四川省内江市2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析
2015-2016学年度四川省内江市七年级上册期末考试卷
2015-2016学年度四川省内江市七年级上册期末考试卷第I卷（选择题）一、选择题读经纬网示意图，完成下列问题。
1．图中线Ⅰ的长度是（）A．6371千米 B． 2万千米 C．4万千米 D．8万千米2．图中线Ⅱ是一条特殊的纬线，它是划分五带的分界线，这条线的纬度是（）A．23．5°N B．23．5°S C．66．5°N D．66．5°S3．关于图中点M的半球位置判断，正确的是（）A．东半球、北半球 B．东半球、南半球C．西半球、北半球 D．西半球、南半球城市路灯的照明时间主要受昼夜长短的影响。
下表为内江市某地二分二至日路灯开关时间。
据此完成下列问题。
4．影响城市路灯照明开关时间的主要原因是（）A．地球形状 B．地球大小 C．地球自转 D．地球公转5．a、b、c、d四天中，属于冬至日的一天是（）A．a B．b C．c D．d2015年11月30日起，成渝高铁正式进入试运行阶段。
读成渝高铁线路简试卷第2页，总8页 图，完成下列问题。
成渝高铁站点示意图6．从图中可以判断出，成都东站位于内江北站的（ ）A ．东北方B ．西南方 C．东南方 D ．西北方7．成渝高铁全长约为300km ，据此，此图的比例尺最有可能是（ ）A．1:300 B ．3000001 C ．1：30000000 D ． 8．内江的刘云准备周末到重庆去旅游，但看了重庆的天气预报之后，打消了这个念头。
他看到的天气预报符号应该是（ ）A ．地球表面的陆地和海洋构成了地球的基本面貌。
读图并结合所学知识，完成下列问题。
9．该图所示的半球是（ ）A ．北半球B ．南半球C ．东半球D ．西半球10．关于海陆面积的叙述，下列说法正确的是（ ）A ．北半球的陆地面积大于海洋面积B ．东半球的海洋面积小于陆地面积。
内江市数学七年级期末试卷(含答案)
内江市数学七期末试卷（含答案）第Ⅰ卷 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．8-的相反数是（ ）．A. 18B. 8-C. 8D. 18-2．．．．A=65°．．．A．．．．．( )A．125° B．105° C．115° D．95°3．在－（-5），3.1415，0，－0.333…，－|9|，－1/7,2.010010001…中，有理数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．．．．．．．．．． ．A．．．．．．．．．．．0．B．．．．．．．．．．．．．．．C．．．．．．．．．．．．．．．．D．．．．．．．．15．下列说法正确的个数有---------------------------------------------------------------------（ ） ①在数轴上表示正数的点在原点的右边；②平方后等于9的数是3； ③倒数等于本身的数有1，－l ； ④与2是同类项； A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．绝对值大于2且不大于5 的整数有（）个A 、3B 、4C 、6D 、57．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB =4cm ，DB =7cm ，且D 是AC 的中点， 则AC 的长等于……………………………………………………………（ ）A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm8．已知线段AB=16cm ，O 是线段AB 上一点，M 是AO 的中点，N 是BO 的中点，则MN=（ ）A.10cmB.6cmC.8cmD.9cm9．．．．．．．．．“．”．．．．．．．a．b．．．a．b=ab+a．b．．．．1．2=1×2+1．2=1．．2．．．3．．．． ．A．．3 B．．2 C．．1 D．0A BC D (第7题)10．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6．．．．．．．．．．．．．．9．．．．．．．( )．．A．32 B．36 C．40 D．48第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．若-a ＝5，则a ＝ ，若a 2＝9 ，则a ＝ .12、如果a 与1互为相反数，则︱a+2︱= .13．若一个锐角∠α =37°48′，则∠α 的余角为________________．14、有一个整式减去(xy －4y z ＋3xz)的题目，小林误看成加法，得到的答案是2y z －3xz ＋2xy ，那么原题正确的答案是______________．15．按照如图所示的操作步骤，若输出的值为20，则输入x 的值为 ．三、解答题 （本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16． 计算（每题4分，共12分）(1) (－4)2×(－34)＋30÷(－6)； (2)－14+(－2)2+|2－5|－6×（12－13）（3）化简求值：7a 3－3(2a 3b －a 2b －a 3)＋(6a 3b －3a 2b )－(10a 3－3c) ；其中a =3.85，b = 27,c=217．计算：① 8＋(－10)―(―5)＋(－2)； ② 31＋(－34)－(－16)＋54③(12－59＋712)×(－36) ④(－1)2013＋(－5)×[(－2)3＋2]－(－4)2÷(－12)18.如图，在平面内有A、B、C三点．(1)、画直线AC，线段BC，射线AB；(2)、在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接线段AD。
15—16学年下学期七年级期末考试数学试题(附答案)
2015-2016学年第二学期期末联考试卷七年级数学一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行2．如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＞b2B．1﹣a＞1﹣b C．1+a＞1﹣b D．1+a＞b﹣13．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查南京市电视台《今日生活》收视率5．若是方程kx﹣2y=2的一个解，则k等于（）A．B．C．6 D．﹣6．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE7．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（）A．（3，﹣3）B．（1，﹣1）C．（3，0）D．（2，﹣1）8．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a≥3 C．a＜3 D．a＞310．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．11．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（）A．B．C．D．12．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A．0.5元、0.6元B．0. 4元、0.5元C．0.3元、0.4元D．0.6元、0.7元第6题图第7题图第12题图二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.13．的整数部分是．14．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为．15．已知2x﹣3y﹣1=0，请用含x的代数式表示y：．16．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为°．17．若不等式组的解集是﹣1＜x ＜1，则b a 212 的立方根为 ． 18．如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 都在直角坐标系的x 轴上，若点D 的坐标是（3，4），则点A 的坐标是 ．第14题图 第16题图 第18题图三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．（5分）解方程组：20．（6分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得 ；（2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 ．21．（7分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．22．（8分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．证明：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=①（②）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=③（④）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换）即∠BAF=∠DAC∴∠3= ⑤（等量代换）∴AD∥BE（⑥）23．（9分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，表）和图是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：（1）表中m=，n=；（2）在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整；（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适？（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．24．（11分）在南宁市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和1台电子白板共需要2万元，购买2台电脑和1台电子白板共需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过32万元，但不低于30万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2015-2016学年第二学期期末联考七年级数学评分细则一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1-5 CDBBC 6-10 DBBAD 11-12 AA二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13. 4 14. 0.4 15. y=16. 35 17. 2 18. （﹣1，4）三、解答题（本大题共6小题，共46分）注：解答题解法多样，非本细则所述的其他正确解法请阅卷老师酌情给分19. 解：，①+②×2得：7x=7，即x=1，------- 3分把x=1代入①得：y=1，------- 4分则方程组的解为------- 5分20. 解：（1）x＜2，------- 1分（2）x≥﹣1，------- 3分（3）------- 5分（4）-1≤x＜2．------- 6分21. 解：（1）设魔方的棱长为x cm，可得：x3=216，------- 2分解得：x=6．------- 3分（2）设该长方体纸盒的长为y cm，6y2=600，------- 5分y2=100，即y=10．------- 6分答：魔方的棱长6 cm，长方体纸盒的长为10 cm．------- 7分22. 解：①∠BAE ，------- 1分②（两直线平行，同位角相等），------- 3分③∠BAE ------- 4分④（等量代换），------- 5分⑤∠DAC ，------- 6分⑥（内错角相等，两直线平行）．------- 8分23. 解：（1）m= 500 ，------- 2分n= 0.05 ；------- 3分（2）自然科学：2000×0.20=400 册如图，------- 5分（3）10000×0.05=500（册），即估算“哲学”类图书应采购500册较合适；------- 7分（4）鼓励学生多借阅哲学类的书．------- 9分24. 解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，------- 3分解得，即每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；------- 5分（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得：，------- 7分解得：13≤a≤15，∵a只能取整数，∴a=13，14，15，------- 9分∴有三种购买方案，方案1：需购进电脑13台，则购进电子白板17台，13×0.5+1.5×17=32（万元），方案2：需购进电脑14台，则购进电子白板16台，14×0.5+1.5×16=31（万元），方案3：需购进电脑15台，则购进电子白板15台，15×0.5+1.5×15=30（万元），∵30＜31＜32，∴购买电脑15台，电子白板15台最省钱．------- 11分。
四川省内江市2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析
2015-2016学年四川省内江市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在﹣25，0，，2.5这四个数中，绝对值最大的数是( )A．﹣25 B．0 C．D．2.52．下面运算正确的是( )A．3a+6b=9ab B．3a3b﹣3ba3=0C．8a4﹣6a3=2a D．3．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为( )A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×1074．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是( )A．130°B．40°C．90°D．140°5．如图是每个面都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“祝”字相对的面是( )A．新B．年C．快D．乐6．如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是( )A．B．C．D．7．已知多项式A=x2+2y2﹣z2，B=﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C为( )A．5x2﹣y2﹣z2B．3x2﹣5y2﹣z2C．3x2﹣y2﹣3z2D．3x2﹣5y2+z28．如图，点O在直线AB上，射线OC、OD在直线AB的同侧，∠AOD=50°，∠BOC=40°，OM、ON分别平分∠BOC和∠AOD，则∠MON的度数为( )A．135°B．140°C．152°D．45°9．如图，直线L1∥L2，则∠α为( )A．150°B．140°C．130°D．120°10．若|a|=8，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是( )A．3或13 B．13或﹣13 C．3或﹣3 D．﹣3或1311．A、B、C三点在同一条直线上，M，N分别为AB，BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为( )A．30 B．30或10 C．50 D．50或1012．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为( )A．135 B．170 C．209 D．252二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将最后答案填在题中横线上）13．12a m b3与﹣a2b n是同类项，则m﹣n=__________．14．规定符号*运算为a*b=ab﹣a2+|b|+1，那么﹣3*4=__________．15．若代数式2x2﹣4x﹣5的值为6，则x2﹣2x﹣的值为__________．16．为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根数为__________．三、解答题（本大题共6个小题，共56分，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤.）17．计算与化简：（1）﹣32+（﹣2﹣5）2﹣（﹣）×（﹣2）4（2）4（x2+xy﹣6）﹣3（2x2﹣xy）18．先化简，再求值：a﹣2（a﹣b2）﹣（a﹣b2），其中a=﹣2，b=．19．一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走了1.5千米到达商场C，又向西走了4.5千米到达超市D，最后回到货场．（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置；（2）超市D距货场A多远？（3）货车一共行驶了多少千米？20．某中学初一（四）班3位教师决定带领本班a名学生在五一期间取北京旅游，每张票的价格为500，A旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而B旅行社的收费标准为：不分教师、学生，一律八折优惠．（1）分别用代数式表示参加这两家旅行社所需的费用；（2）如果这3位教师要带领该班30名学生参加旅游，你认为选择哪一家旅行社较为合算，为什么？21．如图，已知AB∥CE，∠A=∠E，试说明：∠CGD=∠FHB．22．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：（1）①若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为__________；②若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．2015-2016学年四川省内江市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在﹣25，0，，2.5这四个数中，绝对值最大的数是( )A．﹣25 B．0 C．D．2.5【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义得出﹣25的绝对值，进而得出答案．【解答】解：∵|﹣25|=25，∴﹣25，0，，2.5这四个数中，绝对值最大的数是：﹣25．故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值的定义，正确得出负数的绝对值是解题关键．2．下面运算正确的是( )A．3a+6b=9ab B．3a3b﹣3ba3=0C．8a4﹣6a3=2a D．【考点】合并同类项．【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可．【解答】解：A、C不是同类项，不能合并；B、正确；D、原式=y2．故选B．【点评】本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同．合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．3．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为( )A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3120000用科学记数法表示为：3.12×106．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是( )A．130°B．40°C．90°D．140°【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】先根据题意求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可．【解答】解：∵一个角的余角是50°，则这个角为40°，∴这个角的补角的度数是180°﹣40°=140°．故选D．【点评】本题考查了余角和补角的定义，解题时牢记定义是关键．5．如图是每个面都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“祝”字相对的面是( )A．新B．年C．快D．乐【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“祝”字相对的字是“乐”．故选：D．【点评】本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6．如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是( )A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从左面看所得到的图形即可．【解答】解：从左面可看到从左往右三列小正方形的个数为：2，3，1．故选B．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．7．已知多项式A=x2+2y2﹣z2，B=﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C为( )A．5x2﹣y2﹣z2B．3x2﹣5y2﹣z2C．3x2﹣y2﹣3z2D．3x2﹣5y2+z2【考点】整式的加减．【分析】由于A+B+C=0，则C=﹣A﹣B，代入A和B的多项式即可求得C．【解答】解：由于多项式A=x2+2y2﹣z2，B=﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C=﹣A﹣B=﹣（x2+2y2﹣z2）﹣（﹣4x2+3y2+2z2）=﹣x2﹣2y2+z2+4x2﹣3y2﹣2z2=3x2﹣5y2﹣z2．故选B．【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．8．