小学数学算法多样化的认识与思考共3页
算法多样化的意义
算法多样化的意义
算法多样化，理解为解决问题的方法或策略。针对题型的不同，又有不同的说法。针对计算题的算法，称为计算方法。对判断题而言又称为判断方法。对于应用题称之为解题方法。对于作图题称之为作图方法。……
鼓励算法多样化是小学数学课程标准中提出的要求。《课程标准（实验稿）》中第一学段（1~3年级）和第二学段（4~6年级）分别是这样描述的：“鼓励算法多样化。”（p53~54）；“鼓励解决问题的策略多样化。”（p66~67）。
算法多样化有意义吗？为什么要鼓励算法多样化？从一方面说有消极的意义。解决一道问题时，有一种方法就可以解决，既省事又省力，何必要费力去探讨不同的算法，终究是殊途同归的。从另一方面来说是又有积极的意义。积极的方面大于消极的方面。主要体现在以四个方面。
一、体现了知识的形成过程
都说数学具有高度的抽象性。就是因为在现实世界中，我们找不到它的具体的样子。《课程标准（实验稿）》中这样定义数学：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成的方法和理论，并进行广泛应用的过程。”（p1）
这就是说，数学就是一种方法和理论，它是从现实世界中抽象出来的，不是凭空想象的。这种方法和理论也不是一个人一下子就概括出来的，而是经过很多人经过很多次的实践逐渐抽象概括出来的。而且，随着人们对客观世界认识的不断加深，这种方法和理论也在不断的完善。今天认为是最完美的方法和理论，未必就是将来最完美的方法和理论。
现实世界中存在很多的问题，因而形成的方法和理论也很多。对于一般人而言，要想机械的记住这些方法和理论真是很难，即使记忆力再好，也不可能记住所有的方法和理论。就是能多记一点，那又有什么用呢？只不过是一本活字典罢了。
小学数学教学专题讲座
小学数学教学专题讲座
篇一：“提高数学课堂教学有效性”专题讲座稿
“提高数学课堂教学有效性”专题讲座稿
课程改革活跃了我们的课堂，新的理念、新的课标、新的教材、新的教法，使教师充满激情，学生充满活力，课堂教学变得更为精彩。但在一些“热闹”的课堂之后，冷静下来，反思那些已经被广大教师认同并积极采用的新的教学方法，比如情境设置、动手实践、主动探究、合作学习、算法多样化等，感到我们在理解新课程、新理念上还有误区。有些教师过于追求课堂教学改革的形式，而忽略了数学教学的基本出发点，丢掉了教学方法中的一些优秀传统，失去了课堂教学的“有效性”。
小学数学课程标准指出，数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。要在有限的教学时间里让学生得到充分发展。因此，如何提高课堂教学的“有效性”，在当前课程改革中必须引起我们的足够重视。
教学的有效性包括三种含义：有效果，指对教学活动结果与预期教学目标的吻合程度的评价，教学效果是指每一节课的教学质量；有效率，教学效率=有效教学时间/实际教学时
间×100%，就是指单位时间内所完成的教学工作量；有效益，指教学活动的收益、教学活动价值的实现。
如何提高课堂教学的“有效性”呢？在经历了几年的课改之后，反思我们的做法和效果，越加感到对新理念、新课标、新教材、新教法应该有个科学的、理性的、切实的理解。一、怎样理解“算法多样化”“一题多解”和“算法最优化”
现代教育的基本理念是“以学生的发展为本”，既要面向全体，又要尊重差异。在数学教学中，教师要促进学生的全面发展，就要尊重学生的个性，不搞一刀切，要创造促进每个学生得到长足发展的数学教育。因此，针对过去计算教学中往往只有一种算法的弊端，在新课程中提出了“算法多样化”。
关于小学数学算法多样化的认识与思考
在小 学数 学算 法多样 化 中 ， 不 是算 法越 多越 好 ， 不是算 法 越巧妙 越好 ， 更 不是 你想 怎样 算就 怎样 算 ， 算 法要 符 合学生 的 生活背 景 和学生 的 知识结 构 。在
一
在于让学生思维碰撞 ，并形成切合学生个人实际的
计算 方法 ， 从 中培养 学生 的数 学意识 ， 使 学生 能 自觉 地运 用数 学思想 方 法来分 析事 物 ， 解 决 问题 。 小 学数
学 科 教 学 探 索
专专
赵 春 霞
（ 固原市第五小学 ，宁夏 固原 ７ ５ ６ ０ ０ ０ ）
警
摘
要： 新课程理念下的 小学数 学教 学， 越 来越 关注算 法的获得 ， 探讨新 的数 学课 堂教 学的模 式 ， 调动 不 同
层次学生 学习数学的积极性 ， 充分发挥 学生的思维 ， 培养 学生分析 问题 、 解决问题 的能 力， 以及学 生在课 堂 中学
