第47讲法拉第电磁感应定律自感

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法拉第电磁感应定律与自感现象电路中的电磁互感效应

法拉第电磁感应定律与自感现象电路中的电磁互感效应电磁互感是电磁学中重要的现象之一，它指的是电流通过一个线圈时，会在另一个靠近的线圈中感应出电动势的现象。

这一现象是基于法拉第电磁感应定律和自感现象电路的基础之上发展起来的。

本文将深入探讨法拉第电磁感应定律和自感现象电路中的电磁互感效应。

1. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是由英国物理学家迈克尔·法拉第在19世纪中期提出的。

根据该定律，当导体中的磁通量发生变化时，该导体产生的电动势的大小与磁通量变化率成正比。

具体来说，法拉第电磁感应定律可以用以下公式表示：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，Φ表示磁通量，t表示时间。

负号表示感应电动势的方向与磁通量变化的方向相反。

根据法拉第电磁感应定律，当一个导体绕线圈形成闭合回路时，通过线圈的磁通量发生变化时，将在线圈中产生感应电动势。

这一现象被广泛应用于各种电磁装置，如发电机、变压器等。

2. 自感现象电路自感现象电路是一种通过自感元件（如线圈）产生电磁互感效应的电路。

自感现象电路中的自感元件会产生自感电动势，这是由于导体中的电流发生变化时，导体本身周围产生的磁场变化所引起的。

自感电动势的大小与电流的变化率成正比。

根据自感现象电路的特点，可以使用以下公式表示自感电动势：ε = -L(di/dt)其中，ε表示自感电动势，L表示自感系数（也称为自感电感），di/dt表示电流的变化率。

同样地，负号表示自感电动势的方向与电流变化的方向相反。

3. 电磁互感效应在电路中同时存在法拉第电磁感应定律和自感现象时，就会发生电磁互感效应。

具体来说，当一个线圈通过电流变化产生自感电动势时，这个自感电动势会影响到靠近的另一个线圈，从而在另一个线圈中感应出电动势。

根据电磁互感效应的原理，两个线圈之间的互感系数可以使用以下公式表示：M = k√(L1 * L2)其中，M表示互感系数，k表示耦合系数，L1和L2分别表示两个线圈的自感系数。

