最新人教版七年级数学上册《数学活动》精品课件
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人教版七年级数学上册课件：第四章 数学活动
第四章 几何图形初步
数学活动
活动一：制作火车模型
如图是一些火车车厢的模型，它们对应着什么样的立体图形？选择 适当的比例，在一张硬纸板上画出它们的展开图，折叠起来，得到 火车车厢的模型.你还可以给它们加上窗子，或是装上货物，加上 车轮∙∙∙∙∙∙
活动要求
1.根据立体图形，选择适当比例，画出它们的展开图； 2.利用展开图，折叠出火车模型； 3.修饰完善，完成设计制作.
（4）
实践
用折纸法剪出五角星
步骤：1.顶点，以 折痕为角的一边折出 36°角.
3. 将折出的 72°角通过折叠二等分 .
（1）
（2）
（3）
（4）
4. 将36°角反方向折叠，将重复叠在 一 起的五个36°角在其一边上任选一点剪 去54°角，打开折叠的纸则五角星剪成.
活动二：制作一个五角星
同学们对五角星很熟悉，你会自 己画一个标准的五角星吗？
要求： <ⅰ>画一个五角星; <ⅱ>用折纸方法剪出一个五角星.
实践画五角星
画法：
1. 任意画一个圆.
2. 以圆心为顶点，连续画72°的角，与圆相交于5点. 3. 连接每隔一点的两点.
（1）
（2）
（3）
4. 擦去多余的线,就得到五角星.
（5）
探究结果
（1）画五角星的道理：我们将顶点在圆心 的角画成72°，结果得到五个相等的圆心角， 它们的和恰为一个周角360°. 这些角的边将 圆分成五个相等的扇形. 连接每隔一点的两 点所形成的新的五个角，我们发现它们都是 相等的且可量出都等于36°. 这五个角就是 五角星的五个角.
（2）折纸方法剪五角星的道理：
对待生活中的每一天若都像生命中的最后 一天去对待,人生定会更精彩.
数学活动
活动一：制作火车模型
如图是一些火车车厢的模型，它们对应着什么样的立体图形？选择 适当的比例，在一张硬纸板上画出它们的展开图，折叠起来，得到 火车车厢的模型.你还可以给它们加上窗子，或是装上货物，加上 车轮∙∙∙∙∙∙
活动要求
1.根据立体图形，选择适当比例，画出它们的展开图； 2.利用展开图，折叠出火车模型； 3.修饰完善，完成设计制作.
（4）
实践
用折纸法剪出五角星
步骤：1.顶点，以 折痕为角的一边折出 36°角.
3. 将折出的 72°角通过折叠二等分 .
（1）
（2）
（3）
（4）
4. 将36°角反方向折叠，将重复叠在 一 起的五个36°角在其一边上任选一点剪 去54°角，打开折叠的纸则五角星剪成.
活动二：制作一个五角星
同学们对五角星很熟悉，你会自 己画一个标准的五角星吗？
要求： <ⅰ>画一个五角星; <ⅱ>用折纸方法剪出一个五角星.
实践画五角星
画法：
1. 任意画一个圆.
2. 以圆心为顶点，连续画72°的角，与圆相交于5点. 3. 连接每隔一点的两点.
（1）
（2）
（3）
4. 擦去多余的线,就得到五角星.
（5）
探究结果
（1）画五角星的道理：我们将顶点在圆心 的角画成72°，结果得到五个相等的圆心角， 它们的和恰为一个周角360°. 这些角的边将 圆分成五个相等的扇形. 连接每隔一点的两 点所形成的新的五个角，我们发现它们都是 相等的且可量出都等于36°. 这五个角就是 五角星的五个角.
（2）折纸方法剪五角星的道理：
对待生活中的每一天若都像生命中的最后 一天去对待,人生定会更精彩.
第四章 整式的加减 数学活动课件(共19张PPT) 2024-2025学年人教版数学七年级上册
你能猜想出月历中“+”形和“H”形的一般结论吗？请你说明结论成立的理由.
