五年级数学统计与求平均数
五年级上册数学课件-3.2 统计(平均数的计算)▏沪教版 (共16张PPT)
游泳池水的平均深度为130 厘米, 小红的身高是145厘 米,他站在这个游泳池里不 会有危险。这句话说的对 吗？为什么？
平均数是一个虚拟数，不是真实数。
在这一段时间内哪位运动员表现的要好些？
球员 奥尼尔 姚明
场数 4 3
得分总数 84 66
奥尼尔：84÷4 =21（分） 姚明： 66÷3 =22（分）
求出以下几个数的平均数(用手势表示) （1）10和6两个数的平均数是（ 8 ） （2）2、3和4三个数的平均数是（ 3 ） （3）6、11和4三个数的平均数是（7 ）
有一篮鸡蛋，每个鸡蛋的重量分别是： 56g、55g、54g、58g、55g、53g、 54g。这篮子鸡蛋平均重量可能是？克
平均数 在该组数据最大值和最小值之间
Hale Waihona Puke 总数÷个数＝平均数。探究一 探究二
平均数是一个虚拟数，
(2+3+2+6+5+3)÷6 (2×2+2×3+6+5)÷6
=(4+6+6+5)÷6 =21÷6 =3.5（本）
(2×8+2×7+9+6)÷6 =(16+14+9+6)÷6 =45÷6 =7.5(个)
答：这一小队平均每人制作了7.5个动物模型。
★计算一组数据的平均数,不能删去该组资料中的 零值资料,零值资料也要作为数据进行计算。
小胖在体育比赛中投掷铅球的情况如下表
小胖平均每次投掷铅球多少米？ （8.4+9.1+0+8.24+9.04）÷5 （8.4+9.1+8.24+9.04）÷5
本课小结
五年级上册-平均数及计算
学员姓名：学科教师：年级：辅导科目：授课日期时间主题平均数及计算教学内容1．认识平均数在生活中的作用，理解平均数的定义；2．掌握平均数的计算方法和计算技巧．（此环节设计时间在10—15分钟）在日常生活中，我们会遇到把一堆物品分给几个人，或者把几个人的物品集中起来再按照一定数量分给他们。
这就是通常所说的“平均数问题”。
求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型统计题，如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数……”。
问题1、小明期末测试语文、数学、英语和科学分别是90分、98分、94分和98分。
请问如何列式求出小明这四门功课的平均成绩？解析：（90＋98＋94＋98）÷4＝95问题2、平均数应该如何计算？解析：将一组资料中数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数值的平均数。
求平均数问题的数量关系式是：平均数＝总和÷个数问题3、先用○摆一摆，再写算式。
（1）10个○，每5个一份，分成了（）份？（10）÷（ 5 ）＝（2）（2）把10个○，平均分成2份，每份是（）个？（ 10）÷（2）＝（ 5 ）解析基本数量关系：平均数＝总数量÷总份数几个不相等的数的和称为“总数量”，这几个数的个数就是“总份数”温馨提示：解答平均数这类问题的关键是“移多补少”，或者用总人数和总份数之间的关系来解答。
主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数。
（）（）＝平均数（）（）＝总数量（）（）＝总份数（此环节设计时间在40—50分钟）建议例题算法由老师讲解，练习由学生轮流回答例题1：求下列各组数量的平均数（1）15，23，54，136，93，111（2）2052千克，3698千克，969千克，4021千克，987千克（用计算器计算）（3）0.71m，0.63m，0.18m，1.62m答案：（1）72 （2）2435.4 千克（3）0.785m重点强调平均数的算法，要注意有几个数最后就除以几试一试：计算下列各组数的平均数(1) 15，14，0，11，16；(2) 3.7，5.8，10.6，5.7。
第三单元统计 平均数(教学设计)五年级上册数学沪教版
第三单元统计平均数（教学设计）五年级上册数学沪教版一、教学目标本单元学习平均数的意义及计算方法，并能应用平均数解决实际问题。
二、教学重难点•掌握平均数的概念及自然语言的表述方法。
•熟练运用平均数求解实际问题。
三、教学准备•教师：教材、课件、黑板、粉笔或白板笔、PPT。
•学生：教材、作业本、笔、尺子、计算器等。
四、教学步骤1.导入引导学生回忆上一课的知识，了解统计的意义和方法。
2.讲授通过教案的设计和课件的播放，让学生熟练掌握平均数的概念及其计算方法。
可以使用多种方式进行讲解，例如：•通过文字、图像、动画等形式详细解释平均数概念。
•介绍平均数的计算方法，如将一组数相加然后再除以它们的个数。
•引导学生理解平均数的真实含义及其在实际问题解决中的应用。
3.练习以小组或个人为单位在黑板和练习册上完成平均数相关的习题，帮助学生巩固所学内容并在实践中提高操作能力和解决问题的能力。
4.总结让学生自主总结本节课的内容，并表达自己的理解和体会。
可以通过口头讲述、书面总结等方式进行。
5.作业布置合适的作业，检查学生是否掌握了平均数的概念和计算方法。
五、教学评估对学生在教学活动中表现出的知识掌握、解决问题的能力、思辨能力等方面进行评估。
六、教学方法•采用多媒体教学法、探究式教学法等方法，激发学生的学习兴趣和积极性。
•通过小组合作、讲评等方式提升学生合作学习、互动交流等方面的能力。
•引导学生从实际问题中应用平均数，促进学生的思维深度和创造力。
七、教学参考文献•《数学》教材•沪教版平衡教育电子版教材•阳光实验小学《数学》教案库。
第三单元统计 平均数(教案)五年级上册数学沪教版
教案：第三单元统计平均数五年级上册数学沪教版教学内容：1. 理解平均数的含义，掌握求平均数的方法及应用。
2. 能通过具体实例，感受平均数在实际生活中的作用。
3. 培养学生的数据分析能力，提高解决问题的能力。