法拉第电磁感应定律、自感和涡流

第2讲法拉第电磁感应定律、自感和涡流一、法拉第电磁感应定律 1.感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势.(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关. (3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断. 2.法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比. (2)公式：E ＝n ΔΦΔt，其中n 为线圈匝数.(3)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路的欧姆定律，即I ＝ER ＋r.(4)说明：①当ΔΦ仅由B 的变化引起时，则E ＝n ΔB ·SΔt ；当ΔΦ仅由S 的变化引起时，则E ＝nB ·ΔS Δt ；当ΔΦ由B 、S 的变化同时引起时，则E ＝n B 2S 2－B 1S 1Δt ≠n ΔB ·ΔSΔt.②磁通量的变化率ΔΦΔt 是Φ－t 图象上某点切线的斜率.3.导体切割磁感线时的感应电动势(1)导体垂直切割磁感线时，感应电动势可用E ＝Blv 求出，式中l 为导体切割磁感线的有效长度；(2)导体棒在磁场中转动时，导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E ＝Bl v ＝12Bl 2ω(平均速度等于中点位置的线速度12lω).自测1 教材P17第1题改编将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( ) A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同答案 C二、自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动 1.自感现象(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势. (2)表达式：E ＝L ΔI Δt.(3)自感系数L 的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关. 2.涡流现象(1)涡流：块状金属放在变化磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内产生的旋涡状感应电流.(2)产生原因：金属块内磁通量变化→感应电动势→感应电流. 3.电磁阻尼导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的相对运动. 4.电磁驱动如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流使导体受到安培力而使导体运动起来. 自测2 (多选)电吉他中电拾音器的基本结构如图1所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音，下列说法正确的有( )图1A.选用铜质弦，电吉他仍能正常工作B.取走磁体，电吉他将不能正常工作C.增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势D.弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化答案 BCD解析铜质弦为非磁性材料，不能被磁化，选用铜质弦，电吉他不能正常工作，A 项错误；若取走磁体，金属弦不能被磁化，其振动时，不能在线圈中产生感应电动势，电吉他不能正常工作，B 项正确；由E ＝nΔΦΔt可知，C 项正确；弦振动过程中，穿过线圈的磁通量大小不断变化，由楞次定律可知，线圈中感应电流方向不断变化，D 项正确.命题点一法拉第电磁感应定律的理解及应用1.求解感应电动势常见情况情景图研究对象回路(不一定闭合)一段直导线(或等效成直导线)绕一端转动的一段导体棒绕与B垂直的轴匀速转动的导线框表达式E＝nΔΦΔtE＝BLv sin θE＝12BL2ωE＝NBSωsin ωt 2.应用注意点公式E＝nΔΦΔt的应用，ΔΦ与B、S相关，可能是ΔΦΔt＝BΔSΔt，也可能是ΔΦΔt＝SΔBΔt，当B ＝kt时，ΔΦΔt＝kS.例1轻质细线吊着一质量为m＝0.42 kg、边长为L＝1 m、匝数n＝10的正方形线圈，其总电阻为r＝1 Ω.在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，如图2甲所示.磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示.(g＝10 m/s2)图2(1)判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针；(2)求线圈的电功率；(3)求在t＝4 s时轻质细线的拉力大小.答案(1)逆时针(2)0.25 W (3)1.2 N解析(1)由楞次定律知感应电流的方向为逆时针方向.(2)由法拉第电磁感应定律得E＝nΔΦΔt＝n·12L2ΔBΔt＝0.5 V则P ＝E 2r＝0.25 W(3)I ＝E r＝0.5 A ，F 安＝nBILF 安＋F 线＝mg联立解得F 线＝1.2 N.拓展延伸 (1)在例1中磁感应强度为多少时，细线的拉力刚好为0? (2)在例1中求在t ＝6 s 内通过导线横截面的电荷量？答案 (1)0.84 T (2)3 C解析 (1)细线的拉力刚好为0时满足：F 安＝mg F 安＝nBIL联立解得：B ＝0.84 T(2)由q ＝It 得：q ＝0.5×6 C＝3 C.变式1 (2017·天津理综·3)如图3所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R .金属棒ab 与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下.现使磁感应强度随时间均匀减小，ab 始终保持静止，下列说法正确的是( )图3A.ab 中的感应电流方向由b 到aB.ab 中的感应电流逐渐减小C.ab 所受的安培力保持不变D.ab 所受的静摩擦力逐渐减小答案 D解析金属棒ab 、电阻R 、导轨构成闭合回路，磁感应强度均匀减小(ΔBΔt ＝k 为一定值)，则闭合回路中的磁通量减小，根据楞次定律，可知回路中产生顺时针方向的感应电流，ab 中的电流方向由a 到b ，故A 错误；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝ΔB ·SΔt ＝kS ，回路面积S 不变，即感应电动势为定值，设ab 的电阻为r ，根据闭合电路欧姆定律I ＝ER ＋r，所以ab 中的电流大小不变，故B 错误；安培力F ＝BIL ，电流大小和金属棒长度不变，磁感应强度减小，则安培力减小，故C 错误；导体棒处于静止状态，所受合力为零，对其受力分析，水平方向静摩擦力F f 与安培力F 等大反向，安培力减小，则静摩擦力减小，故D 正确.变式2 (2018·湖北黄冈调研)如图4甲所示，一个电阻值为R 、匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路.线圈的半径为r 1，在线圈中半径为r 2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图乙所示.图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0，导线的电阻不计.求0至t 1时间内图4(1)通过电阻R 1的电流大小和方向； (2)通过电阻R 1的电荷量q 和产生的热量Q .答案 (1)nB 0πr 223Rt 0 方向从b 到a (2)nB 0πr 22t 13Rt 02n 2B 20π2r 42t 19Rt20 解析 (1)由题图乙分析可知，0至t 1时间内有ΔB Δt ＝B 0t 0.由法拉第电磁感应定律有E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔBΔt ·S .而S ＝πr 22，由闭合电路欧姆定律有I 1＝ER 1＋R.联立以上各式解得I 1＝nB 0πr223Rt 0.由楞次定律可得电阻R 1上的电流方向为从b 到a . (2)通过电阻R 1上的电荷量q ＝I 1t 1＝nB 0πr 22t 13Rt 0.电阻R 1上产生的热量 Q ＝I 21R 1t 1＝2n 2B 2π2r 42t 19Rt20. 命题点二导体切割磁感线产生感应电动势1.计算：切割方式感应电动势的表达式垂直切割 E ＝Blv倾斜切割E ＝Blv sin θ，其中θ为v 与B 的夹角旋转切割(以一端为轴)E ＝12Bl 2ω说明 (1)导体与磁场方向垂直；(2)磁场为匀强磁场.2.判断：(1)把产生感应电动势的那部分电路或导体当作电源的内电路，那部分导体相当于电源.(2)若电路是不闭合的，则先假设有电流通过，然后应用楞次定律或右手定则判断出电流的方向.(3)电源内部电流的方向是由负极(低电势)流向正极(高电势)，外电路顺着电流方向每经过一个电阻电势都要降低.例2 (多选)(2017·全国卷Ⅱ·20)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直.边长为0.1 m 、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd 位于纸面内，cd 边与磁场边界平行，如图5甲所示.已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd 边于t ＝0时刻进入磁场.线框中感应电动势随时间变化的图线如图乙所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正).下列说法正确的是( )图5A.磁感应强度的大小为0.5 TB.导线框运动的速度的大小为0.5 m/sC.磁感应强度的方向垂直于纸面向外D.在t ＝0.4 s 至t ＝0.6 s 这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N 答案 BC解析由Et 图象可知，导线框经过0.2 s 全部进入磁场，则速度v ＝l t ＝0.10.2m/s ＝0.5 m/s ，选项B 正确；由题图乙可知，E ＝0.01 V ，根据E ＝Blv 得，B ＝E lv ＝0.010.1×0.5T ＝0.2 T ，选项A 错误；根据右手定则及正方向的规定可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，选项C正确；在t ＝0.4 s 至t ＝0.6 s 这段时间内，导线框中的感应电流I ＝E R ＝0.010.005A ＝2 A, 所受的安培力大小为F ＝BIl ＝0.2×2×0.1 N＝0.04 N ，选项D 错误.例3 (多选)(2016·全国卷Ⅱ·20)法拉第圆盘发电机的示意图如图6所示.铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P 、Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触.圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B 中.圆盘旋转时，关于流过电阻R 的电流，下列说法正确的是( )图6A.若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B.若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a 到b 的方向流动C.若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R 上的热功率也变为原来的2倍答案 AB解析将圆盘看成无数幅条组成，它们都在切割磁感线从而产生感应电动势和感应电流，则当圆盘顺时针(俯视)转动时，根据右手定则可知圆盘上感应电流从边缘流向中心，流过电阻的电流方向从a 到b ，B 对；由法拉第电磁感应定律得感应电动势E ＝BL v ＝12BL 2ω，I ＝ER ＋r，ω恒定时，I 大小恒定，ω大小变化时，I 大小变化，方向不变，故A 对，C 错；由P ＝I 2R ＝B 2L 4ω2R4R ＋r2知，当ω变为原来的2倍时，P 变为原来的4倍，D 错. 变式3 (2015·安徽理综·19)如图7所示，abcd 为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l ，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，导轨电阻不计.已知金属杆MN 倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r ，保持金属杆以速度v 沿平行于cd 的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好).则( )图7A.电路中感应电动势的大小为Blvsin θB.电路中感应电流的大小为Bv sin θrC.金属杆所受安培力的大小为B 2lv sin θrD.金属杆的发热功率为B 2lv 2r sin θ答案 B解析电路中的感应电动势E ＝Blv ，感应电流I ＝E R ＝E l sin θ r ＝Bv sin θr，故A 错误，B 正确；金属杆所受安培力大小F ＝BI lsin θ＝B 2lv r ，故C 错误；金属杆的发热功率P ＝I 2R ＝I 2lsin θ r ＝B 2lv 2sin θr ，故D 错误. 变式4 (2015·新课标全国卷Ⅱ·15)如图8，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上.当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时，a 、b 、c 三点的电势分别为U a 、U b 、U c .已知bc 边的长度为l .下列判断正确的是( )图8A.U a ＞U c ，金属框中无电流B.U b ＞U c ，金属框中电流方向沿abcaC.U bc ＝－12Bl 2ω，金属框中无电流 D.U bc ＝12Bl 2ω，金属框中电流方向沿acba 答案 C解析金属框abc 平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项B 、D 错误.转动过程中bc 边和ac 边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断U a <U c ，U b <U c ，选项A 错误.由转动切割产生感应电动势的公式得U bc ＝－12Bl 2ω，选项C 正确. 命题点三自感现象1.自感现象的四大特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化.