Ｌ 剑 Ｅ ｄ ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｐ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ
只要能根据一定的算理得到计算结果就行。 “ 鸡兔同 笼” 问题 ， 无 论采 用 方程 、 还是 置 换 ， 都 比较方 便 ， 尤
其 是算术 法 ， 虽然许 多 学生不 太会 想 到 ， 但 它 的教学
样化 ， 就 是在 小 学 数学 教 学 中先 让 不 同层 次 的学 生 经 历 探索 的过 程 去发 现 算法 ， 然后 在 课 堂教 学 平 台 上 由一些 学 生 展示 各 自的算 法 ， 必要 时 教 师补 充 算 法， 再通 过 班 级集 体 和 老 师 的力 量对 呈 现 的算 法 进 行分析 、 比较 和优 化 ， 使 学 生感 悟 算 理 ， 形 成 适合 自 己个 性 的算 法 ， 最 后把 获 得 的算 法 用 于 自己的学 习
新课改数学课堂中的认识误差与对策
新课改数学课堂中的认识误差与对策
新课程改革要求教师转变教学理念，更新教学方法，倡导自主、合作、探究的学习方式，重视教学资源的开发。课程改革以来，广大教师进行了许多教学的实践探索，但是在改革中出现了由于教师对新课程标准理解的层面不同，对课改精神的理解有失偏颇，并没有充分领会这些学习方式的内涵与操作方法，不但没达到预期的目的，反而给课堂教学带来了不利影响。那么，究竟在教学过程中容易产生怎样的失误呢？笔者就数学课堂教学的实践谈谈体会。一、算法多样化的认识误差及对策
“鼓励算法多样化”，是小学数学新课程的一个重要理念。算法多样化与一题多解不同，它是针对“计算过程中，不同的学生会从各自的生活经验和思考角度出发，产生不同的思考方法”而提出的一种数学教学策略。算法多样化的思想强调的是尊重学生的独立思考能力，鼓励学生探索不同的方法，它不是让学生掌握多种方法，而是教师应该在课堂中鼓励、尊重学生的思维结果，引导学生进行讨论、交流，适时地点拨，肯定有创意的方法，从而培养学生良好的思维习惯和探索精神。
认识误差：在数学运算教学中提倡“算法多样化”，教学内容的调整在一定程度上的确为师生提供了时间和空间的保证，在教学过程中，黑板上呈现的算法实现了多样化，但这些算法实际都是学生“凑”出来的，表面上看课堂气氛很活跃，但仔细观察会发现，大多数学生实际只沉醉于自己的发现中，对其他不同算法之间的差异
和本质联系既不敏感也不清晰，最多是机械的记忆，他们的思维实际还是单一的状态，对算法的认识依然保留在原来的水平。
对策：恰当的引导和点拨可以让学生改变原有对算法的认识和思维水平。比如，注意启发学生类比思考，帮助学生感悟“类比”法的存在，使学生对思考过程中什么叫相同角度、什么叫不同角度要有感受和体验。如，在进行教学7+5时，学生想出了多种不同的算法：
浅谈“算法多样化”的几点看法
民币 的认 识 。进 一步 掌 握 人 民币 的 换 算 及 计 算 方 法 ，另 一 方 面， 使 学 生 获 得 了一 定 的 生 活技 能 ， 提 高 学 生 应 用 数 学 的意 识 和能力 ， 达 到 了双 赢 的 效 果 。 数 学 源 于 生 活 ，生 活 永 远 是 数 学 问题 永 不 枯 竭 的源 泉 ， 数学应服务于生活， 关 注 现 实世 界 中数 学 知识 的 应 用 ， 培 养 新 代 具 有 数 学应 用 意识 的人 才 应 是 我 们 广 大 数 学 教 育 工 作 者 的重 要 任 务 和 责 任 。 培养 学 生 的数 学 应 用 意 识 和 能 力 决 不 是
《 数学 课 程 标 准 ） （ ２ ｏ ｉ １ 年版） 中指 出 ： ” 在教学活动中 ， 要 鼓 励 与 提 倡 解决 问题 策 略 的多 样 化 ，… …要 尽 可 能 地 让 所 有 的学生都能主动参 与 ， 提出各 自解 决问题 的策略 ， 丰富数学活 动 的经 验 ， 提 高 思 维 水 平 。” 算 法多 样 化 不 仅 有 利 于 培养 学 生 独立思考的能力 。 有利于学生进行数学交流 ， 而 且 有 利 于 因 材 施教， 发 掘每个学生的潜能 ， 使 每 个 学 生 都 获 得 成 功 的愉 悦 ， 让 每个 学 生 在 数 学 上 得 到 不 同 的发 展 ，是 促 进 每 一个 学 生 充 分发展 的有效途径 。下面 ， 就算法多样化谈谈我的几点看法 ， 与 同行 共 同商 榷 。 算 法 多样 化 ， 有 利 于 全体 学 生 的主 动 参与 布 鲁 纳认 为 ： ” 知 识 的获 得 是 一 个 主动 的 过 程 ． 