人教版七年级数学下册各单元测试题及答案

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人教版七年级下册数学第九章《不等式和不等式组》单元检测卷 (附答案)

人教版七年级下册数学第九章《不等式和不等式组》单元检测卷 (附答案)

人教版七年级下册数学第九章《不等式和不等式组》单元测试卷(基础)总分:100分一、选择题(每小题4分,共40分)1.(2020·四川省巴中中学七年级期中)在下列数学表达式:①-20<,②2-50x ≥,③1x =,④2-x x ,⑤-2x ≠,⑥2-1x x +<中,是不等式的有( ) A .2个B .3个C .4个D .5个2.(2020·重庆綦江区·七年级期末)把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来,则正确的是( ) A . B . C .D .3.(2020·河南许昌市·)我市某一天的最高气温是9C ︒,最低气温是零下2C ︒,则当天我市气温变化范围()t C ︒是( )A .29t <<B .29t ≤≤C .29t -<<D .29t -≤≤4.(2021·浙江杭州市·八年级期末)若a b >,则下列各式中一定成立的是( ) A .22a b -<-B .11a b +>+C .22a b <D .33a b->- 5.(2021·湖南怀化市·八年级期末)下列不等式中,变形错误的是( ) A .x y >则11x y +>+ B .若a b ->-则a b < C .12x y ->则2x y <- D .若35x -<则53x <-6.(2021·浙江温州市·八年级期末)不等式213x -≤的解是( ) A .1≥xB .1x ≤C .2x ≥D .2x ≤7.(2021·沙坪坝区·重庆一中八年级期末)不等式480x -≥的解集在数轴上表示为( ) A .B .C .D .8.(2021·全国七年级)不等式组24020x x -⎧⎨+>⎩的解集在数轴上表示正确的是( )A .B .C .D .9.(2021·湖南娄底市·八年级期末)如果不等式()33a x a ->-的解集是1x <,那么a 的取值范围是( ) A .0a >B .0a <C .3a >D .3a <10.(2021·广西北海市·八年级期末)若不等式组无解,则a 的取值范围为( )A .4a >B .4a ≤C .04a <<D .4a ≥二、填空题(每小题5分,共30分)11.(2021·浙江宁波市·八年级期末)若a b >,则25a --________25b --(填“>”或“<”).12.(2020·浙江杭州市·九年级期末)不等式组()5831131<722x x x x⎧+>+⎪⎨--⎪⎩的最大整数解为__________.13.(2021·贵州铜仁市·八年级期末)不等式组321215x x ->⎧⎨-≤⎩的正整数解是______.14.(2021·湖南娄底市·八年级期末)关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示,则此不等式组的解集是______________.15.(2021·湖南邵阳市·八年级期末)若关于x 的不等式组0721x m x -≤⎧⎨-≤⎩的解集中恰好有三个整数,则m 的取值范围是___.16.(2020·浙江绍兴市·八年级其他模拟)关于x 的不等式组314(1)x x x a->-⎧⎨<⎩的解是3x <,那么a 的取值范围是______.三、解答题一(每小题6分,共12分) 17.(2021·广西北海市·八年级期末)解不等式:431132x x +-->,并把解集在数轴上表示出来.18.(2021·湖南邵阳市·八年级期末)解不等式组:31211213x x x x +≥-⎧⎪+⎨>-⎪⎩,并在数轴上表示解集四、解答题二(每小题9分,共18分)19.(2021·安徽六安市·七年级期末)关于x 、y 的方程组2564x y mx ny +=-⎧⎨-=⎩.与关于x 、y 的方程组35168x y nx my -=⎧⎨+=-⎩的解相同,求2021(2)m n +20.(2021·湖南邵阳市·八年级期末)“一方有难,八方相助”是中华民族的优良传统.“新冠肺炎”疫情期间,我市向湖北省某县捐赠A 型医疗物资290件和B 型医疗物资100件.计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆运送过去.经了解,甲种汽车每辆最多能载A 型医疗物资40件和B 型医疗物资10件,乙种汽车每辆最多能载A 型医疗物资30件和B 型医疗物资20件. (1)请你帮助设计所有可能的租车方案;(2)如果甲种汽车每辆的运费是1200元,乙种汽车每辆的运费是1000元,这次运送的费用最少需要多少钱?答案解析一、选择题(每小题4分,共40分)1.(2020·四川省巴中中学七年级期中)在下列数学表达式:①-20<,②2-50x ≥,③1x =,④2-x x ,⑤-2x ≠,⑥2-1x x +<中,是不等式的有( ) A .2个 B .3个C .4个D .5个【答案】C 【分析】根据不等式的定义,用“>”、“≥”、“<”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式进行判断即可得. 【详解】根据不等式的定义可知①-2<0;②2x-5>0;⑤x≠-2;⑥x+2>x-1为不等式, 共4个, 故选:C . 【点睛】本题考查了不等式,一般地,用不等号表示不相等关系的式子叫不等式,解答此类题关键是要识别常见不等号:>、<、≤、≥、≠.2.(2020·重庆綦江区·七年级期末)把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来,则正确的是( ) A . B .C .D .【答案】D 【解析】试题分析:根据一元一次不等式的解法解不等式x+2≤0,得x≤﹣2. 表示在数轴上为:.故选D考点:不等式的解集3.(2020·河南许昌市·)我市某一天的最高气温是9C ︒,最低气温是零下2C ︒,则当天我市气温变化范围()t C ︒是( )A .29t <<B .29t ≤≤C .29t -<<D .29t -≤≤【答案】D 【分析】利用不等式的定义即可得. 【详解】最高气温是9C ︒表示的是气温小于或等于9C ︒, 最低气温是零下2C ︒表示的是气温大于或等于2C -︒, 则当天我市气温变化范围是29t -≤≤, 故选:D . 【点睛】本题考查了列不等式,掌握列不等式的方法是解题关键.4.(2021·浙江杭州市·八年级期末)若a b >,则下列各式中一定成立的是( ) A .22a b -<- B .11a b +>+C .22a b <D .33a b->- 【答案】B 【分析】根据不等式的性质进行判断即可. 【详解】解:A 、在不等式两边同时减2,不等号方向不变,故错误; B 、在不等式两边同时加1,不等号方向不变,故正确; C 、在不等式两边同时乘2,不等号方向不变,故错误; D 、在不等式两边同时除以-3,不等号方向改变,故错误; 故选:B . 【点睛】本题考查了不等式的性质,解题关键是熟记不等式的性质,灵活运用不等式性质进行判断. 5.(2021·湖南怀化市·八年级期末)下列不等式中,变形错误的是( ) A .x y >则11x y +>+ B .若a b ->-则a b < C .12x y ->则2x y <- D .若35x -<则53x <-【答案】D根据不等式的性质解题:不等式的两边同时加(或减)同一个数(或式子),不等式的结果仍成立;不等式的两边同乘以(或除以)同一个不为零的正数,不等式的结果仍成立; 不等式的两边同乘以(或除以)同一个不为零的负数,不等式的方向要改变. 【详解】A. x y >则11x y +>+,正确,故A 不符合题意;B. 若a b ->-则a b <,正确,故B 不符合题意;C. 12x y ->则2x y <-,正确,故C 不符合题意; D. 若35x -<则53x >-,错误,故D 符合题意,故选:D . 【点睛】本题考查不等式的性质,是重要考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键. 6.(2021·浙江温州市·八年级期末)不等式213x -≤的解是( ) A .1≥x B .1x ≤C .2x ≥D .2x ≤【答案】D 【分析】不等式移项合并,把x 系数化为1,即可求出解集. 【详解】不等式213x -≤, 移项合并得:24x ≤, 解得:2x ≤, 故选:D . 【点睛】本题考查了解一元一次不等式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.7.(2021·沙坪坝区·重庆一中八年级期末)不等式480x -≥的解集在数轴上表示为( ) A .B .C .D .【分析】首先解出不等式的解集,然后看四个答案中哪个符合,即可解答;【详解】解:不等式4x-8≥0,4x≥8,x≥2;D符合;故选:D.【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集,不等式的解集在数轴上表示出来的方法:“>”空心圆点向右画折线,“≥”实心圆点向右画折线,“<”空心圆点向左画折线,“≤”实心圆点向左画折线.8.(2021·全国七年级)不等式组24020xx-⎧⎨+>⎩的解集在数轴上表示正确的是()A .B .C .D .【答案】C【分析】先求出不等式组的解集,再在数轴上表示出来即可.【详解】解:24020xx-⎧⎨+>⎩①②,解不等式①,得2x,解不等式②,得2x>-,∴不等式组的解集是22x-<,在数轴上表示为:,故选:C.【点睛】本题考查了一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集,能求出不等式组的解集是解题的关键.9.(2021·湖南娄底市·八年级期末)如果不等式()33a x a ->-的解集是1x <,那么a 的取值范围是( ) A .0a > B .0a <C .3a >D .3a <【答案】D 【分析】根据不等式的性质,不等式的两边同乘或除以同一个负数,不等号的方向改变,可得答案. 【详解】(3)3a x a ->-的解集是1x <,∴30a -<,解得:3a <, 故答案选D . 【点睛】本题考查了解一元一次不等式,由不等号方向改变,得出未知数的系数小于0是解题的关键. 10.(2021·广西北海市·八年级期末)若不等式组04x a x无解,则a 的取值范围为( )A .4a >B .4a ≤C .04a <<D .4a ≥【答案】D 【分析】不等式组整理后,根据不等式组无解确定出a 的范围即可. 【详解】解:不等式组整理得:4x a x,由不等式组无解,得到4a ≥. 故选:D . 【点睛】此题考查了解一元一次不等式组,熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键.二、填空题(每小题5分,共30分)11.(2021·浙江宁波市·八年级期末)若a b >,则25a --________25b --(填“>”或“<”). 【答案】< 【分析】根据不等式的性质直接求解即可.【详解】∴22a b -<- ∴2525b a故答案是:<. 【点睛】本题考查了不等式的性质,熟悉相关性质是解题的关键.12.(2020·浙江杭州市·九年级期末)不等式组()5831131<722x x x x ⎧+>+⎪⎨--⎪⎩的最大整数解为__________.【答案】3 【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:大小小大中间找确定不等式组的解集即可得出答案. 【详解】解:()5831131<722x x x x ⎧+>+⎪⎨--⎪⎩①②解不等式①可得:x >52-, 解不等式②可得:x <4, 则不等式组的解集为52-<x <4, ∴不等式组的最大整数解为3, 故答案为:3. 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键. 13.(2021·贵州铜仁市·八年级期末)不等式组321215x x ->⎧⎨-≤⎩的正整数解是______.【答案】2或3 【分析】根据不等式的基本性质分别解两个不等式,然后取公共解集,最后找出整数解即可.解:321215x x ->⎧⎨-≤⎩①② 解①,得1x > 解②,得3x ≤∴该不等式组的解集为13x <≤ ∴该不等式组的整数解为2或3 故答案为2或3. 【点睛】此题考查的是求不等式组的整数解,掌握不等式组的解法是解决此题的关键.14.(2021·湖南娄底市·八年级期末)关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示,则此不等式组的解集是______________.【答案】13x -<≤. 【分析】根据不等式组解集确定的口诀,结合数轴,确定解集即可. 【详解】根据数轴的意义,得 不等式的解集为13x -<≤; 故答案为13x -<≤. 【点睛】本题考查了不等式组解集,利用数形结合思想,熟练掌握解集的确定要领是解题的关键. 15.(2021·湖南邵阳市·八年级期末)若关于x 的不等式组0721x m x -≤⎧⎨-≤⎩的解集中恰好有三个整数,则m 的取值范围是___. 【答案】5≤m <6 【分析】首先解不等式组求得解集,然后根据不等式组恰好有三个整数解,确定整数解,则可以得到一个关于m的不等式组求得m的范围.【详解】解:0 721 x mx-≤⎧⎨-≤⎩①②解不等式①,得:x m≤解不等式②,得:3x≥∴不等式组的解集为:3x m≤≤∵不等式组恰有三个整数解,∴不等式组的整数解为3、4、5,则5≤m<6.故答案为:5≤m<6.【点睛】本题考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.16.(2020·浙江绍兴市·八年级其他模拟)关于x的不等式组314(1)x xx a->-⎧⎨<⎩的解是3x<,那么a的取值范围是______.【答案】a≥3【分析】先解第一个不等式得到x<3,由于不等式组的解集为x<3,则利用同大取大可得到a的范围.【详解】解:314(1)x xx a->-⎧⎨<⎩①,解①得x<3,而不等式组的解集为x<3,所以a≥3.故答案为:a≥3.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组:解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.三、解答题一(每小题6分,共12分)17.(2021·广西北海市·八年级期末)解不等式:431132x x +-->,并把解集在数轴上表示出来.【答案】57x <;数轴见解析 【分析】 根据一元一次不等式的解法:去分母,去括号,移项、合并同类项,系数化1,即可得到x 的范围,再把所得的x 的范围在数轴上表示出来即可.【详解】431132x x +-->, 去分母,得()()243316x x +-->,去括号,得28936x x +-+>,移项、合并同类项,得75x ->-,系数化为1,得57x <. 在数轴上表示此不等式的解集如图:【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法,以及在数轴上表示不等式的解集,解题关键是明确不等式的性质,两边同时除以一个负数不等号的方向要改变,在数轴上表示不等式的解集时“>”,“≥”向右画,“<”,“≤”向左画,“≥”,“≤”用实心点,“>”,“<”用空心圆.18.(2021·湖南邵阳市·八年级期末)解不等式组:31211213x x x x +≥-⎧⎪+⎨>-⎪⎩,并在数轴上表示解集 【答案】24x -≤<,数轴见解析【分析】分别解出这两个不等式,即可得到不等式组的解集.【详解】 解:31211213x x x x +≥-⎧⎪⎨+>-⎪⎩①②,解不等式①得2x ≥-,解不等式②得4x <,∴不等式组的解集为24x -≤<,在数轴上表示不等式的解集为:【点睛】本题考查解不等式组,解题的关键是掌握解不等式组的方法.四、解答题二(每小题9分,共18分)19.(2021·安徽六安市·七年级期末)关于x 、y 的方程组2564x y mx ny +=-⎧⎨-=⎩.与关于x 、y 的方程组35168x y nx my -=⎧⎨+=-⎩的解相同,求2021(2)m n +【答案】1【分析】 由题意,根据方程组的解相同得到2563516x y x y +=-⎧⎨-=⎩,从而得到22x y =⎧⎨=-⎩,再代入计算,求出m 、n 的值,即可得到答案.【详解】解:根据题意,由2563516x y x y +=-⎧⎨-=⎩, 解得:22x y =⎧⎨=-⎩,代入48mx ny nx my -=⎧⎨+=-⎩, 得224228m n n m +=⎧⎨-=-⎩, 解得:31m n =⎧⎨=-⎩;则20212021(2)(32)1m n +=-=;【点睛】 本题考查了解二元一次方程组,解题的关键是掌握解二元一次方程组的方法进行解题.20.(2021·湖南邵阳市·八年级期末)“一方有难,八方相助”是中华民族的优良传统.“新冠肺炎”疫情期间,我市向湖北省某县捐赠A 型医疗物资290件和B 型医疗物资100件.计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆运送过去.经了解,甲种汽车每辆最多能载A 型医疗物资40件和B 型医疗物资10件,乙种汽车每辆最多能载A 型医疗物资30件和B 型医疗物资20件.(1)请你帮助设计所有可能的租车方案;(2)如果甲种汽车每辆的运费是1200元,乙种汽车每辆的运费是1000元,这次运送的费用最少需要多少钱?【答案】(1)租车的方案有两种:方案一:租用甲种汽车5辆,乙种汽车3辆;方案二:租用甲种汽车6辆,乙种汽车2辆;(2)这次运送的费用最少需要9000元.【分析】(1)设租用甲种汽车x 辆,乙种汽车(8-x)辆,根据题意列一元一次不等式组,解一元一次不等式组,找到符合题意的解即可;(2)由(1)中结论,分别计算租车费用,再比较大小即可解题.【详解】解:(1)设租用甲种汽车x 辆,乙种汽车(8-x)辆,得()()4030829010208100x x x x ⎧+-≥⎪⎨+-≥⎪⎩, 解得:5x 6≤≤,所以符合条件的x 可以取5,6,租车的方案有两种:方案一:租用甲种汽车5辆,乙种汽车3辆;方案二:租用甲种汽车6辆,乙种汽车2辆;⨯+⨯=9000元;(2)方案一:租车的费用:1200510003⨯+⨯=9200元;方案二:租车的费用:1200610002所以这次运送的费用最少需要9000元.【点睛】本题考查一元一次不等式(组)的实际应用,是重要考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键.。

