2016-2017学年江苏省南通市如皋市江安小学六年级(上)第一次调研数学试卷
苏教版六年级数学上学期开学测试试题(I卷) (附答案)
苏教版六年级数学上学期开学测试试题（I卷） (附答案)班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________考试须知：1、考试时间为120分钟，本卷满分100分。
2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。
3、考生不得提前交卷，若对题有异议请举手示意。
一、填空题（每题2分，共计12分）1、(3.4平方米＝（）平方分米 1500千克＝（）吨)。
2、甲数的2/5是乙数的5/6，乙数是12，甲数是（）。
3、一个三角形的三个内角度数比是1：2:3.这是一个（）三角形。
4、下图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图。
请看图填空。
①甲、乙合作这项工程，（）天可以完成。
②先由甲做3天，剩下的工程由丙做还需要（）天完成。
5、九亿五千零六万七千八百六十写作（），改写成用万作单位的数是（）万，四舍五入到亿位约是（）亿。
6、有一张长48厘米，宽36厘米的长方形纸，如果要裁成若干同样大小的正方形而无剩余，裁成的小正方形的边长最大是( )厘米。
二、选择题（每题3分，共计24分）1、种一批树，活了100棵，死了1棵，求成活率的正确算式是（）。
2、王宏4月5日在银行存了活期储蓄2000元，月利率是0.12%，到6月5日，他可以得到税后利息是多少元？（税后利息为5%）正确的列式是（）。
A、2000×0.12%×（1-5%）B、2000×0.12%×2C、2000×0.12%×2×（1-5%）D、2000+2000×0.12%×2×（1-5%）3、把底面直径是2分米的一根圆柱形木料截成两段，表面积增加了( )。
A、3.14平方分米B、6.28平方分米C、12.56平方分米4、从甲堆煤中取出1/7给乙堆，这时两堆煤的质量相等。
原来甲、乙两堆煤的质量之比是（）。
A 3：4 B、8：6 C、5：7 D、 7：55、A、B两家商店以同样的标价销售同一品牌的手机，在促销活动中，A商店先打九折，再在此基础上降价10%；B商店打八折销售，两家商店调整后的价格相比，( )。
南通市2017年六年级义务教育质量监测毕业试卷
南通市2017年六年级义务教育质量监测毕业试卷（考试时间：90分钟总分：100分）学校 班级 姓名 准考证号一、选择题。
（每题1．5分，共15分）1.用1、3、4、5四张数字卡片能摆出（ ）个不同的两位数。
A.3B.6C.9D.122.在2、21、37、43、51中，质数有（ ）个。
A.5B.1C.3D.23.下面式子中，a 是不为0的自然数，其中结果最小的是（）A. a ÷54 B ．A ×54 C.a ÷52 D a ×524.一根体积为120立方分米的圆柱形木料，把它削成一个最大的圆锥。
圆锥的体积是（ ）立方分米。
A.40B.60C.80D.1005.下面各图中，（6.。
7．2104年是闻年，与它相邻的前面一个闻年是（）年 A.2000 B.2096 C.2100 D.21028．如右图，连接在一起的两个正方形，边长都是1cm 。
一个微型机器人由点A 开始，按 ABCDEFCGA ……的顺序，沿正方形的边循环移动。
当微型机器人移动了2017cm 时，它停在点（ ）处。
A.AB.BC.CD.D9．如右图，两个正方形中的阴形部分的面积比是3：1，大、小两个正方形的面积比是（ ）。
A.9:1B.6:1C.5:1D.3:1 10．下面四句话中：（1）“35×11”积的十位上的数是8； （2）梯形是轴对称图形；（3）抛一枚硬币、正面朝上的可能性是21， （4）钝角都大于90度。
正确的有（ ）句。
A.1 B2 C.3 D.4二、填空题。
（每空1分，共27分11．3000030读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万30．003读作（ ），它的计数单位是（ ）。
12.( )÷15＝0.6＝( )%＝( ):513．用15的因数组成一个比例：（ ）。
14．58000平方米＝（ ）公顷。
0．35时＝（ ）分15．把一根2米长的钢管平均锯成5段，锯断一次所用的时间占总时间的（）（） 每段长占钢管总长的（）（），每段长是是（）（）米。
江苏省南通市如皋市2017届高三上学期质量调研(一)数学理试卷 Word版含解析
2016-2017学年江苏省南通市如皋市高三（上）第一次调研数学试卷（理科）（1）一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．命题“∃x∈R，x2﹣x＞0”的否定是．2．设集合P={1，2，3，4}，Q={x|﹣2≤x≤2，x∈R}，则P∩Q=．3．若复数z=（a∈R，i为虚数单位）的实部与虚部相等，则z的模等于．4．若实数x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最小值为．5．已知x＞0，y＞0，lg2x+lg8y=lg2，则+的最小值是．6．设向量=（2，1），=（1，2），若（2+）∥（+k），则实数k的值为．7．将函数f（x）=sin（2x﹣）的图象向右平移个单位，所得图象的解析式为．8．观察下列等式：12=132=2+3+452=3+4+5+6+772=4+5+6+7+8+9+1092=5+6+7+8+9+10+11+12+13…n2=100+101+102+…+m则n+m=．9．设曲线f（x）=﹣e x+1与y轴相交于点P，则f（x）图象在点P处的切线方程为．10．若sinα=3sin（α﹣2β），则tan（α﹣β）+2tanβ=．11．已知函数f（x）的导函数为f′（x）=ax（x+2）（x﹣a）（a＜0），若函数f（x）在x=﹣2处取到极小值，则实数a的取值范围是．12．若点G为△ABC的重心，且AG⊥BG，AB=2，则•的值为．13．已知x，y，z∈（0，+∞）且x2+y2+z2=1，则3xy+yz的最大值为．14．对任意的x∈（0，+∞），不等式（x﹣a+ln）（﹣2x2+ax+10）≤0恒成立，则实数a的取值范围是．二、解答题（本大题共6小题，满分90分，将答案填在答题纸上）15．（14分）已知函数f（x）=λcos2（ωx+）﹣3（λ＞0，ω＞0）的最大值为2，最小正周期为．（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）当x∈[0，]时，求函数f（x）的值域．16．（14分）如图所示，矩形ABCD的顶点A，D分别在x轴，y轴正半轴（含坐标原点）滑动，其中AD=4，AB=2．（1）若∠DAO=，求|+|；（2）求•的最大值．17．（14分）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sinB+sinC=（其中R为△ABC的外接圆的半径）且△ABC的面积S=a2﹣（b﹣c）2．（1）求tanA的值；（2）求△ABC的面积S的最大值．18．（16分）如城某观光区的平面示意图如图所示，其中矩形ABCD的长AB=2千米，宽AD=1千米，半圆的圆心P为AB中点，为了便于游客观光休闲，在观光区铺设一条由圆弧、线段EF、FC组成的观光道路，其中线段EF经过圆心P，且点F在线段CD上（不含线段端点C，D），已知道路AE，FC的造价为2a（a＞0）元每千米，道路EF造价为7a元每千米，设∠APE=θ，观光道路的总造价为y．（1）试求y与θ的函数关系式：y=f（θ）；（2）当θ为何值时，观光道路的总造价y最小．19．（16分）已知函数f（x）=bx﹣+2alnx．（x∈R）．（1）若a=1时，函数f（x）在其定义域上不是单调函数，求实数b的取值范围；（2）若b=1时，且当x1，x2∈（0，+∞）时，不等式[﹣]（x1﹣x2）＞0恒成立，求a的取值范围．20．（16分）设函数f（x）=lnx﹣ax2（a＞0）．（1）讨论函数f（x）零点的个数；（2）若函数f（x）有极大值为，且存在实数m，n，m＜n使得f（m）=f（n），证明：m+n＞4a．三、附加题（共4小题，满分0分）21．已知函数f（x）=e3x﹣6﹣3x，求函数y=f（x）的极值．22．用数学归纳法证明等式：12﹣22+32+…+（2n﹣1）2﹣（2n）2=﹣n（2n+1）（n∈N*）．23．设函数f（x）=ax+xe b﹣x（其中a，b为常数），函数y=f（x）在点（2，2e+2）处的切线的斜率为e﹣1．（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）求函数y=f（x）的单调区间．24．已知数列{a n}满足a1=3，且a n+1+1=a n2﹣na n﹣n（n∈N*）．（1）计算a2，a3，a4的值，由此猜想数列{a n}的通项公式（不必证明）；（2）求证：当n≥2时，a n n≥4n n．2016-2017学年江苏省南通市如皋市高三（上）第一次调研数学试卷（理科）（1）参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2013•泗县模拟）命题“∃x∈R，x2﹣x＞0”的否定是∀x∈R，x2﹣x≤0．【考点】命题的否定．【专题】阅读型．【分析】命题P的否定就是把存在性的量词改成全称性的量词，并把量词作用范围进行否定即可．【解答】解：含存在性量词的否定就是将“∃”改成“∀”，将x2﹣x＞0改成x2﹣x≤0故答案为∀x∈R，x2﹣x≤0【点评】本题主要考查了命题的否定，是命题中的简单题，属于基础题．2．（2016秋•如皋市月考）设集合P={1，2，3，4}，Q={x|﹣2≤x≤2，x∈R}，则P∩Q={1，2} ．【考点】交集及其运算．【专题】集合思想；定义法；集合．【分析】由P与Q，求出两集合的交集即可．【解答】解：∵P={1，2，3，4}，Q={x|﹣2≤x≤2，x∈R}，∴P∩Q={1，2}，故答案为：{1，2}【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．3．（2016•江苏模拟）若复数z=（a∈R，i为虚数单位）的实部与虚部相等，则z的模等于．【考点】复数代数形式的混合运算．【专题】方程思想；定义法；数系的扩充和复数．【分析】解化简复数，结合复数实部和虚部的关系建立方程即可得到结论．【解答】解：z====﹣i，∵复数的实部与虚部相等，∴=﹣，即a=﹣1，则z=+i，则|z|==，故答案为：．【点评】本题主要考查复数的模长的计算，根据复数的四则运算进行化简是解决本题的关键，比较基础．4．（2014秋•常州期末）若实数x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最小值为1．【考点】简单线性规划．【专题】不等式的解法及应用．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可得到结论．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=2x+y得y=﹣2x+z，平移直线y=﹣2x+z，由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点A时，直线的截距最小，此时z最小，由，解得，即A（0，1），此时z=0×2+1=1，故答案为：1【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．5．（2015•南关区校级三模）已知x＞0，y＞0，lg2x+lg8y=lg2，则+的最小值是4．【考点】基本不等式在最值问题中的应用；对数的运算性质．【专题】计算题．【分析】由对数的运算性质，lg2x+lg8y=lg2x+lg23y=（x+3y）lg2，结合题意可得，x+3y=1；再利用1的代换结合基本不等式求解即可．【解答】解：lg2x+lg8y=lg2x+lg23y=（x+3y）lg2，又由lg2x+lg8y=lg2，则x+3y=1，进而由基本不等式的性质可得，=（x+3y）（）=2+≥2+2=4，当且仅当x=3y时取等号，故答案为：4．【点评】本题考查基本不等式的性质与对数的运算，注意基本不等式常见的变形形式与运用，如本题中，1的代换．6．（2016秋•如皋市月考）设向量=（2，1），=（1，2），若（2+）∥（+k），则实数k的值为．【考点】平行向量与共线向量．【专题】方程思想；转化思想；平面向量及应用．【分析】利用向量坐标运算性质、向量共线定理即可得出．【解答】解：2+=（5，4），+k=，∵（2+）∥（+k），∴4（1+k）﹣5×（+2k）=0，解得k=．故答案为：．【点评】本题考查了向量坐标运算性质、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．7．（2016秋•如皋市月考）将函数f（x）=sin（2x﹣）的图象向右平移个单位，所得图象的解析式为y=﹣cos2x．【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】计算题；转化思想；三角函数的求值；三角函数的图像与性质．【分析】利用三角函数图象平移原则，变换求解即可．【解答】解：将函数f（x）=sin（2x﹣）的图象向右平移个单位，所得图象的解析式为f（x）=sin（2（x﹣）﹣）=sin（2x﹣）=﹣cos2x．故答案为：y=﹣cos2x．【点评】本题考查三角函数的图象的平移变换，是基础题．8．（2016秋•如皋市月考）观察下列等式：12=132=2+3+452=3+4+5+6+772=4+5+6+7+8+9+1092=5+6+7+8+9+10+11+12+13…n2=100+101+102+…+m则n+m=497．【考点】归纳推理．【专题】计算题；转化思想；综合法；推理和证明．【分析】观察不难发现，所列数列的和等于首尾两个数的和的一半的平方，然后计算即可得解．【解答】解：∵①12=1；②2+3+4=32=（）2，③3+4+5+6+7=52=（）2，④4+5+6+7+8+9+10=72=（）2，∴n2=100+101+102+…+m=（）2，m=299，∴n=198，∴n+m=497．故答案为：497．【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察，发现底数与首尾两个数的关系是解题的关键．9．（2016秋•如皋市月考）设曲线f（x）=﹣e x+1与y轴相交于点P，则f（x）图象在点P处的切线方程为y=﹣ex﹣e．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】函数思想；综合法；导数的综合应用．【分析】由题意求得P点坐标，求导，求得f（x）在点P处的切线斜率k=f′（0）=﹣e，根据点斜式方程即可求得切线方程．【解答】解：令x=0，解得：y=﹣e，∴P点坐标为：（0，﹣e）f（x）=﹣e x+1，f′（x）=﹣（x+1）e x+1，∴f（x）在点P处的切线斜率为：k=f′（0）=﹣e，∴f（x）在点P处的切线方程为：y﹣（﹣e）=（﹣e）x，整理得：y=﹣ex﹣e，故答案为：y=﹣ex﹣e．【点评】本题考查利用导数求函数的切线方程，考查导数的运算，直线的点斜式方程，考查计算能力，属于中档题．10．（2016秋•如皋市月考）若sinα=3sin（α﹣2β），则tan（α﹣β）+2tanβ=4tanβ．【考点】两角和与差的正切函数．【专题】计算题；转化思想；转化法；三角函数的求值．【分析】由已知可得sin[（α﹣β）+β]=3sin[（α﹣β）﹣β]，利用两角和与差的正弦函数公式，同角三角函数基本关系式可得tan（α﹣β）=2tanβ，由此化简所求即可得解．【解答】解：∵sinα=3sin（α﹣2β），∴sin[（α﹣β）+β]=3sin[（α﹣β）﹣β]，∴sin（α﹣β）cosβ+cos（α﹣β）sinβ=3sin（α﹣β）cosβ﹣3cos（α﹣β）sinβ，∴﹣2cos（α﹣β）sinβ=sin（α﹣β）cosβ，∴tan（α﹣β）=2tanβ，∴tan（α﹣β）+2tanβ=2tanβ+2tanβ=4tanβ．