高中人教版物理必修1测)：第三章相互作用 3.4 力的合成含解析

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2022-2023年人教版(2019)新教材高中物理必修1 第3章相互作用第4节力的合成和分解(13

(3)合力大小的范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2
注意合力F 既可以大于、也可以等于或小于原来的任意一个分力．
二 . 求合力大小的方法
求共点力的合力一般有两种方法： 1．图解法
选标度
作F1、F2的图示
作平行四边形
用刻度尽量对角线长度
计算合力大小
用量角器量F与F1（或F2）的夹角
得出合力方向
答案
(1)等效替代
(2)平行四边形．
3.用硬纸板剪成五个宽度相同的长条,其中四个两两长度分别
相等,第五个较长些,然后用螺丝铆住(AE与BC、CD不要铆住),
如图所示．其中AB表示一个分力,AD表示另一个分力,AC
表示合力．
(1)改变∠BAD的大小,观察两分力间的夹角变化时合力
如何变化？
相当于改变分力间夹角
答案 (1)现象：合力随着两分力间夹角的增大而减小, 随着两分力间夹角的减小而增大．
3.用硬纸板剪成五个宽度相同的长条,其中四个两两长度分别
相等,第五个较长些,然后用螺丝铆住(AE与BC、CD不要铆住),
如图所示．其中AB表示一个分力,AD表示另一个分力,AC
表示合力．
举例：
(2)合力一定大于其中一个分力吗？ F1＝5 N,F2＝4 N,合力 1 N≤F≤9 N,合力F 的最小
值为1 N,比任何一个分力
答案 (2)不一定．
都小
合力与分力的大小符合三角形三边的关系,
由几何知识知,合力大小的范围
|F1-F2|≤F≤F1+F2
【要点提炼】
1．合力与分力的相互关系 (1)等效性：合力与分力产生的__效__果__相__同_____,
可以等效替代． (2)同体性：各个分力是作用在_同__一____物体上的．