第6章 实数 人教版数学七年级下册单元测试(含答案)

第6章 实数 人教版数学七年级下册单元测试(含答案)

第六章实数达标检测一、单选题:1.在实数,,,,,3.212212221…中,无理数的个数是()个.A.1B.2C.3D.4【答案】D【分析】无理数常见的三种类型(1)开不尽的方根;(2)特定结构的无限不循环小数;(3)含有π的绝大部分数,如2π.【详解】−1.414是有限小数,是有理数,是无理数,π是无理数,无限循环小数是有理数,是无理数,3.212212221…是无限不循环小数是无理数,故选:D.【点睛】本题主要考查的是无理数的认识,掌握无理数的常见类型是解题的关键.2.下列各式中,正确的是( )A.B.C.D.【答案】A【分析】根据立方根,算术平方根逐项判断即可.【详解】解:A. ,故该选项正确;B. ,故该选项错误;C. ,故该选项错误;D. ,故该选项错误.故选:A.【点睛】本题考查立方根,算术平方根,解题关键是理解立方根与算术平方根的意义.3.下列说法正确的是()A.平方根是B.的平方根是C.平方根等于它本身的数是1和0D.一定是正数【答案】D【分析】A、根据平方根的概念即可得到答案;B、的平方根其实是9的平方根;C、平方根等于它本身的数与算术平方根是它本身的数要分清楚;D、先判断出,再利用算术平方根的性质直接得到答案.【详解】A、是负数,负数没有平方根,不符合题意;B、,9的平方根是,不符合题意;C、平方根等于它本身的数是0,1的平方根是,不符合题意;D、,正数的算术平方根大于0,符合题意.故选:D.【点睛】此题考查了平方根及算术平方根的定义及性质,熟练掌握相关知识是解题关键.4.下列关于的说法中,错误的是()A.是无理数B.C.5的平方根是D.【答案】C【分析】根据无理数的定义,算术平方根的估算,平方根和化简绝对值依次判断即可.【详解】解:A、是无理数,说法正确,不符合题意;B、2<<3,说法正确,不符合题意;C、5的平方根是±,故原题说法错误,符合题意;D、,说法正确, 不符合题意;故选C.【点睛】本题考查了平方根、算术平方根的估算,无理数的定义.注意一个正数的平方根有两个,它们互为相反数.5.计算:-+-的结果是( )A.1B.-1C.5D.-3【答案】D【分析】首先求出各个根式的值,进而即可求解.【详解】-+-,=-3+2-2,=-3.故选D.【点睛】此题主要考查了实数的运算,解题关键是能够求解一些简单的二次根式的加减问题.6.如图,在数轴上表示实数的点可能().A.点P B.点Q C.点M D.点N【答案】C【分析】确定是在哪两个相邻的整数之间,然后确定对应的点即可解决问题.【详解】解:∵9<15<16,∴3<<4,∴对应的点是M.故选:C.【点睛】本题考查实数与数轴上的点的对应关系,解题关键是应先看这个无理数在哪两个有理数之间,进而求解.7.有一个数值转换器,原理如下:当输入的x为4时,输出的y是()A.4B.2C.D.-【答案】C【分析】直接利用规定的运算顺序计算得出答案.【详解】解:4的算术平方根为:=2,则2的算术平方根为:,是无理数.故选C.【点睛】本题考查算术平方根、有理数和无理数定义,正确把握运算顺序是解题关键.8.若与互为相反数,则的值为().A.B.C.D.【答案】A【分析】根据相反数与立方根的性质计算即可得答案.【详解】解:∵与是相反数,∴==∴3x-1=2y-1,整理得:3x=2y,即,故选A.【点睛】本题主要考查立方根的性质,正数的立方根是正数,负数的立方根还是负数,一个数只有一个立方根,熟练掌握立方根的性质是解题关键.9.如图所示,直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点,则A点表示的数是( )A.﹣2π﹣1B.﹣1+πC.﹣1+2πD.﹣π【答案】D【分析】先求出圆的周长π,即得到OA的长,然后根据数轴上的点与实数一一对应的关系即可得到点A表示的数.【详解】∵直径为单位1的圆的周长=π×1=π,∴OA=π,∴点A表示的数为﹣π,故选D.【点睛】本题考查了实数与数轴,解题的关键是熟知数轴上的点与实数一一对应.10.如图,是按一定规律排成的三角形数阵,按图中数阵的排列规律,第9行从左至右第5个数是( )A.2B.C.5D.【答案】B【分析】根据三角形数列的特点,归纳出每一行第一个数的通用公式,即可求出第9行从左至右第5个数.【详解】根据三角形数列的特点,归纳出每n行第一个数的通用公式是,所以,第9行从左至右第5个数是=.【点睛】本题主要考查归纳推理的应用,根据每一行第一个数的取值规律,利用累加法求出第9行第五个数的数值是解决本题的关键,考查学生的推理能力.二、填空题:11.的算术平方根是_________;的平方根是____________.【答案】 2【分析】根据算术平方根和平方根的定义求解即可.【详解】解∵,∴的算术平方根是2,的平方根是±3.故答案为:2,±3.【点睛】本题主要考查了算术平方根,平方根的定义,解题的关键在于能够熟练掌握平方根和算术平方根的定义.12._____;______;______;______.【答案】 2 3.5【分析】根据平方根的定义、算术平方根的定义以及立方根的定义,即如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根;一般地,如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的算术平方根,记作;如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.这就是说,如果,那么x叫做a的立方根,记作:.计算即可.【详解】原式=2;原式;原式;原式;故答案为:2,,,.【点睛】本题主要考查了平方根,算术平方根以及立方根,熟记相关定义是解答本题的关键.13.若将三个数,,表示在数轴上,其中一个数被墨迹覆盖(如图所示),则这个被覆盖的数是______.【分析】根据被覆盖的数的范围求出被开方数的范围,然后即可得解.【详解】设被覆盖的数是,根据图形可得,∴,∴三个数,,中符合范围的是.故答案为:.【点睛】本题考查了实数与数轴的关系,根据数轴确定出被覆盖的数的取值范围是解题的关键.14.若一个正数的平方根是2a+1和﹣a+2,则a=_____,这个正数是_____.【答案】 -3 25【分析】根据已知得出方程2a+1﹣a+2=0,求出即可.【详解】解:∵一个正数的平方根是2a+1和﹣a+2,∴2a+1﹣a+2=0,解得:a=﹣3,即这个正数是[2×(﹣3)+1]2=25,故答案为:﹣3;25.【点睛】本题考查了对平方根的应用,注意:正数有两个平方根,它们互为相反数,0的平方根是0,负数没有平方根.15.计算:=___.【答案】3【分析】原式利用绝对值的代数意义,以及二次根式性质化简即可得到结果.【详解】解:∵>0,<0,﹣2<0,∴原式=﹣()+|﹣2|=﹣2+3-+2=3,故答案为:3.【点睛】本题考查了绝对值的化简,二次根式的性质,准确掌握性质是解题的关键.16.比较大小:____;____;____;____.【答案】 <, <, >, >【分析】根据实数的比较大小,将根指数不同的根式化为与之相等的同根式比较,利用放缩法比较,利用中间过渡法比较,利用有理数化为根式形式比较.【详解】解:∵,,8<9,∴_<_;∵,即,∴_<___;∵,,∴,∴__>__;∵7=,_>__.故答案为<;<;>;>.【点睛】本题考查实数的大小比较,掌握实数的比较方法,化为同次根式,比较被开方数大小,放缩法比较大小,中间过渡法比较是解题关键.17.若与互为相反数,则________.【答案】2.【分析】根据相反数的概念列式,根据非负数的性质列出方程求出a、b的值,代入所求代数式计算即可.【详解】解:由题意得:,则:a−1=0,b+1=0,解得:a=1,b=−1,则1+1=2,故答案为:2.【点睛】本题考查了非负数的性质.解题的关键是掌握非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.18.若2+的小数部分为a,5-的小数部分为b,则a+b的值为______.【答案】1【分析】估算确定出a与b的值,即可求出所求.【详解】解:∵4<6<9,∴2<<3,即4<2+<5,2<5-<3,则a=2+-4,b=5--2,则a+b=2+-4+5--2=1.故答案为1.【点睛】本题考查有理数的大小,弄清估算的方法是解本题的关键.19.已知的立方根是3,的算术平方根是4,c是的整数部分,则的平方根为___________.【答案】±4【分析】利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法,求出a、b、c的值,代入代数式求出值后,进一步求得平方根即可.【详解】∵5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,∴5a+2=27,3a+b-1=16,∴a=5,b=2,∵c是的整数部分,∴c=3,∴∴的平方根是±4.故答案为:±4.【点睛】本题主要考查的知识点是立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值,解题关键是读懂题意,掌握解答顺序,正确计算即可.20.已知,若,则______;________;_________;若,则_______.【答案】 214000 214【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的概念依次求解即可.【详解】解:∵,且,∴,∵,∴,∵,∴,∵且,∴,故答案为:214000,±0.1463,-0.1289,214.【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的概念等,属于基础题,熟练掌握其定义是解决本类题的关键.三、解答题:21.把下列各数分别填入相应的集合中:-(-230),,0,-0.99,1.31,5,,3.14246792…,-.(1)整数集合:{…}(2)非正数集合:{…}(3)正有理数集合:{…}(4)无理数集合:{…}【答案】(1)整数集合:{-(-230),0,5,…};(2)非正数集合:{0,-0.99,-,…};(3)正有理数集合:{-(-230),,1.31,5,…};(4)无理数集合:{,3.142 467 92…,…}【分析】根据整数、非负数、有理数、无理数的定义判断可得答案.【详解】解:根据整数、非负数、有理数、无理数的定义可得:(1)整数集合:{-(-230),0,5,…};(2)非正数集合:{0,-0.99,-,…};(3)正有理数集合:{-(-230),,1.31,5,…};(4)无理数集合:{,3.142 467 92…,…}【点睛】本题主要考查整数、非负数、有理数、无理数的定义.22.求下列各式的值:(1);(2);(3);(4).【答案】(1);(2);(3)0.4;(4)0.3【分析】根据平方根和立方根的定义,即可求解.【详解】解:(1);(2);(3);(4).【点睛】本题主要考查了平方根和立方根的定义,熟练掌握一般地,如果一个数的平方等于,则称是的一个平方根,记作:;如果一个数的立方等于,则称是的一个立方根,记作:是解题的关键.23.比较下列各组数的大小:(1)与6;(2)与;(3)与.【答案】(1);(2);(3)【分析】(1)直接化简二次根式进而比较得出答案;(2)直接估算无理数的取值范围进而比较即可;(3)直接估算无理数的取值范围进而比较即可.【详解】解:(1)∵,∴;(2)∵,∴;(3)∵,∴,∵,∴,∴.【点睛】本题主要考查了实数比较大小,正确估算无理数取值范围是解题关键.24.计算:(1)(2)【答案】(1)(2)9【分析】(1)根据绝对值的意义去绝对值,然后合并即可;(2)先进行开方运算,然后进行加法运算.【详解】解:(1)原式==2-4;(2)原式=-(-2)+5+2=2+5+2=9.25.求下列各式中的x:(1);(2)(3);(4).【答案】(1);(2);(3)或;(4)【分析】(1)先移项,系数化为1,再根据平方根定义进行解答.(2)由得=,再根据立方根定义即可解答.(3)由得:,再开平方后解一元一次方程即可.(4)由得:,再开平方后解一元一次方程即可.【详解】(1)移项得:,系数化为1:,∵,∴.(2)由得:,∵,∴,解得:.(3)由得:,∴或,解得:或.(4)由得:,,∴或,解得:.【点睛】本题考查平方根、立方根的意义,等式的性质,掌握等式的性质和平方根、立方根的求法是正确计算的前提.26.已知的平方根是,的算术平方根是4,求的平方根.【答案】【分析】根据平方根和算术平方根的定义即可求出和的值,进而求出a和b的值,将a和b的值代入即可求解.【详解】解:∵的平方根是,的算术平方根是4,∴=9,=16,∴a=4,b=-1把a=4,b=-1代入得:3×4-4×(-1)=16,∴的平方根为:.【点睛】本题主要考查了算术平方根和平方根,熟练掌握算术平方根和平方根的定义是解题的关键.注意:一个正数有两个平方根,它们互为相反数.27.已知M是m+3的算术平方根,N是n﹣2的立方根.求(n﹣m)2008.【答案】【分析】由M是m+3的算术平方根,N是n﹣2的立方根,建立方程组:,解方程组可得答案.【详解】解:M是m+3的算术平方根,N是n﹣2的立方根.即:解得:,【点睛】本题考查的是算术平方根,立方根的含义,二元一次方程组的解法,乘方符号的确定,掌握以上知识是解题的关键.28.观察下列各式,并用所得出的规律解决问题:(1),,,……,,,……由此可见,被开方数的小数点每向右移动______位,其算术平方根的小数点向______移动______位.(2)已知,,则_____;______.(3),,,……小数点的变化规律是_______________________.(4)已知,,则______.【答案】(1)两;右;一;(2)12.25;0.3873;(3)被开方数的小数点向右(左)移三位,其立方根的小数点向右(左)移动一位;(4)-0.01【分析】(1)观察已知等式,得到一般性规律,写出即可;(2)利用得出的规律计算即可得到结果;(3)归纳总结得到规律,写出即可;(4)利用得出的规律计算即可得到结果.【详解】解:(1),,,……,,,……由此可见,被开方数的小数点每向右移动两位,其算术平方根的小数点向右移动一位.故答案为:两;右;一;(2)已知,,则;;故答案为:12.25;0.3873;(3),,,……小数点的变化规律是:被开方数的小数点向右(左)移三位,其立方根的小数点向右(左)移动一位;(4)∵,,∴,∴,∴y=-0.01.【点睛】此题考查了立方根,以及算术平方根,弄清题中的规律是解本题的关键.。

