负数例3

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人教版小学六年级数学下册全册

负数
-7 -5.2
-
1 3
0既不是正数，也不是负数。
三、回归生活，拓展应用
-150
+126
看了这些信息，你有什么感受？
白天的平均温度和夜间的平均温度相差
2℃76。
三、回归生活，拓展应用
+8844.43
-155
仔细读题，你获得了什么信息？你知道你所在城市的海
有什么不明白的？
拔高度吗？说说它的具
体含义。
三、回归生活，拓展应用
+2时
-8时北京时间用什么表示？
以北京时间为标准，孟加拉国首都达卡的时间记为-2时，你知道它此时的时间吗？
三、回归生活，拓展应用
某食品厂生产的120 g袋装方便面外包装印有“（120±5）g”的字样。小明购买一袋这样的方便面，称一下发现117 g，请问厂家有没有欺骗行为？为什么？
二、结合情境，理解意义
下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报（2012年1月21日20时—2012年1月22日20时）。
3℃和-3℃表示的意思一样吗？
仔细观察，你有什么发现？
二、结合情境，理解意义
在温度计上分别表示出3℃和-3℃。
请在温度计上表示-18℃。
-3℃和-18℃哪个温度低？
你对负数有什么新的认识？
四、了解历史，课堂总结
这节课你有什么收获？
第一单元：负数
直线上的负数
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一、复习旧知，引入新课
填一填：
①一辆公共汽车经过某站台时有12人上车，记作（ +12 ）人；7人下车，记作（ -7 ）人。

新人教版数学六年级下册第一单元《负数》教材解读

1
负数
温度中的负数例1 收支中的负数例2 数轴上的负数例3
三个例题，结合学生熟悉的生活情境，分别通过温度中的负数、收支中的负数和数轴上的负数，引导学生在熟悉的生活情境中认识负数。在活动情境中完善数轴的模型，让学生借助数轴直观感受正数、0和负数之间的关系，突出正数、负数可以表示相反意义的量；知道每一个数在数轴上都有一个点与之对应；感受数形结合的基本数学思想。
以0℃、一6℃和+6℃为例对正数、负数的表示与读法、写法给出初步的具体描述。
4
例2通过呈现手机里的电子账单，让学生了解生活中另外一类常见的用正、负数表示相反意义的量的实例。
教材在例1、例2认识具体量的基础上归纳概括出正数和负数的描述性定义，让学生了解怎样的数是正数、负数。这样，就把原来学过的数纳入到新的数系之中。之后，再概括出负数与正数的读法与表示方法。
小学阶段教学负数有两个方面的作用：一是对数系加以扩展，为中学学习有理数做好准备；二是会用正、负数表示生活中相反意义的量，提高数学应用能力。
在教学中要注意：小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正、负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正、负数。关于数轴的认识，也没有严格的数学定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。
人教版数学六年级下册
负数
教材解读
主讲人：XX 2024.XX.XX
1
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目录
3
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5
PART 01
内容分析
1
数与代数图形与几何统计与概率综合与实践