互动新授
探究活动2 “+”形和“H”形
ɑ-7
ɑ-1
ɑ
ɑ+1
ɑ+7
ɑ-8
ɑ-6
ɑ-1
ɑ
ɑ+1
ɑ+6
ɑ+8
ɑ-7+ɑ-1+ɑ+ɑ+1+ɑ+7=5ɑ
ɑ-8+ɑ-6+ɑ-1+ɑ+ɑ+1+ɑ+6+ɑ+8=7a.
规律:(1)“+”形中五数之和=中间数的5 倍 (2)“H"形中七数之和=中间数的7倍
（1）若一个三位数的百位、十位、个位上的数字分别为α，b，c，则通常记
这个三位数为
，于是， =100ɑ+10b+c=99a+9b+(ɑ+b+c）.显然99ɑ和9b都能
被3整除，因此，如果a+b+c能被3整除，那么99ɑ+9b+(ɑ+b+c）就能被3整除，即
能被3整除。
(2)若一个四位数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为ɑ,b，c,d，则通常记这
个四位数为
,于是 =1000ɑ+100b+10c+d=999ɑ+99b+9c+(a+b+c+d).显然
999ɑ,99b和9c 都能被 3 整除,因此,如果ɑ+b+c+d能被3 整除,那么
999ɑ+99b+9c+(ɑ+b+c+d)就能被3整除，即 能被3整除.
互动新授
探究活动2 “+”形和“H”形
ɑ-7
ɑ-1
ɑ
ɑ+1
ɑ+7
ɑ-8
ɑ-6
ɑ-1
ɑ
ɑ+1
ɑ+6
ɑ+8
ɑ-7+ɑ-1+ɑ+ɑ+1+ɑ+7=5ɑ
ɑ-8+ɑ-6+ɑ-1+ɑ+ɑ+1+ɑ+6+ɑ+8=7a.
规律:(1)“+”形中五数之和=中间数的5 倍 (2)“H"形中七数之和=中间数的7倍
（1）若一个三位数的百位、十位、个位上的数字分别为α，b，c，则通常记
这个三位数为
，于是， =100ɑ+10b+c=99a+9b+(ɑ+b+c）.显然99ɑ和9b都能
被3整除，因此，如果a+b+c能被3整除，那么99ɑ+9b+(ɑ+b+c）就能被3整除，即
能被3整除。
(2)若一个四位数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为ɑ,b，c,d，则通常记这
个四位数为
,于是 =1000ɑ+100b+10c+d=999ɑ+99b+9c+(a+b+c+d).显然
999ɑ,99b和9c 都能被 3 整除,因此,如果ɑ+b+c+d能被3 整除,那么
999ɑ+99b+9c+(ɑ+b+c+d)就能被3整除，即 能被3整除.
第四章 数学活动《日历中的奥秘》 课件(共17张PPT)人教版七年级数学上册
一、小游戏：你说我猜
游 戏 规 则 ： 游戏规 则：同学 们 从日历中任意 框选出一个九宫格（3×3 方框每格都要有数字）， 老师能迅速的说出这九宫 格中的数字之和 ， 同 学 们 信不信？
日一二三四五六 1234567 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
问题4、用文字描述你 得到的规律。
日历中同一直线上三个相邻 数的和等于中间数的三倍
活动2：九九归一
类比探究：观察日历，你能发现九 宫格各数之间的关系吗？
日一二三四五六 1234567
思考：（1）任意框出一个九宫格， 8 9 10 11 12 13 14
计算这9个数的和与方框正中心的数 的关系。并大胆猜想规律。
第二章 整式的加减
日历中的数学
生活中的数学
生活中不缺少“数学”，而是你缺少发现“数学” 的眼睛。它们无处不在，小到拼一副七巧板、解一个 九连环、还原一个魔方，大到房屋的建设、火箭的发 射，这些都要经过数学知识缜密计算。
只要善于发现，用心体会，生活中处处充满数学。
创设情境
日历自述
日历即太阳历，即公历， 太阳绕地球一圈的时间为一年， 一年为12个月 大月31天， 小月30天 2月有28天
活动1：火眼金睛
问题3、设中间数字
为 a ， 相邻三个数之间有什
么数量关系？用字母表示 。
日一二三四五六 1234567 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
活动1：火眼金睛
横排相邻
竖列相邻
a-1 a a+1
人教版七年级上册第二章《数学活动——探究图形规律 》公开课课件
做一做 活动3
1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
