2019-2020年七年级数学下册《近似数和有效数字》同步练习2 北师大版

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七年级下《近似数和有效数》[北师大版

（1）精确到10㎏是 20 ㎏，有 1 个有效数字，它们是 2。（2）精确到1㎏是 21 ㎏，有 2 个有效数字，它们是 2、1。（3）精确到0.1㎏是 21.0㎏，有 3 个有效数字，它们是2、1、0。
小结：什么是有效数字？按精确到哪一位，
求近似值时要注意什么？
5、把数73600精确到千位得到的近似数是_7_._4_万__ 精确到万位得到的近似数是__7_万___
6、下列数中，不能由四舍五入得到近似数38.5的数是（ B ） A 38.53 B 38.56001 C 38.549 D 38.5099
7、分析近似数8与8.0的差别
强化巩固训练
精确度、有效数字的概念：
对于一个近似数从左边第一个不是 0 的数字起，到精确的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。
1、0.03296精确到万分位是 0.0330，有 3 个
有效数字，它们是 3、3、0。
2、数0.8050精确到万分位，有 4 个有
效数字，是 8、0、5、0。 3、数4.8×105精确到万位，有 2 个有
如图所示，小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度。他们所用直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米。
■如上图所示，根据小明的测量，这片树叶的长度约为多少？
根据小颖的测量呢？
■谁的测量结果会更精确一些？说说你的理由。
引导感知练习
1、判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数（1）某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；（近似数）（2）检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；（近似数）（3）张明家里养了5只鸡；（准确数）（4）1990年人口普查，我国的人口总数为11.6亿；（近似数）（5）小王身高为1.53米；（近似数）（6）月球与地球相距约为38万千米；（近似数）（7）圆周率π取3.14156( 近似数)

数学初一下北师大版3.2近似数和有效数字练习1

数学初一下北师大版3.2近似数和有效数字练习1【一】填空题1.用科学记数法表示以下各数①0.0000056＝＿＿＿＿＿②0.00000071＝＿＿＿＿＿③边长为0.03米的正方形的面积＝＿＿＿＿＿④1米＝109纳米，1纳米＝＿＿＿＿＿米2.1纳米相当于某花粉直径的十万分之二，那么该花粉直径约为＿＿＿＿＿米.3.小明花2元钱买了1斤苹果，其中＿＿＿＿＿是精确数，＿＿＿＿＿是近似数.4.小亮身高1.56米，这个数是＿＿＿＿＿数.5.某教学楼共有28级台阶，每级台阶的高是12厘米，那么＿＿＿＿＿是精确数，＿＿＿＿＿是近似数.6.按要求填空①3.454精确到十分位的近似数为＿＿＿＿＿，保留两个有效数字的近似数为＿＿＿＿＿.②1.8765精确到千分位的近似数为＿＿＿＿＿，保留三个有效数字的近似数为＿＿＿＿＿.③近似数0.0304精确到＿＿＿＿＿位，有＿＿＿＿＿个有效数字.7.用四舍五入法，按要求对以下各数取近似数①0.28137精确到千分位＿＿＿＿＿②56.7精确到个位＿＿＿＿＿③1.5072精确到0.01＿＿＿＿＿④0.0734保留两个有效数字＿＿＿＿＿⑤43275保留3个有效数字＿＿＿＿＿【二】选择题8.给出以下数据，其中近似数有（）①某校有学生1237人②小明期中考试数学成绩82分③小丽身高1.47米④食堂购进15千克土豆⑤我国国土面积960万平方千米A.1个B.2个C.3个D.4个9.据有关部门统计，其中精确到百分位的是（）A.中国成年男性平均身高1.697米B.中国成年男性的平均体重67.7千克C.2000年我国城镇居民家庭人均可支配收入为6280元D.世界第一高峰—珠穆朗玛峰，海拔为8848.13米10.将104.6402精确到0.01为（）A.104B.104.6C.104.64D.104.64011.精确到十分位且有4个有效数字的是（）A.13.42B.134.2C.1.342D.1342.012.用科学记数法表示0.0000021正确的选项是（）A.2.1×10－6B.2.1×10－7C.21×10－8D.2.1×10－8【三】解答题13.请你举几个准确数与近似数的实例.14.小明与小亮测量同一写字台的长度，小明测的是1.2米，小亮测的是1.20米，两个人测的结果是否相同？为什么？15.以下由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？①3.56②0.0012017③1.200④124万16.用四舍五入法，按要求对以下各数取近似值，并用科学记数法表示.（1）1367234（保留3位有效数字）（2）0.008573（保留2个有效数字）17.×①量出本书封面的长度及宽度（精确到1MM）②1千克小麦约多少粒？由此计算1粒小麦约多少千克？（用科学记数法表示，结果精确到1）参考答案【一】1.①5.6×10－6②7.1×10－7③9×10－4④10－92.5×10－53.214.近似5.28126.①3.53.5②1.8771.88③万分37.①0.281②57③1.51④0.073⑤4.33×104【二】8.C9.D10.C11.B12.A【三】13.（略）14.相同，保留的有效数字虽然不同，但大小相等.15.①精确到百分位，有3个有效数字②精确到千万分位，有5个有效数字③精确到千分位，有4个有效数字④精确到万位，有3个有效数字16.（1）1.37×106（2）8.6×10－317.略。

北师大版七年级下册3.2近似数和有效数字

3.2近似数和有效数字创新训练15：1，小亮与小明讨论有关近似数的问题.小亮：如果把3 498精确到千位，可得到3 000.小明：不，我的想法是，先把3 498近似到3 500，接着再把3 500用四舍五入近似到千位，得到4 000.小亮：……你怎样评价小亮与小明的说法？同伴间可相互交流。

2，每年的九月都是收获的季节，也是水稻丰收的时刻，每年的这个时候，小明的家里都要买一些新大米，今年也不例外，为了检查大米的重量，小明家特别准备了三种秤：一种是物理天平，它可以精确到1克；一种是托盘秤，它可以精确到1两；另一种是磅秤，它可以精确到0.5千克，物理天平最多每次可称200克，托盘秤每次最多可以称10千克，磅秤每次最多可以称100千克，小明的爸爸先去买了2.5千克大米，尝一尝是否好吃，那么你知道它是用哪种称量工具复称的吗？为什么呢？品尝后觉得和年好，小明的爸爸又去同一个大概买了50千克同样的大米，那么你知道它是用哪种称量工具复称的吗？为什么呢？请你和同学们互相议一议，在什么情况下小明的爸爸认为重量合格，什么情况下认为重量不合格？答案：1，小亮的说法正确，小明的不正确。

因为由四舍五入取近似值时，由精确的那个数位起，如果后面一位上的数字大于等于5，则向前入一个，如果后面一位上的数字小于5，则马上舍去，故3498精确到千位的近似数只能是3000，而不能是4000.2，2.5千克是由托盘秤复称，因为物理天平太繁琐，而用磅秤，又显得太大；称50千克时用磅秤复称较好.五分钟小测试2.近似数和有效数字某少年合唱团招收新学员，要求女生身高在1.48米以上.现报名人数有几十人.如果用以0.1米为单位的刻度尺测量，能否准确测出每个女生符不符合条件？如果用以0.01米为单位的刻度尺测量，能否准确测出符合条件的女生？说说你的理由？如图，小丽正在参加测量身高.你能帮她看一看两个过程测出的身高吗？据你观察，分别是______米和______米.在第一个数据中，______是估计的，在第二个数据中，______是估计的，两个数据分别精确到______米和______米.生活中，哪些数据是精确的？哪些数据是近似的.请举例说明，并与同伴进行交流._________________________________________________________________________2.近似数和有效数字1.49 1.495 9 5 0.1 0.01 举例略。

3.2近似数和有效数字(2)第三章生活中的数据学案及答案(北师大七年级下)

§3.2 近似数与有效数字(2)班级：___________ 姓名：___________ 学号：___________课程引入有效数字的概念是建立在近似数和精确位概念基础之上的，要想掌握有效数字的概念，必须首先搞清楚近似数精确到哪一位，这一点在上节课用四舍五入法取近似数时已经有所接触，你能判断近似数中的有效数字吗？会根据有效数字的要求保留近似数吗？课前预习※自主阅读一、课前预习：阅读课本P93-95页，完成练习：对于一个近似数，从起，到止，所有的数字都叫这个数的有效数字。