如图，点O在直线AB上，射线OC、OD在直线AB的同侧，∠AOD=50°，∠BOC=40°，OM、ON分别平分∠BOC和∠AOD，则∠MON的度数为( )A．135°B．140°C．152°D．45°【考点】角平分线的定义．【分析】先利用角平分线性质求出∠AON，∠BOM的度数，再根据平角的定义即可求出∠MON的度数．【解答】解：∵∠AOD=50°，∠BOC=40°，OM、ON分别平分∠BOC和∠AOD，∴∠AON=∠AOD=25°，∠BOM=∠BOC=20°，∴∠MON=180°﹣∠AON﹣∠AOD=180°﹣25°﹣20°=135°．故选A．【点评】此题主要考查了角平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．解决此题的关键是求出∠AON，∠BOM的度数．9．如图，直线L1∥L2，则∠α为( )A．150°B．140°C．130°D．120°【考点】平行线的性质．【分析】首先根据平行线的性质可得∠1=∠3，再根据角之间的和差关系可得∠2的度数，然后根据邻补角的性质可得∠α的度数．【解答】解：∵L1∥L2，∴∠1=∠3=110°，∴∠2=110°﹣50°=60°，∵∠2+∠α=180°，∴∠α=120°，故选：D．【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．10．若|a|=8，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是( )A．3或13 B．13或﹣13 C．3或﹣3 D．﹣3或13【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．【解答】解：∵|a|=8，|b|=5，∴a=±8，b=±5，又∵a+b＞0，∴a=8，b=±5．∴a﹣b=3或13．故选A．【点评】本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错．11．A、B、C三点在同一条直线上，M，N分别为AB，BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为( )A．30 B．30或10 C．50 D．50或10【考点】比较线段的长短．【分析】此题首先要考虑A、B、C三点在直线上的不同位置：点C在线段AB上或点C在线段AB的延长线上．再根据线段中点的概念进行计算．【解答】解：如图所示，∵M，N分别为AB，BC的中点，∴BM=AB=30，BN=BC=20．在图1中，MN=BM﹣BN=10；在图2中，MN=BM+BN=50．故选D．【点评】此题的难点在正确考虑三点在直线上的不同位置，掌握线段的中点概念．12．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为( )A．135 B．170 C．209 D．252【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】首先根据图示，可得第n个表格的左上角的数等于n，左下角的数等于n+1；然后根据4﹣1=3，6﹣2=4，8﹣3=5，10﹣4=6，…，可得从第一个表格开始，右上角的数与左上角的数的差分别是3、4、5、…，n+2，据此求出a的值是多少；最后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上角的数的积加上左上角的数，求出x的值是多少即可．【解答】解：∵a+（a+2）=20，∴a=9，∵b=a+1，∴b=a+1=9+1=10，∴x=20b+a=20×10+9=200+9=209故选：C．【点评】此题主要考查了探寻数字规律问题，注意观察总结出规律，并能正确的应用规律．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将最后答案填在题中横线上）13．12a m b3与﹣a2b n是同类项，则m﹣n=﹣1．【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值再根据代数式求值，可得答案．【解答】解：∵12a m b3与﹣a2b n是同类项，∴m=2，n=3，∴m﹣n=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了同类项，利用同类项得出m、n的值是解题关键．14．规定符号*运算为a*b=ab﹣a2+|b|+1，那么﹣3*4=﹣16．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】本题中﹣3相当于a，4相当于b，代入得到﹣3×4﹣（﹣3）2+|4|+1，计算即可得到结果．【解答】解：∵a*b=ab﹣a2+|b|+1，∴﹣3*4=﹣3×4﹣（﹣3）2+|4|+1=﹣12﹣9+4+1=﹣16．故答案为：﹣16．【点评】考查了有理数的混合运算，此题的关键是读懂新规定，按照规定的规律进行计算．15．若代数式2x2﹣4x﹣5的值为6，则x2﹣2x﹣的值为10．【考点】代数式求值．【分析】根据题意求出x2﹣2x=11，再整体代入求出即可．【解答】解：根据题意得：2x2﹣4x﹣5=6，x2﹣2x=11，所以x2﹣2x﹣=11﹣=10，故答案为：10．【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能整体代入是解此题的关键．16．为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根数为6n+2．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】观察不难发现，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒，然后根据此规律写出第n 个图形的火柴棒的根数即可．【解答】解：第1个图形有8根火柴棒，第2个图形有14根火柴棒，第3个图形有20根火柴棒，…，第n个图形有6n+2根火柴棒．故答案为：6n+2．【点评】本题是对图形变化规律的考查，查出前三个图形的火柴棒的根数，并观察出后一个图形比前一个图形多6根火柴棒是解题的关键．三、解答题（本大题共6个小题，共56分，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤.）17．计算与化简：（1）﹣32+（﹣2﹣5）2﹣（﹣）×（﹣2）4（2）4（x2+xy﹣6）﹣3（2x2﹣xy）【考点】有理数的混合运算；整式的加减．【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（2）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．【解答】解：（1）﹣32+（﹣2﹣5）2﹣（﹣）×（﹣2）4=﹣9+（﹣7）2﹣（﹣）×16=﹣9+49+4=44；（2）4（x2+xy﹣6）﹣3（2x2﹣xy）=4x2+4xy﹣24﹣6x2+3xy=﹣2x2+7xy﹣24．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．18．先化简，再求值：a﹣2（a﹣b2）﹣（a﹣b2），其中a=﹣2，b=．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a﹣2a+b2﹣a+b2=﹣3a+b2，当a=﹣2，b=时，原式=6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走了1.5千米到达商场C，又向西走了4.5千米到达超市D，最后回到货场．（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置；（2）超市D距货场A多远？（3）货车一共行驶了多少千米？【考点】数轴．【专题】探究型．【分析】（1）根据题意可以画出相应的数轴；（2）规根据第一问画出的数轴，可以求出超市D距货场A多远；（3）根据题意可以求出货车一共行驶了多少千米．【解答】解：（1）如下图所示：（2）（+2）+（+1.5）+（﹣4.5）=﹣1．即超市D距货场A在西方1千米处；（3）2+1.5+4.5+1=9千米．即货车一共行驶了9千米．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确题意可以画出相应的数轴，利用数形结合的思想解答问题．20．某中学初一（四）班3位教师决定带领本班a名学生在五一期间取北京旅游，每张票的价格为500，A旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而B旅行社的收费标准为：不分教师、学生，一律八折优惠．（1）分别用代数式表示参加这两家旅行社所需的费用；（2）如果这3位教师要带领该班30名学生参加旅游，你认为选择哪一家旅行社较为合算，为什么？【考点】列代数式；代数式求值．【专题】探究型．【分析】（1）根据题意可以分别写出两个旅行社所需费用的代数式；（2）将x=30分别代入（1）中求得的代数式，然后进行比较，即可解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，A旅行社所需费用为：3×500+0.5a×500=250a+1500，B旅行社所需费用为：0.8×（a+3）×500=400a+1200，即A旅行社所需费用为：250a+1500，B旅行社所需费用为：400a+1200；（2）这3位教师要带领该班30名学生参加旅游，应选择A旅行社较为合算，理由：当a=30时，A旅行社所需费用为：250a+1500=250×30+1500=9000元，B旅行社所需费用为：400a+1200=400×30+1200=13200元，∵9000＜13200，∴这3位教师要带领该班30名学生参加旅游，应选择A旅行社较为合算，即这3位教师要带领该班30名学生参加旅游，应选择A旅行社较为合算．【点评】本题考查列代数式和代数式求值，解题的关键是明确题意，列出正确的代数式，可以求出相应的代数式的值．21．如图，已知AB∥CE，∠A=∠E，试说明：∠CGD=∠FHB．【考点】平行线的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据平行线性质得出∠E=∠BFH，推出∠A=∠BFH，得出AD∥EF，根据平行线性质得出∠CGD=∠EHC即可．【解答】证明：∵AB∥CE，∴∠E=∠BFH，∵∠A=∠E，∴∠A=∠BFH，∴AD∥EF，∴∠CGD=∠EHC，∵∠FHB=∠EHC，∴∠CGD=∠FHB．【点评】本题考查了平行线性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．22．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：（1）①若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为135°；②若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．【考点】平行线的判定；角的计算．【分析】（1）①首先计算出∠DCB的度数，再用∠ACD+∠DCB即可；②首先计算出∠DCB 的度数，再计算出∠DCE即可；（2）根据（1）中的计算结果可得∠ACB+∠DCE=180°，再根据图中的角的和差关系进行推理即可；（3）根据平行线的判定方法可得．【解答】解：（1）①∵∠ECB=90°，∠DCE=45°，∴∠DCB=90°﹣45°=45°，∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+45°=135°，故答案为：135°；②∵∠ACB=140°，∠ACD=90°，∴∠DCB=140°﹣90°=50°，∴∠DCE=90°﹣50°=40°；（2）∠ACB+∠DCE=180°，∵∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB，∴∠ACB+∠DCE=90°+∠DCB+∠DCE=90°+90°=180°；（3）存在，当∠ACE=30°时，AD∥BC，当∠ACE=∠E=45°时，AC∥BE，当∠ACE=120°时，AD∥CE，当∠ACE=135°时，BE∥CD，当∠ACE=165°时，BE∥AD．【点评】此题主要考查了角的计算，以及平行线的判定，关键是理清图中角的和差关系．。
内江市2016—2017学年度第一学期期末考试初中七年级数学试题
内江市2016—2017学年度第一学期期末考试初中七年级数 学 试 题班级： 学号： 姓名： 成绩：本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页。
全卷满分120分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共48分）注意事项：1、答第Ⅰ卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B 铅笔涂写在答题卡上。
2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
不能答在试题卷上。
3、考试结束后，监考人员将第Ⅱ卷和答题卡一并收回。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。
以下每小题都给出了A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。
）1、2016年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是C ︒-4，C ︒5，C ︒-6，C ︒-8，这一天中气温最低的是（ ）A 、北京B 、上海C 、重庆D 、宁夏2、每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）A 、91015.0⨯千米B 、8105.1⨯千米C 、71015⨯千米D 、7105.1⨯千米 3、下列说法正确的是（ ）A 、绝对值等于它本身的数是正数和零B 、任何有理数都有倒数C 、立方等于它本身的数只有1和0D 、正整数和负整数统称为整数 4、下列各组两项中，是同类项的是（ ）A 、xy 2-与ab 3-B 、abc 51与ac 51C 、xy 与xy -D 、y x 23与23xy5、如图1，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ）6、如图2，OB 是AOC ∠的平分线，OD 是COE ∠的平分线，如果︒=∠40AOB ，︒=∠60COE ，则BOD ∠的度数为（ ）A 、︒50B 、︒60C 、︒70D 、︒807、下列各图中，不是正方体的表面展开图的是（ ）8、当2=x 时，13++bx ax 的值为6，那么当2-=x 时，这个代数式的值是（ ） A 、1 B 、4- C 、3 D 、6-9、两条直线相交构成四个角，给出下列条件：①有三个都相等；②有一对对顶角互补；③有一个角是直角；④有一对邻补角相等。
内江市2015—2016学年度第一学期期末考试初中七年级数学试题参考答案及评分意见(版本2)
内江市2015—2016学年度第一学期期末考试初中七年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。
）1、A2、B3、C4、D5、D6、B7、B8、A9、D 10、A 11、D 12、C二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将答案直接填在题中的横线上。
） 13、1- 14、16- 15、5 16、26+n三、解答题（本大题6个小题，共56分，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤。
）17、（本题满分10分）计算与化简（1）解原式()1641792⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛---+-= （3分） ()4499--+-= （4分）4499++-=44= （5分）（2）解原式xy x xy x 36244422+--+= （3分）24722-+-=xy x （5分）18、（本题满分8分） 解原式22312332221b a b a a +-+-= （4分） ⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛--=22313223221b b a a a 23b a +-= （6分）当2-=a ，32=b 时 原式()23223⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯-=946+=946= （8分） 19、（本题满分9分）解：（1）在数轴上标明如图所示： （5分）（2）()()()15.45.120-=-+++++答：超市D 距货场A 有1千米。
（7分）（3）9|1||5.4||5.1||2|=-+-++++（千米）D A -1 0 1 2 34 5货车一共行驶了9千米。
（9分）20、（本题满分8分）解：（1）甲旅行社的费用为：a a 2501500215005003+=⨯+⨯（元） （2分） 乙旅行社的费用为：()a a 40012008.05005003+=⨯+⨯（元） （4分）（2）当30=a 时甲旅行社的费用为：900075001500302501500=+=⨯+（元） （5分） 乙旅行社的费用为：13200120001200304001200=+=⨯+（元） （6分） ∵132009000π （7分）∴选择甲旅行社较为合算。
七年级上册内江数学期末试卷测试卷(含答案解析)
七年级上册内江数学期末试卷测试卷（含答案解析）一、选择题1．现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因（ ） A ．两点之间，线段最短 B ．过一点有无数条直线 C ．两点确定一条直线D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离2．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．a ＞bB ．ab ＜0C ．b a -＞0D ．+a b ＞03．下列运用等式的性质，变形不正确的是: A ．若x y =，则55x y +=+ B ．若x y =，则ax ay = C ．若x y =，则x y a a = D ．若a bc c=（c ≠0），则a b = 4．下列比较大小正确的是（ ） A ．12-＜13- B ．4π-＜2-C ．()32--﹤0D ．2-﹤5-5．如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天的温差是( )A ．3℃B ．7℃C ．2℃D ．5℃6．倒数是－2的数是（ ） A ．－2B ．12-C ．12D ．27．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是（ ）A ．8B ．7C ．6D ．48．下列说法错误的是（ ）A ．同角的补角相等B ．对顶角相等C ．锐角的2倍是钝角D ．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行9．若要使得算式－3□0.5的值最大，则“□”中填入的运算符号是（ ） A ．＋B ．－C ．×D ．÷10．拖拉机加油50L 记作50L +，用去油30L 记作30L -，那么()5030++-等于（ ） A ．20B ．40C ．60D ．8011．已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x ﹣1，则这个多项式是（ ） A ．﹣5x ﹣1 B ．5x+1C ．13x ﹣1D ．6x 2+13x ﹣112．已知关于x 的多项式()3222691353-x x x ax x +++--+的取值不含x 2项，那么a 的值是（ ） A ．-3B ．3C ．-2D ．213．下列各题中，运算结果正确的是（ ）A ．325a b ab +=B ．22422x y xy xy -=C ．222532y y y -=D ．277a a a +=14．下列计算正确的是( )A ．2334a a a +=B ．﹣2(a ﹣b)=﹣2a+bC ．5a ﹣4a=1D ．2222a b a b a b -=-15．下列四个图中的1∠也可以用AOB ∠,O ∠表示的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题16．在0，1，π，227-这些数中，无理数是___________ . 17．多项式32ab b +的次数是______．18．已知x ＝1是方程ax －5＝3a +3的解，则a ＝_________．19．写出一个含a 的代数式，使a 不论取什么值，这个代数式的值总是负数__． 20．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是_____．21．如图，一副三角板如图示摆放，若α＝70°，则β的度数为_____°．22．整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要6小时、9小时完成．现在先由甲单独做1小时，然后两人合作整理这批图书要用_____小时． 23．如果单项式1b xy+-与23a xy -是同类项，那么()2019a b -=______．24．如图，线段AB a =，CD b =，则AD BC +=______.(用含a ，b 的式子表示)25．若如图的平面展开图折叠成正方体后，“泽”相对面上的字为_________三、解答题26．已知平面上点,,,A B C D ．按下列要求画出图形： （1）画直线AC ，射线BD ，交于点O ；（2）比较两角的大小：AOD ∠___________BOC ∠，理由是___________； （3）画出从点A 到CD 的垂线段AH ，垂足为H ．27．如果两个角之差的绝对值等于45°，则称这两个角互为“半余角”，即若|∠α－∠β |＝45°，则称∠α、∠β互为半余角．（注：本题中的角是指大于0°且小于180°的角）（1）若∠A＝80°，则∠A的半余角的度数为；（2）如图1，将一长方形纸片ABCD沿着MN折叠（点M在线段AD上，点N在线段CD 上）使点D落在点D′处，若∠AMD′与∠DMN互为“半余角”，求∠DMN的度数；（3）在（2）的条件下，再将纸片沿着PM折叠（点P在线段BC上），点A、B分别落在点A′、B′处，如图2．若∠AMP比∠DMN大5°，求∠A′MD′的度数．28．