(1)浅色方框色方框中的9个数字之和为99，99=9×11．
做一做
123456 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 （2）如果将浅色方框移至图的位置，又如何？
少根火柴？ (2)如果图形中含有21个三角形，需要多
少根火柴？
解决问题 巩固提高
(1)用黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片逐渐加1 的规律拼成一副图案,则第4个图案中有黑白纸片共___张；
第n个图案有黑白纸片共___张．
n=1
n=2
n=3
问题二: 用小正方形拼大正方形
材料：若干个边长为1的小正方形．
浅色方框中9个数字之和为144，144=9×16
想一想
（3）不改变方框的大小，将方框移动几个位置试 一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？
如果用a表示中间的数，那么其余的8个 数应如何用a表示？经过观察，可得：
a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8
议一议
（4）这个结论对任何一个月的月历都成立吗？
这个结论对于任何一个月的月历都成立，因为此浅色方 框无论移至月历中的哪个位置，方框中的9个数字都可 以用上述方法表示．
做一做
1 2 3 4 56
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
人教部编版七年级数学上册《【全册】数学活动》精品PPT优质课件
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再见！
第2章 数学活动
R·七年级上册
新课导入
本节课我们将通过两个数学活动体验如 何将本章所学的“整式加减”的相关知识应 用于生产、生活实际之中.
②从第一个图形起，火柴棍根数等于所含三角 形个数乘3再减去重复的火柴棍根数. 三角形个数 1 2 3 4 … n 火柴棍根数 1×3 2×3-1 3×3-2 4×3-3 … 3n-(n-1)
• 活动目标： 1.会记录统计相关数据. 2.会计算相关的数量. 3.会建立收支账目，并作为家庭理财的参考资料.
推进新课
活动指导： （1）活动内容：建立家庭一个月的生活收支账目. （2）活动时间：利用空余时间学习. （3）活动要求： 记录并计算家里一个月的生活收
支情况.包括：月收入、月支出、结余及每日平均 支出等数据.
（2）
综合应用 2.检查一商店某水果罐头10瓶的质量，超出
某一数值记为“＋”号，不足记为“－”号，情 况如下：－3，＋2，－1，－5，－2，＋3，－2， ＋3，＋1，－1(单位：克)
（1）总的情况是超出还是不足？ （2）这些罐头平均超出或不足为多少？ （3）最多与最少相差是多少？
解：（1）－3＋2－1－5－2＋3－2＋3＋1－1 ＝－5，总的情况是不足.
（2）－5÷10＝－0.5，平均不足是0.5克. （3）相差8克.
拓展延伸 3.经过1998年的特大洪水的灾害后，每年夏天
水库管理员都相当警觉，水库的警戒水位18.8米， 值班人员记录了一周内的水位变化情况，如下表： (单位：米，上周末刚好达到警戒水位，取每天前 一天的水位为0)
人教版初中七年级数学上册《数学活动》精品课件
①从第二个图形起，与前一图形比，每增加一个 三角形，就增加2根火柴棍.
三角形个数 1 2
3
4… n
火柴棍根数 3 3+2 3+2×2 3+2×3 … 3+2(n-1)
表达形式： 3+2(n-1)=2n+1.
②从第一个图形起，火柴棍根数等于所含三角 形个数乘3再减去重复的火柴棍根数. 三角形个数 1 2 3 4 … n 火柴棍根数 1×3 2×3-1 3×3-2 4×3-3 … 3n-(n-1)
123 4 5 6
框中的9个数之和与方 7 8 9 10 11 12 13
框正中心的数有什么 14 15 16 17 18 19 20 关系？
带阴影的方框中 21 22 23 24 25 26 27
9个数之和是99，是 28 29 30 31
正中心数11的9倍．
（2）如果将带阴 影的方框移至如图的
12 14 16 28 30 32 44 46 48
九数和为9c，且两斜对角线上的数的和相等.
