2014-2015学年度第二学期江汉区八年级期末考试试卷

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江岸区2014～2015学年度第二学期期末考试八年级物理试卷(word版)(1)

2014～2015学年度江岸区第二学期期末考试八年级物理试卷你可能用到的物理量：ρ水＝1.0×103kg/m3，海水的密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg。

一、选择题（本题包括15小题，每小题3分，共45分。

每小题只有1个选项符合题意）1.如图所示，物体运动状态发生改变的是（）A.小球运动路径的侧旁有一磁体B.吊在天花板下的静止电灯C.桌上静止的小车D.空中匀速直线下落的降落伞2.如图，分别把A、B、C处用同样大小的力推门，可以感受到在A点用力容易把门推开。

这说明力的作用效果与下列哪个因素有关？（）A.力的大小B.力的作用点C.力的方向D.力的三个要素都有关3.掉在水平地面上的弹性小球会跳起，而且弹跳的高度会越来越低。

图示的小球弹跳的频闪照片，小球在1、2位置的高度一样。

下列说法正确的是（）A.小球在2位置的重力势能等于小球在1位置的重力势能B.小球在2位置的动能等于小球在1位置的动能C.整个过程中小球的机械能不变D.小球上升过程中重力势能转化为动能4.在下图中，F1和F2是物体所受的方向相反的两个力，其中属于一对平衡力的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁5.如图所示，下列说法中不正确的是（）A.锤头由于惯性继续向下运动就会紧紧地套在锤柄上B.做惯性实验时同体积的铁球比同体积的塑料球好C.用刷子刷冰面可以减小摩擦从而增大冰壶的惯性D.安全气囊和安全带可同时防止紧急刹车而对人体的伤害6.从下面图像得到的信息中，不正确的是（）A.甲是液体内部的压强与液体深度的关系图像B.乙是浸没在液体中的物体浮力与深度的图象C.丙是同种物质的质量与体积的关系图像D.丁是物体的重力与质量的关系图像7.如图所示的四种情况中，人对物体做了功的是（）A.人推小车在水平方向前进了一段距离B.运动员将杠铃举在头顶不动C.小孩提着滑板在水平路面前进D.搬而未动的石头8.下列简单机械中属于费力杠杆的是（）9.下列四幅图中，利用相关部件减小压强的是（）10.下列设备没有利用连通器原理的是（）11.同学们梳理了教材中与压强知识相关的实验，如图所示，其中分析正确的是（）A.甲图实验，装有水的瓶子竖放在海绵上，瓶中水越少，海绵凹陷越明显B.乙图实验，压强计的探头在水中深度逐渐增大时，U形管两边液面高度差不变C.丙图实验为模拟马德堡半球实验可证明大气压强的存在D.丁图是飞机机翼模型实验，说明当流体流速快的地方压强大12.如图所示，运动员正在进行蹦床比赛，下列关于机械能及其转化的说法中错误的是（）A.运动员的速度为零时，他的重力势能可能最小B.动动员下落的速度最大时，他的动能最大C.运动员下落到最低点时，蹦床的弹性势能最大D.运动员下落到最低点时，蹦床的弹性势能等于人减少的动能13.如图所示是“探究物体动能的大小与哪些因素有关”的实验装置。

2014-2015学年八年级(下)期末数学试卷

八年级期末数学试卷一、请仔细地选一选（以下每道题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填入答题栏内，每小题3分，共30分）1．（3分）下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A．a2+（﹣b）2B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2D．﹣x2+92．（3分），，，，a+中，分式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．（3分）（2006•襄阳）不等式组的解集在数轴上应表示为（）A．B．C．D．4．（3分）下列四个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③等角的余角相等；④凡直角都相等．其中真命题的个数的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）下列图形中，是相似形的是（）A．所有平行四边形B．所有矩形C．所有菱形D．所有正方形6．（3分）△ABC∽△A′B′C′，且相似比为2：3，则它们的面积比等于（）A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：47．（3分）方程的解为增根，则增根可能是（）A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=0或x=﹣18．（3分）在比例尺为l：300000的某市地图上，A，B两地相距5cm，则A、B之间的实际距离为（）A．15km B．1.5km C．15000km D．1500000km9．（3分）为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计、下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生的数学成绩是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量．其中正确的判断有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）（1999•南京）甲、乙两班参加植树造林，已知甲班每天比乙班每天多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植x棵，根据题意列出的方程是（）A．B．C．D．二、请认真填一填（每小题3分，共15分）11．（3分）（2006•衡阳）化简：结果是_________．12．（3分）（2004•芜湖）对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：机床甲：=10，S甲2=0.02；机床乙：乙=10，S乙2=0.06，由此可知：_________（填甲或乙）机床性能好．甲13．（3分）不等式3（x+1）≥5x﹣3的正整数解是_________．14．（3分）已知=，则分式的值是_________．15．（3分）如图，P是△ABC中边AB上一点，连接CP，有如下条件：①∠ACP=∠B，②∠APC=∠ACB，③AC2=AP•AB，④=，其中能判定△ACP∽△ABC的条件是_________（填序号）．三、解答题（16、19、21题个8分，17题6分，18、22题个10分，20题5分，共55分）16．（8分）将下列各式分解因式：（1）x2y2+6xy+9（2）2x3﹣18x．17．（6分）（2006•武汉）先化简，再求值：，其中x=4．18．（10分）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来（1）；（2）．19．（8分）6月5日是世界环保日，为了让学生增强环保意识，了解环保知识，某中学政教处举行了一次八年级“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次活动，为了了解该次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：（1）填充频率分布表中的空格；（2）补全频率分布直方图；（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围的人数最多？（不要求说明理由）．（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校八年级参赛学生成绩优秀的约为多少人？频率分布表分组频数频率50.5﹣60.5 4 0.0860.5﹣70.5 8 0.1670.5﹣80.5 10 0.2080.5﹣90.5 16 0.3290.5﹣100.5合计20．（5分）看图填空：如下图左，∠A+∠D=180°（已知）∴_________∥_________（_________）∴∠1=_________（_________）∵∠1=65°（已知）∴∠C=65°．21．（8分）在“情系玉树”捐款活动中，某同学对八年级的（1）、（2）两班的捐款情况进行统计得到如下三条信息：信息一：（1）班共捐款300元，（2）班共捐款232元；信息二：（2）班平均每人捐款钱数是（1）班平均每人捐款钱数的；信息三：（1）班比（2）多2人；请你根据以上三条信息，求出（1）班平均每人捐款多少元？22．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10．一把三角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A、D 不重合），一直角边始终经过点C，另一直角边与AB交于点E．（1）证明△DPC∽△AEP；（2）当∠CPD=30°时，求AE的长；（3）是否存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．期末数学试卷参考答案与试题解析一、请仔细地选一选（以下每道题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填入答题栏内，每小题3分，共30分）1．（3分）下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A．a2+（﹣b）2B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2D．﹣x2+9考点：因式分解-运用公式法．分析：能用平方差公式分解因式的式子特点是：两项平方项，符号相反．解答：解：A、a2+（﹣b）2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故错误；B、5m2﹣20mn两项不都是平方项，不能用平方差公式分解因式，故错误；C、﹣x2﹣y2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故错误；D、﹣x2+9能用平方差公式分解因式，故正确．故选D．点评：本题考查用平方差公式分解因式的式子特点，两平方项的符号相反．2．（3分），，，，a+中，分式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：分式的定义．专题：存在型．分析：根据分式的定义进行解答即可．解答：解：这一组式子中，，a+中分母含有未知数，故是分式．故选A．点评：本题考查的是分式的定义，解答此题的关键是熟知π是一个常数，这是此题的易错点．3．（3分）（2006•襄阳）不等式组的解集在数轴上应表示为（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集．分析：根据不等式画出数轴，实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．解答：解：不等式组的解集是≤x＜2，在数轴上可表示为：故应选B．点评：本题考查不等式组解集的表示方法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．4．（3分）下列四个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③等角的余角相等；④凡直角都相等．其中真命题的个数的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：命题与定理．专题：应用题．分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．解答：解：①对顶角相等，是真命题，②只有在两直线平行时，同位角才相等，假命题，③等角的余角相等，是真命题，④直角都等于90°，是真命题，真命题有3个，故选C．点评：本题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假，关键是要熟悉课本中的性质定理，难度适中．5．（3分）下列图形中，是相似形的是（）A．所有平行四边形B．所有矩形C．所有菱形D．所有正方形考点：相似图形．专题：常规题型．分析：根据相似图形的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．解答：解：A、所有平行四边形，属于形状不唯一确定的图形，不一定相似，故错误；B、所有矩形，属于形状不唯一确定的图形，不一定相似，故错误；C、所有菱形，属于形状不唯一确定的图形，不一定相似，故错误；D、所有正方形，形状相同，但大小不一定相同，符合相似定义，故正确．故选D．点评：本题考查相似变换的定义，即图形的形状相同，但大小不一定相同的是相似形．6．（3分）△ABC∽△A′B′C′，且相似比为2：3，则它们的面积比等于（）A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：4考点：相似三角形的性质．分析：根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解题．解答：解：∵△ABC∽△A′B′C′，且相似比为2：3∴它们的面积比为4：9故选C．点评：本题考查对相似三角形性质的理解．（1）相似三角形周长的比等于相似比．（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方．（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．7．（3分）方程的解为增根，则增根可能是（）A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=0或x=﹣1考点：分式方程的增根．专题：计算题．分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x（x+1）=0，得到x=0或﹣1即可．解答：解：∵原方程有增根，∴最简公分母x（x+1）=0，解得x=0或﹣1．故选D．点评：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．8．（3分）在比例尺为l：300000的某市地图上，A，B两地相距5cm，则A、B之间的实际距离为（）A．15km B．1.5km C．15000km D．1500000km考点：比例线段．分析：首先设A、B之间的实际距离为xcm，然后根据本比例尺的性质，即可得方程：，解此方程即可求得答案，注意统一单位．解答：解：设A、B之间的实际距离为xcm，根据题意得：=，解得：x=1500000，∵1500000cm=15km．∴A、B之间的实际距离为15km．故选A．点评：此题考查了比例尺的性质．此题比较简单，解题的关键是根据比例尺的性质列方程，注意统一单位．9．（3分）为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计、下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生的数学成绩是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量．其中正确的判断有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：总体、个体、样本、样本容量．分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．解答：解：这种调查方式是抽样调查；故①正确；总体是我校八年级800名学生期中数学考试情况；故②正确；个体是每名学生的数学成绩；故③正确；样本是所抽取的200名学生的数学成绩，故④错误样本容量是200，故⑤错误，故选C．点评：解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．10．（3分）（1999•南京）甲、乙两班参加植树造林，已知甲班每天比乙班每天多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植x棵，根据题意列出的方程是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出分式方程．专题：应用题．分析：关键描述语是：“甲班植80棵树所用的天数比与乙班植70棵树所用的天数相等”；等量关系为：甲班植80棵树所用的天数=乙班植70棵树所用的天数．解答：解：若设甲班每天植x棵，那么甲班植80棵树所用的天数应该表示为：，乙班植70棵树所用的天数应该表示为：．所列方程为：．故选D．点评：列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系．本题应该抓住“甲班植80棵树所用的天数比与乙班植70棵树所用的天数相等”的关键语．二、请认真填一填（每小题3分，共15分）11．（3分）（2006•衡阳）化简：结果是1．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：本题考查了分式的加减运算．分母互为相反数，把分母化成同分母的分式，然后进行加减运算．解答：解：原式=﹣==1．故答案为1．点评：本题考查了分式的加减运算，注意将结果化为最简分式．12．（3分）（2004•芜湖）对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：机床甲：=10，S甲2=0.02；机床乙：乙=10，S乙2=0.06，由此可知：甲（填甲或乙）机床性能好．甲考点：方差；算术平均数．分析：根据方差的意义可知，方差越小，稳定性越好，由此即可求出答案．解答：解：因为甲的方差小于乙的方差，甲的稳定性好，所以甲机床的性能好．故填甲．点评：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．13．（3分）不等式3（x+1）≥5x﹣3的正整数解是1，2，3．考点：一元一次不等式组的整数解．专题：计算题．分析：先求出不等式的解集，然后求其正整数解．解答：解：∵不等式3（x+1）≥5x﹣3的解集是x≤3，∴正整数解是1，2，3．点评：本题考查不等式的解法及整数解的确定．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．14．（3分）已知=，则分式的值是．考点：比例的性质；分式的值．分析：根据比例的性质，两內项之积等于两外项之积用a表示出b，然后代入比例式进行计算即可得解．解答：解：∵=，∴b=a，∴==．故答案为：．点评：本题考查了比例的性质，熟记两內项之积等于两外项之积并用a表示出b是解题的关键．15．（3分）如图，P是△ABC中边AB上一点，连接CP，有如下条件：①∠ACP=∠B，②∠APC=∠ACB，③AC2=AP•AB，④=，其中能判定△ACP∽△ABC的条件是①②③（填序号）．考点：相似三角形的判定．分析：根据图形，∠A为△ACP和△ABC的公共角，然后根据相似三角形的判定方法对各小题分析判断后利用排除法求解．解答：解：由图可知，∠A为△ACP和△ABC的公共角，①∠ACP=∠B，符合两角对应相等，两三角形相似，②∠APC=∠ACB，符合两角对应相等，两三角形相似，③由AC2=AP•AB可得=，符合两边对应成比例，夹角相等，两三角形相似，④=，夹角为∠B，可判定△CBP∽△ABC，所以能判定△ACP∽△ABC的条件是①②③．故答案为：①②③．点评：本题考查了相似三角形的判定，熟记三角形的判定方法是解题的关键．三、解答题（16、19、21题个8分，17题6分，18、22题个10分，20题5分，共55分）16．（8分）将下列各式分解因式：（1）x2y2+6xy+9（2）2x3﹣18x．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：（1）直接利用完全平方公式分解因式即可；（2）先提取公因式2x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解答：解：（1）x2y2+6xy+9=（xy+3）2；（2）2x3﹣18x，=2x（x2﹣9），=2x（x+3）（x﹣3）．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．17．（6分）（2006•武汉）先化简，再求值：，其中x=4．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先化简，把“1”看做分母是“1”，化到最简后再把x=4代入求值．解答：解：原式==x﹣3，当x=4时，原式=1．点评：此题主要考查分式的化简与求值，比较简单．18．（10分）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来（1）；（2）．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．专题：计算题．分析：（1）先求出两个不等式的解集，然后表示在数轴上，再求其公共解；（2）先求出两个不等式的解集，然后表示在数轴上，再求其公共解．解答：解：（1），由①得，x＞2，由②得，x＞4，在数轴上表示如下：所以，不等式组的解集是x＞4；（2），由①得，x≥1，由②得，x＜2，在数轴上表示如下：所以，不等式组的解集是1≤x＜2．点评：本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．19．（8分）6月5日是世界环保日，为了让学生增强环保意识，了解环保知识，某中学政教处举行了一次八年级“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次活动，为了了解该次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：（1）填充频率分布表中的空格；（2）补全频率分布直方图；（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围的人数最多？（不要求说明理由）．（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校八年级参赛学生成绩优秀的约为多少人？频率分布表分组频数频率50.5﹣60.5 4 0.0860.5﹣70.5 8 0.1670.5﹣80.5 10 0.2080.5﹣90.5 16 0.3290.5﹣100.5合计考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．分析：（1）根据50.5﹣60.5频数为4，频率为0.08，求出总人数，即可求出90.5﹣100.5的人数，以及频率．（2）根据各组频数即可补全条形图；（3）根据条形图的高度可得答案；（4）先计算出样本的优秀率，再乘以900即可．解答：解：（1）∵50.5﹣60.5频数为4，频率为0.08，∴总人数为：4÷0.08=50人，∴90.5﹣100.5的人数为：50﹣4﹣8﹣10﹣16=12（人），频率为：12÷50=0.24，填表即可；（2）根据（1）中数据补全频数分布直方图，如图所示；（3）由频率分布表或频率分布直方图可知，竞赛成绩落在80.5﹣90.5这个范围内的人数最多；（4）12÷50×100%×900=216（人）．答：该校成绩优秀学生约为216人．点评：此题主要考查了频数分布直方图，频率，用样本估计总体，读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．20．（5分）看图填空：如下图左，∠A+∠D=180°（已知）∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∴∠1=∠C（两直线平行，内错角相等）∵∠1=65°（已知）∴∠C=65°．考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：根据平行线的判定定理“同旁内角互补，两直线平行”判定AB∥CD，然后由平行线的性质推知∠1=∠C；最后根据已知条件∠1=65°，利用等量代换求得∠C=65°．解答：解：∵∠A+∠D=180°（已知）∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），∴∠1=∠C（两直线平行，内错角相等），∵∠1=65°（已知）∴∠C=65°（等量代换）．故答案是：AB、CD、同旁内角互补，两直线平行、∠C、两直线平行，内错角相等．点评：本题考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．21．（8分）在“情系玉树”捐款活动中，某同学对八年级的（1）、（2）两班的捐款情况进行统计得到如下三条信息：信息一：（1）班共捐款300元，（2）班共捐款232元；信息二：（2）班平均每人捐款钱数是（1）班平均每人捐款钱数的；信息三：（1）班比（2）多2人；请你根据以上三条信息，求出（1）班平均每人捐款多少元？考点：分式方程的应用．专题：应用题．分析：根据（2）班平均每人捐款钱数是（1）班平均每人捐款钱数的，则若设（1）班平均每人捐款x元，则（2）班平均每人捐款元．根据：（1）班比（2）多2人即可列方程求解．解答：解：设（1）班平均每人捐款x元，则（2）班平均每人捐款元，根据题意得：，解得：x=5，经检验x=5是原方程的解．答：（1）班平均每人捐款5元．点评：本题主要考查了利用方程解决实际问题，正确把信息一，二转化为相等关系是解题的关键．22．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10．一把三角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A、D 不重合），一直角边始终经过点C，另一直角边与AB交于点E．（1）证明△DPC∽△AEP；（2）当∠CPD=30°时，求AE的长；（3）是否存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．考点：相似三角形的判定与性质；矩形的性质．分析：（1）根据等角的余角相等，得∠1=∠3，根据两个角对应相等即可证明相似；（2）根据30°直角三角形的性质，得PC=8，再根据勾股定理求得DP的长，总而利用相似三角形的对应边的比相等即可求解；（3）根据相似三角形周长的比等于相似比进行分析．解答：解：（1）证明：在△DPC、△AEP中，∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，∴∠1=∠3，（1分）又∠A=∠D=90°，（1分），∴△DPC∽△AEP．（1分）（2）∵∠2=30°，CD=4，∴PC=8，PD=（2分），又∵AD=10，∴AP=AD﹣PD=10﹣4，由（1），得=10﹣12；（3）存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍，（1分）∵相似三角形周长的比等于相似比，设=2，解得DP=8．（2分）点评：此题综合考查了相似三角形的判定和性质．。