高中物理第三章相互作用__力4力的合成和分解练习含解析新人教版必修第一册

第1课时实验：探究两个互成角度的力的合成规律必备知识基础练进阶训练第一层知识点一实验原理及操作1.其中A为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳的结点,OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．(1)本实验采用的科学方法是________．A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法(2)实验时,主要的步骤是：A．在桌上放一块方木板,在方木板上铺一张白纸,用图钉把白纸钉在方木板上；B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点,在橡皮条的另一端拴上两条细绳,细绳的另一端系着绳套；C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,结点到达某一位置O,记录下O点的位置,读出两个弹簧测力计的示数；D．按选好的标度,用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,并用平行四边形定则求出合力F；E．只用一只弹簧测力计,通过细绳套拉橡皮条使其伸长,读出弹簧测力计的示数,记下细绳的方向,按同一标度作出这个力F′的图示；F．比较F′和F的大小和方向,看它们是否相同,得出结论．上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是________和________；②遗漏的内容分别是________________________和________________________．2．(1)某实验小组在做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时,先将橡皮条的一端固定在水平木板上,另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时,需要两次拉伸橡皮条,一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条,另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条．实验对两次拉伸橡皮条的要求中,下列说法正确的是________．A．将橡皮条拉伸相同长度即可B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度C．将弹簧测力计都拉伸到相同刻度D．将橡皮条和细绳的结点拉到相同位置(2)同学们在操作过程中有如下讨论,其中对减小实验误差有益的说法是________．A．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行B．两细绳之间的夹角越大越好C．用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数之差应尽可能大D．拉橡皮条的细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要远些(3)弹簧测力计的指针如图所示,由图可知拉力的大小为________N.3．某同学利用如图所示的装置来探究两个互成角度的力的合成规律：在竖直木板上铺有白纸,固定两个光滑的滑轮A和B,将绳子打一个结点O,每个钩码的质量相等,当系统达到平衡时,根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3,回答下列问题：(1)改变钩码个数,实验能完成的是________．A．钩码个数N1＝N2＝2,N3＝4B．钩码个数N1＝N3＝3,N2＝4C．钩码个数N1＝N2＝N3＝4D．钩码个数N1＝3,N2＝4,N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前,最重要的一个步骤是________．A．标记结点O的位置,并记录OA、OB、OC三段绳子的方向B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度C．用量角器量出三段绳子之间的夹角D．用天平测出钩码的质量(3)在作图时,你认为图中________(选填“甲”或“乙”)是正确的．知识点二实验数据处理及误差分析4.A为固定橡皮筋的图钉,O为橡皮筋与细绳的结点,OB和OC为细绳．乙是在白纸上根据实验结果画出的图．(1)实验中用弹簧测力计测量力的大小时,下列使用方法中正确的是________．A．拿起弹簧测力计就进行测量读数B．拉橡皮筋的拉力大小不能超过弹簧测力计的量程C．测量前检查弹簧指针是否指在零刻线,用标准砝码检查示数正确后,再进行测量读数D．应尽量避免弹簧、指针、拉杆与刻度板间的摩擦(2)关于此实验的下列说法中正确的是________．A．同一次实验中,O点位置不允许变动B．实验中,只需记录弹簧测力计的读数和O点的位置C．实验中,把橡皮条的另一端拉到O点时,两个弹簧测力计之间的夹角必须取90°D．实验中,要始终将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程,然后调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向,把橡皮条另一端拉到O点(3)图乙中的F与F′两力中,方向一定沿AO方向的是________．5．在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中,现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一个弹簧测力计．(1)为完成实验,某同学另找来一根弹簧,先测量其劲度系数,得到的实验数据如表．用作图法求得该弹簧的劲度系数k＝________N/m.弹力F/N0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50伸长量x/cm0.74 1.80 2.80 3.72 4.60 5.58 6.42题中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N,请在图(乙)中画出这两个共点力的合力F合．(3)由图得到F合＝________N.关键能力综合练进阶训练第二层1．(易错题)(多选)在做“验证力的平行四边形定则”实验时,橡皮条的一端固定在木板上,用两个弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点,在该实验过程中,以下说法正确的是( )A．同一次实验过程中,前后两次应把橡皮条的另一端拉到同一位置B．弹簧测力计必须保持与木板平行,读数时视线要正对弹簧测力计刻度C．把橡皮条的另一端拉到O点时,两弹簧测力计间的夹角必须取90°D．画力的平行四边形时,平行四边形的边应画短些,这样可减小误差2．某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中,测得图中弹簧OC的劲度系数为500 N/m.如图甲所示,用弹簧OC和弹簧测力计a、b做“探究求合力的方法”实验,在保持弹簧伸长1.00 cm不变的条件下．(1)若弹簧测力计a、b间夹角为90°,弹簧测力计a的读数如图乙所示,为________N,则理论上弹簧测力计b的读数应为________N.(2)若弹簧测力计a、b间夹角大于90°,保持弹簧测力计a与弹簧OC的夹角不变,减小弹簧测力计b与弹簧OC的夹角,则弹簧测力计a的读数________,弹簧测力计b的读数________．(均填“变大”“变小”或“不变”)3．(探究题)“探究力的平行四边形定则”的实验如图甲所示,其中A为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳的结点,OB和OC为细绳,图乙所示是在白纸上根据实验结果画出的图．(1)图乙中的________(填“F”或“F′”)是力F1和F2合力的实际测量值．(2)同学们在操作过程中有如下议论,其中对减小实验误差有益的说法是________．A．两根细绳必须等长B．橡皮条应与两绳夹角的角平分线在同一直线上C．为了读数方便,可以使弹簧测力计与木板平面成一定倾角D．拉橡皮条的细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要远些(3)在实验中,如果将细绳也换成橡皮条,那么实验结果是否会发生变化？答：________.(填“会”或“不会”)学科素养升级练进阶训练第三层1．用如下的器材和方法可以验证“力的平行四边形定则”,在圆形桌子上平铺一张白纸,在桌子边缘安装三个光滑的定滑轮,其中,滑轮P1固定在桌子边,滑轮P2、P3可沿桌边移动．第一次实验的步骤如下：A．在三根轻绳下挂上一定数量的钩码,并使结点O静止；B．在白纸上描下O点的位置和三根绳子的方向,以O点为起点,作出三个拉力的图示；C．以绕过P2、P3绳的两个力为邻边作平行四边形,作出以O点为起点的平行四边形的对角线,量出对角线的长度；D．检验对角线的长度和绕过P1绳的拉力的图示的长度是否一样,方向是否在一条直线上．(1)这次实验中,若一根绳挂的钩码质量为m,另一根绳挂的钩码质量为2m,则第三根绳挂的钩码质量一定大于________且小于________．(2)第二次实验时,改变滑轮P2、P3的位置和相应绳上钩码的数量,使结点平衡,绳的结点________(填“必须”或“不必”)与第一次实验中白纸上描下的O点重合．实验中,若桌面不水平________(填“会”或“不会”)影响实验的结论．2．某同学利用下列器材,设计实验来验证力的平行四边形定则．器材：三根完全相同的轻质弹簧(每根弹簧两端均接有适当长度的细绳套),几个小重物,一把刻度尺,一块三角板,一支铅笔,一张白纸,几枚钉子．实验步骤：①用两枚钉子将白纸(白纸的上边沿被折叠几次)钉在竖直墙壁上,将两根弹簧一端的细绳套分别挂在两枚钉子上,另一端的细绳套与第三根弹簧一端的细绳套连接．待装置静止后,用刻度尺测出第三根弹簧两端之间的长度,记为L0.②在第三根弹簧的另一个细绳套下面挂一重物,待装置静止后,用铅笔在白纸上记下结点的位置O和三根弹簧的方向,用刻度尺测出三根弹簧的长度L1、L2、L3.③取下器材,将白纸平放在桌面上．用铅笔和刻度尺从O点沿着三根弹簧的方向画直线,按照一定的标度作出三根弹簧对结点O的拉力F1、F2、F3的图示,用平行四边形定则求出F1、F2的合力F.④测量发现F与F3在同一条直线上,大小接近相等,则验证了平行四边形定则,结论成立．(1)三根弹簧对结点O的拉力之比F1∶F2∶F3＝______________________.(2)若钉子位置固定,利用上述器材,改变条件再次验证,可采用的方法是________________________．(3)本实验的误差来源可能是____________________________________．(写出其中一点即可)第2课时力的合成和分解必备知识基础练进阶训练第一层知识点一力的合成1.(多选)下列关于合力和分力的说法中,正确的是( )A．分力与合力同时作用在同一物体上B．分力同时作用在物体上时产生的效果与合力单独作用在物体上产生的效果相同C．几个力的合力就是这几个力的代数和D．如果两分力方向相同,合力可用两分力的代数和求2．如图所示,木块在水平方向共受到三个力,即F1、F2和静摩擦力作用,三个力的合力为零,其中F1＝10 N,F2＝2 N,若撤去力F1,则木块在水平方向受到的合力为( )A．10 N,方向向左B．6 N,方向向右C．2 N,方向向左D．零3．同一平面内的三个力,大小分别为4 N、6 N、7 N,若三力同时作用于某一物体,则该物体所受三力合力的最大值和最小值分别为( )A．17 N 3 N B．5 N 3 NC．9 N0 D．17 N04．两个大小相等的共点力F1、F2,当它们间的夹角为90°时,合力的大小为20 N；则当它们间的夹角为120°时,合力的大小为( )A．40 N B．10 2 NC．20 2 N D．10 N知识点二力的分解5．(多选)如图所示,光滑斜面上物体重力mg分解为F1、F2两个力,下列说法正确的是( ) A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力,F2是物体对斜面的压力B．物体受到mg、F N、F1、F2四个力的作用C．物体只受重力mg和弹力F N的作用D．F1、F2、F N三个力的作用效果和mg、F N两个力的作用效果相同6．(多选)如图所示,重为G的小球静止在斜面上,下列关于重力的两个分力说法正确的是( )A．F1的大小等于小球对挡板的压力大小B．F2是小球对斜面的正压力,大小为GcosθC．F1是小球所受重力的一个分力,大小为G tanθD．由于重力的存在,小球同时受G、F1、F2的作用7．如图所示,用两根承受的最大拉力相等,长度不等的细线AO、BO(AO＞BO)悬挂一个中空铁球,当在球内不断注入铁砂时,则( )A．AO先被拉断B．BO先被拉断C．AO、BO同时被拉断D．条件不足,无法判断8．如图所示,质量为m的物体悬挂在轻质支架上,斜梁OB与竖直方向的夹角为θ.设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2,以下结果正确的是( )A．F1＝mg sinθ B．F1＝mgsinθC．F2＝mg cosθ D．F2＝mgcosθ知识点三矢量和标量9.A．两个分别为8 m和6 m的路程的总路程一定是14 mB．两个大小分别为8 N和6 N的力的合力大小一定是14 NC．标量只有正值,矢量可以取负值D．标量有正负,正负只表示大小10．关于标量和矢量,下列说法正确的是( )A．既有大小又有方向的物理量一定是矢量B．既有大小又有方向,相加时遵从平行四边形定则的物理量一定是矢量C．力、位移、电流都是矢量D．－10 N的力比5 N的力小关键能力综合练进阶训练第二层一、单项选择题1．如图所示,两人同时用大小相等的力沿不同方向拉小船,且两力关于小船轴线对称,下列几种情况中,合力最大的是( )2．如图所示,物体在3个共点力的作用下保持平衡．如果将力F1绕O点转动180°,而保持其余两个力不变,则物体受到的合力大小为( )A．2F1B.2F1C．F1D．零3．分别表示F1、F2、F3、F4、F5五个力的有向线段构成如图所示的几何图形．已知F5＝5 N,方向水平向左．则这五个力的合力为( )A．5 N,方向水平向左B．5 N,方向水平向右C．10 N,方向水平向右D．15 N,方向水平向左4．如图所示,一小球被轻绳系住且静止在光滑斜面上．若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G,则G的两个分力的方向分别是图中的( )A．1和4 B．3和4C．2和4 D．3和25．为了行车方便与安全,高大的桥要造很长的引桥,坡度较小,其主要目的是( ) A．减小过桥车辆受到的摩擦力B．减小过桥车辆的重力C．减小过桥车辆的重力沿引桥面向下的分力D．减小过桥车辆对引桥桥面的压力6．(易错题)如图甲、乙、丙所示,弹簧测力计、绳和滑轮的重力均不计,摩擦力不计,物体的重力都是G.在甲、乙、丙三种情况下,弹簧测力计的示数分别是F1、F2、F3,则( )A．F3＝F1＞F2B．F3＞F1＝F2C．F1＝F2＝F3D．F1＞F2＝F3二、多项选择题7．小孙和小李课间休息时,看见一同学正在水平地面上以速度v匀速推动一个大书箱,爱搞恶作剧的小孙就上前“帮倒忙”,可是当小孙对大书箱施加某方向的力F后,发现大书箱的运动状态不受影响,热心的小李上前“帮正忙”,可是当小李对大书箱施加另一方向的力F后,发现对大书箱的运动状态也没有造成影响,试问小孙和小李同学施加的力F的方向可能是以下选项中的( )8．将质量为m的长方形木块放在水平桌面上,用与水平方向成α角的斜向右上方的力F 拉木块,如图所示,则( )A．力F的水平分力为F cosαB．力F的竖直分力为F sinα,它使物体m对桌面的压力比mg小C．力F的竖直分力为F sinα,它不影响物体对桌面的压力D．力F与木块重力mg的合力方向可以竖直向上9．(探究题)将一个F＝10 N的力分解为两个分力,如果已知其中一个不为零的分力F1方)向与F成30°角,则关于另一个分力F2,下列说法正确的是(B．F1的大小不可能小于5 NC．F2的大小可能小于5 ND．F2的方向与F1垂直时,F2最小三、非选择题10．如图所示,在水平地面放一质量m＝1.0 kg的木块,木块与地面间的动摩擦因数μ＝0.6,在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2.已知F1＝3.0 N,F2＝4.0 N．(可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(1)则木块受到的摩擦力为多大？(2)若将F2顺时针旋转90°,此时木块在水平方向上受到的合力大小为多大？学科素养升级练进阶训练第三层1．(学术情境)骨折病人的牵引装置示意图如图所示,绳的一端固定,绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物,与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚,整个装置在同一竖直平面内．为了使脚所受的拉力增大,可采取的方法是( )A．只增加绳的长度B．只增加重物的质量C．只将病人的脚向左移动D．只将两定滑轮的间距变大2．(生活情境)(多选)自卸式运输车是车厢配有自动倾卸装置的汽车,又称为翻斗车、工程车,由汽车底盘、液压举升机构、取力装置和货厢组成．如图所示,在车厢由水平位置逐渐抬起的过程中,有关货物所受车厢的支持力F N和摩擦力F f,下列说法中正确的是( )A．摩擦力F f逐渐减小B．摩擦力F f先增大后减小C．支持力F N逐渐减小D．支持力F N先增大后减小3．(多选)如图所示是轿车常用的千斤顶,当摇动把手时,螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢,从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为 1.0×105N,此时千斤顶两臂间的夹角为120°.下列判断正确的是( )A．该汽车的重力等于1.0×105NB．此时千斤顶每臂受到的压力大小均为1.0×105NC．若继续摇动把手,将汽车顶起,千斤顶每臂受到的压力将增大D．若继续摇动把手,将汽车顶起,千斤顶每臂受到的压力将减小4．减速带是交叉路口常见的一种交通设施,车辆驶过减速带时要减速,以保障交通安全,当汽车前轮刚爬上减速带时,减速带对车轮的弹力为F,图中弹力F画法正确且分解合理的是( )5．如图所示,某人用轻绳牵住一只质量m＝0.6 kg的氢气球,因受水平风力的作用,系氢气球的轻绳与水平方向成37°角．已知空气对气球的浮力为15 N,人的质量M＝50 kg,且人受的浮力忽略不计(sin37°＝0.6,cos37°＝0.8,g取10 m/s2)．求：(1)水平风力的大小；(2)人对地面的压力大小；(3)若水平风力增强,人对地面的压力如何变化？(要求说明理由)第4节力的合成和分解第1课时实验：探究两个互成角度的力的合成规律必备知识基础练1．答案：(1)B (2)①C E ②C中应在白纸上记下两个弹簧测力计的方向E中应将橡皮条的结点拉到同一位置O点2．解析：(1)本实验是为了验证力的平行四边形定则,即研究合力与分力的关系．根据合力与分力是等效的,本实验橡皮条两次沿相同方向拉伸的长度要相同,故A选项错误,B选项正确．在白纸上标下第一次橡皮条和绳的结点位置,第二次将橡皮条和绳的结点拉到相同位置,表明两次作用效果相同,即两个拉力和一个拉力等效,而弹簧测力计不必拉到相同的刻度,故C 选项错误,D选项正确．(2)测量力的实验要求尽量准确,为了减小实验中因摩擦造成的误差,操作中要求弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行,所以A选项正确；两条细绳的夹角不是越大越好,以方便作平行四边形为宜,故B选项错误；用两弹簧测力计同时拉细绳时,拉力不能太大,也不能太小,故C选项错误；为了更加准确地记录力的方向,拉橡皮条的细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要远些,所以D选项正确．(3)弹簧测力计的指针如题图所示,由图可以知道拉力的大小为4.0 N.答案：(1)BD (2)AD (3)4.03．解析：(1)对O点受力分析,如图所示．OA、OB、OC分别表示三个力的大小,由于三共点力处于平衡状态,所以OC等于OD,因此三个力的大小构成一个三角形．2、2、4不可以构成三角形,则结点不能处于平衡状态,故A错误；3、3、4可以构成三角形,则结点能处于平衡状态,故B正确；4、4、4可以构成三角形,则结点能处于平衡状态,故C正确；3、4、5可以构成三角形,则结点能处于平衡状态,故D正确．(2)为验证平行四边形定则,必须作受力图,所以先明确受力点,即标记结点O的位置,其次要作出力的方向并读出力的大小,最后作出力的图示,因此要做好记录,是从力的三要素角度出发,要记录砝码的个数和记录OA、OB、OC三段绳子的方向和结点O的位置,故A正确,B、C、D错误．(3)以O点为研究对象,F3的实际作用效果在OC这条线上,由于误差的存在,F1、F2的理论值与实际值有一定偏差,故甲图符合实际,乙图不符合实际．答案：(1)BCD (2)A (3)甲4．解析：(1)使用弹簧测力计,测量前检查弹簧指针是否指在零刻线,用标准砝码检查示数正确后,再进行测量读数,应尽量避免弹簧、指针、拉杆与刻度板间的摩擦,要等到指针稳定后再读数,故选BCD.(2)按照正确的实验操作要求,在力的作用效果相同的基础上,准确记录力的三要素,故选 A.(3)实验结果总是存在误差,所以实际合力可能不是沿着平行四边形画出来的方向,所以AO的方向一定沿F′方向．答案：(1)BCD (2)A (3)F′5．解析：(1)以水平方向为x轴,竖直方向为F轴,建立直角坐标系,然后描点,选尽可能多的点连成一条线,其图线的斜率即为弹簧的劲度系数k,k＝3.26×10－2N/m≈53 N/m.(2)弹簧测力计的读数为2.10 N,选标度为,合力的图示如下图所示．(3)经测量,合力F合＝3.3 N.答案：(1)53 N/m (2)2.10 N 合力的图示如下图所示．(3)3.3 N关键能力综合练1．解析：为了使两个弹簧测力计的共同作用效果与一个弹簧测力计的作用效果相同,前后两次应把橡皮条的另一端拉到同一位置,故A正确．弹簧测力计必须保持与木板平行,读数时视线要正对弹簧测力计刻度,故B正确．两弹簧测力计的夹角不需要必须取90°,适当大一些即可,故C错误．画力的平行四边形时,平行四边形的边应适当长一些,可以减小误差,故D 错误．答案：AB2．解析：(1)根据胡克定律可知,F＝kx＝500×0.01 N＝5.0 N；根据弹簧测力计的读数方法可知,a的读数为3.0 N；两弹簧测力计夹角为90°,则理论上b的读数为F b＝ 5.02－3.02 N＝4.0 N.(2)若弹簧测力计a、b间夹角大于90°,保持弹簧测力计a与弹簧OC的夹角不变,减小弹簧测力计b与弹簧OC的夹角,如图所示,则可知弹簧测力计a的读数变大,弹簧测力计b的读数变大．答案：(1)3.0 4.0 (2)变大变大3．解析：(1)实验中F是由平行四边形定则得出的,而F′是通过实验方法得出的,是力F1和F2合力的实际测量值．(2)通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条时,不要求两细绳等长,故A错误；拉橡皮条时只要确保拉到同一点即可,橡皮条不一定要在两细绳夹角的角平分线上,故B错误；测量力的实验要求尽量准确,为了减小实验的误差,操作中要求弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行,故C错误；为了更加准确地记录力的方向,拉橡皮条的细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要远些,故D正确．(3)如果将细绳也换成橡皮条,只要将结点拉到相同的位置,实验结果不会发生变化．答案：(1)F′(2)D (3)不会学科素养升级练1．解析：(1)若一根绳挂的钩码质量为m,另一根绳挂的钩码质量为2m,则两绳子的拉力分别为mg、2mg,两绳子的拉力的合力F的范围是2mg－mg≤F≤mg＋ 2mg,即mg≤F≤3mg,三力的合力为零,则第三根绳挂的钩码质量在m～3m之间,即第三根绳挂的钩码质量一定大于m且小于3m.(2)本实验不是先用一根绳拉结点,然后用两根绳去拉结点,使一根绳拉的作用效果与两根绳拉的作用效果相同,而是三根绳都直接拉O点,所以O点的位置可以改变,若桌面不水平,也不会影响实验的结论．答案：(1)m3m(2)不必不会2．解析：(1)拉力F＝k(L－L0),所以拉力之比为(L1－L0)∶(L2－L0)∶(L3－L0)；(2)若钉子位置固定,利用上述器材,改变条件再次验证,可换不同重量的小重物进行实验；(3)误差来源可能是记录O、L0、L1、L2、L3及弹簧方向时产生误差(或白纸未被完全固定等)．答案：(1)(L1－L0)∶(L2－L0)∶(L3－L0) (2)可换不同重量的小重物进行实验(3)记录O、L0、L1、L2、L3及弹簧方向时产生误差(或白纸未被完全固定等)第2课时力的合成和分解必备知识基础练1．解析：合力与分力作用效果等效,A错误,B正确；求合力是矢量求和,应满足平行四边形定则,C错误,D正确．答案：BD2．解析：因原来F1＝10 N,F2＝2 N,这两个力的合力为8 N,说明木块所受的最大静摩擦力不小于8 N,当撤去力F1后,木块受到2 N的静摩擦力,木块仍静止,则合力为零,D正确．答案：D3．解析：当三个力同向时,合力最大,则F max＝(4＋6＋7)N＝17 N．因为4N和6N的合力范围为[2N,10N],合力可以为7 N,与7 N再合成,合力可以为零,所以最小合力为零．故D正确,A、B、C错误．答案：D4．解析：两个大小相等的力之间的夹角为90°时,合力大小为20 N,根据平行四边形定则作图,则F1＝F2＝202N＝10 2 N．当它们间的夹角为120°时,根据平行四边形定则作图,则F合＝10 2 N．故B正确．答案：B5．解析：用分力来替代原来的力,其作用效果相同．力分解时不改变力的性质,不转移受力物体,题中F 1应是使物体沿斜面下滑的力,F 2是使物体压紧斜面的力．答案：CD6．解析：F 1的大小等于小球对挡板的压力大小,故A 正确；F 2是小球重力的一个分力,不是小球对斜面的正压力,故B 错误；F 1是小球所受重力的一个分力,由几何关系可知,其大小为G tan θ,故C 正确；F 1、F 2均是重力的分力,是重力产生的两个效果,小球不能同时受到这三个力,故D 错误．答案：AC7．解析：依据力的作用效果将重力分解如图所示,据图可知F B ＞F A .又因为两绳能承受的最大拉力相同,故当在球内不断注入铁砂时,BO 绳先断,选项B 正确．答案：B 8．解析：取O 点进行分析,O 点受绳的拉力F 等于物体的重力mg ,即F ＝mg ,绳对O 点的拉力按效果分解如图所示．解直角三角形可得F 1＝F tan θ＝mg tan θ,F 2＝F cos θ＝mgcos θ,所以只有D正确．答案：D9．解析：路程是标量,相加时遵从算术法则,A 正确；力是矢量,相加时遵从平行四边形定则,两个大小分别为8 N 和6 N 的力的合力大小在2 N 和14 N 之间,不一定是14 N,故B 错误；标量只有大小没有方向,但有正负之分,有的标量的正负表示大小,如温度,－10 ℃比5 ℃的温度低,有的标量的正负表示效果,如功,不能说－10 J 的功比5 J 的功小,矢量可以用正负表示方向,故C 、D 错误．答案：A10．解析：矢量是既有大小又有方向,相加时遵从平行四边形定则的物理量,有大小和方向的物理量不一定是矢量,如电流,故A 、C 错误,B 正确；矢量中的正负表示方向,绝对值表示。

