北师大版2014-2015年八年级下期末数学试题

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2014-2015学年北师大版八年级数学下学期期末考试卷

2014-2015学年八年级数学下学期期末考试卷沉着、冷静、快乐地迎接5月月考，相信你能行！一、选择题：（每小题3分，共30分，每小题只有一个答案） 1．在数轴上表示不等式x ≥－2的解集，正确的是（）A B C D2．已知x y>，则下列不等式不成立的是（）．A ．66x y ->-B ．33x y >C ．22x y -<-D ．3636x y -+>-+ 3．函数y ＝kx ＋b （k 、b 为常数，k ≠0）的图象如右图所示，则关于x 的不等式kx+b>0的解集为（）． A ．x>0 B ．x<0 C ．x<2 D ．x>2 4．下列从左到右的变形中，是分解因式的是（）A ．a 2–4a +5=a (a –4)+5B ．(x +3)(x +2)=x 2+5x +6C ．a 2–9b 2=(a +3b )(a –3b )D ．(x +3)(x –1)+1=x 2+2x +2 5. 已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（） A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形6. 如右图所示，DE 是线段AB 的垂直平分线，下列结论一定成立的是（）A. ED=CDB. ∠DAC=∠BC. ∠C>2∠BD. ∠B+∠ADE=90°7．下列四个分式的运算中，其中运算结果正确的有（）①b a b a +=+211； ②()3232a aa =；③b a b a b a +=++22；④31932-=--a a a ； A ．0个 B ．1个 C.2个 D. 3个 8．若将分式24ab a +中的a 与b 的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将（）A ．扩大为原来的2倍 B.分式的值不变 C.缩小为原来的21 D.缩小为原来的41 9．几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费．若设参加旅游的同学共有x 人，则根据题意可列方程（） A ．32180180=+-x x B ． 31802180=-+xx C ．3180180+-x x =2 D ．21803180=-+x x 10. 如右图，点E 是ABCD 的边CD 的中点，AD 、BE 的延长线相交于点F ，DF=3，DE=2，则错误！未找到引用源。

2014-2015年新编北师大版八年级下册数学期末检测试题

2014-2015年新编北师大版八年级下册数学期末检测试题2014-2015年新编北师大版八年级下册数学期末检测试题满分120分，90分钟完卷）姓名：______________。

考号：______________一．选择题（共30分，每小题3分）1.下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是（）A．B．C．D．2.若不等式组x a≥0。

12x x 2有解，则a的取值范围是（）A．a 1B．a≥ 1C．a≤1D．a 13.若分式方程x61kx5x 5其中k为常数）产生增根，则增根是（）A.x=6B.x=5C.x=kD.无法确定4.下列图形中，是中心对称图形的有（）1.正方形2.长方形3.等边三角形4.线段5.角6.平行四边形A.5个B.2个C.3个D.4个5.下列分解因式正确的是（）A．－a＋a3=－a(1＋a2)B．a24=(a2)(a2)C．a－4=(a－2)D．a－2a＋1=(a－1)6.下列分式中，计算正确的是（）a b)22(b c)2x y1a bA、B、2C、D、1a b2a ba3(b c)a32xy x2y2y x7.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A、一组对边相等，另一组对边平行；B、一组对边平行，一组对角互补；C、一组对角相等，一组邻角互补；D、一组对角互补，另一组对角相等。

8.XXX用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么XXX最多能买钢笔（）．A。

12支；B。

13支；C。

14支；D。

15支．9.下列名式：x2y2,x2y2,x2y2,(x)2(y)2,x4y4中能用平方差公式分解因式的有（）A、1个。

B、2个。

C、3个。

D、4个10.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）A．6B．7C．8D．9二、填空题（共30分，每小题3分）11.若x22(m3)x16是完全平方式，则m的值等于______。

2014八年级数学下册期末检测题(新版北师大版带答案)

2014八年级数学下册期末检测题（新版北师大版带答案）靖远五合中学2014年八年级数学期末检测题（本试卷满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，在△中，，点是斜边的中点，，且，则∠（）A.B.C.D.2.如图，在□ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数为（）A.7B．8C．9D.113.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列命题,其中真命题有（）①4的平方根是2；②有两边和一角相等的两个三角形全等；③连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形.A.0个B.3个C.2个D.1个5.已知不等式组的解集是，则的取值范围为（）A.B.C.D.6.分式方程的解为（）A.B.C.D.7.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A.一组对角相等B.对角线互相平分C.一组对边相等D.对角线互相垂直8.要使分式有意义，则应满足（）A．≠-1B．≠2C．≠±1D．≠-1且≠29.如图，在□中，⊥于点，⊥于点.若，，且□的周长为40，则□的面积为（）A.24B.36C.40D.4810.若解分式方程产生增根，则（）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，在△中，∠，是△的角平分线，于点，．则∠等于______.12.关于的不等式组的解集为，则的值分别为_______.13.若□的周长是30，相交于点，且△的周长比△的周长大，则＝.14.如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长度到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A′的坐标为________．15.分解因式：__________.16.张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完本图书所用的时间与李强清点完本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点本，则张明平均每分钟清点图书本.17.若分式方程的解为正数，则的取值范围是.18.如图(1)，平行四边形纸片的面积为，，.沿两条对角线将四边形剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并（、重合）形成对称图形戊，如图(2)所示，则图形戊的两条对角线长度之和是___.三、解答题（共66分）19.(6分)阅读下列解题过程：已知为△的三边长，且满足，试判断△的形状．解：因为，①所以.②所以．③所以△是直角三角形.④回答下列问题：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代码为；（2）错误的原因为；（3）请你将正确的解答过程写下来．20.（6分）甲、乙两地相距，骑自行车从甲地到乙地，出发后，骑摩托车也从甲地去乙地．已知的速度是的速度的3倍，结果两人同时到达乙地．求两人的速度．21.（6分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？22.（8分）某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则剩余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了本课外读物，有名学生获奖，请解答下列问题：（1）用含的代数式表示；（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.23.（8分）如图，在□ABCD中，E、F分别是DC、AB上的点，且.求证：（1）；（2）四边形AFCE是平行四边形．24.(8分)如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN 于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN；（2）求△ABC的周长25.（12分）在△中，，AB的垂直平分线交AC于点N，交BC的延长线于点M，.（1）求的大小.（2）如果将（1）中的∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠的大小.（3）你认为存在什么样的规律？试用一句话说明.（请同学们自己画图）（4）将（1）中的∠A改为钝角，对这个问题规律的认识是否需要加以修改？26.(12分)如图，在由小正方形组成的的网格中，点、和四边形的顶点都在格点上．（1）画出与四边形关于直线对称的图形；（2）平移四边形，使其顶点与点重合，画出平移后的图形；（3）把四边形绕点逆时针旋转180°，画出旋转后的图形．期末检测题参考答案1.B解析：因为点是的中点且，所以所在的直线是的垂直平分线，所以因为所以设则所以所以，所以∠.2.C解析：根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，则图中的四边形DEOH、DEFC、DHGA、BGOF、BGHC、BAEF、AGOE、CHOF和ABCD都是平行四边形，共9个．故选C.3.C解析：其中第一、三、四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，第二个图形只是轴对称图形，故选C.4.D解析:4的平方根是，有两边和一角相等的两个三角形不一定全等.故命题①②都是假命题，只有命题③是真命题，故选D.5.B解析：由又由不等式组的解集是，知6.C解析：方程两边同乘，得，解得.经检验：是原方程的解.所以原方程的解是．7.B解析：利用平行四边形的判定定理知B正确.8.D解析：要使分式有意义，则，∴且，∴且．故选D．9.D解析：设，则，根据“等面积法”，得，解得，所以□的面积为．10.D解析：方程两边都乘，得又由题意知分式方程的增根为，把增根代入方程，得.11.解析：因为∠，所以又因为是△的角平分线，，所以.因为所以，所以.又因为即，所以.12.解析：解关于的不等式组得由关于的不等式组的解集为，知13.9解析：△与△有两边是相等的，又△的周长比△的周长大3，其实就是比大3，又知AB+BC=15，可求得.14.解析：由图可知A点坐标为，根据绕原点O旋转后横纵坐标互为相反数，所以旋转后得到的坐标为，根据平移“上加下减”原则，知向下平移2个单位得到的坐标为．15.解析：16.20解析：设张明平均每分钟清点图书本，则李强平均每分钟清点图书（本，由题意列方程得，解得=20.经检验=20是原方程的解．17.＜8且≠4解析：解分式方程，得，得=8-.∵＞0，且-4≠0，∴8-＞0且8--4≠0，∴＜8且≠4．18.解析：因为，平行四边形的面积是，所以边上的高是．所以要求的两条对角线长度之和是．19.（1）③（2）忽略了的可能（3）解：因为，所以．所以或．故或．所以△是等腰三角形或直角三角形.20.解：设的速度为km/h，则的速度为km/h．根据题意，得方程解这个方程，得．经检验是原方程的根．所以．答：两人的速度分别为km/hkm/h．21.解：设甲工厂每天加工件产品，则乙工厂每天加工件产品，根据题意，得，解得.经检验：是原方程的根，所以.答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品. 22.解：（1）.（2）根据题意，得解不等式组，得因为为正整数，所以.当时，所以该校有6人获奖，所买课外读物共26本.23.证明：（1）∵四边形ABCD为平行四边形，∴．又∵，∴，即．（2）∵，AF∥CE，∴四边形AFCE是平行四边形．24.（1）证明：∵AN平分∠BAC，∴．∵BN⊥AN，∴∠ANB＝∠AND＝90°．在△ABN和△ADN中，∵∠1＝∠2，AN＝AN，∠ANB＝∠AND，∴△ABN≌△ADN，∴BN=DN．（2）解：∵△ABN≌△ADN，∴AD=AB=10，DN=NB.又∵点M是BC的中点，∴MN是△BDC的中位线，∴CD=2MN=6，故△ABC的周长=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41．25.解：画出图形如图所示.（1）因为，所以∠∠.所以.因为MD是AB的垂直平分线，所以∠，所以∠∠.（2）同（1），同理可得（3）AB的垂直平分线与底边BC的延长线所夹的锐角等于∠A的一半.（4）将（1）中的改为钝角，这个规律的认识无需修改，仍有等腰三角形一腰的垂直平分线与底边或底边的延长线相交，所成的锐角等于顶角的一半.26.分析：（1）找出四边形各顶点关于直线对称的对应点，然后顺次连接即可；（2）平移后顶点与点重合，可知其平移规律为先向下平移3个单位，再向左平移6个单位，继而根据平移规律找出各顶点的对应点，然后顺次连接；（3）根据旋转中心和旋转方向，找出旋转后各点的对应点，然后顺次连接．解：（1）所画图形如图所示，四边形即为所求.（2）所画图形如图所示，四边形即为所求.（3）所画图形如图所示，四边形即为所求．。

