高一物理上册 第三章 相互作用——力单元测试卷 (word版,含解析)
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一、第三章 相互作用——力易错题培优(难)
1.水平传感器可以测量器械摆放所处的水平角度,属于角度传感器的一种,其作用就是测量载体的水平度,又叫倾角传感器。如图为一个简易模型,截面为内壁光滑的竖直放置的正三角形,内部有一个小球,其半径略小于内接圆半径,三角形各边有压力传感器,分别感受小球对三边压力的大小,根据压力的大小,信息处理单元能将各边与水平面间的夹角通过显示屏显示出来。如果图中此时BC 边恰好处于水平状态,将其以C 为轴在竖直平面内顺时针缓慢转动,直到AC 边水平,则在转动过程中( )
A .当BC 边与AC 边所受压力大小相等时,A
B 处于水平状态 B .球对A
C 边的压力一直增大 C .球对BC 边的压力一直减小
D .BC 边所受压力不可能大于球的重力 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
对正三角形内部的小球受力分析,如图所示
由几何关系可知,随着角度θ从0°到120°增大过程中,角α与角θ之和保持不变,且α + θ = 120°,所以角β也保持不变,β = 60°,由平衡条件和正弦定理得
()
sin sin sin 120AC BC N N G
βθθ==︒- 所以球对AC 边的压力
23
sin sin sin sin sin 60AC
AC G G N N θθθβ'====︒ 球对BC 边的压力
()()()23
sin 120sin 120sin 120sin sin 60BC
BC G G N N G θθθβ'==︒-=︒-=︒-︒ A .当BC 边与AC 边所受压力大小相等时,即AC
BC N N ''=,则θ = 60°,此时AB 处于水平状态,故A 正确;
BC .角度θ从0°到120°增大过程中,sin θ和()sin 120θ︒-都是先增大后减小,所以球对AC 边的压力和球对BC 边的压力都是先增大后减小,BC 错误;
D .当0 < θ < 60°时,BC
N G '>,即BC 边所受压力有可能大于球的重力,故D 错误。 故选A 。
2.如图,A 、B 是两根竖直立在地上的木杆,轻绳的两端分别系在两杆上不等高的P 、Q 两点,C 为一质量不计的光滑滑轮,滑轮下挂一物体,下列说法正确的是( )
A .将Q 点缓慢上移,细绳中的弹力不变
B .将P 点缓慢上移,细绳中的弹力变小
C .减小两木杆之间的距离,细绳中的弹力变大
D .增大两木杆之间的距离,细绳中的弹力不变 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
设滑轮所受绳子拉力为T ,到左边木杆距离为x 1,到右边木杆距离为x 2,左侧细绳长度为L 1,右侧细绳长度为L 2,受力分析如图所示。
物体受力平衡,由平衡条件可知
sin sin T T αθ=
cos cos T T mg αθ+=
解得
αθ=,2cos mg
T α
=
设两木杆之间的距离为d ,绳的总长为L ,由几何关系有
11sin L x α= 22sin L x θ=
由于αθ=,两式相加可得
1212()sin L L x x α+=+
可解得
sin d L
α=
AB .上下移动P 或者Q ,因为两杆的宽度d 不变,绳子的长度L 也不变,故有α角度不变,由上面的分析
2cos mg
T α
=
可知细绳中的弹力不变,故A 正确,B 错误; C .减小两木杆之间的距离,即d 变小,由sin d
L
α=可知,两侧绳与竖直方向夹角α减小,由2cos mg
T α
=
可知,α减小,cos α增大,则细绳中弹力减小,故C 错误; D .同理,增大两木杆之间的距离,即d 变大,α增大,cos α减小,则细绳中弹力增
大,故D 错误。 故选A 。
3.如图所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O 为球心,一质量为m 的小滑块,在水平力F 的作用下从半球形容器最低点缓慢移近最高点.设小滑块所受支持力为N ,则下列判断正确的是( )
A .F 缓慢增大
B .F 缓慢减小
C .N 不变
D .N 缓慢减小
【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
对物体进行受力分析:物体受重力mg 、支持力F N 、水平力F .已知小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点,我们可以看成小滑块每一个状态都是平衡状态.根据平衡条件,应
用力的合成得出:
G F tan θ=
N G
F sin θ
=,由于小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点,所以θ减小,tanθ减小,sinθ减小.根据以上表达式可以发现F 增大,F N 增大.故选A.
【点睛】
物体的动态平衡依然为高考命题热点,解决物体的平衡问题,一是要认清物体平衡状态的特征和受力环境是分析平衡问题的关键;二是要学会利用力学平衡的结论(比如:合成法、正交分解法、效果分解法、三角形法、假设法等)来解答;三是要养成迅速处理矢量计算和辨析图形几何关系的能力.
4.内壁光滑的球体半径为R ,一长度小于直径的轻杆两端固定质量分别为m A 、m B 的小球A 、B 。将轻秆置于球体内部后。最终静止在图示位置不动,球心O 与轩在同一竖直平面内,过球心O 竖直向下的半径与杆的交点为M ,2
R
OM =
。下列判断正确的是( )
A .A
B m m < B .球体内壁对A 球的支持力A A 2N m g =
C .轻杆对B 球的支持力有可能小于B 球的重力
D .若增大m A ,θ角会增大
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A .假设两球质量相等,则杆应处于水平位置,现A 位于
B 的下方,可知m A >m B .故A 错误;
B .以A 球为研究对象,A 球受到重力m A g 、球体内壁对A 球的支持力N A 、杆的压力F 。由平衡条件知,m A g 与F A 的合力与N A 等大、反向。运用平行四边形定则作出力的合成图如图。