教学目标：1. 知识与技能：理解平均数的含义，会求平均数，能解决简单的实际问题。
2. 过程与方法：通过合作交流，培养学生探索问题、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对统计数据的兴趣，感受数学与生活的联系。
教学难点：1. 理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2. 解决实际问题，灵活运用平均数。
教具学具准备：1. 教学课件、投影片。
2. 练习题、实际问题案例。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 创设情境，引导学生思考：同学们，你们知道篮球运动员姚明的身高吗？他每场比赛得分是多少？2. 学生回答，教师总结：姚明的身高是2.29米，每场比赛得分是25分左右。
那么，我们可以用什么数学方法来描述他的平均身高和平均得分呢？二、新课导入（10分钟）1. 教师讲解平均数的含义：平均数是一组数据的总和除以数据的个数，它能反映出一组数据的平均水平。
2. 学生举例说明平均数的含义，教师点评并总结。
三、探究求平均数的方法（10分钟）1. 教师出示一组数据，引导学生分组讨论，探索求平均数的方法。
2. 各组汇报讨论结果，教师总结求平均数的方法：将数据相加，再除以数据的个数。
四、应用平均数解决实际问题（10分钟）1. 教师出示实际问题案例，引导学生运用平均数解决问题。
2. 学生独立解答，教师巡回指导，总结解题思路。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平均数的含义和求法。
2. 学生分享学习收获，教师给予鼓励和评价。
板书设计：平均数含义：一组数据的总和÷数据的个数求法：数据相加÷数据的个数作业设计：1. 练习题：求出一组数据的平均数，并解释平均数的含义。
2. 实际问题：运用平均数解决生活中的实际问题。
五年级上册数学教案-3.2 统计(平均数的计算)▏沪教版(5)
平均数的计算【教学目标】1、知识目标（1）能根据数据的情况选择合适的算法计算要求的平均数。
（2）通过小组合作，探究总数、个数变化时平均数计算的方法。
2、技能目标（1）让学生在探究和交流的过程中解决实际问题，感受解决问题的一些策略和方法。
（2）注重学生独立思考，发展学生思维的灵活性。
3、情感目标使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考的学习习惯。
【教学重点】能根据数据的情况灵活选择不同的算法。
【教学难点】总数、个数有变化时计算平均数的方法。
【教学准备】教学课件【教学过程】一、情景引入师：同学们，前一阵我们为学校二年级的同学举办了一次非常有意义的爱心捐款活动，全体师生踊跃参与，慷慨解囊。
看！这是一张我们学校四年级组和五年级组老师的捐款情况统计表。
根据表中的数据，你了解到了哪些信息？根据以上信息，你能提出哪些关于平均数的问题吗？（1）四年级组平均每人捐款多少元？如何计算？让学生说出数量关系式，并口答算式和结果。
（2）五年级组平均每人捐款多少元？（3）两组平均每组捐款多少元？（4）两组平均每人捐款多少元？（3）和（4）如没有学生提出，可放在练习时由教师出示集体解答，见后。
问：你是用什么方法来解答的？总数÷个数=平均数师：今天就让我们继续来学习有关平均数计算的问题。
（出示课题：平均数的计算）二、探究新知探究一：1、出示题目：师：我们来看一下，四位小朋友制作了很多的动物模型。
（课件演示）学生课堂练习本上独立完成2、学生交流：数量关系：动物模型的总数÷人数=平均每人制作的个数。
出示学生的两种算式（2×8+2×7+9+6）÷6 （8+7+7+9+6+8）÷6=45÷6 =45÷6=7.5（个） =7.5（个）3、问：比较这两个算式，有什么不同？你认为那种方法更好呢，为什么？生：数据中有两个8，两个7，用乘法计算比较简单。
五年级上册数学统计(平均数)沪教版 (19)
5
5个
第一次
第二次
第三次
4
5
6
5个
第一次
第二次
第三次
4
5
6
5个
第一次
第二次
第三次
2
3
4
7
4个
第一次 第二次 第三次 第四次
平均数
小巧成绩：
序号(次) 一 二 三 四 五 六
成绩(环) 7 10 6
7
6
9
小胖成绩：
10
9
平均 8
7
6
5
4
3
2
1
0
4
5 6 (序号)
1
小胖的打靶成绩 23 45
平均
(序号)
最大值 最小值
最大值 平均
最小值
平均
1
2
3
12 3 4
最大值 (环)
10
9
最小值
8 7
6
5
4
3
2
1
0
1
小巧的打靶成绩 (环)
23
10
平均
9 8
●
7
6
5
4
3
2
1
4 5 6 (序号) 0 1
小胖的打靶成绩
●
●
●
●
最大值 平均
序号(次) 一 二
三
四
五
成绩(环) 9
9
5
8
9
(环)
10
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
1
小巧的打靶成绩
23
4
五年级上册数学统计(平均数的计算)沪教版 (5)
个数、页数等实际生活中不能用小数表示的 量，求他们的平均数时，可能会出现小数 。
比较练习：
小巧折千纸鹤： 1）小巧前5天共折了140只千纸鹤，后3天共折了72只 千纸鹤，平均每天折多少只千纸鹤？
2）小巧前5天平均每天折28只千纸鹤，后3天共折了72只 千纸鹤，平均每天折多少只千纸鹤？
姓名 小丁丁 小胖 小亚 小巧
时间
2
3
2
1
（分）
个数 89 115 98
72
（个）
1、平均每人踢多少个？
2、平均每分钟踢多少个？
全班植树的总棵数÷全班总人数=全班平均每人 植树的棵数
（43+77）÷（18+22） =120 ÷40 =3 答：全班平均每人植树3棵.