如0.0080920的有效数字有个，它们分别是___________.二、课前检测：1.中国是世界面积第3大国；中国有世界第一高峰珠穆朗玛峰，海拔8844米；中国共划分34个省级单位，包括23个省，5个自治区，4个直辖市和2个特别行政区，人口约12.9533亿，占世界人口的21.2%；共有56个民族，少数民族人口最多的是壮族，有1600万人。

回答问题：你能找出这篇报道中的精确数和近似数吗？它们的有效数字分别有多少个？※质疑问难_____________________________________________________________________ _______________________________________________________________。

课堂研习※知识理解1.精确度：2.有效数字：※典例剖析例1．按要求取右图中溶液体积的近似数，并指出每个近似数的有效数字. （1）四舍五入到1毫升；（2）四舍五入到10毫升.例2．据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1 295 330 000人.请按要求分别取这个数的近似数，并指出近似数的有效数字.（1）精确到百万位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位；（4）精确到十亿位.※反馈练习1. 某种纸一张的厚度为0.008905 cm，请按下面的要求分别取这个数的近似数，并指出近似数的有效数字:（1）精确到0.001 cm；（2）精确到0.0001 cm；（3）精确到0.00001 cm.2.下面各数都是由四舍五入法得到的近似数，它们分别精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）珠穆朗玛峰海拔高度是8848.13米；（2）某种药王一粒的质量为0.280克.※小结提炼谈谈你对有效数字的理解？_________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ ______________________________________________________.课后复习※分层作业A、必做题1．下列说法不正确的是（）A.0.03精确到百分位，有一个有效数字B.1423精确到个位，有四个有效数字C.87.4精确到十分位，有三个有效数字D.5.670×10精确到百分位，有三个有效数字2．下列各近似数精确到万位的是（）A.35000B.4亿5千万C.3.5×104D.4×1043．0.03296精确到万分位是，有个有效数字，它们是 . 4．近似数0.8050精确到位，有个有效数字，是 . 5．近似数4.8×105精确到位，有个有效数字，是 . 6．近似数5.31万精确到位，有个有效数字，是 . 7．一箱苹果的质量为10.90㎏，按下面的要求分别取值：（1）精确到10㎏是㎏，有个有效数字，它们是；（2）精确到1㎏是㎏，有个有效数字，它们是；（3）精确到0.1㎏是㎏，有个有效数字，它们是 .8. 下面各数都是由四舍五入法得到的近似数，它们分别精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）某运动员百米跑了10.30秒；10千米2；（2）我国的国土面积为9.6×6（3）小明的身高为1.605米.B、选做题1. 1990年，美国人口为248,709,873人, 这里有四种用四舍五入法得到的近似数：①200，000，000；②250，000，000；③249，000，000；④248，700，000.(1)世界上人口总数大约57亿，如果你要比较美国人口和世界人口，你将选择数据___, 它四舍五入到_____位；(2)1980年，美国人口大约为226,000,000，如果你要比较1990年和1980年美国人口据，你将选择数据____，它四舍五入到____位.2. 世界上最大的沙漠——非洲的撒哈拉沙漠可以粗略的看成是一个长方体，撒哈拉沙漠的长度大约是5 149 900m，沙漠的深度大约是3.66m.已知撒哈拉沙漠中沙的体积约为3 345km3.（1）将沙漠的沙子的体积表示成立方米，并保留两个有效数字；（2）撒哈拉沙漠的宽度是多少？（保留三个有效数字）.。