人教版七年级数学下册单元测试卷:第十章数据的收集、整理与描述(含答案)

人教版七年级数学下册单元测试卷:第十章数据的收集、整理与描述(含答案)

精品基础教育教学资料,仅供参考,需要可下载使用!人教版七年级数学下册单元测试卷:第十章数据的收集、整理与描述(含答案)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列调查中,适宜采用全面调查方式的是(D)A.了解全国中学生的视力情况B.调查某批次日光灯的使用寿命C.调查市场上矿泉水的质量情况D.调查机场乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品2.空气是混合物,为直观介绍空气各成分的百分比,最适合用的统计图是(D)A.折线图B.条形图C.直方图D.扇形图3.小欢为一组数据制作频数分布表,他了解到这组数据的最大值是40,最小值是16,准备分组时取组距为4.为了使数据不落在边界上,他应将这组数据分成(B) A.6组B.7组C.8组D.9组4.调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度,下列最具有代表性的样本是(A)A.调查单数学号的学生B.调查所有的班级干部C.调查全体女生D.调查数学兴趣小组的学生5.某校有2000名学生,要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,从这2000名学生中抽取了100名学生进行调查,在这次调查中,数据100是(C)A.总体B.总体的一个样本C.样本容量D.全面调查6.某单位在植树节派出50名员工植树造林,统计每个人植树的棵数之后,绘制成如图所示的频数分布直方图(图中分组含最低值,不含最高值),则植树7棵以上(包含7棵)的人数占总人数的(C)A.40%B.70%C.76%D.96%7.如图是甲、乙两户家庭在同一段时间内各项支出的统计图,根据统计图,下列对两户家庭教育支出金额作出的判断中,正确的是(D)A.甲户比乙户大B.乙户比甲户大C.甲、乙两户一样大D.无法确定哪一户大8.如图是七(1)班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布直方图(次数均为整数),已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次,有下列说法:①数据75落在第2小组;②第4小组的人数占全班人数的10%;③心跳每分钟75次的人数占该班人数的112.其中说法正确的有(D)A.0个B.1个C.2个D.3个9.某校公布了反映该校各年级学生体育达标情况的两张统计图,该校七、八、九三个年级共有学生800人.甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后,甲说:“七年级的体育达标率最高.”乙说:“八年级共有学生264人.”丙说:“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、丙三个同学中,说法正确的是(B)A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.甲、乙和丙10.某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动,通过对学生的随机抽样调查得到一组数据,如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图.下列说法中,不正确的是(C)A.被调查的学生有200人B.被调查的学生中喜欢“教师”职业的有40人C.被调查的学生中喜欢“其他”职业的占40%D.扇形图中,“公务员”部分所对应的圆心角为72°二、填空题(每小题3分,共18分)11.某地区有36所中学,其中九年级学生共7000名.为了了解该地区九年级学生的体重情况,请你运用所学的统计知识,将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序:__②①④⑤③__.(只写序号)①抽样调查;②设计调查问卷;③用样本估计总体;④整理数据;⑤分析数据.12.已知一组数据的样本容量为50,在频数分布直方图中,各小长方形高的比为2∶3∶4∶1,那么第二组的频数是__15__.13.某中学九年级数学活动小组对新入学的300名学生的到校方式进行了一次调查,并得到下列数据:同学们想把这组数据制成统计图,并能清楚地表示出各部分人数占总人数的百分比,那么他们应该选择__扇形__统计图.14.下表为甲、乙两人比赛投篮的记录,以命中率(投进球数与投篮次数的比值)来比较投篮成绩的好坏,得到下列数据,已知他们的成绩一样好,下面有四个关于a、b的关系式:①a-b=5;②a+b=18;③a∶b=2∶1;④a∶18=2∶3.其中正确的是__②③④__.(填序号)15.为了解某校师生捐书情况,随机调查了部分师生,根据调查结果绘制了如图所示的统计图.若该校共有师生1000人,则捐文学类书籍的师生约有__350__人.某校师生捐书种类情况条形统计图16.如图,整个圆表示某班参加课外活动的总人数,跳绳的人数占30%,表示踢毽的扇形圆心角是72°,踢毽和打篮球的人数比是2∶3,那么表示参加“其他”活动的人数占总人数的__20__%.某班参加课外活动的人数扇形统计图三、解答题(共72分)17.(7分)某地新建一所中学,首次招收七年级新生15个班,共750人.学校现准备修建一个自行车车棚.请问:需要修建多大面积的自行车车棚?请你设计一个调查方案解决这个问题.解:答案不唯一,如(1)对全校新生进行问卷调查,调查问卷如下:调查问卷你经常骑自行车到校吗?A.经常B.不经常C.很少D.从来不骑(2)根据调查问卷结果分类统计骑自行车的人数;(3)实际测量存放一辆自行车的占地面积;(4)根据学校的建设规划、财力等因素确定自行车车棚的面积.18.(8分)判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适,并说明理由.(1)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率,在全校所有的班级中任意抽取8个班级,调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率;(2)电视台为调查正在播出的某电视节目的收视率情况,调查全国各省所有用户.解:(1)合适,在全校所有的班级中任意抽取8个班级具有一定的代表性,且工作量也不是特别大.(2)不合适,调查的范围太大,工作量太大.19.(8分)调查作业:了解你所在学校学生家庭的教育消费情况.小华、小娜和小阳三位同学在同一所学校上学,该学校共有3个年级,每个年级有4个班,每个班的人数为20~30人.为了了解该校学生家庭的教育消费情况,他们各自设计了如下的调查方案:小华:我准备给全校每个班都发一份问卷,由班长填写完成.小娜:我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里,通过网络提交完成.小阳:我准备给每个班学号分别为1,5,10,15,20的同学各发一份问卷,填写完成.根据以上材料回答问题:小华、小娜和小阳三人中,哪一位同学的调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况,并简要说明其他两位同学调查方案的不足之处.解:小阳的调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况.小娜的调查方案的不足之处:抽样调查所抽取的样本的代表性不够好;小华的调查方案的不足之处:抽样调查所抽取的学生数量太少.20.(9分)某中学七年级学生共450人,其中男生有250人,女生有200人.该校对七年级所有学生进行了一次体育测试,并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成如下的统计表:(1)请解释“随机抽取了50名男生和40名女生”的合理性;(2)把上表的“百分比”用扇形统计图表示;(3)估计该校七年级学生体育测试成绩不及格的人数.解:(1)因为250×90450=50(人),200×90450=40(人),所以该校从七年级学生中随机抽取90名学生,应当抽取50名男生和40名女生.(2)用扇形统计图表示各种情况的百分比,如下图:(3)450×10%=45(人),故估计该校七年级学生体育测试成绩不及格的有45人.21.(8分)为了解某校七年级男生的体能情况,从该校七年级中抽取50名男生进行1分钟跳绳测试,把所得数据整理后,画出频数分布直方图(如图).已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数之比为1∶3∶4∶2.(1)求第二小组的频数和频率;(2)求所抽取的50名男生中,1分钟跳绳次数在100次以上(含100次)的人数占所抽取的男生人数的百分比.解:(1)由题可知,50×31+3+4+2=15,1550=0.3,即第二小组的频数和频率分别为15,0.3.(2)由题可知,4+21+3+4+2×100%=60%.即1分钟跳绳次数在100次以上(含100次)的人数占所抽取的男生人数的百分比为60%.22.(10分)为了增强环境保护意识,“世界环境日”当天,在环保局工作人员的指导下,若干环保小卫士组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组随机抽查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位:dB),并将抽查得到的数据进行整理(设所测数据是正整数),得频数分布表和频数分布直方图如下.(1)频数分布表中的a=__8__,b=__12__,c=__0.3__;(2)补充完整频数分布直方图;(3)如果全市共有400个测量点,那么在这一时刻噪声声级小于75 dB的测量点约有多少个?(2)解:补充完整频数分布直方图题图.(3)解:由题意,得400×(0.1+0.2)=120(个),即在这一时刻噪声声级小于75 dB的测量点约有120个.23.(10分)某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状,随机抽取某校部分初中学生进行了调查,依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表.类别人数占总人数的比例(1)求样本容量及表格中a、b、c的值,并补全统计图;(2)若该校共有初中生2300名,请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数;(3)①根据上面的统计结果,谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议;②如果要了解全市初中生阅读数学教科书的情况,你认为应该如何进行抽样?解:(1)由统计表可知,样本容量为57÷0.38=150,所以a=150×0.3=45,c=1-0.3-0.38-0.06=0.26,b=150×0.26=39.补全统计图如题图所示.(2)2300×0.26=598(人),所以估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数约为598.(3)①从该校初中生重视阅读数学教科书的人数比例来看,该校初中生对阅读数学教科书的重视程度不够,建议数学教师在课内外加强引导学生阅读数学教科书,逐步提高学生的数学阅读能力,重视数学教材在数学学习过程中的作用.②考虑到样本要具有随机性、代表性和广泛性,要了解全市初中生阅读数学教科书的情况,抽样时,要选择城市、乡镇不同层次的学校中的初中生进行调查.24.(12分)为了帮助九年级学生做好体育考试项目的选考工作,某校统计了本县上届九年级毕业生体育考试各个项目参加的男、女生人数及平均成绩,并绘制成如图所示的两个统计图,请结合统计图信息解决问题.男、女生各项目参加人数统计图男、女生各项目平均成绩统计图(1)“掷实心球”项目男、女生总人数是“跳绳”项目男、女生总人数的2倍,求“跳绳”项目的女生人数;(2)若一个考试项目的男、女生总平均成绩不小于9分为“优秀”,试判断该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有哪些项目,并说明理由;(3)请结合统计图信息和实际情况,给该校九年级学生体育考试项目的选择提出合理化建议.解:(1)由题可知,(400+600)÷2-260=500-260=240(人).即“跳绳”项目的女生人数是240.(2)达到“优秀”的有:“掷实心球”、“投篮”.理由:“掷实心球”项目的平均分约为(400×8.7+600×9.2)÷(400+600)=9(分),“投篮”项目男、女生平均成绩均高于9分,故男、女总平均分大于9分,其余项目男、女生平均成绩均低于9分,故男、女总平均分小于9分,所以该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有“投篮”“掷实心球”两个项目.(3)由统计图可知,“游泳”项目考试的人数最多,且“游泳”项目男、女生的平均成绩接近9分,可见难易适度.故可以选择“游泳”项目作为考试项目.(答案不唯一)。

