数字电子技术基础-第一章--数字逻辑基础
数字电子技术基础第1章--康华光-第五版
2021/4/9
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自学部分
5.十进制----八进制 6.十进制----十六进制 7.二进制----八进制 8.二进制----十六进制 9.八进制----十六进制 1.2.2 二进制的波形表示及二进制数据的传输
电子技术基础（数字部分） 第五版
樊冰
2021/4/9
1
主要内容
1 数字逻辑概论 2 逻辑代数与硬件描述语言基础 3 逻辑门电路 4 组合逻辑电路 5 锁存器和触发器 6 时序逻辑电路 7 存储器、复杂可编程器件和现场可编程门阵列 8 脉冲波形的变换与产生 9 数模与模数转换器
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目前主要的设计方式是利用EDA（电 路仿真软件）进行设计。
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1.1.3 模拟信号和数字信号
模拟信号：时间、幅度均连续
数字信号：时间、幅度均离散
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1.1.4 数字信号的描述方法
二值数字逻辑（二进制）
0和1即可表示数量也可表示两种不同的逻辑状态。
逻辑电平
不是物理量，而是物理量的相对表示。
2
1 数字逻辑概论
1.1 数字电路与数字信号 1.2 数制 1.3 二进制的算术运算 1.4 二进制代码(码制) 1.5 二值逻辑变量与基本逻辑运算 1.6 逻辑函数及其表示方法
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1.1 数字电路与数字信号
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4
1.1.1 数字技术的发展及其应用
发展迅速，应用广泛
= (0.101101001)B
误差不大于2-9 保留到-9位
0.706*2=1.412-----1 0.412*2=0.824-----0 0.824*2=1.648-----1 0.648*2=1.296-----1 0.296*2=0.592-----0 0.592*2=1.184-----1 0.184*2=0.368-----0 0.368*2=0.736-----0 0.736*2=1.472-----1
精品课件-数字电子技术-第1章
第1章 数字逻辑基础
【例1.3】 (47)10=(?)2
即
(47)10=(101111)2
第1章 数字逻辑基础
【例1.4】 (435)10=(?)16 解
即
(435)10=(1B3)16
第1章 数字逻辑基础
Y=F（A，B，C，…）
第1章 数字逻辑基础
在逻辑函数中，不管是变量还是函数，它们都只有两个 取值，即逻辑0和逻辑1。0和1称为逻辑常量，并不表示数值 的大小，而是表示某一种事物两种对立的逻辑状态。这一点 从事件发生的因果关系去想很容易理解。因为决定事件是否 发生的条件相当于变量，尽管条件可能很多，但对于一个条 件来说，都只有具备和不具备两种可能，而事件相当于函数，
由于在实际工作中人们大都习惯于使用正逻辑体系，因此 在本教材及以后的实际工作中，如无特殊说明，所遇到的逻辑
第1章 数字逻辑基础
1.2.3 基本逻辑运算有与、或、非三种。为了便于理解，我们
用开关控制电路为例来说明这三种运算。将开关作为条件，
在图1.1（a）所示电路中，只有当两个开关同时闭合时， 指示灯才会亮，即决定事物结果的全部条件同时具备时，结 果才会发生。这种因果关系叫做逻辑与， 用符号“·”表示 与运算，
第1章 数字逻辑基础
图1.2 (a) 与门；(b) 或门；(c)
第1章 数字逻辑基础
1.2.4 实际的逻辑问题往往比与、或、非逻辑要复杂得多，不
过它们都可以用与、或、非的逻辑组合来实现。最常见的组 合逻辑运算有与非、或非、与或非、异或、同或等。实现组
第1章 数字逻辑基础
3) 十六进制数的每一位有十六个不同的数码，分别用0~9、 A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15) 表示。计 数基数为16。其计数规则是“逢16进1”，各位的权值是16i。
数字电子技术基础(侯建军)
按权展开式 位置计数法 1、十进制 (333.33)10 =3 102 + 3 101+ 3 100+ 3 10-1 +3 10-2
权 权 权 权 权
进位计数制
特点：1)基数10，逢十进一，即9+1=10
表示相对小数点 的位置 2)有0-9十个数字符号和小数点，数码K i从0-9
3)不同数位上的数具有不同的权值10i。 4)任意一个十进制数，都可按其权位数基 展成多项式的形式 (N)10=(Kn-1 K1 K0. K-1 K-m)10 =Kn-1 10n-1++K1101+K0100+K-1 10-1++K-m 10-m n 1 K 10 i i 返 回 i m
原码的性质：
返 回
一、真值与机器数
