《统计指数分析》PPT课件
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统计指数分析 PPT课件
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第二步，将同度量因素固定，以消除 同度量因素变动的影响。
拉氏指数
(Laspeyres index) 1. 1864年德国学者拉斯拜尔提出的一种指数计算方法 2. 计算指数时，主张将权数的各变量值固定在基期 3. 计算公式为 质量指数： 数量指数：
例：
设某粮油零售店2001年和2002年三种商品的零售价格和 销售量资料如下表。试分别以基期销售量和零售价格为 权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数
销售量综合指数为
结论∶与2001年相比，三种商品的零售价格平均 上涨了2.44%，销售量平均上涨了28.38%
帕氏指数
(特点) 1. 帕氏指数以报告期变量值为权数，不能消除权数变 动对指数的影响，因而不同时期的指数缺乏可比性 。 2.帕氏指数可以同时反映出价格和消费结构的变化，具 有比较明确的经济意义。因此，在实际应用中，常 采用帕氏公式计算价格指数
如果只要求分析每一种商品销售量或价格的 变动情况，就只需要编制个体指数。
q1 p1 iq 100%. i p 100%. qo p0
•
如果要反映该粮油零售商店的三种商品销售量和价 格的综合变动，就没那么简单。因为该粮油店的三种商 品使用价值不同，计量单位不一，销售量和价格都不能 直接相加，这三种商品构成的总体我们称为复杂现象总 体。对于这种复杂现象总体，就须用特殊的方法编制狭 义的统计指数即总指数来反映其综合变动。
该指数说明多种商品价格的综合变动程度。
分子、分母之差： 说明由价格变动带来的销售额的增（减）量。
平均指数的概念
平均指数
以指数化指标的个体指数为基础，通过 对个体指数进行平均计算的总指数。有 简单平均指数与加权平均指数之分。通 常所说的平均指数都是指加权平均指数。
第二步，将同度量因素固定，以消除 同度量因素变动的影响。
拉氏指数
(Laspeyres index) 1. 1864年德国学者拉斯拜尔提出的一种指数计算方法 2. 计算指数时，主张将权数的各变量值固定在基期 3. 计算公式为 质量指数： 数量指数：
例：
设某粮油零售店2001年和2002年三种商品的零售价格和 销售量资料如下表。试分别以基期销售量和零售价格为 权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数
销售量综合指数为
结论∶与2001年相比，三种商品的零售价格平均 上涨了2.44%，销售量平均上涨了28.38%
帕氏指数
(特点) 1. 帕氏指数以报告期变量值为权数，不能消除权数变 动对指数的影响，因而不同时期的指数缺乏可比性 。 2.帕氏指数可以同时反映出价格和消费结构的变化，具 有比较明确的经济意义。因此，在实际应用中，常 采用帕氏公式计算价格指数
如果只要求分析每一种商品销售量或价格的 变动情况，就只需要编制个体指数。
q1 p1 iq 100%. i p 100%. qo p0
•
如果要反映该粮油零售商店的三种商品销售量和价 格的综合变动，就没那么简单。因为该粮油店的三种商 品使用价值不同，计量单位不一，销售量和价格都不能 直接相加，这三种商品构成的总体我们称为复杂现象总 体。对于这种复杂现象总体，就须用特殊的方法编制狭 义的统计指数即总指数来反映其综合变动。
该指数说明多种商品价格的综合变动程度。
分子、分母之差： 说明由价格变动带来的销售额的增（减）量。
平均指数的概念
平均指数
以指数化指标的个体指数为基础，通过 对个体指数进行平均计算的总指数。有 简单平均指数与加权平均指数之分。通 常所说的平均指数都是指加权平均指数。
统计指数PPT课件
总结词
反映股票市场价格水平变化的指数。
详细描述
股票价格指数是用于衡量股票市场总体价格水平变化的指数，通常由证券交易所或金融服务机构编制 。通过股票价格指数，投资者可以了解市场整体走势和投资机会，从而做出相应的投资决策。
03
统计指数的编制方法
拉式指数编制法
拉式指数，也称为综合指数，是通过 将报告期的数量指标和质量指标相乘， 然后除以基期的数量指标和质量指标 来编制的。
统计指数ppt课件
目录
• 引言 • 统计指数的种类 • 统计指数的编制方法 • 统计指数的应用 • 统计指数的局限性 • 未来展望
01
引言
主题简介
统计指数
用于衡量一组数据相对于另一组 数据的变化程度。
统计指数的用途
比较不同时间、不同地点的经济 、社会和人口现象的变化。
统计指数的定义
01
统计指数是一种数学工具，用于 量化一组数据相对于另一组数据 的变化程度。
04
统计指数的应用
经济分析
010203 Nhomakorabea经济增长
通过统计指数分析，可以 评估一个国家或地区的经 济增长速度和趋势，了解 经济周期和波动情况。
物价水平
统计指数可以反映物价水 平的变化，帮助分析通货 膨胀或通货紧缩的情况， 预测未来价格走势。
贸易与国际收支
利用统计指数分析进出口 贸易、国际收支等数据， 有助于了解国际贸易动态 和国际经济关系。
投资决策
股票市场
通过比较不同股票指数的 涨跌情况，投资者可以判 断市场整体走势，做出买 入或卖出的决策。
债券投资
统计指数可以反映债券市 场的整体风险和收益水平， 帮助投资者评估投资机会 和风险。
商品期货
