七年级数学概念、定理汇总
七年级数学定理概念公式
一、基础概念：1.有理数：是整数和分数的统称，包括正有理数、负有理数和零。
有理数的运算规律包括加法、减法、乘法和除法。
2.整数：包括正整数、负整数和零。
整数的加法、减法、乘法运算规律和有理数一致。
3.分数：由一个整数作分子和一个不等于0的整数作分母所构成的数。
4.百分数：以百为基数的分数，如60%，表示为0.65.小数：有限小数和无限循环小数。
6.平方根：如果一个非负数a，使得a²=b，那么称b是a的平方，记作√b=a。
7.解方程：找出能使方程等式成立的未知数的值。
二、基本定理：1.任何一个正的实数都有正的平方根。
2.两个正有理数的平方和不可能再为一个正的有理数的平方。
3.不完全平方数，两个并不相等的质数相乘得到的数。
4.一个质数除以另一个质数的商不是整数，或者说，一个质数不是另一个质数的倍数。
三、常用公式：1.圆的周长C和面积S的公式：C=2πrS=πr²2.矩形的周长C和面积S的公式：C=2(a+b)S = ab其中，a和b为矩形的两条边的长度。
3.三角形的面积公式：S=1/2×底×高S = 1/2 × ab × sinC其中，a和b为三角形两边的长度，C为夹角。
4.直角三角形的勾股定理：a²+b²=c²其中，a、b为直角三角形两个直角边的长度，c为斜边的长度。
以上是七年级数学的一些基础定理、概念和公式，只是其中的一部分，数学是一个广阔的学科，还有很多其他的定理和公式需要学习和掌握。
希望以上内容对您有所帮助。
七年级数学定理概念公式汇总
本文将为你总结七年级数学常见的定理、概念和公式，帮助你更好地理解和应用这些知识。
1.定理：角平分线的性质当一条线段与一条射线相交时，形成了两个相邻的角，如果这条线段正好将这两个相邻的角分成相等的两部分，那么这条线段就是这两个角的平分线。
2.概念：直线和线段直线是由连续无限多个点组成的，可以延伸到无穷远；线段是在直线上任取两个点并且包括这两个点之间的所有点所组成的部分。
3.公式：两点之间的距离公式在坐标平面上，设点A的坐标为(x1,y1)，点B的坐标为(x2,y2)，则点A和点B之间的距离d可以用以下公式计算：d=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]4.定理：线段和角度的关系如果一条直线与一条平行于它的线段相交，那么相交的两条直线间所夹的角是等于这两条直线斜线间所夹的角的。
5.概念：数轴数轴是一条水平直线，用来表示实数，并以0为起点，正数向右延伸，负数向左延伸。
6.公式：平行线的判定公式设直线l1上的一点A到直线l2的距离等于点B到直线l2的距离，其中点A和点B在直线l1上，那么直线l1与直线l2平行。
7.定理：三角形内角和定理三角形的内角和等于180度，即三个内角的度数之和等于180度。
8.概念：多边形多边形是由若干条线段首尾连接而成的封闭图形，其中至少有三个顶点。
9.公式：矩形的面积公式设矩形的长为a，宽为b，则矩形的面积S可以用以下公式计算：S=a*b10.定理：正方形的性质正方形是一种特殊的矩形，它的四条边相等且四个角均为直角。
11.概念：圆的周长和面积圆的周长C是指圆上的一条完整线段的长度，圆的面积S是指圆所占据的平面的大小。
12.公式：圆的周长公式设圆的半径为r，则圆的周长C可以用以下公式计算：C=2*π*r（其中π约等于3.14）13.定理：等腰三角形的性质等腰三角形是指两边相等的三角形，等腰三角形的顶角也是相等的。
14.概念：相似三角形相似三角形是指具有相同形状但大小不同的三角形，它们的对应角度相等，对应边的比值也相等。
七年级数学定理概念公式
我很高兴为您提供七年级数学的定理、概念和公式。
以下是一个
1200字以上的总结：
1.定理
1.1平行线定理：如果两条直线被一条截线分成两个内角相等的部分，则这两条直线是平行的。
1.2直角三角形定理：在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等
于斜边的平方。
1.3必要条件与充分条件定理：对于一个陈述，必要条件是指该陈述
成立时的条件，而充分条件是指该条件成立时的陈述。
1.4等腰三角形定理：在一个等腰三角形中，底边上的两个角相等。
2.概念
2.1平行线：在同一个平面上，永远不会相交的直线。
2.2垂直线：相互交于直角的两条直线。
2.3三角形：由三条线段构成的图形。
2.4直角三角形：一个角为直角的三角形。
2.5等腰三角形：具有两边相等的三角形。
3.公式
3.1平行线的性质：
-同位角：对于一对平行线与截线，同位角相等。
-内错角：对于一对平行线和截线，内错角相等。
-外错角：对于一对平行线和截线，外错角相等。
3.2三角形的性质：
-三角形的内角和：任何三角形的内角和都等于180°。
-直角三角形的特殊比例关系：
-边长关系：直角三角形的斜边平方等于两个直角边平方的和。
-角度关系：直角三角形的非直角角的正弦、余弦和正切值可以通过边长比例得到。
3.3等腰三角形的性质：
-边长关系：等腰三角形的两边相等。
-角度关系：等腰三角形的两个底角相等。
初中数学定理大全完整版
初中数学定理大全完整版一、形状定理1、平行线定理：平行线之间的距离总是相等的；2、垂直线定理：任意两条垂直（直角）线的交点到两条线的距离是一样的；3、平面角定理：两个线段相交时，连接交点和两条线段两端点的角之和为180°；4、直线交角定理：两条直线交于一点，则它们的夹角等于二者的夹角之和。
1、三角形垂直定理：三角形的最长边总是位于与其最短边所成的夹角的对角线上；2、三角形最佳定理：三角形的任意边之和大于另外两边的和；3、勾股定理：三角形的任意一边的平方等于其他两边的平方和；4、海伦定理(三角形面积定理）：三角形的面积等于其他两条边乘以两边之间的距离除以2；5、正三角形三边定理：正三角形的三条边相等；7、三角形平行线定理：在任意三角形内，任何一条对角线上的对应边都是平行的。
三、图论定理1、桥接定理：在一个有环的图中，如果删去一条边便使得图变成连通图，则这条边称为桥；2、塔定理：有向图中，任何两个节点都有一条路径相连；3、欧拉定理：一个有向图G中，如果所有顶点的度之和等于该图边数的两倍，则称G是欧拉图，而且图G必然是可以从一个顶点出发，遍历所有边，而只经过每条边一次，而能最终回到原点的图。
四、坐标定理1、点斜式定理：求点斜式的方法是先除以斜率（斜率为小数时，先乘以分子的倒数，然后在除以分母），得出的结果等于两个点之间的横坐标差和纵坐标差的比例；2、两点式定理：由两点确定一条直线，则把这两点坐标代入直线方程可解出直线方程；3、三角形独特性定理：平面上存在唯一一个拥有三个顶点的三角形，它将这三顶点分割为三条等长线段；4、极坐标定理：极坐标下，任意一点都可以用一对数值来表示，它表示该点，绕原点运行某一方向的角距离，以及该角所指的点到原点的距离。
27条初中数学公式定理集锦
一、有理数1、相反数与绝对值（1）数a的相反数是-a。
若a、b互为相反数，则a+b=0；反之，若a+b=0，则a、b互为相反数.a（a>0），（2）绝对值计算∣a∣= 0（a=0），-a（a<0）,a（a≧0），a（a>0），或∣a∣=或∣a∣=-a（a<0）,-a（a≦0）2、两个有理数大小的比较（1）在数轴上，右边的数总比左边的数大.（2）正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数.（3）两个负数比较，绝对值大的负数反而小.3、有理数的运算4、有理数运算律5、科学记数法把一个大于10的数记作a ×10n的形式，其中a 大于或等于1且小于10，即1 ≤| a| ＜10，n 是正整数.二、整式的加减1、合并同类项的法则合并同类项时，将同类项的系数相加，所得的和作为系数，字母与字母的指数不变.2、去括号法则括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号. 3、整式的加减法则整式的加减实质就是去括号、合并同类项，若有括号，就要先去掉括号，然后再合并同类项，直到结果中没有同类项为止.三、一元一次方程1、等式的基本性质（1）如果a=b ，那么a+c=b+c ，a-c=b-c（2）如果a=b ，那么ac=bc ；如果a=b ，那么a c =bc （c ≠0）2、解一元一次方程的步骤四、几何图形初步1、直线、线段公理（1）直线公理：两点确定一条直线. （2）线段公理：两点之间，线段最短. 2、角五、相交线与平行线1．相交线与垂线2．平行线3．命题、定理、证明六、实数1、平方根和立方根2、实数的性质（1）数a的相反数是-a，这里a表示任意一个实数.（2）一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.