（数值的绝对值） 最高位： ―1‖表示“-‖
―0‖有两种表示形式 正数：尾数部分与真值形式相同 …0] = 000…0 而 [-00…0] = 111…1 [+00 反 反 负数：尾数为真值数值部分按位取反 数值范围： +（2n –1-1）≤[X]反≤-（2n-1-1） 如n = 反码[X]反： 符号位 + 尾数部分 2. 8，反码范围01111111～10000000，数值范围 为+127～-127 [X1]反 = 00000100 X1 = +4 符号位后的尾数是否为真值取决于符号位 [X2]反 = 11111011 X2 = -4
常用编码
常用的编码：
用一组二进制码按一定规则排列起 来以表示数字、符号等特定信息。
（一）自然二进制码及格雷码 按自然数顺序 排列的二进 常用四位自然二进制码，表示十进 制 码 制数0--15，各位的权值依次为23、 22、21、20。 格雷码 1.任意两组相邻码之间只有一位不同。 注：首尾两个数码即最小数0000和最大 数1000之间也符合此特点，故它可称为 循环码 2.编码还具有反射性，因此又可称其 为反射码。 返 回 自然二进制码
数字电子技术数字电子技术基础知识
(1)并列表示法(又称位置计数法) (N)R = ( K n-1K n-2…K 1K 0 . K -1K -2…K -m )R
(2)多项式表示法(又称按权展开法)
(N)R = K n-1×R n-1+ K n-2×R n-2 +…+K 1×R 1 + K 0×R 0
例如，（10110.101）2 =（？）10 (10110.101)2=1×24+1×22+1×21+1×2-1+1×2-3
数字集成电路按照集成度的高低可分为小规模（SSI）、 中规模（ MSI ）、大规模（ LSI ）和超大规模（ VLSI ）几种 类型。
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第一章 基本知识
三、 数字计算机及其发展 1．数字计算机
数字计算机是一种能够自动、高速、精确地完成数值计算、数据 加工和控制、管理等功能的数字系统。
2．计算机的发展 数字计算机从1946年问世以来，其发展速度是惊人的。 根据组成计算机的主要元器件的不同，至今已经历了四代。 具体如下表所示。
信息的概念：人们站在不同的角度，对“信息”给出了不同的解释。 诸如，“信息是表征物理量数值特征的量”，“信息是物质的反映”， “信息是人类交流的依据”，…，
广义的说，“信息是对客观世界所存在的各种差异的描述”。
3
第一章 基本知识
二、数字系统
什么是数字系统? 数字系统是一个能对数字信号进行存储、传递和加工的实 体，它由实现各种功能的数字逻辑电路相互连接而成。 例如， 数字计算机。 1. 数字信号
1.2 数制及其转换
1.2.1进位计数制
数制是人们对数量计数的一种统计规律。生活中广泛 使用的是十进制，而数字系统中使用的是二进制。
数字电路全部
值比其表示的十进制数符值多3。 前三种为有权码，后一种为无权码。
Hale Waihona Puke ——主要参数：幅度、频率和周期2．数字信号------幅度大小在时间上离散变化
脉冲信号 ——周期性的、具有高、低两种幅值的离散电信。
参数：
1、周期T——信号变化一个循环的时间。 频率f——（脉冲重复率PRR），每秒时间中的脉冲周期数。
2、脉冲幅度Vm——信号的最大变化值。 低电平VL——信号的低幅值 高电平VH——信号的高幅值 Vm=VH-VL
即X≥0时,真值与码值相等,且:X=[X]原= [X]反= [X]补例： 4位二进制数X=1101和Y=0.1101
[X]原= [X]反= [X]补= 01101, [Y]原= [Y]反= [Y]补= 0.1101
三、二——十进制编码（Binary Code Decimal码）
用4位二进制码表示十进制数符
1.2.3码制
用0和1组合表示信息的编码形式 编码位数n和信息量N的关系：
N≤2n
一、无符号数的自然二进制代码 n位码表示的数值范围：0~2n-1
编码形式与二进制数完全相同，每位数码有位权的 数值意义（有权码）,但每组代码的位数确定 。
例：8位自然二进制码（表示的数值范围为0~255） 码:00000000,00000101,01111111,10000000,11111111, 数值: 0 , 5 , 127 , 128 , 255
数字电子技术基础1
所以
(1101101011.101)2=(36B.A)16
八进制数、十六进制数转换为二进制数的方法可以采
用与前面相反的步骤，即只要按原来顺序将每一位八进制
数(或十六进制数)用相应的三位(或四位)二进制数代替即可。
例如，分别求出(375.46)8、(678.A5)16的等值二进制数： 八进制 3 7 5 . 4 6 十六进制 6 7 8 . A 5 二进制 011 111 101 . 100 110 二进制 0110 0111 1000.1010 0101
数字电子技术基础1
1.2 数 制