绝对值经典题型

题型一：定义考察正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0例1.|-3|的相反数是.【解析】：|-3|的绝对值为3，3的相反数是-3.例2.绝对值大于2小于5的所有整数有.【解析】：绝对值大于2小于5的整数有-4、-3、3、4.例3.已知|X|= 4，则X= ; 已知|-X|= 5，则X= ;【解析】：(1)绝对值等于4的数有±4；(2)虽然|-X|有个“-”，但带有绝对值，这个“-”可以直接去掉，可以同(1)一样，绝对值等于5的数有±5.例4.已知|X-5|=2，则X= .【解析】：解法1：可以把绝对值里面的数当作一个整体，（X-5）的绝对值为2，则X-5=±2解得X=7或X=3解法2：利用绝对值的几何意义来解题：|X-5|=2，一个数到5的距离为2，则这个数为3或者7例5.下列语句:○1一个数的绝对值一定是正数；○2-a 一定是一个负数；○3没有绝对值为-3 的数；○4若|a| =a,则a 是一个正数；○5在原点左边离原点越远的数就越小.正确的有( )个A.0B.3C.2D.4【解析】：○1一个数的绝对值的绝对值可能是正数也肯是负数；○2一个字母前面带“-”，不能确认这个字母是正是负还是0，所以带上“-”后也不能确定是正是负还是0；○3一个数的绝对值只可能≥0○4一个数的绝对值等于它本身，这是数可能是正数也有可能是0○5在原点左边离原点越远的数就越小，在原点右边离原点越远数就越大例6.若|a| = -a,则a一定是( )A.正数B.负数C.正数或零D.负数或零【解析】：一个数的绝对值等于它的相反数，它可能是负数也可能是0题型二：非负性一个数的绝对值≥0例1.已知|a+3|+|c-2|=0，则a+c= .【解析】：∵一个数的绝对值≥0，∴两个≥0的数相加等于0，只可能它们分别为0.∴a+3=0，c-2=0 → a=-3，c=2，∴a+c=-1例2.若|x+3|+(y-1)2 = 0，求xy的值.【解析】：一个数的绝对值≥0，一个数的平方也是≥0，两个≥0的数相加等于0，只可能是它们分别为0，即: x+3=0，y-1=0，∴x=-3，y=1；∴xy=-3例3.若|2x-4|与|y-3|互为相反数，求3x-y的值.【解析】：一个数的绝对值≥0，两个绝对值互为相反数，只有可能两者都为0，因为0的相反数仍为0∴2x-4=0，y-3=0；∴x=2，y=3；∴3x-y=9例4.已知|a-3|+|b -5|=0，x，y互为相反数，求3(x+y) -a+2b的值.【解析】：∵一个数的绝对值≥0，∴两个≥0的数相加等于0，只可能它们分别为0.∴a-3=0，b-5=0，a=3，b=5；∵x，y互为相反数，∴x+y=0所以3(x+y) -a+2b=7题型三：去绝对值正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0例1.|3-π|+|π-4|= .【解析】：要想去绝对值，得先搞清楚绝对值里面的正负，这样我们才能正确把绝对值去掉.因为3-π<0，π-4<0，所以|3-π|=π-3，|π- 4|=4 -π所以|3-π|+|π-4|=1例2.如图所示，则|a-b|-|2c+b|+|a+c|= .【解析】：从图中可知c < b < c，|c|>|a|>|b|a-b>0，2c+b<0，a+c<0|a-b|=a-b，|2c+b|=-(2c+b)，|a+c|=-(a+c)所以|a-b|-|2c+b|+|a+c|=a - b --(2c+b)-(a+c)=a-b+2c+b-a-c=c> 0，化简|a|-|b|+|a+b|+|ab|.例3.若a<-b，ab【解析】：因为a> 0，所以○1a>0，b>0；○2a<0，b<0b○1当a>0，b>0时，与a<-b矛盾，所以这种情况不存在○2当a<0，b<0时，|a|-|b|+|a+b|+|ab|=-a+b-(a+b)+ab=-2a+ab 例4.若1<a<5，则|1-a|+|5-a|= .【解析】：因为1<a<5，所以1-a<0，5-a>0所以|1-a|+|5-a|= -(1-a)+(5-a)=4例5.若|m-n|=n-m，且|m|=4，|n|=4，则m-n= .