利用“蝴蝶效应”激发学生数学学习兴趣
获奖教案小班情景式数学教案“蝴蝶翩翩飞”含反思
获奖教案：小班情景式数学教案“蝴蝶翩翩飞”含反思一、教学目标1.培养幼儿对数学的兴趣，发展幼儿的数学思维。
2.培养幼儿的观察力、想象力及创造力。
3.培养幼儿合作、分享的良好品质。
二、教学重难点1.教学重点：引导幼儿通过情景体验，感知数学的有趣和实用。
2.教学难点：激发幼儿对数学的探究兴趣，提高幼儿的数学素养。
三、教学准备1.教具：蝴蝶模型、数字卡片、花朵模型、数学操作材料。
2.环境布置：将教室布置成蝴蝶花园，营造出轻松愉快的教学氛围。
四、教学过程1.导入（1）教师带领幼儿做热身运动，活跃气氛。
（2）教师展示蝴蝶模型，引导幼儿观察蝴蝶的特点，如颜色、形状等。
2.情景体验（1）教师讲述蝴蝶翩翩飞的故事，引导幼儿进入情景。
（2）教师出示数字卡片，让幼儿找出与蝴蝶数量相同的卡片。
（3）教师引导幼儿合作完成数学操作任务，如：用数字卡片拼出蝴蝶的翅膀、身体等。
3.数学探究（1）教师出示花朵模型，引导幼儿观察花朵的数量、颜色等。
（2）教师提出问题，如：“有几朵花？有几只蝴蝶？它们之间有什么关系？”（3）教师引导幼儿通过观察、操作，发现花朵和蝴蝶数量之间的关系。
4.数学游戏（1）教师组织幼儿进行数学游戏，如：“蝴蝶找家”、“数字捉迷藏”等。
（2）教师观察幼儿在游戏中的表现，及时给予指导和鼓励。
（2）教师鼓励幼儿分享自己的感受，如：“你在活动中遇到了什么困难？你是怎么解决的？”（3）教师对本次活动进行反思，提出改进意见。
五、教学反思1.在本次活动中，幼儿对数学产生了浓厚的兴趣，表现出积极参与、乐于探究的态度。
2.教师在活动中注重引导幼儿观察、思考，培养了幼儿的数学思维。
3.教师组织了丰富多样的教学活动，让幼儿在游戏中学习数学，提高了幼儿的数学素养。
4.教师在活动中关注了每个幼儿的发展，及时给予指导和鼓励，使幼儿在活动中获得成功的体验。
六、教学建议1.在今后的教学中，教师应继续关注幼儿的个体差异，因材施教。
2.教师应创造更多机会让幼儿动手操作，培养幼儿的实践能力。
初中物理蝴蝶效应教案
教案：初中物理——蝴蝶效应一、教学目标1. 让学生了解并掌握蝴蝶效应的基本概念，理解其背后的物理学原理。
2. 培养学生对物理现象的好奇心、探究精神和实践能力。
3. 引导学生运用所学知识解释生活中的物理现象，提高学生的综合素质。
二、教学内容1. 蝴蝶效应的定义与背景2. 蝴蝶效应的数学表达式3. 蝴蝶效应在实际生活中的应用4. 蝴蝶效应的启示三、教学重点与难点1. 重点：蝴蝶效应的概念、数学表达式及其在实际生活中的应用。
2. 难点：蝴蝶效应的数学推导及其在复杂系统中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究蝴蝶效应的奥秘。
2. 运用多媒体辅助教学，生动形象地展示蝴蝶效应的实例。
3. 开展小组讨论，培养学生的合作意识与团队精神。
4. 结合实际生活中的实例，让学生感受蝴蝶效应的应用。
五、教学步骤1. 导入新课：通过播放一段关于蝴蝶效应的短视频，引发学生的好奇心，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解蝴蝶效应的定义与背景：介绍蝴蝶效应的概念，解释其在物理学中的意义。
3. 推导蝴蝶效应的数学表达式：引导学生了解蝴蝶效应的数学原理，讲解其数学推导过程。
4. 分析蝴蝶效应在实际生活中的应用：通过举例说明蝴蝶效应在天气预报、股市预测等方面的应用。
5. 开展小组讨论：让学生结合生活实例，探讨蝴蝶效应在其他领域的潜在应用。
6. 总结与启示：引导学生从蝴蝶效应中汲取智慧，提高自身的综合素质。
六、课后作业1. 复习蝴蝶效应的概念、数学表达式及其应用。
2. 结合生活实例，思考蝴蝶效应在其他领域的潜在应用。
3. 撰写一篇关于蝴蝶效应的小论文，分享自己的心得体会。
通过本节课的学习，让学生了解并掌握蝴蝶效应的基本概念，培养学生的探究精神，提高学生运用所学知识解释生活中的物理现象的能力。
同时，引导学生从蝴蝶效应中汲取智慧，树立正确的价值观，提高自身的综合素质。
蝴蝶效应在教育中的启示
蝴蝶效应在教育中的启示
蝴蝶效应是指一个微小的行动或决定，最终可能会产生重大的后果，从而改变状况或
未来发展的方向，是1960年由费歇尔·劳伦·阿特金斯提出的系统思考理论，代表非线
性系统中的“微小刺激”可能产生“大量反应”的概念。
蝴蝶效应对当今的教育事业都有
着多方面的启示：
首先，蝴蝶效应强调了以尊重个人特性为中心改善教育系统的重要性，教师在教学活
动中应该在取得学习效果的同时，尊重学生的特质，以及充分尊重学生的主观能动性，在
学生表现不良时，增强学生的自信心，激发想象力，激发主动性，才能真正帮助学生发挥
他们的潜能，从而获得相应的成绩。
其次，蝴蝶效应告诉我们，采取微小的措施就可以改变教育中学生的学习习惯、概念、态度等，能够及时捕捉学生学习学习行为的微小变化，使学生有了自信，兴趣自发，把握
学习机会，激发学习潜能，实现效果。
再者，蝴蝶效应也暗示了课堂教学要注重体验感受，不仅要用文字来讲授医学知识，
还要利用影像、实物等其他形式，将理论变为具体的实践，让学生体验到学习的乐趣，让
学习更加生动有趣，让学生有积极性去学习，激发学习的潜能。
最后，蝴蝶效应通过一种前瞻性的思考模式，挑战教育者重新审视教育模式，开放式
的教学环境减少线性的限制，让学生有机会进行实践学习，从中获得更多经验和丰富的知
识积累，让学生乐于发掘学习规律，唤醒孩子自身发展的潜能，创造性地应用所学知识。