数量的总和÷总的份数=平均数
必须注意：相对应
我们很多同学都喜欢到图书馆看书。上周每天到学校图 书馆借阅图书的人数是这样的
上周平均每天有多少人借阅图书？
（46+52+37+23+58）÷5 结果=43.2人，平均
B:（25+12+18）÷2 √
判断：
1、四（1）班平均身高141厘米，四（2）班平均 身高139厘米。小明在四（1）班，小华在四（2） 班，所以小明比小华高。……………（ ） ×
2、一条河的平均水深为145厘米，小强的身高为 150厘米，所以小强过河没有危险。………（×）
根据所给信息，提平均数的问题
=216÷5
人数可以是小数吗？
=43.2（人）
人数等实际生活中不能用小数表示的量,
在计算平均数时，可能会出现小数。
五年级上册数学课件-3.2 统计(平均数的计算)▏沪教版 (共10张PPT)
星期
一 二三 四 五
人数
5
0
7
8
4
（人）
★ （5+7+8+4）÷4 =24 ÷4 =6（人）43;7+8+4）÷５
=24 ÷５ =4.8（人） 答：上周平均每天有4.8人在“班 级”借书。判断一下哪种方法正确？
在计算一组数据的平均数时，这些数据中的所有数（包括 零）都要参加计算。
（４ ）
7-9月平均每天借书的有多少人？
（３ ）
第2季度平均每月借书的有多少人？
（１ ）
1、（143+136+138）÷3 2、（143+136+138+152）÷4
3 、152÷(31+31+30)
4、（143+136+138+152）÷6
四、拓展题
某酿造厂上半年生产料酒2.4万吨，下半年平均每月生产料酒0.6万 吨，这一年平均每月生产料酒多少万吨？
一、选择正确的算式：
1、小亚在投篮比赛中的情况如下表：
第几次 1
2
34
56
得分（分） 12 20
0
10 5 15
小亚平均每次得分是（ C ）分。 Ａ：（12＋20＋10＋5＋15）÷5 Ｂ： （12＋20＋0＋10＋5＋15）÷5 Ｃ：（12＋20＋0＋10＋5＋15）÷６
2、小胖踢毽子比赛情况如下表：
月份
4
5
6
7
8
9
人数
2
3
7
8
5
3
（人）
（2+3+7+8+5+3）÷6
=28 ÷6
五年级数学统计与求平均数
五年级数学《求平均数》教案
五年级数学《求平均数》教案五年级数学《求平均数》教案五年级数学《求平均数》教案1 教学要求使学生进一步理解求平均数的意义，学会较复杂的求平均数的方法。
教学重点学会较复杂的求平均数的方法。
教学用具投影仪〔片〕教学过程一、创设情境投影显示第13页的复习题，让学生考虑并答复：〔1〕这题要求的是什么？〔2〕必需要知道什么？〔3〕怎样列式解答？计算的结果能说明什么问题？它有什么用？考虑：全班同学上美术课每个人都带了些“橡皮泥”做手工用，为了使大家都拥有有等量的“橡皮泥”，我们该用什么方法把我们手中的“橡皮泥”平均一下呢？今天这节课我们将继续学习求平均数〔板书课题〕二、探究研究小组合作讨论：研究例1。
1、观察比拟：例1与复习题有什么一样处与不同处？2、考虑并答复：〔1〕这题求的是什么的平均数？〔2〕必需要知道什么？〔3〕你会解答这道题吗？〔先让学生分小组试着做一做，再选几名学生代表，讲一讲他们是怎样做的，老师将学生说的解题过程板书出来后集体订正〕①全班一共投中多少个？28+33+23=84〔个〕②全班一共有多少人？10+11+9=30〔人〕③全班平均每人投中多少个？84÷30=2.8〔个〕列成综合算式是〔28+33+23〕÷〔10+11+9〕=2.8〔个〕答：全班平均每人投中2.8个。
小组合作学习：研究例2。
1、观察比拟：例1与例2的条件与问题又有什么一样点和不同点？2、考虑并解答：你能联络例1的解题思路计算出这题的结果吗？放手让学生尝试做一做，再讲一讲是怎样做的，老师将学生说的解题过程板书出来，使学生明白：条件与与问题不同，计算方法和步骤也就不同，最后集体订正。
①全班一共投中多少个？2.5×12＋3×11＋3.2×10=95(个)②全班一共有多少人？12+11+10=33(人)③全班平均每人投中多少个？95÷33≈2.9(个)列成综合算式是：(2.5×12＋3×11＋3.2×10)÷(12＋11＋10)=95÷33≈2.9(个)答：全班平均每人投中2.9个。
解析小学五年级下册的平均数概念
解析小学五年级下册的平均数概念小学五年级下册的平均数概念解析平均数，在数学中是一个常用的统计概念。
它能够帮助我们理解数据的整体趋势以及比较不同数据集之间的差异。
在小学五年级下册的数学教学中，平均数是一个重要的知识点。
本文将深入解析小学五年级下册的平均数概念，并对其相关应用进行讨论。
一、平均数的定义和计算方式平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
它能够反映出这组数据的“平均水平”。
