择。

解决方法是要根据用电器分流、分压、限流等不同用途,采用正确的连接,能够既得到满足实验要求的电压范围,同时调节时电压表现为线性稳定变化。

高中物理电学实验的知识点总结

高中物理电学实验的知识点总结

高中物理电学实验的知识点总结电学实验是高中物理实验中非常重要的一部分,通过电学实验,可以帮助学生深入理解电学原理、掌握电路的构建与测量方法,并提高实验操作和数据处理的能力。

下面是电学实验的主要知识点总结:1.电流的测量与伏安定律-电流的测量方法:安培表的使用及其原理,万用表的使用。

-伏安定律:电阻的电压-电流关系,电压和电流之间的线性关系。

2.电阻的测量与电阻定律-电阻的测量方法:串联与并联电阻的测量方法,万用表的使用。

-电阻定律:欧姆定律,电阻与电流、电压的关系。

3.理解电阻、导线和电源-金属导线的电阻:电阻与导线长度、导线横截面积和电阻材料电阻率的关系。

-理解电源:干电池、蓄电池、电流源等电源的特点与应用。

4.串联与并联电路-串联电路:电流在各个电阻之间保持不变,总电压等于各个电阻电压之和。

-并联电路:电压在各个电阻之间保持不变,总电流等于各个电阻电流之和。

5.电容与电容器的测量-电容的定义与性质:电容与电流、电压的关系,电容与电荷的关系。

-电容器的测量方法:串联与并联电容的测量方法,万用表的使用。

6.RC时数电路-RC时数电路的特点:充电和放电过程,电压和充电、放电时间的关系。

-RC时数电路的应用:振荡电路、低通滤波器、高通滤波器等。

7.磁场与电磁感应-磁场的测量方法:磁力计的使用及其原理。

-电磁感应现象:法拉第电磁感应定律,楞次定律。

8.安排远离其他金属物体的实验台-金属导体与电流的关系:电流通过金属导体时的热效应,焦耳定律。

9.高级实验-单摆型电容与电流测量仪的使用;-并联电容与电阻测量电路的研究;-变阻器的使用与测量。

电学实验是高中物理实验的一部分,通过实验操作,学生能够深入理解电学原理并培养实验技能。

在进行电学实验时,学生需要注意安全,按照正确的方法进行实验操作。

同时,还要学会观察和分析实验现象,并正确处理和分析实验数据。

通过与理论知识的结合,学生可以更好地掌握电学的基本原理和实际应用,为今后的学习打下坚实的基础。

高中物理电学实验总结大全

高中物理电学实验总结大全

高中物理电学实验总结大全高中物理电学实验总结大全1. 电流与电阻实验在这个实验中,我们使用电流表和电压表测量电流和电阻。

我们发现,在一个电路中,电流与电压成正比,而电阻与电流成反比。

通过改变电路中的电阻,我们可以观察到电流的变化。

这个实验帮助我们理解电流和电阻之间的关系,并且为之后的实验打下了基础。

2. 串联和并联电阻实验这个实验旨在研究串联和并联电阻的效果。

我们将多个电阻连接在一起,并测量整个电路中的电流和电压。

我们发现,在串联电路中,电阻的总和等于每个电阻的总和。

而在并联电路中,电阻的总和等于每个电阻的倒数的和的倒数。

通过这个实验,我们了解了电路中电阻的连接方式对电流和电压的影响。

3. 欧姆定律实验欧姆定律是电学中的基本定律之一,它描述了电流、电压和电阻之间的关系。

在这个实验中,我们改变电路中的电压和电阻,并测量电流的变化。

我们发现,当电压增加时,电流也增加,而当电阻增加时,电流减小。

这个实验验证了欧姆定律,并帮助我们理解电流、电压和电阻之间的关系。

4. 电流和磁场实验在这个实验中,我们使用一个电磁铁和一个电流表来研究电流在磁场中的行为。

我们发现,当电流通过电磁铁时,会产生一个磁场。

我们还发现,改变电流的方向和大小可以改变磁场的强度和方向。

通过这个实验,我们了解了电流和磁场之间的相互作用,并且探索了电磁感应的原理。

5. 电容实验电容是一个能够存储电荷的装置。

在这个实验中,我们使用电容器和电压源来研究电容的性质。

我们发现,电容的大小取决于电容器的尺寸和介质的性质。

我们还发现,当电容器接上电压源时,电容器会储存电荷,并且电容器的电压会随时间的推移而改变。

通过这个实验,我们了解了电容的基本原理,并学习了如何计算和测量电容。

总结:通过以上实验,我们学习了电流、电压、电阻、电容和磁场等基本概念。

这些实验帮助我们加深对电学原理的理解,并且培养了我们的实验操作技巧。

通过实际操作和观察,我们能够更好地理解和应用电学知识。

高中物理电学实验经典模型总结

高中物理电学实验经典模型总结

高中物理电学实验经典模型总结
1、电动势实验:通过测量电动势的大小,可以观察电荷的分布情况,从而观察电场的特性。

2、电势计实验:通过使用电势计,可以测量电荷的大小,从而观察电场的分布情况。

3、电容器实验:通过测量电容器的电容值,可以观察电容器的特性,从而了解电容器的作用。

4、电流实验:通过测量电流的大小,可以观察电路的特性,从而了解电路的作用。

5、电压实验:通过测量电压的大小,可以观察电路的特性,从而了解电路的作用。

6、变压器实验:通过测量变压器的输入功率和输出功率,可以观察变压器的特性,从而了解变压器的作用。

7、电磁感应实验:通过测量电磁感应的大小,可以观察电磁场的特性,从而了解电磁场的作用。

8、磁力线实验:通过测量磁力线的大小,可以观察磁场的特性,从而了解磁场的作用。

9、短路实验:通过测量电流的变化,可以观察电路的特性,从而了解电路的作用。

10、晶体管实验:通过测量晶体管的输入和输出电流,可以观察晶体管的特性,从而了解晶体管的作用。