七、平面直角坐标系各象限内点的坐标特点P(a,b)①点在第一象限，则a>0,b>0; ②点在第二象限，则a<0,b>0;○3点在第三象限，则a<0,b<0; ④点在第四象限，则a>0,b<0 角平分线上点的特点 P(a,b)①在一、三象限的角平分线上，a=b ； ②在二、四象限的角平分线上，a=-b平面直角坐标系中对称点的坐标特点 P(a,b) ①关于x 轴对称，横坐标相同，纵坐标互为相反数，即（a,-b ）；○2关于y 轴对称，横坐标互为相反数, 纵坐标相同，即（-a ，b ）； ○3关于坐标原点对称，横纵坐标都互为相反数，即（-a,-b ） 与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点○1与x 轴平行的直线上的所有点的纵坐标相同； ○2与y 轴平行的直线上的所有点的横坐标相同 八、二元一次方程组a 1x+b 1y=c 1, 对于二元一次方程组a 2x+b 2y=c 2.(1) 当a 1a 2 ≠b 1b 2（a 2,b 2≠0）时，方程组有唯一解.(2) 当a 1a 2 =b 1b 2 =c 1c 2 （a 2,b 2,c 2≠0）时，方程组有无数组解.(3) 当a 1a 2 =b 1b 2 ≠c 1c 2（a2,b2,c2≠0）时，方程组无解.九、不等式与不等式组1．不等式性质性质1：不等式的两边同时加（或减）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，即如果a>b ，那么a ±m>b ±m.性质2：不等式的两边同时乘（或除）同一个正数，不等号的方向不变，即如果a>b 且m>0，那么am>bm 或a m >bm.性质3：不等式的两边同时乘（或除）同一个负数，不等号的方向改变，即如果a>b 且m<0，那么am<bm 或a m <bm.2．一元一次不等式组的解集不等式组（a<b ）数轴表示解集口诀x>a ，x>bx>b同大取大x<a ，x<bx<a同小取小ababa ba b十、三角形1、三角形的分类2、三角形三边关系三角形中任意两边的和大于第三边，三角形中任意两边的差小于第三边.3、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°.4、直角三角形的性质与判定性质；直角三角形的两个锐角互余.判定：有两个角互余的三角形是直角三角形.5、三角形的外角性质(1)三角形的外角和为360°.(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.(3)三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角.6、多边形的内角和与外角和(1)n边形的内角和是(n-2)×180°.(2)n边形的外角和为360°.十一、全等三角形1.全等三角形角形的判定2.角平分线的性质及判定(1)性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.(2)判定：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.十二、轴对称1.轴对称和线段垂直平分线的性质及判定2.三角形的性质及判定十三、整式的乘法与因式分解1.幂的有关法则2.乘法公式3.因式分解十四、分式1.分式的基本性质分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式,分式的值不变.即 A B =A ·M B ·M ，A B = A ÷M B ÷M （其中M 是不等于0的整式） 2.分式的运算法则(1) 乘法法则:分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.即b a ·d c =bdac .(2) 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母 颠倒位置后，与被除式相乘.即b a ÷d c =b a ·c d =bcad.(3) 乘方法则：把分子、分母分别乘方.为正整数).(4) 加减法法则：①同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.即a c ±b c =a ±bc：②异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减.即a b ±d c =ac bc ±bd bc =ac ±bdbc.十五、二次根式十六、勾股定理1.勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别是a ，b,斜边长为c,那么a 2+b 2=c 2.2.勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2+b 2=c 2,那么 这个三角形就是直角三角形.十七、平行四边形1.几种特殊四边形常用的判定方法2.中位线三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的―半.十八、一次函数1.正比例函数的图象和性质2.—次函数的图象和性质Oxy OxyOxyOxy Oxy Oxy十九、数据的分析1. 平均数(1) 平均数: 对于n 个数n 个数的平均数. (2) 加权平均数：若n 则x 1w 1+x 2w 2+…+x n w nw 1+w 2+…+w n叫做这n 个数的加权平均数 2. 数据的波动程度(1) 极差:一组数据的最大值与最小值的差(2) 方差:一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，通常用s 2来表示，计算公式x 1-⎺x )2+(x 2-⎺x )2+…+(x n -⎺x )2]. (3) 标准差:样本方差的算术平方根表示样本的标准差，它也描述了数据对平均数的离散程度.公式:. 二十、一元二次方程1. 一元二次方程的解法2. —元二次方程根的判别式ax 2+bx+c=0(a ≠0) 的判别式△= b 2-4ac .(1) △>0,一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有两个不相等的实数根.(2) △=0,一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有两个相等的实数根.(3) △<0,一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0) 没有实数根.3. 一元二次方程根与系数的关系已知关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)的两根为x 1,x 2, 则有二十—、二次函数2. 二次函斂y=a(x-h)+k(a ≠0)的性质3. 二次函数y=ax +bx+c 的性质(1) a 的符号：由抛物线的开口方向确定 ○1开口向上○2开口向下。
初中数学定义、定理(大全)
第一篇数与代数第一节数与式一、实数1.实数的分类：整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数.如:－ 3, ,0.231,0.737373…, , 等；无限不环循小数叫做无理数. 如:π, ,0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)等.有理数和无理数统称为实数.2.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。
实数和数轴上的点一一对应。
3.绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作∣a∣。
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
如:丨－ _丨= ；丨3.14－π丨=π－3.14.4.相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数。
a的相反数是-a，0的相反数是0。
5.有效数字：一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.如:0.05972精确到0.001得0.060,结果有两个有效数字6,0. 6.科学记数法：把一个数写成a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法. 如:407000=4.07×105,0.000043=4.3×10－5.7.大小比较：正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小。
8.数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂。
9.平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数a就叫做x的平方根（也叫做二次方根式）。