(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化.(3)电流稳定时，自感线圈相当于普通导体.(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向.2.自感中“闪亮”与“不闪亮”问题与线圈串联的灯泡与线圈并联的灯泡电路图通电时电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮电流突然增大，然后逐渐减小达到稳定断电时电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变电路中稳态电流为I1、I2：①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；②若I2＞I1，灯泡闪亮后逐渐变暗.两种情况下灯泡中电流方向均改变例4(2017·湖北武汉模拟)如图9所示，A、B、C是3个完全相同的灯泡，L是一个自感系数较大的线圈(直流电阻可忽略不计).则( )图9A.S闭合时，A灯立即亮，然后逐渐熄灭B.S闭合时，B灯立即亮，然后逐渐熄灭C.电路接通稳定后，三个灯亮度相同D.电路接通稳定后，S断开时，C灯立即熄灭答案A解析因线圈L的自感系数较大且直流电阻可忽略不计，S闭合时，A灯立即亮，然后逐渐熄灭，A正确.S闭合时，B灯先不太亮，然后变亮，B错误.电路接通稳定后，B、C灯亮度相同，A灯不亮，C错误.电路接通稳定后，S断开时，C灯逐渐熄灭，D错误.变式5(2017·北京理综·19)如图10所示，图甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈.实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮.而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同.下列说法正确的是( )图10A.图甲中，A1与L1的电阻值相同B.图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流C.图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同D.图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等答案C解析断开开关S1瞬间，线圈L1产生自感电动势，阻碍电流的减小，通过L1的电流反向通过A1，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗，说明I L1>I A1，即R L1<R A1，故A错；题图甲中，闭合开关S1，电路稳定后，因为R L1<R A1，所以A1中电流小于L1中电流，故B错；题图乙中，闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同，说明变阻器R 与L2的电阻值相同，故C对；闭合S2瞬间，通过L2的电流增大，由于电磁感应，线圈L2产生自感电动势，阻碍电流的增大，则L2中电流与变阻器R中电流不相等，故D错.命题点四涡流电磁阻尼和电磁驱动电磁阻尼与电磁驱动的比较电磁阻尼电磁驱动不同点成因由于导体在磁场中运动而产生感应电流，从而使导体受到安培力由于磁场运动引起磁通量的变化而产生感应电流，从而使导体受到安培力效果安培力的方向与导体运动方向相反，阻碍导体运动导体受安培力的方向与导体运动方向相同，推动导体运动能量转化导体克服安培力做功，其他形式的能转化为电能，最终转化为内能由于电磁感应，磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能，从而对外做功相同点两者都是电磁感应现象，都遵循楞次定律，都是安培力阻碍引起感应电流的导体与磁场间的相对运动例5(2017·全国卷Ⅰ·18)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌.为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图11所示.无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及其左右振动的衰减最有效的方案是( )图11答案A解析感应电流产生的条件是闭合回路中的磁通量发生变化.在A图中，系统振动时，紫铜薄板随之上下及左右振动，在磁场中的部分有时多有时少，磁通量发生变化，产生感应电流，受到安培力，阻碍系统的振动；在B图中，只有紫铜薄板向左振动才产生感应电流，而上下振动无感应电流产生；在C图中，无论紫铜薄板上下振动还是左右振动，都不会产生感应电流；在D图中，只有紫铜薄板左右振动才产生感应电流，而上下振动无感应电流产生，故选项A正确，B、C、D错误.变式6如图12所示，关于涡流，下列说法中错误的是( )图12A.真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置B.家用电磁炉锅体中的涡流是由恒定磁场产生的C.阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动D.变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能减小涡流答案B变式7如图13所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置.小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部.则小磁块( )图13A.在P和Q中都做自由落体运动B.在两个下落过程中的机械能都守恒C.在P中的下落时间比在Q中的长D.落至底部时在P中的速度比在Q中的大答案C解析小磁块从铜管P中下落时，P中的磁通量发生变化，P中产生感应电流，给小磁块一个向上的磁场力，阻碍小磁块向下运动，因此小磁块在P中不是做自由落体运动，而塑料管Q 中不会产生电磁感应现象，因此Q中小磁块做自由落体运动，A项错误；P中的小磁块受到的磁场力对小磁块做负功，机械能不守恒，B项错误；由于在P中小磁块下落的加速度小于g，而Q中小磁块做自由落体运动，因此从静止开始下落相同高度，在P中下落的时间比在Q中下落的时间长，C项正确；根据动能定理可知，落到底部时在P中的速度比在Q中的速度小，D项错误.1.关于电磁感应，下列说法正确的是( )A.穿过回路的磁通量越大，则产生的感应电动势越大B.穿过回路的磁通量减小，则产生的感应电动势一定变小C.穿过回路的磁通量变化越快，则产生的感应电动势越大D.穿过回路的磁通量变化越大，则产生的感应电动势越大答案C解析由法拉第电磁感应定律可知感应电动势的大小只与磁通量的变化率成正比，与磁通量大小、磁通量的变化量都没有关系，A、B、D错误，C正确.2.(多选)如图1所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度随时间变化.下列说法正确的是( )图1A.当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小B.当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大C.当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大D.当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变答案AD解析线框中的感应电动势为E ＝ΔB Δt S ，设线框的电阻为R ，则线框中的电流I ＝E R ＝ΔB Δt ·S R，因为B 增大或减小时，ΔB Δt可能减小，也可能增大，也可能不变.线框中的感应电动势的大小只和磁通量的变化率有关，和磁通量的变化量无关.故选项A 、D 正确.3.如图2所示，线圈L 的自感系数很大，且其直流电阻可以忽略不计，L 1、L 2是两个完全相同的小灯泡，开关S 闭合和断开的过程中，灯L 1、L 2的亮度变化情况是(灯丝不会断)( )图2A.S 闭合，L 1亮度不变，L 2亮度逐渐变亮，最后两灯一样亮；S 断开，L 2立即熄灭，L 1逐渐变亮B.S 闭合，L 1亮度不变，L 2很亮；S 断开，L 1、L 2立即熄灭C.S 闭合，L 1、L 2同时亮，而后L 1逐渐熄灭，L 2亮度不变；S 断开，L 2立即熄灭，L 1亮一下再熄灭D.S 闭合，L 1、L 2同时亮，而后L 1逐渐熄灭，L 2则逐渐变得更亮；S 断开，L 2立即熄灭，L 1亮一下再熄灭答案 D4.(2018·广东珠海质检)如图3所示，一个金属圆环水平放置在竖直向上的匀强磁场中，若要使圆环中产生如图中箭头所示方向的感应电流，下列方法可行的是( )图3A.仅使匀强磁场的磁感应强度均匀增大B.仅使圆环绕水平轴ab 如图转动30°C.仅使圆环绕水平轴cd 如图转动30°D.保持圆环水平并仅使其绕过圆心的竖直轴转动答案 A解析原磁场的方向向上，圆环中顺时针(从上向下看)方向的感应电流的磁场方向向下，与原磁场的方向相反，所以穿过圆环的磁通量应增大.仅使匀强磁场的磁感应强度均匀增大，穿过圆环的磁通量增大，根据楞次定律可知，圆环产生顺时针(从上向下看)方向的感应电流，选项A 正确；仅使圆环绕水平轴ab 或cd 按题图所示方向转动30°，转动过程中穿过圆环的磁通量减小，根据楞次定律可知，圆环中产生逆时针(从上向下看)方向的感应电流，选项B 、C 错误；保持圆环水平并仅使其绕过圆心的竖直轴转动，穿过圆环的磁通量保持不变，不能产生感应电流，选项D 错误.5.如图4所示，两根相距为l 的平行直导轨ab 、cd ，b 、d 间连有一固定电阻R ，导轨电阻可忽略不计.MN 为放在ab 和cd 上的一导体杆，与ab 垂直，其电阻也为R .整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于导轨所在平面(垂直纸面向里).现对MN 施力使它沿导轨方向以速度v 水平向右做匀速运动.令U 表示MN 两端电压的大小，下列说法正确的是( )图4 A.U ＝12Blv ，流过固定电阻R 的感应电流由b 经R 到d B.U ＝Blv ，流过固定电阻R 的感应电流由d 经R 到bC.MN 受到的安培力大小F A ＝B 2l 2v 2R，方向水平向右 D.MN 受到的安培力大小F A ＝B 2l 2v R，方向水平向左答案 A解析根据电磁感应定律，MN 产生的电动势E ＝Blv ，由于MN 的电阻与外电路电阻相同，所以MN 两端的电压U ＝12E ＝12Blv ，根据右手定则，流过固定电阻R 的感应电流由b 经R 到d ，故A 正确，B 错误；MN 受到的安培力大小F A ＝B 2l 2v 2R，方向水平向左，故C 、D 错误. 6.(多选)如图5所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来.若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有( )图5A.增加线圈的匝数B.提高交流电源的频率C.将金属杯换为瓷杯D.取走线圈中的铁芯答案 AB解析当电磁铁接通交流电源时，金属杯处在变化的磁场中产生涡流发热，使水温升高.要缩短加热时间，需增大涡流电流，即增大感应电动势或减小电阻.增加线圈匝数、提高交流电源的频率都是为了增大感应电动势，瓷杯不能产生涡流，取走铁芯会导致磁性减弱，故选项A 、B 正确，选项C 、D 错误.7.(多选)用一根横截面积为S 、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r 的圆环，ab 为圆环的一条直径.如图6所示，在ab 的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，磁感应强度大小随时间的变化率ΔB Δt ＝k (k ＜0).则( )图6A.圆环中产生逆时针方向的感应电流B.圆环具有扩张的趋势C.圆环中感应电流的大小为⎪⎪⎪⎪⎪⎪krS 2ρ D.图中a 、b 两点间的电势差U ab ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪k πr 24 答案 BD解析磁通量均匀减少，根据楞次定律可知，圆环中产生顺时针方向的感应电流，选项A 错误；圆环在磁场中的部分，受到向外的安培力，所以有扩张的趋势，选项B 正确；圆环产生的感应电动势大小为⎪⎪⎪⎪⎪⎪k πr 22，则圆环中的电流大小为I ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪kSr 4ρ，选项C 错误；a 、b 两点间的电势差U ab ＝E 2＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪k πr 24，选项D 正确.8.如图7甲所示，导体棒MN 置于水平导轨上，PQMN 所围的面积为S ，PQ 之间有阻值为R 的电阻，不计导轨和导体棒的电阻.导轨所在区域内存在沿竖直方向的匀强磁场，规定磁场方向竖直向上为正方向，在0～2t 0时间内磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示，导体棒MN 始终处于静止状态.下列说法正确的是( )图7 A.在0～t 0和t 0～2t 0时间内，导体棒受到的导轨的摩擦力方向相同B.在0～t 0时间内，通过导体棒的电流方向为N 到MC.在t 0～2t 0时间内，通过电阻R 的电流大小为SB 0Rt 0 D.在0～2t 0时间内，通过电阻R 的电荷量为SB 02R 答案 B解析在0～t 0时间内磁通量减小，根据楞次定律要阻碍磁通量的减小，导体棒有向右运动的趋势，摩擦力水平向左.在t 0～2t 0时间内磁通量增大，同理可判断导体棒有向左运动的趋势，摩擦力水平向右，选项A 错；0～t 0时间内竖直向上的磁通量减小，根据楞次定律感应电流的磁场方向竖直向上，感应电流的方向由N 到M ，选项B 对；导体棒MN 始终静止，与导轨围成的回路面积不变，根据电磁感应定律可得感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝ΔB ΔtS ，即感应电动势与B －t 图象斜率成正比，0～t 0时间内感应电流大小I 1＝E ′R ＝ΔB ′Δt ′R S ＝B 0Rt 0S ，t 0～2t 0时间内感应电流大小I 2＝E ″R ＝ΔB ″Δt ″R S ＝2B 0Rt 0S ，选项C 错；在0～2t 0时间内，通过电阻R 的电荷量Q ＝I ·Δt ＝E R ·Δt ＝ΔB ΔtR S ·Δt ＝ΔBS R ＝B 0S R，选项D 错. 9.如图8所示，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流.现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化.为了产生与线框运动过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率ΔB Δt的大小应为( )图8。