综上所述，蝴蝶效应为我们提供了关于教育的多种启示，鼓励教育者从微小的行动中
学会思考，有效促进学习成果，优化教学过程，提高学习效果，让学生在长期的学习过程
中可以从中学到更多的知识，为自身赢得更多的发展机会。
小班数学教案蝴蝶效应
小班数学教案蝴蝶效应小班数学教案——蝴蝶效应导语：蝴蝶效应是指在复杂的动态系统中，即使是微小的初始条件变动，也会在某个时刻造成巨大的结果。
在小班数学教学中，教师的教案设计和教学方法的微小改变，可能会对学生产生不可忽视的影响。
本文将探讨小班数学教案中的蝴蝶效应，以及如何利用这种效应提高教学质量。
第一部分：了解蝴蝶效应1. 引入蝴蝶效应的概念蝴蝶效应最早由美国气象学家爱德华·洛伦兹提出，他运用计算机模拟气象系统时发现，微小的数据偏差可能会导致天气预测结果截然不同。
这一现象被形象地描述为蝴蝶在巴西拍动翅膀，最终引发美国得克萨斯州的龙卷风。
2. 蝴蝶效应在数学中的应用蝴蝶效应在数学中的应用主要体现在混沌理论的研究中。
混沌理论认为，某些简单的非线性系统在特定条件下表现出复杂、难以预测的行为。
这一理论对数学的发展和应用产生了重要影响。
第二部分：小班数学教案中的蝴蝶效应1. 教师的教案设计对学习效果的影响小班数学教学中，教师制定的教案直接影响着学生的学习效果。
微小的教案设计差异可能会在学生中产生显著的差异。
例如，教师在教学设计中增加了一道开放性问题的解答环节，鼓励学生主动思考和探索，就能够激发学生的兴趣和创造力，提高他们的数学思维能力。
2. 教学方法的微小改变对学习动力的影响教师在教学过程中的微小改变也可能带来意想不到的效果。
例如，教师在讲解数学概念时增加了实际生活中的应用示例，能够让学生更好地理解和接受抽象的数学知识。
这种微小的改变可以激发学生学习的动力，使他们对数学产生浓厚的兴趣。
第三部分：如何利用蝴蝶效应提高教学质量1. 深入了解学生的学习需求教师应该通过多种方式了解学生的学习需求，包括个体差异、学习风格和兴趣爱好等。
只有了解学生的需求，才能根据不同情况进行微小的教学调整，并利用蝴蝶效应来提高教学质量。
2. 培养学生的数学思维能力数学思维是学生在数学学习中的核心能力。
教师可以通过鼓励学生解决开放性问题、参与数学竞赛等方式，培养学生的数学思维能力。
数学思维故事
数学思维故事在数学领域，数学思维是至关重要的一部分。
通过数学思维，我们可以更好地理解和解决各种问题，培养逻辑思维能力和创造力。
而数学思维故事则是一种寓教于乐的方式，通过故事的形式来展现数学思维的魅力和应用。
故事一：数学之美从前有一个小男孩，他对数学充满了好奇和热爱。
一天，他在草地上玩耍，看见了一只美丽的蝴蝶。
蝴蝶在空中飞舞，它的飞行轨迹形成了一个优美的曲线。
小男孩想要捕捉到这只蝴蝶，但又不想伤害它。
于是，他想到了用数学知识来帮助他。
小男孩想起了数学中的曲线和函数，他明白了蝴蝶的飞行轨迹可以用数学公式来描述。
于是，他利用数学工具绘制出了这条曲线的图像，并根据曲线的特点，预测了蝴蝶的下一次飞行方向。
最终，他成功地捕捉到了这只蝴蝶，而蝴蝶也没有受到任何伤害。
这个故事告诉我们，数学不仅是一种学科，更是一种美学。
通过数学，我们可以发现世界的美，理解事物背后的规律，解决实际问题。
数学思维的力量让我们能够以更加高效和准确的方式思考和行动。
故事二：数学的奇迹在一个小镇上，有一个古老的数学题，据说只有数学天才才能解开。
这个题目是：有一只蜗牛，从井底开始往上爬，白天爬了一段距离，晚上又滑落一些，第二天又从上一天的高度开始往上爬。
问蜗牛爬出井口需要多少天？镇上的人们都试图解开这个难题，但无一成功。
直到有一天，一个数学家路过这个小镇，听说了这个数学题。
他思考了一会儿，便给出了答案。
数学家的解答是：蜗牛爬出井口需要永远的时间。
因为，虽然蜗牛白天爬了一段距离，但晚上又滑落一些，始终无法到达井口。
这个数学题并不是考察蜗牛的爬行速度，而是考察了数学思维，需要我们通过数学的逻辑推理来解决问题。
这个故事告诉我们，数学的魅力在于它的无限奇迹和深邃思维。
数学是一门美妙的学科，它让我们可以超越时间和空间的限制，探索宇宙的奥秘，领略数学的无穷魅力。
数学思维故事，不仅可以让我们更深入地了解数学的奥秘，还可以激发我们的学习兴趣，培养我们的数学思维能力。
利用“蝴蝶效应”激发学生数学学习兴趣
体育教学过程中，应加大学生活动课和教学竞赛课程安排，突出“体育活动课”活动为主的教学特点。
使学生在生理上、心理上得到满足，从而激发学生的锻炼热情。
让学生根据自己的爱好和特长进行多种选择性。
改变体育教学中单纯对学生传授知识和技能、发展体力的身体教育观念。
改变了体育教学中教师强制的灌输，学生机械再现的教学方法。
改变在体育教学中学生被动学的局面，倡导学生主动地、愉快地学习。
开展活动课的运动实践，使学生了解体育竞赛知识和规则，在活动中体会到体育知识和技术的重要性，激发学生锻炼身体的兴趣，培养学生参与体育活动的意识和习惯。
6.采用新教材的教学方式。
传统的教学过程，只注重教师的教，学生只是单一模仿学习，缺乏主动思考、主动参与的过程。
新的教授方式应充分发挥学生的主动性，让学生在相互教、相互学的过程中，学会思考，理解所学动作的结构及技术要求，从而提高教学质量，培养团队合作意识。
三、改进自我教学方式，培养学生兴趣爱好教学中要激发学生对体育和体育技能的兴趣，首先要加强培养小学生对体育拼搏精神的教育，从思想上转变其对体育课的态度，从玩耍转变为体育竞技，容易使学生接受体育技能教学，发展自己喜欢的体育项目。