高中物理电学实验总结大全

高中物理电学实验总结大全

高中物理电学实验总结大全高中物理电学实验总结大全电学实验是高中物理课程中的重要组成部分,通过实验可以帮助学生更好地理解电学知识和原理。

下面是高中物理电学实验的一些常见总结:1. 串、并联电阻的测量实验:此实验通过测量串联和并联电路中的电阻值,让学生了解串联和并联电路的特性。

实验中可以使用电阻箱和万用表来进行测量,学生可以通过实验数据验证串、并联电阻的计算公式,进一步巩固电路分析的基本方法。

2. 安培表的使用实验:此实验通过安培表的使用,让学生了解电流的测量原理和方法。

实验中可以设置不同电流强度的电路,学生需要选择合适的安培表量程,并正确连接电路进行测量。

实验结果可以验证欧姆定律,加深学生对电流强度与电阻、电压之间关系的理解。

3. 电压表和电流表的使用实验:此实验通过电压表和电流表的使用,让学生了解电压和电流的测量原理和方法。

实验中可以设置不同电压值的电路,学生需要选择合适的电压表量程,并正确连接电路进行测量。

实验结果可以验证欧姆定律,加深学生对电压和电阻、电流之间关系的理解。

4. 电容器的充放电实验:此实验通过充放电过程,让学生了解电容器的基本原理和特性。

实验中可以使用带有电容器的电路,学生可以观察电容器充电和放电的过程,并记录相关数据。

实验结果可以验证电容器的充放电方程,让学生更加深入地理解电容器的行为规律。

5. 电阻和电容的分选实验:此实验通过电阻和电容的分选过程,让学生了解电阻和电容的大小和精度。

实验中可以使用不同阻值的电阻和电容,学生需要使用万用表或测量仪器进行测量,并计算其精度。

通过实验可以培养学生的实验操作能力和数据处理能力。

总的来说,高中物理电学实验的目的是通过实际操作,让学生更好地理解电学理论知识,并培养其实验操作和数据处理能力。

这些实验总结可以帮助学生掌握电学实验的基本方法和原理,进一步提升物理学习的效果。

物理必修三电学实验

物理必修三电学实验

物理必修三电学实验全文共四篇示例,供读者参考第一篇示例:物理实验在学习物理知识的过程中起着至关重要的作用。

电学实验是物理学习中的重要组成部分。

在物理必修三中,电学实验是不可缺少的一部分。

通过电学实验,我们可以深刻理解电的性质和规律,提高自己的动手能力和实验操作能力。

下面就让我们来一起了解一下物理必修三中的电学实验吧。

一、电压和电流的关系实验1. 实验原理:这个实验是为了研究电压和电流之间的关系。

根据欧姆定律,电压和电流是成正比的关系,即电流大小与电压大小成正比。

实验的过程中我们会通过改变电压大小,观察电流的变化,来验证这一定律。

(1) 直流电源(2) 电流表(3) 电压表(4) 电阻丝(5) 电压表(6) 开关(1) 将直流电源的正负极分别连接到电流表和电压表上。

(2) 将电流表和电压表与电阻丝相连,电阻丝的两端连接开关。

(3) 关闭电源,调节电源的电压大小,观察电流表和电压表的读数。

(4) 改变电压大小,继续观察电流表和电压表的读数。

(5) 将实验数据整理,画出电压与电流的关系图。

二、串联和并联电路实验这个实验是为了研究串联和并联电路的特性。

串联电路是电路中元件依次排列在一条线上,而并联电路是电路中元件并列排列的,不同电路的连接方式会影响电流和电压的分布。

(1) 搭建串联电路:将灯泡依次排列在一条线上,连接电源和开关。

(2) 搭建并联电路:将灯泡并列排列连接到电源和开关上。

(3) 关闭电源,开启开关,观察灯泡的亮度和电压电流的表现。

(4) 拔掉某一个灯泡,观察其他灯泡的表现。

(5) 将实验数据整理,分析串联和并联电路的特性。

通过这个实验,我们可以得出结论:串联电路中电流相等,而电压之和等于总电压;而并联电路中电压相等,电流之和等于总电流。

这说明电路中元件的连接方式会对电流和电压的分布产生影响。

三、电能转换实验这个实验是为了研究电能的转换规律。

电能可以通过不同元件进行转换,例如电阻丝转换为热能,电能转换为光能等。

高中物理电学实验总结

高中物理电学实验总结

高中物理电学实验总结高中物理电学实验总结电学实验是高中物理教学中的重要环节,通过实验可以帮助学生巩固知识,加深对电学概念的理解和应用。

在这学期的物理实验中,我参与了很多电学实验,下面是我对其中的几个实验的总结和体会。

第一个实验是关于串联电路和并联电路的实验。

在这个实验中,我们使用了电池、电阻、开关和导线等简单的器材。

通过组合不同的电路,我们能够观察到不同电路中的电流和电阻的变化。

实验中最让我印象深刻的是串联电路的电流分配和并联电路的电阻分配。

我们通过调节电阻的大小和连接方式,发现串联电路的电流在各个电阻间分配是相等的,而在并联电路中,电阻则是并联的越多,总电阻越小。

这个实验让我更深入地了解了电路的基本原理,也锻炼了我们的动手能力和实验操作的技巧。

第二个实验是关于电阻和电压之间关系的实验。

我们使用了电阻箱和恒流源来进行实验。

通过改变电阻箱的阻值,我们观察到了电流和电压之间的关系。

实验结果显示电流与电压成正比,这就是欧姆定律的实验证明。

通过这个实验,我对欧姆定律有了更直观的理解,并且学会了如何使用电阻箱和恒流源来进行实验。

第三个实验是关于电流感应的实验。

我们使用了一个线圈和一个磁铁来进行实验。

通过改变磁铁在线圈周围的运动状态,我们观察到了线圈中的电流的变化。