电磁感应与自感现象

电磁感应与自感现象导言电磁感应与自感现象是电学中重要的基础概念，它们揭示了电与磁之间的密切联系。

本文将对电磁感应和自感现象进行探讨，并深入研究它们的原理和应用。

一、电磁感应电磁感应是指电场变化或磁场相对运动所引起感应电流的现象。

当导体中的电场发生变化时，或导体与磁场相对运动时，就会产生感应电动势和感应电流。

1.法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是描述电磁感应现象的基本定律。

它指出，感应电动势的大小与导体中的磁通量变化率成正比。

数学表达式为：ε = -dφ/dt其中，ε为感应电动势，dφ/dt为磁通量的变化率。

负号表示感应电动势的方向与磁通量变化的方向相反。

2.楞次定律楞次定律是描述感应电流的方向的定律。

根据楞次定律，感应电流的方向总是使其产生的磁场与导致感应电流的磁场的变化趋势相反。

3.电磁感应的应用电磁感应现象广泛应用于发电机、变压器、感应加热器等电器设备中。

通过电磁感应，我们可以将机械能转化为电能，并实现能量的传输和转换。

二、自感现象自感现象是指当电流通过导体时，导线自身会产生磁场，进而改变导电线路中电流的现象。

它是由于磁通量的变化而导致感应电势的产生。

1.自感系数自感系数L是描述自感现象的物理量。

它定义为单位电流通过导线时所产生的磁通量与该导线上的电流之比。

数学表达式为：L = Φ/I其中，L为自感系数，Φ为磁通量，I为电流。

2.自感现象的应用自感现象被广泛应用于电磁继电器、电感等电子元件中。

通过自感，我们可以实现电路的开闭控制和信号的放大与传递。

结论电磁感应与自感现象是电学中重要的基础概念，它们揭示了电与磁之间的密切联系。

电磁感应描述了电场变化或磁场相对运动所引起的感应电动势和感应电流。

自感现象则是电流通过导线时导线自身产生的磁场所引起的电势变化。

这两个现象在电子工程和电路设计中起着至关重要的作用。

通过深入研究和应用电磁感应与自感现象，我们可以实现能量的转化、信号的传递以及电路的控制。

法拉第电磁感应定律自感现象课件

法拉第电磁感应定律自感现象课件
(1)若从t＝0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增量为 k，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，在图中标出感应电流的方向。 (2)在上述(1)的情况中，棒始终保持静止，当t＝t1时，垂直于棒的水平拉力为多少？ (3)若从t＝0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度v向右做匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感应强度怎样随时间变化？(写出B与t的关系式)
法拉第电磁感应定律自感现象课件
四、涡流
1．概念：发生电磁感应时，导体中产生的像水的旋涡
样的⑱
感应电流。
2．产生原因：变化的电流产生⑲ 变化的磁场，激发出 ⑳ 感生电场，形成感应电流。
法拉第电磁感应定律自感现象课件
法拉第电磁感应定律自感现象课件
对法拉第电磁感应定律的理解
1．感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率
【解题切点】求电荷量要从电流的平均值来考虑。
由ΔΦ＝BΔS求ΔΦ
→
再求ΔΦ Δt
→
E ＝nΔΔΦt →
E I ＝R＋r → q＝法拉I 第Δ电t 磁感应定律自感现象课件
【解析】 MN做切割磁感线运动，有效切割长度在不断变化，用
E＝Blv难以求得平均感应电动势。从另一角度看，回路中的磁通
量在不断变化，利用法拉第电磁感应定律求平均感应电动势。
【答案】
kL2 (1) r
方向见解析图
(2)(B0＋kt1)krL3 (3)B＝LB＋0Lvt
法拉第电磁感应定律自感现象课件
通电自感和断电自感的比较
通电自感
断电自感
电路图
器材要求现象
原因
能量转化情况
A1、A2 同规格， R＝RL，L 较大在 S 闭合瞬间，灯 A2 立即亮起来，灯 A1 逐渐变亮，最终一样亮

法拉第电磁感应定律自感

ຫໍສະໝຸດ 图12－2－1答案：A
3．(2010·高考江苏卷)一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势的 1 A. B．1 C．2 D．4 2 比值为( )
三、互感、自感 1．互感现象．
两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化磁场时，它所产生的变化的会引起另一线圈产生感应电动势的现象． 2．自感现象．电流由于线圈本身的发生变化而产生的电磁 ΔI ΔI (1)自感电动势大小表达式：E＝L .(其中为电流变化率，L为 Δt Δt 感应现象．
自感系数)
(2)自感系数：影响因素：线圈匝数、横截面积、有无铁芯． 3 106 mH＝ 10 单位：亨利(H)；1 H ＝ μH. 特别提示：自感现象是电磁感应的特例，一般电磁感应中变化的磁场是由外界提供的，而自感时是通过线圈自身电流变化提供一个变化的磁场，自感现象遵从所有电磁感应规律．
1．下列关于感应电动势大小的说法中，正确的是 ( ) A ．线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势一定越大 B ．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大 C．线圈放在磁感应强度越强的地方，产生的感应 ΔΦ 解析：由法拉第电磁感应定律E＝n ，即电动势与磁通量的变化率 Δ t 电动势一定越大成正比，与磁通量的大小、磁通量的变化和磁感应强度无关． D ．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大
2．法拉第电磁感应定律．磁通量 (1)内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一的变化率电路的成正比．
ΔΦ (2)公式：E＝n . Δt (3)公式说明：①E 由 ΔΦ 决定，与 ΔΦ 和 Δt 的大小无关； Δt

