河南省正阳县第二高级中学2018届高三下学期文科数学周练(七)(word版含答案)

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河南省正阳县第二高级中学2018届高三数学下学期周练(七)文

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三文科数学周练（七）一.选择题：1. 若复数z 满足22(1)1z i i =-=-,则z = ( )A ．1B ．-11C ．iD ．i - 2. 若函数()sin cos f x a x =-,则()f a '= ( )A ．sin aB ．cos aC ．sin cos a a +D ．2sin a3. 若双曲线2218x y -=的左焦点在抛物线22y px =(0)p >的准线上,则p 的值为( ) A．3 C．． 6 4. 已知p ：1122a ≥-成立, q ：函数()(1)x f x a =-- (1a >且2a ≠)是减函数,则p 是q 的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件5. 命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是( )A ．使用了归纳推理B ．使用了类比推理C.使用了“三段论”，但大前提使用错误 D ．使用了“三段论”，但小前提使用错误6. 如表提供了某厂节能降耗改造后在生产A 产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为ˆ0.70.35yx =+，则小烈结论错误的是( )A ．线性回归方程一定过点（4.5,3.5） B ．产品的生产耗能与产量呈正相关C. t 的取值必定是3.5 D ．A 产品每多生产1吨，则相应的生产耗能约增加0.7吨7. 复数z满足34zi i =+，若复数z ，在平面直角坐标系中对应的点为M ，则点M 到直线310x y -+=的距离为( )A B D8.若1x ，2x ，3(0,)x ∈+∞，则3个数12x x ,23x x ,31x x 的值( )A ．至多有一个不大于1B ．至少有一个不大于1 C.都大于1 D ．都小于19. 如果把一个多边形的所有边中的任意一条边向两方无限延长称为一直线时,其他个边都在此直线的同旁,那么这个多边形就叫凸多边形.平行内凸四边形由2条对角线,凸五边形有5条对角线,以此类推,凸16变形的对角线条为( ) A ．65 B ．96 C.104 D ．112 10. 函数2()sin ()f x x x x R π=-∈的部分图象是( )A B C D11.已知双曲线:C 2222(0)x y a b a b->>右支上非顶点的一点A 关于原点O 的对称点为B ,F为其右焦点,若0AF BF ∙=,设BAF θ∠=,且5(,)412ππθ∈,则双曲线C 离心率的取值范围是 ( )A ．B ．)+∞ C. )+∞ D ．(2,)+∞ 12. 定义在(0,)+∞上的函数()f x 的导函数'()f x 1()2x x '<，则下列不等式中，一定成立的是( )A ．(9)1(4)(1)1f f f -<<+B ．(1)1(4)(9)1f f f +<<- C. (5)2(4)(1)1f f f +<<- D ．(1)1(4)(5)2f f f -<<+13.如图是“平面向量的数量积”的知识结构图，若要加入“投影”，则应该是在的下位．14. 若直线y kx =与曲线xy x e -=+相切,则k = ．15. 五一假期间,小明参加由某电视台推出的大型户外竞技类活动,该活动共有四关,若四关都闯过,则闯关成功,否则落水失败.小明闯关一至四关的概率一次是78,57,23,310,则小明闯关失败的概率为．16.定义在R 上的函数()f x 的导函数为'()f x ，若方程()0f x '=无解，[()2017]2017x f f x -=，当()s i n c o s g x x x k x =--在[,]22ππ-上与()f x 在R 上的单调性相同时，则实数k 的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知命题p ：方程22167x y m m +=+-表示双曲线，命题q ：x R ∃∈，22210mx mx m ++-≤.（Ⅰ）若命题q 为真，求实数m 的取值范围；（Ⅱ）若p q ∨为真，q ⌝为真，求实数m 的取值范围.18. 设非等腰ABC ∆的内角A 、B 、C 所对边的长分别为a 、b 、c ，且A 、B 、C 成等差数列，用分析法证明：113a b c b a b c+=---+19. “共享单车”的出现，为我们提供了一种新型的交通方式.某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度，从交通拥堵不严重的A 城市和交通拥堵严重的B 城市分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图如图：（Ⅰ）根据茎叶图，比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小（不要求寄孙储具体指，给出结论即可）；（Ⅱ）若得分不低于80分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认同”，请根据此样本完成此列联表，并局此样本分析是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；（Ⅲ）若此样本中的A 城市和B 城市各抽取1人，则在此2人中恰有一人认可的条件下，此B附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++20. 已知椭圆C ：22213x y a +=的右焦点为F ，右顶点为A ，设离心率为e ，且满足113eOF OA AF+=，其中O 为坐标原点. （Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）过点（0,1）的直线l 与椭圆交于M ，N 两点，求OMN ∆面积的最大值.21. 已知函数()()(ln 1)f x x e x =--（e 为自然对数的底数）. （Ⅰ）求函数()y f x =的单调区间和极值；（Ⅱ）若不同的两点(.