人教版七年级数学下册 《第9章 不等式与不等式组》单元测试试卷 含答案解析02

人教版七年级数学下册 《第9章 不等式与不等式组》单元测试试卷 含答案解析02

人教版七年级下册数学《第9章不等式与不等式组》单元测试一、选择题1.已知a<b,则下列选项错误的是()A.a+2<b+2B.a﹣1<b﹣1C.<D.﹣3a<﹣3b2.不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,则a必满足()A.a<0B.a>﹣1C.a<﹣1D.a≤13.下列说法中,错误的是()A.不等式x<5有无数多个整数解B.不等式x>﹣5的负整数解有4个C.不等式﹣2x<8的解集是x<﹣4D.﹣10是不等式2x<﹣8的一个解4.满足不等式,﹣2x+3≤7的整数解有()A.6个B.4个C.5个D.无数个5.已知关于x的一元一次不等式组有2个整数解,若a为整数,则a的值为()A.5B.6C.6或7D.7或86.若不等式组无解,则实数a的取值范围是()A.a≥﹣1B.a<﹣1C.a≤1D.a≤﹣17.某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分,小明得分要超过120分,他至少要答对多少道题?如果设小明答对x道题,则他答错或不答的题数为20﹣x.根据题意得()A.10x﹣5(20﹣x)≥120B.10x﹣5(20﹣x)≤120C.10x﹣5(20﹣x)>120D.10x﹣5(20﹣x)<120二、填空题8.若2a+6是非负数,则a的取值范围是.9.若x>y,则8﹣5x8﹣5y.(填“>”或“=”或“<”)10.不等式2x﹣m≤0的非负整数解只有3个,则m的取值范围是11.已知关于x的不等式组,解不等式①得;解不等式②得;若不等式组的整数解共4个,则m的取值范围是.12.若|﹣a|>﹣a,则a0.(请用“>,<,≥,≤或=”号填空)13.若方程组的解满足条件0<x+y<2,则k的取值范围是.14.已知a,b为实数,若不等式组的解集为﹣1<x<1,那么(a﹣1)(b﹣1)的值等于.15.关于x的不等式1+>+与关于x的不等式x+1>的解集相同,整数m 是,不等式的解集是.16.若关于x,y的方程组的解是一对负数,则|2m+1|﹣|﹣6m+2|=.三、解答题17.解不等式(组)(Ⅰ)解不等式5x﹣2≥3(x+1),并把它的解集在数轴上表示出来.(Ⅱ)解不等式组请结合题意填空,完成本题的解答.解不等式①,得;解不等式②,得;把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:原不等式组的解集为.18.若不等式2(x+1)﹣5<3(x﹣1)+4的最小整数解是方程的解,求代数式a2﹣2a﹣11的值.19.已知方程组的解满足x为非正数,y为负数.(1)求m的取值范围;(2)化简:|m﹣5|﹣|m+2|;(3)在m的取值范围内,当m为何整数时,不等式2mx+x<2m+1的解为x>1.20.某小区为了绿化环境,计划分两次购进A、B两种树苗,第一次分别购进A、B两种树苗30棵和15棵,共花费675元;第二次分别购进A、B两种树苗12棵和5棵,共花费265元.两次购进的A、B两种树苗价格均分别相同.(1)A、B两种树苗每棵的价格分别是多少元?解:设A种树苗每棵x元,B种树苗每棵y元根据题意列方程组,得:解这个方程组,得:答:.(2)若购买A、B两种树苗共31棵,且购买树苗的总费用不超过320元,则最多可以购买A种树苗多少棵?21.接种新冠病毒疫苗,建立全民免疫屏障,是战胜病毒的重要手段.北京科兴中维需运输一批疫苗到我市疾控中心,据调查得知,2辆A型冷链运输车与3辆B型冷链运输车一次可以运输600盒;5辆A型冷链运输车与6辆B型冷链运输车一次可以运输1350盒.(1)求每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输多少盒疫苗.(2)计划用两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗,A型车一次需费用5000元,B型车一次需费用3000元.若运输物资不少于1500盒,且总费用小于54000元.请你列出所有运输方案,并指出哪种方案所需费用最少,最少费用是多少?参考答案一、选择题1.D2.C3.C4.C5.D6.D7.C 二、填空题8.a≥﹣3.9.<.10.4≤m<6.11.x<m;x≥3;6<m≤7.12.>.13.﹣4<k<614.6.15.m=7x>1.16.8m﹣1.三、解答题17.解:(Ⅰ)去括号,得:5x﹣2≥3x+3,移项,得:5x﹣3x≥3+2,合并同类项,得:2x≥5,系数化为1,得:x≥,将不等式解集表示在数轴上如下:(Ⅱ)解不等式①,得x<3;解不等式②,得x≥﹣;把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:原不等式组的解集为﹣≤x<3.故答案为:x<3、x≥﹣、﹣≤x<3.18.解:解不等式2(x+1)﹣5<3(x﹣1)+4,得x>﹣4,∵大于﹣4的最小整数是﹣3,∴x=﹣3是方程的解.把x=﹣3代入中,得:,解得a=2.当a=2时,a2﹣2a﹣11=22﹣2×2﹣11=﹣11.∴代数式a2﹣2a﹣11的值为﹣11.19.解:(1)解方程组得:,∵x为非正数,y为负数,∴,解得﹣2<m≤3;(2)∵﹣2<m≤3,∴m﹣5<0,m+2>0,则原式=5﹣m﹣m﹣2=3﹣2m(3)由不等式2mx+x<2m+1的解为x>1,知2m+1<0;所以,又因为﹣2<m<3,所以,因为m为整数,所以m=﹣1.20.解:(1)设A种树苗每棵x元,B种树苗每棵y元,根据题意列方程组,得:,解这个方程组,得:.答:A种树苗每棵20元,B种树苗每棵5元.故答案为:;;A种树苗每棵20元,B种树苗每棵5元.(2)设购买A种树苗m棵,则购买B种树苗(31﹣m)棵,依题意,得:20m+5(31﹣m)≤320,解得:m≤11.答:最多可以购买A种树苗11棵.21.解:(1)设每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输x盒疫苗、y盒疫苗,由题意可得,,解得,答:每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输150盒疫苗、100盒疫苗;(2)设A型车a辆,则B型车(12﹣a)辆,由题意可得,,解得6≤a<9,∵a为正整数,∴a=6,7,8,∴共有三种运输方案,方案一:A型车6辆,B型车6辆,方案二:A型车7辆,B型车5辆,方案三:A型车8辆,B型车4辆,∵A型车一次需费用5000元,B型车一次需费用3000元,计划用两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗,∴A型车辆数越少,费用越低,∴方案一所需费用最少,此时的费用为5000×6+3000×6=48000(元),答:方案一:A型车6辆,B型车6辆,方案二:A型车7辆,B型车5辆,方案三:A 型车8辆,B型车4辆,其中方案一所需费用最少,最少费用是48000元.。