高中物理第三章相互作用 3-4 力的合成新人教版必修1

活动 2：观察图片 B 中情景，说明了什么？提示：把橡皮筋拉到同一个位置 O，可以用两串钩码拉，也可以用一串钩码拉，它们的作用效果是一样的。
活动 3：讨论、交流、展示，得出结论。 (1)合力与分力 ①定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力。
第三章相互作用第四节力的合成
1．理解合力、分力、力的合成、共点力等概念。 2．理解力的合成本质上是从作用效果相等的角度进行力的相互替代。 3．掌握力的平行四边形定则，并知道它是矢量运算的普遍法则。 4．会用作图法和直角三角形的知识求合力。 5．会做“探究求合力的方法”的实验。
01课前自主学习
②误差分析：本实验的误差除弹簧测力计本身的误差外，还主要来源于以下两个方面：
a．读数误差。减小读数误差的方法：弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大一些。读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录。
b．作图误差。减小作图误差的方法：1)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向；2)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些；3)作图时两力的对边一定要平行，两个分力 F1、F2 间的夹角越大，用平行四边形作出的合力 F 的误差 ΔF 就越大，所以实验中不要把 F1、F2 间的夹角取得太大。
④力的合成：求几个力的合力叫做力的合成。力的合成是一种等效替代的方法，即用一个力去替代几个共同作用的力，替代后产生的作用效果与原来相同，此处合力不是物体实际受到的力。
(2)探究求合力的方法
①结论：求两个力的合力时，可分别用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线(两个分力所夹的对角线)就代表合力的大小和方向，这叫做力的平行四边形定则。如图所示，F 就是 F1 和 F2 的合力。

