药动学单室模型计算例题

药动学单室模型部分计算题练习

例1（书上的例题）某患者静脉注射一单室模型药物，剂量1050mg，测得不同时刻血药浓度数据如下：

求该药的动力学参数k、t1/2、V值。

解：用常规线性回归法来解答：先根据已知血药浓度和时间数据，来计算出logC，结果我

然后将logC和t做线性回归，得到曲线：logC=-0.1358t+2.1782，R2=1，因此，我们可以得到：－k/2.303=-0.1358,logC0=2.1782，即：k＝0.313，t1/2=0.693/k=2.22h,C0=150.7μg/ml，再根据已知数据：X0=1050 mg,V=X0/C0＝1050000/150.7=6967.5 ml＝6.9675 L。

例2：某人静脉注射某药300mg后，呈单室模型一级动力学分布，其血药浓度（μg/ml）与时间（小时）的关系为C=60e-0.693t，试求：

（1）该药的生物半衰期，表观分布容积；

（2）4小时后的血药浓度及血药浓度下降至2μg/ml的时间。

解答：

（1）血药浓度（μg/ml）与时间（小时）的关系为C=60e-0.693t，根据单室静脉注射模型血药浓度时间关系：C=C0e-kt，所以，C0＝60μg/ml，k＝0.693，生物半衰期t1/2=1 h。V＝M0/C0＝300/60=5 L。

（2）C＝60 e-0.693×4＝3.75μg/ml，2μg/ml＝60e-0.693t，t＝4.9 h

例3：（书上176页例2）某单室模型药物100mg给患者静注后，定时收集尿液，测得尿排泄

1/2

Δ

我们决定将它舍弃，因为如果将其积分入曲线的话，误差会比较大，直线的线性回归系数为：r＝0.9667，而舍弃这个点，得到的线性回归系数为：r=1，方程式为：LgΔxu/Δt＝-0.1555t -0.3559，r=1。对照速度法公式：lgdxu /dt＝-kt/2.303＋lgke.x0，，因此，k＝0.1555×2.303＝0.3581，t1/2=0.693/k=1.94 h，lgke.x0＝-0.3559，x0＝100 mg，因此ke＝10-0.3559/100＝0.0044065。说明尿中药物代谢是非常少和慢的。

例4：某药生物半衰期为3.0h，表观分布容积为10L，今以每小时30mg速度给某患者静脉滴注4h ，间隔8h后，又滴注4h，问再过2h后体内药物浓度是多少？

解答：根据已知条件：t1/2=3.0h，t1/2=0.693/k=3.0h，k=0.231h-1,V=10 L,k0=30 mg/h,静脉滴注的血药浓度与时间的关系式为：C=k0/kV(1-e-kt)，因此，滴定稳态前停滴的血药浓度与时间的关系式为：C=k0/kV(1-e-kT) e-kt，其中T为滴定时间，t为滴定停止后开始算的时间，因此，第一次滴定4 h停止后，血药浓度与时间的关系为：C1＝30*1000(ug/h)/0.231*10 1000(ml/h)(1-e-0.231*4)e-0.231*(8+4+2)=12.987*0.397*e-3.234=0.203 ug/ml，第二次滴定4 h后停止后，血药浓度与时间的关系式为：C2＝30*1000(ug/h)/0.231*10*1000(ml/h) 0.397*e-0.231*2=12.987*e-0.462=3.248 ug/ml，再过2h后体内血药浓度C=C1+C2=0.203+3.248 =3.451 ug/ml，(自然对数e=2.718)。

例5：给某患者静脉注射某药20mg，同时以20mg/h速度静脉滴注给药，问经过4h后体内血药浓度是多少？（已知：V=60L，t1/2=50h）（跟书上略有不一样，即书上v=50L, t1/2=30h）解答：C=C0e-kt，t1/2=50h=0.693/k，k=0.693/50=0.01386 h-1，C0=X0/V=20*1000 ug/60*1000 ml=1/3 ug/ml，因此，对静脉注射来讲，4 h后体内血药浓度C1=1/3 ug/ml*e-0.01386*4=0.3153 ug/ml，对静脉滴注血药浓度C的公式：C2＝k0(1-e-kt)/kV=20*1000 ug(1-e-0.01386*4)/0.01386*60×1000=1.297 ug/ml，e-0.01386*4=0.94607，

因此，总的血药浓度C=C1+C2=0.3153+1.297 ug/ml=1.612 ug/ml

例6：（书上192页例13）口服某药100mg的溶液剂后，测出各时间的血药浓度数据如下：假定该药在体内的表观分布容积为30L，试求该药的k,ka,t1/2,t1/2(a)及F值解答：知道了X=100 mg,V=30 L,实际测得的最大血药浓度为2.55ug/ml，时间约在0.6 h，因此，我们知道了0.8h后面几个时间点肯定是在消除相，然后我们取最后面四个时间点，取对数后与时间t做图，得到直线logc=-0.2008t + 0.6064，R2 = 0.9986，如果对后面三个时间点进行取对数作图，得到的直线方程是：logc=-0.2039t + 0.6196，R2= 0.9973，好像还是第一条直线线性系数较好，其斜率为-0.2，k=0.46，与书上差不多，书上的0.462也应该是0.4606，计算略有失误。然后将直线进行外推，将前面几个时间点代入上面的直线，得到外推的log，（将下表抄至黑板），然后反对数求算，得到前面几个点的理论浓度，理论浓度与实际测得的浓度之差，得到残数浓度Cr，与书本上有点差别，然后将此残数浓度取对数，再与时间做图。

T（h）C（ug/ml）L og 外推log 反对数求得浓度Cr LogCr

0.2 1.650.56624 3.68 2.030.307496

0.4 2.330.52608 3.36 1.030.012837

0.6 2.550.48592 3.060.51-0.29243

0.8 2.510.44576 2.790.28-0.55284

1 2.40.4056 2.540.14-0.85387

1.520.30103

2.5 1.270.103804

40.66-0.18046

50.39-0.40894

当我们取前面吸收相的三个时间点时，得到的曲线方程为：logCr=-1.4998t+0.6092，R2＝0.9999，当我们取前面四个点进行回归时，得到的曲线方程为logCr=-1.4431t+0.5903，R2＝0.9989，当取前面五个点进行回归时，得到的曲线方程为logCr=-1.4442t+0.5908，R2＝0.9995，好像还是第一条曲线线性比较好。我想要取的话，最好是取吸收相的残数进行线性回归好些，毕竟它要我们求的是吸收相的ka。

书本上的数据可能是有误吧，当我取前面吸收相的三个时间点时，得到的曲线方程为：logCr=-1.5921t+0.6135，R2＝0.9992，当我们取前面四个点进行回归时，得到的曲线方程为logCr=-1.5592t+0.6026，R2＝0.9994，当取前面五个点进行回归时，得到的曲线方程为logCr=-1.6026t+0.6199，R2＝0.999，没有得到像它所说的斜率为1.505。

这样我们得到了残数曲线，然后就可以算出其斜率-Ka/2.303=-1.50差不多，可以求出其Ka＝3.4545h-1，吸收半衰期也可以算了。方程logCr=-1.4998t+0.6092，里面的截距为0.6092＝lg(KaFX0/V(ka-k))，因此KaFX0/V(ka-k)＝100.6092＝4.066，将以上的参数代入，可得k=0.46,ka=3.4545,X0=100 mg,V=30,得到F=1，（实际是1.057），得到的吸收率也是100％，说明药物吸收很完全，生物利用度非常理想。数据结果有一点差异没有关系，关键是掌握如何计算，计算思路和方法对就是正确了。