人教版七年级数学下册《第7章 平面直角坐标系》单元测试卷及答案解析

人教版七年级数学下册《第7章 平面直角坐标系》单元测试卷及答案解析

人教新版七年级下册《第7章平面直角坐标系》单元测试卷(1)一、选择题(共12小题,每小题0分,满分0分)1.如果电影票上的“5排2号”记作(5,2),那么(4,3)表示()A.3排5号B.5排3号C.4排3号D.3排4号2.如图,货船A与港口B相距35海里,我们用有序数对(南偏西40°,35海里)来描述港口B相对货船A的位置,那么货船A相对港口B的位置可描述为()A.(南偏西50°,35海里)B.(北偏西40°,35海里)C.(北偏东50°,35海里)D.(北偏东40°,35海里)3.如图,是小明所在学校的平面示意图,已知宿舍楼的位置是(3,4),艺术楼的位置是(﹣3,1).(1)根据题意,画出相应的平面直角坐标系;(2)分别写出教学楼、体育馆的位置;(3)若学校行政楼的位置是(﹣1,﹣1),在图中标出行政楼的位置.4.已知点A(﹣3,2m+3)在x轴上,点B(n﹣4,4)在y轴上,则点C(m,n)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.在平面直角坐标系中,如果点P(a+b,ab)在第二象限,那么Q(a,﹣b)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.点P(2﹣a,2a﹣1)在第四象限,且到y轴的距离为3,则a的值为()A.﹣1B.﹣2C.1D.27.若点P在第二象限,且点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为1,则点P的坐标为()A.(1,﹣2)B.(2,1)C.(﹣1,2)D.(2,﹣1)8.已知点P的坐标为(2x,x+3),点M的坐标为(x﹣1,2x),PM平行于y轴,则P点的坐标()A.(﹣2,2)B.(6,6)C.(2,﹣2)D.(﹣6,﹣6)9.已知点A的坐标为(1,2),直线AB∥x轴,且AB=5,则点B的坐标为()A.(5,2)或(4,2)B.(6,2)或(﹣4,2)C.(6,2)或(﹣5,2)D.(1,7)或(1,﹣3)10.若将点A(1,3)向左平移3个单位,再向下平移3个单位得到点B,则点B的坐标为()A.(﹣2,﹣1)B.(﹣1,0)C.(﹣2,0)D.(﹣1,﹣1)11.在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B(﹣3,1)重合,则点A的坐标是()A.(2,﹣2)B.(2,4)C.(﹣8,﹣2)D.(﹣8,4)12.如图,线段AB经过平移得到线段A1B1,若点A1(3,0)、B1(0,﹣4)、A(﹣1,2),则点B的坐标为()A.(﹣2,﹣3)B.(﹣4,﹣1)C.(﹣4,﹣2)D.(﹣2,﹣2)二、解答题(共1小题,满分0分)13.在平面直角坐标系中,三角形ABC经过平移得到三角形A'B'C',位置如图所示.(1)分别写出点A,A'的坐标:A,A'.(2)请说明三角形A'B'C'是由三角形ABC经过怎样的平移得到的.(3)若点M(m,4﹣n)是三角形ABC内部一点,则平移后对应点M'的坐标为(2m﹣8,n﹣4),求m和n的值.(4)求三角形ABC的面积.(5)设点P在y轴上,且△PB'C'与△ABC的面积相等,求P的坐标.三、选择题(共12小题,每小题0分,满分0分)14.在仪仗队列中,共有八列,每列8人,若战士甲站在第二列从前面数第3个,可以表示为(2,3),则战士乙站在第七列倒数第3个,应表示为()A.(7,6)B.(6,7)C.(7,3)D.(3,7)15.如图中的一张脸,小明说:“如果我用(0,2)表示左眼,用(2,2)表示右眼”,那么嘴的位置可以表示成()A.(0,1)B.(2,1)C.(1,0)D.(1,﹣1)16.若点A(n,3)在y轴上,则点B(n+1,n﹣1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限17.若点M(a,b)在第四象限,则点(﹣a﹣1,﹣b+3)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限18.在平面直角坐标系中,点M(m﹣3,m+1)在x轴上,则点M的坐标为()A.(﹣4,0)B.(0,﹣2)C.(﹣2,0)D.(0,﹣4)19.若点P(x,y)到x轴的距离为2,且xy=﹣8,则点P的坐标为()A.(2,﹣4)B.(﹣2,4)或(2,﹣4)C.(﹣2,4)D.(﹣4,2)或(4,﹣2)20.已知点P(4,m)到y轴的距离是它到x轴距离的2倍,则m的值为()A.2B.8C.2或﹣2D.8或﹣821.在平面直角坐标系中,坐标原点O是线段AB的中点,若点A的坐标为(﹣1,2),则点B的坐标为()A.(2,﹣1)B.(﹣1,﹣2)C.(1,﹣2)D.(﹣2,1)22.在直角坐标系中,过不同的两点P(2a,6)与Q(4+b,3﹣b)的直线PQ∥x轴,则()A.,b=﹣3B.,b=﹣3C.,b≠﹣3D.,b≠﹣3 23.在平面直角坐标系中,点P(m﹣n,2m+n)在y轴正半轴上,且点P到原点O的距离为6,则m+3n的值为()A.5B.6C.7D.824.第一象限内有两点P(m﹣4,n),Q(m,n﹣2),将线段PQ平移,使平移后的点P、Q分别在x轴与y轴上,则点P平移后的对应点的坐标是()A.(﹣4,0)B.(4,0)C.(0,2)D.(0,﹣2)25.如图,动点P在平面直角坐标系中按“→”所示方向跳动,第一次从A(﹣1,0)跳到点P1(0,1),第二次运动到点P2(1,0),第三次运动到P3(2,﹣2),第四次运动到P4(3,0),第五运动到P5(4,3),第六次运动到P6(5,0),第七次跳到P7(6,﹣4),第八次跳到P8(7,0),第九次跳到P9(8,5),…,按这样的跳动规律,点P2021的坐标是()A.(2020,﹣1011)B.(2021,﹣1011)C.(2020,1011)D.(2020,﹣1010)四、解答题(共3小题,满分0分)26.如图,在平面直角坐标系xOy中,A、B、C三点的坐标分别为(﹣5,4)、(﹣3,0)、(0,2).(1)画出三角形ABC,并求其面积;(2)如图,△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的.(3)已知点P(a,b)为△ABC内的一点,则点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标是(,).27.如图,△ABO的三个顶点坐标分别为O(0,0)、A(5,0)、B(2,4).(1)求△OAB的面积;(2)若O、A两点的位置不变,P点在什么位置时,△OAP的面积是△OAB面积的2倍?(3)若O(0,0)、B(2,4),点M在坐标轴上,且△OBM的面积是△OAB的面积的,求点M的坐标.28.在平面直角坐标系中,O为原点,点A(0,2),B(﹣2,0),C(4,0).(Ⅰ)如图①,则三角形ABC的面积为;(Ⅱ)如图②,将点B向右平移7个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到对应点D.①求三角形ACD的面积;②点P(m,3)是一动点,若三角形PAO的面积等于三角形CAO的面积.请直接写出点P坐标.人教新版七年级下册《第7章平面直角坐标系》单元测试卷(1)参考答案与试题解析一、选择题(共12小题,每小题0分,满分0分)1.如果电影票上的“5排2号”记作(5,2),那么(4,3)表示()A.3排5号B.5排3号C.4排3号D.3排4号【考点】坐标确定位置.【分析】由于将“5排2号”记作(5,2),根据这个规定即可确定(4,3)表示的点.【解答】解:∵“5排2号”记作(5,2),∴(4,3)表示4排3号.故选:C.2.如图,货船A与港口B相距35海里,我们用有序数对(南偏西40°,35海里)来描述港口B相对货船A的位置,那么货船A相对港口B的位置可描述为()A.(南偏西50°,35海里)B.(北偏西40°,35海里)C.(北偏东50°,35海里)D.(北偏东40°,35海里)【考点】坐标确定位置;方向角.【分析】以点B为中心点,来描述点A的方向及距离即可.【解答】解:由题意知货船A相对港口B的位置可描述为(北偏东40°,35海里),故选:D.3.如图,是小明所在学校的平面示意图,已知宿舍楼的位置是(3,4),艺术楼的位置是(﹣3,1).(1)根据题意,画出相应的平面直角坐标系;(2)分别写出教学楼、体育馆的位置;(3)若学校行政楼的位置是(﹣1,﹣1),在图中标出行政楼的位置.【考点】坐标确定位置.【分析】(1)直接利用宿舍楼的位置是(3,4),艺术楼的位置是(﹣3,1)得出原点的位置进而得出答案;(2)利用所建立的平面直角坐标系即可得出答案;(3)根据点的坐标的定义可得.【解答】解:(1)如图所示:(2)由平面直角坐标系知,教学楼的坐标为(1,0),体育馆的坐标为(﹣4,3);(3)行政楼的位置如图所示.4.已知点A(﹣3,2m+3)在x轴上,点B(n﹣4,4)在y轴上,则点C(m,n)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】点的坐标.【分析】直接利用x轴以及y轴上点的坐标得出m,n的值,进而得出答案.【解答】解:∵点A(﹣3,2m+3)在x轴上,点B(n﹣4,4)在y轴上,∴2m+3=0,n﹣4=0,解得:m=﹣,n=4,则点C(m,n)在第二象限.故选:B.5.在平面直角坐标系中,如果点P(a+b,ab)在第二象限,那么Q(a,﹣b)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】点的坐标.【分析】根据题意可得a+b<0,ab>0,从而可得a<0,b<0,然后根据平面直角坐标系中点的坐标特征,即可解答.【解答】解:由题意得:a+b<0,ab>0,∴a<0,b<0,∴﹣b>0,∴Q(a,﹣b)在第二象限,故选:B.6.点P(2﹣a,2a﹣1)在第四象限,且到y轴的距离为3,则a的值为()A.﹣1B.﹣2C.1D.2【考点】点的坐标.【分析】首先根据点P(x,y)在第四象限,且到y轴的距离为3,可得点P的横坐标是3,可得2﹣a=3,据此可得a的值.【解答】解:∵点P(2﹣a,2a﹣1)在第四象限,且到y轴的距离为3,∴点P的横坐标是3;∴2﹣a=3,解答a=﹣1.故选:A.7.若点P在第二象限,且点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为1,则点P的坐标为()A.(1,﹣2)B.(2,1)C.(﹣1,2)D.(2,﹣1)【考点】点的坐标.【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数,纵坐标是正数,点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值,到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答.【解答】解:∵点P在第二象限,且到x轴的距离为2,到y轴的距离为1,∴点P的横坐标是﹣1,纵坐标是2,∴点P的坐标为(﹣1,2).故选:C.8.已知点P的坐标为(2x,x+3),点M的坐标为(x﹣1,2x),PM平行于y轴,则P点的坐标()A.(﹣2,2)B.(6,6)C.(2,﹣2)D.(﹣6,﹣6)【考点】坐标与图形性质.【分析】根据点P的坐标为(2x,x+3),点M的坐标为(x﹣1,2x),PM平行于y轴,可以得到2x=x﹣1,然后求出x的值,再代入点P的坐标中,即可得到点P的坐标.【解答】解:∵点P的坐标为(2x,x+3),点M的坐标为(x﹣1,2x),PM平行于y轴,∴2x=x﹣1,解得x=﹣1,∴2x=﹣2,x+3=2,∴点P的坐标为(﹣2,2),故选:A.9.已知点A的坐标为(1,2),直线AB∥x轴,且AB=5,则点B的坐标为()A.(5,2)或(4,2)B.(6,2)或(﹣4,2)C.(6,2)或(﹣5,2)D.(1,7)或(1,﹣3)【考点】坐标与图形性质.【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出点B的纵坐标,再分点B在点A的左边与右边两种情况求出点B的横坐标,即可得解.【解答】解:∵AB∥x轴,点A的坐标为(1,2),∴点B的纵坐标为2,∵AB=5,∴点B在点A的左边时,横坐标为1﹣5=﹣4,点B在点A的右边时,横坐标为1+5=6,∴点B的坐标为(﹣4,2)或(6,2).故选:B.10.若将点A(1,3)向左平移3个单位,再向下平移3个单位得到点B,则点B的坐标为()A.(﹣2,﹣1)B.(﹣1,0)C.(﹣2,0)D.(﹣1,﹣1)【考点】坐标与图形变化﹣平移.【分析】根据向左平移横坐标减,向下平移纵坐标减求解即可.【解答】解:点(1,3)向左平移3个单位,再向下平移3个单位得到点B的坐标为(1﹣3,3﹣3),即(﹣2,0),故选:C.11.在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B(﹣3,1)重合,则点A的坐标是()A.(2,﹣2)B.(2,4)C.(﹣8,﹣2)D.(﹣8,4)【考点】坐标与图形变化﹣平移.【分析】根据向左平移,横坐标减,向上平移纵坐标加列方程求出x、y,然后写出即可.【解答】解:∵点A(x,y)向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B (﹣3,1)重合,∴x﹣5=﹣3,y+3=1,解得x=2,y=﹣2,所以,点A的坐标是(2,﹣2).故选:A.12.如图,线段AB经过平移得到线段A1B1,若点A1(3,0)、B1(0,﹣4)、A(﹣1,2),则点B的坐标为()A.(﹣2,﹣3)B.(﹣4,﹣1)C.(﹣4,﹣2)D.(﹣2,﹣2)【考点】坐标与图形变化﹣平移.【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可.【解答】】解:∵A1(3,0)、A(﹣1,2),∴求原来点的坐标,则为让新坐标的横坐标都减4,纵坐标都加2.则点B的坐标为(﹣4,﹣2).故选:C.二、解答题(共1小题,满分0分)13.在平面直角坐标系中,三角形ABC经过平移得到三角形A'B'C',位置如图所示.(1)分别写出点A,A'的坐标:A(1,0),A'(﹣4,4).(2)请说明三角形A'B'C'是由三角形ABC经过怎样的平移得到的.(3)若点M(m,4﹣n)是三角形ABC内部一点,则平移后对应点M'的坐标为(2m﹣8,n﹣4),求m和n的值.(4)求三角形ABC的面积.(5)设点P在y轴上,且△PB'C'与△ABC的面积相等,求P的坐标.【考点】坐标与图形变化﹣平移;三角形的面积.【分析】(1)根据点的位置写出坐标即可;(2)利用平移变换的性质判断即可;(3)构建方程组求解即可;(4)设P(0,m),构建方程求解即可.【解答】解:(1)由题意A(1,0),A′(﹣4,4);故答案为:(1,0),(﹣4,4);(2)三角形ABC向左平移5个单位,向上平移4个单位得到三角形A′B′C′.(3)由题意,解得;(4)设P(0,m),则有×|m﹣3|×2=4×4﹣×2×4﹣×1×4﹣×2×3,∴m=﹣4或10,∴P(0,﹣4)或(0,10).三、选择题(共12小题,每小题0分,满分0分)14.在仪仗队列中,共有八列,每列8人,若战士甲站在第二列从前面数第3个,可以表示为(2,3),则战士乙站在第七列倒数第3个,应表示为()A.(7,6)B.(6,7)C.(7,3)D.(3,7)【考点】坐标确定位置.【分析】先求出倒数第3个为从前面数第6个,再根据第一个数为列数,第二个数为从前面数的数写出即可.【解答】解:∵每列8人,∴倒数第3个为从前面数第6个,∵第二列从前面数第3个,表示为(2,3),∴战士乙应表示为(7,6).故选:A.15.如图中的一张脸,小明说:“如果我用(0,2)表示左眼,用(2,2)表示右眼”,那么嘴的位置可以表示成()A.(0,1)B.(2,1)C.(1,0)D.(1,﹣1)【考点】坐标确定位置.【分析】先根据左眼和右眼所在位置点的坐标画出直角坐标系,然后写出嘴的位置所在点的坐标即可.【解答】解:如图,嘴的位置可以表示成(1,0).故选:C.16.若点A(n,3)在y轴上,则点B(n+1,n﹣1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】点的坐标.【分析】根据y轴上的点横坐标为0,可得n=0,从而求出点B的坐标,即可解答.【解答】解:由题意得:n=0,∴n+1=1,n﹣1=﹣1,∴点B(1,﹣1)在第四象限,故选:D.17.若点M(a,b)在第四象限,则点(﹣a﹣1,﹣b+3)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】点的坐标.【分析】根据第四象限点的横坐标是正数,纵坐标是负数,可得a>0,b<0,进而得出﹣a﹣1<0,﹣b+3>0,从而确定点(﹣a﹣1,﹣b+3)所在的象限.【解答】解:∵点M(a,b)在第四象限,∴a>0,b<0,则﹣a﹣1<0,﹣b+3>0,∴点(﹣a﹣1,﹣b+3)在第二象限,故选:B.18.在平面直角坐标系中,点M(m﹣3,m+1)在x轴上,则点M的坐标为()A.(﹣4,0)B.(0,﹣2)C.(﹣2,0)D.(0,﹣4)【考点】点的坐标.【分析】根据x轴上的点的纵坐标等于0列式求出m的值,即可得解.【解答】解:∵点M(m﹣3,m+1)在平面直角坐标系的x轴上,∴m+1=0,解得m=﹣1,∴m﹣3=﹣1﹣3=﹣4,点M的坐标为(﹣4,0).故选:A.19.若点P(x,y)到x轴的距离为2,且xy=﹣8,则点P的坐标为()A.(2,﹣4)B.(﹣2,4)或(2,﹣4)C.(﹣2,4)D.(﹣4,2)或(4,﹣2)【考点】点的坐标.【分析】根据有理数的乘法判断出x、y异号,根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值,可得纵坐标为±2,进而得出横坐标.【解答】解:∵点P(x,y)到x轴的距离为2,∴点P的得纵坐标为±2,又∵且xy=﹣8,∴y=﹣4或4,∴点P的坐标为(﹣4,2)或(4,﹣2).故选:D.20.已知点P(4,m)到y轴的距离是它到x轴距离的2倍,则m的值为()A.2B.8C.2或﹣2D.8或﹣8【考点】点的坐标.【分析】根据点到坐标轴的距离公式列出绝对值方程,然后求解即可.【解答】解:∵点P(4,m)到y轴的距离是它到x轴距离的2倍,∴2|m|=4∴m=±2,故选:C.21.在平面直角坐标系中,坐标原点O是线段AB的中点,若点A的坐标为(﹣1,2),则点B的坐标为()A.(2,﹣1)B.(﹣1,﹣2)C.(1,﹣2)D.(﹣2,1)【考点】坐标与图形性质.【分析】根据中点坐标公式[(x A+x B),(y A+y B)]代入计算即可.【解答】解:设点B的坐标为(x,y),∵点A的坐标为(﹣1,2),∴=0,=0,∴x=1,y=﹣2,∴点B的坐标为(1,﹣2),故选:C.22.在直角坐标系中,过不同的两点P(2a,6)与Q(4+b,3﹣b)的直线PQ∥x轴,则()A.,b=﹣3B.,b=﹣3C.,b≠﹣3D.,b≠﹣3【考点】坐标与图形性质.【分析】根据平行于x轴的直线上点的纵坐标相等列出方程计算即可得解.【解答】解:∵过不同的两点P(2a,6)与Q(4+b,3﹣b)的直线PQ∥x轴,∴2a≠4+b,6=3﹣b,解得b=﹣3,a≠.故选:B.23.在平面直角坐标系中,点P(m﹣n,2m+n)在y轴正半轴上,且点P到原点O的距离为6,则m+3n的值为()A.5B.6C.7D.8【考点】坐标与图形性质.【分析】根据P在y轴正半轴上可得:横坐标m﹣n=0,点P到原点O的距离为6可得:2m+n=6,解方程组可得结论.【解答】解:由题意得:,解得:,∴m+3n=2+6=8.故选:D.24.第一象限内有两点P(m﹣4,n),Q(m,n﹣2),将线段PQ平移,使平移后的点P、Q分别在x轴与y轴上,则点P平移后的对应点的坐标是()A.(﹣4,0)B.(4,0)C.(0,2)D.(0,﹣2)【考点】坐标与图形变化﹣平移.【分析】根据平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减解答即可.【解答】解:设平移后点P、Q的对应点分别是P′、Q′.∵P′在x轴上,Q′在y轴上,则P′纵坐标为0,Q′横坐标为0,∵0﹣m=﹣m,∴m﹣4﹣m=﹣4,∴点P平移后的对应点的坐标是(﹣4,0);故选:A.25.如图,动点P在平面直角坐标系中按“→”所示方向跳动,第一次从A(﹣1,0)跳到点P1(0,1),第二次运动到点P2(1,0),第三次运动到P3(2,﹣2),第四次运动到P4(3,0),第五运动到P5(4,3),第六次运动到P6(5,0),第七次跳到P7(6,﹣4),第八次跳到P8(7,0),第九次跳到P9(8,5),…,按这样的跳动规律,点P2021的坐标是()A.(2020,﹣1011)B.(2021,﹣1011)C.(2020,1011)D.(2020,﹣1010)【考点】规律型:点的坐标.【分析】观察图象,结合动点P第一次从A(﹣1,0)跳到点P1(0,1),第二次运动到点P2(1,0),第三次运动到P3(2,﹣2),第四次运动到P4(3,0),第五运动到P5(4,3),第六次运动到P6(5,0),第七次跳到P7(6,﹣4),第八次跳到P8(7,0),第九次跳到P9(8,5),…,的出规律.【解答】解:观察图象,结合动点P第一次从A(﹣1,0)跳到点P1(0,1),第二次运动到点P2(1,0),第三次运动到P3(2,﹣2),第四次运动到P4(3,0),第五运动到P5(4,3),第六次运动到P6(5,0),第七次跳到P7(6,﹣4),第八次跳到P8(7,0),第九次跳到P9(8,5),…,横坐标为:0,1,2,3,4,5,6,.....,纵坐标为:1,0,﹣2,0,3,0,﹣4,0,5,0,﹣6,可知P n的横坐标为n﹣1,当n为偶数时纵坐标为0,当n为奇数时,纵坐标为||,当为偶数时符号为负,当为奇数时符号为正,∴P2021的横坐标为2020,纵坐标为=1011,故选:C.四、解答题(共3小题,满分0分)26.如图,在平面直角坐标系xOy中,A、B、C三点的坐标分别为(﹣5,4)、(﹣3,0)、(0,2).(1)画出三角形ABC,并求其面积;(2)如图,△A′B′C′是由△ABC经过△ABC向右平移4个单位,再向下平移3个单位得到△A′B′C′,平移得到的.(3)已知点P(a,b)为△ABC内的一点,则点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标是(a+4,b﹣3).【考点】坐标与图形变化﹣平移.【分析】(1)根据点的位置作出图形,利用分割法求出三角形的面积即可;(2)结合图象,利用平移变换的性质解决问题;(3)利用平移变换的规律解决问题.=4×5﹣×2×4﹣×2×5﹣×3【解答】解:(1)如图,△ABC即为所求,S△ABC×2=8;(2)△ABC向右平移4个单位,再向下平移3个单位得到△A′B′C′,故答案为:△ABC向右平移4个单位,再向下平移3个单位得到△A′B′C′,(3)P′(a+4,b﹣3),故答案为:a+4,b﹣3.27.如图,△ABO的三个顶点坐标分别为O(0,0)、A(5,0)、B(2,4).(1)求△OAB的面积;(2)若O、A两点的位置不变,P点在什么位置时,△OAP的面积是△OAB面积的2倍?(3)若O(0,0)、B(2,4),点M在坐标轴上,且△OBM的面积是△OAB的面积的,求点M的坐标.【考点】三角形的面积;坐标与图形性质.【分析】(1)利用分割法求三角形的面积即可.(2)由O、A两点的位置不变,△OAP的面积是△OAB面积的2倍,推出点P到x轴的距离是点B到x轴的距离的2倍,推出点P的纵坐标为8和﹣8,由此即可解决问题.(3)分两种情形分别构建方程求解即可.【解答】解:(1)∵O(0,0)、A(5,0)、B(2,4)=×5×4=10.∴S△OAB(2)∵O、A两点的位置不变,△OAP的面积是△OAB面积的2倍,∴点P到x轴的距离是点B到x轴的距离的2倍,∴点P的纵坐标为8和﹣8,∴P点在直线y=8或y=﹣8上时,△OAP的面积是△OAB面积的2倍.(3)当点M在x轴上时,设M(m,0),则有•|m|•4=×10,解得m=±2,∴M(2,0)或(﹣2,0).当点M在y轴上时,设M(0,n),则有:•|n|•2=×10,解得n=±4,∴M(0,4)或(0,﹣4),综上所述,满足条件的点M坐标为(2,0)或(﹣2,0)或(0,4)或(0,﹣4).28.在平面直角坐标系中,O为原点,点A(0,2),B(﹣2,0),C(4,0).(Ⅰ)如图①,则三角形ABC的面积为6;(Ⅱ)如图②,将点B向右平移7个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到对应点D.①求三角形ACD的面积;②点P(m,3)是一动点,若三角形PAO的面积等于三角形CAO的面积.请直接写出点P坐标.【考点】坐标与图形变化﹣平移;三角形的面积.【分析】(Ⅰ)利用三角形的面积公式直接求解即可.(Ⅱ)①连接OD,根据S△ACD=S△AOD+S△COD﹣S△AOC求解即可.②构建方程求解即可.【解答】解:(Ⅰ)∵A(0,2),B(﹣2,0),C(4,0),∴OA=2,OB=2,OC=4,∴S△ABC=•BC•AO =×6×2=6.故答案为6.(Ⅱ)①如图②中由题意D(5,4),连接OD.S△ACD=S△AOD+S△COD﹣S△AOC=×2×5+×4×4﹣×2×4=9.②由题意:×2×|m|=×2×4,解得m=±4,∴P(﹣4,3)或(4,3).第21页(共21页)。