高中物理必修一第三章相互作用——力力的合成和分解

位移相同，因此 AC 是两段位移 AB 和 BC 的合位移。因此位移的合成遵从平
行四边形定则。
C
B
A
（1）矢量：既有大小，也有方向，相加遵从平行四边形定则。
（2）标量：只有大小，没有方向，相加遵从算数运算法则。
力的合成
讨论：两个分力
图例
最大
F2
F1
F
F2
θ
大小不变，改变
F
θ
F
θ＝0°
F＝F1＋F2
0°< θ < 90°
F1＋F2> F> 12 + 22
θ＝90°
F＝ 12 + 22
90°< θ < 180°
|F1－F2|<F< 12 + 22
θ＝180°
F＝|F1－F2|
F1
分力的夹角，合
F2
F
θ
力的变化。
F1
F
F2
θ
F1
最小
F2
F
F1
力的分解
力的分解也是遵从平行四边形定则的。
5. 要使得测量尽可能地精确，需要注意哪些实验操作细节？
演示实验
记录效果
记录方向
F1
F1
读数
读数
读数
F实际
F理论
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
回顾实验
1. 如何保证用两个弹簧秤和一个弹簧秤拉动橡皮筋的力是等效的？
2. 弹簧秤、细绳、橡皮条是否必须与木板平行？
3. 两个分力的大小是用绳长表示吗？
4. 如何减小本实验的偶然误差？
叫作那几个力的合力。假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相

高中物理必修第一册第三章相互作用——力

第三章相互作用——力
∯3.1 重力与弹力
∯3.2 摩擦力
∯3.3 牛顿第三定律
∯3.4 力的合成和分解
∯3.5 共点力的平衡
∯3.1 重力与弹力
一、重力
1.重力
由于地球的吸引而使物体受
到的力叫做重力
单位：牛顿（牛）
=
N
∯3.1 重力与弹力
一、重力
2.重心
重心可以看做是重力的作用点
质量分布均匀的物体，重心
∯3.1 重力与弹力
二、弹力
发生形变的物体，要恢复原状，对它接触的
物体会产生力的作用，这种力叫做弹力
∯3.1 重力与弹力
三、胡克定律
物体在发生形变后，如果撤出作用力能够恢
复原状，这种形变叫做弹性形变
如果形变过大，超过一定限度，撤去作用力
后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫
做弹性限度
∯3.1 重力与弹力
生一种阻碍相对运动的力，这种力叫做滑动摩擦力。
=
没有单位
动摩擦因数
接触面的材料不同，粗糙程度不同，动摩擦因数也不同
f的方向与相对运动方向相反，N与接触面垂直
∯3.2 摩擦力
二、静摩擦力
两个相互接触的物体，当它们之间只有相对运动趋势，而没
有相对运动时，在接触面也上会产生一种阻碍相对运动的力，
就在其几何中心
∯3.1 重力与弹力
一、重力
3.力的示意图和力的图示
力的示意图
力的图示
∯3.1 重力与弹力
一、重力
3.力的示意图和力的图示
∯3.1 重力与弹力
二、弹力
物体在力的作用下形状或体积
会发生变化，这种变化叫做形变
∯3.1 重力与弹力