其次，教师要不断提高自身素质，改进教学内容和手段，贯彻“因材施教”的原则，为学生创造学习体育技能的氛围和兴趣，激发他们对体育的热爱，对其以后的人生起到积极的影响和作用。
作者简介：李茜（1982-），女，陕西咸阳人，咸阳市渭城学区龚家湾小学，本科，体育教育，小学一级教师。
一、“蝴蝶效应”的混沌释义在1963年，美国气象学家洛伦兹提出了“蝴蝶效应”的概念：蝴蝶煽动翅膀时，会产生微弱的气流，而这些微弱的气流会引发它周围空气动力系统的改变，经过一系列连锁反应，使得世界上另一个地方发生龙卷风。
“蝴蝶效应”是一种混沌现象，简单而言，就是指系统对初值敏感依赖。
混沌一词译于英文单词“chaos ”，原指一种混乱、杂乱无章的状态。
混沌是非线性动力系统中出现的一种看似随机性的运动，其实质是整个动力系统的长期性行为对初始条件呈敏感性依赖。
初中数学蝴蝶定理
初中数学蝴蝶定理蝴蝶定理是初中数学中的一个重要定理，用来解决一些关于平行四边形和三角形的问题。
在初中数学学习过程中，蝴蝶定理是一个比较难理解但又非常有用的定理，下面我们就来详细介绍一下蝴蝶定理的相关内容。
蝴蝶定理的概念最初源自中国古代的一篇数学文章，这篇文章中提出了一个有趣的数学问题：如果一只蝴蝶从一条河的一边飞到另一边，它在中间会经过几只蝴蝶？通过这个问题，人们开始思考蝴蝶定理的核心概念：平行四边形的性质。
在数学中，平行四边形的性质是蝴蝶定理的重要基础。
平行四边形有一个非常有趣的性质，即对角线互相平分的性质。
这个性质不仅在几何学中有着重要的应用，而且在其他学科中也经常被用到。
通过对平行四边形的性质进行深入的研究，我们可以更好地理解蝴蝶定理的实质。
蝴蝶定理的核心思想是：如果平行四边形的两个对角线相交于一点，那么这两对角线的中点连线恰好平分这个交点。
这个性质看似简单，但是它却包含了许多重要的几何关系，能够帮助我们解决很多与平行四边形和三角形相关的问题。
通过蝴蝶定理，我们可以推导出许多有趣且实用的几何结论。
其中最典型的应用就是在证明三角形相似的过程中。
利用蝴蝶定理，我们可以更轻松地证明两个三角形的对应边成比例，从而得出它们相似的结论。
这种方法不仅简单易懂，而且能够为我们后续学习提供良好的基础。
总的来说，初中数学中的蝴蝶定理是一个非常重要的定理，它不仅能够帮助我们更好地理解平行四边形的性质，还能够在实际问题中发挥重要的作用。
通过深入学习和理解蝴蝶定理，我们可以提高自己的数学思维能力，为未来的学习和工作打下坚实的基础。
希望同学们能够认真对待蝴蝶定理这一知识点，努力掌握其中的原理和方法，做到理论联系实际，灵活运用知识，不断提升自己的数学水平。
奥数蝴蝶模型公式
奥数蝴蝶模型公式蝴蝶模型是学习奥数（奥林匹克数学）的一种有效方法，它是一种综合性的数学思维模型，以其形象生动的名字而广为人知。
在这篇文章中，我将分享关于蝴蝶模型的公式以及它的指导意义。
首先，让我们来了解奥数蝴蝶模型的具体内容。
蝴蝶模型实际上是一个观察和分析问题的方法，它涉及到划分问题、寻找规律、归纳和推理等多个数学思维过程。
通过将一个复杂的问题拆解成若干简单的部分，并找到其中的规律和重要因素，我们可以更好地理解问题并解决它。
蝴蝶模型的核心是它的公式，也就是我们在学习过程中使用的具体方法。
以下是蝴蝶模型的五个关键公式：1. 抽象化（A）：问题的抽象化是将复杂的问题简化为易于理解和解决的形式。
通过抽象化，我们可以将问题转化为数学符号和模型，从而更好地理解和处理。
2. 归纳与猜想（I）：在归纳与猜想阶段，我们通过观察问题的特征、分析规律和总结已知条件，进而得出一种猜想。
这种猜想可能不是完全准确的，但它帮助我们在解决问题的过程中前进。
3. 精确化（P）：精确化是将模糊的猜想转化为确切的数学表达式或过程。
通过精确化，我们可以利用数学工具和概念来解决问题，并得出更准确的答案。
4. 证明（P）：证明是验证我们的猜想和解决方案的正确性。
通过使用数学推理和逻辑推导，我们可以证明我们的答案是准确的，并确保解决方案的可靠性。
5. 归纳与应用（I）：最后一个公式是归纳与应用，它是将我们的思维模型和解决方法应用于其他类似问题的过程。
通过归纳与应用，我们可以扩展我们的数学思维能力，并将它们应用到更广泛的领域中。
那么，蝴蝶模型对我们的学习和思维有何指导意义呢？首先，蝴蝶模型强调将问题分解为更简单的部分，并寻找其中的规律和关联。
这使我们在解决问题时有条不紊，避免陷入混乱和困惑的状态。
通过这种系统化的方法，我们可以更有效地解决复杂的数学问题。
其次，蝴蝶模型鼓励我们使用抽象化的思维方式。
通过将问题转化为数学符号和模型，我们能够更好地理解问题的本质，并运用适当的数学知识和技巧来解决问题。
蝴蝶效应小学生数学故事
蝴蝶效应小学生数学故事
气象学家lorenz提出一篇论文，名叫《一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在taxas州引起龙卷风？》论述某系统如果初期条件差一点点，结果会很不稳定，他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」。
就像我们投掷骰子两次，无论我们如何刻意去投掷，两次的物是相同的。
lorenz为何要写这篇论文呢？这故事发生在1961年的某个冬天，他如往常一般在办公室*作气象电脑。
平时，他只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入，电脑就会依据三个内建的微分方程式，计算出下一刻可能的气象数据，因此模拟出气象变化图。
这一天，lorenz想更进一步了解某段纪录的后续变化，他把某时刻的气象数据重新输入电脑，让电脑计算出更多的后续结果。