设有n个数据，分别为x1、x2、...、xn，它们的平均数记为x，则计算方式如下：x = (x1 + x2 + ... + xn) / n例如，有一组数据：4、6、8、10、12。
这组数据的平均数为：x = (4 + 6 + 8 + 10 + 12) / 5 = 40 / 5 = 8二、平均数的应用平均数在日常生活中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 成绩评定：老师可以计算学生的平均成绩，以了解整个班级的学习情况。
如果一个班级的平均分较高，则表示整体学习水平较好；反之，平均分较低则表示需要加强教学。
2. 体育锻炼：运动员的平均成绩可以反映其整体表现。
例如，某位运动员在100米短跑比赛中，完成时间分别为11秒、12秒、10秒、11.5秒、12.5秒。
这组数据的平均时间就能够帮助教练评估该运动员的整体水平。
3. 财务管理：家庭或企业可以通过计算每月的平均开销来把握花费情况。
这有助于制定合理的预算和财务计划。
4. 购物消费：商家可以通过计算商品的平均售价来了解市场需求和品牌定位。
消费者也可以计算某类商品的平均价格以做出更明智的购买决策。
5. 美妆护肤：使用者对于某款化妆品或护肤品的平均评分可以更好地选择适合自己的产品。
三、平均数的局限性尽管平均数在许多情况下是有用的，但在某些情况下，它可能会产生误导。
比如：1. 极端值的影响：如果数据集中存在异常值（通常是远离其他数据的值），则平均数可能会被这些值拉向一侧，导致整体平均水平的失真。
五年级上册数学统计(平均数的计算)沪教版 (2)
我们很多同学都喜欢到图书馆看书。 上周每天到学校图书馆借阅图书的 人数是这样的？ 星期 一 二 三 四 五 人数 5 0 7 8 4 （个）
（5＋7＋8＋4）÷5 =比赛中的情况如下表：
第几次 1 2 3 4 5 6 得分 10 20 0 10 5 15
小丁丁平均每次得分是多少分？（ C ） A.（12+20+10+5+15）÷5 B.（12+20+0+10+5+15）÷5 C.（12+20+10+5+15）÷6
1、小丁丁期末考试中，语文得了96 分数学得了97分，两门功课的平均分 是多少分？
(96＋97) ÷2 =193÷2 =96.5(分）
平均数=总数÷个数
2、小丁丁期末考试中，平均成绩是 97分，语文、数学、英语总共考了多 少分？
97×3=291（分）
总数=平均数×个数
小巧前4天平均每天折28只纸鹤，后3
1分 3分
小胖上周语文、数学、英语三门学科 考试的平均分是95分，其中，数学96 分，英语98分，小胖上周语文考多少 分？
95 －1 －3 =94 －3 =91（分）
小亚期中考试成绩单污损了，请你想 办法把小亚的数学、英语成绩算出来。
思品 语文 数学 英语 自然 平均分
89 69 7 6 81 82
小胖上周语文、数学、英语三门学科 考试的平均分是95分，其中，数学96 分，英语98分，小胖上周语文考多少 分？
95×3－96－98 ＝285－（96＋98） =91分
小胖上周语文、数学、英语三门学科
考试的平均分是95分，其中，数学96
分，英语98分，小胖上周语文考多少
五年级平均数五年级上册数学教案
五年级平均数五年级上册数学教案教案题目：五年级上册数学平均数课程目标：1. 理解什么是平均数，能够找出一组数的平均值。
2. 掌握平均数的计算方法。
3. 能够应用平均数解决实际问题。
教学重点：1. 平均数的概念理解。
2. 平均数的计算方法。
教学准备：1. 教师准备示例的一组数。
2. 学生提前准备好数学练习册和笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师向学生介绍本节课的内容：平均数的概念和计算方法。
2. 提问学生：你们知道什么是平均数吗？有没有例子可以举出来？二、新的概念（15分钟）1. 教师给出一组数：12、15、18、22、25，请学生计算这组数的平均值。
2. 学生用算术平均值的方法计算：(12+15+18+22+25)/5=?三、小组活动（10分钟）1. 将学生分成小组，每组4-5人。
2. 每个小组找到一组数，让其他小组成员计算这组数的平均值。
3. 学生用算术平均值的方法进行计算，并进行互相核对。
四、实际应用（10分钟）1. 教师给出一个实际问题：小明这周的数学测试成绩分别是88、92、78、85，请问他这周的平均成绩是多少？2. 学生用算术平均值的方法计算：(88+92+78+85)/4=?3. 学生讨论其他类似的实际问题，找出问题中的平均数，并计算出结果。
五、总结与评价（5分钟）1. 教师和学生共同总结：什么是平均数？怎么计算平均数？2. 学生进行自我评价：你觉得这个概念和计算方法容易吗？还需要再练习吗？六、作业布置（5分钟）1. 布置练习册上相关的练习题，并要求学生明天交作业。
2. 强调练习的重点是计算平均数，如果有不懂的地方可以随时请教老师。