反映股票市场价格水平变化的指数。
详细描述
股票价格指数是用于衡量股票市场总体价格水平变化的指数，通常由证券交易所或金融服务机构编制 。通过股票价格指数，投资者可以了解市场整体走势和投资机会，从而做出相应的投资决策。
03
统计指数的编制方法
拉式指数编制法
拉式指数，也称为综合指数，是通过 将报告期的数量指标和质量指标相乘， 然后除以基期的数量指标和质量指标 来编制的。
统计指数ppt课件
目录
• 引言 • 统计指数的种类 • 统计指数的编制方法 • 统计指数的应用 • 统计指数的局限性 • 未来展望
01
引言
主题简介
统计指数
用于衡量一组数据相对于另一组 数据的变化程度。
统计指数的用途
比较不同时间、不同地点的经济 、社会和人口现象的变化。
统计指数的定义
01
统计指数是一种数学工具，用于 量化一组数据相对于另一组数据 的变化程度。
04
统计指数的应用
经济分析
010203 Nhomakorabea经济增长
通过统计指数分析，可以 评估一个国家或地区的经 济增长速度和趋势，了解 经济周期和波动情况。
物价水平
统计指数可以反映物价水 平的变化，帮助分析通货 膨胀或通货紧缩的情况， 预测未来价格走势。
贸易与国际收支
利用统计指数分析进出口 贸易、国际收支等数据， 有助于了解国际贸易动态 和国际经济关系。
投资决策
股票市场
通过比较不同股票指数的 涨跌情况，投资者可以判 断市场整体走势，做出买 入或卖出的决策。
债券投资
统计指数可以反映债券市 场的整体风险和收益水平， 帮助投资者评估投资机会 和风险。
商品期货
统计学-统计指数.ppt课件
总指数：工业总产量指数、零售物价总指数
组指数
2.按所反映现象的数量特征不同分为
数量指标指数
质量指标指数
商品销售量指数、工业产品产量指数
物价指数、产品成本指数
指数的种类
3.按总指数的计算方法不同分为
综合指数
平均指数
先综合，后对比
先对比，后平均
指数的种类
4.按所采用基期不同分为
定基指数
平均指数的编制思路是“先对比，后平均”
基本编制原理
平均指数的计算形式和常用公式
1）基期加权算术平均法 —采用基期总值为权数
拉式综合指数的变形
平均指数的计算形式和常用公式
2）报告期加权调和平均法 —采用报告期总值为权数
帕式综合指数的变形
一般编制原则和方法
指数起源于人们对价格动态的关注。
今天的面包价格
昨天的面包价格
个体价格指数
今天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格
昨天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格
综合价格指数
统计指数的历史与应用
钢产量上升2%
煤产量下降1%
水泥产量上升5%
电视机产量上升3%
机床产量下降8%
指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的分析方法
例如：消费品价格指数，生活费用价格指数，同人们的日常生活休戚相关； 生产资料价格指数，股票价格指数等，直接影响人们的投资活动，成为社会经济的晴雨表。 空气污染指数、紫外线等级指数
350 480 530
150 120 200
180 150 180
4.65 5.28 9.40
6.30 7.20 9.54
5.58 6.60 8.46
合计
411.28
451.76
组指数
2.按所反映现象的数量特征不同分为
数量指标指数
质量指标指数
商品销售量指数、工业产品产量指数
物价指数、产品成本指数
指数的种类
3.按总指数的计算方法不同分为
综合指数
平均指数
先综合，后对比
先对比，后平均
指数的种类
4.按所采用基期不同分为
定基指数
平均指数的编制思路是“先对比，后平均”
基本编制原理
平均指数的计算形式和常用公式
1）基期加权算术平均法 —采用基期总值为权数
拉式综合指数的变形
平均指数的计算形式和常用公式
2）报告期加权调和平均法 —采用报告期总值为权数
帕式综合指数的变形
一般编制原则和方法
指数起源于人们对价格动态的关注。
今天的面包价格
昨天的面包价格
个体价格指数
今天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格
昨天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格
综合价格指数
统计指数的历史与应用
钢产量上升2%
煤产量下降1%
水泥产量上升5%
电视机产量上升3%
机床产量下降8%
指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的分析方法
例如：消费品价格指数，生活费用价格指数，同人们的日常生活休戚相关； 生产资料价格指数，股票价格指数等，直接影响人们的投资活动，成为社会经济的晴雨表。 空气污染指数、紫外线等级指数
350 480 530
150 120 200
180 150 180
4.65 5.28 9.40
6.30 7.20 9.54
5.58 6.60 8.46
合计
411.28
451.76
任务六统计分析指数分析法ppt课件
分任务一 认识指数
• 导入案例
某商场商品销售资料
商品 计量
销售量
销售价格（元）
名称 单位 基期q0 报告期q1 基期p0 报告期p1
甲 公斤 5000 6000
230
250
问题: 1.甲商品销售量报告期与基期比较是增加还是减少?增减了多少? 2.甲商品销售价格报告期与基期比较是上升还是下降?升降了多少?