当时，电脑处理数据资料的数度不快，在结果出来之前，足够他喝杯咖啡并和友人闲聊一阵。
在一小，结果出来了，不过令他目瞪口呆。
结果和原资讯两相比较，初期数据还差不多，越到后期，数据差异就越大了，就像是不同的两笔资讯。
而问题并不出在电脑，问题是他输入的数据差了0.000127，而这些微的差异却造成天壤之别。
所以长期的准确预测天气是不可能的。
教育里的“蝴蝶效应”
教育里的“蝴蝶效应”
教育中的“蝴蝶效应”是指教育的力量可以像蝴蝶飞舞的翅膀一样，在某一风口助推下，产生连锁反应，最终达到意想不到的效果。
在教育中，蝴蝶效应可以产生积极的影响。
比如，一个良好的教育环境能够激发学生
的学习兴趣，提升学生的学习能力和成绩。
学生成绩的提升不仅仅是因为学生本身的努力，还有教育环境的影响。
一位优秀的老师不仅能够掌握最先进的教学技术和方法，还能够引
导学生正确的学习方式，培养学生的学习兴趣和自信心，这些都能够在学习上产生积极的
影响。
除此之外，教育的蝴蝶效应还能够促进社会的发展。
教育可以提升人们的素质和技能，减少贫困和不平等现象，提高社会整体的生产力和竞争力。
另外，在全球化的背景下，教
育的国际化和多元化也将对世界各国的经济和文化交流产生深远的影响。
但是，也有一些负面的蝴蝶效应。
比如，一些不良的教育环境可能会居于学生的身心
健康产生负面的影响；一些错误的教学观念和方法可能会导致学生学习能力下降和学业成
绩变差；一些教育资源的不均衡分配可能会导致贫富差异的加剧和社会不平等的产生。
因此，我们应该积极地利用教育的蝴蝶效应，努力为学生和社会创造良好的教育环境
和资源。
同时，我们也需要对教育的影响和作用进行科学和全面的研究，不断改进和提高
教育质量和效果，发挥教育在社会发展中的积极作用。
蝴蝶效应心得体会教师
作为一名教师，我时常思考如何激发学生的学习兴趣，提升他们的综合素质。
近期，我深入学习了“蝴蝶效应”的相关知识，对教育教学有了更深刻的认识。
蝴蝶效应是指在一个动力系统中，初始条件的微小变化能带动整个系统的长期的巨大的连锁反应。
这个理论让我意识到，在教育教学中，每一个细节都至关重要，都可能对学生的成长产生深远影响。
首先，蝴蝶效应提醒我要关注学生的个性发展。
每个学生都是独一无二的个体，他们的兴趣、爱好、性格各不相同。
在教学中，我意识到不能仅仅关注学生的成绩，更要关注他们的个性成长。
正如蝴蝶效应中所说，每一个微小的变化都可能引发巨大的连锁反应，因此，我尝试从学生的兴趣爱好出发，设计多样化的教学活动，激发他们的学习兴趣，培养他们的综合素质。
其次，蝴蝶效应启示我要重视课堂氛围的营造。
良好的课堂氛围有利于激发学生的学习积极性，提高教学效果。
在教学中，我注重与学生的互动，鼓励他们积极参与课堂讨论，提出自己的见解。
同时，我也关注学生的情绪变化，尽量营造轻松、愉快的课堂氛围。
正如蝴蝶效应中所说，一个微小的变化就能引发整个系统的连锁反应，因此，一个积极的课堂氛围对学生的成长具有重要意义。
再次，蝴蝶效应提醒我要关注学生的心理健康。
学生的心理健康对他们的成长至关重要。
在教学中，我不仅关注学生的学业成绩，更关注他们的心理状态。
我努力营造一个关爱、尊重、信任的班级氛围，让学生感受到来自教师的关爱。
同时，我也关注学生的心理健康问题，及时与家长沟通，共同关注学生的心理健康。
最后，蝴蝶效应让我认识到教师自身的成长对学生的成长至关重要。
作为一名教师，我深知自己肩负着培养下一代的重任。
因此，我不断学习，提升自己的教育教学水平。
在教学中，我注重反思，总结经验，不断改进教学方法。
正如蝴蝶效应中所说，一个微小的变化就能引发整个系统的连锁反应，因此，我坚信，教师自身的成长将对学生的成长产生深远影响。
总之，蝴蝶效应让我深刻认识到教育教学中的每一个细节都至关重要。
小学几何之蝴蝶定理
小学几何之蝴蝶定理在小学的数学课堂上，几何学就像一扇窗，打开了我们观察世界的新视角。
其中，蝴蝶定理更是如同那翩翩起舞的蝴蝶，既美丽又神秘，吸引着孩子们的目光。
今天，就让我带你走进这个充满奇妙的几何世界，聊聊蝴蝶定理的那些事。
首先，我们得先了解一下蝴蝶定理的基本概念。
想象一下，在一个平面上，有一个圆和两个不同的点，分别叫做A和B。
当你把这两个点连接到圆的某些特定位置时，会出现一个令人惊奇的现象。
这个定理的核心是：如果你把线段从点A和点B分别引到圆的两侧，并且这两条线段和圆相交，你会发现这些交点的连线，与圆的某些对称性是相互呼应的。
这种美丽的对称性就像是蝴蝶翅膀的图案，仿佛在告诉我们几何不仅仅是数字和公式的堆砌，它还有自己的语言和韵律。
说到这里，很多同学可能会好奇，这个定理有什么用呢？其实，蝴蝶定理不仅是几何学中的一颗璀璨明珠，它在实际生活中也有着广泛的应用。
比如，建筑师在设计一座大楼时，会考虑到结构的对称性，以达到更好的美观和稳定性。
又或者在绘画中，艺术家会利用这种对称的特性，使得作品更具吸引力，像是把蝴蝶的优雅融入画布中，让人一看就醉了。
接下来，我们来看看蝴蝶定理的几个关键特性。
首先，蝴蝶定理的第一大特点就是对称性。
无论你怎样移动点A和点B，只要保持一定的关系，结果总是如出一辙。
这种对称性让我们在解题时可以有很多变换和调整的空间，就像是自由自在地飞翔在天空中。
第二个特点是它的普遍适用性。
无论是简单的几何图形还是复杂的空间结构，蝴蝶定理总能找到它的身影，仿佛在提醒我们，几何的奥秘无处不在，时刻等待我们去发掘。
而且，蝴蝶定理还有个特别的地方，它不仅是静态的，还是动态的。
想象一下，在一个漂亮的花园里，蝴蝶翩翩起舞，围绕着五彩缤纷的花朵。
这种运动的美感，正是蝴蝶定理的魅力所在。