2014--2015学年度八年级下册期末测试

2014—2015学年下学期八年级期末考试数学试卷满分150分一、选择题（每题只有一个正确答案，请将其序号填在题后的括号中。

每题3分，共24分）1）A、-3B、3C、3± D、92、下列计算正确的是（）A=== 3、如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（）A、24、25B、23、24C、25、25D、23、254、小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件，使得四边形ABCD是菱形。

小明补充的条件是AB=BC；小亮补充的条件是AC=BD，你认为下列说法正确的是（）A、小明、小亮都正确B、小明正确，小亮错误C、小明错误，小亮正确D、小明、小亮都错误5、下列四条线段不能组成直角三角形的是（）A、a=8，b=15，c=17B、a=9，b=12，c=15C、a=5，b=3，c=2D、a：b：c=2：3：46、若把一次函数3=xy的图象，向上平移3个单位长度，得到图象解析式2-是( )A、x-y D、33=xy=x-=xy2=B、62-y C、35-7、一次函数4y的图象不经过第（）象限。

-=x-A、一B、二C、三D、四8、某教师到一村寨进行学生入学动员工作，开始时骑摩托车大约用了40分钟的时间走了20里路，休息10分钟后，又花近30分钟的时间徒步走了8里路，方到达该村。

下列能表示该教师行走的路程s （里）与时间t （分）的函数图象是（）二、填空题:（每题3分，共24分）9、若点A （m-1，2）在函数62-=x y 的图象上，则m 的值为。

10、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： ⑴ 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB ＝CD ，EF ＝GH ； ⑵ 摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是形，根据的数学道理是：； ⑶ 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是：；11、将一矩形纸条，按如右上图所示折叠，则∠1 = _____度。

八年级期末试卷.docx

2014-2015学年度第二学期期末考试八年级数学试题题号 —* 二三四五六总分得分得分阅卷人二、选择题(每小题2分, 1. 一组数据：0, 1, 2, 3, 3, (A) 2 (B) 32. 下列式子为最简二次根式的是( 5, 5, 5的众数是( (C) (D) 共12分) (A) V15(B) V15 (C) V15O(D)4.在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是() (A)3, 5, 9 (B)4, 6, 8 (C)l, V3 , 2 5. 已知四边形ABCD 是平行四边形， (A)当AB=BC 时，它是菱形(C)当ZABC=90°时，它是矩形下列结论中不年确的是((B)当 AC±BD 时, (D)当 AC=BD 时, ) 它是菱形它是正方形6. 已知关于x 的不等式ax+l>0(a"0)的解集是x<l,则直线y=ax+l 与x 轴的交点是( )(A) (1, 0)(B) (-1, 0)(0 (0, -1)(D) (0, 1)得分---------------- 二、填空题(每小题3分，共24分)阅卷人7.如图，能伸缩的校门，它利用了四边形的一个性质是.(第7题)8.已知数据Xi, X2, X3, X4的平均数为2,则数据3xi, 3X2, 3x3, 3x,的平均数是.9.一次函数y=(2k-l)x+3,若y随x的增大而减小，则k的取值范围是.10.顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是形.11.如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD, AD=BC, AC, BD相交于0,若AC=6,12.一次函数y=kx-k(k<0)的图象等可第象限.13.如图，在高3m,坡面线段距离AB为5m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少需 m._ 414.如图，直线y=-x+8与x轴、y轴分别交于点A和B,M是0B上的一点，如果将AABM沿直线AM折叠，点B恰好落在x轴上的点N处，则点N的坐标是 O得分----------- 三、解答题(每小题5分，共20分) 阅卷人15.化简4b. — + — yja3b -4^a • 4b (a>0, b>0)V b a16,已知一次函数y=-mx+3和y=3x-n的图象交于点P (2, -1)mx + y = 3(1)直接写出方程组C - 的解：_____________________ O3x - y = n(2)求m和n的值。

2014～2015学年度第二学期期末考试试卷八年级物理

2014～2015学年度第二学期期末考试试卷八年级物理注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1．本卷共6页，满分为100分，考试时间为100分钟.考试结束后，请将本试卷的答题卡交回.2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡上指定的位置.本试卷统一取g=10N/kg第I卷(选择题共24分)一、选择题：（12小题，每小题2分，共24分）每小题给出的四个选项中只有一个选项正确．请将正确的答案按要求填涂在答题卡上．1．体温计示数升高时，关于体温计内的水银，下列物理量不变的是：A．体积B．质量C．密度D．温度2．关于粒子和宇宙，下列说法中正确的是A．分子是微观世界中的最小微粒B．毛皮与橡胶棒摩擦后能吸引轻小物体是摩擦创造了电荷C．原子结构与太阳系十分相似，它的中心是原子核D．电子的发现揭示了原子核是有结构的3．如图所示的事例中，属于减小压强的是A．用厚纸垫手B．用刀切芒果C．用线切蛋D．用针绣花4．使用如图所示的装置来提升物体时，既能省力又能改变力的方向的装置是5．日常生活中采取的措施，利用惯性的是A．锤子的木柄撞击硬地面套紧锤头B．禁止汽车超载行驶C．公交车启动提醒乘客抓好扶手D．驾驶前系好安全带6．下列关于运动与力的说法正确的是A．在平衡力作用下，物体一定处于静止状态B．如果要使一个物体持续运动，就必须对它施加力的作用C．力的三要素完全相同的两个力，一定是一对平衡力D．物体不受力的作用，运动状态就一定不改变7．教室的门关不紧，常被风吹开．小明在门与门框之间塞入硬纸片后，门就不易被风吹开了．下列解释合理的是A．门被风吹开是因为门没有受到摩擦力的作用B．门没被吹开是因为风吹门的力小于摩擦力C．塞入硬纸片是通过增大压力来增大摩擦D．塞硬纸片是通过减小接触面的粗糙程度来减小摩擦8．对下列情景涉及的物理知识，描述正确的是A．建筑工人砌墙时，利用重垂线可以把墙砌直，因为重力的方向总是竖直向下的B．课本静止放在水平桌面上，课本对桌面的压力与桌面对它的支持力是一对平衡力C．向墙上按图钉时，手对图钉帽产生的压强等于图钉尖对墙壁产生的压强D．给正在运动的小车再施加一个力，小车就会比原来运动得更快9．在研究液体压强的实验中，进行了如图所示的操作，有关操作与结论正确的是A ．要使实验现象明显一些，U 型管内液体的密度应适当大一些B ．甲、丙两图的操作可探究液体内部压强与液体深度的关系C ．对比丙、丁两图可得液体内部压强与盛液体的容器形状有关D ．选用乙、丙两图的操作来探究液体内部压强与液体密度的关系 10、小聪和小明为了探究“温度和物质状态对同种物质密度的影响．在一定的环境下将lg的冰加热，分别记录其温度和体积的数据，利用描点法得到了如图所示的图象.则下列说法中正确的是 ( ▲ )A ．小明和小聪的研究结果表明：密度是不会随状态而发生改变的B ．当水从0℃上升到4℃的过程中，其密度逐渐增大C ．在0℃时，冰块的密度比水大D ．当0℃时，在冰变成水的过程中质量变大10．在中考体育“引体向上”的测试中，甲、乙两生的手臂长相同，质量之比是9：8，甲在1min 内完成5个，乙在80秒内完成6个，则甲乙两人克服重力做功的功率之比是：A ．9∶8B ．5∶4C ．4∶5D ．5∶611．两容器分别装有甲、乙两种液体，密度分别为第9题图甲乙丙丁甲、乙，现有A、B两个实心小球，质量分别为m A、m B，体积分别为V A、V B，密度分别为、A。

2014~2015学年度八年级第二学期期末试题

2014~2015学年度第二学期期末试题八年级数学试题（时间：90分钟；满分：120分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 1．要使分式15-x 有意义，则x 的取值范围是（） A ．x ≠0 B ．x ＞1 C ．x ＜1 D ．x ≠1 2．下列式子中，属于最简二次根式的是（） A ．9 B ．10 C ．20 D ．31 3．对于反比例函数xky =(k ＜0)，下列说法正确的是（） A ．图像经过点(1，-k ) B ．图像位于第一、三象限C ．图像是中心对称图形D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而减小 4．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．5．在菱形ABCD 中，对角线AC 长为3cm ，∠ABC =60°，则菱形ABCD 的周长为（） A ．36cm B ．312cm C ．12cm D ． 24cm6．在一次有24 000名学生参加的数学教学质量抽测的成绩中，随机抽取2 000名考生的数学成绩进行分析，则在该抽样中，样本指的是（）A ．所抽取的2 000名考生的数学成绩B ．24 000名考生的数学成绩C ．2 000D ．2 000名考生 7．下列事件中，属于必然事件的是（）A ．3个人分成两组，其中一组必有2人B ．经过路口，恰好遇到红灯C ．打开电视，正在播放动画片D ．抛一枚硬币，正面朝上8．如图，P 为正方形ABCD 的对角线BD 上任一点，过点P 作PE ⊥BC 于点E ，PF ⊥CD 于点F ，连接EF ，给出以下四个结论：①AP =EF ； ②AP ⊥EF③△APD 一定是等腰三角形 ④∠PFE =∠BAP A ．①② B ．①③ C ．①②④ D ．①③④二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）9．当x =________时，分式22-x 的值为0．10．若实数a 满足21=-a ，则a 的值为________．A BEF11．给出下列3个分式：ab 2、b a 21、abc3，它们的最简公分母是________． 12．若反比例函数xky =的图像经过点(1，-1)，则k 的值为________． 13．一个不透明的袋子中装有红、白、黄3种颜色的小球若干个，它们除了颜色外完全相同．每次从袋中摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸，摸球实验中，统计得下表：由此可以估计摸到黄球的频率为________． 14．如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =20°，边AC 的垂直平分线交AC 于点D ，交AB 于点E ，则∠BEC =________°ABx（第14题）（第15题）（第16题） 15．如图，已知□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 是CD 的中点，若BD =12cm ，△DOE 的周长为15cm ，则□ABCD 的周长为________cm ．16．如图，已知菱形OABC 的顶点A 在x 轴的正半轴上，反比例函数)0(4＞x xy =的图像恰好经过点C ，且与AB 交于点D ，若△OCD 的面积为22，则点B 的坐标为____________．三、解答题（本答题共有9小题，共72分．） 17．（8分）计算：（1）()233312+--；（2）()()2222336-++-． 18．（8分）（1）计算：21422+--x x x ；（2）解方程：3121=-+-x x x ．19．（7分）先化简，再求值：⎪⎭⎫⎝⎛--÷+-m m m m m m 12122，其中21+=m ．20．（7分）中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，某市记者随机调查了一些家长对这种现象的态度（A ：无所谓；B ：反对；C ：赞成），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）图①中，C 部分所占扇形的圆心角度数为__________°；选择图①进行统计的优点是__________；（2）将图②补充完整；（3）根据调查的结果，可估计该市50 000名中学生家长中有__________名家长持赞成态度． 21．（8分）已知：如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠B =∠C ．P 为对角线AC 上的一点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AD 于F ，且PE =PF ．求证：四边形ABCD 是菱形．（第21题）（第22题） 22．（8分）如图，在方格纸中建立平面直角坐标系，格点△ABC 的顶点B 的坐标为(1，0) ．（1）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1；（2）画出将△ABC 绕原点O 按逆时针方向旋转90°所得的△A 2B 2C 2；（3）△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成轴对称吗？若成轴对称，画出所有的对称轴；（4）△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标．家长对中学生带手机上学三种态度分布统计图家长对中学生带手机上学三种态度人数统计图① ②态度C A23．（8分）已知反比例函数xk y 1-=图像的两个分支分别位于第一、第三象限．（1）求k 的取值范围；（2）若一次函数k x y +=2的图像与该反比例函数的图像有一个交点的纵坐标是4，画出反比例函数的图像；（3）根据图像，直接写出：当14--＜＜x 时对应y 的取值范围：________________． 24．（8分）一辆汽车开往距离出发地180km 的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度均匀行驶，一小时后按原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40min 抵达目的地，求前一小时的行驶速度．25．（10分）如图1，已知直线x y 2=，分别与双曲线x y 8=、)0(＞x xky =交与P 、Q 两点，且OP =2OQ ．点A 是双曲线x y 8=上的动点，过A 作AB ∥x 轴，AC ∥y 轴，分别交双曲线)0(＞x xk y =于点B 、C ，连接BC ．（1）求k 的值；（2）随着点A 的运动，△ABC 的面积是否发生变化？若不变，求出△ABC 的面积；若改变，请说明理由；（3）直线x y 2=上是否存在点D ，使得点A 、B 、C 、D 为顶点的四边形是平行四边形？若能，求出相应点A 的坐标；若不能，请说明理由．（备用图）。