一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．10．开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方．11．算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0．12．立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a,即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）,正数的立方根是正数;负数的立方根是负数；0的立方根是0．13．开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方．14．平方根易错点：（1）平方根与算术平方根不分，如 64的平方根为士8，易丢掉－8，而求为64的算术平方根；（2）的平方根是士，误认为平方根为士 2，应知道=2．15.二次根式：(1)定义:___________________________________________________叫做二次根式.16．二次根式的化简：17．最简二次根式应满足的条件：（1）被开方数的因式是整式或整数；（2）被开方数中不含有能开得尽的因数或因式．18．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式．19．二次根式的乘法、除法公式20．.二次根式运算注意事项：（1）二次根式相加减，先把各根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，防止：①该化简的没化简；②不该合并的合并；③化简不正确；④合并出错．（2）二次根式的乘法除法常用乘法公式或除法公式来简化计算，运算结果一定写成最简二次根式或整式．21．有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数．22．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．23．有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为0．24．有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何非0的数都得0；除以一个数等于乘以这个数的倒数．25．有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的．26．有理数的运算律：加法交换律：为任意有理数)加法结合律：(a+ b）+c=a+(b+c)(a, b,c为任意有理数)二.代数式：（1）用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
七年级数学定理定义总结大全
七年级数学定理定义总结大全
以下是七年级数学常见的定理和定义总结：
1. 定理：平行线定理
两条直线如果被一条平行线分成两组，那么这两条直线对应的内角是相等的。
2. 定理：等腰三角形定理
三角形的两个底边相等，那么这个三角形是等腰三角形，而且等腰三角形的顶角是相等的。
3. 定义：垂直线
两条直线如果相交，且互相垂直，则称这两条直线为垂直线。
4. 定理：垂直平分线定理
如果一个线段的两条垂直平分线相交于一点，那么这个点就是线段的中点。
5. 定义：相似三角形
如果两个三角形的对应角度相等，而且对应边的比值相等，则称这两个三角形为相似三角形。
6. 定理：勾股定理
直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方。
7. 定理：等边三角形定理
三条边相等的三角形叫做等边三角形，而且它的内角都是
60度。
8. 定义：全等三角形
如果两个三角形的对应边和对应角度都相等，则称这两个三角形为全等三角形。
9. 定义：异面直线
不在同一个平面上的两条直线叫做异面直线。
10. 定理：同位角定理
平行线与两条相交线所构成的内外同位角相等。
这些定理和定义是七年级数学中的基本知识，对于学习和解决相关问题非常有帮助。
七年级数学概念定理汇总
以下是七年级数学的一些基本概念和定理的汇总：1.整数概念：-整数是由正整数、零和负整数组成的数集-整数的加法、减法和乘法运算法则-整数的相反数、绝对值2.分数概念：-分数是表示一个整体被分成若干个等分的数-分数的横杠叫做分子，表示被分成的份数；分数的下杠叫做分母，表示整体的份数-分数的相等、约分、拓展等运算法则-分数的加法、减法和乘法运算法则3.十进制小数概念：-十进制小数是指小数点后面的数字按照十的倍数排列组合而成的数-小数点后面的每一位数字都有一个对应的位数-十进制小数的大小比较、相加、相减和乘法运算法则4.比例和比例的应用：-比例是两个或多个有关联的量之间的比较关系-比例的概念和性质，如可交换性、可分配性等-求解比例中的未知量，如已知比例中的三个量，求第四个量的方法-根据比例关系求解实际问题，如长度比、面积比、价格比等5.三角形的基本概念：-三角形是由三条边和三个内角组成的图形-三角形的分类，如按照边长的关系可分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形-三角形的内角和为180度-定义三角形的各个元素，如顶点、底边、高、底角等6.直角三角形及其性质：-直角三角形是一种具有一个内角为90度的三角形-直角三角形的斜边、直角边和斜边上的高-特殊的直角三角形，如45-45-90三角形和30-60-90三角形-直角三角形的勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和7.多边形的概念：-多边形是由多条直线段首尾相连而成的图形-多边形的边数和顶点数等基本概念-多边形的内角和、外角和和内外角关系定理8.平行四边形的性质：-平行四边形的定义和性质，如两对边平行、对角线互相等长等-平行四边形的特殊情况，如矩形、正方形和菱形-平行四边形的面积计算公式9.合同三角形的性质：-合同三角形是指相互之间边长角度都相等的三角形-合同三角形的定理，如SAS、SSS、ASA和AAS等-利用合同三角形的性质进行图形证明和计算10.图片的放大和缩小：-图形的形状变换，如放大和缩小-放大和缩小的比例和中心-利用放大和缩小的性质计算实际问题，如线段长度的比例、面积的比例等。
七年级全册数学定理知识点
七年级全册数学定理知识点作为初中阶段数学学习的重要部分，各种数学知识的学习对于学生的数学能力的提升起到至关重要的作用。
在初中数学中，定理是重要的知识点之一，以下介绍了七年级全册数学定理知识点。
1. 加法法则：加法法则是指两个数的和等于这两个数分别与另一个数的和的和，即a+b+c=b+a+c=a+c+b。
2. 减法法则：减法法则是指两个数的差等于这两个数分别与另一个数的差的差，即a-b+c=a-(b-c)=a+c-b。
3. 乘法法则：乘法法则是指两个数的积等于这两个数分别与另一个数的积的积，即ab×c=a×bc=b×ac。
4. 除法法则：除法法则是指两个数的商等于这两个数分别与另一个数的商的商，即a/b÷c=a÷b/c=a×c/b。
5. 全等三角形定理：全等三角形定理是指有相等边和相等角的两个三角形是全等的，即SAS或者SSS。
6. 直角三角形定理：直角三角形定理是指直角三角形中，直角的两条直角边的平方和等于斜边的平方，即勾股定理。
7. 中线定理：中线定理是指一个三角形的一条边上，连结另外两个顶点的中线等于另一边上中线的一半。
8. 对顶角定理：对顶角定理是指不相邻的内角相等的两条平行线割一直线所得的交线上面的两个角称为对顶角。
9. 三角形内角和定理：三角形内角和定理是指三角形内角和等于180度，即∠A+∠B+∠C=180度。
10. 同位角定理：同位角定理是指两条平行线所夹的两个锐角、两个钝角角度和相等。
以上便是七年级全册数学定理知识点的详细介绍，掌握这些定理对于学习初中数学乃至未来学习高中数学都具有重要的参考价值和实际应用。
初一数学定理公式大全
初一数学定理公式大全(总8页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--定义定理一、算术方面1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：（2+4）×5＝2×5+4×5。
6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
0除以任何不是0的数都得0。
7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。