它不仅仅局限于纸上谈兵，而是可以在现实中看到的，感受到的。
这种活泼的形象使得学生们对几何产生了更深的兴趣，让他们愿意探索更多的数学奥秘。
飞舞的蝴蝶带给数学课堂的生机
飞舞的蝴蝶带给数学课堂的生机摘要:随着计算机技术的不断发展,多媒体技术已广泛地运用于现代教育中,数学课程,由于自身的特点,没有某些学科形象、生动、具体,学起来有点枯燥无味,直接影响着学生学习的积极性。
而随着多媒体辅助教学进入数学课堂,数学课堂上又出现了一片生机。
本文从多媒体技术在数学教学中的辅助作用出发,分析了多媒体技术的应用优势,并就如何将多媒体技术运用到数学教学中进行了初步举例探讨。
关键词:多媒体技术; 数学教学; 蝴蝶;辅助数学——作为一门中学主要学科,由于自身的特点,没有某些学科形象、生动、具体,学起来有点枯燥无味,直接影响着学生学习的积极性。
2005年,在大连市数学学科优质课评选活动中,我被选中上的是《生活中的轴对称》这节课,在创设情境时,总感觉创设得不好。
后来我利用FLASH制作了一只会飞的蝴蝶,这只蝴蝶既吸引了学生的注意力,又能让学生们根据蝴蝶的两只翅膀在运动中不断重合的现象很快就理解”轴对称”的定义,并受此现象的启发还能举出不少轴对称的其他实例。
最后那节课上得非常成功,荣获了大连市一等优质课。
多媒体技术的应用,给我的数学教学带来一片生机。
受这节课的启发,在我的教学中,多媒体辅助教学早已广泛进入课堂,将教学信息通过多彩的图像、声音、图表、文字等方式直观、形象、生动地呈现在学生面前,优化了课堂教学,充分发挥了学生的主体作用,使他们“乐学”、“会学”、“活学”。
一、诱发学习兴趣,使学生乐学兴趣是创造快乐和光明教学环境的重要途径之一,兴趣是学习积极能动性中很现实很活跃的成分,是激发学习动机,强化注意力的重要因素。
初中学生抽象思维能力较差,但是好奇心强,无意注意占有重要地位。
任何新鲜事物都容易引起他们的兴趣。
为了把他们的注意力和兴趣有效地集中到学习上来, 可以利用多媒体课件引入新课,上课一开始就把学生带进新奇、美妙的教学情境,激发他们强烈的求知欲望,使教学收到事半功倍的效果。
例如在“角的认识”教学中,动态演示角的形成;先出示一个点,再引出两条射线,使学生容易理解角的概念。
教学实践中的蝴蝶效应(3篇)
第1篇蝴蝶效应，亦称“蝴蝶煽动效应”，是一种混沌理论的概念。
它源于美国气象学家洛伦兹在1963年发表的一篇论文，他通过一个简单的数学模型证明了初始条件的微小变化，在混沌系统中会随着时间的推移产生巨大的影响。
这一理论被形象地描述为：“一只蝴蝶在巴西煽动翅膀，可能会在美国引起一场风暴。
”在教育教学实践中，蝴蝶效应同样存在，并深刻地影响着教学效果。
一、蝴蝶效应在教学实践中的体现1. 初始条件的影响在教育教学中，学生的初始条件对教学效果具有重要影响。
这些初始条件包括学生的认知水平、兴趣爱好、家庭背景等。
例如，一个认知水平较低的学生，可能对某一学科产生恐惧心理，从而影响其学习兴趣和学习效果。
这时，教师需要关注学生的初始条件，因材施教，帮助学生克服困难，激发学习兴趣。
2. 教师的教学方式教师的教学方式对教学效果具有蝴蝶效应。
一个充满激情、善于启发学生的教师，能够激发学生的学习兴趣，提高教学效果。
反之，一个缺乏激情、教学方法单一的教师，可能让学生产生厌倦情绪，从而影响教学效果。
因此，教师需要不断反思和改进自己的教学方式，以适应学生的需求。
3. 课堂氛围的影响课堂氛围对教学效果具有重要影响。
一个积极、和谐、充满活力的课堂氛围，能够激发学生的学习兴趣，提高教学效果。
反之，一个压抑、沉闷、缺乏互动的课堂氛围，可能让学生感到疲惫，从而影响教学效果。
因此，教师需要营造良好的课堂氛围，让学生在轻松愉快的氛围中学习。
4. 同伴关系的影响同伴关系对教学效果具有蝴蝶效应。
一个团结、互助的同伴关系，能够促进学生的学习进步。
反之，一个竞争激烈、矛盾重重的同伴关系，可能让学生产生焦虑情绪，从而影响教学效果。
因此，教师需要引导学生建立良好的同伴关系，促进学生共同进步。
二、如何应对教学实践中的蝴蝶效应1. 关注学生的初始条件教师需要关注学生的初始条件，了解学生的认知水平、兴趣爱好等，以便因材施教。
同时，教师可以采取分层教学、个性化教学等方式，满足不同学生的学习需求。
数学小故事小学数学知识的有趣背后
数学小故事小学数学知识的有趣背后在数学的世界里，蕴藏着许多有趣的小故事。
这些故事不仅能让我们更好地理解和应用数学知识，还能帮助我们培养逻辑思维和解决问题的能力。
让我们一起探索一些数学小故事背后的有趣数学知识吧！1. 蝴蝶效应与混沌理论在《蝴蝶效应》这个小故事中，蝴蝶在巴西翻转翅膀，最终引发了美国中部的龙卷风。
这个故事生动地展示了混沌理论中的“敏感依赖初始条件”的概念。
混沌理论告诉我们，微小的初始条件变化可能会导致结果的巨大不同。
这个故事不仅启发了科学家们对天气预测的思考，也让我们明白了现实生活中一些看似微不足道的决策也可能对未来产生重大影响。
2. 费马大定理和小学数学费马大定理是数学史上最著名的问题之一，它附带着一个精巧而引人入胜的故事。
故事中，费马提出了一个猜想，却没有给出证明。
经过数学家们几百年的努力，才最终在1994年被证明为真。
费马大定理的故事告诉我们，对于一个看似简单的问题，可能需要付出巨大的努力才能找到解答。
同时也激发了许多对于数学的兴趣和热爱。
3. 黄金分割与艺术黄金分割是一个扑朔迷离的数学概念，在很多艺术作品中得到了广泛的运用。
这个概念告诉我们，当一个事物被分割成两部分，如果它们的比例等于黄金分割比例（约为1：1.618），人们会认为它们更美观、更和谐。