实验结果显示,当磁铁在线圈内运动时,线圈中会产生电流。

这是电磁感应定律的实验证明。

通过这个实验,我深刻体会到了电磁感应在日常生活中的应用,例如发电机原理和变压器原理等。

除了以上几个实验,还有一些其他的电学实验也让我受益匪浅。

例如,学习了用示波器测量交流电路中电压和电流的相位差,学习了用电压表和电流表进行电阻、电压和功率的测量等。

通过这些实验,我提高了自己的科学实验能力,也对电学知识有了更深入的理解。

在这学期的电学实验中,我不仅掌握了一些基本的实验技巧,也更加深入地理解了电学的基本概念和应用。

通过动手操作实验,我不仅能够更好地理解书本知识,还能够培养自己的观察力和分析能力。

最新最全,高中物理《电学实验》,高考必考知识点,整体分析

最新最全,高中物理《电学实验》,高考必考知识点,整体分析

最新最全,高中物理《电学实验》,高考必考知识点,整体分析本文旨在对高中物理《电学实验》这一高考必考知识点进行整体分析,以便学生能够更加熟练地掌握各个知识点,从而在高考中顺利解决相关题目。

本文将从四个方面进行分析,即测电阻、电表改装与校准、测电源电动势和内阻、多用电表的使用。

第一部分:测电阻电学实验可以归总为伏安法测电阻。

电路整体由控制电路和测量电路组成。

在进行实验时,安全第一,应将“限流式”滑动变阻器接入电路以确保电路安全,并保证电压表和电流表的指针偏转在以上,以减小读数时产生的误差。

在确保安全前提之下,为保证精度,电源电动势应选大一些。

控制电路的连接方式有限流式和分压式两种,选择时需考虑实验要求和滑动变阻器的安全。

在分压式接法中,滑动变阻器的选择需确保其安全。

第二部分:电表改装与校准电表改装与校准是电学实验的重要部分。

在进行电表改装时,需注意电表的量程、电流灵敏度和电阻灵敏度等因素,以确保改装后的电表能够满足实验要求。

在进行电表校准时,需先进行零点校准,再进行量程校准。

校准时需使用标准电源和标准电阻,以确保校准的准确性。

第三部分:测电源电动势和内阻测电源电动势和内阻是电学实验的另一重要部分。

在进行实验时,需注意电源的内阻和电动势的测量方法。

内阻的测量方法有两种,即伏安法和电桥法。

电动势的测量方法有三种,即开路法、短路法和内阻法。

在进行实验时,需根据实验要求选择合适的测量方法。

第四部分:多用电表的使用多用电表的使用是电学实验的最后一部分。

在进行实验时,需根据实验要求选择合适的电表,并注意电表的使用方法和注意事项。

在进行实验时,应注意电路的安全和精度,以确保实验结果的准确性。

综上所述,高中物理《电学实验》是高考必考知识点之一,分值较高。

本文从四个方面对该知识点进行了整体分析,以便学生能够更加熟练地掌握各个知识点,从而在高考中顺利解决相关题目。

和R1组成,满足小电阻的测量要求。

②“测大电阻”Ⅰ>电路示意图:IgrgGR2R1K2EK1Ⅱ>实验操作步骤:A.闭合K1断开K2调节R2使电流表恰好达到满偏I gB.闭合K2保持R2不变,调节R1使电压表达到半偏1Ug2C.在R1R2时,可以认为rgR2Ⅲ>实验满足的条件分析:(认为干路电流近似不变)若rgR2则必定认为通过电阻箱R2的电流为Ig2,即当R2接入时,并联部分等效电阻认为几乎不变,干路电流才能近似不变。

高中物理电学实验总结

高中物理电学实验总结

高中物理电学实验总结导言:电学实验是高中物理课程中重要的一环,通过实际操作可以帮助学生理解电学知识,并培养其实验技能与科学思维能力。

在这篇文章中,我将总结我在高中物理电学实验中的一些经验和收获,并分享一些有关电学实验的重要原理和技巧。

实验一:欧姆定律的验证欧姆定律是电学基础中的重要定律之一,它描述了电流、电阻和电压之间的关系。

通过实验验证欧姆定律可以帮助我们更好地理解和应用这个定律。

首先我们搭建了一个简单的电路,包括一个电源、一个电阻和一个安培表。

我们通过改变电阻的大小和电压的大小来观察电流的变化,并记录实验数据。

实验结果显示,当电压增大时,电流也随之增大。

根据欧姆定律的公式 I=V/R,可以得出结论:在一定条件下,电流和电压成正比,与电阻成反比。

这也验证了欧姆定律的正确性。

实验二:串联和并联电阻的等效性在这个实验中,我们研究了电阻的串联和并联对电流和总电阻的影响。

首先,我们分别搭建了串联和并联的电路,测量了电压和电流的数值,并计算了总电阻的值。

实验结果表明,串联电路的总电阻等于各个电阻的和,而并联电路的总电阻等于各个电阻的倒数之和的倒数。

这就是串联和并联电阻的等效性。

通过这个实验,我们可以更好地理解并应用此原理,对电路的设计和分析提供指导。

实验三:电阻和电压的温度变化关系在这个实验中,我们研究了电阻与温度之间的关系。

电阻与温度的变化关系是一个重要的热学现象,也是我们理解电器设备的工作原理的重要基础。

我们通过控制环境温度,并改变电阻的温度来观察电阻值的变化。

实验结果表明,电阻随着温度的升高而增加。

这个现象可以通过热胀冷缩的原理来解释,也提醒我们在电器设计和使用时要注意温度的影响。

实验四:电能转换的效率在这个实验中,我们研究了电能转换的效率。

电能转换效率是衡量电能转换过程中能量损耗的重要指标,也是我们设计节能电器的重要参考。

我们通过搭建一个简单的电路,将电流的变化和电压的变化转化成热能的变化,再通过测量得到的数据进行计算。

(非常详细)高中物理电学实验总结(内附例题与答案)

(非常详细)高中物理电学实验总结(内附例题与答案)