9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
七年级所有的数学公式和定理
七年级数学主要内容包括数的性质、整数与有理数、几何图形的认识、比例与百分数、方程与不等式等等。
下面是七年级数学中常见的公式和定理：1.数的性质-互质的定义：若两个数的最大公因数为1，则称这两个数互质。
-因数与倍数的定义：若整数a除以整数b，商可整数，则称b是a的因数，a是b的倍数。
- 最大公因数和最小公倍数的性质：若a和b是任意两个正整数，则有ab = (最大公因数) × （最小公倍数）。
-分数的定义：分数通常写成两个整数a和b的比较，a叫分子，b叫分母。
2.整数与有理数-整数的按位数加减法、乘除法：按位数对齐后进行运算，根据正负数规则确定结果的符号。
-有理数的四则运算：有理数的加减法可根据正负数规则实施运算，乘除法按分数的乘积和商求解。
3.几何图形的认识-直线与线段：直线是具有相同方向和无限延伸的线段；线段是直线的有限部分。
-平行线与垂直线：平行线是在同一个平面内永不相交的线；垂直线是相交成直角的两条相交线。
-等边三角形：三条边相等的三角形。
-直角三角形和勾股定理：直角三角形是其中一条边是直角的三角形；勾股定理是指直角三角形的两条直角边平方和等于斜边平方的定理。
-三角形周长和面积公式：三角形的周长是指三边的和，面积是底边长×高÷2-平行四边形和矩形的性质：平行四边形的对边相等且平行；矩形的对边相等且平行，且四个角都是直角。
-二维图形的旋转轴对称图形和中心对称图形。
4.比例与百分数-比例与比例的性质：两个有理数的对等比例叫比例；比例式写作a:b=c:d，称a、d为比例的两个极限项，b、c为比例的两个中项；比例的性质有误差没有、保持比例相等等。
-百分数与百分比：百分数是指分母为100的分数；百分比指其中一事物与总体之间数量关系的百分数。
5.方程与不等式-解一元一次方程：根据等式的运算性质，将未知数移到一边，已知数移到另一边，得到等式的解。
-解一元一次不等式：根据不等式的性质，可以用移项法、合并同类项的方式求解。
七年级数学定理概念公式汇总教学总结
一、有理数（一）有理数1、有理数的分类：按有理数的定义分类：按有理数的性质符号分类：正整数正整数整数零正有理数有理数负整数正分数正分数有理数0分数负整数负整数负有理数负分数2、正数和负数用来表示具有相反意义的数。
（二）数轴1、定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
2、数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度。
（三）相反数1、定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
2、几何定义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。
3、代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0。
（四）绝对值1、定义：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
2、几何定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
3、代数定义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
a (a＞0)，即对于任何有理数a,都有|a|＝0（a＝0）–a(a＜0)4、绝对值的计算规律：（1）互为相反数的两个数的绝对值相等.（2）若|a|＝|b|,则a ＝b或a ＝－b.（3）若|a|+|b|＝0，则|a|＝0，且|b|＝0.相关结论：（1）0的相反数是它本身。
（2）非负数的绝对值是它本身。
（3）非正数的绝对值是它的相反数。
（4）绝对值最小的数是0。
（5）互为相反数的两个数的绝对值相等。
（6）任何数的绝对值都是它的正数或0，即|a|≥0。
（五）倒数1、定义：乘积为“1”的两个数互为倒数。
2、求法：颠倒这个数的分子和分母。
3、a（a≠0）的倒数是1 a.有理数的运算一、有理数的加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、一个数同零相加，仍得这个数；4、两个互为相反数的两个数相加得0。
二、有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
初中数学常用概念公式和定理
初中数学重要的概念、公式和定理第一章 有理数正数：大于0的数叫正数负数：小于0的数叫负数有理数：整数和分数统称有理数数轴：规定了方向、原点、单位长度的一条直线; 相反数：只有符号不同的两个数叫相反数;例a a -与绝对值：数轴上一个数到原点的距离叫绝对值;负数正数〉〉0,两个负数,绝对值大的反而小性质：正数的绝对值是它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是他的相反数有理数的加法法则：1、同号两数相加,取相同的符号,并把它们的绝对值相加；2、绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对数减去较小的绝对值,互为相反数的两数相加得0；3、一个数同0相加,仍得这个数：加法交换律：两数相加,交换加数的位置,和不变;a b b a +=+加法结合律：三个数相加,先把前两数相加或先把后两个数相加,和不变;)(c b a c b a ++=++）（ 减去一个数,等于 加上这个数的相反数;)(b a b a -+=-乘法法则：两数相乘同号得正,异号得负并把绝对值相乘;任何数同0相乘都得0; 倒数：乘积为1的两个数互为倒数;乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变;ba ab =乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等;)()(bc a c ab =乘法分配率：一个数同两个数的和相乘,等于把这两个数分别同这个数相乘,再把积相加;ac ab c b a +=+)(有理数除法法则：除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数;)0(1≠•=÷b b a b a两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的数,都得0;乘方：求n 个相同因数的积的运算叫乘方;乘方的结果最做幂;n a 叫做幂,其中a 叫底数,n 叫指数负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;正数的任何次幂都是正数,0的任何非0次幂都是0;科学计数法：把一个数写成n a 10⨯的形式叫科学计数法;1≤a ＜10, n 为整数一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.如:精确到得,结果有两个有效数字6,0.有理数的混合运算：先算乘除、后算加减、有括号的先算括号、有乘方的先算乘方;第二章整式的加减单项式：数或字母的积叫单项式,单独的一个数或一个字母也叫单项式;单项式的系数：单项式中的数字因数;π不能看作字母单项式的次数：单项式中所有字母指数的和;多项式：几个单项式的和叫多项式;其中每个单项式叫多项式的项,来含字母的项叫常数项;多项式的次数：多项式里次数最高项的次数叫多项的次数;单项式和多项式统称整式;同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫同类项;常数项都是同类项合并同类项：字母部分不变,系数相加;把几个同类项合并成一项叫合并同类项; 去括号：括号前面是正号,去括号后括号内各项的符不变；括号前面是负号,去括号后括号内各项要变号;第三章一元一次方程方程：含有未知数的等式叫方程;一元一次方程：只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是一次的方程叫一元一次方程;方程的解：使方程等号两边相等的未知数的值;等式的性质：1、等式两边加上减去同一个数或式子,结果仍相等;若ba=,则cbca±=±2、等式两边乘同一个数,或除以同一个来为0的数,结果仍相等;若ba=,则bcac=；若ba=,则)0(≠=ccbca解方程的一般步骤或方法：去分母；2、去括号；3、移项；4、合并同类项；5、系数化为1；6、检验分式方程第四章图形认识初步几何图形：从实物中抽象出的各种图形统称几何图形;立体图形：几何图形的各部分不都在同一平面内的图形叫立体图形;平面图形：几何图形的各部分都在同一平面内的图形叫立体图形;两点确定一条直线;两点之间,线段最短;同一平面内两直线的位置关系：相交、平行;角：由两条有公共端点的射线组成的图形叫角;或由一条射线绕端点旋转得到的图形;角的平分线：从角的顶点出发,把一个角分成两个相等的角的射线;余角：两角的和为90°,则称这两个角互为余角;同角或等角的余角相等;补角：两角的和为180°,则称这两个角互为补角;同角或等角的补角相等;第五章 