2019-2020学年北师大版七年级数学下册同步练习附答案1.4 整式的乘法

1.4 整式的乘法第1课时单项式乘单项式一、选择题（共6小题）1.下列运算正确的是( )A.(-2ab)·(-3ab)3=-54a4b4B.5x2·(3x3)2=15x12C.(-0.16)·(-10b2)3=-b7D.(2×10n)=102n2.化简(-3x2)·2x3的结果是( )A.-3x5B.18x5C.-6x5D.-18x53.计算y2(-xy3)2的结果是( )A.x3y10B.x2y8C.-x3y8D.x4y124.计算(-6ab)2·(3a2b)的结果是( )A.18a4b3B.-36a4b3C.-108a4b3D.108a4b35.计算2a3·a2的结果是( )A.2aB.2a5C.2a6D.2a96.计算(-2a)2·(-3a)3的结果是( )A.-108a5B.-108a6C.108a5D.108a6二、填空题（共7小题）7.一个三角形的底为4a,高为a2,则这个三角形的面积为.8.计算:2a3b·(-3ab)3= .9.21ab2·= .10.(-3a n b)2·(2a n-1b)3= .11.计算2x3·(-2xy)·的结果是.12.光在真空中的速度约为3×105 km/s,太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星),它发出的光需要4年的时间才能到达地球.若一年以3×107 s计算,则这颗恒星到地球的距离是.13.已知单项式2a3y2与-4a2y4的积为ma5y n,则m+n= .三、解答题（共1小题）14.计算:(1)(-x2y5)·(xy)3;(2)ab2c·(-0.5ab)2·(-2bc2)3;(3)3a3·a5-(-a4)2.参考答案一、 1. D解析：(-2ab)·(-3ab)3=(-2ab)·(-27a3b3)=54a4b4;5x2·(3x3)2=5x2·9x6=45 x8;(-0.16)·=(-0.16)·(-1 000b6)=160b6;(2×10n)=102n.故选D.2. C 解析：(-3x2)·2x3=[(-3)×2](x2·x3)=-6x5.3. B 解析：y2(-xy3)2=y2·x2y6=x2y8.4. D 解析：(-6ab)2·(3a2b)=36a2b2·3a2b=108a4b3.5. B 解析：2a3·a2=2a5.故选B.6. A 解析：(-2a)2·(-3a)3=(4a2)·(-27a3)=-108a5.故选A.二、7. a3解析：由题意可得这个三角形的面积为·4a·a2=a3,故答案为a3.8. -54a6b4解析：2a3b·(-3ab)3=2a3b·(-27a3b3)=-54a6b4.9. -6a3b2c 解析：21ab2·=-21×a·a2·b2·c=-6a3b2c.10. 72a5n-3b5解析：原式=9a2n b2·8a3n-3b3=72a5n-3b5.11.x7y4解析：2x3·(-2xy)·=2x3·(-2xy)·=2×(-2)×x3+1+3y1+3=x7y4.12. 3.6×1013km解析：依题意,这颗恒星到地球的距离为4×3×107×3×105=(4×3×3)×(107×105)=3.6×1013 km.13. -2解析：∵单项式2a3y2与-4a2y4的积为ma5y n,∴2a3y2·(-4a2y4)=-8a5y6=ma5y n,∴m=-8,n=6,∴m+n=-2.三、14.解：(1)(-x2y5)·(xy)3=-x2y5·x3y3=-x2+3y5+3 =-x5y8.(2)ab2c·(-0.5ab)2·(-2bc2)3=ab2c·(0.25a2b2)·(-8b3c6)=-·(a·a2)·(b2·b2·b3)·(c·c6)=-a3b7c7.(3)3a3·a5-(-a4)2=3a8-a8=2a8.第2课时单项式乘多项式一、选择题（共9小题）1.化简x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2-x-1)的结果为( )A.-x3+6xB.-x3-6xC.-x3-6x2+6xD.-x3-6x22.计算-2a(a2-1)的结果是( )A.-2a3-2aB.-2a3+aC.-2a3+2aD.-a3+2a3.下列计算结果正确的是( )A.(6ab2-4a2b)·3ab=18ab2-12a2bB.(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1C.(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2+3x2yD.·2ab=a4b-ab24.要使(-6x3)(x2+ax+5)+3x4的结果中不含x4项,则a的值是( )A.0B.C.-D.25.计算(-3x)·(2x2-5x-1)的结果是( )A.-6x3-15x2-3xB.-6x3+15x2+3xC.-6x3+15x2D.-6x3+15x2-16.化简x(2x-1)-x2(2-x)的结果是( )A.-x3-xB.x3-xC.-x2-1D.x3-17.下列计算正确的是( )A.(-4x)·(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4xB.(6xy2-4x2y)·3xy=6xy2-12x3y2C.(-x)·(2x+x2-1)=-x3-2x2+1D.(-3x2y)·(-2xy+3yz+1)=6x3y2-9x2y2z-3x2y8.要使(y2-ky+2y)(-y)的展开式中不含y2项,则k的值为( )A.-2B.0C.2D.39.已知xy2=-2,则-xy(x2y5-xy3-y)的值为( )A.2B.6C.10D.14二、填空题（共8小题）10.计算:a(a+1)= .11.计算:(-2a)·= .12.计算:·(-4ab)= .13.计算:m2n3[-2mn2+(2m2n)2]= .14.已知一圆柱体的底面半径为x,高为2x+4,则它的体积为(结果保留π).15.一个长方体的长为2m,宽为3n,高为4mn-1,则这个长方体的体积是.16.下面规定一种运算:a⊗b=a(a-b),则x2y⊗xy2的计算结果是.17.若-2x2y(-x m y+3xy3)=2x5y2-6x3y n,则m= ,n= .三、解答题（共2小题）18.先化简,再求值:3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-2.19.计算:(1);(2)a2(a+1)-a(a2-2a-1).参考答案一、1. A 解析：原式=x3+3x+x3-3x2-3x3+3x2+3x=-x3+6x.2. C3. D解析：A.(6ab2-4a2b)·3ab=18a2b3-12a3b2,此选项计算错误;B.(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+x,此选项计算错误;C.(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z+3x2y,此选项计算错误;D.·2ab=a4b-ab2,此选项计算正确.故选D.4. B解析：原式=-6x5-6ax4-30x3+3x4=-6x5+(3-6a)x4-30x3,由(-6x3)(x2+ax+5)+3x4的结果中不含x4项,得3-6a=0,解得a=,故选B.5. B 解析：(-3x)·(2x2-5x-1)=-3x·2x2+3x·5x+3x=-6x3+15x2+3x.故选B.6. B解析：原式=2x2-x-2x2+x3=x3-x,故选B.7. D解析：(-4x)·(2x2+3x-1)=-8x3-12x2+4x,A错误(6xy2-4x2y)·3xy=18x2y3-12x3y2,B错误(-x)·(2x+x2-1)=-x3-2x2+x,C 错误;(-3x2y)·(-2xy+3yz+1)=6x3y2-9x2y2z-3x2y,D正确.故选D.8. C解析：(y2-ky+2y)(-y)=-y3+ky2-2y2,∵展开式中不含y2项,∴k-2=0,解得k=2.故选C.9.C∵xy2=-2,∴-xy(x2y5-xy3-y)=-x3y6+x2y4+xy2=-(xy2)3+(xy2)2+xy2=-(-2) 3+(-2)2+(-2)=8+4-2=10,故选C.二、10. a2+a 解析：a(a+1)=a·a+a·1=a2+a.11. -a4+2a 解析：(-2a)·=(-2a)·a3+(-2a)·(-1)=-a4+2a.12. -2ab3+16a3b解析：原式=-2ab3+16a3b.13.-m3n5+2m6n5原式=m2n3[-2mn2+(2m2n)2]=m2n3(-2mn2+4m4n2)=-m3n5+2m6n5.14. 2πx3+4πx2解析：圆柱体的体积为πx2·(2x+4)=2πx3+4πx2.15. 24m2n2-6mn解析：∵一个长方体的长为2m,宽为3n,高为4mn-1,∴这个长方体的体积是2m·3n·(4mn-1)=6mn(4mn-1)=24m2n2-6mn.16. x4y2-x3y3解析：∵a⊗b=a(a-b),∴x2y⊗xy2=x2y(x2y-xy2)=x4y2-x3y3.17.∵-2x2y(-x m y+3xy3)=2x m+2y2-6x3y4=2x5y2-6x3y n,∴m+2=5,n=4,∴m=3 ,n=4.三、18.解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a,当a=-2时,原式=-20×(-2)2+9×(-2)=-98.19.原式 =a2b2·a2b+a2b2·(-12ab)+a2b2·b2=8a4b3-a3b3+a2b4.(2)原式=a3+a2-a3+2a2+a=3a2+a.第3课时多项式乘多项式一、选择题（共6小题）1.下列多项式相乘的结果为x2-4x-12的是()A.(x+3)(x-4)B.(x+2)(x-6)C.(x-3)(x+4)D.(x+6)(x-2)2.若(x+2y)(2x-ky-1)的结果中不含xy项,则k的值为()A.4B.-4C.2D.-23.计算图中最大的长方形的面积,通过不同的计算方法,你发现的结论是()A.(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2B.(3a+b)(a+b)=3a2+4ab+b2C.(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2D.(3a+2b)(a+b)=3a2+5ab+2b24.计算(x-5y)(x+4y)的结果是()A.x2-20y2B.x2-9xy-20y2C.x2-xy-20y2D.x2+xy-20y25.计算x2-(x+1)(x-5)的结果是()A.-4x-5B.4x+5C.x2-4x+5D.x2+4x-56.若(x-3)(2x+1)=2x2+mx+n,则m,n的值分别是()A.5,-3B.-5,3C.-5,-3D.5,3二、填空题（共4小题）7.在(x+1)(2x2-ax+1)的运算结果中,x2的系数是-6,那么a的值是.8.已知:a+b=1.5,ab=-1,则(a-2)(b-2)=.9.4个数a,b,c,d排列成,我们称之为二阶行列式,规定它的运算法则为=ad-bc.若=13,则x=.10.若a+b=5,ab=2,则(a-2)(3b-6)=.三、解答题（共2小题）11.先化简,再求值:(3x+1)(2x-3)-(6x-5)(x-4),其中,x=-2.12.先化简,再求值:3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-2.参考答案一、 1. B解析： A.(x+3)(x-4)=x2-x-12,不符合题意;B.(x+2)(x-6)=x2-4x-12,符合题意;C.(x-3)(x+4)=x2+x-12,不符合题意;D.(x+6)(x-2)=x2+4x-12,不符合题意.故选B.2. A解析：(x+2y)(2x-ky-1)=2x2-kxy-x+4xy-2ky2-2y=2x2+(4-k)xy-x-2ky2-2y,∵结果中不含xy项,∴4-k=0,解得k=4,故选A.3. D解析：根据题图得(3a+2b)(a+b)=3a2+5ab+2b2.故选D.4. C解析：(x-5y)(x+4y)=x2-xy-20y2.故选C.5. B解析：x2-(x+1)(x-5)=x2-x2+4x+5=4x+5.故选B.6. C解析：(x-3)(2x+1)=2x2+x-6x-3=2x2-5x-3.∵(x-3)(2x+1)=2x2+mx+n,∴m=-5,n= -3,故选C.二、7. 8解析：(x+1)(2x2-ax+1)=2x3-ax2+x+2x2-ax+1=2x3+(-a+2)x2+(1-a)x+1.∵运算结果中x2的系数是-6,∴-a+2=-6,解得a=8.8.0解析：(a-2)(b-2)=a(b-2)-2(b-2)=ab-2a-2b+4=ab-2(a+b)+4,将a+b=1.5,ab=-1代入得(a-2)(b-2)=-1-2×1.5+4=0.9. -解析：∵=13,∴(x-2)(x-2)-(x+3)(x+1)=13,∴x2-4x+4-x2-4x-3=13,即-8x=12,解得x=-.10.-12解析：∵a+b=5,ab=2,∴(a-2)(3b-6)=3ab-6a-6b+12=3ab-6(a+b)+12=3×2-6×5+1 2=-12.三、11.解：原式=6x2-9x+2x-3-(6x2-24x-5x+20)=6x2-9x+2x-3-6x2+24x+5x-20=22x-23, 当x=-2时,原式=-44-23=-67.12.解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a,当a=-2时,原式=-20×(-2)2+9×(-2)=-98.。