课堂小结 表达形式：2n+1.
123 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
带阴影的方框中9 个数之和是正中心数 的9倍．
数学活动
R·七年级上册
新课导入
本节课我们将通过两个数学活动体验如 何将本章所学的“整式加减”的相关知识应 用于生产、生活实际之中.
（1）用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数 量关系.
（2）体会从特殊到一般，从个体到整体来观察、分 析问题的方法，尝试从不同角度探究问题，提升应 用意识和创新意识.
人教版七年级数学上册课件：第三章 数学活动
题，你认为题目是变简单了还是变难了？为 什么？教科书中的实验起到了什么作用？
总结归纳
1.完成表格后两列.（结合活动1）
报纸名称日期
内容
统计资料表明，山水 市去年居民的人均收 入为11664元，与前 年相比增长8%，扣 除价格上涨因素，实
际增长6.5%
数学问题提炼
解答
2.在从特殊到一般的归纳过程中，我们通过填表格发现了 规律.如何检查归纳的结论是否正确？（结合活动2）
2.思考 （1）说说“增长8%”和“扣除价格因素，实际增 长 6.5%”的意思； （2）你能利用这些数据之间的关系从中再计算出 一些新的数据吗？
山水市前年居民的人均收入为多少元？ 你能计算出物价上涨的百分比吗？
统计资料表明，山水市去年居民的人均收入为 11664元，与前年相比增长8%，扣除价格上涨因素， 实际增长6.5%.
3.解题后回顾反思： （1）解决本题用到了什么知识？ （2）解决本题用到了什么方法？ （3）解决本题可能遇到的障碍是什么？如何解决？ （4）与_____交流，我发现__________________.
活动2
什么是平衡？ 水平静止状态.
用一根质地均匀的木杆和一些等重的小物体，做下列实验：
（1）在木杆中间处拴绳，将木杆吊起来并使其左右平衡， 吊绳处为木杆的支点；
（2）na=b，其中n为支点左边物体的个数.
如图，在木杆右端挂一个重物，支点左边挂 n个 重物，并使左右平衡.设木杆长为l cm，支点在木杆中 点处，支点到木杆左边挂重物处的距离为x cm，把n， l作为已知数，列出关于x的一元一次方程.
x
l xn 2
l
解题后回顾反思： （1）你能验证得出的结论吗？ （2）解决本题用到了什么知识？ （3）解决本题用到了什么方法？ （4）解决本题可能遇到的障碍是什么？如何解决？ （5）与_____交流，我发现_________________. （6）试想，如果教科书中直接给出最后一段的问
总结归纳
1.完成表格后两列.（结合活动1）
报纸名称日期
内容
统计资料表明，山水 市去年居民的人均收 入为11664元，与前 年相比增长8%，扣 除价格上涨因素，实
际增长6.5%
数学问题提炼
解答
2.在从特殊到一般的归纳过程中，我们通过填表格发现了 规律.如何检查归纳的结论是否正确？（结合活动2）
2.思考 （1）说说“增长8%”和“扣除价格因素，实际增 长 6.5%”的意思； （2）你能利用这些数据之间的关系从中再计算出 一些新的数据吗？
山水市前年居民的人均收入为多少元？ 你能计算出物价上涨的百分比吗？
统计资料表明，山水市去年居民的人均收入为 11664元，与前年相比增长8%，扣除价格上涨因素， 实际增长6.5%.
3.解题后回顾反思： （1）解决本题用到了什么知识？ （2）解决本题用到了什么方法？ （3）解决本题可能遇到的障碍是什么？如何解决？ （4）与_____交流，我发现__________________.
活动2
什么是平衡？ 水平静止状态.
用一根质地均匀的木杆和一些等重的小物体，做下列实验：
（1）在木杆中间处拴绳，将木杆吊起来并使其左右平衡， 吊绳处为木杆的支点；
（2）na=b，其中n为支点左边物体的个数.