())A m f m ，(,())B n f n 满足：ln ln ln()20m n m n ∙-∙+=，试判定点(,())P e f e 是否在以线段AB 为直径的圈上？请说明理由.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线l 的参数方程为2cos 1sin x t y t αα=+⎧⎨=+⎩（t 为参数，0απ<<），曲线C 的极坐标方程为4tan sin ρθθ=∙.（Ⅰ）求曲线C 的直角坐标方程；（Ⅱ）设点P 的直角坐标为(2,1)P ，直线l 与曲线C 相交于A 、B 两点，并且28PA PB ∙=，求tan α的值.23.选修4-5：不等式选讲已知()f x x a =-，a R ∈.（Ⅰ）当2a =时，求不等式()276f x x +-≥的解集；（Ⅱ）若函数()()5g x f x x =--的值域为A ，且[1,2]A -⊆，求a 的取值范围.一、选择题1-5: CADAC 6-10:CBBCD 11、12：BA 二、填空题13. 几何意义 14. 1e - 15. 7816. (,1]-∞- 三、解答题 17. 解：（Ⅰ）∵命题q 为真，当0m >时，2(2)4(21)0m m m ∆=--≥，∴01m ≤≤，故01m <≤；当0m =时，10-≤，符合题意；当0m <时，22210mx mx m ++-≤恒成立. 综上，1m ≤.（Ⅱ）若p 为真，则(7)(6)0m m +-<，即76m -<<. ∵若p q ∨为真，q ⌝为真，∴p 真q 假，∴167m m >⎧⎨-<<⎩，解得17m <<. 18.（Ⅰ）证明：要证明：113a b c b a b c+=---+，只要证明23()()a c b a b c b a b c+-=---+，只要证明(2)()a c b a b c +--+=3()()a b c b --，只要证明2()()a c b b a c b +--+-=23()()ac b bc ab c b +---，只要证明2221cos 22a cb B ac +-==，只要证明60B =︒，只要证明A 、B 、C 成等差数列，故结论成立. 19. 解：（Ⅰ）A 城市评分的平均值小于B 城市评分的平均值； A 城市评分的方差大于B 城市评分的方差；（Ⅱ）2240(5101015) 2.667 3.84120201525K ⨯-⨯=≈<⨯⨯⨯所以没有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；（Ⅲ）设事件M ：恰有一人认可；事件N ：来自B 城市的人认可；事件M 包含的基本事件数为5101510200⨯+⨯=，事件M N 包含的基本事件数为1510150⨯=，则所求的条件概率()1503()()2004P N M P N M P M ===.20. 解：（（Ⅰ）设椭圆的焦半距为c ，则OF c =，OA a =，AF a c =-. 所以113e c a a c +=-，其中c e a=，又2223b a c ==-，联立解得2a =，1c =.所以椭圆C 的方程是22143x y +=. （Ⅱ）由题意直线不能与x 轴垂直，否则将无法构成三角形. 当直线l 与x 轴不垂直时，设其斜率为k ，那么l 的方程为1y kx =+. 联立l 与椭圆C 的方程，消去y ，得22(43)880k x kx ++-=.于是直线与椭圆由两个交点的充要条件是22(8)32(43)0k k ∆=++>，这显然成立. 设点11(,)M x y ，22(,)N x y . 由根与系数的关系得122843k x x k +=-+，122843x x k =-+.所以12MN x =-243k =+，又O 到l 的距离d =.所以OMN ∆的面12S d MN ===令2433t k =+≥，那么S ==≤，当且仅当3t =时取等号.所以OMN ∆. 21. 解：（Ⅰ）定义域为0+∞（，），对于()ln 0()ln 0e ef x x f x x x x''=-==-=，当0x e <<时，ln 1x <，1e x-<-，∴()ln 0ef x x x '=-<；当x e >时，ln 1x >，1e x ->-，∴()ln 0ef x x x'=->；所以()f x 的减区间为(0,)e ，增区间为(,)e +∞，∴()f x 有极小值()0f e =，无极大值. （Ⅱ）若m e =，则(1ln )(1ln )0m n --=，与条件(1ln )(1ln )1m n --=-不符，从而得m e ≠，同理可得n e ≠.从而得m n ≠，由上可得点A ，B ，P 两两不重合.(,())(,())PA PB m e f m n e f n ∙=-∙-()()()()(ln 1)(ln 1)m e n e m e n e m n =--+---- ()()(ln ln ln 2)0m e n e m n mn =---+=从而PA PB ⊥，点A ，B ，P 可构成直角三角形.22. 解：（Ⅰ）当0ρ>时，2sin 4cos ρθθ=可化为22sin 4cos ρθρθ=，由sin cos x y ρθρθ=⎧⎨=⎩，得24y x =.经检验，极点的直角坐标（0,0）也满足此式.所以曲线C 的直角坐标方程为24y x =. （Ⅱ）将2cos 1sin x t y t αα=+⎧⎨=+⎩代入24y x =，得22sin 92sin 4cos )70t t ααα+--=，所以122728sin t t α==，所以23sin 4α=，6πα=或56πα=，即tan α=或tan α=. 23. 解：（Ⅰ）当2a =时，不等式可化为2276x x -+-≥. 当1x ≤时，不等式可化为(2)(27)6x x ----≥，∴1x ≤；当712x <<时，不等式可化为(2)(27)6x x ---≥，∴x ∈∅；当72x ≥时，不等式可化为(1)(25)6x x -+-≥，∴5x ≥；综上所述，原不等式的解集为{1x x ≤或}5x ≥. （Ⅱ）∵5x a x ---≤(5)5x a x a ---=-， ∴()5f x x --=55x a x a ---=-[5,5]a a ∈---.∵[1,2]A -⊆，5152a a ⎧--≤-⎪⎨-≥⎪⎩.解得1a ≤或7a ≥.∴a 的取值范围是(,3][7,)-∞+∞.。

