多重均衡

博弈论与行为经济学章平

pzhng@

反应函数法

乙

正面q 反面1-q

1-1甲

正面p-11

-11反面1-p1-1

期望支付函数

混合策略均衡eg1

混合策略均衡eg1

混合策略均衡eg1

多重纳什均衡及甄别

•标准一：帕累托占优

猎鹿博弈Stag Hunt Game

两个猎人以狩猎为生，主要有两种

猎物——鹿和兔子，两人一起猎鹿，才能猎获一只鹿，如果单枪匹马，只能打到4只兔。

乙

猎鹿打兔104

甲猎鹿100

04打兔44

帕累托改进

•就是一项政策能够至少有利于一个人，而不会对任何其他人造成损害。所谓“帕累托最优”就是上述一切帕累托改进的机会都用尽了，再要对任何一个人有所改善，就不得不损害另外一些人。

•帕累托最优的想法是从多目标数学规划得到的。

•比如城市交通，除了政府办的公共交通，私人也能办小公交，和大公交竞争；•在医疗系统除了原有的低收费的系统，另外开辟了专家挂号，收费高一些；

•学校有公立的，也有了私立的。

•股票市场也有双轨制，原有的股票是非流通股，新股票可以自由买卖，是流通股。•新人新办法、老人老办法也是双轨制。•这些措施大大地缓解了改革中可能有的矛盾，谁的利益都没有受损。

•房地产市场是一步取消了福利分房，没有经过双轨制就建立了房地产市场。

标准二：风险占优

乙左右98甲

上

9007下87偏离损失比较法两害相权取其轻

帕累托占优与风险占优的关系

•对参与人的基本假定存在差异：

帕累托占优适用于

符合完全理性假定的参与人

风险占优适用于

判断搭档（对手）会犯错误，不信任；

判断对手很可能是风险厌恶型的参与人。

基本原则：“在怕累托标准和风险标准之间，理论给帕累托占优以优先权，而风险占优只有在参与人面临不知道选哪个均衡好的不确定性时，才变得重要。当一个均衡符合帕累托占优时，参与人一定选择这个均衡，不确定性也就不存在了。”

谢林的《冲突的策略》

•其中一个例子：你和其他参与人均从下面

一组数中选择一个数，并画上圈：7，100，13，261，99，666。如果你们选择相同则

赢利越多。

•你会选择哪个数呢？

谢林发现选7是最常见的策略；

但在一群比较贪婪的人群中，666也有可能成为聚点。

聚点均衡focal point equilibrium

Schelling, 1960

现实生活中，参与人可能会使用某些被博弈模型抽象掉的信息来达到一个均衡，这些信息往往跟社会文化习惯、参与人过去知识传统、博弈的历史和经历有关。

共同知识

情侣博弈？

靠左还是靠右行驶？

课堂实验

•Q1: 设想在没有事先交流的情况下，必须在

深圳选择一个地点与另一个人会面。请问你选择在哪里与之会面？

•Q2：设想在没有事先交流的情况下，必须

在深圳大学选择一个地点与另一个同学会面。请问你选择在哪里与之会面？

Q 1Q 2深圳大学世界之窗

海岸城地王大厦

地王大厦购物公园深大西门

文山湖深大正门图书馆新西南西门

桂庙文科楼科技楼

Q1

Q1选择地点选择人数深大25

世界之窗14万象城7地王大厦

311问题1

Q2

Q2选择地点选择人数文山湖11深大正门11图书馆10新图书馆8新西南5

科技楼4文科楼4西门311问题2

09问题1

09问题2

为什么？

•如果让我选：“脚踏实地”

•是因为选课同学中大一新生占了多数？还是本来我的感觉就是错误的？

•MEETING POINT

•柏林6.17大道的柏林世界杯球迷乐园，乐园中轴的6.17大道的中心，市政当局设立了一个MEETING POINT

如果博弈重复多次，则过去的历史常常就规定了聚点之所在

•学院每到周一下午就会开会，大家在会议室的座位本来是不固定的，但是每学期第一次会议大家所坐的位置，基本上会在这个学期都是他坐的位置，因为每次开会时大家就会习惯性地坐到上次坐过的位置，这种座位配置也如同产生了聚点一样。•新婚夫妻的家务分担博弈也是如此，在婚姻初期谁做家务做得多，那就意味着可能这一辈子他/她都会做更多的家务，这也是一个聚点。

•在理论上一个博弈中可能有多个纳什均衡点，这时在现实生活中，行为人往往利用在理论上省略掉的那些信息，找到一个大家都感兴趣的点，这个点往往成为现实世界中博弈的最终解。•当参与人之间没有正式的信息交流时，他们存在于其中的

“环境”往往可以提供某种暗

示，使得参与人不约而同地选

择与各自条件相称的策略（聚

点），从而达到均衡。

•——这个点之所以成为“聚点”，是因为博弈各方的文化和经验

使他们相信这个点是大家都容

易想到的、习惯选择的点。

•经济学研究的一个规范过程：

•假设——理论——模型——验证：证明or证伪•哪个是聚点？为什么是它？

•参与人的文化生活背景（城乡家庭）、以往经历（大一新生刚入学/经常上课地点/用餐地点；教师一般都在脚踏实地坐校车）、兴趣点（吃的地方、等车的地方）、年龄。。。。。

相关均衡correlated equilibrium

Aumann, 1974

乙左

右

1

甲上

5

4

5

下

4

1

参与人通过大家都能观测到的共同信号（拥有的共同知识）来选择行动，并由此确定了博弈结果。

规则：甲先到，则走甲上乙左均衡；乙先到，则走甲下乙右均衡。