华师大版2020七年级数学上册第三章整式的加减单元综合培优提升训练题1(附答案)
2020年华师大版七年级数学上册 整式的加减 单元测试卷一(含答案)
2020年华师大版七年级数学上册 整式的加减 单元测试卷一一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列说法正确的是（ ） A ．23与23是同类项 B ．1x与2是同类项 C ．32与是同类项 D ．5与2是同类项2.下列说法中，错误的是（ ） A.代数式的意义是的平方和B.代数式的意义是5与的积C.的5倍与的和的一半，用代数式表示为25y x + D.比的2倍多3的数，用代数式表示为3.下列式子中代数式的个数有（ ）A.2B.3C.4D.5 4.当时，代数式的值是（ ） A.B.C.D.5.下列各式去括号错误的是（ ） A.213)213(+-=--y x y x B.b a n m b a n m -+-=-+-+)(C.332)364(21++-=+--y x y xD.723121)7231()21(-++=+--+c b a c b a6.已知代数式的值是5，则代数式的值是（ ） A.6 B.7 C.11D.127.已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（ ） A.10b a + B.baC.100b a +D.10b a +8.一个代数式的倍与的和是，这个代数式是（ ） A.3a b +B.1122a b -+ C.3322a b + D.3122a b + 9.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：．此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ） A.B.C.D.10.多项式与多项式的和是，多项式与多项式的和是，那么多项式减去多项式的差是（ ） A.2B.2C.2D.2二、填空题（每小题3分，共24分）11.单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为 ，化简后的结果是 . 12.规定，则的值为 .13.如图是一个数值转换机的示意图，若输入的值为，的值为，则输出的结果为 ． 14.已知单项式2b a m 与－3214-n b a 的和是单项式，那么 m ＝ ，＝ ．15.三个小队植树，第一队种棵，第二队种的树比第一队种的树的倍还多棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树 棵. 16.一个学生由于粗心，在计算的值时，误将“”看成“”，结果得，则的值应为____________.17.若则．18.当时，代数式13++qx px 的值为，则当时，代数式13++qx px 的值为__________.三、解答题（共46分） 19.（5分）如图，当，时，求阴影部分的周长和面积.20.（5分）一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.21．（6分）已知：，且．（1）求等于多少？（2）若，求的值．22.（6分）有这样一道题：先化简，再计算：，其中.甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.23．（6分）某工厂第一车间有人，第二车间比第一车间人数的54少人，如果从第二车间调出人到第一车间，那么：（1）两个车间共有多少人？（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？24.（6分） 某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式： （1）当有张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？25．（6分）任意写出一个数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个），求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数的和.例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，32.它们的和是154.三位数223各位数的和是7，.再换几个数试一试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识说明所发现的结果的正确性.26.（6分）观察下面的变形规律：211211－＝⨯；3121321－＝⨯；4131431－＝⨯；…. 解答下面的问题：（1）若n 为正整数，请你猜想＝)1(1+n n _____________；（2）证明你猜想的结论； （3）求和：0122011 21431321211⨯++⨯+⨯+⨯ ．参考答案1.D 解析：对于A ，前面的单项式含有，后面的单项式不含有，所以不是同类项； 对于B ，不是整式，2是整式，所以不是同类项；对于C ，两个单项式，所含字母相同，但相同字母的指数不一样，所以不是同类项； 对于D ，两个单项式，所含字母相同，相同字母的指数也相同，所以是同类项，故选D. 2.C 解析：选项C 中运算顺序表达错误，应写成)5(21y x +. 3.C 解析：代数式有：.因为中含有“”号，所以不是代数式.故选C. 4.D 解析：将代入代数式得，故选D.5.C 解析：6.C 解析：因为，所以，从而.7.C 解析：两位数的表示方法：十位数字×10个位数字；三位数的表示方法：百位数字×100十位数字×10个位数字．是两位数，是一位数，依据题意可得扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b a +．8.D 解析：这个代数式的倍为，所以这个代数式为3122a b +. 9.C 解析：因为将此结果与相比较，可知空格中的一项是.故选C.10.A 解析：由题意可知①；②.①②：．故选A. 11.解析：根据叙述可列算式，化简这个式子，得12.解析：根据，得.13.5 解析:将代入，得.14.解析：因为两个单项式的和还为单项式，所以这两个单项式可以合并同类项，根据同类项的定义可知15. 解析：依题意，得第二队种的树的数量，第三队种的树的数量为，所以三队共种树．16.7 解析：由题意可知，故.所以.17.622 解析：因为，将代入可得18. 解析：因为当时，13++qx px ==++1q p ，所以,所以当时，13++qx px ==+-1q p .19.解：阴影部分的周长为；阴影部分的面积为20. 解：设原来的两位数是，则调换位置后的新数是．所以．所以这个数一定能被9整除． 21.解：（1）∵ ，，，∴.（2）依题意得：，， ∴ ，． ∴．22.分析：首先将原代数式去括号，合并同类项，化为最简整式无关，所以当甲同学把”错抄成“”时,他计算的结果也是正确的.解：因为所得结果与的取值没有关系，所以他将值代入后，所得结果也是正确的. 当时，原式.23.解：（1）因为第二车间比第一车间人数的54少30人， 所以第二车间有.则两个车间共有.（2）如果从第二车间调出10人到第一车间， 则第一车间有所以调动后，第一车间的人数比第二车间多.24.解：（1）第一种中，有一张桌子时有6人，后边多一张桌子多4人． 即有张桌子时，有．第二种中，有一张桌子时有6人，后边多一张桌子多2人，即．（2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌． 因为当时，用第一种方式摆放餐桌：，用第二种方式摆放餐桌：，所以选用第一种摆放方式． 25.解：举例1:三位数578:57757887588522;578+++++=++举例2:三位数123:12211331233222;123+++++=++猜想：所有可能的两位数的和除以这几个数字的和恒等于22． 证明如下：设三位数为()10010,,0a b c a b c ++≠,则 所有的两位数是．故101010101010a b b a a c c a b c c b a b c +++++++++++++()2222222222a b c a b c a b c a b c ++++===++++.26.（1）111+n n －； （2）证明：右边==+=+-+=++++)1(1)1(1)1()1(1111n n n n n n n n n n n n n n －＝－左边， 所以猜想成立． （3）解：原式=01221011 2141313121211-++-+-+-01220112012 211=-=．。
华东师大版七年级数学上册《第三章整式的加减》单元检测卷-带答案
华东师大版七年级数学上册《第三章整式的加减》单元检测卷-带答案一、单选题1.一列火车长m 米，以每秒v 米的速度通过一个长为n 米的隧道，用式子表示它刚好从开始进隧道口到全部通过隧道所需的时间为（ ）秒.A .n vB .m n v +C .2m n v +D .n m v- 2.若221m m +=，则2483m m +-的值是（ ）A .4B .3C .2D .13.下列各式：15- 22a b 112x - -251x 2x y - 222a ab b -＋.其中单项式的个数有（ ） A .4个 B .3个 C .2个 D .1个4.若8m x y 与36n x y 的和是单项式，则m n +的值为（ ）A .4B .8C .4-D .8-5.若关于x 的多项式226723x x mx -++不含x 的二次项，则m =（ ）A .2B .2-C .3D .3-6.下列合并同类项正确的是（ ）A .336x y xy =＋B .2222m n m n m n -=C .22752x x -=D .459ab ab =＋7.下列计算正确是（ ）A .()x y z x y z ----＝B .()x y z x y z -----＋＝C .3)33(x y z x z y --＋＝＋D .()()a b c d a c d b ------＝＋＋＋ 二、填空题 8.长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元.若购买m 张成人票和n 张儿童票，则共需花费________元.9.一个长方形的长、宽分别是34x -和x ，它的面积等于________.10.已知221x x +=-，则代数式()52x x ++的值为________.11.如图所示是一个设计好的计算程序，若输入x 的值为1，那么执行此程序后，输出的数y 是________.12.在下列式子中：23b 32xy + 2，3xy 5ab x - a b π+ ()23xy π+多项式有________个. 13.把多项式22354xy x y y -+按字母x 降幂顺序排列为：________.14.将多项式22332356xy x x y -+-按v 的升幂排列：________.15.如果32x y a b 与21y x a b +-是同类项，则代数式52x y -的值是________.三、计算题16.先化简，再求值()2222332232x y xy xy x y ⎛⎫----+- ⎪⎝⎭，其中122x y =-=-.四、综合题17.数学老师给出这样一个题：22=2x x --+□△.（1）若“□”与“△”相等，求“△”（用含的代数式表示）；（2）若“□”为2326x x -+，当1x =时，请你求出“△”的值.参考答案与解析一、1.【答案】B【解析】解：根据“通过桥洞所需的时间为=（桥洞长+车长）÷车速”求解即可. 根据分析知：火车通过桥洞所需的时间为m n v +秒. 故答案为：B .2.【答案】D【解析】把所求代数式2483m m +-变形为()2423m m +-，然后把条件整体代入求值即可.解：221m m += 2483m m ∴+-()2423m m =+-413=⨯-1=.故答案为：D .3.【答案】B【解析】由一个数字与一个字母的积或一个字母与一个字母的积所组成的代数式叫做单项式（单独的一个数字或字母也是单项式），据此得出单项式的个数。
华师大版2020七年级数学上册第三章整式的加减自主学习基础达标测试卷(附答案)
华师大版2020七年级数学上册第三章整式的加减自主学习基础达标测试卷（附答案）1．求下列代数式的值，计算正确的是（ ）A ．当x ＝0时，3x ＋7＝0B ．当x ＝1时，3x 2－4x ＋1＝0C ．当x ＝3，y ＝2时，x 2－y 2＝1D ．当x ＝0.1，y ＝0.01时，3x 2＋y ＝0.31 2．代数式( xyz 2 －4 yx －1)＋(3 xy ＋ z 2 yx －3)－(2 xyz 2 ＋ xy )的值( )．A ．与 x 、y 、 z 的大小无关B ．与 x 、 y 的大小有关，而与 z 的大小无关C ．与 x 的大小有关，与 y 、 z 的大小无关D ．与 x 、 y 、z 的大小都有关3．下列计算正确的是（ ）A ．5y 2﹣2y 2=3B ．3x 2y ﹣5xy 2=﹣2x 2yC ．2x ﹣（x 2+2x ）=﹣x 2D ．2x ﹣（x 2﹣2x ）=x 24．计算3x 2﹣x 2的结果是（ ）A ．2B ．2x 2C ．2xD ．4x 25．已知代数式21x y ++的值是4，则代数式324x y ++的值是（ ）A ．7B ．9C ．11D ．不能确定 6．下列计算正确的是（ ）A ．347a b ab +=B ．336()ab ab =C ．22(2)4a a +=+D ．1266a a a ÷= 7．如果A 是3m 2﹣m+1，B 是2m 2﹣m ﹣7，且A ﹣B+C=0，那么C 是（ ） A ．﹣m 2﹣8B ．﹣m 2﹣2m ﹣6C ．m 2+8D ．5m 2﹣2m ﹣6 8．若a 2-2a -3=0，代数式1(2)a a -的值是 A ．-13 B ．13 C ．-3 D ．39．我市某文具店进行促销活动，决定将单价为a 元的笔记本降价10%销售，降价后的销售价为（ ）A ．10%aB ．a －10%C ．（1－10%）aD ．（1＋10%）a 10．一家商店以每支a 元的价格进了30支A 型中性笔，又以每支b 元的价格进了60支B 型中性笔．若商家以每支2a b +的价格卖出这两种类型的中性笔，卖完后，则这家商店是（ ）A ．赚了B ．赔了C ．不赚不赔D ．不能确定赔或赚11．如果2x x 35-+=，那么24x 4x 10-+-=________．12．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为7时，则输出的数值为________．13．请观察下列等式的规律： 111=11323⎛⎫- ⎪⨯⎝⎭，1111=-35235⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭， 1111=-57257⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭，1111=-79279⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭， …则1111...=133********++++⨯⨯⨯⨯______． 14．单项式﹣223x y 的系数是_____，次数是_____． 15．观察下列图形：请用你发现的规律直接写出图④中的数y ： ___；图⑤中的数x ： ___．16．在数轴上表示a 、b 两数的点如图所示，则a b a b +++=__________.17．已知a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，则代数式3ab c d --的值为________． 18．如果–2a m b 2与12a 5b n +1是同类项，那么m +n 的值为__________． 19．体育委员带了500元钱去买体育用品，若2个足球a 元，1个篮球b 元，则代数式50032a b --表示________．20．若25x xy -=，426xy y +=-，则23x xy y -+=_________．21．已知单项式﹣2x 2y 的系数和次数分别是a ，b ．b（2）若|m|+m=0，求|b ﹣m|﹣|a+m|的值．22．先化简，再求值：已知（a ﹣1）2+|b +2|=0，求代数式﹣a 2b +（3ab 2﹣a 2b ）﹣2（2ab 2﹣a 2b ）的值． 23．先化简，再求值：（a 2b ﹣ab ）﹣2（ab 2﹣ba ），其中（2a+1）2+|b ﹣2|=0．24．化简：7ab ﹣3（a 2﹣2ab ）﹣5（4ab ﹣a 2）25．兴趣小组遇到这样一个问题：任意选取一个数，用这个数乘以2后加8，然后除以4，再减去一开始选取的数的12，则结果为多少？小组内4位成员分别令这个数为-5、3、-4、2 发现结果一样．（1）请从上述4个数中任取一个数计算结果．（2）有一个成员猜想：无论这个数是几，其计算结果都一样，这个猜想对吗？请说明理由．如果你觉得这个猜想不对，请你提出一个新的猜想．26．已知多项式a 2-5a-7减去多项式a 2-11a+9的差等于不等式5-4x<0的最小正整数解，求a 的值。
华师大版七年级数学上册《第3章整式的加减》单元测试卷含答案