河南省正阳县第二高级中学2018届高三数学下学期周练(三)文

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三文科数学周练（三）一.选择题：1. 已知集合A={2,a},B={x|1<x<4},若{2}AB =，则实数a 的值不可能为（）A ．1B ．3C ．4D ．5 2.复数23(1)z i =-++在复平面内对应的点在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3. 已知函数94(1)1y x x x =-+>-+，当x=a 时，y 取得最小值b ，则a+b=（） A ．-3 B ．2 C ．3 D ．84. 在圆221x y +=内任取一点，以该点为中点作弦，的概率是（） A ．1:2 B ． 1:3 C ．1:4 D ．1:55.双曲线22145x y -=的左焦点到右顶点的距离为（） A ．1 B ．2 C ．4 D ．56.已知函数()sin()(0,0,0)f x A x A ωϕωϕπ=+>><<的部分图象如图所示，则下列判断错误的是（）A ．A=2B ．2ω=C ．f(0)=1D ．56πϕ=7. 实数x ，y 满足条件1011x y y x -+≤⎧⎪≤⎨⎪>-⎩，则22(2)x y -+的最小值为（）A.28.P 为抛物线24x y =-上一点，A(1,0)，则P 到此抛物线的准线的距离与P 到点A 的距离之和的最小值为（）A ．12B C9. 执行如图所示的程序框图，若输入x 的值为5-，则输出y 的值是 (A) －1 (B) 1 (C) 2 (D) 1410.下列函数中，既是奇函数，又在(1,)+∞上递增的是（） A ．36y x x =- B ．22y x x =- C ．y=sinx D ．33y x x =- 11.若体积为4的长方体的一个面的面积为1，且这个长方体8个顶点都在球O 的球面上，则球O 表面积的最小值为（） A ．12π B ．16π C ．18π D ．24π12. 若定义在区间]2016,2016[-上的函数)(x f 满足：对于任意的12,[2016,2016]x x ∈-，都有1212()()()2016f x x f x f x +=+-，且0>x 时，有2016)(<x f ，)(x f 的最大值、最小值分别为N M ,，则M+N 的值为（A ）2015 （B ）2016 （C ）4030 （D ）4032二.填空题：13. 已知函数f （x ）＝22x －x (2)f '，则函数f （x ）的图像在点（2，f （2））处的切线方程是_________．14. 在△ABC 中，内角 A B C ，，所对的边分别为, , a b c ，且BC ，则c b b c+取得最大值时，内角A 的值为．15.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为．16. 数列{}n a 的通项22(cos sin )33n n n a n ππ=-，其前n 项和为n S ，则30S =________．三.解答题：17. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，数列}{n b 是等比数列，满足31=a ，11=b ，1022=+S b ，3252a b a =-. （Ⅰ）求数列}{n a 和}{n b 通项公式；（Ⅱ）令⎪⎩⎪⎨⎧=)(,)(,2为偶数为奇数n b n S c n n n ，设数列}{n c 的前n 项和n T ，求n T 2.18. 某班甲、乙两名学同参加100米达标训练，在相同条件下两人10次训练的成绩(单位：秒)如下：绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)．(2)从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12.8秒差的概率．(3)经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率．19. 如图，多面体ABCDEF 中，四边形ABCD 是边长为2的正方形，四边形EFBD 为等腰梯形，//EF BD ，12EF BD =，平面⊥EFBD 平面ABCD .（1）证明：AC ⊥平面EFBD ；（2）若210=BF ，求多面体ABCDEF 的体积.20. 已知抛物线22x py =上点P 处的切线方程为10x y --=．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）设11(,)A x y 和22(,)B x y 为抛物线上的两个动点，其中12y y ≠且124y y +=，线段AB 的垂直平分线l 与y 轴交于点C ，求ABC ∆面积的最大值．21. 设函数32,0()(0),0xx x x f x a axe x ⎧->⎪=>⎨≤⎪⎩ （1）求曲线g(x)=f(x)+lnx 在点(1,f(1))处的切线方程；（2）若f(x)+f(a)0≥对(,0]-∞恒成立，求实数a 的取值范围四.选作题：22. 在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为cos 2sin x y αα=⎧⎨=⎩，（α为参数），将曲线1C 经过伸缩变换2x x y y'=⎧⎨'=⎩，后得到曲线2C ．在以原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l 的极坐标方程为cos sin 100ρθρθ--=．（1）说明曲线2C 是哪一种曲线，并将曲线2C 的方程化为极坐标方程；（2）已知点M 是曲线2C 上的任意一点，求点M 到直线l 的距离的最大值和最小值．CA23.已知函数()||f x x a =+．（1）当1=a 时，求不等式()211f x x ≤+-的解集；（2）若函数()()3g x f x x =-+的值域为A ，且[]2,1A -⊆，求a 的取值范围．参考答案：1-7.BBCCDD 7-12.DDADCD 13.Y=4x-8 14.30°17.（1）121,2n n n a n b -=+=（2）222(41)213n n n T n =+-+ 18.（1）乙（2）0.8（3）104：22519.（1）略（2）20.（1）24x y =（2）821.（1）y=2x-2 (2)a ≥22.（1）圆心在原点，半径为2的圆，其极坐标方程为2ρ=（2）2和2 23.（1）(,1][1,)-∞-+∞（2）(,1][5,)-∞+∞。

河南省正阳县第二高级中学2018届高三数学下学期周练十三文【word版】.doc

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三文科数学周练十三一.选择题：1.抛物线24y x =的焦点坐标为（） A.（0,1） B.1(0,)16C.（1,0）D.（16,0） 2. 已知,a R i ∈是虚数单位，命题p ：在复平面内，复数121z a i=+-对应的点位于第二象限；命题q ：复数2z a i =-的模等于2,若p q ∧是真命题，则实数a 的值等于（）A ．B ．C ．D ．1或-13. 已知x 与y 之间的一组数据：y x 85.01.2ˆ+=x ym A ．1 B ．85.0 C ．7.0 D ．5.04. 已知函数()212x f x e x mx =--有极值点，则实数m 的取值范围是（）A. 1m ≥B. 1m >C. 01m ≤≤D. 01m <<5．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>过点，过点(0,2)-的直线l 与双曲线C 的一条渐近线平行，且这两条平行线间的距离为23，则双曲线C 的实轴长为（）A ．2B ．C ．4D ．6.（1）已知233=+q p ，求证2≤+q p ，用反证法证明时，可假设2≥+q p ；（2）已知R b a ∈,，1<+b a ，求证方程02=++b ax x 的两根的绝对值都小于1.用反证法证明时可假设方程有一根1x 的绝对值大于或等于1，即假设11≥x ，以下结论正确的是（）A ．（1）与（2）的假设都错误B ．（1）与（2）的假设都正确 C.（1）的假设正确；（2）的假设错误 D ．（1）的假设错误；（2）的假设正确7. “0m <” 是“方程221x my +=表示双曲线”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件8. 存在实数x ，使得关于x 的不等式12121m x x ->-++成立，则实数m 的取值范围是（）A.m>3B.m<-1C.m>3或m<-1D.m>-3或m<1 9. 下列说法：①分类变量A 与B 的随机变量2x 越大，说明“A 与B 有关系”的可信度越大. ②以模型kx ce y =去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设y z ln =，将其变换后得到线性方程43.0+=x z ，则k c ,的值分别是4e 和3.0.③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为bx a y +=中，2=b ，3,1==y x ，则1=a .正确的个数是（） A ．0 B ．1 C.2 D.310. 设函数32()f x x ax =+，若曲线y=f(x)在点P 处的切线方程为x+y=0，则点的坐标为（）A.(0,0)B.(1,-1)C.(-1,1)D.(1,-1)或(-1,1)11.直线⎪⎩⎪⎨⎧--=+=ty t x 531541（t 为参数）被曲线⎪⎭⎫ ⎝⎛+=4cos 2πθρ所截的弦长是（） A ．57B ．75 C.107 D ．514 12. 已知函数()22x f x x e =-（e 为自然对数的底数），()()1,R g x mx m =+∈，若对于任意的[]11,1x ∈-，总存在[]01,1x ∈-，使得()()01g x f x = 成立，则实数m 的取值范围为（）A. ][()22,11,e e -∞-⋃-+∞B. 221,1e e ⎡⎤--⎣⎦C. ][()22,11,e e ---∞-⋃-+∞D. 221,1e e --⎡⎤--⎣⎦二.填空题：13. 在平面直角坐标系xOy 中，若曲线y=lnx 在x=e （e 为自然对数的底数）处的切线与直线ax ﹣y+3=0垂直，则实数a 的值为________．14. 已知点A 是抛物线x 2=4y 的对称轴与准线的交点，点B 为抛物线的焦点，P 在抛物线上且满足|PA|=m|PB|，当m 取最大值时，点P 恰好在以A ，B 为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（）15．曲线y=ln （2x ﹣1）上的点到直线2x ﹣y+3=0的最短距离是．16．设f （x ）=﹣13x 3+12x 2+2ax ，若f （x ）在（23，+∞）上存在单调递增区间，则a 的取值范围是．三.解答题： 17．（选做题）(1)4-4极坐标和参数方程极坐标系中，曲线C 的方程为ρ2=2312sin θ+，点R（4π）．（Ⅰ）以极点为原点，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，把曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程，R 点的极坐标化为直角坐标；（Ⅱ）设P 为曲线C 上一动点，以PR 为对角线的矩形PQRS 的一边垂直于极轴，求矩形PQRS 周长的最小值，及此时P 点的直角坐标． (2)4-5.不等式选讲设函数f （x ）=|x ﹣a|，a ∈R ．（Ⅰ）当a=2时，解不等式：f （x ）≥6﹣|2x ﹣5|；（Ⅱ）若关于x 的不等式f （x ）≤4的解集为[-1,7]，且两正数s 和t 满足2s+t=a ，求证：186s t+≥18.国际奥委会将于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地。

