湘教版2019年春七年级数学下册学案4.4 第2课时平行线的判定方法2,3

湘教版数学七年级下册4.4《平行线的判定方法2,3》说课稿

湘教版数学七年级下册4.4《平行线的判定方法2,3》说课稿一. 教材分析《平行线的判定方法2,3》是湘教版数学七年级下册第4.4节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了平行线的概念、性质以及平行公理的基础上，进一步学习平行线的判定方法。

判定方法2和判定方法3是两种常用的判断两条直线是否平行的方法，对于学生理解和运用平行线的性质有着重要的意义。

教材从实际问题出发，引导学生探索并掌握平行线的判定方法，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

通过本节内容的学习，学生能够熟练运用判定方法2和判定方法3判断两条直线是否平行，并能够运用到实际问题中。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平行线的概念、性质以及平行公理，对于直线、线段、射线的概念也有了一定的了解。

但是，学生对于平行线的判定方法2和判定方法3的理解和运用还不够熟练，需要通过本节课的学习来进一步巩固。

此外，学生对于空间想象能力的培养还不够，需要通过实际问题来培养学生的空间想象能力。

学生对于逻辑思维能力的培养也还不够，需要通过本节课的学习来进一步培养学生的逻辑思维能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握平行线的判定方法2和判定方法3，能够熟练运用判定方法2和判定方法3判断两条直线是否平行。

2.过程与方法目标：通过探索和交流，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作意识和创新精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：平行线的判定方法2和判定方法3的掌握。

2.教学难点：如何判断两条直线是否平行，以及如何运用判定方法2和判定方法3解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、案例教学法等。

2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过实际问题引入本节课的内容，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习：学生自主探究平行线的判定方法2和判定方法3，理解并掌握其原理。

七年级数学下册4.4平行线的判定第2课时平行线的判定方法2,3导学案湘教版

第2课时平行线的判定方法2,31.掌握两直线平行的判定方法。

2。

了解得到两直线平行的判定方法的证明过程。

3。

进一步规范几何推理语言.自学指导阅读课本P92～94，完成下列问题.知识探究探究（一）平行线的判定方法2先采用探讨问题的方式,启发学生去思考，能不能从内错角之间的关系或同旁内角之间的关系来判定两条直线平行呢？让学生观察图形分析∠1与∠2在什么条件下满足判定方法1,引导学生分析角之间的关系，发现新结论.判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行.简记为“内错角相等，两直线平行”.结合图形引导学生用符号语言表述上面的推理过程：已知：直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2。

求证:AB∥CD。

证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等)，∴∠2=∠3(等量代换)。

∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行).探究(二) 平行线的判定方法3如图，如果∠1+∠2=180°，能判定a∥b吗?解：能.∵∠1+∠2=180°（已知)，∠1+∠3=180°（邻补角定义)，∴∠2=∠3(同角的补角相等）.∴a∥b(同位角相等，两直线平行）.判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补，那么两直线平行.简记为“同旁内角互补,两直线平行”.自学反馈1。

已知：如图，∠1=∠B=∠D.（1）从∠B=∠1，可以判断哪两条直线平行?它的依据是什么?解：AD∥BC.同位角相等，两直线平行。

(2)从∠D=∠1，可以判断哪两条直线平行?它的依据是什么?解：AB∥DC.内错角相等，两直线平行.2.如图，∠A=55°,∠B=125°,AD与BC平行吗？AB与CD平行吗?为什么？解：因为∠A+∠B=55°+125°=180°，所以AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)。

根据题目中现有的条件，无法判断A B与CD平行.活动1 小组讨论例1 如图，AB∥DC，∠BAD=∠BCD.那么AD∥BC吗?活动2 跟踪训练活动3 课堂小结尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

湘教版七年级数学下册教案：4.4平行线的判定(一)