合计 217 260.3 269
Kq
q1 p1 ； q0 p1
q1 p1
q0 p1
该指数由德国统计学家派许提出，称为派氏公式，也叫报告 期加权综合指数公式。
任务六 统计分析——指数分析法
一、数量指标综合指数的编制 （以商品销售量总指数为例）
（二）固定同度量因素（p）时期， 排除其变化的影响。
Kp
q1 p1 q1 p0
= 260.3 100%=96.77%； 269
q1 p1
q1 p0 8.（7 万元）
推而广之，凡是编制质量指标综合指数，应选择数量指标充当同 度量因素，数量指标应固定在报告期。
分任务三 编制平均指数
6.3 平均指数的编制
某商场商品销售资料
销售量个体指数% 价格个体指数%
二、质量指标综合指数的编制 （以商品销售价格总指数为例）
（二）固定同度量因素（q）时期， 排除其变化的影响。 3.固定在其它时期（qn）
某商场商品销售资料
商品 名称
甲
销售额（万元） q0p0 q1p1 q1p0 115 150 138
乙 12 14.3 11
丙 90 96 120
合计 217 260.3 269
指数、商品销售价格总指数、上证综指、深证成指数
• 导入案例
某商场商品销售资料
商品 计量
销售量
销售价格（元）
名称 单位 基期q0 报告期q1 基期p0 报告期p1
甲 公斤 5000 6000
230
250
问题: 1.甲商品销售量报告期与基期比较是增加还是减少?增减了多少? 2.甲商品销售价格报告期与基期比较是上升还是下降?升降了多少?
合计 217 260.3 269
Kq
q1 p1 ； q0 p1
q1 p1
q0 p1
该指数由德国统计学家派许提出，称为派氏公式，也叫报告 期加权综合指数公式。
任务六 统计分析——指数分析法
一、数量指标综合指数的编制 （以商品销售量总指数为例）
（二）固定同度量因素（p）时期， 排除其变化的影响。
Kp
q1 p1 q1 p0
= 260.3 100%=96.77%； 269
q1 p1
q1 p0 8.（7 万元）
推而广之，凡是编制质量指标综合指数，应选择数量指标充当同 度量因素，数量指标应固定在报告期。
分任务三 编制平均指数
6.3 平均指数的编制
某商场商品销售资料
销售量个体指数% 价格个体指数%
二、质量指标综合指数的编制 （以商品销售价格总指数为例）
（二）固定同度量因素（q）时期， 排除其变化的影响。 3.固定在其它时期（qn）
某商场商品销售资料
商品 名称
甲
销售额（万元） q0p0 q1p1 q1p0 115 150 138
乙 12 14.3 11
丙 90 96 120
合计 217 260.3 269
指数、商品销售价格总指数、上证综指、深证成指数
第八章统计指数分析-PPT精品.ppt
尼纶布 万米 50 60 10 12 500 720 600 600
合 计 — — — — — 860 1110 940 1015
24
二、质量指标综合指数
以上表中销售价格指数为例，说明质量指标 综合指数公式的形成过程。
计算三种商品价格个体指数，为： kp棉=9/8=112.5%，涨价12.5% kp香=7/6=116.6%，涨价16.6% kp尼=12/10=120%，提价20% 问：三种商品的销售价格总水平如何变化？
1110-1015=95万元 说明三种商品销售量增长9.4%，使
企业缴售收入增加95万元。
21
一、数量指标综合指数
两个公式计算结果不一致，因此又产生 了以下公式：
3.马-埃公式（马歇尔-埃奇沃斯）
Eq=
q1
p0 2
p1
q0
p0 2
p1
22
一、数量指标综合指数
4.理想公式（沃尔斯-庇古）
14
第二节 综合指数及其应用
综合指数是计算总指数的基本形式。 它是由两个绝对数对比计算出来的， 综合说明现象的总动态。
它有两种，两种综合指数在计算公式 的形成上基本道理是一样的。
15
一、数量指标综合指数
数量指标综合指数是反映数量指标 总变动程度的指数。
以销售量指数的编制为例说明其编 制方法。
1015-860=155万元
说明：三种商品价格平均上升18%， 使得企业销售收入增加155万元。
27
二、质量指标综合指数
2.帕氏指数（H.Pasche，1874）
Pp= p1q1 111011.18% p0q1 940
1110-940=170万元 说明三种商品价格平均上升18.1%，
本科第九章统计指数ppt课件
576 590 590 576
240 224 224 240
60 55 55 60
250 160 160 250
750 780 780 750
187 180 180 187
6
9
9
6
（本科）第九章 统计指数ppt课件
计算结果
Iq
Kq p0q0 1876 99.47% p0q0 1886
I p
一、综合指数法
• （一）综合指数法的含义 • 综合指数法的基本思路是将不能直接相加
