Matlab与数值分析第三题课程设计题目
matlab课程设计参考题目
课题一：连续时间信号和系统时域分析及MATLAB实现课题要求：深入研究连续时间信号和系统时域分析的理论知识。
利用MATLAB强大的图形处理功能、符号运算功能以及数值计算功能，实现连续时间信号和系统时域分析的仿真波形。
课题内容：一、用MATLAB实现常用连续时间信号的时域波形（通过改变参数，分析其时域特性）。
1、单位阶跃信号，2、单位冲激信号，3、正弦信号，4、实指数信号，5、虚指数信号，6、复指数信号。
二、用MATLAB实现信号的时域运算1、相加，2、相乘，3、数乘，4、微分，5、积分三、用MATLAB实现信号的时域变换（参数变化，分析波形变化）1、反转，2、使移（超时，延时），3、展缩，4、倒相，5、综合变化四、用MATLAB实现信号简单的时域分解1、信号的交直流分解，2、信号的奇偶分解五、用MATLAB实现连续时间系统的卷积积分的仿真波形给出几个典型例子，对每个例子，要求画出对应波形。
六、用MATLAB实现连续时间系统的冲激响应、阶跃响应的仿真波形。
给出几个典型例子，四种调用格式。
七、利用MATLAB实现连续时间系统对正弦信号、实指数信号的零状态响应的仿真波形。
给出几个典型例子，要求可以改变激励的参数，分析波形的变化。
课题二：离散时间信号和系统时域分析及MATLAB实现。
课题要求：深入研究离散时间信号和系统时域分析的理论知识。
利用MATLAB强大的图形处理功能、符号运算功能以及数值计算功能，实现离散时间信号和系统时域分析的仿真波形。
课题内容：一、用MATLAB绘制常用信号的时域波形（通过改变参数分析其时域特性）1、单位序列，2、单位阶跃序列，3、正弦序列，4、离散时间实指数序列，5、离散时间虚指数序列，6、离散时间复指数序列。
二、用MATLAB实现信号的时域运算1、相加，2、相乘，3、数乘。
三、用MATLAB实现信号的时域变换（参数变化，分析波形的变化）1、反转，2、时移（超时，延时），3、展缩，4、倒相。
maltlab课程设计题目
maltlab课程设计题目一、教学目标本章节的教学目标分为三个部分：知识目标、技能目标和情感态度价值观目标。
1.知识目标：通过本章节的学习，学生需要掌握MATLAB的基础知识，包括MATLAB的界面操作、变量定义、矩阵运算等。
2.技能目标：学生需要能够熟练使用MATLAB进行简单的数学计算和数据处理，例如求解线性方程组、进行数据拟合等。
3.情感态度价值观目标：通过本章节的学习，学生应该培养对科学计算和MATLAB软件的兴趣，意识到MATLAB在工程和科研领域的应用价值，培养学生的创新意识和团队合作精神。
二、教学内容本章节的教学内容主要包括MATLAB的基础知识和应用。
1.MATLAB的界面操作：介绍MATLAB的工作空间、命令窗口、历史窗口等基本界面元素的使用方法。
2.变量定义和矩阵运算：介绍MATLAB中的变量定义方式，包括标量、向量、矩阵的定义，以及矩阵的运算规则和操作方法。
3.MATLAB的应用实例：通过实际案例的分析和操作，让学生掌握MATLAB在数学计算和数据处理方面的应用，例如求解线性方程组、进行数据拟合、绘制图形等。
三、教学方法为了激发学生的学习兴趣和主动性，本章节将采用多种教学方法相结合的方式进行教学。
1.讲授法：通过讲解MATLAB的基本概念和操作方法，使学生掌握MATLAB的基础知识。
2.案例分析法：通过分析实际案例，让学生学会如何运用MATLAB解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.实验法：通过上机实验，让学生亲手操作MATLAB软件，加深对MATLAB知识的理解和记忆。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，丰富学生的学习体验，我们将准备以下教学资源：1.教材：选择一本与MATLAB相关的教材，作为学生学习的主要参考资料。
2.多媒体资料：制作PPT和教学视频，用于辅助讲解和展示MATLAB的操作界面和功能。
3.实验设备：准备计算机和MATLAB软件，供学生进行上机实验和实践。
数值分析 第三章 基于MATLAB的科学计算—线性方程组1概述
科学计算—理论、方法及其基于ＭＡＴＬＡＢ的程序实现与分析 三、 解线性方程组（线性矩阵方程）解线性方程组是科学计算中最常见的问题。
所说的“最常见”有两方面的含义：１） 问题的本身是求解线性方程组；２） 许多问题的求解需要或归结为线性方程组的求解。
关于线性方程组B A x B Ax 1-=⇒=（１）其求解方法有两类：１） 直接法：高斯消去法（Gaussian Elimination ）； ２） 间接法：各种迭代法（Iteration ）。
１、高斯消去法１） 引例考虑如下（梯形）线性方程组：()⎪⎩⎪⎨⎧==+==+-=⇒⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⇔⎪⎩⎪⎨⎧==-=+-5.0141315.3221122004301211214322332321321332321x x x x x x x x x x x x x x x 高斯消去法的求解思路：把一般的线性方程组（１）化成（上或下）梯形的形式。
２）高斯消去法——示例考虑如下线性方程组：⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---⇔⎪⎩⎪⎨⎧=++-=-+-=+-306015129101.2001.221113060129501.2001.221321321321321x x x x x x x x x x x x１） 第一个方程的两端乘12加到第二个方程的两端，第一个方程的两端乘－１加到第三个方程的两端，得⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--3060031110001.0001.00111321x x x２） 第二个方程的两端乘001.010-加到第三个方程的两端，得 ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--60600311010001.0001.00111321x x x３） 从上述方程组的第三个方程依此求解，得()⎪⎩⎪⎨⎧==+-==+-=600300001.03100024011332321x x x x x x ３）高斯消去法的不足及其改进——高斯（全、列）主元素消去法在上例中，由于建模、计算等原因，系数2.001而产生0.0005的误差，实际求解的方程组为⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---306015129101.20005.22111321x x x ⎪⎩⎪⎨⎧===⇒70.4509.30142.2565321x x x 注：数值稳定的算法高斯列主元素消去法就是在消元的每一步选取（列）主元素—一列中绝对值最大的元取做主元素，高斯列主元素消去法是数值稳定的方法。