课题：4.4.1平行线的判定（一）学习目标：1.了解平行线的判定定理12.应用性质定理和判定1解答简单问题3.学会简单的推理重点：应用性质定理和判定1解答简单问题难点：学会简单的推理教学过程：一、知识回顾（出示ppt 课件）平行线的性质：同位角：相等 ∠1=∠5 , ∠2=∠6 ∠3=∠7 , ∠4=∠8. 如图，AB ∥CD内错角：相等∠3=∠5 , ∠4=∠6. 同旁内角：互补 ∠4+∠5=180°∠3+∠6=180°师生共同回顾，用语言叙述性质。

二、观察图形，思考问题（出示ppt 课件）观察图中的a ，b 两条直线是否平行？然后任意画一条截线，量一量它的一对同位角，看看你的观察结果是否正确.学生操作、实践，大胆提出见解。

教师提出问题，设疑激趣。

我们已经知道：如果两直线平行，那么同位角相等.反过来，如果两条直线被第三条直线所截，同位角相等，那么这两条直线平行吗？三、探究交流（出示ppt 课件）如图,直线 AB ,CD 被直线EF 所截,交于M ,N 两点, 同位角∠α 与∠β相等.说明CD ∥AB . 过点N 作直线PQ ∥AB ,则∠ENQ=∠α ，由于 ∠α =∠β，因此∠ENQ=∠β，从而射线NQ 与射线ND 重合，于是，直线PQ 与直线CD 重合. 所以CD ∥AB . 平行线的判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等,两直线平行.用数学语言表达：如图，若∠MEB= ∠MFD ，则AB ∥CD还有其它式子表示吗？ A B C D M N 1 2 3 4 5 6 7 8 A B C D E F M N α β P Q A B C D E FM N区别：两直线平行，同位角相等。

判定定理理解：在4.1节中,我们学习了一种画平行线的方法（如图4-28）,你能说明这种画法的理由吗？四、应用举例（出示ppt 课件）例1 如图,直线 AB ,CD 被直线EF 所截, ∠1+∠2= 180°, AB 与CD 平行吗？为什么？提示：用等量代换，推出∠2=∠3即：同位角相等,两直线平行. 注意提醒学生：推理语言的书写。

【湘教版】七年级数学下册：4.4《平行线的判定》教案(2)

平行线的判定知识与技能：1、进一步掌握推理、证明的基本格式,掌握平行线判定方法的推理过程。

2、学习简单的推理论证说理的方法。

过程与方法：通过简单的推理过程的学习,培养学生进行数学推理的习惯和方法,同时培养提高学生“观察－分析－推理－论证”的能力。

情感态度与价值观：通过探究与练习、交流与讨论,感受观察反思、合作交流获取知识的乐趣,体会“熟能生巧”。

教学重点：平行线判定方法2和方法3的推理过程及几何解题的基本格式教学难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式。

教学过程：一、预学：1、叙述平行线的判定方法12、结合图形用数学语言叙述平行线的判定方法1。

3、我们学习平行线的性质定理时,有几条定理？那么两条直线平行的判定方法除了方法外,是否还有其他的方法呢？二、探究：1、如下图,两条直线a、b被第三条直线c所截,有一对内错角相等,即∠1＝∠2,那么a与b平行吗？分析后,学生填写依据。

解：因为∠1＝∠2（已知）∠1＝∠3（对顶角相等）所以∠2＝∠3（等量代换）所以 a∥b（同位角相等,两直线平行2、如下图,两条直线a、b被第三条直线c所截,有一对同旁内角互补,即∠1＋∠2＝180°,那么a与b平行吗？分析后,学生填写依据解：因为∠1＋∠2＝180°（已知）∠1＋∠3＝180°（邻补角的概念）所以∠2＝∠3（等式的性质）所以 a∥b（同位角相等,两直线平行）3、归纳平行线的判定方法2和判定方法3平行线的判定方法 2 两直线被第三条直线所截,有一对内错角相等,那么这两条直线平行。