2014新北师大八下数学期末试题

A CDB 2013-2014学年度春学期学业质量检测八年级数学期末试卷一、选择：（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分）1．等腰三角形的一个角是800，则它的顶角的度数是（） A. 800B. 800或200C. 800或500D. 2002．如果y x >，那么下列结论中错误的是（）A. y x 55>B. x －5＞y －5C. 55-<-yx D. －x －5＞－y －5 3.下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（） A ．B ．C ．D ．4. 不等式12,39x x -<⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示出来是( )5. 如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△A ′OB ′，若∠AOB ＝15°，则∠AOB ′的度数是( )A ．25°B ．30°C ．35°D ．40°6. 下列多项式中能用平方差公式因式分解的是（）A. 22)(y x -+B. 1222+-y x C. 25162+-a D. 22y x --7. 几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费．若设参加旅游的同学共有x 人，则根据题意可列方程（）A ．32180180=+-x xB ． 31802180=-+xx C ．3180180+-x x =2 D ．21803180=-+x x 8.若关于x 的方程2121--=-+x m x x 有增根，则 m 的值为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如果把分式yx x25-中的 x,y 都扩大7倍，那么分式的值（）。

A. 扩大7倍B. 扩大14倍C. 扩大21倍D. 不变10. 四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，给出下列四个条件：①AD ∥BC ； ②AD ＝BC ； ③OA ＝OC ；④OB ＝OD .从中任选两个条件，能使四边形ABCD 为平行四边形的选法有( )A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种二、填空：（每小题3分，共30分）11.因式分解：33ab b a - = 。

2014.4.30北师大版八年级第二学期期末数学复习测试题

北师大版八年级第二学期期末数学试卷4.下列命题是真命题的是（）(A)相等的角是对顶角 (B)两直线被第三条直线所截，内错角相等 (C)若n m n m ==则,22 (D)有一角对应相等的两个菱形相似. 5.若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值是（）(A)-1 (B)7 (C)7或-1 (D)5或1.8.解关于x 的方程113-=--x mx x 产生增根，则常数m 的值等于（）(A)-1 (B)-2 (C)1 (D)29.有旅客m 人，如果每n 个人住一间客房，还有一个人无房间住，则客房的间数为（） (A)n m 1- (B)n m 1+ (C)n m -1 (D)nm +1 10.若m >-1，则多项式123+--m m m 的值为（）(A)正数 (B)负数 (C)非负数 (D)非正数13.若分式23xx-的值为正数，则x 应满足的条件是___________________________. 14.当x=1时，分式nx mx -+2无意义，当x=4分式的值为零，则n m +=__________.19.已知两个一次函数x y x y -=-=3,4321，若21y y <，则x 的取值范围是：____.20.若4x-3y=0，则yyx +=___________. 23、（1）a a -3；（2）1222-+-y xy x ；（1）1 1.24x x ---≤ （2）3(1)5123x xx x -<-⎧⎪-⎨<⎪⎩并把解集在数轴上表示出来. 25、（8分）先化简，再求值：3116871419422-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--+⋅--m m m m m m .其中m=5. 26、（8分）解分式方程：.41622222-+-+=+-x x x x x 30、如图，∠MON=90°，点A 、B 分别在射线OM 、ON 上移动，BD 是∠NBA 的平分线，BD 的反向延长线与∠BAO 的平分线相交于点C. 试猜想：∠ACB 的大小是否随A 、B 的移动发生变化？如果保持不变，请给出证明；如果随点A 、B 的移动发生变化，请给出变化范围.1、已知3=b a ，则bb a -=______. 2、分解因式：=+-a ab ab 22___________. 4、若543z y x ==，则=++-+zy x zy x 234 ． 5、若不等式（ｍ－２）x>2的解集是x<22-m ,则x 的取值范围是_______.6、化简222210522yx ab b a y x -⋅+的结果为 7、如果x<－2 ，则2)2(+x ＝_____ _；1、如果b a >，那么下列各式中正确的是（）A 、33-<-b aB 、33ba < C 、b a 22-<- D 、b a ->-2、下列各式：()xx x x y x x x 2225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（）个。

14-15北师大下数学八年级期末试题

第2题图B A 南海区2014～2015学年度第二学期期末考试八年级数学试卷试卷说明：本试卷共6页，满分120分，考试时间100分钟.答题前，学生务必将自己的姓名等信息按要求填写在答题．．卡．上；答案必须写在答题．．卡．各题目指定区域内；考试结束后，只需将答题．．卡．交回.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）1．下列因式分解错误的是( )A ．22()()x y x y x y -=+-B ．2269(3)x x x ++=+C ．()b ab a a ab b a +=++2D ．2()x xy x x y +=+ 2．如图，在ABC ∆中, AB =AC ,D 是BC 的中点,下列结论中不正确．．．的是（） A ．B C ∠=∠ B . AD BC ⊥ C . AD 平分CAB ∠ D . 2AB BD =3．在下列四个汽车标志图案中，是中心对称图形的是（）4．算式2014-20142不能被下列哪个数整除（） A ．3 B ．2013 C ．2014 D ．2015 5．如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点E 是BC 的中点．若OE =3 cm ，则AB 的长为 ( )A ．3 cmB ．6 cmC ．9 cmD ．12 cm6．当2x =时，下列各式的值为0的是（）A ．2232x x x --+B ．12x -C ．249x x --D ．21x x +- 7．下列各式正确的是（）A ．11x y x y =--+-B ．22y y x x =C ．1x y x y -+=--D ．0x y x y+=+ 第5题图第8题图第9题图第10题图8．如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠B =30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连接AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是（）①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC =60°；③点D 在AB 的垂直平分线上．A ．3B ．2C ．1D ．09．如图，在△ABC 中，∠A =45°，∠B =30°，CD ⊥AB 于D ，CD =1，则AB 的长为（）A ． 2B ．C ．D ．10．如图，已知直线1y ax b =+与2y mx n =+相交于点A （2，1-），若12y y >，则x 的取值范围是（）A ．2x <B ．2x >C ．1x <-D ．1x >-二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线DE 交BC 于点D ，垂足为E ．已知AC =5cm ，△ADC的周长为17cm ，则BC 的长为．12．某次知识竞赛共有25道题，答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，在这次竞赛中,小明被评为优秀(85分或85分以上)，小明至少要答对道题．13．分式441,4122+--a a a 的最简公分母是． 14．如图所示是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是正 _________ 边形．15．如图，在等边△ABC 中，AB ＝6，D 是BC 的中点，将△ABD 绕点A 旋转后得到△ACE ，那么线段DE 的长度为．三、解答题（本大题共10小题，共75分.其中，16—20每题6分，21—23每题8分，24题10分，25题11分. 要求写出必要的解题步骤）第11题图第15题图第14题图16．先化简，再求值：42232-÷⎪⎭⎫⎝⎛+--x x x x x x ,在-2，-1，0，2四个数中选一个合适的求值．17．解不等式组：()324,211,3x x x x -≥-⎧⎪⎨+>-⎪⎩①②，并把它的解集在下面的数轴上表示出来．18．甲、乙两地相距1400km ，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h ，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍，求特快列车的平均行驶速度．19．设22113-=a ,22235-=a ,22357-=a ,…(1)写出n a （n 为大于0的自然数）的表达式；(2)探究n a 是否为8的倍数？请你用因式分解知识解答这个问题．20．如图，△ABC 的顶点坐标分别为A （﹣2，5）、B （﹣4，1）和C （﹣1，3）．（1）将△ABC 先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A 1B 1C 1，作出△A 1B 1C 1 ；（2）若△ABC 内有一点M （a ,b ）,经过以上平移后，点M 的对应点是N ，则N （，），如果把△A 1B 1C 1可以看成是由△ABC 经过一次平移得到的，那么平移的方向是，平移的距离是；（3）将△A 1B 1C 1绕点O 顺时针旋转90°得到△A 2B 2C 2，作出△A 2B 2C 2．21．如图，AB ∥CD ，AB =CD ，点E 、F 在BC 上，且BE =CF ．（1）求证：△ABE ≌△DCF ；（2）求证：以A 、F 、D 、E 为顶点的四边形是平行四边形.22．佛山移动公司推出两种通讯业务：①“全球通”：用户先交50元月租费，然后每通话一分钟，付话费0.4元（市内通话）； ②“神州行”：用户不交月租费，每通话一分钟，付话费0.6元（市内通话）．（1）两种收费方式按一个月通话时间x （分钟）与收费y （元），请你分别写出两种收费方式下，y 与x 之间的函数关系式；（2）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．第21题图形，直接写出符合条件的所有的点P的坐标．25．△ABC中，AB=AC，点D为射线BC上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边向AD的左侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，过点E作BC的平行线，交直线AB 于点F，连接BE．（1）如图1，当点D在线段BC上移动；①求证：△ABE≌△ACD；②求证：△BEF是等腰三角形；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上移动，请在图中画出相应的图形．。