学 习 者 不 应 是 知 识 的 被 动 接 受 者 ，而 应 是 知 识 获 取 过 程 的 主 体 参 与 者。” 学 生是 学 习数 学 的主 体 ， 课堂教学活动只有通过学生 自 身 才 能 转 化 为 学生 参 与 的 积 极 性 。 变 被 动 接 受 为 主 动参 与 。 但 学生之间由于先 天和后天 的影响 ， 造成智力 、 思维 、 情感 、 成绩 等 诸 多 方 面 参差 不 一 ， 形成 明显 的个 性 差 异 。 因此 ， 在教学 中 教 师 要 根 据 学 生 的个 性 特 点 。给 每 个 学 生 提 供 积 极 参 与 的机 会 。鼓 励 算 法 的 多样 化 ， 就 是让 不 同 的学 生 获 得 不 同 的 发 展 ， 促 进 学 生 的 个 性 化学 习 。 例如在教学《 两 位 数 乘 两 位数 》 时， 教 师 出示 ３ ６ ￣ １ ２ ， 让 每 个 同学 独 立 地 、 用 尽 可 能 多 的 方法 进 行 计 算 。 结 果学 生给 出 了 以下 计 算 方 法 ：
算法多样化的实质与教学意义
果？
（ ） 二 算法传递及其弊端
在实际数学教学 中，情形却 并非如此。
如果说 ，了解 某 种教学 方式 的意义 属于 “ 知 其 然 ”层面 ，那 么明确其 教学 意义 的深层 原 因则 属于 “ 知其所 以然 ” 的层 面 。只有知 其然 并知 其 所 以然 ，才会 自觉 地运用 这一 教学方 式 ，也才会 避免照葫芦画瓢式的表面模 仿 。
（３— —— —— ～—＝ ８ １ ５ １ １ １ １ １ １ １ ２ ）
在这一计算 过程 中，第二个加数 “”被拆分 ７
成 “ ＋５ ２ ”以便 于 “ ”和 “ ”凑 成 “ ” 。这 ８ ２ 十 样一来 ，计算 变得 便利 而合 理 。久 之 ，这一 方法
（ “ 十法 ” ）被 固定 下来 ，成 为程式 化 的操 即 凑
（ ２ ＋１— ） ８ ２ ５ （０ ７ ＝２ ）
．
５ ． ９
（ （５ ５ 一２ ２ ３３—） ＝８ ） （ ２ ＋ （ ５ ） ：２ ４ ０ ） １ —７ ８
识 ”进行 传递 。学 生尽 管理解 了 ，但 只是被 动 的
理 解与接 受 ，整个教 学过 程没 有为学 生提供 任何 主动探索 的机会 。 如果采 用算法 多样 化 的教 法 ，情 形则 刚好与
此相反 。 “ 们现 在要 从 ３ 里 减 去７ 我 ５ 。这 里有 ３ 根 小 ５
数学课程标准解读与思考：一种新型小学数学教学方式的探索与实践
数学课程标准解读与思考：一种新型小学数学教学方式的探索与实践本文所说的数学小课题研究，并非指教师基于解决教学问题而开展的小微课题研究，而是指学生的小课题研究，其实质是学生学习数学的一种新方式，也是数学教学的一种新方式。
数学小课题研究的探索与实践始于2005年，是日照市小学数学教师在教研员李军老师带领下进行的一项教学改革，以数学新课程基本理念为指导，以培养学生数学素养为目的，主要借鉴了荷兰数学家弗莱登塔尔的数学教育思想。经过十几年的艰苦跋涉、一步一个脚印的摸索，走出了一条深化课程改革、激发学生数学学习热情、提高教学效率、提升教师专业水平的独具特色的小学数学教学改革之路，形成了数学小课题研究的基本特色，积累了有益的经验和有效的策略方法。
一、数学小课题研究的基本特色
数学小课题研究具有小学数学探究式学习的很多特性，因此，可以把数学小课题研究看作是小学数学探究式学习方式的深化和发展。
数学小课题研究和探究式学习一样，都是以探究问题为手段，尊重个性发展，强调学生的主动性，强调学生的体验和感悟。但数学小课题研究与探究式学习又有明显的不同，具有很多自己的特性。
(一)数学小课题研究探究的内容更具广阔性
探究式学习主要限于单位时间内完成了哪些规定教学任务，因此，探究的内容一般是教材上适合于采取探究式学习的内容。
数学小课题研究不以课本上的内容作为唯一内容，突破了课本的
限制，既可以学习研究课本上的数学内容，也可以学习研究课本外的数学内容。而研究课本外的内容因为没有固定的模式，没有现成的答案，只能师生共同去面对，因而往往更具有挑战性和吸引力，也更有利于改变传统的教学方式和学习方式。
浅谈对“解决问题的方法多样化”的认识与理解
浅谈对“解决问题的方法多样化”的认识与理解
浅谈对“解决问题的方法多样化”的认识与理解
《义务教育数学课程标准》（2011年版）明确提出：“获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。”还针对不同的学段，对“解决问题方法的多样性”也提出了不同的要求。