最新人教版七年级数学下册全册单元测试(附答案)

最新人教版七年级数学下册全册单元测试(附答案)

人教版数学七年级下册第五章平行线与相交线单元测试(含答案)一、单选题(共有12道小题)1.如图,将直线乙沿四的方向得到直线b若N『50° ,则N2的度数是()A.40°B.50°C.90°D.130°2.如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合, 含30。

角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45。

角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则N1的度数是(A. 30°B. 20°C.3.如图,Zl+Z2=180°90 a15° D. 14°\一 1,Z3=100° 则N4 等于()A. 70°B. 80°C.90°D. 100°4.如图々〃处等边△板的顶点£在直线r上,Zl= 20° ,则N2的度数为()上BA. 60°B. 45°5.如图,已知直线a〃8, N如131° oo o oC. 40°D.30°,则N2等于()则N2的度数是()7.如图,AB〃CD,EF交AB、CD于点E、F,EG平分NBEF,交CD于点G.若如1=40° , 则NEGF=()8.如图,4?是/见。

的平分线,AD//BC. ZB=30° ,则为()C. 70°D. 110°9.下列命题的逆命题不正确的是(A.平行四边形的对角线互相平分C.等腰三角形的两个底角相等C. 80°D. 120°)B.两直线平行,内错角相等D.对顶角相等10.如图,是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图,画图的原理是()A.同位角相等,两直线平行B.内错角相等,两直线平行C.两直线平行,同位角相等D.两直线平行,内错角相等,则N2的度数是()NE=3(T ,则NA的度数为(A. 30°B. °C. 35°D. ° 二、填空题(共有8道小题)13.已知三条不同的直线左6、。

人教版初中七年级下册数学第五章单元测试卷(1)(附答案解析)

人教版初中七年级下册数学第五章单元测试卷(1)(附答案解析)