1.1.1 进位计数制 按进位的原则进行计数，称为进位计数制。每一种进 位计数制都有一组特定的数码，例如十进制数有 10 个数 码， 二进制数只有两个数码，而十六进制数有 16 个数码。 每种进位计数制中允许使用的数码总数称为基数或底数。 在任何一种进位计数制中，任何一个数都由整数和小 数两部分组成， 并且具有两种书写形式：位置记数法和 多项式表示法。
例如：
数字电子技术基础1
1.2.2 进位计数制之间的转换
1.2.2 进位计数制之间的转换 1．二进制数与十进制数之间的转换 1）二进制数转换成十进制数——按权展开法 二进制数转换成十进制数时，只要二进制数按式（1-3）
展开，然后将各项数值按十进制数相加，便可得到等值的 十进制数。例如：
同理，若将任意进制数转换为十进制数，只需将数 (N)R写成按权展开的多项式表示式，并按十进制规则进行 运算， 便可求得相应的十进制数(N)10。
数字电子技术基础1
2020/11/21
数字电子技术基础1
1.1 数字逻辑电路概述
自然界的各种物理量可分为模拟量和数字量两大类。 模拟量在时间上是连续取值，幅值上也是连续变化的，表 示模拟量的信号称为模拟信号，处理模拟信号的电子电路 称为模拟电路。数字量是一系列离散的时刻取值，数值的 大小和每次的增减都是量化单位的整数倍，即它们是一系 列时间离散、数值也离散的信号。表示数字量的信号称为 数字信号。处理数字信号的电子电路称为数字电路。
《数字电子技术基础》——数字逻辑基础.ppt
（3）由数字电路组成的数字系统，抗干扰能力强， 可靠性高， 精确性和稳定性好，便于使用、维护 和进行故障诊断，容易完成实时处理任务。
（4）高速度，低功耗，可编程。
2、数字电路的分类
（1）按集成度分类：数字电路可分为小规模 （SSI）、中规模（MSI）、大规模（LSI）和超 大规模（VLSI）数字集成电路。集成电路从应 用的角度又可分为通用型和专用型两大类型。
数字信号：在时间上和数值上不连续的 （即离散的）信号。
u
t
数字信号波形
对数字信号进行传输、处理的电子线路称 为数字电路。
1.1.2 数字电路的特点与分类
1、数字电路的特点
（1）数字技术能够完成许多复杂的信号处理工作。
（2）数字电路不仅能够完成算术运算，而且能够完 成逻辑运算， 具有逻辑推理和逻辑判断的能力。
约束条件反映了逻辑函数中各逻辑变量之间的制约关系约束条件所含的最小项称为约束项它表示输入变量某些取值组合不允许出现或者不影响逻辑函数的输出因此也被称为无关项任意项一般用d表示i仍为最小项序号填入卡诺图时用表示
数字电子技术基础
国防科技大学出版社
第1章 数字逻辑基础
1.1 概述 1.2 数制及二进制代码 1.3 逻辑代数基础 1.4 逻辑函数及其化简
交换律：
A A
B B BB
A
A
结合律：
( (
A A
B) B)
C
C
A
(B A
C) (B
C)
分配律：
A A
(B B
C) C
A (A
B B)
A (A
C
C)
反演律（摩根定律）：
A
.B
数字电子技术基础第一章
二、逻辑函数的最小项表达式
A
B
A
R
A B
电源
（1）与逻辑关系
电源
（2）或逻辑关系
电源
（3）非逻辑关系
2、真值表
完整表达所有可能的逻辑关系表格——称为真值表。
与、或、非三种电路的基本逻辑关系真值表
A
B 与输出 或输出 非输出
0
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
3、三种基本逻辑关系
（1）与逻辑关系运算—— Y1 A B （2）或逻辑关系运算—— Y2 A B （3）非逻辑关系运算—— Y3 A
二、逻辑变量与逻辑函数及基本逻辑运算
（一）逻辑变量 和普通代数相同：用英文字母表示； 和普通代数不同：取值范围只有“1”和“0”，没有数值大小，只表示事物 的两个对立面。
（二）逻辑函数 原变量：字母上无反号； 反变量：字母上有反号。
Y =F( A, B,......) Y是A,B,….的逻辑函数
书中图1.1.2列出了7种运算逻辑符号，分别用国标符号、曾用符号及美国 符号列出。
十进制转换成二进制
整数的转换：
例如： 将十进制数23转换 成二进制数。 解： 用“ 除2取余 ”法转 换:
则（23)D =（10111)B
2 23 ………余1 b0 2 11 ………余1 b1 2 5 ………余1 b2 2 2 ………余0 b3 2 1 ………余1 b4
0 除到0为止
低位
读 取 次 序
4、00H~20H为各文字符的ASCII码 5、其余为各符号的ASCII码。
(完整版)《数字电子技术》知识点
《数字电子技术》知识点第1章 数字逻辑基础1．数字信号、模拟信号的定义2．数字电路的分类3．数制、编码其及转换要求：能熟练在10进制、2进制、8进制、16进制、8421BCD 之间进行相互转换。
举例1：（37.25）10= ( )2= ( )16= ( )8421BCD 解：（37.25）10= (100101.01)2= ( 25.4)16= (00110111.00100101)8421BCD 4．基本逻辑运算的特点与运算：见零为零，全1为1；或运算：见1为1，全零为零；与非运算：见零为1，全1为零；或非运算：见1为零，全零为1；异或运算：相异为1，相同为零；同或运算：相同为1，相异为零；非运算：零变 1， 1变零；要求：熟练应用上述逻辑运算。
5．数字电路逻辑功能的几种表示方法及相互转换。