数值分析matlab版第三章
实验报告三题目：曲线拟合的最小二乘法摘要：在实验中往往要从一组实验数据（xi,yi)(i=0,1,2,3，...，m）中寻找自变量x与因变量y之间的函数关系y=F（x）。
由于观测数据往往不准确，因为要求y=F （x）经过所有点（xi，yi），而只要求在给定点xi上误差按某种标准最小。
数学原理：所谓的曲线拟合的最小二乘法就是使拟合多项式在各节点处的偏差P(xi）-yi的平方和2)^)((pn1iyii x-∑=达到最小。
习题22.function c =myployfit(x,y,m) n =length(x);b =zeros(1,m+1);f =zeros(n,m+1);for k=1:m+1f(:,k)=x'.^(k-1);enda=f'*f;b=f'*y';c=a\b;c=flipud(c);>> x=19:6:44;>> y=[19.0,32.3,49.0,73.3,97.8];>>m=1;>> C=mypolyfit(x,y,m)C =3.309999999999997-48.329999999999913>> plot(x,y,'ok','LineWidth',2);>> grid on;>> title('最小二乘一次拟合效果图'); >> x0=0:2:44;>> y0=C(1).*x0+C(2);>> hold on,plot(x0,y0,'-r');051015202530354045-50050100>> x=19:6:44;>> y=[19.0,32.3,49.0,73.3,97.8];>> m=2;>> C=mypolyfit(x,y,m)C =0.059523809523808-0.3804761904760984.586666666665309>> figure;>> plot(x,y,'ok','LineWidth',2);>> grid on;>> title('最小二乘二次拟合效果图');>> x0=0:2:44;>>>> y0=C(1).*x0.^2+C(2).*x0+C(3);>> hold on ,plot(x0,y0,'-r');051015202530354045020406080100120习题23function c =myployfit(t,s,m)n =length(t);b =zeros(1,m+1);f =zeros(n,m+1);for k=1:m+1f(:,k)=t'.^(k-1);enda=f'*f;b=f'*s';c=a\b;c=flipud(c);>> t=[0,0.9,1.9,3.0,3.9,5.0];>> s=[0,10,30,50,80,110];>> m=1;>> C=mypolyfit(t,s,m)C =22.253760999148451-7.855047781247040>> plot(t,s,'ok','LineWidth',2);>> grid on;>> title('最小二乘一次拟合效果图');>> t0=0:5;>> s0=C(1).*t0+C(2);>> hold on ,plot(t0,s0,'-r');00.51 1.52 2.53 3.54 4.55-20020406080100120最小二乘一次拟合效果图>> m=2;>> C=mypolyfit(t,s,m)C =2.24880969100440011.081396145687567-0.583364511695529>> figure;>> plot(t,s,'ok','LineWidth',2);>> grid on;>> title('最小二乘二次拟合效果图');>> t0=0:5;>> y0=C(1).*x0.^2+C(2).*x0+C(3);>> hold on ,plot(x0,y0,'-r');00.51 1.52 2.53 3.54 4.55-20020406080100120最小二乘二次拟合效果图function c =myployfit(t,y,m)n =length(t);b =zeros(1,m+1);f =zeros(n,m+1);for k=1:m+1f(:,k)=t'.^(k-1);enda=f'*f;b=f'*y';c=a\b;c=flipud(c);习题24：>> t=0:5:55;>> y=[0,1.27,2.16,2.86,3.44,3.87,4.15,4.37,4.51,4.58,4.62,4.64];>> m=2;>> C=mypolyfit(t,y,m)C =-0.0022306693306690.1992252747252740.245302197802203>> plot(t,y,'ok','LineWidth',2);>> plot(t,y,'ok','LineWidth',2);>> grid on;>> title('最小二乘一次拟合效果图');>> t0=0:5:55;>> y0=C(1).*t0.^2+C(2).*t0+C(3);>> hold on ,plot(t0,y0,'-r');总结：曲线拟合的最小二乘法是计算机上有效的和节约时间的算法。
MATLAB课设题目
一、课程设计的目的《Matlab应用》课程设计的目的是为了让学生熟悉matlab语言，并且利用matlab语言或者函数族进行专业课程理论知识的再现，让学生体会matlab的强大功能，为今后使用matlab语言奠定基础。