在教育教学中，发现还有部分教师对“算法多样化”、“一题多解”与“解决问题方法的多样性”的理解还存在误区，其实它们之间既有联系，也有区别。
一、含义的的不同
1.算法多样化是指同一道算式，由于学生的生活背景、学习基础、思维方式、思考角度等方面的差异，学生选择的不同的计算方法，这些不同的计算方法，就构成了算法的多样化，即算法多样化。它是针对“计算过程中，不同的学生会从各自的生活经验和思考角度出发，产生不同的思考方法”而提出的一种教学策略，是一种手段，但不是目的。算法多样化的思想强调的是尊重学生的独立思考，鼓励学生探索不同的方法，并不是让学生掌握多种方法，而是教师应该在课堂中鼓励、尊重学生的思维结果，引导学生进行讨论、交流，适时地点拨，肯定有创意的方法，从而培养学生良好的思维习惯和探索精神。
2.一题多解是指启发学生和引导学生从不同的角度、不同的思路，运用不同的方法和不同的运算过程，解答同一道数学题，属于解题的策略问题。解题策略是指探求问题的答案时所采取的途径和方法。教学中，适当的进行一题多解，有助于提高学生综合运用已学知识解答数学问题的能力。
3.解决问题方法的多样性是指学生在具体的情境中，根据学生的生活背景、学习基础、思维方式、思考角度等方面的差异，学生选择的不同的解决问题的方法，这些方法就构成了解决问题方法的多样化。是针对“在具体情境中，经过分析问题，解决问题的过程中，根据同学们各自的生活经验和思考角度出发，产生不同的思考方法”而提出
算法多样化教学
浅谈算法多样化教学
【摘要】新课程标准指出:“由于学生的生活背景、知识基础、思考角度和个性特征的不同,他们所使用的方法必然是多样的。教师应尊重学生的想法,鼓励学生独立思考,提倡计算方法的多样化。”“鼓励解决问题策略的多样化。”新课程所倡导的“计算方法和解题策略多样化”的理念无疑给解放教师的思想,减轻学生的负担带来了福音。结合教学实践,谈谈本人对算法多样化教学的一些认识。
【关键词】算法多样化、主动探索、反思、交流、挖掘、引导discusses the algorithm diversification teaching shallowly
huang yinghui
【abstract】
the new curriculum standard pointed out: “as a result of student’s life background, the knowledge foundation, the ponder angle and the individuality characteristic’s difference, the method which they use is inevitably diverse. the teacher should respect the student the idea, the encourage student independent thinking, the advocate computational method diversification.”“encourages to solve the question strategy diversification.”the new curriculum initiates “computational method and problem solving strategy diversification” the idea gives without doubt liberates
浅谈对小学数学中算法多样化的认识
浅谈对小学数学中算法多样化的认识
经过多年的小学数学教育工作，及本次的网络学习。我是这样认识小学数学算法多样化的：
一、算法多样化的含义是指：
是指计算方法的多样化，即对同一个计算问题运用不同的方法来解决。按照这样的教学，不仅可以有利于培养学生独立思考的能力，有利于学生进行数学交流，而且有利于因材施教，发掘每个学生的潜能。这样的教学不但使得每个学生都有成功的愉悦，而且能使不同的人学到不同的数学。
二、算法多样化的具体体现：
教学35+2（两位数加一位数）
师：35+2的得数是多少呢？你能与小组同学用小棒来摆一摆吗？
小组合作交流，汇报结果。
生：用小棒点数的方法算：35根、36根、37根。
生：先摆35根小棒，再摆2根小棒，计算方法是先用5根小棒加上2根得到7根小棒，再和3捆小棒合起来是37。
生：35里面有3个十和5个一，35加2也就是再加上2个一，把5个一和2个一合起来是7个一，再用3个十加7个一是37。
板书：
3 5 ＝37
/ \
30
师生小结：先算5＋2＝7，再算30＋7＝37。
三、通过上述的教学片段可以总结算法多样化作用：