的指标乘以其它指标，然后变成一个能直 接相加的指标，比如价值指标。我们可以 在这个价值指标中只观察其中一个特定因 素的变动情况，而将其他因素固定起来， 这样编制出来的总指数即为综合指数。
（本科）第九章 统计指数ppt课件
p0q1 3082.5 119.49% p0q0 2579.75
（本科）第九章 统计指数ppt课件
绝对分析过程
( p1q1 p0q0 ) 2643.3 2579.75 63.55(万元)
( p1q1 p0q1) 2643.3 3082.5 -439.2(万元)
( p0q1 p0q0 ) 3082.5 2579.75 502.75(万元)
• 相对分析
p1q1 p0q0
p1q1 p0 q1
p0 q1 p0q0
• 绝对分析
( p1q1 p0q0 ) ( p1q1 p0q1) ( p0q1 p0q0 )
（本科）第九章 统计指数ppt课件
例 总量指标因素分析
商品
单 位
手机
部
笔记本电 脑
台
数码照相 机
部
mp3播放 器
50
66
统计学统计指数分析PPT课件
产品 名称
甲 乙 丙 合计
计量 单位
件 米 只 -
单价(元)
p0
p1
10
8
8
11
6
5.4
-
-
销售 量
q0 3 000
q1 5 000
4 500 7 000
10 000 20 000
-
-
p1q1
40 000 77 000 108 000 225 000
p0q1
50 000 56 000 120 000 226 000
8
8
11
6
5.4
-
-
销售量
q0 3 000
q1 5 000
4 500 7 000
10 000 20 000
-
-
① kp= p1/p0 %
80 137.5 90
-
三种商品的销售价格总水平如何变化？
2020/3/1
??
31
2、计算三种商品价格总指数。
价格*销售量=销售额
P * q = pq
指数化因素 同度量因素
2020/3/1
5
指数解决两个问题:一是把不能直接加总 的现象总体转化为可以加总的总体,以达 到对比的目的;二是运用指数分析受多因 素影响的两个同类现象对比差异中各因 素的影响程度和方向.
2020/3/1
6
指数是解决多种不能直接相加
的现象动态对比的分析方法
2020/3/1
7
（二）统计指数的性质
平均指数的意义:
1. 在全面资料无法取得而使综合指数公式无法直 接使用的情况下，可以将其作为综合指数的变形 公式使用。
2.平均指数也具有其独立的经济意义。
统计学统计指数分析法PPT课件
p0 p1
p1q1
I q
p1q1
q0 q1
p1q1
p1q1
p0q1
p1q1
p1q 0
平均指数的编制方法
以报告期总值指标p1q1 为权数的调和平均 指数是派氏指数的变形。
当采用相对权数加权，并将相对权数固定，
连续使用若干时期，可得固定权数调和平
均指数。
I p
p0
p1
常用平均指数的种类
Q1P1
1 kp
Q1P1 104080240216元 0
平均指数的编制
⒉固定权数的平均指数
K kw w
个体指数或类指数
固定权数（可根据有关 的普查、抽样调查或全 面统计报表资料调整计 算确定），∑w=100
固定权数的平均指数
可以用非全面资料编制，选择少数有代表
指数化指标 指在指数分析中被研究的指标
指把不同度量的现象过渡成可 同度量因素 以同度量的现象的媒介因素，
同时起到同度量 和权数 的作用
基本编制原理
根据客观现象间的内在联系，引入 同度量因素； 将同度量因素固定，以消除同度量 因素变动的影响；
一般编制原则和方法
⒈数量指标综合指数的编制：
—采用基期的质量指标作为同度量因素
综合指数的主要应用
空间价格指数编制时常采用马埃公式。
以B地区为比较基准，A、B两地的空间
价格指数为：
A
EPB
pA(qAqB) PB(qAqB)
上例中，以B地区为比较基准，用马埃公式，A、
B两地的空间价格指数为：
A
EP B
pA(qAqB)10.26% 5 PB(qAqB)
综合指数的主要应用
第七章 统计指数分析法
统计学统计指数分析PPT课件
标。若指数化指标为数量指标，则构成的指 数为数量指标指数，可简称为数量指数。例 如，销售量指数、产量指数等。
若指数化指标为质量指标，则构成的指数 为质量指标指数，可简称为质量指数。如， 价格指数、平均工资指数、单位成本指数等。
.
11
（三）按指数对比指标的表现形式的不同
分为总量指标指数和平均指标指数
第六章 统计指数
.
1
第六章 统 计 指 数
学习目的：
通过本章学习，应在了解指数基本概念与分 类的基础上，正确理解总指数的编制原理； 熟练掌握综合指数和平均数指数的计算方法、 特点及其应用；掌握运用指数体系对社会客 观现象进行因素分析。重点掌握总量指标和 平均指标的两因素分析方法。
.
2
第六章 统计指数
.
