2020年无锡市新吴区初三数学一模

2017—2018 学年度第二学期九年级期中测试

数学试卷

满分：130 分考试时间：120 分钟

一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分.在每小题所给出的四个选项中，只有一

个是正确的，请将正确的选项编号填写在答．卷．纸．相．应．的．位．置．处．）

1．﹣2 的倒数是………………………………………………………………………………（▲）

A. 2

B.1

2

C. - 2

D.

1

2

-

2．

x 的取值范围是……………………………………………………（▲）A. x ≥1B. x >1C. x ≤1D. x <1

3．下列计算正确的是…………………………………………………………………………（▲）A．a2 +a3 =a5B．a2 ⋅a3 =a6C．(a2 )3 =a6D．(ab)2 =ab2

4．下列图形中，是轴对称图形的是…………………………………………………………（▲）

A．B．C．D．

5．抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一，小明一家5 个人抢到的红包数据如下：

4 ，

5 ，10 ，

6 ，10 ．则这组数据的中位数和众数是……………………………（▲）

A. 10，10

B.7，8

C. 6，10

D. 8，5

6．在平面直角坐标系中，将抛物线y = (x +1)2 向右平移2 个单位，再向下平移4 个单位，得到的抛物线解析式是…………………………………………………………………………（▲）A．y = (x -2)2 -4 B．y = (x -1)2 -4 C．y = (x -2)2 -3 D．y = (x -1)2 -3

7．如图，点P 是反比例函数y=k

x

( x< 0) 图象上一点，过P 向x 轴作垂线，垂足为M，连接

OP．若Rt△POM 的面积为2，则k 的值为…………………………………………………（▲）A．4B．2C．- 4D．- 2

8．如图，将四边形纸片ABCD 沿AE 向上折叠，使点B 落在DC 边上的点F 处．若△AFD 的周长为12，△ECF 的周长为3，四边形纸片ABCD 的周长为……………………………（▲）A．14 B．15 C．16 D．20

9．如图，在Rt△ABC 中，∠BAC=90°，D、E 分别是AB、BC 的中点，F 在CA 延长线上，∠FDA= ∠B，AC=3，AB=4，则四边形AEDF 的周长为…………………………………………（▲）A．8 B．9 C．10 D．11

（第7 题）（第8 题）（第9 题）10．如图，以点G（0，1）为圆心，半径为2 的圆与x 轴交于A、B 两点，与y 轴交于C、D 两点，点E 为⊙G 上一动点，CF⊥AE 于F．当点E 从点B 出发顺时针运动到点D 时，点F 所经过的路径长为…………………………………………………………………………（▲）

AπB CπD

（第10 题）（第18 题）

二、填空题（本大题共8 小题，每小题2 分，共16 分.不需写出解答过程，只需把答案填写在

答．卷．纸．的．相．应．位．置．处．）

11．9 的算术平方根是▲．

12．分解因式：2a3 - 8a =▲ ．

13．据统计，2018 年无锡鼋头渚“樱花节”活动期间入园赏樱人数约803 万人次，用科学记数法可表示为▲人次．

14．已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是▲ ．

15．关于x 的方程x2 + 5x +m = 0 的一个根为- 2 ，则另一个根是▲．

16．已知一组数据：0，-1，7，1，x 的平均数为1，则这组数据的极差是▲ ．

17．不论a 取什么实数，点A(1 -a，3a - 4) 都在直线l 上，若B(m，n) 也是直线l 上的点，

则3m +n =▲ ．

18．如图，在四边形ADBC 中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，AC=3，BC=4，则线段CD 的长等于▲．

三、解答题（本大题共10 小题，共84 分.请在答卷纸上指定区域内作答，解答时应写出文字说

明、证明过程或演算步骤）

19．（本题满分8 分，每小题4 分）

（1

）计算

100

1

()2cos60(

6

π

----（2）化简：

1

1

x

⋅

-

21

2

x

x

-

-

+

1

+2

x

20．（本题满分8 分，每小题4 分）

（1）解方程：

1

2

77

x

x x

-=

--（2）解不等式组：

210

5

1

32

x

x x

+≥

⎧

⎪

+

⎨

-

⎪⎩

21．(本题满分6 分)

央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），

图2

图1

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）将图1 的条形统计图补充完整；

（2）图2 中“小说类”所在扇形的圆心角为▲度；

（3）若该校共有学生2500 人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．

22．(本题满分8 分) 为弘扬中华传统文化，新吴区近期举办了中小学生“国学经典大赛”．比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．

（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？

（2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