这一原理被许多艺术家运用在绘画、建筑和设计中，使得作品展现出独特的美感。
4. 斐波那契数列与自然界斐波那契数列是一个简单却神奇的数列：每一项都是前两项之和（0、1、1、2、3、5、8、13……）。
这个数列在自然界中随处可见，比如植物的枝干分布、海洋生物的繁殖规律等等。
斐波那契数列揭示了自然界中一种普遍存在的规律，同时也给了我们在数学和科学研究中的启示。
5. 数学游戏与思维训练数学游戏是一种有趣的方式来培养孩子们的数学思维能力。
比如数独、解谜游戏等等，通过游戏的方式激发孩子们对数学的兴趣，锻炼他们的逻辑思维和问题解决能力。
这些数学游戏不仅可以在课余时间进行，还可以应用到课堂上，帮助孩子们更好地掌握数学知识。
小学几何之蝴蝶定理
小学几何之蝴蝶定理几何学是数学的一个重要分支，它研究的是形状、大小、相对位置等几何对象的性质。
在小学阶段，几何学通常是以直观的形式呈现给学生的，旨在帮助他们理解和掌握各种几何概念。
蝴蝶定理便是小学几何中的一项重要知识，本文将对蝴蝶定理进行详细阐述。
蝴蝶定理是指在一些几何图形中，通过将其中的一些线段折叠到一定位置，可以构造出一个与原图形完全相等的新图形。
蝴蝶定理得名于通过对称折叠使两个完全相同的图形拼接形成的结果看起来像一只蝴蝶。
蝴蝶定理的关键在于对称性。
在一个平面上，如果存在一个中心点，通过该点将平面上的任意两个点对称折叠后，折叠前后的图形完全相等。
这种对称折叠的操作可以将一个图形分割成两个完全相同的部分，即两只“翅膀”。
除了对称操作，蝴蝶定理还涉及到线段的延长和平行。
在一些几何图形中，通过延长线段或是找出线段的平行线，可以使得原图形和拼接后的新图形完全重合。
这种延长操作和平行操作可以让图形的某些部分与其他部分对齐，从而实现重合。
蝴蝶定理的应用十分广泛。
在几何学中，蝴蝶定理可以帮助学生更好地理解和掌握几何图形的对称性和平行性，为进一步学习几何学打下坚实的基础。
同时，蝴蝶定理也是创造性思维的重要工具之一，通过折叠和拼接的操作，培养学生观察、分析和解决问题的能力。
以一个具体的例子来说明蝴蝶定理的应用。
考虑一个正方形ABCDF，如图所示。
A -------------- B| || || |D -------------- F我们可以将线段AD折叠到线段BF上，使得原来位于AD上的点D与折叠后位于BF上的点D'重合。
同理，我们可以将线段CD折叠到线段AB上，使得原来位于CD上的点C与折叠后位于AB上的点C'重合。
此时，我们可以发现折叠后的图形可以看作是两个完全相同的三角形ABD'和FCD'组合而成的。
通过蝴蝶定理的方法，我们可以将一个正方形分割成两个完全相同的三角形。
这个例子展示了蝴蝶定理在几何图形中的应用，通过折叠和拼接操作，我们可以得到一个新的图形，使得新图形与原图形完全相等。
小学几何之蝴蝶定理
小学几何之蝴蝶定理在小学几何的奇妙世界里，有一个充满趣味和智慧的定理，那就是蝴蝶定理。
它就像一把神奇的钥匙，能帮助我们轻松解决许多看似复杂的几何问题。
让我们先来看看蝴蝶定理到底说的是什么。
蝴蝶定理通常是指在一个梯形中，连接两条对角线，会形成四个三角形。
位于梯形对角线两侧的两个三角形的面积相等。
简单来说，就像是一只蝴蝶的两个翅膀，面积是一样的。
那为什么这个定理如此重要呢？想象一下，当我们面对一个梯形的图形，需要计算其中某些部分的面积时，如果能够运用蝴蝶定理，就可以省去很多繁琐的计算步骤，迅速得出答案。
这对于提高我们解决问题的效率和准确性可是非常有帮助的。
为了更好地理解蝴蝶定理，让我们通过一些具体的例子来感受一下它的神奇之处。
比如说，有一个梯形 ABCD，其中 AB 平行于 CD，两条对角线 AC 和 BD 相交于点 O。
假设三角形 AOD 的面积是 6 平方厘米，三角形BOC 的面积是 8 平方厘米。
那么根据蝴蝶定理，三角形 AOB 的面积就等于三角形 DOC 的面积。
那我们怎么来求出这两个未知三角形的面积呢？我们可以这样思考：因为三角形 AOD 和三角形 BOC 的面积已知，我们设三角形 AOB 的面积为 x 平方厘米，那么三角形 DOC 的面积也为 x 平方厘米。
根据梯形中三角形面积的关系，我们可以得到：三角形 AOD 的面积乘以三角形 BOC 的面积等于三角形 AOB 的面积乘以三角形 DOC 的面积。
也就是 6×8 ＝ x×x，解得 x ＝4√3 平方厘米。
再来看一个例子。
有一个梯形，上底是 4 厘米，下底是 6 厘米，高是 5 厘米。
连接两条对角线后，其中一个三角形的面积是 10 平方厘米。
那么另一个与它相对的三角形的面积是多少呢？我们先根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，算出这个梯形的总面积是（4 ＋ 6）×5÷2 ＝ 25 平方厘米。
小事不小——蝴蝶效应在孩子教育上的应用
小事不小——蝴蝶效应在孩子教育上的应用引言很早以前由于一起自然事件让“蝴蝶效应”这个词语被所有人熟知。
也是那个时候大家才知道，居然在南美洲亚马逊热带雨林里的一只微不足眼的小蝴蝶，在无意之间扇动了一下可爱的翅膀，居然就会在两周以后，引起美国一场意想不到的龙卷风。
一个细小的举动，就有可能在整个系统中引起难以预料的变化。
这既是自然告诉我们的事实，也是教育在提醒所有家长必须关注的一个事实。
在孩子出生以后从蹒跚学步到进入青少年整个过程中，孩子或家长都有可能在无意之间“挥动一下翅膀”，影响到孩子的整个人生。
这一代的家长在自己小的时候没有好的物质生活条件，而在孩子出生的时候又赶上了计划生育政策，因此很多家庭一家只有一个孩子。
