线性表-例题

【实例1】请设计算法，将一个保存在数组中的向量 (a1,a2,…,am)的内容原地逆置，成为(am,am-1,…,a1) 。 void Reverse(int A[], int m, int n) { int i=m, j=n; while ( i<j ) { swap(&A[i], &A[j]); i++; j--; } }
typedef struct DLinkNode { int data, freq; struct DLinkNode *llink, *rlink; }DLinkNode;
void locate(DLinkNode *L, int x) // L是带头结点的按访问频度递减的双向链表 { DLinkNode *p=L->rlink, *q; while (p&&p->data!=x) p=p->rlink; if (!p) { printf("Node x don't exist\n"); return; } else { p->freq++; q=p; p = p->llink; while (q->freq > p->freq) p = p->llink; { 将q从链中摘下，将其插入到p之后；} }
【实例3】 单链表每个结点由一个字符域data和一个 指针域next组成。请设计一个将单链表逆序输出的 算法。
void ReverseOutput(node *L) //逆序输出单链表 //L为指向单链表的指针 { if (L==NULL) return; else { ReverseOutput(L->next); printf("%c ", L->data); } }
【实例10】已知一个有表头结点的单链表，结点结构 为(data, link)。假设该链表只给出了头指针list。在不 改变链表的前提下，请设计一个尽可能高效的算法， 查找链表中倒数第k个结点（k为正整数）。若查找成 功，算法输出该结点的data域的值，并返回1，否则， 只返回0。
node *reverse_k(node *list, int k) //找到倒数第k个结点 { node *p, *q; int count = 0; p = q = list->next; while(p!=NULL) { if (count<k) count++; else q=q->next; p=p->next; } if (count<k) return 0; else { 输出q的内容; return 1;} }
【实例11】试设计一个对双向链表的进行查找的算法 ，要求在查找的同时，按访问频度重排链表（访问频 度越高的结点越靠近链头）。
【算法设计】 先从左向右搜索需要查找的结点，如找到，则改 变其访问频度，然后反向搜索其新的位置，最后从链 中摘下此结点并将其插入到新的位置。为方便起见， 在头结点的Freq域中存入一极大的值。链表结点的结 构为：
void swap(int *a, int *b) { int c; c=*a; *a=*b; *b=c; }
【实例2】已知有(a1, a2, …, am)和(b1, b2, …, bn)两个 向量存放在数组A[m+n]中，试设计一个线性时间 复杂度的算法，将两个向量的位置互换，要求不附 加额外的辅助空间。
【实例9】将两个非递减有序链表归并为一个非递减 的有序链表（利用原表结点）。
\\设pa、pb两个指针顺次遍历两个链表，lc指向结果链 while (pa、pb均不为空){ if (pa指向结点的值 > pb指向结点的值) { 将pb指向结点按后插法插入lc链; pb指向下一结点;} else { 将pa指向结点按后插法插入lc链; pa指向下一结点;(pb不空) pb指向结点接上lc链的链尾; return lc;
【实例5】 试设计求链表中结点个数的递归算法。
int NumberOfList(node *p) //求链表中结点个数 { if (p==NULL) return 0; else return 1+NumberOfList(p->next); }
【实例6】 单链表每个结点由一个整数域data和一 个指针域next组成。试设计一个求所有结点整数 之和的递归算法。
算法思想：先将数组A[m+n]逆置（方法参见前一 题），然后再分别将数组A[m+n]的前n个元素和后m 个元素逆置。
ChangeVector(int A[], int n, int p) { Reverse(A, 0, n-1); Reverse(A, 0, p-1); Reverse(A, p, n-1); }
【实例8】将两个非递减有序链表归并为一个非递增 的有序链表（利用原表结点）。
\\设pa、pb两个指针顺次遍历两个链表，lc指向结果链 while (pa、pb均不为空){ if (pa指向结点的值 > pb指向结点的值) { 将pb指向结点按前插法插入lc链; pb指向下一结点;} else { 将pa指向结点按前插法插入lc链; pa指向下一结点;} } while (pa不空) { pa指向结点按前插法插入lc链; pa指向下一结点;} while (pb不空) { pb指向结点按前插法插入lc链; pb指向下一结点;} return lc;
int SumOfList(node *p) //求链表中结点个数 { if (p==NULL) return 0; else return p->data+SumOfList(p->next); }
【实例7】 设有一个带头结点的单链表，数据项 递减有序。写一算法，重新排列链表，使数据项 递增有序，要求算法时间复杂度为O(n)。
讨论： 一、可行的解决方法及其分析 1、双指针 2、两遍扫描 3、利用栈（抽象数据类型/链表/数组） 4、利用队列（或定长队列） 5、利用大小为k的数组+模运算 6、利用定长为k的链表 7、利用新的倒置链表 8、采用递归 9、利用大小为n（链表长度）的数组 10、采用与字符串匹配类似的方法
二、不可行的解决方法 1、正数第k个 2、反向查找 3、二分查找 4、排序 三、不完善的解决方法 1、n-k+1，n未知 2、定义大小为n的数组，n未知
【实例4】单链表每个结点由一个整数域data和一 个指针域next组成。试设计一个求最大整数的递 归算法。
int MaxLinkedList(node *p) //求链表中的最大整数 { if (p==NULL) return 0; else return max(p->data, MaxLinkedList(p->next)); }