教学延伸：1. 可以给学生出一些复杂的问题，让他们进行解答。
2. 可以让学生自己找一组数，并计算出其平均数。
五年级平均数问题
平均数问题平均数问题要衡量"若干个数"的大小，常用的办法就是求它们的平均值.求平均值有两种方法，我们通过一个例子来说明. 总数÷份数=平均数平均数×份数=总数总数÷平均数=份数例1 一学期中进行了五次数学测验，小明的得分是95，87，94，100，98. 那么他的平均成绩是多少？解：方法1 把所有分数加起来，除以次数，即（95＋87＋94＋100＋98）÷5＝94.8.方法2 先设一个基数，通常设其中最小的数，例如本题设87为基数，求其他数与87的差，再求这些差的平均值，最后加上基数，即[（95-87）+（87-87）+（94-87）+（100-87）+（98-87）]÷5+87=（8+0+7+13+11）÷5+87=7.8+87=94.8.对若干个数求平均数，概括成以下两种方法.方法1：各个数的总和÷数的个数方法2：基数+每一数与基数的差求和÷数的个数.例2 小明4次语文测验的平均成绩是89分，第5次测验得了97分，5次测验的平均成绩是多少？解：按照例1中的两种思路，有两种计算方法：先算出5次成绩的总和，再求平均成绩，就有（89×4+97）÷5=90.6（分）.从算每一次"差"的平均入手，就有89+（97-89）÷5=90.6（分）.很明显，第二种方法计算简易.例3 小强4次语文测验的平均成绩是87分，5次语文测验的平均成绩是88.4分，问第5次测验他得了多少分？解：两种思路，两种计算方法：从总分数（总成绩）来考虑.第5次成绩=5次总成绩-4次总成绩=88.4×5-87×4=94（分）.从"差的平均"来考虑，平均成绩要提高88.4-87.因此，第5次得分应是87+（88.4-87）×5=94（分）.请大家想一想，例2与例3这两个问题之间的关系.例4 小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这一次要考100分，才能把平均成绩提高到86分，问这一次是第几次测验？解：平均每次要提高（86-84）分，这一次比原来的平均成绩多了（100-84）分，平均分摊在每一次上，可以分摊多少次呢？（100-84）÷（86-84）=8（次）.因此这一次测验是第8次.例5 寒假中，小明兴致勃勃地读《西游记》，第一天读83页，第二天读74页，第三天读71页，第四天读64页，第五天读的页数，比五天中平均读的页数还多3.2页，问小明在第五天读了多少页？解：前四天，每天平均读的页数是（83+7 4+71+64）÷4=73（页）.很明显，第五天读的页数比73页多，由此平均数就增加了.为了便于思考，画出下面的示意图：图上"73"后面的虚线，表示第五天后增加的平均数，现在要用3.2去补足这些增加的平均数值，3.2共要补足四份，每份是3.2÷4=0.8.由此就知道，第五天读的页数是73+0.8+3.2=77（页）.例6 小强在前五天平均每天做了3.6道数学题，第四、五两天共做了5题.第六天，为了使后三天的平均数超过六天的平均数，第六天他至少要做多少题？解：（前三天题数÷3+后三天题数÷3）÷2=六天题数÷6. 因此，只要后三天平均数超过前三天平均数，也就是后三天做的题数，比前三天做的题数多，后三天的平均数就超过六天平均数了. 前三天做的题数是3.6×5-5=13（题）.第四、五天已做了5题，13-5=8，小强第六天至少要做9题.二、部分平均与全体平均例7 某次考试，21位男同学的平均成绩是82分，19位女同学的平均成绩是87分，全体同学的平均成绩是多少？解：有两种求法：方法1男同学的总分数 82×21=1722，女同学的总分数 87×19=1653，全体同学的总分数 1722+1653=3375，全体同学的人数 21+19=40，全体同学的平均成绩3375÷40=84.375.方法2 以男同学的平均成绩82分作为计算的基数，女同学每人平均多（87-82）=5（分），19人多了5×19=95（分），现在平均分摊给全体40人.因此，全体同学的平均成绩是82+（87-82）×19÷40=84.375（分）.注意从部分的平均数，来求全体的平均数，不能简单地把部分平均数再进行求平均，如例9，（82+87）÷2=83.5，它不是全体的平均成绩.这一基本概念，大家必须弄清楚.例8 甲班52人，乙班48人.语文考试中，两个班全体同学的平均成绩是78分，乙班的平均成绩要比甲班的平均成绩高5分.两个班的平均成绩各是多少？解：两个班的全体人数是52+48=100（人）.他们的分数总和是78×100=7800（分）.以甲班同学的平均成绩为基数，乙班每人平均多了5分，如果乙班的分数总和少了5×48=240（分），乙班的平均成绩就与甲班的一样，因此甲班的平均成绩是（7800-240）÷100=75.6（分）.乙班的平均成绩是75.6+5=80.6（分）.