同学们，我们知道图形是由点、线、面组成，结合具体实例，已经感受到“点动成线，线动成面”的现象，下面我们一起来进一步探究：（概念认识）已知点P和图形M，点B是图形M上任意一点，我们把线段PB长度的最小值叫做点P与图形M之间的距离．例如，以点M为圆心，1cm为半径画圆如图1，那么点M到该圆的距离等于1cm；若点N是圆上一点，那么点N到该圆的距离等于0cm；连接M N，若点Q为线段M N中点，那么点Q到该圆的距离等于0.5cm，反过来，若点P到已知点M的距离等于1cm，那么满足条件的所有点P就构成了以点M为圆心，1cm为半径的圆．（初步运用）（1）如图 2，若点P到已知直线m的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点P．（深入探究）（2）如图3，若点P到已知线段的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点P．（3）如图 4，若点P到已知正方形的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点P．29．解方程：（1）5（x ﹣1）+2＝3﹣x （2）2121136x x -+=- 30．如图，A ，O ，B 三点在同一直线上，∠BOD 与∠BOC 互补． （1）∠AOC 与∠BOD 的度数相等吗，为什么？（2）已知OM 平分∠AOC ，若射线ON 在∠COD 的内部，且满足∠AOC 与∠MON 互余； ①∠AOC ＝32°，求∠MON 的度数；②试探究∠AON 与∠DON 之间有怎样的数量关系，请写出结论并说明理由．31．计算： （1）35|3|44⎛⎫⎛⎫+---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）23151(32)21428⎛⎫---⨯-+ ⎪⎝⎭ 32．先化简，再求值：若x ＝2，y ＝﹣1，求2（x 2y ﹣xy 2﹣1）﹣（2x 2y ﹣3xy 2﹣3）的值． 33．如图，已知在三角形ABC 中，BD AC ⊥于点D ，点E 是BC 上一点，EF AC ⊥于点F ，点M ，G 在AB 上，且AMD AGF ∠∠=，当1∠，2∠满足怎样的数量关系时，//DM BC ？并说明理由．四、压轴题34．如图：在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，a 是多项式2241x x --+的一次项系数，b 是最小的正整数，单项式2412x y -的次数为.c()1a =________，b =________，c =________；()2若将数轴在点B 处折叠，则点A 与点C ________重合（填“能”或“不能”）；()3点A ，B ，C 开始在数轴上运动，若点C 以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A 和点B 分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，则AB =________，BC =________（用含t 的代数式表示）；()4请问：3AB BC -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.35．已知x ＝﹣3是关于x 的方程（k +3）x +2＝3x ﹣2k 的解． （1）求k 的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB ＝6cm ，点C 是线段AB 上一点，且BC ＝kAC ，若点D 是AC 的中点，求线段CD 的长．（3）在（2）的条件下，已知点A 所表示的数为﹣2，有一动点P 从点A 开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q 从点B 开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD ＝2QD ？ 36．综合与实践 问题情境在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动．发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点C 是线段AB 上的一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点．图1 图2 图3 （1）问题探究①若6AB =，2AC =，求MN 的长度；（写出计算过程） ②若AB a ，AC b =，则MN =___________；（直接写出结果） （2）继续探究“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知80AOB ∠=︒，在角的内部作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ，ON ． ③若30AOC ∠=︒，求MON ∠的度数；（写出计算过程）④若AOC m ∠=︒，则MON ∠=_____________︒；（直接写出结果） （3）深入探究“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若AOB n ∠=︒，在角的外部作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ，ON ，若AOC m ∠=︒，则MON ∠=__________︒．（直接写出结果）37．如图，已知150AOB ∠=，将一个直角三角形纸片(90D ∠=)的一个顶点放在点O 处，现将三角形纸片绕点O 任意转动，OM 平分斜边OC 与OA 的夹角，ON 平分BOD ∠. （1）将三角形纸片绕点O 转动(三角形纸片始终保持在AOB ∠的内部)，若30COD ∠=，则MON ∠=_______；（2）将三角形纸片绕点O 转动(三角形纸片始终保持在AOB ∠的内部)，若射线OD 恰好平分MON ∠，若8MON COD ∠=∠，求COD ∠的度数;（3）将三角形纸片绕点O 从OC 与OA 重合位置逆时针转到OD 与OA 重合的位置，猜想在转动过程中COD ∠和MON ∠的数量关系？并说明理由.38．如图，点A ，B ，C 在数轴上表示的数分别是－3，3和1．动点P ，Q 两同时出发，动点P 从点A 出发，以每秒6个单位的速度沿A →B →A 往返运动，回到点A 停止运动；动点Q 从点C 出发，以每秒1个单位的速度沿C →B 向终点B 匀速运动．设点P 的运动时间为t （s ）．（1）当点P 到达点B 时，求点Q 所表示的数是多少； （2）当t =0.5时，求线段PQ 的长；（3）当点P 从点A 向点B 运动时，线段PQ 的长为________（用含t 的式子表示）； （4）在整个运动过程中，当P ，Q 两点到点C 的距离相等时，直接写出t 的值．39．对于数轴上的,,A B C 三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其他两点的“倍联点”. 例如数轴上点,,A B C 所表示的数分别为1，3，4，满足2AB BC =，此时点B 是点,A C 的“倍联点”.若数轴上点M 表示3-，点N 表示6，回答下列问题：（1）数轴上点123,,D D D 分別对应0，3. 5和11，则点_________是点,M N 的“倍联点”，点N 是________这两点的“倍联点”；（2）已知动点P 在点N 的右侧，若点N 是点,P M 的倍联点，求此时点P 表示的数. 40．点O 为直线AB 上一点，在直线AB 同侧任作射线OC 、OD ，使得∠COD=90°（1）如图1，过点O 作射线OE ，当OE 恰好为∠AOC 的角平分线时，另作射线OF ，使得OF 平分∠BOD ，则∠EOF 的度数是__________度；（2）如图2，过点O 作射线OE ，当OE 恰好为∠AOD 的角平分线时，求出∠BOD 与∠COE 的数量关系；（3）过点O 作射线OE ，当OC 恰好为∠AOE 的角平分线时，另作射线OF ，使得OF 平分∠COD ，若∠EOC=3∠EOF ，直接写出∠AOE 的度数 41．射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 有公共端点O ．（1）若OA 与OE 在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n ＜72），OB 平分∠AOE，OD 平分∠COE（如图2），求∠BOD 的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BO D ＝30°，射OC 绕点O 在∠AOD 内部旋转（不与OA 、OD 重合）．探求：射线OC 从OA 转到OD 的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．42．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。
内江市七年级(上)期末数学试卷含答案
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.|-5|的相反数是（）A. 5B. -5C. -D.2.如果锐角α的补角是138°，那么锐角α的余角是（）A. 38°B. 42°C. 48°D. 52°3.下列叙述不正确的是（）A. 两点之间，线段最短B. 对顶角相等C. 单项式-的次数是5D. 等角的补角相等4.一个多项式A与多项式B=2x2-3xy-y2的差是多项式C=x2+xy+y2，则A等于（）A. x2-4xy-2y2B. -x2+4xy+2y2C. 3x2-2xy-2y2*D. 3x2-2xy5.如图所示，数轴上A、B两点分别对应有理数a，b，则下列结论中正确的是（）A. a+b＞0B. ab＞0C. |a|-|b|＞0D. a-b＞06.如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.7.已知点A、B、C分别是数轴上的三个点，点A表示的数是-1，点B表示的数是2，且B、C两点间的距离是A、B两点间距离的3倍，则点C表示的数是（）A. 11B. 9C. -7D. -7或118.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（）A. 3B. 6C. 7D. 89.当x=-1时，代数式ax2+bx+1的值为-1，则（1+2a-2b）（1-a+b）的值为（）A. -9B. 15C. 9D. -1510.如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A. ∠1=∠3B. ∠2=∠3C. ∠4=∠5D. ∠2+∠4=180°11.如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，其中图①有4根火柴棍，图②有12根火柴棍，图③有24根火柴棍，…，则图⑩中火柴棍的根数是（）A. 222B. 220C. 182D. 18012.如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=（）A. 100°B. 120°C. 140°D. 160°二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13.如果单项式a m b3单项式a2b n是同类项，那么（-m）n的值是______．14.“甜城湖，母亲湖”，为了母亲湖的美丽，近年来内江市政府已投入资金2400万元用于整治甜城湖的污染问题，请你将2400万元用科学记数法表示为______元．15.如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=24°，则∠BOD的大小为______．16.已知三个有理数a，b，c的积是负数．当时，代数式（2x2﹣5x）﹣2（3x﹣5+x2）的值是____．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）17.计算：（1）（2）18.已知点A，B，C在同一条直线上，点M，N分别是AC，BC的中点．（1）如图，若点C在线段AB上，AC=6cm，CB=4cm，求线段MN的长；（2）若点C在线段AB上，且AC+CB=acm，试求MN的长度，并说明理由；（3）若点C在线段AB的延长线上，且AC-BC=bcm，猜测MN的长度，写出你的结论，画出图形并说明理由．四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）19.先化简，再求值：（3x2y+5x）-[x2y-4（x-x2y）]，其中（x+2）2+|y-3|=020.如图，AC⊥BE，垂足为C，BD平分∠ABE，CD∥AB，∠1=20°，求∠2的度数．21.“十一”黄金周期间，某动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表．（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数．）（）若月日的游客人数为万人，请用含的代数式表示月日的游客人数；（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？游客人数最少的是哪天？最多人数比最少人数多了多少万人？请说明理由；（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，则黄金周期间该动物园门票总收入是多少万元？22.如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．（1）求∠CBD的度数；（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是______．答案和解析1.【答案】B【解析】解：|-5|=5，5的相反数是-5，故选：B．根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．本题考查了相反数的定义，先求绝对值，再求相反数．2.【答案】C【解析】解：∵锐角α的补角是138°，∴α=180°-138°=42°，∴锐角α的余角是90°-42°=48°．故选：C．先根据补角的定义求出锐角α的度数，再根据余角的定义求出锐角α的余角即可．本题考查了余角和补角，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．掌握定义是解题的关键．3.【答案】C【解析】解：A、两点之间线段最短，所以A选项正确；B、对顶角相等，所以B选项正确；C、单项式-的次数是6，错误；D、同角或等角的补角相等，所以C选项正确．故选：C．根据线段公理对A进行判断；根据对顶角的性质对B进行判断；根据单项式的次数对C 进行判断；根据补角的定义对D进行判断．本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题．4.【答案】D【解析】解：A=B+C=（2x2-3xy-y2）+（x2+xy+y2）=2x2-3xy-y2+x2+xy+y2=3x2-2xy．故选：D．首先表示出A=B+C，然后去括号合并同类项．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．5.【答案】D【解析】解：由图可知，b＜-1＜0＜a＜1，A、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴a+b＜0，故本选项错误；B、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故本选项错误；C、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴|a|-|b|＜0，故本选项错误；D、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴a-b＞0，故本选项正确．故选：D．根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．6.【答案】A【解析】解：从左面看可得到从左到右分别是2，1个正方形．故选：A．分析：由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．据此可作出判断．本题考查几何体的三视图．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．7.【答案】D【解析】解：如图所示：∵点A表示的数是-1，点B表示的数是2，∴A、B两点间距离为3，∵B、C两点间的距离是A、B两点间距离的3倍，∴BC=9，故点C表示的数是：-7或11．故选：D．直接根据题意画出图形，进而分类讨论得出答案．此题主要考查了数轴，正确分类讨论是解题关键．8.【答案】B【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“5”是相对面，“2”与“6”是相对面，“3”与“4”是相对面，所以，原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是1+5=6．故选：B．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，然后解答即可．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9.【答案】A【解析】解：由题意得：当x=-1时，a-b+1=-1，可得a-b=-2，将a-b=-2代入（1+2a-2b）（1-a+b）得原式=（1-4）×（1+2）=-9．故选：A．由题意可得出：当x=-1时，a-b+1=-1，即可求得a-b=-2，将a-b整体代入（1+2a-2b）（1-a+b）求解即可．本题考查代数式的求值，关键在于求出a+b的值，利用整体思想求解．注意括号前是负号时符号的变化．10.【答案】B【解析】解：当∠1=∠3时，a∥b；当∠4=∠5时，a∥b；当∠2+∠4=180°时，a∥b．故选：B．根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行对各选项进行判断．本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．11.【答案】B【解析】解：设摆出第n个图案用火柴棍为S n．①图，S1=4；②图，S2=4+3×4-（1+3）=4+2×4=4×（1+2）；③图，S3=4（1+2）+5×4-（3+5）=4×（1+2+3）；…；图⑩火柴棍的根数是：S10=4×（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）=220，故选：B．通过图形中火柴棍的根数与序数n的对应关系，找到规律即可解决．本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察每一个图形，找到有关图形个数的规律．12.【答案】C【解析】解：如图，∵l1∥l2，∴∠3=∠1=40°，∵∠α=∠β，∴AB∥CD，∴∠2+∠3=180°，∴∠2=180°-∠3=180°-40°=140°．故选C．先根据平行线的性质，由l1∥l2得∠3=∠1=40°，再根据平行线的判定，由∠α=∠β得AB∥CD，然后根据平行线的性质得∠2+∠3=180°，再把∠1=40°代入计算即可．本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．13.【答案】-8【解析】解：∵单项式a m b3和单项式a2b n是同类项，∴m=2，n=3，∴（-m）n=（-2）3=-8，故答案为：-8．根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可得m、n的值，进而可得答案．此题主要考查了同类项，解题的关键是掌握①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．14.【答案】2.4×107【解析】解：将2400万元用科学记数法表示为2400×104=2.4×107元．故答案为：2.4×107．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15.【答案】42°【解析】解：∵∠COE是直角，∴∠COE=90°，∴∠EOF=∠COE-∠COF=90°-24°=66°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠COE=66°，∴∠AOC=∠AOF-∠COF=66°-24°=42°，∴∠BOD=∠AOC=42°．故答案为：42°．根据直角的定义可得∠COE=90°，然后求出∠EOF，再根据角平分线的定义求出∠AOF，然后根据∠AOC=∠AOF-∠COF求出∠AOC，再根据对顶角相等解答．本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．16.【答案】-1或43【解析】解：（2x2-5x）-2（3x-5+x2）=2x2-5x-6x+10-2x2=-11x+10，∵三个有理数a，b，c的积是负数，∴a，b，c中有一个负数或三个负数，当a，b，c中有一个负数时，x=-1+1+1=1，此时原式=-11+10=-1；当a，b，c中有三个负数时，x=-1-1-1=-3，此时原式=33+10=43．故答案为：-1或43根据有理数的乘法法则判断出a，b，c的正负，原式利用绝对值的代数意义化简求出x 的值，原式化简后代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：（1）=×（-36）=-9+1-4=-12；（2）=====-18．【解析】（1）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：（1）∵AC=6cm，点M是AC的中点，∴CM=0.5AC=3cm，∵CB=4cm，点N是BC的中点，∴CN=0.5BC=2cm，∴MN=CM+CN=5cm，∴线段MN的长度为5cm，（2）MN=a，当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MN=a，（3）当点C在线段AB的延长线时，如图：则AC＞BC，∵M是AC的中点，∴CM=AC，∵点N是BC的中点，∴CN=BC，∴MN=CM-CN=（AC-BC）=b．【解析】（1）根据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度即可，（2）当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MN=a，（3）点在AB的延长线上时，根据M、N分别为AC、BC的中点，即可求出MN的长度．