华师版七年级数学上册单元测试卷第3章 整式的加减班级 姓名一、选择题(每题3分，共30分)1．对于单项式103x 2y 7，下列说法正确的是( C) A.它是六次单项式 B.它的系数是17C.它是三次单项式D.它的系数是1072．下列判断中，正确的是( D )A.3a 2bc 与bca 2不是同类项B.m 2n 5不是整式C.单项式m 2n 4p 6没有系数D.3x 2－y ＋5xy 2是三次三项式3．下列各组单项式中，不是同类项的一组是(A )A.x 2y 和2xy 2B.－32和3C.3xy 和－xy 2D.5x 2y 和－2yx 24．化简2(a －b )－(3a ＋b )的结果是( B )A.－a －2bB.－a －3bC.－a －bD.－a －5b5．下列各式中，去括号正确的是( C )A.x2－(2y－x＋z)＝x2－2y－x＋zB.3a－[6a－(4a－1)]＝3a－6a－4a＋1C.2a＋(－6x＋4y－2)＝2a－6x＋4y－2D.－(2x2－y)＋(z－1)＝－2x2－y－z－16．某整式与(2x2＋5x－2)的和为(2x2＋5x＋4)，则此整式为( B )A.2B.6C.10x＋6D.4x2＋10x＋27．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为( A )A.3a＋2bB.3a＋4bC.6a＋2bD.6a＋4b8．若x2＋xy＝2，xy＋y2＝1，则x2＋2xy＋y2的值是( D )A.0B.1C.2D.39．已知a、b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a＋b|－|a－2|＋|b＋2|的结果是( A )A.2a＋2bB.2b＋4C.2a －4D.010．在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数(n )和芍药的数量规律，那么当n ＝11时，芍药的数量为( B )A.84株B.88株C.92株D.121株【解析】 由图可得，芍药的数量为4＋(2n －1)×4， ∴当n ＝11时，芍药的数量为4＋(2×11－1)×4＝4＋(22－1)×4＝4＋21×4＝4＋84＝88(株)．二、填空题(每题3分，共18分)11．“比x 的4倍大3的数”用代数式表示是__4x ＋3__．12．当x ＝5，y ＝4时，式子x －y 2的值是__3__． 13．若a －b ＝1，则代数式2a －2b －1的值为__1__．14．一个多项式加上－x 2＋x －2得x 2－1，则这个多项式是__2x 2－x ＋1__．15．若单项式2x 2y m 与－13x n y 4可以合并成一项，则n m ＝__16__.16．一组代数式：－a 22，a 35－a 410，a 517，…，观察规律，则第10个代数式是__a 11101__． 【解析】 ∵第10项分子为a10＋1＝a 11， 第10项分母为102＋1＝101，第10项符号为“＋”， ∴第10个代数式为a 11101. 三、解答题(共52分)17．(6分)化简下列多项式：(1)2x 2－(－x 2＋3xy ＋2y 2)－(x 2－xy ＋2y 2)；(2)2(x －y )2－3(x －y )＋5(x －y )2＋3(x －y )．解：(1)2x 2－(－x 2＋3xy ＋2y 2)－(x 2－xy ＋2y 2)＝2x 2＋x 2－3xy －2y 2－x 2＋xy －2y 2＝2x 2－2xy －4y 2.(2)2(x －y )2－3(x －y )＋5(x －y )2＋3(x －y )＝7(x －y )2＝7(x 2－2xy ＋y 2)＝7x 2－14xy ＋7y 2.18．(6分)先化简，再求值：－5ab ＋2[3ab －(4ab 2＋12ab )]－5ab 2，其中a ＝－2，b ＝12. 解：－5ab ＋2[3ab －⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫4ab 2＋12ab ]－5ab 2＝－5ab ＋6ab －8ab 2－ab －5ab 2＝－13ab 2，当a＝－2，b＝12时，原式＝132.19．(7分)丁丁家买了一套安置房，地面结构如图所示．(1)写出用含x、y的式子表示地面的总面积；(2)如果x＝4 m，y＝1.5 m，铺1 m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用．解：(1)6x＋2y＋18.3分(2)当x＝4，y＝1.5时，6x＋2y＋18＝45.铺地砖的总费用为45×80＝3 600(元).7分20．(7分)有这样一道题：计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝－13，y＝－2.甲同学把“x＝－13”错抄成“x＝13”．但他计算的结果是正确的，请你分析这是什么原因．解：(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3＝(2－1－1)x3＋(－3＋3)x2y＋(－2＋2)xy2＋(－1－1)y3＝－2y 3，4分故代数式的值与x 的取值无关，所以甲同学把“x ＝－13”错抄成“x ＝13”，但他计算的结果是正确的.7分21．(8分)某商店有一种商品，每件成本a 元，原来按成本增加b 元定出售价，售价40件后，由于库存积压减价，按售价的80%出售，又销售60件．(1)该商品销售100件的总售价为多少元？(2)销售100件这种商品共盈利了多少元？解：(1)根据题意，得40(a ＋b )＋60(a ＋b )×80%＝88a ＋88b (元)，4分则销售100件这种商品的总售价为(88a ＋88b )元．(2)根据题意，得88a ＋88b －100a ＝－12a ＋88b (元)， 则销售100件这种商品共盈利了(－12a ＋88b )元.8分22．(8分)已知A ＝3a 2b －2ab 2＋abc ，小明错将“C ＝2A －B ”看成“C ＝2A ＋B ”，算得结果C ＝4a 2b －3ab 2＋4abc .(1)计算B 的表达式；(2)求正确的结果的表达式；(3)小芳说(2)中结果的大小与c 的取值无关，对吗？若a ＝18，b ＝15，求(2)中代数式的值． 解：(1)∵2A ＋B ＝C ，∴B ＝C －2A＝4a 2b －3ab 2＋4abc －2(3a 2b －2ab 2＋abc )＝4a 2b －3ab 2＋4abc －6a 2b ＋4ab 2－2abc＝－2a 2b ＋ab 2＋2abc .2分(2)2A －B ＝2(3a 2b －2ab 2＋abc )－(－2a 2b ＋ab 2＋2abc ) ＝6a 2b －4ab 2＋2abc ＋2a 2b －ab 2－2abc＝8a 2b －5ab 2.5分(3)对，与c 无关，将a ＝18，b ＝15代入，得 8a 2b －5ab 2＝8×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫182×15－5×18×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫152＝0.8分23．(10分)如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2 cm 到达点A ，再向左移动3 cm 到达点B ，然后向右移动9 cm 到达点C.(1)用1个单位长度表示1 cm ，请你在数轴上表示出A 、B 、C 三点的位置；(2)把点C 到点A 的距离记为CA ，则CA ＝__6__cm ；(3)若点B 以每秒2 cm 的速度向左移动，同时A 、C 点分别以每秒1 cm 、4 cm 的速度向右移动，设移动时间为t 秒，试探索： CA －AB 的值是否会随着t 的变化而改变？请说明理由．解：(1)如答图：23题答图3分(2)提示：CB＝4－(－2)＝4＋2＝6(cm).5分(3)不会．理由如下：当移动时间为t秒时，点A、B、C分别表示的数为－2＋t，－5－2t，4＋4t，则CA＝(4＋4t)－(－2＋t)＝6＋3t，AB＝(－2＋t)－(－5－2t)＝3t＋3.∵CA－AB＝6＋3t－(3t＋3)＝3，∴CA－AB的值不会随着t的变化而改变.10分。
华师大版-数学-七年级上册-第三章《整式的加减》单元测试题1
《整式的加减》单元测试题1一、细心择一择，你一定很准1，组成多项式2x 2－x －4的单项式是（ ）A.2x 2，x ，4B.2x 2，－x ，－4C.2x 2，x ，－4D.2x 2，－x ，+42，用代数式表示比b 的18小7的数（ ） A.18b +7 B.18b －7 C.18（b －7） D.78b - 3，把(m －n )看作一个因式，合并3(m －n )－8(m －n )+6(n －m )的结果是（ ）A.2(m －n )B.－6(m －n )C.－11(m －n )D.m －n4，下列添括号正确的是（ ）A.x 2－2y 2－2x +6＝x 2－(2y 2－2x +6)B.2a +b －c －d ＝(2a －c )－(d －b )C.2a 2－2ab －3c +4d ＝－(2a 2－2ab －3c )+4bD.a －b +3c ＝－(－a +b +3c )5，代数式253x +的值是7，则x 等于（ ） A.5 B.6 C.8 D.96，若－3x 7y n -4与10x |m +n -18|y 14是同类项，则m ，n 分别是（ ）A.18，7B.－9，18C.7，18D.7，18或－7，187，12x 2+x +1与整式A 的和是x ，则整式A 为（ ） A.12x 2+1 B.－12x 2+1 C.12x 2－1 D.－12x 2－1 8，电视剧的飞天奖去年有a 部作品参赛，比前年增加了40%还多2倍，前年参赛作品有b 部，则b 为（ ） A.2140%a ++ B.a （1+40%）+2 C.2140%a -+ D.a （1+40%）－2 9，如图1，为做一个试管架，在a cm 长的木条上钻了4个圆孔，每个孔直径2cm ，则x 等于（ ）A.58+a cm B.516-a cm C.54-a cm D.58-a cm 10，当a ＝12，b ＝13，c ＝16时，代数式（a －b ）（a －c ）（b －c ）的值是（ ） A.19 B.136 C.154 D.1108 二、耐心填一填，你一定正确11，把代数式2a 2b 2c 和a 3x 2的共同点填写在下列横线上，例如：都是整式.①都是_______式；②次数________.12，如果－mx n y 是单项式，系数是3，次数是4，则m ＝______，n ＝________.13，若多项式x 4－（a －1）x 3+（b +3）x －3不含有x 3和x 项，则a ＝_____，b ＝________.图114，系数是－35，所含字母是a ，b 的四次单项式有________个，它们是_________. 15，大客车上原有(5a －b )人，中途上车若干人，车上共有乘客(8a －5b )人，则中途上车的乘客是_____人.16，父亲今年x 岁，儿子今年y 岁，m 年后，父亲、儿子的年龄之和为_______岁. 17，一张边长为a 厘米的正方形纸片，从中剪去一个面积最大的圆，则剩余纸片的面积是__________平方厘米.18，如图2的面积是__________.19，当a ＝_____时，代数式(a －7)2+6的值最小，最小值是________；当a ＝______时，代数式1－(a －1)2的值最大，最大值是________.20，当x ＝1时，代数式px 2+qx +1的值为2001，则当x ＝－1时，代数式px 3+qx +1的值为＿＿＿.三、认真做一做，祝你成功21，如果关于x 的多项式mx 4+4x 2－12与3x n +5x 是同次多项式，求12n 3－2n 2+3n －4的值.22，多项式(a －4)x 3－x b +x －b 是关于x 的二次三项式，求－│a +b │的相反数.23，（1）当a b a b -+＝13时，求代数式4()a b a b -+－2()a b a b+-的值. （2）已知a +1a ＝3，求代数式(a +1a )2+a +5+1a 的值. 24，三角形第一边长为2a －b ，第二条边长为求：（1）三角形的周长；（2）若a ＝5，b ＝325，如图3，正方形ABCD 和正方形ECGF .（1）写出表示阴影部分面积的代数式. （2）求a ＝4cm ，b ＝6cm 时，阴影部分的面积26，测得某一弹簧的长度与悬挂的物体的质量有一组对应值：悬挂物体的质量（kg ） 0 1 2 3 4 5弹簧长度（cm ） 10 10.5 11 11.5 12 12.5（1）用代数式表示悬挂质量为x kg 物体时，弹簧的长度；（2）当悬挂质量为2.4kg 的物体时，求弹簧的长度.27，某小汽车的油箱可装油30升，每升汽油2.8元，该小汽车原有汽油10升，再加汽油x 升.图2（1）求油箱内汽油的总价y元，用含x的代数式表示，并写出x的取值范围；（2）当再加入15升汽油，油箱内汽油的总价是多少元？28，当│x+1│＝0时，求多项式－2x n+1－x n+6x n+1+3x n－x n+1的值.四、拓展创新29，（1）代数式(2x2+ax－13y+15)－(12x－2y+1－bx2)的值与字母x的取值无关，求a，b的值.（2）有道题目“当a＝2，b＝－2时，求多项式3a3b3－12a2b+b－（4a3b3－14a2b－b2）+（a3b3+14a2b）－2b2+3的值”，甲同学做题时把a＝2抄错成a＝－2，乙同学没抄错题，但他们得出的结果恰好一样，问这是怎么回事儿？30，如图4所示是正方形网格，小正方形的边长为a，求图中所有正方形的周长和.图4参考答案：一、1，B；2，B；3，C；4，B；5，C；6，D；7，D；8，C；9，D；10，D.二、11，单项式、都是5；12，－3、3；13，1、－3；14，3，－35a2b2、－35ab3、－35a3b；15，3a－4b；16，x+y+2m；17，a2－π22a⎛⎫⎪⎝⎭；18，30；19，7、6，1、1；20，－1999.三、21，－2；22，因为（a－4）x3－x b+x－b是关于x的二次三项式，所以a－4＝0，即a＝4，b＝2，所以－│a+b│＝－6；23，（1）－143，（2）17；24，（1）8a－2b，（2）34；25，（1）12(a2－ab+b2)，（2）14；26，（1）长度为（10+0.5x）cm；（2）长度为11.2cm；27，（1）y＝2.8（10+x）（0≤x≤20），（2）70元；28，把多项式化简得3x n+1+2x n，因为│x+1│＝0，所以x＝－1，多项式3x n+1+2x n的值，取决于n是奇数还是偶数.当n为奇数时，原式＝3×(－1)n+1+2×(－1)n＝3－2＝1，当n为偶数时，原式＝3×(－1)n+1+2×(－1)n＝－3+2＝－1.四、29，（1）将多项式化简得(2+b)x2+(a－12)x+53y－45，多项式的值与x取值无关，所以2+b＝0，即b＝－2，a－12＝0，即a＝12.（2）把这个多项式化简得－b+b2+3，可见含字母a的项都已消去，这个多项式的值与a取值大小无关；30，边长为a的正方形9个，边长为2a的正方形4个，边长为3a的正方形1个，得a×4×9+4×2a×4+3a×4＝80a.。
第3章 整式的加减数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第3章整式的加减数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A. B. C.D.2、下列式子正确的是（）A.3a 2b+2ab 2=5a 3b 3B.2﹣C.（x﹣2）（﹣x+2）=x 2﹣4D.a 2•a 3+a 6=2a 63、下列运算正确的是（）A. B. C. D.4、下列说法错误的是（）A. 的系数是B.数字也是单项式C. 的系数D. 的次数是35、若，，则代数式的值为（）A.3B.C.5D.96、已知，则的值是（）A.-1B.5C.8D.117、如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（）A.（2014，0）B.（2015，﹣1）C.（2015，1）D.（2016，0）8、下列各式的运算结果为x6的是（）A.x 9÷x 3B.（x 3）3C.x 2•x 3D.x 3+x 39、下列各式中运算正确的是（）A.2a﹣a=1B.a 2+a 2=a 4C.3a 2b﹣4ba 2=﹣a 2bD.3a 3+2a 3=5a 610、下列各二次根式中，可以与合并的是（）A. B. C. D.11、下列运算正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.4a+2b=6abC.D.(2 ) 2=1012、下列计算正确的是（）A.x 2•x 3=x 5B.x 6+x 6=x 12C.（x 2）3=x 5D.x ﹣1=x13、下列计算正确的是（）A.x+x 2＝x 3B.x 2•x 2＝x 3C.x 9÷x 3＝x 3D.（x 3）2＝x 614、已知a+b＝3，则a2﹣b2+6b的值是（）A.2B.3C.9D.615、学校科学老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子的粒数为（）A.2n+1B.2n-1C.2nD.n+1二、填空题(共10题，共计30分)16、如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，点A在y轴上，点O，B1， B2， B3…都在直线l上，则点B2017的坐标是________．17、如果x2﹣x﹣1＝0，那么代数式2x2﹣2x﹣3的值是________．18、已知当时，代数式的值为3，那么代数式的值为________．19、多项式是________次________项式，其中的二次项是________．20、x的3倍与2的和小于﹣4，可列不等式________．21、若单项式与是同类项，则________.22、某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是________万元．23、把“比的倍大的数等于的倍用等式表示为________．24、阅读下面求（m＞0）近似值的方法，回答问题：①任取正数a1＜；②令a2＝（a1+ ），则＜＜a2；③a3＝（a2+ ），则＜＜a3；…以此类推n次，得到＜＜a n．其中a n称为的n阶过剩近似值，称为的n阶不足近似值．仿照上述方法，求的近似值．①取正数a1＝2＜．②于是a2＝________；③的3阶过剩近似值a3是________．25、定义新运算：，则2*4= ________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：2(2x-3y-1)- (9x+6y-6)，其中x=2，y=-0.5.27、把多项式2x2-y2+x-3y写成两个二项式的和28、规定一种新运算：a∗b=a+b，a#b=a-b，化简a2b*3ab+5a2b#4ab，并求出当a，b满足（a-5）2+ =0时，该式的值．29、观察下列各等式：；；；①你能运用上述规律求的值吗？②通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？（用含的式子表示，为正整数）30、如图，公园里有A、B两个花坛，A花坛是长为20米，宽为米的长方形，花坛中间16横竖各铺设一条小路（阴影部分），竖着的小路宽为0.5米，横着的小路宽为1米，剩余部分栽种花卉；B花坛是直径为米的半圆，其中修建一个半圆形水池（阴影部分），剩余部分栽种花卉，求B花坛比A花坛栽种花卉的面积大多少？（取）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、B4、C5、A6、C7、B8、A9、C10、B12、A13、D14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
华东师大版七年级数学上册 第三章 整式的加减 单元检测试题(有答案)