2014-2015年北师大八年级下期末数学试题及答案

2014—2015学年下期期末学业水平测试八年级数学参考答案一、选择题BCDADBBB二、填空题9.2a ；10.1a b =?；11.不唯一，(1)2(1)(1)(2)x x x x x +++=++或(2)x x ++(2)(1)(2)x x x +=++等；12.7;4>13.45；14.4；15.843+或16. 三、解答题16.是分母x 和2x 的最简公分母； .............2分等式的基本性质； .............4分解分式方程就是利用等式的基本性质把分式方程转化为一元一次方程求解...........6分17.例如：250x -=， .............1分因为函数25y x =-图象与x 轴的交点横坐标为 2.5，(根据所写方程，在图中表示也可以) .............2分所以方程250x -=的解为x =2.5. ............3分250x ->, .............4分因为从图象上看当y ＞0时，函数值对应的自变量的值x ＞2.5, .............5分所以不等式的解集为x ＞2.5. ............6分18．解：甲单独完成任务的时间是m 小时，甲、乙两人合作的完成任务的时间是ma a b+. ............2分所以提前完成任务的时间是： ma m a b-+ ............. 4分 =()m a b ma a b +-+=ma mb ma a b +-+ =.mb a b+ .............6分答：甲、乙两人同时工作，可以提前mb a b +小时完成任务. ...........7分 19．方案;先用绳子测量出四边形ABCD 的边AB 的长，并在绳子上做上标记；然后再用这根绳子测量出CD 的长做上标记，比较AB 与CD 的长短.用同样的方法比较BC 、AD 的长短。

北京师大附中2014-2015学年度第二学期期末考试初二数学试题

北京师大附中2014—2015学年度第二学期期末考试初二数学试卷试卷说明：本试卷满分120分，考试时间为120分钟．一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（） A ． 4，5，6B ． 1.5，2，2.5C ． 2，3，4D ． 1，，33．在下列命题中，正确的是（）A ．一组对边平行的四边形是平行四边形B ．有一个角是直角的四边形是矩形C ．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形4．已知反比例函数的图象过点M （－1，2），则此反比例函数的表达式为（） A ．y =x 2 B ．y =－x 2 C ．y =x 21 D ．y =－x215．方程(x -1)(x ＋2)＝2(x ＋2)的根是（）A ．1，-2B ．0，-2C ．3，-2D ．16．学校为了丰富学生课余活动开展了一次歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：成绩（分） 9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90 人数235431则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（） A ． 9.70，9.60B ． 9.60，9.60C ． 9.60，9.70D ． 9.65，9.607．已知点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)是反比例函数3=-y x的图象上的两点，若x 1＜0＜x 2，则下列结论正确的是（）A ．y 1＜0＜y 2B ．y 2＜0＜y 1C ．y 1＜y 2＜0D ．y 2＜y 1＜08．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x 株，则可以列出的方程是（） A ．（3+x ）（4﹣0.5x ）=15 B ．（x +3）（4+0.5x ）=15 C ．（x +4）（3﹣0.5x ）=15D ．（x +1）（4﹣0.5x ）=159．如图，过x 轴正半轴任意一点P 作x 轴的垂线，分别与反比例函数y 1=2x 和y 2=4x的图象交于点B 和点A .若点C 是y 轴上任意一点，连结AC 、BC ，则△ABC 的面积为（）A ．4B ．3C ．2D ．110．如图，在△ABC 中，∠BCA=90°，AC=4，BC=2，点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，当点A 在x 轴上运动时，点C 随之在y 轴上运动，在运动过程中，点B 到原点的最大距离是（）. A.6 B.26 C.25 D.222+二、填空题（每空3分，共30分）11．为测试两种电子表的走时误差，做了如下统计则这两种电子表走时稳定的是．12．小明在射击训练中，五次命中的环数分别为5、7、8、6、6，则小明命中环数的中位数为________, 平均数为__________.13．如图，在直角△OAB 中，∠AOB=30°，将△OAB 绕点O 逆时针旋转100°得到△OA 1B 1，则∠A 1OB= .14．反比例函数13my x-=的图象在每一个象限内y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是 .15．已知关于x 的一元二次方程01)1(2=++-x x m 有实数根，则m 的取值范围是 .16．已知a ，b 是方程x 2﹣x ﹣3=0的两个根，则代数式a 2+b 2 +5ab 的值为________．平均数方差甲 0.4 0.026 乙 0.4 0.13717．如图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△A ′B ′C ′，若∠BAC =90°，AB =AC =2，则图中阴影部分的面积等于__________．18．如图，菱形ABCD 中，对角线AC =6，BD =8，M 、N 分别是BC 、CD的中点，P 是线段BD 上的一个动点，则PM +PN 的最小值是．19．如图，四边形OABC 是矩形，ADEF 是正方形，点A 、D 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，点F 在AB 上，点B 、E 在反比例函数xky的图象上，OA =1，OC =6，则正方形ADEF 的边长为．20．如图,正方形ABCD 的边长为2，将长为2的线段QR 的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q 点从A 点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A 滑动到A 止，同时点R 从B 点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B 滑动到B 止，在这个过程中，线段QR 的中点M 所经过的路线围成的图形的面积为_____________．A BCQRMD北京师大附中2014—2015学年度第二学期期末考试初二数学试卷（答题纸）班级________ 姓名__________ 学号_______ 成绩_______一、选择题（每小题3分，本题共30分）二、填空题（每小题3分，本题共30分）11．________ 12．_____，____ 13．__________ 14．_________ 15．_______________ 16．________ 17．_________ 18．__________ 19．_________ 20．________________ 三、用适当方法解一元二次方程（每小题4分，共8分）21． 0342=-+x x 22．)0(022)23(2>=+++-m m x m mx四、解答题（共52分） 23．（7分）已知某品牌显示器的寿命大约为2×104h ，（1）这种显示器可工作的天数d 与平均每日工作的小时数t 之间具有怎样的函数关系？（2）如果平均每天工作10h ，那么这种显示器大约可使用多长时间？其他8%丙28%乙甲34%图一24．（7分）如图,四边形ABCD 中，对角线相交于点O, E 、F 、G 、H 分别是AD 、BD 、BC 、AC 的中点。

北师大版2014-2015学年度八年级数学下册期末考试

北师大版2014-2015学年度八年级数学下册期末考试学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（题型注释）1．下列各图中，不是中心对称图形的是（）2．下列四个命题：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．其中正确的命题个数有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 3．分式121,11,121222++-+-a a a a a 的最简公分母是Ａ.22)1(-a Ｂ.)1)(1(22+-a a Ｃ.)1(2+a Ｄ.4)1(-a 4．不等式组的解集是 x+1＞0A ．x ＞一1B ．x ＞3C ．x ＜一1D ．一l ＜x ＜3 5．下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）．A ．B ．C ．D ．6．若把分式yx yx -+2中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（）A ．不变 B. 缩小3倍 C. 扩大3倍 D.无法确定 7．一张圆形纸片，小芳进行了如下连续操作：图（2）图（5）图（4）图（3）图（1）⑴．将圆形纸片左右对折,折痕为AB ，如图（2）所示．⑵．将圆形纸片上下折叠，使A 、B 两点重合，折痕CD 与AB 相交于M ，如图（3）所示． ⑶．将圆形纸片沿EF 折叠，使B 、M 两点重合，折痕EF 与AB 相交于N，如图（4）所示． ⑷．连结AE 、AF ，如图（5）所示．经过以上操作小芳得到了以下结论：①. CD ∥EF ②.四边形 MEBF 是菱形③. △AEF 为等边三角形 ④.:4AEF S S π∆=圆，以上结论正确的有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．化简)2()242(2+÷-+-m mm m 的结果是A .0B .1C .-1D .2)2(+m9．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足（）A.﹣8＜x ＜8B.x ＜﹣8或x ＞8 C.x ＜8 D.x ＞810．如图，把菱形ABCD 沿AH 折叠，使B 点落在BC 上的E 点处，若∠B=700，则∠EDC 的大小为A 、100B 、150C 、200D 、300二、填空题（题型注释）11．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，请你添加一个条件：，使其为正方形A B CDD C BAO 图6O12．不等式组⎩⎨⎧>-≤-01202x x 的整数解是 ▲ ．13．若分式351x x +-无意义，则当510322m x m x-=--时，m ＝_______． 14．如图,在△ABC 中,AD ⊥BC 于D,E 、F 分别是AB 、AC 的中点,当△ABC 满足条件__________时,AEDF是菱形.15．等腰三角形的一个角是100°，其底角是 °三、计算题（题型注释）16．已知a = －3，b =2，求代数式b a b ab a b a +++÷+222)11(的值．17．（8分）解方程： 11322xx x -=--- 18．（4分）计算：x x65322-19．化简：（1）0222-+ （2）24142x x ---．四、解答题（题型注释）如图，已知在直角梯形ABCD 中，AB ∥DC ，90DAB ∠=，AD=DC=12AB ，E 是AB 的中点。

