《2 简单的平移作图》练习

《2 简单的平移作图》练习

一、目标导航

知识目标：

①能熟练掌握简单图形的移动规律，能按要求作出简单平面图形平移后的图形，能够探索图形之间的平移关系；

②经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，学会平移作图，掌握作图技巧．

能力目标：

①对组合图形要找到一个或者几个“基本图案”，逐步探索图形之间的平移关系，并能通过对“基本图案”的平移，复制所求的图形；

②通过对图形的观察、分析、对比平移前后的图形特征，动手操作，发展动手能力．

情感目标：

经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识．

二、基础过关

1．图形平移具有以下特征：；；．

2．平移作图的关键是；图形平移的是有要求的．

3．将△ABC平移到△DEF，不能确定△DEF位置的是（）

A．已知平移的方向

B．已知点A的对应点D的位置

C．已知边AB的对应边DE的位置

D．已知∠A的对应角∠D的位置

4．如图，线段CD是线段AB平移后的图形，C是A的对应点，作出线段AB．

A

C

D

A

B C

D

4题图 5题图

5．如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形．6．如图，经过平移，小船上的点A移到了点B，作出平移后的小船．

B

A

7．如图，正方形ABCD 的对角线交点O 移到了O ′的位置，你能做出此正方形平移后的图形吗？

A B C

D O

O'

8．如图，方格中有一条美丽可爱的小鱼．

（1）若方格边长为1，则一条小鱼的面积为多少？

（2）画出小鱼向左平移3格后的图形．

9．如图，在长方形ABCD 中，AB ＝10cm ，BC ＝6cm ，试问将长方形ABCD 沿着AB 方向平移多少才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD 重叠部分的面积为24cm 2？

A B C D D' C'

B' A'

10．小文和丽丽在一起做拼图游戏，他们用“○、△”构成了如下的一些图案：

观察以上图案

（1）这些图案有什么特点？

（2）它们可以通过一个“基本图案”经过怎样的平移而形成？

（3）在平移的过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？试解释其中的道理．请你也利用此“基本图案”构造一些图案，并与同学交流．

三、能力提升

11．经过平移，△ABC 的边AB 移到了A ′B ′，作出平移后的三角形，你能给出几种作法？你认为哪种方法更简便？请用其中一种方法作出平移后的三角形．

B'

A'

A

B C

12．如图，已知等腰Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝AC ＝4，现将△ABC 沿CB 方向平移到△A ′B ′C ′的位置，若平移距离为3，求△ABC 与△A ′B ′C ′的重叠部分的面积．

C'B' A'

A B C

13．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AC 与BD 互相垂直，画出线段AC 平移后的线段，其平移的方向为射线AD 的方向，平移的距离为线段AD 的长，平移后所得到的线段与BC 的延长线相交于E ，请你判断以下结论是否正确，并简要说明理由．

①AC ＝DE ；②BE ＝AD ＋BC ；③∠BDE ＝90º；④BE ＝2CE

A

B C

D

O

14．如图，利用平移知识求阴影部分的面积．

5

10

15．生活中有许多以圆为“基本图案”构成的美丽图形，请你也以一个圆为“基本图案”，结合生活实际，利用平移设计一个图案，并与同学交流你要表达的思想．

四、聚沙成塔

如图所示有两个村庄A和B被一条河（两岸平行）隔开，现要架一座桥（桥与河岸垂直），请你利用所学的平移知识设计一种方案，使由A到B的路程最短．

A

B