4
例如：某厂生产三种工业产品，相关
生产资料如下： 表6-1
产品 计量 名称 单位
产品产量
产品单价(元)
基期 报告期 基期 报告期
(甲) (乙) q0
q1
p0
p1甲ຫໍສະໝຸດ 台 250 300 180
184
乙 米 1740 1860 45
42
丙
吨
120 110 720
730
.
5
（二）统计指数的作用 指数在统计分析中的作用，可以归结为两点：
个体指数：是反映个别单一现象数量变动 的相对数。
类指数：是指复杂现象总体中反映各类别 现象总体变动的相对数。
总指数: 是反映复杂现象全部总体数量综 合变动的相对数。
.
7
为了更好掌握指数的计算方法，便于使用计
算公式,我们选定相关的计算符号：
q— 数量指标；
p—质量指标
若指数化指标为质量指标，则构成的指数 为质量指标指数，可简称为质量指数。如， 价格指数、平均工资指数、单位成本指数等。
.
11
（三）按指数对比指标的表现形式的不同
分为总量指标指数和平均指标指数
第六章 统计指数
.
1
第六章 统 计 指 数
学习目的：
通过本章学习，应在了解指数基本概念与分 类的基础上，正确理解总指数的编制原理； 熟练掌握综合指数和平均数指数的计算方法、 特点及其应用；掌握运用指数体系对社会客 观现象进行因素分析。重点掌握总量指标和 平均指标的两因素分析方法。
.
2
第六章 统计指数
.
4
例如：某厂生产三种工业产品，相关
生产资料如下： 表6-1
产品 计量 名称 单位
产品产量
产品单价(元)
基期 报告期 基期 报告期
(甲) (乙) q0
q1
p0
p1甲ຫໍສະໝຸດ 台 250 300 180
184
乙 米 1740 1860 45
42
丙
吨
120 110 720
730
.
5
（二）统计指数的作用 指数在统计分析中的作用，可以归结为两点：
个体指数：是反映个别单一现象数量变动 的相对数。
类指数：是指复杂现象总体中反映各类别 现象总体变动的相对数。
总指数: 是反映复杂现象全部总体数量综 合变动的相对数。
.
7
为了更好掌握指数的计算方法，便于使用计
算公式,我们选定相关的计算符号：
q— 数量指标；
p—质量指标
统计指数分析法 PPT
差额。 利用指数体系，可以进行指数之间的相互推算。 二、因素分析
利用指数从数量上分析复杂经济现象总变动中各个因素 变动影响的方法，称为指数分析法。任务是测定各因素 的变动情况极其产生影响的程度和绝对效果。
（二）平均指标的两因素分析
总平均指标受到各组平均指标和各组单位数占总体比重 变动的影响。
可变构成指数=固定构成指数×结构影响指数
（3）一般原则：以报告期的数量指标作为同度量因素。
第三节 平均指数的编制
一、概念 是总指数的另一种形式，是个体指数的加权平均数 加权算术平均数和加权调和平均数 二、平均指数的编制
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
9
（一）加权算术平均数指数 由K=Q1/Q0得 Q1=KQ0代入得：
KQ Q 1P0 KQ 0P0
Q0P0
Q0P0
（二）加权调和平均数指数
由K=P1/P0 得P0=P1/K代入物价指数：
KP
P1Q1 P0Q1
P1Q1 1 KP1Q1
第四节 指数体系和因素分析
一、指数体系 基本含义： 数量指标指数和质量指标指数的乘积等于总变动指数； 各个因素的变动所引起的差额之和等于实际产生的总变动
二、综合指数的编制
（一）数量指标指数
反映生产、经营等数量和总体规模变动情况的指数。
同度量因素：将不能相加、对比的数量过渡到可以相加、 可以对比的那个因素，起着权数的作用
1.以基期价格为同度量因素（拉氏公式）
KQ
Q1P0 Q0P0
2.以报告期价格为同度量因素（派氏公式）
KQ
Q1P1 Q0P1
3.一般原则：以基期的质量指标为同度量因素
K Q
Q1P0 Q0P0
利用指数从数量上分析复杂经济现象总变动中各个因素 变动影响的方法，称为指数分析法。任务是测定各因素 的变动情况极其产生影响的程度和绝对效果。
（二）平均指标的两因素分析
总平均指标受到各组平均指标和各组单位数占总体比重 变动的影响。
可变构成指数=固定构成指数×结构影响指数
（3）一般原则：以报告期的数量指标作为同度量因素。
第三节 平均指数的编制
一、概念 是总指数的另一种形式，是个体指数的加权平均数 加权算术平均数和加权调和平均数 二、平均指数的编制
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
9
（一）加权算术平均数指数 由K=Q1/Q0得 Q1=KQ0代入得：
KQ Q 1P0 KQ 0P0
Q0P0
Q0P0
（二）加权调和平均数指数
由K=P1/P0 得P0=P1/K代入物价指数：
KP
P1Q1 P0Q1
P1Q1 1 KP1Q1
第四节 指数体系和因素分析