第三章整式的加减单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！题号一二三总分得分一、选择题（本题共计8 小题，每题3 分，共计24分，）1. 代数式a2+b2的意义是（）A.a的平方与b的和B.a与b的平方的和C.a与b两数的平方和D.a与b的和的平方2. 若x2+xy=−3，xy+y2=5，则x2+2xy+y2的值为（）A.2B.−2C.8D.−8；②−3ax2，x都是单项3. 下列说法：①x的5倍与y的和的一半用代数式表示是5x+y2式，也都是整式；③ax2+bx+c是二次三项式；④−4a2b，3ab，5是−4a2b+3ab−5的项；⑤单项式−ab2的系数是−1，次数是3．其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4. 减去−6a等于4a2−3a+7的代数式是（）A.4a2−9a+7B.4a2−3a+7C.4a2+3a+7D.−4a2−9a+75. 如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是（）A.M=mnB.M=n(m+1)C.M=mn+1D.M=mn+m6. 下列叙述中，错误的是( )A.代数式x 2+y 2的意义是x ，y 两数的平方和B.代数式5(x +y)的意义是5与x +y 的积C.代数式5x +y 2的意义是x 的5倍与y 的和的一半D.代数式12x −13y 的意义是x 的12与y 的13的差7. 若x −1=y −2=z −3=t +4，则x ，y ，z ，t 这四个数中最大的是（ ）A.xB.yC.zD.t8. 某工厂现有工人x 人，若现有人数比两年前原有人数减少35%，则该工厂原有人数为（ ）A.x 1+35%B.x 1−35%C.(1+35%)xD.(1−35%)x二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）9. −πab 2c 32的系数是________，次数是________．10. 观察下列数据：−1，34，−59，716，−925，…，则第n 个数据为________．11. −12x 2y 是________次单项式．12. 单项式−32x 3y 2的系数为________，次数为________．13. 单项式−x 2y 2的系数是________，次数是________．14. 若2x n +(m −1)x +1为三次二项式，则m 2−n 2=________．15. 单项式−23x2y的系数与次数的乘积是________．16. 多项式−x2+xy−y次数、项数、第一项的系数分别是________、________、________．17. 多项式(mx+4)(2−3x)展开后不含x项，则m＝________．18. 把多项式3xy2−2x2y+4y3−x3按x的降幂排列________.三、解答题（本题共计7 小题，共计66分，）19. 化简：(1)3a2+2ab−4ab−2a2；(2)(5a2+2a−1)−4a+2a2.20. 先化简，再求值：(2a+3b)2−(2a+b)(2a−b)，其中a=13，b=−12．21. 若关于x，y的多项式3x2−nx m+1y−x是一个三次三项式，且最高次项的系数是2，求m−n的值．22. 化简求值(1)5x2−[3x−2(2x−3)+7x2]，其中x=12；(2)已知x，y互为相反数，且|y−3|=0，求2(x3−2y2)−(x−3y)−(x−3y2+2x3)的值．23. 如果单项式2ax m y与单项式5bx2m−3y是关于x，y的单项式，并且它们是同类项．（1）求m的值（2）如果单项式2ax m y+5bx2m−3y=0，且xy≠0，求(2a+5b)1999+2m．24. 甲、乙两家商店在9月份的销售额均为a万元，在10月和11月这两个月份中，甲商店的销售额平均每月增长x%，乙商店的销售额平均每月减少x%，求11月份甲商店的销售额比乙商店的销售额多多少万元？25. 将式子4x+(3x−x)=4x+3x−x，4x−(3x−x)=4x−3x+x分别反过来，你得到两个怎样的等式？（1）比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗？（2）根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式−3x5−4x2+3x3−2的值，把它的后两项放在：①前面带有“+”号的括号里；②前面带有“-”号的括号里．③说出它是几次几项式，并按x的降幂排列．参考答案一、选择题（本题共计8 小题，每题 3 分，共计24分）1.【答案】C【解答】解：代数式a2+b2的意义是a与b两数的平方的和．故选C．2.【答案】A【解答】解：∵ x2+xy=−3，xy+y2=5，∵ x2+2xy+y2=x2+xy+xy+y2=(x2+xy)+(xy+y2)=−3+5=2．故选A．3.【答案】B【解答】(5x+y)，故说法错误；解：①x的5倍与y的和的一半用代数式表示是12②−3ax2，x都是单项式，也都是整式，故说法正确；③ax2+bx+c是三次三项式，故说法错误；④−4a2b，3ab，−5是−4a2b+3ab−5的项，故说法错误；⑤单项式−ab2的系数是−1，次数是3，故说法正确．其中正确的有②⑤，一共2个．故选B．4.【答案】A【解答】解：根据题意得：(4a2−3a+7)+(−6a)=4a2−3a+7−6a=4a2−9a+7．故选A5.【答案】D【解答】解：∵ 3=2×1，15=4×3+3，35=6×5+5，∵ M=mn+m．故选D．6.【答案】C【解答】解：A、代数式x2+y2的意义是x，y两数的平方和，正确；B、代数式5(x+y)的意义是5与x+y的积，正确；C、代数式5x+y2的意义是x的5倍与y的一半的和，错误；D、代数式12x−13y的意义是x的12与y的13的差，正确；故选C．7.【答案】C【解答】解：设x−1=y−2=z−3=t+4=a，则x=a+1，y=a+2，z=a+3，t=a−4，∵ x，y，z，t这四个数中最大的是z．故选C．8.【答案】B【解答】解：∵ 工厂现有工人数等于工厂原有减少人数(1−35%)乘以工厂原有人数，∵ 该工厂原有人数为x1−35%．故选B．二、填空题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）9.【答案】−π2,6【解答】解：−πab 2c 32的系数是−π2，次数是6，故答案为：−π2；6．10.【答案】(−1)n2n −1n 2 【解答】解：由−1，34，−59，716，−925，…，则第n 个数据为(−1)n2n−1n 2． 故答案为：(−1)n2n−1n 2．11.【答案】3【解答】解：∵ 单项式−12x 2y 中所有字母指数的和=2+1=3， ∵ 此单项式的次数是3．故答案为：3.12.【答案】−9,5【解答】解：单项式−32x 3y 2的系数为−32=−9，次数为5．故答案为：−9，5．13.【答案】【解答】此题暂无解答14.【答案】−8【解答】解：∵ 在多项式中，每个单项式都是这个多项式的一份子，成为多项式的项， ∴ 根据题意得：m −1=0，解得m=1，∵ 在多项式中，次数最高的项的次数就是多项式的次数，∴ 根据题意得：n=3，则m2−n2=1−9=−8．故答案为：−8．15.【答案】−2【解答】解：∵ 单项式−23x2y的系数为−23，次数为3,∵ 其系数与次数的乘积为：−23×3=−2.故答案为：−2.16.【答案】2,3,−1【解答】因为多项式−x2+xy−是二次三项式，第一项的系数是−1，故答案为：2、3、−1．17.【答案】6【解答】∵ (mx+4)(2−3x)＝2mx−3mx2+8−12x＝−3mx2+(2m−12)x+8∵ 展开后不含x项∵ 2m−12＝0即m＝6故填空答案：6．18.【答案】−x3−2x2y+3xy2+4y3【解答】解：∵ 3xy2中x的次数是1，−2x2y中x的次数是2，4y3中x的次数是0，−x3中x的次数是3，∵ 把3xy2−2x2y+4y3−x3按x的降幂排列为−x3−2x2y+3xy2+4y3.故答案为：−x3−2x2y+3xy2+4y3.三、解答题（本题共计7 小题，每题10 分，共计70分）19.【答案】解：(1)3a2+2ab−4ab−2a2=(3a2−2a2)+(2ab−4ab)=a2−2ab；(2)(5a2+2a−1)−4a+2a2=5a2+2a−1−4a+2a2=7a2−2a−1.【解答】解：(1)3a2+2ab−4ab−2a2=(3a2−2a2)+(2ab−4ab)=a2−2ab；(2)(5a2+2a−1)−4a+2a2=5a2+2a−1−4a+2a2=7a2−2a−1.20.【答案】解：原式=12ab+10b2，当a=13，b=−12时，原式=12．【解答】解：原式=12ab+10b2，当a=13，b=−12时，原式=12．21.【答案】∵ 关于x，y的多项式3x2−nx m+1y−x是一个三次三项式，且最高次项的系数是2，∵ m+1＝2，−n＝2，解得：m＝1，n＝−2，∵ m−n＝1−(−2)＝3．【解答】∵ 关于x ，y 的多项式3x 2−nx m+1y −x 是一个三次三项式，且最高次项的系数是2， ∵ m +1＝2，−n ＝2，解得：m ＝1，n ＝−2，∵ m −n ＝1−(−2)＝3．22.【答案】解：(1)原式=5x 2−(3x −4x +6+7x 2)=5x 2−3x +4x −6−7x 2=−2x 2+x −6，当x =12时，原式=−2×14+12−6=−6；(2)∵ x ，y 互为相反数，且|y −3|=0，∵ y =3，x =−3，2(x 3−2y 2)−(x −3y)−(x −3y 2+2x 3)=2x 3−4y 2−x +3y −x +3y 2−2x 3=−y 2−2x +3y当x =−3，y =3时，原式 =−32−2×(−3)+3×3=6.【解答】解：(1)原式=5x 2−(3x −4x +6+7x 2)=5x 2−3x +4x −6−7x 2=−2x 2+x −6，当x =12时，原式=−2×14+12−6=−6； (2)∵ x ，y 互为相反数，且|y −3|=0，∵ y =3，x =−3，2(x 3−2y 2)−(x −3y)−(x −3y 2+2x 3)=2x 3−4y 2−x +3y −x +3y 2−2x 3=−y 2−2x +3y当x =−3，y =3时，原式 =−32−2×(−3)+3×3=6.23.【答案】解：（1）∵ 单项式2ax m y与单项式5bx2m−3y是关于x，y的单项式，并且它们是同类项，∵ m=2m−3，解得：m=3；（2）∵ 单项式2ax m y+5bx2m−3y=0，且xy≠0，∵ 2a+5b=0，m=3∵ (2a+5b)1999+2m=02005=0．【解答】解：（1）∵ 单项式2ax m y与单项式5bx2m−3y是关于x，y的单项式，并且它们是同类项，∵ m=2m−3，解得：m=3；（2）∵ 单项式2ax m y+5bx2m−3y=0，且xy≠0，∵ 2a+5b=0，m=3∵ (2a+5b)1999+2m=02005=0．24.【答案】解：根据题意得：a(1+x%)2−a(1−x%)2=4ax%（万元）．则11月份甲商店的销售额比乙商店的销售额多4ax%万元．【解答】解：根据题意得：a(1+x%)2−a(1−x%)2=4ax%（万元）．则11月份甲商店的销售额比乙商店的销售额多4ax%万元．25.【答案】解：（1）将式子4x+(3x−x)=4x+3x−x，4x−(3x−x)=4x−3x+x分别反过来，得到4x+3x−x=4x+(3x−x)，4x−3x+x=4x−(3x−x)，添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号；（2）①−3x5−4x2+3x3−2=−3x3−4x2+(3x3−2)；②−3x5−4x2+3x3−2=−3x3−4x2−(−3x3+2)；③它是五次四项式，按x的降幂排列是−3x5+3x3−4x2−2．【解答】解：（1）将式子4x+(3x−x)=4x+3x−x，4x−(3x−x)=4x−3x+x分别反过来，得到4x+3x−x=4x+(3x−x)，4x−3x+x=4x−(3x−x)，添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号；（2）①−3x5−4x2+3x3−2=−3x3−4x2+(3x3−2)；②−3x5−4x2+3x3−2=−3x3−4x2−(−3x3+2)；③它是五次四项式，按x的降幂排列是−3x5+3x3−4x2−2．。
华师大版2020七年级数学上册第三章整式的加减自主学习优生提升测试卷A卷(附答案)
华师大版2020七年级数学上册第三章整式的加减自主学习优生提升测试卷A 卷（附答案）1．已知2220a a -+=，则2201936a a -+的结果是( )A ．2013B ．2016C ．2017D ．20252．已知x （x ﹣2）＝3，则代数式2x 2﹣4x ﹣7的值为（ ）A ．6B ．﹣4C ．13D ．﹣13．下列运算正确的是（ ）A ．321x x -=B ．3362a a a +=C ．22232a a a -=D ．22234a b b a a b -=-4．下列各组中，两个单项式是同类项的是（ ）A ．2mnp -与mnpB ．22m n -与2m nC ．3x 与3y -D ．xy 与3x5．代数式的值为7，则的值为（ ） A ．4 B ．-1 C ．-5 D ．7 6．多项式23232xy x y x y -+-是几次几项式．（ ）A ．三次四项式B ．四次四项式C ．四次三项式D ．五次四项式 7．一童装店老板为了吸引顾客让冬装款按标价的8.5折销售，萌萌妈妈花x 元买了件冬装新款上衣，那么上衣的标价是（ ）A ．0.15xB ．1720xC ．2017xD ．x8．已知关于x ，y 的多项式22232(1)x y x mx ---+的值与x 无关,则m 的值为（ ）A ．0B ．3-C ．5-D ．19．已知当x ＝1时，ax 2﹣bx 的值为10，则当x ＝﹣1时，ax 2+bx 的值为（ ） A ．1 B ．﹣1C ．10D ．﹣10 10．已知一组按规律排列的式子：4628,,,,357a a a a ，则第2018个式子是( ) A ．20182017a B ．20184034a C ．40364035a D ．40344033a11．当a=-3时，代数式2a 13+的值等于 ________________。
12．若代数式12a x ＋2b 3与－3a 2x －1b 3是同类项，则x ＝________.13．计算：124m m -=_______. 14．当a ＝___________时，单项式5x 2y 2a ＋1与－4x 2y 3是同类项．15．把多项式2323215x y x y xy --+按字母y 降幂排列是_________________.16．如图，阴影部分的面积是________．17．单项式﹣34xy 的次数是_____． 18．整式与的和，即________.19．如图是一组有规律的图案， 它们由半径相同的圆形组成，依此规律，第 n 个图案中有___个圆形（用含有 n 的代数式表示）.20．用一正方形在日历中任意框出4个数，请你用一个等式表示a ，b ，c ，d 之间的关系：________.21．化简下列各式：（1）22322615a a a a ++---（2）()()2223253x y x x y x --+--22．己知｜a|= 3，|b|= 2且 a > 0,b < 0，求3a - 2b + 2的值.23．先化简，再求值：()()2237426a ab a ab -+--+-，其中1a =-，2b =. 24．结合实际问题解释的意义. 25．设11324()()2323A x x y x y =---+-+ (1)当2x =-，3y =时，求A 的值.(2)若32x y -+=，则A =______.26．若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，e 的立方为27，求e 2﹣2002cd +（a +b ﹣1）2014的值．27．先化简，再求值：（3a 2﹣ab+b ）﹣13（6ab ﹣3a 2+b ），其中a=2，b= -1. 28．小明在求代数式2222233x x y mx y x -+-的值时，发现所求出的代数式的值与y 的值无关，试想一想m 等于多少？并求当2x =-，2015y =时，原代数式的值. 29．先化简，后求值：－3（2x 2－xy ）＋4（x 2＋xy －1），其中x ＝12，y ＝－3 30．一套住房的平面图如图所示：（1）客厅的面积为 2m ，卫生间的面积为 2m ；（2）请用含有y 的整式表示这套住房的面积（单位：2m ）参考答案1．D【解析】【分析】将式子进行变形直接代入即可求值.【详解】解：∵2220a a -+=，∴22-2a a -=∴22201936=20193-2=2019-3-2=2019+6=2025a a a a -+-⨯（）（）故选：D【点睛】本题考查了整体思想求值，解题的关键是掌握式子变形，整体代入求值2．D【解析】【分析】将x （x ﹣2）=3代入原式=2x （x ﹣2）﹣7，计算即可得到结论．【详解】当x （x ﹣2）=3时，原式=2x （x ﹣2）﹣7=2×3﹣7=6﹣7=﹣1． 故选D ．【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．3．C【解析】【分析】根据合并同类项法则逐项判断即可.【详解】解：A. 32x x x -=，原式错误；B. 3332a a a +=，原式错误；C. 22232a a a -=，正确；D. 不是同类项，不能合并，原式错误，故选：C.【点睛】本题考查了合并同类项：把同类项的系数进行加减运算，字母和字母的指数不变． 4．A【解析】 【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案．【详解】解：A 、-2mnp 与mnp ，是同类项，故此选项正确；B 、-m 2n 2与m 2n ，n 的次数不同，故此选项错误；C 、x 3与-y 3，所含字母不同，故此选项错误；D 、xy 与3x ，所含字母不同，故此选项错误；故选：A ．【点睛】此题主要考查了同类项，正确把握定义是解题关键．5．B【解析】【分析】由=7可得=4，代入即可得答案.【详解】∵=7， ∴3x 2-4x=12，∴=4， ∴=4-5=-1，故选B.【点睛】本题考查的是代数式求值、注意对所求代数式的变形及整体思想的运用．6．B【解析】【分析】根据多项式的定义和多项式的项和次数的概念解答．【详解】多项式23232xy x y x y -+-有四项，最高次项的次数为四，故多项式是四次四项式，故选B ．【点睛】本题考查了多项式的项数与次数，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．7．C【解析】【分析】根据题意“原价=折后价÷折扣”列出式子即可.【详解】 由题得：原价20=0.8517x x = 故选：C.【点睛】本题考查列代数式，读懂题意列出式子是关键.8．C【解析】【分析】去括号合并得到最简结果，根据结果与x 无关求出m 的值即可.【详解】解：原式=22232+2+2x y x mx -+=()25+m 2+2x y -， ∵该多项式的值与x 无关，解得：m=-5，故选C.【点睛】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．C【解析】【分析】将x＝1代入ax2﹣bx＝10，得a﹣b＝10，再将x＝﹣1代入代数式即可得．【详解】根据题意，将x＝1代入ax2﹣bx＝10，得：a﹣b＝10，则当x＝﹣1时，ax2+bx＝a﹣b＝10，故选：C．【点睛】本题主要考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．10．C【解析】【分析】根据观察，可发现规律：分子是a的2n次方，分母是2n﹣1，由此即可得出答案．【详解】依次观察分子a2，a4，a6，a8，…，可知第n个式子的分子为：a2n，依次观察分母1，3，5，7，…，可知第n个式子的分母为2n-1，则第2018个式子为：220184036 2201814035a a⨯=⨯-，故选C.【点睛】本题考查了规律型——数字的变化类，关键是观察出分子、分母的变化规律．11．5 3 -【解析】根据a=-3，代入代数式求值即可. 【详解】解：当a=-3时，原式=()231533⨯-+=-故答案为：5 3 -.【点睛】本题考查了代数式的求值，根据已知字母值，代入代数式求解是关键.12．3【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得关于x的方程，求解即可．【详解】解：根据题意，得x＋2＝2x－1，解得x＝3.故答案为：3.【点睛】本题考查同类项的定义，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．解题时注意运用一元一次方程求解．13．7 -4m【解析】【分析】根据同类项得定义合并同类项即可. 【详解】解：原式=172-44m m ⎛⎫-= ⎪⎝⎭故答案为：7-4m .【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握同类项得定义与运算法则是解题得关键. 