①真值表（组合逻辑电路）或状态转换真值表（时序逻辑电路）：是由变量的所有可能取值组合及其对应的函数值所构成的表格。
②逻辑表达式：是由逻辑变量和与、或、非3种运算符连接起来所构成的式子。
③卡诺图：是由表示变量的所有可能取值组合的小方格所构成的图形。
④逻辑图：是由表示逻辑运算的逻辑符号所构成的图形。
⑤波形图或时序图：是由输入变量的所有可能取值组合的高、低电平及其对应的输出函数值的高、低电平所构成的图形。
⑥状态图（只有时序电路才有）：描述时序逻辑电路的状态转换关系及转换条件的图形称为状态图。
要求：掌握这五种（对组合逻辑电路）或六种（对时序逻辑电路）方法之间的相互转换。
6．逻辑代数运算的基本规则①反演规则：对于任何一个逻辑表达式Y ，如果将表达式中的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，原变量换成反变量，反变量换成原变量，那么所得到的表达式就是函数Y 的反函数Y （或称补函数）。
这个规则称为反演规则。
②对偶规则：对于任何一个逻辑表达式Y ，如果将表达式中的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，而变量保持不变，则可得到的一个新的函数表达式Y ＇，Y ＇称为函Y 的对偶函数。
数字电子技术基础第三版第一章答案
第一章数字逻辑基础第一节重点与难点一、重点：1.数制2.编码(1) 二—十进制码（BCD码）在这种编码中，用四位二进制数表示十进制数中的0~9十个数码。
常用的编码有8421BCD码、5421BCD码和余3码。
8421BCD码是由四位二进制数0000到1111十六种组合中前十种组合，即0000~1001来代表十进制数0~9十个数码，每位二进制码具有固定的权值8、4、2、1，称有权码。
余3码是由8421BCD码加3（0011）得来，是一种无权码。
(2)格雷码格雷码是一种常见的无权码。
这种码的特点是相邻的两个码组之间仅有一位不同，因而其可靠性较高，广泛应用于计数和数字系统的输入、输出等场合。
3.逻辑代数基础(1)逻辑代数的基本公式与基本规则逻辑代数的基本公式反映了二值逻辑的基本思想，是逻辑运算的重要工具，也是学习数字电路的必备基础。
逻辑代数有三个基本规则，利用代入规则、反演规则和对偶规则使逻辑函数的公式数目倍增。
(2)逻辑问题的描述逻辑问题的描述可用真值表、函数式、逻辑图、卡诺图和时序图，它们各具特点又相互关联，可按需选用。
(3)图形法化简逻辑函数图形法比较适合于具有三、四变量的逻辑函数的简化。
二、难点：1.给定逻辑函数，将逻辑函数化为最简用代数法化简逻辑函数，要求熟练掌握逻辑代数的基本公式和规则，熟练运用四个基本方法—并项法、消项法、消元法及配项法对逻辑函数进行化简。
用图形法化简逻辑函数时，一定要注意卡诺图的循环邻接的特点，画包围圈时应把每个包围圈尽可能画大。
2.卡诺图的灵活应用卡诺图除用于简化函数外，还可以用来检验化简结果是否最简、判断函数间的关系、求函数的反函数和逻辑运算等。
3.电路的设计在工程实际中，往往给出逻辑命题，如何正确分析命题，设计出逻辑电路呢？通常的步骤如下：1．根据命题，列出反映逻辑命题的真值表； 2．根据真值表，写出逻辑表达式； 3．对逻辑表达式进行变换化简； 4．最后按工程要求画出逻辑图。
数字电子技术课后习题答案
ABACBC
BC
A
00 01 11 10
00
1
0
1
11
0
1
0
Y ABC
❖ 3.13某医院有一、二、三、四号病室4间，每室设有 呼叫按钮，同时在护士值班室内对应的装有一号、 二号、三号、四号4个指示灯。
❖ 现要求当一号病室的按钮按下时，无论其它病室的 按钮是否按下，只有一号灯亮。当一号病室的按钮 没有按下而二号病室的按钮按下时，无论三、四号 病室的按钮是否按下，只有二号灯亮。当一、二号 病室的按钮都未按下而三号病室的按钮按下时，无 论四号病室的按钮是否按下，只有三号灯亮。只有 在一、二、三号病室的按钮均未按下四号病室的按 钮时，四号灯才亮。试用优先编码器74148和门电路 设计满足上述控制要求的逻辑电路，给出控制四个 指示灯状态的高、低电平信号。
HP RI/BIN
I0
0/ Z1 0 10 ≥1
I1
1/ Z1 1 11
I2
2/ Z1 2 12 18
YS
I3
3/ Z1 3 13
I4
4/ Z1 4 14
YEX
I5
5/ Z1 5 15
I6
6/ Z1 6 16
I7
7/ Z1 7 17
Y0
V18
Y1
ST
E N
Y2
(b)
74148
(a)引脚图;(b)逻辑符号
A
00 01 11 10
00
0
0
1
11
1
0
1
Y AB BC AC
由于存在AC 项，不存在相切的圈，故无冒险。
❖ 4.1在用或非门组成的基本RS触发器中，已知 输入SD 、RD的波形图如下，试画出输出Q, Q
数字电子技术基础-第一章PPT课件
第一章：数字逻辑基础
【例1-3】将十六进制数8A.3按权展开。 解：(8A.3)16=8×161+10×160+3×16-1
•16
第一章：数字逻辑基础
1.2.2 不同进制数的转换 1. 十进制数转换为二进制、八进制和十六进制数 转换方法： (1) 十进制数除以基数(直到商为0为止)。 (2) 取余数倒读。