电学实验一、内容概述1、掌握电流表、电压表的改装原理,掌握伏安法测电阻的两种解法,并能够分析测量误差。

2、掌握滑动变阻器的两种用法。

3、理解多用电表的原理和读数方法。

二、重点知识讲解(一)电表的改装1、电流表:把表头G改装成电流表,即把表头的量程I g扩大到电流表的量程I,这时应并联一个电阻R,起分流作用。

若电流表的扩大倍数为,由并联电路的特点得:电流表的内阻:2、电压表:把表头G改装成电压表,即把表头的量程U g扩大到量程U,应串联一个电阻起分压作用。

若电压表的扩大倍数为,由串联电路的特点得:电压表的内阻为:R V=R+R g=nR g量程:U=nU g=I g R V例1、有一块满偏电流Ig=1mA、线圈电阻Rg=1kΩ的小量程电流表;(1)把它改装成满偏电压U=10V的电压表;(2)把它改装成满偏电流I=10mA的电流表。

要求画出电路图,算出有关数据。

(二)电阻的测量1、伏安法测电阻的两种电路形式(如图所示)2、实验电路(电流表内外接法)的选择测量未知电阻的原理是R=,由于测量所需的电表实际上是非理想的,所以在测量未知电阻两端电压U和通过的电流I时,必然存在误差,即系统误差,要在实际测量中有效地减少这种由于电表测量所引起的系统误差,必须依照以下原则:(1)若>,一般选电流表的内接法。

如图(a)所示。

由于该电路中,电压表的读数U表示被测电阻R x与电流表A串联后的总电压,电流表的读数I表示通过本身和R x的电流,所以使用该电路所测电阻R测==R x+R A,比真实值R x大了R A,相对误差a=(2)若<,一般选电流表外接法。

如图(b)所示。

由于该电路中电压表的读数U表示R x两端电压,电流表的读数I表示通过R x与R V并联电路的总电流,所以使用该电流所测电阻R测=也比真实值R x略小些,相对误差a=.例2、某电流表的内阻在0.1Ω~0.2Ω之间,现要测量其内阻,可选用的器材如下:A.待测电流表A1(量程0.6A);B.电压表V1(量程3V,内阻约2kΩ)C.电压表V2(量程15V,内阻约10kΩ);D.滑动变阻器R1(最大电阻10Ω)E.定值电阻R2(阻值5Ω)F.电源E(电动势4V)G.电键S及导线若干(1)电压表应选用_____________;(2)画出实验电路图;(3)如测得电压表的读数为V,电流表的读数为I,则电流表A1内阻的表达式为:R A=______________。

高中物理电学实验精品知识点总结

高中物理电学实验精品知识点总结

高中物理电学实验【知识梳理】一、描绘小灯泡的伏安特性曲线、伏安法测电阻、测量电阻的电阻率考虑:1)电压表、电流表的量程的选择;2)电流表的内外接;3)滑动变阻器的分压限、流接法:用分压接法时,滑动变阻器应该选用阻值小的;用限流接法时,滑动变阻器应该选用阻值和被测电阻接近的;4)电流表的内外接产生误差的原因;5)游标卡尺与螺旋测微器读数:游标卡尺不估读,螺旋测微器估读;1、实验原理在纯电阻电路中,电阻两端的电压与通过电阻的电流是线性关系,但在实际电路中,由于各种因素的影响,U—I图像不再是一条直线。

读出若干组小灯泡的电压U和电流I,然后在坐标纸上以U为纵轴,以I为横轴画出U—I曲线。

2、实验步骤(1)、适当选择电流表,电压表的量程,采用电流表的外接法,按图中所示的原理电路图连接好实验电路图。

(2)、滑动变阻器采用分压接法,把滑动变阻器的滑动片调至滑动变阻器的A端,电路经检查无误后,闭合电键S。

(3)、改变滑动变阻器滑动片的位置,读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U,记入记录表格内,断开电键S ;(4)、在坐标纸上建立一个直角坐标系,纵轴表示电流I ,横轴表示电压U ,用平滑曲线将各点连接起来,便得到伏安特性曲线。

(5)、拆去实验线路,整理好实验器材。

3、注意事项(1)、因本实验要作出I —U 图线,,要求测出一组包括零在内的电压、电流值,因此,变阻器要采用分压接法;(2)、本实验中,因被测小灯泡电阻较小,因此实验电路必须采用电流表外接法; (3)、电键闭合后,调节变阻器滑片的位置,使小灯泡的电压逐渐增大,可在电压表读数每增加一个定值(如0.5V )时,读取一次电流值;调节滑片时应注意使电压表的示数不要超过小灯泡的额定电压;(4)、电键闭合前变阻器滑片移到图中的A 端;(5)、坐标纸上建立坐标系,横坐标所取的分度例应该适当,尽量使测量数据画出的图线占满坐标纸。