河南省正阳县第二高级中学2018届高三数学下学期周练(十)文

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三文科数学周练（十）一.选择题：1.已知i 为虚数单位，则13ii+-=（） A.25i - B. 25i + C.125i - D. 125i +2.已知双曲线2221(0)3x y a a -=>的离心率为2，则a=( )3.已知数列{}n a 的公比q=2,且462,,48a a 成等差数列，则{}n a 的前8项和为（） A.127 B.255 C.511 D.10234.若△ABC 的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则△ABC 是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角或钝角三角形5.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是（） A.13 B. 12 C.23 D. 346.阅读如下框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果是（）A.7B.8C.9D.10 7.下列命题正确的是（）（1）若命题“p 或q ”为真命题，则命题“p ”和命题“q ”均为真命题；（2）命题“2,13x R x x ∃∈+>”的否定是“2,13x R x x ∀∈+≤”；（3）“x=4”是“2340x x --=”的必要不充分条件；（4）命题“若220m n +=，则m=0且n=0”的否命题是“若220m n +≠，则0m ≠或0n ≠”A.（2）（3）B.（1）（2）（3）C.（2）（4）D.（2）（3）（4）8.有一段“三段论”，其推理是这样的。

“对于可导函数f(x),若/0()0f x =，则0x x =是函数f(x)的极值点”，因为函数f(x)=3x 满足/(0)0f =，所以x=0是3()f x x =的极值点，以上推理（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.没有错误9. 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题。

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高二下学期文科数学周练(七) Word版含答案

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高二下期文科数学周练（七）一.选择题：1.已知a 、b 为实数，则“a>0且b>0”是“a+b>0且ab>0”的_______条件：A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要2.下列结论错误的是___________:A.命题“若p 则q”与命题“若则互为逆否命题B.命题p:,命题q:,则p ∨q 为真C.“若”的逆命题为真命题D.若p ∨q 为假命题，则p 、q 均为假命题3.在⊿ABC 中，“是⊿ABC 为钝角三角形的_______________条件：A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要4.点P 是抛物线上的动点，F 为其焦点，又A(3,2),则的最小值为____A. B.4 C. D.5 5.已知的右焦点为F(3,0),过点F 的直线交椭圆于A 、B ，若AB 的中点坐标是(1,－1)，则椭圆的方程为_______________A. B. C. D.6.已知平面区域，在区域内随机任选一点P ，则点P 恰好取自区域的概率是_________:A. B. C. D. 7.若点P 是曲线上任意一点，则点P 到直线y=x-2的最小距离是_______q ⌝p ⌝[0,1],1x x e ∀∈≥2,10x R x x ∃∈++<22,am bm a b <<则0AB AC ⋅<22y x =PA PF +729222221(0)x y a b a b+=>>2214536x y +=2213627x y +=2212718x y +=221189x y +={1(,)|2,2}D x y x y =<<222{(,)|(2)(2)4},D x y x y =-+-<1D 2D 144π16π32π2ln y x x =-B.1C.8.函数存在零点的一个必要而不充分条件是_____________:A.m≤-1B.m≤1C.m≤2D.m>19.假设，，，…,,则A.sinxB.-sinxC.cosxD.-cosx10.将一枚骰子投掷两次，观察出现的点数，并记录第一次出现的点数为m,第二次出现的点数为n,设⊥的概率__________:A. B. C. D.11.已知函数，x∈R,F(x)在上递增，在(a,b)上递减，其中是f(x)的导函数，若F(x)的三个零点分别为-1,0,1，则函数y=f(x)的单调递增区间为________: A. B. C. D.12.设f(x)是定义在R上的奇函数，f(2)=0,当x>0时，有恒成立，则不等式的解集是___________:A.(-2,0)∪(2,+∞)B.(-2,0)∪(0,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D. (-∞,-2)∪(0,2)二.填空题：13.已知，是的左右焦点，P为其左支上一点，⊥，若的长度等于半焦距，则此双曲线的离心率等于__________________14.当c=_________时，函数的图象与x轴恰有两个不同的交点15.经过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，为坐标原点，若的面积是________________:16.经过双曲线C:的左顶点P作斜率为1的直线，直线与双曲线的两条22()2f x x x m=++()sinf x x=/10()()f x f x=/21()()f x f x=/1()(),n nf x f x+=n N∈2007()__f x=(,),(2,1),a m nb a==-则b1181121916/()()F x xf x=(,),(,)a b-∞+∞/()f x (,1),(1,)-∞-+∞(1,0),(1,)-+∞(,1),(0,1)-∞-11(,),(,)22-∞-+∞/2()()xf x f xx-<2()0x f x>1F2F22221(0,0)x ya ba b-=>>1PF2PF 1PF3()3f x x x c=-+24y x=O4,AF=∆则AOB2221(0)yx bb-=>l l渐近线相交于Q 、R 两点，若，则C 的离心率为_______________三.解答题：17.已知命题p:当x ∈[1,2]时，不等式恒成立，命题q:f(x)=在上单调递增，若p ∨q 为真命题,p ∧q 为假命题，求a 的取值范围18. 已知函数有零点，求的取值范围19.某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查.（I ）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目.（II ）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，（1）列出所有可能的抽取结果；（2）求抽取的2所学校均为小学的概率.2OP OR OQ +=210x ax +->322x ax x -+[1,)+∞a x e x f x+-=2)(a20.已知椭圆：，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率. （1）求椭圆的方程.（2）设O 为坐标原点，点A ，B 分别在椭圆和上，，求直线AB 的方程.21. F 1,F 2分别是双曲线C ：的左、右焦点，B 是虚轴的端点，直线F 1B 与C 的两条渐近线分别交于P ,Q 两点，线段PQ 的垂直平分线与x 轴交于点M ，若|MF 2|=|F 1F 2|,求C 的离心率22.已知函数 ①若直线与曲线y=f(x)相切，切点是P （2,0），求直线的方程②讨论f(x)的单调性1C 2214x y +=2C 1C 1C 2C 1C 2C 2OB OA =22221(0,0)x y a b a b-=>>21()ln (1)(0)2f x a x a x x a =-++≥l lAAAC 7-12.AADCAD14. 15.17.或 18. 19.（1）3,2,1（2）①15种②0.2 20.（1）（2）21. 22.（1）y=x-2 （2）a=0时，函数在（0,1）上递减，在上递增；当a=1时，函数在上递增；当0<a<1时，函数在(0,a),上递增，在(a,1)上递减当a>1时，函数在（0,1），上递增，在(1,a)上递减 12±31a >32a ≤-(,ln 42]-∞-221164y x +=y x =±2(1,)+∞(0,)+∞(1,)+∞(,)a +∞。