如图，在木杆右端挂一个重物，支点左边挂 n个 重物，并使左右平衡.设木杆长为l cm，支点在木杆中 点处，支点到木杆左边挂重物处的距离为x cm，把n， l作为已知数，列出关于x的一元一次方程.
x
l xn 2
l
解题后回顾反思： （1）你能验证得出的结论吗？ （2）解决本题用到了什么知识？ （3）解决本题用到了什么方法？ （4）解决本题可能遇到的障碍是什么？如何解决？ （5）与_____交流，我发现_________________. （6）试想，如果教科书中直接给出最后一段的问
人教版七年级数学上册《数学活动》精品课件
解：（1）A′A=A′B=B′B=B′C=…=E′E=E′A； （2）∠A=∠B=∠C=∠D=∠E； （3）∠AA′B=108°.
2.如图，小强拿一张正方形纸片(图①)，将其沿虚 线对折一次得图②，再沿图②中的虚线对折得图 ③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角再打 开，请你画出打开后的几何图形.
2.在折痕上任取一点作角的顶点，以折痕为角 的一边折出36º角；
3.将折出的72º角通过折叠二等分．
步骤：4.将36º角反方向折叠， 将重复叠在一起的五个36º角在 其一边上任选一点剪出54º角， 打开折叠的纸则五角星剪成.
思考 用剪纸的方法剪出一个五角星，你认 为最关键的步骤是什么？
折纸或剪开时角度要准确，如果在折纸或剪开时 角度不准确，不会得到正五角星.
课堂小结 周角等于360°
学习方法指导
同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于 他的学习能力，学习能力包括三个要素：
规范的学习行为； 良好的学习习惯； 有效的学习方法。
只要做好以上三点，相信你一定会成为学习的强者。
加油！加油！加油！
课后研讨
感谢各位同仁的积极 参与，望批评指正，提出 您的宝贵意见！
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
同学之间交流一下本节的学到了什么知识。
师生共同进行课堂小结
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
再见！
推进新课 活动1 画五角星 问题1 你在生活中见到过五角星图片或实物模 型吗？
观察上面的五角星图片，说说五角星具有 什么样的特点.
观察： 发现 5个角相等，且每条边也相等.
画法：
实践画五角星
1. 任意画一个圆；
2. 以圆心为顶点，连续画72º角与圆交于5点；
2.如图，小强拿一张正方形纸片(图①)，将其沿虚 线对折一次得图②，再沿图②中的虚线对折得图 ③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角再打 开，请你画出打开后的几何图形.
2.在折痕上任取一点作角的顶点，以折痕为角 的一边折出36º角；
3.将折出的72º角通过折叠二等分．
步骤：4.将36º角反方向折叠， 将重复叠在一起的五个36º角在 其一边上任选一点剪出54º角， 打开折叠的纸则五角星剪成.
思考 用剪纸的方法剪出一个五角星，你认 为最关键的步骤是什么？
折纸或剪开时角度要准确，如果在折纸或剪开时 角度不准确，不会得到正五角星.
课堂小结 周角等于360°
学习方法指导
同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于 他的学习能力，学习能力包括三个要素：
规范的学习行为； 良好的学习习惯； 有效的学习方法。
只要做好以上三点，相信你一定会成为学习的强者。
加油！加油！加油！
课后研讨
感谢各位同仁的积极 参与，望批评指正，提出 您的宝贵意见！
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
同学之间交流一下本节的学到了什么知识。
师生共同进行课堂小结
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
再见！
推进新课 活动1 画五角星 问题1 你在生活中见到过五角星图片或实物模 型吗？
观察上面的五角星图片，说说五角星具有 什么样的特点.
观察： 发现 5个角相等，且每条边也相等.
画法：
实践画五角星
1. 任意画一个圆；
2. 以圆心为顶点，连续画72º角与圆交于5点；
人教版初中七年级上册数学《数学活动》精品课件
推进新课
活动1 探究增长率问题
问题1 统计资料表明，山水市去年居民的人均收 入为11 664元，与前年相比增长8%，扣除价格上 涨因素，实际增长6.5%.