连线一定用平滑的曲线,不能画成折线。

版高中物理电学实验知识点归纳总结

版高中物理电学实验知识点归纳总结

版高中物理电学实验知识点归纳总结高中物理电学实验是培养学生动手能力、观察能力、实验设计与操作能力的重要环节。

下面是对常见的高中物理电学实验的知识点进行归纳总结。

1.安全知识在进行物理实验时,学生需要了解并掌握实验室的安全规定和操作规程,包括佩戴实验室的个人防护装备、正确使用实验器材及仪器仪表、紧急情况下的应急处理等。

2.电路基础知识电路基础知识是进行电学实验的重要理论基础。

学生需要了解电流、电压、电阻、电功率等基本概念,并掌握欧姆定律、基尔霍夫电压定律、基尔霍夫电流定律等电路分析的方法。

3.串联和并联电路的特性学生需要通过实验来观察和验证串联和并联电路的电压分配与电流分配原理。

实验中,学生可以通过改变电源电压和电阻的不同组合,测量电路中各元件的电压和电流,来验证串联和并联电路的特性。

4.电阻的测量和调试通过搭建简单的电桥电路,学生可以掌握使用电桥进行电阻测量和电阻调试的方法。

通过观察电桥平衡时的示数,并利用电桥平衡条件进行测量,可以得到未知电阻的准确数值。

5.电流计和电压计的使用学生需要学会使用电流计和电压计等电学仪器进行实验测量。

通过正确连接电路和选择合适的量程,可以准确测量电路中的电流和电压,并注意保护电表的安全使用。

6.电池的特性及其测量实验中,学生可以通过实测法来测量电池的电动势和内阻,验证电池的电动势与内阻的关系。

通过改变电池的电动势和内阻的组合,观察电路中的电流和电压变化,可以了解电池的特性并进行实验验证。

7.电流与磁场的相互作用学生可以通过实验验证电流与磁场的相互作用,了解安培力的方向和大小与电流、磁场和导线长度的关系。

通过改变电流大小、改变磁场的强弱,观察导线受力的变化,可以验证安培力的基本规律。

8.磁感应强度的测量学生可以通过搭建霍尔效应实验装置,测量磁感应强度的大小。

通过改变磁场的强弱、改变探测器的位置,测量出不同位置的磁感应强度,并进一步了解磁场的分布规律。

9.电磁感应现象学生可以通过实验验证电磁感应现象,了解电磁感应的原理和应用。

高中物理电学实验知识点总结

高中物理电学实验知识点总结

⾼中物理电学实验知识点总结1实验的考查内容(1)测定⾦属的电阻率(练习使⽤螺旋测微器);(2)描绘⼩灯泡的伏安特性曲线;(3)测定电源的电动势和内阻;(4)练习使⽤多⽤电表;(5)传感器的简单使⽤;(6)设计型实验。

2电学实验命题⾛向(1)给定条件,进⾏实验设计;(2)给定测量数据,选择处理⽅法;(3)给定原理、器材,设计实验⽅案;(4)给出实验过程情景,判断过程、⽅法的合理性。

3电学实验的基础和核⼼(1)伏安法测电阻“外接法”的系统误差是由电压表的分流引起的,电阻测量值总⼩于真实值,⼩电阻应采⽤外接法,可记为“外⼩⼩”。

“内接法”的系统误差是由电流表的分压引起的,电阻测量值总⼤于真实值,⼤电阻应采⽤内接法,可记为“内⼤⼤”(2)滑动变阻器的连接(限流法/分压法)分压接法时,题中常出现这样的字眼:要求电压从零开始调节,或是要求测量尽可能精确等被测电阻上电压的调节范围⼤。

⽤分压接法时,滑动变阻器应该选⽤阻值⼩的;⽤限流接法时,滑动变阻器应该选⽤阻值和被测电阻接近的。

(3)其他常⽤测电阻⽅法①内阻已知的电流表、电压表可看成能读出它们电流、电压⼤⼩的电阻来使⽤;②电流表可通过串联定值电阻来扩⼤量程,当成⼤量程电流表来使⽤;也可以并联定值⼩电阻来当成电压表来使⽤。

③替代法测电阻④半偏法测电阻4选取电学仪器和实验电路安全:在电流表和电压表测量值不超量程,滑动变阻器、电源中通过的电流⼩于额定电(1)安全流。

解决⽅法是依据欧姆定律算出实验电路调节中过程的电流范围,再和某器材的最⼤电压和给定值进⾏选择。

(2)⽅便⽅便:便于操作。

主要是对滑动变阻器、电压表、电流表的选择。

解决⽅法是要根据⽤电器分流、分压、限流等不同⽤途,采⽤正确的连接,能够既得到满⾜实验要求的电压范围,同时调节时电压表现为线性稳定变化。

准确:选择的仪器使实验误差尽量⼩,电流表、电压表量程的选择原则是使指针指在满刻(3)准确度的2/3以上,欧姆表量程的选择的原则是应使指针指在中⼼刻度附近。

物理高中电学实验归纳总结

物理高中电学实验归纳总结

物理高中电学实验归纳总结在高中物理教学中,电学实验是必不可少的一部分。

通过电学实验,学生可以直观地感受电流、电压、电阻等概念,探索电路的基本原理和工作方式。

本文将对我在高中阶段所进行的一些电学实验进行归纳总结,包括实验目的、实验步骤、实验现象、实验结果及其分析等。

实验一:串联与并联电阻的效果比较实验目的:通过比较串联和并联电阻的效果,掌握串并联电路的特点和运算规律。

实验步骤:1. 准备一组不同阻值的电阻器,并连接成串联电路。

2. 测量并记录电流和电压值。

3. 拆解串联电路,重新组合为并联电路。

4. 测量并记录电流和电压值。

实验现象:在串联电路中,电流相同而电压相加;在并联电路中,电压相同而电流相加。

实验结果及分析:通过实验数据的记录和分析,我们可以得出以下结论:1. 串联电路中,电流在各个电阻中都相等,而总电压等于各个电阻的电压之和。

2. 并联电路中,电压在各个电阻中都相等,而总电流等于各个电阻的电流之和。

实验二:欧姆定律的验证实验目的:验证欧姆定律,即电流与电压和电阻之间的关系。

实验步骤:1. 准备一组不同阻值的电阻器,并连接成串联电路。

2. 测量并记录电流和电压值。

3. 每次变换电阻值,重新测量电流和电压。

实验现象:根据欧姆定律,我们可以观察到:在一定电压下,电流和电阻成正比关系。

实验结果及分析:通过实验数据的记录和分析,我们可以得出以下结论:1. 当电压保持不变时,电流随着电阻的增加而减小;当电阻保持不变时,电流随着电压的增加而增大。

2. 实验数据的线性关系验证了欧姆定律的准确性,即I = V/R。

实验三:电阻的温度系数测量实验目的:掌握电阻的温度系数概念,了解电阻随温度变化的规律。

实验步骤:1. 将电阻器与温度计绑定在一起。

2. 使用恒定电流供电,测量并记录电阻器的电阻值和温度值。

3. 在不同温度下重复步骤2。

实验现象:电阻器的电阻值随温度的升高而增加,且变化是线性的。

实验结果及分析:通过实验数据的记录和分析,我们可以得出以下结论:1. 电阻在温度升高时会增加,这是由于材料的导电性随温度的变化而引起的。

高中物理电学实验总结归类

高中物理电学实验总结归类

高中物理电学实验总结归类电学实验I. 实验设计的根本思路在近年的电学实验中,电阻的测量〔包括变形如电表内阻的测量〕、测电的电动势与内电阻是考察频率较高的实验。

它们所用到的原理公式为:R =U, E =U +Ir 。

由此可见,I对于电路中电压U 及电流I 的测量是实验的关键所在,但这两个量的直接测量和间接测量的方法却多种多样,在此往往也是高考试题的着力点之处。

因此复习中应纯熟掌握根本实验知识及方法,做到以不变应万变。

1.电路设计原那么:正确地选择仪器和设计电路的问题,有一定的灵敏性,解决时应掌握和遵循一些根本的原那么,即“平安性”、“方便性”、“准确性”原那么,兼顾“误差小”、“仪器少”、“耗电少”等各方面因素综合考虑,灵敏运用。