2014年湖北省武汉市江汉区八年级(下)期末数学试卷与解析(word版)

2013-2014学年湖北省武汉市江汉区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤22．（3分）芭蕾舞团有甲乙两个小组，均有8名女演员，两组女演员的平均身高均为166cm，现要从两组中挑选出一组身高较为整齐的参加比赛，如果你参加选拔，你更关注下列指标中的（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差3．（3分）已知，函数y=3x的图象经过点A（1，y1），点B（﹣2，y2），则（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．y1、y2无法比较大小4．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AB=15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（）A．150cm2B．200cm2C．225cm2D．无法计算5．（3分）下列命题中，正确的是（）A．平行四边形的对角线相等B．矩形的对角线互相垂直C．菱形的对角线互相垂直且平分D．对角线相等的四边形是正方形6．（3分）一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，b＜0，则这个函数的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（3分）如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中一定成立的等量关系是（）A．S矩形AMKP=S矩形KQCNB．S＞S 矩形PKNDC．S矩形AMKP＞S矩形KQCND．S矩形AMKP+S矩形KQCN=S矩形MBQK+S矩形PKND8．（3分）张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是（）A．加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=﹣8t+25 B．途中加油21升C．汽车加油后还可行驶4小时D．汽车到达乙地时油箱中还余油6升二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．（3分）某次能力测试中，10人的成绩统计如表，这10人成绩的平均数为．10．（3分）化简（+1）2=．11．（3分）一次函数y=﹣4x+12的图象与平面直角系中两坐标轴围成的图形面积是．12．（3分）如图，在△ABC中，AB=BC，AB=12cm，F是AB边上一点，过点F作FE∥BC交AC于点E，过点E作ED∥AB交BC于点D．则四边形BDEF的周长是cm．13．（3分）如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集．14．（3分）如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于度．15．（3分）如图，在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为36m，机场平行于墙的一边长y（m）与垂直于墙的一边a（m）的函数关系式是；自变量a的取值范围是．16．（3分）如图，四边形ABCD是边长为5的正方形，点G是BC上的一点，DE ⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F．若E是AF的中点，则BF的长为．三、解答题（共5小题，满分52分）17．（10分）计算：（1）计算3﹣+﹣；（2）直角三角形的斜边c=7，直角边a=4，求另一直角边b的长．18．（10分）直线y=2x+b经过点（5，3），求关于x的不等式2x+b≥0的解集．19．（10分）如图，点E，F，G，H分别是菱形ABCD的四条边的中点，连接EF、FG、GH、HE，求证：四边形EFGH是矩形．20．（10分）2014年3月27日，湖北省宜昌县发生4.3级地震某校学生全校2000名学生发起了“心系宜昌”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生捐款情况，并用得到的数据绘制了如图①和图②，根据相关信息解答系列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为人，图①中的值是．（2）求本次调查获取的样本数据的平均数为，众数为，中位数为；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元以上（不包含10元）的学生人数．21．（12分）已知点A（6，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=8，设△OPA的面积为S．（1）求S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当S=9时，求P点的坐标；（3）△OPA的面积能大于24吗？为什么？四、选择题（共2小题，每小题4分，满分8分）22．（4分）如图，已知平行四边形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD 于F，下面结论：①DB=BE；②∠BAD=∠BHE；③AB=BH；④=2其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个23．（4分）函数y=|x﹣1|（﹣1≤x≤2）与y=x+m的图象有两个交点，则m 的取值范围为（）A．0＜m≤B．m=﹣C．﹣＜m≤0 D．﹣≤m≤五、填空题（共2小题，每小题4分，满分8分）24．（4分）将直线y=2x+1先向上平移2个单位，再向左平移1个单位，则平移后的直线解析式为．25．（4分）如图，在五边形ABCDE中，∠BAE=120°，∠B=∠E=90°，AB=BC，AE=DE，在边BC、DE上分别找一点M、N，使得△AMN周长最小，则∠AMN+∠ANM=．六、解答题（共3小题，满分34分）26．（10分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？27．（12分）如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N，连接CN．（1）如图1，求证：CM=CN；（2）如图1，若△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1，求的值；（3）如图2，已知点P、Q、T分别是CM、CN、MN上的动点，若AN=3，BM=1，请直接写出PT+QT的最小值．28．（12分）如图1，在直角坐标系中，直线y=ax+b与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于点B、A，以B为直角顶点在直线AB的左侧作等腰直角△ABC．（1）若a=b=2，求点C的坐标；（2）如图2，若AC交x轴于M，点D是线段CM上一点，以BD为边在第二象限作正方形BDEF，连接BE、DF交于点Q，连AQ．试求的值；（3）在（1）的条件下，y=kx+3k与直线AB交于点P，那么是否存在这样的点P．使两条直线相交所成的锐角不小于45°？若存在，求出点P的横坐标满足的条件；若不存在，请说明理由．2013-2014学年湖北省武汉市江汉区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤2【解答】解：根据题意得，2﹣x≥0，解得x≤2．故选：D．2．（3分）芭蕾舞团有甲乙两个小组，均有8名女演员，两组女演员的平均身高均为166cm，现要从两组中挑选出一组身高较为整齐的参加比赛，如果你参加选拔，你更关注下列指标中的（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差【解答】解：∵方差是反映数据波动情况的量，而中位数、众数及平均数反映一组数据的集中趋势，∴两组女演员的平均身高均为166cm，现要从两组中挑选出一组身高较为整齐的参加比赛，如果你参加选拔，更关注下列指标中的方差，故选：D．3．（3分）已知，函数y=3x的图象经过点A（1，y1），点B（﹣2，y2），则（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．y1、y2无法比较大小【解答】解：∵函数y=3x的图象经过点A（1，y1），点B（﹣2，y2），∴y1=3，y2=﹣6．∵3＞﹣6，∴y1＞y2．故选：A．4．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AB=15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（）A．150cm2B．200cm2C．225cm2D．无法计算【解答】解：正方形ADEC的面积为：AC2，正方形BCFG的面积为：BC2；在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，AB=15，则AC2+BC2=225cm2．故选：C．5．（3分）下列命题中，正确的是（）A．平行四边形的对角线相等B．矩形的对角线互相垂直C．菱形的对角线互相垂直且平分D．对角线相等的四边形是正方形【解答】解：平行四边形的对角线不一定相等，A错误；矩形的对角线不一定互相垂直，B错误；菱形的对角线互相垂直且平分，C正确；对角线相等的四边形不一定是正方形，D错误，故选：C．6．（3分）一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，b＜0，则这个函数的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，∴k＜0．∵b＜0，∴此函数的图象经过第二、三‘四象限，不经过第一象限．故选：A．7．（3分）如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中一定成立的等量关系是（）A．S矩形AMKP=S矩形KQCNB．S＞S 矩形PKNDC．S矩形AMKP＞S矩形KQCND．S矩形AMKP+S矩形KQCN=S矩形MBQK+S矩形PKND【解答】解：设矩形AMKP的面积为S1，矩形QCNK的面积S2，∵四边形ABCD是矩形，四边形MBQK是矩形，四边形PKND是矩形，∴△ABD的面积=△CDB的面积，△MBK的面积=△QKB的面积，△PKD的面积=△NDK的面积，∴△ABD的面积﹣△MBK的面积﹣△PKD的面积=△CDB的面积﹣△QKB的面积=△NDK的面积，∴S1=S2．故选：A．8．（3分）张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是（）A．加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=﹣8t+25 B．途中加油21升C．汽车加油后还可行驶4小时D．汽车到达乙地时油箱中还余油6升【解答】解：A、设加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式为y=kt+b．将（0，25），（2，9）代入，得，解得，所以y=﹣8t+25，故A选项正确，但不符合题意；B、由图象可知，途中加油：30﹣9=21（升），故B选项正确，但不符合题意；C、由图可知汽车每小时用油（25﹣9）÷2=8（升），所以汽车加油后还可行驶：30÷8=3＜4（小时），故C选项错误，但符合题意；D、∵汽车从甲地到达乙地，所需时间为：500÷100=5（小时），∴5小时耗油量为：8×5=40（升），又∵汽车出发前油箱有油25升，途中加油21升，∴汽车到达乙地时油箱中还余油：25+21﹣40=6（升），故D选项正确，但不符合题意．故选：C．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．（3分）某次能力测试中，10人的成绩统计如表，这10人成绩的平均数为3．【解答】解：×（5×3+4×1+3×1+2×3+1×2）=×（15+4+3+6+2）=×30=3．所以，这10人成绩的平均数为3．故答案为：3．10．（3分）化简（+1）2=4+2．【解答】解：（+1）2=3+2+1=4+2，故答案为：4+2．11．（3分）一次函数y=﹣4x+12的图象与平面直角系中两坐标轴围成的图形面积是18．【解答】解：如图，设y=﹣4x+12交x轴于点A、交y轴于点B，在y=﹣4x+12中，令y=0可得﹣4x+12=0，解得x=3，令x=0可得y=12，∴A（3，0），B（0，12），∴OA=3，OB=12，=OA•OB=×3×12=18，∴S△AOB故答案为：18．12．（3分）如图，在△ABC中，AB=BC，AB=12cm，F是AB边上一点，过点F 作FE∥BC交AC于点E，过点E作ED∥AB交BC于点D．则四边形BDEF的周长是24cm．【解答】解：∵AB=BC，∴∠A=∠C；∵EF∥BC，∴∠AEF=∠C=∠A，同理，得：∠DEC=∠A=∠C；则△AFE、△EDC是等腰三角形，AF=FE、CD=DE；∴C=BF+BD+DE+EF=BF+AF+BD+CD=AB+BC=24cm．四边形BDEF故答案为24cm．13．（3分）如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集x＞﹣2．【解答】解：由图象可以看出，x轴上方的函数图象所对应自变量的取值为x＞﹣2，则不等式kx+b＞0的解集是x＞﹣2．故答案为：x＞﹣2．14．（3分）如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于30度．【解答】解：∵平行四边形的面积为矩形的一半且同底BC，∴平行四边形ABCD的高AE是矩形宽AB的一半．在直角三角形ABE中，AE=AB，∴∠ADC=30°．故答案为：30．15．（3分）如图，在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为36m，机场平行于墙的一边长y（m）与垂直于墙的一边a（m）的函数关系式是y=﹣2a+36；自变量a的取值范围是9≤a≤18．【解答】解：根据题意得：鸡场的长y（m）与宽x（m）有y+2a=36，即y=﹣2a+36；题中有0＜a≤18，∴﹣2a+36≤18，∴a≥9，则自变量的取值范围为9≤a≤18．故答案为：y=﹣2a+36；9≤a≤18．16．（3分）如图，四边形ABCD是边长为5的正方形，点G是BC上的一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F．若E是AF的中点，则BF的长为．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠BAD=90°，∵DE⊥AG，∴∠DEM=∠AED=90°，∴∠ADE+∠DAE=90°，又∵∠BAF+∠DAE=∠BAD=90°，∴∠ADE=∠BAF．∵BF∥DE，∴∠AFB=∠DEG=∠AED，在△ABF与△DAE中，，∴△ABF≌△DAE（AAS），∴BF=AE，∵BF∥DE，∠AED=90°∴∠AFB=90°，∵E是AF的中点，∴AE=EF，又∵BF=AE，∴BF=EF=AE，设BF为x，则AF为2x，∵AB2=AF2+BF2，∴52=（2x）2+x2，解得x=±（舍去﹣），∴BF=，故答案为：．三、解答题（共5小题，满分52分）17．（10分）计算：（1）计算3﹣+﹣；（2）直角三角形的斜边c=7，直角边a=4，求另一直角边b的长．【解答】解：（1）3﹣+﹣=3﹣2+﹣3=﹣；（2）∵直角三角形的斜边c=7，直角边a=4，∴直角边b的长为：b===1．18．（10分）直线y=2x+b经过点（5，3），求关于x的不等式2x+b≥0的解集．【解答】解：∵直线y=2x+b经过点（5，3），∴3=10+b，解得：b=﹣7，不等式2x﹣7≥0的解集为x≥．19．（10分）如图，点E，F，G，H分别是菱形ABCD的四条边的中点，连接EF、FG、GH、HE，求证：四边形EFGH是矩形．【解答】证明：连接AC、BD，如图所示：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∵E、F分别是AB、BC上的中点，∴EF∥AC，EF=AC，同理，HG∥AC，HG=AC，则EF∥HG，EF=HG，∴四边形EFGH是平行四边形，∵F、G分别是BC、CD的中点，∴HG∥BD，又∵EF∥AC，AC⊥BD，∴EF⊥EH，∴四边形EFGH是矩形．20．（10分）2014年3月27日，湖北省宜昌县发生4.3级地震某校学生全校2000名学生发起了“心系宜昌”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生捐款情况，并用得到的数据绘制了如图①和图②，根据相关信息解答系列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为50人，图①中的值是32．（2）求本次调查获取的样本数据的平均数为16，众数为10，中位数为15；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元以上（不包含10元）的学生人数．【解答】解：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为4+16+12+10+8=50（人），m%=×100%=32%；故答案为50；32；（2）本次调查获取的样本数据的平均数为=16（元），众数是10元；中位数是15元，故答案为：16、10、15；（3）2000×（24%+20%+16%）=1200（人），答：估计该校捐款10元以上的学生人数有1200人．21．（12分）已知点A（6，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=8，设△OPA的面积为S．（1）求S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当S=9时，求P点的坐标；（3）△OPA的面积能大于24吗？为什么？【解答】解：（1）∵A和P点的坐标分别是（6，0）、（x，y），∴S=×6×y=3y．∵x+y=8，∴y=8﹣x．∴S=3（8﹣x）=24﹣3x．∴所求的函数关系式为：S=﹣3x+24．∵S=﹣3x+24＞0，∴x＜8；又∵点P在第一象限，∴x＞0，综上可得x的范围为：0＜x＜8；（2）∵S=9，∴﹣3x+24=9，解得x=5．∵x+y=8，∴y=8﹣5=3，即P（5，3）；（3）不能．假设△OPA的面积能大于24，则﹣3x+24＞24，解得x＜0，∵0＜x＜8，∴△OPA的面积不能大于24．四、选择题（共2小题，每小题4分，满分8分）22．（4分）如图，已知平行四边形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD 于F，下面结论：①DB=BE；②∠BAD=∠BHE；③AB=BH；④=2其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：∵∠DBC=45°，DE⊥BC于E，∴∠DBE=∠BDE=45°，∠BED=90°，∴BE=DE，∴BD=，故①正确；∵DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，∴∠BEH=∠DEC=∠DFH=90°，∴∠DHF+∠HDF=∠HDF+∠DCE=90°，∴∠DCE=∠DHF，∵∠BHE=∠DHF，四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD=∠DCE，∴∠BAD=∠BHE，故②正确∵BE=DE，∠BEH=∠DEC=90°，∠BHE=∠DCE，∴△BEH≌△DEC，∴BH=CD，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∴AB=BH，故③正确；作AM⊥CB交CB的延长线于点M，如右图所示，∵∠AMB=∠DEC=90°，AB=CD，AAB∥CD，∴∠ABM=∠DCE，∴△ABM≌△DCE，∴BM=CE，∴AC2+BD2=AM2+（MB+BC）2+（BE2+DE2）=DE2+（CE+BC）2+（BE2+DE2）=BC2+BE2+2BE•CE+3CE2+2DE2，2（BC2+DC2）=BC2+BC2+2DC2=BC2+（BE+CE）2+2（DE2+CE2）=BC2+BE2+2BE•CE+3CE2+2DE2，∴=2，故④正确，故选：D．23．（4分）函数y=|x﹣1|（﹣1≤x≤2）与y=x+m的图象有两个交点，则m 的取值范围为（）A．0＜m≤B．m=﹣C．﹣＜m≤0 D．﹣≤m≤【解答】解：如图，当y=x+m经过点（1，0）时，+m=0，解得m=﹣，当y=x+m经过点（2，1）时，×2+m=1，解得m=0，所以，两个函数图象有两个交点时，m的取值范围是﹣＜m≤0．故选：C．五、填空题（共2小题，每小题4分，满分8分）24．（4分）将直线y=2x+1先向上平移2个单位，再向左平移1个单位，则平移后的直线解析式为y=2x+5．【解答】解：将直线y=2x+1先向上平移2个单位，再向左平移1个单位，所得直线的解析式为y=2（x+1）+1+2，即y=2x+5．故答案为y=2x+5．25．（4分）如图，在五边形ABCDE中，∠BAE=120°，∠B=∠E=90°，AB=BC，AE=DE，在边BC、DE上分别找一点M、N，使得△AMN周长最小，则∠AMN+∠ANM= 120°．【解答】解：如图，取点A关于BC的对称点P，关于DE的对称点Q，连接PQ 与BC相交于点M，与DE相交于点N，则AM=PM，AN=QN，所以，∠P=∠PAM，∠Q=∠QAN，所以，△AMN周长=AM+MN+AN=PM+MN+QN=PQ，由轴对称确定最短路线，PQ的长度即为△AMN的周长最小值，∵∠BAE=120°，∴∠P+∠Q=180°﹣120°=60°，∵∠AMN=∠P+∠PAM=2∠P，∠ANM=∠Q+∠QAN=2∠Q，∴∠AMN+∠ANM=2（∠P+∠Q）=2×60°=120°．故答案为：120°．六、解答题（共3小题，满分34分）26．（10分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？【解答】解：（1）设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为（100﹣x）盏，根据题意得，30x+50（100﹣x）=3500，解得x=75，所以，100﹣75=25，答：应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏；（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，则y=（45﹣30）x+（70﹣50）（100﹣x），=15x+2000﹣20x，=﹣5x+2000，即y=﹣5x+2000，∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，∴100﹣x≤3x，∴x≥25，∵k=﹣5＜0，y随x的增大而减小，∴x=25时，y取得最大值，为﹣5×25+2000=1875（元）答：商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875元．27．（12分）如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N，连接CN．（1）如图1，求证：CM=CN；（2）如图1，若△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1，求的值；（3）如图2，已知点P、Q、T分别是CM、CN、MN上的动点，若AN=3，BM=1，请直接写出PT+QT的最小值．【解答】（1）证明：由折叠的性质可得：∠ENM=∠DNM，即∠ENM=∠ENA+∠ANM，∠DNM=∠DNC+∠CNM，∵∠ENA=∠DNC∴∠ANM=∠CNM，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠ANM=∠CMN，∴∠CMN=∠CNM，∴CM=CN；（2）解：过点N作NH⊥BC于点H，则四边形NHCD是矩形，∴HC=DN，NH=DC，∵△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1，∴=3，∴MC=3ND=3HC，∴MH=2HC，设DN=x，则HC=x，MH=2x，∴CM=3x=CN，在Rt△CDN中，DC==2x，∴HN=2x，在Rt△MNH中，MN==2x，∴．如图1，∵CM=CN∴△CMN是等腰三角形，要使PT+QT的最小值，也就是等腰三角形的底边上一点到两腰上距离之和最短，即：TQ⊥CN，TP⊥CM，而等腰三角形的底边上一点到两腰的距离之和等于腰上的高，过点N作NH⊥BC，∴PT+QT的最小值就是NH=AB，由折叠得，AM=CM=AN=3，∴BM=AN=1在Rt△ABM中，根据勾股定理得，AB==2．∴NH=2，即：PT+QT的最小值为2．28．（12分）如图1，在直角坐标系中，直线y=ax+b与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于点B、A，以B为直角顶点在直线AB的左侧作等腰直角△ABC．（1）若a=b=2，求点C的坐标；（2）如图2，若AC交x轴于M，点D是线段CM上一点，以BD为边在第二象限作正方形BDEF，连接BE、DF交于点Q，连AQ．试求的值；（3）在（1）的条件下，y=kx+3k与直线AB交于点P，那么是否存在这样的点P．使两条直线相交所成的锐角不小于45°？若存在，求出点P的横坐标满足的条件；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）如图1所示：过点C作CD⊥OB，垂足为D．∵a=b=2，∴直线AB的解析式为y=2x+2．∵当x=0时，y=2，∴A（0，2）．∴OA=2．当y=0时，2x+2=0，解得x=﹣1，∴B（﹣1，0）．∴OB=1．∵△ABC为等腰直角三角形，∴BC=AB，∠CBD+∠AB0=90°．又∵∠DCB+∠CBD=90°，∴∠DCB=∠ABO．在△DCB和△OBA中，∴△DCB≌△OBA．∴DC=OB=1，BD=OA=2．∴OD=3．∴点C的坐标为（﹣3，1）．（2）如图2所示，连结AF、QA．∵∠DBF=∠CBA=90°，∴∠DBF﹣∠CBF=∠CBA﹣∠CBF，即∠DBC=∠FBA．在△DCB和△FAB中，∴△DCB≌△FAB．∴∠BDC=∠BFA．∴点D、B、A、F四点共圆．∴QD=QF=QB=QA．∵，∴．（3）如图3所示：当∠DPF=45时，过点D作DF⊥AB，垂足为F，过点P作PE ⊥OB，垂足为E．∵y=kx+3k=k（x+3）∴当x=﹣3时，y=0．∴直线y=kx+3k必过点D（﹣3，0）．∴BD=2．在Rt△AOB中，AB==．∵∠DBF=∠ABO，∠DFB=∠AOB，∴△DFB∽△AOB．∴=即=，解得：BF=，DF=．∵∠DPF=45°，∠DFP=90°，∴DF=FP．∴BP=．∵∠PBE=∠ABO，∠PEB=∠AOB，∴△PEB∽△AOB．∴，即，解得：BE=．∴点E的坐标为（﹣，0）．如图4所示：当∠DPB=45°时，取OF=OB，过点F作FE⊥AB，垂足为E．∵OB=OF，∠BOF=90°，∴∠FBO=45°．∵∠D+∠DPB=∠PBF+∠FBO，∠DPB=∠FBO=45°，∴∠PDB=∠PBF．∵S=OB•OA=OB•OF+AB•EF，△AOB∴××EF=，解得：EF=．∵BF==，∴BE==．∴tan∠EBF==．∴tan∠PDB=．∴直线l的解析式为y=x+1．将y=x+1与y=2x+2联立，解得：x=﹣．所以当﹣≤p的横坐标≤﹣时，使两条直线相交所成的锐角不小于45°．。