故答案为：4tanβ．【点评】本题主要考查了两角和与差的正弦函数公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．11．（2016秋•如皋市月考）已知函数f（x）的导函数为f′（x）=ax（x+2）（x﹣a）（a＜0），若函数f（x）在x=﹣2处取到极小值，则实数a的取值范围是a＜﹣2．【考点】利用导数研究函数的极值．【专题】函数思想；综合法；导数的综合应用．【分析】通过讨论a的范围，得到函数的单调区间，判断函数是否有极小值，从而求出a的范围即可．【解答】解：由f′（x）=ax（x+2）（x﹣a）=0（a＜0），解得x=﹣2或x=a，若a=﹣2，则f′（x）=﹣2x（x+2）2≤0，此时函数f（x）在x=﹣2处不取到极小值，故a≠﹣2．若a＜﹣2，由f′（x）＞0得x＜a或﹣2＜x＜0，此时函数单调递增，由f′（x）＜0得a＜x＜﹣2或x＞0，此时函数单调递减，即函数在x=﹣2处取到极小值，满足条件．若﹣2＜a＜0，由f′（x）＞0得x＜﹣2或a＜x＜0，此时函数单调递增，由f′（x）＜0得﹣2＜x＜a或x＞0此时函数单调递减，即函数在x=﹣2处取到极大值，不满足条件，综上：a＜﹣2，故答案为：a＜﹣2．【点评】本题主要考查导数和极值的关系，利用导数确定函数的单调性是解决本题的关键．12．（2016秋•如皋市月考）若点G为△ABC的重心，且AG⊥BG，AB=2，则•的值为8．【考点】平面向量数量积的运算．【专题】计算题；数形结合；向量法；平面向量及应用．【分析】根据题意，连接CG，并延长交AB的中点D，从而可得出GD=1，进而得出CD=3，DA=1，而，这样进行数量积的运算即可求出的值．【解答】解：如图，连接CG，延长交AB的中点于D；又AG⊥BG；∴GD=；∴CD=3，且DA=1；∴==9﹣1=8．故答案为：8．【点评】考查三角形重心的概念，直角三角形的斜边中线等于斜边一半，以及三角形重心的性质，向量加法的几何意义，向量数量积的运算．13．（2016秋•如皋市月考）已知x，y，z∈（0，+∞）且x2+y2+z2=1，则3xy+yz的最大值为．【考点】柯西不等式在函数极值中的应用．【专题】选作题；转化思想；综合法；不等式．【分析】由于1=x2+y2+z2=（x2+y2）+（y2+z2），利用基本不等式，即可求出3xy+yz的最大值．【解答】解：由于1=x2+y2+z2=（x2+y2）+（y2+z2）≥6xy+2yz=（3xy+yz）∴3xy+yz≤，∴3xy+yz的最大值为，故答案为．【点评】本题考查求3xy+yz的最大值，考查基本不等式的运用，正确运用基本不等式是关键．14．（2016秋•如皋市月考）对任意的x∈（0，+∞），不等式（x﹣a+ln）（﹣2x2+ax+10）≤0恒成立，则实数a的取值范围是a=．【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用；函数的最值及其几何意义．【专题】分类讨论；转化思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】首先将条件转化为对任意的x∈（0，+∞），不等式[（x+lnx）﹣（a+lna）]（﹣2x2+ax+10）≤0恒成立，构造函数f（x）=x+lnx，g（x）=﹣2x2+ax+10，由于f（x）在（0，+∞）上单调递增，故0＜x＜a时，（x+lnx）﹣（a+lna）＜0，则﹣2x2+ax+10≥0；x＞a时，（x+lnx）﹣（a+lna）＞0恒成立，则﹣2x2+ax+10≤0．再根据二次函数图象及性质，即可求出a的范围．【解答】解：∵对任意的x∈（0，+∞），不等式（x﹣a+ln）（﹣2x2+ax+10）≤0恒成立，∴对任意的x∈（0，+∞），不等式[（x+lnx）﹣（a+lna）]（﹣2x2+ax+10）≤0恒成立，记f（x）=x+lnx，g（x）=﹣2x2+ax+10，则f（x）在（0，+∞）上单调递增①当0＜x＜a时，f（x）＜f（a），即（x+lnx）﹣（a+lna）＜0恒成立，则﹣2x2+ax+10≥0 ∴，得0＜a≤；②当x=a时，不等式显然恒成立；③当x＞a时，f（x）＞f（a），即（x+lnx）﹣（a+lna）＞0恒成立，则﹣2x2+ax+10≤0，∵g（x）=﹣2（x﹣）2++10在（a，+∞）上单调递减，∴x＞a时，g（x）＜g（a）=10﹣a2≤0，得a≤．综上可得，a=．【点评】本题考查了恒成立问题，转化思想和分类讨论是解决问题的关键，综合性较强．二、解答题（本大题共6小题，满分90分，将答案填在答题纸上）15．（14分）（2016秋•如皋市月考）已知函数f（x）=λcos2（ωx+）﹣3（λ＞0，ω＞0）的最大值为2，最小正周期为．（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）当x∈[0，]时，求函数f（x）的值域．【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的定义域和值域．【专题】计算题；数形结合；数形结合法；三角函数的求值；三角函数的图像与性质．【分析】（1）利用二倍角的余弦函数公式化简可得f（x）=cos（2ωx+）+﹣3，利用最大值为2，可得+﹣3=2，解得λ，利用周期公式可求ω，即可得解函数y=f（x）的解析式；（2）由x的范围，可求范围，利用余弦函数的性质可得函数f（x）的值域．【解答】（本题满分为14分）解：（1）∵f（x）=λcos2（ωx+）﹣3（λ＞0，ω＞0）=λ﹣3=cos（2ωx+）+﹣3，…（2分）又∵函数f（x）的最大值为2，可得：+﹣3=2，解得：λ=5，最小正周期为=，解得：ω=，∴f（x）=cos（3x+）﹣…（6分）（2）∵，∴，…（9分）∴，…（13分）∴，所以f（x）的值域是．…（14分）【点评】本题主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，余弦函数的图象和性质，考查了转化思想和数形结合思想，属于基础题．16．（14分）（2016秋•如皋市月考）如图所示，矩形ABCD的顶点A，D分别在x轴，y轴正半轴（含坐标原点）滑动，其中AD=4，AB=2．（1）若∠DAO=，求|+|；（2）求•的最大值．【考点】向量在几何中的应用．【专题】计算题；数形结合；向量法；三角函数的图像与性质；平面向量及应用．【分析】（1）时，容易求出点C，D的坐标，从而求出向量的坐标，进而求出其长度（2）可设∠DAO=θ，并过点B作BM⊥AO，过点C作CN⊥OD，垂足分别为M，N，可以求出点B，C的坐标，进行向量数量积的坐标运算求出，根据二倍角的正余弦公式，两角差的正弦公式化简得到，根据θ的范围即可求出该数量积的最大值．【解答】解：（1）若，则可得：；∴；（2）如图，过点B作BM⊥AO，垂足为M，过点C作CN⊥OD，垂足为N，设∠DAO=θ，则∠CDN=θ，∠ABM=θ；z∴z∴点B（4cosθ+2sinθ，2sinθ），C（2sinθ，4sinθ+2cosθ）；则+8sin2θ+4sinθcosθ=12sinθcosθ+12sin2θ=6sin2θ+6（1﹣cos2θ）=；∵；∴；∴时，取最大值．【点评】考查平面上点的坐标的求法，根据点的坐标得出向量坐标，向量坐标的加法和数量积运算，根据向量坐标能求向量长度，以及二倍角的正余弦公式，两角差的正弦公式，熟悉正弦函数的最值．17．（14分）（2016秋•如皋市月考）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sinB+sinC=（其中R为△ABC的外接圆的半径）且△ABC的面积S=a2﹣（b﹣c）2．（1）求tanA的值；（2）求△ABC的面积S的最大值．【考点】正弦定理．【专题】方程思想；转化思想；解三角形；不等式的解法及应用．【分析】（1）利用三角形面积计算公式、余弦定理、倍角公式可得：tan．（2）利用正弦定理、三角形面积计算公式、基本不等式的性质即可得出．【解答】解：（1）由S=a2﹣（b﹣c）2得bcsinA=2bc﹣2bccosA，∴，∴．（2）由，利用正弦定理可得：b+c=2．由得，∴，当且仅当b=c=1时，取“=”号．于是，△ABC的面积S最大值为．【点评】本题考查了三角形面积计算公式、余弦定理、倍角公式、正弦定理、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．18．（16分）（2016秋•如皋市月考）如城某观光区的平面示意图如图所示，其中矩形ABCD 的长AB=2千米，宽AD=1千米，半圆的圆心P为AB中点，为了便于游客观光休闲，在观光区铺设一条由圆弧、线段EF、FC组成的观光道路，其中线段EF经过圆心P，且点F在线段CD上（不含线段端点C，D），已知道路AE，FC的造价为2a（a＞0）元每千米，道路EF 造价为7a元每千米，设∠APE=θ，观光道路的总造价为y．（1）试求y与θ的函数关系式：y=f（θ）；（2）当θ为何值时，观光道路的总造价y最小．【考点】函数模型的选择与应用．【专题】应用题；转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】（1）由题意可知，过点F作FO⊥AB，垂足为O，则∠FPB=θ，求出EF，FC，即可求y与θ的函数关系式：y=f（θ）；（2）求导数，确定函数的单调性，即可得出当θ为何值时，观光道路的总造价y最小．【解答】解：（1）由题意可知，过点F作FO⊥AB，垂足为O，则∠FPB=θ，所以，． (2) (4)=（） (6)（2） (8)即2cos2θ+7cosθ﹣4=0，或cosθ=﹣4（舍） (10)所以时，y最小，即当时，观光道路的总造价最小． (14)【点评】本题考查三角函数知识，考查导数知识的运用，考查学生的计算能力，确定函数的解析式是关键．19．（16分）（2016秋•如皋市月考）已知函数f（x）=bx﹣+2alnx．（x∈R）．（1）若a=1时，函数f（x）在其定义域上不是单调函数，求实数b的取值范围；（2）若b=1时，且当x1，x2∈（0，+∞）时，不等式[﹣]（x1﹣x2）＞0恒成立，求a的取值范围．【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．【专题】函数思想；综合法；导数的概念及应用．【分析】（1）求出函数的导数，通过讨论b的范围，判断函数的单调性，从而确定b的范围即可；（2）令h（x）=xf（x）=x2﹣1+2axlnx，求出h（x）的导数，通过讨论a的范围，确定函数的单调性，从而确定a的范围即可．【解答】解：（1）a=1时，，①b≥0，f'（x）＞0，f（x）在定义域单调递增，不符合题意；②b＜0，△=4﹣4b2＞0，﹣1＜b＜0，所以﹣1＜b＜0；（2）b=1时，，∵∀时，不等式恒成立，∴∀时，不等式恒成立令h（x）=xf（x）=x2﹣1+2axlnx，∴∀时，（h（x1）﹣h（x2））（x1﹣x2）＞0恒成立，∴h（x）在（0，+∞）单调递增，∴∀，h'（x）=2x+2alnx+2a≥0恒成立令，①当2a=0时，m'（x）=2＞0，m（x）=2x＞0恒成立；②当2a＞0时，在（0，+∞）上单调递增，，所以a＞0不符合；∴m（x）min=m（﹣a）=2aln（﹣a）≥0，﹣1≤a＜0；综上：﹣1≤a≤0．【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及分类讨论思想，是一道综合题．20．（16分）（2016秋•如皋市月考）设函数f（x）=lnx﹣ax2（a＞0）．（1）讨论函数f（x）零点的个数；（2）若函数f（x）有极大值为，且存在实数m，n，m＜n使得f（m）=f（n），证明：m+n＞4a．【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性．【专题】函数思想；转化法；导数的概念及应用．【分析】（1）求出函数的导数，通过讨论a的范围，判断函数的单调性，从而求出函数的零点的个数即可；（2）求出函数的导数，通过讨论a的范围，求出函数的单调区间，得到函数的最大值，从而求出a的值，构造函数g（x）=f（x）﹣f（2﹣x），0＜x≤1，根据函数的单调性得到f（m）＜f（2﹣m），又f（m）=f（n），得到f（n）＜f（2﹣m），从而证出结论即可．【解答】解：（1） (1)①当a=0，f（x）=lnx在（0，+∞）上有一个零点； (2)②当a＜0，f'（x）＞0，f（x）在（0，+∞）上单调递增，f（1）=﹣a＞0，f（e a）=a﹣ae2a=a（1﹣e2a）＜0，ⅰ当时，f （x）在（0，+∞）上有没有零点；ⅱ当时，f（x）在（0，+∞）上有一个零点；ⅲ当时，f（x）在（0，+∞）上有两个零点； (6)综上：当时，f（x）在（0，+∞）上有没有零点；当时，f（x）在（0，+∞）上有一个零点；当时，f（x）在（0，+∞）上有两个零点． (7)（2）①由第一问可知． (9)②法一：令，∵m＜1＜n，∴F（m）=f（m）﹣f（2﹣m）＜0，即f（m）＜f（2﹣m），又∵f（m）=f（n），∴f（n）＜f（2﹣m），又因为f（x）在（1，+∞）上单调递减，所以m＞2﹣n，即m+n＞2得证． (16)法二.，∵，∴，由题意可知0＜m＜1＜n，令，要证m+n＞2，只要证只要证，只要证．令=，所以h（t）在（1，+∞）上单调递增，h（t）min=h（1）=0，所以h（t）＞0，得证．【点评】本题考查了函数的单调性、极值问题，考查导数的应用以及分类讨论思想，不等式的证明，是一道综合题．三、附加题（共4小题，满分0分）21．（2016秋•如皋市月考）已知函数f（x）=e3x﹣6﹣3x，求函数y=f（x）的极值．【考点】利用导数研究函数的极值．【专题】函数思想；转化法；导数的概念及应用．【分析】求出函数的导数，解关于导函数的方程，求出函数的单调区间，从而求出函数的极值即可．3x﹣63x﹣6…（6）f（x）极小值=f（2）=﹣5，所以f（x）在2处取得极小值﹣5，无极大值． (10)【点评】本题考查了函数的单调性、极值问题，考查导数的应用，是一道基础题．22．（2016秋•如皋市月考）用数学归纳法证明等式：12﹣22+32+…+（2n﹣1）2﹣（2n）2=﹣n （2n+1）（n∈N*）．【考点】数学归纳法．【专题】证明题；转化思想；归纳法；点列、递归数列与数学归纳法．【分析】用数学归纳法证明：（1）当n=1时，去证明等式成立；（2）假设当n=k时，等时成立，用上归纳假设后，去证明当n=k+1时，等式也成立即可．【解答】证明：n=1时，1﹣22=﹣3，左边等于右边；假设n=k时，有12﹣22+32﹣…+（2k﹣1）2﹣（2k）2=﹣k（2k+1）成立，则n=k+1时，12﹣22+32﹣…+（2k+1）2﹣（2k+2）2=﹣k（2k+1）+（2k+1）2﹣（2k+2）2=﹣（k+1）（2k+3）=﹣（k+1）[2（k+1）+1]得证所以12﹣22+32﹣…+（2n﹣1）2﹣（2n）2=﹣n（2n+1）（n∈N*）成立．【点评】本题考查数学归纳法，用好归纳假设是关键，考查逻辑推理与证明的能力，属于中档题．23．（2016秋•如皋市月考）设函数f（x）=ax+xe b﹣x（其中a，b为常数），函数y=f（x）在点（2，2e+2）处的切线的斜率为e﹣1．（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）求函数y=f（x）的单调区间．【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】函数思想；综合法；导数的概念及应用．【分析】（1）求出函数的导数，得到关于a，b的不等式组，解出即可；（2）求出函数的导数，根据函数的单调性得到f′（x）＞0，f（x）递增．【解答】解：（1）f'（x）=a+e b﹣x﹣xe b﹣x，f'（2）=a﹣e b﹣2=e﹣1，①，且f（2）=2a+2e b﹣2=2e+2②，由①②得a=e，b=2，所以f（x）=ex+xe2﹣x．（2）f'（x）=e+e2﹣x﹣xe2﹣x，令f''（x）=﹣e2﹣x﹣e2﹣x+xe2﹣x=e2﹣x（x﹣2）=0，解得：x=2，∴f'（x）最小值=e﹣1＞0，即f'（x）＞0恒成立，所以f（x）的单调增区间为R．【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用，是一道中档题．24．（2016秋•如皋市月考）已知数列{a n}满足a1=3，且a n+1+1=a n2﹣na n﹣n（n∈N*）．（1）计算a2，a3，a4的值，由此猜想数列{a n}的通项公式（不必证明）；（2）求证：当n≥2时，a n n≥4n n．【考点】利用导数研究函数的单调性．【专题】函数思想；转化法；等差数列与等比数列．【分析】（1）由a n+1=a n2﹣na n﹣n（n∈N*），且a1=3，分别令n=1，2，3，4即可求解，进而可猜想；（2）由（1）可得a n=n+2，从而有ann=（n+2）n，利用二项式定理展开后即可证明．【解答】解：（1）n=1时，a2=4；n=2时，a3=5；n=3时，a4=6；n=4时，a5=7；猜想：a n=n+2 (3)（2）法一：要证成立只要证（n+2）n≥4n n（n≥2）只要证（x+2）x≥4x x（x≥2）只要证xln（x+2）≥ln4+xlnx（x≥2）即证xln（x+2）﹣ln4﹣xlnx≥0（x≥2），f（x）=xln（x+2）﹣ln4﹣xlnx（x≥2） (6)令，则，所以在（1，2]上单调递增，所以y＞0，即f'（x）＞0，所以f（x）在（2，+∞）单调递增，所以f（x）≥f（2）=0得证． (10)法二：令=，∵n≥2，∴y≥4，即，即得证． (10)【点评】本题主要考查了数列的递推公式在求解数列的通项综的应用及归纳法的应用，解答（2）的关键是二项展开式的应用．。