二、课程设计的内容和要求1、AM信号的仿真分析调制信号：分别为300Hz正弦信号和矩形信号；载波频率：30kHz；解调方式：分别为包络解调和同步解调；要求：画出以下三种情况下调制信号、已调信号、解调信号的波形、频谱以及解调器输入输出信噪比的关系曲线；1）调制信号幅度=0.8×载波幅度；2）调制信号幅度=载波幅度；3）调制信号幅度=1.5×载波幅度；2、DSB信号的仿真分析调制信号：分别为300Hz正弦信号和矩形信号；载波频率：30kHz；解调方式：同步解调；要求：画出以下三种情况下调制信号、已调信号、解调信号的波形、频谱以及解调器输入输出信噪比的关系曲线；1）调制信号幅度=0.8×载波幅度；2）调制信号幅度=载波幅度；3）调制信号幅度=1.5×载波幅度；3、SSB信号的仿真分析调制信号：分别为300Hz正弦信号和三角波信号；载波频率：30kHz；解调方式：同步解调；要求：画出以下三种情况下调制信号、已调信号、解调信号的波形、频谱以及解调器输入输出信噪比的关系曲线；1）调制信号幅度=0.8×载波幅度；2）调制信号幅度=载波幅度；3）调制信号幅度=1.5×载波幅度。
4、FM信号的仿真分析调制信号：分别为300Hz正弦信号和三角波信号；载波频率：30kHz；解调方式：同步解调；要求：画出以下三种情况下调制信号、已调信号、解调信号的波形、频谱以及解调器输入输出信噪比的关系曲线；1）调制指数=0.5；2）调制指数=1；3）调制指数=3。
5、ASK信号的仿真分析调制信号：300Hz正弦信号，经过μ律PCM编码；载波频率：100kHz；解调方式：同步解调；要求：画出调制信号、已调信号、解调信号的波形、频谱以及误码率与输入信噪比的关系曲线；6、FSK信号的仿真分析调制信号：300Hz正弦信号，经过μ律PCM编码；载波频率三种情况：1）100k 和150kHz；2）100k和180kHz；3）100k和220kHz；要求：画出调制信号、已调信号、解调信号的波形、频谱以及误码率与输入信噪比的关系曲线；7、PSK和DPSK号的仿真分析调制信号：300Hz正弦信号，经过μ律PCM编码；载波频率：100kHz；要求：画出调制信号、已调信号、解调信号的波形、频谱以及误码率与输入信噪比的关系曲线；8、汉明码的性能分析输入信号：速率为100Bd的矩形信号；信道：AWGN；要求：画出编码器输入、输出信号，信道的输出信号，译码器的输出信号的波形、频谱以及误码率与译码器输入信噪比的关系曲线；9、循环码的性能分析输入信号：速率为100Bd的矩形信号；信道：AWGN；要求：画出编码器输入、输出信号，信道的输出信号，译码器的输出信号的波形、频谱以及误码率与译码器输入信噪比的关系曲线；10、Matlab矩阵操作设计利用MATLAB－mathematics对矩阵操作进行设计，具体包括创建（普通、单位、零）矩阵、矩阵加减、矩阵相乘、矩阵的乘方与方根、矩阵除法、矩阵转置、矩阵点乘、求矩阵的特征值和特征向量、矩阵的变形（reshape）、验证如下函数的功能：all、any、find、isempty、isequal、xor。
matlab课程设计题目全
Matalab课后作业学院：电气信息工程及其自动化班级：学号：姓名：完成日期： 2012年12月23日1、 matlab 软件主要功能是什么？电气工程及其自动化专业本科生主要用到哪些工具箱，各有什么功能？答：（1）主要功能：工业研究与开发； 数学教学，特别是线性代数；数值分析和科学计算方面的教学与研究；电子学、控制理论和物理学等工程和科学学科方面的教学与研究； 经济学、化学和生物学等计算问题的所有其他领域中的教学与研究；符号计算功能；优化工具；数据分析和可视化功能；“活”笔记本功能；工具箱；非线性动态系统建模和仿真功能。
（2）常用工具箱：（a ） MATLAB 主工具箱：扩充matlab 的数值计算、符号运算功能、图形建模仿真功能、文字处理功能以及与硬件实时交互功能。
（b ）符号数学工具箱：符号表达式、符号矩阵的创建；符号可变精度求解；因式分解、展开和简化；符号代数方程求解；符号微积分；符号微分方程。
（c ） SIMULINK 仿真工具箱： Simulink 是用于动态系统和嵌入式系统的多领域仿真和基于模型的设计工具。
对各种时变系统，包括通讯、控制、信号处理、视频处理和图像处理系统，Simulink 提供了交互式图形化环境和可定制模块库来对其进行设计、仿真、执行和测试。
（d ）信号处理工具箱：数字和模拟滤波器设计、应用及仿真；谱分析和估计；FFT 、DCT 等变换；参数化模型。
（e ）控制系统工具箱：连续系统设计和离散系统设计；状态空间和传递函数以及模型转换；时域响应（脉冲响应、阶跃响应、斜坡响应）；频域响应（Bode 图、Nyquist 图）；根轨迹、极点配置。
2、设y=23e t 4-sin(43t+3),要求以0.01秒为间隔，求出y 的151个点，并求出其导数的值和曲线。
程序如下：clcclearx=0:0.01:1.5;y=sqrt(3)/2*exp(-4*x).*sin(4*sqrt(3)*x+pi/3);y1=diff(y);subplot(2,1,1)plot(x,y)subplot(2,1,2)plot(x(1:150),y1)曲线如下图所示：3、设A是一个维数为的矩阵。
基于matlab的课程设计题目
基于matlab的课程设计题目基于matlab的课程设计题目正文：在matlab中，有许多有趣且实用的课程设计题目可以选择。
以下是一个基于matlab的课程设计题目示例：基于图像处理的人脸识别系统。
人脸识别是一种广泛应用于安全监控、身份验证等领域的技术。
该课程设计旨在利用matlab的图像处理功能，开发一个能够识别人脸的系统。
首先，你需要收集一批含有人脸的图像数据集。
可以从公开的人脸数据库中获取，如LFW（Labeled Faces in the Wild）数据库。
然后，使用matlab的图像处理工具箱，对这些图像进行预处理，包括人脸检测、图像归一化等。
接下来，你可以选择使用PCA（Principal Component Analysis）或LDA（Linear Discriminant Analysis）等算法进行特征提取和降维。