相交线与平行线邻补角：有一条公共边,另一边互为反向延长线的两个角;对顶角：一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线的两个角;对顶角相等; 点到直线垂线段最短;过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;同位角、内错角、同旁内角平行线的判定：1、同位角相等,两直线平行；2、内错角相等,两直线平行；3、同旁内角互补,两直线平行：平行线的性质：1、两直线平行,同位角相等；2、两直线平行,内错角相等；3、两直线平行,同旁内角互补：命题：判断一件事情的语句;分真命题和假命题;定理：经过推理证实是正确的命题叫定理;平移变换也叫平移：1、平移不改变图形的形状和大小；2、对应点的连线平行且相等：第六章 平面直角坐标系有序数对：把有顺序的两个数组成的数对叫做有序数对;点的坐标是一个有序数对;平面直角坐标系：平面内两条互相垂直、原点重合的数轴; 坐标k ＞0 ×1-横坐标x 向右移动k 个单位 向左移动k 个单位 关于纵轴y 轴对称 纵坐标y 向上移动k 个单位 向下移动k 个单位 关于横轴x 轴对称 坐标y x , 向右移动k 个单位,再向上移动k 个单位 向左移动k 个单位；再向下移动k 个单位关于原点0,0中心对称三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接而成的图形;分类:按边 按角: 三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边三角形两边之差小于第三边三角形的高、中线、角平分线 三角形具有稳定性:三角形的内角和等于180°三角形外角：三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角多边形：由一些线段首尾顺次相接而成的图形;对角线：多边形不相邻顶点的连线段;正多边形：各角都相等,各边都相等的多边形多边形的内角和︒-=180)2(n多边形的内角和等于360°第八章 二元一次方程组二元一次方程:含有两个未知数,含有未知数的项的次数都是1的方程;{{三角形不等边三角形等腰三角形形底边和腰不相等的三角等腰三角形{⎪⎩⎪⎨⎧有一个角是钝角钝角三角形有一个角是直角直角三角形三个角都是锐角锐角三角形三角形：：：二元一次方程组：具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就组成一个二元一次方程组.使二元一次方程两边的值相等的未知数的值,叫做二元一次方程的解;两个二元一次方程组两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解;解二元一次方程组的方法：1、代入消元法； 2、加减消元法：第九章 不等式与不等式组不等式：用不等号表示大小关系的式子叫不等式;不等式解集：使不等式成立的未知数的取值范围叫不等式的解的集合;简称解集; 一元一次不等式：含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的不等式叫一元一次不等式;不等式的性质：1、不等式两边加或减同一个数或式子,不等号的方向不变;如果a ＞b ,那么a ±c ＞b ±c . 2、不等式两边乘或除以同一个正数,不等号的方向不变;如果a ＞b , c ＞0,那么ac ＞bc .或 c b c a 〉 3、不等式两边乘或除以同一个负数,不等号的方向改变;a ＞b , c ＜0,那么ac ＜bc . 或 cb c a 〈 一个一元一次不等式组：具有相同未知数的两个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组.解不等式组的解集：几个不等式的解的公共部分,叫做不等式组的解集;解不等式组就是求它的解集;取两个不等式的公共解集：1、同大取大；2、同小取小；3、大于小的小于大的取之间；4、大于大的小于小的无解：第十章 数据的收集、整理与描述收集数据：整理数据：描述数据：列表法；条形图；扇形图：全面调查：对考察全体对象的调查;抽样调查：抽取一部分对象进行调查,然后根据调查数据推断全体对象的情况的调查;总体：要考察的全体对象;个体：组成总体的每一个考察对象;样本：被抽取的个体组成一个样本;样本容量：样本中个体的数目;简单随机抽样：总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到的抽样方法： 第十一章 全等三角形全等形：能够完全重合的两个图形;形状相同、大小相等全等三角形：能够完全重合的两个三角形;性质：对应边相等；对应角相等： 三角形的判定：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、Rt △HL角的平分线：性质：1、角的平分线上的点到角的两边的距离相等;2、到角两边距离相等的点在角的角的平分线上;第十二章 轴对称轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁能互相重合;这条直线就是它的对称轴;把一个图形沿某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那第说这两个图形关于这条直线对称;折叠后重合的点是对应点,叫做对称点;垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线;线段垂直平分线上的点到这条线段两端距离相等;到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上;轴对称图形的对称轴垂直平分对应点的连线;等腰三角形：两边相等的三角形;性质：1、两底角相等等边对等角、等角对等边；2、顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合三线合一：等边三角形正三角形：三边都相等的三角形;性质：三个内角都相等并且每一个内角都等于60°;判定：1、三个角都相等的三角形是等边三角形：2、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形：直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半;第十三章 实数算术平方根：如果一个正数x 的平方等于a a x =2,那么这个正数x 叫做a 的算术平方根;记为：a ,读作“根号a ”, a 叫做被开方数;0的算术平方根是0; 平方根二次方根：一个数的平方等于a ,那么这个数叫做a 的平方根或二次方根; 开平方：求一个数a 的平方根的运算叫做开平方;1、正数的两个平方根,它们互为相反数；2、0的平方3、根是0；负数没有平方根：立方根三次方根：如果一个数的立方等于a ,那么这个数叫做a 的立方根开立方：求一个数的立方根的运算叫做开立方;用3a 表示,读作“三次根号a ”其中3叫根指数1、正数的立方根是正数；2、0的立方根是0；3、负数的立方根是0：{实数可以写成有限小数或无限循环小数的数有理数无理数无限不循环小数⎩⎨⎧按小数分数{{{实数正有理数正无理数负有理数负无理数正实数负理数按大小分类第十四章 一次函数变量：数值会发生变化的量;常量：数值始终不变的量;函数：如果在一个变化过程中有两个变量x 和y ,对于x 的每一个确定的值,y 都有一个唯一的值与它对应,我们就说x 是自变量,y 是x 的函数;表示函数的方法：列表法；解析法；图象法：一次函数：一般形式)0(≠+=k b kx y 正比列函数：0)0(≠≠=b k kx y 经过原点 图象：一条直线;画函数图象的步骤：列表、描点、连线;性质：：x ，y ；k x ，y k 的增大而减小随时增大而增大随时00〈〉第十五 章整式的乘法与因式分解单项式×单项式：把它们的系数×系数、相同字母×相同字母单项式×多项式：用单项式去乘以多项式的每一项多项式×多项式：用一个多项式每一项乘以另一个多项式的每一项平方差公式：22))((b a b a b a -=-+完全平方公式：2222)(b ab a b a +±=±2222)(b ab a b a ++=+ 2222)(b ab a b a +-=-去括号：括号前面是正号,去括号后各项都不变号；括号前面是负号,去括号后各项都要变号：因式分解分解因式：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式;方法：提公因式法和公式法;第十六 