⑴正确性:实验原理所根据的原理应当符合物理学的根本原理。

⑵平安性:实验方案的施行要平安可靠,施行过程中不应对仪器及人身造成危害。

要注意到各种电表均有量程、电阻均有最大允许电流和最大功率,电也有最大允许电流。

⑶方便性:实验应当便于操作,便于读数,便于进展数据处理。

⑷准确性:在实验方案、仪器、仪器量程的选择上,应使实验误差尽可能的小。

II. 仪器读数螺旋测微器读数公式:测量值=固定刻度值+可动刻度位置的读数×0.01mm 〔1〕看半刻度是否漏出,固定刻度上的刻度值是以mm 为单位;〔2〕可动刻度要估读, 小数点后应保存三位有效数字。

如右图读数时,从固定刻度上读取整、半毫米数,然后从可动刻度上读取剩余局部〔因为是10分度,所以在最小刻度后应再估读一位〕,再把两局部读数相加,得测量值。

右图中的读数应该是6.702mm 。

测量值=6.5+20.3×0.01mm=6.703mm 〔6.702mm ~6.704mm 均正确〕例1、读出以下螺旋测微器测量的读数。

⑴⑵mm mmmm读数练习游标卡尺可以方便地测量外径、内径、深度。

卡尺分类主尺最小刻度〔mm 〕游标刻度总长(mm) 准确度(mm) 10分度 1 9 0.1 20分度 1 19 0.05 50分度 1 49 0.02 2、读数方法第一步:看游标尺总刻度确定准确定度〔10分度、20分度、50分度的准确度见上表〕第二步:读出游标尺零刻度线左侧的主尺整毫米数〔X 〕;如:以下例题中为X=41mm ........第三步:找出游标尺与主尺刻度线“正对”的位置,并在游标尺上读出对齐线到零刻度线的...小格数(n)〔不要估读〕;如:以下例题中为10小格, 即n=10;4.120cm 例1、一种游标卡尺,它的游标尺上有50个小的等分刻度,总长度为49 mm 。

高中物理电学实验总结

高中物理电学实验总结

高中物理电学实验总结
高中物理教学中,电学实验是物理教学内容的重要组成部分,对于很多学生来说,对电学实验这一部分内容的学习不仅是一个重点,同时更是一个难点。

一:电流表与电压表的读数规则
这是大家从初中就已经熟知的电压表和电流表:
1.电流表量程:0.1-0.6A A和0-3A
2.电压表量程:0-3V、0-15V
二:实验中滑动变阻器的应用
滑动变阻器是电学实验中常用的仪器,在高考中,电学设计性实验问题总是会对其如何选择滑动变阻器的接法,
进行直接或间接渗透的考查。

这是一大高考物理重点,同时也是很多学生心中的难点。

三:实验电路和电学仪器的选择
在很多实验题中,我们都会遇见填空题或者简单问答题,叫你选择合适或者缺少的电路仪器,
这个小题分要拿到必须清楚电路仪器选择的条件。

四:电阻测量的方法归类。

高中的物理电学实验经典模型总结

高中的物理电学实验经典模型总结

电学实验经典模型总结实验设计的基本思路(一)电学实验中所用到的基本知识在近年的电学实验中,电阻的测量(包括变形如电表阻的测量)、测电源的电动势与电阻是考查频率较高的实验。

它们所用到的原理公式为:Ir U E IUR +==,。

由此可见,对于电路中电压U 及电流I 的测量是实验的关键所在,但这两个量的直接测量和间接测量的方法却多种多样,在此往往也是高考试题的着力点之处。

因此复习中应熟练掌握基本实验知识及方法,做到以不变应万变。

1.电路设计原则:正确地选择仪器和设计电路的问题,有一定的灵活性,解决时应掌握和遵循一些基本的原则,即“安全性”、“方便性”、“精确性”原则,兼顾“误差小”、“仪器少”、“耗电少”等各方面因素综合考虑,灵活运用。

⑴正确性:实验原理所依据的原理应当符合物理学的基本原理。

⑵安全性:实验方案的实施要安全可靠,实施过程中不应对仪器及人身造成危害。

要注意到各种电表均有量程、电阻均有最大允许电流和最大功率,电源也有最大允许电流,不能烧坏仪器。

⑶方便性:实验应当便于操作,便于读数,便于进行数据处理。

⑷精确性:在实验方案、仪器、仪器量程的选择上,应使实验误差尽可能的小。

2.电学实验仪器的选择:⑴根据不使电表受损和尽量减少误差的原则选择电表。

首先保证流过电流表的电流和加在电压表上的电压均不超过使用量程,然后合理选择量程,务必使指针有较大偏转(一般要大于满偏度的1/3),以减少测读误差。

⑵根据电路中可能出现的电流或电压围选择滑动变阻器,注意流过滑动变阻器的电流不超过它的额定值,对大阻值的变阻器,如果是滑动头稍有移动,使电流、电压有很大变化的,不宜采用。