一、指数体系 基本含义： 数量指标指数和质量指标指数的乘积等于总变动指数； 各个因素的变动所引起的差额之和等于实际产生的总变动
二、综合指数的编制
（一）数量指标指数
反映生产、经营等数量和总体规模变动情况的指数。
同度量因素：将不能相加、对比的数量过渡到可以相加、 可以对比的那个因素，起着权数的作用
1.以基期价格为同度量因素（拉氏公式）
KQ
Q1P0 Q0P0
2.以报告期价格为同度量因素（派氏公式）
KQ
Q1P1 Q0P1
3.一般原则：以基期的质量指标为同度量因素
K Q
Q1P0 Q0P0
第十章统计指数分析ppt课件
销售量综合指数
q1/0 p p1 1q q1 06 42 9 5 610 02 .06% 1
计算结果表明，与 1998 年 相 比 ， 该 粮 油 商店三种商品的零售 价格平均上涨了9.27％。 销售量平均上涨了 26.01％
帕氏指数因以报告期变量值为权数，不
能消除权数变动对指数的影响，因而不同 时期的指数缺乏可比性。但帕氏指数可以 同时反映出价格和消费结构的变化，具有
通过多因素分析，再把产量进一步分 解为职工平均人数和全员劳动生产率， 就可看到，全厂职工平均人数报告期 比基期是增加的，但劳动生产率却有 所下降，产量影响的1万元产值是由 职工平均人数增加使总产值增加9万 元和劳动生产率下降使总产值减少8 万元所致。问题揭示清楚，便于企业 加强管理，提高经济效益。
计算数量指数时大多把同度量因素
固定在基期，而计算质量指数时
把同度量因素固定在报告期。
二、加权平均指数
加 权 平 均 指 数 （ Weighted average index ）是以某一时期的总量为权数对个体
指数加权平均计算出来的。其中作为权数的 总量通常是两个变量的乘积，它可以是价值 总量，如商品销售额（销售价格与销售量的 乘积）、工业总产值（出厂价格与生产量的 乘积），也可以是其他总量，如农产品总产 量（单位面积产量与收获面积的乘积）等。 而其中的个体指数可以是个体质量指数，也 可以是个体数量指数。
其中：职工平均人数变动影响
为：
T1L0P0＝ 20＝ 510.54％ 9 T0L0P0 196
影响绝对额为：
。
T 1 L 0 P 0 － T 0 L 0 P 0 ＝ 2－ 0 1＝ 5 9 9 万 6
全员劳动生产率变动影响为：
T1L1P0＝ 19＝ 79.61％ 0 T1L0P0 205
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13
• 总量指标因素分析法 • 总量指标两因素分析
p1q1 p1q1 p0q1
• 总量指标多因素p分0析q0
p0 q1
p0q0
p1q1 p0q0 p1q1 p0q1 p0q1 p0q0
q1m1 p1 q1m0 p0 q1m1 p0 q1m1 p1
4
10.1.2 • • • • • •
统计指数的种类 个体指数、组指数（或类指数）和总指数 综合指数和平均指数 数量指标指数和质量指标指数 动态指数和静态指数 定基指数和环比指数 总量指标指数和平均指标指数
5
10.2 总指数的编制
10.2.1 总指数编制的基本问题 • 先综合、后对比的方式 • 先对比、后平均的方式
10.2.2 总指数的编制方法 • 总指数的编制原理 • 综合指数 • 综合指数的编制特点 • 将不能直接加总的研究对象，通过加入同度量因素，可使之过渡到能 够加总综合的价值指标。在考察数量指标的变动时，可用质量指标作 为同度量因素；在考察质量指标的变动时，可用数量指标作为同度量 因素。 • 用两个不同时期经过加总综合后的价值指标进行对比时，通过将同度 量因素固定在同一时期的水平上，可以消除同度量因素的影响，从而 单纯测定所研究现象的变动方向和程度。
10.4.2 不变权数指数与可变权数指数 • 不变权数指数是指在一个指数数列中，各个指数的同度量因素（权数）固定不 变； • 可变权数指数是指在一个指数数列中，各个指数的同度量因素（权数）随指数 基期的改变而改变。
q0m0 p0
q0m0 p0
q1m0 p0
q1m1 p0
p1q1 p0q0 p1q1 p0q1 p0q1 p01q40
• 平均指标的因素分析 • 平均指标变动的因素分解
x
xf f
x
f
f
各组水平
各组结构
即：总体平均水平同时受各组水平和各组结构两个 因素的影响
15
• 平均指标变动的因素分析方法
第10章 统计指数分析
学习目标
了解统计指数的概念和种类。
掌握总指数的编制方法。
重点掌握借助于指数体系进行的因素分
析。
了解指数数列。
了解国内外常用的经济指数。
了解综合评价指数。
1
真理是时间的孩子，不是权威的孩子。 布莱希特
彼一时，此一时也。五百年必有王者兴，其 间必有名世者。
《孟子·公孙丑下》
2
10.1 统计指数概述
ip p0 q1 p0 q1
数量指标
式中： 个体指数
iq
q1
q0
,
质量指标 个体指数 i p
p1
p0
x xf f
H
m
1 x
m
加权调和 平均指数公式