2014-2015八年级下学期期末测试试题及答案

2013-2014学年度第二学期末素质测试题一、选择题.（每空3分，共30分）1、若式子在实数内有意义，则x的取值范围是（）A．x ≥ B．x ＞C．x ≥ D ．x ＞2、下列二次根式中不能再化简的二次根式的是（）A ．B ．C ．D ．3、以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（）（1）3，4，5；（2），，；（3）32，42，52；（4）0.03，0.04，0.05．二、三象限③当x＞1时，y＜0 ④y的值随x值的增大而增大，其中正确的个数是（） A 0 B 1 C 2 D 35、如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（）A．B．C ．D ．7、如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（）A．2 B． C．D．8、八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P点的一条直线l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（）9、一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图像（）、A B C10、小明、小宇从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小明步行一段时间后，小宇骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s （米）与小明出发时间t （分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小宇先到达青少年宫；②小宇的速度是小明速度的3倍；③a=20；④b=600．其中正确的是（）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④二、填空题（每空3分，共24分）11、对于正比例函数23m y mx -=，y 的值随x 的值减小而减小，则m 的值为。

12、从A 地向B 地打长途电话，通话3分钟以内（含3分钟）收费2.4元，3分钟后每增加通话时间1分钟加收1元（不足1分钟的通话时间按1分钟计费），某人如果有12元话费打图1632cm ，点A 距离下底面3cm ．一只位于圆柱盒外B 处．则蚂蚁需要爬行的最短路程的长为 cm17、如图，四边形ABCD 中，AB=CD ，对角线AC ，BD 相交于点O ，AE ⊥BD 于点E ，CF ⊥BD 于点F ，连接AF ，CE ，若DE=BF ，则下列结论：①CF=AE ；②OE=OF ；③四边形ABCD 是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的是．18、如图，把一个矩形纸片OABC 放入平面直角坐标系中，使OA 、OC 分别落在x 轴、y 轴上，连结OB ，将纸片OABC 沿OB 折叠，使点A 落在A’的位置上．若BC=1， OC=2，求点A 的坐标为三、解答题。

14-15第二学期期末八年级数学答案

2014—2015学年第二学期期末考试八年级数学试题参考答案及评分标准15题：解：∵O1为矩形ABCD的对角线的交点，∴平行四边形AOC1B底边AB上的高等于BC的，∴平行四边形AOC1B的面积=×1=，∵平行四边形AO1C2B的对角线交于点O2，∴平行四边形AOC2B的边AB上的高等于平行四边形AOC1B底边AB上的高的，∴平行四边形ABC3O2的面积=××1=，依此类推，平行四边形ABC2014O2015的面积=cm2．二、填空题（每小题2分，共10分）16．甲17．58xy=-⎧⎨=-⎩18．619．10 20．（31，16）20题：解：∵点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），∴点B3的坐标为（7，4），∴Bn的横坐标是：2n﹣1，纵坐标是：2n﹣1．则B n的坐标是（2n﹣1，2n﹣1）．∴B5的坐标是（25﹣1，24）．即：B5的坐标是（31，16）．三、解答题（本大题共6个小题；共60分）21．（本题满分8分）解：∵CD⊥AC，∴∠ACD=90°，∵∠ABD=135°，∴∠DBC=45°，∴∠D=45°，∴CB=CD，-----------------------------3分在Rt△DCB中：CD2+BC2=BD2，2CD2=（100）2，CD=100（米），答：在直线L上距离D点100米的C处开挖．-----------------------------8分(第21题图)2014-2015学年第二学期期末八年级数学答案第1页（共3页）2014-2015学年第二学期期末八年级数学答案第2页（共3页）22．（本题满分10分）解：（1）设直线OA 的解析式为y=kx ，把A （3，4）代入得4=3k ，解得k=，所以直线OA 的解析式为y=x ；------------2分 ∵A 点坐标为（3，4）， ∴OA==5，∴OB=OA=5，∴B 点坐标为（0，﹣5）， -----------------4分设直线AB 的解析式为y=ax+b ，把A （3，4）、B （0，﹣5）代入得，解得，∴直线AB 的解析式为y=3x ﹣5；----------------------------------------------------8分（2）△AOB 的面积S=×5×3=．-------------------------------------------------10分23．（本题满分10分）证明：∵DE ∥AC ，∴∠DEC=∠ACB ，∠EDC=∠DCA ， ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠CAB=∠DCA ， ∴∠EDC=∠CAB ，又∵AB=CD ，∴△EDC ≌△CAB ，∴CE=CB ， ----------------------------------7分所以在Rt △BEF 中，FC 为其中线，所以FC=BC ， ----------------------9分即FC=AD ．-------------------------------------10分24、（本小题满分10分）解：（1）a =1﹣（40%+20%+25%+5%）=1﹣90%=10%，被抽查的学生人数：240÷40%=600， 8天的人数：600×10%=60人，补全统计图如图所示：------------------ 4分（2）参加社会实践活动5天的最多，所以，众数是5天，600人中，按照参加社会实践活动的天数从少到多排列，第300人和301人都是6天，所以，中位数是6天；--------------------8分（3）1000×（25%+10%+5%）=1000×40%=400所以，填400人．----------------------------10分(第22题图)(第23题图)FED CBA25.（本题满分10分）（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=∠D=90°，在Rt△ABE和Rt△ADF中，∵，∴Rt△ADF≌Rt△ABE（HL）∴BE=DF；---------------------------------------5分（2）解：四边形AEMF是菱形，理由为：证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCA=∠DCA=45°BC=DC（正方形四条边相等），∵BE=DF（已证），∴BC﹣BE=DC﹣DF即CE=CF，在△COE和△COF中，，(第25题图)∴△COE≌△COF（SAS），∴OE=OF，又OM=OA，∴四边形AEMF是平行四边形∵AE=AF，∴平行四边形AEMF是菱形．--------------------------------------------------------------10分26．（本题满分12分）解：（1）∵8x+6y+5（20﹣x﹣y）=120，∴y=20﹣3x．∴y与x之间的函数关系式为y=20﹣3x．----------------------------------------4分（2）由x≥3，y=20﹣3x≥3，即20﹣3x≥3可得3≤x≤5，又∵x为正整数，∴x=3，4，5．故车辆的安排有三种方案，即：方案一：甲种3辆乙种11辆丙种6辆；方案二：甲种4辆乙种8辆丙种8辆；方案三：甲种5辆乙种5辆丙种10辆．--------------------------------------------8分（3）W=8x•12+6（20﹣3x）•16+5[20﹣x﹣（20﹣3x）]•10=﹣92x+1920．∵W随x的增大而减小，又x=3，4，5∴当x=3时，W最大=1644（百元）=16.44万元．答：要使此次销售获利最大，应采用（2）中方案一，即甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆，最大利润为16.44万元．--------------------------------------------------------------------12分2014-2015学年第二学期期末八年级数学答案第3页（共3页）。