例9女同学的人数是男同学人数的一半，男同学的平均体重是41千克，女同学的平均体重是35千克，全体同学的平均体重是多少千克？解：设全体女同学是1组人，那么男同学就是2组人.女同学的体重总和： 35×1组人数.男同学的体重总和： 41×2组人数.全体总人数：（1+2）组人数.全体同学平均体重是（35×1+41×2）÷（1+2）=39（千克）.还有一种计算方法，以女同学体重为基数，2组人每人都多（41-35）千克，平摊给（2+1）组人，因此全体同学的平均体重是35+（41-35）×2÷（2+1）=39（千克）. 三、从平均数求个别数例10 A，B，C，D四个数的平均数是38，A与B的平均数是42；B，C，D三个数的平均数是3 6，那么B是多少？解：A.B.C.D四个数的平均数是38则四个数和是38×4=152由A.B平均数是42可知俩数和为42×2=84 B.C.D平均数是36 可知三个数和为36×3=108则B是108+84-152=40例11 某次考试，A，B，C，D，E五人的成绩统计如下：A，B，C，D的平均分 75分.A，C，D，E的平均分 70分.A，D，E的平均分 60分.B，D的平均分 65分.求A得了多少分.解：由A，C，D，E四人平均分和A，D，E三人平均分，就可求出C的得分：60+（70-60）×4=100（分）.由A，B，C，D四人平均分和B，D两人平均分，可以求出A与C平均分：75×2-65=85（分）.上面已算出C得100分，因此A得85×2-100=70（分）.例12 A，B，C，D四个数，两两配对可以配成六对，先请你想一想，是怎样配对的.这六对数的平均数分别是12，13，15，17，19，20.原四个数的平均数是多少？解：每一个数与其他三个数可以配成三对，因此在上面六个平均数中，每个数都要被计算3次，每次计算中都用一个数的一半.因此，这六个平均数之和是A+B+C+D的3倍的一半.那么A，B，C，D的平均数是（12+13+5+17+19+20）×2÷3÷4＝96×2÷3÷4＝16.还有另一种解法：原四个数中，最小的两个数之和应是12×2，最大的两个数之和应是20×2.因此四数的平均数是（12×2+20×2）÷4=16.例13 A，B，C，D四个数，每次去掉一个数，将其余三个数求平均数，这样计算了四次，得到下面四个数23，26，30，33.A，B，C，D四个数的平均数是多少？解23，26，30，33这四个数相加，恰好是A，B，C，D这四个数之和，它们的平均数是（23+26+30+33）÷4=28.。
五年级上册数学教案-3.2 统计(平均数的计算)▏沪教版
五年级上册数学教案-3.2 统计（平均数的计算）▏沪教版教学内容本节课的教学内容为“统计”，着重讲解平均数的计算方法。
通过本节课的学习，学生将理解平均数的概念，学会如何计算一组数据的平均数，并能够运用平均数来分析数据，解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：学生能够理解平均数的概念，掌握计算平均数的方法。
2. 过程与方法：学生能够通过实例，学会如何运用平均数来分析数据，解决实际问题。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学难点1. 平均数概念的理解：帮助学生理解平均数的含义，明确平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
2. 平均数的计算方法：引导学生掌握计算平均数的步骤，能够正确计算一组数据的平均数。
教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件。
2. 学具：计算器、练习本、铅笔。
教学过程1. 导入：通过一个生活实例，引出平均数的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课：讲解平均数的定义，展示平均数的计算方法，并通过实例演示如何计算平均数。
3. 练习：布置一些计算平均数的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 讲解：针对学生练习中的问题，进行讲解和指导，帮助学生掌握计算平均数的技巧。
5. 应用：通过一些实际问题，让学生运用所学的平均数知识进行解答，提高学生的应用能力。
6. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调平均数的概念和计算方法。
板书设计1. 板书五年级上册数学教案-3.2 统计（平均数的计算）2. 板书内容：平均数的定义、计算方法、实例演示、练习题、解答过程。
作业设计1. 基础练习：布置一些计算平均数的练习题，让学生巩固所学知识。
2. 提高练习：设计一些实际问题，让学生运用平均数知识进行解答，提高学生的应用能力。