14．1【解析】【分析】直接利用同类项的定义得出关于a 的等式求出答案即可．【详解】∵单项式5x 2y 2a+1与-4x 2y 3是同类项，∴2a+1=3，解得：a=1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．15．3322521xy x y x y -+-【解析】【分析】根据多项式的项的概念和降幂排列的概念，将多项式的各项按y 的指数由大到小排列可得．【详解】解：将多项式2323215x y x y xy --+按字母y 的降幂排列是3322521xy x y x y -+-． 故答案为：3322521xy x y x y -+-．【点睛】本题考查了多项式的项的概念和降幂排列的概念．（1）多项式中的每个单项式叫做多项式的项；（2）一个多项式的各项按照某个字母指数从大到小或者从小到大的顺序排列，叫做降幂或升幂排列．解题时要注意灵活运用．16．11 2xy【解析】【分析】阴影部分的面积即两个矩形的面积和．【详解】解：112322y x x xy-+（）152xy xy=+112xy=．故答案为：112xy．【点睛】本题考查了长方形的面积和单项式与多项式的乘法，特别注意大长方形的长的计算．熟练运用合并同类项的法则．17．2【解析】【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案．【详解】解：单项式3xy4-的次数是：2．故答案为2．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．18．【解析】【分析】先对去括号，再进行同类项合并，即可得到答案. 【详解】.【点睛】本题考查去括号和合并同类项，解题的关键是掌握去括号和合并同类项.19．（3n＋1）【解析】【分析】观察图形，发现：圆形在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．【详解】解：第1个图案中有圆形3×1+1=4个，第2个图案中有圆形3×2+1=7个，第3图案中有圆形3×3+1=10个，第n个图案中有圆形个数是：3n+1．故答案为3n+1．【点睛】此题主要考查学生对图形的变化类的知识点的理解和掌握，此题的关键是注意发现前后图形中的数量之间的关系．-=-（答案不唯一）20．b a d c【解析】【分析】由框出4个数横排都相差1即可列式.【详解】用一正方形在日历中任意框出4个数，∵由框出4个数横排都相差1-=-=1∴b a d c-=-.故填b a d c【点睛】此题主要考查列代数式，解题的关键是发现日历的特点.21．（1）21a-+-（2）-x33a【解析】【分析】（1）直接合并同类项即可求解；（2）先去括号，再合并即可求解.【详解】（1）22322615a a a a ++---= ()()()22362521a a a a -+-+-=2133a a -+- （2）()()2223253x y x x y x --+--=2226353x y x x y x ---+-=()()2226533x x xy y x --+-+-=-x【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知整式的加减运算法则.22．15【解析】【分析】首先根据题意求出a ，b 的值，然后代入所求代数式求解即可.【详解】解：∵|a|= 3，|b|= 2且a >0,b <0，∴a=3，b=-2，∴3a - 2b + 2=3×3-2×(-2)+2=15. 【点睛】本题考查了代数式求值，根据绝对值的性质求出a ，b 是解答此题的关键.23．原式＝7a 2−3ab+13＝26．【解析】【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将a 、b 的值代入计算可得．【详解】原式＝3a 2−ab ＋7＋4a 2−2ab+6＝7a 2−3ab+13，当a ＝−1，b ＝2时，原式＝7×1−3×（−1）×2+13＝7＋6+13＝26． 【点睛】 本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算顺序和法则是解题的关键． 24．边长为的正方形的面积为.（答案不唯一） 【解析】【分析】赋予代数实际意义即可．【详解】可以表示：边长为的正方形的面积为.（答案不唯一）. 【点睛】 本题主要考查的是代数式的意义，明确代数的运算关系是解题的关键． 25．（1）A =18；（2）4.【解析】【分析】（1）对11324()()2323A x x y x y =---+-+去括号进而合并同类项，再把2x =-，3y =代入求出答案；（2）将62A x y =-+变形得到2(3)A x y =-+，把32x y -+=代入2(3)A x y =-+求出答案．【详解】（1）11324()()2323A x x y x y =---+-+ 去括号得到143242323A x x y x y =--+-+， 合并同类项得到62A x y =-+，将2x =-，3y =代入62A x y =-+得到6(2)23A =-⨯-+⨯=18.（2）62A x y =-+变形得到2(3)A x y =-+，把32x y -+=代入2(3)A x y =-+得到224A =⨯=.【点睛】本题考查整式的加减−化简求值和合并同类项，掌握合并同类项是解题关键．26．﹣1992【解析】【分析】根据相反数、倒数、立方根的性质可分别求出a+b 、cd 、e 2的值，将它们的值整体代入式子e 2﹣2002cd +（a +b ﹣1）2014即可求解．【详解】根据题意得：a +b ＝0，cd ＝1，e ＝3，则原式＝9﹣2002+1＝﹣1992．【点睛】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义和立方根的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．27．42a -3ab+23b ,1213【解析】试题分析：先去括号，然后合并同类项，最后代入数值进行计算即可.试题解析：原式=3a 2-ab+b-2ab+a 2-13b=42a -3ab+23b , 当a=2，b= -1时，原式=4×22-3×2×（-1）+23 ×（-1）=1213. 28．3m =，原式4=-.【解析】【分析】与y 的值无关，则说明含y 的式子的系数为0，据此可解答.【详解】解：2222233x x y mx y x -+- 2223x mx y x y =-+-()223x m x y =-+-代数式的值与y 的值无关，故m-3=0，得m=3.当2x =-，2015y =时，原式()2224x =-=--=-故答案为：3m =，原式4=-.【点睛】本题考查了整式的加减混合运算，解题关键是明确式子的值与y 无关，则y 的系数为0. 29．2274-+-x xy ，15-.【解析】【分析】去括号，合并同类项将整式化简后代入数据求值.【详解】解：原式=2263444-+++-x xy x xy =()()2264434-+++-x x xy xy=2274-+-x xy当x ＝12，y ＝－3时， 原式=()211273422⎛⎫-⨯+⨯⨯-- ⎪⎝⎭=1212442-⨯-- =15-【点睛】本题考查整式的化简求值，熟练掌握去括号与合并同类项是关键.30．（1）16y ，2y ；.（2）30y .【解析】【分析】（1）根据结构图，找到客厅和卫生间的长、宽，列式即可；（2）观察各部分是长方形，根据面积和=卫生间面积+厨房的面积+卧室面积+客厅面积，用长方形的面积公式列式计算即可．【详解】（1）这套住房的客厅面积4416y y =⨯=平方米；这套住房的卫生间面积22y y =•=平方米.（2）这套住房的总面积442224230y y y y y =⨯+⨯+⨯+⨯=平方米.故这套住房的总面积是30y 平方米.【点睛】本题主要考查列代数式和求代数式值的能力，结合结构图确定各部分的长宽是关键．。
华师大版2020七年级数学上册第三章整式的加减自主学习培优测试卷(附答案)
华师大版2020七年级数学上册第三章整式的加减自主学习培优测试卷（附答案） 1．在代数式2x y ①；21a ab b -+②;3n ③，112x +④中，下列判断正确的是（ ） A ．①③是单项式 B ．②是二次三项式 C ．②④是多项式D ．①④是整式 2．探究下列关于x 的单项式：2x ，24x -，36x ，48x -，510x ，…的规律，判断第2020个单项式是（ ）A ．20202020xB ．20202020x -C ．20204040xD ．20204040x - 3．下列运算正确的是（ ）A ．431a a -=B ．224a a a +=C ．222325a a a +=D ．437a b ab += 4．若﹣2a x +7b 4与3a 4b 2y 是同类项，则xy 的值是（ ）A ．9B ．﹣9C ．6D ．﹣65．下列运算，正确的是（ ）A ．32a a -=B ．22a b ab +=C ．2222x y x y x y-+= D ．224325a a a += 6．下列说法正确的个数是( )①有理数包括整数和分数；②几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数；③234x x +-是按x 的降幂排列的；④单项式3232a b 的系数是2-，次数是7；⑤32452x x x -++是四次四项式；⑥一个整式不是单项式就是多项式.A ．2B ．3C ．4D ．57．一个三位数百位、十位、个位的数字分别为4、3、m ，这三位数为（ ）A ．400+3mB ．43mC ．43+mD ．430+m8．已知一个单项式的系数是3，次数是4，则这个单项式可以是（ ）A ．23xyB ．42xC ．23x y +D ．33x y9．下列计算结果正确的是（ ）A ．22624a a -=B ．22220xy y x -= 22410．下列计算正确的是（ ）A ．5611a b ab +=B ．98a a -=C ．2234a a a +=D ．347ab ab ab += 11．用代数式表示：比x 的5倍小1的数是___________．12．如图是一个圆环，外圆与内圆的半径分别是R 和r ．当R ＝5cm ，r ＝3cm 时，则圆环（阴影部分）的面积为___cm 2．（结果保留π）13．已知整式x 2+2x 的值是3，那么整式2x 2+4x-5的值是______．14．多项式__________是一个关于x 的三次四项式，它的次数最高项的系数是-5，二次项的系数是34，一次项的系数是-2，常数项是4． 15．已知A 、B 表示两个不同的多项式，且A ﹣B ＝x 2﹣1，A ＝﹣2x 2+2x ﹣3，则多项式B 是_____．16．若单项式14m x --与2323m x -是同类项，则n =_______． 17．关于x 、y 的整式（a+3）2(1)x a y ++a 是五次多项式，则－a 2=_____18．观察下列图形的排列规律（其中△，○，☆，□分别表示三角形，圆，五角星，正方形）：□○△☆□○△☆□○……，则第2019个图形是________．（填图形名称）19．若代数式2346x x -+=，则代数式262x x -的值为_________．20．若232m x y 与25n xy -是同类项，则m n -=_____．21．李先生在太原市买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：m ），解答下列问题：（1）用含x 的代数式表示这所住宅的总面积；（2）若铺21m 地砖平均费用200元，求当 4.5x =时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？22．化简求值：（1）已知2,1,x y =-=-求(){}2222252342xy x y xy xy x y ⎡⎤----⎣⎦的值； （2）关于,x y 的多项式22224mx nxy x xy x y +++-++不含二次项，求6212m n --的值．23．求代数式222333222a b ab ab a b a b --⎡⎤⎛⎫ ⎪⎝-+⎢⎥⎭⎣⎦的值，其中,a b 满足关系式()2120a b ++-=．24．先化简，再求值：()()22225343a b ab ab a b ---+，其中a=-2，b=12； 25．先化简，再求值：(5 3.5)(2)a b a b ---其中1a =-，2b =．26．从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：（1）若9n =时，则S 的值为______；（2）根据表中的规律猜想：用n 的代数式表示S 的公式为：24682S n =++++⋯+=______；（3）根据上题的规律计算：1041061081008+++⋯+的值．（要求写出过程） 27．化简：（1）()()22225343a b ab aba b ---+ （2）()221722432x x x x ⎛⎫+---+ ⎪⎝⎭28．已知代数式22323,1A x xy y B x xy =+-=++()1若()2120x y ++-=，求3A B -的值；()2若3A B -的值与y 的取值无关，求x 的值．29．为了求2345101222222+++++++的值，可采用下面的方法： 设2345101222222S =+++++++① 则2345101122222222S =+++++++②②-①：1121S =-，所以23451011122222221+++++++=-． （1）请直接写出：234520*********+++++++= ． （2）请仿照上面的方法求23420133333++++++的值．30．小明做一道题：“已知两个多项式A B 、，其中2333A a ab =-+-，计算：2A B -，他将2A B -误写成2A B -，结果答案是243a ab +．（1）求2A B -的正确结果；（2）比较A B 、的大小．参考答案1．D【解析】【分析】根据单项式、多项式、整式的概念解题即可．【详解】根据题意得：①是整式，是单项式；②不是整式；③是分式；④是整式，是多项式； 选项A 、B 、C 错误，选项D 正确．故选：D ．【点睛】本题考查了多项式、单项式以及整式的概念，解题时牢记概念是关键．2．D【解析】【分析】奇数项符号为正，偶数项符号为负，系数是偶数，指数与项数相同，根据该规律即可求出第2020个单项式．【详解】由题意可知：第n 个的单项式为：（−1）n ＋12nx n ，∴第2020个单项式是−4040x 2020，故选：D ．【点睛】本题考查单项式，找出数字规律是解题的关键．3．C【解析】【分析】利用合并同类项的法则计算判别即可.【详解】解：A. 43a a a -=，本选项错误；B. 2222a a a +=，本选项错误；C. 222325a a a += ，本选项正确；D. 43a b +不能合并计算，本选项错误；故选：C.【点睛】本题考查了合并同类项的计算，熟悉同类项的运算法则是解题的关键.4．D【解析】【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母指数也相同，可得m 、n 的值，代入可求得答案．【详解】∵﹣2a x +7b 4与3a 4b 2y 是同类项，∴x +7＝4，2y ＝4，解得x ＝﹣3，y ＝2，∴xy ＝（﹣3）×2＝﹣6． 故选：D ．【点睛】本题考查了同类项的定义．所含有的字母相同，相同字母的指数相同，缺少其中任何一条，都不是同类项．5．C【解析】【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A 、原式=2a ，不符合题意；B 、原式不能合并，不符合题意；C 、原式=x 2y ，符合题意；D 、原式=5a 2，不符合题意，【点睛】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．6．A【解析】【分析】根据有理数的分类和乘法法则、整式的分类以及单项式和多项式的有关概念判断即可.【详解】解：①有理数包括整数和分数，正确；②几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数，错误，若有一个因数为0，则积为0，不是正数；③234x x +-是按x 的降幂排列的，错误，按x 的降幂排列应为243x x -+；④单项式3232a b 的系数是2-，次数是7，错误，3232328a b a b =，系数是8，次数是5； ⑤32452x x x -++是四次四项式，错误，次数应看所含未知数的项的最高次数，所以是三次四项式；⑥一个整式不是单项式就是多项式，正确.所以正确的有2个.故选：A.【点睛】本题考查了有理数与整式概念的综合，涉及了有理数的分类和乘法法则、整式的分类以及单项式和多项式的有关概念，熟练掌握相关的概念是解题的关键.7．D【解析】【分析】百位数字乘以100，十位数字乘以10，将其相加再加上个位数字即是该三位数.【详解】由题意得：4100310430m m ⨯+⨯+=+，【点睛】此题考查列代数式，正确理解各数位上数字与三位数的表示方法是解题的关键. 8．D【解析】【分析】直接利用单项式的系数与次数的定义分析得出答案．【详解】A.23xy ，单项式的系数是3，次数是3，不合题意；B.42x ，单项式的系数是2，次数是4，不合题意；C.23x y +，是多项式，不合题意；D.33x y 的系数是3，次数是4，故此选项正确．故选：D ．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键． 9．B【解析】【分析】根据题意直接利用合并同类项法则计算得出答案判断选项即可．【详解】解：A 、222624a a a -=，故此选项错误；B 、22220xy y x -=，故此选项正确；C 、2+a b ，无法合并计算，故此选项错误；D 、222325y y y +=，故此选项错误.故选B.【点睛】本题主要考查整式加减合并同类项，正确掌握合并同类项的运算法则是解题关键．10．D【解析】【分析】根据整式的加减运算法则，逐一判定即可.【详解】A 选项，5611a b ab +≠，错误；B 选项，98a a a -=，错误；C 选项，2234a a a +≠，错误；D 选项，347ab ab ab +=，正确；故答案为D.【点睛】此题主要考查整式的加减运算，熟练掌握，即可解题.11．5x-1【解析】【分析】x 的5倍是5x ，而小1，则在此基础上减去1即可.【详解】由题意得：x 的5倍是5x ，∴比x 的5倍小1的数是51x -，故答案为：51x -.【点睛】本题主要考查了列代数式，熟练掌握相关方法是解题关键.12．16π【解析】【分析】根据圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积，利用圆的面积公式进行求解．【详解】圆环的面积2225916R r πππππ=-=-=cm 2，故答案为：16π．【点睛】本题考查求代数式的值，熟练掌握圆的面积公式是解题的关键． 13．1【解析】【分析】根据整体代入法即可求解．【详解】∵x 2+2x=3∴2x 2+4x-5=2（x 2+2x ）-5=2×3-5=1 故答案为：1．【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体代入的应用． 14．3235244x x x -+-+ 【解析】【分析】直接利用多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．