•17
第一章：数字逻辑基础
【例1-4】将十进制数47转换为二进制、八进制和十六进制数。 解：
(47)10=(101111)2=(57)8=(2F)16。
•18
第一章：数字逻辑基础
【例1-5】将十进制数0.734375转换为二进制和八进制数。
解：
(1)转换为二进制数。
首先用0.734375×2=1.46875 (积的整数部分为1，积的小数部分为
•25
第一章：数字逻辑基础
按选取方式的不同，可以得到如表1.1所示常用的几种BCD编码。 表1.1 常用的几种BCD编码
•26
第一章：数字逻辑基础
2. 数的原码、反码和补码 在实际中，数有正有负，在计算机中人们主要采用两种
方法来表示数的正负。第一种方法是舍去符号，所有的数字 均采用无符号数来表示。
•7
第一章：数字逻辑基础
2. 数字电路的分类
1) 按集成度划分 按集成度来划分，数字集成电路可分为小规模、中规模、大规模和超大
规模等各种集成电路。 2) 按制作工艺划分
按制作工艺来划分，数字电路可分为双极型(TTL型)电路和单极型(MOS 型)电路。双极型电路开关速度快，频率高，工作可靠，应用广泛。单极型 电路功耗小，工艺简单，集成度高，易于大规模集成生产。 3) 按逻辑功能划分
数字电子技术基础-第一章--数字逻辑基础——华电数电课件PPT
作业
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第一节 概述
• 一、模拟信号与数字信号
❖模拟信号：在时间上和数值上都是连续的 ❖数字信号：在时间上和数值上都是离散的 ❖时间离散信号：在时间上离散，在数值上连续
• 二、数字电路
❖发展迅速，应用广泛
➢ 电子计算机 ➢ 数码相机 ➢ DVD
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• 三、数字电路的分析方法：与模拟电路 完全不同，所采用的分析工具是逻辑代 数
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三、八进制
• （一）位置计数法
NO (kn1kn2 k1k0 k1km)O
• （二）多项式计数法
NO kn1 8n1 kn2 8n2 k1 81 k0 80 k1 81 km 8m
n 1
Ki 8i
im
数码：0、1、2、3、4、5、6、7 基：8 计数规律：逢八进一
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8
第二节 数制
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• 信息技术
计算机技术的 三大应用领域
计算机技术 通信技术 传感器技术
科学计算 信息处理 过程控制
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• 计算机技术最初使用的目的纯粹是为了 计算
• 所以我们首先研究数制
• 数制是计数的体制，计数的方法
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自己可以构造任意进制的数制
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五、任意N进制的一般规律
n 1
N N (kn1kn2 k1k0k1 km )
Ki N i
im
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第三节 各种数制之间的转换
一、二进制-----十进制
例1-1 将二进制数10011.101转换成十进制数。 解：将每一位二进制数乘以位权，然后相加，可得 (10011.101)B＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＋
数字电子技术基础阎石第五版课后答案
数字电子技术基础阎石第五版课后答案第一章：引言1.数字电子技术是现代电子技术的基础，它是将模拟电子技术应用到数字系统中的学科。
数字电子技术的发展对计算机技术、通信技术等领域起到了重要的推动作用。
2.数字电子技术的基本概念包括数字信号、模拟信号、信号采样、量化、编码等。
3.数字电子技术的应用广泛，涵盖数字计算机、数字通信、数字音频、数字视频等多个领域。
第二章：数字逻辑基础1.逻辑代数是数字电子技术的基础，它包括逻辑运算、逻辑表达式、逻辑函数等概念。
2.逻辑代数的基本运算包括与运算、或运算、非运算等。
3.逻辑函数可以用真值表、卡诺图等形式表示。
4.数字逻辑电路是由逻辑门组成的，常见的逻辑门有与门、或门、非门等。
5.在数字逻辑电路中，还有多种逻辑门的组合形式，如与或非门、与非门等。
第三章：组合逻辑电路1.组合逻辑电路是由多个逻辑门组成的电路，逻辑门的输入和输出之间没有时钟信号的约束。
2.组合逻辑电路的设计过程包括确定所需逻辑关系、选择合适的逻辑门、进行逻辑门的连线等。
3.组合逻辑电路常见的应用有加法器、减法器、译码器、多路选择器等。