3.4 力的合成与分解 (人教版新教材)高中物理必修一第三章【知识点+练习】

第三章相互作用——力4 力的合成与分解知识点一合力与分力力的合成1．合力、分力．如果一个力作用在物体上产生的效果跟原来几个力的共同作用效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力．*注意：合力与分力是等效替代的关系．受力分析时不能同时考虑合力和分力，否则出现重复．2．力的合成：求几个力的合力的过程．3．平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向．4．合力与分力间的大小关系．当两分力F1、F2大小一定时，(1)最大值：两力同向时合力最大，F＝F1＋F2，方向与两力同向；(2)最小值：两力方向相反时，合力最小，F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的力同向；(3)合力范围：两分力的夹角θ(0°≤θ≤180°)不确定时，合力大小随夹角θ的增大而减小，所以合力大小的范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.知识点二力的分解1．力的分解：已知一个力求它的分力的过程．2．分解法则：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则．3．分解依据：通常依据力的作用效果进行分解．4．一般把一个力沿水平方向和竖直方向分解或沿斜面方向和垂直斜面方向分解．5．一个合力可分解为唯一的一组分力的条件．(1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解．(2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解．(3)已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为α，有下面几种可能：①当F sin α<F2<F时，有两解，如图甲所示②当F2＝F sin α时，有唯一解，如图乙所示③当F2<F sin α时，无解，如图丙所示④当F2>F时，有唯一解，如图丁所示*按实际效果分解的几个实例．实例分析地面上物体受斜向上的拉力F，其效果为一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2.F1＝F cos α，F2＝F sin α质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1，二是使物体压紧斜面的分力F2·F1＝mgsin α，F2＝mgcos α质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时，其重力产生两个效果：一是使球压紧板的分力F1，二是使球压紧斜面的分力F2. F1＝mgtan α，F2＝mg cos α质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力F1，二是使球拉紧悬线的分力F2. F1＝mgtan α，F2＝mg cos α质量为m的物体被OA、OB绳悬挂于O点，重力产生两个效果：对OA的拉力F1和对OB的拉力F2. F1＝mgtan α，F2＝mg cos α质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB的分力F1；二是压缩BC的分力F2. F1＝mgtan α，F2＝mg cos α1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则(或三角形定则)的物理量．2．标量：只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量．3.三角形定则：如图所示，三个矢量F1、F2和F构成一个三角形，其中首尾连接的矢量F1、F2为两个分矢量，从一个矢量的箭尾指向另一个矢量的箭头的矢量F为合矢量，矢量三角形三条边的长度和方向分别表示三个矢量的大小和方向．知识点三实验：验证力的平行四边形定则一、实验原理1．若用一个力F′或两个力F1和F2共同作用都能把橡皮条沿某一方向拉至相同长度，即力F′与F1、F2的共同作用效果相同，那么F′为F1、F2的合力．2．用弹簧测力计分别测出F′和F1、F2的大小，并记下它们的方向，作出F′和F1、F2的图示，以F1、F2的图示为邻边作平行四边形，其对角线即为用平行四边形定则求得的F1、F2的合力F.3．比较F′与F，若它们的长度和方向在误差允许的范围内相等，则可以证明平行四边形定则的正确性．二、实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套、三角板、刻度尺、图钉(若干).三、实验步骤(1)用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．(2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．(3)用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向．(4)用铅笔和刻度尺从结点O沿两细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．(5)只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳的方向，用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示．(6)比较力F′与平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同．(7)改变两个力F1与F2的大小和夹角，再重复实验两次．四、误差分析1．误差来源．除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等．2．减小误差的办法．(1)实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度，要按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录．(2)作图时用刻度尺借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行．(3)因两个分力F1、F2间的夹角θ越大，用平行四边形定则作出的合力F的误差ΔF就越大，所以，实验中不要把θ取得太大，但也不宜太小，以60°～120°之间为宜．五、注意事项1．使用弹簧测力计时应注意的问题．(1)弹簧测力计的选取方法将两只弹簧测力计调零后互钩水平对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直至相同为止．(2)弹簧测力计不能在超出它的测量范围的情况下使用．(3)使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校正零位(无法校正的要记录下零误差)．(4)被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦．(5)读数时应正对、平视刻度．2．验证力的平行四边形定则时应注意的问题．(1)不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置．(2)在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同．(保证作用效果相同)(3)不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化．(4)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连直线确定力的方向．(5)在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．(6)用两个弹簧测力计勾住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°到120°之间为宜．【例1】(多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则()A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 NC．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大【例2】把一个80 N的力F分解成两个分力F1、F2，其中力F1与F的夹角为30°，求：(1)当F2最小时，另一个分力F1的大小．(2)F2＝50 N时F1的大小．【例3】(多选)已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为33F，方向未知，则F1的大小可能是()A.33F B.32F C.233F D.3F【例4】如图中，用绳AC和BC吊起一个重50 N的物体，两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30°和45°，求绳AC和BC对物体的拉力．【例5】某学在做“互成角度的两个力的合成”的实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧测力计的拉力，如图(a)所示．(1)试在图(a)中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力．(2)图(b)所示是甲和乙两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个比较符合实验事实？(F′是用一只弹簧测力计拉时的图示)随堂练习1．(多选)关于合力，下列说法正确的是()A．一个力的作用效果如果与几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力B．合力一定大于任何一个分力C．合力就是几个力的代数和D．合力小于任何一个分力是可能的2．同时作用在某物体上的两个方向相反的力，大小分别为6 N和8 N，当8 N的力逐渐减小到零的过程中，两力合力的大小()A．先减小，后增大B．先增大，后减小C．逐渐增大D．逐渐减小3．如图所示，为两个共点力的合力F随两分力的夹角θ变化的图象，则这两个分力的大小分别为()A．1 N和4 N B．2 N和3 N C．1 N和5 N D．2 N和4 N4．(多选)一个物体同时受到三个力作用，其大小分别是4 N、5 N、8 N，则其合力大小可以是()A．0 N B．10 N C．15 N D．20 N5．把一个力分解为两个力时()A．一个分力变大时，另一个分力一定要变小B．两个分力不能同时变大C．无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半D．无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍6．如图所示，在同一平面内，大小分别为1 N、2 N、3 N、4 N、5 N、6 N的六个力共同作用于一点，其合力大小为()A．0 B．1 N C．3 N D．6 N7．某物体在n个共点力的作用下合力为零，若把其中一个力F1的方向沿顺时针方向转过90°，而保持其大小不变，其余力保持不变，则此时物体所受的合力大小为() A．F1 B.2F1C．2F1 D．08.如图所示，物体M在斜向右下方的推力F作用下，在水平地面上恰好做匀速运动，则推力F和物体M受到的摩擦力的合力方向()A．竖直向下B．竖直向上C．斜向下偏左D．斜向下偏右9．水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装小滑轮B.轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过小滑轮后悬挂一质量m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，如图所示，则小滑轮受到轻绳的作用力为多大(取g＝10 m/s2)?10．如图所示，在水平地面上放一质量为1.0 kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1＝3.0 N，F2＝4.0 N，取g＝10 m/s2，则木块受到的摩擦力为多少？若将F2顺时针转90°，此时木块在水平方向上受的合力大小为多少？11．如设有五个力同时作用于质点P，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，如图所示，这五个力中的最小力的大小为F，则这五个力的合力等于()A．3F B．4F C．5F D．6F12．(多选)将质量为m的长方形木块放在水平桌面上，用与水平方向成α角的斜向右上方的力F拉木块，如图所示，则()A．力F的水平分力为F cos αB．力F的竖直分力为F sin α，它使物体m对桌面的压力比mg小C．力F的竖直分力为F sin α，它不影响物体对桌面的压力D．力F与木块重力mg的合力方向可以竖直向上13．F1、F2的合力为F，已知F1＝20 N，F＝28 N，那么F2的取值可能是()A．40 N B．70 N C．100 N D．6 N14．在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19 N、40 N、30 N和15 N，方向如图所示，求它们的合力．15．在探究合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条．(1)实验对两次拉伸橡皮条的要求中，正确的是______．A．将橡皮条拉伸相同长度即可B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度C．将弹簧测力计都拉伸到相同刻度D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置(2)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是________．A．两细绳必须等长B．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行C．用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数之差应尽可能大D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些第三章相互作用——力4 力的合成与分解【例1】答案：AD解析：F 1、F 2同时增大一倍，F 也增大一倍，选项A 正确．F 1、F 2同时增加10 N ，F 不一定增加10 N ，选项B 错误．F 1增加10 N ，F 2减少10 N ，F 可能变化，选项C 错误．若F 1、F 2中的一个增大，F 不一定增大，选项D 正确．【例2】答案：40 3 N (2)(403－30) N 或(403＋30) N 解析：(1)当F 2最小时，如图甲所示，F 1和F 2垂直，此时F 1＝F cos30°＝80×32N ＝40 3 N. (2)根据图乙所示，F sin 30°＝80 N×12＝40 N<F 2，则F 1有两个值． F 1′＝F cos 30°－F 22－（F ·sin 30°）2＝(403－30) NF 1″＝(403＋30) N.【例3】答案：AC解析：因F 2＝33F >F sin 30°，故对应的F 1的大小有两种可能．如图所示，F 1的两个解分别对应于三角形的边长OC 和OD 的长度，由三角形的特点和对称性得CB ＝BD ＝F 22－⎝⎛⎭⎫F 22＝36F ，所以F 1＝32F ±36F ，A 、C 正确．【例4】答案：50(3－1) N 252(3－1) N解析：此题可以用平行四边形定则求解，但因其夹角不是特殊角，计算麻烦，如果改用正交分解法则简便得多．以C 为原点建立直角坐标系，设x 轴水平，y 轴竖直，在图上标出F AC 和F BC 在x 轴和y 轴上的分力．F ACx ＝F AC sin 30°＝12F AC ， F ACy ＝F AC cos 30°＝32F AC ， F BCx ＝F BC sin 45°＝22F BC ， F BCy ＝F BCy cos 45°＝22F BC . 在x 轴上，F ACx 与F BCx 大小相等：12F AC ＝22F BC ；① 在y 轴上，F ACy 与F BCy 的合力与重力相等：32F AC ＋22F BC ＝50 N ；② 联立①②得，绳BC 的拉力和绳AC 的拉力：F BC ＝25(6－2) N ＝252(3－1) N ，F AC ＝50(3－1) N.【例5】答案：(1)见解析图 (2)甲解析：(1)F 1和F 2的合力图示如图所示．(2)用平行四边形定则求出的合力可以与橡皮筋拉力的方向有偏差，但用一只弹簧测力计拉结点的拉力与橡皮筋拉力一定在同一直线上，故甲符合实验事实．随堂练习1、答案：AD解析：力的合成遵循力的平行四边形定则，力是矢量，既有大小，又有方向，所以求几个力的合力是求这几个力的矢量和，C 错，合力的大小可能大于任何一个分力，也可能小于任何一个分力，D 对．2、答案：A解析：当8 N 的力减小到6 N 时，两个力的合力最小为0，若再减小，两力的合力又将逐渐增大，两力的合力最大为6 N ，故A 正确．3、答案：B解析：两个分力之和为最大值，两个分力之差为最小值，即F 1＋F 2＝5 N ，F 1－F 2＝1 N ．解得F 1＝3 N ，F 2＝2 N 2，B 正确．4、答案：ABC解析：三力方向相同时合力有最大值，即4 N ＋5 N ＋8 N ＝17 N ，而F 1＝4 N 和F 2＝5 N 这两力合力F 的最大值为9 N ，最小值为1 N ，另一力为8 N ，且1 N<8 N<9 N ，取F 1和F 2适当夹角，可使其合力F 的大小为8 N ，再取F 3的方向与F 的方向相反，则F 1、F 2、F 3合力为零，此即为最小值，故三力合力的取值范围为0≤F ≤17 N ，选A 、B 、C.5、答案：C解析：设把一个力F 分解为F 1、F 2两个分力，当F 1、F 2在一条直线上且方向相反时，则有F ＝|F 1－F 2|，当F 1变大时，F 2也变大，A 、B 错．F 1、F 2可以同时大于F 的2倍，D 错．当将F 沿一条直线分解为两个方向相同的力F 1、F 2时，则有F ＝F 1＋F 2，可知F 1、F 2不可能同时小于12F ，C 对． 6、答案：D解析：三对共线的分力分别求合力，大小均为3 N ，方向如图所示．夹角为120°的两个3 N 的力的合力为3 N ，且沿角平分线方向，故所给六个力的合力为6 N ．D 正确．7、答案：B解析：物体受n 个共点力作用合力为零，则其中n －1个力的合力一定与剩下来的那个力等大反向，故除F 1以外的其他各力的合力的大小也为F 1，且与F 1反向，故当F 1转过90°时，合力应为2F 1.B 正确．8、答案：A解析：物体M 受四个力作用(如图所示)，支持力F N 和重力G 的合力一定在竖直方向上，由平衡条件知，摩擦力F ′和推力F 的合力与支持力F N 和重力G 的合力必定等大反向，故F ′与F 的合力方向竖直向下．A 正确．9、答案：100 N解析：以滑轮与绳子的接触点B 为研究对象．悬挂重物的轻绳的拉力F ＝mg ＝100 N ，BC 段绳子在B 处有沿绳子斜向上的拉力、BD 段绳子在B 处有沿绳子竖直向下的拉力，大小都是100 N ，受力示意图如图所示∠CBD ＝120°，则∠CBE ＝∠DBE ＝60°，即△CBE 是等边三角形，故滑轮受到绳子的作用力大小为F 合＝100 N.10、答案：5.0 N 1.0 N解析：由平行四边形定则可知，图中F 1与F 2的合力F ＝F 21＋F 22＝5.0 N ．若木块滑动时，木块受到的滑动摩擦力大小为F ′＝μF N ＝μmg ＝6.0 N ．由于F <F ′，故木块处于静止状态，木块与地面间的摩擦力为静摩擦力，大小与F 相等，即为5.0 N.当F 2顺时针旋转90°时，F 1与F 2方向相同．它们的合力为F 1＋F 2＝7.0 N>6.0 N ．此时木块运动受滑动摩擦力作用，木块受的合力为1.0 N.11、答案：D解析：根据平行四边形定则，F 1和F 4的合力为F 3，F 2和F 5的合力为F 3，所以五个力的合力等于3F 3，因为F 1=F ，根据几何关系知，F 3=2F ，所以五个力的合力大小为6F ，方向沿F 3方向，故选D 。

(课时作业与单元检测)：第三章相互作用34力的合成含解析高中人教版物理必修1(.doc

3. 4力的合成■课堂预寸/ （10分钟，1（）分） 1.做“探究两个力的合成”的实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套（如图所示）.实验中需用两个弹簧秤分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条.某同学认为在此过程中必须注意以下几项：A. 两根细绳必须等长B. 橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上C. 在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行其中正确的是 ________ .（填入相应的字母）【答案】c【解析】在本实验中细绳只记录作用力的方向，两绳不必等长；两力合成时，其合力方向不一定在两分力的角平分线上，因此，不必使橡皮条与两绳夹角的平分线在同一直线上，实验时弹簧秤应与木板平面平行，使读数与绳作用力相等.则C 项正确.2. 在第45届世界体操锦标赛上，我国选手刘洋勇夺吊环冠军•比赛屮他先双手撑住吊坏，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图所示位置，此时连接M 环的绳索与竖直方向的夹角为久已知他的体重为G,吊环和绳索的重力不计.则每条绳索的张力为（）B 严2sinaD. ysinctA以刘洋为研究对象，他受到重力和绳索的拉力，三个力为共点力.绳索与竖直方向的夹角为a,在竖直方向上有G=2Fcosa,所以尸=兄赢，故选项A 正确.3. 作用在一个物体上的两个力，大小分别是30 N 和40 N,如果它们的夹角是90。