章分式分式：分母中含有字母的式子分式的基本性质：1、分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式,分式的值不变;2、①同分母：分母不变,分子相加减；②异分母：先通分,变为同分母,再按同分母分式相加减进行运算;约分：根据分式的性质,约去分式的分子和分母的公因式;最简分式：分子分母没有公因式、分子分母中的系数都是整数、分子分母中没有分式;通分：把不同分母分式的分母化相同;最简公分母分式方程：分母中含有未知数的方程;第十七章 反比列函数反比列函数：一般形式：)0(≠=k x k y图象：双曲线 性质：1、k ＞0时,；x ，y 、的增大而减小随三象限图象在第一2、k ＜0时,；x ，y 、的增大而减大随四象限图象在第二第十八章 勾股定理勾股定理： 222,Rt c b a c ，b ，a =+∆那么斜边为中两直角边分别为勾股定理的逆定理：若三角形中,三边长222,,c b a c b a =+满足,那么,这个三角形是直角三角形第十九章平行四边形平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形性质1、平行四边形的对角相等平行四边形性质定理2 、平行四边形的对边相等3、 平行四边形的对角线互相平分推论 夹在两条平行线间的平行线段相等判定定理判定：1、定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形2、两组对角分别相等的四边形是平行四边形3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形4、对角线互相平分的四边形是平行四边形5、一组对边平行相等的四边形是平行四边形三角形的中位线平行且等于第三边的一半;矩形：有一个角是直角的平行四边形;性质：1、矩形的四个角都是直角叫矩形2、 矩形的对角线相等判定：1、定义有一个角是直角的平行四边形是矩形定义2、有三个角是直角的四边形是矩形3、对角线相等的平行四边形是矩形菱形：有一组邻边相等的平行四边形是叫菱形性质：1、菱形的四条边都相等2、菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角菱形面积=对角线乘积的一半,ab ：s 21=即判定1、四边都相等的四边形是菱形2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形正方形：有一个角是直角有一组邻边相等的平行四边形是正方形性质1、正方形的四个角都是直角,四条边都相等2、正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角 梯形：有一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形;等腰梯形：两腰相等的梯形;直角梯形：有一个角是直角的梯形;性质1、等腰梯形在同一底上的两个角相等2、两条对角线相等判定1、两腰相等的梯形是等腰梯形2、在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形3、对角线相等的梯形是等腰梯形 第二十章数据的代表nn n w w w w x w x w x x ++++++= 212112:加权平均数权：数据的重要程度；n n w w w ；x x x ；n ,,,,,,2121 每个数据的权这组数据为这组数据的个数中位数：一组数据按顺序排列,处于中间位置的数;众数：一组数据中出现次数最多的数据;极差：一组数据中最大数据与最小数据的差;⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++-+-=---)()()(1212x x x x x x n ：s n 方差方差越大,数据波动越大；方差越小,数据波动越小：标准差：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++-+-=---)()()(121x x x x x x n s n n x x x ；x ,,,21 这组数据为这组数据的平均数第二十一章二次根式 二次根式：形如)0(≥a a 的式子;“”称为二次根号;代数式：用基本运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子;基本运算符号有：加、减、乘、除、乘方和开方最简二次根式：必须满足1、被开方数不含分母；2、被开方数中不含开得尽的因数或因式：二次根式的加减：先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并;第二十二章一元二次方程一元二次方程：只含有一个未知数,未知数的最高次数是二次的方程;一元二次方程的解也叫一元二次方程的根;一元二次方程的一般形式：)0(02≠=++a c b a c bx ax 为常数、、解一元二次方程的方法：1、配方法；2、公式法；3、因式分解法： 第二十三章旋转旋转：把一个图形绕着平面某一个点转动一个角度;旋转中心、旋转心方向、旋转角旋转图形：1、对应点到旋转中心的距离相等；2、对应点与旋转中心所连的夹角等于旋转角；3、旋转前、后图形全等：中心对称图形：把一个图形绕某一个点旋转180°,如果它能与另一个图形重合,那么这两个图形叫中心对称图形;也说这两个图形关于这个点中心对称,这个点叫对称中心.这时对应点也叫对称点;第二十四章圆圆：在一个平面内,线段绕它的一个端点旋转一周,另一个端点形成的图形叫做圆;圆心、半径弦：圆上任意两点的线段;经过圆心的弦叫做直径;弧：圆上任意两点间的部分;半圆、等圆、等弧垂径定理：垂直于弦的直径平分弦,并且平分缠绵民对的两条弧;平分弦不是直径的直径垂直于弦,并且平分缠绵民对的两条弧;同圆或等圆中,弦、弧、圆心角、圆周角中,任意一个量相等,则另外三个量也相等; 圆内接四边形对角互动补;如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形; 点和圆的位置关系：P 表示点、d ”读作等价于点P 在圆外⇔d ＞r ；点P 在圆外⇔d=r ；点P 在圆外⇔d ＜r ；不在同一直线上的三点确定一个圆;反证法：由矛盾断定所假设不正确,从而得到原命题成立;直线和圆的位置关系：l 表示直线、d 表示这条直线到圆心的距离、r 表示半径 直线l 和圆相交⇔d ＜r ；直线l 和圆相切⇔d=r ；直线l 和圆相离⇔d ＞r圆的切线：经过半径外端、垂直于半径的直线;圆的切线垂直于经过切点的半径 切线长：经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段长;从圆外一点可以作圆的两条切线,它们的切 线长相等,这点和圆心的连线平分两条切线的夹角;多边形内切圆：与多边形各边都相切的圆;内切圆的圆心叫多边形的内心;圆与圆的位置关系：d 表示两圆心之间的距离、R 表示大圆半径、r 表示小圆半径、R ＞r外离⇔d ＞R+r外切⇔d=R+r相交⇔R-r ＜d ＜R+r内切⇔d=R-r内含⇔d ＞R-r多边形的中心：正多边形外接圆的圆心;多边形的半径：正多边形外接圆的半径;多边形的中心角：正多边形每一边所对的圆心角;多边形的边心距：中心到正多边形一边的距离; 弧长： 180R n l π=l 表示弧长、n 表示圆心角、R 表示圆的半径 扇形面积：lR R n S 213602== π扇形圆锥侧面积：lR S π=圆锥侧 第二十五章概率初步 n mP =列表法,树状图第二十六章二次函数二次函数：用二次式表示的函数;一般形式解析式：)0,,,(2≠++=a c b a c bx ax y 是常数 图象：抛物线 性质：a b ac a b x a y c bx ax y 44)2(222-++=++=化成 第二十七章相似相似图形：形状相同的图形;相似多边形：形状相同的多边形;相似多边形：对应边的比相等,对应角相等;对应边的比叫相似比;相似三角形的判定：SSS 、SAS 、AA;相似三角形：相似比=边长比=周长比=对应边上的高或中线、角平分线的比 面积比=相似比的平方位似：两个多边形不且相似,而且对应点的连线相交于一点,对应边互相平行,这个点叫做位似中心;第二十八章锐角三角函数特殊的三角函数值： 第二十九章投影与视图 投影：光线照射物体,在某个平面上得到的影子;中心投影：由同一点发出的光线形成的投影; 锐角a三角函数 30° 60°45° sinA cosAtanA正投影：投影线垂直于投影面产生的投影;视图：从某一角度观察一个物体,所看到的图象;三视图：主视图、俯视图、左视图画三视图：主视图与俯视图长对正、主视图与左视图高平齐、左视图与俯视图宽相等;。
初中数学概念、定义、定理、公式大全（最新版）
初中数学概念、定义、定理、公式⼤全（最新版）初中数学概念、定义、定理、公式第⼆版逻辑与命题1.仅凭实验、观察、操作得到的结论有时是不深⼊的、不全⾯的，甚⾄是错误的。
2.判断某⼀件事情的句⼦叫做命题。