1、算法多样化有利于全体学生的主动参与
素质教育的本质应该体现在面向全体学生和全面发展上，而每个学生发展的关键是要在教与学的活动中给每个学生提供参与机会，使他们在参与中得到发展。算法多样化就为学生提供了这样的参与机会。无论程度如何，都会给学生带来快乐，这种快乐感使学生心甘情愿继续去寻求更多、更好的问题，而没有无可奈何的被迫练习的感觉，这样的参与带有极大的主动性，每个学生在这样的参与中都得到更好的发展。
谈谈我对“算法多样化”与“算法优化”的几点认识
教 育 的 任 务 是 发 展 学 生 注 意 的 有
意性 和 稳 定 性 听 算 训 练有 效 地 发 展
了学 生 的 有 意 注 意 ．在 听算 的 过 程 中 学 生 必 须 高 度 集 中注 意 力 ．稍 不 留神
就会 漏 听 ． 响 计 算 的 准 确 性 。 算 更 影 听 是 培养 和提高 记忆力 的有 效方 法 ． 每
一
程 理 念 的 过 程 中 ． 发 现 许 多 教 师 在 对 算 法 多 样 化 与 算 法 优 化 的认 识 和 我
操 作 上存 在 着 这 样 或 那 样 的 困惑 ． 而 产 生 了小 学 数 学 计 算 教 学 上 的 一 从 些 误 区 。小 学 数 学 计 算 教 学 中 常 见 的 误 区 可分 为 以下 几 种 ：
的记 忆
学 中要 求 每 个 学 生 用 多 种 方 法 来 解 答 ． 实 ， 法 多 样 化 是 指 全 体 学 生 其 算
对 同一 道 题 目 的算 法 多 样 化 ．而 不 是 指 某 个 人 对 这 一 题 要 掌 握 多 种 算
法 。因 此 ． 生 在 计 算 时 没 有 必 要 掌 握 多 种 算 法 ． 每 个 学 生 掌 握 多 种算 学 让
练 过 程 也 是 学 习 习 惯 的 形 成 过 程 。认
谈谈我对“ 算法多样化＂ 与 ‘ 法优化” ‘ 算 的几点认识
如何实施数学教学算法多样化
如何实施数学教学算法多样化
如何实施数学教学算法多样化
在我们平凡无奇的学生时代，很多人都经常追着老师们要知识点吧，知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。那么，都有哪些知识点呢？以下是店铺帮大家整理的如何实施数学教学算法多样化，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
“算法多样化”的实施意义
(1)使教学面向全体学生。素质教育的本质应该体现在面向全体学生和促进学生全面发展上，而每个学生发展的关键是要在教与学的活动中给每个学生提供参与机会，使他们在参与中得到发展。算法多样化就为学生提供了这样的参与机会，它能充分调动学生的积极性和主动性，每个学生在学习中都能得到更好的发展。
(2)为学生搭建了交流的平台。计算方法多样化，不同的学生常常找到不相同的解题策略，这种不同是由学生不同的生活经历、不同的知识能力水平造成的。正是这种差异的存在，为学生之间和师生之间的交流提供了很好的条件。
(3)有利于因材施教，促进学生个性发展。每个孩子都有着不同于他人的特点和能力，理想的教育应能引导这种特点和能力向积极的方向发展，通过客观、科学、精确的学力测评系统，准确地为每个孩子量身定做最适合的学习程序，让孩子进行最适合自己的方式学习。在教学中鼓励学生计算方法多样化，就为学生创设了这样一个好的情境。这样能充分展现出学生的不同认知个性，在一定程度上也预示了不同的发展可能性。
算法多样化教学实施中主要存在的问题
(一)混同“一题多解”
许多教师在具体实施新课程时，误把算法多样化等同于“一题多解”，这样不利于学生个性的张扬，不利于每个学生的发展。“一题多解”与“算法多样化”提倡的都是一种探索精神，一种创新意识，
对算法多样化的认识
对算法多样化的认识
“由于学生生活背景和思考角度的不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”（摘自《数学课程标准》）“提倡算法多样化”是数学课程标准的重要理念之一，其实质是尊重学生的个性发展，提倡个性化学习，支持并鼓励学生用自己喜欢的、熟悉的思维方式去解决问题，学生在数学学习中张扬个性。
算法多样化应是一种态度，是一个过程。算法多样化不是教学的最终目的，不能片面追求形式化、全面化。要真正实现算法多样化，应特别注意以下几点：
1.应给学生更多独立思考的机会。德国教育家第斯多惠曾说：如果使学生习惯于简单地接受和被动地工作，任何方法都是坏的；如果能激发学生的主动性，任何方法都是好的。教师要舍得放手，要
异，
3.。有
4.