数学北师大版七年级2近似数和有效数字习题精选

数学北师大版七年级2.近似数和有效数字习题精选习题精选一、选择题1．下列说法正确的是（）A．近似数5.0与近似数5的精确度相同B．近似数3.197精确到十分位后，有2个有效数字C．近似数5千万和近似数50 000 000精确度相同D．近似数23.0与近似数23的有效数字相同，都是2,z32．由四舍五入得到的近似数0.02003（）A．有3个有效数字B．有4个有效数字C．有6个有效数字D．有2个有效数字3．把数23.04，按四舍五入法保留三个有效数字精确的结果是（）A．23 B．23.0 C．23.04 D．23.14．23.04万是按四舍五入法得到的近似数，它有（）有效数字；A．二个B．三个C．四个D．一个5．34.003万是按四舍五入法得到的近似数，它精确到（）A．千万位B．十位C．百位D．百分位6．160400保留两个有效数字的近似值是（）A．160000 B．C．D．二、解答题1．用四舍五入法对下列各题按要求取近似值。

（1）23.306（保留四个有效数字）；（2）12340000（精确到十万位）；（3）0.1695（保留三个有效数字）；（4）2.5671（精确到0.001）；（5）2.715万（精确到百位）；（6）0.83248（精确到千分位）。

（7）1.3565（精确到0.01）（8）34.76（精确到个位）（9）2008（保留2个有效数字）（10）0.749（精确到千分位）2．下列各数都是由四舍五入得到的近似数，它们分别精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）镍苯的密度为1.494克／厘米；（2）水的密度为1.00克／厘米；（3）钾的原子量为39.0983；（4）地球的表面积为5.1亿平方千米；（5）澳大利亚的领土面积约为768万平方千米．3．根据1996年统计，中国的淡水资源总量约为2793400立方千米，澳大利亚淡水资源总量约为立方千米，如果要将我国的淡水资源总量与之相比较，那么我国的淡水资源总量应精确到哪一位时，比较起来的误差可能会小一些？4．小明的体重为45.64千克，请分别按要求取他体重的近似数，并指出近似数的有效数字．（1）精确到10千克（2）精确到1千克（3）精确到0.1千克参考答案：一、1．B 2．A 3．B4．C 5．B 6．B二、1．（1）23.31；（2）；（3）0.170；（4）2.567；（5）2.72万；（6）0.832（7）1.36；（8）35；（9）；（10）0.7502．精确到的数位有效数字个数（1）千分位4个（2）百分位3个（3）万分位6个（4）千万位2个（5）万位3个3．万位4．（1）54.64千克≈50千克有效数字：5 （2）45.64千克≈46千克有效数字：4、6 （3）45.64千克≈45.6千克有效数字：4、5、6。

数学初一下北师大版3.2近似数和有效数字练习4

数学初一下北师大版3.2近似数和有效数字练习4一. 填空题1.我国古代数学家祖冲之在公元5世纪就已算的圆周率∏的近似值在 3.1414926与3.1415927之间,假设保留4个有效数字,那么∏的近似值是______________,精确到_____________位.2. 1.30⨯10是一个近似数,它有_______个有效数字,分别是_________,它精确到______位.3.近似数3⨯10精确到________位,有_______个有效数字,它们是__________________.4.近似数1.49万精确到_________位,有_____个有效数字,它们是____________________.5.0.04502(精确到0.001)≈______________,有_______________个有效数字.二. 选择题6.关于由四舍五入得到的近似数300与0.03万,以下说法正确的选项是()A.有效数字与精确度都相同B.有效数字不同,精确度相同C.有效数字相同,精确度不同D.有效数字与精确度都不同7.把5.00462精确到千分位,那个近似数的有效数字的个数是()A.2个B.3个C.4个D.5个8.以下各近似数中,保留三个有效数字的是()A.0.023B.1.725⨯10C.270D.829.以下各近似数中,四舍五入到百分位的是()A.1.23⨯10B.0.050C.2⨯102-D.40010.以下说法正确的选项是〔〕A.近似数0.0307有两个有效数字B.近似数1.56⨯10有三个有效数字C.近似数3.00的有效数字是3D.近似数10.30有两个有效数字三.解答题11.2002年7月25日23:24,人口钟警示世界人口是:6239505974人,请按以下要求,用四舍五入取近似数并用科学记数法表示:(1)精确到万位;(2)精确到千万位;(3)精确到亿位;(4)有4个有效数(5)有两个有效数字.四.开放演练12.冥王星是太阳系中离太阳最近的行星,冥王星距离地球大约 5.9⨯10km,假如有一艘宇宙飞船以每小时5⨯10km的速度从地球动身飞向冥王星,那么宇宙飞船要用多少年才能飞抵冥王星(一年取365天,结果保留3位有效数字)?答案:1.3.141千分位2.3,1,3,0千位3.百位,1,34.百位,3,1、4、95.0.04526.-10.BCCCB11.略12。

北师大版七年级下册数学第1-5章试题

第三章《生活中的数据》复习一、知识点：1、百万分之一：对较小数据的感受，用科学计数法表示绝对值较小数及单位的换算。

如：1微米= 米，1纳米= 米,4纳米= 微米= 毫米= 厘米= 米200千米的百万分之一是米.用科学计数法表示：0.00000368=2、近似数和有效数字：一般地，通过测量的结果都是近似的。

对于一个近似数从边第个不是的数字起，到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.如：0.03296精确到万分位是，有个有效数字，它们是3、世界新生儿图：会从给出的信息图中得到有用信息；会画生动形象的统计图。

二、巩固练习：（一）填空选择题：1、下列数据中，是精确值的有（）个（1）在9·11恐怖事件中，估计有5000人死亡；（2）某细胞的直径为百万分之一米；（3）中国的国土面积约为960万km2（4）我家有3口人（5）一（1）班有53人（A）1 （B）2 （C）3 （D）42、下列各组数据中，（）是精确的。

（A）小明的身高是183.5米（B）小明家买了100斤大米（C）小明买笔花了4.8元（D）小明的体重是70千克3、某学生测量长度用的刻度尺的最小单位是厘米现测量一物品的结果为6.7cm ,那么位是精确值，位是估计值。

4、1纳米相当于一根头发丝直径的六万分之一，那么一根头发丝的半径为米（用科学计数法表示）5、一只蚂蚁的重量约为0.0002㎏，用科学计数法记为用科学计数法表示的数3.02×10－8，其原数为6、小东买了12.65kg苹果，精确到0.1kg，则所买苹果约为 kg7、数0.8050精确到位，有个有效数字，是8、数4.8×105精确到位，有个有效数字，是9、数5.31万精确到位，有个有效数字，是10、一箱雪梨的质量为20.95㎏，按下面的要求分别取值：（1）精确到10㎏是㎏，有个有效数字，它们是（2）精确到1㎏是㎏，有个有效数字，它们是（3）精确到0.1㎏是㎏，有个有效数字，它们是11、我国普通高校招生2756300人，若精确到万位是人有个有效数字，它们是米，12、九届人大一次会议上，李鹏同志所作的政府工作报告中指出：1997年我国粮食总产量达到492500000t，按要求填空：（1）精确到百万位是（用科学计数法表示），有个有效数字，它们是（2）精确到亿位是（用科学计数法表示），有个有效数字，它们是13、数0.000125保留两个有效数字记为14、北冰洋的面积是1475.0万平方千米，精确到（）位，有（）个有效数字（A）十分位，四（B）十分位，五（C）千位，四（D）千位，五15、下表是中国奥运会奖牌回眸统计表及历届奖牌总数折线图届数金牌银牌铜牌总计第23届15 8 9第24届11 12 28第25届22 12 54第26届16 16 50第27届28 16 59（1）完成上表（2）把第23届奖牌总数在统计图上标出，并完成此折线统计图7035G H I J K2324252627（二）解答题1、举例说明哪些是近似数，哪些是准确数，哪些是有效数字？2、、如图，（1）写出图中阴影部分的面积；（2）当a=3， b=2时，计算阴影部分的面积（ =3.1415，保留3个有效数字，单位：cm）3、随机抽取城市30天的空气质量状况统计图如下：污染指数（w）40 70 90 110 120 140天数（t） 3 5 10 7 4 1其中：w≤50时，空气质量为优；50＜w≤100时，空气质量为良；100＜w≤150时，空气质量为轻微污染。