4.确定组合逻辑电路的最小项和最大项是一种常用的设计方法。
5.组合逻辑电路可以用Karnaugh图来进行化简和优化。
第四章：时序逻辑电路1.时序逻辑电路是由组合逻辑电路和触发器组成的电路，触发器引入了时钟信号来控制电路的状态。
2.触发器的种类有RS触发器、D触发器、JK触发器等。
3.时序逻辑电路中常见的电路有时钟发生器、计数器、寄存器等。
4.时序逻辑电路在数字系统中起到了重要的作用，可以实现状态的存储和传输。
5.时序逻辑电路的设计需要考虑时序条件、逻辑功能、触发器的选择等因素。
第五章：数字系统的设计1.数字系统的设计包括功能设计和硬件设计两个方面。
2.功能设计是根据系统的需求，确定系统所完成的功能和算法。
3.硬件设计是根据功能设计，选择合适的逻辑门、触发器等器件，进行电路图的设计。
大学 数字电子技术基础-第一章--数字逻辑基础
•
23
例1-6 将(154.375)D 转化为十六进制数。 解：（1）整数部分 ：“除16取余”
连续“除16取余”的 过程直到商为0为止
24
（2）小数部分：“乘16取整”
0.375×16=6.0 ……… 整数部分为6
(154.375)D=(9A.6)H
直到小数部分为0 为止
25
四、八进制----二进制
二进制数和八进制数之间 有很简单的对应关系，三 位二进制数对应一位八进 制数。对应关系如表所示。
三位二进制数 000 001 010 011 100 101 110 111
一位八进制数 0 1 2 3 4 5 6 7
(374.26)O = (011111100 . 010110)B
1
1
0
0
1
1
0
0
0
33
三、ASCII码
ASCII码是国际上最通用的一种字符码，用7位二进制码来表示128个十进制 数、英文大小写字母、控制符、运算符以及特殊符号
34
第五节 逻辑问题的描述ห้องสมุดไป่ตู้
• 一、自然界中三种基本逻辑关系：
❖1、与逻辑关系：决定某一事物结果的所有条件
同时具备，结果才会发生。这一因果关系称与逻 辑关系
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二、格雷码
二进制数
b3
b2
b1
b0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
数字电子技术》知识点
《数字电子技术》知识点第1章数字逻辑基础1．数字信号、模拟信号的定义2．数字电路的分类3．数制、编码其及转换要求：能熟练在10进制、2进制、8进制、16进制、8421BCD之间进行相互转换。
举例1：（）10= ( )2= ( )16= ( )8421BCD解：（）10= 2= ( 16= 8421BCD4．基本逻辑运算的特点与运算：见零为零，全1为1；或运算：见1为1，全零为零；与非运算：见零为1，全1为零；或非运算：见1为零，全零为1；异或运算：相异为1，相同为零；同或运算：相同为1，相异为零；非运算：零变1，1变零；要求：熟练应用上述逻辑运算。
5．数字电路逻辑功能的几种表示方法及相互转换。
①真值表（组合逻辑电路）或状态转换真值表（时序逻辑电路）：是由变量的所有可能取值组合及其对应的函数值所构成的表格。
②逻辑表达式：是由逻辑变量和与、或、非3种运算符连接起来所构成的式子。
③卡诺图：是由表示变量的所有可能取值组合的小方格所构成的图形。
④逻辑图：是由表示逻辑运算的逻辑符号所构成的图形。
⑤波形图或时序图：是由输入变量的所有可能取值组合的高、低电平及其对应的输出函数值的高、低电平所构成的图形。
⑥状态图（只有时序电路才有）：描述时序逻辑电路的状态转换关系及转换条件的图形称为状态图。
要求：掌握这五种（对组合逻辑电路）或六种（对时序逻辑电路）方法之间的相互转换。
6．逻辑代数运算的基本规则①反演规则：对于任何一个逻辑表达式Y，如果将表达式中的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，原变量换成反变量，反变量换成原变量，那么所得到的表达式就是函数Y的反函数Y（或称补函数）。
这个规则称为反演规则。
②对偶规则：对于任何一个逻辑表达式Y，如果将表达式中的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，而变量保持不变，则可得到的一个新的函数表达式Y＇，Y＇称为函Y 的对偶函数。
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连续“除16取余”的过程直到商为0为 止
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（2）小数部分：“乘16取整”
0.375×16=6.0 ……… 整数部分为6
直到小数部分为0为止
(154.375)D=(9A.6)H
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四、八进制----二进制
二进制数和八进制数之间有 很简单的对应关系，三位二 进制数对应一位八进制数 (23=8)。对应关系如表所示。
• 起名字：任意，随便。
2014-8-15 25
• 2n-1 ＜ N ≤ 2n