熟记：|a|=a，则a≥0，|a|=-a，则a≤0切记别把“0”漏掉【解析】：因为|m-n|=n-m，所以m-n≤0○1第一种情况：m-n=0；○2第二种情况：m-n<0；又因为|m|=4，|n|=4所以m=-4，n=4即：m-n=-8例6.若x<-2，则y=|1-|1+x||等于.提示：多个绝对的情况，由内到外依次去绝对值【解析】：∵x<-2，∴1+x<0原式=|1-[-(1+x)]=|1+1+x|=|2+x|=-(2+x)题型四：分类讨论例1.若|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则a-b= . 【解析】：∵|a+b|=a+b∴a+b≥0又∵|a|=5，|b|=7∴a=±5，b=7(负舍)∴a-b=-2或a-b=-12例2.若a>0，则|a|a = ，若a<0，则|a|a= .【解析】：○1∵a>0，∴|a|=a，∴|a|a = aa= 1；○2∵a<0，∴|a|=-a，∴|a|a = −aa= -1；例3.已知abc≠0，求|a|a + |b|b+ |c|c=【解析】：○1当a、b、c没有负数时，则原式=3○2当a、b、c有一个负数时，则原式=-1+1+1=1○3当a、b、c有两个负数时，则原式=-1-1+1=-1○4当a、b、c有全是负数时，则原式=-1-1-1=-3例4.若|ab|ab =1，则|a|a+ |b|b=【解析】：∵|ab|ab=1，∴a，b同号∴○1当a，b大于0时，原式=2○2当a，b小于0时，原式=-2题型5：零点分段零点：令绝对值等于0的x值，称为该绝对值的零点.步骤：○1找出每一个绝对值的零点；○2根据零点值给x分段；○3在每一段所属范围内，化简绝对值.例1.化简|x-1|+|x-4|【解析】：零点分别为1和4.○1当x <1时，原式=1-x+4-x=5-2x○2当1≤x≤4时，原式=x-1+4-x=3○3当x >4时，原式=x-1+x-4=2x-55-2x（x <1）|x-1|+|x-4|= 3 （1≤x≤4）2x-5（x >4）题型六：绝对值方程常用公式：若|a|=|b|，则a=b或a=-b步骤：○1根据绝时位内的正员分类，并去绝对值○2解出每一类对应的程○3检验方程的解是符合分类的范围要求例1.解方程：|2x-1|=|x+2|解：2x-1=±（x+2）○1当2x-1=x+2x=3○2当2x-1= -(x+2)2x-1=-x-23x=-1x= -13例2.解方程：|x-1|=2x-5解：x-1=±（2x-5）○1当x-1=2x-5x=4○2当x-1=-(2x-5)x-1= -2x+5X=2题型七：最值问题几何意义：|a-b|表示数轴上，a到b的距离Eg.|x-2|表示数轴上x到2的距离|x+3|表示数轴上x到-3的距离例1.当x在什么范围内|x-1|+|x-3|有最小值，最小值又是多少？【解析】：几何意义x到1的距离与与到3的距离之和○1当x<1时，|x-1|+|x-3|=d1+d2>2○2当1≤x≤3时，|x-1|+|x-3|=d1+d2 = 2○3当x>3时，|x-1|+|x-3|=d1+d2>2总结：|x-a|+|x-b|在a，b之间最小为|a-b|例2.求|x+1|+|x-5|+|x-2|的最小值【解析】：几何意义x到-1，5，2的距离之和当x=2时，最小值为6例3.求|x+2|+|x-1|+|x+4|+|x-7|的最小值.当-2≤x≤1时，最小值为14总结：奇为中间点，偶取中间段题型八：定值问题解题思路：让未知数之间相互抵消，则结果就是一个定值.例1. 若|x -1|+|x -2|+ … +|x -2022|的值为定值，求x 的范围.【解析】：偶数个绝对值相加，要想原式为定值，则一半的式子为x ，后一半式子-x ，这样未知数就都抵消了，所得结果为定值.(x -1)+(x -2)+ … +(x -1011)+(-x+1012)+ … +(-x+2022)这样正好将x 都消掉解：当20222≤x ≤20222 + 1，即1011≤x ≤1012时，原式为定值例2. 若2a+|4-5a|+|1-3a|的值是一个定值，求a 的取值范围.【解析】：要想原式为定值，就要把a 都给抵消掉原式=2a+4-5a+3a -1解: 4-5a ≥0，1-3a ≤0，即：13≤x ≤45 原式=2a+4-5a+3a -1=3。