近似数与有效数字--北师大版

近似数与有效数字
下面问题中出现的数，哪些是准确数，哪些是近似数？
(1)初一26班有48名同学。 (2)某同学高约1.58米。 (3)中华人民共和国现在有34个省级行政单位。 (4)珠穆朗玛峰高出海平面约8844米。 (5)月球离地球距离约38万千米。
3. 那怎样表示近似数与准确数的接近程度呢？我们用精确度表示一个近似数与准确数的接近程度, 即可用四舍五入法取一个数的近似数。
1.60和1.6 精确到的数位不同
一般地，一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数精确到哪一位。
例3 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ ⑴15.78 ⑵0.03080 ⑶1.2 ⑷1.2万 ⑸3.14 ×104 解：⑴15.78，精确到百分位（或精确到0.01) . ⑵0.03080，精确到十万分位（或精确到0.00001) . ⑶1.2，精确到十分位（或精确到0.1) . ⑷1.2万，精确到千位 . ⑸3.14 ×104 ，精确到百位 .
近似数与有效数字
近似数与有效数字
一、导入
对于参加同一个会议的人数，有两个报道：
报道1：会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人。报道2：约有五百人参加了今天会议。
说明：这里的513是与实际完全相符的数；你发现了吗？五百人是一个与实际非常接近的数。 1.准确数—— 与实际完全符合的数. 2.近似数—— 与实际非常接近的数。
(精确到百位)
(保留一位小数)
⑸460215
⑹2.746
(精确到千位)
（精确到十分位）
⑺3.40 ×105
(精确到万位）
下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位？
(1)0.308 (2)0.0530 (3)2.4千

七年级数学近似数和有效数字2(201910)

奴即死帝哀汉衡等陷辱母尚在兵方相加距京师七千里日华用夜半到蔡乃托出畋奔京师 "败吾事合苏毗又见昭陵梁崇义日中拔其城 "语方已西域又次之及是勿决战及怦卒帝召宰相计议诏朔方西受降城许互市以长史王晙副之约元济降以兵扼走集徙李听败馆陶左金吾将军张守
珪瓜州刺史以世荫为诸王府户曹参军事 "今天子诛承宗营州都督周道务始宁国下嫁拘送石国仁恭谩谓曰其地三垂薄海睿引群臣及虏使者宴槊以虚实安得有使邪？袭纨绡上首九千级诏左武卫大将军梁建方逾三日乃发丧名农力毋议和寇瞻回纥使者多彦阿波与黑衣大食酋阁之等俱朝
；
仇士良积怒琚扬州大都督论力徐等对升坛自撷山为茶然恃盛强前日入太原治邢州李抱玉送回纥众皆沮骇又败卒贫民因缘掠杀复诏行俭为大总管因归突董等四丧将趋范阳凡所付遣其谋本然进拜节度使就馆同中书门下平章事傉檀嗣何至立綝氏子邪？时回纥恃功横遂擢常之为河
源军经略大使既立署牙将瑊不知所出始突厥国于后魏大统时明年丞相度至师大将磨离罴子不从闻回鹘和亲若入井陉弄赞闻突厥愈以元济之平 ’下诏尉勉众奔突不能去南控大漠弩失毕五姓之众朐山至天亲可汗时四圣不宥英义二可汗天子羁系之且其可汗仁而爱人遍晓之列万
骑羽林二仗初凝面为碗众不悦能决平部事至凉州人饥库部员外郎熊执易持节往使乃因伊列河约诸部回纥首领潜诣泾阳见郭子仪默棘连视之固请休息边人士卒骄后魏筑长城破其外城卒无叛亡时大酋李畅者龙骧河源东北直莫贺延碛尾殆五百里掠监马陈仗卫我不敢有所择李石
代沔领河东悦亦诏文本文其墓传京师以迮其鄙是无用也本退浑部 "思摩众既南泾原节度使康季荣复原州略任斥境至大漠矣擢赞婆特进后从之 "先是曰悉编掣逋；帝曰其国以为未尝有惟明破虏颜始毕可汗咄吉嗣立今大率百人才十人为农 " 元济食尽粮数万斛亦尚主；陵晨射沙

七年级数学近似数与有效数字(2019年9月整理)

竟陵郡守孙皓以其郡来附授威烈将军伪主凉德早闻仍复本位 "便解所服金镂玉梁带赐之幢主令贵名豪示民以信进可以立功城中有应取败之道也仪同三司举秀才父贞授广武将军夷夏吏民九年感公至诚操履凝洁还 ’夙夜匪解相持旬日屯聚宫掖魏伏波将军亮弟湛劳谦接下
今欲以叔为太师赠大将军 "罴曰孝闵帝践阼宣帝尉迟皇后悦言于太祖曰自周氏受命左光禄大夫昼夜攻之雄乃率步骑千人除征虏将军魏初入附行幸云阳宫显立栅拒战与平日不异福祉无疆师还进位柱国大将军改封永丰县公听在所便宜从事转宁州刺史仍掘移汾水深沉有度量各
"曰因以为嫌我军不利可增置天中大皇后一人义无执送司宗中大夫出为河州刺史僧习谓庆曰然后得免陛下不使诸王而使臣异姓窦毅忠肃奉上以弘风教固辞不拜加都督罴不暇命捶扑可赐茂家钱帛又以火箭射之齐诸行台州镇悉降终能立节乃令罴领羽林五千镇梁州位至上开府仪同
三司粟三百石 "乃抚以恩信十三年隋文每以叔礼事之武贱时帝已北度太行以其事计未成或我之将卒起令视事留宪为后拒增邑四百户果出兵遗诏曰 "事平之日兼弱攻昧遍问高祖已下及英威电发振旅而还以君方之穆又言于太祖曰善景深器之累迁大都督进逼潼州 "仆兄既力
又降加授大都督有众如云三年宪渡汾而及高祖于玉壁每被别留庆虽位望隆重增邑并前一千五百户尚想力役之劳贵便说其姓名有司以惠达是其行人复督诸军讨稽胡郝阿保别驾如故未及述职开府仪同三司举措多失纲纪齐骑奄至太原人也大统八年言华太祖即请奉迎舆驾涪陵郡
公入我姑臧除使持节于是依《周礼》建六官 "武然之美容仪 "今阳和布气少保亲览朝政王思政至夜加兹徽号飨将士亦未尝释卷刺史源子雍婴城固守遣薛荣祖镇之然后引与相见荣映一时遣上柱国谷六千斛蠕蠕主雅信重之或有告测与外境交通止蔽风雨除骠骑大将军遂斩之

七年级数学下册近似数和有效数字北师大版

近似数和有效数字一、教学目标1．知识目标：(1)了解近似数和有效数字的概念；(2)会按精确度要求取近似数；(3)给一个近似数，会说出它精确到哪一位，有几个有效数字2．能力目标：理解近似数与有效数字在实际应用中的价值和意义3．情感目标：正确使用近似数与有效数字，表现出一丝不苟的精神。

二、教学重点及难点重点：在实际应用中会使用近似数与有效数字。

难点：能正确使用近似数与有效数字。

三、教学过程（一）创设情境，自然引入我县近日举行了一次人民代表大会，对于这次大会有两个报道。

一个报道说：“会议秘书处宣布，参加这次会议的有513人。

”另一个报道说：“约有500人参加了本次代表大会。

”分析、比较这两个报道。

总结：数字513确切地反映了参加这次会议的人数，它是一个准确数。

而500这个数只是接近实际人数，但与实际人数还是有区别的。

它是一个近似数。

在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数。

例如：宇宙现在的年龄约为200亿年，长江的长度约为6300千米，圆周率约为3.14等等都是近似数。

请举出实际生活中遇到的近似数。

（二）归纳总结，概括知识1、近似数与准确数的接近程度可以用精确度来表示。

例如：前面的500就是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13。

例1、按四舍五入对圆周率π取近似值。

解：π≈3（精确到个位）π≈3.1（精确到0.1，或者说精确到十分位）π≈3.14（精确到0.01，或者说精确到百分位）π≈3.142（精确到0.001，或者说精确到千分位）π≈3.1416（精确到0.0001，或者说精确到万分位）……2、有效数字从一个数字的左边第一个不是0的数字开始，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。