平行线的判定方法3 两直线被第三条直线所截,有一对同旁内角互补,那么这两条直线平行。

4、归纳所学的三条判定方法的简单表述形式：同位角相等,两直线平行。

内错角相等,两直线平行。

同六内角互补,两直线平行。

5、做一做用两个相同的三角形,可以拼成一个四边形,拼成的四边形的对边互相平行吗？三、精导：例：如图已知AB∥CD,∠ABC＝∠ADC。

湘教版数学七年级下册《4.4平行线的判断(2)》教学设计2

湘教版数学七年级下册《4.4平行线的判断（2）》教学设计2一. 教材分析《4.4平行线的判断（2）》是湘教版数学七年级下册的一部分，本节课主要让学生掌握判断两条直线平行的方法，并能运用方法解决实际问题。

教材通过丰富的图片和生活实例，引导学生探索、发现并证明平行线的性质，从而提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平行线的概念和判定方法，具备一定的观察、分析、解决问题的能力。

但部分学生对平行线的判断方法理解不透彻，容易在实际问题中运用不当。

因此，在教学过程中，要关注学生的学习差异，引导学生主动参与，提高其数学素养。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握判断两条直线平行的方法，能运用平行线的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等环节，培养学生的探究能力和合作意识。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系，提高学生的自信心。

四. 教学重难点1.重点：判断两条直线平行的方法。

2.难点：如何运用平行线的性质解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和图片，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。

2.启发式教学法：提问引导学生思考，培养学生解决问题的能力。

3.合作学习法：小组讨论、交流，提高学生的合作意识和团队精神。

4.实践操作法：让学生动手操作，加深对知识的理解和记忆。

六. 教学准备1.准备相关图片和生活实例，用于导入和新课讲解。

2.准备练习题，用于巩固和拓展环节。

3.准备黑板和粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片和生活实例，引导学生思考：如何判断一条直线与另一条直线是否平行？从而激发学生的学习兴趣，导入新课。

2.呈现（10分钟）讲解判断两条直线平行的方法，引导学生观察、分析、猜想、验证，从而得出结论。

在此过程中，关注学生的学习差异，引导全体学生参与。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，运用判断方法解决实际问题。

【湘教版】七年级数学下册：4.4《平行线的判定》教案(1)

平行线的判定知识与技能：1、了解证明的基本格式，掌握平行线判定方法的推理过程。

2、学习简单的推理论证说理的方法。

过程与方法：通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法，同时培养提高学生“观察－分析－推理－论证”的能力。

情感态度与价值观：激发学生学习数学的浓厚兴趣，养成独立思考的习惯。

教学重点：平行线判定方法1的推理过程及几何解题的基本格式教学难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式。

教学过程：一、预学：通过预习教材P90—P91的内容，完成下面各题：1.同位角相等，两直线2. 叙述平行线的性质定理1－3，借助图形用数学语言表达。

3、对顶角相等是成立的，反过来“相等的角是对顶角”成立吗？二、探究1、观察。

教材的观察，学生动手量一量，再回答提出的问题。

2、“两直线平行，同位角相等”是成立的，反过来“同位角相等，两直线平行”是否还成立呢？如下图，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，有一对同位角相等，即∠END＝∠EMB，那么AB与CD平行吗？过N作直线m平行于AB，则∠ENG＝∠EMB，由于∠END＝∠EMB，因此，∠ENG＝∠E ND，从而直线m与CD重合，因此CD∥AB。

判定方法1 两直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行。

3.说一说：在4.1节中，我们学习了一种画平行线的方法(如图)，你能说明这种画法的理由吗？三、精导：例1 如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1＋∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？解：因为∠1+∠2 =180°，而∠3 是∠1的补角，即∠1+∠3=180°，所以∠2=∠3．所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．例2 如图，直线a， b被直线c，d所截，∠1=∠2，说明为什么∠4=∠5.解因为∠1=∠2(已知)，∠2=∠3 (对顶角相等)，所以∠1=∠3(等量代换)．所以a∥b(同位角相等，两直线平行)．因此∠4=∠5(两直线平行，同位角相等).四、提升：1. 如图，木工用角尺的一边紧靠木料边缘，另一边画两条直线a，b. 这两条直线平行吗？为什么？2. 我们已经知道“平行于同一条直线的两条直线平行”，你可以用判定两直线平行的基本事实来说明它的道理吗？教学反思：昨天我所在学校期中考试成绩，有个别同学考的不太理想，跟我发微信，自己在期中考试前已经非常努力的做题了，但最后的成绩却很差。