数学负数的讲解

数学负数的讲解负数是指小于零的数，可以表示欠款、温度、海拔等与正数概念相对的物理量或状态。

让我们来深入了解一下负数的基本概念及相关运算。

一、负数的定义在数轴上，正数表示向右的方向，而负数则表示向左的方向。

例如，表示-5，就是从原点向左移动5个单位。

因此，负数可以理解为比零小的数，其值的大小与正数相反。

二、负数的表示方法在数学中，我们通常使用符号“-”（减号）加上一个正数来表示负数，例如-3表示比3小3个单位。

另外，还可以使用括号来表示负数，比如（-3），其中的括号表示负号的作用范围，方便运算。

三、负数的运算规则1.加减法同号相加：两个正数相加，结果为正数；两个负数相加，结果也为负数。

异号相加：一个正数加上一个负数，结果的符号由两个数的大小关系决定。

绝对值较大的数的符号决定结果的符号，并把绝对值小的数减去大的数，例如5+（-3）=2，-5+3=-2。

2.乘除法例如-2×-3=6（两个负数乘积为正数），6÷-3=-2，-6÷-3=2。

需要注意的是，当做除法运算时，负数的符号只能加在除数前面或被除数后面，不能同时加在两数之前或之后。

四、负数的应用1.负数的应用领域非常广泛，如金融、物理、统计等领域。

2.在金融领域中，负数可用来表示借款、欠款等负债；在物理领域中，负数可用来表示低于海平面的高度、低于冰点的温度等状态；在统计领域中，负数可用来表示成绩低于平均水平的学生数量等等。

3.在实际生活中，我们也经常会用到负数，例如存款余额为-1000元，表示账户目前欠了银行1000元；温度为-10℃，表示室外温度低于冰点10摄氏度。

五、负数的实例假设今天是星期三，你从这一天开始给自己定计划，如果你完成了某项任务，就在当天的计划表上写一个“+1”；如果你没有完成某项任务，则写一个“-1”表示罚款。

例如，如果星期三外出旅游，完成了所有任务，则当天计划表上的记录为+5；如果星期六放任自流什么都没有做，则当天计划表上的记录为-5。

负数知识点总结

负数知识点总结一、负数的定义1、以前所学的所有数（0除外）都是正数，也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的！2、负数的定义：在正数前面加上“-”就是负数。

3、负数前面必定有“-”如果前面不是“-”（可能没有符号或者是“+”）都是正数（0除外）。

4、0既不属于正数，也不属于负数，它是正数和负数的分界。

二、负数的作用1、负数是在人为规定正方向的前提下出现的。

2、负数常用来表示和正数意义相反的量。

3、在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。

4、一般含有褒义的量用正数表示，含有贬义的量则用负数表示。

例：零上5°用+5℃表示；零下5°用-5℃表示。

收入2000元用+2000元表示；支出500元用-500元表示。

三、常见负数的意义（1）地图上的负数：中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？这两个高低是以谁为标准的？（2）收入与支出收入：2600元，（）教育支出：300元（）娱乐支出：500元（）。

（3）电梯间的负数－3层是什么意思？是以谁为标准的？以学校为起点，往东走为正，往西走位负，小明从学校走了+50m，又走了-100m，这时小明离学校的距离是（）。

食品包装上常注明：“净重500±5g，”表示食品的标准质量是（），实际没袋最多不多于（），最少不少于（）。

四、负数的读法和写法1、读法：在所读数的前面加上“负”2、写法：在所写数的前面加上“－”五、认识数轴1、数轴的要素：正方向（箭头表示）、原点（0刻度）、单位长度（刻度）。

正方向：根据题意要求确定正方向，一般以向上或向右为正方向。

原点：也就是数字0所在的位置，一般根据表示数字的分布情况来确定，如果需要表示的正负数差不多相等时原点在数轴中间；如果正数比负数多得多原点偏左；如果负数比正数多得多原点偏右。

《负数》教学课件2

我向东走3m。 3m
例3 如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？运动后的情况呢？
大树
以大树为起点,向这样的直线是数轴。这样的直线是数轴。东为正，向西为负。
东西
-5 -4 -3 -2 -1 0
1
2 3
4
5
直线上0右边的数是正直线上右边的数是正左边的数是负数。数，左边的数是负数。
人教新课标六年级数学下册
学习目标：： 1、结合具体情境，认识数轴，会、结合具体情境，在数轴上表示正负数。在数轴上表示正负数。 2、借助数轴能比较正负数的大小。、借助数轴能比较正负数的大小。 3、体会数轴上数的排列规律。、体会数轴上数的排列规律。
例3
我向东走4m。我向西走2m。我向西走4m。
大 1 2
所有的负数都在0 所有的负数都在0的( 左 )边，也就是负数都比0( 小 )，而正数都也就是负数都比0 即正数都比0 在 0 的 ( 右 ) 边，即正数都比 0( 大 )，所以负数都比正数( 所以负数都比正数( 小 )。
负数 < 0 < 正数
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
例3 如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？运动后的情况呢？
-5 -4 -3 -2 -1 0
1
2 3
4
5
在数轴上表示出－在数轴上表示出－1.5,如果你想从起如果你想从起点到－处应如何运动？点到－1.5处，应如何运动？
－1.5
-5 -4 -3 -2 -1 0
1
2 3
4
5
请看未来一周的天气情况。的天气情况
把未来一周每天的最低气温在数并比较它们的大小。轴上表示出来，并比较它们的大小。