理性的“优
我们还应该明白，算法多样化也是有前提的。各种不同算法要建立在思维等价的基础上，否则多样化就会导致泛化。从学生思维凭借的依据看，可以分为基于动作的思维、基于形象的思维、基于符号与逻辑的思维。显然这三种思维并不在同一层次上，不在同一层次上的算法就应该提倡优化，而且必须优化，只是优化的过程应是学生不断体验与感悟的过程，而不是教师强加的过程。而处于等价思维的算法，在优化时应特别关注“基本算法”，即：从教育学角度——教师易教学生易学的算法，从心理学角度——多数学生喜欢的算法，从数学学科角度——对后续知识掌握有价值的算法。
“算法多样化”是新课标中关于计算教学改革的一个亮点。提倡并鼓励算法多样化可以矫正过去计算教学中算法的“一统化”，有利于“不同的学生学习不同的数学”，它是尊重学生的独立思考，鼓
学习小学数学新课程心得体会15篇
学习小学数学新课程心得体会15篇
学习小学数学新课程心得体会1
通过这次学习，不仅使我对新课标的新理念有了更深一层的理解，更重要的是其中的教学片段及专家的讲解给了我极其深刻的印象，使我感受到新课程洋溢着时代的气息，体现着素质教育的理念，令人耳目一新。
而这次教育课程的改革，既要加强学生的基础性学习，又要提高学生的发展性学习和创造性学习，从而培养学生终身学习的愿望和能力，让学生享受到学习数学的快乐。因此，本人通过对新课标的学习，就改变学生的学习方式作了如下几方面的思考。
一、教材内容呈现的方式更符合儿童的特点。
新教材图文并茂，以图为主，生动有趣，呈现方式丰富而开放。由原来教师的教本转变为学生的学本，更似儿童喜爱的课外读物，深受小朋友的喜欢。如：开篇的篇首语以往纯粹是用文字的形式来介绍内容，是写给成人和教师看的。而新教材是采用了学生喜闻乐见的卡通人物“淘气”、“笑笑”、“智慧老人”及“机灵狗”的对话，提出第一册的学习主题“数学就在你的身边”。使小朋友对教材产生了亲切感。再如：本册教材分为9个单元，单元的标题明示了所学的知识内容，如：“生活中的数”、“加减法”、“分类”、“位置与顺序”、“认识钟表”等。各单元中每一节的标题都具有情境性与活动性，如：“快乐的家园”、“玩具”、“小猫钓鱼”、“飞行表演”、“搭积木”、“分苹果”、“乘车”等。同时根据儿童的年龄特点和心理特征，配以各种活泼、精美的插图。小朋友们被这些有趣的课题和漂亮的插图深深吸引着，对数学书简直是爱不释手。
新教材突破了以往的教材以例题为中心的呈现方式，在教材中不安排例题，而只是提供一定的情境图，通过说一说、做一做、数一数、比一比等数学活动，
浅谈对小学数学算法多样化与优化的认识
浅谈对小学数学算法多样化与优化的认识
算法多样化是《数学课程标准》中的一个基本理念，是指在教学中要尊重学生的个性需求，和独立思考，鼓励学生探索不同的方法同时又为学生留下更大的思考空间。新课程实施12年以来。在全新的教育理念下，教师的教学方式，教育理念都发生了很大的转变，学生的学习方式也随着都发生了很大的改变。新课程所阐释的基本理念，有利于学生的可持续发展，我们鼓励算法多样化是尊重学生的表现，也体现了以学生为主体的教学原则，有利于培养学生的发散性思维，培养他们的创新意识。但算法多样化真正进入课堂以后，与传统的教学目标不知如何处理才算是恰到好处却成了一线许多教师的困惑。那么我们应该怎样把握算法多样化与优化呢，下面谈几点我个人的认识：
一、教师要注重学生的独立思考，给足学生实践的时间。
华东师范大学孔企平教授曾说过：“算法多样化的本质就是尊重学生的独立思考。”的确，只有尊重学生独立思考才有可能出现算法多样化。下面以一教师上五年级下册P25“分数除以整数的计算方法”为案例来分析：
情境导入：出示一张纸的4/7，然后老师对折。
师：同学们，你们能根据老师刚才的操作提一个数学问题吗？
学生纷纷提问题，教师板书题目：把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
师：该怎样列式呢？（学生口答，教师板书：4/7÷2 ）
师：这题该怎样计算？先请同学们独立思考，然后四人小组合作来探索计算方法。
四人小组开始活动，讨论热烈，教师参与到学生的活动中。几分钟后，几个小组长上黑板写了自己小组讨论出的算式，大致有以下几种：
数学教学算法多样化的认识与思考