这些算法可以将人脸图像转换为一个更低维度的特征向量，以方便后续的分类。
然后，你可以使用matlab的机器学习工具箱，训练一个分类器来识别人脸。
可以选择支持向量机（SVM）、K近邻算法（KNN）或神经网络等方法。
通过使用训练数据集，将提取的特征向量与相应的标签进行训练。
最后，你可以使用训练好的分类器来测试你的人脸识别系统。
将测试图像输入系统，通过分类器进行分类，并与测试图像的真实标签进行比较，以评估系统的准确性。
拓展：除了人脸识别系统，还有许多其他基于matlab的课程设计题目可以选择，如音频信号处理、数字图像处理、机器学习、模式识别等。
你可以根据自己的兴趣和专业方向，选择与之相关的课程设计题目。
例如，你可以设计一个音频信号处理系统，用于语音识别。
通过使用matlab的信号处理工具箱，对输入的语音信号进行预处理，包括去除噪声、语音分段等。
然后，使用mfcc（Mel-Frequency Cepstral Coefficients）等特征提取算法，将语音信号转换为特征向量。
Matlab作业3(数值分析)答案
Matlab作业3（数值分析）机电工程学院（院、系）专业班组学号姓名实验日期教师评定1.计算多项式乘法(x2+2x+2)(x2+5x+4)。
答：2. （1）将(x-6)(x-3)(x-8)展开为系数多项式的形式。
（2）求解在x=8时多项式(x-1)(x-2) (x-3)(x-4)的值。
答：（1）（2）3. y=sin(x)，x从0到2π，∆x=0.02π，求y的最大值、最小值、均值和标准差。
4.设ｘ＝[0.00.30.8 1.1 1.6 2.3]'，y=[0.500.82 1.14 1.25 1.351.40]'，试求二次多项式拟合系数，并据此计算x1=[0.9 1.2]时对应的y1。
解：x=[0.0 0.3 0.8 1.1 1.62.3]'; %输入变量数据xy=[0.50 0.82 1.14 1.25 1.35 1.40]'; %输入变量数据yp=polyfit(x,y,2) %对x,y用二次多项式拟合,得到系数px1=[0.9 1.2]; %输入点x1y1=polyval(p,x1) %估计x1处对应的y1p =-0.2387 0.9191 0.5318y1 =a) 1.29095.实验数据处理：已知某压力传感器的测试数据如下表p为压力值，u为电压值，试用多项式dcpbpappu+++=23)(来拟合其特性函数，求出a,b,c,d，并把拟合曲线和各个测试数据点画在同一幅图上。
解：>> p=[0.0,1.1,2.1,2.8,4.2,5.0,6.1,6.9,8.1,9.0,9.9];u=[10,11,13,14,17,18,22,24,29,34,39];x=polyfit(p,u,3) %得多项式系数t=linspace(0,10,100);y=polyval(x,t); %求多项式得值plot(p,u,'*',t,y,'r') %画拟和曲线x =0.0195 -0.0412 1.4469 9.8267。
《数值分析》课程数值积分的Matlab实现问题的教学研究
ｑ ａ ｇ ｕｄｋ ｑ ａ ｇ （ ｎｘ ｎ ｍａ ） ｕ ｄ ｋｆ ，ｍｉ， ｘ ｕ ｘ Ｇ
自适应
高， 支持无穷区间积 分 ， 供 ｔｈＴ １ 提 Ａｓｎ， ’
ａ 一 ｒｎｏ 算 法 ’ｄＴ ｌ． ｌ Ｋｏ ｒｄ Ｒ ｏ’ Ｍａ［ｌｒａｅ ｔ ｜等 ｘｎｅｖｌｏｔ ’ ｏ 选 项
思维能力 ， 又能够培养学生应用科学计算方法和计算机技术分析
解 决 实 际 问题 的 能力 。在 我 目 ， 乎 所 有 工 科 院 校 硕 ｉ 研 究 生 都 几
开设 了《 数值分析》 课程 。 近年来 ， 人们已意识到在数值分析课程的课堂教 学和实验教
学 中 引 入科 学 汁算 软 件 的重 要 性 ， ｔ ｂ 件 已替 代 Ｃ语 言 成 为 Ｍａ ａ 软 ｌ
其 中 ｆｎ 以是 匿名 函数 、 ｕ可 字符 串形式 的函数 、 内嵌 函数 、 Ｍ 函数文 件 的函数句 柄等 ， 函数 表达 式要遵 循 “ 组运 算 ”ｘ ｎ 数 ，ｍｉ， ｘ ａ， ｍｉ，ｍａ 分 别表示 两个积 分变量 的 七下 限 ， ｌ ｘｙ ｎｙ ｘ ｎ 都为确定 的 常数 ， 】 ｔ 是绝对误 差限 ， ｅｈｄ 积分方法 的选择 ， ｏ ｍ ｔｏ 是 缺省方法 是 ＠ｑ ａ， ｕｄ 还可 以选取＠ｑ ａｌ 自定义 的积分 方法 函数文件的函数 ｕ ｄ或
堕 塾查
ＮＯ． ７ Ｔ ＭＥ ＤＵＣＡＴ１ Ｉ Ｅ ０Ｎ Ｊｕｌ ｙ
《 数值分析》 课程数值积分的 Ｍａｌｂ ｔ 实现问题 的教学研究 ａ
戈 慈水
摘 要 ： 文 根 据 数 值 分 析 课 程 的 实践 性 特 点 ， 数 值 积 分 的 教 学 中融入 Ｍ ａａ 本 在 ｔｂ实现 问题 的教 学 ， 合 问 题 教 学 法 ， ｌ 结 以提 高 学生 对 数 值 积 分 方 法 的理 解和 应 用 能 力 ， 实现 本课 程 数值 积 分 内容 的 教 学 目标 。
matlab课程设计趣味题目
matlab课程设计趣味题目一、教学目标本课程的教学目标是让学习者掌握MATLAB的基本操作和编程技能，能够运用MATLAB解决简单的数学和工程问题。
通过本课程的学习，学生应达到以下具体目标：1.理解MATLAB的基本概念，如变量、矩阵、数组等。
2.掌握MATLAB的基本运算，如算术运算、逻辑运算等。
3.了解MATLAB的编程结构，如循环、条件语句、函数等。
4.能够使用MATLAB进行简单的数学计算和数据分析。
5.能够编写简单的MATLAB脚本程序，解决实际问题。
6.能够利用MATLAB绘制图形和图表，进行数据可视化。
情感态度价值观目标：1.培养学习者对MATLAB软件的兴趣和好奇心。
2.培养学习者解决问题的能力和创新思维。
3.培养学习者团队合作和分享知识的意识。
二、教学内容根据课程目标，本课程的教学内容主要包括以下几个方面：1.MATLAB基本概念：介绍MATLAB的工作环境，变量、矩阵和数组的基本操作。
2.MATLAB基本运算：学习算术运算、逻辑运算、三角函数、指数函数等基本运算。
3.MATLAB编程结构：学习循环、条件语句、函数和子函数的编写和应用。