法拉第电磁感应定律自感

考点解读典型例题知识要点1．法拉第电磁感应定律：(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势．感生电动势：由感生电场产生的感应电动势．动生电动势：由于导体运动而产生的感应电动势．(2)内容：电路中感应电动势大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．(3)公式：E n t∆Φ=∆． (4)注意：①上式适用于回路磁通量发生变化的情况，回路不一定要闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，就会产生感应电动势；若电路是闭合的就会有感应电流产生．②△Φ不能决定E 的大小，t∆∆Φ才能决定E 的大小，而t∆∆Φ与△Φ之间无大小上的必然联系． ③公式只表示感应电动势的大小，不涉及方向． ④当△Φ仅由B 引起时，则tBnS E ∆∆=；当△Φ仅由S 引起时，则tSnBE ∆∆=． ⑤公式tnE ∆∆Φ=，若△t 取一段时间，则E 为△t 这段时间内感应电动势的平均值．当磁通量的变化率t∆∆Φ不随时间线性变化时，平均感应电动势一般不等于初态与末态电动势的平均值．若△t 趋近于零，则表示瞬时值．(5)部分导体切割磁感线产生的感应电动势的大小：E=BLVsinθ．①式中若V 、L 与B 两两垂直，则E=BLV ，此时，感应电动势最大；当V 、L 与B 中任意两个量的方向互相平行时，感应电动势E=0．②若导体是曲折的，则L 应是导体的两端点在V 、B 所决定的平面的垂线上投影间的．即L 为导体切割磁感线的等效长度．③公式E=BLV 中若V 为一段时间的平均值，则E 应是这段时间内的平均感应电动势；若V 为瞬时【例1】如图9-2-1所示，半径为r 的金属环，绕通过某直径的轴OO /以角速度ω转动，匀强磁场的磁感应强度为B ．从金属环的平面与磁场方向重合开始计时，则在转过30O的过程中，环中产生的感应电动势的平均值是多大？【例2】在图9-2-2中，设匀强磁场的磁感应强度B=0.10T ，切割磁感线的导线的长度L=40cm ，线框向左匀速运动的速度V=5.0m/s ，整个线框的电阻R=0.5Ω,试求：感应电动势的大小；②感应电流的大小．【例3】如图9-2-3所示，固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd ，各边长为L ，其中ab 边是一段电阻为R 的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜导线，磁场的磁感应强度为B 方向垂直纸面向里．现有一与ab 段的材料、粗细、长度都相同的电阻丝PQ 架在导线框上，以恒定速度从ad 滑向bc ．当PQ 滑过图9-2-3图9-2-1图9-2-2值，则E 应是某时刻的瞬时值．2．互感两个相互靠近的线圈中，有一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感生电动势，这种现象叫做互感，这种电动势叫做互感电动势．变压器就是利用互感现象制成的．3．自感：(1)自感现象：由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象．(2)自感电动势：在自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势．自感电动势的大小取决于自感系数和本身电流变化的快慢．(3)自感电流：总是阻碍导体中原电流的变化，当自感电流是由于原电流的增加引起时，自感电流的方向与原电流方向相反；当自感电流是由于原电流的减少引起时，自感电流的方向与原电流的方向相同．楞次定律对判断自感电流仍适用．(4)自感系数：①大小：线圈的长度越长，线圈的面积越大，单位长度上的匝数越多，线圈的自感系数越大；线圈有铁芯时自感系数大得多．②单位：亨利(符号H)，1H=103mH=106μH ③物理意义：表征线圈产生自感电动势本领大小的物理量．数值上等于通过线圈的电流在1秒内改变1安时产生的自感电动势的大小．疑难探究4．如何理解和应用法拉第电磁感应定律？对于法拉第电磁感应定律E n t∆Φ=∆应从以下几个方面进行理解：⑴它是描述电磁感应现象的普遍规律．不管是什么原因，用什么方式所产生的电磁感应现象，其感应电动势的大小均可由它进行计算．⑵一般说来，在中学阶段用它计算的是△t 时间内电路中所产生的平均感应电动势的大小，只有当磁通量的变化率为恒量时，用它计算的结果才等于电路中产生的瞬时感应电动势．L/3的距离时，通过aP 段电阻丝的电流强度是多大？方向如何？【例4】如图9-2-4所示的电路，L 为自感线圈，R 是一个灯泡，E 是电源，当S 闭合瞬间，通过电灯的电流方向是，当S 切断瞬间，通过电灯的电流方向是．【例5】．金属杆ab 放在光滑的水平金属导轨上，与导轨组成闭合矩形电话，长L 1 = 0.8m ，宽L 2 = 0.5m ，回路的总电阻R = 0.2Ω，回路处在竖直方向的匀强磁场中，金属杆用水平绳通过定滑轮连接质量M = 0.04kg 的木块，木块放在水平面上，如图9-2-5所示，磁场的磁感应强度从B 0 = 1T 开始随时间均匀增强，5s 末木块将离开水平面，不计一切摩擦，g = 10m/s 2，求回路中的电流强度．图9-2-5图9-2-4⑶若回路与磁场垂直的面积S 不变，电磁感应仅仅是由于B 的变化引起的，那么上式也可以表述为：B E nSt ∆=∆，Bt∆∆是磁感应强度的变化率，若磁场的强弱不变，电磁感应是由回路在垂直于磁场方向上的S 的变化引起的，则SE nnB t t∆Φ∆==∆∆．在有些问题中，选用这两种表达方式解题会更简单． ⑷在理解这部分内容时应注意搞清楚：在电磁感应现象中，感应电流是由感应电动势引起的．产生感应电动势的那部分电路相当于电源，电动势的方向跟这段电路上的感应电流方向相同．当电路断开时，虽有感应电动势存在，并无感应电流，当电路闭合时出现感应电流．感应电流的大小由感应电动势的大小和电路的电阻决定，可由闭合电路的欧姆定律算出．感应电动势的大小由穿过这部分回路的磁通量变化率决定，与回路的通断，回路的组成情况无关．⑸要严格区分磁通量Φ、磁通量的变化量△Φ和磁通量的变化率t∆Φ∆这三个不同的概念． Φ、△Φ、t ∆Φ∆三者的关系尤如υ、△υ、tυ∆∆三者的关系．磁通量Φ等于磁感应强度B 与垂直于磁场方向的面积S 的乘积，即Φ=BS，它的意义可以形象地用穿过面的磁感线的条数表示．磁通量的变化量△Φ是指回路在初末两个状态磁通量的变化量，△Φ=Φ2－Φ1．△Φ与某一时刻回路的磁通量Φ无关，当△Φ≠0时，回路中要产生感应电动势，但是△Φ却不能决定感应电动势E 的大小．磁通量的变化率t∆Φ∆表示的是磁通量变化的快慢，它决定了回路中感应电动势的大小．t∆Φ∆的大小与Φ、△Φ均无关．5．公式E=BLV 使用时应注意那些问题？ ⑴公式E=BLV 是法拉第电磁感应定律的一种特殊形式，不具有普遍适用性，仅适用于计算一段导体因切割磁感线而产生的感应电动势，且在匀强磁场中B 、L 、V 三者必须互相垂直．【例6】如图9-2-6所示，光滑导体棒bc 固定在竖直放置的足够长的平行金属导轨上，构成框架abcd ，其中bc 棒电阻为R ，其余电阻不计．一不计电阻的导体棒ef 水平放置在框架上，且始终保持良好接触，能无摩擦地滑动，质量为m ．整个装置处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直框面．若用恒力F 向上拉ef ，则当ef 匀速上升时，速度多大？【例7】如图9-2-9所示，两根电阻不计，间距为l 的平行金属导轨，一端接有阻值为R 的电阻，导轨上垂直搁置一根质量为m 、电阻为r 的金属棒，整个装置处于竖直向上磁感强度为B 的匀强磁场中．现给金属棒施一冲量，使它以初速0V 向左滑行．设棒与导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒从开始运动到停止的整个过程中，通过电阻R 的电量为q ．求：（导轨足够长）（1）金属棒沿导轨滑行的距离；（2）在运动的整个过程中消耗的电能．图9-2-6 图9-2-9⑵当V 是切割运动的瞬时速度时，算出的是瞬时电动势；当V 是切割运动的平均速度时，算出的是一段时间内的平均电动势．⑶若切割磁感线的导体是弯曲的，L 应理解为有效切割长度，即导体在垂直于速度方向上的投影长度．⑷公式E=BLV 一般适用于在匀强磁场中导体各部分切割速度相同的情况，对一段导体的转动切割，导体上各点线速度不等，怎样求感应电动势呢？如图9-2-7所示，一长为L 的导体棒AC 绕A 点在纸面内以角速度ω匀速转动，转动区域内在垂直于纸面向里的电动势．AC 转动切割时各点的速度不等，υA =0，υC =ωL，由A 到C 点速度按与半径成正比增加，取其平均切割速度12L υω=，得212E BL BL υω==．⑸若切割速度与磁场方向不垂直，如图9—28所示，υ与B 的夹角为θ，将υ分解为：υ∥=υcosθυ⊥=υsinθ，其中υ∥不切割磁感线，根据合矢量和分矢量的等效性得E=BLV ⊥=BLVsinθ．⑹区分感应电量与感应电流．回路中发生磁通量变化时，由于感应电场的作用使电荷发生定向移动而形成感应电流，在△t 内迁移的电量(感应电量)为E q I t t t R R t R∆Φ∆Φ=∆=∆=∆=∆ 仅由回路电阻和磁通量变化决定，与发生磁通量变化的时间无关．因此，当用一根磁棒先后两次从同一处用不同速度插至线圈中同一位置时，线圈里积聚的感应电量相等．但快插与慢插时产生的感应电动势、感应电流不同，外力做的功也不同．6．通电自感和断电自感的两个基本问题？【例8】CD 、EF 为两足够长的导轨，CE ＝L ，匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感强度为B ，导体CE 连接一电阻R ，导体ab 质量为m ，框架与导体电阻不计，如图9-2-11所示．框架平面与水平面成θ角，框架与导体ab 间的动摩擦因数为μ，求导体ab 下滑的最大速度？【例9】．如图9-2-12所示，两光滑平行导轨MN 、PQ 水平放置在匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直，金属棒ab 可沿导轨自由移动，导轨左端M 、P 接一定值电阻，金属棒以及导轨的电阻不计．现将金属棒由静止向右拉，若保持拉力F 恒定，经过时间t 1后，金属棒的速度为v ，加速度为a 1，最终以2v 作匀速运动；若保持拉力F 的功率恒定，经过时间t 2后，金属棒的速度为v ，加速度为a 2，最终以2v 作匀速运动．求a 1与 a 2的比值．图9-2-7图9-2-8图9-2-11对自感要搞清楚通电自感和断电自感两个基本问题，尤其是断电自感，特别模糊的是断电自感中“小灯泡在熄灭之前是否要闪亮一下”的问题，如图9-2-10所示，原来电路闭合处于稳定状态，L 与A 并联，其电流分别为I L 和I A ，都是从左向右．在断开K 的瞬时，灯A 中原来的从左向右的电流I A 立即消失．但是灯A 与线圈L 组成一闭合回路，由于L 的自感作用，其中的电流I L 不会立即消失，而是在回路中逐渐减弱维持短暂的的时间，这个时间内灯A 中有从右向左的电流通过．这时通过A 的电流是从I L 开始减弱，如果原来I L ＞I A ，则在灯A 熄灭之前要闪亮一下；如果原来I L ≤I A ，则灯A 逐渐熄灭不再闪亮一下．原来的I L 和I A 哪一个大，要由L 的直流电阻R L 与A 的电阻R A 的大小来决定．如果R L ≥R A ，则I L ≤I A ；如果R L ＜R A ，则I L ＞I A ．