2017年全国高考2卷理科数学试题及标准答案

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(完整版)2017年高考理科数学全国2卷-含答案(最新整理)

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2017年高考理科数学全国卷2(含答案解析)

绝密★启用前

2017年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

本试卷共23题，共150分，共6页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答卷前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴

在条形码区域内。

2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.3i 1i +=+ （）

A .12i +

B .12i -

C .2i +

D .2i -

2.设集合{}1,2,4A =，{}

40B x x x m =-+=.若{}1A

B =，则B =

（）

A .{}1,3-

B .{}1,0

C .{}1,3

D .{}1,5

3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯

（）

A .1盏

B .3盏

C .5盏

D .9盏

4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为

2017年全国二卷理科数学高考真题及详解(全word版)

2017年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项: 1.答题前，考生先将自己的XX 、XX 填写清楚，将条形码准确粘

贴在条形码区域内。

2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。 1．=++i

1i 3

A ．i 21+

B ．i 21-

C ．i 2+

D ．i 2-

2．设集合{}4 2 1，，=A ，{}

042=+-=m x x B ，若{}1=B A ,则=B A ．{

}3 1-， B. ．{}0 1， C ．{}3 1， D ．{}5 1， 3．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？〞意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯 A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏

4．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 A ．π90 B ．π63 C ．π42 D ．π36

2017年全国高考2卷理科数学试题及答案

2017年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的

1. =++i

i 13（） A 、i 21+ B 、i 21- C 、i +2 D 、i -2 2、设集合}

04|{},4,2,1{2

=+-==m x x x B A ，若}1{=B A ，则=

B （）

A 、}3,1{-

B 、}0,1{

C 、}3,1{

D 、}5,1{

3、我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座７层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（） A 、1盏 B 、3盏 C 、5盏 D 、9盏

4、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截取一部分所得，则该几何体的体积为（） A 、90π B 、63π C 、42π D 、36π

5、设y x ,满足约束条件⎪⎩

⎪

⎨⎧≥+≥+-≤-+0303320332y y x y x ，则y x z +=2的最小值

为（）

A 、15-

B 、9-

C 、1

D 、9

6、安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（）

A 、12种

B 、18种

C 、24种

D 、36种 7、甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语

竞赛的成绩。老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（）

2017全国二卷理科数学高考真题及答案

精心整理

2017年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学(全国2卷)

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

A2i-

2.{}1

A B=，则

A C．{1{}

1,5 3.

381

（）A

几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后

所得，则该几何体的体积为（）

A．90πB．63πC．42πD．36π

5.设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤⎧⎪

-+≥⎨⎪+≥⎩

，则2z x y =+的最小值是（）

A ．15-

B ．9-

C ．1

D ．9 6.由1A ．D ．7.A C 8.A ．9.若双曲线C:22221x y a b

-=（0a >，0b >）的一条渐近线被圆()2

224x y -+=所截得的

弦长为2，则C 的离心率为（）

A ．2

10.已知直三棱柱111C C AB -A B 中，C 120∠AB =，2AB =，1C CC 1B ==，则异面直线1AB 与1C B 所成角的余弦值为（） A

．2 B

．5 C

．5

．

11.A.-

35e - D.1

12.)PC +A.-4

- D.1-13.10014.函数()23

sin 4

f x x x =-（0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦

）的最大值是．

15.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，33a =，410S =，则11

k k

S ==∑

． 16.已知F 是抛物线C:28y x =的焦点，M 是C 上一点，F M 的延长线交y 轴于点

N．若M为F N的中点，则F N=．

2017年高考理科数学全国2卷-含答案.doc

2017 年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

( 全国

2 卷)

一、选择题：本题共

12 小题，每小题

5 分，共

60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

3 i 1.

（）

1 i

A ． 1 2i

B ． 1 2i

C ． 2 i

D ． 2 i 2.设集合 1,2,4 ，

x x 2 4x m 0 ．若

1 ，则

（）

A ．1,3

B ． 1,0

C ． 1,3

D ． 1,5

3.我国古代数学名着《算法统宗》中有如下问题： “远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，

请问尖头几盏灯” 意思是：一座 7 层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的

2 倍，

则塔的顶层共有灯（）

A ．1 盏

B ．3 盏

C ．5 盏

D ．9 盏

4.如图，网格纸上小正方形的边长为

1，粗实线画出的是某几何体的三视图，

该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（）

A ． 90

B ． 63

C ． 42

D ． 36

2x 3y 3 0

5.设 x ， y 满足约束条件

2x 3y 3 0 ，则 z 2x

y 的最小值是（）

y 3 0

A ． 15

B ． 9

C ． 1

D ． 9

6.安排 3 名志愿者完成 4 项工作，每人至少完成 1 项，每项工作由 1 人完成，

则不同的安排方式共有（）

开始

A ．12 种

B ．18 种

C ．24 种

D ．36 种

输入 a

7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中

有 2 位优秀， 2 位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的 S=0,K=1

2017高考全国2卷理科数学试题及标准答案

2017年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

一、选择题：本题共１2小题,每小题５分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的 1.