河南省正阳县第二高级中学高三下学期文科数学周练(八)

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三文科数学周练（八）一.选择题：1. 集合{}13A x x =-<<，集合{}21<<-=x x B ，则AB =（）A. （1,2）B.（-1,2）C. （1,3）D. （-1,3）2.31ii+-的虚部为A 6. 已知sin()cos()66ππαα-=+，则tan α＝（） A. －1 B. 0 C.12D.1 7、执行右图的程序框图，则输出的S ＝（）A. 21B. 34C. 55D. 898、在△ABC 中，c =A ＝75°，B ＝45°，则△ABC 的外接圆面积为 A 、4πB 、πC 、2πD 、4π 9. 在长方体1111D C B A ABCD -中，点P 是棱CD 上一点，则三棱锥A B A P 11-的左视图可能为（）10. 将函数)2sin()(ϕ+=x x f )2|(|πϕ<的图象向右平移12π个单位后的图象关于y 轴对称，则函数)(x f 在]2,0[π上的最小值为（）A. 0B. －1C. 21-D.23-11、双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点为F ，以F 为圆心和双曲线的渐近线相切的圆与双曲线的一个交点为M ，且MF 与双曲线的实轴垂直，则双曲线C 的离心率为（） A.2B.C.D. 212、()f x 是定义在R 上的奇函数，且在[0,)+∞上是增函数，若1|(ln )(ln )|(1)2f x f x f -< ，则x 的取值范围是（）A. 1(0,)eB. (0,)eC. 1(,)e eD. (,)e +∞ 二.填空题：13. 已知实数y x ,满足1200x y x y ≤+≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩，则y x z +=2的最大值为 .14. F 1，F 2分别为椭圆2213627x y +=的左、右焦点，A 为椭圆上一点，且11()2OB OA OF =+， 21()2OC OA OF =+则||||OB OC +＝ .15. 设集合S T ,满足S T ⊆且S ≠∅，若S 满足下面的条件：（ⅰ）,a b S ∀∈，都有a -b S ∈且ab S ∈；（ⅱ）,r S n T ∀∈∈，都有rn S ∈. 则称S 是T 的一个理想，记作S T .现给出下列3对集合：①{}0S T ==,R ;②{}S T ==,Z 偶数；③S T ==R,C ，其中满足S T 的集合对的序号是_____________（将你认为正确的序号都写上）.16. 已知底面为正三角形的三棱柱内接于半径为1的球，则三棱柱的体积的最大值为 .17. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且434(1)S a =+，3435a a =，数列{}n b 是等比数列，且123b b b =，152b a =.（I ）求数列{}{},n n a b 的通项公式；（II ）求数列{}n a 的前n 项和n T .18. 为迎接校运动会的到来，某校团委在高一年级招募了12名男志愿者和18名女志愿者（18名女志愿者中有6人喜欢运动）。