N-----信息项数，或称信息的个数 n-----二进制码位数
常见码有： 二-十进制码、（BCD码）-8421BCD、格雷码、ASCII码
2014-8-15 26
一、BCD码
十进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8421 码 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 5421 码 0000 0001 0010 0011 0100 1000 1001 1010 1011 1100 2421 码 0000 0001 0010 0011 0100 1011 1100 1101 1110 1111 余3码 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100
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三、逻辑代数中的三种基本逻 辑运算以及一些复合逻辑运算
• 三种基本逻辑运算
与运算 或运算
非运算
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1．与运算
设1表示开关闭合 或灯亮；0表示开关 不闭合或灯不亮， 则得真值表。
若用逻辑表达式 来描述，则可写为
L A B
与运算 只有当决定一件事情的条件全部具备之后，这件事情 才会发生。我们把这种因果关系称为与逻辑。
＝（19.625)D
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各种数制之间的转换
• 例1-2 将(37.41)D 转化为二进制数，要求 其误差不大于2-5。 解：（1）整数部分 ：“除2取余”
连续“除2取余”的 过程直到商为0为止
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（2）小数部分：“乘2取整” 直到小数部分为0为止 0.41×2=0.82 ……… 整数部分为0 0.82×2=1.64 ……… 整数部分为1 0.64×2=1.28 ……… 整数部分为1
• 二、逻辑代数的由来
用于逻辑分析的数学工具 在逻辑学的基础上发展的一门学科，采用 一套符号来描述逻辑思维，并将复杂的逻 辑问题抽象为一种简单的符号演算，摆脱 了冗繁的文字描述 一套符号 指的是用字母表示条件、结果， 称做逻辑变量（自变量、因变量），其取 值只有两种可能，用符号0、1表示
i m
K 16
i
n 1
i
数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、 C、D、E、 F 基：16 计数规律：逢十六进一
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基：数码的个数
数码 记数规律 基 位权 书写
十进制
0~9
逢十进一
10
10i
(N)D (N)10
(N)B (N)2 (N)O (N)8 (N)H (N)16
i m
n 1
Ki 8i
数码：0、1、2、3、4、5、6、7 基：8 计数规律：逢八进一
2014-8-15 9
四、十六进制
• （一）位置计数法
N H (k n 1k n 2 k1k0 k 1 k m ) H
• （二）多项式计数法
N H kn 1 16n 1 kn 2 16n 2 k1 161 k0 160 k1 161 k m 16m
18
三、十六进制-----十进制
例1-5 将十六进制数（AF.1）H转换成十进制数。
解：将每一位十六进制数乘以位权，然后相加，可得 （AF.1）H ＝10×161＋15×160＋1×16-1 ＝ （175.0625)D
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例1-6 将(154.375)D 转化为十六进制数。 解：（1）整数部分 ：“除16取余”
Ki N
i
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第三节 各种数制之间的转换
一、二进制-----十进制
例1-1 将二进制数10011.101转换成十进制数。
解：将每一位二进制数乘以位权，然后相加，可得 (10011.101)B＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＋ 1×2－1 ＋0×2－2 ＋1×2－3
2、或逻辑关系：决定某一事物结果的诸条件只
要有一个条件具备，结果就会发生。这一因果关 系称或逻辑关系
3、非逻辑关系：决定某一事物结果的某一条件
具备，结果就不发生。这一因果关系称非逻辑关 系
2014-8-15 31
逻辑代数：用来描述客观事物逻辑关系的数学方法，是在逻辑学的基 础上，由英国数学家乔治布尔1854年提出的，因此也称为布尔代数。
数字电子技术基础
2014-8-15
1
本课程主要内容
• • • • • • • • • • 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第九章 第十章