2014-2015学年第二学期八年级下期末测试数学试卷已整理版

2014-2015第二学期八年级下期末测试数学试卷(满分150分)一、选择（每题4分，计40分）1）A 、50B 、24C 、27D 、21 2．如果x 0≤，则化简x 1- ） A 、x 12- B 、x 21- C 、1- D 、13．长度分别为5cm 、9 cm 、12 cm 、13cm 、15 cm 、五根木棍首尾连接，最多可搭成直角三角形的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．方程)3(5)3(2-=-x x x 的根是（） A ．25=x B ．x=3 C ．25,321==x x D ．25-=x 5．已知三角形两边长是4和7，第三边是方程055162=+-x x 的根，则第三边长是（）A ．5B ．11C ．5或11D ．66．我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x ，则下列方程正确的是 A ．1.4(1＋x )＝4.5 B ．1.4(1＋2x )＝4.5C ．1.4(1＋x )2＝4.5D ．1.4(1＋x )＋1.4(1＋x )2＝4.5 7．直线l 过正方形ABCD 顶点B ，点A 、C 到直线l 距离分别是1和2，则正方形边长是（） A ．3 B ．5 C ．212D ．以上都不对8根据上表中的信息判断，下列结论中错误．．的是（） A ．该班一共有40名同学B ．该班学生这次考试成绩的众数是45分C ．该班学生这次考试成绩的中位数是45分5D ．该班学生这次考试成绩的平均数是45分 9．在四边形ABCD 中，∠A ＝∠B ＝∠C ，点E 在边AB 上，∠AED ＝60°，则一定有（） A ．∠ADE ＝20° B ．∠ADE ＝30° C ．∠ADE ＝1 2∠ADC D ．∠ADE ＝ 13∠ADC 10．如图，矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4．点E 在边AB 上，点F在边CD 上，点G 、H 在对角线AC 上．若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是（）A ．2 5B ．3 5C ．5D ．6 二、填空（每题5分，计20分）11．在△ABC 中，AB=AC=41cm ，BC=80cm ，AD 为∠A 的平分线，则S △ABC =______。

八年级数学下册-2014-2015学年各地区期末试题人教版八年级下册数学 2014-2015学年各地区期末试题J004——

湖北省武汉市汉阳区2014-2015学年八年级下学期期中数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x≠﹣2 D．x≤﹣22．（3分）若，则（）A．b＞3 B．b＜3 C．b≥3D．b≤33．（3分）下列各式中计算正确的是（）A．=•=（﹣1）（﹣3）=3B．=﹣2C．=3+4=7D．=•=7×1=74．（3分）下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（）A．6，7，8 B．5，6，7 C．4，5，6 D．3，4，55．（3分）已知△ABC中，∠A=∠B=∠C，则它的三条边之比为（）A．1：1：B．1：：2 C．1：：D．1：4：16．（3分）一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（）A．88°，108°，88°B．88°，104°，108°C．88°，92°，92°D．88°，92°，88°7．（3分）平行四边形的一边长为10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（）A．4cm和6cm B．6cm和8cm C．20cm和30cm D．8cm和12cm8．（3分）给定不在同一直线上的三点，则以这三点为顶点的平行四边形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）点A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD 这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的有（）A．3种B．4种C．5种D．6种10．（3分）已知ab＜0，则化简后为（）A．a B．﹣a C．a D．﹣a11．（3分）如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°．公路PQ上A处距O 点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为（）A．12秒B．16秒C．20秒D．30秒．12．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4…的斜边都在坐标轴上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=…=30°．若点A1的坐标为（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4…，则依此规律，点A2015的纵坐标为（）A．0B．﹣3×（）2013C．（2）2014D．3×（）2013．二、填空题（每题3分，共18分）13．（3分）在实数范围内因式分解：x2﹣2=．14．（3分）已知正方形ABCD的面积为8，则对角线AC=．15．（3分）矩形的两条对角线的一个交角为60°，两条对角线的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为cm．16．（3分）菱形的一个内角为120°，且平分这个内角的对角线长为8cm，则这个菱形的面积为．17．（3分）已知x=1﹣，y=1+，则x2+y2﹣xy﹣2x﹣2y的值为．18．（3分）如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC=30°，AD=3，BD=5，则四边形ABCD的面积为．三、解答题（共8题，共66分）19．（8分）计算：（1）4+﹣（2）÷．20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，且OE=OF．（1）求证：BE=DF；（2）线段OE满足什么条件时，四边形BEDF为矩形（不必证明）．21．（8分）如图，在直角坐标系中，A（0，4），C（3，0）．（1）以AC为边，在其上方作一个四边形，使它的面积为OA2+OC2；（2）画出线段AC关于y轴对称线段AB，并计算点B到AC的距离．22．（10分）如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，CE=BC，F为CD的中点，连接AF、AE、EF，（1）判定△AEF的形状，并说明理由；（2）设AE的中点为O，判定∠BOF和∠BAF的数量关系，并证明你的结论．23．（10分）（1）叙述三角形中位线定理，并运用平行四边形的知识证明；（2）运用三角形中位线的知识解决如下问题：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E、F 分别是AB，CD的中点，求证：EF=（AD+BC）24．（10分）小明在解决问题：已知a=，求2a2﹣8a+1的值．他是这样分析与解的：∵a===2﹣，∴a﹣2=﹣，∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3∴a2﹣4a=1，∴a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）化简+++…+（2）若a=，①求4a2﹣8a+1的值；②直接写出代数式的值a3﹣3a2+a+1=；2a2﹣5a++2=．25．（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=20cm，E是AD的中点．动点P从A 点出发，沿A﹣B﹣C路线以1cm/秒的速度运动，运动的时间为t秒．将△APE以EP为折痕折叠，点A的对应点记为M．（1）如图（1），当点P在边AB上，且点M在边BC上时，求运动时间t；（2）如图（2），当点P在边BC上，且点M也在边BC上时，求运动时间t；（3）直接写出点P在运动过程中线段BM长的最小值．湖北省武汉市汉阳区2014-2015学年八年级下学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x≠﹣2 D．x≤﹣2考点：二次根式有意义的条件．分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．解答：解：根据题意得，x+2≥0，解得x≥﹣2．故选B．点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．2．（3分）若，则（）A．b＞3 B．b＜3 C．b≥3D．b≤3考点：二次根式的性质与化简．分析：等式左边为非负数，说明右边3﹣b≥0，由此可得b的取值范围．解答：解：∵，∴3﹣b≥0，解得b≤3．故选D．点评：本题考查了二次根式的性质：≥0（a≥0），=a（a≥0）．3．（3分）下列各式中计算正确的是（）A．=•=（﹣1）（﹣3）=3B．=﹣2C．=3+4=7D．=•=7×1=7考点：二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法．分析：根据=•（a≥0，b≥0），进行化简，再选择即可．解答：解：A、=•=1×3=3，故A错误；B、=2，故B错误；C、==5，故C错误；D、=•=7×1=7，故D正确；故选D．点评：本题考查了二次根式的化简求值，以及二次根式的乘除法运算，掌握=•（a≥0，b≥0）是解题的关键．4．（3分）下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（）A．6，7，8 B．5，6，7 C．4，5，6 D．3，4，5考点：勾股定理的逆定理．专题：计算题．分析：将各选项中长度最长的线段长求出平方，剩下的两线段长求出平方和，若两个结果相等，利用勾股定理的逆定理得到这三条线段能组成直角三角形；反之不能组成直角三角形．解答：解：A、∵62+72=36+49=85；82=64，∴62+72≠82，则此选项线段长不能组成直角三角形；B、∵52+62=25+36=61；72=49，∴52+62≠72，则此选项线段长不能组成直角三角形；C、∵42+52=16+25=41；62=36，∴42+52≠62，则此选项线段长不能组成直角三角形；D、∵32+42=9+16=85；52=25，∴32+42=52，则此选项线段长能组成直角三角形；故选D．点评：此题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解本题的关键．5．（3分）已知△ABC中，∠A=∠B=∠C，则它的三条边之比为（）A．1：1：B．1：：2 C．1：：D．1：4：1考点：勾股定理．专题：计算题．分析：根据给出的条件和三角形的内角和定理计算出三角形的角，再计算出它们的边的比．解答：解：∵∠A=∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，∴c=2a，b=a，∴三条边的比是1：：2．故选：B．点评：本题考查了三角形的内角和定理和勾股定理，通过知道角的度数计算特殊三角形边的比．6．（3分）一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（）A．88°，108°，88°B．88°，104°，108°C．88°，92°，92°D．88°，92°，88°考点：平行四边形的判定．分析：两组对角分别相等的四边形是平行四边形，根据所给的三个角的度数可以求出第四个角，然后根据平行四边形的判定方法验证即可．解答：解：两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故B不是；当三个内角度数依次是88°，108°，88°时，第四个角是76°，故A不是；当三个内角度数依次是88°，92°，92°，第四个角是88°，而C中相等的两个角不是对角故C 错，D中满足两组对角分别相等，因而是平行四边形．故选D．点评：此题主要考查平行四边形的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．注意角的对应的位置关系，并不是有两组角相等的四边形就是平行四边形，错选C．7．（3分）平行四边形的一边长为10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（）A．4cm和6cm B．6cm和8cm C．20cm和30cm D．8cm和12cm考点：平行四边形的性质；三角形三边关系．分析：平行四边形的这条边和两条对角线的一半构成三角形，应该满足第三边大于两边之差小于两边之和才能构成三角形．解答：解：A、∵2+3＜10，不能够成三角形，故此选项错误；B、4+3＜10，不能够成三角形，故此选项错误；C、10+10＞15，能构成三角形，故此选项正确；D、4+6=10，不能够成三角形，故此选项错误；故选：C．点评：本题考查平行四边形的性质和三角形的三边关系，关键是掌握三角形第三边大于两边之差小于两边之和．平行四边形的对角线互相平分．8．（3分）给定不在同一直线上的三点，则以这三点为顶点的平行四边形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：平行四边形的判定．专题：数形结合．分析：只要将三角形的三边作为平行四边形的对角线作图，就可得出结论．解答：解：如图以点A，B，C为顶点能做三个平行四边形：▱ABCD，▱ABFC，▱AEBC．故选C．点评：本题考查了平行四边形的判定，解决本题的关键是先画出四边形，然后根据判定定理做出判定．9．（3分）点A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD 这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的有（）A．3种B．4种C．5种D．6种考点：平行四边形的判定．分析：根据平行四边形的判定方法中，①②、③④、②③、①④均可判定是平行四边形．解答：解：根据平行四边形的判定，符合条件的有4种，分别是：①②、③④、②③、①④．故选：B．点评：本题考查了平行四边形的判定，平行四边形的判定方法共有五种，在四边形中如果有：①四边形的两组对边分别平行；②一组对边平行且相等；③两组对边分别相等；④对角线互相平分；⑤两组对角分别相等．则四边形是平行四边形．本题利用了第1，2，3种来判定．10．（3分）已知ab＜0，则化简后为（）A．a B．﹣a C．a D．﹣a考点：二次根式的性质与化简．分析：根据算术平方根和绝对值的性质=|a|，进行化简即可．解答：解：∵a2≥0，ab＜0，∴a＜0，b＞0，∴=|a|=﹣a，故选B．点评：本题考查了二次根式的化简求值，掌握算术平方根和绝对值的性质是解题的关键．11．（3分）如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°．公路PQ上A处距O 点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为（）A．12秒B．16秒C．20秒D．30秒．考点：勾股定理的应用．分析：过点A作AC⊥ON，利用锐角三角函数的定义求出AC的长与200m相比较，发现受到影响，然后过点A作AD=AB=200m，求出BD的长即可得出居民楼受噪音影响的时间．解答：解：如图：过点A作AC⊥ON，AB=AD=200米，∵∠QON=30°，OA=240米，∴AC=120米，当火车到B点时对A处产生噪音影响，此时AB=200米，∵AB=200米，AC=120米，∴由勾股定理得：BC=160米，CD=160米，即BD=320米，∵72千米/小时=20米/秒，∴影响时间应是：320÷20=16秒．故选：B．点评：本题考查的是点与圆的位置关系，根据火车行驶的方向，速度，以及它在以A为圆心，200米为半径的圆内行驶的BD的弦长，求出对A处产生噪音的时间，难度适中．12．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4…的斜边都在坐标轴上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=…=30°．若点A1的坐标为（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4…，则依此规律，点A2015的纵坐标为（）A．0B．﹣3×（）2013C．（2）2014D．3×（）2013．考点：规律型：点的坐标．专题：规律型．分析：根据题意确定出A1，A2，A3，A4…纵坐标，归纳总结得到点A2015的纵坐标与A3纵坐标相同，即可得到结果．解答：解：∵点A1的坐标为（3，0），OA1=OC2=3，在Rt△OA2C2中，∠A2OC2=30°，设A2C2=x，则有OA2=2x，根据勾股定理得：x2+9=4x2，解得：x=，即OA2=2，∴A2纵坐标为2，由OA2=OC3=2，在Rt△OA3C3中，∠A3OC3=30°，设A3C3=y，则有OA3=2y，根据勾股定理得：y2+12=4y2，解得：y=2，即OA3=4，∴A3纵坐标为0，∵2015÷4=503…3，∴点A2015的纵坐标与A3纵坐标相同，为0．故选A．点评：此题考查了规律型：点的坐标，判断出点A2015的纵坐标与A3纵坐标相同是解本题的关键．二、填空题（每题3分，共18分）13．（3分）在实数范围内因式分解：x2﹣2=（x﹣）（x+）．考点：实数范围内分解因式．分析：利用平方差公式即可分解．解答：解：x2﹣2=（x﹣）（x+）．故答案是：（x﹣）（x+）．点评：本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．14．（3分）已知正方形ABCD的面积为8，则对角线AC=4．考点：正方形的性质．分析：根据正方形的面积等于对角线乘积的一半得出AC的长即可．解答：解：∵正方形ABCD的面积为8，AC=BD，∴AC•BD=8，即AC2=16，∴AC=4故答案为：4．点评：此题主要考查了正方形的性质，利用正方形的面积等于对角线乘积的一半得出是解题关键．15．（3分）矩形的两条对角线的一个交角为60°，两条对角线的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为2cm．考点：矩形的性质．分析：根据矩形的性质（对角线相等且互相平分），求解即可．解答：解：矩形的两条对角线交角为60°的三角形为等边三角形，又因为两条对角线的和为8cm，故一条对角线为4cm，又因为矩形的对角线相等且相互平分，故矩形的一条较短边为2cm．故答案为：2．点评：本题考查的是矩形的性质（矩形的对角线相等且相互平分），本题难度一般．16．（3分）菱形的一个内角为120°，且平分这个内角的对角线长为8cm，则这个菱形的面积为cm2．考点：菱形的性质．分析：根据已知可得该对角线与菱形的一组邻边构成一个等边三角形，从而可求得菱形的边长，根据勾股定理得出另一条对角线求出面积即可．解答：解：菱形的一个内角为120°，则邻角为60°则这条对角线和一组邻边组成等边三角形，可得边长为8cm，另一条对角线为：2×，这个菱形的面积为：cm2．故答案为：cm2．点评：此题主要考查菱形的性质和等边三角形的判定的运用，难度不大，关键熟练掌握菱形的性质．17．（3分）已知x=1﹣，y=1+，则x2+y2﹣xy﹣2x﹣2y的值为3．考点：二次根式的化简求值．分析：首先把代数式分组分解因式，进一步代入求得答案即可．解答：解：∵x=1﹣，y=1+，∴x2+y2﹣xy﹣2x﹣2y=（x+y）2﹣2（x+y）+1﹣3xy﹣1=（x+y﹣1）2﹣3xy﹣1=1﹣3×（1﹣）（1+）﹣1=1+3﹣1=3．故答案为：3．点评：此题考查二次根式的化简求值与因式分解的实际运用，先把代数式分解因式是简化计算的关键．18．（3分）如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC=30°，AD=3，BD=5，则四边形ABCD的面积为．考点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．分析：以AD为边作正△ADE，根据等边三角形的性质可得AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，再求出∠BAD=∠CAE，然后利用“边角边”证明△ABD和△ACE全等，根据全等三角形对应边相等可得CE=BD，然后求出∠CDE=90°，再利用勾股定理列式求出CD=4，过点A作AF⊥CD于F，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AF=AD，利用勾股定理列式求DF，再求出CF，然后利用勾股定理列式求出AC2，然后根据S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD列式计算即可得解．解答：解：如图，以AD为边作正△ADE，∵△ABC也是等边三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，∵∠BAD=∠BAC+∠CAD，∠CAE=∠DAE+∠CAD，∴∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴CE=BD=5，∵∠CDE=∠ADE+∠ADC=60°+30°=90°，∴CD===4，过点A作AF⊥CD于F，∵∠ADC=30°，∴AF=AD=，由勾股定理得，DF==，∴CF=CD﹣DF=4﹣，在Rt△ACF中，AC2=AF2+CF2=（）2+（4﹣）2=25﹣12，所以S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=××（25﹣12）+×4×=﹣9+3=．故答案为：．点评：本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，难点在于作辅助线构造出等边三角形和全等三角形．三、解答题（共8题，共66分）19．（8分）计算：（1）4+﹣（2）÷．考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）根据二次根式的除法法则进行运算．解答：解：（1）原式=4+3﹣2=5；（2）原式===．点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，且OE=OF．（1）求证：BE=DF；（2）线段OE满足什么条件时，四边形BEDF为矩形（不必证明）．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；矩形的判定．分析：（1）连接BE、DF，根据平行四边形的性质可得DO=BO，再由OE=OF可得四边形DEBF是平行四边形，进而可得DF=BE；（2）当OE=DO时，可得EF=BD，根据对角线相等的平行四边形是矩形可得四边形BEDF 为矩形．解答：（1）证明：连接BE、DF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴DO=BO，∵OE=OF，∴四边形DEBF是平行四边形，∴DF=BE；（2）解：当OE=DO时，四边形BEDF为矩形．点评：此题主要考查了平行四边形的判定和性质，以及矩形的判定，关键是掌握平行四边形的对角线互相平分；对角线互相平分的四边形是平行四边形．21．（8分）如图，在直角坐标系中，A（0，4），C（3，0）．（1）以AC为边，在其上方作一个四边形，使它的面积为OA2+OC2；（2）画出线段AC关于y轴对称线段AB，并计算点B到AC的距离．考点：作图-轴对称变换．分析：（1）作出以AC为边的正方形即可；（2）设B到AC的距离为h，再根据三角形的面积公式即可得出结论．解答：解：（1）如图，正方形ABDC即为所求四边形；（2）设B到AC的距离为h，∵A（0，4），C（3，0），∴AC==5，OA=4，BC=6，∴h===．点评：本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．22．（10分）如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，CE=BC，F为CD的中点，连接AF、AE、EF，（1）判定△AEF的形状，并说明理由；（2）设AE的中点为O，判定∠BOF和∠BAF的数量关系，并证明你的结论．考点：正方形的性质；勾股定理；勾股定理的逆定理．分析：（1）正方形的边长相等，因为设AB=4a，所以其他三边也为4a，正方形的四个角都是直角，所以能求出AE，AF，EF的长，从而可判断出三角形的形状；（2）根据直角三角形斜边中线的性质解答即可．解答：解：设AB=4a，∵AB=4a，CE=BC，∴EC=a，BE=3a，∵F为CD的中点，∴DF=FC=2a，∴EF=，AF=，AE=．∴AE2=EF2+AF2．∴△AEF是直角三角形；（2）∠BOF=2∠BAF，理由如下：∵AE的中点为O，∵△ABE是直角三角形，△AFE是直角三角形，∴AO=OB=OE，OE=OA=OF，∴∠BAO=∠OAB，∠OAF=∠OFA，∴∠BOF=∠BAO+∠OAB+∠OAF+∠OFA=2∠BAF．点评：本题考查了正方形的性质，四个边相等，四个角相等，勾股定理以及勾股定理的逆定理．23．（10分）（1）叙述三角形中位线定理，并运用平行四边形的知识证明；（2）运用三角形中位线的知识解决如下问题：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E、F 分别是AB，CD的中点，求证：EF=（AD+BC）考点：三角形中位线定理；梯形中位线定理．分析：（1）作出图形，然后写出已知、求证，延长EF到D，使FD=EF，利用“边角边”证明△AEF和△CDF全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=CD，全等三角形对应角相等可得∠D=∠AEF，再求出CE=CD，根据内错角相等，两直线平行判断出AB∥CD，然后判断出四边形BCDE是平行四边形，根据平行四边形的性质可得DE∥BC，DE=BC．（2）连接AF并延长，交BC延长线于点M，根据ASA证明△ADF≌△MCF，判断EF是△ABM的中位线，根据三角形中位线定理即可得出结论．解答：（1）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．已知：△ABC中，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：EF∥BC且EF=BC，证明：如图，延长EF到D，使FD=EF，∵点F是AC的中点，∴AF=CF，在△AEF和△CDF中，，∴△AEF≌△CDF（SAS），∴AE=CD，∠D=∠AEF，∴AB∥CD，∵点E是AB的中点，∴AE=BE，∴BE=CD，∴BE CD，∴四边形BCDE是平行四边形，∴DE∥BC，DE=BC，∴DE∥BC且EF=BC．证明：连接AF并延长，交BC延长线于点M，∵AD∥BC，∴∠D=∠FCM，∵F是CD中点，∴DF=CF，在△ADF和△MCF中，，∴△ADF≌△MCF（ASA），∴AF=FM，AD=CM，∴EF是△ABM的中位线，∴EF∥BC∥AD，EF=BM=（AD+BC）．点评：本题实际上考查了梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半．其中利用了全等三角形的判定与性质，三角形中位线定理，准确作出辅助线是解题关键．24．（10分）小明在解决问题：已知a=，求2a2﹣8a+1的值．他是这样分析与解的：∵a===2﹣，∴a﹣2=﹣，∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3∴a2﹣4a=1，∴a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）化简+++…+（2）若a=，①求4a2﹣8a+1的值；②直接写出代数式的值a3﹣3a2+a+1=0；2a2﹣5a++2=2．考点：分母有理化．专题：阅读型．分析：（1）将原式分母有理化即可；（2）将a分母有理化，化简为，代入①，②进行运算即可．解答：解：（1）原式=×（+++…+）=×（﹣1）=10=5；（2）①∵a=，∴4a2﹣8a+1=4×﹣8×（1）+1=5；②a3﹣3a2+a+1=﹣3+（）+1=7+5﹣（9）++1+1=0；2a2﹣5a++2=2×++2=2；故答案为：0，2．点评：本题主要考查了分母有理化，利用分母有理化化简是解答此题的关键．25．（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=20cm，E是AD的中点．动点P从A 点出发，沿A﹣B﹣C路线以1cm/秒的速度运动，运动的时间为t秒．将△APE以EP为折痕折叠，点A的对应点记为M．（1）如图（1），当点P在边AB上，且点M在边BC上时，求运动时间t；（2）如图（2），当点P在边BC上，且点M也在边BC上时，求运动时间t；（3）直接写出点P在运动过程中线段BM长的最小值2﹣10．考点：四边形综合题．分析：（1）作EF⊥BC于F，证明△PBM∽△MFE，求出BM=t，根据勾股定理求出t；（2）证明四边形APME为菱形，得到AP=10，由勾股定理求出t；（3）根据题意得到当点M在线段BE上时，BM最小，根据勾股定理求出BM的最小值．解答：解：（1）如图1，作EF⊥BC于F，AP=t，则PB=8﹣t，PM=t，EF=AB=8，∵∠B=∠PME=∠EFM=90°，∴△PBM∽△MFE，∴=，BM=t，在Rt△PBM中，PB2+BM2=PM2，（8﹣t）2+（t）2=t2，解得：t=5；（2）由题意可知，∠APE=∠MPE，∠AEP=∠MEP，∵BC∥AD，∴∠MPE=∠AEP，∴四边形APME为菱形，∴AP=AE=10，在Rt△ABP中，AB2+BP2=PA2，即82+（t﹣8）2=102，解得：t1=2（不合题意），t2=14；（3）如图2，当点M在线段BE上时，BM最小，∵AB=8，AE=10，由勾股定理，BE2，BM=2﹣10．点评：本题考查的是矩形的性质和图形折叠问题，正确运用相似三角形的性质，用t表示出有关的线段，根据勾股定理列出算式是解题的关键，要求学生学会用运动的观点分析问题．。