典型例题答案【例1】解析：金属环在转过300的过程中，磁通量的变化量201221030sin r B BS π=-=Φ-Φ=∆Φ 又ωπωπωθ66===∆t 所以223621r B r B tE ωωππ==∆∆Φ=【例2】解析：①线框中的感应电动势 E=BLV=0.10×0.40×5.0V=0.20V ②线框中的感应电流A A R E I 40.050.020.0===【例3】解析：当PQ 滑过L/3时，PQ 中产生感应电动势为E=BLV ，它相当于此电路中的一个电源，其内电阻r=R ．此时外电阻R aP =R/3，R bP =2R/3,总的外电阻为R R RR R 923231=⨯=总，由全电路欧姆定律得到，通过PQ 的电流强度为RBLVR R BLV r R E I 11992=+=+=总；则通过aP 的电流强度为RBLV I I aP 11632==，方向由P 到a.【例4】解析：当S 闭合时，流经R 的电流是A —B ．当S 切断瞬间，由于电源提供给R 及线圈的电流立即消失，因此线圈要产生一个和原电流方向相同的自感电动势来阻碍原电流减小，所以线圈此时相当于一个电源，产生的自感电流流经R 时的方向是B —A ．【例5】解析：设磁感应强度B 的变化率tB∆∆ = k ，则B = B 0 + kt ，并根据法拉第电磁感应定律ε= N ·tB ∆∆，有：21L Lk S tB ⋅⋅=⋅∆∆=ε图9-2-10PM NQR a bF图9-2-12则感应电流 RL kL RI 21==ε 感应电流所受安培力F 安为：()2210L RL kL kt B BIL F ⋅+==安当F 安= Mg 时木块离开水平面，即()()A R L kL I T k k k MgL RL L k kt B 4.02.05.08.02.02.01004.05.02.05.08.051212210=⨯⨯===⨯=⨯⨯⨯+=⋅⋅+∴ 感应电流的电流强度为0.4A ．【例6】解析：当杆向上运动时，杆ef 受力如图9-2-7所示．由牛顿第二定律得：maF mg F =--安，mF mg F a 安--=，当F 、mg 都不变时，只要v 变大，E =BLv 就变大，REI =变大，F 安变大，从而a 变小．当v 达到某一值，则a =0，此后杆ef 做匀速运动．因此，杆ef 做加速度越来越小的加速运动，当a =0时最终匀速上升．当杆匀速上升时，有F =F 安+mg …………①F 安=BIL =Rv L B 匀22…………②由①、②式得：v 匀=()22L B R mg F -【例7】解析：（1）设滑行的距离为L 由法拉第电磁感应有tlBL t S B t Φ∆⨯=∆∆=∆∆=ε ① 而由电流定义有tqI ∆=② 由闭合电路的欧姆定律得rR I +=ε③由①②③解得q r R l BL=+⋅得lB rR q L ⋅⋅+=（2）由功能原理得20210)(mV Q W f -=-+- ④而lB rR mgq mgL W f ⋅⋅+==μμ ⑤ 所以：lB rR mgqmV Q ⋅⋅+-=μ2021 【例8】解析：由能的转化和守恒定律知，当导体ab 以最大速度v m 匀速运动以后，导体ab 下滑过程中，减少的重力势能(机械能)等于克服摩擦力所做的功和电阻R 产生的热量，并设以最大速度运动的时间为t ，则：mgsin θ·(v m t )= μmgcos θ·(v m t ) +I 2Rt mgsin θ·(v m t ) =μmgcos θ·(v m t ) +Rt R v l B m2222 解得：()22cos sin l B mgR v m θμθ-=【例9】解析：F 恒定，当金属棒速度为2v 时：RvL B L BI F 2222== 当金属棒速度为v 时： mRv L B a ma R vL B R v L B ma L BI F 22112222112==-=- F 功率恒定，设为P ．当金属棒速度为2v 时：R v L B v F P 222242==当金属棒速度为v 时： mRv L B a ma Rv L B v P ma L BI F 2222222113==-='- 则：3121=a a图9-2-针对练习 1．在电磁感应现象中，通过线圈的磁通量与感应电动势关系正确的是（）A ．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大B ．穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零C ．穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势越大D ．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大2．如图9-2-13所示的电路中，A 1和A 2是完全相同的灯泡，线圈L 的电阻可以忽略．下列说法中正确的是()A ．合上开关S 接通电路时，A 2先亮，A 1后亮，最后一样亮B ．合上开关S 接通电路时，A 1和A 2始终一样亮C ．断开开关S 切断电路时，A 2立刻熄灭，A 1过一会儿才熄灭D ．断开开关S 切断电路时，A 1和A 2都要过一会儿才熄灭3．（2006年潍坊市高三统一考试）如图9-2-14所示，a 、b 是平行金属导轨，匀强磁场垂直导轨平面，c 、d 是分别串有电压表和电流表的金属棒，它们与导轨接触良好，当c 、d 以相同的速度向右运动时，下列说法正确的是（）A.两表均无读数B.两表均有读数C.电流表有读数，电压表无读数D.电流表无读数，电压表有读数4．如图9-2-15示，甲中有两条不平行轨道而乙中的两条轨道是平行的，其余物理条件都相同．金属棒MN 都正在轨道上向右匀速平动，在棒运动的过程中，将观察到 ( )A ．L 1，L 2小电珠都发光，只是亮度不同B ．L l ，L 2都不发光C ．L 2发光，L l 不发光D ．L l 发光，L 2不发光5．（连云港2006年第一学期期末调研考试）如图9-2-16所示，AOC 是光滑的直角金属导轨，AO 沿竖直方向，OC 沿水平方向，ab 是一根金属直棒，如图立在导轨上（开始时b 离O 点很近）．它从静止开始在重力作用下运动，运动过程中a 端始终在AO 上，b 端始终在OC 上，直到ab 完全落在OC 上，整个装置放在一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，则ab 棒在运动过程中( )A.感应电流方向始终是b→aB.感应电流方向先是b→a，后变为a→bC.受磁场力方向垂直于ab 向上D.受磁场力方向先垂直ab 向下，后垂直于ab 向上6．如图9-2-17所示，在两平行光滑导体杆上，垂直放置两导体ab 、cd ，其电阻分别为R l 、R 2，且R 1<R 2，其他电阻不计，整个装置放在磁感应强度为B 的匀强磁场中．当ab 在外力F l 作用下向左匀速运动，cd 则在外力F 2作用下保持静上，则下面判断正确的是( )A ．F l >F 2，U ab >U abB ．F l =F 2，U ab =U cdC ．F 1<F 2，U ab =U cdD ．F l =F 2，U ab <U cd图9-2-17图9-2-14图9-2-13 图9-2-16A CabO图9-2-15单元达标1．穿过闭合回路的磁通量φ随时间t变化的图象分别如图9-2-18①～④所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是( )A.图①中回路产生的感应电动势恒定不变B.图②中回路产生的感应电动势一直在变大C.图③中回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势D.图④中回路产生的感应电动势先变小再变大2．如图9-2-19所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻是细金属环电阻的二分之一．磁场垂直穿过粗金属环所在区域．当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为：（）A.E21B.E31C.E32D.E3．水平放置的金属框架cdef处于如图9-2-20所示的匀强磁场中，金属棒ab置于粗糙的框架上且接触良好．从某时刻开始磁感应强度均匀增大，金属棒ab始终保持静止，则()A．ab中电流增大，ab棒受摩擦力也增大B．ab中电流不变，ab棒受摩擦力也不变C．ab中电流不变，ab棒受摩擦力增大D．ab中电流增大，ab棒受摩擦力不变4．如图9-2-21所示，让线圈由位置1通过一个匀强磁场的区域运动到位置2，下述说法中正确的是：（）A．线圈进入匀强磁场区域的过程中，线圈中有感应电流，而且进入时的速度越大，感应电流越大B．整个线圈在匀强磁场中匀速运动时，线圈中有感应电流，而且感应电流是恒定的C．整个线圈在匀强磁场中加速运动时，线圈中有感应电流，而且感应电流越来越大D．线圈穿出匀强磁场区域的过程中，线圈中有感应电流，而且感应电流越来越大5．如图9-2-22中所示电路，开关S原来闭合着，若在t1时刻突然断开开关S，则于此时刻前后通过电阻R1的电流情况用图9-2-23中哪个图像表示比较合适（）6．如图9-2-24所示，一宽40cm的匀强磁场图9-2-22图9-2-20图9-2-19图9-2-18××××××××××××1 2图9-2-21图9-2-23区域，磁场方向垂直纸面向里，一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v＝20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框中有一边始终与磁场区域的边界平行，取它刚进入磁场的时刻t＝0，在图9-2-25的图线中，正确反映感应电流强度随时间变化规律的是（）7．如图9-2-26所示，一闭合小铜环用绝缘细线悬挂起来，铜环从图示位置静止释放，若不计空气阻力，则（）A．铜环进入或离开磁场区域时，环中感应电流方向都沿顺时针方向B．铜环进入磁场区域后，越靠近OO′位置速度超大，产生的感应电流越大C．此摆的机械能不守恒D．在开始一段时间内，铜环摆动角度逐渐变小，以后不变8．如图9-2-27所示，在光滑绝缘水平面上，有一矩形线圈以一定的初速度进入匀强磁场区域，线圈全部进入匀强磁场区域时，其动能恰好等于它在磁场外面时的一半，设磁场区域宽度大于线圈宽度，则（）A．线圈恰好在完全离开磁场时停下B．线圈在未完全离开磁场时已停下C．线圈能通过场区不会停下D．线圈在磁场中某个位置停下9．如图9-2-28所示，水平金属导轨足够长，处于竖直向上的匀强磁场中，导轨上架着金属棒ab，现给ab一个水平冲量，ab将运动起来，最后又静止在导轨上，对此过程，就导轨光滑和粗糙两种情况比较有（）A．安培力对ab棒做功相等B．电流通过整个回路做功相等C．整个回路产生的热量相等D．两棒运动的路程相等10．如图9-2-29所示，两个相同的线圈从同一高度自由下落，途中在不同高度处通过两处高度d 相同、磁感应强度B相等的匀强磁场区域后落到水平地面上，则两线圈着地时动能E Ka、E Kb的大小和运动时间t a、t b的长短关系是（）A．E Ka＝E Kb，t a＝t bB．E Ka＞E Kb，t a＞t bC．E Ka＞E Kb，t a＜t bD．E Ka＜E Kb，t a＜t b图9-2-29图9-2-28图9-2-27图9-2-24图9-2-25图9-2-2611．如图9-2-30所示，导体ab 可无摩擦地在足够长的处在匀强磁场中的竖直导轨上滑动，除电阻R 外，其余电阻不计，在ab 下落过程中，试分析(1)导体的机械能是否守恒．________ (2)ab 达到稳定速度之前，其减少的重力势能________(填“大于”“等于”或“小于”)电阻R 上产生的内能．12．如图9-2-31所示，两反向匀强磁场宽均为L ，磁感应强度均为B ，正方形线框边长也为L ，电阻为R ，当线框以速度v 匀速穿过此区域时，外力所做的功为________．图9-2-30图9-2-31。