北师大版八年级下册数学期末考试试题及答案

北师大版八年级下册数学期末考试试卷一、单选题1．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 2．若a b >，则下列四个不等式中正确的是（）A ．33a b >B ．55a b +<+C ．55a b ->-D ．22a b -<-3．下列式子：①2x ；①5x y +；①12a -；①x π，其中是分式的有（） A ．①① B ．①①① C ．①① D ．①①①4．不等式5x 1>2x 5-+的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．5．已知实数x ，y 满足()2670x y -+-=，则以x ，y 的值为两边的等腰三角形的周长为（）A ．19B ．20C ．19或20D ．以上答案都不对 6．平面直角坐标系中，点P （2，0）平移后对应的点为Q （5，4），则平移的距离为（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．77．下列分式的运算正确的是（）A ．111x y xy -=B ．2211(1)1x x x x -+=-- C ．22142x x x -=-+ D ．313x x ÷= 8．在四边形ABCD 中，下列说法正确的是（）A ．当AD=BC ，AB①DC 时，四边形ABCD 是平行四边形B ．当AD=BC ，AB=DC 时，四边形ABCD 是平行四边形C ．当AC=BD ，AC 平分BD 时，四边形ABCD 是平行四边形D ．当AC=BD ，AC①BD 时，四边形ABCD 是平行四边形9．如图，直线11y k x b =+与x 轴交于点(-4，0)，直线22y k x b =+与x 轴交于点(3，0)，则不等式组112200k x b k x b +>⎧⎨+>⎩的解集是（）A ．4x >-B ．3x <C ．-43x <<D ．43x x <->或10．如图，在ABC 中，AB AC 10==，BAC 120∠=，AD 是ABC 的中线，AE 是BAD ∠的角平分线，DF//AB 交AE 的延长线于点F ，则DF 的长是( )A ．2B ．4C ．5D ．5211．如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 、F 是AC 上的两点，当E 、F 满足下列哪个条件时，四边形DEBF 不一定是平行四边形（）A ．①ADE=①CBFB ．①ABE=①CDFC ．DE=BFD ．OE=OF 12．在平面直角坐标系中，将点(1,2)A -向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的点坐标为（）A ．(1,1)-B ．(1,5)-C ．(3,1)--D ．(3,5)-二、填空题13．一个n 边形的内角和是540°，那么n ＝_____．14．如图，在①ABC 中，AB=BC ，①ABC=100，BD 是①ABC 的平分线，E 是AB 的中点，则①EDB 的度数为__________．15．若24()3x m x +-+是完全平方式，则数m 的值是________．16．若不等式组321x x m <⎧⎨>-⎩无解，则m 的取值范围是________． 17．如图，AN OB ⊥，BM OA ⊥，垂足分别为N 、M ，OM ON =，BM 与AN 交于点P ．写出由上述条件得到的两个不同类的结论__________．三、解答题18．因式分解：（1）2288x y xy y -+（2）()()2222a b a b +--19．(1)解不等式()()3227x x ->-，并把它的解集表示在数轴上． (2) 6234211132x x x x +≥-⎧⎪+-⎨-≤⎪⎩20．解分式方程：2181393x x x x x-=+---21．先化简，再求值：21211222m m m m ++⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭，其中2m = 22．在数学课上，老师出了这样一道题：甲、乙两地相距1200 千米，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用8小时，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的3倍，求特快列车从甲地到乙地的时间．23．如图，①ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且E 、F 、G 、H 分别是AO 、BO 、CO 、DO 的中点．(1)求证：四边形EFGH 是平行四边形；(2)若AC+BD=36，AB=10，求①OEF 的周长．24．如图，四边形ABCD 为平行四边形，E 为BC 的中点，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F ．（1）求证：①ABE ①①FCE ；（2）过点D 作DG AE ⊥于点G ，H 为DG 的中点．判断CH 与DG 的位置关系，并说明理由．25．在Rt①ABC 中，①ACB ＝90°，①B ＝30°，将①ABC 绕点C 顺时针旋转一定角度得到①DEC ，点D 恰好在AB 上．（1）若AC ＝4，求DE 的值；（2）确定①ACD 的形状，并说明理由．26．如图，在①ABC中，①ACB＝90°，BC＝AC＝6，D是AB边上任意一点，连接CD，以CD为直角边向右作等腰直角①CDE，其中①DCE＝90°，CD＝CE，连接BE．（1）求证：AD＝BE；（2）当①CDE的周长最小时，求CD的值；（3）求证：222AD DB CE+=．2参考答案1．A【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：A、既是轴对称图形又是中心对称图形，故A正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故B错误；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故C错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D错误；故选：A．【点睛】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握定义进行解题． 2．A【解析】【分析】本题可通过不等式两边同时乘或除一个数不等号方向是否变化，判断A 、C 选项；不等式两边同时加或减一个数，不等式大小不变与题意矛盾以判断B 、D 选项．【详解】A 选项：不等式两边同时乘一个正数，不等号方向不变，故A 选项正确；B 选项：由55a b +<+可推出a ＜b ，与题干a b >矛盾，故排除B 选项；C 选项：不等式两边同时乘一个负数，不等号方向改变，故正确表达应为5a -＜5b -，故排除C 选项；D 选项：由22a b -<-可推出a ＜b ，与题干a b >矛盾，故排除D 选项；故选：A ．【点睛】本题考查不等式相关性质，易错点在于不等式两边若乘或除一个负数，不等号方向必须改变．3．C【解析】【分析】根据分式的概念，逐一判断即可．【详解】解：①①分母中都含有未知数，故①①都是分式；①①分母中都不含有未知数，故①①不是分式；故答案选C【点睛】本题主要考查了分式的感念，熟记理解分式的基本概念是解题的关键．4．A【解析】【详解】试题分析：不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．因此，-+，得x>2，在数轴上表示正确的是A．故选A．解不等式5x1>2x55．C【解析】【分析】先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解．【详解】解：根据题意得，x-6=0，y-7=0，解得x=6，y=7，①6是腰长时，三角形的三边分别为6、6、7，①6是底边时，三角形的三边分别为6、7、7，6，6，7和6，7，7都能组成三角形，6+6+7=19，6+7+7=20所以，三角形的周长为19或20．故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，绝对值非负数，平方非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0求出x、y的值是解题的关键，难点在于要分情况讨论并且利用三角形的三边关系进行判断．6．C【解析】【分析】平移的距离为对应点所连线段的长度，由于点P（2，0）平移后对应的点为Q（5，4），根据两点间的距离公式求出PQ即可．【详解】解：①平面直角坐标系中，点P（2，0）平移后对应的点为Q（5，4），①平移的距离为5，故选：C．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，知道平移的距离计算方法是解题的关键．7．B【解析】【分析】根据分式的基本性质以及分式的运算法则进行运算即可.【详解】 A. 11,yx y xy x-=-错误.B. ()()()()2221111,111x x x x x x x +--+==---正确. C. ()()22214222x x x x x x +---=-=--+，错误. D. 3x ÷x 3=3x 3x =29x ，错误.故选:B.【点睛】考查分式的基本性质以及分式的运算，掌握运算法则是解题的关键.8．B【解析】【分析】由平行四边形的判定定理判断即可．【详解】解：①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，①A 不正确；①两组对边分别相等的四边形是平行四边形，①B 正确；①对角线互相平分等的四边形是平行四边形，①C 、D 不正确；故选：B ．【点睛】本题考查了平行四边形的判定；熟练掌握平行四边形的判定方法是解决问题的关键．9．C【解析】【分析】先根据图象求出每个不等式的解集，再根据大小小大中间找求出它们的公共部分即可．【详解】解：①直线y 1=k 1x+b 1与x 轴交于点（-4，0），且y 随x 的增大而增大，①不等式k 1x+b 1＞0的解集为x ＞-4；①直线y 2=k 2x+b 2与x 轴交于点（3，0），且y 随x 的增大而减小，①不等式k 2x+b 2＞0的解集为x ＜3，①不等式组112200k x b k x b +>⎧⎨+>⎩的解集是-4＜x ＜3．故选：C ．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b 的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b 在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．也考查了一元一次不等式组的解集．10．C【解析】【分析】由等腰三角形的性质可求出①ABD=30°、AD①BC ，根据平行线的性质及角平分线的定义可证明①DAF=①DFA ，即可证明DF=AD ，利用含30°角的直角三角形的性质即可得答案.【详解】①AB=AC=10，①BAC=120°，AD 是中线， ①①ABD=①ACD=12（180°-120°）=30°，AD①BC ， ①AD=12AB=5，①DF//AB ，①①DFA=①BAF ，①AF 是①BAD 的角平分线，①①BAF=①DAF ，①①DAF=①DFA ，①DF=AD=5.故选C.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质与判定、平行线的性质及含30°角的直角三角形的性质，在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半.11．C【解析】【分析】根据平行四边形的性质，以及平行四边形的判定定理即可作出判断．【详解】A 、在平行四边形ABCD 中，①AO=CO ，DO=BO ，AD①BC ，AD=BC ，①①DAE=①BCF ，若①ADE=①CBF ，在①ADE 与①CBF 中，DAE BCFAD BC ADE CBF∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝，①①ADE①①CBF ，①AE=CF ，①OE=OF ，①四边形DEBF 是平行四边形；B 、若①ABE=①CDF ，在①ABE 与①CDF 中，BAE DCFAB CD ABE CDF∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝，①①ABE①①CDF ，①AE=CF ，①OE=OF，①OD=OB，①四边形DEBF是平行四边形；C、若DE与AC不垂直，则满足AC上一定有一点M使DM=DE，同理有一点N使BF=BN，则四边形DEBF不一定是平行四边形，则选项错误；D、若OE=OF，①OD=OB，①四边形DEBF是平行四边形；故选C．【点睛】本题考查了平行四边形的性质以及判定定理，熟练掌握定理是关键．12．C【解析】【分析】直角利用平移中点的变化规律进行解答即可．【详解】解：①将点（-1.2）先向左平移2个单位长度再向下平移3个单位长度，①平移后得到的点是（-1-2，2-3），即（-3，-1）．故答案为C．【点睛】本题考查了点的平移规律，掌握横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解答本题的关键．13．5【解析】【分析】根据多边形的内角和公式列出方程，解方程即可【详解】解：设这个多边形的边数为n，由题意，得（n﹣2）•180°＝540°，故答案为：5．【点睛】本题考查了多边形的内角和，熟练掌握n边形的内角和为（n﹣2）•180°是解题的关键14．50【解析】【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得D是AC的中点，已知又E是AB的中点，由此可得ED是①ABC的中位线，根据三角形的中位线定理可得DE①BC；根据等腰三角形三线合一的性质可得①DBA=①CBD=50°，由平行线的性质即可得①EDB =①CBD=50°．【详解】①BD是等腰①ABC的①ABC的平分线，①D是AC的中点，又①E是AB的中点，①ED是①ABC的中位线，①DE①BC．①①ABC=100°，BD是①ABC的平分线，①①DBA=①CBD=50°，①DE①BC，①①EDB =①CBD=50°．故答案为：50°.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形的中位线定理及平行线的性质，根据等腰三角形的性质证得ED是①ABC的中位线是解决问题的关键.15．7或-1【解析】【详解】①x2+(m−3)x+4是完全平方式，①m−3=±4，①m=7或−1.故答案为7或-1.16．2m ≥【解析】【分析】根据大大小小无解了，即可求出m 的取值范围．【详解】解：①不等式组321x x m <⎧⎨>-⎩无解， ①213m -≥，①2m ≥；故答案为：2m ≥．【点睛】本题考查了已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．17．PM=PN ，①PON=①POM （答案不唯一）．【解析】【分析】连接OP ，证明Rt①OPM①Rt①OPN （HL ），①APM①①PBN （ASA ），再利用全等三角形的性质解答即可．【详解】如PM=PN ，①PON=①POM ，①OPN=①OPM ，BN=AM ，OA=OB ．从中选择边和角不同的结论即可．①AN①OB ，BM①OA ，①在Rt①OPM 与Rt①OPN 中ON OM OP OP =⎧⎨=⎩， ①Rt①OPM①Rt①OPN （HL ），①①PON=①POM ，PN=PM ，①OPN=①OPM ，在①APM 与①PBN 中90PNB PMA PN PM BPN APM∠∠︒⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝＝，①①APM①①PBN （ASA ），①BN=AM ，①OA=AM+OM ，OB=BN+ON ，①OA=OB ．故答案为：PM=PN ，①PON=①POM （答案不唯一）．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键． 18．（1）()222y x -；（2）()()33a b b a +-【解析】【分析】（1）先提取公因式，再运用完全平方公式因式分解即可；（2）运用平方差公式因式分解后化简即可．【详解】（1）2288x y xy y -+()2244y x x =-+()222y x =-（2）()()2222a b a b +--()()2222a b a b a b a b =++-+-+()()33a b b a =+-【点睛】本题主要考查了因式分解，熟记因式分解的公式以及灵活运用是解题的关键．19．（1）4x >，图详见解析；（2）-21x ≤≤【解析】【分析】（1）先去括号，移项、合并同类项，把x 的系数化为1，再在数轴上表示出来即可．（2）先求出每个不等式的解集，再根据不等式的解集求出不等式组的解集即可．【详解】解：(1)()()3227x x ->-解：36142x x ->-32146x x +>+520x >4x >在数轴上表示解集如下：(2)6234211132x x x x +≥-⎧⎪⎨+--≤⎪⎩①② 解：解不等式①得2x ≥-解不等式①得1x ≤在同一数轴上表示不等式①①的解集如图所示：所以不等式组的解集为-21x ≤≤【点睛】本题考查了解一元一次不等式及解一元一次不等式组，掌握不等式的基本性质是解题的关键．20．无解【解析】【分析】先去分母，去括号，移项合并，求出方程的解，通过检验即可得到分式方程的解．【详解】解：2181393x x x x x-=+--- 方程两边同乘以()()33x x +-得：()23893x x x x x +-=--+，①3793x x -=--，①412x =①3x =；经检验，3x =是原方程的增根①原方程无解．【点睛】本题考查了解分式方程，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题，注意分式方程需要检验．21【解析】【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将m 的值代入计算可得．【详解】原式＝()()2m 1m 21m 2m 22m 1++⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭ m 12=m 2m 1+⋅++ =2m 2+，当m 2时，原式= 【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则． 22．特快列车从甲地到乙地的时间为12 h ．【解析】【分析】由路程÷速度=时间，利用“乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用8h ，高铁列车的平均行驶速度是特快列车的3倍”得出等量关系即可建立方程求得答案即可．【详解】解：设高铁列车从甲地到乙地的时间为y h ，则特快列车从甲地到乙地的时间为(y+8) h ，根据题意得1200120038y y =⨯+ 解这个方程得 4y =经检验，4y=是原分式方程的根则812y+=；答：特快列车从甲地到乙地的时间为12 h．【点睛】此题考查分式方程的实际运用，掌握路程、时间、速度三者之间的关系是解决问题的关键．23．（1）详见解析；（2）14【解析】【分析】（1）由平行四边形的性质可得AO=CO，BO=DO，由中点的性质可得EO=12AO，GO=12CO，FO=12BO，HO=12DO，由对角线互相平分的四边形是平行四边形可得结论；（2）由平行四边形的性质可得EO+FO=9，由三角形中位线定理可得EF=5，即可求解．【详解】证明：(1)①四边形ABCD是平行四边形①AO=CO，BO=DO①E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点①EO=12AO，GO=12CO，FO=12BO，HO=12DO①EO=GO，FO=HO①四边形EFGH是平行四边形(2)①E、F分别是AO、BO的中点①EF=12AB，且AB=10①EF=5①AC+BD=36①AO+BO=18①EO+FO=9①①OEF 的周长=OE+OF+EF=9+5=14．【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，熟练运用平行四边形的性质是本题的关键． 24．（1）见解析；（2）CH①DG ，见解析【解析】【分析】（1）由平行四边形的性质可得：AB‖DC ，则可求出①BAE=①CFE ，结合题目条件可证得结论；（2）由（1）可证得CF=CD ，可得CH 为三角形DFG 的中位线，则可得CH‖AF ，可证CH①DG ．【详解】（1）证明：①四边形ABCD 为平行四边形，①AB‖DC ，①①BAE=①CFE ，①E 为BC 的中点，①BE=CE ，在①ABE 和①FCE 中：BAE CFE AEB CEF BE CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩, ①①ABE ≅①FCE （AAS ）；（2）解：CH①DG ，理由如下：由（1）得①ABE ≅①FCE ，①AB=CF ，①四边形ABCD 为平行四边形，①AB=CD ，①CF=CD ，①C 为FD 的中点，①H 为DG 的中点，①CH 为①DFG 的中位线，①CH‖AF ，①DG①AE，①①DHC=①DGF=90°，①DG①AE．【点睛】此题考查平行四边形的性质，三角形全等和中位线，其中第二问证明中位线是关键．25．（1）8；（2）等边三角形，理由见解析【解析】【分析】（1）根据直角三角形的性质和旋转的性质即可得到结论；（2）根据三角形的内角和得到①A=60°，根据旋转的性质得到AC=CD，于是得到结论．【详解】解：（1）①在Rt①ABC中，①ACB=90°，①B=30°，AC=4，①AB=2AC=8，①将①ABC绕点C顺时针旋转一定角度得到①DEC，①DE=AB=8；（2）①ACD是等边三角形，理由：①①ACB=90°，①ABC=30°，①①A=60°，①将①ABC绕点C顺时针旋转一定角度得到①DEC，①AC=CD，①①ACD是等边三角形．【点睛】本题考查了旋转的性质，直角三角形的性质，等边三角形的判定，正确的识别图形是解题的关键．26．（1）见解析；（2）（3）见解析【解析】【分析】（1）先判断出①ACD=①BCE，得出①ADC①①CBE（SAS），即可得出结论；（2）先判断出CD，进而得出①CDE的周长为（）CD，进而判断出当CD①AB时，CD 最短，即可得出结论；（3）先判断出①A=①ABC=45°，进而判断出①DBE=90°，再用勾股定理得出BE 2+DB 2=DE 2，即可得出结论．【详解】证明：（1）①①ACB ＝①DCE ＝90°，①①1＋①3＝90°，①2＋①3＝90°，①①1＝①2．①BC ＝AC ，CD ＝CE ，①①CAD①①CBE ，①AD ＝BE ．（2）①①DCE=90°，CD=CE ．①由勾股定理可得．①①CDE 周长等于CD+CE+DE=2CD =(2CD ．①当CD 最小时①CDE 周长最小．由垂线段最短得，当CD①AB 时，①CDE 的周长最小．①BC ＝AC ＝6，①ACB ＝90°，①AB＝此时AD ＝CD ＝1122BD AB ==⨯①当CD =时，①CDE 的周长最小．（3）由（1）易知AD ＝BE ，①A ＝①CBA ＝①CBE ＝45°，①①DBE ＝①CBE ＋①CBA ＝90°．在Rt①DBE 中：222BE BD DE +=．222AD BD DE ∴+=在Rt①CDE中：222+=．CD CE DE222∴+=CE CE DE①222+=．AD BD CE2【点睛】此题是三角形综合题，主要考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，判断出CD①AB时，CD最短是解本题的关键．21。