思考 去年相较于前年的人均收入增长率是 如何计算得来的？
数学表达式：
(去年人均收入-前年人均收入)
增长率=
前年人均收入
问 山水市前年居民的人均收入为多少元？
去年人均收入=前年人均收入×（1+增长率）
解：设山水市前年人均收入为x元，
依据前面关系式和已知条件可列出方程：
x(1+8％)=11664
解得
x=10800.
答：山水市前年居民的00元的商品在前年 的售价为多少元呢？
解：设在山水市去年售价为1000元的商品在前年 的售价为y元，
依据去年价格上涨率为1.5%可列出方程：
y(1+1.5%)=1000
解得
y ≈ 985.22.
小结 变化量
1 增长率=原有量 ×100% 2 变化量=现有量-原有量
活动2 探究杠杆平衡问题 问题2 用一根质地均匀的木杆和一些等重 的小物体，做下列实验：
1 在木杆中间处栓绳，并吊起使其左右平衡，
吊绳处为木杆的支点.
1l 1 l 8 10
1l 2
分析数据，你发现了什么？
你能用语言表述出你发现的规律吗？
支点左端悬挂重物数×平衡时左端重物到 支点的距离=支点右端悬挂重物数×平衡时右端 重物到支点的距离.
用字母如何表示？ nx=1× l 2
思考 你能用你所发现的规律，列出本活 动中最后面问题中的一元一次方程吗？
3x=1× l 2
强化练习
某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可 获利20%，若该书的进价为21元，则标价为 （C） A.26元 B.27元 C.28元 D.29元
【课件】第二章+活动1+整理家庭收支账目+课件+人教版七年级数学上册
创设情境
《理财启蒙，家庭收支的神秘之门》
问题：（1）这些家庭面临的问题给我们什么启示？ （2）如何避免类似的情况在自己家庭中发生？
导入新课
问题“如何才能清晰地了解家庭的收支情况？”
详细讲授
《知识灯塔：收支账目的密码》 问题：（1）家庭收支账目的基本要素有哪些？
如明确的收入项目、支出项目、具体金额、准确日期等。 （2）常见的家庭收入项目有哪些？
实例演练
问题2：如何根据差额判断家庭财务状况？ 一、正差额（结余）情况 二、负差额（赤字）情况 三、收支平衡情况
实践之旅
小组协作的智慧结晶
1.实践操作：让学生分组模拟记录家庭一周的收支账目。 问题： （1）小组内如何分工合作以提高效率？ （2）遇到数据不一致时如何解决？
2. 小组交流：小组内成员互相检查和交流，确保数据的准确性和完整性。 问题： （1）如何检查数据的准确性？ （2）发现错误如何修正？
详细讲授
《知识灯塔：收支账目的密码》
（3）支出项目又可以如何分类？
深入讲解
《知识灯塔：收支账目的密码》
问题1：怎样的分类方式更便于账目管理？
深入讲解
《知识灯塔：收支账目的密码》
问题2：表格填写格式有哪些注意事项？
实例演练
2024年10月1日至7日收支明细表
序 号
日期
收入项目
家庭收入 收入明细
创设情境
《理财启蒙，家庭收支的神秘之门》
案案例二 张女士和丈夫经营一家小店铺，收入还算可观。但他们没有
储蓄的习惯，觉得挣了钱就应该享受生活。他们经常外出旅游、 下馆子，还换了一辆高档轿车，每月的车贷压力不小。然而，后 来店铺所在的街道进行改造，生意受到很大影响，收入锐减。此 时，他们才发现家里没有足够的积蓄来应对困难时期，连房贷都 快还不上了，生活陷入了困境。
人教版2024-2025学年七年级数学上册数学活动(课件)
活动2 猜数游戏
两个人合作，按下面的步骤完成游戏: （1）第一位同学默想一个 -50 ~ 50 的整数并记住； （2）第二位同学对第一位同学默想的数提出一个猜想，第一 位同学比较这个数和自己心中所想数的大小，然后回答“大 了”“小了”或者“相等”，若相等则说明第二位同学猜中；
（3）若第二位同学没有猜中，则根据第一位同学的回答， 调整猜想； （4）重复步骤（2）（3），直到猜中. 请大家玩一玩这个游戏，并思考，如何猜想能更快地猜中？ 多做几次游戏，检验一下你的猜数策略是否有效.