新湘教版七下数学优秀学案：平行线的判定方法2,3

4.4平行线的判定
第2课时平行线的判定方法2,3学习目标:
1. 2.
重点：平行线的判定定理2、3;
能运用性质定理、判定定理进行简单的推理和解答相关问题平行线的判定定理2、3
难
点：
能运用性质定理、判定定理进行简单的推理
预习导学…—■—不看不讲.一
学一学：阅读教材P92-93的内容
知识点一、平行线的判定定理2
填一填：如图已知/仁/ 2,试证明a// b
•••/ 仁/2( )
又/仁/3 ( )
•••/ 2=7 3 ( )
•- ______________ ( )
简单的说：________________________________________________________
知识点二、平行线的判定定理3 做一做：当/2+7 4= 1800时，AB// CD吗？你能说明
理由吗？
【归纳总结】判定定理3 两条直线被第三条直线所截，若同旁内角互补，则_________________________ 简单的说：________________________________________________________
【课堂展示】女口图AB// CD, 7 ABC7 ADC
【归纳总结】判定定理2两条直线被第三条直线所截，若内错角相等，则______________________
问：AD// BC 吗?
合作探究一——不议不讲.一
如图Z 1=/ 2，/ A=Z F,试说明Z D=Z C
互动探究二:
互动探究一：如图，AB// CD,/ A+Z AEF=180 ,那么CD与FE平行吗？为什么?
【当堂检测】P94练习1题，2题。

平行线的判定(第2课时)课件

复习回顾
问题前面我们学了平行线的哪些判定方法？平行于同一条直线的两条直线平行. 同位角相等，两直线平行.
思考还有其他判定两条直线平行的方法吗？
新知探究
思考
如图，已知∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？ E ∠1 =∠2(已知)，
∠2 =∠3(对顶角相等)，
C
D
∠1 =∠3.
AB∥CD
A
B
解：因为∠1 = ∠2 (对顶角相等)， ∠1+∠2 = 90° (已知)，
A
C
所以∠1 = ∠2 = 45°. 因为∠3 = 45° (已知)，
3
1
2
所以∠ 2 =∠3.
B
D
所以 AB∥CD (内错角相等，两直线平行).
巩固练习
6. 如图，已知∠1 = ∠3，AC 平分∠DAB，你能判定哪两条直线平行？请说明理由？
(同位角相等，两直线平行).
F
要点归纳
平行线的判定方法2
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么
这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行.
几何语言
∠1=∠2，
AB∥CD.
(内错角相等，两直线平行)
E
C
D
2
A
1
B
F
新知探究
思考
如图，已知∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？
4.4 平行线的判定
第2课时平行线的判定方法 2，3
湘教版数学七年级下册
教学目标
1.使学生掌握利用内错角、同旁内角判定两直线平行的判定方法. 2.能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算. 3.经历视察、操作、想象、估计、交流等活动，体会利用操作、归纳等方法获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理的表达能力. 4.使学生在参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系. 【教学重点】会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”的判定方法. 【教学难点】会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”的判定方法.

湘教版七年级数学下册教案4.4 平行线的判定(第2课时)