2014-2015北师大版初二下册数学期末复习卷B

北师大版八年级下学期期末复习试卷B一、选择题1、－3x <－1的解集是（）A x <31B x <－31C x>31D x>－312、如果a>b ，那么下列不等式不成立的是（）A a －5>b －5B －5a>－5bC 5a >5bD －5a<－5b3、若4x ²+mxy+9y ²是一个完全平方式，则m=（） A 6 B 12 C ±6 D ±124、要使分式242--x x 为零，那么x 的值是（） A －2B 2C ±2D 05、分式222b ab a a +-，22b a b -，2222b ab a b ++的最简公分母是（）A （a ²－2ab+b ²）（a ²－b ²）（a ²+2ab+b ²）B （a+b ）²（a －b ）²C （a+b ）²（a-b ）²（a ²－b ²）D 44b a -6、如图1，DE ∥BC ，则下列不成立的是（） A EC AE BD AD = B AE AC AD AB = C DBEC AB AC = D BC DEBD AD =A 7、如图2，∠1=∠B ，AD=5㎝，AB=10㎝，则AC=（） D E A 50㎝ B 2㎝C 25㎝D 52㎝8、若将abba +（a 、b 均为正数）中的字母a 、b 的值分别扩大 B 图1 C 为原来3倍，则分式的值（） AA 扩大为原来的3倍B 缩小为原来的91 ；C 不变；D 缩小为原来的31。