q1 p0
1
iq
q1 p0
q1 p1
1
ip
q1 p1
10
区别 • 复杂总体不能直接同度量问题的思路不同；
• 运用资料的条件不同； • 在经济分析中的具体作用不同。
10.1.1 •
统计指数的概念、性质和作用
统计指数的概念
• 统计指数(Index numbers)也称经济指数，简称指数，是一种对比性的分析 指标，具有相对数的表现形式。
• 广义的指数，凡是用来反映所研究社会经济现象总 体在时间上或空间上的数量变动的相对数都是指数。
• 狭义的指数，指数是用于测定总体各变量在不同场 合下综合变动的一种特殊相对数。
12
10.3.2 因素分析法 • 因素分析法的种类 • 按分析时所包含的因素多少划分为两因素分析和多因素分析 • 按分析指标的种类划分为总量指标因素分析和平均指标因素分析 • 因素分析法的程序 • 根据现象之间的经济关系，建立指数体系。 • 计算被分析指标的总变动程度和增减变动的绝对数。 • 计算各因素的变动程度和对分析指标影响的绝对数。 • 对指数体系间的等量关系进行综合分析。
11
10.3 指数体系与因素分析
10.3.1 指数体系 • 指数体系的概念 • 广义的指数体系类似于指标体系的概念，泛指由若干个内容上相互关联的 统计指数所构成的体系 • 狭义的指数体系仅指几个指数之间在一定的经济联系基础上所结成的严密 的数量关系式。 • 指数体系分析的主要作用 • 进行因素分析 • 进行指数推算
• 基期加权算术平均法
• 数量指标算术平均数指数：
• 质量指标算术平均数指数： Iq
q1 q0
p0q0
p0q0
iqq0 p0 q0 p0
I p
p1 p0
p0q0
p0q0
ip p0q0 p0q08
• 报告期加权调和平均法
• 数量指标调和平均指数
•
Iq
q1 p1 q0 p1
质量指标调和平均指数
6
• 综合指数的计算形式和常用公式 • 基期加权综合法
• 报告Lq期加权综q合q10法pp00
LP
p1q0 p0q0
• 经济标准法
Pq
q1 p1 q0 p1
PP
p1q1 p0q1
Lq
q1 p0 q0 p0
PP
p1q1 p0q1
7
• 平均指数 • 平均指数的编制特点
• 运用加权算术平均法或加权调和平均法对个体指数加权平均求得的。 • 平均指数的计算形式和常用公式
3
• 统计指数的性质 • 相对性 • 综合性 • 平均性 • 代表性
• 统计指数的作用 • 综合反映复杂现象总体数量的变动方向、程度和绝对效果 • 分析各个因素对现象总体变动的影响方向、程度和绝对效果 • 测定现象数量变动受总体内部各组水平和总体单位结构变动的影响方向、 程度和绝对效果 • 研究现象在长时期内的变动趋势 • 对社会经济现象进行综合评价和测定
• 可变构成指数
x1 f1
• 固定构成指数
I可
f1 x0 f0
f0
• 结构影响指数
x1 f1
I固
f1 x0 f1
f1
x0 f1
I结
f1 x0 f0
f0
16
10.4 指数数列
10.4.1 定基指数与环比指数 • 定基指数是指在数列中都以某一固定时期的水平作为对比基准的指数。 • 环比指数是指在数列中都以每期指数的前一期作为对比的基准。
p1q1
1
q1 q0
p1q1
I P
p1q1 p0 q1
p1q1
1 p1 p0
p1q1
9
平均指数与综合指数的联系与区别
联系
在一定权数条件下，具有变形关系
指数名称
数量指标 总指数
综合指数 公式
q1 p0 q0 p0
加权算术 平均指数公式
iqq0 p0 q0 p0
质量指标 总指数
p1 q1 p0 q1
• 总量指标因素分析法 • 总量指标两因素分析
p1q1 p1q1 p0q1
• 总量指标多因素p分0析q0
p0 q1
p0q0
p1q1 p0q0 p1q1 p0q1 p0q1 p0q0
q1m1 p1 q1m0 p0 q1m1 p0 q1m1 p1
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10.1.2 • • • • • •
统计指数的种类 个体指数、组指数（或类指数）和总指数 综合指数和平均指数 数量指标指数和质量指标指数 动态指数和静态指数 定基指数和环比指数 总量指标指数和平均指标指数
5
10.2 总指数的编制
10.2.1 总指数编制的基本问题 • 先综合、后对比的方式 • 先对比、后平均的方式
10.2.2 总指数的编制方法 • 总指数的编制原理 • 综合指数 • 综合指数的编制特点 • 将不能直接加总的研究对象，通过加入同度量因素，可使之过渡到能 够加总综合的价值指标。在考察数量指标的变动时，可用质量指标作 为同度量因素；在考察质量指标的变动时，可用数量指标作为同度量 因素。 • 用两个不同时期经过加总综合后的价值指标进行对比时，通过将同度 量因素固定在同一时期的水平上，可以消除同度量因素的影响，从而 单纯测定所研究现象的变动方向和程度。