4.4 平行线的判定（第2课时）一、新课引入〈一〉复习旧知平行线的判定方法1是什么？〈二〉导读目标学习目标：1.利用“同位角相等，两直线平行”推导判定平行线的另两种方法，并能用判定方法2、3进行简单的推理论证解决相关问题；2.运用运动—变化的数学思想方法，培养学生观察—分析和归纳—总结的能力.重点：利用“同位角相等，两直线平行”推导判定平行线的另两种方法，并能用判定方法2、3进行简单的推理论证解决相关问题.难点：探究理解平行线的判定方法与推理论证.二、预习导学预习课本P92-P93，解答下列问题：1.两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行吗？2.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行吗？三、合作探究〈一〉平行线的判定方法2探究：两条直线被第三条直线所截,能否利用内错角相等来判定两条直线平行呢?如图,直线AB,CD被直线EF所截,∠2与∠3是内错角.当∠2=∠3时，AB∥CD吗？归纳：平行线的判定方法2:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等,两直线平行.〈二〉平行线的判定方法3探究：两条直线被第三条直线所截,能否利用同旁内角互补来判定两条直线平行呢?如图,直线AB,CD被直线EF所截,∠1与∠2是同旁内角.当∠1+∠2=180º时，AB∥CD吗？归纳：平行线的判定方法3:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补,两直线平行.〈三〉两直线平行的判定方法2、3的运用教材93页例3：如图,AB∥DC,∠BAD=∠BCD.那么AD∥BC 吗？教材93页例4：如图,∠1=∠2=50o ,AD∥BC, 那么AB∥DC 吗？四、解法指导五、堂上练习1. 如图,点A在直线l上 ,如果∠B= 75o ,∠C= 43o ,则（1）当∠1= 时,直线l ∥BC;（2）当∠2= 时,直线l ∥BC.2.如图,∠ADE =∠DEF,∠EFC +∠C = 180o ,试问AD与 BC平行吗？为什么？六、课堂小结七、课后作业1、教材 P94习题4.4 A组第1题.2、教材 P95习题4.4 B组的第8题.。

湘教版七年级数学下册课件-平行线的判定方法2,3

同旁内角相等，两直线平行.
当Байду номын сангаас练习
1.如图,可以确定AB∥CE的条件是( C )
A.∠2=∠B
A
E
B. ∠1=∠A C. ∠3=∠B
2 13
B
C
D
D. ∠3=∠A
2.如图,已知∠1=30°,∠2或∠3满足条件
∠2_＝__1_5_0_°__或_ ∠_ 3＝30_°_，则a//b.
c a
3 2
1 b
优质课件
七年级数学下（XJ）教学课件
第4章相交线与平行线
4.4 平行线的判定
第2课时平行线的判定方法2,3
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.会运用内错角、同旁内角判定两条直线平行. （重点） 2.会综合运用平行线的判定和性质解题.（难点）
导入新课
回顾与思考
问题前面你学了平行线的哪些判定方法？平行于同一条直线的两条直线平行同位角相等，两直线平行.
思考还有其他判定两条直线平行的方法吗？
讲授新课
利用内错角、同旁内角判定两条直线平行问题1 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位
角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两
直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判
定两直线平行呢？如图，由3=2，可推出a//b吗？如何推出？
解： ∵ 1=3(已知）， 3=2（对顶角相等），
1
a
3
1=2. a//b(同位角相等，两直线平行）.
2 b
总结归纳判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.

湘教版数学七年级下册4.4 平行线的判定(第2课时) 同步课件

(同位角相等，两直线平行).
F
要点归纳
平行线的判定方法2
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么
这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行.
几何语言
∠1=∠2，
AB∥CD.
(内错角相等，两直线平行)
E
C
D
2
A
1
B
F
新知探究
思考
如图，已知∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？
解 : BE∥DF. 理由：因为∠1＋∠2＝90°，∠2＝∠3，所以∠1＋∠3＝90°，又因为∠ABC = 90°，所以∠3＋∠4＝90°，所以∠1＝∠4, 所以BE∥DF (同位角相等，两直线平行).
课堂小结
判定两条直线是否平行的方法有：
1. 同位角相等，两直线平行. 2. 内错角相等，两直线平行. 3. 同旁内角互补，两直线平行. 4. 平行于同一条直线的两直线平行. 5. 平行线的定义.
巩固练习
4. 如图. (1) 从∠1 =∠4，可以推出AB ∥ CD，理由是内错角相等，两直线平行 .
(2) 从∠ABC +∠ BCD = 180°，可以推出 AB∥CD，理由是同旁内角互补，两直线平行 .
A
3
D
4
1
2
5
B
C
巩固练习
5、已知∠3 = 45°，∠1 与∠2 互余，试说明：AB//CD.
解：AB∥CD.
理由：
D
因为 AC 平分∠DAB (已知)，
所以∠1 =∠2 (角平分线的定义). 又因为∠1 = ∠3 (已知)，所以∠2 =∠3 (等量代换).
1 2 A