南通市如皋市六年级上学期数学期末试卷
南通市如皋市六年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、计算 (共4题；共40分)1. （5分）口算75×3%=280×4%=250÷5%=1200÷5%=6.25×0.4=7.38+1.62= 400×(1-30%)= (360-72)÷9=2. （15分） (2018六上·莲池期中) 先化成最简整数比，再求出比值．（1）（2） 2：0.8（3）（4） 40分：时3. （5分）计算下面各题，能简算的要简算。
①17.5-5.8-1.2②3.6+5.4÷4.5③④⑤⑥4. （15分）(2018·海安) 解方程或比例。
（1） 1.3x-0.4×3=5.3（2） 0.75：x=二、填空． (共10题；共10分)5. （1分） 7的倒数是________的倒数是________的倒数是________．6. （1分）填上“＞”“＜”或“=”（1） ________（2） ________（3） ________87. （1分） (2019六上·商丘月考) 在横线上填上“>”“<”或“=”。
12÷________12 ÷ ________ × ________ × 8× ________ × ________ 12÷ ________12×8. （1分）列式计算．把平均分成3份，每份是________9. （1分）用一根长6.28 m的绳子围成一个圆，这个圆的半径是________ m，面积是________ m2。
10. （1分） (2019六上·宜宾期中) 如图这个三角形中三个阴影部分面积的积是________．11. （1分）六年级数学竞赛成绩统计如下：取得各种成绩的人数各占参加人数的百分之几：优秀人数良好人数及格人数不及格人数________%________%________%________%12. （1分） (2019六上·安溪期中) 1公顷的是________平方米 ________升增加它的后是升。
2022-2023学年南通市如皋市六年级数学第一学期期末质量检测试题含解析
2022-2023学年六上数学期末模拟试卷一、用心思考，我会填。
1．________的倒数是0.1．2．把一个圆平均分成若干（偶数）个扇形，拼接成一个近似的长方形，结果周长增加了8厘米，那么这个圆的面积是（________）平方厘米。
（圆周率取3.14）3．估算。
①一台拖拉机平均每天耕地4.9公顷,则102公顷土地大约要耕（____）天。
②某小学平均每天节约用水19吨,今年三月份这所小学大约节约用水（_____）吨。
4．2 立方米300 立方分米=___立方分米8.25 立方分米=_____立方分米____立方厘米5．笼中共有鸡、兔50只，有124只脚．笼中有鸡只，兔只．6．小红今年a岁，比小英大2岁，小英今年（__________）岁。
7．8.04立方分米=（_________）升=（__________）毫升7.5升=（_________）立方分米=（___________）立方厘米8．配制一种药水，药液与水的质量之比是1∶9，可以看作药液有________份，水有________份，药水有________份，药液的质量占药水质量的()()，水和药水的质量之比是________。
9．2.05立方米=（_____）立方米（____）立方分米873mL=（______）L0.08立方米=（_____）立方分米=（_____）升360cm³=（_____）dm³10．在1、2、3、21、17、8中,偶数有（________）,奇数有（________）,质数有（________）,合数有（________）。
11．2019年小学毕业考试前夕，某校按学生准考证的号码编排、布置考场。
每25人一个考场，即1～25号在第一考场，26～50号在第二考场，以此类推，小亮同学的准考证号是218，他一个在第（______）。
12．把一根木棍锯3段要12分钟，锯7段要________分钟。
二、仔细推敲，我会选。
南通市2017年义务教育质量监测试卷 16k
南通市2017年义务教育质量监测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题1.5分，共15分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上。
）1. 用1,3,4,5四张数字卡片能摆出( )个不同的两位数。
A. 3B. 6C. 9D. 122. 在2,21,37,43,51中，质数有( )个。
A. 5B. 4C. 3D. 23. 下面式子中，a 是不为0的自然数，其中结果最小的是( )。
A. a ÷45B. a ×45C. a ÷25D. a ×254. 一根体积为120立方分米的圆柱体木料，把它削成一个最大的圆锥。
圆锥的体积是( )立 方分米。
A. 40B. 60C. 80D. 1005. 下列各图，( )个不是正方体的展开图。
A. B. C. D.6. 下面图形中只能画一条对称轴的是( )。
7. 2104年是闰年，与它相邻的前面一个闰年是( )年。
A. 2000B. 2096C. 2100D. 21028. 如右图，连接在一起的两个正方形，边长都是1厘米，一个微型机器人由点A 开始，按ABCDEFCGA ……的顺序，沿正方形的边循环移动，当微型机器人移动了2017厘米时，它停在( )处。
A. A 点B. B 点C. C 点D. D 点9. 如右图，两个正方形中的阴影部分的面积比是3︰1，大、小两个正方形的面积比是( )。
A. 9︰1B. 6︰1C. 5︰1D. 3︰10. 下面四句话：(1)抛一枚硬币，正面朝上的可能性是 12； (2)梯形是轴对称图形； (3)“35×11”积的十位上的数是8； (4)钝角都大于90度。
正确的有( )句。
A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题(本題共12小題，每空1分，共27分。
请在答题卡指定区域内作答)11. 300030该作( )，改写成用“万”作单位的数是( )； 30.003读作( )，它的计数单位是( )。
(苏教版)六年级数学(上)第一单元调研卷
班级_____________ 姓名_____________― ―― ―― ― ― ― ― ―密 ― ― ― ― ― ― ― ― ―封― ― ― ― ― ― ― ― ― ―线 ― ― ― ― ―― ―――东亭小学六年级数学（上）第一单元调研卷 成绩 一、填空题。
（每空1分，共23分）1、一个长方体的所有棱长之和是3.6分米，从一个顶点引出的三条棱的长度和是（ ）分米。
2、有药水2.5升，如果将药水全部倒入一个容积是10毫升的瓶子里，可以装满（ ）瓶。
3、一个长方体游泳池，长50米，宽30米，放满之后可以盛水4500立方米，这个游泳池的深是（ ），它的占地面积是（ ）。
4、在下面括号里填上合适的单位名称。
粉笔盒的容积大约是0.6（ ） 一张床的占地大约2（ ） 一桶纯净水大约有19（ ） 一块橡皮的体积大约12（ ） 5、 520毫升=（ ）升 4.8升=（ ）立方厘米 6、一个长方体模型，从前面看是 从上面看是 长方体右面的面积是（ ）平方厘米。
7、摩托车行驶12千米用了41升汽油，照这样计算，行驶1千米，大约需要汽油（ ）升，1升汽油大约能行驶（ ）千米。
8、用一根48厘米的铁丝焊成一个正方体，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米。
9、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，制作这个鱼缸至少需要玻璃（ ）平方分米。
10、一个长方体，底面是边长2分米的正方形，侧面展开也是正方形，它的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。
11、一个长方体长8厘米，宽4.5厘米，高5厘米，把它切成两个长方体，表面积最多增加（ ）平方厘米。
12、一个正方体棱长是2分米，如果将它的棱长扩大2倍，则表面积增加（ ）平方分米，体积增加（ ）立方分米。
13、把棱长2分米的正方体礼品盒放在一个长8分米、宽6分米、高5分米的长方体纸箱内，最多可以放（ ）个。
14、将6个棱长1厘米的小正方形粘合成一个长方体，长方体的表面积最大是（ ）平方厘米，最小是（ ）平方厘米。
如皋六年级上初中数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是整数的是（）A. 2.5B. -3C. 0.6D. 1.32. 在数轴上，表示-2的点与表示5的点之间的距离是（）A. 3B. 7C. 8D. 93. 下列运算正确的是（）A. (-3)² = -9B. (-5) + (-3) = -8C. (-2) × (-4) = 8D. (-6) ÷ (-2) = 34. 下列分数中，最大的是（）A. $\frac{1}{2}$B. $\frac{3}{4}$C. $\frac{2}{3}$D. $\frac{5}{6}$5. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 圆D. 长方形6. 小明骑自行车从家出发，向东走了5千米，又向北走了3千米，此时小明距离家的距离是（）A. 8千米B. 5千米C. 3千米D. 2千米7. 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，它的周长是（）A. 16厘米B. 26厘米C. 36厘米D. 46厘米8. 下列各式中，表示小数0.125的是（）A. $\frac{1}{8}$B. $\frac{1}{16}$C. $\frac{1}{32}$D. $\frac{1}{64}$9. 一个圆的半径是4厘米，它的直径是（）A. 8厘米B. 12厘米C. 16厘米D. 20厘米10. 下列运算中，结果为正数的是（）A. (-2) × (-3)B. (-5) ÷ (-2)C. (-4) + (-3)D. (-6) ÷ 2二、填空题（每题3分，共30分）11. $\frac{2}{3}$ 与 $\frac{5}{6}$ 的差是 _______。
12. 0.8 的倒数是 _______。
13. 3的平方根是 _______。
14. 下列数中，是质数的是 _______。
15. 下列数中，是偶数的是 _______。
2016-2017学年江苏省南通市如皋市江安小学五年级(上)第一次调研数学试卷
2016-2017学年江苏省南通市如皋市江安小学五年级（上）第一次调研数学试卷一、填空题．（每空1分，共29分）1．（3分）第五次全国人口普查结果显示：我国人口已达1383600000人，改写成用“亿”作单位的数是人，这个数量读作，保留两位小数约是人．2．（3分）用正负数表示下面的数量．（1）如果小明向东走500米可以记作+500米，那么﹣200米表示向走了米．（2）汽车在途中站点下去10人记作﹣10人，那么上来20人记作．（3）比零下3摄氏度高6摄氏度记作摄氏度．3．（1分）直角三角形三条边的长度分别为6厘米、8厘米、10厘米，它的面积是平方厘米．4．（2分）在○里填上“＞”、“＜”或“=”．0.95亿○9000万3千克80克○3.08千克．5．（1分）一个梯形的上、下底的和是12cm，高是9cm，它的面积是cm2．6．（1分）在一次110米跨栏比赛中，刘翔、刘易斯、阿诺德三人的成绩分别是13.0秒、13.8秒、13.5秒，则第一名的运动员是．7．（1分）一个三角形与一个平行四边形等底等高，三角形的面积是60平方米，那么平行四边形的面积是平方米．8．（2分）在707.707中最左边的7表示7个，最右边的7在位上．9．（4分）按要求先改写下面各数，再保留一位小数．699921=万≈万85657200=亿≈亿．10．（1分）一个数的十位、十分位、千分位上都是3，其他各位上都是0，这个数是．11．（1分）用1、2、3这三个数字和小数点，可以组成个不同的两位小数．12．（4分）5米6分米=米900平方千米=公顷68公顷=平方米72650米=千米．13．（2分）一个两位小数四舍五入得4.0，这个两位小数最小是，最大是．14．（3分）0.87里有个0.1和个0.01．也可以看成共有个0.01．二、选择题．（每题2分，共10分）15．（1分）下面最接近0的数是（）A．﹣5 B．2 C．﹣116．（1分）一个三角形和一个平行四边形面积相等，高也相等，已知三角形的底是8厘米，那么平行四边形的底是（）厘米．A．8 B．4 C．1617．（1分）在﹣4、24、﹣8、4.3、0、+120、﹣157、54中，正数共有（）个．A．2 B．3 C．4 D．518．（1分）在如图的梯形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积（）梯形面积的一半．A．大于B．小于C．等于D．无法计算19．（1分）以军军家为起点，向东走为正，向西走为负．如果军军从家走60米，又走﹣110米，这时军军离家的距离是（）米．A．50 B．﹣50 C．100 D．020．（1分）下面三个完全一样的直角梯形中，阴影部分的面积（）A．甲最大B．乙最大C．丙最大D．一样大21．（1分）平行四边形的两条边分别是10cm和6cm，其中一条高是9cm．那么这个平行四边形的面积是（）平方厘米．A．45 B．90 C．54 D．54或9022．（1分）一个三角形，底扩大6倍，高缩小3倍，那么这个三角形的面积（）A．扩大6倍B．缩小2倍C．面积不变D．扩大2倍23．（1分）把一个平行四边形木框拉成一个长方形，那么现在的长方形与原来的平行四边形相比（）A．周长不变、面积不变B．周长变了、面积不变C．周长变了、面积变了D．周长不变、面积变了三、判断题．（每题2分，共10分）24．（2分）在0.7和0.8之间的小数共有9个．（判断对错）25．（2分）3角5分改写成小数是0.35元（判断对错）．26．（2分）8.001在8和9这两个相邻的整数之间（判断对错）．27．（2分）在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．．（判断对错）28．（2分）3个0.1是0.3，30个0.01是0.3（判断对错）．四、求下面图形的面积．（每题4分，共16分）29．（16分）求如图图形（有阴影的计算阴影）的面积五、画图题（每图3分，共9分）30．