湖南省涟源市2019-2020学年八年级下期末考试数学试题(有答案)

涟源市2017-2020学年下学期期末考试八年级试题

数学

时量：120分钟满分：120分

题次一二三四五六总分

得分

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）

1.下面四个图案分别是步行标志、禁止行人通行标志、禁止驶入标志和直行标志，其中是中心对称图形的是（C）

2.如图，在R△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm，则AB等于（B）

A. 9 cm

B. 8 cm

C. 7cm

D. 6cm

3.一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的边数为（A）

A.12

B.11

C.10

D.9

4.一次函数y=kx+b，当k<0，b<0时，它的图象大致为（B）

5.矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是（D）

A.邻边相等

B.四个角都是直角

C.对角线相等

D.对角线互相平分

6.已知点P（a，3+a）在第二象限，则a的取值范围是（A）

A.-3

B.a>-3

C.a<0

D.a<-3

7.已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，则菱形的周长是（D）

A.36

B.30

C.24

D.20

8.如图所示，在Rt△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若CD=6，则点D到AB的距离是（D）

A.9

B.8

C.7

D.6

9.如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（B）

A.40°

B.50°

C.60°

D.75°

10.下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（C）

11.某校随机抽查了八年级的30名女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图（每组含前一个边界，不含后一个边界），则次数不低于42个的有（C）

A.6人

B.8个

C.14个

D.23个

12.如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，若△CEF的面积为12cm2，则S△DGF的值为（A）

A.4cm2

B.6cm2

C.8cm2

D.9cm2

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

13.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则AC= 4.

14.如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足.如果∠A=125°，则∠BCE= 35度.

15.将函数y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为y=3x-1.

16.若点P（m，-2）与点Q（3，n）关于原点对称，则（m+n）20181.

17.如图，在△ABC中，A，B两点的坐标分别为A（-1，3），B（-2，0），C（2，2），则△ABC的面积是5.

18.如图，已知∠AON=40°，OA=6，点P是射线ON上一动点，当△AOP为直角三角形时，∠A= 50或90°.

三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）

19.如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（1，2），解答以下问题：

（1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（B）位置的坐标；

（2）若体育馆位置坐标为C（-3，3），请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积.

解：（1）建立直角坐标系如图所示：

图书馆（B）位置的坐标为（﹣3，﹣2）；

（2）标出体育馆位置C如图所示，观察可得，△ABC中BC边长为5，BC边上的高为4，所以△ABC的面积为=(1/2)×5×4=10．

20.已知y与x+3成正比例，且当x=1时，y=8

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若点（a，6）在这个函数的图象上，求a的值.

解：（1）根据题意：设y=k（x+3），

把x=1，y=8代入得：8=k（1+3），

解得：k=2．

则y与x函数关系式为y=2（x+3）=2x+6；

（2）把点（a，6）代入y=2x+6得：6=2a+6，

解得a=0．

四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

21.八年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名八年级学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）在这次评价中，一共抽查了多少名学生？

（2）求扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数；

（3）请将条形统计图补充完整.

解：（1）调查的总人数是：224÷40%=560（人），

答：在这次评价中，一共抽查了560名学生；

（2）“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数是：360°×(84/560) =54°；

（3）“讲解题目”的人数是：560﹣84﹣168﹣224=84（人）．

22.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：DE=DF

证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，

又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°，

∵点D为BC中点，∴DB=DC，

∴在△DBE和△DCF中，{∠B=∠C，∠BED=∠CFD，DB=DC}

∴△DBE≌DCF（AAS），∴DE=DF．

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，满分18分）

23.把厚度相同的字典整齐地叠放在桌面上，已知字典顶端离地高度与字典本数成一次函数，根据图中所示的信息：

（1）若设有x本字典叠成一摞放在这张桌面上，字典的离地高度为y（cm），求y与x的关系式；

（2）每本字典的厚度为多少？

解：（1）设y与x 确定的一次函数的关系式为y=kx+b则，