湘教版七年级数学下册4.4 第2课时平行线的判定方法2,3教案与反思

第2课时平行线的判定方法2，3落红不是无情物，化作春泥更护花。

出自龚自珍的《己亥杂诗·其五》李坑学校李忠华1．探索并证明平行线的判定方法2，3；(难点)2．能运用平行线的判定方法2，3证明两直线平行．(重点)一、情境导入通过上节课的学习，我们知道：同位角相等，两直线平行．如果有内错角相等，这时两条直线平行吗？同旁内角互补呢？二、合作探究探究点一：平行线的判定方法2，3【类型一】利用一次判定证明平行如图，BE平分∠ABC，且∠1＝∠2，DE∥BC吗？解析：结合已知条件说明∠2＝∠EBC，从而可得DE∥BC.解：DE∥BC.因为BE平分∠ABC，所以∠1＝∠EBC.因为∠1＝∠2，所以∠2＝∠EBC，所以DE∥BC.方法总结：利用角之间的关系说明两直线平行，有三种方法：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．解题时能正确识别图形中的“三线八角”，是正确答题的关键．只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．【类型二】利用两次判定证明平行(2015·兴平期末)如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，试说明BD∥CE.解析：由∠A＝∠F，根据“内错角相等，得两条直线平行”，即AC∥DF；根据平行线的性质，得∠C＝∠CEF，借助等量代换可以证明∠D＝∠CEF，从而根据同位角相等，证明BD∥CE.解：∵∠A＝∠F(已知)，∴AC∥DF(内错角相等，两直线平行)，∴∠C＝∠CEF(两直线平行，内错角相等)．∵∠C＝∠D(已知)，∴∠D＝∠CEF(等量代换)，∴BD∥CE(同位角相等，两直线平行)．方法总结：此题综合运用了平行线的判定及性质，比较简单．探究点二：平行线的判定与性质的综合运用如图，已知∠A＝∠，∠DBA＋∠DEC＝180°.试问BD是否与CE平行？为什么？解析：先由∠A＝∠F可推出DF∥AC，利用平行线的性质结合已知条件，得到∠DBA＝∠C，进而判断出BD∥EC.解：BD∥EC.理由如下：因为∠A＝∠F，所以DF∥AC，所以∠DEC＋∠C＝180°.又因为∠DBA＋∠DEC＝180°，所以∠DBA＝∠C，所以BD∥EC.方法总结：由两条直线平行只能得到相应的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，而要判定两直线平，只能根据相应的同位角相等或内错角相等或同旁内角互补．三、板书设计平行于同一直线的两直线平行平行线的判定⎩⎨⎧同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行本节课学习了平行线的判定，平行线的判定与性质是几何的一个重要内容，初学时学生容易混淆．师应注意引导学生分析，做到言必有据，书写时应体现几何逻辑思维的严密性．让学生从例题和练习中不断感悟【素材积累】 1、2019年，文野31岁那年，买房后第二年，完成了人生中最重要的一次转变。

湘教版七年级数学下册教案：4.4平行线的判定(二)

课题：4.4.2平行线的判定（二）学习目标：1.平行线的判定定理2、32.能运用性质定理、判定定理进行简单的推理和解答相关问题重点：平行线的判定定理2、3难点：能运用性质定理、判定定理进行简单的推理教学过程：一、复习导入（出示ppt 课件）判断两直线平行，你有哪些办法? 1、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。