10.4.2 不变权数指数与可变权数指数 • 不变权数指数是指在一个指数数列中，各个指数的同度量因素（权数）固定不 变； • 可变权数指数是指在一个指数数列中，各个指数的同度量因素（权数）随指数 基期的改变而改变。
q0m0 p0
q0m0 p0
q1m0 p0
q1m1 p0
p1q1 p0q0 p1q1 p0q1 p0q1 p01q40
• 平均指标的因素分析 • 平均指标变动的因素分解
x
xf f
x
f
f
各组水平
各组结构
即：总体平均水平同时受各组水平和各组结构两个 因素的影响
15
• 平均指标变动的因素分析方法
第10章 统计指数分析
学习目标
了解统计指数的概念和种类。
掌握总指数的编制方法。
重点掌握借助于指数体系进行的因素分
析。
了解指数数列。
了解国内外常用的经济指数。
了解综合评价指数。
1
真理是时间的孩子，不是权威的孩子。 布莱希特
彼一时，此一时也。五百年必有王者兴，其 间必有名世者。
《孟子·公孙丑下》
2
10.1 统计指数概述
ip p0 q1 p0 q1
数量指标
式中： 个体指数
iq
q1
q0
,
质量指标 个体指数 i p
p1
p0
x xf f
H
m
1 x
m
加权调和 平均指数公式
q1 p0
1
iq
q1 p0
q1 p1
1
ip
q1 p1
10
区别 • 复杂总体不能直接同度量问题的思路不同；
• 运用资料的条件不同； • 在经济分析中的具体作用不同。
10.1.1 •
统计指数的概念、性质和作用
统计指数的概念
• 统计指数(Index numbers)也称经济指数，简称指数，是一种对比性的分析 指标，具有相对数的表现形式。
• 广义的指数，凡是用来反映所研究社会经济现象总 体在时间上或空间上的数量变动的相对数都是指数。
• 狭义的指数，指数是用于测定总体各变量在不同场 合下综合变动的一种特殊相对数。
12
10.3.2 因素分析法 • 因素分析法的种类 • 按分析时所包含的因素多少划分为两因素分析和多因素分析 • 按分析指标的种类划分为总量指标因素分析和平均指标因素分析 • 因素分析法的程序 • 根据现象之间的经济关系，建立指数体系。 • 计算被分析指标的总变动程度和增减变动的绝对数。 • 计算各因素的变动程度和对分析指标影响的绝对数。 • 对指数体系间的等量关系进行综合分析。
11
10.3 指数体系与因素分析
10.3.1 指数体系 • 指数体系的概念 • 广义的指数体系类似于指标体系的概念，泛指由若干个内容上相互关联的 统计指数所构成的体系 • 狭义的指数体系仅指几个指数之间在一定的经济联系基础上所结成的严密 的数量关系式。 • 指数体系分析的主要作用 • 进行因素分析 • 进行指数推算
• 基期加权算术平均法
• 数量指标算术平均数指数：
• 质量指标算术平均数指数： Iq
q1 q0
p0q0
p0q0
iqq0 p0 q0 p0
I p
p1 p0
p0q0
p0q0
ip p0q0 p0q08
• 报告期加权调和平均法
• 数量指标调和平均指数
•
Iq
q1 p1 q0 p1
质量指标调和平均指数
6
• 综合指数的计算形式和常用公式 • 基期加权综合法
• 报告Lq期加权综q合q10法pp00
LP
p1q0 p0q0
• 经济标准法
Pq
q1 p1 q0 p1
PP
p1q1 p0q1
Lq
q1 p0 q0 p0
PP
p1q1 p0q1
7
• 平均指数 • 平均指数的编制特点
• 运用加权算术平均法或加权调和平均法对个体指数加权平均求得的。 • 平均指数的计算形式和常用公式
3
• 统计指数的性质 • 相对性 • 综合性 • 平均性 • 代表性
• 统计指数的作用 • 综合反映复杂现象总体数量的变动方向、程度和绝对效果 • 分析各个因素对现象总体变动的影响方向、程度和绝对效果 • 测定现象数量变动受总体内部各组水平和总体单位结构变动的影响方向、 程度和绝对效果 • 研究现象在长时期内的变动趋势 • 对社会经济现象进行综合评价和测定
• 可变构成指数
x1 f1
• 固定构成指数
I可
f1 x0 f0
f0
• 结构影响指数
x1 f1
I固
f1 x0 f1
f1
x0 f1
I结
f1 x0 f0
f0
16
10.4 指数数列
10.4.1 定基指数与环比指数 • 定基指数是指在数列中都以某一固定时期的水平作为对比基准的指数。 • 环比指数是指在数列中都以每期指数的前一期作为对比的基准。
p1q1
1
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I P
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平均指数与综合指数的联系与区别
联系
在一定权数条件下，具有变形关系
指数名称
数量指标 总指数
综合指数 公式
q1 p0 q0 p0
加权算术 平均指数公式
iqq0 p0 q0 p0
质量指标 总指数
p1 q1 p0 q1