河南省正阳县第二高级中学2018届高三下学期文科数学周

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三文科数学周练（五）一.选择题：1. 设集合2{|4}M x x =≤，2{|log 1}N x x =≤，则MN =（）A. [2,2]-B. {2}C. (0,2]D. (,2]-∞ 2. 已知复数(,)z x yi x y R =+∈，且有11xyi i=+-，则（z = ）A.B. C. 5 D. 33. 已知向量,a b 的夹角为60︒，且1a =，221a b -=，则b =（）B.32C. 52 D.4.设双曲线的中心在原点，焦点在x 轴上，离心率e =则该双曲线的渐近线方程为（） A. 12y x =± B. 2y x =± C. 4y x =± D. y x =±5. 设0.6 1.50.60.6,0.6, 1.5a b c ===，则A ．a b c <<B ．a c b <<C ．b a c <<D ．b c a << 6．已知函数()sin(),()cos()22f x xg x x ππ=+=-，则下列结论中正确的是 A ．函数()()y f x g x =⋅的最小正周期为2π B ．函数()()y f x g x =⋅的最大值为1C ．将函数()y f x =的图像向右平移2π个单位后得到()y g x =的图像 D ．将函数()y f x =的图像向左平移2π个单位后得到()y g x =的图像7．等比数列{}n a 中，562,5a a ==，则数列{lg }n a 的前10项的和为 A ．4 B ．5 C ．6 D ．78．已知0,0,lg2lg8lg2xyx y >>+=，则113x y+的最小值是 A ．4B ．3C ．2D ．19．若对任意非零实数a,b ，若a b *的运算规则如图的程序框图所示，则(32)4**的值是( )A ．1312B ．0.5C ．1.5D ．9 10.已知x,y 满足约束条件2252x y x y y -≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩则11y z x +=+的范围是A.1[,2]3B.[-0.5,0.5]C.[0.5,1.5]D. [1.5,2.5]11.若a,b 是函数2()(0,0)f x x px q p q =-+>>的两个不同的零点，且a,b,-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q 的值等于（） A ．6 B ．7 C ．8 D ．912.设函数/()f x 是奇函数f(x)的导函数，f(-1)=0，当x>0时,/()()xf x f x <，则使得f(x)成立的x 的取值范围是（） A ．(,1)(0,1)-∞- B ．(1,0)(1,)-+∞ C ．(,1)(1,0)-∞-- D ．(0,1)(1,)+∞二.填空题：13．已知函数12log ,1()24,1x x x f x x >⎧⎪=⎨⎪+≤⎩，则1(())2f f = ．14．执行下面的程序框图，若0.8p =，则输出的n = ．15．过双曲线22145x y -=的左焦点1F ，作圆224x y +=的切线交双曲线右支于点P ，切点为T ，1PF 的中点为M ，则MO MT -_____________．16．若对12(0,2],[1,2]x x ∀∈∃∈，使22111121214ln 348160x x x x x ax x x -+++-≥成立，则a的取值范围是___________三.解答题：17. 已知公差不为零的等差数列{}n a ，满足1359a a a ++=,1416,,a a a 成等比数列．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设11n n n b a a +=，求数列{}n b 的前n 项和n S .18.某校高三文科500名学生参加了3月份的高考模拟考试，学校为了了解高三文科学生的历史、地理学习情况，从500名学生中抽取100名学生的成绩进行统计分析，抽出的100名学生的地理、历史成绩如下表：（I ）若历史成绩在[80,100]区间的占30%，（i ）求m,n 的值；（ii ）估计历史和地理的平均成绩及方差（同一组数据用该组区间的中点值作代表），并估计哪个学科成绩更稳定；（II ）在地理成绩在[60,80）区间学生中，已知10,10m n ≥≥，求事件“5m n -≤”的概率。

河南省正阳县第二高级中学2018届高三下学期文科数学周练(二)

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三文科数学周练（二）一.选择题：1.设A ，B 是全集I={1，2，3，4}的子集，A={l ，2}，则满足A ⊆B 的B 的个数是（） A ．5 B ．4 C ．3 D ．22. 设1,x y R >-∈，，则“x+1>y”是“x+1>|y|”的（）A 、弃要条件B 、充分不必要条件C 、必要不充分条件D 、既不充分也不必要条件3. 复数112ii--的虚部为（） A ．0.2 B ．0.6 C ．﹣0.2D ．﹣0.64. 已知()πα,0∈，22)3cos(-=+πα，则=α2tanA ．33B ．3-或33-C ．33-D ．3-5. 已知函数)(x f =bx ax +2是定义在[a a 2,1-]上的偶函数，那么b a +的值是（）A ．31-B ．31C ．21D ．21-6. ．运行如图所示的程序框图，若输出的结果为163，则判断框中应填入的条件是（）A ．i ＞4？B ．i ＜4？C ．i ＞5？D ．i ＜5？7. 若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（）A ．24B ．40C ．36D ．488. 双曲线22221x y a b-=（a ＞0，b ＞0）的右焦点是抛物线y 2=8x 焦点F ，两曲线的一个公共点为P ，且|PF|=5，则此双曲线的离心率为（）A ．2B C ．2 D ．39. 己知直线ax+by ﹣6=0（a ＞0，b ＞0）被圆x 2+y 2﹣2x ﹣4y=0截得的弦长为ab 的最大值是（）A ．9 B ．4.5 C ．4D ．2.510. T 为常数，定义f T （x ）=(),(),()f x f x TT f x T ≥⎧⎨<⎩，若f （x ）=x ﹣lnx ，则f 3[f 2（e ）]的值为．（）A ．e ﹣lB ．eC ．3D ．e+l11. 设向量a =（1，k ），b =（x ，y ），记a 与b 的夹角为θ．若对所有满足不等式|x ﹣2|≤y≤1的x ，y ，都有θ∈（0，2π），则实数k 的取值范围是（） A ．（﹣1，+∞） B ．（﹣1，0）∪（0，+∞） C ．（1，+∞） D ．（﹣1，0）∪（1，+∞）12. 已知函数()g x 的图象与函数()()ln 1f x x a =+-的图象关于原点对称，且两个图象恰好有三个不同的交点，则实数a 的值为（） A ．1eB ．1C ．eD ．2e 二.填空题：13. 已知点F 为抛物线2:4E y x =的焦点，点()2,A m 在抛物线E 上，则AF =___14. 已知棱长均为a 的正三棱柱ABC-A 1B 1C 1的六个顶点都在半径为6的球面上,则a 的值为 .15. 在平面直角坐标系xOy 中，已知圆()()22:434C x y -+-=，点A B 、在圆C 上，且AB =OA OB +的最小值是___________．16. 已知定义在R 上的函数()f x 是奇函数且满足()3-=2f x f x ⎛⎫⎪⎝⎭，()-2=-3f ,数列{}n a 满足11a =-，且21n n S an n=⨯+.(其中n S 为的{}n a 前n 项和)，则()()56f a f a += .三.解答题： 17. 设ABC 的三个内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c.平面向量()()()cos ,cosC ,c,,2b,0,m A n a p ===且()0m n p ⋅-=（1）求角A 的大小；（2）当x A ≤时，求函数()sin cos sin sin()6f x x x x x π=+-的值域.18. 已知单调递增的等比数列{}n a ，满足2a +3a +4a =28.且3a +2是2a ，4a 的等差中项。