【详解】 由题意可得，此多项式可以为：3235244x x x -+-+； 故答案为：3235244x x x -+-+. 【点睛】 此题主要考查了多项式，解题关键是正确把握相关定义． 15．﹣3x 2+2x ﹣2【解析】【分析】直接去括号进而合并同类项得出答案．【详解】∵A ﹣B ＝x 2﹣1，A ＝﹣2x 2+2x ﹣3，∴B ＝A ﹣（x 2﹣1）＝﹣2x 2+2x ﹣3﹣（x 2﹣1）＝﹣3x 2+2x ﹣2．故答案为：﹣3x 2+2x ﹣2．【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．16．2【解析】【分析】同类项就是含有相同的字母，并且相同的字母的指数相同的式子．因而m-1=2m-3，据此解答即可．【详解】解：∵单项式-4x m-1与2323m x -是同类项， ∴m-1=2m-3，解得m=2．故答案为：2．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．17．-1【解析】【分析】根据题意该多项式是x 、y 的五次多项式，故代数式中次数最高的那项次数为5，即可得解.【详解】解：∵关于x 、y 的整式（a+3）2(1)x a y ++a 是五次多项式∴()1a+=5+21 且a+30≠∴a=1∴2-1a =－故答案为：-1【点睛】本题主要考查多项式的基本性质，熟练掌握多项式的命名规则是解题关键.18．三角形【解析】【分析】根据图形的变化规律：每四个图形为一组，按照正方形、圆、三角形、五角星的顺序循环变化即可求解．【详解】观察图形的变化可知：每四个图形为一组，按照正方形、圆、三角形、五角星的顺序循环变化，2019÷4＝504 (3)所以第2019个图形是三角形．故答案为：三角形．【点睛】本题考查了图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．19．4.【解析】【分析】先根据条件化简,利用化简结果×2即可.【详解】∵2346x x -+=,则232x x -=,∴262=4x x -.故答案为:4.【点睛】本题考查代数式的求值,关键在于利用整体代入不需解出x .20．1【解析】【分析】 根据同类项的定义，得出13,22m n ==，然后代入即可得解. 【详解】根据题意，得 21,23m n == ∴13,22m n == ∴13122m n -=-= 故答案为：1.【点睛】此题主要考查对同类项的理解，熟练掌握，即可解题.21．（1）2222.5x x ++；（2）这套住宅铺地砖总费用为10350元【解析】【分析】（1）根据总面积等于四部分面积和列式整理即可；（2）将 4.5x =代入式子求值后与200的乘积即为总费用.【详解】解：（1）这所住宅的总面积为：222253 2.53222.5()x x x x m ++⨯+⨯=++（2） 4.5x =时，这所住宅的总面积为：224.52 4.522.551.75()m +⨯+= 51.7520010350⨯=所以，这套住宅铺地砖总费用为10350元.【点睛】本题考查了整式的混合运算的图形应用，认真观察图形，面积之间的关系是解答此题的关键.22．（1）-8；（2）-2【解析】【分析】(1)先利用去括号法则和合并同类项法则化简，然后把字母的值代入进行计算可得结果； ()2先合并同类项，根据多项式不含二次项得出字母的值，然后代入代数式进行计算可得结果．【详解】解：()1原式222222523424xy x y xy xy x y xy =-+-+=， 当2x =-，1y =-时，原式8=-；（2）22224mx nxy x xy x y +++-++ ()()21224m x n xy x y =-+++++，由结果不含二次项，得到10m -=，20n +=，解得：1m =，2n =-，则6212m n --64122=+-=-．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值和求代数式的值，关键是熟练掌握去括号及合并同类项法则．23．23a b -，-8【解析】【分析】先将代数式去括号，然后合并同类项进行化简，根据绝对值和完全平方式的非负性确定a ，b 的值，代入求值即可．【详解】解：原式()22233223a b ab ab a b a b =--++222333a b a b a b =--23a b =-；由()2120a b ++-=，可得102=0a b +=-，解得：12a b =-=，当12a b =-=，时，原式()2332128a b =-=--⨯=-．【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握去括号法则正确计算是本题的解题关键．24．3a 2b-ab 2，132 【解析】【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则将整式化简，然后代入求值即可．【详解】解：()()22225343a b ab ab a b ---+=2222155412a b ab ab a b -+-=223a b ab -将a=-2，b=12代入，得 原式=()()221113322222⎛⎫⨯-⨯--⨯= ⎪⎝⎭【点睛】此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键． 25．4 1.5a b -，-7【解析】【分析】先将原式去括号，再合并同类项，最后将数值代入求解即可.【详解】解：原式5 3.52a b a b =--+4 1.5a b =-当1a =-，2b =，原式4(1) 1.52=⨯--⨯437=--=-.【点睛】本题考查的是整式的运算，能够准确的去括号是解题的关键.26．（1）90；（2）(1)n n ⋅+；（3）251868【解析】【分析】（1）根据表格中从2开始，连续的偶数相加的规律，直接求解，即可；（2）根据表格中从2开始，连续的偶数相加的规律，即可得到答案；（3）把1041061081008+++⋯+化为“从2开始，连续504个偶数相加的和”减去“从2开始，连续51个偶数相加的和”，即可求解．【详解】（1）当9n =时，S =246...1891090++++=⨯=；故答案是：90；（2）由题意得：24682S n =++++⋯+=(1)n n ⋅+，故答案是：(1)n n ⋅+；（3）1041061081008+++⋯+=(246...1008++++)-(246...102++++)=504×505-51×52=251868．【点睛】本题主要考查有理数的加法运算，找出有理数求和的规律，得到n 个有理数求和的代数式是解题的关键．27．（1）223a b ab -；（2）1116x -【解析】【分析】（1）原式去括号合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并同类项即可得到结果．【详解】解：（1）原式2222155412a b ab ab a b =-+-()()2222151254a b a b ab ab =-+-+223a b ab =-；（2）原式227242412x x x x =+--+-()()74412x x =++--1116x =-.【点睛】此题考查了整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．（1）33xy y ---，-7；（2）3x =-【解析】【分析】（1）根据非负数的性质分别求出x 、y ，根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可；（2）根据题意列出方程，解方程即可．【详解】() 1由()2120x y ++-=，得1,2x y =-= ()22332331A B x xy y x xy -=+--++22323333x xy y x xy =+----33xy y =---当1,2x y =-=时，原式7=-()2由() 1知()333A B x y -=---3A B -的值与y 无关30x ∴--=3x ∴=-．【点睛】本题考查的是整式的加减混合运算、非负数的性质，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．29．（1）22020-1；（2）21312-． 【解析】【分析】（1）令S=1+2+22+…+22019，然后在等式的两边同时乘以2，接下来，参照材料中的方法进行计算即可；（2）令S=1+3+32+33+…+320，然后在等式的两边同时乘以3，接下来，参照材料中的方法进行计算即可．【详解】解：（1）设S=1+2+22+…+22019，①①×2得，2S=2+22+23+…+22020，②②-①得，S=22020-1．所以，1+2+22+…+22020=22020-1；故答案为：22020-1；（2）令S=1+3+32+33+…+320等式两边同时乘以3得：3S=3+32+33+…+321两式相减得：2S=321-1，21312S -=． 【点睛】本题考查有理数的乘方，探索与表达规律．能理解材料中的解题方法和步骤是解题关键．材料中的原理为：给式子乘以它们的底数可使它们的次数分别增加1，然后错位相减可得变形后的式子剩下最后一项没有与它相等的可减，而原式第一项没有与它相等的减它，其余项皆有对应与它相等的项，两两之间相互抵消．30．(1)21?739a ab -+；(2)A B > 【解析】【分析】(1)先根据题意得出B 的式子，再根据整式的加减法则即可得出结论；(2)利用作差法即可比较大小．【详解】(1) ∵2333A a ab =-+-，2A B -=243a ab +，∴()2243B A a ab =-+ ()()22233343a ab a ab =-+--+2266643a ab a ab =-+---21036a ab =-+-， ∴()()22233321036A B a ab a ab -=-+---+- 2233320612a ab a ab =-+-+-+21739a ab =-+； (2) ()()223331036A B a ab a ab -=-+---+- 223331036a ab a ab =-+-+-+273a =+，∵20a ≥，∴2730a +>，∴A B >．【点睛】本题考查了整式的加减以及整式大小的比较，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．。
2019-2020学年华师大版七年级数学上册《第3章整式的加减》单元测试卷含答案
第3章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1．计算3a 2－a 2的结果是( ) A ．4a 2 B ．3a 2 C ．2a 2 D ．32．买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要( ) A ．(4m ＋7n )元 B ．28mn 元 C ．(7m ＋4n )元 D ．11mn 元3．在代数式12x ＋12y ，5a ，12x 2－3x ＋52，1，b ，abc ，－4y ，c －dcd 中有( )A ．5个单项式，3个多项式B ．4个单项式，2个多项式C ．6个单项式，2个多项式D ．7个单项式，2个多项式4．下列各组式子中不是同类项的是( ) A ．2x 2y 与－35yx 2 B ．－ab 2c 与3×102ab 2cC.13m 2n 与15n 2m D ．4xyz 与－12yxz 5．下列说法中正确的是( ) A ．－xy 25的系数是－5B ．单项式x 的系数为1，次数为0C ．xy ＋x －1是二次三项式D ．－22xyz 2的次数是66．下列各式计算正确的是( ) A ．3x ＋x ＝3x 2 B ．－2a ＋5b ＝3abC ．4m 2n ＋2mn 2＝6mnD ．3ab 2－5b 2a ＝－2ab 2 7．已知－4x a y ＋x 2y b ＝－3x 2y ，则a ＋b 的值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．一个多项式减去x 2－2y 2等于x 2＋y 2，则这个多项式是( ) A ．2x 2－y 2 B ．－2x 2＋y 2 C ．x 2－2y 2 D ．－x 2＋2y 29．已知a 2＋3a ＝1，那么代数式2a 2＋6a －1的值是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．310．如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现，图A 2比图A 1多出2个“树枝”，图A 3比图A 2多出4个“树枝”，图A 4比图A 3多出8个“树枝”……照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”( )A ．32个B ．56个C ．60个D ．64个 二、填空题(每小题3分，共18分)11．式子2x －1，0，s ＝12ab ，x <y ，a －b x ，7ab ，5t 中是代数式的是________________________．12．多项式a 3－3ab 2＋3a 2b －b 3是________次________项式，按字母b 降幂排列得____________________．13．一个关于字母x 的二次三项式的二次项系数和常数项都是1，一次项系数是－34，则这个二次三项式为____________．14．下面是一个简单的数值运算程序，当首先输入a ＝－2时，计算出正数为止，那么输出的结果是________．15．若2x －3y －1＝0，则5－4x ＋6y 的值为________．16．观察下列单项式：3a 2，5a 5，7a 10，9a 17，11a 26，…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n 个单项式是____________．三、解答题(共72分) 17．(12分)化简：(1)4(x 2＋xy －6)－3(2x 2－xy )；(2)a 2－ab ＋2ab －b 2－2(a 2＋b 2)．18．(8分)化简求值：12a －2⎝⎛⎭⎫a －13b 2－⎝⎛⎭⎫32a －13b 2，其中a ＝－2，b ＝23.19.(10分)如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为r 米，广场的长为a 米，宽为b 米．(1)请列式表示广场空地的面积；(2)若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积(计算结果保留π)．20．(10分)若代数式4x 2－mx －3y ＋4－(8nx 2－x ＋2y －3)的值与字母x 的取值无关，求代数式－m 2＋2mn －n 2－2(mn －3m 2)＋3(2n 2－mn )的值．21．(10分)某超市进了一批优质水果，出售时在进价(进货的价格)的基础上加上一定的利润，其数量x 与售价y 的关系如下表：(1)找出售价y与商品数量x之间的关系式；(2)王阿姨想买这种水果6kg，她应付款多少元？22．(10分)我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价6元，3千米后每千米收费1.5元，乙市为：起步价10元，3千米后每千米收费1.2元．(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车s(s>3)千米的价差是多少元？(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费标准高些？高多少？23．(12分)如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm.(1)4节链条长________cm；(2)n节链条长____________cm；(3)如果一辆22型自行车的链条由50节这样的链条组成，那么这辆自行车上链条总长度是多少？参考答案与解析1．C 2.A 3.B 4.C 5.C 6.D7.C8.A9.B10．C 11.2x －1，0，a －b x ，7ab ，5t12．三 四 －b 3－3ab 2＋3a 2b ＋a 313．x 2－34x ＋1 14.2 15.3 16.(2n ＋1)an 2＋117．解：(1)原式＝－2x 2＋7xy －24；(6分) (2)原式＝－a 2＋ab －3b 2.(12分)18．解：原式＝－3a ＋b 2，(5分)把a ＝－2，b ＝23代入，得原式＝649.(8分)19．解：(1)广场空地的面积为(ab －πr 2)平方米；(5分)(2)当a ＝500，b ＝200，r ＝20时，代入(1)得到的式子，得500×200－π×202＝100000－400π(平方米)．(9分)答：广场空地的面积为(100000－400π)平方米．(10分)20．解：4x 2－mx －3y ＋4－(8nx 2－x ＋2y －3)＝4x 2－mx －3y ＋4－8nx 2＋x －2y ＋3＝(4－8n )x 2＋(1－m )x －5y ＋7.(4分)由题意可知4－8n ＝0，1－m ＝0，所以m ＝1，n ＝12.(6分)所以原式＝－m 2＋2mn －n 2－2mn ＋6m 2＋6n 2－3mn ＝5m 2＋5n 2－3mn ＝194.(10分)21．解：(1)售价y 与商品数量x 之间的关系式为y ＝(4＋0.5)x ＝4.5x ；(5分) (2)当x ＝6时，y ＝4.5×6＝27(元)． 答：她应付款27元．(10分)22．解：(1)在甲市乘坐出租车s (s >3)千米收费为：6＋1.5(s －3)＝1.5s ＋1.5(元)；在乙市乘坐出租车s (s >3)千米收费为：10＋1.2(s －3)＝1.2s ＋6.4(元)，(3分)故在甲、乙两市乘坐出租车s (s >3)千米的价差是1.5s ＋1.5－(1.2s ＋6.4)＝0.3s －4.9(元)；(5分)(2)当s ＝10时，0.3s －4.9＝3－4.9＝－1.9(元)．所以乙市的收费标准高些，高1.9元．(10分)23．解：(1)7.6(4分) 解析：因为根据图形可得出： 2节链条的长度为：(2.5×2－0.8)cm ， 3节链条的长度为：(2.5×3－0.8×2)cm ，4节链条的长度为：2.5×4－0.8×3＝7.6(cm)， 故答案为7.6；(2)(1.7n ＋0.8)(8分) 解析：由(1)可得n 节链条长为：2.5n －0.8(n －1)＝1.7n ＋0.8(cm)，故答案为(1.7n ＋0.8)；(3)因为自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短0.8cm ，故这辆自行车链条的总长为1.7×50＝85(厘米)．(12分)。
华东师大版七年级数学上册第三章 整式的加减 专题训练试题(含答案)
解：17x2－(8x2＋5x)－(4x2＋x－3)＋(5x2＋6x－1)－3 ＝17x2－8x2－5x－4x2－x＋3＋5x2＋6x－1－3
3．若多项式 2x2＋3x＋7 的值为 10，则多项式 6x2＋9x－7 的值为 2． 7 / 16
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
1 4．已知 xy＝－1，x＋y＝2，那么 y－(xy－4x－3y)的值等于 3． 5．计算：
(1)6a2＋4b2－4b2－7a2； 解：原式＝(6－7)a2＋(4－4)b2 ＝－a2.