4.数据分析和计算：学习如何使用MATLAB进行数据的导入、处理和分析。
5.数据可视化：学习如何利用MATLAB绘制图形和图表，进行数据的可视化。
三、教学方法为了达到课程目标，本课程将采用多种教学方法，包括：1.讲授法：教师通过讲解和示例，引导学生理解和掌握MATLAB的基本概念和操作。
2.案例分析法：通过分析实际案例，让学生学会如何运用MATLAB解决具体问题。
3.实验法：让学生动手实践，进行MATLAB编程和数据分析，增强学生的操作能力和实践能力。
4.讨论法：鼓励学生之间的交流和讨论，培养学生的团队合作和问题解决能力。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，本课程将利用以下教学资源：1.教材：选择合适的MATLAB教材，提供基础知识和实例操作。
matlab课程设计参考题目
matlab课程设计参考题目一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握MATLAB基本语法、编程技巧和数据分析方法，培养学生运用MATLAB解决实际问题的能力。
具体目标如下：1.知识目标：（1）掌握MATLAB的基本语法和编程方法。
（2）了解MATLAB在数值计算、符号计算、数据分析、图像处理等领域的应用。
（3）熟悉MATLAB的编程环境和操作方法。
2.技能目标：（1）能够运用MATLAB进行简单的数值计算和符号计算。
（2）能够运用MATLAB进行数据分析和图像处理。
（3）能够编写简单的MATLAB程序，解决实际问题。
3.情感态度价值观目标：（1）培养学生对计算机科学和编程的兴趣。
（2）培养学生独立思考、解决问题的能力。
（3）培养学生团队协作、交流分享的良好习惯。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括MATLAB基本语法、编程技巧和数据分析方法。
具体安排如下：1.MATLAB基本语法和编程方法：（1）MATLAB概述和编程环境。
（2）数据类型、变量和运算符。
（3）控制结构：顺序结构、分支结构、循环结构。
（4）函数和脚本文件的编写。
2.MATLAB在数值计算和符号计算中的应用：（1）线性方程组的求解。
（2）矩阵运算和特征值、特征向量计算。
（3）符号计算方法。
3.MATLAB在数据分析中的应用：（1）数据导入和导出。
（2）数据可视化：曲线绘制、图像显示。
（3）数据分析方法：统计分析、曲线拟合、信号处理。
4.MATLAB在图像处理中的应用：（1）图像显示和处理基本操作。
（2）图像滤波和增强。
（3）图像分割和特征提取。
三、教学方法本课程采用讲授法、案例分析法和实验法相结合的教学方法，以激发学生的学习兴趣和主动性。
1.讲授法：通过讲解MATLAB的基本语法、编程方法和应用案例，使学生掌握MATLAB的基本知识。
2.案例分析法：通过分析实际案例，使学生了解MATLAB在数值计算、数据分析和图像处理等领域的应用。
数值分析课程设计报告(MATLAB版)
（2）取右端向量 b 的三位有效数字得 b [1.83 1.08 0.783]T ，求方程组的准确 解 X ，并与 X 的数据 [1 1 1]T 作比较 。说明矩阵的病态性。
算法及相应结果： （1）在 MATLAB 命令窗口里输入如下命令： >> H=[1 1/2 1/3;1/2 1/3 1/4;1/3 1/4 1/5]; b=[11/6 13/12 47/60]'; >> x=H\b 回车得到结果为： x = 1.0000 1.0000 1.0000 (2)紧接着在上题基础上继续输入如下命令： >> c=[1.83 1.08 0.783]'; x1=H\c 回车得到如下结果： x1 = 1.0800 0.5400 1.4400
问题分析：考虑由直线段（2 个点）产生第一个图形（5 个点）的过程，设 P 1 和 P5 分别为原始直线段的两个端点。现在需要在直线段的中间依次插入三个点 。显然， P2 位于 P P2 , P3 , P4 产生第一次迭代的图形（图 1-4） 1 点右端直线段的三分 之一处， P4 点绕 P2 旋转 60 度（逆时针方向）而得到的，故可以处理为向量 P2 P4 经正交变换而得到向量 P2 P3 ，形成算法如下： （1） P2 P 1 (P 5 P 1) / 3 ； （2） P4 P 1 2( P 5 P 1) / 3 ； （3） P3 P2 ( P4 P2 ) AT ； 在算法的第三步中，A 为正交矩阵。
运行结果： 0.0884 0.0580 0.0431 0.0343 0.0285 0.0243 0.0212 0.0188 0.0169 0.0154 0.0141 0.0130 0.0120 0.0112 0.0105 0.0099 0.0094 0.0087 0.0092 0.0042 （2）从 I 30 较粗略的估计值出发，我们不妨取 0.01. 源程序：
基于MATLAB的数值分析(3)PPT教学课件
A=[1 0 0;1 2 0;1 2 3], d=eig(A), [V,D]=eig(A), C=condeig(A), [V,D,C]=condeig(A),
例：观察7阶随机矩阵特征值的分布 a=rands(7,7) %产生7阶随机矩阵 e=eig(a) title('特征值的分布'); plot(real(e),imag(e),'o') xlabel('实轴'); ylabel('虚轴');
td = 0.0600
ti =
erd = 0.0078
red =
0.4400 eri =
2.6829e-015
0.0469
rei =
0.0047
求矩阵方程：
设A、B满足关系式：AB＝2B+A,求B。 其中A=[3 0 1; 1 1 0; 0 1 4]。
第三章 线性代数
3.1 常用矩阵函数
norm ： 矩阵或向量范数
For vectors...
norm(V,P) = sum(abs(V).^P)^(1/P).
norm(V) = norm(V,2).
norm(V,inf) = max(abs(V)).
norm(V,-inf) = min(abs(V)).