单元测试卷一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.(3分)如图所示,同位角共有()A.1对 B.2对 C.3对 D.4对2.(3分)下图中,∠1和∠2是同位角的是()A.B.C.D.3.(3分)如图,直线a、b相交于点O,若∠1等于40°,则∠2等于()A.50°B.60°C.140° D.160°4.(3分)如图,AB∥DE,∠E=65°,则∠B+∠C=()A.135°B.115°C.36°D.65°5.(3分)一学员在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是()A.第一次向左拐30°,第二次向右拐30°B.第一次向右拐50°,第二次向左拐130°C.第一次向左拐50°,第二次向右拐130°D.第一次向左拐50°,第二次向左拐1306.(3分)如图,如果AB∥CD,那么下面说法错误的是()A.∠3=∠7 B.∠2=∠6C.∠3+∠4+∠5+∠6=180°D.∠4=∠8二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分).7.(3分)如图,a∥b,M,N分别在a,b上,P为两平行线间一点,那么∠1+∠2+∠3=°.8.(3分)如图,直线a∥b,直线c与a,b相交.若∠1=70°,则∠2=度.9.(3分)如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3=°.10.(3分)吸管吸易拉罐内的饮料时,如图所示,∠1=110°,则∠2=度.(易拉罐的上下底面互相平行)11.(3分)如图,已知a∥b,∠1=70°,∠2=40°,则∠3=度.12.(3分)如图所示,请写出能判定CE∥AB的一个条件.13.(3分)如图,已知AB∥CD,∠α=.14.(3分)如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置.若∠EFB=65°,则∠AED′等于°.三、(本大题共2小题,每小题5分,共10分)15.(5分)如图,已知AB∥CD,∠A=70°,求∠1的度数.16.(5分)已知:如图,AB⊥CD,垂足为O,EF为过点O的一条直线,则∠1与∠2的关系是.四、(本大题共2小题,每小题6分,共12分)17.(6分)如图,已知∠1=70°,∠2=70°,∠3=60°,求∠4的度数.18.(6分)如图,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,∠CDE=150°,求∠C的度数.19.(8分)推理填空:如图:①若∠1=∠2,则∥(内错角相等,两直线平行);若∠DAB+∠ABC=180°,则∥(同旁内角互补,两直线平行);②当∥时,∠C+∠ABC=180°(两直线平行,同旁内角互补);③当∥时,∠3=∠C (两直线平行,同位角相等).20.(8分)如图,已知:∠1=∠2,∠D=50°,求∠B的度数.21.(9分)如图,已知AB∥CD,AE∥CF,求证:∠BAE=∠DCF.22.(9分)如图,是我们生活中经常接触的小刀,刀柄外形是一个直角梯形(挖去一小半圆),刀片上、下是平行的,转动刀片时会形成∠1、∠2,求∠1+∠2的度数.七、(本大题共2小题,第23题10分,第24题12分,共22分)23.(10分)如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°,计算∠EAD、∠DAC、∠C的度数.24.(12分)如图,已知AB∥CD,∠B=40°,CN是∠BCE的平分线,CM⊥CN,求∠BCM的度数.参考答案与试题解析一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.(3分)如图所示,同位角共有()A.1对 B.2对 C.3对 D.4对【考点】J6:同位角、内错角、同旁内角.【分析】根据两个都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角进行判断.【解答】解:如图,∠1与∠2,∠3与∠4分别是两对同位角.故选B.【点评】本题主要考查了同位角的定义,是需要识记的内容.2.(3分)下图中,∠1和∠2是同位角的是()A.B.C.D.【考点】J6:同位角、内错角、同旁内角.【分析】本题考查同位角的定义,在截线的同侧,并且在被截线的同一方的两个角是同位角.根据定义,逐一判断.【解答】解:A、∠1、∠2的两边都不在同一条直线上,不是同位角;B、∠1、∠2的两边都不在同一条直线上,不是同位角;C、∠1、∠2的两边都不在同一条直线上,不是同位角;D、∠1、∠2有一边在同一条直线上,又在被截线的同一方,是同位角.故选D.【点评】判断是否是同位角,必须符合三线八角中,在截线的同侧,并且在被截线的同一方的两个角是同位角.3.(3分)如图,直线a、b相交于点O,若∠1等于40°,则∠2等于()A.50°B.60°C.140° D.160°【考点】J2:对顶角、邻补角.【专题】11 :计算题.【分析】因∠1和∠2是邻补角,且∠1=40°,由邻补角的定义可得∠2=180°﹣∠1=180°﹣40°=140°.【解答】解:∵∠1+∠2=180°又∠1=40°∴∠2=140°.故选C.【点评】本题考查了利用邻补角的概念计算一个角的度数的能力.4.(3分)如图,AB∥DE,∠E=65°,则∠B+∠C=()A.135°B.115°C.36°D.65°【考点】K8:三角形的外角性质;JA:平行线的性质.【专题】11 :计算题.【分析】先根据平行线的性质先求出∠BFE,再根据外角性质求出∠B+∠C.【解答】解:∵AB∥DE,∠E=65°,∴∠BFE=∠E=65°.∵∠BFE是△CBF的一个外角,∴∠B+∠C=∠BFE=∠E=65°.故选D.【点评】本题应用的知识点为:两直线平行,内错角相等及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.5.(3分)一学员在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是()A.第一次向左拐30°,第二次向右拐30°B.第一次向右拐50°,第二次向左拐130°C.第一次向左拐50°,第二次向右拐130°D.第一次向左拐50°,第二次向左拐130【考点】JA:平行线的性质.【分析】首先根据题意对各选项画出示意图,观察图形,根据同位角相等,两直线平行,即可得出答案.【解答】解:如图:故选:A.【点评】此题考查了平行线的判定.注意数形结合法的应用,注意掌握同位角相等,两直线平行.6.(3分)如图,如果AB∥CD,那么下面说法错误的是()A.∠3=∠7 B.∠2=∠6C.∠3+∠4+∠5+∠6=180°D.∠4=∠8【考点】JA:平行线的性质.【专题】11 :计算题.【分析】根据两直线平行,内错角相等得到∠3=∠7,∠2=∠6;根据两直线平行,同旁内角互补得到∠3+∠4+∠5+∠6=180°.而∠4与∠8是AD和BC被BD所截形成得内错角,则∠4=∠8错误.【解答】解:∵AB∥CD,∴∠3=∠7,∠2=∠6,∠3+∠4+∠5+∠6=180°.故选D.【点评】本题考查了平行线的性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等.二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分).7.(3分)如图,a∥b,M,N分别在a,b上,P为两平行线间一点,那么∠1+∠2+∠3=360°.【考点】JA:平行线的性质.【分析】首先作出PA∥a,根据平行线性质,两直线平行同旁内角互补,可以得出∠1+∠2+∠3的值.【解答】解:过点P作PA∥a,∵a∥b,PA∥a,∴a∥b∥PA,∴∠1+∠MPA=180°,∠3+∠APN=180°,∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN=180°+180°=360°,∴∠1+∠2+∠3=360°.故答案为:360.【点评】此题主要考查了平行线的性质,作出PA∥a是解决问题的关键.8.(3分)如图,直线a∥b,直线c与a,b相交.若∠1=70°,则∠2=70度.【考点】JA:平行线的性质.【专题】11 :计算题.【分析】本题主要利用两直线平行,内错角相等进行做题.【解答】解:由题意得:直线a∥b,则∠2=∠1=70°【点评】本题应用的知识点为:两直线平行,内错角相等.9.(3分)如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3=20°.【考点】JA:平行线的性质;K8:三角形的外角性质.【专题】11 :计算题.【分析】本题主要利用两直线平行,同位角相等和三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和进行做题.【解答】解:∵直尺的两边平行,∴∠2=∠4=50°,又∵∠1=30°,∴∠3=∠4﹣∠1=20°.故答案为:20.【点评】本题重点考查了平行线的性质及三角形外角的性质,是一道较为简单的题目.10.(3分)吸管吸易拉罐内的饮料时,如图所示,∠1=110°,则∠2=70度.(易拉罐的上下底面互相平行)【考点】JA:平行线的性质;J2:对顶角、邻补角.【专题】12 :应用题.【分析】本题主要利用两直线平行,同旁内角互补以及对顶角相等进行解题.【解答】解:因为易拉罐的上下底面互相平行,所以∠2与∠1的对顶角之和为180°.又因为∠1与其对顶角相等,所以∠2+∠1=180°,故∠2=180°﹣∠1=180°﹣110°=70°.【点评】考查了平行线的性质及对顶角相等.11.(3分)如图,已知a∥b,∠1=70°,∠2=40°,则∠3=70度.【考点】K7:三角形内角和定理;JA:平行线的性质.【专题】11 :计算题.【分析】把∠2,∠3转化为△ABC中的角后,利用三角形内角和定理求解.【解答】解:由对顶角相等可得∠ACB=∠2=40°,在△ABC中,由三角形内角和知∠ABC=180°﹣∠1﹣∠ACB=70°.又∵a∥b,∴∠3=∠ABC=70°.故答案为:70.【点评】本题考查了平行线与三角形的相关知识.12.(3分)如图所示,请写出能判定CE∥AB的一个条件∠DCE=∠A(答案不唯一).【考点】J9:平行线的判定.【专题】26 :开放型.【分析】能判定CE∥AB的,判别两条直线平行的方法有:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行.因而可以判定的条件是:∠DCE=∠A或∠ECB=∠B或∠A+∠ACE=180°.【解答】解:能判定CE∥AB的一个条件是:∠DCE=∠A或∠ECB=∠B或∠A+∠ACE=180°.故答案为:∠DCE=∠A(答案不唯一).【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行.13.(3分)如图,已知AB∥CD,∠α=85°.【考点】JA:平行线的性质.【分析】过∠α的顶点作AB的平行线,然后根据两直线平行,同旁内角互补求出∠1,再根据两直线平行,内错角相等求出∠2,然后求解即可.【解答】解:如图,过∠α的顶点作AB的平行线EF,∵AB∥CD,∴AB∥EF∥CD,∴∠1=180°﹣120°=60°,∠2=25°,∴∠α=∠1+∠2=60°+25°=85°.故答案为:85°.【点评】本题考查了平行线的性质,熟记性质是解题的关键,此类题目,难点在于过拐点作平行线.14.(3分)如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置.若∠EFB=65°,则∠AED′等于50°.【考点】PB:翻折变换(折叠问题).【分析】首先根据AD∥BC,求出∠FED的度数,然后根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等,则可知∠DEF=∠FED′,最后求得∠AED′的大小.【解答】解:∵AD∥BC,∴∠EFB=∠FED=65°,由折叠的性质知,∠DEF=∠FED′=65°,∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°.故∠AED′等于50°.【点评】此题考查了翻折变换的知识,本题利用了:1、折叠的性质;2、矩形的性质,平行线的性质,平角的概念求解.三、(本大题共2小题,每小题5分,共10分)15.(5分)如图,已知AB∥CD,∠A=70°,求∠1的度数.【考点】JA:平行线的性质.【分析】根据两直线平行,同位角相等可得∠2=∠A,再根据平角等于180°列式计算即可得解.【解答】解:∵AB∥CD,∴∠2=∠A=70°,∴∠1=180°﹣∠2=180°﹣70°=110°.【点评】本题考查了平行线的性质,是基础题,熟记性质是解题的关键.16.(5分)已知:如图,AB⊥CD,垂足为O,EF为过点O的一条直线,则∠1与∠2的关系是互余.【考点】J3:垂线.【分析】根据垂直得直角:∠BOD=90°;然后由平角的定义来求∠1与∠2的关系.【解答】解:∵AB⊥CD,∴∠BOD=90°.又∵EF为过点O的一条直线,∴∠1+∠2=180°﹣∠BOD=90°,即∠1与∠2互余.故答案是:互余.【点评】本题考查了垂直的定义.注意已知条件“EF为过点O的一条直线”告诉我们∠FOE为平角.四、(本大题共2小题,每小题6分,共12分)17.(6分)如图,已知∠1=70°,∠2=70°,∠3=60°,求∠4的度数.【考点】JB:平行线的判定与性质.【分析】先利用平行线的判定证明a∥b,再利用平行线的性质求∠4的度数.【解答】解:∵∠1=70°,∠2=70°,∴∠1=∠2,∴a∥b,∴∠3=∠4.又∠3=60°,∴∠4=60°.【点评】本题主要考查了平行线的判定和性质.重点考查了平行线的判定中同位角相等,两直线平行,及平行线的性质中两直线平行,内错角相等.18.(6分)如图,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,∠CDE=150°,求∠C的度数.【考点】JA:平行线的性质;IJ:角平分线的定义;K7:三角形内角和定理.【专题】11 :计算题.【分析】先根据∠CDE=150°求出∠1的度数,再由平行线的性质及角平分线的性质求出∠2的度数,再根据三角形内角和定理即可求出答案.【解答】解:∵∠CDE=150°,∴∠1=180°﹣∠CDE=180°﹣150°=30°,∵AB∥CD,∴∠1=∠3=30°,∵BE平分∠ABC,∴∠1=∠3=∠2=30°,∴∠C=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣30°﹣30°=120°.【点评】本题考查的是平行线及角平分线的性质,三角形内角和定理,属较简单题目.五、(本大题共2小题,每小题8分,共16分)19.(8分)推理填空:如图:①若∠1=∠2,则AD∥CB(内错角相等,两直线平行);若∠DAB+∠ABC=180°,则AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行);②当AB∥CD时,∠C+∠ABC=180°(两直线平行,同旁内角互补);③当AD∥BC时,∠3=∠C (两直线平行,同位角相等).【考点】JB:平行线的判定与性质.【专题】17 :推理填空题.【分析】根据平行线的性质和平行线的判定直接完成填空.两条直线平行,则同位角相等,内错角相等,同旁内角互补;反之亦成立.【解答】解:①若∠1=∠2,则AD∥CB(内错角相等,两条直线平行);若∠DAB+∠ABC=180°,则AD∥BC(同旁内角互补,两条直线平行);②当AB∥CD时,∠C+∠ABC=180°(两条直线平行,同旁内角互补);③当AD∥BC时,∠3=∠C (两条直线平行,同位角相等).【点评】在做此类题的时候,一定要细心观察,看两个角到底是哪两条直线被第三条直线所截而形成的角.20.(8分)如图,已知:∠1=∠2,∠D=50°,求∠B的度数.【考点】JB:平行线的判定与性质.【专题】11 :计算题.【分析】此题首先要根据对顶角相等,结合已知条件,得到一组同位角相等,再根据平行线的判定得两条直线平行.然后根据平行线的性质得到同旁内角互补,从而进行求解.【解答】解:∵∠1=∠2,∠2=∠EHD,∴∠1=∠EHD,∴AB∥CD;∴∠B+∠D=180°,∵∠D=50°,∴∠B=180°﹣50°=130°.【点评】综合运用了平行线的性质和判定,难度不大.六、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21.(9分)如图,已知AB∥CD,AE∥CF,求证:∠BAE=∠DCF.【考点】JA:平行线的性质.【专题】14 :证明题.【分析】根据两直线平行,内错角相等的性质以及角的和差关系可证明.【解答】证明:∵AB∥CD,∴∠BAC=∠DCA.(两直线平行,内错角相等)∵AE∥CF,∴∠EAC=∠FCA.(两直线平行,内错角相等)∵∠BAC=∠BAE+∠EAC,∠DCA=∠DCF+∠FCA,∴∠BAE=∠DCF.【点评】重点考查了两直线平行,内错角相等的这一性质.22.(9分)如图,是我们生活中经常接触的小刀,刀柄外形是一个直角梯形(挖去一小半圆),刀片上、下是平行的,转动刀片时会形成∠1、∠2,求∠1+∠2的度数.【考点】JA:平行线的性质.【分析】如图,过点O作OP∥AB,则AB∥OP∥CD.所以根据平行线的性质将(∠1+∠2)转化为(∠AOP+∠POC)来解答即可.【解答】解:如图,过点O作OP∥AB,则∠1=∠AOP.∵AB∥CD,∴OP∥CD,∴∠2=∠POC,∵∠AOP+∠POC=90°,∴∠1+∠2=90°.【点评】本题考查了平行线的性质.平行线性质定理:定理1:两直线平行,同位角相等.定理2:两直线平行,同旁内角互补.定理3:两直线平行,内错角相等.七、(本大题共2小题,第23题10分,第24题12分,共22分)23.(10分)如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°,计算∠EAD、∠DAC、∠C的度数.【考点】JA:平行线的性质.【分析】由AD∥BC,∠B=30°,根据两直线平行,同位角相等,即可求得∠EAD 的度数,又由AD是∠EAC的平分线,根据角平分线的定义,即可求得∠DAC的度数,然后由两直线平行,内错角相等,求得∠C的度数.【解答】解:∵AD∥BC,∠B=30°,∴∠EAD=∠B=30°,∵AD是∠EAC的平分线,∴∠DAC=∠EAD=30°,∵AD∥BC,∴∠C=∠DAC=30°.∴∠EAD=∠DAC=∠C=30°.【点评】此题考查了平行线的性质与角平分线的定义.注意掌握两直线平行,内错角相等,同位角相等是解此题的关键.24.(12分)如图,已知AB∥CD,∠B=40°,CN是∠BCE的平分线,CM⊥CN,求∠BCM的度数.【考点】JA:平行线的性质;IJ:角平分线的定义;J3:垂线.【专题】11 :计算题.【分析】根据两直线平行,同旁内角互补求出∠BCE的度数,再根据角平分线的定义求出∠BCN的度数,然后再根据CM⊥CN即可求出∠BCM的度数.【解答】解:∵AB∥CD,∠B=40°,∴∠BCE=180°﹣∠B=180°﹣40°=140°,∵CN是∠BCE的平分线,∴∠BCN=∠BCE=×140°=70°,∵CM⊥CN,∴∠BCM=20°.【点评】本题利用平行线的性质和角平分线的定义求解,比较简单.。

七年级下册数学单元测试卷及答案人教版

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人教版七年级下数学第5章相交线与平行线单元测试卷一、选择题1. 已知:如图,AB//CD,∠1=∠2.求证:AM//CN.以下是排乱的证明过程:①∴AM//CN;②∵∠1=∠2;③∴∠EAM=∠ECN;④∴∠EAB=∠ECD;⑤∵AB//CD.证明步骤正确的顺序是( )A.②③⑤④①B.②④⑤③①C.⑤③②④①D.⑤④②③①2. 如图所示,某同学的家在P处,他想尽快赶到附近公路边搭顺风车,他选择P→C 路线,用几何知识解释其道理正确的是()A.两点确定一条直线B.垂线段最短C.两点之间线段最短D.经过一点有无数条直线3. 如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是( )A.同位角相等,两直线平行B.内错角相等,两直线平行C.同旁内角互补,两直线平行D.两直线平行,同位角相等4. 下列说法正确的是( )A.若线段AC=BC,则点C是线段AB的中点B.相等的角是对顶角C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离5. 平面上三条直线相互间的交点个数是( )A.3B.1或3C.1或2或3D.不一定是1,2,36. 在同一平面内,下列说法正确的是( )A.两直线的位置关系是平行、垂直和相交B.不平行的两条直线一定互相垂直C.不垂直的两条直线一定互相平行D.不相交的两条直线一定互相平行7. 在同一平面内,两直线的位置关系必是( )A.相交B.平行C.相交或平行D.垂直二、填空题8. 如图,面积为6cm2的直角三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置,平移距离是BC的2倍,则图中四边形ABED的面积为________ cm2.9. 如图CD⊥AB,垂足为C,∠1=130∘,则∠2=________度.10. 如图,直线AB,CD相交于点O,OB平分∠EOD,∠COE=100∘,则∠AOC的度数为________度.11. 如图所示,∠1的内错角是________,∠B的同旁内角有________(只写一个).12. 如图,在一块长方形ABCD草地上,AB=10,BC=15,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是2个单位),空白部分表示的草地面积是________.13. 命题“两个锐角的和是钝角”是________命题(填“真”或“假”).三、解答题14. 如图,在△ABC中,AC⊥BC,CD⊥AB垂足为D.(1)AB,AC,CD之间的大小关系为________(用“<”号连接起来).(2)若AC=4,BC=3,AB=5,求点C到直线AB的距离.15. 观察下面的变形规律:11×2=1−12;12×3=12−13;13×4=13−14;…解答下面的问题:(1)计算15×6=________;(2)若n为正整数,请你猜想1n(n+1)=________;(3)利用你的结论求:11×2+12×3+13×4+...+19×10.16. 如图,在△ABC中,AB>AC,点D在边上.(1)过点D,作平行线DE//BC,交AC于点E.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)(2)在上(1)中,若∠B=50∘,∠A=60∘,求∠ADE的度数.17. 如图所示,有两条宽均为1米的小路穿过长方形的草地ABCD,若AB=60m,BC=84m,若要硬化这两条小路,且每平方米造价50元,则硬化这两条小路需要多少钱?18. 宾馆重新装修后,准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯,已知这种地毯每平方米售价40元,主楼梯道宽2米,其侧面如图所示,求买地毯至少需要多少元?19. 问题解决:如图一,已知AB//CD,E是直线AB,CD内部一点,连接BE,DE若∠ABE=40∘,∠CDE=60∘,求∠BED的度数.嘉琪想到了如图二所示的方法,但是没有解答完,下面是嘉淇未完成的解答过程,解:过点E作EF//AB,∴ ∠ABE=∠BEF=40∘.∴ AB//CD,∴ EF//CD,⋯请你补充完成嘉淇的解答过程:问题迁移:请你参考嘉琪的解题思路,完成下面的问题:如图三,AB//CD,射线OM与直线AB,CD分别交于点A,C,射线ON与直线AB,CD分别交于点B,D,点P在射线ON上运动,设∠BAP=α,∠DCP=β.(1)当点P在B,D两点之间运动时(P不与B,D重合),求α,β和∠APC之间满足的数量关系.(2)当点P在B,D两点外侧运动时(P不与点O重合),直接写出α,β和∠APC之间满足的数量关系参考答案与试题解析2021年新人教版七年级下数学第5章相交线与平行线单元测试卷(1)一、选择题1.【答案】D【解析】只要证明∠EAM=∠ECN,根据同位角相等两直线平行即可证明.2.【答案】B【解析】根据垂线段的性质解答即可.3.【答案】A【解析】判定两条直线是平行线的方法有:可以由内错角相等,两直线平行;同位角相等,两直线平行;同旁内角互补两直线平行等,应结合题意,具体情况,具体分析.4.【答案】C【解析】利用相关定义,逐个判断说法的严谨性,即可得到答案.5. 【答案】D【解析】此题要根据直线的不同位置关系分析:①三直线平行;②三条直线相交于一点;③两直线平行被第三直线所截;④两直线相交,又被第三直线所截.故可得出答案.6.【答案】D【解析】在同一平面内,两直线的位置关系有2种:平行、相交,根据以上结论判断即可.7.【答案】C【解析】利用同一个平面内,两条直线的位置关系解答,同一平面内两条直线的位置关系有两种:平行、相交.二、填空题8.【答案】24【解析】根据平移的性质可以知道四边形ACED的面积是三个△ABC的面积,依此计算即可.9.【答案】40【解析】此题暂无解析10.【答案】40【解析】利用邻补角性质可得∠EOD的度数,再利用角平分线定义核对顶角相等可得答案.11.【答案】∠ABC,∠C【解析】根据同位角和同旁内角的定义即可得出答案.12.【答案】130【解析】根据图形列出算式,再求出即可.13.【答案】假【解析】此题暂无解析三、解答题14. 【答案】CD<AC<AB(2)∵S△ACB=12AC⋅CB=12AB⋅CD,∴AC⋅CB=AB⋅CD,∵AC=4,BC=3,AB=5,∴12=5CD,∴CD=125.∴点C到直线AB的距离是125.【解析】(1)根据垂线段最短可得AC<AB,CD<AC,进而可得CD<AC<AB;(2)根据△ABC的面积可得AC⋅CB=AB⋅CD,再代入数可得答案.15.【答案】15−16.1n−1n+1.(3)11×2+12×3+13×4+...+19×10=1−12+12−13+...+19−110=1−110=910.【解析】(1)(2)将分数拆分即可求解;(3)先将分数拆分,再用抵消法即可求解.16.【答案】解:(1)如图所示,DE即为所求作的平行线.(2)∵DE//BC,∴∠ADE=∠B=50∘(两直线平行,同位角相等).【解析】此题暂无解析17.【答案】解:84×60−(84−1)×(60−1)=143(m2).143×50=7150(元)答:硬化这两条小路需要7150元钱.【解析】四边形ABCD是矩形,则AF // EC,又AF=CE,进而可判断四边形AECF的形状,继而面积可以利用底边长乘以高进行计算.18.【答案】解:如图,利用平移线段,把楼梯的横竖向上向左平移,构成一个矩形,长宽分别为6米,4米,∴地毯的长度为6+4=10米,地毯的面积为10×2=20平方米,∴买地毯至少需要20×40=800元.【解析】根据题意,结合图形,先把楼梯的横竖向上向左平移,构成一个矩形,再求得其面积,则购买地毯的钱数可求.19.【答案】问题解决:剩余过程:∴ ∠FED=∠CDE=60∘,∴ ∠BED=∠BEF+∠FED=40∘+60∘=100∘.问题迁移:解(1)∠APC=α+β.理由如下:过点P作PE//AB,交AC于点E,∴ AB//CD,∴ PE//AB//CD,∴ ∠APE=α,∠EPC=β.∴ ∠APC=∠APE+∠EPC=α+β.(2)①当点P在直线DB延长线上时,过点P作PE//AB,∵PE//AB,AB//CD,∴PE//AB//CD.∴∠EPC=β,∠APC=α,∴∠APC=β−α.②当点P在直线DO上时,过点P作PE//CD,∵PE//CD,AB//CD,∴PE//CD//AB.∴∠CPE=α,∠APE=β,∴∠APC=α−β.【解析】此题暂无解析。