D．1 010＋1 011＋…＋3 029＝2 0202
5．归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下 去，摆成第 n 个“T”字形需要的棋子个数为_____．
5 / 16
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
6．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第 1 组取 3 粒，第 2 组取 5 粒，第 3 组取 7 粒，第 4 组取 9 粒，…，按此规律，那么请你推测第 n 组 取 1 的种子数是_____粒． 7．按规律写出空格中的数：－2，4，－8，16，_____，64. 8.已知一列数：a，b，a＋b，a＋2b，2a＋3b，3a＋5b，…，按照这个规律写下去，第 9 个 数是_____． 9.观察下列各等式：第一个等式 3＝2＋1，第二个等式 5＝3＋2，第三个等式 9＝5＋4，第 四个等式 17＝9＋8，…，按此规律猜想第六个等式是_____． 10．观察下列各式：22－1＝1×3，32－1＝2×4，42－1＝3×5，52－1＝4×6，…，根据上 述规律，第 n 个等式应表示为_____． 11．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 2 019 个图形中共有_____个〇.
2020-2021学年华东师大版七年级上册数学《第3章 整式的加减》单元测试题(有答案)
2020-2021学年华东师大新版七年级上册数学《第3章整式的加减》单元测试题一．选择题（共10小题）1．下列各式中，代数式的个数有（）①a；②ab＝ba；③0；④2x＝6；⑤mx﹣ny；⑥；⑦m2﹣．A．2个B．3个C．4个D．5个2．在式子a×3，3×a，，2x，（x+y）÷5，，a+b厘米中，符合代数式书写格式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．按规律找式子：①4+0.2，②8+0.3，③12+0.4，则第四个式子是（）A．12+0.5B．14+0.5C．16+0.5D．18+0.54．按如图的程序计算，若开始输入的n的值为2，则最后输出的结果是（）A．2B．6C．21D．235．下列代数式中：①a+bc；②；③mx2+nx2+9；④；⑤﹣x；⑥．其中整式的个数有（）A．7个B．6个C．5个D．4个6．下面各组是同类项的是（）A．3x和﹣2y B．﹣3a2b和2ab2C．3a2和2a3D．﹣3mn和2mn7．日历中同一竖列相邻三个数的和不可能是（）A．72B．26C．24D．458．如图，两条直线相交，最多有一个交点；三条直线相交，最多有三个交点；四条直线相交，最多有6个交点…像这样，10条直线相交，最多交点的个数是（）A．40个B．45个C．50个D．55个9．下列说法正确的是（）A．单项式﹣的系数是﹣B．ab的系数、次数都是1C．和都是单项式D．单项式2πr的系数是2π10．下列说法中，错误的是（）A．x2是二次单项式B．x3﹣2xy2+y3是三次三项式C．0是单项式D．﹣的系数是﹣1二．填空题（共10小题）11．x的5倍减去2，用代数式表示为．12．已知a+3b＝2．则2a+6b+3的值是．13．如果两个单项式a4b3m与﹣a2n b3的和是一个单项式，那么m+n＝．14．已知A＝3x3﹣2x2y﹣7y3，B＝2x3﹣xy2﹣x2y+4y3，计算A﹣B，结果按x的降幂排列是，它是次项式．15．用语言叙述代数式：﹣a﹣3．．16．观察下面一列数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，根据你发现的规律，第2020个数是．17．已知单项式3a m b与﹣a4b n﹣1是同类项，那么4m﹣n＝．18．去括号且合并含相同字母的项：（1）3+（2x﹣y）﹣（y﹣x）＝；（2）2x﹣5a﹣（7x﹣2a）＝；（3）a﹣2（a+b）+3（a﹣4b）＝；（4）x+2（3﹣x）﹣3（4x﹣1）＝．19．（1）已知2a﹣b＝5，c﹣2d＝3，则2（a+d）﹣（b+c）＝．（2）若当x＝﹣1时，ax3+bx+1＝﹣2015，则当x＝1时，ax3+bx+1＝．（3）代数式2x2﹣3x+2的值为7，则x2﹣x﹣1的值为．20．如果（m+1）x2y n﹣1是关于x，y的四次单项式，那么m，n满足的条件是．三．解答题（共7小题）21．在一块长为30m，宽为20m的长方形场地上建造一个游泳池，使四周人行道的宽都为xm．（1）请用含x的式子表示游泳池的面积S；（2）设x＝1，求S的值．22．已知（a+2）2+|3b﹣1|＝0，求3a2b﹣[2ab2﹣6（ab﹣a2b）+4ab]﹣2ab的值．23．确定m，n的值，使关于x，y的多项式x m﹣2y2+mx m﹣2y+nx3y m﹣3﹣2x n﹣3y+m+n是一个五次三项式．24．化简下列多项式（1）3ab2﹣6﹣3ab2+7（2）3a2﹣2a+4a2﹣7a．25．观察下列各式：……根据以上规律，计算+++…+的值．26．已知4a4b m与是同类项，求m，n的值．27．用字母表示图中阴影部分的面积．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：代数式有：①a；③0；⑤mx﹣ny；⑥；⑦m2﹣共5个．故选：D．2．解：符合代数式书写格式的有：，共有2个．故选：B．3．解：∵①4+0.2，②8+0.3＝2×4+0.3，③12+0.4＝3×4+0.4，∴第四个式子是：4×4+0.5．故选：C．4．解：n＝2，第1次计算，＝3，第2次计算，＝6，第3次计算，＝21，∵21＞20，∴输出结果是21．故选：C．5．解：①②③⑤是整式；④⑥是分式．故选：D．6．解：A、字母不同不是同类项，故本选项不合题意；B、相同的字母的指数不同，不是同类项，故本选项不合题意；C、相同的字母的指数不同，不是同类项，故本选项不合题意；D、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，本选项符合题意；故选：D．7．解：设圈出的第二个数为x，则第一数为x﹣7，第三个数为x+7，三个数的和为：x+（x﹣7）+（x+7）＝3x，三个数的和为3的倍数，由四个选项可知只有B不是3的倍数，故选：B．8．解：∵3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点，而3＝×2×3，6＝×3×4，10＝1+2+3+4＝×4×5，∴10条直线相交最多有交点的个数是：n（n﹣1）＝×10×9＝45．故选：B．9．解：单项式﹣的系数是：﹣，故此选项错误；B、ab的系数是1，次数都是2，故此选项错误；C、是单项式，不是单项式，故此选项错误；D、单项式2πr的系数是2π，正确．故选：D．10．解：A、x2是二次单项式；正确，本选项不符合题意．B、x3﹣2xy2+y3是三次三项式；正确，本选项不符合题意．C、0是单项式；正确，本选项不符合题意．D、﹣的系数是﹣1；错误，系数应该是﹣，本选项符合题意．故选：D．二．填空题（共10小题）11．解：用代数式表示“x的5倍减去2”为5x﹣2，故答案为：5x﹣2．12．解：∵a+3b＝2，∴2a+6b+3＝2（a+3b）+3＝2×2+3＝7，故答案为：7．13．解：∵两个单项式a4b3m与﹣a2n b3的和是一个单项式，∴两个单项式a4b3m与﹣a2n b3是同类项，∴2n＝4，3m＝3，解得n＝2，m＝1．m+n＝2+1＝3．故答案是：3．14．解：∵A＝3x3﹣2x2y﹣7y3，B＝2x3﹣xy2﹣x2y+4y3，∴A﹣B＝x3+xy2﹣x2y﹣11y3，则结果按x的降幂排列是x3+xy2﹣x2y﹣11y3，它是三次四项式．故答案为：x3+xy2﹣x2y﹣11y3；三；四15．解：﹣a﹣3叙述为a的相反数与3的差，故答案为：a的相反数与3的差．16．解：观察下面一列数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，发现规律，所以第2020个数是﹣2020．故答案为：﹣2020．17．解：∵单项式3a m b与﹣a4b n﹣1是同类项，∴m＝4，n﹣1＝1，∴m＝4，n＝2，则4m﹣n＝4×4﹣2＝14．故答案为：14．18．解：（1）3+（2x﹣y）﹣（y﹣x）＝3+2x﹣y﹣y+x＝3+3x﹣2y；（2）2x﹣5a﹣（7x﹣2a）＝2x﹣5a﹣7x+2a＝﹣5x﹣3a；（3）a﹣2（a+b）+3（a﹣4b）＝a﹣2a﹣2b+3a﹣12b＝2a﹣14b；（4）x+2（3﹣x）﹣3（4x﹣1）＝x+6﹣2x﹣12x+3＝﹣13x+9．故答案是：（1）3+3x﹣2y；（2）﹣5x﹣3a（3）2a﹣14b；（4）﹣13x+9．19．解：（1）∵2a﹣b＝5，c﹣2d＝3，∴原式＝2a+2d﹣b﹣c＝（2a﹣b）﹣（c﹣2d）＝5﹣3＝2；（2）把x＝﹣1代入得：﹣a﹣b+1＝﹣2015，即a+b＝2016，则当x＝1时，原式＝a+b+1＝2016+1＝2017；（3）根据题意得：2x2﹣3x+2＝7，即x2﹣x＝，则原式＝﹣1＝．故答案为：（1）2；（2）2017；（3）20．解：∵（m+1）x2y n﹣1是关于x，y的四次单项式，∴m+1≠0，2+n﹣1＝4，解得m≠﹣1，n＝3．故答案为：m≠﹣1，n＝3．三．解答题（共7小题）21．解：（1）设小路的宽为xm，则S＝（30﹣2x）（20﹣2x）；（2）将x＝1代入（1）中，S＝（30﹣2×1）×（20﹣2×1）＝504．22．解：原式＝3a2b﹣（2ab2﹣6ab+3a2b+4ab）﹣2ab＝3a2b﹣（2ab2+3ab2﹣2ab）﹣2ab＝3a2b﹣2ab2﹣3a2b+2ab﹣2ab＝﹣2ab2，由题意可知：a＝﹣2，b＝，∴原式＝﹣2×（﹣2）×＝23．解：∵关于x，y的多项式x m﹣2y2+mx n﹣2y+nx3y m﹣3﹣2x n﹣3y+m+n是一个五次三项式，∴m﹣2+2＝5，m﹣2+1＝n﹣3+1解得m＝5，n＝6．24．解：（1）原式＝（3ab2﹣3ab2）+（﹣6+7）＝1；（2）原式＝（3a2+4a2）+（﹣2a﹣7a）＝7a2﹣9a．25．解：观察已知各式可知：+++…+＝（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝（1﹣）＝×＝．26．解：因为4a4b m与是同类项，两个单项式所含字母相同，则相同字母a，b的指数也应分别相同，即4＝n+3，m＝2，所以m＝2，n＝1．27．解：（1）阴影部分的面积＝ab﹣bx；（2）阴影部分的面积＝R2﹣πR2．。
华师大版2020七年级数学上册第三章整式的加减自主学习能力达标测试卷(附答案)
华师大版2020七年级数学上册第三章整式的加减自主学习能力达标测试卷（附答案）1．如果甲数为x ，且甲数为乙数的3倍，那么乙数是（ ）A ．B ．3xC ．D ．2．如图,点O 在直线AB 上,点A 1,A 2,A 3,…在射线OA 上,点B 1,B 2,B 3,…在射线OB 上,图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度.一个动点M 从O 点出发,按如图所示的箭头方向沿着实线段和以O 为圆心的半圆匀速运动,速度为每秒1个单位长度.按此规律,则动点M 到达A 101点处所需时间为( )秒.A ．5 050πB ．5 050π+101C ．5 055πD ．5 055π+101 3．下列概念表述正确的是（ ）A ．单项式ab 的系数是0，次数是2B ．-2πx 2y 3的系数是-2，次数是6C ．x 13-是一次二项式 D ．-ab 2+3a-1的项是-ab 2、3a 、1 4．下列各式中，代数式的个数有（ ） -9， x y +， 5x， s a = A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．下列运算正确的是（ ）A ．2x 2﹣x 2＝2B ．2m 2+3m 3＝5m 5C ．5xy ﹣4xy ＝xyD ．a 2b ﹣ab 2＝0 6．下列变形中正确的是（ ）．A ．2222929(2)x xy y x xy y -+-=---+B ．222229(2)x xy y x xy y -+-=---C ．2222929(2)x xy y x xy y -+-=--+D ．222229(2)x xy y x xy y -+-=+-+7．下列说法正确的是（ ）A ．23vt -的系数是﹣2B ．5x y +是多项式8．当，时，代数式的值是（ ） A ．-8 B ．8 C ．-5 D ．59．多项式2213212x xy y ---（ ）. A ．三次四项式 B ．三次三项式C ．四次四项式D ．四次三项式 10．下面的说法正确的是（ ）A ．﹣2不是单项式B ．﹣a 表示负数C ．的系数是3D ．x 2+2x+1是多项式11．等式-()()()a b a b a b a b +--=-+（）是________（填“正确”或“错误”）的. 12．一个多边形的一条边上的一点（端点除外）与和它不相邻各顶点的连线可将多边形分割成若干个小三角形，下图①②③是按这种方法分别将四边形分割成3个三角形、五边形分割成4个三角形、六边形分割成5个三角形，由此你能猜测出，按这种方法分割多边形，可将n 边形分割成_____个三角形．13．若单项式 2x 2y m-1与﹣13x n y 3是同类项，则 mn 的值是_______． 14．若155m x y +与2213n x y +是同类项，则m n -=______.15．已知3a b -=、4b c -=、5c d -=，则()()a c d b --的值为_____．16．如图所示，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列各图：则第n 个图形中需要用黑色瓷砖_____块．（用含n 的代数式表示）17．观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，…，将这列效排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是__________．18．用字母表示数，字母和数可以参与运算．（____）19．请你认真观察和分析图中数字变化的规律，由此得到如图中所缺的数字应为_____．20．若2210m m +-=，则2425m m ++的值为__________21．计算：2x 4+x 2+（x 3）2﹣5x 622．小华家新购了一套结构如图的住房，正准备装修．(1)试用代数式表示这套住房的总面积；(2)若x ＝2.5m ，y ＝3m ，装修客厅和卧室至少需要准备面积为多少的木地板？23．先化简，再求值：（2x ﹣y ）（2x +y ）﹣（4x ﹣y ）（x +y ），其中x ＝，y ＝﹣2． 24．先化简，再求代数式（2x+y ）2﹣（2x+y ）（2x ﹣y ）的值，其中x ＝14，y ＝﹣2． 25．已知多项式5432A ax bx cx dx ex f =+++++，多项式42B bx dx f =++.当x=1时，多项式A 和B 的值分别为4和2，求当x=-1时，多项式A 的值.26．已知a -2b =3．求9-2a +4b 的值．27．(1)计算：32273()(382-⨯÷-）； (2)先化简，再求值. 211(428)(1)42x x x -+---，其中12x =. 28．先化简，再求值. .()()()222222222233x y x y x x y y --+++.其中x ，y 满足2|1|(2)0x y ++-= 29．先化简再求值：3（x 2﹣2y 2）﹣[x 2+2（x 2﹣xy ﹣5y 2]，其中x 、y 满足|x ﹣1|+（2y +1）2＝0． 30．先化简，再求值：（a ﹣b ）2+a （2b ﹣3a ），其中a ＝12-，b=3.参考答案1．A【解析】【分析】本题考查列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，甲数是乙数的3倍表示为：甲数=3×乙数．【详解】甲数是乙数的3倍，那么乙数是甲数的.若甲数为x，则乙数为.故选A.【点睛】此题考查列代数式，解题关键在于理解题意.2．B【解析】【分析】观察动点M从O点出发到A4点，得到点M在直线AB上运动了4个单位长度，在以O为圆心的半圆运动了（π•1＋π•2＋π•3＋π•4）单位长度，然后可得到动点M到达A100点处运动的单位长度＝4×25＋（π•1＋π•2＋…＋π•100），从点A100到点A101运动一个单位长度，然后除以速度即可得到动点M到达A101点处所需时间．【详解】动点M从O点出发到A4点，在直线AB上运动了4个单位长度，在以O为圆心的半圆运动了（π•1＋π•2＋π•3＋π•4）单位长度，∵100＝4×25，∴动点M到达A100点处运动的单位长度＝4×25＋（π•1＋π•2＋…＋π•100）＝100＋5050π，∴动点M到达A101点处运动的单位长度＝100＋1＋5050π，∴动点M到达A101点处运动所需时间＝（101＋5050π）÷1＝（101＋5050π）秒．故答案选B．【点睛】此题主要考查了图形的变化类：通过特殊图象找到图象变化，归纳总结出规律，再利用规律解决问题．也考查了圆的周长公式．3．C【解析】【分析】根据单项式的定义对A 、B 进行判断；根据多项式的定义对C 、D 进行判断．【详解】解：A. 单项式ab 的系数是1，次数是2，故错误；B. -2πx 2y 3的系数是-2π，次数是5，故错误；C. x 13-是一次二项式，正确； D. -ab 2+3a-1的项是-ab 2、3a 、-1，故错误故选：C ．【点睛】本题考查了多项式：几个单项式的和叫多项式．多项式中每个单项式都是多项式的项，这些单项式的最高次数，就是这个多项式的次数． 也考查了单项式．4．C【解析】【分析】用加减乘除乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式可得答案．【详解】解：-9， x y +，5x是代数式，共3个． 故选：C ． 【点睛】本题主要考查代数式的定义,解决本题的关键是要熟练掌握代数式的定义.5．C【解析】【分析】根据合并同类项的定义即可求出答案．【详解】解：（A）原式＝x2，故A错误；（B）原式＝2m2+3m3，故B错误；（D）原式＝a2b﹣ab2，故D错误；故选C．【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项法则.6．C【解析】【分析】根据添括号：添括号时，若括号前是“+”,添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号.【详解】A、2222-+-=--+，故A错误；929(2)x xy y x xy yB、2222-+-=--，故B错误；x xy y x x y2(2y+)C、2222x xy y x xy y-+-=--+，故C正确；929(2)D、2222-+-=--+，故D错误。