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高一下学期文科数学周练(二) Word版含答案

南省正阳县第二高级中学2018-2019学年度下期高一数学文科周练（二）参考公式：1221,()n i i i n i i x y n x y b a y b x xn x ----=-=-==--∑∑ 一.选择题（每小题5分，共计60分）：1.某去企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现按照分层抽样抽取30人，则个职称人数分别为______A.5,10,15B.3,9,18C.3,10,17D.5,9,162.已知23(2)()21(2)x x x f x x x ⎧-+<=⎨-≥⎩，则(1)(4)f f -+的值为_________ A.-7 B.-8 C.3 D.43.下列四个命题：（1）两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；（2）两条直线没有公共点，则这两条直线平行；（3）两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；（4）一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行，其中正确的的命题个数为____________:A.0 B.1 C.2 D.34.函数1()x f x e x=-的零点所在的区间是_______ A.1(0,)2 B.1(,1)2 C.3(1,)2 D.3(,2)2 5.如果点P (sin ,cos )θθ-位于第三象限，那么角θ所在的象限是__________A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.棱长为2的正方体的顶点都在同一个球面上，则球的表面积是___________A.8πB. 12πC. 16πD. 20π7.下面是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图，由甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是_________A.65B.64C.63D.628.直线ky-y+1=3k,当k 变动时，所有直线都通过定点_________A.（0,0）B.（0,1）C.（3,1）D.（2,1）9.y=sin2x 的图象是由函数sin(2)3y x π=+的图象向______个单位而得到 A.左平移12π B. 左平移6π C. 右平移12π D. 右平移6π 10.阅读所示的程序框图，运行相应程序，则输出的结果为_____ A.1321 B.2113C.813D.138 11.如果数据12,,...,n x x x 的平均数为x -，方差是2S ，则1223,23,...,23n x x x +++的平均数的方差分别为__________A. x -和2SB._2x +3和2SC. _2x +3和42SD. _2x +3和42S +12S+912.函数()sin(2)6f x x π=-的单调递增区间为_________ A.[,]()36k k k Z ππππ-+∈ B. 2[,]()63k k k Z ππππ++∈ C. 2[,]()36k k k Z ππππ--∈ D. [,]()63k k k Z ππππ-+∈ 二.填空题（每小题5分，共计20分）；13.函数()lg(2cos 1)f x x =-的定义域为__________________ 14.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是______________15.直线x-y-1=0与圆22(1)(2)4x y -+-=相交于A 、B 两点，则弦AB 的长为___________16.对于函数()sin(2)6f x x π=+，下面命题：①函数图象关于直线12x π=-对称； ②函数图象关于点5(,0)12π对称；③函数图象可看作是把y=sin2x 的图象向左平移6π而得到 ④函数图象可看作是把sin()6y x π=+的图像上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变）而得到；其中正确的命题是__________三.解答题：17.已知直线1:3410l x y ++=和点A （1,2）,设过A 点与1l 垂直的直线为2l （1）求直线2l 的方程（2）求直线2l 与两坐标轴围成的三角形的面积（10分）18.在一条生产线上按同样的方式每隔30分钟取出一件产品，共取了n 件，测得其产品尺寸后，画出其频率分布直方图如右图所示，已知尺寸在[15,45)内的频数为46，（12分）（1）该抽样方法是什么方法？（2）求n 的值（3）求尺寸在[20,25)内的产品的件数19.在棱长为2的正方体中，（12分）（1）求异面直线BD 与1B C 所成的角（2）求证：平面1ACB ⊥平面11B D DB20.已知二次函数()()y f x x R =∈的图象过点(0,-3),且()0f x >的解集为(1,3)（12分）(1)求函数f(x)的解析式（2）求函数(sin )y f x =，[0,]2x π∈的最值（1）画出散点图（2）求线性回归方程（3）根据（2）的结果估计房屋面积为150平方米时的销售价格（12分）22.已知定义在区间[,]2ππ-上的函数y=f(x)图象关于4x π=对称，当4x π≥时，f(x)=sinx (1)求(),()24f f ππ--的值（2）求函数y=f(x)的表达式（3）如果关于x 的方程f(x)=a 有解，那么将方程在a 取某一确定值时取得的所有解的和记为a M ，求a M 的所有可能取值以及相应a 的取值范围（12分）答案：1—6 BCABBB 7—DDCC13.(2,2),33k k k Z ππππ-+∈14.216.②④ 17.（1）4x-3y+2=0 (2)16 18.(1)系统抽样（2）50（3）1019.（1）60°（2）略20（1）2()43f x x x =-+-（2）0和-321.（1）略（2）Y=0.2x+1.4(3)31.4万 22.（1）0，2（2）sin ,[,]4()cos ,[,)24x x f x x x ππππ⎧∈⎪⎪=⎨⎪∈-⎪⎩ （3）当02a ≤<或a=1时，2a M π=；当2a =时，34a M π=；当12a <<时，a M π=。

河南省正阳县第二高级中学2018届高三数学下学期周练(一)