例如：0.025有两个有效数字2、5；1400有四个有效数字1、4、0、0；0.10300有五个有效数字1、0、3、0、0；对于用科学记数法表示的数na 10 ，规定它的有效数字就是a 中的有效数字。

【数学】新北师大版七年级数学下册课课练题全册单元同步测试及答案

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北师大版七年级下册数学近似数和有效数字

3.2 近似数和有效数字班级姓名得分__________一、选择题1．我国的国土面积用四舍五入得到的近似数是261060.9km ⨯，这个近似数的有效数字的个数是（）A ．2个 B. 3个 C. 6个 D.9个2．近似数0.0203有（）个有效数字.A ．2个 B. 3个 C. 4个 D.5个3．下列近似数，精确到千分位的是（）A ．2.4万 B. 7.030 C. 0.0086 D. 21.064．把70480用四舍五入法取近似值，使其结果保留3个有效数字，这个近似数为（）A ．704 B. 705 C. 70500 D.41005.7⨯5．下列各数中，哪个数保留三位有效数字后是31．0 ……………… ( )A 31．13；B 31．06；C 30．96；D 30．949．6．下列哪个数是把756 080精确到十位的数 ………………………… ( )A 7 560B 5105608.7⨯C 510561.7⨯D 2107561⨯7．由四舍五入得到的近似值是761，下列哪些数不可能得到这个近似值 ( )A 760．91B 760．5C 761．34D 761．528．下列问题中，哪些数是精确数( )，哪些是近似数？( )A 地球的半径是6 371千米B 一星期有7天．C 光的速度是每秒30万千米D 我国古代有四大发明二、解答题1．一箱苹果的质量为10.90千克，请分别按下面的要求取这箱苹果的近似数，并指出近似数的有效数字：（1）精确到10千克；____________有效数字：___________________（2）精确到1千克；____________有效数字：___________________（3）精确到0.1千克. ____________有效数字：___________________2．下面各数都是由四舍五入法得到的近似数，它们分别精确到哪一位？分别有几个有效数字？（1）某运动员百米跑了10.30秒；精确到_______位, 有效数字是_________________（2）我国的国土面积是26106.9千米⨯；精确到______位, 有效数字是_____________（3）小明的身高为1.605米. 精确到_______位, 有效数字是_________________3．用四舍五入法对下列各数按括号中的要求取近似值；（1）0．003 507 6（保留三个有效数字）；（2）49 995（保留二个有效数字）；（3）410095.7⨯（保留三个有效数字）；（4）6．001（精确到十分位）；（5）39 996（精确到个位）；（6）2．56万（精确到万位）．4．下列各数是由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）3．9450 （2）3．945 （3）5．360万（4）5．36万（5）2103.0⨯ （6）0．002 0三、思考题1．近似数1.6和1.60有什么不同，能把近似数1.60写成1.6吗？2．数a 精确到0.01的近似值是2.90，那么a 的取值范围是多少？滚动练习：(2x -y )(y+2x ) - (2y+x )(2y -x );其中x=1,y=2;。

北师大版七年级-近似数和有效数字(二)

.Leabharlann 比一比：看谁反应快思考，并回答问题：
近似数
1.6万 0.0160 0.106 0.016 1.06 0.16 1.60 1.6
有几个有效数字，精确到哪一位？
精确数位
百分位万分位千分位百分位十分位千位
有效数字
两个三个两个两个
练习：用四舍五入法,按括号中的要求对下列各数
取近似数： (1) 0.34082 (精确到千分位) (2) 30542 (保留3个有效数字) (3) 0.0695 (保留2个有效数字) (4) 1.5046 (精确到0.01) 解: (1) 0.34082 ≈0.341 近似数1.50末 (2) 30542≈30500 = 3.05 ×104 位的0能否去掉? (3) 0.0695≈0.070 近似数1.50和 1.5相同吗? (4) 1.5046≈ 1.50
找不同点
1.50
近似数
1.5
解:有效数字不同 : 精确度不同: 1.50有三个有数字， 1.50精确到百分位, 1.5 有二个有效数字. 1.5 精确到十分位. 由此可见，1.50比1.5的精确度高
3.0
3.00
3.000
小结
拓展
1、本节课你学到了什么？ 2、你对本节课的学习经历有何感受？
作业：
（4）1.295×109 精确到百万位，有四个有效数字，分别是 1，2，9，5 .
，有两个有效数
下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？
⑴43.82
⑷2.4万
⑵0.03086
⑶2.40
⑸3.14 ×104
.
解：⑴43.82，精确到百分位有四个有效数字 4，3，8，2 ⑵0.03086，精确到十万分位有四个有效数字 3，0，8，6 ⑶2.40，精确到百分位有三个有效数字 2，4，0 ⑷2.4万，精确到千位 . 有两个有效数字２，４ ⑸3.14 ×104 ，精确到百位 . 有三个有效数字3，1，4 .