负数

六年级下册数学第一单元《负数》知识点整理一、负数的定义1、以前所学的所有数（0除外）都是正数，也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的！2、负数的定义：在正数前面加上“-”就是负数。

3、负数前面必定有“-”如果前面不是“-”（可能没有符号或者是“+”）都是正数（0除外）。

4、0既不属于正数，也不属于负数，它是正数和负数的分界。

二、负数的作用1、负数是在人为规定正方向的前提下出现的。

2、负数常用来表示和正数意义相反的量。

3、在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。

4、一般含有褒义的量用正数表示，含有贬义的量则用负数表示。

例：零上5°用+5℃表示；零下5°用-5℃表示。

收入2000元用+2000元表示；支出500元用-500元表示。

食品包装上常注明：“净重500±5g，”表示食品的标准质量是（），实际没袋最多不多于（），最少不少于（）。

正方向：根据题意要求确定正方向，一般以向上或向右为正方向。

给我负数计算的口诀

给我负数计算的口诀在数学中，我们经常要进行各种计算，包括正数和负数的计算。

对于正数的计算，我们可能已经非常熟悉，但是对于负数的计算，可能有些人会感到困惑。

今天，我们将为大家分享一些关于负数计算的口诀，帮助大家更好地理解和记忆负数的运算规则。

1. 负负得正（同号相乘）：两个负数相乘得到正数。

例如：-3 × -4 = 12。

在这个口诀中，我们可以理解为两个负数相乘，就好像是两个相同方向的人向同一个方向前进一样。

因此，两个负数相乘的结果是正数。

2. 负正得负（异号相乘）：一个负数和一个正数相乘得到负数。

例如：-3 × 4 = -12。

这个口诀可以理解为一个正数和一个负数相乘，就好像是两个相反方向的人向同一个方向前进一样。

因此，一个负数和一个正数相乘的结果是负数。

3. 正负、负正取不定（同号相加）：两个同号的数相加，结果正号；两个异号的数相加，结果负号。

例如：-3 + -4 = -7，4 + 5 = 9。

这个口诀告诉我们，同号相加的结果是正数，异号相加的结果是负数。

可以把同号看成是两个方向相同的人的前进距离，异号看成是两个方向相反的人的前进距离。

4. 减去一个负号相当于加上一个正号。

例如：3 - (-4) = 3 + 4 = 7。

这个口诀可以帮助我们理解减去一个负数的操作。

当一个数前面有一个减号时，相当于改变该数的正负号。

因此，减去一个负数可以理解为加上该数的相反数，即加上一个正号。

5. 数轴法：在数轴上表示负数和正数的位置，可以帮助我们更好地理解负数计算规则。

通过绘制一个数轴，我们可以用直观的方式表示正数和负数之间的大小关系和运算规则。

负数在数轴上表示为向左的箭头，正数表示为向右的箭头。

可以通过计算箭头的长度和方向来进行负数的计算。

当我们遇到负数计算时，可以用这些口诀和数轴法来帮助我们更好地理解和记忆负数的运算规则。

负数计算与正数计算有些差异，但通过口诀和数轴的帮助，我们可以更加熟练地进行负数的加减乘除等运算。

人教版七年级上册数学第一章负数的七种表现形式剖析