3.如果条件成⽴，那么结论成⽴，像这样的命题叫做真命题。
4.条件成⽴时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成⽴，像这样的命题叫做假命题。
5.两个命题中，如果第⼀个命题的条件是第⼆个命题的结论，⽽第⼀个命题的结论⼜是第⼆个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。
其中⼀个命题称为另⼀个命题的逆命题。
数系及运算1.正数是⽐0⼤的数。
2.负数是⽐0⼩的数。
3.0既不是正数，也不是负数。
4.数轴上表⽰⼀个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
5.符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，其中⼀个是另⼀个的相反数。
6.0的相反数是0。
7.两个正数，绝对值⼤的正数⼤；两个负数，绝对值⼤的负数反⽽⼩。
8.有理数加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，取绝对值较⼤的加数的符号，并⽤较⼤的绝对值减去较⼩的绝对值。
互为相反数的两数和为0。
⼀个数与0相加，仍得这个数。
9.有理数加法运算律交换律：a+b=b+a结合律：(a+b)+c=a+(b+c)10.有理数减法法则减去⼀个数，等于加上这个数的相反数。
11.有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘都得0。
12.有理数乘法运算律交换律：a*b=b*a结合律：(a*b)*c=a*(b*c)分配率：a*(b+c)=a*b+a*c13.有理数除法法则除以⼀个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
14.有理数的乘⽅求相同因数的积的运算叫做乘⽅，乘⽅运算的结果叫幂。
15.16.正数的任何次幂都是正数。
负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。
17.⼀个⼤于10的数可以写成的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数法称为科学计数法。
七年级数学全册知识点梳理
一、数的认识1.自然数、整数、有理数、无理数、实数的概念2.分数、百分数、小数的概念及相互转换3.整数运算：加法、减法、乘法、除法及混合运算4.小数运算：加法、减法、乘法、除法及混合运算5.分数的加减乘除及混合运算6.百分数的加减乘除及混合运算7.用计算器进行计算8.用数学语言表示问题二、代数运算1.代数式的概念及代数式的加减乘除2.小括号的加减乘除及混合运算3.利用分配律进行计算4.项、系数、常数项、同类项的概念及合并同类项5.简单的代数方程的解法6.用图象法解方程三、函数与方程1.函数的概念与函数关系的表示2.一次函数的图象和性质3.一次方程与一次不等式的解法及应用4.用常识解决实际问题5.二次函数的图象、性质与判别式6.不等式的解及表示四、平面图形的认识1.点、线、线段、射线、角的概念2.图形的分类3.三角形的性质、分类及应用4.平行线与平行四边形5.针对正方形、长方形、菱形、梯形的性质及计算6.直角三角形与勾股定理7.圆的概念及相关性质五、空间与立体图形1.空间的概念及有关术语2.直角坐标系与平面坐标点的表示3.立体图形的基本概念4.立体图形的展开图与拼图5.锥、台、棱柱、棱锥、棱台的计算6.正方体、长方体、棱柱、棱锥的表面积与体积的计算六、数据统计与概率1.统计图表：表格、线图、图像等的制作、解读和分析2.平均数的概念及计算3.用百分数表示比例、数与量4.简单的概率计算七、数形结合1.数与图的关系2.数据与图的关系3.几何与代数的关系4.代数中的图象直观理解这些是七年级数学全册的主要知识点梳理，通过学习这些知识点，学生可以扎实掌握数学的基础概念和运算方法，并能够应用到实际问题中解决数学问题。
掌握了这些知识点，学生将为将来的学习打下坚实的基础。
初中数学146个常见定理和公式大全
初中数学146个常见定理和公式大全1.定理1：两点之间的距离公式两点A(x1,y1)和B(x2,y2)之间的距离公式为d=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]。
2.定理2：两点之间的中点公式两点A(x1,y1)和B(x2,y2)的中点公式为M[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]。
3.定理3：两条平行线之间的距离公式平行于x轴的直线l1和l2之间的距离公式为d=，y1-y2；平行于y 轴的直线l1和l2之间的距离公式为d=，x1-x24.定理4：勾股定理直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和，即a²+b²=c²。
5.定理5：勾股定理的逆定理若三边长度满足a²+b²=c²，则该三边构成一个直角三角形。
6.定理6：正方形的性质正方形每条边的长都相等，且每个角的大小为90°。
7.定理7：矩形的性质矩形相对的边相等，且每个角的大小为90°。
8.定理8：平行四边形的性质平行四边形相对的边平行且相等，相邻角互补（和为180°）。
9.定理9：三角形内角和定理三角形内角和等于180°，即∠A+∠B+∠C=180°。
10.定理10：等腰三角形的性质等腰三角形的两边相等，两底角也相等。
11.定理11：等边三角形的性质等边三角形的三边相等，且每个角的大小为60°。
12.定理12：圆的周长公式圆的周长公式为C=2πr，其中r为圆的半径。
13.定理13：圆的面积公式圆的面积公式为A=πr²，其中r为圆的半径。
14.定理14：同心圆的面积公式半径分别为r1和r2的两个同心圆的面积之比为(r1/r2)²。
15.定理15：棱台的体积公式棱台的体积公式为V=(1/3)Ah，其中A为底面积，h为高。
16.定理16：平行四边形的面积公式平行四边形的面积公式为A = bh，其中b为底边长，h为高。
七年级全册知识点提纲数学
七年级全册知识点提纲数学一、有理数与小数
1.有理数的概念
2.有理数的比较
3.有理数的加减乘除
4.小数的概念
5.小数的读法、写法和四则运算
6.小数化分数，分数化小数
二、代数基础
1.代数式的概念
2.代数式的分类
3.代数式的加减运算
4.代数式的乘法
三、平面图形的认识
1.点、线、面的概念
2.角的概念及分类
3.直线、射线、线段的区别
4.平行线与垂直线
5.等腰三角形、等边三角形、直角三角形的认识
6.矩形、正方形、梯形、菱形的认识
四、运动与速度
1.运动的概念
2.速度的概念
3.平均速度与瞬时速度
4.速度的简单计算
五、数据的处理
1.数据的调查、整理和分析
2.统计图的绘制
3.中心倾向性和离散程度的概念及计算
六、三角形的认识
1.三角形的概念及分类
2.三角形的内角和定理
3.直角三角形的性质
4.三角形的面积公式及计算
七、比例和相似
1.比例的概念及相关计算
2.比例的四种关系及应用
3.相似的概念及性质
4.相似的判定方法
5.相似三角形的性质及定理
八、解析几何初步
1.直角坐标系的引入
2.平面直角坐标系的认识
3.直线方程的认识及计算
4.解析几何的简单应用
以上就是七年级全册知识点提纲数学，如果能够将这些知识点系统学习掌握，对于进一步的数学学习和应用都将有非常大的帮助。
希望同学们在学习数学的时候能够认真对待每一个知识点，勤加练习，不断探索和提高自己的数学水平。
七年级数学主要知识点
七年级数学主要知识点一、有理数。
1. 有理数的概念。
- 整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。
例如，2是正整数， - 3是负整数，0.5（即(1)/(2)）是分数。
2. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
例如，在数轴上表示- 2，就是在原点左边距离原点2个单位长度的点。
3. 相反数。
- 绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数。
0的相反数是0。
例如，3的相反数是 - 3， - 5的相反数是5。
4. 绝对值。
- 一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
例如，| - 4|=4，|3| = 3。
5. 有理数的加减法。
- 加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数。
- 减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