本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．分情况讨论是解题的难点，难度较大．19.【答案】解：（3x2y+5x）-[x2y-4（x-x2y）]=3x2y+5x-5x2y+4x=-2x2y+9x，由（x+2）2+|y-3|=0，可得：x=-2，y=3，当x=-2，y=3时，原式=-2x2y+9x=-2×（-2）2×3+9×（-2）=-24-18=-42．【解析】直接去括号合并同类项，进而得出x，y的值求出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．20.【答案】解：∵BD平分∠ABE，∴∠ABC=2∠1=40°．∵CD⊥AB，∴∠DCE=∠ABC=40°．又∵AC⊥BE，∴∠ACE=90°，∴∠2=90°-∠DCE=90°-40°=50°．【解析】先根据BD平分∠ABE，∠1=20°，可得∠ABC=2∠1=40°，再根据CD∥AB，即可得到∠DCE=∠ABC=40°，进而依据∠ACB=90°，得出∠2=90°-40°=50°．本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．21.【答案】解：（1）10月2日游客人数是：a+1.6+0.8=a+2.4（万人）；（2）∵七天内游客人数分别是（单位：万人）10月1日：a+1.6，10月2日：a+2.4，10月3日：a+2.8，10月4日：a+2.4，10月5日：a+1.6，10月6日：a+1.8，10月7日：a+0.6．∵a+2.8最大，a+0.6最小，∴10月3日游客人数最多，10月7日游客人数最少．最多人数比最少人数多了（a+2.8）-（a+0.6）=2.2（万人）（3）七天游客总人数为：（a+1.6）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.6）+（a+1.8）+（a+0.6）=7a+13.2当a=2时，原式=27.2，∴黄金周期间该公园门票收入是27.2×10=272（万元）【解析】（1）9月30日的游客人数为a万人，10月1日的游客人数是（a+1.6万），10月2日的游客人数是（a+1.6+0.8）万人．（2）用含a的代数式表示出每天的游客人数，然后比较得到那天的游客人数最多，哪天游客最少，相减即可．（3）每天人数求和，先计算出游客总数，再计算黄金周新乡动物园的门票收入．本题考查了列代数式和合并同类项．解决本题的关键是理解题意，用代数式表示出每天游客人数．22.【答案】（1）∵AM∥BN，∴∠A+∠ABN=180°，∵∠A=60°，∴∠ABN=120°，∵BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBP=∠ABP，∠DBP=∠NBP，∴∠CBD=∠ABN=60°；（2）不变化，∠APB=2∠ADB，证明：∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，又∵BD平分∠PBN，∴∠PBN=2∠DBN，∴∠APB=2∠ADB；（3）30°【解析】解：（1）见答案（2）见答案（3）∵AD∥BN，∴∠ACB=∠CBN，又∵∠ACB=∠ABD，∴∠CBN=∠ABD，∴∠ABC=∠DBN，由（1）可得，∠CBD=60°，∠ABN=120°，∴∠ABC =（120°-60°）=30°，故答案为：30°．【分析】（1）先根据平行线的性质，得出∠ABN=120°，再根据BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，即可得出∠CBD的度数；（2）根据平行线的性质得出∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，再根据BD平分∠PBN，即可得到∠PBN=2∠DBN进而得出∠APB=2∠ADB；（3）根据∠ACB=∠CBN，∠ACB=∠ABD，得出∠CBN=∠ABD，进而得到∠ABC=∠DBN，根据∠CBD=60°，∠ABN=120°，可求得∠ABC的度数．本题主要考查了平行线的性质，角平分线的性质的运用，解决问题的关键是掌握：两直线平行，内错角相等．第11页，共11页。
七年级上册内江数学期末试卷测试卷(含答案解析)
七年级上册内江数学期末试卷测试卷（含答案解析）一、选择题1．如图所示，沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （ ）A ．B ．C ．D ．2．若关于x 的方程2x ﹣m=x ﹣2的解为x=3，则m 的值是（ ） A ．5B ．﹣5C ．7D ．﹣73．有一列数121000,,,a a a ，其中任意三个相邻数的和是4，其中21009004,1,2a a x a x =-=-=，可得 x 的值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．34．12-的倒数是（ ） A ．B ．C ．12-D ．125．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-|a-b|的结果为（ ）A ．2aB ．-2bC ．-2aD ．2b6．如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数为－2，那么点B 表示的数是（ ）A ．3B ．2C ．0D ．－17．图中几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．8．在 3.14、 227、 0、π、1.6这 5个数中，无理数的个数有（ ） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 9．对于代数式3m +的值，下列说法正确的是（ ）A ．比3大B ．比3小C ．比m 大D ．比m 小10．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x 人，依题意列方程得( ) A ．()31003xx +-=100 B ．10033xx -+ =100 C ．()31001003xx --= D ．10031003xx --= 11．3-的倒数是（ ） A ．3B ．13C ．13-D ．3-12．小红在计算23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭时，拿出 1 张等边三角形纸片按如图所示方式进行操作．①如图1，把 1 个等边三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 1 次操作；②如图 2，再把①中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 2 次操作；③如图 3，再把②中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，······依次重复上述操作．可得23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值最接近的数是（ ）A ．13B ．12C ．23D ．113．如果向北走2 m ，记作＋2 m ，那么－5 m 表示（ ）A ．向东走5 mB ．向南走5 mC ．向西走5 mD ．向北走5 m14．3-的绝对值是（ ） A ．3-B ．13-C ．3D ．3±15．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ） A ．若x=y ，则x ﹣5=y+5 B ．若a=b ，则ac=bc C ．若a bc c =，则2a=3b D ．若x=y ，则x y a a= 二、填空题16．如图，点C 在线段AB 上，8,6AC CB ==，点,M N 分别是,AC BC 的中点，则线段MN =____．17．计算：3－|－5|＝____________.18．如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF 翻折，使点C 、D 分别落在点M 、N 的位置，且∠BFM=12∠EFM ，则∠BFM 的度数为_______19．若∠α＝68°，则∠α的余角为_______°．20．已知x ＝1是方程ax －5＝3a +3的解，则a ＝_________． 21．一个数的平方为16，这个数是 ．22．植树节，只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线，这是因为两点确定_______条直线.23．如图，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_______（填编号）24．若72α∠=︒，则α∠的补角为_________°． 25．甲数x 的23与乙数y 的14差可以表示为_________ 三、解答题26．已知关于x 的方程3(2)x x a -=- 的解比223x a x a+-= 的解小52，求a 的值. 27．如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的．（1）填空：这个几何体由 个小正方体组成； （2）画出它的三个视图．（作图必须用黑色水笔描黑）28．如图，已知线段AB ，延长AB 到C ，点D 是线段AB 的中点，点E 是线段BC 的中点.（1）若5BD =，4BC =，求线段EC 、AC 的长； （2）试说明：2AC DE =. 29．解方程：（1）1﹣3（x ﹣2）=4； （2）213x +﹣516x -=1． 30．画出下面图形的三视图.（请把线条加粗加黑！）31．解方程（1）()3226x x +-=； （2）212134x x +--= 32．计算：（1）()360.655---+-+ （2）()()202031113122⎛⎫---÷⨯-- ⎪⎝⎭33．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1，已知四边形的四个顶点在格点上，利用格点和直尺按下列要求画图：（1）过点O画AD的平行线CE，过点B画CD的垂线，垂足为F；（2）四边形ABCD的面积为____________四、压轴题34．阅读下列材料:根据绝对值的定义，|x| 表示数轴上表示数x的点与原点的距离，那么，如果数轴上两点P、Q表示的数为x1，x2时，点P与点Q之间的距离为PQ=|x1-x2|.根据上述材料，解决下列问题:如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是-4, 8(A、B两点的距离用AB表示)，点M、N是数轴上两个动点，分别表示数m、n.(1)AB=_____个单位长度；若点M在A、B之间，则|m+4|+|m-8|=______；(2)若|m+4|+|m-8|=20，求m的值；(3)若点M、点N既满足|m+4|+n=6，也满足|n-8|+m=28，则m= ____ ；n=______.35．如图，已知∠AOB=120°，射线OP从OA位置出发，以每秒2°的速度顺时针向射线OB 旋转；与此同时，射线OQ以每秒6°的速度，从OB位置出发逆时针向射线OA旋转，到达射线OA后又以同样的速度顺时针返回，当射线OQ返回并与射线OP重合时，两条射线同时停止运动. 设旋转时间为t秒．（1）当t=2时，求∠POQ的度数；（2）当∠POQ=40°时，求t的值；（3）在旋转过程中，是否存在t的值，使得∠POQ=12∠AOQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．36．已知线段AB＝m（m为常数），点C为直线AB上一点，点P、Q分别在线段BC、AC 上，且满足CQ＝2AQ，CP＝2BP．（1）如图，若AB＝6，当点C恰好在线段AB中点时，则PQ＝；（2）若点C为直线AB上任一点，则PQ长度是否为常数？若是，请求出这个常数；若不是，请说明理由；（3）若点C在点A左侧，同时点P在线段AB上（不与端点重合），请判断2AP+CQ﹣2PQ 与1的大小关系，并说明理由．37．尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。
2015-2016学年度四川省内江市七年级上册期末考试卷
2015-2016学年度四川省内江市七年级上册期末考试卷第I卷（选择题）一、选择题读经纬网示意图，完成下列问题。
1．图中线Ⅰ的长度是（）A．6371千米 B． 2万千米 C．4万千米 D．8万千米2．图中线Ⅱ是一条特殊的纬线，它是划分五带的分界线，这条线的纬度是（）A．23．5°N B．23．5°S C．66．5°N D．66．5°S3．关于图中点M的半球位置判断，正确的是（）A．东半球、北半球 B．东半球、南半球C．西半球、北半球 D．西半球、南半球城市路灯的照明时间主要受昼夜长短的影响。
下表为内江市某地二分二至日路灯开关时间。
据此完成下列问题。
4．影响城市路灯照明开关时间的主要原因是（）A．地球形状 B．地球大小 C．地球自转 D．地球公转5．a、b、c、d四天中，属于冬至日的一天是（）A．a B．b C．c D．d2015年11月30日起，成渝高铁正式进入试运行阶段。
读成渝高铁线路简图，完成下列问题。
成渝高铁站点示意图6．从图中可以判断出，成都东站位于内江北站的（ ） A ．东北方 B ．西南方C ．东南方D ．西北方7．成渝高铁全长约为300km ，据此，此图的比例尺最有可能是（ ） A．1:300 B ．3000001C．1：30000000 D ．8．内江的刘云准备周末到重庆去旅游，但看了重庆的天气预报之后，打消了这个念头。
他看到的天气预报符号应该是（ ）A ．地球表面的陆地和海洋构成了地球的基本面貌。
读图并结合所学知识，完成下列问题。
9．该图所示的半球是（ ） A ．北半球 B ．南半球 C ．东半球 D ．西半球10．关于海陆面积的叙述，下列说法正确的是（ ） A ．北半球的陆地面积大于海洋面积 B ．东半球的海洋面积小于陆地面积C ．西半球的陆地面积与海洋面积大致相当D ．地球上任意两个半球，海洋面积均大于陆地面积 读大陆漂移假说示意图，完成下列问题。
2015-2016学年七年级(上)第一次月考数学试卷
2015-2016学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（10题，每题3分）1．下列说法中正确的是（）A．有最小的正数B．有最大的负数C．有最小的整数D．有最小的正整数2．在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）3中负数有（）A．3个B．2个C．1个D．0个3．下列计算正确的是（）A．﹣22=﹣4 B．﹣（﹣2）2=4 C．（﹣3）2=6 D．（﹣1）3=14．若|a|=|b|，则a、b的关系是（）A．a=b B．a=﹣b C．a+b=0或a﹣b=0 D．a=0且b=0ba=05．下列判断不正确的有（）①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个点．A．1个B．2个C．3个D．4个6．1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（）亿元．A．1.1×104B．1.1×105C．11.4×103D．11.3×1037．如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）A．同号，且均为正数B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C．同号，且均为负数D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大8．如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（）A．正数B．负数C．整数D．不等于零的有理数9．已知|x|=4，|y|=5，则|x+y|的值为（）A．1 B．9 C．9或1 D．±9或±110．如图所示，A、B两点所对的数分别为a、b，则AB的距离为（）A．a﹣b B．a+b C．b﹣a D．﹣a﹣b二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．如果时针顺时针方向旋转90°记作﹣90°，那么逆时针方向旋转60°记作12．将数据0.235精确到百分位为．13．用正、负数表示气温的变化量：上升为正、下降为负．某登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为﹣6℃．攀登5km后，气温有什么变化？．14．在有理数中，绝对值等于它本身的数有：；相反数等于其本身的有；倒数等于其本身的有：．（填哪些数）15．把（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）写成乘方的形式，底数是，指数是．16．计算：4﹣32=，6÷（﹣3）=，（﹣3×2）2=．17．若|x﹣6|+|y+5|=0，则x﹣y=．1）﹣|﹣3|的相反数是，（2）|3.14﹣π|=．（3）比较﹣和﹣的大小：﹣﹣．三．计算题（共38分）19．﹣（﹣7）﹣（﹣5）+（﹣4）（2）22﹣|﹣7|﹣2×（﹣）（3）（﹣4）2﹣9÷+（﹣2）×（﹣1）÷（﹣）（4）﹣24+（﹣5）×[（﹣2）3+2]+（﹣4）2÷（﹣）20．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1，y是数轴负半轴上到原点的距离为1的数，求代数式+x2﹣cd+y2010的值．21．若实数a、b满足|a|=4，|b|=6，且a＞b，求a+b的值．22．一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场．（1）以货场为原点，以东为正方向，用一个单位长度表示1千米，你能在数轴上分别表示出货场A，批发部B，商场C，超市D的位置吗？（2）超市D距货场A多远？（3）此款货车每百千米耗油约10升，每升汽油约6.20元，请你计算他需多少汽油费？2015-2016学年七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（10题，每题3分）1．下列说法中正确的是（）A．有最小的正数B．有最大的负数C．有最小的整数D．有最小的正整数考点：有理数．分析：利用正数、负数的定义与性质，以及整数的概念与分类（正整数，0，负整数）即可解答．解答：解：①没有最小的正数，也没有最大的正数，因此选项错误；②没有最小的负数，也没有最大的负数，因此选项错误；③整数包括正整数和负整数，没有最小的整数，因此选项错误；④最小的正整数是1，因此选项正确．故选D．点评：此题考查正数、负数的定义，整数的概念与分类（正整数，0，负整数），运用概念和性质是解决这类问题的关键．2．在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）3中负数有（）A．3个B．2个C．1个D．0个考点：有理数的乘方．分析：根据相反数、绝对值的定义，乘方的运算法则先化简各数，再根据负数的定义求解．解答：解：∵﹣（﹣5）=5，﹣（﹣5）2=﹣25，﹣|﹣5|=﹣5，（﹣5）3=﹣125，∴﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）3都是负数，共3个．故选A．点评：此题关键是理解负数的概念，而且要把这些数化为最后结果才能得出正确答案．这就又要理解平方、立方、绝对值，正负号的变化等知识点．3．下列计算正确的是（）A．﹣22=﹣4 B．﹣（﹣2）2=4 C．（﹣3）2=6 D．（﹣1）3=1考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：原式各项利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式=﹣4，正确；B、原式=﹣4，错误；C、原式=9，错误；D、原式=﹣1，错误，故选A点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．4．若|a|=|b|，则a、b的关系是（）A．a=b B．a=﹣b C．a+b=0或a﹣b=0 D．a=0且b=0ba=0考点：绝对值．分析：根据绝对值的性质选择．解答：解：根据绝对值性质可知，若|a|=|b|，则a与b相等或互为相反数，即a+b=0或a﹣b=0．故选C．点评：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．5．下列判断不正确的有（）①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个点．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：相反数．分析：根据相反数的定义和性质回答即可．解答：解：①0的相反数是0，故①错误；②0的相反数是0，故②错误；③正确；④只有符号不同的两个数互为相反数，故④错误．故选：A．点评：本题主要考查的是相反数的定义和性质，掌握相反数的定义和性质是解题的关键．6．1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（）亿元．A．1.1×104B．1.1×105C．11.4×103D．11.3×103考点：科学记数法与有效数字．专题：应用题．分析：一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数它的有效数字的个数只与a有关，而与n的大小无关．解答：解：用四舍五入法保留两个有效数字得11 377的近似值为11 000，其精确到千位，用科学记数法表示为1.1×104．故选A．点评：本题旨在考查基本概念，需要同学们熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示．7．如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）A．同号，且均为正数B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C．同号，且均为负数D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大考点：有理数的乘法；有理数的加法．分析：此题根据有理数的加法和乘法法则解答．解答：解：两个有理数的积是正数，说明两数同号，和也是正数，说明均为正数，A正确．故选A．点评：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．8．如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（）A．