D 1CB 图29、不等式521<-x 的负整数解是（）（A ）1- （B ）2- （C ）1-，2- （D ）1-，2-，010、m 、n 是常数，若mx+n>0的解是x<21，则nx-m<0的解集是（）A x>2B x<2C x>-2D x<-2二、填空题11、分解因式m （x-2y ）- n （2y-x ）=（x-2y ）（______________） 12、（-x ）²÷y ²y1=____________ 13、若x:y:z=2:（-1）:1，则zy x zy x +--+22=____________14、设C 是线段AB 的黄金分割点AB=4cm ，则AC=_______________15、使分式方程931312-=++-x k x x 产生增根的k 值为____________; 16、一项工程，甲单独做5小时完成，甲、乙合做要2小时，那么乙单独做要_____小时。

2015学年八年级下册数学期末试题(北师大版)及参考答案

2015学年八年级下册数学期末试题（北师大版）（考试时间90分钟，满分100分）学校：洒坪中学班级：姓名得分：一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式中，是分式的是（） A.2x B. 231x C. 312-+x x D. 2-πx 2．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A ．32632a b a ab =⋅B ．2(2)(2)4x x x +-=-C ．22432(2)3x x x x +-=+- D. ()ax ay a x y -=-3. 如图1，ABC ∆中, AB =AC ,D 是BC 中点,下列结论中不正确．．．的是（） A ．B C ∠=∠ B. AD BC ⊥ C. AD 平分CAB ∠ D. 2AB BD = 4．不等式组312840x x ->⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是（）5. 如图2，□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点E 是BC 的中点．若3OE =cm ，则AB 的长为（）A ．3cmB ．6cmC ．9cmD ．12cm 6.如果把分式yx x25-中的 x,y 都扩大7倍，那么分式的值（）。

A. 扩大7倍B. 扩大14倍C. 扩大21倍D. 不变 7. 若解分式方程441+=+-x mx x 产生增根，则m =（） A. 1 B. 0C. 4-D. 5-8. 将 201320142(2)-+-因式分解后的结果是（） A ．20132B ．2-C ． 20132- D ．1-9. 如图3，ABC ∆中，AB 边的垂直平分线交AB 于点E ，交BC 于点D ，已知5AC =cm ，ADC ∆的周长为17cm ，则BC 的长为（）A. 7cmB. 10cmC. 12cmD. 22cmD CBA图1图3图2（）10. 已知关于x 的不等式组0220x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有6个，则a 的取值范围是（）A. 65a -<<-B. 65a -≤<-C. 65a -<≤-D. 65a -≤≤- 二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）11. 分解因式：2216ax ay -= .12. 如图4，已知函数13y x b =+和23y ax =-的图象交于点(2,5)P --，则不等式33x b ax +>-的解集为图4 图 513. 已知224x mxy y ++是完全平方式，则m 的值是______14. 如图5，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm ，BC=10cm ，将△ABC 折叠，点B 与点A 重合，折痕为DE ，则CD 的长为____ 三、解答题(共7小题、共54分)15.（16分）（1）2x 2-10x (2)x 3-6x 2+9x（3）解不等式5132x x -+>- （4）解方程：2213311x x x x -=---16.（5分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥+-<-x x x 221132，并把解集在数轴上表示出来。

[一键打印]2014年最新整理2014-2015年度北师大版八年级下期末数学试题6套(含答案)

ACBEDA CB E ACF B北师大版八下学期期末考试题1一、选择题(5³3=15分)1、不等到式032≥-x 的解集是( ) A 、23≥x B 、x >23 C 、32<x D 、32<x 2、如图,线段AB:BC=1:2,那么AC:BC 等于( )A 、1:3B 、2:3C 、3:1D 、3:2 3、如图,ΔABC 中,DE ∥BC,如果AD=1,DB=2,那么BCDE的值为( ) A 、32 B 、41 C 、31 D 、214、若229y mxy x ++是一个完全平方式,则=m ( )Ａ、６Ｂ、１２Ｃ、6± Ｄ、12±５、调查某班级的的对数学老师的喜欢程度,下列最具有代表性的样本是( ) A 、调查单数学号的学生 B 、调查所有的班级干部 C 、调查全体女生 D 、调查数学兴趣小组的学生二、填空题(8³3=24分)6、对于分式392+-x x ,当x ________时,分式有意义, 当x ________ 时,分式的值为0.7、不等式722≤-x 的正整数解分别是_________.8、已知53=y x ,则yyx -2=______.9、如图,在ΔABC 中,EF ∥BC,AE =2BE,则ΔAEF 与梯形BCFE 的面积比_______. 10、分解因式:=-+-)(4)(22x y n y x m ___________________________.11、下列调查中,____适宜使用抽样调查方式, _____ 适宜使用普查方式.(只填相应的序号) ①张伯想了解他承包的鱼塘中的鱼生长情况;②了解全国患非典性肺炎的人数;③评价八年级十班本次期末数学考试的成绩;④张红想了解妈妈煲的一锅汤的味道. 12、把命题“对顶角相等”改写成：如果_________________________________________,那么_____________________________________________。

2014学年度北师大版八年级下数学期末质量检测试题

北师大2014学年度八年级数学第二学期质量检测试题一．选择题：每题3分，共45分.1．下列从左到右的变形中，是分解因式的是（） A ．a 2–4a +5=a (a –4)+5 B ．(x +3)(x +2)=x 2+5x +6 C ．a 2–9b 2=(a +3b )(a –3b ) D ．(x +3)(x –1)+1=x 2+2x +2 2．若将分式24ab a +中的a 与b 的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将（）A ．扩大为原来的2倍 B.分式的值不变 C.缩小为原来的21 D.缩小为原来的41 3.解关于x 的方程113-=--x mx x 产生增根，则常数m 的值等于（） A.-1 B.-2 C.1 D.2.4．一个多边形的对角线的条数与它的边数相等，这个多边形的边数是（）A ．7B ．6C ．5D ．45.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（） A.一组对角相等 B.对角线互相平分 C.一组对边相等 D.对角线互相垂直6.如图，在平行四边形ABCD 中，过对角线BD 上一点P ，作EF ∥BC ，HG ∥AB ，若四边形AEPH 和四边形CFPG 的面积分另为S 1和S 2，则S 1与S 2的大小关系为（） A ．S 1=S 2 B ．S 1＞S 2 C ．S 1＜S 2 D ．不能确定7．几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费．若设参加旅游的同学共有x 人，则根据题意可列方程（） A ．32180180=+-x x B ． 31802180=-+xx C ．3180180+-x x =2 D ．21803180=-+x x 8．如图，直线l 、l '、l ''表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 ( )A ．一处B ．二处C ．三处D ．四处 9.如图，在□中，⊥于点，⊥于点.若，，且□的周长为40，则□的面积为（） A.24B.36C.40D.4810. 若平行四边形的对角线长度为6,8，一边长为2x -1，则x 的取值范围为（） A ．0<x <4 B ．1<x <4 C ．0<x <3 D ．1<x <311．关x 的不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧+>++-<a x x x x 4231332有四个整数解，则a 的取值范同是（）A ．25411-≤<-a B ．25411-<≤-a C ．25411-≤≤-a D ．25411-<<-a 12．无论a 取何值时，下列分式一定有意义的是（）A ．221a a +B ．21aa +C ．112+-a aD ．112+-a a 13．已知实数x , y 满足084=-+-y x ，则以x , y 的值为两边长的等腰三角形的周长为（）A ．20或16B ．20C ．16D ．以上答案都不对 14．关x 的分式方程15=-x m，下列说法正确的是（） A ．m <一5时，方程的解为负数 B ．方程的解是x=m +5 C ．m >一5时，方程的解是正数D ．无法确定15．若a ＞b ，则下列式子正确的是（） A.a －4＞b －3 B.12a ＜12b C.3+2a ＞3+2b D.—3a ＞—3b 二、填空题（每小题3分，共27分）16. 当m 时，不等式（m+3）x ＞2的解集是x ＜32+m 17．如果不等式组⎩⎨⎧>-≥+mx x x 148无解，则m 的取值范围是 . 18.若1612++kx x 是一个完全平方式，则k ＝ 19.如图，平行四边形ABCD 的周长为16 cm ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥AC 交AD 于E ，则△DCE 的周长为（） A ．4 cm B ．6 cm C ．8 cm D ．10cm20.当x =1时，分式nx mx -+2无意义，当x =4分式的值为零，则n m +=__________. 21．已知关于x 的方程4723=-+x a x a 的解是x ＝1，则a ＝________.22．如图，在△ABC 中，BI 平分∠ABC ，CI 平分∠ACB ，∠BIC ＝130°，则∠A ＝_________.23.如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O 旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长度到丙位置，则小花顶点A 在丙位置中的对应点A ′的坐标为________．24. 若分式方程的解为正数，则的取值范围是 .三、解答题（本大题有9个小题，共48分）25.（10分）解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来。

2014-2015北师大版八年级数学下学期期末测试卷(5)

2014-2015北师大版八年级数学下学期期末测试卷（满分120分，90分钟完卷）姓名————————————考号———————一、选择题：（每小题3分，共30分，每小题只有一个答案） 1. 下面四个汽车标志图案中是中心对称图形的是（）2. 下列因式分解正确的是（）A.)63(632-=-x x x xB.))((22a b a b b a -+=+- B.C.)4)(4(422y x y x y x -+=-D.222)2(24y x y xy x -=+-3. 如果不等式组⎩⎨⎧><+mx x 61有解，那么m 的取值范围是（）A. 5>mB. 5≥mC. 5<mD. 5≤m4. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）A.12 B.15 C.12或15 D.185. 如果把分式yx xy+2中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（） A.扩大5倍B.缩小5倍C.扩大25倍D.不变6. 若22y mxy x ++是一个完全平方式，则=m （）A.2 B .1C.±1D.±27. 如图，一次函数b kx y +=（k 、b 为常数，且0≠k ）与正比例函数ax y =（a 为常数，且0≠a ）相交于点P ，则不等式ax b kx >+的解集是（）A.1>x B. 1<x C.2>x D. 2<x 8. 矩形具有而一般平行四边形不具有的特征是（）A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平行 9. 下列命题错误的是（）A.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边行B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方式C.对角线相等的平行四边形是矩形D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形10. 如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60º，则它们重叠部分的面积为（） A.1 B.2 C.3D.332 二、填空题（每小题3分，共30分）11. 分式112--x x 值为零，则=x 。