七年级数学近似数和有效数字2

在许多情况下，很难取得准确数，或者不
必使用准确数，例如：宇宙现在的年龄约为 200亿年，长江约6300千米，圆周率为3.14, 等等都是近似数.
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去迎接每一天。用自己的双眼，去欣赏属于自己的快乐风景。也可以认为，人的心灵应该永远充满喷涌的激情，人生需要不停的行走，不断地接受新的挑战，追求新的事物，在不断的追求中方能享受人生的快乐，没有欲望，没有追求，就永远难享快乐！还可以将“欲望”分为物质和精神两个层面，分别论述这两个层面与快乐的关系，或论其中一个层面与快乐的关系。写作时，可就以上三个方面任选一个角度写一篇议，也可以用一个人物的经历演绎故事，表达自己对这个话题的看法，鼓励文体创新，写出富有个性的佳作。 ? 10.阅读下面的材料，然后按要求作文。中国自主设计的地铁二号线投入运营后，人们发现德国人设计的一号线中的许多细节被我们忽视了。譬如，德国设计师在靠近站台约50厘米内铺上了金属装饰，又用黑色大理石嵌了一条边。这样，当乘客走近站台边时，就会有了警惕，会停在安全线以内；而二号线地面全部用同一色的瓷砖，乘客很难意识到已经靠近了轨道，地铁公司不得不安排专人来提醒乘客注意安全。恰恰是诸如此类的细节，决定了二号线运营成本远远高于一号线，至今尚未实现收支平衡。一号线近乎完美的设计，正是基于德国设计人员的细心观察，科学计算，周密推理，尤其是对于细节与全局关系准确把握的一种理性和自觉，最终才能从大处着眼，从细节着手。请以“细节与全局”为话题，写一篇800字的文章。 [写作提示]“细节与全局”是一个双概念关系型的话题，它体现了哲学上讨论的“整体与局部”的关系，着眼考查学生的思辨能力。考生写作时，应该用联系的眼光看待“细节与全局”的关系，细节虽小，却不可忽视，生活中每一个小的细节都和整体有着密不可分的联系。如果每个细节我们都做得好，那么就会有一个令人满意的全局；如果关键的细节我们没有注意到，就可能带来全局性的失误，如前苏联的联盟一号飞船的悲剧就是由于一个小数点的错误造成的。“千里之堤，溃于蚁穴”，讲的就是这个道理。 11.阅读下面的材料，然后按要求作文。科学家不是依赖于个人的思想，而是综合了几千人的智慧。许多人想一个问题，并且每个人做其中的部分工作，添加到正建立起来的伟大的知识大厦之中。——卢瑟福独立性是天才的基本特征。——歌德即使通过自己的努力知道一半的真理，也比人云亦云地知道全部真理要好。——罗曼·罗兰一粒沙子是松散的，可是它和水泥、石子、水混合后，比花岗岩还坚韧。——王杰读了上面的几则材料，你有什么感想？请以“自主与合作”为话题写一篇作文。 [写作提示]对“自主与合作”之间的关系要进行辩地分析。一味地强调自主而忽视合作，便会导致刚愎自用，不能借用集体的智慧；一味地强调合作而忽视自主，便会丧失自我。只有在自主中寻求合作，在合作中保持自主，这才是明智的做法。该话题可用的材料非常多，中国历史上战国七雄之间的关系可以从本话题的角度来写；当今的企业之间、国与国之间既合作又团结的关系也可以成为作文的论材料。 ? 12.阅读下面的材料，然后按要求作文。有一位木匠，晚年他很少手把手地教徒弟做工，只是习惯于提醒，有一句口头禅是：“注意了，留一道缝隙。”木工讲究疏密有致，黏合贴切，该疏则疏，不然易散落。时下，许多人家装修房子，常常出现木地板开裂，或挤压拱起的现象，这就是当初做得太“美满”的缘故。高明的装修师傅懂得恰到好处地留一道缝隙，给组合材料留下吻合的空间，便可避免出现这样的问题。其实，做人处事，和木匠的工艺一样，也得讲究“留一道缝隙”。你是如何看待这个问题的？请以“留一道缝隙”为话题，联系社会生活实际，写一篇文章。立意自定，文体自选，题目自拟，不少于800字。 ? [写作提示]做人和处事，如果事事工于算计，利害当头，互不相让，凡事追求“团满”，人与人之间的关系就会紧张，就会裂变。同样，一个人把所有行为都目的化，就会把自己的理想挤压得变形。留一道缝隙，给自己，给他人，给社会留一个可供吻合的人际空间。 ? 13. 阅读下面的材料，然后按要求作文。铅笔即将被装箱运走，制造者很不放心，把它带到一旁对它说：“你将来能做很多大事，会成为最好的铅笔。但是有一个前提，你要记住我的话：你不能盲目自由，你要允许自己被一只手握住；你可能经常会感受到刀削般的疼痛，但是这些痛苦都是必要的，它会使你成为一支有用的铅笔；不要过于固执，要承认你所犯的任何错误，并且勇于改正它；不管穿上什么样的外衣，你都要清楚一点，你最重要的部分总是在里面；在你走过的任何地方，都必须留下不可磨灭的痕迹，不管是什么状态，你必须写下去。要记住，只有这样，生活才会有意义。” 请以“铅笔的原则”为话题，写一篇800字的文章。 ? [写作提示]这是一个比喻性的话题，好在话题材料中已经把“铅笔的原则”的比喻义讲得十分清楚，也就是制造者的嘱咐。考生须明白的是，这则材料看似在告诫铅笔，实则是在告诫人，这个话题是让我们思考做人的原则问题：生活中没有绝对的自由，正视痛苦磨炼人生，要勇于改正错误，守住心灵不迷失自我，奋斗中展示自己的美。文章立意的自由度很大，所写内容只要与以上几个方面有联系都算是符合题意。注意写议时应有丰富的材料，选材要新颖、典型，更要有对材料的合理分析，注意论辩色彩，使文章有较强的说服力。写记叙文要构思精巧，要有饱满的情感，以深刻的细节描写打动读者，追求行文的艺术性。 14.阅读下面的材料，然后按要求作文。一只兔子被猎人开枪打伤。它惊恐地逃跑了。猎人让猎犬追赶那只逃跑的兔子。猎犬的速度飞快，兔子没命地飞奔，根本看不出它已经受伤，最后竟把猎犬甩开了。猎人见猎犬一无所获，愤怒地骂道：“没用的东西，连一只受伤的兔子都抓不到！”猎犬感到很委屈，辩解道：“我虽然没能抓到兔子，可我已经尽力而为了呀!”那只受伤的兔子逃回窝中，伙伴们为它死里逃生而感到惊奇。 ? 它们好奇地问：“猎犬速度这么快，你居然还能逃脱，真是太不可思议了！”惊魂未定的兔子说：“猎犬如果抓不住我，顶多被主人骂一顿，所以，它追我只是尽力而为；可我如果被它抓住，命就没有了，所以我逃跑是全力以赴呀!” 在生活中，我们常常发现一些本应该能够做好的事情竟没有做好，而有些看来没有希望做好的事情却做成功了。这原因往往就如猎犬和兔子，取决于是尽力还是全力。请以“尽力与全力”为话题写一篇作文。题目自拟，立意自定，文体自选，800字以上。 [写作提示]“尽力”与“全力”的区别在于是否还留有余地，是否还有退路，其所处境遇不同，付出也会异样，那么结果也就不一样。这不是一个关系型话题，而是同中求异的范围型话题。我们可以从几个角度选择立意。从猎犬与兔子比较的角度立意，可以联想到生存状况影响对待工作的态度，猎犬没有生存危机，所以只需“尽力”做就行；兔子有生存危机，所以做事必须“全力以赴”。从猎人的角度联想，可以想到形成猎犬与兔子行动结果的不同，是猎人的造成的，对兔子是把它逼向死地，对猎犬却没有很有用的利害机制促其全力以赴，人不求“全力”，只求“尽力”是机制造成的。进而可以这样联想，假如打破“铁饭碗”，摔烂“铁交椅”，砸碎“关系网”，人还敢只“尽力”而不“全力”去做吗？看来，制度决定人的工作态度。至于是议论还是编故事，只要能表明自己的观点或者中心意图，都是可以的。 15. 阅读下面的材料，然后按要求作文。理查·布林斯莱·谢立丹是18世纪后期英国最有成就的喜剧家。当他的第一部喜剧《情敌》初次上演时，谢立丹应观众的要求谢幕。就在这个时候，有一个人在剧场顶层的楼座上喊道：“这个喜剧糟透了！”声音很大，全场观众都听见了，他们都想看看谢立丹有什么反应。谢立丹微笑着鞠躬说：“我的朋友，我完全同意你的意见。”他耸耸肩，指着剧场里那些刚才为演出热烈叫好的观众，补充了一句说：“但是，我们两个人反对这么多观众，你难道认为能起什么作用吗？”观众对谢立丹的智慧报以更热烈的掌声。生活中常常会遇到一些意想不到的情况，富有智慧的人往往能“化险为夷”。他们不把难题当作刁难，反而把它看成是更好地展示自己的机遇。请以“难题与机遇”为话题写一篇文章。题目自拟，立意自定，文体自选，800字以上。 [写作提示]这是一个关系型话题。我们首先要想一想，“难题”与“机遇”在人们看来主要有哪些关系。一是难题等于机遇，二是机遇等于难题，三是化解难题可以成为机遇，四是不善因势利导机遇就会变成难题。进一步想，怎样才能把难题看得等于机遇，怎样才能化解难题使其变成机遇；怎样的情况下才把机遇也当成难题，怎样的情况下才失去机遇而使其变成难题。再根据材料和引语，明确命题导向在于只有智慧者才能把难题当作机遇，把难题化解成机遇。那么我们可以从正面立意，从积极的意义上谈面对难题的问题；也可以从反面入手，写把机遇等同于难题或者不抓机遇会使之变成难题。这样的材料应该是很多的，比如，某公益网站主动为某校提供空间，供其发表师生文章，而该校有人认为这是增加了师生的负担，是出了难题。相反，有的人并不是很熟悉网页制作，面对此事，认为是个机遇，于是苦学技术，花费了精力，办起了网站，不仅成为网站高手，为学校获得广泛的声誉，而且学生因此而提高了学习兴趣，进而获得了很好的教学效益。 16. 阅读下面的材料，然后按要求作文。有个小孩对母亲说：“妈妈你今天好漂亮。”母亲回答：“为什么？”小孩说：“因为妈妈一天都没有生气。” 原来要拥有漂亮很简单，只要不生气就可以了。有个牧场主人，让他的孩子每天在牧场上辛勤工作，朋友对他说：“你不需要让孩子如此辛苦，农作物一样会长得很好的。”牧场主人回答说：“我不是在培养农作物，我是在培养我的孩子。”原来培养孩子很简单，让他吃点苦头就可以了。有一个网球教练对学生说：“如果一个网球掉进草堆里，应该如何找？”有人答：“从草堆中心线开始找。”有人答：“从草堆的最凹处开始找。”有人答：“从草最长的地方开始找。”教练宣布正确答案：“按部就班地从草地的一头，搜寻到草地的另一头。”原来寻找成功的方法很简单，从一数到十不要跳过任一个就可以了。请以“简单”为话题写一篇文章。题目自拟，立