正数B．负数C．整数D．不等于零的有理数考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，再根据正数大于，可得答案．解答：解：如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为负数，故选：B．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，相反数大于它本身，相反数是正数，原数是负数．9．已知|x|=4，|y|=5，则|x+y|的值为（）A．1 B．9 C．9或1 D．±9或±1考点：绝对值；有理数的加法．分析：根据绝对值相等的数有两个，可得这两个数，再根据有理数的加法可求出和，再由绝对值的意义，可得和的绝对值．解答：解：|x|=4，|y|=5，x=±4，y=±5，当x=﹣4，y=﹣5时，|x+y|=9当x=﹣4，y=5时，|x+y|=1，当x=4，y=﹣5时，|x+y|=1，当x=4，y=5时，|x+y|=9，故选：C．点评：题考查了绝对值，先有绝对值求出相反数，再求出和的绝对值，注意要分分类讨论，不能漏掉．10．如图所示，A、B两点所对的数分别为a、b，则AB的距离为（）A．a﹣b B．a+b C．b﹣a D．﹣a﹣b考点：两点间的距离．专题：数形结合．分析：根据AB两点之间的距离即为0到B的距离与0到A的距离之和，由数轴可知a＜0，b＞0，得出AB的距离为b﹣a．解答：解：∵A、B两点所对的数分别为a、b，∵a＜0，b＞0，∴AB之间的距离为b﹣a，故选C．点评：本题考查了两点之间的距离，图形结合，判断出a、b的符号，难度适中．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．如果时针顺时针方向旋转90°记作﹣90°，那么逆时针方向旋转60°记作+60°考点：正数和负数．专题：规律型．分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解答：解：由题意知顺时针旋转记作负数，那么逆时针旋转就记作正数，∴逆时针方向旋转60°记作+60°．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．将数据0.235精确到百分位为0.24．考点：近似数和有效数字．分析：精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．解答：解：0.235≈0.24，故答案为：0.24．点评：本题主要考查了近似数和有效数字，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示，精确到哪一位，对它后边的一位进行四舍五入是解答此题的关键．13．用正、负数表示气温的变化量：上升为正、下降为负．某登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为﹣6℃．攀登5km后，气温有什么变化？气温下降30℃．考点：正数和负数．分析：根据有理数乘法的意义列出算式即可求解．解答：解：﹣6×5=﹣30（℃）．故气温下降30℃故答案为：气温下降30℃．点评：考查了正数和负数和有理数乘法，解题的关键是根据题意列出算式．14．在有理数中，绝对值等于它本身的数有：正数和0；相反数等于其本身的有0；倒数等于其本身的有：±1．（填哪些数）考点：倒数；相反数；绝对值．分析：根据绝对值的性质，倒数和相反数的定义回答即可．解答：解：绝对值等于它本身的数有正数和零；相反数等于其本身的数是0；倒数等于其本身的数是±1．故答案为：正数和0；0；±1．点评：本题主要考查的是绝对值的性质，倒数和相反数的定义，掌握绝对值的性质，倒数和相反数的定义是解题的关键．15．把（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）写成乘方的形式（﹣）4，底数是﹣，指数是4．考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：原式利用乘方的意义化简，计算即可得到结果．解答：解：把（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）写成乘方的形式（﹣）4，底数是﹣，指数是4．故答案为：（﹣）4；﹣；4点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．16．计算：4﹣32=﹣5，6÷（﹣3）=﹣2，（﹣3×2）2=36．考点：有理数的除法；有理数的乘方．分析：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号应该先算括号里面，然后运算顺序计算即可．解答：解：4﹣32=4﹣9=﹣5；6÷（﹣3）=﹣（6÷3）=﹣2；（﹣3×2）2=（﹣6）2=36．故答案为：﹣5；﹣2；36．点评：本题主要考查的是有理数的计算，掌握有理数的运算法则和运算顺序是解题的关键．17．若|x﹣6|+|y+5|=0，则x﹣y=11．考点：非负数的性质：绝对值．专题：计算题．分析：先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入x﹣y进行计算即可．解答：解：∵|x﹣6|+|y+5|=0，∴x﹣6=0，y+5=0，解得x=6，y=﹣5，∴原式=6+5=11．故答案为：11．点评：本题考查的是非负数的性质，即任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．1）﹣|﹣3|的相反数是3，（2）|3.14﹣π|=π﹣3.14．（3）比较﹣和﹣的大小：﹣＜﹣．考点：有理数大小比较；相反数；绝对值．分析：（1）先根据绝对值的性质得出|﹣3|=3，再由相反数的定义即可得出结论；（2）根据绝对值的性质即可得出结论；（3）根据负数比较大小的法则进行比较即可．解答：解：（1）∵|﹣3|=3，∴﹣|﹣3|=﹣3，∵﹣3的相反数是3，∴﹣|﹣3|的相反数是3．故答案为：3．（2）∵3.14＜π，∴3.14﹣π＜0，∴|3.14﹣π|=π﹣3.14．故答案为：π﹣3.14；（3）∵|﹣|==，|﹣|==，＞，∴﹣＜﹣．故答案为：＜．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．三．计算题（共38分）19．﹣（﹣7）﹣（﹣5）+（﹣4）（2）22﹣|﹣7|﹣2×（﹣）（3）（﹣4）2﹣9÷+（﹣2）×（﹣1）÷（﹣）（4）﹣24+（﹣5）×[（﹣2）3+2]+（﹣4）2÷（﹣）考点：有理数的混合运算．分析：（1）先化简，再计算加减法；（2）（3）（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．解答：解：（1）（﹣3）﹣（﹣7）﹣（﹣5）+（﹣4）=﹣3+7+5﹣4=5；（2）22﹣|﹣7|﹣2×（﹣）=4﹣7+1=﹣2；（3）（﹣4）2﹣9÷+（﹣2）×（﹣1）÷（﹣）=16﹣12﹣4=0；（4）﹣24+（﹣5）×[（﹣2）3+2]+（﹣4）2÷（﹣）=﹣16+（﹣5）×[﹣8+2]+16÷（﹣）=﹣16+5×6﹣32=﹣16+30﹣32=﹣18．点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．20．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1，y是数轴负半轴上到原点的距离为1的数，求代数式+x2﹣cd+y2010的值．考点：代数式求值；相反数；绝对值；倒数．专题：计算题．分析：利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，x与y的值，代入原式计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：a+b=0，cd=1，x=±1，y=﹣1，则原式=0+1﹣1+1=1．点评：此题考查了代数式求值，绝对值，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．21．若实数a、b满足|a|=4，|b|=6，且a＞b，求a+b的值．考点：绝对值；有理数的加法．分析：首先根据条件确定a，b的值，然后再代入即可．解答：解：∵|a|=4，|b|=6，∴a=±4，b=±6，∵a＞b，∴a=±4，b=﹣6，当a=4，b=﹣6时，a+b=﹣2；当a=﹣4，b=﹣6时，a+b=﹣10．点评：本题主要考查了绝对值的意义，根据a＞b确定a，b的值是解答此题的关键．22．一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场．（1）以货场为原点，以东为正方向，用一个单位长度表示1千米，你能在数轴上分别表示出货场A，批发部B，商场C，超市D的位置吗？（2）超市D距货场A多远？（3）此款货车每百千米耗油约10升，每升汽油约6.20元，请你计算他需多少汽油费？考点：数轴；正数和负数．专题：计算题．分析：（1）根据题意画出数轴，如图所示；（2）找出A与D之间的距离即可；（3）根据列出算式，计算即可得到结果．解答：解：（1）根据题意画出数轴，如图所示：（2）根据题意得：|AD|=2；（3）根据题意得：10÷10×6.20×（2+1.5+5.5）=55.8（元），则此款货车汽油费为55.8元．点评：此题考查了数轴，以及正数与负数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．第11页（共11页）。
四川省内江市2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷(含解析)
四川省内江市2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一、仔细选一选（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，以下每小题都给出了A、B、C、D 四个选项，其中只有一项是符合题目要求的）1．（4分）已知x＝7是方程2x﹣7＝ax的解，则a＝（）A．1B．2C．3D．72．（4分）在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）不等式x+1＞2的解集是（）A．x＞1B．x＞2C．x＞D．x＞﹣4．（4分）三角形的两边长分别是4，7，则第三边长不可能是（）A．4B．6C．10D．125．（4分）下列说法错误的是（）A．若a＝b，则ac＝bcB．若b＝1，则ab＝aC．若，则a＝bD．若（a﹣1）c＝（b﹣1）c，则a＝b6．（4分）用正三角形和正六边形铺成一个平面，则在同一个顶点处，正三角形和正六边形的个数之比为（）A．4：1B．1：1C．1：4D．4：1或1：17．（4分）已知关于x、y的方程组的解为，则m、n的值是（）A．B．C．D．8．（4分）如果关于x的方程3x+2a＝12和方程3x﹣4＝2（x﹣3）的解相同，那么与a互为倒数的数是（）A．3B．9C．D．9．（4分）如图，七边形ABCDEFG 中，AB ，ED 的延长线交于点O ，若∠1，∠2，∠3，∠4的外角和等于210°，则∠BOD 的度数为（ ）A ．30°B ．35°C ．40°D ．45°10．（4分）如图，两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（ ）A ．20gB ．25gC ．15gD ．30g11．（4分）若关于x 的不等式（a ﹣1）x ＜3（a ﹣1）的解都能使不等式x ＜5﹣a 成立，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＜1或a ≥2B ．a ≤2C ．1＜a ≤2D ．a ＝212．（4分）已知：如图△ABC 中，点D 、E 、F 分别在三边上，E 是AC 的中点，AD ，BE ，CF 交于一点G ，BD ＝2DC ，S △BGD ＝8，S △AGE ＝3，则△ABC 的面积是（ ）A ．25B ．30C ．35D ．40二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共18分，将答案填在题中横线上）13．（4分）方程（a +2）x 2+5x m ﹣3﹣2＝3是一元一次方程，则a +m ＝ ．14．（4分）若关于x ，y 的二元一次方程组的解满足x +y ＝1，则k 的取值是 ． 15．（4分）如图，已知△ABC 的面积为16，BC ＝8．现将△ABC 沿直线BC 向右平移a 个单位到△DEF 的位置．当△ABC 所扫过的面积为32时，那么a 的值为 ．16．（4分）如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC，内角∠ABC，外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③∠ADC+∠ABD＝90°；④∠ADB＝45°﹣∠CDB，其中正确的结论有．三、解答题（本大题共6个小题，共56分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．）17．（4分）解方程：．18．（4分）解不等式组：并将解集在数轴上表示．19．（8分）如图所示，每个小正方形的边长为1，△ABC，△DEF的顶点都在小正方形的顶点处．（1）将△ABC平移，使点A平移到点F，点B，C的对应点分别是点B'，C'，画出△FB'C'；（2）画出△DEF关于DF所在直线对称的△DE'F；（3）直接写出四边形B'C'FE'的面积是．20．（8分）已知y＝kx+b．当x＝1时，y＝3；当x＝﹣2时，y＝9．（1）求出k，b的值；（2）当﹣3≤x≤3时，求代数式x﹣y的取值范围．21．（10分）如图，在△ABC中，AD是高，∠DAC＝10°，AE是∠BAC外角的平分线，BF平分∠ABC交AE于点F，若∠ABC＝46°，求∠AFB的度数．22．（10分）为了加强建设“经济强、环境美、后劲足、群众富”的实力城镇，聚力脱贫攻坚，全面完成脱贫任务，某乡镇特制定一系列帮扶计划．现决定将A、B两种类型鱼苗共320箱运到某村养殖，其中A种鱼苗比B种鱼苗多80箱．（1）求A种鱼苗和B种鱼苗各多少箱？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批鱼苗全部运往同一目的地．已知甲种货车最多可装A种鱼苗40箱和B种鱼苗10箱，乙种货车最多可装A种鱼苗和B种鱼苗各20箱．如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元，则安排甲、乙两种货车有哪几种不同的方案？并说明选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？23．（12分）阅读下列材料，完成下列各题：平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图1，若AB∥CD，点P在AB，CD之间，若∠BPD＝80°，∠B＝58°，求∠D的度数；（2）在图1中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图2，请写出∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间的数量关系并说明理由；（3）利用（2）的结论，求图3中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．参考答案一、仔细选一选（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，以下每小题都给出了A、B、C、D 四个选项，其中只有一项是符合题目要求的）1．解：∵x＝7是方程2x﹣7＝ax的解，∴代入得：14﹣7＝7a，解得：a＝1，故选：A．2．解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；故选：D．3．解：x+2＞4，x＞4﹣2，x＞2，故选：B．4．解：根据三角形的三边关系：7﹣4＜x＜7+4，解得：3＜x＜11，故第三边长不可能是：12，故选：D．5．解：（D）当c＝0时，则a不一定等于b，故D错误；故选：D．6．解：∵正六边形的角度为120°，正三角形的内角为60°，∴120x+60y＝360°，当x＝2时，y＝2，即正三角形和正六边形的个数之比为1：1；当x＝1时，y＝4，即正三角形和正六边形的个数之比为4：1．故选：D．7．解：∵关于x、y的方程组的解为，∴代入得：，解得：，故选：A．8．解：解方程3x﹣4＝2（x﹣3），3x﹣4＝2x﹣63x﹣2x＝﹣6+4x＝﹣2，把x＝﹣2代入3x+2a＝12，可得：﹣6+2a＝12，解得：a＝9，所以与a互为倒数的数是，故选：C．9．解：∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为210°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+210°＝4×180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4＝510°，∵五边形OAGFE内角和＝（5﹣2）×180°＝540°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠BOD＝540°，∴∠BOD＝540°﹣510°＝30°，故选：A．10．解：设巧克力的质量为x，果冻的质量为y．则解得所以一块巧克力的质量为20克．故选：A．11．解：∵关于x的不等式（a﹣1）x＜3（a﹣1）的解都能使不等式x＜5﹣a成立，∴a﹣1＞0，即a＞1，解不等式（a﹣1）x＜3（a﹣1），得：x＜3，则有：5﹣a≥3，解得：a ≤2，则a 的取值范围是1＜a ≤2．故选：C ．12．解：三角形BDG 和CDG 中，BD ＝2DC ．根据这两个三角形在BC 边上的高相等，那么S △BDG ＝2S △GDC ，因此S △GDC ＝4，同理S △AGE ＝S △GEC ＝3，S △BEC ＝S △BGC +S △GEC ＝8+4+3＝15，∴三角形ABC 的面积＝2S △BEC ＝30．故选：B ．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共18分，将答案填在题中横线上） 13．解：根据题意得：a +2＝0，解得：a ＝﹣2，m ﹣3＝1，解得：m ＝4，a +m ＝﹣2+4＝2，故答案为：2．14．解：，①+②得：3（x +y ）＝3k ﹣3，解得：x +y ＝k ﹣1，代入x +y ＝1中得：k ﹣1＝1，解得：k ＝2，故答案为：2．15．解：ABC 所扫过面积即梯形ABFD 的面积，作AH ⊥BC 于H ，∵S △ABC ＝16，∴ BC •AH ＝16，BC ＝8，AH ＝4，∴S 四边形ABFD ＝×（AD +BF ）×AH＝（a +a +8）×4＝32，解得：a ＝4．故答案为：416．解：①∵AD平分∠EAC，∴∠EAC＝2∠EAD，∵∠ABC＝∠ACB，∴∠EAD＝∠ABC，∴AD∥BC，故①正确；②∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC＝∠ACB，∴∠ABC＝∠ACB＝2∠DBC，∴∠ACB＝2∠ADB，故②正确；③在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD＝180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD＝∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC＝∠DCF，∠ADB＝∠DBC，∠CAD＝∠ACB∴∠ACD＝∠ADC，∠CAD＝∠ACB＝∠ABC＝2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD＝∠ADC+2∠ABD+∠ADC＝2∠ADC+2∠ABD＝180°，∴∠ADC+∠ABD＝90°，故③正确；④∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC，∵∠ADB＝∠DBC，∴∠ADB＝∠DBC，∵∠DCF＝90∠ABC＝∠DBC+∠BDC，∴∠BDC＝90°﹣2∠DBC，∴∠DBC＝45°﹣∠BDC，故④正确；故答案是：①②③④．三、解答题（本大题共6个小题，共56分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．）17．解：去分母（方程两边都乘以12）得，4（2x+1）﹣3（5x﹣2）＝24，去括号得，8x+4﹣15x+6＝24，移项得，8x﹣15x＝24﹣4﹣6，合并同类项得，﹣7x＝14，系数化为1得，x＝﹣2．18．解：，解①得x≥﹣4，解②得x＜1，所以不等式组的解集为﹣4≤x＜1，用数轴表示为．19．解：（1）△FB'C'如图所示．（2）△DE'F如图所示．（3）四边形B'C'FE'的面积＝4×4﹣×2×3﹣×2×3﹣×1×4＝8．故答案为8．20．解：（1）由题意得：，解得：，则k＝﹣2，b＝5；（3）∵k＝﹣2，b＝5，∴y＝﹣2x+5，即x﹣y＝3x﹣5，∵﹣3≤x≤3，∴﹣14≤x﹣y≤4．21．解：∵AD是高，∴∠ADB＝90°，∴∠BAD＝90°﹣∠ABC＝44°，又∠DAC＝10°，∴∠BAC＝54°，∴∠MAC＝126°，∵AE是∠BAC外角的平分线，∴∠MAE＝∠MAC＝63°，∵BF平分∠ABC，∴∠ABF＝∠ABC＝23°，∴∠AFB＝∠MAE﹣∠ABF＝40°．22．解：（1）设A种鱼苗x箱，B种鱼苗y箱，依题意，得：，解得：．答：A种鱼苗200箱，B种鱼苗120箱．（2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车（8﹣m）辆，依题意，得：，解得：2≤m≤4，∵m为整数，∴m＝2，3，4．∴共有3种租车方案，方案1：租用甲种货车2辆，乙种货车6辆；方案2：租用甲种货车3辆，乙种货车5辆；方案3：租用甲种货车4辆，乙种货车4辆．∵每辆甲种货车的租金＞每辆乙种货车的租金，∴当甲种货车租用的最少时，费用最低，∴方案1租用甲种货车2辆，乙种货车6辆运输费最少，最少费用为4000×2+3600×6＝29600元．23．解：（1）如图1，延长BP交CD于E，∵AB∥CD，∴∠BED＝∠B，由三角形的外角性质得，∠BED+∠D＝∠BPD，∴∠B+∠D＝∠BPD，即∠D＝∠BPD﹣∠B＝80°﹣58°＝22°；（2）∠BPD＝∠B+∠BQD+∠D．证明：如图2，连接QP并延长，∵∠BPE是△BQP的外角，∴∠BPE＝∠B+∠BQP，同理可得，∠DPE＝∠D+∠DQP，∴∠BPE+∠DPE＝∠B+∠BQP+∠D+∠DQP，即∠BPD＝∠B+∠BQD+∠D；（3）如图3，设AC与BG交于点H，由（2）中的结论可得，∠AHB＝∠A+∠B+∠F，即∠GHC＝∠A+∠B+∠F，又∵五边形CDEGH中，∠C+∠D+∠E+∠G+∠GHC＝540°，∴∠C+∠D+∠E+∠G+∠A+∠B+∠F＝540°．。