江汉区2014～2015学年度第二学期期末考试八年级物理试卷（word版）

江汉区2014～2015学年度第⼆学期期末考试⼋年级物理试卷（word版）2014～2015学年度江汉区第⼆学期期末考试⼋年级物理试卷友情提⽰：1.本试卷满分为100分考试时间90分钟2.可能⽤到的物理常量：g取10N/kg，ρ⽔＝1.0×103kg/m3⼀、选择题（本题包括15⼩题，每⼩题3分，共45分。

每⼩题只有⼀个选项符合题意，请将所选答案的字母填在物理答题卷．．．．．对应的表格中）1.如图所⽰，在装满⽔的烧杯中，将空饮料罐慢慢向下按，我们发现向下按的⼒越来越⼤。

根据以上的实验过程，下列猜想最符合研究⽬的是（）A.物体的体积越⼤，所受的浮⼒越⼤B.物体排开液体越多，所受浮⼒越⼤C.物体浸没在液体中越深，所受的浮⼒越⼤D.向下按的⼒越⼤，物体所受浮⼒越⼤2.以下有关⽐较两个物体浮⼒的说法中，错误的是（已知ρ铜＞ρ铝＞ρ⽔＞ρ油＞ρ⽊）⑴同样重的两个铜块甲和⼄，甲浸没在⽔中，⼄浸没在煤油中，甲受的浮⼒⼤⑵同样重的铝块和铜块，都浸没在煤油中，铜块受到的浮⼒⼤⑶同样重的铝块和铜块，铜块浸没在煤油中，铝块浸没在⽔中，铜块所受的浮⼒⼤⑷同样重的⽊块与铁块，都轻放⼊⽔中后，⽊块所受的浮⼒⼤A.⑴⑵B.⑵⑶C.⑶⑷D.⑷⑴3.如图有⼀个铜块挂在弹簧秤上，当铜块全部浸没⽔中时，弹簧秤的读数是（）A.铜块所受的重⼒B.铜块所受浮⼒C.铜块所受重⼒与浮⼒之差D.铜块上下表⾯的压⼒差4.把树⼲挖空做成独⽊⾈，是为了增⼤（）A.独⽊⾈受到的重⼒B.独⽊⾈受到的浮⼒C.独⽊⾈⾃⾝的体积D.独⽊⾈可以利⽤的浮⼒5.如左图所⽰，开瓶盖的起⼦可以看作是⼀个杠杆，右图中能正确表⽰开瓶盖时，杠杆的⽀点、动⼒和阻⼒的是（）6.如图，⼀块厚度、密度均匀的长⽅形⽔泥板放在⽔平地⾯上，⽤⼀竖直向上的⼒，欲使其⼀端抬离地⾯，则（）A.F1＝F2，因为动⼒臂都是阻⼒臂的2倍B.F1＞F2，因为甲⽅法的动⼒臂长C.F1＞F2，因为⼄⽅法的动⼒臂短D.F1＜F2，因为⼄⽅法的动⼒臂长7.⾝⾼相同的兄弟⼆⼈⽤⼀根重⼒不计的均匀扁担抬起⼀个900N的重物。

(答案定)2014-2015(下)期末八年级物理

2014-2015学年第二学期期末教学质量监测八年级物理参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）二、填空作图题（13-15题每题3分，16-19题每题4分，共25分） 13. 0～5，2.4；等于。

（每空1分） 14．0，600，150。

（每空1分） 15．不变，变大，不变。

（每空1分） 16．如右图（共4分） 17．等于，减小。

（每空2分） 18．中间，变小。

（每空2分） 19．动，变小。

（每空2分）三、解析题（第20题8分，第21题10分，共18分）20．（1）答：木块最终在水中处于漂浮。

(1分)因为木块的密度小于水的密度。

(1分) （2）F 浮＝G 木＝mg ＝ρVg ＝0.8×103kg/m 3×200×10-6m 3×10N/kg ＝1.6N(3分)根据阿基米德原理F 浮＝G 排＝ρ水gV 排 (1分)V 排＝F 浮/（ρ水g ）＝1.6N /（1.0×103kg/m 3×10N/kg ）＝1.6×10-4m 3＝160cm 3(2分)21．解：（1）汽车的重力G=mg=1.5×103kg ×10N/kg=1.5×104N (1分)汽车静止在水平地面上时对地面的压力N 10.51G 4⨯==压F (1分)地面的受力面积S=0.03m 2×4=0.12m 2(1分)汽车对水平地面的压强Pa m5241025.10.12N10.51S F P ⨯=⨯==压 (2分) （2）小明家到学校的距离km h h km vt 365.0/72S =⨯== (1分) （3）汽车运动时的阻力f=1.5×104N×0.05=750N (1分)因为汽车做匀速直线运动，牵引力F=f=750N (1分)汽车牵引力在0.5h 内做的功W=FS=750N×36000m=2.7×107J (2分)图7乙GNfF四、实验探究题（共3小题，第22题7分，第23题8分，第24题6分，共21分）22．（1）弹簧测力计；（2）匀速直线，二力平衡（或f=F拉）；（3）1.2，当压力相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大；（4）不正确，没有控制压力不变。