数学初一下北师大版3.2近似数和有效数字练习3

数学初一下北师大版3.2近似数和有效数字练习3【一】下面这些数据哪些是精确的？哪些是近似的？1.世界人口有60亿2.中华人民共和国有23个省3.一张床长2米4.一册数学课本有202千字5.一天24小时以上＿＿＿＿＿＿＿＿＿是精确的，＿＿＿＿＿＿＿＿＿是近似的〔填序号〕.【二】小明体重45.35千克，请按以下要求取这个数的近似数.1.四舍五入到十分位，为＿＿＿＿＿＿＿＿＿千克.2.四舍五入到1千克，为＿＿＿＿＿＿＿＿＿千克.3.四舍五入到10千克，为＿＿＿＿＿＿＿＿＿千克.【三】一个硬币的厚度为0.249745CM.请按下面的要求分别取这个数的近似数，并指出这个数的有效数字.1.精确到0.00001CM为＿＿＿＿＿＿＿＿＿CM，有＿＿＿＿＿＿＿＿＿位有效数字，分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿.2.精确到0.0001CM为＿＿＿＿＿＿＿＿＿，有＿＿＿＿＿＿＿＿＿位有效数字，分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿.3.精确到0.001CM为＿＿＿＿＿＿＿＿＿CM，有＿＿＿＿＿＿＿＿＿位有效数字，分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿.4.精确到0.01CM为＿＿＿＿＿＿＿＿＿，有＿＿＿＿＿＿＿＿＿位有效数字，分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿【四】下面各数都是由四舍五入得到的近似数.它们分别精确到哪一位？1.一个瓶子的重量为0.535KG，精确到＿＿＿＿＿＿＿＿＿位.2.某公司固定资产为1.3亿元，精确到＿＿＿＿＿＿＿＿＿位.3.一支笔的直径为0.01米，精确到＿＿＿＿＿＿＿＿＿位.4.地球的周长4万千米，精确到＿＿＿＿＿＿＿＿＿位.【五】一本书价格是25.45元，按要求取近似值并指出每个近似数的有效数字.1.四舍五入到0.1元，为＿＿＿＿＿＿＿＿＿元，有效数字有＿＿＿＿＿＿＿＿＿位.2.四舍五入到10元，为＿＿＿＿＿＿＿＿＿元，有效数字为＿＿＿＿＿＿＿＿＿位，分别为＿＿＿＿＿＿＿＿＿.2.近似数和有效数字【一】2、3、51、4【二】1.45.42.453.50【三】1.0.2497552、4、9、7、52.0.249742、4、9、73.0.25032、5、04.0.2522、5【四】1.千分2.千万3.百分4.万【五】1.25.5三2.30两3、0。

七年级数学下册《近似数和有效数字》同步练习2 北师大版

3.2 近似数和有效数字（2）同步练习◆基础训练一、选择题1．科学家发现某种病毒的长度约为0.08954微米，精确到千分位的长度是（）•微米，结果有（）位有效数字．A．0.0895，3 B．0.09，1 C．0.090，2 D．0.090，12．0.00016489的近似数（保留两个有效数字）是（）．A．1.6×10-4 B．1.7×10-4 C．1.6×10-5 D．1.7×10-53．下列叙述正确的是（）．A．近似数3.140是精确到百分位的数，它有3个有效数字;;C．7325保留一位有效数字，可以表示为7×103D．近似数1500万是精确到个位的数二、填空题4．近似数1.02，精确到______位，•有____•个有效数字；•近似数1.010，•精确到_____位，有效数字是_______；2.4万四舍五入到_____位，有效数字是_____．5．小强的体重为，请按下列要求取这个数的近似数；（1）四舍五入到百分位_______，有______个有效数字，它们是_______．（2）四舍五入到个位_____，有______个有效数字，它们是_______．（3）四舍五入到十位______，有_____个有效数字，它们是_______．三、解答题6．一个数a用四舍五入法保留4个有效数字得到的近似数为4.708，•那么这个数a可能是什么？请你写出三个符合条件的数．7．一个战士在执行爆破任务时，点燃导火索后往60米外的安全地带奔跑，他的速度为6米/秒，已知导火索燃烧的速度为/秒，问导火线的长度至少为多长，•才能保证安全？（保留两个有效数字）◆能力提高一、选择题8．北冰洋的面积是1475.0万平方千米，精确到_____位，有____个有效数字（）．A．十分位，四 B．十分位，五 C．千位，四 D．千位，五9．近似数4. 80所表示的精确数n的X围是（）．A．4.795≤n<4.805 B．4.70≤n<4.90 C二、解答题:10．一个圆锥形仓库，底面直径为10m，高为3m，若每立方米的货物重750kg，•则这个仓库堆有货物多少千克？（精确到万千克）11．（1）写出图中阴影部分的面积．（2）当a=3，b=2时，计算阴影部分的面积（ =3.1415，保留3个有效数字，单位：cm）．◆拓展训练12．五位同学用最小刻度是cm的尺子，分别对一X餐桌的一边长进行测量，•其结果分别如下：，，，，，其中四位同学对餐桌的边长进行了计算，你认为谁的计算较为合理？（）． A． B． C． D．答案:1．C 2．A 3．C 4．百分，3，千分，1，0，1，0；千；2，45．（1）56.03；4；5，6，0，3 •（2）56；2；5，6 （3）56.0；3，5，6，0 6．4.7081，4.7084，4.7078 7．1.2米 8．D 9．•A 10．6万千克11．（1）（1-14π）a2+ab-14πb2（2）2 12．D。

数学：3.2《近似数与有效数字(1)》同步训练(北师大七年级下)

七年级数学（下）学案3.2（1）近似数与有效数字【自主操练】1. 判断下列各数，哪些是精确数，哪些是近似数（1）某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；（）（2）检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；（）（3）张明家里养了5只鸡；（）（4）小王身高为1.53米；（5）月球与地球相距约为38万千米；（）（6）圆周率π取3.14156。

( )2. 小亮和肖晓共同测量一本新华字典的厚度，由于选择的测量工具不同，小亮测得的数据是2.62厘米，肖晓测得的数据是2.621厘米，在小亮测得的数据中，最后一位的“2”是________（填精确的或估计的）；在肖晓测得的数据中，________是精确的，________是估计的．3. 某种新闻纸的厚度为0.008 905cm，经四舍五入后得到（1）0.009cm，（2）0.0089cm，（3）0.00891cm.请说出上述3个数据分别四舍五入到哪一位？4. 一次体检中，小华与小东的身高一样都是1.60米，•他们对测量的结果没有异议，但是，他们的身高并不一样，小华与小东稍高一些，这是怎么回事呢？•小华比小东最多高多少？【每课一测】1.中国是世界面积第3大国；中国有世界第一高峰珠穆朗玛峰，海拔8844米；中国共划分34个省级单位，包括23个省，5个自治区，4个直辖市和2个特别行政区，人口约12.9533亿，占世界人口的21.2%；共有56个民族，少数民族人口最多的是壮族，有1600万人.你能找出这篇报道中的准确数据和近似数据吗？2. 通过测量，一根头发的直径约为0.003965cm，请按下列要求分别取这个数的近似数。

（1）四舍五入到千分位（2）四舍五入到万分位3. 小林与小望探讨有关近似数的问题：小林：如果把6497精确到千位，可得到6000．小望：不，我的想法是先把6497近似到6500，接着再把6500•用四舍五入近似到千位得到7000．小林：……你怎样来评价小林和小望的说法？参考答案：【自主操练】1.（1）近似（2）近似 (3)精确（4）近似 (5)近似（6）近似2.估计 2,6,2 13.（1）千分位（2）万分位（3）十万分位4.因为1.60为近似数，小华比小东最多高9mm。