人教版七年级上册数学第一章负数的七种表现形式剖析在正数前面加上负号的数是负数，小于0的数是负数，除此以外，你对负数还有哪些了解呢？一起走进负数．一、正数前面加上负号的数是负数例1 下列各数： +2，-3，-（-3），0，-12是负数的是．分析：负数的构成要素有二，一是有一个确定的正数，二是只有一个负号，且在正数的前面，只有具备这两个要素，我们才可以根据定义判断这个数是一个负数．解：负数是-3，-12．点评：熟记负数构成的两个要素是解题的关键．二、与规定正方向相反的数是负数例2如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作（） A. 0m B.0.5m C. -0.8m D. -0.5m分析：规定正方向后，与正方向意义相同的量表示正数，与正方向意义相反的量表示负数，用负号+量值的方式写出．解：因为水位上升为正，所以水位下降为负，量值为0.5m所以，记作-0.5m，所以选择D．点评：明确属性，明确量值，按照属性+量值方式记下最后的结果．三、正数的相反数是负数例3 2的相反数是（）A. 2B.－2C.12D. -12分析：2是正数，所以其相反数一定是负数，这样就可以排除A,C两个选项，根据相反数的意义知道，这个两个数的量值是同一个数，这样就把选项D排除．解：选B．点评：熟记相反数的意义是解题的关键．四、数轴上原点左边的数是负数例4 实数a、b在数轴上的位置如图1所示，则a与b 的大小关系是（）A．a ＞ b B． a = b C． a＜ b D．不能判断分析：原点左边的数是负数，它小于0和任何一个正数；原点右边的数是正数，它大于0和一切负数；仔细观察数轴，不难发现，数a在原点的左边是一个负数，数b在原点的右边，是一个正数，正数是大于一切的负数的，所以a＜ b．解：选C．点评：熟记负数，正数与原点的关系是解题的关键．五、异号两数相乘的积是负数例5 计算：（﹣2）×3的结果是（）A ．-6B ． -1C ． 1D ．6分析：异号两数相乘得负，并把绝对值相乘，所以（﹣2）×3=-（2×3）=-6. 解：选A ．点评：计算时，要先定符号，后定数值，确保计算结果的准确性．六、负数的倒数是负数例6 12013-的倒数为( ) A. 12013 B. 12013- C. 2013 D. 2013- 分析： 12013-是一个负数，所以其倒数也是负数，用数字1除以这个数即得到答案．解：12013-的倒数为1÷（12013-）=-2013.所以选择D ．点评：解答时，要先确定商的符号，后确定商值．七、负数的奇数次幂是负数例7 如果a 的倒数是－１，那么2013a 等于（）A ．１B ．－１C ．２０１３D ．－２０１３分析：先根据倒数的定义求出a 的值，再根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解．解：因为（－１）×（－１）=1，所以﹣1的倒数是﹣1，所以a=﹣1，所以2013a＝20131-）（＝－１．所以选B ．点评：正确求倒数，熟记负数的奇数次幂是负数是解题的关键．。

【数学知识点】生活中的负数

【数学知识点】生活中的负数
海平面下、温度零下、欠费、透支、数轴的左边、下公差、股票的下跌、利润的亏损、经济的负增长、产量的下降、建筑地下部分的标高等等，都是生活中常见的负数。