0.4400
tic
eri =
xi=inv(A)*b; ti=toc eri=norm(x-xi) rei=norm(A*xi-b)/norm(b)
0.0469 rei =
0.0047
（3）用“左除”法求解
tic;xd=A\b;
td=toc,
erd=norm(x-xd),
red=norm(A*xd-b)/norm(b)
数值分析课程方案报告(分)
数值分析课程设计报告设计题1、2、3、5学院、系：专业：姓名：学号：任课教师：提交日期：电子邮箱：目录[设计题一]31.1问题分析与设计思路31.2程序清单41.4 结果分析71.5设计总结7[设计题二]82.1问题分析与设计思路82.2程序清单82.3 运行结果102.4结果分析与设计总结10 [设计题三]113.1问题分析与设计思路113.2程序清单113.3 运行结果133.4结果分析与设计总结13 [设计题五]144.1问题分析与设计思路144.2程序清单154.3 运行结果204.4结果分析21【数值分析课程设计总结】22[设计题一]设计实验验证Hilbert矩阵的病态性。
1.1问题分析与设计思路在求解任何反问题的过程中通常会遇到病态矩阵问题，而且病态矩阵问题还未有很好的解决方法，尤其是长方形、大型矩阵。
目前主要有Tikhonov、奇异值截断、奇异值修正等方法。
求解方程组时对数据的小扰动很敏感的矩阵就是病态矩阵。
解线性方程组Ax=b时，若对于系数矩阵A及右端项b的小扰动δA、δb,方程组(A+δA>χ=b+δb的解χ与原方程组Ax=b的解差别很大，则称矩阵A为病态矩阵。
方程组的近似解χ一般都不可能恰好使剩余r=b-Aχ为零，这时χ亦可看作小扰动问题Aχ=b-r(即δA=0，δb=-r>的解,所以当A为病态时,即使剩余很小,仍可能得到一个与真解相差很大的近似解。
因此，设计思路如下：令x0=<1,1…..1），计算出b=Hx0，求出b，然后再用高斯消去法球解Hx=b，得到近似解x，然后利用标准差：比较x与x0之间的误差。
截图是取了几个n<程序中设置为1至30）去计算，看一下随着n的增大误差的变化情况。
1.2程序清单共两个文件qm1.mgauss_liezhu1.m <在qm1.m中调用此程序）qm1.mgauss_liezhu1.m1.4 结果分析N=14按照N的递增顺序取了9个误差数据，制成散点折线图如上所示。
(完整word版)matlab数值分析例题
1、 在MATLAB 中用Jacobi 迭代法讨论线性方程组,1231231234748212515x x x x x x x x x -+=⎧⎪-+=-⎨⎪-++=⎩（1）给出Jacobi 迭代法的迭代方程，并判定Jacobi 迭代法求解此方程组是否收敛。
（2）若收敛，编程求解该线性方程组.解（1）：A=[4 -1 1;4 —8 1;-2 1 5］ %线性方程组系数矩阵A =4 -1 1 4 -8 1 —2 1 5>> D=diag(diag(A)）D =4 0 0 0 —8 0 0 0 5〉〉 L=—tril （A,-1) ％ A 的下三角矩阵L =0 0 0 —4 0 0 2 —1 0〉〉U=-triu(A，1）% A的上三角矩阵U =0 1 —10 0 —10 0 0B=inv（D）*（L+U）% B为雅可比迭代矩阵B =0 0.2500 —0。
25000.5000 0 0.12500。
4000 —0.2000 0〉〉r=eigs(B,1）%B的谱半径r =0。
3347 〈1Jacobi迭代法收敛。
(2）在matlab上编写程序如下:A=[4 —1 1;4 -8 1;—2 1 5]；〉〉b=［7 —21 15］'；>〉x0=［0 0 0]’;〉〉［x,k］=jacobi（A,b，x0，1e—7)x =2。
00004.00003。
0000k =17附jacobi迭代法的matlab程序如下：function [x,k］=jacobi（A,b，x0，eps)% 采用Jacobi迭代法求Ax=b的解％A为系数矩阵％b为常数向量％x0为迭代初始向量％eps为解的精度控制max1= 300; %默认最多迭代300，超过300次给出警告D=diag（diag（A）)；％求A的对角矩阵L=-tril(A，—1); %求A的下三角阵U=—triu（A,1); %求A的上三角阵B=D\(L+U);f=D\b;x=B＊x0+f；k=1；%迭代次数while norm（x-x0）>=epsx0=x;x=B＊x0+f；k=k+1;if（k〉=max1)disp(’迭代超过300次，方程组可能不收敛’）；return；endend2、设有某实验数据如下：（1)在MATLAB中作图观察离散点的结构,用多项式拟合的方法拟合一个合适的多项式函数；（2）在MATLAB中作出离散点和拟合曲线图。
matlab课程设计选题
matlab课程设计选题一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握MATLAB的基本操作和功能，能够运用MATLAB进行简单的数学计算和数据分析。
知识目标包括：了解MATLAB的历史和发展，熟悉MATLAB的工作环境；掌握MATLAB的基本数据类型和运算符；学会编写MATLAB脚本文件和函数文件；掌握MATLAB的二维和三维绘图功能。
技能目标包括：能够运用MATLAB进行线性方程组的求解、微积分的计算、数据分析等；能够使用MATLAB编写简单的程序，解决实际问题。
情感态度价值观目标包括：培养学生对科学计算软件的兴趣和好奇心，提高学生运用科学计算软件解决实际问题的能力。
二、教学内容本节课的教学内容主要包括MATLAB的基本操作和功能。
首先，介绍MATLAB的历史和发展，熟悉MATLAB的工作环境，包括命令窗口、工作空间、变量浏览器等。
然后，学习MATLAB的基本数据类型和运算符，包括数值类型、字符串类型、逻辑类型等，以及基本的数学运算符和关系运算符。
接着，介绍MATLAB的脚本文件和函数文件的编写方法，学习如何保存和运行脚本文件和函数文件。
最后，学习MATLAB的二维和三维绘图功能，包括绘制函数图像、柱状图、饼图等。