，则这两个力的合力大小是（）A. IONB. 35 NC. 50 ND. 70 N 【答案】C【解析】由平行四边形定则，可求合力大小为50N.4. 物体在三个共点力作用下保持静止状态，己知其中两个力的大小分别是F,=4N,F 2A 亠 2cosa C.ycosa 【答案】【解= 7N,则第3个力月的大小不可能是（）A.3NB. 7NC. 11 ND. 15 N【答案】D【解析】当三个共点力平衡时，任意两个力的合力大小与第三个力相等，方向相反；由于两个分力的大小为伤=4 N, F2=7 N,则其合力的最小值为二个力的差，是在同一直线上它们的方向相反时，大小为7N-4N=3N;合力的最大值为二个力的和，是在同一直线上它们的方向相同时，大小为7N+4N=11 N;故A、B、C都在这个范围内，只有D中的15N超出了这个范围，故D是不可能的.力的合成1.下列关于合力的叙述屮正确的是（）A.合力是原来儿个力的等效替代，合力的作用效果与分力的共同作用效果相同B.两个力夹角为0（0。

人教版高中物理必修第1册第3章 4 力的合成和分解

合力与分力 1 ．共点力：作用在物体的 ___同__一__点___ 或者作用线的延长线 _交__于__一__点____的一组力． 2．合力与分力：当物体受到几个力的共同作用时，可以用一个力代替它们，这个力产生的效果跟原来几个力的___作__用__效__果___相同，那么这个力就叫做那几个力的 ___合__力___ ，原来的几个力叫做这个力的 ___分__力___．
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第三章相互作用——力
矢量和标量 1．矢量：既有大小，又有方向，合成时遵守_平__行__四__边__形__定__则___或 _矢__量__三__角__形__定__则___的物理量． 2．标量：只有大小，没有方向，求和时按照___算__术__法__则___运算的物理量．
5．力的分解依据：一个力可以分解为两个力，如果没有限制，一个力可以分解为__无__数____对大小、方向不同的分力．
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第三章相互作用——力
某同学在单杠上做引体向上，在图中的四个选项中双臂用力最小的是( )
合力与分力
如图所示，一个成年人或两个孩子均能提起相同质量的一桶水，那么该成年人用的力与两个孩子用的力作用效果是否相同？二者能否等效替换？
【答案】效果相同，能等效替换．
第三章相互作用——力
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高中物理(新人教版)必修第一册同步习题：力的合成(同步习题)【含答案及解析】

第三章相互作用——力4力的合成和分解课时1力的合成基础过关练题组一合力与分力力的合成1.(多选)对两个大小不等的共点力进行合成,则()A.合力一定大于每个分力B.合力可能同时垂直于两个分力C.合力的方向可能与一个分力的方向相反D.两个分力的夹角在0°到180°之间变化时,夹角越小,合力越大2.(2018河南中原名校高一上期末)(多选)两个力F1和F2间的夹角为θ,两力的合力为F,以下说法正确的是()A.若F1和F2大小不变,θ角越小,合力F就越大B.合力F总比分力F1和F2中的任何一个都大C.如果夹角θ不变,F1大小不变,只要增大F2,合力F必然增大D.合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同作用的效果是相同的3.(多选)力是矢量,它的合成与分解遵循平行四边形定则,则下列关于大小分别为7 N和9N的两个力的合力的说法正确的是()A.合力可能为3NB.合力不可能为9NC.合力一定为16ND.合力可能为2N4.如图所示,A、B为同一水平线上的两个绕绳装置,转动A、B改变绳的长度,使光滑挂钩下的重物C缓慢下降。

关于此过程绳上拉力大小的变化,下列说法中正确的是()A.不变B.逐渐减小C.逐渐增大D.不能确定5.两根长度相同、材料相同的细绳悬挂一块小黑板,以下四种挂法中,最容易拉断细绳的是()6.(多选)小娟、小明两人共提一桶水匀速前行,如图所示。

已知两人手臂上的拉力大小相等且为F,两人手臂间的夹角为θ,水和水桶的总重力为G,则下列说法中正确的是()A.当θ为120°时,F=GB.不管θ为何值,F=G2C.当θ=0°时,F=G2D.θ越大时,F越小题组二合力的计算7.如图所示为两个共点力的合力F随两分力的夹角θ变化的图像,则这两个分力的大小可能为()A.1N和4NB.2N和3NC.1N和5ND.2N和4N8.有三个力作用在同一个物体上,它们的大小分别为F1=30N,F2=40N,F3=50N,且F1的方向与F2的方向垂直,F3的方向可以任意改变,则这三个力的合力最大值和最小值分别为()A.120N,0B.120N,20NC.100N,0D.100N,20N9.设有三个力同时作用在质点P上,它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线,如图所示,这三个力中最小的力的大小为F,则这三个力的合力等于()A.3FB.4FC.5FD.6F10.两个共点力同向时合力为a,反向时合力为b,当两个力垂直时合力大小为()A.√a2+b2B.√a2+b22C.√a+bD.√a2+b22能力提升练题组一力的合成1.(2020湖北宜昌高一检测,)三个共点力F1=5N、F2=8N、F3=10N作用在同一个质点上,其合力大小范围正确的是()A.0≤F≤23NB.3N≤F≤23NC.7N≤F≤23ND.13N≤F≤23N2.(2019吉林实验中学高一上期中,)某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用,在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示1N大小的力),该物体所受的合外力大小正确的是()A.甲图中物体所受的合外力大小等于4NB.乙图中物体所受的合外力大小等于2NC.丙图中物体所受的合外力大小等于0D.丁图中物体所受的合外力大小等于03.(2019四川绵阳南山中学高一上期中,)如图所示,AB是半圆的直径,O为圆心,P 点是圆上的一点,在P点作用了三个共点力F1、F2、F3。

人教版高中物理必修第一册精品课件第3章相互作用——力 4. 第1课时力的合成和分解 (2)

3 N、8 N合力范围是5 N≤F≤11 N,则3 N、8 N、12 N最小值为1 N,即3 N、
8 N、12 N合力范围是1 N≤F合≤23 N,故A正确。
方法技巧
三个共点力的合力范围
(1)最大值:当三个力同向共线时,合力最大,为三者之和。
(2)最小值:①当最大的一个分力小于等于另外两个分力的算术和时,其合
小值为F合min=(5-1-3) N=1 N,可知0不在此范围内,故选A。
探究点三
力的分解
导学探究
如图所示,取一根细线,将细线的一端系在左手中指上,另一端系上一个重
物。用一支铅笔的一端顶在细线上的某一点,使铅笔保持水平,铅笔的另一
端置于手掌心,细线的下段竖直向下。
请做一做,说出你的感觉,并思考重物竖直向下拉细线的
构成的平行四边形有无穷多个(如图所示)。
2.力分解时有、无解的讨论
力分解时,有解就是代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段能构
成平行四边形(或三角形)。否则,就无解。具体情况有以下几种:
(1)已知合力、两个分力的方向,有一组解,如图甲所示。
甲
(2)已知合力、两个分力的大小(同一平面内),无解或有两组解,如图乙所示。
力。
三、矢量与标量
1.矢量:既有大小又有方向,相加时遵从
平行四边形定则的物理量叫作
矢量。
有方向的量不一定是矢量
2.标量:只有大小,没有方向,相加时遵从算术法则的物理量叫作标量。
【要点提示】有方向的物理量不一定是矢量,如电流。
情境链接
如图所示,俄国寓言故事《天鹅、大虾和梭鱼》中说:“有一次,天鹅、大虾
为 sin
F 2 θ
α= F
3.合力与分力的大小关系

2022-2023年人教版高中物理必修1 第3章相互作用3-4力的合成课件 (2)

【解题指南】应用作图法时,各力必须选定同一标度,并且合力、分力比例适当,分清虚线和实线。
【解析】方法一:用作图法求解。
设支持力为F1,方向垂直于斜面向上,摩擦力为F2,方向沿斜面向上,选定某一标度,如用一定长度a的线段表示
10 N的力,作出F1、F2的图示,然后以F1、F2为邻边作平行四边形,如图所示,用刻度尺量得表示合力F的对角线长度l,所以合力的大小F= (10Nl )=50 N;用量角器量得
4 力的合成
1.合力与分力: (1)概念:一个物体受几个力的共同作用,如果一个力作用在物体上产生的效果跟原来几个力共同作用时产生的效果_相__同__,这个力就叫作那几个力的_合__力__,原来的几个力叫作这个力的_分__力__。 (2)关系:合力与分力之间是一种“_等__效__替__代__”关系。
3.共点力: (1)概念:一个物体受到两个或更多力的作用,这些力共同作用在_同__一__点__上,或者虽不作用在同一点上,但它们的延长线相交于_一__点__。 (2)平行四边形定则只适用于_共__点__力__的合成。
主题一力的合成【问题探究】探究点1 等效替代思想
图甲中,同样的货物可以由一群人来拉,也可以由一头大象来拉;图乙是大家都很熟悉的“曹冲称象”的故事, 曹冲称量石头就测出了大象的质量。这两个事例中包含了什么样的思想方法?
【探究总结】 1.对合力与分力关系的理解: (1)等效性:合力与分力在作用效果上是等效的,可相互代替,受力分析时合力与分力不能同时作为物体受到的力。 (2)同体性:合力与各分力必须作用在同一个物体上,作用在不同物体上的力不能进行力的合成。
2.当分力F1、F2大小一定时,合力F大小与F1、F2间夹角 θ的关系:

人教版高中物理必修一第三章第4课《力的合成》课件(共25张)

F1 F2
F=F1+F2=6N
两个分力同向相加
（2）两个力方向相反
（F1=2N,F2=4N）
Байду номын сангаас
F1
F2
F=F2F1=2N
两个分力反向相减
情景: 一条直线上的力的合成
F 一个力作用
二力同向
F2 F1 F=F1 + F2
二力反向
F2 F1 F=F1 - F2
2.不共线：
如果力F1.F2不在同一直线上，它们的合力大小还是相加减吗?
F1=10.0 N O
2N F合=12.8 N
F2=6.8 N
3.结论： F1
F合
O· F2
实验表明: 互成角度的两个力（F1和F2）合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，两邻边之间的对角线就表示合力（F）的大小和方向。这就是平行四边形定则。
例1: 力F1=60N,方向水平向右，力F2=60N，方向竖直向上，这两个力均作用在同一物体的同
已知分力
求解
力的合成遵循
平行四边形定则
合力
以两个共点力为邻边作平行四边形, 这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向
课堂练习
1、下列哪组力的合力可能为0（ D ）
A、3N 8N
B、10N 12N
C、40N 20N
D.10N 10N
2.两个力：3N、4N的合力范围为（） 1N 7N
3.三个力：3N、4N、5N的合力范围为（）
一点上，求: 这两个力的合力F的大小和方向.
解: (1)作图法:
F F2
-
-
O） F1
20N
-
(2)计算法:

人教版(新课标)高中物理必修一第三章相互作用——3

实验仪器：弹簧（橡皮筋）、铁架台、刻度尺、钩码（每个性形变时，弹力的大
小跟弹簧伸长量（或压缩量）成正比
2、适用条件：弹性限度内
3、表达式：
F = kx
k：弹簧的劲度系数单位：N/m
罗伯特·胡克（Robert Hooke，1635.7.18— 1703.3.3）英国科学家、力学家
就是弹力。
受力物体
2、弹力产生条件：
①弹性形变
②接触
压力（支持力）拉力
3、弹力方向：与施力物体发生形变的方向相反，与施力物体恢复原状的方向一致
压力（支持力）
方向：垂直于接触面指向被支持或被压的物体。
绳的拉力方向：绳对物体的拉力总是沿绳指向绳收缩的方向
4、弹力的大小
实验探究：弹簧（橡皮筋）弹力和形变量的关系
第三章相互作用
3.2 弹力
一、形变物体在力的作用下形状或体积会发生改变，这种变化叫做形变
观察与思考： ① 试一试，使这些物体发生形变 ② 找出你觉得与众不同的一个
任何物体都能发生形变，不能发生形变的物体是不存在的。
二、弹力
1、概念：
施力物体
发生弹性形变的物体由于要恢复原状，
对与它接触的物体产生力的作用，这种力
本节小结
学习目标
1.知道弹力产生的条件．(重点) 2．判断弹力方向．(难点) 3．掌握胡克定律及其应用．(重点) 4．探究弹力与弹簧伸长量之间的关系．(难点)
知识脉络

人教版物理必修1第三章4：力的合成有答案

人教版物理必修1第三章4：力的合成一、选择题1.两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F．以下说法正确的是（）A.若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越小B.合力F可能比任何一个分力都小C.合力F总比任何一个分力都大D.如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大2. 如图所示，为两个共点力的合力F随两分力的夹角θ变化的图像，则这两个分力的大小分别为（）A.1N和4NB.2N和3NC.1N和5ND.2N和4N3. 如图所示，水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B．一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg的重物，∠CBA=30∘，则滑轮受到绳子的作用力大小为（g取10N/kg）（）A.50NB.60NC. 120ND.100N4. 关于两个大小不变的力F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是（）A.合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同B.合力大小不可能等于F1，也不可能等于F2C.两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力D.F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大5. 如图所示，F1、F2为两个相互垂直的共点力，F是它们的合力．已知F1的大小等于3N，F的大小等于5N．若改变F1、F2的夹角，则它们的合力的大小还可能是（）A.0B.4NC.8ND.12N6. 如图所示，表示五个共点力的有向线段恰好分别构成正六边形的两条邻边和三条对角线，已知F1=10N．则这五个共点力的合力大小为（）A.0B.30NC.60ND.90N二、解答题2018年1月1日通车的港珠澳大桥是一座跨海大桥，连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市，全长为49.968千米，主体工程“海中桥隧”长35.578千米，其中海底隧道长约6.75千米，桥梁长约29千米．桥梁采用斜拉索式，如图假设斜拉桥中对钢索与竖直方向的夹角都是30∘，每根钢索中的拉力都是3×104N，那么它们对塔柱形成的合力有多大？方向如何？如图所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头．其中一人用了450N的拉力，另一个人用了600N的拉力，如果这两个人所用拉力的夹角是90∘，求它们的合力．（试用两种方法求合力）参考答案与试题解析人教版物理必修1第三章4：力的合成一、选择题1.【答案】B【考点】力的合成【解析】此题暂无解析【解答】解：A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F越大，故A错误；BC．由力的合成方法可知，两个力合力的范围|F1−F2|≤F≤F1+F2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，故B正确，C错误；D．如果夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，合力可能增大，可能减小，如图所示，故D错误．故选B．2.【答案】B【考点】合力的大小与分力间夹角的关系【解析】此题暂无解析【解答】解：两个分力之和为最大值，两个分力之差为最小值，即F1+F2=5N，F1−F2=1N．解得F1=3N，F2=2N，B正确．故选B．3.【答案】C【考点】解直角三角形在三力平衡问题中的应用物体的弹性和弹力此题暂无解析【解答】解：轻绳跨过滑轮，BC段、BD段拉力F1=F2=mg=100N，夹角为120∘，根据平行四边形定则，二力合成如图所示．由于F1=F2，所以平行四边形为菱形，又因为∠DBG=60∘，所以△BGD为等边三角形，所以F1、F2的合力F=F1=F2=100N，即绳子对滑轮的作用力大小为100N，选项D正确．故选D．4.【答案】A【考点】力的合成【解析】此题暂无解析【解答】解：合力是对原来几个分力的等效替代，A正确．合力取值范围为|F2−F1|<F|F2+F1|，故存在合力大小等于F1或者F2的情况，B错误．只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成，C错误．合力随两分力间夹角的增大而减小，D错误．故选A．5.【答案】B【考点】合力的大小与分力间夹角的关系【解析】此题暂无解析【解答】解：F1、F2为两个相互垂直的共点力，合力的大小F等于5N，所以根据勾股定理可得，F2=√F2−F12=√52−32N=4N，两力合成时，合力范围为：|F1−F2|≤F≤F1+F2；故1N≤F≤7N；故B正确，ACD错误，故选B．6.【答案】C【考点】【解析】此题暂无解析【解答】解：如图所示，F1与F4的合力等于F3，F2与F5的合力等于F3，由于F3=2F1=20N，所以这五个力的合力为3F3=60N．故ABD错误，C正确．故选C．二、解答题【答案】那么它们对塔柱形成的合力有5.2×104N，方向竖直向下．【考点】力的合成【解析】此题暂无解析【解答】解：把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力．由对称性可知，合力方向一定沿塔柱竖直向下．下面用作图法求这个合力的大小：自O点引两根有向线段OA和OB，它们跟竖直方向的夹角都为30∘．取单位长度为1×104N，则OA和OB的长度都是3个单位长度．量得对角线OC长为5.2个单位长度，所以合力的大小为F=5.2×1×104N=5.2×104N．【答案】它们的合力为750N，方向与较小拉力的夹角为53∘．【考点】合力的大小与分力间夹角的关系【解析】此题暂无解析【解答】解：如图所示，用图示中的线段表示150N的力，用一个点O代表牌匾，依题意作出力的平行四边形．用刻度尺量出平行四边形的对角线长为图示线段的5倍，故合力大小为F=150×5N=750N，用量角器量出合力F与F1的夹角θ=53∘．。