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人教版七年级数学下册各单元测试题及答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】123(第三题)12345678(第4题)ab c七年级数学第五章《相交线与平行线》测试卷班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______一、选择题(每小题3分,共 30 分) 1、如图所示,∠1和∠2是对顶角的是( ) 2、如图AB ∥CD 可以得到( )A 、∠1=∠2B 、∠2=∠3C 、∠1=∠4D 、∠3=∠4 3、直线AB 、CD 、EF 相交于O ,则∠1+∠2+∠3=( )A 、90°B 、120°C 、180°D 、140°4、如图所示,直线a 、b 被直线c 所截,现给出下列四种条件:①∠2=∠6 ②∠2=∠8 ③∠1+∠4=180° ④∠3=∠8,其中能判断 是a ∥b 的条件的序号是( ) A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、③④5、某人在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶方向与原来相 同,这两次拐弯的角度可能是( ) A 、第一次左拐30°,第二次右拐30° B 、第一次右拐50°,第二次左拐130° C 、第一次右拐50°,第二次右拐130° D 、第一次向左拐50°,第二次向左拐130°6、下列哪个图形是由左图平移得到的( )7、如图,在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中,阴影 部分面积与正方形ABCD 面积的比是( ) A 、3:4 B 、5:8 C 、9:16 D 、1:2A B CDE(第10题)(第14题)ABC DE FGH第13题8、下列现象属于平移的是( )① 打气筒活塞的轮复运动,② 电梯的上下运动,③ 钟摆的摆动,④ 转动的门,⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走A 、③B 、②③C 、①②④D 、①②⑤ 9、下列说法正确的是( )A 、有且只有一条直线与已知直线平行B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C 、从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这 条直线的距离。

D 、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

10、直线AB ∥CD ,∠B =23°,∠D =42°,则∠E =( ) A 、23° B 、42° C 、65° D 、19°二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11、直线AB 、CD 相交于点O ,若∠AOC =100°,则 ∠AOD =___________。

12、若AB ∥CD ,AB ∥EF ,则CD _______EF ,其理由 是_______________________。

13、如图,在正方体中,与线段AB 平行的线段有______ ____________________。

14、奥运会上,跳水运动员入水时,形成的水花是评委 评分的一个标准,如图所示为一跳水运动员的入水前的路线示意图。

按这样的路线入水时,形成的水花很大, 请你画图示意运动员如何入水才能减小水花?1ABOF D EC (第18题)第17题ABC D MN1215、把命题“等角的补角相等”写成“如果……那么……” 的形式是:_________________________。

16、如果两条平行线被第三条直线所截,一对同旁内角的 度数之比是2:7,那么这两个角分别是_______。

三 、(每题5分,共15分)17、如图所示,直线AB ∥CD ,∠1=75°,求∠2的度数。

18、如图,直线AB 、CD 相交于O ,OD 平分∠AOF ,OE ⊥CD 于点O ,∠1=50°,求∠COB 、∠BOF 的度数。

19、如图,在长方形ABCD 中,AB =10cm ,BC =6cm ,若此长方形以2cm/S 的速度沿着A →B 方向移动,则经过多长时间,平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24四、(每题6分,共18分)20、△ABC 在网格中如图所示,请根据下列提示作图 (1)向上平移2个单位长度。

(2)再向右移3个单位长度。

21、如图,选择适当的方向击打白球,可使白球反弹后将红球撞入袋中。

此时,∠1=∠2,∠3=∠4,如果红球与洞口的连线与台球桌面边缘的夹角∠5=30°,那么∠1等于多少度时,才能保证红球能直接入袋?22、把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G ,D 、C 分别在M 、N 的位置上,若∠EFG =55°,求∠1和∠2的度数。

AODBE CAB CDEF1423第19题)五、(第23题9分,第24题10分,共19分)23、如图,E 点为DF 上的点,B 为AC 上的点,∠1=∠2,∠C =∠D ,那么DF ∥AC ,请完成它成立的理由∵∠1=∠2,∠2=∠3 ,∠1=∠4( ) ∴∠3=∠4( ) ∴________∥_______ ( ) ∴∠C =∠ABD ( ) ∵∠C =∠D ( ) ∴∠D =∠ABD ( ) ∴DF ∥AC ( )24、如图,DO 平分∠AOC ,OE 平分∠BOC ,若OA ⊥OB , (1)当∠BOC =30°,∠DOE =_______________ 当∠BOC =60°,∠DOE =_______________ (2)通过上面的计算,猜想∠DOE 的度数与∠AOB 有什么关系,并说明理由。

图3相帅炮七年级数学第六章《平面直角坐标系》测试卷 姓名 ________ 成绩 _______ 1、根据下列表述,能确定位置的是( )A 、红星电影院2排B 、北京市四环路C 、北偏东30°D 、东经118°,北纬40° 2、若点A (m ,n )在第三象限,则点B (|m |,n )所在的象限是( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限3、若点P 在x 轴的下方,y 轴的左方,到每条坐标轴的距离都是3,则点P 的坐标为( )A 、(3,3)B 、(-3,3)C 、(-3,-3)D 、(3,-3) 4、点P (x ,y ),且xy <0,则点P 在( ) A 、第一象限或第二象限 B 、第一象限或第三象限 C 、第一象限或第四象限 D 、第二象限或第四象限 5、如图1,与图1中的三角形相比,图2中的三角形发生 的变化是( )A 、向左平移3个单位长度B 、向左平移1个单位长度C 、向上平移3个单位长度D 、向下平移1个单位长度 6、如图3所示的象棋盘上,若○帅位于点(1,-2)上,○相位于点(3,-2)上,则○炮位于点( )A 、(1,-2)B 、(-2,1)C 、(-2,2)D 、(2,-2) 7、若点M (x ,y )的坐标满足x +y =0,则点M 位于( )A 、第二象限B 、第一、三象限的夹角平分线上C 、第四象限D 、第二、四象限的夹角平分线上8、将△ABC 的三个顶点的横坐标都加上-1,纵坐标不变,则所得图形与原图形的关系是( )ABCD (第17题)A 、将原图形向x 轴的正方向平移了1个单位B 、将原图形向x 轴的负方向平移了1个单位C 、将原图形向y 轴的正方向平移了1个单位D 、将原图形向y 轴的负方向平移了1个单位9、在坐标系中,已知A (2,0),B (-3,-4),C (0,0),则△ABC 的面积为( )A 、4B 、6C 、8D 、310、点P (x -1,x +1)不可能在( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限11、已知点A 在x 轴上方,到x 轴的距离是3,到y 轴的距离是4,那么点A 的坐标是______________。

12、已知点A (-1,b +2)在坐标轴上,则b =________。

13、如果点M (a +b ,ab )在第二象限,那么点N (a ,b )在第________14、已知点P (x ,y )在第四象限,且|x |=3,|y |=5,则点P 的坐标是15、已知点A (-4,a ),B (-2,b )都在第三象限的角平分 线上,则a +b +ab 的值等于________。

16、已知矩形ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示, 将矩形ABCD 沿x 轴向左平移到使点C 与坐标原点重合后, 再沿y 轴向下平移到使点D 与坐标原点重合,此时点B 的 坐标是________。

17、如图,正方形ABCD 的边长为3,以顶点A 为原点,且有一组邻边与坐标轴重合,求出正方形ABCD 各个顶点的坐标。

A BD CE(第3题)18、若点P (x ,y )的坐标x ,y 满足xy =0,试判定点P 在坐标平面上的位置。

19、已知,如图在平面直角坐标系中,S △ABC =24,OA =OB ,BC =12, 求△ABC 三个顶点的坐标。

20、在平面直角坐标系中描出下列各点A (5,1),B (5,0),C (2,1),D (2,3),并顺次连接,且将所得图形向下平移4D '的坐标。

21、已知三角形的三个顶点都在以下表格的交点上,其中A 请在表格中确立C 点的位置,使S △ABC =2,这样的点C 24、如图,△ABC 在直角坐标系中, (1)请写出△ABC 各点的坐标。

(2)求出S △ABC(3)若把△ABC 向上平移2个单位,再向右平移2个单位得△A ′B ′C ′,在图中画出△ABC 变化位置,并写出A ′、B ′、C ′的坐标。

七年级数学第七章《三角形》测试卷班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______一、选择题(每小题3分,共 30 分) 1、下列三条线段,能组成三角形的是( )A 、3,3,3B 、3,3,6C 、3,2,5D 、3,2,62、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是( ) A 、锐角三角形B 、钝角三角形C 、直角三角形 D 、都有可能3、如图所示,AD 是△ABC 的高,延长BC 至E ,使CE =BC ,△ABC 的面积为S 1,△ACE 的面积为S 2,那么( )A 、S 1>S 2B 、S 1=S 2C 、 S 1<S 2D 、不能确定AB A BCDP12第7题A BCD第10题4、下列图形中有稳定性的是( )A 、正方形B 、长方形C 、直角三角形D 、平行四边形5、如图,正方形网格中,每个小方格都是边长为1的正方形,A 、B 两点 在小方格的顶点上,位置如图形所示,C 也在小方格的顶点上,且以A 、B 、 C 为顶点的三角形面积为1个平方单位,则点C 的个数为( ) A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个6、已知△ABC 中,∠A 、∠B 、∠C 三个角的比例如下,其中能说明 △ABC 是直角三角形的是( )A 、2:3:4B 、1:2:3C 、4:3:5D 、1:2:27、点P 是△ABC 内一点,连结BP 并延长交AC 于D ,连结PC ,则图中∠1、∠2、∠A 的大小关系是( ) A 、∠A >∠2>∠1 B 、∠A >∠2>∠1 C 、∠2>∠1>∠A D 、∠1>∠2>∠A8、在△ABC 中,∠A =80°,BD 、CE 分别平分∠ABC 、∠ACB ,BD 、CE 相交于点O ,则∠BOC 等于( )A 、140°B 、100°C 、50°D 、130°9、下列正多边形的地砖中,不能铺满地面的正多边形是( ) A 、正三角形B 、正四边形 C 、正五边形 D 、正六边形10、在△ABC 中, ∠ABC =90°,∠A =50°,BD ∥AC ,则∠CBD 等于( )A 、40°B 、50°C 、45°D 、60°二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11、P 为△ABC 中BC 边的延长线上一点,∠A =50°,∠B =70°,则∠ACP =_____。

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