所以很多家长总是将自己小的时候没有得到的物质想要给孩子，总是以为给孩子好的物质生活就是对孩子好了。
却忽视了成长的过程中，孩子最需要父母正确的引导，这种引导不仅仅是在一些大事情方面给予建议，还体现在孩子生活中的点点滴滴中。
孩子需要父母正确的引导为什么说教育中也存在蝴蝶效应？在上文中已经提及到蝴蝶效应究竟是什么意思，为什么会说教育中也存在蝴蝶效应呢？这是指家长引导孩子成长的过程中一些言论或者行为，可能就会对孩子今后的人生起到莫大的影响。
这种影响，有可能是积极正面的，也有可能是消极负面的。
因此在孩子小的时候，其实父母就应该抓紧他们的教育，毕竟人生没有再重来的机会。
为什么说教育中也存在蝴蝶效应？李天一出生在歌唱世家，由于他是母亲和父亲好不容易得来的第1个孩子，因此从小就受到来自父母双方的溺爱。
据悉，在他14岁的时候，就已经能够乘着豪车四处驾驶。
在这个阶段，他就已经展露出自己不成熟的一面，犯过的一些错误也全部都交给他的父母来处理。
那个时候，李天一的父母还只是认为自己的孩子太小了还不懂事，因此并没有及时的引导李天一走向正轨。
最终，让李天一犯下了那样让人无法原谅的错误，10年的刑法让他失去了青春中最宝贵的一段时间，也终于让他幡然醒悟。
巧用“蝴蝶效应”，转化问题学生
巧用“蝴蝶效应”，转化问题学生【摘要】“蝴蝶效应”是教育教学工作中常见心理效应。
如何让“蝴蝶效应“在转化问题学生中发挥作用呢？本文以具体的案例为例，总结出”蝴蝶效应“的运用四策略：关注细节、加糖批评、注重关联、持之以恒，用”正效应“有效地阻隔“负效应”。
【关键词】蝴蝶效应转化问题学生常言道，“千里之堤，溃于蚁穴。
”“蚁穴”看似只是千里大堤上微不足道的一个败笔，但就是这个看起来一点都不起眼的败笔，当洪水来临时给整个大堤带来了意想不到的巨大损失。
学校的德育工作亦是如此，作为一个多年的班主任，我深知学生教育工作事无巨细之分，看似小问题，但如果你不加重视，小蚁穴可能导致大溃堤。
一天因为班里学生的问题深感烦恼而无法摆脱，就找了一个心理学的朋友请求帮助，在聊天中，朋友跟我分享了这样一个故事：一只蝴蝶在巴西轻轻地扇动翅膀，这看似无关紧要的震动，却能引起微弱气流的产生并引起它四周空气相应的变化，由此引起了连锁反应，一个月后最终导致德克萨斯州的一场龙卷风。
她告诉我，这就是心理定律中的“蝴蝶效应”。
这个故事让我着迷，让我激动，更加让我深省。
是啊，一件件琐碎的小事组成的多姿多彩的生活，就如蝴蝶轻轻地拍打翅膀，而学生品德与行为的发展就是不断地受这些看似不起眼的小事的影响，就如蝴蝶振翅引起的龙卷风。
学生的一举一动，一言一行，都是内心世界、思想品德的外显。
因此，作为班主任，不应忽略“蝴蝶效应”带来的影响力（负面影响和正面影响），用火眼金睛时时处处关注学生微妙的变化，用细致入微的心感受学生的需求，由表及里，由行及心，既要防“蝴蝶效应”带来的负效应——破坏力，也要充分利用“蝴蝶效应”带来的正效应——转变力。
“细节决定成败”，我们要关注细节，防微杜渐，筑牢学生品行的“防护网”，做好学生成长的“护花使者”。
那么学生管理工作应该从哪些细节入手开始抓起呢？我们发现了细节，又应该如何充分利用这些细节呢？下面以一个案例为主跟大家一起分享我的做法。
“蝴蝶效应”在初中班级管理中的价值
“蝴蝶效应”在初中班级管理中的价值摘要：“蝴蝶效应”最早由美国气象学家爱德华·洛伦兹提出，启示我们要特别注意初始状态下的微小变动，并对这些微小变动保持高度敏感。
尝试将该效应积极运用到班级管理中，引导学生形成良性发展方向的“蝴蝶效应”，助力班级管理。
关键词：蝴蝶效应;班级管理;初中教育;“蝴蝶效应”最早由美国气象学家爱德华·洛伦兹提出，是指在一个动力系统中，初始条件下微小的变化能带动整个系统长期、巨大的连锁反应。
“蝴蝶效应”启示我们要特别注意初始状态的微小变动，并对这些微小变动保持高度的敏感。
“蝴蝶效应”的原理也适用于班级管理，青少年处于人生的初期，可塑性很强，教师一个肯定的眼神、一个赞赏的手势、一句赞扬的话语、一次突发事件的得当处理，都能润泽学生的心灵，并对学生心理产生巨大的“蝴蝶效应”，进而成为学生成长过程中的强大支点。
因此，在日常的班级管理中我们要善于积极运用教育中的“蝴蝶效应”，在班级内刮起正能量的“蝴蝶”风，营造良好的班风和学风。
我们在班级管理过程中应该如何积极运用“蝴蝶效应”呢？一、教师“蝴蝶”言传身教，发射强大辐射波教师在学生心目中是知识的化身、道德的化身，有着天然的权威，因此教师的言行举止对学生有极大影响，可以说教师是学生成长路上的一面镜子。
班主任是每天和孩子接触最多的人，其做事的态度、说话的腔调甚至日常着装风格等都会成为学生模仿的对象，潜移默化地影响着学生。
夸美纽斯曾说过，教师的职务是用自己的榜样教育学生。
作为班级管理者，自身良好的品行和人格魅力是教师必须具备的职业素养。
“其身正，不令其行；其身不正，虽令不行”，在日常的班级管理中，我们一定要时刻严格要求自己，真正成为学生的表率。
比如要求学生上课不能迟到，那教师就要有预备铃一响就在教室门口候课的好习惯；要求学生参加升旗礼时庄重严肃，那教师升旗礼时就要自觉着正装，大声唱国歌；要求学生书写工整，那我们在黑板上板书时就要做到清晰明了……这些看似都是区区小事，实则细微之处见精神，处处做表率为人师表对学生是一种无声的教育，教师的这些小小而又积极的举动通过“蝴蝶效应”会被放大并发射出强大的辐射波，进而引起学生和教师之间的同频共振。