物理学霸笔记47 法拉第电磁感应定律自感现象

（ 3 ）稳定时，若线圈有电阻就相当于一个定值电阻，若
不计线圈电阻时就相当于一根导线。
4 ．自感线圈在电路中的作用
(1) 电路突然接通时，自感线圈产生感应电动势，阻碍电流
变化使与之串联的灯泡不是立即变亮，而是逐渐变亮。
(2) 电路突然断开时，自感线圈产生感应电动势，在电路中
47 法拉第电磁感应定律自感现象一、法拉第电磁感应定律 1 ．公式： E ＝ n ΔΦ
Δt ΔΦ
2 ．感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率 Δt
和线圈的匝数共同决定，与磁通量Φ、磁通量的变化量Δ Φ的大小没有必然联系。 3 ．法拉第发现了电磁感应现象的规律，但法拉第电磁感应定律的数学形式是由纽曼和韦伯给出的。 4 ．法拉第电磁感应定律的应用（ 1 ）磁通量的变化由磁场变化引起时， E ＝ n ΔB S
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2 ．瞬时性：（ 1 ）若 v 为瞬时速度，则 E 为瞬时感应电动势；（ 2 ）若 v 为平均速度，则 E 为平均感应电动势，即 E BL v 。 3 ．有效长度：导体与 v 垂直方向上的投影长度。 4 ．相对性：速度 v 是导体相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系。三、自感 1 ．自感现象：由于导体自身电流的变化而产生的电磁感应现象叫做自感现象。
先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为 (
)
1 A．
2
B． 1
C ．2 答案： B
D． 4
解析：根据法拉第电磁感应定律
E
ΔΦ ＝
，设初始时刻磁

法拉第电磁感应定律自感和涡流

2.法拉第电磁感应定律 (1)内容:电路中感应电动势的大小,跟穿过这个电路的磁通量的变化率成正比.
(2)公式:E=n
(3)感应电流与感应电动势的关系:遵守闭合电路的欧姆定律,即I=
t
,其中n为线圈匝数.
E Rr
.
3.导体切割磁感线时的感应电动势 (1)l 线框可动部分由位置 MN 移到 M 1 N 1 过程中面积的变化量是 Δ S= LvΔ t ,穿过闭合电路的磁通量的变化量Δ Φ = BLvΔ t ,根据法拉第电磁感应定律E= ,得导体切割磁感线的感应电动势E= BLv .
突然断开时,L产生自感电动势,由于二极管的反向截止作用,L2立即熄灭,
电感线圈、 L1,L3 组成闭合回路 ,L1 逐渐变暗 , 通过 L3 的电流由 I3 变为 I1, 再逐渐减小,故L3先变亮,然后逐渐变暗,选项B正确.
核心探究
考点一
分类探究·各个击破
法拉第电磁感应定律的理解与应用
1.感应电动势的决定因素 (1)由 E=n
t
知
识
解读 (2)若v和B有夹角θ ,则把v分解为平行B的分量v2= vcos θ 和垂直B的分量v1= vsin θ ;则导线产生的电动势E=BLv1,E= BLvsin θ .
(1)匀速转动:如图,导体棒以某一端点为轴,在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E=BL=
1 2 BL ω 2
知,感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率和线圈匝数 n t t
共同决定,磁通量Φ 较大或磁通量的变化量Δ Ф 较大时,感应电动势不一定较大.
(2)
(3)
为单匝线圈产生的感应电动势大小. t
对应Φ -t 图线上某点切线的斜率. t

电磁感应法拉第电磁感应定律自感与互感等

电磁感应法拉第电磁感应定律自感与互感等电磁感应是指由于磁场的变化引发的电场变化，以及由于电场的变化引发的磁场变化。

这个现象最早由迈克尔·法拉第在1831年发现，被称为法拉第电磁感应定律。

在这篇文章中，我们将探讨法拉第电磁感应定律的内容，以及与之相关的自感与互感等概念。

法拉第电磁感应定律是描述电磁感应现象的定律，它可以总结为以下公式：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，Φ表示磁通量，t表示时间。

该公式表明电磁感应产生的电动势与磁通量的时间变化率成正比，负号表示感应电动势的极性与磁通量的变化方向相反。

基于法拉第电磁感应定律，我们可以进一步讨论一些相关的概念，包括自感与互感等。

自感是指电流通过自身导线时，产生的感应电动势。

根据法拉第电磁感应定律，当电流变化时，导线周围会形成变化的磁场，从而导致感应电动势的产生。

自感的数值可以通过以下公式计算：ε = -Ldi/dt其中，ε表示感应电动势，L表示自感系数，di/dt表示电流变化率。

自感系数是一个与导线本身的特性有关的物理量，单位为亨利（H）。

互感是指两个电路之间由于磁场的变化而产生的感应电动势。

当一个电流变化的电路与另一个电路相邻时，前者的磁场的变化会导致后者中感应电动势的产生。

互感的数值可以通过以下公式计算：ε = -M(dI1/dt)其中，ε表示感应电动势，M表示互感系数，dI1/dt表示第一个电路电流的变化率。

互感系数是一个与两个电路之间相互影响程度有关的物理量，单位为亨利（H）。

自感与互感在电路的设计与分析中起到非常重要的作用。

它们可以用来解释许多电路中的现象，例如电感、变压器等。

在实际应用中，我们需要根据电路的特点来选择合适的电感元件，以满足电路的要求。

除了自感与互感，还有一些与电磁感应相关的概念也非常重要。

例如电磁感应还涉及到电磁铁、感应电动机等。

这些应用不仅在工业生产中发挥着重要作用，也常常在我们日常生活中使用。

总结起来，电磁感应是由磁场或电场变化引发的电场或磁场变化的现象。

法拉第电磁感应定律自感

答：法拉第电磁感应定律、自感知识要点：一、基础知识1、电磁感应、感应电动势ε、感应电流I电磁感应是指利用磁场产生电流的现象。

所产生的电动势叫做感应电动势。

所产生的电流叫做感应电流。

要注意理解: 1)产生感应电动势的那部分导体相当于电源。

2)产生感应电动势与电路是否闭合无关, 而产生感应电流必须闭合电路。

3)产生感应电流的两种叙述是等效的, 即闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动与穿过闭合电路中的磁通量发生变化等效。