（9分）请你在如图的方格纸上画出面积是12平方厘米的平行四边形、三角形、梯形各一个．（每个小方格的边长是1厘米）六、实际问题．（1-4题每题5分，第5题6分，共26分）31．（5分）一个三角形和一个平行四边形面积相等．已知平行四边形底是15厘米，高是6厘米，三角形底是30厘米，高是多少厘米？32．（5分）如图，一块长方形草地，中间铺了一条2米宽的石子路，那么草地部分面积有多少？33．（5分）一块梯形宣传牌，上底是12米，下底是15米，高是4米，油漆这块宣传牌的正面，每平方米要油漆2千克，100千克油漆够不够？34．（6分）如图：用85米长的竹篱笆，一面靠墙围了一个花圃，这个花圃的面积是多少？35．（6分）如图是一个梯形菜园示意图．李大伯把它分成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形地里种大白菜，三角形地里种萝卜．①每棵大白菜占地16平方分米，一共可以种多少棵大白菜？②每平方米可以收萝卜20千克，共可收多少千克萝卜？2016-2017学年江苏省南通市如皋市江安小学五年级（上）第一次调研数学试卷参考答案与试题解析一、填空题．（每空1分，共29分）1．（3分）（2016秋•如皋市月考）第五次全国人口普查结果显示：我国人口已达1383600000人，改写成用“亿”作单位的数是13.836亿人，这个数量读作十三亿八千三百六十万，保留两位小数约是13.84亿人．【解答】解：第五次全国人口普查结果显示：我国人口已达1383600000人，改写成用“亿”作单位的数是13.836亿人，这个数量读作十三亿八千三百六十万，保留两位小数约是13.84亿人．故答案为：13.836亿，十三亿八千三百六十万，13.84亿．2．（3分）（2016秋•如皋市月考）用正负数表示下面的数量．（1）如果小明向东走500米可以记作+500米，那么﹣200米表示向西走了200米．（2）汽车在途中站点下去10人记作﹣10人，那么上来20人记作+20人．（3）比零下3摄氏度高6摄氏度记作3摄氏度．【解答】解：（1）如果小明向东走500米可以记作+500米，那么﹣200米表示向西走了200米．（2）汽车在途中站点下去10人记作﹣10人，那么上来20人记作+20人．（3）比零下3摄氏度高6摄氏度记作3摄氏度．故答案为：西、200；+20人、3．3．（1分）（2010•鹿城区）直角三角形三条边的长度分别为6厘米、8厘米、10厘米，它的面积是24平方厘米．【解答】解：6×8÷2，=48÷2，=24（平方厘米），答：这个三角形的面积是24平方厘米；故答案为：24．4．（2分）（2016秋•如皋市月考）在○里填上“＞”、“＜”或“=”．0.95亿○9000万3千克80克○3.08千克．【解答】解：①0.95亿=950000009000万=90000000因为：95000000＞90000000所以：0.95亿＞9000万②3千克80克=3080克3.08千克=3080克所以：3千克80克=3.08千克故答案为：＞，=．5．（1分）（2016秋•如皋市月考）一个梯形的上、下底的和是12cm，高是9cm，它的面积是54cm2．【解答】解：12×9÷2=108÷2=54（平方厘米）答：它的面积是54平方厘米．故答案为：54．6．（1分）（2016秋•如皋市月考）在一次110米跨栏比赛中，刘翔、刘易斯、阿诺德三人的成绩分别是13.0秒、13.8秒、13.5秒，则第一名的运动员是刘翔．【解答】解：因为13.0＜13.5＜13.8所以第一名的运动员是刘翔．故答案为：刘翔．7．（1分）（2016秋•如皋市月考）一个三角形与一个平行四边形等底等高，三角形的面积是60平方米，那么平行四边形的面积是120平方米．【解答】解：60×2=120（平方米）答：平行四边形的面积是120平方米．故答案为：120．8．（2分）（2016秋•如皋市月考）在707.707中最左边的7表示7个百，最右边的7在千分位上．【解答】解：在707.707中最左边的7表示7个百，最右边的7在千分位上．故答案为：百，千分．9．（4分）（2016秋•如皋市月考）按要求先改写下面各数，再保留一位小数．699921=69.9921万≈70.0万85657200=8565.72亿≈8565.7亿．【解答】解：699921=69.9921万≈70.0万85657200=8565.72亿≈8565.7亿．故答案为：69.9921，70.0，8565.72，8565.7．10．（1分）（2016秋•如皋市月考）一个数的十位、十分位、千分位上都是3，其他各位上都是0，这个数是30.303．【解答】解：这个数是30.303；故答案为：30.303．11．（1分）（2015秋•无锡校级期中）用1、2、3这三个数字和小数点，可以组成6个不同的两位小数．【解答】解：3×2×1=6（个）答：用1、2、3三个数字和小数点可组成的两位小数有6个．故答案为：6．12．（4分）（2016秋•如皋市月考）5米6分米= 5.6米900平方千米=90000公顷68公顷=680000平方米72650米=72.65千米．【解答】解：（1）5米6分米=5.6米（2）900平方千米=90000公顷（3）68公顷=680000平方米（4）72650米=72.65千米．故答案为：5.6，90000，680000，72.65．13．（2分）（2016秋•如皋市月考）一个两位小数四舍五入得4.0，这个两位小数最小是 3.95，最大是 4.04．【解答】解：“四舍”得到的4.0最大是4.04，“五入”得到的4.0最小是3.95；故答案为：3.95，4.04．14．（3分）（2016秋•如皋市月考）0.87里有8个0.1和7个0.01．也可以看成共有87个0.01．【解答】解：0.87里有8个0.1和7个0.01．也可以看成共有87个0.01；故答案为：8，7，87．二、选择题．（每题2分，共10分）15．（1分）（2016秋•如皋市月考）下面最接近0的数是（）A．﹣5 B．2 C．﹣1【解答】解：﹣5，+2，﹣1，去掉数前面的符号后，1最小，所以与0最接近的数是﹣1，故选：C．16．（1分）（2016秋•如皋市月考）一个三角形和一个平行四边形面积相等，高也相等，已知三角形的底是8厘米，那么平行四边形的底是（）厘米．A．8 B．4 C．16【解答】解：8÷2=4（厘米）答：平行四边形的底是4厘米．故选：B．17．（1分）（2016秋•如皋市月考）在﹣4、24、﹣8、4.3、0、+120、﹣157、54中，正数共有（）个．A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：在﹣4、24、﹣8、4.3、0、﹣3.5、+120、﹣157、54中，正数有：24、4.3、+120、54，共四个；故选：C．18．（1分）（2016秋•如皋市月考）在如图的梯形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积（）梯形面积的一半．A．大于B．小于C．等于D．无法计算【解答】解：如图：因为上面两个小三角形的面积加上下面的大三角形的面积等于梯形的面积，而上面两个小三角形的面积小于下面的大三角形的面积，所以在如图的梯形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积大于梯形面积的一半．故选：A．19．（1分）（2016秋•如皋市月考）以军军家为起点，向东走为正，向西走为负．如果军军从家走60米，又走﹣110米，这时军军离家的距离是（）米．A．50 B．﹣50 C．100 D．0【解答】解：60+（﹣110）=﹣50．答：这时军军离家的距离是50米；故选：A．20．（1分）（2016秋•如皋市月考）下面三个完全一样的直角梯形中，阴影部分的面积（）A．甲最大B．乙最大C．丙最大D．一样大【解答】解：三图中，阴影部分总面积都是以梯形的下底为底，以梯形的高为高的三角形的面积，因为三个梯形完全相同，由此可得：阴影部分的面积都相等．故选：D．21．（1分）（2016秋•如皋市月考）平行四边形的两条边分别是10cm和6cm，其中一条高是9cm．那么这个平行四边形的面积是（）平方厘米．A．45 B．90 C．54 D．54或90【解答】解：由题意可知，9厘米所对应的底边是6厘米，所以平行四边形的面积：6×9=54（平方厘米）；故选：C．22．（1分）（2016秋•如皋市月考）一个三角形，底扩大6倍，高缩小3倍，那么这个三角形的面积（）A．扩大6倍B．缩小2倍C．面积不变D．扩大2倍【解答】解：因为三角形的面积公式S=ah，知道三角形的底扩大3倍，高缩小3倍，面积是：×（a×3）×（h÷3），=a×h÷3，=ah；面积还是ab，即面积不变；故选：C．23．（1分）（2016秋•如皋市月考）把一个平行四边形木框拉成一个长方形，那么现在的长方形与原来的平行四边形相比（）A．周长不变、面积不变B．周长变了、面积不变C．周长变了、面积变了D．周长不变、面积变了【解答】解：把平行四边形木框拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变大了，所以它的面积就变大了；故选：D．三、判断题．（每题2分，共10分）24．（2分）（2016秋•如皋市月考）在0.7和0.8之间的小数共有9个．×（判断对错）【解答】解：由分析可知，0.7和0.8之间有无数个小数；所以在0.7和0.8之间的小数共有9个是错误的；故答案为：×25．（2分）（2016秋•如皋市月考）3角5分改写成小数是0.35元√（判断对错）．【解答】解：3角5分=0.35元，原题说法正确．故答案为：√．26．（2分）（2016秋•如皋市月考）8.001在8和9这两个相邻的整数之间√（判断对错）．【解答】解：8＜8.001＜9所以8.001在8和9这两个相邻的整数之间；故答案为：√．27．（2分）（2015•福州）在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．√．（判断对错）【解答】解：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，说法正确；故答案为：√．28．（2分）（2016秋•如皋市月考）3个0.1是0.3，30个0.01是0.3√（判断对错）．【解答】解：3个0.1是0.3，30个0.01是0.3，说法正确；故答案为：×．四、求下面图形的面积．（每题4分，共16分）29．（16分）（2016秋•如皋市月考）求如图图形（有阴影的计算阴影）的面积【解答】解：①10×4=40（平方厘米）；答：这个平行四边形的面积是40平方厘米．②（26+34）×42÷2=60×42÷2=1260（平方厘米）；答：这个梯形的面积是1260平方厘米．③（14﹣8）×（16﹣10）÷2+16×8=6×6÷2+128=18+128=146（平方厘米）；答：这个组合图形的面积是146平方厘米．④52×34﹣（52+26）×12÷2=1768﹣78×12÷2=1768﹣468=1300（平方分米）；答：这个组合图形的面积是1300平方分米．五、画图题（每图3分，共9分）30．（9分）（2012秋•灌南县校级期末）请你在如图的方格纸上画出面积是12平方厘米的平行四边形、三角形、梯形各一个．（每个小方格的边长是1厘米）【解答】解：因为S平行四边形=S三角形=S梯形=12平方厘米，所以平行四边形的底和高为4厘米和3厘米，三角形的底和高为8厘米和3厘米，梯形的上底、下底和高为3厘米、5厘米和3厘米，于是可以画出这几个图形：六、实际问题．（1-4题每题5分，第5题6分，共26分）31．（5分）（2016秋•如皋市月考）一个三角形和一个平行四边形面积相等．已知平行四边形底是15厘米，高是6厘米，三角形底是30厘米，高是多少厘米？【解答】解：15×6×2÷30=180÷30=6（厘米）答：高是6厘米．32．（5分）（2016秋•如皋市月考）如图，一块长方形草地，中间铺了一条2米宽的石子路，那么草地部分面积有多少？【解答】解；（20﹣2）×15=18×15=270（平方米）答：草地部分面积有270平方米．33．（5分）（2016秋•如皋市月考）一块梯形宣传牌，上底是12米，下底是15米，高是4米，油漆这块宣传牌的正面，每平方米要油漆2千克，100千克油漆够不够？【解答】解：（12+15）×4÷2×2=27×4=108（千克），108千克＞100千克，答：100千克油漆不够．34．（6分）（2016秋•如皋市月考）如图：用85米长的竹篱笆，一面靠墙围了一个花圃，这个花圃的面积是多少？【解答】解：（85﹣20）×20÷2=65×10=650（平方米）；答：这个花圃的面积是650平方米．35．（6分）（2016秋•如皋市月考）如图是一个梯形菜园示意图．李大伯把它分成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形地里种大白菜，三角形地里种萝卜．①每棵大白菜占地16平方分米，一共可以种多少棵大白菜？②每平方米可以收萝卜20千克，共可收多少千克萝卜？【解答】解：（1）20×12=240（平方米），240平方米=24000平方分米，24000÷16=1500（棵）；答：一共可以种1500棵大白菜．（2）（30﹣20）×12÷2×20 =10×12÷2×20=60×20=1200（千克）；答：共收1200千克萝卜．参与本试卷答题和审题的老师有：pysxzly；奋斗；TGT；lqt；ycfml12082；春暖花开；忘忧草；zhuyum；chenyr；duaizh；rdhx；guangh；zcb101；水晶；姜运堂；xuetao（排名不分先后）huwen2017年4月24日。
江苏省南通如皋市江安小学2023-2024学年六年级上学期数学第三次月考试卷
江苏省南通如皋市江安小学2023-2024学年六年级上学期数学第三次月考试卷一、单选题1．如图是一个正方体纸盒的表面展开图，下面各选项中说法错误（）。
A．数字1和数字4所在的面相对B．数字2和数字3所在面相邻C．数字3和数字6所在的面相对D．数字4和数字5所在的面相对2．一根铁丝剪成两段，第一段长34米，第二段占全长的34，这两段铁丝的长度相比（）。
A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法比较3．n是一个不为0的自然数，下面的算式中，得数最小的是（）A．×34B．+34C．÷75%D．×2 4．如图，重叠部分的面积相当于长方形面积的14，相当于三角形的111。
长方形与三角形面积的比是（）。
A．4：11B．3：10C．4：10D．3：115．把4个棱长为1厘米的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积可能是（）平方厘米。
A．16B．20C．14D．12 6．有一捆绳子长40米，用它的14做了5根跳绳。
照这样计算，这捆绳子可以做多少根这样的跳绳？下面算式中，不正确的是（）。
A．1÷（14÷5）B．1÷14×5C．40×14÷5D．40÷（40×14÷5）7．实验小学六年级4班某天只有36人到校，出勤率是90%，那天有（）人缺勤。
A．2B．3C．4D．5 8．有甲、乙两筐苹果，如果从甲筐中拿出2到乙筐那么甲、乙两筐苹果就一样多，原来甲筐比乙筐多（）。
A．57B．37C．47D．439．如果1袋小麦比1袋大米重10千克，每袋大米与每袋小麦的质量比是1：2，那么10袋大米比4袋小麦重（）千克。
A．10B．20C．15D．510．将下图的长方体切成两个完全相同的小长方体，切开后两个小长方体的表面积之和与原来相比，最多增加（）平方厘米。
A．24B．36C．12D．4811．有一根5米长的木条，平均截了6次，则（）。
2016-2017学年南通如皋第一学期期末考试九年级数学(无答案)