内江市2016~2017学年度第二学期七年级期末考试数学及答案
内江市2016~2017学年度第二学期七年级期末考试 数 学第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若a ＞b ，则下列不等式中正确的是A.a-b ＜0B.-5a ＜-5bC. a ＋8＜b-8D. ac 2＞ bc 2 2.下列图形中对称轴最多的图形是A. B. C.D.3.选用下列某一种形状的瓷砖密铺地面，不能做到无缝隙、不重叠要求的是A.正方形B.正三角形C.正六边形D.正八边形4.不等式组⎩⎨⎧-≤-->xx x 28132的最小整数解是A.-1B.0C.2D.35.若一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是A.八边形B.七边形C.六边形D.五边形6.为了搞活经济，某商场将一种商品A 按标价9折出售仍获利润10％，若商品A 标价为33元，那么商品进货价为A.31元B.30.2元C.29.7元D.27元7.如图，已知:在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 边上任意一点，DF ⊥AC 于 点F ，E 在AB 边上，ED ⊥BC 于D ，∠AED ＝155°，则∠EDF 等于A.50°B.65°C.70°D.75°8.如果方程组⎩⎨⎧=-=+95732y x y x 的解是方程3x ＋my ＝8的一个解，则m ＝ A.1 B.2 C.3 D.49.车间有工人26名，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个，两个甲种零件配一个乙种零件，要使当天生产的甲、乙两种零件刚好配套，应安排生产甲种零件的人数为A.10B.15C.16D.2010.如图，两个正三角形的面积分别为18、6，两阴影部分的面积分别为a 、b （a ＞b ），则（a-b ）等于A.10B.11C.12D.1311.若不等式组⎩⎨⎧<->-10m x m x 的解集中每一个x 值均不在2≤x ≤5的范围内，则m 的取值范围是A.m ＜1或m ＞5B.m ≤1或m ≥5C.m ＞1或m ＜5D.m ≤112.如图是由正三角形、正方形及正六边形组成的图案按此规律，第2017个图案中，正三形的个数为A.20170B.10087C.10089D.20089第Ⅱ卷（非选择题 共72分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，16分.请将最后答案直接填在题中横线上）13.当m ＝_______时，关于x 的方程mx ＋3＝2x 的解是2.14.等腰三角形两边长分别为4和5，则这个三角形的周长是__________.15. 如图，△DEF 是由△ABC 沿BC 方向平移得到的.已知BF ＝13cm ，EC ＝5cm ，那么BE ＝_______cm.16.16.如图所示为一瓷砖镶嵌图的一部分，AB ⊥XY ，则α＝__________.三、解答题（本大题共6个小题，共56分解答应写出必要的文字说明或演算步骤）四、17.（本题两个小题，（1）小题4分，（2）小题6分，共10分）五、解下列方程或不等式组，并把不等式组的解集表示在数轴上（1）-（x-3）＝6＋2（x-6） （2）⎪⎩⎪⎨⎧≥--+<-1514282x x x x18.（本小题满分8分）如图，已知∠ABC ＝30°，∠BAD ＝∠EBC ，AD 交BE 于F.（1）求∠BFD 的度数；（2）若EM ∥AD ，EH ⊥BE ，求∠HEM 的度数19.（本小题满分8分）对于有理数，规定新运算:x △y ＝ax ＋by ＋xy ，其中a ，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知2△1＝7，（-3）△3＝3，求6△（-3）的值.20.（本小题满分10分）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式，请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题:（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格:你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是_________；（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是______；（3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱.设该多面体外表面三角形的个数为x，八边形的个数为y，求x＋y的值.21.（本小题满分10分）万达超市经销甲，乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元.（1）若该超市同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲乙两种商品各多少件？该超市为使甲、乙两种商品共100件的总利润不少于750元，且不超过760元，请你帮助该超市设计相应的进货方案.22.（本小题满分10分）如图1是一副三角尺拼成的图案，三角尺的3个角的顶点是A、C、B，记作“三角尺ACB”；三角尺的3个角的顶点是E、B、D，记作“三角尺EBD”，且∠ACB ＝∠EBD＝90°，∠A＝30°，∠E＝45°.（1）图1中∠EBC＝________；（2）（2）如图1，三角尺EBD不动，将三角尺ACB绕点B顺时针或逆时针旋转a（0°＜a＜90°）.当∠ABE＝2∠DBC时，求a的值（图2，图3，图4供参考）参考答案：一、选择题：1~6：BCDAAD 7~12：BBCCBB二、填空题：13.2114.13或14 15.4 16.34° 三、解答题：17.(1)x=3 (2)3≤x ＜6 18.解：（1）∠BFD=∠ABF+∠BAD （三角形外角等于两内角之和）∵∠BAD=∠EBC ，∴∠BFD=∠ABF+∠EBC ，∴∠BFD=∠ABC=30°；（2）∵EG ∥AD ，∴∠BFD=∠BEG=30°（同位角相等）∵EH ⊥BE ，∴∠HEB=90°，∴∠HEG=∠HEB ﹣∠BEG=90 °﹣30 °=60 °． 19. 解：∵x △y ＝ax ＋by ＋xy ，2△1＝7，（-3）△3＝3，∴，解得，∴x△y=x+y+xy，∴6△（-3）=×6+×（-3）+6×（-3）=-29．20.解：（1）关系式为：V+F﹣E=2；（2）20（3）∵有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线；∴共有24×3÷2=36条棱，那么24+F﹣36=2，解得F=14，∴x+y=F=14．21.解：（1）设购进甲、乙两种商品分别为x件，（100-x）件，根据题意得：15x+35（100-x）=2700，解得x=40，则100-40=60（件），答：甲种商品40件，乙种商品60件．（2）设该商场进甲种商品a件，则购进乙种商品（100-a）件，根据题意得（20-15）a+（45-35）（100-a）≥750，（20-15）a+（45-35）（100-a）≤760，因此，不等式组的解集为48≤a≤50．根据题意得a值应是整数，所以a=48或a=49或a=50，该商场共有三种进货方案：方案一：购进甲种商品48件，乙种商品52件；方案二：购进甲种商品49件，乙种商品51件；方案三：购进甲种商品50件，乙种商品50件．22.解：（1）∠EBC=∠ABC+∠EBD=60°+90°=150°．（2）第一种情况：若逆时针旋转α度（0＜α＜60°），如图2：据题意得90°-α=2（60°-α），得α=30°，第二种情况，若逆时针旋转α度（60°≤α＜90°），据题意得90°-α=2（α-60°），得α=70°，第三种情况：若顺时针旋转α度，如图3，据题意得90°+α=2（60°+α），得α=-30°∵0＜α＜90°，α=-30°不合题意，舍去．∴当∠ABE=2∠DBC时，α=30°或70°。
2015-2016学年七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2015-2016学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．14×1062．下列各式计算正确的是（）A．5a+a=5a2B．5a+b=5abC．5a2b﹣3ab2=2a2b D．2ab2﹣5b2a=﹣3ab23．如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体．其主视图是（）A．B．C．D．4．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A．B．C．D．5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|a﹣b|的结果为（）A．2a B．﹣2b C．﹣2a D．2b6．如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOE，则∠AOD的补角的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列说法错误的是（）A．两点确定一条直线B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．若两条直线相交所成的角是直角，则这两条直线互相垂直8．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，…按照这种移动规律进行下去，第51次移动到点A51，那么点A51所表示的数为（）A．﹣74 B．﹣77 C．﹣80 D．﹣83二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．一个数的绝对值是5，这个数是．10．若方程3x m﹣2﹣2=0是关于x的一元一次方程，则m的值为．11．已知∠β=48°30′，则∠β的余角是．12．下午2点时，时针与分针的夹角的度数是．13．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F，若∠FEC=56°，则∠AED=．14．已知整式x2﹣2x+6的值为9，则﹣2x2+4x+6的值为．15．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打折．16．已知∠AOB=80°，以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°，OD平分∠AOC，则∠BOD 度数为．17．小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为4km/h，小明的速度为5km/h，小丽比小明晚到15分钟，则甲、乙两村的距离是km．18．生活中，有人喜欢把传送的便条折成如图的形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）：为了美观，人们希望纸条两端超出点P的长度相等（即AP=MB），若纸条的长为26cm，纸条的宽为2cm，则在开始折叠时起点M与点A的距离为cm．三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19．计算：（1）﹣2+6÷（﹣2）×；（2）﹣14+（﹣2）2﹣6×（﹣）．20．解方程：（1）3（x﹣5）=﹣12；（2）．21．先化简，再求值：3a2﹣4ab+[a2﹣2（a2﹣3ab）]，其中|a+1|+（b﹣）2=0．22．已知关于x的方程=3x﹣2的解与方程3（x﹣m）=6+2m的解相同，求m的值．23．（1）由大小相同的小正方体搭成的几何体如图，请在如图的方格中画出该几何体的三视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．24．如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．（3）线段的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小关系为AG AH．（填写下列符号＞，＜，≤，≥之一）25．我校群星文学社若干名师生准备集体外出采风，现有30座的小客车和45座大客车两种车型供选择．学校根据两种车型的座位数计算后得知：如果仅租用小客车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果仅租用大客车，不仅少用2辆车，而且师生坐完后还多30个座位．（1）求这次准备外出采风的师生共多少人？（2）现决定同时租用大、小客车共6辆，且确保每个师生均有座位，那么至少要租用大客车几辆？26．如图，线段AB=10cm，C是线段AB上一点，BC=6cm，M是AB的中点，N是AC的中点．（1）图中共有条线段；（2）求线段AN的长；（3）求线段MN的长．27．1号探测气球从海拔5米处出发，以1米/分的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15米处出发，以0.5米/分的速度上升，两个气球都匀速上升了50分钟．设气球球上升时间为x分（0≤x≤50）（1）根据题意，填写下表：上升时间/分10 30 (x)1号探测气球所在位置的海拔/米15 …2号探测气球所在位置的海拔/米30 …（2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由；（3）当两个气球所在位置的海拔相差7.5米时，这时气球上升了多长时间？28．如图，O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC=120°，则∠DOE=；若∠AOC=140°，则∠DOE=；（2）若∠AOC=α，则∠DOE=（用含α的式子表示），请说明理由；（3）在∠AOC的内部有一条射线OF，满足∠AOC﹣3∠AOF=2∠BOE+∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，并说明理由．2015-2016学年江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．B．2．D．3．B．4．B．5．A 6．C．7．C．8．B．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．±510．3 11．41°30″12．60°13．62°14．0 15．7 16．30°或50°．17．小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为4km/h，小明的速度为5km/h，小丽比小明晚到15分钟，则甲、乙两村的距离是5km．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设甲、乙两村之间的距离为xkm，根据已知两人的速度结合行驶的路程相等，时间差为15分钟得出方程，再求出答案即可．【解答】解：设甲、乙两村之间的距离为xkm．根据题意可得：﹣=，解得：x=5，答：甲、乙两村之间的距离为5km；故答案为：5．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．18．生活中，有人喜欢把传送的便条折成如图的形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）：为了美观，人们希望纸条两端超出点P的长度相等（即AP=MB），若纸条的长为26cm，纸条的宽为2cm，则在开始折叠时起点M与点A的距离为10cm．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】将折叠纸条展开，分析其中的三角形，梯形的特点，再进行计算．【解答】解：将折叠这条展开如图，根据折叠的性质可知，两个梯形的上底等于纸条宽，即2cm，下底等于纸条宽的2倍，即4cm，两个三角形都为等腰直角三角形，斜边为纸条宽的2倍，即4cm，故超出点P的长度为（26﹣10）÷2=8，AM=8+2=10cm，故答案为：10．【点评】本题考查了折叠的性质．关键是将折叠图形展开，分析每个图形形状及与纸条宽的关系．三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19．计算：（1）﹣2+6÷（﹣2）×；（2）﹣14+（﹣2）2﹣6×（﹣）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣2﹣=﹣3；（2）原式=﹣1+4﹣3+2=2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程：（1）3（x﹣5）=﹣12；（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣15=﹣12，移项合并得：3x=3，解得：x=1；（2）去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，去括号得：4x+2﹣5x+1=6，移项合并得：﹣x=3，解得：x=﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．先化简，再求值：3a2﹣4ab+[a2﹣2（a2﹣3ab）]，其中|a+1|+（b﹣）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先利用绝对值以及偶次方的性质得出a，b的值，再利用整式加减运算法则化简求出原式，进而代入a，b的值求出答案．【解答】解：∵|a+1|+（b﹣）2=0，∴a+1=0，b﹣=0，解得：a=﹣1，b=，∴3a2﹣4ab+[a2﹣2（a2﹣3ab）]=3a2﹣4ab+a2﹣2a2+6ab，=2a2+2ab，将a，b的值代入上式可得：原式=2×（﹣1）2+2×（﹣1）×=2﹣1=1．【点评】此题主要考查了偶次方、绝对值的性质以及整式加减运算法则，正确求出a，b的值是解题关键．22．已知关于x的方程=3x﹣2的解与方程3（x﹣m）=6+2m的解相同，求m的值．【考点】同解方程．【分析】先求出方程=3x﹣2的解，再代入方程3（x﹣m）=6+2m，即可解答．【解答】解：方程=3x﹣2的解为：x=1，把x=1代入方程3（x﹣m）=6+2m得：3（1﹣m）=6+2m，解得：m=﹣0.6．【点评】本题考查了同解方程的知识，解答本题的关键是理解方程解得含义．23．（1）由大小相同的小正方体搭成的几何体如图，请在如图的方格中画出该几何体的三视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加2个小正方体．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】（1）主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1，俯视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．据此可画出图形；（2）保持这个几何体的俯视图和左视图不变的情况下添加小正方体即可．【解答】解：（1）如图所示：；（2）可以在①和②的位置上各添加一个小正方体，这个几何体的俯视图和左视图都不变，最多添加2个，故答案为：2．【点评】此题主要考查了画三视图，关键是在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．24．如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．（3）线段AG的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小关系为AG＜AH．（填写下列符号＞，＜，≤，≥之一）【考点】作图—基本作图；垂线段最短；点到直线的距离．【分析】（1）根据网格结构特点，过点C作长2宽1的长方形的对角线即可；（2）根据网格结构以及长方形的性质作出即可；（3）根据点到直线的距离的定义解答；（4）结合图形直接进行判断即可得解．【解答】解：（1）如图所示，直线CD即为所求作的直线AB的平行线；（2）如图所示：（3）线段AG的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小关系为AG＜AH．故答案为：AG；＜．【点评】本题考查了基本作图，利用网格结构作垂线，平行线，点到直线的距离的定义，都是基础知识，需熟练掌握．25．我校群星文学社若干名师生准备集体外出采风，现有30座的小客车和45座大客车两种车型供选择．学校根据两种车型的座位数计算后得知：如果仅租用小客车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果仅租用大客车，不仅少用2辆车，而且师生坐完后还多30个座位．（1）求这次准备外出采风的师生共多少人？（2）现决定同时租用大、小客车共6辆，且确保每个师生均有座位，那么至少要租用大客车几辆？【考点】一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用．【分析】（1）先设小客车租了x辆，根据如果仅租用小客车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果仅租用大客车，不仅少用2辆车，而且师生坐完后还多30个座位，列出方程，求出x的值，即可得出答案；（2）先设至少要租用大客车x辆，根据同时租用大、小客车共6辆，且确保每个师生均有座位，列出不等式，求出解集即可．【解答】解：（1）设小客车租了x辆，根据题意得：30x=45（x﹣2）﹣30，解得：x=8，则这次准备外出采风的师生共有30×8=240（人），答：这次准备外出采风的师生共240人；（2）至少要租用大客车x辆，根据题意得：45x+30（6﹣x）≥240，解得：x≥4，答：至少要租用大客车4辆．【点评】此题考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，根据题目中的数量关系，列出方程和不等式．26．如图，线段AB=10cm，C是线段AB上一点，BC=6cm，M是AB的中点，N是AC的中点．（1）图中共有10条线段；（2）求线段AN的长；（3）求线段MN的长．