数学活动
人教版·七年级上册
活动1 体重调查
党和国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举 措增强青少年体质. 有数据显示，近几年，青少年身体健 康状况有一定提升，但肥胖问题仍不容忽视.
一种少年儿童的标准体重（单位：kg ）的计算方式为： 标准体重 = (年龄×7 - 5)÷2.
标准体重 = (年龄×7 - 5)÷2 下表是七年级某小组 6 位同学的体重情况，其中超出标准 体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数.
最优策略
采用两分法，每次猜范围中间的数.
例如：猜 -50 ~ 50 内的整数. 第 1 次猜 0，如果小了，第 2 次猜 25， 如果大了第 3 次猜 12 或 13，以此类推…
课后作业
1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
（2）表中哪位同学的体重最符合这种标准体重？要想了解同
学的体重情况，除了判断正负数，还要考虑什么？据此进一步
分析该小组同学的整体体重情况.
3 号同学体重最接近标准体重
请同学们根据这种标准体重的计算方式，计算自己的体 重超出或少于标准体重的千克数. 以小组为单位填写上表，分 析本组同学的体重情况，并通过查阅资料或咨询体育老师等方 式，制订适合你们小组的体育锻炼方案.编号123
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解：（1）A′A=A′B=B′B=B′C=…=E′E=E′A； （2）∠A=∠B=∠C=∠D=∠E； （3）∠AA′B=108°.
2.如图，小强拿一张正方形纸片(图①)，将其沿虚 线对折一次得图②，再沿图②中的虚线对折得图 ③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角再打 开，请你画出打开后的几何图形.
你能说说这种画法的道理吗？你还有其他 的画法吗？(上网或查找其他参考资料)
原理：这种画法相当于先将圆周五等分，画一 个正五边形，再在正五边形中画五角星.
其他画法:先用直尺和圆规画一个正五边形, 再在其中画五角星.
思考 类比五角星的画法，你能画出一个六角 星吗？
活动2 制作五角星 用折纸法剪出五角星. 步骤：1.取一张长方形纸沿中线对折；
思考 沿不同的角α剪开，得到的五角星形 状相同吗？要得到一个标准的五角星(用前 面的步骤画出的)，角α应为多少度？
沿不同的角α剪开，得到的五角星形状是不同的， 当角α=54°时得到的五角星更美观.
你能说说这种剪纸方法的道理吗？你还有 其他的画法吗？(上网或查找其他参考资料)
原理：折纸过程2，3相当于将对折后以折痕为 边的平角五等分(每份36º)再打开，相当于将周 角五等分(每份72º)．过程4剪去54º角，打开后 相当于剪去108º角，这恰为正五角星两角之间 的间隙的角度.
推进新课 活动1 画五角星 问题1 你在生活中见到过五角星图片或实物模 型吗？
观察上面的五角星图片，说说五角星具有 什么样的特点.
观察： 发现 5个角相等，且每条边也相等.
画法：
实践画五角星
1. 任意画一个圆；
2. 以圆心为顶点，连续画72º角与圆交于5点；
3. 连接每隔一点的两点； 4.擦去多余的线就得到五角星.
2.在折痕上任取一点作角的顶点，以折痕为角 的一边折出36º角；
3.将折出的72º角通过折叠二等分．
步骤：4.将36º角反方向折叠， 将重复叠在一起的五个36º角在 其一边上任选一点剪出54º角， 打开折叠的纸则五角星剪成.
思考 用剪纸的方法剪出一个五角星，你认 为最关键的步骤是什么？
折纸或剪开时角度要准确，如果在折纸或剪开时 角度不准确，不会得到正五角星.
数学活动
R·七年级上册
新课导入
大家都知道五角星是一种常见的美丽图案，如 我国国旗上就有五个五角星，中国人民解放军军帽 上的帽徽，还有许多艺术设计和图案设计中都有五 角星，你会画（会制作）五角星吗？这就是这节课 我们要研究的内容：教材第144页活动2.