⑶应根据实验的基本要求来选择仪器,对于这种情况,只有熟悉实验原理,才能作出恰当的选择。

总之,最优选择的原则是:方法误差尽可能小;间接测定值尽可能有较多的有效数字位数,直接测定值的测量使误差尽可能小,且不超过仪表的量程;实现较大围的灵敏调节;在大功率装置(电路)中尽可能节省能量;在小功率电路里,在不超过用电器额定值的前提下,适当提高电流、电压值,以提高测试的准确度。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

高中物理电学实验总结电学实验是高考考察的重要内容,几乎每年都涉及到,有时侧重:1、电子仪器的选用共和读书2、电路的设计3、数据的处理和误差分析一. 专题要点1. 测定金属的电阻率2. 描绘小灯泡的伏安特性曲线3. 电表的改装4. 测电源电动势和内阻5. 多用表探索黑箱内的电学原件二. 重点摘要1. 测定金属的电阻率实验目的:用伏安法间接测定某种金属导体的电阻率;练习使用螺旋测微器。

实验原理:根据电阻定律公式R=S l ,只要测量出金属导线的长度l 和它的直径d ,计算出导线的横截面积S ,并用伏安法测出金属导线的电阻R ,即可计算出金属导线的电阻率。

实验器材:被测金属导线,直流电源(4V ),电流表(0-0.6A),电压表(0-3V ),滑动变阻器(50Ω),电键,导线若干,螺旋测微器,米尺。

实验步骤:①用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径,求出其平均值d ,计算出导线的横截面积S 。

②按如图所示的原理电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路。

③用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度,反复测量3次,求出其平均值l 。

④把滑动变阻器的滑动片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置,电路经检查确认无误后,闭合电键S 。

改变滑动变阻器滑动片的位置,读出几组相应的电流表、电压表的示数I 和U 的值,断开电键S ,求出导线电阻R 的平均值。

⑤将测得的R 、l 、d 值,代入电阻率计算公式lI U d l RS 42πρ==中,计算出金属导线的电阻率。

⑥拆去实验线路,整理好实验器材。

注意事项:①本实验中被测金属导线的电阻值较小,因此实验电路必须采用电流表外接法。

②在用伏安法测电阻时,通过待测导线的电流强度I 的值不宜过大(电流表用0~0.6A 量程),通电时间不宜过长,以免金属导线的温度明显升高,造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。

2.测定电源电动势和内阻实验目的:⑴经历实验过程,掌握实验方法,学会根据实验合理外推进行数据处理的方法。

⑵进行电源电动势和内阻测量误差的分析,了解测量减小误差的方法。

实验原理:电源电动势和内阻不能直接进行测量,但电源在电路中,路端电压和电流与电动势和内阻可以通过闭合电路欧姆定律建立联系,因此,通过测量路端电压和电流,可以计算电动势和内阻。

由于有电动势和内阻两个未知量,所以要改变路端电压和电流至少获得两组数据,才能利用闭合电路欧姆定律(E=U+Ir)建立两个方程,解得电动势和内阻。

实验方法:⑴由(E=U+Ir)可知,测量器材为一个电压表、一个电流表、一个滑动变阻器、电源、导线、开关⑵由(E=U+Ir)变形(E=IR+Ir)可知,测量器材为一个变阻箱、一个电流表、电源、导线、开关⑶由(E=U+Ir)变形(E=U+Ur/R)可知,测量器材为一个变阻箱、一个电压表、电源、导线、开关3.练习使用多用电表实验目的:练习使用多用电表测电阻实验原理:多用电表由表头、选择开关和测量线路三部分组成(如图),表头是一块高灵敏度磁电式电流表,其满度电流约几十到几百μA ,转换开关和测量线路相配合,可测量交流和直流电流、交流和直流电压及直流电阻等。

测量直流电阻部分即欧姆表是依据闭合电路欧姆定律制成的,原理如图所示,当红、黑表笔短接并调节R 使指针满偏时有I g =R r r g ++ε=中R ε (1) 当电笔间接入待测电阻R x 时,有I x =x R R +中ε(2)联立(1)、(2)式解得 g x I I =中中R R R x + (3) 由(3)式知当R x =R 中时,I x =21I g ,指针指在表盘刻度中心,故称R 中为欧姆表的中值电阻,由(2)式或(3)式可知每一个R x 都有一个对应的电流值I ,如果在刻度盘上直接标出与I 对应的R x 的值,那么当红、黑表笔分别接触待测电阻的两端,就可以从表盘上直接读出它的阻值。

由于电流和电阻的非线性关系,表盘上电流刻度是均匀的,其对应的电阻刻度是不均匀的,电阻的零刻度在电流满刻度处。

实验器材:多用电表,标明阻值为几欧、几十欧、几百欧、几千欧的定值电阻各一个,小螺丝刀。

实验步骤:①机械调零,用小螺丝刀旋动定位螺丝使指针指在左端电流零刻度处,并将红、黑表笔分别接入“+”、“-”插孔。

②选挡:选择开关置于欧姆表“×1”挡。

③短接调零:在表笔短接时调整欧姆挡的调零旋钮使指针指在右端电阻零刻度处,若“欧姆零点”旋钮右旋到底也不能调零,应更换表内电池。

④测量读数:将表笔搭接在待测电阻两端,读出指示的电阻值并与标定值比较,随即断开表笔。

⑤换一个待测电阻,重复以上2、3、4过程,选择开关所置位置由被测电阻值与中值电阻值共同决定,可置于“×1”或“×10”或“×100”或“×1k ”挡。

⑥多用电表用完后,将选择开关置于“OFF ”挡或交变电压的最高挡,拔出表笔。

注意事项:①多用电表在使用前,应先观察指针是否指在电流表的零刻度,若有偏差,应进行机械调零。

②测量时手不要接触表笔的金属部分。

③合理选择量程,使指针尽可能指在中间刻度附近(可参考指针偏转在5R 中~5R 中的范围)。

若指针偏角太大,应改换低挡位;若指针偏角太小,应改换高挡位每次换挡后均要重新短接调零,读数时应将指针示数乘以挡位倍率。

④测量完毕后应拔出表笔,选择开头置OFF 挡或交流电压最高挡,电表长期不用时应取出电池,以防电池漏电。

3.描绘小灯泡的伏安特性曲线一、实验目的1、描绘小灯泡的伏安特性曲线;2、分析曲线的变化规律并得出结论;3、能根据题目给出的实验数据,正确描出实验曲线,并由此计算相关物理量;能正确选择适的仪表和器材,选择适的量程和进行正确的实物连路,4、能处理相关的拓展性的实验课题;能够根据伏安特性曲线求出功率或导体电阻大小。