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据线段有两个端点，写出所有线段后计算个数；（2）由N是AC中点知AN=AC，而AC=AB﹣BC，根据AB、BC的长度可得；（3）由图可知，MN=AM﹣AN，由M是AB中点且AB=10cm可得AM长度，由（2）知AN的长度，可得MN长．【解答】解：（1）图中的线段有AN、AC、AM、AB、NC、NM、NB、CM、CB、MB这10条；（2）∵AB=10cm，BC=6cm，∴AC=AB﹣BC=4cm，又∵N是AC的中点，∴AN=AC=2cm；（3）∵AB=10cm，M是AB的中点，∴AM=AB=5cm，由（1）知，AN=2cm，∴MN=AM﹣AN=3cm；故答案为：（1）10．【点评】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．距离是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．27．1号探测气球从海拔5米处出发，以1米/分的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15米处出发，以0.5米/分的速度上升，两个气球都匀速上升了50分钟．设气球球上升时间为x分（0≤x≤50）（1）根据题意，填写下表：上升时间/分10 30 (x)1号探测气球所在位置的海拔/米15 35…x+52号探测气球所在位置的海拔/米2030 …0.5x+15（2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由；（3）当两个气球所在位置的海拔相差7.5米时，这时气球上升了多长时间？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据“1号探测气球从海拔5米处出发，以1米/分的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15米处出发，以0.5米/分的速度上升”，得出1号探测气球、2号探测气球的函数关系式；（2）两个气球能位于同一高度，根据题意列出方程，即可解答；（3）两个气球所在位置的海拔相差7.5米，分两种情况：①2号探测气球比1号探测气球海拔高7.5米；②1号探测气球比2号探测气球海拔高7.5米；分别列出方程求解即可．【解答】解：（1）根据题意得：1号探测气球所在位置的海拔：m1=x+5，2号探测气球所在位置的海拔：m2=0.5x+15；当x=30时，m1=30+5=35；当x=10时，m2=5+15=20．填表如下：上升时间/分10 30 (x)1号探测气球所在位置的海拔/米15 35 …x+52号探测气球所在位置的海拔/米20 30 …0.5x+15故答案为：35，x+5，20，0.5x+15；（2）两个气球能位于同一高度，根据题意得：x+5=0.5x+15，解得：x=20，有x+5=25，答：此时，气球上升了20分钟，都位于海拔25米的高度；（3）分两种情况：①2号探测气球比1号探测气球海拔高7.5米，根据题意得（0.5x+15）﹣（x+5）=7.5，解得x=5；②1号探测气球比2号探测气球海拔高7.5米，根据题意得（x+5）﹣（0.5x+15）=7.5，解得x=35．答：当两个气球所在位置的海拔相差7.5米时，这时气球上升了5分或35分．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列出函数解析式．28．如图，O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC=120°，则∠DOE=60°；若∠AOC=140°，则∠DOE=70°；（2）若∠AOC=α，则∠DOE=（用含α的式子表示），请说明理由；（3）在∠AOC的内部有一条射线OF，满足∠AOC﹣3∠AOF=2∠BOE+∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，并说明理由．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）首先利用补角的定义可得出∠BOC，再利用角平分线的定义可得出∠COE，易得∠DOE；（2）同理由（1）可得；（3）设∠DOE=x，∠AOF=y，根据已知和（2）的结论可得出x﹣y=45°，从而得出结论．【解答】解：（1）若∠AOC=120°，则∠BOC=180°﹣120°=60°，∵OE平分∠BOC，∴，∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=90°﹣30°=60°；若∠AOC=140°，则∠BOC=180°﹣140°=40°，∵OE平分∠BOC，∴，∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=90°﹣20°=70°；故答案为：60°；70°；（2）；∵∠AOC=α，∴∠BOC=180°﹣α，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=，∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=90°﹣（90）=，故答案为：；（3）∠DOE﹣∠AOF=45°．理由：设∠DOE=x，∠AOF=y，左边=∠AOC﹣3∠AOF=2∠DOE﹣3∠AOF=2x﹣3y，右边=2∠BOE+∠AOF=2（90°﹣x）+y=180°﹣2 x+y，∴2x﹣3y=180﹣2 x+y 即4x﹣4y=180°，∴x﹣y=45°∴∠DOE﹣∠AOF=45°．【点评】此题考查的知识点是角平分线的性质及角的计算，关键是正确运用好有关性质准确计算角的和差倍分．。
四川省内江市七年级(上)期末数学试卷 含解析
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．最大的负整数是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．不存在2．在2010年人口普查中，我市人口约为4355300人，4355300用科学记数法表示为（）A．4.3553×107B．4.3553×106C．43.553×105D．0.3553×107 3．下列各式中，为同类项的是（）A．5x2y与﹣5xy2B．xy与﹣xyzC．4x与D．ab与4．下列式子中正确的是（）A．﹣24＜（﹣2）2＜（﹣2）3B．（﹣2）3＜﹣24＜（﹣2）2C．﹣24＜（﹣2）3＜（﹣2）2D．（﹣2）2＜（﹣2）3＜﹣245．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．6．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2+（cd+a+b）m+（cd）2017的值为（）A．﹣8 B．0 C．4 D．77．如图，直线a∥b，∠1＝120°，∠2＝40°，则∠3等于（）A．60°B．70°C．80°D．90°8．如图是一个正方体的包装盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在A、B、C内的三个数依次是（）A．﹣1，﹣2，1 B．﹣1，1，﹣2 C．﹣2，﹣1，1 D．1，﹣1，﹣2 9．已知当x＝1时，代数式ax2017+bx2015﹣1的值是3，则当x＝﹣1时，这个代数式的值是（）A．﹣10 B．﹣5 C．3 D．510．若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|2b|为（）A．a+3b B．a+b C．﹣a﹣b D．﹣a+b11．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则周长是（）A．m+3 B．2m+6 C．2m+3 D．4m+1212．如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图20中三角形的个数是（）A．100 B．76 C．66 D．36二.填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.请将最后答案直接填在题中横线上.）13．﹣的系数是，次数是．14．∠1与∠2互补，∠2与3互余，且∠1＝123°，则∠3＝．15．如图，线段AB＝10cm，点C为线段AB上一点，BC＝3cm，点D，E分别为AC和AB的中点，则线段DE的长为cm．16．已知a、b、c是有理数，且a+b+c＝0，abc＜0，则的值是．三.解答题（本大题共6个小题，共56分，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤.）17．（1）计算：﹣×[﹣32×（﹣）2+（﹣2）3]+（﹣1）2017（2）化简求值：12（x2y ﹣xy2）+5（xy2﹣x2y）﹣2x2y，其中，x ＝，y＝﹣5．18．如图，已知直线BC、DE交于O点，OA、OF为射线，OA⊥BC，OF平分∠COE，∠COF＝17°．求∠AOD的度数．19．某公交车线路从起点到终点共有六个站，一辆公交车从起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车，上车的乘客数如下表：（1）求本趟公交车在起点站上车的人数；（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，求此趟公交车从起点到终点的总收入．20．如图，直线EF分别交AB、CD于点M、N，MG平分∠EMB，NH平分∠END，并且MG∥NH，∠1＝70°，求∠2的度数．21．某电信公司推出新的消费套餐，月租费25元，每月可拨打电话70分钟，超过70分钟后，超过部分每分钟0.13元．（1）设通话时间为x（单位：分钟），用含x的代数式表示每月通话费；（2）王老板因业务需要，2月份他交电话费129元，求他2月份通话多少分钟？22．在学习绝对值后，我们知道，表示a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点与原点的距离．|5﹣3|表示5、3在数轴上对应两点之间的距离，而|x+1|＝|x﹣（﹣1）|表示x，﹣1在数轴上对应两点之间的距离；一般的，点A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；若数轴上表示x、1的距离为4，即|x﹣1|＝4，则x的值为．（2）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣3、1，那么，点A到点B的距离与点A 到点C的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示），满足|x﹣4|+|x+1|＝7的x的值为；（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣4|+|x+5|是否有最小值？如果有，写出最小值，并写出此时x的取值范围；如果没有，说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．最大的负整数是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．不存在【分析】根据负整数的概念和有理数的大小进行判断．【解答】解：负整数是负数且是整数，即最大的负整数是﹣1．故选：C．2．在2010年人口普查中，我市人口约为4355300人，4355300用科学记数法表示为（）A．4.3553×107B．4.3553×106C．43.553×105D．0.3553×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4355300用科学记数法表示为4.3553×106，故选：B．3．下列各式中，为同类项的是（）A．5x2y与﹣5xy2B．xy与﹣xyzC．4x与D．ab与【分析】根据同类项的概念即可求出答案．【解答】解：A、5x2y与﹣5xy 2相同字母指数不同，不是同类项；B、xy与﹣xyz所含字母不同，不是同类项；C、4x与x2，相同字母指数不同，不是同类项；D、ab与﹣ab是同类项．故选：D．4．下列式子中正确的是（）A．﹣24＜（﹣2）2＜（﹣2）3B．（﹣2）3＜﹣24＜（﹣2）2C．﹣24＜（﹣2）3＜（﹣2）2D．（﹣2）2＜（﹣2）3＜﹣24【分析】首先根据有理数的乘方的运算方法，分别求出﹣24、（﹣2）2、（﹣2）3的值各是多少；然后根据有理数大小比较的方法，判断出它们的大小关系即可．【解答】解：﹣24＝﹣16，（﹣2）2＝4，（﹣2）3＝﹣8，∵﹣16＜﹣8＜4，∴﹣24＜（﹣2）3＜（﹣2）2．故选：C．5．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：从正面可看到，左边2个正方形，中间1个正方形，右边1个正方形．故选：D．6．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2+（cd+a+b）m+（cd）2017的值为（）A．﹣8 B．0 C．4 D．7【分析】利用相反数，绝对值，以及倒数的定义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝﹣3，则原式＝9﹣3+1＝7，故选：D．7．如图，直线a∥b，∠1＝120°，∠2＝40°，则∠3等于（）A．60°B．70°C．80°D．90°【分析】由a∥b，根据平行线的性质得∠1＝∠4＝120°，再根据三角形外角性质得∠4＝∠2+∠3，所以∠3＝∠4﹣∠2＝80°．【解答】解：如图，∵a∥b，∴∠1＝∠4＝120°，∵∠4＝∠2+∠3，而∠2＝40°，∴120°＝40°+∠3，∴∠3＝80°．故选：C．8．如图是一个正方体的包装盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在A、B、C内的三个数依次是（）A．﹣1，﹣2，1 B．﹣1，1，﹣2 C．﹣2，﹣1，1 D．1，﹣1，﹣2 【分析】根据图形可知A的相对面对应1，B的相对面对应2，C的相对面对应﹣1．相对面上的两个数互为相反数，由此可知填在A、B、C内的三个数．【解答】解：由分析可知，A的相对面对应1，B的相对面对应2，C的相对面对应﹣1 ∵1的相反数为﹣1，2的相反数为﹣2，﹣1的相反数为1，∴填在A、B、C内的三个数依次是﹣1，﹣2，1．故选：A．9．已知当x＝1时，代数式ax2017+bx2015﹣1的值是3，则当x＝﹣1时，这个代数式的值是（）A．﹣10 B．﹣5 C．3 D．5【分析】利用整体代入的思想即可解决问题．【解答】解：∵x＝1时，代数式ax2017+bx2015﹣1的值是3，∴a+b﹣1＝3，∴a+b＝4，当x＝﹣1时，原式＝﹣a﹣b﹣1＝﹣5，故选：B．10．若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|2b|为（）A．a+3b B．a+b C．﹣a﹣b D．﹣a+b【分析】根据图形判断出a＜b＜0，得出a﹣b＜0，2b＜0，再根据绝对值的意义把绝对值符号去掉，再合并同类项即可．【解答】解：由图形可得：a＜b＜0，则|a﹣b|+|2b|＝﹣a+b﹣2b＝﹣a﹣b．故选：C．11．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则周长是（）A．m+3 B．2m+6 C．2m+3 D．4m+12【分析】根据图形表示出拼成长方形的长，即可表示出周长．【解答】解：根据题意得，长方形的长为2m+3，宽为3，∴周长＝2（2m+3+3）＝4m+12．故选：D．12．如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图20中三角形的个数是（）A．100 B．76 C．66 D．36【分析】由图可知：第一个图案有三角形1个，第二图案有三角形1+3＝4个，第三个图案有三角形1+3+4＝8个，第四个图案有三角形1+3+4+4＝12，…第n个图案有三角形4（n﹣1）个，由此得出规律解决问题．【解答】解：第一个图案有三角形1个，第二图案有三角形1+3＝4个，第三个图案有三角形1+3+4＝8个，第四个图案有三角形1+3+4+4＝12，…第n个图案有三角形4（n﹣1）个，第20个图中三角形的个数是4×（20﹣1）＝76．故选：B．二．填空题（共4小题）13．﹣的系数是﹣，次数是 5 ．【分析】单项式就是数与字母的乘积，数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，据此即可求解．【解答】解：﹣的系数是﹣，次数是5．故答案为：﹣，5．14．∠1与∠2互补，∠2与3互余，且∠1＝123°，则∠3＝33°．【分析】根据∠1＝123°，∠1与∠2互补可先求出∠2，再根据∠2与∠3互余，求出∠3的度数．【解答】解：∵∠1＝123°，∠1与∠2互补，∴∠2＝180°﹣∠1＝57°，又∵∠2与∠3互余，∴∠3＝90°﹣∠2＝33°．故答案为：33°．15．如图，线段AB＝10cm，点C为线段AB上一点，BC＝3cm，点D，E分别为AC和AB的中点，则线段DE的长为 1.5 cm．【分析】由已知条件可知，AC＝AB﹣BC，又因为点D为AC中点，点E为AB的中点，则AD＝AC，AE＝AB．故DE＝AE﹣AD可求．【解答】解：∵AB＝10cm，BC＝3cm，（已知）∴AC＝AB﹣BC＝7cm．∵点D为AC中点，点E为AB的中点，（已知）∴AD＝AC，AE＝AB．（线段中点定义）∴AD＝3.5cm，AE＝5cm．∴DE＝AE﹣AD＝1.5cm．故答案为：1.5．16．已知a、b、c是有理数，且a+b+c＝0，abc＜0，则的值是﹣1 ．【分析】因为a+b+c＝0，abc（乘积）是负数，则这三个数中只能有一个负数，另两个为正数．把a+b+c＝0变形代入代数式，求值．【解答】解：∵a+b+c＝0，∴b+c＝﹣a、a+c＝﹣b、a+b＝﹣c，∵abc＜0，∴a、b、c三数中有2个正数、1个负数，则原式＝++＝﹣1﹣1+1＝﹣1，故答案为：﹣1．三．解答题（共6小题）17．（1）计算：﹣×[﹣32×（﹣）2+（﹣2）3]+（﹣1）2017（2）化简求值：12（x2y﹣xy2）+5（xy2﹣x2y）﹣2x2y，其中，x＝，y＝﹣5．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣×（﹣9×﹣8）﹣1＝﹣×（﹣12）﹣1＝18﹣1＝17；（2）原式＝12x2y﹣4xy2+5xy2﹣5x2y﹣2x2y＝5x2y+xy2，当x ＝，y＝﹣5时，原式＝﹣1+5＝4．18．如图，已知直线BC、DE交于O点，OA、OF为射线，OA⊥BC，OF平分∠COE，∠COF＝17°．求∠AOD的度数．【分析】直接利用角平分线的定义得出∠EOC＝34°，再利用对顶角的定义得出∠BOD的度数，进而得出答案．【解答】解：∵OF平分∠COE，∴∠EOF＝∠FOC＝17°，∴∠EOC＝34°，∴∠BOD＝34°，∵OA⊥BC，∴∠AOB＝90°，∴∠AOD＝∠AOB+∠BOD＝90°+34°＝124°．19．某公交车线路从起点到终点共有六个站，一辆公交车从起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车，上车的乘客数如下表：（1）求本趟公交车在起点站上车的人数；（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，求此趟公交车从起点到终点的总收入．【分析】（1）根据有理数的混合运算的运算方法，用第六站的乘客人数减去第二、三、四、五站上车的人数与下车的人数的差，求出本趟公交车在起点站上车的人数是多少即可．（2）首先求出车上的总人数是多少；然后用它乘公交车的收费标准，求出此趟公交车从起点到终点的总收入是多少即可．【解答】解：（1）19﹣[（11﹣2）+（9﹣5）+（11﹣12）+（4﹣7）]＝19﹣[9+4﹣1﹣3]＝19﹣9＝10答：本趟公交车在起点站上车的人数是10人．（2）由（1）知起点上车10人（10+11+9+11+4）×2＝45×2＝90（元）答：此趟公交车从起点到终点的总收入是90元．20．如图，直线EF分别交AB、CD于点M、N，MG平分∠EMB，NH平分∠END，并且MG∥NH，∠1＝70°，求∠2的度数．【分析】根据平行线的性质得出∠EMG＝∠ENH，根据角平分线定义求出∠EMB＝2∠EMG，∠END＝2∠ENH，推出∠EMB＝∠END，根据平行线的判定得出AB∥CD，即可得出答案．【解答】解：∵MG∥NH，∴∠EMG＝∠ENH，∵MG平分∠EMB，NH平分∠END，∴∠EMB＝2∠EMG，∠END＝2∠ENH，∴∠EMB＝∠END，∴AB∥CD，∴∠1+∠2＝180°．∵∠1＝70°，∴∠2＝110°．21．某电信公司推出新的消费套餐，月租费25元，每月可拨打电话70分钟，超过70分钟后，超过部分每分钟0.13元．（1）设通话时间为x（单位：分钟），用含x的代数式表示每月通话费；（2）王老板因业务需要，2月份他交电话费129元，求他2月份通话多少分钟？【分析】（1）分别利用当0≤x≤70时，当x＞70时，分别得出答案；（2）得出x的取值范围进而代入求出答案．【解答】解：（1）当0≤x≤70时，通话费为25元，当x＞70时，通话费＝25+0.13（x﹣70）＝0.13x+15.9（元）；（2）∵129＞25，∴x＞70，x＝（129﹣25）÷0.13+70＝870（分钟），答：他2月份通话870分钟．22．在学习绝对值后，我们知道，表示a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点与原点的距离．|5﹣3|表示5、3在数轴上对应两点之间的距离，而|x+1|＝|x﹣（﹣1）|表示x，﹣1在数轴上对应两点之间的距离；一般的，点A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 3 ；若数轴上表示x、1的距离为4，即|x﹣1|＝4，则x的值为5或﹣3 ．（2）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣3、1，那么，点A到点B的距离与点A 到点C的距离之和可表示为|x+3|+|x﹣1| （用含绝对值的式子表示），满足|x﹣4|+|x+1|＝7的x的值为﹣2或5 ；（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣4|+|x+5|是否有最小值？如果有，写出最小值，并写出此时x的取值范围；如果没有，说明理由．【分析】（1）根据两点间的距离公式，即可解答；（2）根据两点间的距离公式，即可解答．（3）x为有理数，所以要根据x﹣4与x+5的正负情况分类讨论，再去掉绝对值符号化简计算．【解答】解：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是：|4﹣1|＝3；∵|x﹣1|＝4，∴x＝5或﹣3；故答案为：3；5或﹣3．（2）∵A到B的距离为|x﹣（﹣3）|，与A到C的距离为|x﹣1|，∴A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+3|+|x﹣1|，故答案为：|x+3|+|x﹣1|；根据绝对值的几何含义可得，|x﹣4|+|x+1|表示数轴上x与4的距离与x与﹣1的距离之和，若x＜﹣1，则4﹣x+（﹣x﹣1）＝7，即x＝﹣2；若﹣1≤x≤4，则4﹣x+x+1＝7，方程无解，舍去；若x＞4，则x﹣4+x+1＝7，即x＝5，∴满足|x﹣3|+|x+1|＝6的x的所有值是﹣2，5，故答案为：﹣2或5；（3）分情况讨论：当x＜﹣5时，x+5＜0，x﹣4＜0，所以|x﹣4|+|x+5|＝﹣（x﹣4）﹣（x+5）＝﹣2x﹣1＞9；当﹣5≤x＜4时，x+5≥0，x﹣4＜0，所以|x﹣4|+|x+5|＝﹣（x﹣4）+x+5＝9；当x≥4时，x+5＞0，x﹣4≥0，所以|x﹣4|+|x+5|＝（x﹣4）+（x+5）＝2x+1≥9；综上所述，所以|x﹣4|+|x+5|的最小值是9．x的取值范围是：﹣5≤x≤4．。