成诵。从学生心理角度 观察 ，熟读成诵 ， 是使记忆由识记至保持 ，并且能较长时间 再认与重现的方法之一。 《 论语十则 》、 《 孟子二章 》 、《 马说 》 等文章篇幅较短 ， 语意明了，有很强 的韵律感 ，采用 此法， 学生成诵 ， 其理 自明。 类似 《 爱莲说 》《 陋 室铭》等篇寓含着深远的人生哲理 ，采用 此法 ， 让 学 生在 记 忆基 础 上 不 断的 “ 反刍” 。 俗语云 ： “ 书 读 百遍 ，其 义 自见 ” 新 的 收 获在不断诵读 中发掘出来，使学生不断获 得对人生 的感悟。从 而使教师在课堂上对 学生 的思想教育潜移默化的渗透于 中。文 言 文 教学 有 其 特殊 性 ，通文 意 到 推究 文 理 ， 最后实现对意境的体会 ， “ 读”只是诸 多 方法中的一类。 “ 发 之 于 口 ，出 之 于 心 ” 这 不 仅 有 利 于 学 生语 言 的学 习 ，提 高 表 达 水平 ，而且还可能促进学生理解、想象 和 联 想 能 力 的提 高 。 所以遵循循序渐进 的原则 ，我对以上 五种读 书指导法有所体会并应用 于文言文 教学中，这也是适应素质教育所做 的一些 探索，但愿教者与学生都能体 味到 “ 文章 不厌百 回读，熟读精思子 自知”的道理。
吟 。” 这 一 点 也 不假 。初 中课 文 所 录 的文 言 中大 部 分 录 妙 语 连 珠 ，琅 琅 上 口 ，易 于
【 摘 要 Ｊ在数学教 学 中，引导学生积 质 疑 、争 辩 的时 间 ，这 样 有 利 于 培 养 学 生 积 极 开展 “ 算 法 多样 化 ” 的 活 动 ，积 极 鼓 励 不 极 思考 、主 动质 疑 的 习惯 。 同 学 生采 取 不 同 的 解 决 问题 的 策 略 ，为 学 生 三、多样化和 优化 提供数 学交流的机 会，有利于促进学生 的数 在计算教学 中，如何做到既体现算法多 学思维活动，提 高数学思维能力。提 倡算法 样化 ，又实现算法 的优化 ，一直是很多老 师 多样化是尊 重学生的一种表现 ，也是 挖掘学 感到困惑的 问题。算法多样化不是教学追 求 生潜力的手段 ，更是展 示学生创 造性思维的
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小学数学算法多样化认识与思考
新《数学课程标准》明确提出“应重视口算，加强估算，提倡鼓励算法多样化”，这无疑给小学数学教学改革注入了兴奋剂。所谓小学数学算法多样化，就是在小学数学教学中先让不同层次学生经历剖析过程，去发现算法，然后在课堂教学平台上由一些学生展示各自算法，必要时教师补充算法，再通过班级集体与老师力量对呈现算法进行剖析、比较与优化，使学生感悟算理，形成适合自己个性算法，最后把获得算法用于自己学习与生活中，从中体验学习数学快乐。小学数学算法多样化更加关注不同学生学习数学认知特点与学生已有数学学习基础，并利用不同算法对学生进行数学思想方法灌输，改变了以往小学算术教学过于强调计算技能培养套路，突出过程性教学，使不同层次学生都能参与到教学过程中来，更好地体现学生主体性，使学生个性得到张扬，学生之间相互学习得到倡导。
一、小学数学算法多样化价值取向
曾记得在十几年前，有一项小学生珠心算实验引起了人们注意。实验要求口算学生心中有个算盘，不需要实际拨珠动作，反复训练形成一种快速计算技能。实验在当时有其价值，它把珠算与心算结合在了一起，继承了我国数学文化，但由于口算方面过高要求而不能被推广。实验组学生掌握是“算术”，他只要按照一定程序机械地运算就会得到结果，但他们在数学其它能力方面没有优势。随着社会发展，总来说对个体计算技能要求有所降低。可是，“会不会算”与“怎样算才快”始终是计算面临两个基本问题，算法相对于计算技能变得越来越重要。在小学数学教学中实施算法多样化，就是要发挥算法教学功能，把各种算法作为小学数学教学资源。
1. 算法多样化突出对学生数学思想方法培养。数学是一门横断学科，其它学科或多或少会用到数学。所以我们总是把数学工具性提到了一个很高位置。但数学教育目不仅仅是要让学生掌握数学知识（包括计算技能），更重要要让学生学会数学地思维。例如要比较分数与大小，有一种方法是从“反面”入手，把分数分解成与相同整数与另一分数之差，接下来只要比较另一个分数大小。若从数学工具性出发，则学生只要能得到计算结果就行，分数大小比较，无论采用通分、十字相乘还是化为小数，都比较方便，惟独从“反面”入手这种方法许多学生不太会想到。但它教学价值在于用到了化归数学思想方法，是一种间接比较办法。现在小学计算教学，就是要让学生感受计算方法提炼过程，体会其中数学思想方法，更在于让学生思维碰撞，并形成切合学生个人实际计算方法，从中培养学生数学意识，使学生能自觉地运用数学思想方法来剖析事物，解决问题。小学数学算法多样化，还可使一些学生不限于一种计算方法，把所学知识融合起来，最终学生思维会更灵活，对计算方法理解会更深刻。