三、教学方法本节课采用讲授法、实践法和讨论法相结合的教学方法。
首先，通过讲授法向学生介绍MATLAB的基本概念和操作方法；然后，通过实践法让学生亲自动手操作MATLAB，进行实际问题的计算和分析；最后，通过讨论法让学生相互交流和讨论，解决操作过程中遇到的问题。
四、教学资源本节课的教学资源包括教材、多媒体资料和实验设备。
教材方面，选用《MATLAB教程》作为主教材，辅助以《MATLAB实例教程》进行实践操作。
多媒体资料方面，准备相关的PPT课件和教学视频，以便于学生更好地理解和掌握MATLAB的基本操作和功能。
实验设备方面，准备计算机实验室，确保每个学生都能够独立操作MATLAB软件。
五、教学评估本节课的教学评估主要包括平时表现、作业和考试三个部分。
用matlab求数值问题课程设计
用matlab求数值问题课程设计一、教学目标本课程的目标是让学生掌握使用MATLAB软件解决数值问题的基本方法和技巧。
通过本课程的学习，学生应能理解数值问题的概念，熟练使用MATLAB进行数值计算，掌握常见的数值算法，并能够对计算结果进行分析和评估。
具体来说，知识目标包括：了解数值问题的基本概念和特点，掌握MATLAB的基本操作和功能，熟悉常用的数值算法。
技能目标包括：能够使用MATLAB解决常见的数值问题，能够编写简单的MATLAB程序，能够对计算结果进行分析和评估。
情感态度价值观目标包括：培养学生的科学素养，提高学生解决实际问题的能力，培养学生的创新意识和团队协作精神。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括数值问题的基本概念和方法，MATLAB的基本操作和功能，以及常用的数值算法。
具体包括以下几个方面：1.数值问题的基本概念和方法：包括数值逼近、数值积分、数值解方程等基本概念和方法。
2.MATLAB的基本操作和功能：包括MATLAB的数据类型、运算符、矩阵操作、函数等基本操作和功能。
3.常用的数值算法：包括线性代数算法、优化算法、插值算法、数值积分算法等。
三、教学方法本课程的教学方法主要包括讲授法、案例分析法和实验法。
1.讲授法：通过教师的讲解，让学生了解和掌握数值问题的基本概念和方法，MATLAB的基本操作和功能，以及常用的数值算法。
2.案例分析法：通过分析具体的数值问题案例，让学生了解和掌握数值算法的应用和效果。
3.实验法：通过实验操作，让学生亲手实践，加深对数值问题和数值算法的理解和掌握。
四、教学资源本课程的教学资源主要包括教材、多媒体资料和实验设备。
1.教材：教材是学生学习的主要资源，应选择内容全面、难易适中的教材。
2.多媒体资料：包括PPT、视频、动画等，可以用于辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
3.实验设备：包括计算机、MATLAB软件等，用于实验教学，让学生亲手实践，加深对数值问题和数值算法的理解和掌握。
数值分析大作业(利用MATLAB软件)
实验报告课程名称：数值分析实验项目：曲线拟合/数值积分专业班级：姓名：学号：实验室号：实验组号：实验时间：20.10.24 批阅时间：指导教师：成绩：工业大学实验报告（适用计算机程序设计类）专业班级：学号：姓名：实验名称：曲线拟合与函数插值附件A 工业大学实验报告（适用计算机程序设计类）专业班级：学号：姓名：实验步骤或程序：附录一：1.利用二次，三次，四次多项式进行拟合：1.1 MATLAB代码如下：clear;clc;close allt=[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24];y=[14 13 13 13 13 14 15 17 19 21 22 24 27 30 31 30 28 26 24 23 21 19 17 16 15];%输入数据hold on[p2 s2]=polyfit(t,y,2);%对于上面的数据进行2次多项式拟合,其中s2包括R（系数矩阵的QR分解的上三角阵），%df（自由度），normr（拟合误差平方和的算术平方根）。
y2=polyval(p2,t);%返回多项式拟合曲线在t处的值[p3 s3]=polyfit(t,y,3);y3=polyval(p3,t);[p4 s4]=polyfit(t,y,4);y4=polyval(p4,t);plot(t,y,'ro')%画图plot(t,y2,'g-')plot(t,y3,'m^-')plot(t,y4,'bs-')xlabel('t')ylabel('y')legend('原始数据','2次多项式拟合','3次多项式拟合','4次多项式拟合')1.2 二次，三次，四次多项式拟合的结果分别如下：（1）总的拟合结果在工作区的显示如下：（2）其次二次多项式拟合的结果为：（3）其中三次多项式拟合的结果：（4）其中四次多项式拟合的结果为：1.3 拟合的图像为：1.4 拟合的多项式为：根据工作区得出的数据列出最后的拟合多项式为：(1)y=7.416+2.594t-0.094t^2(2)y=12.251-0.102t+0.193t^2-0.008t^3(3)y=15.604-3.526t+0.866t^2-0.052t^3+0.0009t^42.形如2()()b t c y t ae--=的函数，其中,,a b c 为待定常数。
matlab数据分析课程设计
matlab数据分析课程设计一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握MATLAB基本的数据分析方法，能够熟练运用MATLAB进行数据分析与处理。
具体目标如下：知识目标：1. 理解MATLAB数据分析的基本概念和原理；2. 掌握MATLAB数据分析的基本方法和技巧。
技能目标：1. 能够运用MATLAB进行数据导入和导出；2. 能够运用MATLAB 进行数据可视化；3. 能够运用MATLAB进行数据预处理；4. 能够运用MATLAB进行数据分析；5. 能够运用MATLAB进行数据拟合与预测。
情感态度价值观目标：1. 培养学生的数据分析思维和解决问题的能力；2. 培养学生对MATLAB软件的兴趣和积极性；3. 培养学生团队协作和自主学习的能力。