2、电磁感应规律感应电动势的大小: 由法拉第电磁感应定律确定。

ε=BLv ——当长L 的导线，以速度v ，在匀强磁场B 中，垂直切割磁感线，其两端间感应电动势的大小为ε。

如图所示。

设产生的感应电流强度为I ，MN 间电动势为ε，则MN 受向左的安培力F BIL =，要保持MN以v 匀速向右运动，所施外力F F BIL '==，当行进位移为S 时，外力功W BI L S BILv t ==···。

t 为所用时间。

而在t 时间内，电流做功W I t '=··ε，据能量转化关系，W W '=，则I t BILv t ···ε=。

∴ε=BIv ，M 点电势高，N 点电势低。

此公式使用条件是B I v 、、方向相互垂直，如不垂直，则向垂直方向作投影。

εφ=n t·∆∆，电路中感应电动势的大小跟穿过这个电路的磁通变化率成正比——法拉第电磁感应定律。

如上图中分析所用电路图，在∆t 回路中面积变化∆∆S Lv t =·，而回路跌磁通变化量∆∆∆φ==B S BLv t ··，又知ε=BLv 。

∴εφ=∆∆t 如果回路是n 匝串联，则εφ=nt ∆∆。

公式一: εφ=n t ∆∆/。

注意: 1)该式普遍适用于求平均感应电动势。

2)ε只与穿过电路的磁通量的变化率∆∆φ/t 有关, 而与磁通的产生、磁通的大小及变化方式、电路是否闭合、电路的结构与材料等因素无关。

法拉第电磁感应与自感定律

法拉第电磁感应与自感定律电磁感应和自感是电磁学中重要的基本概念，揭示了电磁现象之间的相互作用和电路中的能量转换规律。

法拉第电磁感应定律和自感定律是描述这些现象的基础定律，下面将对其进行详细解析。

一、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是揭示了磁场变化引起的感应电动势的大小与方向的关系。

该定律被简称为“法则”，是法拉第于1831年在研究磁场与电路之间相互作用时提出的。

法拉第电磁感应定律表述如下：当磁通量Φ穿过一个电路的匝数N 发生变化时，电路中将产生感应电动势E，其大小与磁通量的变化率成正比，即E=−dΦ/dt。

其中，E表示感应电动势，Φ表示磁通量，t表示时间。

负号表示感应电动势的方向与磁通量变化方向相反。

法拉第电磁感应定律的实际应用非常广泛。

例如，发电机的工作原理就是利用电磁感应产生感应电动势，将机械能转化为电能。

同时，在变压器、感应电炉等设备中，也运用了法拉第电磁感应定律。

二、自感定律自感（也称为电感或互感）是指电流通过导体电路时，导体自身所产生的磁场对电路产生的感应电动势。

自感效应的大小与电路本身的几何形状、导线长度、匝数等因素有关。

自感定律是描述自感效应的基本规律。

根据自感定律，当电流变化时，电路中将产生感应电动势，其大小与电流的变化率成正比，即E=−Ldi/dt。

其中，E表示感应电动势，L表示自感系数，di/dt表示电流变化率。

负号表示感应电动势的方向与电流变化方向相反。

自感定律的应用十分广泛。

例如，在电子电路中，自感是电感元件的重要特性，常用于实现信号滤波、振荡电路、功率放大电路等。

此外，自感还在电力工程中用于电力变压器和电感线圈等设备。

三、电磁感应与自感的关系电磁感应定律和自感定律都是揭示了电磁现象中感应电动势的产生规律，但它们之间存在一定的联系和区别。

首先，电磁感应是由磁场的变化引起的，而自感是由电流的变化引起的。

电磁感应定律主要研究磁场变化对电路的影响，而自感定律主要研究电流变化对电路的影响。

法拉第电磁感应定律自感

维持电流稳定
在电路中，自感可以起到缓冲的作用，使电流变化更加平稳。
两者关系的实际应用
变压器原理
变压器利用了法拉第电磁感应定律和自感的原理，通过改变磁场强度来改变电压。
VS
继电器控制
在继电器中，线圈的自感作用可以控制电流的通断，从而实现电路的自动控制。
05 自感的计算与测量
自感的计算方法
法拉第电磁感应定律对自感的影响
产生感应电动势
当磁场发生变化时，导体中会产生感应电动势，这是法拉第电磁感应定律的体现。
决定自感系数
根据法拉第电磁感应定律，导体中的自感系数由磁场的变化率和导线的长度决定。
自感对法拉第电磁感应定律的反馈作用
阻碍电流变化
自感会产生反电动势，阻碍电流的变化，这是自感的反馈作用。
06 自感在日常生活和工业中的应用
电力系统的应用
继电器与接触器
利用自感原理，继电器和接触器能够在电流变化时自动控制电路的通断，实现电气设备的远程控制。
变压器
变压器是电力系统中重要的设备，通过自感原理，变压器能够实现电压的升高或降低，以满足不同设备的用电需求。
电子设备中的应用
电感器
电感器是一种电子元件，利用自感原理，能够存储磁场能量，起到滤波、隔直、储能等作用。
应用领域
法拉第电磁感应定律和自感在电力、电机控制、无线通信等领域有着广泛的应用，对于现代工业和科技发展具有重要意义。
对未来研究的展望
研究方向
未来研究可以进一步探索法拉第电磁感应定律和自感在新能源、新材料等领域的应用，以及如何利用这些原理提高能源利用效率
和系统性能。
技术挑战
随着科技的发展，需要解决如何进一步提高电磁感应和自感现象的利用效率，以及如何克服在复杂环境和极端条件下的技术挑战。

法拉第电磁感应定律自感

大的线圈，其作用是： (1)日光灯启动时，产生瞬时高压． (2)日光灯正常发光时，可以降压限流．
图12－2－1
课堂互动讲练
一、感应电动势 E 与磁通量 Φ、磁通量 ΔΦ 的变化量 ΔΦ 以及磁通量变化率之间 Δt 的关系 1．感应电动势 E 的大小决定于穿过电
ΔΦ 路的磁通量的变化率，而与磁通量 Δt Φ、磁通量的变化量 ΔΦ 的大小没有必然联系．
高频考点例析
【易误警示】 (1)导体棒切割磁感线时产生的感应电动势E＝Blv中的v为平均速度时，求得的是平均感应电动势． (2)要能够准确地判断出导体棒从速度v0减小到v1的过程中做匀减速运动，平均速度等于初末速度的平均值，这是解决本题的突破口．
高频考点例析
题型三公式E＝nΔΦ/Δt与E＝BLv的选用
基础知识梳理
1 2 为 E＝BL v ＝ 2BL ω. (平均速度取中点 1 位置线速度 Lω) 2
名师点拨
ΔΦ E＝n 往往用来求 Δt 时间内的平 Δt 均感应电动势；而 E＝BLvsinθ 常
用来求瞬时感应电动势．但两公式又是统一的，一般来说，公式 E＝ ΔΦ n 适用于磁场变化求感应电动 Δt 势，E＝BLvsinθ 适用于切割磁感线求感应电动势．
课堂互动讲练
名师点拨
名师点拨：自感作用延缓了电路中电流的变化，使得在通电瞬间含电感的电路相当于断路；断电时电感线圈相当于一个电源，通过放电回路将储存的能量释放出来．
课堂互动讲练
三、日光灯 1．启动器相当于一个自动开关，当启动器自动断开时，镇流器产生自感电动势．(如图12－2－1) 2．镇流器是一个自感系数很
2．自感电动势的方向 (1)如果导体中原来的电流是增大的，自感电动势就要阻碍原来电流的增大，即感应电流的方向与原电流方向相反． (2)如果导体中原来的电流是减小的，自感电动势就要阻碍原来电流的减小，即感应电流的方向与原电流的方向相同．

第47讲 法拉第电磁感应定律 自感

法拉第电磁感应定律与自感现象电路中的电磁互感效应

法拉第电磁感应定律、自感和涡流

电磁感应与自感现象

法拉第电磁感应定律自感现象课件

法拉第电磁感应定律 自感

法拉第电磁感应定律自感

物理学霸笔记47 法拉第电磁感应定律 自感现象

法拉第电磁感应定律 自感和涡流

电磁感应法拉第电磁感应定律自感与互感等

法拉第电磁感应定律自感

法拉第电磁感应与自感定律

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第47讲法拉第电磁感应定律自感

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