2. 算法多样化强调不同层次学生参与。“算法多样化”是实现“不同人在数学上得到不同发展”有效途径，也是尊重学生个性化学习、促进学生个性化发展有效途径。小学数学算法多样化，改变了以往教师直接把计算方法展示给学生教学方法，吸引了不同层次学生参与到教学过程中来。小学数学算法多样化中不同计算方法，主要是由学生提出来，是群体多样，并不要求所有方法每个学生都要掌握，但每个学生都可以提出自己想法与大家共享。新《数学课程标准》在“教学建议”中也明确提出：由于学生生活背景与思考角度不同，所使用方法必然是多种多样。例如，为了剖析9+5计算方法，新世纪版小学数学教材借助现实问题情境，出示了两只可装10瓶牛奶盒子，它们各装了9瓶与5瓶牛奶，问牛奶总瓶数。在相应某一教学片断中，有学生在9瓶基础上又数5瓶得14瓶，也有学生移动1瓶到9瓶盒子中共得14瓶……特别是有学生提出借1瓶装满9瓶这一盒共得15瓶，再还1瓶获结果14瓶。这位学生思维深度显然要比用数数方法计算学生来得深。数数比较直接，借牛奶比较巧妙，不同学生会用不同方法，我们不能苛求学生用同一算法。教师始终要尊重学生，要营造民主氛围，要为学生相互交流、相互学习提供平台，使不同层次学生敢于表达自己见解。
二、小学数学算法多样化误区
1. 误区一：算法越多越好。在小学数学算法多样化中，不是算法越多越好，不是算法越巧妙越好，更不是你想怎样算就怎样算，算法要符合学生生活背景与学生知识结构。在一些小学数学课堂教学评价中，常常会以算法多少作为课堂教学好坏一个指标，教学中一些教师过于盲目地引导学生尽可能用各种方法去计算，造成学生为了迎合教师要求提出违背认知规律算法，这些现象是值得我们注意。像为了计算9+5=14，提出“因为9+6=15，所以9+5=15-1；因为9+7=16，所以9+5=16-2……”这些算法就不是最合理。对具体学生，或许他（她）知道9+6与9+7等计算结果，产生前面算法有其合理性。但更多时候我们是从9+5=14来认识9+6与9+7，前面算法就失去教学价值。
2. 误区二：算法无需优化。小学数学算法多样化需要优化，这个观点目前被绝大多数教师所接受。算法多样化与算法优化“从本质上看，这二者并不矛盾，他们在本质上是两种思维训练，而这二者都是学生需要。”学生常常会把自己熟悉方法认为是最简，这没有错。可是，课堂上不同学生各讲自己计算方法，教师不引导学生对呈现计算方法加以比较剖析，学生会分不清各种方法适用范围，会忽视基本算法，这对学生形成系统数学知识是不利。优化算法需要学生对算法在计算上有效性做出自己评价，但绝不是强迫学生接受他人算法，应允许学生保留自己算法，优化算法主体是学生而不是教师。最简便方法不一定通用，通用方法也不一定是最简便。通过算法优化，我们可以培养学生优化意识，使学生能辩证地看待事物，明白在不同情况下要运用相对合理计算方法。
3. 误区三：算法多样化就是一题多解。小学数学算法多样化指是群体多样化，并不要求每个学生提出多种计算方法，更不要求每一个学生掌握每一种计算方法，这是与一题多解本质区别。一题多解要求每一个学生用多种方法来求解同一道题，而算法多样化是从班级层面上来讲要求学生提出多种计算方法，但对学生个体来说，他（她）可能只提出了一种适合自己方法，甚至于可能还没找到计算方法。算法多样化与一题多解对学生启示有共同点，就是同一个问题我们可以用多种方法去解决，这对改变数学教学中追求“惟一答案”现象会起到很好作用。算法多样化更符合小学生实际，我们鼓励优秀学生在算法多样化过程中进行一题多解，但不能拔高整体要求。算法多样化相对于一题多解，更突出不同个体之间学习互补性，尤其在算法交流与优化阶段，相互学习氛围会更浓。
三、小学数学算法多样化实施中应注意问题
1. 基本计算能力与算法多样化。新《数学课程标准》是在“重视口算，加强估算”基础上提倡鼓励算法多样化，这要求我们不能刻意追求算法多样化，不能让学生基本计算能力失落。随着各种电子计算工具涌入，在大数及多步计算方面要求必然会降低，但我们要防止学生动不动就按键计算，不能让学生由于基本计算能力低下影响到后继学习。因此，小学数学教学中我们不能对各种计算方法一视同仁，而要对一些基本计算方法有所侧重，让学生明白通用方法与最简方法，必要时对学生计算能力进行适度机械训练，特别是在低段，像开小火车等有助于提高口算能力竞赛要在课堂上多开展。同时，小学数学教学不能忽视估算，像著名蒙特卡洛（Monte Carlo）方法，是用随机数学方法来求解确定性数学问题，这是对确定性数学问题结果一种估算。估算讲究方法，在估算中我们同样倡导估算方法多样化，还可以通过估算来检验精确计算。
2. 算理与算法多样化。在古代数学中，以《九章算术》为代表突出算法倾向东方数学与以《几何原本》为代表突出演绎倾向西方数学相映成辉。其中《九章算术》把全书分成9个大类，用一个固定模式解决同类问题，其思维方式表现为构造性与机械化，这切合当今计算机时代要求。吴文俊先生吸收了我国古代数学思想精髓，开创了计算机证明先河。由此看来，我们不应排斥算法机械化，但同时我们又要崇尚理性。在小学计算教学中要多引导学生思考“为什么这样算”，要让学生理解自己算法算理。曾有一种观点认为学生学习是一种顿悟，只要学生算对结果，就要少问学生“为什么”，这有一定道理。教师不应强迫学生说算理，但在算法多样化过程中，需要对一些重要方法在算理上进行必要剖析，以便从整体上对学生产生积极影响。例如，求最大公约