课后反思本节课通过讲解平均数的概念和计算方法，帮助学生掌握了平均数的知识。
在教学过程中，要注意通过实例来讲解平均数的应用，让学生能够理解平均数的实际意义。
五年级数学技巧之平均数计算
五年级数学技巧之平均数计算平均数计算是五年级数学中的一个重要技巧，通过求解一组数据的平均值，我们可以更好地理解数据的整体特征。
本文将介绍平均数的概念、计算方法以及应用技巧。
一、平均数的概念平均数是一组数据中所有数值的总和除以数据个数的结果。
它可以被认为是这组数据的代表值，能够反映其中值的中心趋势。
计算平均数的前提是数据必须是数字。
二、平均数的计算方法平均数的计算方法相对简单，只需要将一组数据的所有数值相加，再除以数据的个数即可。
以下是具体的计算步骤：步骤一：将一组数据的数值相加，得到它们的总和。
步骤二：统计一组数据中数值的个数。
步骤三：用总和除以数值个数，计算平均数。
三、平均数的应用技巧除了计算平均数，我们还可以运用平均数的概念和计算方法进行其他问题的解决。
以下是几个常见的应用技巧：1. 找出缺失数值如果我们已知一组数据的平均数以及其中一部分数值，可以利用平均数的计算方法找出缺失的数值。
假设已知一组数的平均数为15，其中有4个数，已知其中3个数分别为12、13和16，我们可以通过求解缺失的数值x，使得(12+13+16+x)/4=15，从而得到缺失的数值。
2. 判断异常值在一组数据中，如果某个数值与其他数值相比偏离较大，可能是一个异常值。
通过计算平均数，我们可以与其他数值进行对比，判断是否存在异常值。
若差值较大的数值与其他数值的差异超过一定阈值，可以怀疑该数值为异常值。
3. 比较数据集比较不同数据集的平均数可以帮助我们了解它们的特征。
例如，我们可以比较不同班级数学成绩的平均数，来判断各个班级的整体学习水平。
通过比较平均数的大小，可以得出不同数据集之间的相对关系。
4. 解决实际问题平均数的概念和计算方法广泛应用于解决实际问题。
例如，我们可以通过计算一组商品价格的平均数，来评估市场价格水平；或者通过计算学生考试成绩的平均数，来评判教学水平。
在日常生活中，平均数的技巧可以帮助我们更好地分析和理解各种数据。
小学数学求平均数
反映一组数据的整体水平 比较两组数据的差异 预测数据的发展趋势 指导实际生活和工作，如平均工资、平均消费等
02
考试成绩：计算 全班学生的平均 分，了格，
了解市场的价格 水平
收入水平：计算 一个地区的平均 收入，了解该地
区的经济状况
身高体重：计算 一个群体的平均 身高和体重，了 解该群体的健康
平均数是数据集中趋势的度量，标准差是数据集中离散程度的度量。 平均数与标准差可以一起用来描述数据的分布情况。 平均数与标准差的关系可以帮助我们更好地理解数据的分布特征。 平均数与标准差的关系在实际应用中有广泛的应用，如质量控制、数据分析等。
平均数：表示一 组数据的中心趋
势
添加标题
方差：表示一组 数据的离散程度
算术平均数：将 所有数据相加， 然后除以数据的 个数
01
加权平均数：根 据数据的重要性 或频率，给每个 数据赋予不同的 权重，然后计算 平均数
02
几何平均数：适 用于处理增长率、 收益率等数据， 计算方法是将所 有数据相乘，然 后开方
03
调和平均数：适 用于处理速度、 效率等数据，计 算方法是将所有 数据相加，然后 除以数据的个数 的倒数和
汇报人：xxx
01
平均数的概 念
02
平均数的应 用
03
平均数的计 算技巧
04
平均数的性 质和特点
05
平均数与其 他统计量的
关系
01
平均数是表示一组数据中各个数据值的平均水平的统计量。 平均数的计算方法是将所有数据相加，然后除以数据的个数。 平均数可以用来描述数据的集中趋势，反映数据的一般水平。 平均数是统计学中常用的一种指标，广泛应用于各种领域。
新编五年级平均数教案
新编五年级平均数教案一、教学目标1.知识目标：(1) 了解平均数的定义和求解方法；(2) 学习平均数的应用，例如统计、计算、比较等；(3) 掌握平均数的计算技巧和注意事项。
2.能力目标：(1) 培养学生的统计和计算能力；(2) 提升学生的分析和解决问题的能力；(3) 培养学生的合作和沟通能力。
3.情感目标：(1) 培养学生的认真负责、团结合作、自信自主的品质；(2) 培养学生的热爱学习、积极进取、勤奋努力的态度。
二、教学重点1.平均数的定义和求解方法；2.平均数的计算技巧和注意事项。
三、教学难点1.如何应用平均数解决实际问题；2.如何确保平均数的计算结果准确。
四、教学步骤1.导入教学教师可以通过以下几种方式导入课程：(1) 通过图表等形式，比较不同数据的大小，引出平均数的概念；(2) 运用生活中的例子，如班级平均分、家庭平均消费等，引出平均数的应用；(3) 让学生自己举例，引出平均数的定义和求解方法。
2.直观呈现平均数的概念教师可以使用图表来直观呈现平均数的概念，如班级成绩分布表、销售量统计表等等。