第3章 整式的加减数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第3章整式的加减数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A.3a+2b＝5abB.3a﹣2a＝1C.a 6÷a 2＝a 3D.（﹣a 3b）2＝a 6b 22、下列说法正确的是 ( )．A.整式就是多项式B.10 5是单项式C. x4＋2 x3是七次二项式 D. 是单项式3、若﹣2a m b4与b n﹣2a3是同类项，则m n的值为（）A.9B.-9C.729D.-7294、若，则的值是（）A. B. C. D.5、下列运算正确的是（）A.（2a）2=2a 2B.a 2•a 3=a 6C.2a+3a=5aD.（a 2）3=a 56、一个两位数，个位上是，十位上是，用代数式表示这个两位数( )A. B. C. D.7、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图②），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长和是（）A. B. C. D.8、下列运算正确的是（）A. B.a 6÷a 2＝a 3 C.5y 3•3y 2＝15y 5 D.a+a 2＝a 39、有理数，，，0，，中，负数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为5，可发现第一次输出的结果为8，第二次输出的结果为4，…，请你探索第2020次输出的结果为（）A.2B.1C.6D.411、定义一种运算☆，其规则为，根据这个规则，计算的值是（）.A. B. C.5 D.612、下列式子变形正确的是（）A.﹣（a﹣1）＝﹣a﹣1B.3a﹣5a＝﹣2aC.2（a+b）＝2a+b D.|π﹣3|＝3﹣π13、计算的结果正确的是（）A. B. C. D.14、下面计算正确是（）A. x3+4 x3＝5 x6B. a2•a3＝a6C.（﹣2 x3）4＝16 x12 D.（x+2 y）（x﹣2 y）＝x2﹣2 y215、下列去括号正确的是（）．A.－2(a＋b)＝－2a＋bB.－2(a＋b)＝－2a－bC.－2(a＋b)＝－2a －2bD.－2(a＋b)＝－2a＋2b二、填空题(共10题，共计30分)16、已知代数式a﹣2b的值为5，则4b﹣2a的值是________17、已知，则的值是________.18、如上图，已知等腰Rt△AA1,A2的直角边长为1，以Rt△AA1,A2的斜边AA2为直角边，画第2个等腰Rt△AA2A3，再以Rt△AA2A3的斜边AA3为直角边，画第3个等腰Rt△AA3A4，…，依此类推直到第100个等腰Rt△AA100A101，则由这100个等腰直角三角形所构成的图形的面积为________19、若单项式﹣3a m b3与4a2b n是同类项，则m+n=________．20、如果定义新运算“※”，满足a※b=a×b﹣a÷b，那么1※2=________．21、观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4，…请你将猜想得到的规律用自然数n表示出来：________ ．22、高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过的最大整数.例如：，.则下列结论：①；②；若，则的取值范围是；当时，的值为、、.其中正确结论有________（写出所有正确结论的序号）.23、观察下列关于的单项式，探究其规律：，，，，按照上述规律，第2018个单项式________,第n个单项式是________．24、写出2a2b的一个同类项是________．25、观察下面的一列单项式：2x，﹣4x2， 8x3，﹣16x4，…根据你发现的规律，第7个单项式为________；第n个单项式为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：3x2y－[2x2y－3(2xy－x2y)－xy]，其中x＝－，y＝2.27、如果﹣a|m﹣3|b与是同类项，且m、n互为负倒数．求：n﹣mn﹣m的值．28、说出下列代数式的意义：（1）2a﹣3c；（2）；（3）ab+1；（4）a2﹣b2．29、己知 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简30、如果的整数部分是，而的小数部分是．求的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、C4、B5、C6、D7、B8、C9、B10、B11、A12、B13、A14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
2020年华师大版七年级数学上册第3章《整式的加减》检测题及答案
第3章 检测卷 时间:60分钟满分:120分一、选择题(本大题共10个小题,每题3分,共30分) 1.在x 2y,-15,-8x+4y,43ab 四个代数式中,单项式有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.对于多项式a 3b-a 2+ab-1,下列叙述正确的是 ( )A.它是三次三项式B.它是三次四项式C.它是四次三项式D.它是四次四项式 3.下列运算正确的是( ) A.3a+2a=5a 2 B.7a+7b=7ab C.2a 2bc-a 2bc=a 2bc D.a 5-a 2=a 3 4.下列式子中,表示“比m 的平方的3倍大1的数”的是 ( )A.(3m)2+1B.3m 2+1C.3(m+1)2D.(3m+1)25.将代数式(3x+2)-2(2x-1)去括号,下列结果正确的是 ( )A.3x+2-2x+1B.3x+2-4x+1C.3x+2-4x-2D.3x+2-4x+26.若单项式3x 5y 2m-3与-12x n y 5是同类项,则m+2n 的值为( )A.14B.12C.10D.87.给出下列说法:①a和0都是单项式;②多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的次数是3;③单项式-2xy 29的系数为-2;④x2+2xy-y2可读作x2,2xy,-y2的和.其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.48.如图所示是一块长方形的绿地,绿地中间修建了两条垂直的道路,则两条道路的面积之和为( )A.ac+bcB.ac+(b-c)cC.ac+(b-c)D.a+b+2c(a-c)+(b-c)9.某校举办校园歌手大赛,今年共有a人参加,参赛的人数比去年增加了20%还多3人,设去年参赛的有x人,则x=( )A.a+31+20%B.a-31+20%C.(1+20%)a+3D.(1+20%)a-310.已知一个数为三位数,十位数字是a(a≥2),个位数字比a小2,百位数字是a的2倍,则这个三位数可表示为( ) A.211a-2 B.200a-2C.21a-2D.3a-2二、填空题(本大题共5个小题,每题3分,共15分)11.将多项式5x2y+y3-3xy2-x3按x的升幂排列为.12.一个长方形的一边长为3a+4b,另一边长为a+b,那么这个长方形的周长为.xy-8中不含有xy项.13.当k= 时,式子x3-3kxy-3y2+1314.按如图所示的程序计算,若开始输入的x的值为12,则输出的结果为.15.我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”(如1,3,6,10,…)和“正方形数”(如1,4,9,16,…).在小于200的数中,设最大的“三角形数”为a,最大的“正方形数”为b,则a+b的值为.三、解答题(本大题共8个小题,共75分)16.(8分)化简:(1)(5a-3a2+1)-(4a3-3a2);(2)-2(ab-3a2)-[2b2-(5ab+a2)+2ab].17.(8分)先化简,再求值:3a2b-[2ab2-2(-a2b+4ab2)]-5ab2, 其中a=-2,b=1.218.(9分)若(n-1)x|m|-1y2-(n-2)xy2+x2+4是关于x,y的四次三项式,求代数式m n-(m+n)2+2的值.19.(9分)如图,将边长为2的小正方形和边长为x的大正方形放在一起.(1)用含x的代数式表示阴影部分的面积;(2)计算当x=6时,阴影部分的面积.20.(9分)张大爷将自己生产的土特产进行加工后,制成甲、乙两种不同包装的土特产推向市场,其相关信息如下:质量(克/袋) 成本(元/袋)销售价(元/袋)甲300 2.8 m乙400 3.7 n若这两种不同包装的土特产每一种各销售了120千克.(1)张大爷销售甲、乙两种包装的土特产总共赚了多少钱?(2)当m=4,n=4.9时,张大爷可以赚多少钱?21.(10分)魔术师为大家表演魔术.他请观众想一个数,然后将这个数按以下步骤操作:魔术师立刻说出观众想的那个数.(1)如果小明想的数是-1,那么他告诉魔术师的结果应该是;(2)如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93,那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是;(3)观众又进行了几次尝试,魔术师都能立刻说出他们想的那个数,请你说出其中的奥妙.22. (10分)观察下列各式:1☉3=1×4+3=7;3☉(-1)=3×4-1=11;5☉4=5×4+4=24;4☉(-3)=4×4-3=13.(1)请你想一想:a☉b= ;(2)若a≠b,那么a☉b b☉a(填“=”或“≠”);(3)若a☉(-2b)=4,请计算 (a-b)☉(2a+b)的值.23.(12分)某人去水果批发市场采购苹果,他看中了A,B两家的苹果.这两家的苹果品质一样,零售价都为6元/千克,批发价如下:A家规定:批发量不超过1 000千克,按零售价的92%优惠;批发量超过1 000千克但不超过2 000千克,按零售价的90%优惠;批发量超过2 000千克,按零售价的88%优惠.B家的规定如下表:数量范围/千克0~500 500~1 5001 500~25002 500以上价格/元零售价的95% 零售价的85%零售价的75%零售价的70%表格说明:该批发价格分段计算,如:某人批发苹果2 100千克,则总费用为6×95%×500+6×85%×1 000+6×75%×(2 100-1 500).(1)若他要批发600千克苹果,则他在A家批发需要元,在B家批发需要元;(2)若他要批发x千克苹果(1 500<x<2 000),则他在A家批发需要元,在B家批发需要元;(用含x的代数式表示)(3)现在他要批发1 800千克苹果,他选择在哪家批发更优惠?请说明理由.参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C B D A B B B A14.6 15.38611.y3-3xy2+5x2y-x312.8a+10b 13.1916.(1)-4a3+5a+1.(2)7a2+ab-2b2..17.3218.m=±3,n=2.当m=3,n=2时,m n-(m+n)2+2=-14.当m=-3,n=2时,m n-(m+n)2+2=10.19.(1)1x2.2(2)18.20.(1)(400m+300n-2 230)元.(2)840元21.(1)4(2)88(3)522.(1)4a+b(2)≠(3)6.23.(1)3 312 3 360(2)5.4x (4.5x+1 200)(3)他选择在B家批发更优惠1、读书破万卷，下笔如有神。
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华师大版2020七年级数学上册第三章整式的加减单元综合培优提升训练题1（附答案） 1．多项式a 3－4a 2b 2＋3ab －1的项数与次数分别是( )A ．3和4B ．4和4C ．3和3D ．4和32．下列计算正确的是（ ）A ．3a ﹣a=2B ．（a +b ）2=a 2+b 2C ．a 2﹣a 3=a 6D ．a 2+2a 2=3a 23．单项式﹣3πxy 2z 3的系数是( )A ．﹣πB ．﹣1C ．﹣3πD ．﹣34．若2237m m ++的值为8，则2469m m +-的值为（ ）A ．2B ．-17C ．-7D ．75．下列说法正确的是：（ ）A ．-232x 的系数是23B ．单项式32xy 的次数是5 次C ．2a+3b -1是三次三项式D ．xy 与3yx 不是同类项 6．比b 小3-的数是（ ）A ．3b -+B ．3b +C ．3b -D ．3b --7．把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现用等式A M =（i ，j ）表示正奇数M 是第i 组第j 个数（从左往右数），如A 7=（2，3），则A 2017=（）A ．（45，77）B ．（45，39）C ．（32，48）D ．（32，25） 8．下列说法中正确的是A ．25xy -的系数是－5 B ．单项式x 的系数为1，次数为0 C ．222xyz -的次数是6D ．xy ＋x －1是二次三项式 9．下列各组中是同类项的是A ．22与x 2B ．2abc 与–3acC ．23mn 与–6nm D ．x 2y 与4xy 2 10．下列说法正确的是（ ）A ．与是同类项 B ．和是同类项 C ．和是同类项11．某楼盘商品房成交价今年3月份为a 元/m 3，4月份比3月份减少了8%，若4月份到6月份平均增长率为12%，则6月份商品房成交价是（ ）A ．a （1﹣8%）（1+12%）元B ．a （1﹣8%）（1+12%）2元C ．（a ﹣8%）（a+12%）元D ．a （1﹣8%+12%）元 12．多项式2112x x ---的各项分别是（ ） A ．21,,12x x - B ．21,,12x x --- C ．21,,12x x D ．21,,12x x -- 13．已知x 2+3x ﹣1=0，求：x 3+5x 2+5x+18的值_______________．14．a ﹣2b+2=0，则代数式1+2b ﹣a 的值是_____．15．已知:115a b a b +=+,则b a a b+的值为_____. 16．已知x 2-x-1=0,则代数式-x 3+2x 2+2 015的值为___________.17．若单项式﹣5x 2y m 与3x n y 是同类项，则m n 的相反数为__．18．若单项式2357n x y -与单项式35m x y -是同类项，则m n -的值为________． 19．小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费_____元．（用含a ，b 的代数式表示）20．若x =12，y =13，则22x xy y x y -+-的值为____． 21．已知当x=1时，代数式()2232x a x a +-+的值是5，则当x=-2时，这个代数式的值________.22．单项式-πxy 2的系数是______． 23．当4x =时,代数式22x x a -+的值是0,则a 的值为___________.24．若x 2﹣2x ﹣2=0，则代数式3x 2﹣6x +2018的值是_____．25．观察下面的变形规律：111122=-⨯；1112323=-⨯；1113434=-⨯；1114545=-⨯；…… 解答下面的问题：（1）仿照上面的格式请写出156⨯等于多少； （2）若n 为正整数，请你猜想()11n n ⨯+的结果； （3）计算：111112233420172018++++⨯⨯⨯⨯；（4）解方程：201712233420172018x x x x ++++=⨯⨯⨯⨯ 26．已知多项式A=（x +1）2﹣（x 2﹣4y ）．（1）化简多项式A ；（2）若x +2y=1，求A 的值．27．甲、乙两地相距100km ，一辆汽车的行驶速度为v /km h ．()1用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需要行驶的时间；()2若汽车行驶速度增加了a /km h ，则从甲行驶到乙可比原来早到多少小时？ ()3若10/a km h =，40/v km h =，求上述()1、()2两小题中代数式的值．28．小明用 3 天看完一本课外读物，第一天看了 a 页，第二天比第一天多看 50 页，第三天比第二天少看 85 页．解答下列问题：(1)用含 a 的代数式表示这本书的页数；(2)当 a=30 时，这本书的页数是多少？29．已知：代数式222A m mn n =++，2()B m n =+.