例如，3+( - 2)=3 - 2 = 1，5-( - 3)=5 + 3=8。
6. 有理数的乘除法。
- 乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。
- 除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
例如，(-2)×3=-6，6÷(-2)=6×(-(1)/(2))=-3。
7. 有理数的乘方。
- 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
a^n中，a叫做底数，n叫做指数。
例如，2^3 = 2×2×2 = 8。
二、整式的加减。
1. 整式的概念。
- 单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
例如，3x，-5，a都是单项式。
- 多项式：几个单项式的和叫做多项式。
七年级数学定理、概念、公式
一、有理数（一）有理数1、有理数的分类：2、正数和负数用来表示具有相反意义的数。
（二）数轴1、定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
2、数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度。
（三）相反数1、定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
2、几何定义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。
3、代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0。
（四）绝对值1、定义：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
2、几何定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
3、代数定义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
a (a＞0)，即对于任何有理数a,都有|a|＝ 0（a＝0）–a(a＜0)4、绝对值的计算规律：（1）互为相反数的两个数的绝对值相等.（2）若|a|＝|b|,则a ＝b或a ＝－b.（3）若|a|+|b|＝0，则|a|＝0，且|b|＝0.相关结论：（1）0的相反数是它本身。
（2）非负数的绝对值是它本身。
（3）非正数的绝对值是它的相反数。
（4）绝对值最小的数是0。
（5）互为相反数的两个数的绝对值相等。
（6）任何数的绝对值都是它的正数或0，即|a|≥0。
（五）倒数1、定义：乘积为“1”的两个数互为倒数。
2、求法：颠倒这个数的分子和分母。
3、a（a≠0）的倒数是1a .有理数的运算一、有理数的加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、一个数同零相加，仍得这个数；4、两个互为相反数的两个数相加得0。
二、有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
三、有理数的乘法法则：1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；2、任何数同0相乘，都得0；3、乘积是1的两个数互为倒数。
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初一数学概念
1、实数：—有理数与无理数统称为实数。
2、有理数：整数和分数统称为有理数。
3、无理数：无理数是指无限不循环小数。
4、自然数：表示物体的个数0、1、2、3、4～（0包括在内）都称为自然数。
5、数轴：规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
6、相反数：符号不同的两个数互为相反数。
7、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
8、绝对值：数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值。
一个正数的绝对值是本
身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
数学定理公式
1、有理数的运算法则
⑴加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对
值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
⑵减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
⑶乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得
0。
⑷除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并
把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。
2、角的平分线：从角的一个顶点引出一条射线，能把这个角平均分成两份，这条射线叫做
这个角的角平分线。
一、邻补角：两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点，并且有一条公共边，这样的角叫做邻补角。
邻补角是一种特殊位置关系和数量关系的角，即邻补角一定是补角，但补角不一定是邻补角。
二、对顶角：是两条直线相交形成的。
两个角的两边互为反向延长线，因此对顶角也可以说成“把一个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角”。
对顶角的性质：对顶角相等。
三、垂直
1、垂直：两条直线所成的四个角中，有一个是直角时，就说这两条直线互相垂直。
其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。
记做a⊥b
垂直是相交的一种特殊情形。
2、垂线的性质：
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
3、画法：①一靠（已知直线）②二过（定点）③三画（垂线）
4、空间的垂直关系
四、平行线
1、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
记做a‖b
2、“三线八角”：两条直线被第三条直线所截形成的
①同位角：“同方同位”即在两条直线的上方或下方，在第三条直线的同一侧。
②内错角：“之间两侧”即在两条直线之间，在第三条直线的两侧。
③同旁内角“之间同旁”即在两条直线之间，在第三条直线的同旁。
3、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
4、平行线的判定方法
①两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；
②两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；
③两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；
④平行于同一条直线的两条直线平行；
⑤垂直于同一条直线的两条直线平行。
5、平行线的性质：
①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；
②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；
③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
6、两条平行线的距离：同时垂直于两条平行线并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离。
7、命题：判断一件事情的语句，叫做命题，由题设和结论两部分组成。
五、平移
1、平移：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
说明：①、平移不改变图形的形状和大小，改变图形的位置；②“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”意味着“图形上的每一点都沿着同一方向移动了相同的距离”这也是判断一种运动是否为平移的关键。
③图形平移的方向，不一定是水平的
2、平移的性质：经过平移，对应线段、对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等。