2016—2017学年度第一学期九年级期末调研考试数学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是A．B．C． D2．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是A．球体B．圆柱C．圆锥D．棱柱A3．如图，A、B、C是⊙C上的三点，且75B∠=︒，则AOC∠的度数是A．150︒B．140︒C．130︒D．120︒4．抛物线22(2)14y x=+-的顶点坐标为A．(2,14)B．(2,14)-C．(2,14)-D．(2,14)--5．点(2,4)-在反比例函数kyx=图像上，则下列各点在此函数图像上的是A．(2,4)B．(1,8)--C．(2,4)--D．(4,2)-6．如图，以O为圆心，半径为1的弧交坐标轴与A，B两点，P是AB上一点（不与A，B重合），连接OP，设POBα∠=，则点P的坐标是A．(sin,sin)ααB．(cos,cos)ααC．(cos,sin)ααD．(sin,cos)αα7．点112233(1,)(3,)(5,)P y P y P y-，，均在二次函数22y x x c=++的图象上，则123y y y，，的大小关系是A．321y y y>>B．312y y y>=C．123y y y>>D．123y y y=>8．如图，ABC△中，7846A AB AC∠=︒==，，．将ABC△沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是78°2C （第8题）A．B．C．D．9．如图，ABC△中，AD是中线，8BC B DAC=∠=∠，，则AC的长为A．4 B．C．6 D．10．如图，在ABC△中，13125ABAC BC===，，，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点,P Q分别是边BC和半圆上的动点，（第3题）（第2题）俯视图左视图主视图（第9题）连接PQ ，则PQ 长的最大值与最小值的和等于A ．7.5B ．10C ．12．5D ．13二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．双曲线y ＝1m x-在每一个象限内，y 随x 的增大为增大，则m 的取值范围是_____． 12．将抛物线()2234y x =-+向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后的抛物线的解析式是___________________．13．如图，⊙Ｏ的半径为5cm ，弦AB 的长为8cm ，P 是AB 延长线上一点，BP ＝2cm ，则tan P ∠的值是___________． 14．如图，从一块直径为24cm 的圆形纸片上剪出一个圆心角为90o 的扇形ABC ，使点A ，B ，C 在圆上．将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是______cm ． 15．如图，正方形ABCD 与正方形BEFG 是以原点O 为位似中心的位似图形，且相似比为13，点A ，B ，E 在x 轴上，若正方形BEFG 的边长为6，则点C 坐标为_______．16．如图，D ，E 分别是△ABC 的边AB 、BC上的点． 且DE ∥AC ，AE 、CD 相交于点O ，若:1:DOE COA S S ∆∆=25，则BDE S ∆与CDE S ∆的比是______．17．如图，矩形ABCD 中，BC ＝2，将矩形ABCD 绕点D 顺时针旋转90o ，点A ，C 分别落在点'A ，'C 处，如果点A ′，B ′，C ′在同一条直线上，那么矩形的宽AB ＝________．18．已知ABC ∆中，tanB=23，BC ＝6．过点A 作BC 边上的高，垂足为点D ，且满足BDCD=2，则∆ABC 面积的所有可能值为_______．三、解答题（本大题共10小题，共96分． 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分6分）计算tan 45cos30tan 30sin 60o o oo-+． （第14题） C B （第13题） P （第15题） （第16题） B （第17题） D C B A20．（本小题满分8分）如图，河的两岸1l 与2l 的相互平行，A ，B 是1l 上的两点，C ，D 是2l 上的两点． 某人在点A 处测得∠ACB ＝90°，∠DAB ＝30°，再沿AB 方向前进20m 到达点E （）点E 在线段AB 上），测得∠DEB ＝60°，求C ，D 两点间的距离．l 1l 2E DBA C（第20题）21．（本小题满分8分）如图，在△ABC 中，点D ，D 分别AB ，AC 上，AED B ∠=∠．射线AG 分别交线段DE ，BC 于点F ，G ，且AD DFAC CG=． （1）求证：△ADF ∽△ACG （2）若1,2AD AC =求AFFG的值．22．（本小题满分10分）如图，铁路MN 和公路PQ 在点O 处交会，∠QON ＝30°，在点A 处有一栋居民楼，AO ＝200m ． 如果火车行驶时，周围200m 以内会受到噪声的影响，那么火车在铁路MN 上沿ON 方向行驶时，居民楼是否受到噪声的影响？如果火车行驶的速度为25m/s ，居民楼受噪声影响的时间1.732≈≈）（第21题）G F ED C B A23．（本小题满分10分）如图，AB 是O 的直径，AC 是弦，∠BAC 的平分线交⊙O 于点D ，过点D 作DE ⊥AC 交AC 的延长线于点E ． （1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若AB ＝10，AC ＝6，求DE 的长．24．（本小题满分10分）某班“数学兴趣小组”对函数221y x x =-++的图像和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．（1）自变量x 的取值范围是全体实数，x 与y 的几组对应值列表如下：（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，画出了函数图像的一部分，请画出该函数图像的另一部分．（3）观察函数图像，写出两小函数的性质． （4）进一步探究函数图像发现： ①方程2210x x -++=有____个实数根； ②关于x 的方程221x x a -++=有4个实数根时，a 的取值范围是___．（第24题）E （第23题）25．（本小题满分10分）如图，12P P ，是反比例函数(0)ky k x=>在第一象限上的两点，点1A 的坐标为(4,0)，11POA △与212P A A △均为等边三角形． （1）求反比例函数的解析式． （2）求点2P 的坐标．（3）根据图像直接写出在第一象限内当x 满足什么条件时，经过12P P ，的一次函数的函数值大于反比例函数ky x=的函数值．（第25题） 26．（本小题满分为12分）某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为（2）求该网店第x 天获得的利润y 关于x 的函数关系式；（3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大的利润是多少？FEDBA27．（本小题满分12分）如图，AB 是⊙O 的直径，PO ⊥AB ．PE 是⊙O 的切线，交AB 的延长线于点C ，切点为E ，AE 交PO 于点F ．（1）求证：△PEF 是等腰三角形；（2）在图中，作EH ⊥AB ，垂足为H ，作弦BD ∥PC ，交EH 于点G ．若EG ＝5，sin C ＝35，求直径AB 的长．（第27题） 28．（本小题满分10分）如图，AD 是△ABC 的中线，点E 在AC 上，BE 交AD 于点F ．某数学兴趣小组在研究这个图形时得到如下结论：（1）当12AF AD =时，13AE AC =； （2）当13AF AD =时，15AE AC =；（3）当14AF AD =时，17AF AC =；……猜想：当11AF AD n =+时，AEAC＝ ． 并证明你的猜想．。
南通市如皋县2017年小学毕业考试卷
南通市如皋县2017年小学毕业考试卷（考试时间：90分钟总分：100分）学校 班级 姓名 准考证号一、选择题。
《每题2分，共40分1．一个数的百万位、百位和百分位上都匙6。
其众各位上都是O ．这个数是（ ）。
A.600o0o600.O6B.60000600.O6C.6000600.06 D ．6000600。
62．下面的叙述有一句是错退的，它是（ ）。
A ．2的待可能是质数，也可能是令数、但一定是偶B ．任何自然数（O 除外）的创数部不大子1C ．正形的边长和积不成比D ．用数对（4，x ）表示位置，它一定不在第行3．254□、196□、327□这三个四位数的和最接近下面（ ）。
A.7600B.7700C.7800 D79004．将分别标有1、2、3、4、5的五个同样的小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球。
摸出球上的数大于3与小于3的可能性相比，（ ）。
A ．大手3的可能大B ．小、手3的可能大C ．两种可能性相等D ，无法确定5．比例尺表示图上距离是实际距离的（ ）。
A.40000001 B.4000001 C.400001 D.40001 6．把一张直径4厘米的圆形纸片对折两次得到一个扇形，这个扇形的周长是（）厘米。
A.4πB.4＋πC.πD.41π7．把正方形接1：2的比缩小，・缩小后的正方形的周长与原来周长的比是（）A.1：2B.1：3C.1:4D.1:88．两根间样长的缩子，甲绳先剪去全长的52·再剪去52米，乙绳先剪去52米，再剪去这时绳长的52，两根绳子剩下的长度相比，（ ）。
A.甲绳剩下的长B.乙绳剩下的长C.一样长D.无法确定9．从右面看下面物体，看到的形状相同的是（ ）。
① ② ③ ④A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④10、下面的图案、既可以平移得到又可以通过旋转得到的是（ ）。
11、洗衣机的储水器里装有50升水，小圆洗衣服用了6分钟，用了21的水，然后停止用水。
江苏省南通市如皋市2016年中考数学一模试卷含答案解析.(DOC)
2016年江苏省南通市如皋市中考数学一模试卷、选择题（本大题共 10题，每题3分，共30分•在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 15的相反数是（A . - 5B . 5C .D .-5 52.如图，直线a 丄直线c ,直线b 丄直线c ,若/仁70°,则/ 2=（）2a 2+a 2=3a 4 B . a 6* a 2=a 3 C . a 6?a 2=a 12 D . (- a 6) 4•长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为（b ------- 4 ---------- T主视图 A . 3 B . 4 C 5 •袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下， 随机地从袋子中摸出三个球.下列事件是必然事件的是（ ）A .摸出的三个球中至少有两个球是黑球 B. 摸出的三个球中至少有两个球是白球 C. 摸出的三个球中至少有一个球是黑球 D .摸出的三个球中至少有一个球是白球2 12=a12 D . 16OF 列计算正确的是（ 3. D .80° ——4 ---------------16.如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T,交FG 于点P,则GT=（）A. 7B. 2 三C. 2D. 17 .已知ab=4,若-2 w b<- 1,贝U a的取值范围是（）A . a>- 4B . a>- 2 C.- 4w a<- 1 D. - 4< a<- 2&如图，将△ ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点 A , B , C均在格点上，贝U tanA的值是（）A. B .』C. 2 D.,9.求一元二次方程X2+3X -仁0的解，除了课本的方法外，我们也可以采用图象的方法：在平面直角坐标系中，画出直线y=x+3和双曲线y=的图象，贝U两图象交点的横坐标即该方程的解. 类似地,I我们可以判断方程X3-X-仁0的解的个数有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个10 .如图，△ ABD 内接于O O,点C 在线段AD 上，AC=2CD，点E 在-上, / ECD= / ABD , EC=1 ,则AE等于（）、填空题（本大题共 8题，每题3分，共24分•不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡 相应位置上）11. 2016年1月19日国家统计局公布：2015年南通市生产总值 GDP 达6120亿，同比增长 9%,居全国第24名.6120亿用科学记数法可表示为 ________________ . 12•已知/ A=55 °则/ A 的余角等于 ________________ 度.113•函数y==二 中，自变量x 的取值范围是 ___________________ . 14•已知多边形的每个内角都等于135°求这个多边形的边数是 _______________ •（用两种方法解决问题）60°连接EF ，则△ AEF 的面积最小值是2 2 2 218 •若实数a 、b 满足a +ab+b =1，且t=ab - a - b ,则t 的取值范围是 10题，共96分•请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.( 1)计算 2-1 --…(二 2) 0+ 匸;3x > kx+2的解集为cm（结果17. 2冗cm 2，它的侧面展开图是一个半圆, 则这个圆锥的高为如图，菱形 ABCD 中，AB=4，/ B=60 ° E , F 分别是BC , DC 上的点，/ EAF=三、解答题（本大题共已知一个圆锥的侧面积是16.P （a , 3）,则不等式（2）化简3K+1-x+l)^21 •为了了解某校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从足球、篮球、羽毛球、排球等 四个方面调查了若干名学生， 并绘制成不完整的条形图. 已知最喜欢篮球的人数占调查人数的32%，最喜欢排球的人数是最喜欢足球人数的1.5倍.（1） 最喜欢排球的人数是 ____________ ，被调查的学生数是 ______________ ； （2）将条形图补充完整；（3） 若用扇形图表示统计结果，则最喜欢羽毛球的人数所对应扇形的圆心角为 ____________ 度.22.如图，在A 岛周围25海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到 O 处时，发现A 岛在北偏东60 方向，轮船继续前行 20海里到达B 处发现A 岛在北偏东45。
江苏省南通市如皋市2016_2017学年八年级数学上学期第一次段考试卷(含解析)苏科版