=++i

i 13( ） A 、i 21+ B 、i 21- C 、i +2 D 、i -2 2、设集合}04|{},4,2,1{2

=+-==m x x x B A ，若}1{=B A ，则=B ( )

A 、}3,1{-

B 、}0,1{

C 、}3,1{

D 、}5,1{

3、我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增，共灯三百八十一,请问尖头几盏灯？”意思是：一座７层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）

A 、1盏

B 、３盏Ｃ、5盏 D 、9盏

4、如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截取一部分所得，则该几何体的体积为 ( )

Ａ、90π B 、63π C 、4２π D 、3６π

5、设y x ,满足约束条件⎪⎩

⎪⎨⎧≥+≥+-≤-+0303320332y y x y x ，则y x z +=2的最小值为（ )

Ａ、15- Ｂ、9- C 、1 D 、9

6、安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（）

A 、12种

B 、18种

C 、２4种

D 、36种

７、甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩。老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩,根据以上信息,则（ )

2017年高考理科数学全国2卷-含答案

输出S K=K+1

a =a S =S +a ∙K 是否

输入a S =0,K =1结束

K ≤6开始2017年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学(全国2卷)

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

31i

+=+（） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i -

2.设集合{}1,2,4A =，{}

40x x x m B =-+=．若{}1A

B =，则B =（）

A ．{}1,3-

B ．{}1,0

C ．{}1,3

D ．{}1,5

3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）

A ．1盏

B ．3盏

C ．5盏

D ．9盏 4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（） A ．90π B ．63π C ．42π D ．36π

5.设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤⎧⎪

-+≥⎨⎪+≥⎩

，则2z x y =+的最小值是（）

A ．15-

B ．9-

C ．1

D ．9

6.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（）

A ．12种

B ．18种

C ．24种

D ．36种

7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（） A ．乙可以知道四人的成绩 B ．丁可以知道四人的成绩

2017高考全国2卷数学理科试题及答案详解

2017年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

31i

+=+（） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i -

2.设集合{}1,2,4A =，{}

40x x x m B =-+=．若{}1A

B =，则B =（）

A ．{}1,3-

B ．{}1,0

C ．{}1,3

D ．{}1,5 3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）

A ．1盏

B ．3盏

C ．5盏

D ．9盏 4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（）

A ．90π

B ．63π

C ．42π

D ．36π

5.设x ，y 满足约束条件2330

233030x y x y y +-≤⎧⎪

-+≥⎨⎪+≥⎩

，则2z x y =+的最小值是（）

A ．15-

B ．9-

C ． 1

D ． 9

6.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（）

A ．12种

B ．18种

C ．24种

D ．36种

7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（）

2017年高考理科数学全国2卷-含答案

输出S K=K+1

a =a S =S +a ∙K 是否

输入a S =0,K =1结束

K ≤6开始2017年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学(全国2卷)

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

31i

+=+（） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i -

2.设集合{}1,2,4A =，{}

40x x x m B =-+=．若{}1A

B =，则B =（）

A ．{}1,3-

B ．{}1,0

C ．{}1,3

D ．{}1,5

A ．1盏

B ．3盏

C ．5盏

5.设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤⎧⎪

-+≥⎨⎪+≥⎩

，则2z x y =+的最小值是（）

A ．15-

B ．9-

C ．1

D ．9

6.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（）

A ．12种

B ．18种

C ．24种

D ．36种

2017年(全国卷II)(含答案)高考理科数学

2017年普通高等学校招生全国统一考试（2新课标Ⅱ卷）

数学(理)试题

一、选择题( 本大题共12 题, 共计60 分)

1．=（）

A．1+2i B．1﹣2i C．2+i D．2﹣i

2．设集合A={1，2，4}，B={x|x2﹣4x+m=0}．若A∩B={1}，则B=（）A．{1，﹣3}B．{1，0}C．{1，3}D．{1，5}

3．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）

A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏

4．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（）

A．90π B．63π C．42π D．36π

5．设x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值是（）

A．﹣15 B．﹣9 C．1 D．9

6．安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，

则不同的安排方式共有（）

A．12种B．18种C．24种D．36种

7．甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（）

A．乙可以知道四人的成绩B．丁可以知道四人的成绩

C．乙、丁可以知道对方的成绩 D．乙、丁可以知道自己的成绩

2017全国二卷理科数学高考真题及答案

a =a

S =S +a ∙K 是否

输入a

S =0,K =1K ≤6

开始2017年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学（全国2卷)