高中物理人教版必修一检测：第三章4力的合成+Word版含答案

第三章相互作用4 力的合成A级抓基础1．(多选)关于合力，下列说法正确的是()A．一个力的作用效果如果与几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力B．合力一定大于任何一个分力C．合力就是几个力的代数和D．合力小于任何一个分力是可能的解析：力的合成遵循力的平行四边形定则，力是矢量，既有大小，又有方向，所以求几个力的合力是求这几个力的矢量和，C错，合力的大小可能大于任何一个分力，也可能小于任何一个分力，D对．答案：AD2．三个共点力的大小分别为F1＝5 N，F2＝10 N，F3＝20 N，则它们的合力()A．不会大于35 N B．最小值为5 NC．可能为0 D．可能为20 N解析：三个力的合力最大值F max＝F1＋F2＋F3＝35 N．F1与F2的合力范围为5 N≤F12≤15 N，当F12＝15 N且与F3反向时，三个力的合力最小，F min＝|F12－F3|＝5 N，故三个力的合力范围为5 N≤F≤35 N，故选项A、B、D正确．答案：ABD3.运动员在进行吊环比赛时，先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图所示位置，则在两手之间的距离增大过程中，吊环的两根绳的拉力F T(两根绳拉力大小相等)及它们的合力F的大小变化情况为()A．F T增大，F不变B．F T增大，F增大C．F T增大，F减小D．F T减小，F不变解析：由平衡条件，合力F的大小等于人的重力，F恒定不变，当两手间的距离变大时，两绳的拉力间的夹角由零变大，由平行四边形定则知，F T变大，A正确．答案：A4.如图所示是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根轻绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一竖直平面内．如果要减小手指所受的拉力，可采取的办法是()A．只增加绳的长度B．只增加重物的重量C．只将手指向下移动D．只将手指向上移动解析：手指所受拉力的大小等于绕过动滑轮的绳子两端的拉力F1、F2的合力F的大小．只增加绳的长度，F1、F2的大小及其夹角不变，则合力F不变，A错误；只增加重物的重量，F1、F2的大小增大，夹角不变，则合力F变大，B错误；手指向下移动，F1、F2大小不变，夹角变小，则合力F变大，C错误；同理分析，D正确．答案：D5.如图所示，为两个共点力的合力F随两分力的夹角θ变化的图象，则这两个分力的大小分别为()A．1 N和4 NB．2 N和3 NC．1 N和5 ND．2 N和4 N解析：两个分力之和为最大值，两个分力之差为最小值，即F1＋F2＝5 N，F1－F2＝1 N．解得F1＝3 N，F2＝2 N2，B正确．答案：B6．如图所示，AB是半圆的直径，O为圆心，P点是圆上的一点，在P点作用了三个共点力F1、F2、F3.若F2的大小已知，则这三个力的合力大小为()A．F2B．2F2C．3F2D．4F2解析：由几何知识知，力F1与F3垂直，以F1、F3为邻边作平行四边形．如图所示，则F1、F3的合力为PC代表的线段，由于PC ＝2PO，即PC代表的力的大小等于2F2，故三个力的合力大小为3F2，C正确．答案：CB级提能力7.(多选)一件行李重为G，被轻绳OA和OB吊在空中，OA绳和OB绳的拉力分别为F1、F2，如图所示，则()A．F1、F2的合力是GB．F1、F2的合力是FC．行李对轻绳OA的拉力方向与F1方向相反，大小相等D．行李受到重力G、OA绳拉力F1、OB绳拉力F2，还有F共四个力解析：行李受到竖直向下的重力，OA绳拉力F1、OB绳拉力F2，三个力的作用，F1、F2的合力是F，而在受力分析中，分力和合力不能同时并存，A、D错误，B正确；行李对轻绳OA的拉力方向与F1是一对相互作用力，等大反向，C正确．答案：BC8．如图所示，在同一平面内，大小分别为1 N、2 N、3 N、4 N、5 N、6 N的六个力共同作用于一点，其合力大小为()A．0 B．1 N C．3 N D．6 N解析：三对共线的分力分别求合力，大小均为3 N，方向如图所示．夹角为120°的两个3 N的力的合力为3 N，且沿角平分线方向，故所给六个力的合力为6 N．D正确．答案：D9．某物体在n个共点力的作用下合力为零，若把其中一个力F1的方向沿顺时针方向转过90°，而保持其大小不变，其余力保持不变，则此时物体所受的合力大小为()A．F1 B.2F1C．2F1D．0解析：物体受n个共点力作用合力为零，则其中n－1个力的合力一定与剩下来的那个力等大反向，故除F1以外的其他各力的合力的大小也为F1，且与F1反向，故当F1转过90°时，合力应为2F1.B 正确．答案：B10．如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力矢量恰好围成一个闭合的三角形，且三个力的大小关系为F1<F2<F3，则下列四个图中，这三个力的合力最大的是()A. B.C. D.解析：根据平行四边形定则可知，A图中三个力的合力为2F1，B图中三个力的合力为0，C图中三个力的合力为2F3，D图中三个力的合力为2F2，三个力的大小关系是F1<F2<F3，所以C图合力最大．故C正确．答案：C11.如图所示，水平电线AB对电线杆的拉力是300 N，斜牵引索BC对电线杆的拉力是500 N，这时电线杆正好和水平地面垂直．如果电线杆自重800 N，那么电线杆对地面的压力是多大？解析：由题意可知，水平电线AB和斜牵引索BC两个拉力的合力竖直向下，其大小为F合＝5002－3002N＝400 N，故电线杆对地面的压力F N＝G＋F合＝1 200 N.答案：1 200 N12.如图所示，在水平地面上放一质量为1.0 kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1＝3.0 N，F2＝4.0 N，取g＝10 m/s2，则木块受到的摩擦力为多少？若将F2顺时针转90°，此时木块在水平方向上受的合力大小为多少？解析：由平行四边形定则可知，图中F1与F2的合力F＝F21＋F22＝5.0 N．若木块滑动时，木块受到的滑动摩擦力大小为F′＝μF N＝μmg＝6.0 N．由于F<F′，故木块处于静止状态，木块与地面间的摩擦力为静摩擦力，大小与F相等，即为5.0 N.当F2顺时针旋转90°时，F1与F2方向相同．它们的合力为F1＋F2＝7.0 N>6.0 N．此时木块运动受滑动摩擦力作用，木块受的合力为1.0 N.答案：5.0 N 1.0 N情感语录1.爱情合适就好，不要委屈将就，只要随意，彼此之间不要太大压力2.时间会把最正确的人带到你身边，在此之前，你要做的，是好好的照顾自己3.女人的眼泪是最无用的液体，但你让女人流泪说明你很无用4.总有一天，你会遇上那个人，陪你看日出，直到你的人生落幕5.最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在6.我莫名其妙的地笑了，原来只因为想到了你7.会离开的都是废品，能抢走的都是垃圾8.其实你不知道，如果可以，我愿意把整颗心都刻满你的名字9.女人谁不愿意青春永驻，但我愿意用来换一个疼我的你10.我们和好吧，我想和你拌嘴吵架，想闹小脾气，想为了你哭鼻子，我想你了11.如此情深，却难以启齿。

高中物理人教新课标版必修1第三章相互作用4 力的合成

F1 F cos F2 F sin
例3.两个静止在斜面上的物体，重力都为G，产生的作用效果相同吗？
G2
G1 G
①紧压挡板 G2 G tan
②紧压斜面
G1
G
cos
G2 G1
G
①紧压挡板
G2 G sin
②紧压斜面
G1 G cos
矢量与标量
力的合成，可以认为是力的相加。二力相加时，不能简单地把两个力的大小相加，而要按平行四边形定则来确定合力的大小和方向. 既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量叫作矢量（vector）只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量叫作标量（scalar）
典型例题
例1.某物体受到一个大小为32 N的力，方向水平向右，还受到另一个大小为44 N的
力，方向竖直向上。通过作图求出这两个力的合力的大小和方向。
10 N
解法一：选择某一标度，例如用1 cm长的线段表示10 N的力。 F2
F
根据题意，作出二力合成的平行四边形(如图)。
表示F1的有向线段长3.20 cm，表示F2的有向线段长4.40 cm。用刻度尺测量后得知，表示合力 F 的对角线长为5.44 cm，则
F2
F
O
F1
三角形定则?
力——实线辅助线——虚线
F1、F2大小一定,夹角增大，合力如何变化? 合力什么时候最大，什么时候最小?
①θ＝0°时，F合＝F1＋F2 与两个力的方向相同 .
②θ＝180°时，F合＝｜F1－F2｜与较大的力方向相同
合力的范围如何?
③ F1和F2 大小不变时， F合随F1和F2的夹角增大而减小.
F = 5.44 cm×10 N/cm = 54.4 N

人教版物理高一物理必修一第三章相互作用3.4力的合成(共28张PPT)

作图时的注意事项：（1）合力、分力要共点，实线、虚线要分清；（2）合力、分力的标度要相同，作图要准确；（3）对角线要找准．
实验研究：
（1）器材：橡皮条、细绳套、钩码、滑轮
（2）步骤：
①用两个力 F1、F2将橡皮条GE沿直线EC拉长到O 点，橡皮条伸长了EO这样的长度，记下O点的位置和F1、F2的大小和方向。（图甲） ②撤去F1、F2，用一个力F拉橡皮条使它沿同一直线伸长同样的长度 EO，记下 F 的大小和方向（图乙）。
F2 F1 F=F1 + F2
二力反向
F2 F1 F=F1 - F2
二、平行四边形定则
1. 如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么，合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之对角线表示出来，这叫做力的平行四边形定则．
2．平行四边形定则的应用：计算法
（l）两力同方向时. （两力夹角为0o)
【例题】力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N,方向竖直向上。求这两个力的合力F的大小和方向。
解：方法一：（作图法）
取6mm长的线段表示15N的力作出力的平行四边形定则如图所示
合力大小F＝15 N × (30/6)=75N 合力方向：与F1的夹角为53°
或与水平方向成53° 方法二：（计算法）
③选定标度，分别作出F1、F2、F的图示（图丙）
效果相同
力F对橡皮条作用与F1、F2对橡皮条作用的效果相同，所以F等于F1、F2的合力。
3、结论： F1
F合
O· F2
求两个力的合力时，可分别用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这叫做力的平行四边形定则。