【精选】七年级代数式单元试卷(word版含答案)

【答案】 （1）8 （2）解：根据题意得，6 2+4（a-6）=12+4a-24=4a-12（元）
答：应收水费（4a-12）元.
（3）解：由 5 月份用水量超过了 4 月份，可知，4 月份用水量少于 7.5m3 ， ①当 4 月份用水量少于 5m3 时，则 5 月份用水量超过 10m3 ， 该户居民 4，5 月份共交水费为：2x+[6 2+4 4+8（15-x-10）]=2x+（12+16+40-8x）=-
数与底面数列代数式。②根据每个三棱柱的底面数目与侧面数目的比列方程，求解 x，由 此计算出侧面总个数，即可求得盒子的个数。
4．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段以达到节水的目 的，下表是该市自来水收费价格的价目表．
价目表
每月用水量
单价
不超出 6 m3 的部分
2 元/m3
超出 6 m3 但不超出 10 m3 的部分 4 元/m3
超出 10 m3 的部分
8 元/m3
注：水费按月结算. （1）填空：若该户居民 2 月份用水 4 m3 ， 则应收水费________元； （2）若该户居民 3 月份用水 a m3(其中 6<a<10)，则应收水费多少元？(用含 a 的整式表示 并化简)
（3）若该户居民 4，5 月份共用水 15 m3(5 月份用水量超过了 4 月份)，设 4 月份用水 x m3 ， 求该户居民 4，5 月份共交水费多少元？(用含 x 的整式表示并化简)
（2）解：根据（1）得 4A－(2B＋3A)= 5xy-2x+1； ∵ 4A－(2B＋3A)的值与字母 x 的取值无关， ∴ 4A－(2B＋3A)=5xy-2x+1=（5y-2）x+1，
5y-2=0，则 y= .
则 y3+ A- B= y3+ （A-2B）= y3+ ×1= + = = . 【解析】【分析】（1）先将 4A－(2B＋3A)化简，再将 A,B 的值分别代入代数式，去括号合 并同类项化为最简形式即可； （2）根据（1）化简的结果，由 4A－(2B＋3A)的值与字母 x 的取值无关，得出 5y-2=0，求 解得出 y 的值，再将代数式中含 A,B 的项，逆用乘法分配律最后整体代入即可算出代数式 的值。
6x+68（元）； ②当 4 月份用水量不低于 5m3 ， 但不超过 6m3 时，则 5 月份用水量不少于 9m3 ， 但
不超过 10m3 ， 该户居民 4，5 月份共交水费为：2x+[6 2+4（15-x-6）]=2x+（12+36-4x）=-2x+48
（2）若糖业集团计划只在 7 月销售 4 月生产的糖，请求出该糖业集团 7 月销售 4 月生产 的糖的销售额是多少？（精确到万元）（注：榨糖率=（产糖量/入榨甘蔗量）×100%，产 销率=（糖销量/产糖量）×100%，销售额=销售单价×销售数量）． 【答案】 （1）解：2005 年 4 月糖业集团产糖 250×12%=30（万吨）=300000（吨） （2）解：设 7 月份的糖价为 x 元/吨， 则据已知条件有 x=2597.784（元/吨）； 设 7 月份的糖销量为 y 吨， 则据已知条件得：y=30×0.60×（1+9%）2=21.3858（万吨）
解得：x=7， 经检验，x=7 是原分式方程的解， ∴ 盒子的个数为：
答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做 30 个盒子. 【解析】【解答】(1)由图可知每个三棱柱盒子需 3 个长方形，2 个等边三角形； 故答案为 3，2. 【分析】（1）由图可知两个底面是等边三角形，侧面是长方形，所以需要 2 个等边三角形 和 3 个长方形。 （2）①由题意知裁剪 x 张用方法一，则（19-x）张用方法二，再根据方法一二所得的侧面
3．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形.
（1）每个盒子需________个长方形，________个等边三角形； （2）硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）. 现有相同规格的 19 张正方形硬纸板，其中的 x 张按方法一裁剪，剩余的按方法二裁剪. ①用含 x 的代数式分别表示裁剪出的侧面个数，底面个数； ②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，求能做多少个盒子. 【答案】 （1）3；2 （2）解：①∵ 裁剪 x 张时用方法一， ∴ 裁剪(19−x)张时用方法二， ∴ 侧面的个数为：6x+4(19−x)=(2x+76)个， 底面的个数为：5(19−x)=(95−5x)个； ②由题意,得
一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）
1．已知 A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝x2－xy－1
（1）化简：4A－(2B＋3A)，将结果用含有 x、y 的式子表示
（2）若式子 4A－(2B＋3A)的值与字母 x 的取值无关，求
的值
【答案】 （1）解：∵ A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝x2－xy－1， ∴ 4A－(2B＋3A)=A-2B=2x2＋3xy－2x－1-2（x2－xy－1）=5xy-2x+1
设 7 月份销售 4 月份产糖的销售额为 w 元， 则据题意得：w=2597.784×21.3858≈55556（万元）． 答：糖业集团 7 月份销售 4 月份产糖的销Biblioteka Baidu额约为 55556 万元.
【解析】【分析】（1）根据产糖量等于入搾甘蔗量乘以搾糖率即可求解； （2）由题意先求出 7 月份的糖价=2940(1-6%)2=2597.784 元/吨，再求出 7 月份的糖销量 =30×0.60×（1+9%）2=21.3858（万吨），最后根据销售额等于销售单价乘以销售量即可解 答。
2．糖业是我省重要的生物资源产业．我省某糖业集团今年 4 月收购甘蔗后入榨甘蔗 250 万 吨，榨糖率为 12%．经市场调查知 5 月份糖的销售价为 2940/吨，若糖业集团在 5 月销售 4 月生产的糖，产销率为 60%；又知糖业集团若在 6 月、7 月两个月内销售 4 月生产的糖， 销售价将在 5 月的基础上每月比上月降低 6%、糖销量将在 5 月的基础上每月比上月增加 9%． （1）问 2005 年 4 月糖业集团生产了多少吨糖？