2014-2015学年八年级下学期期末数学试卷及答案

2014-2015学年八年级下学期期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形中，不属于中心对称图形的是（）A．圆B．等边三角形C．平行四边形D．线段2．（3分）下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A．﹣m2+n2B．a2﹣2ab﹣b2C．m2+n2D．﹣a2﹣b23．（3分）把分式，，进行通分，它们的最简公分母是（）A．x﹣y B．x+y C．x2﹣y2D．（x+y）（x﹣y）（x2﹣y2）4．（3分）一个平行四边形的两条对角线的长分别为8和10，则这个平行四边形边长不可能是（）A．2B．5C．8D．105．（3分）下列语句：①每一个外角都等于60°的多边形是六边形；②“反证法”就是举反例说明一个命题是假命题；③“等腰三角形两底角相等”的逆命题是真命题；④分式有意义的条件是分子为零且分母不为零．其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．46．（3分）如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为（）A．9B．10 C．11 D．127．（3分）如图，已知直线y1=x+a与y2=kx+b相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+a ＞kx+b的解集正确的是（）A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x＜1 D．x＜﹣18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点在直线y=x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为（）A．B．3C．4D．59．（3分）将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（）A．3cm B．6cm C．cm D．cm10．（3分）若不等式ax＜b的解集为x＞2，则一次函数y=ax+b的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）分解因式：2m3﹣8m=．12．（3分）若分式的值为0，则x的值为．13．（3分）如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8．若S△ABC=28，则DE=．14．（3分）如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD 的周长为cm．15．（3分）已知关于x的方式方程=2﹣会产生增根，则m=．16．（3分）已知△ABC的顶点A的坐标为（1，2），经过平移后的对应点A′的坐标为（﹣1，3），则顶点B（﹣2，1）平移后的对应点B′的坐标为．17．（3分）对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b=，若2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为．18．（3分）已知点A的坐标为（1，1），点O是坐标原点，在x轴的正半轴上确定点P，使△AOP是等腰三角形，则符合条件的点P的坐标为．三、（本题共2小题，每小题7分，共14分）19．（7分）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．20．（7分）先化简：（﹣1）÷，再选择一个恰当的x值代入求值．四、（本题共3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）已知关于x，y的方程组满足x﹣y≤0，求k的最大整数值．22．（8分）如图，在▱ABCD中，点E是BC边的中点，连接AE并延长与DC的延长线交于F．（1）求证：CF=CD；（2）若AF平分∠BAD，连接DE，试判断DE与AF的位置关系，并说明理由．23．（8分）如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C （﹣1，0）．（1）请直接写出点B关于点A对称的点的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．五、（本题共2小题，每小题9分，共18分）24．（9分）某文具店第一次用400元购进胶皮笔记本若干个，第二次又用400元购进该种型号的笔记本，但这次每个的进价是第一次进价的1.25倍，购进数量比第一次少了20个．（1）求第一次每个笔记本的进价是多少？（2）若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后后获利不低于460元，问每个笔记本至少是多少元？25．（9分）如图，△ABC是等腰直角三角形，延长BC至E使BE=BA，过点B作BD⊥AE 于点D，BD与AC交于点F，连接EF．（1）求证：BF=2AD；（2）若CE=，求AC的长．六、（本题共10分）26．（10分）已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）△ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF．（1）如图1，求证：△AFB≌△ADC；（2）请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；（3）若D点在BC 边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．。

【精品】2014-2015学年湖北省武汉市江汉区八年级(下)期末数学试卷(解析版)

2014-2015学年湖北省武汉市江汉区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≥3 B．x＞3 C．x≤3 D．x＜32．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．（3a）2=9a D．3．（3分）直线y=﹣3x+1不经过第（）象限．A．一B．二C．三D．四4．（3分）某部队举行射击比赛，最后甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.58环，甲的方差是0.27，乙的方差是0.22，则下列说法中，正确的是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人成绩的稳定性相同D．无法确定谁的成绩更稳定5．（3分）下列三条线段能构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1，，2 C．，3，6 D．6，8，106．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形OCED的周长为（）A．4 B．8 C．10 D．127．（3分）下列函数中，y的值随x值的增大而减小的是（）A．y=2x﹣1 B．y=x﹣9 C．y=﹣x+5 D．y=（﹣）x8．（3分）如图，在正方形ABCD的内部作等边△CDE，连接AE，则∠DAE的度数为（）A．80°B．75°C．70°D．60°二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）当a=3时，﹣a=．10．（3分）一次函数y=2x+2的图象与x轴交点的坐标为．11．（3分）一个三角形的三边长分别为、、，则这个三角形的面积为．12．（3分）一次函数y=x﹣1的图象与一次函数y=﹣2x+2的图象的交点为E，则E点的坐标为．13．（3分）直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为．14．（3分）如图，▱ABCD的对角线交于点O，且AD＞CD，过点O作OM⊥AC，交AD于M，如果△CDM的周长为3，那么平行四边形ABCD的周长是．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，E是AB的中点，∠ACD=1.5∠DCE，则∠A=．16．（3分）△ABC是锐角三角形，AB=AC=5，若△ABC的面积为10，则BC的长为．三、解答题（共5题，共52分）17．（10分）（1）+﹣+；（2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=4，求AB的长．18．（10分）已知直线y=kx+2过点（﹣4，0），求关于x的不等式kx+2≥1的解集．19．（10分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O、E、F分别是OA、OC的中点，求证：BE=DF．20．（10分）为了了解某区初二学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了该区部分初二学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中的m的值为；（2）补全上面的条形图；（3）在这次抽样调查中，众数是天，中位数是天；（4）请你估计该区初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数约是多少天？（保留整数）21．（12分）一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始5min内至进水不出水，在随后的10min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．（1）求每分钟进、出水各多少升？（2）求y与x之间的函数关系式？（3）第几分钟时容器内的水量为26L？四、选择题（共2小题，每小题4分，共8分）22．（4分）甲、乙两船沿直线航道AC匀速航行，甲船从起点A出发，同时乙船从航道AC中途的点B出发，向终点C航行，设t小时后甲、乙两船与B处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图，下列说法：①乙船的速度是40千米/时；②甲船航行1小时到达B处；③甲、乙两船航行0.6小时相遇；④甲、乙两船的距离不小于10千米的时间段是0≤t≤2.5．其中正确的说法的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个23．（4分）如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P是直线BD上一动点，连接PC，当PC+的值最小时，线段PD的长是（）A．B．C．D．五、填空题（共2小题，每小题4分，共8分）24．（4分）已知直线l过A（2，0），且与直线y=2x+3平行，则直线l的解析式为．25．（4分）如图，线段AB长为6cm，点C是线段AB上一动点（不与A，B重合），分别以AC和BC为斜边，在AB的同侧作等腰直角三角形△ADC，△CEB，点P是DE的中点，当点C从距离A点1cm处沿AB向右运动至距离B点1cm处时，点P运动的路径长是cm．六、解答题（共3题，共34分）26．（10分）某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐给社区健身中心．组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个，公司现在有甲种部件240个，乙种部件196个．（1）公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？（2）组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少？27．（12分）四边形ABCD是矩形，点E是射线BC上一点，连接AC，DE．（1）如图1，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度数；（2）如图2，BE=AC，若M是DE的中点，连接AM，CM，求证：AM⊥MC；（3）如图3，点E在边BC上，射线AE交射线DC于点F，∠AED=2∠AEB，AF=m ＞0，AB=m﹣4，则CE=．（直接写出结果）28．（12分）如图1，在直角坐标系中，直线y=x+m与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，且△AOB的面积是8．（1）求m的值；（2）如图2，直线y=kx+3k（k＜0）交直线AB于点E，交x轴于点C，点D坐标是（0，﹣2），过D点作DF⊥CD交EC于F点，若∠AEC=∠CDO，求点F的坐标；（3）如图3，点P坐标是（﹣1，﹣2），若△ABO以2个单位/秒的速度向下平移，同时点P以1个单位/秒的速度向左平移，平移时间是t秒，若点P落在△ABO内部（不包含三角形的边），求t的取值范围．2014-2015学年湖北省武汉市江汉区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≥3 B．x＞3 C．x≤3 D．x＜3【解答】解：由题意得，x﹣3≥0，解得x≥3．故选：A．2．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．（3a）2=9a D．【解答】解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式=2，所以B选项错误；C、原式=9a2，所以C选项错误；D、原式==，所以D选项正确．故选：D．3．（3分）直线y=﹣3x+1不经过第（）象限．A．一B．二C．三D．四【解答】解：∵k=﹣3＜0，b=1＞0，∴直线y=﹣3x+1经过第一、二、四象限．故选：C．4．（3分）某部队举行射击比赛，最后甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.58环，甲的方差是0.27，乙的方差是0.22，则下列说法中，正确的是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人成绩的稳定性相同D．无法确定谁的成绩更稳定【解答】解：∵甲、乙两名战士的总成绩都是99.58环，甲的方差是0.27，乙的方差是0.22，∴S甲2＞S乙2，∴乙的成绩比甲的成绩稳定；故选：B．5．（3分）下列三条线段能构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1，，2 C．，3，6 D．6，8，10【解答】解：A、42+52≠62，故不是直角三角形，故此选项错误；B、12+（）2≠22，故不是直角三角形，故此选项错误；C、（）2+32≠62，故不是直角三角形，故此选项错误；D、62+82=102，故是直角三角形，故此选项正确．故选：D．6．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形OCED的周长为（）A．4 B．8 C．10 D．12【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴OA=OC，OB=OD，且AC=BD，∴OA=OB=OC=OD=2，∵CE∥BD，DE∥AC，∴四边形DECO为平行四边形，∵OD=OC，∴四边形DECO为菱形，∴OD=DE=EC=OC=2，则四边形OCED的周长为2+2+2+2=8，故选：B．7．（3分）下列函数中，y的值随x值的增大而减小的是（）A．y=2x﹣1 B．y=x﹣9 C．y=﹣x+5 D．y=（﹣）x【解答】解：要使一次函数中，y的值随x值的增大而减小，则需k＜0．故选：C．8．（3分）如图，在正方形ABCD的内部作等边△CDE，连接AE，则∠DAE的度数为（）A．80°B．75°C．70°D．60°【解答】解：∵△CDE是等边三角形，∴CD=DE，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=DC，∴DE=AD，∴∠DAE=∠DEA，∴∠ADE=∠ADC﹣∠EDC=90°﹣60°=30°，∴∠DAE=∠DEA=（180°﹣30°）=75°，故选：B．二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）当a=3时，﹣a=﹣1．【解答】解：当a=3时，原式=2﹣3=﹣1故答案为：﹣110．（3分）一次函数y=2x+2的图象与x轴交点的坐标为（﹣1，0）．【解答】解：y=0时，2x+2=0，解得x=﹣1，所以，与x轴交点的坐标为（﹣1，0）．故答案为：（﹣1，0）．11．（3分）一个三角形的三边长分别为、、，则这个三角形的面积为．【解答】解：∵（）2+（）2=2+3=5，（）2=5，∴（）2+（）2=（）2，∴三角形是直角三角形，∴这个三角形的面积=××=．故答案为：．12．（3分）一次函数y=x﹣1的图象与一次函数y=﹣2x+2的图象的交点为E，则E点的坐标为（1，0）．【解答】解：联立，解得，所以，点E的坐标为（1，0）．故答案为：（1，0）．13．（3分）直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为x＜﹣1．【解答】解：两个条直线的交点坐标为（﹣1，3），且当x＞﹣1时，直线l1在直线l2的上方，故不等式k2x＞k1x+b的解集为x＜﹣1．故本题答案为：x＜﹣1．14．（3分）如图，▱ABCD的对角线交于点O，且AD＞CD，过点O作OM⊥AC，交AD于M，如果△CDM的周长为3，那么平行四边形ABCD的周长是6．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，∵OM⊥AC，∴AM=CM，∵△CDM的周长为3，∴CM+DM+CD=AM+DM+CD=AD+CD=3，∴平行四边形ABCD的周长是：2×3=6．故答案为6．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，E是AB的中点，∠ACD=1.5∠DCE，则∠A=22.5°．【解答】解：∵∠ACB=90°，E是AB的中点，∴AE=CE，∴∠A=∠ACE，∵∠ACD=1.5∠DCE，∴∠A=ACD，∵CD⊥AB，∴∠ADC=90°，∴∠A=90°×=22.5°，故答案为：22.5°．16．（3分）△ABC是锐角三角形，AB=AC=5，若△ABC的面积为10，则BC的长为2．【解答】解：作CD⊥AB于D，则∠ADC=∠BDC=90°，△ABC的面积=AB•CD=×5×CD=10，解得：CD=4，∴AD===3，∵等腰△ABC为锐角三角形，如图所示：BD=AB﹣AD=2，∴BC===2．故答案为：2．三、解答题（共5题，共52分）17．（10分）（1）+﹣+；（2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=4，求AB的长．【解答】解：（1）原式=3+3﹣2+5=8+；（2）在Rt△ABC中，AB===．18．（10分）已知直线y=kx+2过点（﹣4，0），求关于x的不等式kx+2≥1的解集．【解答】解：∵y=kx+2过（﹣4，0），∴0=﹣4k+2，解得k=，则x+2≥1，解得x≥﹣2．19．（10分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O、E、F分别是OA、OC的中点，求证：BE=DF．【解答】证明：连接BF、DE，如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC，OB=OD∵E、F分别是OA、OC的中点∴OE=OA，OF=OC∴OE=OF∴四边形BFDE是平行四边形∴BE=DF．20．（10分）为了了解某区初二学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了该区部分初二学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中的m的值为5%；（2）补全上面的条形图；（3）在这次抽样调查中，众数是4天，中位数是4天；（4）请你估计该区初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数约是多少天？（保留整数）【解答】解：（1）扇形统计图中的m的值为1﹣（25%+30%+20%+10%+10%）=5%，故答案为：5%；（2）∵调查的总人数为60÷30%=200（人），∴3天的人数为200×25%=50（人），5天的人数为200×20%=40（人），补全条形图如下：（3）在这次抽样调查中，众数是4天，中位数是4天，故答案为：4、4；（4）估计该区初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数约是≈4天．21．（12分）一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始5min内至进水不出水，在随后的10min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．（1）求每分钟进、出水各多少升？（2）求y与x之间的函数关系式？（3）第几分钟时容器内的水量为26L？【解答】解：（1）根据图象，每分钟进水20÷5=4（升），设每分钟出水m升，则4×10﹣10m=30﹣20，解得：m=3．故每分钟进水4升、出水3升；（2）设当0≤x≤5时的直线方程为：y=ax（a≠0）．∵图象过（5，20），∴5a=20，解得：a=4，∴y=4x+15 （0≤x≤5）．设当5≤x≤15时的直线方程为：y=kx+b（k≠0）．∵图象过（5，20）、（15，30），∴，解得：，∴y=x+15 （5≤x≤12）．故y=；（3）当y=26时，即26=x+15，解得x=11．故第11分钟时容器内的水量为26L．四、选择题（共2小题，每小题4分，共8分）22．（4分）甲、乙两船沿直线航道AC匀速航行，甲船从起点A出发，同时乙船从航道AC中途的点B出发，向终点C航行，设t小时后甲、乙两船与B处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图，下列说法：①乙船的速度是40千米/时；②甲船航行1小时到达B处；③甲、乙两船航行0.6小时相遇；④甲、乙两船的距离不小于10千米的时间段是0≤t≤2.5．其中正确的说法的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①乙的速度=120÷3=40（米/分），故正确；②由图形可得甲船航行0.6小时到达B处，故错误；③由图形可得甲、乙两船航行3小时相遇，故错误；④设函数解析式为d1=kt+b，0≤t≤0.6时，把（0，60）和（0.6，0）代入得d1=﹣100t+60，0.6＜t≤3时，把（0.6，0）和（3，120）代入得d1=50t﹣30；d2=40t，当0≤t＜0.6时，d2+d1≥10，即﹣100t+60+40t≥10，解得t≤，∵0≤t＜0.6，∴当0≤t＜0.6时，甲、乙两船的距离不小于10千米；当0.6≤t≤3时，d2﹣d1≥10，即40t﹣（50t﹣30）≥10，解得t≤2，∵0.6≤t≤3，∴当0.6≤t≤2时，甲、乙两船的距离不小于10千米．综上所述，甲、乙两船的距离不小于10千米的时间段是0≤t≤2，故错误．故选：A．23．（4分）如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P是直线BD上一动点，连接PC，当PC+的值最小时，线段PD的长是（）A．B．C．D．【解答】解：如图，过P作PE⊥BC于E，连接AP，由菱形ABCD，可得AB=CB，∠ABP=∠CBP=∠ADP=30°，∴△ABP≌△CBP，BP=2PE，∴AP=CP，∴PC+=AP+PE，∵当点A，P，E在同一直线上时，AP+PE最短，∴此时，PC+的值最小，AP⊥AD，∵Rt△ABE中，AB=2，∴BE=1，AE=，∴Rt△BEP中，PE=，∴AP=，∵∠ADP=30°，∴Rt△ADP中，PD=2AP=，故选：A．五、填空题（共2小题，每小题4分，共8分）24．（4分）已知直线l过A（2，0），且与直线y=2x+3平行，则直线l的解析式为y=2x﹣4．【解答】解：∵直线l与y=2x+3平行，∴设所求直线l的方程为y=2x+b；又∵直线l过点（2，0），∴0=2×2+b，解得，b=﹣4，∴所求的直线l的解析式为：y=2x﹣4．故答案为：y=2x﹣4．25．（4分）如图，线段AB长为6cm，点C是线段AB上一动点（不与A，B重合），分别以AC和BC为斜边，在AB的同侧作等腰直角三角形△ADC，△CEB，点P是DE的中点，当点C从距离A点1cm处沿AB向右运动至距离B点1cm处时，点P运动的路径长是2cm．【解答】解：如图，分别延长AD、BE交于点F．∵△ADC和△ECB都是等腰直角三角形，且∠ADC=∠CEB=90°∵∠A=∠ECB=45°，∴AF∥CE，同理，CD∥BF，∴四边形CDFE为平行四边形，∴CF与DE互相平分．∵R为DE的中点，∴R为CF中点，即在P的运动过程中，R始终为FC的中点，所以R的运行轨迹为三角形FGH的中位线MN．∵GH=AB﹣AG﹣BH=6﹣1﹣1=4，∴MN=GH=2，即R的移动路径长为2cm．故答案为2．六、解答题（共3题，共34分）26．（10分）某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐给社区健身中心．组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个，公司现在有甲种部件240个，乙种部件196个．（1）公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？（2）组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少？【解答】解：（1）设组装A型号健身器材x套，B型号健身器材（40﹣x）套，由题意可知：，解得：22≤x≤30，故共有九种方案：（1、A型号健身器材22套B型号健身器材18套（2、A型号健身器材23套B型号健身器材17套（3、A型号健身器材24套B型号健身器材16套（4、A型号健身器材25套B型号健身器材15套（5、A型号健身器材26套B型号健身器材14套（6、A型号健身器材27套B型号健身器材13套（7、A型号健身器材28套B型号健身器材12套（8、A型号健身器材29套B型号健身器材11套（9、A型号健身器材30套B型号健身器材10套（2）设组装费用为W，则W=20x+18（40﹣x）=2x+720，故当x=22时，W最少为764元．27．（12分）四边形ABCD是矩形，点E是射线BC上一点，连接AC，DE．（1）如图1，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度数；（2）如图2，BE=AC，若M是DE的中点，连接AM，CM，求证：AM⊥MC；（3）如图3，点E在边BC上，射线AE交射线DC于点F，∠AED=2∠AEB，AF=m＞0，AB=m﹣4，则CE=．（直接写出结果）【解答】解：（1）连接BD，与AC交于O，∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，OB=OC∴∠DBC=∠ACB=40°∵BE=AC，∴BD=BE，∴∠E=；（2）如图2，延长CM交AD延长线于G，∵AG∥BE，∴∠GDM=∠E，∠G=∠GCE，∵M是DE的中点，∴DM=EM，∴△DMG≌△EMC，∴CE=DG，CM=MG，∴BC+CE=AD+DG，即AG=BE，由（1）知：BE=BD=AC，∴AG=AC，又∵CM=MG，∴AM⊥MC；（3）如图3，取AF的中点P，连接PD，则=m，∴∠PDA=∠PAD，在矩形ABCD中，∠AEB=∠PAD，∠AED=2∠AEB，∴∠DPE=∠PAD+∠PDA=2∠PAD=2∠AEB=∠AED，∴DE=DP=，在△DEC中，∠DCE=90°，DC=m﹣4，∴CE=．故答案为：CE=．28．（12分）如图1，在直角坐标系中，直线y=x+m与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，且△AOB的面积是8．（1）求m的值；（2）如图2，直线y=kx+3k（k＜0）交直线AB于点E，交x轴于点C，点D坐标是（0，﹣2），过D点作DF⊥CD交EC于F点，若∠AEC=∠CDO，求点F的坐标；（3）如图3，点P坐标是（﹣1，﹣2），若△ABO以2个单位/秒的速度向下平移，同时点P以1个单位/秒的速度向左平移，平移时间是t秒，若点P落在△ABO内部（不包含三角形的边），求t的取值范围．【解答】解：（1）由题意可知A、B坐标分别为（﹣m，0）、（0，﹣m），∴，解得m=±4，又∵B点在y轴正半轴，即m＞0，∴m=4；（2）如图，作FG⊥y轴于G，由题意可知OC=3，设∠AEC=∠CDO=x°，则∠FCO=∠ACE=135°﹣x°，∠OCD=90°﹣x°，∠DCF=135°﹣x°﹣（90°﹣x°）=45°，∴△CDF为等腰直角三角形，∴CD=DF，∵∠OCD+∠ODC=∠ODC+∠FDG=90°，∴∠OCD=∠FDG，在△CDO和△DFG中∴△CDO≌△DFG（AAS），∴OD=FG=2，DG=CO=3，∴OG=OD+DG=5，∴F（﹣2，﹣5）；（3）当P点落在AO边上时，由题意得0﹣2t=﹣2，解得t=1；当P点落在AB边上时，由题意得（﹣1﹣t）+m﹣2t=﹣2，由（1）可知，m=4，解得；∴若点P落在△ABO内部（不包含三角形的边），则t的取值范围为．。