简单地说：同位角相等，两直线平行。

如图：∵ ∠1=∠2∴ a ∥b （同位角相等，两直线平行） 2、平行公理：平行于同一直线的两条直线平行。

如图，∵a ∥b ，b ∥c ∴a ∥c 3、提出问题：除了上述方法，还有别的判定两直线平行的方法吗？内错角相等行吗？同旁内角互补行吗？二、探究交流（出示ppt 课件）1、平行线判定定理2两条直线被第三条直线所截,内错角相等两条直线平行吗?如图,直线 AB,CD 被直线EF 所截,∠2=∠3，AB 平行CD 吗？引导学生进行推理，得出定理1的条件∠1=∠2. 已知∠2=∠3,又因为∠3=∠1（对顶角相等）, 所以∠1=∠2.所以AB ∥CD (同位角相等,两直线平行) . 平行线的判定方法2两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等,两直线平行.2、平行线判定定理3两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补两条直线平行吗?如图,直线 AB ,CD 被直线EF 所截,∠1+∠2=180° AB 平行CD 吗？引导学生进行推理，得出定理1的条件∠1=∠3. 已知∠1+∠2= 180°, 又因为∠2+∠3= 180°,所以 ∠3=∠1. 所以 AB ∥CD (同位角相等,两直线平行).平行线的判定方法3a b c 1 2 a bc A B C D EF1 2 3 A B C D EF 1 23两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补,两直线平行.3、归纳总结：平行线判定方法：同位角相等,两直线平行. 内错角相等,两直线平行.同旁内角互补,两直线平行. 平行于同一直线的两条直线平行。

部审湘教版七年级数学下册4.4第2课时《平行线的判定方法2,3》说课稿

部审湘教版七年级数学下册4.4 第2课时《平行线的判定方法2,3》说课稿一. 教材分析《平行线的判定方法2,3》是部审湘教版七年级数学下册4.4节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了平行线的概念、性质以及平行公理的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是让学生掌握平行线的两种判定方法：同位角相等法和内错角相等法，以及同旁内角互补法。

这三种方法是解决生活中的平行线问题的重要工具，对于学生来说，理解和掌握这些方法是十分重要的。

在教材的编写上，通过生活中的实例引入平行线的判定方法，使得学生能够更好地理解和接受抽象的数学概念。

每个判定方法都有详细的讲解和大量的练习题，以便学生能够通过大量的练习来巩固所学知识。

二. 学情分析根据我对所教班级的了解，大部分学生对平行线的概念和性质已经有了初步的认识，但是他们对于如何运用这些知识来解决实际问题还不是很清楚。

此外，由于七年级的学生刚刚接触初中数学，他们的逻辑思维能力和空间想象力还不够发达，因此，在学习和理解平行线的判定方法时可能会遇到一些困难。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平行线的两种判定方法：同位角相等法和内错角相等法，以及同旁内角互补法，并能够运用这些方法来解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的观察能力、动手能力、思维能力和合作能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学兴趣，提高学生学习数学的积极性。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握平行线的两种判定方法：同位角相等法和内错角相等法，以及同旁内角互补法。

2.教学难点：让学生能够灵活运用这些方法来解决实际问题，并理解这些方法的内在联系。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。

通过生活中的实例引入平行线的判定方法，激发学生的学习兴趣；通过提出问题，引导学生思考和探索，从而掌握平行线的判定方法；通过小组合作学习，让学生在交流和合作中提高自己的数学能力。

(湘教版)七年级数学下册：4.4《平行线的判定》教案

(湘教版)七年级数学下册：4.4《平行线的判定》教案一. 教材分析《平行线的判定》是湘教版七年级数学下册第4章第4节的内容。

本节主要让学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个平行线的判定方法，并通过实际例题让学生学会运用这些方法解决实际问题。

教材通过生活实例引入平行线的概念，引导学生探究平行线的性质，从而培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了角的定义、分类，以及平行线的概念。

但部分学生对概念的理解不够深入，对平行线的判定方法的应用还不够熟练。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导，帮助学生巩固知识，提高解题能力。

三. 教学目标1.理解并掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个平行线的判定方法。

2.学会运用平行线的判定方法解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：掌握平行线的判定方法，能运用平行线的判定方法解决实际问题。