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七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在﹣25，0，，2.5这四个数中，绝对值最大的数是( )A．﹣25 B．0 C．D．2.52．下面运算正确的是( )A．3a+6b=9ab B．3a3b﹣3ba3=0C．8a4﹣6a3=2a D．3．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为( )A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×1074．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是( )A．130°B．40°C．90°D．140°5．如图是每个面都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“祝”字相对的面是( )A．新B．年C．快D．乐6．如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是( )A．B．C．D．7．已知多项式A=x2+2y2﹣z2，B=﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C为( )A．5x2﹣y2﹣z2B．3x2﹣5y2﹣z2C．3x2﹣y2﹣3z2D．3x2﹣5y2+z28．如图，点O在直线AB上，射线OC、OD在直线AB的同侧，∠AOD=50°，∠BOC=40°，OM、ON分别平分∠BOC和∠AOD，则∠MON的度数为( )A．135°B．140°C．152°D．45°9．如图，直线L1∥L2，则∠α为( )A．150°B．140°C．130°D．120°10．若|a|=8，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是( )A．3或13 B．13或﹣13 C．3或﹣3 D．﹣3或1311．A、B、C三点在同一条直线上，M，N分别为AB，BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为( )A．30 B．30或10 C．50 D．50或1012．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为( )A．135 B．170 C．209 D．252二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将最后答案填在题中横线上）13．12a m b3与﹣a2b n是同类项，则m﹣n=__________．14．规定符号*运算为a*b=ab﹣a2+|b|+1，那么﹣3*4=__________．15．若代数式2x2﹣4x﹣5的值为6，则x2﹣2x﹣的值为__________．16．为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根数为__________．三、解答题（本大题共6个小题，共56分，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤.）17．计算与化简：（1）﹣32+（﹣2﹣5）2﹣（﹣）×（﹣2）4（2）4（x2+xy﹣6）﹣3（2x2﹣xy）18．先化简，再求值：a﹣2（a﹣b2）﹣（a﹣b2），其中a=﹣2，b=．19．一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走了1.5千米到达商场C，又向西走了4.5千米到达超市D，最后回到货场．（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置；（2）超市D距货场A多远？（3）货车一共行驶了多少千米？20．某中学初一（四）班3位教师决定带领本班a名学生在五一期间取北京旅游，每张票的价格为500，A旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而B旅行社的收费标准为：不分教师、学生，一律八折优惠．（1）分别用代数式表示参加这两家旅行社所需的费用；（2）如果这3位教师要带领该班30名学生参加旅游，你认为选择哪一家旅行社较为合算，为什么？21．如图，已知AB∥CE，∠A=∠E，试说明：∠CGD=∠FHB．22．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：（1）①若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为__________；②若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．2015-2016学年四川省内江市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在﹣25，0，，2.5这四个数中，绝对值最大的数是( )A．﹣25 B．0 C．D．2.5【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义得出﹣25的绝对值，进而得出答案．【解答】解：∵|﹣25|=25，∴﹣25，0，，2.5这四个数中，绝对值最大的数是：﹣25．故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值的定义，正确得出负数的绝对值是解题关键．2．下面运算正确的是( )A．3a+6b=9ab B．3a3b﹣3ba3=0C．8a4﹣6a3=2a D．【考点】合并同类项．【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可．【解答】解：A、C不是同类项，不能合并；B、正确；D、原式=y2．故选B．【点评】本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同．合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．3．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为( )A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3120000用科学记数法表示为：3.12×106．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是( )A．130°B．40°C．90°D．140°【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】先根据题意求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可．【解答】解：∵一个角的余角是50°，则这个角为40°，∴这个角的补角的度数是180°﹣40°=140°．故选D．【点评】本题考查了余角和补角的定义，解题时牢记定义是关键．5．如图是每个面都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“祝”字相对的面是( )A．新B．年C．快D．乐【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“祝”字相对的字是“乐”．故选：D．【点评】本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6．如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是( )A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从左面看所得到的图形即可．【解答】解：从左面可看到从左往右三列小正方形的个数为：2，3，1．故选B．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．7．已知多项式A=x2+2y2﹣z2，B=﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C为( )A．5x2﹣y2﹣z2B．3x2﹣5y2﹣z2C．3x2﹣y2﹣3z2D．3x2﹣5y2+z2【考点】整式的加减．【分析】由于A+B+C=0，则C=﹣A﹣B，代入A和B的多项式即可求得C．【解答】解：由于多项式A=x2+2y2﹣z2，B=﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C=﹣A﹣B=﹣（x2+2y2﹣z2）﹣（﹣4x2+3y2+2z2）=﹣x2﹣2y2+z2+4x2﹣3y2﹣2z2=3x2﹣5y2﹣z2．故选B．【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．8．如图，点O在直线AB上，射线OC、OD在直线AB的同侧，∠AOD=50°，∠BOC=40°，OM、ON分别平分∠BOC和∠AOD，则∠MON的度数为( )A．135°B．140°C．152°D．45°【考点】角平分线的定义．【分析】先利用角平分线性质求出∠AON，∠BOM的度数，再根据平角的定义即可求出∠MON的度数．【解答】解：∵∠AOD=50°，∠BOC=40°，OM、ON分别平分∠BOC和∠AOD，∴∠AON=∠AOD=25°，∠BOM=∠BOC=20°，∴∠MON=180°﹣∠AON﹣∠AOD=180°﹣25°﹣20°=135°．故选A．【点评】此题主要考查了角平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．解决此题的关键是求出∠AON，∠BOM的度数．9．如图，直线L1∥L2，则∠α为( )A．150°B．140°C．130°D．120°【考点】平行线的性质．【分析】首先根据平行线的性质可得∠1=∠3，再根据角之间的和差关系可得∠2的度数，然后根据邻补角的性质可得∠α的度数．【解答】解：∵L1∥L2，∴∠1=∠3=110°，∴∠2=110°﹣50°=60°，∵∠2+∠α=180°，∴∠α=120°，故选：D．【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．10．若|a|=8，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是( )A．3或13 B．13或﹣13 C．3或﹣3 D．﹣3或13【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．【解答】解：∵|a|=8，|b|=5，∴a=±8，b=±5，又∵a+b＞0，∴a=8，b=±5．∴a﹣b=3或13．故选A．【点评】本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错．11．A、B、C三点在同一条直线上，M，N分别为AB，BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为( )A．30 B．30或10 C．50 D．50或10【考点】比较线段的长短．【分析】此题首先要考虑A、B、C三点在直线上的不同位置：点C在线段AB上或点C在线段AB的延长线上．再根据线段中点的概念进行计算．【解答】解：如图所示，∵M，N分别为AB，BC的中点，∴BM=AB=30，BN=BC=20．在图1中，MN=BM﹣BN=10；在图2中，MN=BM+BN=50．故选D．【点评】此题的难点在正确考虑三点在直线上的不同位置，掌握线段的中点概念．12．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为( )A．135 B．170 C．209 D．252【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】首先根据图示，可得第n个表格的左上角的数等于n，左下角的数等于n+1；然后根据4﹣1=3，6﹣2=4，8﹣3=5，10﹣4=6，…，可得从第一个表格开始，右上角的数与左上角的数的差分别是3、4、5、…，n+2，据此求出a的值是多少；最后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上角的数的积加上左上角的数，求出x的值是多少即可．【解答】解：∵a+（a+2）=20，∴a=9，∵b=a+1，∴b=a+1=9+1=10，∴x=20b+a=20×10+9=200+9=209故选：C．【点评】此题主要考查了探寻数字规律问题，注意观察总结出规律，并能正确的应用规律．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将最后答案填在题中横线上）13．12a m b3与﹣a2b n是同类项，则m﹣n=﹣1．【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值再根据代数式求值，可得答案．【解答】解：∵12a m b3与﹣a2b n是同类项，∴m=2，n=3，∴m﹣n=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了同类项，利用同类项得出m、n的值是解题关键．14．规定符号*运算为a*b=ab﹣a2+|b|+1，那么﹣3*4=﹣16．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】本题中﹣3相当于a，4相当于b，代入得到﹣3×4﹣（﹣3）2+|4|+1，计算即可得到结果．【解答】解：∵a*b=ab﹣a2+|b|+1，∴﹣3*4=﹣3×4﹣（﹣3）2+|4|+1=﹣12﹣9+4+1=﹣16．故答案为：﹣16．【点评】考查了有理数的混合运算，此题的关键是读懂新规定，按照规定的规律进行计算．15．若代数式2x2﹣4x﹣5的值为6，则x2﹣2x﹣的值为10．【考点】代数式求值．【分析】根据题意求出x2﹣2x=11，再整体代入求出即可．【解答】解：根据题意得：2x2﹣4x﹣5=6，x2﹣2x=11，所以x2﹣2x﹣=11﹣=10，故答案为：10．【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能整体代入是解此题的关键．16．为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根数为6n+2．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】观察不难发现，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒，然后根据此规律写出第n 个图形的火柴棒的根数即可．【解答】解：第1个图形有8根火柴棒，第2个图形有14根火柴棒，第3个图形有20根火柴棒，…，第n个图形有6n+2根火柴棒．故答案为：6n+2．【点评】本题是对图形变化规律的考查，查出前三个图形的火柴棒的根数，并观察出后一个图形比前一个图形多6根火柴棒是解题的关键．三、解答题（本大题共6个小题，共56分，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤.）17．计算与化简：（1）﹣32+（﹣2﹣5）2﹣（﹣）×（﹣2）4（2）4（x2+xy﹣6）﹣3（2x2﹣xy）【考点】有理数的混合运算；整式的加减．【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（2）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．【解答】解：（1）﹣32+（﹣2﹣5）2﹣（﹣）×（﹣2）4=﹣9+（﹣7）2﹣（﹣）×16=﹣9+49+4=44；（2）4（x2+xy﹣6）﹣3（2x2﹣xy）=4x2+4xy﹣24﹣6x2+3xy=﹣2x2+7xy﹣24．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．18．先化简，再求值：a﹣2（a﹣b2）﹣（a﹣b2），其中a=﹣2，b=．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a﹣2a+b2﹣a+b2=﹣3a+b2，当a=﹣2，b=时，原式=6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走了1.5千米到达商场C，又向西走了4.5千米到达超市D，最后回到货场．（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置；（2）超市D距货场A多远？（3）货车一共行驶了多少千米？【考点】数轴．【专题】探究型．【分析】（1）根据题意可以画出相应的数轴；（2）规根据第一问画出的数轴，可以求出超市D距货场A多远；（3）根据题意可以求出货车一共行驶了多少千米．【解答】解：（1）如下图所示：（2）（+2）+（+1.5）+（﹣4.5）=﹣1．即超市D距货场A在西方1千米处；（3）2+1.5+4.5+1=9千米．即货车一共行驶了9千米．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确题意可以画出相应的数轴，利用数形结合的思想解答问题．20．某中学初一（四）班3位教师决定带领本班a名学生在五一期间取北京旅游，每张票的价格为500，A旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而B旅行社的收费标准为：不分教师、学生，一律八折优惠．（1）分别用代数式表示参加这两家旅行社所需的费用；（2）如果这3位教师要带领该班30名学生参加旅游，你认为选择哪一家旅行社较为合算，为什么？【考点】列代数式；代数式求值．【专题】探究型．【分析】（1）根据题意可以分别写出两个旅行社所需费用的代数式；（2）将x=30分别代入（1）中求得的代数式，然后进行比较，即可解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，A旅行社所需费用为：3×500+0.5a×500=250a+1500，B旅行社所需费用为：0.8×（a+3）×500=400a+1200，即A旅行社所需费用为：250a+1500，B旅行社所需费用为：400a+1200；（2）这3位教师要带领该班30名学生参加旅游，应选择A旅行社较为合算，理由：当a=30时，A旅行社所需费用为：250a+1500=250×30+1500=9000元，B旅行社所需费用为：400a+1200=400×30+1200=13200元，∵9000＜13200，∴这3位教师要带领该班30名学生参加旅游，应选择A旅行社较为合算，即这3位教师要带领该班30名学生参加旅游，应选择A旅行社较为合算．【点评】本题考查列代数式和代数式求值，解题的关键是明确题意，列出正确的代数式，可以求出相应的代数式的值．21．如图，已知AB∥CE，∠A=∠E，试说明：∠CGD=∠FHB．【考点】平行线的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据平行线性质得出∠E=∠BFH，推出∠A=∠BFH，得出AD∥EF，根据平行线性质得出∠CGD=∠EHC即可．【解答】证明：∵AB∥CE，∴∠E=∠BFH，∵∠A=∠E，∴∠A=∠BFH，∴AD∥EF，∴∠CGD=∠EHC，∵∠FHB=∠EHC，∴∠CGD=∠FHB．【点评】本题考查了平行线性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．22．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：（1）①若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为135°；②若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．【考点】平行线的判定；角的计算．【分析】（1）①首先计算出∠DCB的度数，再用∠ACD+∠DCB即可；②首先计算出∠DCB 的度数，再计算出∠DCE即可；（2）根据（1）中的计算结果可得∠ACB+∠DCE=180°，再根据图中的角的和差关系进行推理即可；（3）根据平行线的判定方法可得．【解答】解：（1）①∵∠ECB=90°，∠DCE=45°，∴∠DCB=90°﹣45°=45°，∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+45°=135°，故答案为：135°；②∵∠ACB=140°，∠ACD=90°，∴∠DCB=140°﹣90°=50°，∴∠DCE=90°﹣50°=40°；（2）∠ACB+∠DCE=180°，∵∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB，∴∠ACB+∠DCE=90°+∠DCB+∠DCE=90°+90°=180°；（3）存在，当∠ACE=30°时，AD∥BC，当∠ACE=∠E=45°时，AC∥BE，当∠ACE=120°时，AD∥CE，当∠ACE=135°时，BE∥CD，当∠ACE=165°时，BE∥AD．【点评】此题主要考查了角的计算，以及平行线的判定，关键是理清图中角的和差关系．。