1、温度：在计量温度时，以0度作为分界点，比0度低的温度叫零下温度，低于0
度时，在数值前加上负号，如：-3℃表示为零下3度或者负3度。

比0度高的温度叫零上
温度，在数值前加上正号，如：+5℃，表示零上5℃或者5℃。

2、海拔高度：相对于海平面来说的.海平面的高度用0表示的。

比海平面高8848米，用正数表示，称作海拔8848米。

比海平面低155米，用负数表示，
称作海拔-155米。

3、数量统计：例如：学校四年级共转来25名新同学记作+25名，五年级转走了18名同学应记作(-18名)。

做题过程中，“对5道”记作“+5”，“错5道”记作(-5)。

4、方向距离：例如：有规定向东步行500米记为 +500米，那么向西步行200米就记为 -200米。

5、盈利、增产/减产、支出/收入：收入为正，支出为负;以盈余为正，亏欠为负;增
产为正，减产为负。

这些是中国人使用负数在世界上是首创。

例如：收入-支出=负数，本
月收入10万元，本月费用11万元，10-11=-1万元，这样就是亏损。

感谢您的阅读，祝您生活愉快。

3的反向符号

3的反向符号3的反向符号是“-3”。

反向符号是指一个数字的相反数，即该数字与原数字的和为零。

在数学中，反向符号用于表示一个数的相反方向或数值相反的情况。

在数轴上，我们可以将整数按照大小依次排列，正数在右侧，负数在左侧。

例如，3位于数轴上的位置是正方向上的第三个整数，而-3位于数轴上的位置是负方向上的第三个整数。

这两个数之间的距离是6个单位。

在数学运算中，我们可以通过使用反向符号来实现整数的加减法。

例如，如果我们需要计算3和-3的和，可以将3与-3相加，得到0。

这是因为正数和负数的和总是等于零。

同样，我们也可以使用反向符号来实现整数的减法运算。

例如，计算3减去-3，可以将3与3相加，得到6。

当我们进行数学建模、方程求解、图形绘制等问题时，经常需要考虑正数和负数的相对关系。

使用反向符号有助于我们清楚地表示出这种关系。

例如，在温度计中，正数表示高温，负数表示低温。

当我们需要表示一个气温低于零度时，可以使用反向符号来表示。

在数学中，反向符号还有一些特殊的性质。

例如，任何数与其相反数相加，结果都为零。

即x + (-x) = 0。

这可以看作是一个数和其相反数互为逆元的关系。

另外，正数与负数相乘的结果也总是负数。

即正数乘以反向符号等于负数，负数乘以反向符号等于正数。

在现实生活中，反向符号也有很多应用。

例如，在电路中，正极和负极代表电压的正负方向。

在金融领域，正数和负数分别表示盈利和亏损。

在导航系统中，正数表示东经和北纬，负数表示西经和南纬。

总之，反向符号是数学中用来表示一个数的相反方向或数值相反的符号。

它在数学运算、问题建模、方程求解、图形绘制等领域具有重要的作用，帮助我们清楚地表示数的相对关系和进行各种数学计算。

知识点三：正数、负数拓展应用

知识点三：正数、负数拓展应用【知识典例1】数学竞赛成绩80分以上为优秀，以80分为基准，可简记如下：85记作+5,74分记作-6。

若某班八名学生参赛的成绩简记为：+10，+7，+3,0，-2，-3，-4，-6，则这八名学生的成绩分别是多少？【思路精析】这道题要求写出八名学生的成绩，由题意可知，当简记的分数为正数时，表明成绩比80分高；当简记的分数为零时，表明成绩成绩刚好是80分；当简记的分数为负数时，表明成绩比80分低。

所以只要用80分加上或减去正、负号后的相应数值，就可得到每个学生的成绩。

【优化解答】由题意知，这八名学生的成绩依次是：90,87,83,80,78,77,76,74【知识典例2】珠穆朗玛峰海拔8848m，亚洲西部的死海海拔-392m，珠穆朗玛峰比死海高多少米？【思路精析】本题求珠穆朗玛峰比死海高出的米数，可以以海平面作为参照。

珠穆朗玛峰比海平面高出8848m，海平面比死海高出392m，用珠穆朗玛峰高出海平面的米数加上海平面高出死海的米数，就可以得到珠穆朗玛峰比死海高的米数优化解答：8848+392=9240（m）【优化解答】珠穆朗玛峰比死海高9240m。

【知识典例3】甲村旁有一条南北走向的柏油马路，如果乙村在甲村南1km，丙村在甲村北2km，怎样用正数、负数和0表示这三个村子的正确位置？【思路精析】三个村子的位置如图2-1-1，为了用正数、负数和0表示这三个村子的正确位置，可模仿温度计上表示气温的方法，先选一个村子作为起始点，再确定另两个村子的位置。

1 km 2 km南乙甲丙北【优化解答】如果选甲村作为起始点，向南为正，向北为负，则甲村的位置为0 km,乙村的位置为+1 km，丙村的位置为—2 km。

如果选乙村作为起始点，向南为正，向北为负，则乙村的位置为0 km,甲村的位置为—1 km，丙村的位置为—3 km。

如果选丙村作为起始点，向南为正，向北为负，则丙村的位置为0 km,甲村的位置为2 km，丙村的位置为3 km。