北师大版2014-2015学年度八年级数学下册期末考试

第1页共4页 ◎ 第2页共4页北师大版2014-2015学年度八年级数学下册期末考试考试时间：90分钟；满分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（题型注释）12( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（） A ．扩大为原来的3倍B ．不变 CD）．A ．球B ．圆柱C ．半球D ．圆锥 5．下列图形中，是中心对称的图形是（）6．若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是( ) A. 梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 7．如图，矩形ABCD 的对角线AC ＝8cm ，∠AOD ＝120º，则AB 的长为【】A ．3cmB ．2cmC ．23cmD ．4cm 8．满足x-5＞3x+1的x 的最大整数是（）A 、0B 、-2C 、-3D 、-4 9．（2011黑龙江绥化，18，3分）（）A 、0和1B 、1C 、1和－2D 、310．如图，在□ABCD 中，已知AD ＝8cm ， AB ＝6cm ， DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于（）．（A （B ）2cm （C ）3cm （D ）4cm二、填空题（题型注释）11．在□A ＋∠C ＝200°，则∠D ＝__ °． 12．若x=2x 2﹣4x+8= _________ ．13的最简公分母是；15的值是．16．写出一个既有轴对称性质又有中心对称性质的图形名称: ．三、计算题（题型注释） 17ABCDE BM 第20题图第3页共4页 ◎ 第4页共4页18．先化简，再求值：ｘ＝１－sin30o. 19．解方程：20．（本小题8四、解答题（题型注释）21．的整数解．22.①②③23．选择其中一个条件，证明24．你选择的条件是（只需填写序号）250，-1，2中选一个合适的数作为a 的值代入求值． 26 27．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC 和△DEF 的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出△ABC 向上平移4个单位长度后所得到的△A 1B 1C 1；（2）画出△DEF 绕点O 按顺时针方向旋转90°后所得到的△D 1E 1F 1；（3）△A 1B 1C 1和△D 1E 1F 1组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请直接写出对称轴所在直线的解析式．五、判断题（题型注释）参考答案1．DD.2．B．【解析】试题分析：根据分式的定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么故选B．考点：分式的定义．3．C【解析】由题意故选C4．A【解析】试题分析：将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是球.故选A．考点：点、线、面、体．5．B【解析】试题分析：轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：一个图形绕一点旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形．A、D、只是轴对称图形，C、不具备任何对称性，故错误；B、是中心对称图形，本选项正确.考点：轴对称图形与中心对称图形的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握轴对称图形与中心对称图形的定义，即可完成．6．C【解析】由四边形的两条对角线相等，知顺次连接该四边形各边中点所得的四边形的四条边相等，即所得四边形是菱形.7．D。