2.教学难点：对平行线判定方法的灵活运用，解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行线的概念，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生探究平行线的性质，培养学生的观察能力和推理能力。

3.案例教学法：通过实际例题，让学生学会运用平行线的判定方法解决问题。

4.小组合作学习：鼓励学生相互讨论、交流，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平行线的判定方法及实际例题。

2.练习题：准备相应的练习题，巩固学生的知识。

3.教学道具：准备一些实物模型，帮助学生更好地理解平行线的概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入平行线的概念，激发学生的学习兴趣。

如：展示一张 road map，让学生找出其中的平行线。

2.呈现（10分钟）讲解同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个平行线的判定方法，并通过动画演示，让学生直观地理解这些判定方法。

湘教版7年级数学下册(导学案)4.4 平行线的判定(2)

4.4平行线的判定（二）
【教学目标】
1.平行线的判定定理2、3
2.能运用性质定理、判定定理进行简单的推理和解答相关问题【教学重、难点】
重点：平行线的判定定理2、3
难点：能运用性质定理、判定定理进行简单的推理【导学过程】预习导学
学一学：阅读教材P92-93 的内容
填一填：如图已知∠1=∠2，试证明a ∥b ∵∠1=∠2( ) 又∠1=∠3（）
∴∠2=∠3（）
∴ （
）
【归纳总结】判定定理2 两条直线被第三条直线所截，若内错角相等，则
简单的说：
做一做：当∠2＋∠4
＝1800
时，AB ∥CD 吗？你能说明理由吗?
【归纳总结】
判定定理3 两条直线被第三条直线所截，若同旁内角互补，则
简单的说：
【课堂展示】
1.如图AB ∥CD, ∠ABC=∠ADC 问：AD ∥BC 吗？
知识点一、平行线的判定定理2 知识点二、平行线的判定定理3
E
2.如图，AB∥CD,∠A+∠AEF=180°,那么CD与FE平行吗？为什么？
3.如图∠1=∠2，∠A=∠F，试说明∠D=∠C
【当堂检测】P94 练习1题，2题
【知识梳理】
本节课你学到了什么？还有什么需要与大家交流的?
A。

湘教版七年级数学下册_4.4 平行线的判定

∠ 1+ ∠ 2=180°， AB 与 CD 平行吗？请说明理由 .
感悟新知
知1－练
解法提醒判断两条直线是否平行，当题中涉及角的关系时，则
可通过找出这两条直线被第三条直线所截得到的一对同位角，并利用相关角的条件判断其是否相等，如果相等，那么这两条直线平行，否则不平行.
感悟新知
解题秘方：找出一对同位角，通过已知条件说明知1－练这对同位角相等来说明两条直线平行 .
解：因为 DF 平分∠ ADE (已知) ，
所以∠
EDF=
1 2
∠
ADE
(角平分线的定义)
.
又因为∠ ADE=60° (已知) ，
所以∠ EDF=30° .
又因为∠ 1=30° (已知) ，
所以∠ EDF= ∠ 1.
所以 DF ∥ BE (内错角相等，两直线平行) .
知2－练
感悟新知
知2－练
解法提醒要判定两直线平行可以通过说明同位角相等或内
感悟新知
2. 表达方式：如图 4.4 － 5，因为∠ 1+ ∠ 2=180° (已知) ，所以 a ∥ b (同旁内角互补，两直线平行) .
知3－讲
感悟新知
知3－讲
方法点拨在“三线八角”中，同位角相等、内错角相等、
同旁内角互补，只要其中一个结论成立，则利用对顶角、平角等相关知识，可得到另两个结论也成立 .
(1)同一平面内不相交的两条直线平行 . (2)平行于同一条直线的两条直线平行 . 2. 角的数量关系：同位角相等，两直线平行 .
知1－讲
感悟新知
2. 表达方式：如图 4.4－1，因为∠ 1= ∠ 2(已知)，所以 a ∥ b(同位角相等，两直线平行) .