2014——2015第二学期八年级数学下册期末试卷(二)

2014——2015学年度第二学期八年级数学期末试卷(二)（亲爱的同学，当你走进考场，你就是这里的主人。

只要心境平静，只要细心、认真地阅读、思考，你就会感到试题并不难。

一切都在你的掌握之中，请相信自己。

）一、选择题（本题共10小题，满分共30分）1．二次根式21、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（）个。

A 、1 个B 、2 个C 、3 个D 、4个2.x 的取值范围为（）.A 、x≥2B 、x≠3C 、x≥2或x≠3D 、x≥2且x≠33．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A ．7，24，25B ．1113,4,5222C ．3，4， 5D ．114,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）（A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点F ，则∠1＝（）1FEDCBAA ．40°B ．50°C ．60°D ．80°6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（）7.如图所示，函数x y =1和34312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（）A ．x ＜－1B ．—1＜x ＜2C ．x ＞2D ． x ＜－1或x ＞2 8、在方差公式()()()[]2222121x x x x x x nS n -++-+-=中，下列说法不正确的是（）A. n 是样本的容量B. n x 是样本个体C. x 是样本平均数D. S 是样本方差9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）（A ）极差是47（B ）众数是42（C ）中位数是58（D ）每月阅读数量超过40的有4个月10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【】A ．54B ．52C ．53D．65二、填空题（本题共10小题，满分共30分）11．48-1-⎝⎭+)13(3--30-23-=M PFECBAB C A DO12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（）13. 平行四边形ABCD 的周长为20cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若△BOC 的周长比△AOB 的周长大2cm ，则CD ＝ cm 。

2014-2015学年武汉市江岸区八下期末数学试卷

2015年湖北武汉江岸区八年级下学期人教版数学期末考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 在函数中，自变量的取值范围是A. B. C. D.2. 下列各点不在函数的图象上的是A. B. C. D.3. 一次函数的图象不经过的象限是A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 某校篮球课外活动小组名同学的身高如下表则该篮球课外活动小组A. ，B. ，C. ，D. ，5. 菱形的周长是，菱形的高是，则菱形其中一个内角的角度是A. B. C. D.6. 等腰三角形的腰长是，一腰上的高为，则底边长为A. B. C. 或 D. 或7. 已知的面积是，，，分别是三边上的中点，的面积记为；，，分别是三边上的中点，的面积记为；以此类推，则的面积是A. B. C. D.8. 已知一次函数经过两点，，若，则当时，A. B. C. D. 无法比较9. 某汽车经销商推出 A，B，C，D四种型号的小轿车进行展销，C型号轿车的成交率为，其它型号轿车的销售情况绘制如图，根据图中所给出信息，下列判断：①参展四种型号的小轿车共辆；②参展的 D 种型号小轿车有辆；③A型号小轿车销售的成交率最高．其中正确的判断有A. 个B. 个C. 个D. 个10. 如图所示，矩形中，，，点是折线上的一个动点（点与点不重合），点是点关于的对称点．在点运动的过程中，使为等腰三角形的点的位置共有A. 个B. 个C. 个D. 个二、填空题（共6小题；共30分）11. 某次能力测试中，人的成绩统计如表，则这人成绩的平均数为．12. 已知，．13. 如图，在中，，，是边上一点，过点作交于点，过点作交于点，则四边形的周长是．14. 把矩形沿着折叠，使得点落在上，若，，则折痕线．15. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的分钟内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只出水不进水．每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量（单位：升）与时间（单位：分）之间的关系如图．则．16. 如图，在四边形中，，，在直线，上分别找一点，，使得的周长最小时，则的度数为．三、解答题（共7小题；共91分）17. 计算：（1）．（2）．18. 直线交坐标轴于，两点，求不等式的解集．19. 如图，正方形中，对角线，相交于点，过点作分别交，于点，．求证：．20. 今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A.非常了解；B.比较了解；C.基本了解；D.不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表.对雾霾了解程度的统计表：（1）本次参与调查的学生共有人，，；（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是多少度；（3）请补全条形统计图．21. 玩具加工厂预计生产甲、乙两种玩具产品共件，已知生产一件甲种玩具需要 A 种原料个，B 种原料个，可获利元；生产一件乙种玩具需要A 种原料个，B 种原料个，可获利元，已知玩具加工厂现有A 种原料个，B 种原料个，假设生产甲种玩具个，共获利元．（1）请问有几种方案符合生产玩具的要求；（2）请你写出与之间的函数关系，并用函数的知识来设计一个方案使得获利最大，最大利润是多少元?22. 如图1，点为正方形的边上一点，，且，连接．（1）求的度数；（2）如图2，连接交于，求证：；（3）如图2，连接交于，交于．若，，则的长为．23. 已知一次函数的图象经过点，．直线与坐标轴相交于点，两点．（1）求一次函数的解析式．（2）如图1，点与点关于轴对称，点在线段上，连接，把线段顺时针方向旋转得到线段，作直线交轴于点，求的值．（3）如图2，点是直线上一动点，以为边作正方形，连接，交于点，连，当点在直线上运动时，的值是否会发生变化?若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．答案第一部分1. B2. B3. D4. C5. A6. C7. D8. B9. C 10. C第二部分11.12.13.14.15.16.第三部分原式17. （1）原式（2）18. 如图所示：不等式的解集为．19. 四边形是正方形，，，，，，，在和中，，，，．20. （1）；；【解析】，，．（2）．（3） D等级的人数为：，补全条形统计图如图所示．21. （1）根据题意知，生产甲种玩具个，则乙玩具有个，得：解得：，为整数，可取，，．则有如下中方案符合要求：①甲玩具件，乙玩具件；②甲玩具件，乙玩具件；③甲玩具件，乙玩具件．（2）根据题意，，，随的增大而减小，又，当时，获利最大，最大利润元，即生产甲玩具件，乙玩具件时获利最大，最大利润为元．22. （1）在上截取，连接，如图1所示：，，，，，，，，，，，在和中，，，；（2）延长，交于点，如图2所示：由（1）知，，，，，又，四边形是平行四边形，，即是的中点，是的中位线，，在等腰直角三角形中，，，．（3）【解析】，，，．，，，即，，把代入，整理，解得：，，，四边形是正方形，，，，．23. （1）一次函数的图象经过点，，解得一次函数解析式为．（2）如图 1 中，过点作轴，，，，，在和中，设，则设直线解析式是：，则，，，，，．（3）如图2中，连接，，，，，四边形是正方形，，在和中，，，在中，在中，．。

2014-2015学年度下学期期末八年级数学试题

后跑步回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图像是（）
A B C D
F
第10题图 A
B
C D M E
的10．如图，已知四边形ABCD 是正方形，点E 在BC 上，且CE=
4
BC ，点F 是CD 中点，延长AF 与BC 的延长线交于点M ．以下结论：①AB=CM ；②AE=AB+CE ；
③S △AEF =4
1
ABCF S 四边形；④∠AFE=90°，其中正确的结论的个数有（）．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
．如图，ABCD与DCFE
20．（6分）已知一次函数的图像经过点（—2，－2）和点（2，4）（1）求这个函数的解析式；
（2）求这个函数的图像与直线24y x =-+和直线5x =围成的封闭区域的面积。

21．（本题8分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE//AC，交BC的延长线于点E，EF⊥AB于点F，求证：AD=CF。

22．（10分）如图，南北方向线MN以西为我国领海，以东为公海．上午9时50分，我缉私艇A发现正东方向有一走私艇C以13海里／时的速度
偷偷向我领海驶来，便立即通知正在MN线上巡逻的缉私
艇B．已知A，C两艇的距离是13海里，A，B两艇的距
离是5海里，缉私艇B与C艇的距离是12海里，若C
艇的速度不变，那么它最早会在什么时间进入我国领海？（时间约至1分）
（2）当t=1时，如图1，将△OPQ沿PQ翻折，点O恰好落在CB边上的点D处，求点D 的坐标；
（3）在（2）的条件下，矩形对角线AC,BO交于M,取OM中点G,BM中点H，求证当t=1时四边形DGPH是平行四边形．。