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过程。从信息加工的角度将知识看作个体与环境相互作用 后获得 的信息及其组织 。 在数学教学动力系统中， 环境与个 定义２ ： 如果存在 ８＞０ ， 使得对每一点ｘ ＥＸ， 和Ｘ 的任意 体主要是教师的行为 ， 教学媒介以及学生个体。 把这三个方 领域ｕ ， 存在Ｙ ∈Ｕ 和ｎ ＞Ｏ ， 满 足ｄ （ Ｐ （ ｘ ） ， ｆ ｈ （ ｙ ） ） ＞ ６， 则称ｆ 面作为教学系统的初始值时， 其微小的改变 ， 能影响到整个 对初值敏感依赖 ， ８ 称为敏感常数。 教学的质量和效果 。从知识传播过程引发良性 “ 蝴蝶效应” 定义３ ：如果下述三个条件得到满足 ：①堤 拓扑传递 看 ， 激发学生数学学习兴趣的方式主要有如下三个方面。 的； ②ｆ 的周期点在ｘ 内处处稠密 ， 即 ＿ （ ＝ ｘ； ③耐 初值敏感 １ ． 发挥教师的正能量。教师作为教育教学的第一线工 依赖 ， 则称ｆ 在狄万 内意义下是混沌的。在这个混沌 的定义 作者 ， 其 自身对学生的影响是不容忽视的。在数学课堂上 ， 中： ①说明了系统 的不可分解性； ②说明没有周期点的系统 教师的精彩激情的讲解 、 引人人胜的引课等， 这些教师的正 都不可能是狄万内混沌的 ； ③说 明系统是不可预测的， 即初 能量 ， 都能给 节高质量数学课添砖加瓦。 发挥教师的正能 始条件 的微小差异都可能致使最终结果不可忽视的误差。 、 量， 悉心帮助“ 数学学困生” ， 耐心讲授习题 ， 对学生进行发 是狄万内混沌的灵魂 ， “ 蝴蝶效应”的概念就是从这个定义 散式提 问， 鼓励学生提问， 引导学生 自主解答 ， 弱化并退化 出发的。它不是独立存在的， 而是①和②的推论 ， 即拓扑传 教师在数学课堂上 的主导作用 ，使学生成为数学课堂的主 递性 和周期 点 稠密 性 ， 可 以推 出对 初值 敏感 依赖 。 体。这些看似微小 的事情 ， 经过蝴蝶的力量， 会产生不可预
２ ０１４ 年 ２ 月 第 ８期
教 育 教 学 论 坛
Ｅ ＤＵ Ｃ ＡＴＩ ＯＮ ＴＥ ＡＣＨ Ｉ Ｎ Ｇ Ｆ ＯＲ ＵＭ
Ｆ ｅｂ． ２ Ｏ１ ４
Ｎ Ｏ． ８
利用“ 蝴蝶效 应” 激 发学 生数学学 习兴趣
闫月静 ， 刘
（ 吉林师范大学
丰
四平 １ ３ ６ ０ ０ ０ ）
一
状态 。混沌是非线性动力系统 中出现的一种看似随机性的 运动 ，其实质是整个动力系统的长期性行为对初始条件呈 敏感性依赖。在１ ９ ７ ５ 年，李天岩和约克在研究区间 自映射
时， 提出了混沌一词 ， 第一次给出了混沌严格 的数学定义 。 定义１ ：设 （ ｘ ， ｆ ）为紧致 系统 ， ｄ 是ｘ的一个拓扑度量 ， Ｘ 。 ｃ ｘ 非空。 如果存在不可数集合Ｓ ｃ Ｘ ｏ ， 满足 ， ①ｌ ｉ ｍｓ ｕ ｐ ｄ （ Ｐ
生学 习心理 的活动 中最 重要 的 因素 ，是促 进学 生学 习最有 效 的方式。 现代认知心理学认为 ， 学习就是一个信息加工的
Ｖ ｘ ， ｙ ∈Ｓ ， 则称ｆ 在ｘ 是在李一约克意义下混沌的。除了 李一 约克意义下混沌之外，许多学者从不同角度给出了混 沌的定义 ， 其中最常见 的是狄万内混沌。设（ ｘ ， ｖ ） 为紧致 系 统， ｄ 是ｘ 的一个拓扑度量 。
ｎ — ｝∞
（ ｘ ） ， Ｐ （ ｙ ） ） ＞０ ， Ｖｘ ， Ｙ ∈Ｓ ， ｘ ≠ｙ 。② ｌ ｉ ｍｉ ｎ ｆ ｄ （ ｆ ￣ （ ｘ ） ， ｆ ｈ （ ｙ ） ） ＞０ ，
ＩＩ 叶 ∞ 。
馈效果 、 讨论情况等 ， 这些不确定的因素都会对数学课堂产 生不同程度 的影响。 数学课堂是开放的系统 ， 表现出对初值 的敏感依赖性和对行为的不可预测性 ，通过改变教学系统 中的初值条件 ， 引发 良性“ 蝴蝶效应” ， 激发学生数学学习兴 趣。 爱因斯坦曾说过 ， 兴趣是最好的老师 。 兴趣也是构成学
“ 蝴蝶 效应 ” 的混沌 释 义 在１ － ９ ６ ３ 年， 美 国气象学家洛伦兹提出了“ 蝴蝶效应 ” 的
一
、
定义４ ： 如果ｆ ｛ 荫足定义２ 中的条件① 和③ ， 就称ｆ 是在修
改的狄万 内意义下混沌 的。 一般而言 ， 混沌就是一个复杂的 动力系统 ， 呈非周期性无序运动的过程 ， 并且有对初值呈敏 感依赖的特性。一个微小的扰动 ， 经过一系列连锁反应 ， 便 会对长期行为产生不可预知的效果 。教学系统也是一个非 线性 的动力系统 ， 可以用混沌理论进行分析和研究。
数学学院， 吉林
摘要 ： 本文介绍了“ 蝴蝶 效应” 的混沌释 义， 探 究 了数 学课 堂上的“习兴趣 的几种方式， 对提 高数学课 堂教 学质量和 学习效率有着重要 意义。 关键字 ： “ 蝴蝶效应” ； 李一 约克混沌 ； 狄万 内混沌 ； 数学学习兴趣 ； 教 学质量 ； 学习效率 中 图分 类 号 ： Ｇ ６ ３ ２ 文 献标 志码 ： Ａ 文 章编 号 ： １ ６ ７ ４ — ９ ３ ２ ４ （ ２ ０ １ ４ ） ０ ８ — ０ １ ０ ８ — ０ ２
二、 良性 “ 蝴 蝶效 应” 激发 数 学学 习兴 趣 的方式 教学系统一般是 由教师、 学生 、 教学 内容 、 教学方法和 教学媒体构成。在复杂的教学系统 中，教师不经意间的动 作、 话语 、 眼神 ， 教学媒介的选择 、 多媒体的使用 ， 学生的反
概念 ： 蝴蝶煽动翅膀时， 会产生微弱的气流 ， 而这些微弱的 气流会引发它周围空气动力系统的改变 ，经过一系列连锁 反应 ，使得世界上另一个地方发生龙卷风。“ 蝴蝶效应” 是 种混沌现象 ， 简单而言， 就是指系统对初值敏感依赖。混 沌一词译 于英文单词 “ ｃ ｈ ａ ｏ ｓ ” ， 原指一种混乱 、 杂乱无章的