二、实验原理在纯电阻电路中,电阻两端的电压与通过电阻的电流是线性关系,但在实际电路中,由于各种因素的影响,U —I 图像不再是一条直线。

读出若干组小灯泡的电压U 和电流I ,然后在坐标纸上以U 为纵轴,以I 为横轴画出U —I 曲线。

三、实验器材小灯泡、4V ~6V 学生电源、滑动变阻器、电压表、电流表、开关和导线若干。

四、实验步骤1、适当选择电流表,电压表的量程,采用电流表的外接法,按图中所示的原理电路图连接好实验电路图。

2、滑动变阻器采用分压接法,把滑动变阻器的滑动片调至滑动变阻器的A 端,电路经检查无误后,闭合电键S 。

3、改变滑动变阻器滑动片的位置,读出几组相应的电流表、电压表的示数I 和U ,记入记录表格内,断开电键S ;4、在坐标纸上建立一个直角坐标系,纵轴表示电流I ,横轴表示电压U ,用平滑曲线将各点连接起来,便得到伏安特性曲线。

5、拆去实验线路,整理好实验器材。

五、注意事项1、因本实验要作出I —U 图线,,要求测出一组包括零在内的电压、电流值,因此,变阻器要采用分压接法;2、本实验中,因被测小灯泡电阻较小,因此实验电路必须采用电流表外接法;3、电键闭合后,调节变阻器滑片的位置,使小灯泡的电压逐渐增大,可在电压表读数每增加一个定值(如0.5V )时,读取一次电流值;调节滑片时应注意使电压表的示数不要超过小灯泡的额定电压;4、电键闭合前变阻器滑片移到图中的A 端;5、坐标纸上建立坐标系,横坐标所取的分度例应该适当,尽量使测量数据画出的图线占满坐标纸。

连线一定用平滑的曲线,不能画成折线。

六、误差分析1、测量电路存在系统误差,未考虑电压表的分流,造成测得的I 值比真实值偏大;2、描绘I —U 线时作图不准确造成的偶然误差。

三、相关的基础知识1滑动变阻器的两种接法⑴限流接法 如图2所示。

用电器Rx 的电压调节范围: 电路消耗的总功率为:EI限流接法的选用原则:①测量时电路中的电流或电压没有要求从零开始连续调节,只在小范围内变化,且待测电阻Rx 与R 接近时。

②电源的放电电流或滑动变阻器的额定电流太小,不能满足分压接法的要求时。

③两种方法都满足时优先选用限流接法。

(2).分压接法 如图3所示①Rx 电压调节范围0≤Ux ≤E 。

②开关闭合前,P 应在a 端。

分压接法的选用原则:①测量时要求电流或电压从零开始连续调节时。

②待测电阻Rx 远大于R ,且要求电压变化范围较大时。

③采用限流接法时,电路中实际电压或电流的最小值仍超过Rx 的额定值或电表量程时。

2、电流表的内外接①电流表外接法,如图4所示。

误差分析:(0)x ERx U E r Rx R ≤≤=+S a R E Rx P 图3 V V X V A V X A VU R R U R R I R R I I =∠+-测真==VA R 图产生误差的原因:电压表V 分流。

适用于测小阻值电阻,即Rx 远小于Rv 时。

②电流表内接法,如图5所示。

误差分析:产生误差的原因:电流表A 分压。

适用于测大阻值电阻,即Rx 远大于R A 时。

③内、外接法的选用原则3.关于用U —I 线修正法定性分析测电源电动势和内阻的测量误差用伏安法测量电源电动势、内电阻的学生实验中,有两种可供选择的实验电路。

在两种电路中,由于伏特表的分流和安培表的分压引起的误差是不同的,我们可以用图线修正法简洁明快的分析两种电路引起的测量误差。

第一种测量电路:如图10-20和10-21中的a 线,分别为测量电路和由此电路测出的数值画出的路端电压与电流强度的关系图线。

误差分析方法如下:①根据测量电路分析误差原因:本测量电路产生误差的原因是由于伏特表的分流使得安培表的读数I 小于干路总电流所致。

考虑伏特表的内阻R V ,全电路的欧姆定律的方程Ir U +=ε应修正为//()U U I r Rvε=++……① ②根据①式寻找图线的准确点:因电流的修正值为UR U I =∆,可见当U=0时,电流误差为零。

因此,图线与横轴的交点P 为准确点,不须修正。

③在图线上任选一点Q 进行修正:如图1—2,Q 点的纵坐标U Q 不变,把(I Q +U QR U )做为Q 点修正后的Q /点的横坐标,连接P 和Q /得修正后的U —I 图线为b 线。

. ④比较两条图线的纵截距和斜率:因图线的纵截距等于电源电动势,图线斜率的绝对值等于电源内阻。

所以,ε</ε,r <r /.可见电动势和内阻的测量值均小于真实值。

第二种测量电路:如图10-22和10-23中的a 线,分别为测量电路和由此测量电路画出的路端电压与电流强度的关系图线,误差分析方法如下:①根据测量电路分析误差原因:本测量电路产生误差的原因是由于安培表的分压使得伏特表的读数小于电源的路端电压所致。

考虑安培表的内阻R A ,全电路的欧姆定律的方程Ir U +=ε应修正为V V A X A A A U U U R R R R I I -=+>测真==R 待 A V 图5a V A R 待 b 图60A VR R R =图10-20 图10-21 图10-22)(//A R r I U ++=ε……②②根据②式寻找图线的准确点:因电压的修正值为A IR U =∆,可见当I=0时,电压修正值为零.所以,图线与纵轴的交点P 准确。

相关文档
最新文档