二、教学内容根据教学目标，本课程的教学内容主要包括以下几个方面：1.MATLAB软件的基本操作和功能介绍；2.数据导入和导出的方法，如文本文件、Excel文件等；3.数据可视化方法，如散点图、柱状图、饼图等；4.数据预处理方法，如数据清洗、缺失值处理、异常值处理等；5.数据分析方法，如描述性统计分析、相关性分析、回归分析等；6.数据拟合与预测方法，如线性拟合、非线性拟合、时间序列预测等。
三、教学方法为了达到教学目标，本课程将采用以下教学方法：1.讲授法：通过讲解MATLAB的基本操作和功能，让学生掌握MATLAB的基本使用方法。
2.案例分析法：通过分析实际的数据分析案例，让学生理解和掌握数据分析的方法和技巧。
3.实验法：通过上机实验，让学生亲手操作MATLAB进行数据分析，巩固所学知识和技能。
4.讨论法：通过分组讨论和交流，让学生分享自己的学习心得和经验，提高团队协作和自主学习的能力。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，本课程将准备以下教学资源：1.教材：《MATLAB数据分析与应用》；2.参考书：《MATLAB教程》等；3.多媒体资料：PPT课件、教学视频等；4.实验设备：计算机、MATLAB软件等。
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第三题课程设计报告
一．引言：
工程施工中，我们会经常取得一些相关的数据，这些数据往往来自与施工密切相关的测量或试验中，比如石灰剂量的滴定试验中，EDTA 用量与灰土剂量存在某种关系；又如预应力千斤顶与油表的配套校验中，油表读数与千斤顶实际张拉力又有一种关系，这些原始数据一般是 5 组以上。
我们可以通过作图或多段插取得变量之间的联系，但作图和插值查图往往误差较大，这时可采用最小二乘法先拟合出一个多项式(也称经验公式），再根据此多项式求解任一自变量所对应的因变量较精确的结果，据此绘图可得到较精确、较合理的曲线。
二．方法原理介绍：
1.最小二乘法原理：
现实中通过测量或试验取得的各组数据（xi，yi）其本身不可避免的地带有测试误差，如果构造一个较为简单的插值法P（x）来逼近真实函数f（x)，当个别数对误差影响较大时就会引起插值函数发生严重波动，从而影响逼近精度，因为插值法要求插值函数在节点(已知数对)处满足标准条件，即P（xj ）＝f（xj），（j＝0，1，…，n)。
这时候，为尽可能减小测试误差对逼近精度的影响，我们可以用另一种方法构造一个经验公式，使得该公式在每一个节点上所求得的结果与原测试结果的差的平方和最小，即曲线拟合的误差最小，精度最高，这就是
最小二乘法原理，用定义表述为：设有n 对数据（xi、yi)，（j＝0，1，…，n），通过这些数据找一个m 次近似多项式P（x）＝a0+a1x+…+amxm （m＜n），适当选取a0，a1，…am，使得
为最小值，则称P（x）为最小二乘拟合多项式，或称x、y 之间的经验公式。
2.最小二乘原理应用的具体做法：
根据定义，我们最终目的是根据已知数据组求出合适的系数ai，使多项式φ（ai）取得最小值，运用多元函数求极值的方法可导出如下方程组：
这是以ai为未知数的m+1 阶线性方程组，写成矩阵形式有：
因此，我们只要求出S0，S1，S2，…，Sm，…，S2m 以及T0、T1、…、Tm，
建立正规方程组即可求出系数ai，代入多项式P(x)即得拟合曲线方程。
三．仿真结果分析比较：
1.实例一：
灰剂量EDTA 滴定法标准曲线绘制备5 种试样共10 个样品的灰土混合料，其石灰剂量为已知，在6%~18%范围内按3%剂量递增，该范围已涵盖2：8 灰土到3：7 灰土(V：V)的石灰剂量范围。
分别对样品进行滴定，测得EDTA 标准液耗量(ml)如下：
步骤1：作草图，先将数据点画在坐标纸上，连线分析其变化的粗糙趋向，确定多项式的大致形式，可以看出，本例为一缓和抛物线。
步骤2：设拟合曲线方程为y=a*x^2+b*x+c
步骤3：运用第一题制成的Approximation进行计算
p =
-0.0009 0.3510 0.7955
因此得方程y＝-0.0009x^2+0.3510*x+0.7955(与参考文献的解不同，具体原因不清楚)。
该经验公式求得的结果与测试数据的最大离差Δ＝－0.2，离差的平方和最小为0.06，据此可绘制石灰剂量(%)与EDTA 耗量(ml)关系的标准曲线，应用中当已知某灰土样品液滴定的EDTA 耗量x时，直接代入公式或查标准曲线便可得到较为精确的待测灰土的石灰剂量，方便、快速而又准确。
2.实例二：
求解张拉千斤顶与油表读数的回归方程预应力千斤顶与油表的配套校验中，分级张拉数据可达到5~20 组，而张拉力与油表读数实际为线性关系，一般只需两组数据便可确定其关系式，但数据越多，回归方程越真实，越精确。
此时采用最小二乘法可使每一组数据参与回归。
某千斤顶校验数据见下表(n=7)：
步骤1：由于第一数据(0，0)将可能使计算失真，误差较大，回归时舍去该组数据，取n=6组
步骤2：设线性方程y＝a*x＋b用最小二乘法公式求系数a、b(斜率和截距)，
步骤3：运用第一题制成的Approximation进行计算
p =
0.0300 4.8424
故得经验公式y＝0.0300x＋4.8424(与参考文献的解不同，具体原因不清楚)。
回归相关系数r＝0.99993，精度较高。
应用时将所需张拉力的值代入公式便可得到相应张拉力下的油表读数，以控制张拉力。
四．结论：
最小二乘法作为函数逼近的一种重要方法，在工程技术中的曲线拟合、求取经验公式等方面有着广泛的应用，但一般来说拟合式不高于三次多项式，否则在计算上将十分繁琐，且拟合精度将受到影响甚至出现病态。
而实际工程应用中拟合的曲线多为一次线性或二次抛物线型，因此，最小二乘法拟合曲线在工程应用中仍占有着重要的位置。
参考文献：
《最小二乘法拟合曲线在施工中的应用》
纪江涛李万华著(南京市交通工程有限公司）
《数值计算引论（第二版）》高等教育出版社出版白峰杉著《MATLAB数值计算方法》机械工业出版社出版张德丰著。