北师大版八年级下册数学期末考试试题附答案

北师大版八年级下册数学期末考试试卷一、单选题1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．已知a b ＜，则下列不等式中不正确的是（）A ．44a b＜B ．44a b ++＜C ．4a 4b--＜D ．44a b --＜3．当3x =-，下列分式中有意义的是（）A ．33x x --B ．33x x -+C ．()()()()3232x x x x ++--D ．()()()()3232x x x x -++-4．不等式12x -≥的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．5．下列等式从左到右的变形正确的是（）A ．11b b a a +=+B ．2b ab a a=C ．22b b a a=D ．32b b a a=6．下列多项式中，不能用平方差公式分解的是（）A ．22x y -B ．22x y --C ．224x y -D ．24x -+7．如图，在菱形ABCD 中，不一定成立的是（）A ．四边形ABCD 是平行四边形B ．AC BD ⊥C ．ABD 是等边三角形D ．CAB CAD∠=∠8．炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装60台空调，乙安装队为B 小区安装50台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是A ．6050x x 2=-B ．6050x 2x=-C ．6050x x 2=+D ．6050x 2x=+9．若方程()()211120m m x m x +----=是关于x 的一元二次方程，则m 的值为（）A ．0B ．±1C ．1D ．-110．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（）A ．0B ．1C ．﹣1D ．±1二、填空题11．分解因式：2x y y -=_________．12．如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A(32，3)，则不等式2x ＞ax+4的解集为___.13．已知关于x 的方程21+-x ax －1＝0的解是正数，则a 的取值范围是________．14．如图，在△ABC 中，AB=AC=10cm ，DE 是AB 的中垂线，△BDC 的周长为16cm ，则BC 的长为______cm ．15．已知关于x 的分式方程2233x kx x -=+--无解，则k 的值是__________．16．一个n 边形的各内角都等于120︒，则边数n 是_______．17．如图，在正方形ABCD 中，E 、F 分别是边BC 、CD 上的点，∠EAF ＝45°，△ECF 的周长为4，则正方形ABCD 的边长为_____．三、解答题18．在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A 、B 、C 、O 都是格点．将ABC绕点O 按逆时针方向旋转180︒得到111A B C △，请画出111A B C △．19．（1）解方程：21233x x x-=+--（2）解不等式组64325213x x x x +≥-⎧⎪+⎨--⎪⎩＞20．（1）用配方法解方程：2230x x --=（2）用因式分解法解方程：()()224219210x x +--=21．化简226921432a a a a a a a -++-----22．如图，过正方形ABCD 的顶点D 作DE ∥AC 交BC 的延长线于点E．（1）判断四边形ACED 的形状，并说明理由；（2）若BD=8cm ，求线段BE 的长．23．某物流公司要将300吨物资运往港口码头，现有A 、B 两种型号的车可供调用，已知A 型车每辆可装20吨，B 型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装完．如果已确定调用5辆A 型车，那么至少还需调用B 型车多少辆？24．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路钱一少用10分钟到达．求小明走路线一时的平均速度．25．如图，已知菱形ABCD ，AB=AC ，E 、F 分别是BC 、AD 的中点，连接AE 、CF ．（1）求证：四边形AECF 是矩形；（2）若AB=6，求菱形的面积．26．如图，在ABC 中，点O 是AC 边上的一个动点，过点O 作直线//BC MN ，设MN 交BCA ∠的角平分线于点E ，交BCA ∠的外角ACG ∠的平分线于点F ，连接AF ．（1）求证：EO FO =；（2）当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并证明你的结论．（3）在（2）的条件下，ABC 满足什么条件时，四边形AECF 是正方形？并说明理由．参考答案1．D 【详解】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合．因此，A 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B 、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项错误；C 、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项错误；D 、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确．故选D ．2．C【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．【详解】解：A、∵a＜b，∴4a＜4b，故本选项不符合题意；B、∵a＜b，∴a+4＜b+4，故本选项不符合题意；C、∵a＜b，∴-4a＞-4b，故本选项符合题意；D、∵a＜b，∴a-4＜b-4，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键．3．C【解析】【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0对各个选项进行判断即可．【详解】解：A、当x=-3时，x-3=0，故A不符合；B、当x=-3时，x+3=0，故B不符合；C、当x=-3时，（x-3）（x-2）≠0，故C符合；D、当x=-3时，（x+3）（x-2）=0，故D不符合；故选：C．【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于0是解题的关键．4．A【解析】先求出已知不等式的解集，然后表示在数轴上即可．【详解】不等式1-x≥2，解得：x≤-1，表示在数轴上，如图所示：故选：A ．【点睛】此题考查解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，解题关键在于把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画）．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆圈表示．5．B 【解析】【分析】根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为0，并且分式的值不变，由此即可判定选择项．【详解】解：A 、根据分式基本性质知道11b b a a ++≠，故选项错误；B 、2b ab a a =，其中a≠0，故选项正确；C 、等式的右边是左边的平方，显然不成立，故选项错误；D 、根据分式的基本性质可得：32b b a ab=（b≠0），故选项错误；故选B ．【点睛】此题主要考查了分式的基本性质，关键是熟练掌握分式的基本性质．6．B 【解析】根据平方差公式的结构特点，两平方项的符号相反，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A 、x 2-y 2符合平方差公式，故本选项错误；B 、-x 2与-y 2符号相同，不能运用平方差公式，故本选项正确；C 、4x 2-y 2符合平方差公式，故本选项错误；D 、-4+x 2，符合平方差公式，故本选项错误．故选：B ．【点睛】本题主要考查了运用公式法分解因式，熟记平方差公式的结构特点是解本题的关键．7．C 【解析】【分析】菱形是特殊的平行四边形，故A 正确，根据菱形的性质：对角线互相平分且平分对角得B 、D 正确．【详解】因为菱形是特殊的平行四边形，对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角.故选:C.【点睛】考查菱形的性质，熟练掌握菱形的性质定理是解题的关键.8．D 【解析】【详解】试题分析：由乙队每天安装x 台，则甲队每天安装x+2台，则根据关键描述语：“两队同时开工且恰好同时完工”，找出等量关系为：甲队所用时间=乙队所用时间，据此列出分式方程：6050x 2x=+．故选D ．9．D 【解析】【分析】根据一元二次方程的定义解答，（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．所以m 2+1=2，且m-1≠0，解得m 的值只能是-1．【详解】解：∵()()211120m m x m x +----=是关于x 的一元二次方程，∴21012m m -≠⎧⎨+=⎩，解得：m=-1，故选D ．【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．10．B 【解析】【分析】根据分式值为0的条件，分子为0分母不为0列式进行计算即可得.【详解】∵分式211x x -+的值为零，∴21010x x ⎧-=⎨+≠⎩，解得：x=1，故选B ．【点睛】本题考查了分式值为0的条件，熟知分式值为0的条件是分子为0分母不为0是解题的关键.11．y （x+1）（x ﹣1）．【解析】【详解】试题分析：x 2y ﹣y=y （x 2﹣1）=y （x+1）（x ﹣1），故答案为y （x+1）（x ﹣1）．考点：提公因式法与公式法的综合运用；因式分解．12．x＞3 2【解析】【分析】由于函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（332，），观察函数图象得到当x＞32时，函数y=2x的图象都在y=ax+4的图象上方，所以不等式2x＞ax+4的解集为x＞3 2．【详解】解：∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（332，），∴当x＞32时，2x＞ax+4，即不等式2x＞ax+4的解集为x＞3 2．故答案为：x＞3 2．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b 在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．13．a<－1且a≠－2【解析】【分析】先求得方程的解，再解x＞0，求出a的取值范围．【详解】解21+-x ax－1＝0得：x=-a-1，∵于x的方程21+-x ax－1＝0的解是正数，∴x〉0，即-a-1>0，∴a＜-1，当x-1=0时，x=1，代入得：a=-2．此为增根，∴a≠-2，综合上述可得：a<－1且a≠－2．故答案是：a<－1且a≠－2．【点睛】考查了分式方程的解，先求出分式方程的解，再求出a的取值范围．14．6【解析】【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，然后推出△BDC的周长=AC+BC，代入数据进行计算即可得解．【详解】∵DE是AB的中垂线，∴AD=BD，∴△BDC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，∵△BDC的周长为16cm，AC=10cm，∴10+BC=16，解得BC=6．故答案为6．【点睛】此题考查等腰三角形的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．15．1【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到x-3=0求出x的值，代入整式方程求出k的值即可．【详解】解：分式方程去分母得：x-2=k+2（x-3），即x=4-k，由分式方程无解得到x-3=0，即x=3，代入整式方程得：3=4-k，解得：k=1，故答案为：1．【点睛】此题考查了分式方程的解，需注意在解分式方程时要考虑分母不为0．16．6【解析】【分析】首先求出外角度数，再用360°除以外角度数可得答案．【详解】解：∵n边形的各内角都等于120°，∴每一个外角都等于180°-120°=60°，∴边数n=360°÷60°=6．故答案为：6．【点睛】此题主要考查了多边形的外角和定理，外角与相邻的内角的关系，关键是掌握各知识点的计算公式．17．2【解析】【分析】根据旋转的性质得出∠EAF′=45°，进而得出△FAE≌△EAF′，即可得出EF+EC+FC=FC+CE+EF′=FC+BC+BF′=4，得出正方形边长即可．【详解】解：将△DAF绕点A顺时针旋转90度到△BAF′位置，由题意可得出：△DAF≌△BAF′，∴DF=BF′，∠DAF=∠BAF′，∴∠EAF′=45°，在△FAE 和△EAF′中''AF AF FAE EAF AE AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△FAE ≌△EAF′（SAS ），∴EF=EF′，∵△ECF 的周长为4，∴EF+EC+FC=FC+CE+EF′=FC+BC+BF′=DF+FC+BC=4，∴2BC=4，∴BC=2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了旋转的性质以及全等三角形的判定与性质等知识，得出△FAE ≌△EAF′是解题关键．18．见解析【解析】【分析】连接AO 并延长，然后截取OA 1=OA ，则A 1就是A 的对应点，同样可以作出B 、C 的对应点，然后顺次连接即可．【详解】解：所作图形111A B C △如图所示．【点睛】本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．19．（1）x=5；（2）45＜x≤3【解析】【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【详解】解：（1）21233x x x-=+--去分母得：()2231x x -=--，去括号得：2261x x -=--，移项合并得：x=5，经检验：x=5是原方程的解，∴原方程得解是x=5；（2）64325213x x x x +≥-⎧⎪⎨+--⎪⎩①＞②，解不等式①得：x≤3，解不等式②得：x ＞45，∴不等式组的解集为：45＜x≤3．【点睛】本题考查了解分式方程和解一元一次不等式组，解题的关键是掌握相应的解法．20．（1）x 1=-1，x 2=3；（2）x 1=110，x 2=52【解析】【分析】（1）方程两边加上4，再把方程左边分解得到()214x -=，然后利用直接开平方法求解；（2）利用平方差公式进行因式分解，然后求解即可．【详解】解：（1）2230x x --=，∴2214x x -+=，∴()214x -=，∴x-1=±2，解得：x 1=-1，x 2=3；（2）()()224219210x x +--=，()()2242630x x +--=，()()426342630x x x x ++-+-+=，()()101250x x --+=，10x-1=0或-2x+5=0，解得：x 1=110，x 2=52．【点睛】本题考查了解一元二次方程—因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了配方法解一元二次方程．21．22a --【解析】【分析】先将各分子和分母因式分解，再约分，最后计算减法．【详解】解：226921432a a a a a a a -++-⋅----=()()()23212232a a a a a a a -+-⋅-+---=3122a a a a -----=22a --【点睛】本题考查了分式的混合运算，解题的关键掌握运算法则以及因式分解的运用．22．（1）四边形ACED 是平行四边形．理由如下见解析（2）．【解析】【分析】（1）根据正方形的对边互相平行可得AD ∥BC ，即为AD ∥CE ，然后根据两组对边互相平行的四边形是平行四边形解答.（2）根据正方形的四条边都相等，平行四边形的对边相等可得BC=AD=CE ，再根据正方形的边长等于对角线的2倍求出BC ，然后求出BE 即可.【详解】解：（1）四边形ACED 是平行四边形.理由如下：∵四边形ABCD 是正方形，∴AD ∥BC ，即AD ∥CE.∵DE ∥AC ，∴四边形ACED 是平行四边形.（2）由（1）知，BC=AD=CE=CD ，∵BD=8cm ，∴BC=2BD=2cm ，∴．23．14．【解析】【详解】试题分析：设还需要调用B 型车x 辆，根据关系式为：5辆A 型车的装载量+x 辆B 型车的装载量≥300列不等式进行求解即可得.试题解析：设还需要调用B 型车x 辆，根据题意得：20×5＋15x≥300，解得x≥1313，由于x 是车的数量，应为整数，所以x 的最小值为14，答：至少需要调用14辆B 型车．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．24．50千米/小时【解析】【分析】设小明走路线一的平均速度是x 千米/小时，则小明走路线二的平均速度是x （1+80%）千米/小时，根据走路线二比走路线一少用10分钟建立方程求出其解即可．【详解】解：设小明走路线一的平均速度是x 千米/小时，则走路线二的平均速度是x （1+80%）千米/小时，由题意，得()253010180%60x x =++，解得：x=50，经检验，x=50是原方程的解．故小明走路线一的平均速度是50千米/小时．答：小明走路线一的平均速度是50千米/小时．【点睛】本题考查了列分式方程解关于行程问题的运用题运用及分式方程的解法的运用，解答时根据条件找到等量关系建立方程是关键，解分式方程要验根是不可少的步骤．25．（1）证明见解析；（2）【解析】【详解】试题分析：（1）首先证明△ABC 是等边三角形，进而得出∠AEC=90°，四边形AECF 是平行四边形，即可得出答案；（2）利用勾股定理得出AE 的长，进而求出菱形的面积．试题解析：（1）∵四边形ABCD 是菱形，∴AB=BC ，又∵AB=AC ，∴△ABC 是等边三角形，∵E 是BC 的中点，∴AE ⊥BC ，∴∠AEC=90°，∵E 、F 分别是BC 、AD 的中点，∴AF=12AD ，EC=12BC ，∵四边形ABCD 是菱形，∴AD ∥BC 且AD=BC ，∴AF ∥EC 且AF=EC ，∴四边形AECF 是平行四边形，又∵∠AEC=90°，∴四边形AECF 是矩形；（2）在Rt △ABE 中，AE==，所以，S 菱形ABCD 考点：1.菱形的性质；2..矩形的判定．26．（1）见解析；（2）当点O 运动到AC 的中点时，四边形AECF 是矩形，理由见解析；（3）ABC 满足ACB ∠为直角时，四边形AECF 是正方形，理由见解析．【解析】【分析】（1）由平行线的性质和角平分线的定义得出32∠=∠，13∠=∠，得出EO=CO ，FO=CO ，即可得出结论；（2）先证明四边形AECF 是平行四边形，再由对角线相等，即可得出结论；（3）由//BC MN ，得出AOE ACB ∠=∠，当90ACB ∠=︒时，AC EF ⊥即可．【详解】（1）证明：如图，∵//BC MN ，∴32∠=∠．又∵CF 平分ACG ∠，∴12∠=∠，∴13∠=∠，∴FO CO =，同理，EO CO =，∴EO FO =．（2）解：当点O 运动到AC 的中点时，四边形AECF 是矩形，证明如下：当点O 运动到AC 的中点时，AO CO =．又∵EO FO =，∴四边形AECF 是平行四边形，由（1）可知，FO CO =，∴AO CO EO FO ===，∴AO CO EO FO +=+，即AC EF =，∴四边形AECF 是矩形．（3）当点O 运动到AC 的中点时，且△ABC 满足∠ACB 为直角的直角三角形时，四边形AECF 是正方形．在（2）的条件下，ABC 满足ACB ∠为直角时，四边形AECF 是正方形．理由：由（2）知，当点O 运动到AC 的中点时，四边形AECF 是矩形．∵//BC MN ，∴AOE ACB ∠=∠，当90ACB ∠=︒时，90AOE ∠=︒，即AC EF ⊥，∴四边形AECF 是正方形．【点睛】本题考查了平行线的性质、等腰三角形的判定、矩形的判定、正方形的性质；熟练掌握平行线的性质和矩形、正方形的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键．。