2016-2017学年江苏省南通市如皋外国语学校八年级（上）第一次段考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列说法正确的是（）A．三个角对应相等的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．全等三角形的面积相等D．两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等3．下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A．一锐角对应相等B．两锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条直角边对应相等4．如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组5．如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（）A．AB=DC B．OB=OC C．∠C=∠D D．∠AOB=∠DOC7．如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A．△ABC的三条中线的交点B．△ABC三边的中垂线的交点C．△ABC三条高所在直线的交点D．△ABC三条角平分线的交点8．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对9．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（）A．10 B．7 C．5 D．410．△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD．若∠BCA=60°，则∠ABC的大小为（）A．30° B．60° C．80° D．100°二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）11．有一个专用三角形模具损坏后只剩如图阴影部分，在图中测量后，就可以重新制作一块与原模具完全一样的模具，其根据是．12．如图所示，∠C=90°，∠B的平分线BD交AC于D，且CD：AD=2：3，AC=10cm，则点D 到AB的距离等于cm．13．在△ADB和△ADC中，下列条件：①BD=DC，AB=AC；②∠B=∠C，BD=DC；③∠B=∠C，∠BAD=∠CAD；④∠ADB=∠ADC，BD=DC．能得出△ADB≌△ADC的序号是．14．如图，直线EF过边长为5的正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线EF的距离分别是3和4，则五边形AEFCD的面积是．15．如图，在平面直角坐标系中，将直角三角形的直角顶点放在点P（2，2）处，两直角边分别与坐标轴交于点A、B，则OA+OB的值为．16．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠θ的度数是度．17．在△ABC中，AB=6，AC=2，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是．18．如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是．三、解答题（本大题共6小题，共46分）19．如图，AC、BD相交于点O，△ABC≌△BAD．求证：∠DAC=∠CBD．20．如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=BD．21．如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF．请推导下列结论：（1）∠D=∠B；（2）AE∥CF．22．如图，在Rt△ABC和Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N．试猜想BD与CE有何关系？并证明你的猜想．23．如图，AB∥CD，BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线，点E在AD上．求证：BC=AB+CD．24．如图，已知△ABC和△ABD均为等腰直角三角形，∠ACB=∠BAD=90°，点P为边AC上任意一点（点P不与A、C两点重合），作PE⊥PB交AD于点E，交AB于点F．（1）求证：∠AEP=∠ABP．（2）猜想线段PB、PE的数量关系，并证明你的猜想．2016-2017学年江苏省南通市如皋外国语学校八年级（上）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选A．2．下列说法正确的是（）A．三个角对应相等的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．全等三角形的面积相等D．两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据三角形全等条件可以得出全等从形状和大小两个方面同时满足就可以从备选答案中得出结论．【解答】解：A、说明两三角形的形状相同，不能确定大小，故错误；B、强调了两三角形的大小，没有确定形状，故错误；C、由全等三角形的性质可以得出结论；D、两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，故错误．∴正确答案为为C．故选C．3．下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A．一锐角对应相等B．两锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条直角边对应相等【考点】直角三角形全等的判定．【分析】判定两个直角三角形全等的方法有：SAS、SSS、AAS、ASA、HL五种．据此作答．【解答】解：两直角三角形隐含一个条件是两直角相等，要判定两直角三角形全等，起码还要两个条件，故可排除A、C；而B构成了AAA，不能判定全等；D构成了SAS，可以判定两个直角三角形全等．故选：D．4．如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组【考点】全等三角形的判定．【分析】要使△ABC≌△DEF的条件必须满足SSS、SAS、ASA、AAS，可据此进行判断．【解答】解：第①组满足SSS，能证明△ABC≌△DEF．第②组满足SAS，能证明△ABC≌△DEF．第③组满足ASA，能证明△ABC≌△DEF．第④组只是SSA，不能证明△ABC≌△DEF．所以有3组能证明△ABC≌△DEF．故符合条件的有3组．故选：C．5．如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等结合图象解答即可．【解答】解：∵△ABC≌△AEF，∴AC=AF，故①正确；∠EAF=∠BAC，∴∠FAC=∠EAB≠∠FAB，故②错误；EF=BC，故③正确；∠EAB=∠FAC，故④正确；综上所述，结论正确的是①③④共3个．故选C．6．如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（）A．AB=DC B．OB=OC C．∠C=∠D D．∠AOB=∠DOC【考点】全等三角形的判定．【分析】添加AB=DC，不能根据SAS证两三角形全等；根据条件OA=OD和∠AOB=∠DOC，不能证两三角形全等；添加∠AOB=∠DOC，不能证两三角形全等；根据以上结论推出即可．【解答】解：A、AB=DC，不能根据SAS证两三角形全等，故本选项错误；B、∵在△AOB和△DOC中，∴△AOB≌△DOC（SAS），故本选项正确；C、两三角形相等的条件只有OA=OD和∠AOB=∠DOC，不能证两三角形全等，故本选项错误；D、根据∠AOB=∠DOC和OA=OD，不能证两三角形全等，故本选项错误；故选B．7．如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A．△ABC的三条中线的交点B．△ABC三边的中垂线的交点C．△ABC三条高所在直线的交点D．△ABC三条角平分线的交点【考点】角平分线的性质；作图—应用与设计作图．【分析】由于凉亭到草坪三条边的距离相等，所以根据角平分线上的点到边的距离相等，可知是△ABC三条角平分线的交点．由此即可确定凉亭位置．【解答】解：∵凉亭到草坪三条边的距离相等，∴凉亭选择△ABC三条角平分线的交点．故选D．8．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对【考点】线段垂直平分线的性质；全等三角形的判定．【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OA=OC，然后判断出△AOE 和△COE全等，再根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，从而得到△ABC关于直线AD 轴对称，再根据全等三角形的定义写出全等三角形即可得解．【解答】解：∵EF是AC的垂直平分线，∴OA=OC，又∵OE=OD，∴Rt△AOE≌Rt△COE，∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴△ABC关于直线AD轴对称，∴△AOC≌△AOB，△BOD≌△COD，△ABD≌△ACD，综上所述，全等三角形共有4对．故选D．9．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（）A．10 B．7 C．5 D．4【考点】角平分线的性质．【分析】作EF⊥BC于F，根据角平分线的性质求得EF=DE=2，然后根据三角形面积公式求得即可．【解答】解：作EF⊥BC于F，∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，EF⊥BC，∴EF=DE=2，∴S△BCE=BC•EF=×5×2=5，故选C．10．△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD．若∠BCA=60°，则∠ABC的大小为（）A．30° B．60° C．80° D．100°【考点】全等三角形的判定与性质；三角形内角和定理．【分析】可在AB上取AC′=AC，则由题中条件可得BC′=C′D，即∠C=∠AC′D=2∠B，再由三角形的外角性质即可求得∠B的大小．【解答】解：如图，在AB上取AC′=AC，∵AD是角平分线，∴∠DAC=∠DAC'，∴△ACD≌△AC′D（SAS），∴CD=C'D，又∵AB=AC+CD，AB=AC'+C'B，∴BC′=C′D，∴∠C=∠AC'D=2∠B=60°，∴∠B=30°．故选：A．二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）11．有一个专用三角形模具损坏后只剩如图阴影部分，在图中测量∠B、∠C、BC 后，就可以重新制作一块与原模具完全一样的模具，其根据是ASA ．【考点】全等三角形的应用．【分析】根据三角形全等的判定方法解答即可．【解答】解：测量出∠B、∠C、BC，根据是ASA．故答案为：∠B、∠C、BC；ASA12．如图所示，∠C=90°，∠B的平分线BD交AC于D，且CD：AD=2：3，AC=10cm，则点D 到AB的距离等于 4 cm．【考点】角平分线的性质．【分析】利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知，点D到AB的距离等于CD的长度，所以点D到AB的距离等于4．【解答】解：CD：AD=2：3，AC=10cm∴CD=4故填4．13．在△ADB和△ADC中，下列条件：①BD=DC，AB=AC；②∠B=∠C，BD=DC；③∠B=∠C，∠BAD=∠CAD；④∠ADB=∠ADC，BD=DC．能得出△ADB≌△ADC的序号是①③④．【考点】全等三角形的判定．【分析】在△ADB和△ADC中，已知一条公共边AD，然后根据全等三角形的判定定理确定需要添加的条件．【解答】解：①在△ADB和△ADC中，AD=AD，若添加条件BD=DC，AB=AC，根据全等三角形的判定定理SSS可以证得△ADB≌△ADC；故本选项正确；②在△ADB和△ADC中，AD=AD，若添加条件∠B=∠C，BD=DC，由SSA不可以证得△ADB≌△ADC；故本选项错误；③在△ADB和△ADC中，AD=AD，若添加条件∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，根据全等三角形的判定定理AAS可以证得△ADB≌△ADC；故本选项正确；④在△ADB和△ADC中，AD=AD，若添加条件∠ADB=∠ADC，BD=DC，根据全等三角形的判定定理SAS可以证得△ADB≌△ADC；故本选项正确；综上所述，符合题意的序号是①③④；故答案是：①③④．14．如图，直线EF过边长为5的正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线EF的距离分别是3和4，则五边形AEFCD的面积是37 ．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】根据正方形的性质得AB=BC，∠ABC=90°，再根据等角的余角相等得到∠EAB=∠FBC，则可根据“ASA”判断△ABE≌△BCF，所以BE=CF=4，然后在Rt△ABE中理由勾股定理可计算出AB，然后可得正方形ABCD的面积，再计算出△AEB的面积，进而可得答案．【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°，∵AE⊥BE，CF⊥BF，∴∠AEB=∠BFC=90°，∴∠EAB+∠ABE=90°，∠ABE+∠FBC=90°，∴∠EAB=∠FBC，在△ABE和△BCF中，∴△ABE≌△BCF（ASA）∴BE=CF=4，在Rt△ABE中，AE=3，BE=4，∴AB=5，∴S正方形ABCD=5×5=25，∵S△AEB==6，S△CBF=6，∴五边形AEFCD的面积是25+6+6=37，故答案为：37．15．如图，在平面直角坐标系中，将直角三角形的直角顶点放在点P（2，2）处，两直角边分别与坐标轴交于点A、B，则OA+OB的值为 4 ．【考点】全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质．【分析】作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，求出∠PAM=∠PBN，证△PAM≌△PBN，推出AM=BN，OM=ON即可．【解答】解：作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，则四边形PNOM是正方形，∴PN=PM=ON=OM=2，∠NPM=∠APB=90°，∴∠NPB=∠MPA在△PNB和△PMA中，，∴△PAM≌△PBN，则AM=BN，OM=ON，∴OA+OB=OM+ON=4．故答案为4．16．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠θ的度数是60 度．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】解题关键是把所求的角转移成与已知角有关的角．【解答】解：根据对顶角相等，翻折得到的∠E=∠ACB可得到∠θ=∠EAC，∵△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，∠BAC=150°，∴∠DAC=∠BAE=∠BAC=150°．∴∠DAE=∠DAC+∠BAE+∠BAC﹣360°=150°+150°+150°﹣360°=90°．∴∠θ=∠EAC=∠DAC﹣∠DAE=60°．17．在△ABC中，AB=6，AC=2，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是2＜AD＜4 ．【考点】全等三角形的判定与性质；三角形三边关系．【分析】延长AD至E，使DE=AD，连接CE．根据SAS证明△ABD≌△ECD，得CE=AB，再根据三角形的三边关系即可求解．【解答】解：延长AD至E，使DE=AD，连接CE．在△ABD和△ECD中，，∴△ABD≌△ECD（SAS），∴CE=AB．在△ACE中，CE﹣AC＜AE＜CE+AC，即4＜2AD＜8，2＜AD＜4．故答案为：2＜AD＜4．18．如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）．【考点】坐标与图形性质；全等三角形的性质．【分析】因为△ABD与△ABC有一条公共边AB，故本题应从点D在AB的上边、点D在AB的下边两种情况入手进行讨论，计算即可得出答案．【解答】解：△ABD与△ABC有一条公共边AB，当点D在AB的下边时，点D有两种情况：①坐标是（4，﹣1）；②坐标为（﹣1，﹣1）；当点D在AB的上边时，坐标为（﹣1，3）；点D的坐标是（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）．三、解答题（本大题共6小题，共46分）19．