（1）当m =2，n =1时，求代数式A 和B 的值；（2）当m=5，n=-3时，求代数式A 和B 的值；（3）猜想并写出这两个代数式A 和B 的大小关系；（4）当m=0.125，n=0．875时，求代数式A 的值.30．用火柴棒搭的图形如图所示：（1）第一个图①有5根火柴棒，第二个图②有9根火柴棒，第三个图③有 根火柴棒；（2）按此规律，第n 个图有 根火柴棒；（用含n 的式子表示）（3）按此规律，是否存在第n 个图有2018根火柴棒？若存在，请求出n 的值；若不存在，请说明理由．31．计算：（1）（3x 2y ）2•（﹣15xy 3）÷（﹣9x 4y 2）（2）（2a ﹣3）2﹣（1﹣a ）2332．先化简，再求值：3a 2b ﹣6ab 2﹣2（2a 2b ﹣3ab 2﹣2），其中a=﹣1．b=2．33．化简求值：()()()()3224ab 8a b 4ab 2a b 2a b -÷--+-，其中a=-2，b=134．用含有字母的式子表示下面的数量关系．a 与b 的差x 与5.8的积比b 多c 的数a 的6.8倍b 除以c 的商x 减去a 的3倍35．小张同学在计算()21A ab ac -+-时，将“A -”错看成了“A +”，得出的结果是3ab ac -．(1)请你求出这道题的正确结果；(2)试探索：当字母b 、c 满足什么关系时，(1)中的结果与字母a 的取值无关．36．先化简，再求值．（1）22(32)x x ---，其中1x =．（2）22221232(273)2x xy y x xy y ⎛⎫-----+ ⎪⎝⎭，其中x ，y 满足2x -=参考答案1．B【解析】【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．【详解】解：多项式a3－4a2b2＋3ab－1的项有：a3、－4a2b2、3ab、－1，共4项，所以项数为4；每一项的次数分别为：3、4、2、0，所以多项式的次数为4．故选：B．【点睛】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．2．D【解析】【详解】A、3a﹣a=2a，故本选项错误；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误；C、本选项不能合并，错误；D、a2+2a2=3a2，正确.故选D.3．C【解析】【详解】根据单项式系数的定义得：﹣3πxy2z3的系数是﹣3π.故选C.【点睛】本题考查单项式系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数.需要注意的是π不是字母，所以也是系数.4．C【解析】【分析】观察题中的两个代数式可以发现，2（2m2+3m）=4m2+6m，因此可整体求出4m2+6m 的值，然后整体代入即可求出所求的结果．【详解】∵2m2+3m+7的值为8，∴2m2+3m+7=8，∴2m2+3m=1，∴2(2m2+3m)=2=4m2+6m，把4m2+6m =2代入4m2+6m−9得：4m2+6m−9=2−9=−7.故答案选C.【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是根据题意找出两个代数式的关联.5．C【解析】【分析】根据单项式的系数，次数，多项式以及同类项的概念进行判断即可.【详解】A. -232x的系数是23,故错误.B. 单项式32xy的次数是2次,故错误.C. 2a+3b-1是三次三项式,正确.D. xy与3yx是同类项，故错误.故选：C.【点睛】考查单项式的系数，次数，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．6．B【解析】【分析】比b 小33b -的意思是比大，所以用b 加3，选出正确答案即可.【详解】解：比b 小3-的数是b+3，正确答案选B.【点睛】本题主要考察学生对负数意义的理解，掌握负数的基本概念和几何意义是解答本题的关键. 7．C【解析】2017是第2017110092+=个奇数，设2017在第n 组，则1+3+5+7+…+（2n –1）≥1009，即()1212n n +-≥1009，解得：n 2≥1009．当n=31时，n 2=961<1009；当n=32时，n 2=1024>1009．∴第1009个数在第32组．∵第32组的第一个数为：()135********++++⨯+=，∴2017是第32组的201719231482-+=个数．∴A 2017=（32，48）．故选C ． 8．D【解析】 A.25xy -的系数是－15，则A 错误；B.单项式x 的系数为1，次数为1，则B 错误；C.222xyz -的次数是1+1+2=4，则C 错误；D.xy ＋x －1是二次三项式，正确，故选D.9．C【解析】【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，且相同字母的指数相同即为同类项.【详解】根据同类项的定义，直接可以看出C 项中字母相同，且相同字母的指数相同，故选C.【点睛】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的概念运用是解决此题的关键.10．D【解析】试题分析：由同类项的定义可知，D选项中的两个单项式所含字母m、n相同，并且相同字母的指数也相等，因此本题选D.考点：同类项11．B【解析】【分析】根据某楼盘商品房成交价今年3月份为a元/m3，4月份比3月份减少了8%，可以求得4月份的成交价，再根据4月份到6月份平均增长率为12%，可以求得6月份商品房成交价，本题得以解决．【详解】由题意可得，6月份商品房成交价是：a×(1−8%)(1+12%)2元.故答案选B.【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是根据题意列代数式.12．B【解析】【分析】根据多项式的概念求解即可.【详解】多项式211 2x x---的各项分别是21 ,,12x x---.故选B.【点睛】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.13．20．【解析】分析：由2310x x +-=，得231x x +=，，再进一步把325518x x x +++分解因式凑出23x x +解决问题即可．详解：∵2310x x +-=，∴231x x +=，322225518(3)25182518,x x x x x x x x x x x +++=++++=+++22(3)1821820x x =++=+=，故答案为：20.点睛：本题考查因式分解的应用，关键是凑出()23x x +这个因式是解题的关键.14．3【解析】试题解析：∵a −2b +2=0，∴2b −a =2，∴1+2b −a =1+2=3，故答案为：3.15．3【解析】 根据115a b a b +=+，得：2253a b a b ab ab a b+=⇒+=+ 将方程两边同时除以ab ，b a a b+=3. 故答案：3.16．2016【解析】由已知得x 2-x=1，所以-x 3+2x 2+2 015=-x(x 2-x)+x 2+2 015=-x+x 2+2 015=2 016. 17．-1【解析】试题解析：根据同类项的定义，则1, 2.m n ==21 1.n m ==1的相反数是 1.-故答案为： 1.-点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.18．4-【解析】【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关.【详解】解：由题意，得m=2，n-3=3，解得n=6，m-n=2-6=-4，故答案为：-4.【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关.19．410a b +【解析】由题意得总价为410a b +.20．76【解析】分析：根据代数式的化简求值，把x 、y 的值代入代数式即可求解.详解：当x=12，y=13时， 则22x xy y x y-+-=22 1111 ()() 22331123-⨯+-=111 46911 23 -+-=7 361 6=76点睛：此题主要考查了代数式的化简求值，关键是利用代入法进行求解，注意根据代数式的特点灵活变形以及符号的应用.21．2【解析】【分析】现带入x=1时求得a的值，再将a带入得出新的式子，求解x=-2时即可.【详解】带入x=1时得出2+3-a+2a=5，a=0；当x=-2时，得出2x2+3x=2×4-2×3=2，所以答案填写2.【点睛】本题考查了未知数的求解，先得出a的值,再得出式子是解决本题的关键.22．-π2【解析】【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【详解】单项式-πxy2的系数是-π2，故答案为：-π2【点睛】本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式系数的定义．23．-8【解析】【分析】将x＝4代入x2−2x＋a＝0即可求得a的值．【详解】∵x＝4，又∵x2−2x＋a＝0，∴42−2×4＋a＝0，∴8＋a＝0，∴a＝−8．【点睛】本题比较简单，只要将x的值代入即可求值．24．2024【解析】解：∵x2﹣2x﹣2=0，∴x2﹣2x=2，∴3x2﹣6x+2018=3（x2﹣2x）+2018=3×2+2018=2024．故答案为2024．25．（1）1156-；（2）111n n-+；（3）20172018；（4）2018x=．【解析】【分析】（1）观察题目所给的变形，写出156⨯即可;（2）归纳总结得到一般性规律，即可得到结果；（3）原式利用拆项方法变形，抵消即可得到结果．（4）提取出x ，参照()3进行拆项变形，解方程即可.【详解】（1）1115656=-⨯； （2）()11111n n n n =-⨯++； （3）111112233420172018++++⨯⨯⨯⨯ ＝111111112233420172018-+-+-++- ＝112018- ＝20172018（4）201712233420172018x x x x ++++=⨯⨯⨯⨯ 1111201712233420172018x ⎛⎫++++= ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭, 201720172018x ⨯=, 201820172017x =⨯, 2018x =.【点睛】属于规律型，解题的关键是发现算式中的规律，拆项，相消.26．（1）A=2x +1+4y ；（2）3【解析】分析：（1）根据整式的混合运算计算即可；(2)把x+2y=1,整体代入即可解答本题. （1）A=（x +1）2﹣（x 2﹣4y ）=x 2+2x +1﹣x 2+4y=2x +1+4y ；（2）∵x +2y=1，由（1）得：A=2x +1+4y=2（x +2y ）+1∴A=2×1+1=3．27．（1）()100h v ；（2）()100100h vv a ⎛⎫- ⎪+⎝⎭；（3）0.5h 【解析】【分析】（1）利用路程除以速度求得时间即可；（2）用原来的时间减去速度增加后的时间即可；（3）把数值分别代入（1）（2）中的代数式求得答案即可．【详解】() 1这辆汽车从甲地到乙地需要行驶的时间是()100h v； ()2行驶速度增加了a /km h 后，从甲行驶到乙需要()100h v a +， 故可比原来早到()100100h v v a ⎛⎫- ⎪+⎝⎭；（3）10/a km h =，40/v km h =时， ()100 2.540h =， ()1002.50.54010h -=+． 【点睛】此题考查列代数式，掌是握路程、速度、时间三者之间的关系是解决问题的关键． 28．（1）这本书有（3a+15）页；（2）这本书有105页.【解析】【分析】（1）根据题意可知第二天看了（a+50）页，第三天看了（a+50-85）页，将三天看的页数加起来即可得结题；（2）将a=30代入（1）中的结果即可得答案.【详解】（1）这本书的页数为：a+（a+50）+（a+50﹣85）=（3a+15）页，答：这本书有（3a+15）页；（2）当a=30时，这本书的页数为3a+15=3×30+15=105（页）．答：这本书有105页.【点睛】本题考查了整式加减的应用以及代数式求值，弄清题意，正确列出式子并进行计算是解题的关键.29．(1)9;(2)4;(3)A=B;(4)1【解析】【分析】（1）根据m=2，n=-1，可以代入求得代数式222A m mn n =++，()2B m n =+的值； （2）根据m=5，n=-3，可以代入求得代数式222A m mn n =++，()2B m n =+的值；（3）根据（1）（2）中计算的结果可以得到两个代数式之间的关系；（4）根据第三问中的结论，可知m 2+2mn+n 2=（m+n ）2，从而可以计算当m=0.125，n=0.875时A 的值．【详解】解：（1）22222119A =+⨯⨯+=，()2219B =+=（2）()()22525334A =+⨯⨯-+-=,()2534B =-=（3）猜想A B =（4）()()222220.1250.8751A m mn n B m n =++==+=+=【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是明确题意，可以进行代数式的求值．30．（1）13；（2）4n+1；（3）不存在．【解析】试题分析：（1）由第1个图形中火柴棒的数量5＝1＋4×1、第2个图形中火柴棒的数量9＝1＋4×2知第3个图形中火柴棒的数量为1＋4×3＝13；（2）由（1）知，第n 个图形中火柴棒的数量为1＋4n ；（3）求出4n ＋1＝2018时n 的值，看是否为整数即可得出结论．试题解析：解：（1）∵第1个图形中火柴棒的数量5＝1＋4×1，第2个图形中火柴棒的数量9＝1＋4×2，∴第3个图形中火柴棒的数量为1＋4×3＝13，故答案为：13；（2）按此规律知，第n个图形中火柴棒的数量为1＋4n，故答案为：4n＋1；（3）不存在，理由如下：根据题意，得：4n＋1＝2018，解得：n＝1 5044，∵n应为正整数，∴n＝15044不符合题意，∴不存在．点睛：此题主要考查了数字与图形变化规律，根据已知图形得出数字变化规律是解题关键．31．（1）15xy3；（2）3a2﹣10a+8；（3）5．【解析】【分析】（1）根据乘方的运算性质和整式的运算法则按顺序计算．（2）先算括号内的，再合并同类项进行计算.(3)先化简，再把x值代入求答案.【详解】解：（1）（3x2y）2•（﹣15xy3）÷（﹣9x4y2）=9x4y2•（﹣15xy3）÷（﹣9x4y2）=15xy3；（2）（2a﹣3）2﹣（1﹣a）2=4a2﹣12a+9﹣1+2a﹣a2=3a2﹣10a+8；（3）（2+x）（2﹣x）+（x﹣1）（x+5）=4﹣x2+x2+4x﹣5=4x﹣1，当x=时，原式=4×﹣1=6﹣1=5．【点睛】计算时要严格根据整式的运算法则运算，同时要注意去括号法则和乘方的运算性质的运用．32．a2b+4，2.【解析】【分析】根据整式的加减运算法则，将整式化简，然后把给定的值代入求值.【详解】解：原式=3a2b﹣6ab2﹣4a2b+6ab2+4=﹣a2b+4，当a=﹣1，b=2时，原式=﹣1×（﹣1）2×2+4=﹣2+4=2．故答案为：a2b+4，2.【点睛】求代数式的值，一定要先化简再求值，该题中代数式的化简工作有两个，一是去括号，二是合并同类项.33．-20【解析】分析: 根据整式的运算法则即可求出答案.详解: 当a=-2，b=1时，原式=-b2+2ab-（4a2-b2）=-4a2+2ab=-4×4-4×1=-16-4=-20点睛: 本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型. 34．a-b，5.8x，b+c，6.8a，b÷c，x-3a【解析】【分析】（1）根据减法的意义表示出两个数的差即可；（2）根据乘法的意义表示出两个数的积即可；（3）根据加法的意义表示出两个数的和即可；（4）根据乘法的意义表示出两个数的积即可；（5）根据除法的意义表示出两个数的商即可；（6）先求出a的3倍，再用x减去它们的积即可.【详解】解：a与b的差：a-b；x与5.8的积：5.8x；比b多c的数：b+c；a的6.8倍：6.8a；b除以c的商：b÷c；x减去a的3倍：x-3a.【点睛】本题考查了列代数式，关键是根据题中的数量关系列式解答，注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面．35．(1)ab-5ac+2；(2)b=5c.【解析】【分析】（1）先根据题意列出整式相加减的式子进行计算即可．（2）将ab﹣5ac+2写成（b﹣5c）a+2，即可得到当b=5c时，正确的计算结果与字母a的取值无关．【详解】（1）由题意得：（3ab﹣ac）﹣2（ab+2ac﹣1）=3ab﹣ac﹣2ab﹣4ac+2=ab ﹣5ac +2答：正确结果为ab ﹣5ac +2．（2）ab ﹣5ac +2= a （b ﹣5c ）+2，由题意可得：b ﹣5c =0，∴b =5c ，∴当b =5c 时，正确的计算结果与字母a 的取值无关．【点睛】本题考查了整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键． 36．（1）0；（2）44-【解析】分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值． 本题解析：（1）()2232x x --- 234x x =--+，当1x =时，原式1340=--+=．（2）()2222222212322736241462x xy y x xy y x xy y x xy y ⎛⎫-----+=--++- ⎪⎝⎭ 22588x y xy =-+，∵2x -=∴2x =，4y =，∴原式54816824=⨯-⨯+⨯⨯44=-．。