3.讲解平均数的计算方法教师可以结合图表，向学生讲解平均数的计算方法，例如：(1) 总数除以样本数；(2) 所有数据相加后除以总数。
4.练习平均数的计算教师可以针对不同程度的学生，布置不同难度的练习题，如求班级平均分、求家庭平均收入等等。
5.应用平均数解决实际问题教师可以让学生结合生活中的实际问题，应用平均数来解决，如班级义卖筹集善款等等。
6.总结本节课内容教师可以通过提问或者授课总结的方式，巩固学生对于平均数的理解和掌握。
五、教学方法1.案例教学法教师通过生动的实例，使得学生更好地理解平均数的计算方法和应用场景。
2.合作学习法教师可以将学生分成小组，让学生在小组内互相讨论，共同完成练习题和解决问题，提升学生的合作和沟通能力。
3.教育游戏法教师可以在课堂中引入游戏等形式，使得学生更加主动参与，并能够在轻松愉快的氛围中理解和掌握知识。
五年级上册数学教案与反思3.2：平均数计算
五年级上册数学教案与反思3.2：平均数计算第一部分：教案设计1.教学目标：通过本节课的学习，学生要掌握如下知识点：（1）理解什么是平均数，知道平均数的定义；（2）学会如何计算一组数据的平均数；（3）意识到平均数有助于了解数据的分布情况，有助于数据的分析和比较。
2.教学重点和难点：（1）理解平均数的定义；（2）掌握平均数的计算方法；（3）能够根据给出的数据计算出平均数。
3.教学内容：（1）什么是平均数平均数是指一组数据的总和除以这组数据的个数。
它能够反映出数据的总体水平。
（2）平均数的计算方法平均数的计算方法非常简单，就是将一组数据的总和除以这组数据的个数。
例如：有10个同学的成绩分别是70、80、90、85、75、95、92、89、88、82，这10个同学的平均分是多少呢？由于有10个同学的成绩，这组数据的个数是10，而这10个同学的成绩分别是70、80、90、85、75、95、92、89、88、82，这组数据的总和是811。
根据平均数的定义，由于这组数据一共有10个同学，这组数据的平均数可以这样计算：811÷10=81.1。
这10个同学的平均分是81.1分。
（3）平均数的用途平均数可以帮助我们了解数据的分布情况，因为它能够反映出这组数据的总体水平。
例如，在学生的成绩中，如果一个班级的平均分很高，说明这个班级的学生整体水平较高；而如果一个班级的平均分很低，说明这个班级的学生整体水平较低。
4.教学方法和学时分配：（1）教学方法：讲授、实践练习（2）学时分配：1课时第二部分：反思本节课上，我们讲解了平均数的定义和计算方法，通过实例演示，让学生掌握平均数的计算方法，并让学生了解到平均数的用途。
在上课过程中，学生积极参与，认真听讲，能够理解和掌握所讲授的知识点，在实践练习中也能够熟练地计算平均数。
但是，在本节课中，我也发现了一个问题：由于学生的数学基础非常薄弱，对于一些基础概念的理解还不够深入。
小学数学统计初步知识求平均数
1.一辆汽车从甲城出发，每小时行35千米，4小时到达乙城。
该车返回时只用3小时便到达甲城。
这辆汽车往返一次平均每小时行多少千米？想：要求往返的平均速度，就要分别求出往返总路程和总时间。
解：35×4×2÷（4+3）=280÷7=40（千米）答：这辆汽车返往一次平均每小时行40千米。
2.学校歌唱队18人合影留念，照五吋照片洗了3张，价格4.50元，另外加洗一张0.3O元。
如果每人各得一张照片，平均每人需要付多少元？想：付款总人数除以照片总张数就是平均每张照片的钱数，即平均每人需要付的钱数。
解：[0.30×（18-3）+4.50]÷18=9÷18=0.50（元）答：平均每人需要付0.50元。
3.一辆汽车往返于甲、乙两地之间。
从甲地到乙地的速度为每小时30千米，从乙地到甲地的速度为每小时60千米。
这辆汽车往返的平均速度是多少？想：求这辆汽车往返的平均速度，可用公式：总路程÷总时间=平均速度。
可设从甲地到乙地的总路程为“1”，则汽车行驶的总路程为“2”。
解：=40（千米）答：这辆汽车往返的平均速度是每小时40千米。
4.王伯伯承包了两块地，一块1公顷，另一块2公顷。
夏季平均每公顷收小麦15000千克，秋季共收玉米36000千克。
全年中这两块地平均每公顷收粮食多少千克？想：全年粮食总产量除以土地公顷数，就是平均每公顷的产量。
解：[15000×（1+2）+36000]÷（1+2）=81000÷3=27000（千克）答：全年中这两块地平均每公顷收粮食27000千克。
5.有六个数，它们的平均数是8.5，前四个数的平均数是9.25，后三个数的平均数是10，第四个数是多少？想：前四个数和后三个数都包括第四个数，如果把前四个数的和与后三个数的和加起来，第四个数就加了两次。
因此，前四个数的和加后三个数的和，减去六个数的总和得第四个数。
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