如图，AC、BD相交于点O，△ABC≌△BAD．求证：∠DAC=∠CBD．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据△ABC≌△BAD可得到∠DAB=∠CBA和∠CAB=∠DBA，进而求出∠DAC=∠CBD．【解答】证明：∵△ABC≌△BAD，∴∠DAB=∠CBA，∠CAB=∠DBA，∴∠DAB﹣∠CAB=∠CBA﹣∠DBA，∴∠DAC=∠CBD．20．如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=BD．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】利用AAS判定△ABC≌△BAD，再根据全等三角形的对应边相等即可求得AC=BD．【解答】证明：∵，∴△ABC≌△BAD（AAS）．∴AC=BD（全等三角形对应边相等）．21．如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF．请推导下列结论：（1）∠D=∠B；（2）AE∥CF．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据SSS推出△ADE≌△CBF，根据全等三角形的性质推出即可．（2）根据全等三角形的性质推出∠AED=∠CFB，求出∠AEO=∠CFO，根据平行线的判定推出即可．【解答】解：（1）∵在△ADE和△CBF中∴△ADE≌△CBF（SSS），∴∠D=∠B．（2）∵△ADE≌△CBF，∴∠AED=∠CFB，∵∠AED+∠AEO=180°，∠CFB+∠CFO=180°，∴∠AEO=∠CFO，∴AE∥CF．22．如图，在Rt△ABC和Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N．试猜想BD与CE有何关系？并证明你的猜想．【考点】全等三角形的判定与性质；三角形内角和定理；等腰直角三角形．【分析】根据等腰直角三角形推出∠BAD=∠CAE，根据SAS推出△BAD≌△CAE，得出BD=CE，∠ABD=∠ACE，推出∠ACE+∠CBM+∠ACB=90°，根据三角形的内角和定理求出∠BMC=90°即可．【解答】解：BD和CE的关系是BD=CE，BD⊥CE，证明：∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∴∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，在△BAD与△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD=CE，∠ABD=∠ACE，∵∠ABD+∠CBM+∠ACB=90°，∴∠ACE+∠CBM+∠ACB=90°，∴∠BMC=90°，∴BD⊥CE，即BD=CE，BD⊥CE．23．如图，AB∥CD，BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线，点E在AD上．求证：BC=AB+CD．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】在BC上取点F，使BF=BA，连接EF，由角平分线的性质可以得出∠1=∠2，从而可以得出△ABE≌△FBE，可以得出∠A=∠5，进而可以得出△CDE≌△CFE，就可以得出CD=CF，即可得出结论．【解答】证明：在BC上取点F，使BF=BA，连接EF，∵BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线，∴∠1=∠2，∠3=∠4．在△ABE和△FBE中，，∴△ABE≌△FBE（SAS），∴∠A=∠5．∵AB∥CD，∴∠A+∠D=180°，∴∠5+∠D=180．∵∠5+∠6=180°，∴∠6=∠D．在△CDE和△CFE中，，∴△CDE≌△CFE（AAS），∴CF=CD．∵BC=BF+CF，∴BC=AB+CD．24．如图，已知△ABC和△ABD均为等腰直角三角形，∠ACB=∠BAD=90°，点P为边AC上任意一点（点P不与A、C两点重合），作PE⊥PB交AD于点E，交AB于点F．（1）求证：∠AEP=∠ABP．（2）猜想线段PB、PE的数量关系，并证明你的猜想．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）根据题意可得∠EPB=∠BAD=90°，再由∠AEP=90°﹣∠AFE，∠ABP=90°﹣∠PFB，∠AFE=∠PFB可得∠AEP=∠ABP；（2）过P作PM⊥AC交AB于M，证明△APE≌△MPB可得PB=PE；【解答】证明：（1）∵PE⊥PB，∴∠EPB=90°，∵∠BAD=90°，∴∠AEP=90°﹣∠AFE，∠ABP=90°﹣∠PFB，∵∠AFE=∠PFB，∴∠AEP=∠ABP；（2）结论：PB=PE，理由：过P作PM⊥AC交AB与M，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=45°，∴∠PAM=∠AMP=45°，∴PA=PM，∵∠PAE=45°+90°=135°，∠PMB=180°﹣45°=135°，∴∠PAE=∠PMB，在△AEP和△MBP中，，∴△APE≌△MPB（AAS），∴PB=PE；。
江苏省如皋市2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题扫描版含答案
2016～2017学年度高一年级第一学期期末调研测试 数学试题 参 考 答 案 及 评 分 标 准一 填空题：本小题共14题，每小题5分，共70分．请把答案直接写在答题卡相应位置上．1．{}2， 2．3，3．()0-∞，，4． 4，5．3π4， 6．52-， 7．π6，8．1，9．79，10． 3， 11．53，12．()()0112，，，13．π，14．11162⎡⎤-⎢⎥⎣⎦， 二 解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答．解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（1）由()()lg 1f x x =-+可得，1020x x ->⎧⎨-⎩≥，，解得12x <≤，故{}12A x x =<≤；… 2分 若32a =，则3222x x y a =+=+，当0x ≤时，021x <≤，3352222x <+≤， 故3522B y y ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭≤； …… 5分 所以512A B ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭≤． …… 7分 （2）当0x ≤时，021x <≤，21x a a a <++≤，故{}1B ya y a =<+≤， ……9分因为A B =∅，{}12A x x =<≤，所以2a ≥或11a +≤， …… 12分 即2a ≥或0a ≤，所以实数a 的取值范围为0a ≤或2a ≥． …… 14分16． （1）据函数()y f x =的解析式及其图象可知2A =， …… 2分且()12πππ233T =--=，其中T 为函数()y f x =的最小正周期，故2πT =， …… 4分所以2π2πω=，解得1ω=，所以()()π2sin 6f x x =-． …… 6分（2）由()π6f α+=()ππ2sin 66α+-=，即sin α， 因为()π02α∈，，所以cos α==． …… 8分由()2π3f β+可知()2ππ2sin 36β+-即()πs i n 2β+故cos β=，因为()π02β∈，，所以sin β===，……10分于是()c o αβ+=．…… 12分 因为α，()π02β∈，，所以()0παβ+∈，，所以π4αβ+=．…… 14分 17． （1）因为2a b +=，所以24a b +=，即2224a a b b +⋅+=，…… 2分 又1a =，b m =，所以2224322a b m a b ---⋅==．…… 3分 由23a b +=，所以229a b +=，即22449a a b b +⋅+=， 所以22314492m m -+⨯+=，解得1m =±，…… 6分 又0b m =≥，所以1m =．…… 7分（2）因为1a =，b m =，232m a b -⋅=， 所以2222223212222m a b a a b b m m --=-⋅+=-⨯+=-，22a b m -= 9分 又因为a b +与a b -的夹角为2π3，所以()()2πc o s 3a b a b a b a b +⋅-=+⨯-⨯，即222πcos 3a b a b a b -=+⨯-⨯，所以22π12cos 3m -=，解得m =，… 13分又0b m =≥，所以m =14分18． （1）过点P 作PD ⊥AC ，垂足为D ，连结P A ．在Rt △MAN 中，sin 2NA NA MN θ==，故2sin NA θ=，……1分在Rt △PND 中，PND θ∠=，sin 1PD PD PN θ==，cos 1ND ND PN θ==， 故sin PD θ=，cos ND θ=．……3分在Rt △PDA中，PA =所以()l θ=，……6分 函数()l θ的定义域为()π02，．……8分 （2）由（1）可知，()l θ，即()l θ11分 又()π02θ∈，，故()ππ3π2444θ-∈-，，所以当ππ242θ-=，即3π8θ=时，()πsin 24θ-取最大值1，()max 1l θ==14分答：当3π8θ=时，()lθ有最大值，最大值为1+16分 19．（1）因为s i n t x x =+，故()2222s i n c o s s i n c o s 2t x x x x xx x x =+=++=+， 所以21sin cos 2t x x -=．……2分 所以()()221sin cos 4sin cos 4222t f x m x x x x mt t mt -=+-=-⨯=-++． 所以()222g t t mt =-++． (3)分 由于()πsin cos 4t x x x =+=+，π02x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，， 所以ππ3π444x ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，，()πsin 14x ⎤+∈⎥⎣⎦，所以()π14t x ⎡+∈⎣．……5分 （2）因为关于x 的不等式()0f x ≥对所有的π02x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，恒成立， 据（1）可知()()f x g t =，π02x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，，1t ⎡∈⎣，（第18题图）所以()2220g t t mt =-++≥对所有的1t ⎡∈⎣恒成立，……6分 所以()100g g ⎧⎪⎨⎪⎩≥，≥，解得m m的取值范围是)+∞．……10分 （3）因为关于x 的方程()240f x m -+=在π02⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上有实数解， 据（1）可知()()f x g t =，π02x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，，1t ⎡∈⎣， 所以关于t 的方程222240t mt m -++-+=在1t ⎡∈⎣上有实数解， 即关于t 的方程22260t mt m -+-=在1t ⎡∈⎣上有实数解，……11分 所以()21630m m ∆=--≥，即4m ≤或12m ≥．令()2226h t t mt m =-+-，开口向上，对称轴4m t =， ①当12m ≥时，对称轴34m t =≥，函数()h t在1⎡⎣上单调递减， 故()100h h ⎧⎪⎨⎪⎩≥，≤，解得m 不存在．……13分 ②当4m ≤时，对称轴14m t =≤，函数()h t在1⎡⎣上单调递增， 故()100h h ⎧⎪⎨⎪⎩≤，≥，解得24m ≤．……15分 综上所述，实数m的取值范围是24⎡⎤+⎣⎦．……16分20． （1）【证明】设1x ，2x 是区间(02，上的任意两个实数，且12x x <． 则()()()()()()12121212121111222f x f x x x x x x x x x -=+-+=-+- ()()()()()121221121212121221122x x x x x x x x x x x x x x x x ---=-+=--=，因为120x x <<<，所以120x x -<，12102x x <<，故12210x x -<， 所以()()120f x f x ->，即()()12f x f x >．所以函数()f x在(0上单调递减．……4分 函数()f x的单调递增区间为)+∞．……5分 （2）【解】①当4a =时，4243x x +⨯=，（ⅰ）当0x ≥时，4243x x +⨯=，即41x =，所以0x =．……6分 （ⅱ）当0x <时，4243x x -+⨯=，即()2243410xx ⨯-⨯+=，解得41x =或142x =． 所以12x =-或0（舍去）．……8分 综上所述，方程()3g x =的解为0x =或12x =-．……9分 ②（ⅰ）当0x ≥时，()3x g x a =，其中1a >，所以()g x 在[)0+∞，上单调递增，()()min 03g x g ==， 所以()g x 在[)0+∞，上的值域为[)3+∞，．……10分 （ⅱ）当[)10x ∈-，时，()2x x g x a a -=+，其中1a >， 令x t a =，则)11t a ⎡∈⎢⎣，，()()12g x t f t t=+=．（ⅰ）若1a <1a 据（1）可知，()12f t t t =+在)11a ⎡⎢⎣，上单调递增， 所以()()()11f f t f a <≤，且()12f a a a=+，()13f =， 此时，()g x 在[)10-，上的值域为)23a a ⎡+⎢⎣，．……11分（ⅱ）若a >12a <，据（1）可知，()12f t t t =+在1a ⎡⎢⎣上单调递减，在)1上单调递增，所以()min f t f ==()12f a a a =+，()13f =，当()()11f f a ≥时，()g x 在[)10-，上的值域为2a a ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦；当()()11f f a <时，()g x 在[)10-，上的值域为)3⎡⎣，……14分综上所述，当1a <时，函数()g x 在[)1-+∞，上的值域为)2a a⎡++∞⎢⎣，；当a ()g x 在[)1-+∞，上的值域为)⎡+∞⎣．……16分。