一、选择题：本题共12小题,每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1。

31i

+=+（） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i - 2.设集合{}1,2,4A =,{}

40x x x m B =-+=．若{}1A

B =，则B =(）

A ．{}1,3-

B ．{}1,0

C ．{}1,3

D ．{}1,5

3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（)

A ．1盏

B ．3盏

C ．5盏

D ．9盏

4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为（） A ．90π B ．63π C ．42π D ．36π

5。设x ，y 满足约束条件2330

233030x y x y y +-≤⎧⎪

-+≥⎨⎪+≥⎩

，则2z x y =+的最小值是(）

A ．15-

B ．9-

C ．1

D ．9

6.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项,每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（）

A ．12种

B ．18种

C ．24种

D ．36种

7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的

2017年高考真题(全国II卷)数学理科含解析

2017年普通高等学校招生统一考试（全国II 卷）

理科数学

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的． 1．

+=+ A ．12i +

B ．12i -

C ．2i +

D ．2i -

【答案】D

2．设集合{}1,2,4A =，{}

40B x x x m =-+=．若{}1A

B =，则B =

A ．{}1,3-

B ．{}1,0

C ．{}1,3

D ．{}1,5

【答案】C 【解析】

试题分析：由{}1A

B =得1B ∈，即1x =是方程240x x m -+=的根，所以

140,3m m -+==，{}1,3B =，故选C ．

【考点】交集运算、元素与集合的关系

【名师点睛】集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性．两个防范：①不要忽视元素的互异性；②保证运算的准确性．

3．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯 A ．1盏

B ．3盏

C ．5盏

D ．9盏

【答案】B

4．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 A ．90π B ．63π C ．42π D ．36π 【答案】B 【解析】

试题分析：由题意，该几何体是一个组合体，下半部分是一个底面半径为3，高为4的圆柱，

2017年高考理科数学全国II卷(含详解)

2017年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）

参考答案与试题解析

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（5分）（2017•新课标Ⅱ）=（）

A．1+2i B．1﹣2i C．2+i D．2﹣i

【解答】解：===2﹣i，

故选 D．

2．（5分）（2017•新课标Ⅱ）设集合A={1，2，4}，B={x|x2﹣4x+m=0}．若A ∩B={1}，则B=（）

A．{1，﹣3}B．{1，0}C．{1，3}D．{1，5}

【解答】解：集合A={1，2，4}，B={x|x2﹣4x+m=0}．

若A∩B={1}，则1∈A且1∈B，

可得1﹣4+m=0，解得m=3，

即有B={x|x2﹣4x+3=0}={1，3}．

故选：C．

3．（5分）（2017•新课标Ⅱ）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）

A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏

【解答】解：设这个塔顶层有a盏灯，

∵宝塔一共有七层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，

∴从塔顶层依次向下每层灯数是以2为公比、a为首项的等比数列，

又总共有灯381盏，

∴381==127a，解得a=3，

则这个塔顶层有3盏灯，

故选B．

4．（5分）（2017•新课标Ⅱ）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（）

2017年高考真题全国2卷理科数学(附答案解析)

）的最大值是__________．
15．（2017 新课标全国 II 理科）等差数列{an} 的前 n 项和为 Sn ，a3 = 3 ， S4 = 10 ，则
∑n 1 = ____________．
S k =1 k
16．已知 F 是抛物线 C : y2 = 8x 的焦点， Μ 是 C 上一点， FΜ 的延长线交 y 轴于点
的最小值是 A． −2
B． − 3 2
C． −3
D． −6
二、填空题
13．一批产品的二等品率为 0.02 ，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100 次， X 表示抽到的二等品件数，则 DX = ____________．
14．函数 f ( x) =sin2x +
3cosx
−
3 4
（
x
∈
0,
π 2
甲不知自己的成绩 →乙丙必有一优一良，（若为两优，甲会知道自己的成绩；若是两良，甲也会知道自己的成绩） →乙看到了丙的成绩，知自己的成绩 →丁看到甲、丁也为一优一良，丁知自己的成绩，
Байду номын сангаас
给甲看乙丙成绩，甲不知道自已的成绩，说明乙丙一优一良，假定乙丙都是优，则甲是
良，假定乙丙都是良，则甲是优，那么甲就知道自已的成绩了．给乙看丙成绩，乙没有
【解析】
【详解】
阅读流程图，初始化数值 a = −1, k = 1, S = 0 .