（1）能借助于量角器画出五角星. （2）会用剪纸的方式制作五角星.
课堂小结 周角等于360°
课堂小结
1.同学们，今天你学到了什么呀？ 和同桌说说有什么收获。
2.师生共同总结反思学习情况。
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
再见！
强化练习
如图,是一个正方体的平面展开图，原正方体 中“祝”的对面是（C ）
A.考
B.试
C.顺
D.利
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ堂演练
1.如图，在标准(正)五角星ABCDE中， (1)边A′A、A′B，B′B，B′C，…，E′E， E′A有何关系？ (2)∠A、∠B、∠C、∠D、∠E有何关 系？度数为多少？ (3)∠AA′B的度数是多少？
2.如图，小强拿一张正方形纸片(图①)，将其沿虚 线对折一次得图②，再沿图②中的虚线对折得图 ③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角再打 开，请你画出打开后的几何图形.
你能说说这种画法的道理吗？你还有其他 的画法吗？(上网或查找其他参考资料)
原理：这种画法相当于先将圆周五等分，画一 个正五边形，再在正五边形中画五角星.
其他画法:先用直尺和圆规画一个正五边形, 再在其中画五角星.
思考 类比五角星的画法，你能画出一个六角 星吗？
活动2 制作五角星 用折纸法剪出五角星. 步骤：1.取一张长方形纸沿中线对折；
思考 沿不同的角α剪开，得到的五角星形 状相同吗？要得到一个标准的五角星(用前 面的步骤画出的)，角α应为多少度？
沿不同的角α剪开，得到的五角星形状是不同的， 当角α=54°时得到的五角星更美观.
你能说说这种剪纸方法的道理吗？你还有 其他的画法吗？(上网或查找其他参考资料)
原理：折纸过程2，3相当于将对折后以折痕为 边的平角五等分(每份36º)再打开，相当于将周 角五等分(每份72º)．过程4剪去54º角，打开后 相当于剪去108º角，这恰为正五角星两角之间 的间隙的角度.
推进新课 活动1 画五角星 问题1 你在生活中见到过五角星图片或实物模 型吗？
观察上面的五角星图片，说说五角星具有 什么样的特点.
观察： 发现 5个角相等，且每条边也相等.
画法：
实践画五角星
1. 任意画一个圆；
2. 以圆心为顶点，连续画72º角与圆交于5点；
3. 连接每隔一点的两点； 4.擦去多余的线就得到五角星.
2.在折痕上任取一点作角的顶点，以折痕为角 的一边折出36º角；
3.将折出的72º角通过折叠二等分．
步骤：4.将36º角反方向折叠， 将重复叠在一起的五个36º角在 其一边上任选一点剪出54º角， 打开折叠的纸则五角星剪成.
思考 用剪纸的方法剪出一个五角星，你认 为最关键的步骤是什么？
折纸或剪开时角度要准确，如果在折纸或剪开时 角度不准确，不会得到正五角星.
数学活动
R·七年级上册
新课导入
大家都知道五角星是一种常见的美丽图案，如 我国国旗上就有五个五角星，中国人民解放军军帽 上的帽徽，还有许多艺术设计和图案设计中都有五 角星，你会画（会制作）五角星吗？这就是这节课 我们要研究的内容：教材第144页活动2.
（1）能借助于量角器画出五角星. （2）会用剪纸的方式制作五角星.
课堂小结 周角等于360°
课堂小结
1.同学们，今天你学到了什么呀？ 和同桌说说有什么收获。
2.师生共同总结反思学习情况。
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
再见！
强化练习
如图,是一个正方体的平面展开图，原正方体 中“祝”的对面是（C ）
A.考
B.试
C.顺
D.利
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ堂演练
1.如图，在标准(正)五角星ABCDE中， (1)边A′A、A′B，B′B，B′C，…，E′E， E′A有何关系？ (2)∠A、∠B、∠C、∠D、∠E有何关 系？度数为多少？ (3)∠AA′B的度数是多少？