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数字逻辑基础 逻辑门电路基础 组合逻辑电路 触发器 时序逻辑电路 脉冲波形的产生与整形 半导体存储器 可编程器件与VHDL语言 模数与数模转换 数字系统设计
i m
K 10
i
n 1
i
数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 基：10 基：数码的个数 计数规律：逢十进一
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二、二进制
（一）位置计数法
N B (k n 1k n 2 k1k0 k 1 k m ) B
（二）多项式计数法
N B kn 1 2n 1 kn 2 2n 2 k1 21 k0 20 k1 21 k m 2m
2014-8-15
6
一、十进制
• （一）位置计数法
ND (kn1kn2 k1k0 k1 km )D
• （二）多项式计数法
N D kn1 10n1 kn2 10n2 k1 101 k0 100 k1 101 km 10 m
二进制
0、1
逢二进一
2
2i
八进制
0~7
逢八进一
8
8i
十六进制
0~F
逢十六进一
16
16i
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自己可以构造任意进制的数制
11
五、任意N进制的一般规律
• 任意N进制的一般多项式计数法
N N (k n 1k n 2 k1k0 k 1 k m )
i m
n 1
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余3码，使位权从左至右依次为8、4、2、1，将此码看成 二进制数再换算成十进制数后，与原码对应的十进制数的 差值恒等于3。
(258.369)D = (0010 0101 1000 . 0011 0110 1001)8421BCD = (0101 1000 1011 . 0110 1001 1100)余3码
2014-8-15
23
第四节 码制
• 计算机技术最初使用的目的纯粹是为了 计算，后来ASCII码的引入使得文本成 为计算机的新的处理对象
数字系统中的信息： 数值信息（计算） 数制 文字符号信息（文本）码制
2014-8-15
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码制：编码的方法。
• 编码： 通俗地讲，起名字。
现实生活中，汉字的组合给每人一个代号 数字系统中，对给定的消息赋予一定的对应表达 式,就称为编码。码制就是编码的方法。将消息用 一定位数的二进制码表示，建立消息与码之间的 一一对应关系---二进制编码。即，用具有一定位 数的二进制数码来表示文字符号信息的方法，用 一串bit给文字符号信息起名字，类似于人名，只 不过在数字系统中用bit。
0.28×2=0.56 ……… 整数部分为0
0.56×2=1.12 ……… 整数部分为1
题目中要求其误差不大于2-5，即小数部分保留5位。
(37.41)D=（100101.01101）B
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二、八进制-----十进制
例1-3 将八进制数（75.3）o转换成十进制数。
解：将每一位八进制数乘以位权，然后相加，可得 （75.3）o＝7×81＋5×80＋3×8-1 ＝（61.375)D
2014-8-15
16
例1-4 将(44.375)D 转化为八进制数。 解：（1）整数部分 ：“除8取余”
连续“除8取余”的 过程直到商为0为止
2014-8-15
17
（2）小数部分：“乘8取整” 直到小数部分为0为止
0.375×8=3.0 ……… 整数部分为3
(44.375)D=(54.3)O
2014-8-15
(13) D =(00010011) 8421BCD =(1101) B
= (0100 0111)余3码
2014-8-0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 b2 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 b1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 b0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 G3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 G2 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 格雷码 G1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 G0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0