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2016-2017学年江苏省南通市如皋市江安小学六年级（上）第一次调研数学试卷一、填空题．（每空1分，共24分）1．（5分）5.91立方米=立方分米=升72毫升=升4000平方分米=平方米427立方厘米=立方分米．2．（4分）填合适的单位名称：一台电子秤的体积大约是8一瓶牛奶的净含量大约是250一个游泳池占地约48，最多可蓄水102．3．（2分）0.7的倒数是；2的倒数是．4．（1分）挖一个蓄水池，长10米，宽2.5米，要使其蓄水100立方米，则应挖米深．5．（1分）长方体木料的横截面积为3平方分米，长为5米，则其体积为立方米．6．（1分）在一个长方体中，相交于同一顶点的三条棱的长度分别为：5厘米，4厘米，2厘米，则这个长方体的棱长总和为厘米．7．（3分）“原计划用电量比实际多用了”是把看作单位“1”，数量关系式是×=．8．（2分）一根长72米的铁丝，截取它的做一个正方体框架，这个正方体的表面积是平方米，体积是立方米．9．（2分）把棱长3厘米的两个正方体拼成一个长方体．它的体积是立方厘米，表面积是平方厘米．10．（1分）已知：a与b互为倒数，则××6=．11．（1分）如图捆扎两个食品盒，每个食品盒的长、宽、高分别是18厘米、12厘米、6厘米，如图那样捆扎并留下18厘米长为手提环，这样一共需要厘米长的塑料带．12．（1分）将一个长2米，横截面是正方形的长方体，沿横截面截成四段，表面积之和比原来增加了36平方分米，原来长方体的体积是立方分米．二、选择．（18分，每题2分）13．（2分）把自己的一个拳头伸进装满水的面盆后，溢出来的水的体积是（）A．大于1毫升，小于1升B．大于1升，小于1立方米C．大于1立方米，小于1升D．小于1毫升，大于1升14．（2分）如图：将如图纸片折起来可以做成一个正方体．这个正方体的3号面的对面是（）号面．A．2 B．3 C．4 D．115．（2分）如果a×=b×（a、b≠0），那么a与b相比较，（）A．a小 B．b小 C．一样大D．无法确定16．（2分）甲、乙两根绳子一样长，甲用去，乙用去米，剩下的相比（）A．甲绳长B．乙绳长C．一样长D．无法确定17．（2分）将体积为1立方分米的正方体切成若干个体积为1立方厘米的小正方体，把这些小正方体排成一排，有（）长．A．10厘米B．10米C．1米 D．10分米18．（2分）一个不为0的数乘比一大的数，积一定（）这个数．A．大于B．小于C．等于D．无法确定19．（2分）一个长方体长a厘米，宽b厘米，高c厘米，如果它的高增加h厘米，那么体积比原来增加（）立方厘米．A．abh B．ach C．bch D．无法确定20．（2分）如图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体．将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积（）A．比原来大B．比原来小C．不变21．（2分）下列说法正确的是（）A．边长6厘米的正方体的表面积和体积相等B．得数是1的两个数互为倒数C．真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1D．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大9倍，体积扩大27倍三、计算．（20分）22．（8分）直接写出得数．×3=15×=﹣=0÷5×=×=×=43=12×=23．（12分）计算下面各题．××26×××36××．四、手脑并用（7分）24．（2分）在如图中用画斜线的方法表示与的乘积，再完成算式．×=．25．（5分）如图，一根方钢的表面积是100平方分米，它的横截面是边长1分米的正方形，工人师傅每次都割下一个棱长1分米的小正方体钢块．（1）填表．（2）当割下9个小方钢时，剩下方钢的表面积是平方分米．（3）当割下m个小方钢时，剩下方钢的表面积是平方分米．五、解决实际问题（每题5分，其中第4题6分，共计31分）26．（5分）小清高144厘米，小杰比小清高，小杰比小清高多少厘米？小杰高多少厘米？27．（5分）在学校的科技小论文比赛中，共收到200篇小论文，有的论文获奖，在获奖作品中有是六年级同学的，六年级同学共有多少篇小论文获奖？28．（5分）有一个花坛，高1.8米，底面是边长1.3米的正方形．四周用砖砌成，厚度是0.3米，中间填满泥土．花坛里大约有多少立方米泥土？29．（6分）度假村建一个长方体游泳池，长50米，宽36米，深2米．（1）在游泳池的四壁和地面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米（2）在游泳池的内壁1.6米高处用红漆画一条水位线，水位线全长多少米？（3）若在池中注入1.5米深的水，池中水有多少立方米？30．（5分）一块长35分米，宽20分米的长方形铁皮，在它的4个角上各减去一个边长5分米的小正方形，焊接成一个无盖的铁皮水箱．这个水箱的容积大约是多少升？（铁皮厚度忽略不计）31．（5分）一本书共96页．明明第一天看了这本书的，再看多少页就能看这本书的一半？2016-2017学年江苏省南通市如皋市江安小学六年级（上）第一次调研数学试卷参考答案与试题解析一、填空题．（每空1分，共24分）1．（5分）（2016秋•如皋市月考）5.91立方米=5910立方分米=5910升72毫升=0.072升4000平方分米=40平方米427立方厘米=0.427立方分米．【解答】解：5.91立方米=5910立方分米=5910升72毫升=0.072升4000平方分米=40平方米427立方厘米=0.427立方分米．故答案为：5910，5910，0.072，40，0.427．2．（4分）（2016秋•如皋市月考）填合适的单位名称：一台电子秤的体积大约是8立方分米一瓶牛奶的净含量大约是250毫升一个游泳池占地约48平方米，最多可蓄水102立方米．【解答】解：一台电子秤的体积大约是8 立方分米一瓶牛奶的净含量大约是250 毫升一个游泳池占地约48 平方米，最多可蓄水102 立方米．故答案为：立方分米，毫升，平方米，立方米．3．（2分）（2016秋•如皋市月考）0.7的倒数是；2的倒数是．【解答】解：0.7=，的倒数是，所以0.7的倒数是；2=，的倒数是，所以2的倒数是；故答案为：，．4．（1分）（2016秋•如皋市月考）挖一个蓄水池，长10米，宽2.5米，要使其蓄水100立方米，则应挖4米深．【解答】解：100÷（10×2.5）=100÷25=4（米），答：应挖4米深．故答案为：4．5．（1分）（2016秋•如皋市月考）长方体木料的横截面积为3平方分米，长为5米，则其体积为0.15立方米．【解答】解：3平方分米=0.03平方米0.03×5=0.15（立方米）答：其体积为0.15立方米．故答案为：0.15．6．（1分）（2016秋•如皋市月考）在一个长方体中，相交于同一顶点的三条棱的长度分别为：5厘米，4厘米，2厘米，则这个长方体的棱长总和为44厘米．【解答】解：（5+2+4）×4=11×4=44（厘米），答：这个长方体的棱长总和是44厘米．故答案为：44．7．（3分）（2016秋•如皋市月考）“原计划用电量比实际多用了”是把实际用电量看作单位“1”，数量关系式是实际用电量×=原计划比实际多用的用电量．【解答】解：“原计划用电量比实际多用了”是把实际用电量看作单位“1”，数量关系式是：实际用电量×=原计划比实际多用的用电量．故答案为：实际用电量，实际用电量，原计划比实际多用的用电量．8．（2分）（2016秋•如皋市月考）一根长72米的铁丝，截取它的做一个正方体框架，这个正方体的表面积是96平方米，体积是64立方米．【解答】解：72×=48（米）48÷12=4（米）表面积：6×4×4=24×4=96（平方米）体积：4×4×4=16×4=64（立方米）答：这个正方体的表面积是96平方米，体积是64立方米．故答案为：96、64．9．（2分）（2011•海口校级模拟）把棱长3厘米的两个正方体拼成一个长方体．它的体积是54立方厘米，表面积是90平方厘米．【解答】解：3×3×3×2=54（立方厘米），3×3×10=90（平方厘米），答：它的体积是54立方厘米，表面积是90平方厘米．故答案为：54，90．10．（1分）（2016秋•如皋市月考）已知：a与b互为倒数，则××6=．【解答】解：因为a与b互为倒数，所以ab=1，××6=×6=故答案为：．11．（1分）（2016秋•如皋市月考）如图捆扎两个食品盒，每个食品盒的长、宽、高分别是18厘米、12厘米、6厘米，如图那样捆扎并留下18厘米长为手提环，这样一共需要126厘米长的塑料带．【解答】解：2个盒子摞在一起高是：2×6=12（厘米），18×2+12×2+12×4+18=36+24+48+18=126（厘米）答：一共需要126厘米长的塑料带．故答案为：126．12．（1分）（2016秋•如皋市月考）将一个长2米，横截面是正方形的长方体，沿横截面截成四段，表面积之和比原来增加了36平方分米，原来长方体的体积是120立方分米．【解答】解：2米=20分米，36÷6×20=6×20=120（立方分米），答：原来长方体的体积是120立方分米．故答案为：120．二、选择．（18分，每题2分）13．（2分）（2013•射阳县）把自己的一个拳头伸进装满水的面盆后，溢出来的水的体积是（）A．大于1毫升，小于1升B．大于1升，小于1立方米C．大于1立方米，小于1升D．小于1毫升，大于1升【解答】解：溢出来的水的体积等于拳头的体积，估计拳头的体积大约300立方厘米左右．所以答案B、C、D都不合适．故选：A．14．（2分）（2016秋•如皋市月考）如图：将如图纸片折起来可以做成一个正方体．这个正方体的3号面的对面是（）号面．A．2 B．3 C．4 D．1【解答】解：如图，折叠成正方体后，1号面与5号面相对，2号面与3号面相对，4号面与6号面相对．故选：A．15．（2分）（2016秋•如皋市月考）如果a×=b×（a、b≠0），那么a与b 相比较，（）A．a小 B．b小 C．一样大D．无法确定【解答】解：因为，，所以，a小于b，那么a与b相比较，a小；故选：A．16．（2分）（2011•大姚县）甲、乙两根绳子一样长，甲用去，乙用去米，剩下的相比（）A．甲绳长B．乙绳长C．一样长D．无法确定【解答】解：由于不知道甲、乙两根绳子的具体长度，所以无法确定两根绳子剩下的相比哪根长．故选：D．17．（2分）（2016秋•如皋市月考）将体积为1立方分米的正方体切成若干个体积为1立方厘米的小正方体，把这些小正方体排成一排，有（）长．A．10厘米B．10米C．1米 D．10分米【解答】解：1立方分米=1000立方厘米，所以：1000÷1=1000（个），1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米，则总长度是1×1000=1000（厘米）=10米；答：把这些小正方体排成一排共长10米．故选：B．18．（2分）（2016秋•如皋市月考）一个不为0的数乘比一大的数，积一定（）这个数．A．大于B．小于C．等于D．无法确定【解答】解：一个不为0的数乘比一大的数，积一定大于这个数．故选：A．19．（2分）（2016秋•如皋市月考）一个长方体长a厘米，宽b厘米，高c厘米，如果它的高增加h厘米，那么体积比原来增加（）立方厘米．A．abh B．ach C．bch D．无法确定【解答】解：原来长方体的体积；V=abc，后来长方体的体积：a×b×（c+h）=abc+abh，增加的体积：abc+abh﹣abc=abh；答：体积比原来增加abh立方厘米．故选：A．20．（2分）（2012•瑶海区）如图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体．将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积（）A．比原来大B．比原来小C．不变【解答】解：据题意和图可知，挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，它的表面积去掉了2个面，也就是减少了2平方厘米；但是它的表面同时增加了4个面，也就是增加了4平方厘米；所以它的表面积增加了2平方厘米．故选：A．21．（2分）（2016秋•如皋市月考）下列说法正确的是（）A．边长6厘米的正方体的表面积和体积相等B．得数是1的两个数互为倒数C．真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1D．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大9倍，体积扩大27倍【解答】解：A、表面积和体积是2个不同的量，无法比较，故选项错误；B、乘积是1的两个数互为倒数，故选项错误；C、真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于等于1，故选项错误；D、正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大3×3=9倍，体积扩大3×3×3=27倍，故选项正确．故选：D．三、计算．（20分）22．（8分）（2016秋•如皋市月考）直接写出得数．×3=15×=﹣=0÷5×=×=×=43=12×=【解答】解：×3=15×=5﹣=0÷5×=0×=×=43=6412×=9 23．（12分）（2016秋•如皋市月考）计算下面各题．××26×××36××．【解答】解：（1）××=×（×）=×=（2）26×=（24+2）×=24×+2×=9+=9（3）××=×（×）=×6=（4）36××=36×（×）=36×=24四、手脑并用（7分）24．（2分）（2016秋•如皋市月考）在如图中用画斜线的方法表示与的乘积，再完成算式．×=．【解答】解：×=．故答案为：．25．（5分）（2016秋•如皋市月考）如图，一根方钢的表面积是100平方分米，它的横截面是边长1分米的正方形，工人师傅每次都割下一个棱长1分米的小正方体钢块．（1）填表．（2）当割下9个小方钢时，剩下方钢的表面积是64平方分米．（3）当割下m个小方钢时，剩下方钢的表面积是（100﹣4m）平方分米．【解答】解：（1）1×1×4=1×4=4（平方分米）100﹣4=96（平方分米）96﹣4=92（平方分米）92﹣4=88（平方分米）填表如下：（2）100﹣4×9=100﹣36=64（平方分米）答：剩下方钢的表面积是64平方分米．（3）当割下m个小方钢时，剩下方钢的表面积是（100﹣4m）平方分米．故答案为：64，（100﹣4m）．五、解决实际问题（每题5分，其中第4题6分，共计31分）26．（5分）（2016秋•如皋市月考）小清高144厘米，小杰比小清高，小杰比小清高多少厘米？小杰高多少厘米？【解答】解：144×=12（厘米）144+12=156（厘米）答：小杰比小清高12厘米，小杰高156厘米．27．（5分）（2016秋•如皋市月考）在学校的科技小论文比赛中，共收到200篇小论文，有的论文获奖，在获奖作品中有是六年级同学的，六年级同学共有多少篇小论文获奖？【解答】解：200××=150×=50（篇）答：六年级共有50篇论文获奖．28．（5分）（2016秋•如皋市月考）有一个花坛，高1.8米，底面是边长1.3米的正方形．四周用砖砌成，厚度是0.3米，中间填满泥土．花坛里大约有多少立方米泥土？【解答】解：里面的底面边长是1.3﹣0.3×2=0.7（米），0.7×0.7×1.8=0.49×1.8=0.882（立方米），答：花坛里大约有0.882立方米泥土．29．（6分）（2016秋•如皋市月考）度假村建一个长方体游泳池，长50米，宽36米，深2米．（1）在游泳池的四壁和地面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米（2）在游泳池的内壁1.6米高处用红漆画一条水位线，水位线全长多少米？（3）若在池中注入1.5米深的水，池中水有多少立方米？【解答】解：（1）50×36+50×2×2+36×2×2=1800+200+144=2144（平方米）；答：贴瓷砖的面积是2144平方米．（2）（50+36）×2=86×2=172（米）；答：水位线全长是172米．（3）50×36×1.5=1800×1.5=2700（立方米）；答：池中有水2700立方米．30．（5分）（2016秋•如皋市月考）一块长35分米，宽20分米的长方形铁皮，在它的4个角上各减去一个边长5分米的小正方形，焊接成一个无盖的铁皮水箱．这个水箱的容积大约是多少升？（铁皮厚度忽略不计）【解答】解：（35﹣5×2）×（20﹣5×2）×5=25×10×5=250×5=1250（立方分米）1250立方分米=1250升答：这个水箱的容积大约是1250升．31．（5分）（2016秋•如皋市月考）一本书共96页．明明第一天看了这本书的，再看多少页就能看这本书的一半？【解答】解：96×（﹣）=96×=32（页）答：再看32页就能看这本书的一半．参与本试卷答题和审题的老师有：pysxzly；春暖花开；zcb101；姜运堂；pyl123；xuetao；ycfml12082；奋斗；zhuyum；齐敬孝；admin；zxg；WX321；ZGR；yan2336；lqt（排名不分先后）菁优网2017年5月4日。