河南省正阳县第二高级中学2018届高三数学下学期周练（一）一.选择题：1. 设a 为实数，i 为虚数单位，且11aii+-对应的点在虚轴上，则x=（） A.-1 B. 1 C.-2 D. 02. 设集合2{|8}A x x x =>，{|(25)(219)0}B x x x =--≤，则A B 中整数元素的个数为（）A. 3 B. 5 C. 4 D. 63. 已知向量(,9)a x =，(,4)b x =-a b ⊥，则“x=6”是“a b ⊥”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 4. 中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”今欲衰偿之，问各出几何?此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟．羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比率偿还，他们各应偿还多少?已知牛、马、羊的主人应偿还升，升，升，1斗为10升；则下列判断正确的是（）A.a,b,c 依次成公比为2的等比数列，且507a =B. a,b,c 依次成公比为2的等比数列，且507c =C. a,b,c 依次成公比为的等比数列，且507a =D. a,b,c 依次成公比为的等比数列，且507c =5. 若函数2()1xf x e =+，过原点做曲线22(21)()4a h x x ax -=---的切线y=g(x),若()k a ϕ=为增函数，()()()F x f x g x =-在（0，1）上递减，则实数a 的取值范围是（）A.2(21,)e ++∞ B. 2[21,)e ++∞ C. 2(1,)e ++∞ D. 2[1,)e ++∞6. 某几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图均为直角三角形，的等边三角形，则该几何体的外接球的表面积等于（）A. 3πB. 4πC. 5πD. 6π7. 定义在R 上的函数f(x)=8sin x x a e e x --⨯++的图象关于原点对称，则实数a 的值等于（）A.0B.1C.-1D. e8. 设变量x,y 满足约束条件1212x y x y y +≥⎧⎪-≤⎨⎪≤⎩，则2x+3y 的取值范围为（）A.[2,4]B.[4,16]C.[2,10]D. [2,16]9.命题p ：在△ABC 中，∠C＞∠B 是sinC ＞sinB 的充要条件；命题q ：a ＞b 是ac 2＞bc 2的充分不必要条件，则（）A ．“p∨q”为假B ．“p∧q”为真C ．￢p 为假D ．￢q 为假10. 双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的左焦点1F ，作圆222x y a +=的切线交双曲线右支于点P ，切点为T ，1PF 的中点M 在第一象限，则以下结论正确的是( ) A ．b a MO MT -=- B ．b a MO MT ->- C.b a MO MT -<- D ．b a MO MT -=+11. 26(1)x ax +-的展开式中2x 的系数为54，则实数a 为（）A ．-2B ．-3或3 C.-2或2 D ．-3或-212. 已知n S 是数列{}n a 的前n 项之和，12a =，124n n S S +=+*()n N ∈，则函数()n f n S =的值域是（）A ．(0,2]B ．[2,4) C.[2,)+∞ D ．[2,3] 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 若直线2y x b =+为曲线xy e x =+的一条切线，则实数b 的值为 . 14.函数()f x =[1,32]上的的值域为_________． 15. 已知函数()3,3,x x a f x x x x a≥⎧=⎨-<⎩，若函数()()2g x f x ax =-恰有2个不同的零点，则实数a 的取值范围为 .16.在四棱锥E-ABCD 中，EC ⊥底面ABCD ，FD ∥BC ，底面ABCD 为矩形，G 为线段AB 的中点，CG ⊥DG ，CD=2，DF=CE ，BE 与底面ABCD 所成角为45°，则四棱锥E-ABCD 与三棱锥F-CDG 的公共部分的体积为__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 已知函数()()sin 0,03f x A x A πωω⎛⎫=+>> ⎪⎝⎭图象的两条对称轴之间的距离为π，且经过点,.32π⎛⎝⎭（1）求函数()f x 解析式；（2）若角α满足()()1,0,2f παααπ⎛⎫-=∈ ⎪⎝⎭，求α的值.18.设数列{n a }的前n 项和为n S ，且n a 与2n S 的等差中项为1．（1）求数列{n a }的通项；（2）对任意的n ∈N *，不等式212231111...n n na a a a a a a λ++++≥恒成立，求实数λ的取值范围． 19.某商场计划销售某种产品，现邀请生产该产品的甲、乙两个厂家进场试销10天．两个厂家提供的返利方案如下：甲厂家每天固定返利70元，且每卖出一件产品厂家再返利2元；乙厂家无固定返利，卖出40件以内（含40件）的产品，每件产品厂家返利4元，超出40件的部分每件返利6元．经统计，两个厂家的试销情况茎叶图如下：40的概率；（Ⅱ）若将频率视作概率，回答以下问题：（ⅰ）记乙厂家的日返利额为X （单位：元），求X 的分布列和数学期望；（ⅱ）商场拟在甲、乙两个厂家中选择一家长期销售，如果仅从日返利额的角度考虑，请利用所学的统计学知识为商场作出选择，并说明理由． 20. 如图，在三棱锥P-ACD 中，3AB BD =，PB ⊥平面，BC ⊥AD ，AC PC ==，，且cos 10ACP ∠=. （1）若为AC 上一点，且BE ⊥AC ，证明：平面PBE ⊥平面PAC ；（2）求二面角A-PC-D 的余弦值.21. 在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆1C ：22221x y a b+=(1)a b >…的离心率e =，且椭圆1C 上一点M 到点(03)Q ，的距离的最大值为4.（Ⅰ）求椭圆1C 的方程；（Ⅱ）设1(0)16A ，，N 为抛物线2C ：2y x =上一动点，过点N 作抛物线2C 的切线交椭圆1C 于B C ，两点，求ABC △面积的最大值.22. 已知函数3()3f x x x a =-+的图象与轴相切，且切点在x 轴的正半轴上. （1）求曲线y=f(x)与y 轴，直线x=1及x 轴围成图形的面积；（2）若函数g(x)=f(x)+mx 在(-3,a)上的极小值不大于m-1，求m 的取值范围.参考答案：1-6.BBADBC 7-12.BDCBCB 13.1 14. 15.3(,2)2- 16.2917.（1）()sin()3f x x π=+ （2）6π或56π 18.（1）23n na =（2）(,3]-∞ 19.（1）1（2）(ⅰ)X 的分布列为：E （X ）=162(ⅱ)推荐该商场选择乙厂家长期供货 20.（1）略（2）1121-21. （Ⅰ）椭圆1C 的方程是2214x y +=.（Ⅱ）ABC △.22. 【答案】（1）34；（2）15(9,]4--.。

河南省正阳县第二高级中学2018届高三数学下学期周练(二)理

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三理科周练（二）一.选择题：1.设集合A={x|x>1},B={a+2}.若A B =∅，则实数a 的取值范围是（）A.(,1]-∞-B.(,1]-∞C.[1,)-+∞D.[1,)+∞2. 复数z 满足34i z i+=，若复数z 对应的点为M ，则点M 到直线310x y -+=的距离为（A（B（C（D3. 身高从矮到高的甲、乙、丙、丁、戊5人排成高矮相间的一个队形，则不同的排法共有（）种A ．12B ．16C ．24D ．324. 平面直角坐标系中，在直线x=1，y=1与坐标轴围成的正方形内任取一点，则此点落在曲线2y x =下方区域的概率为（）．A ．13B ．23C ．49D ．595.若中心在原点，焦点在y，则此双曲线的渐近线方程为（）A ．y=±x B．y x = C．y = D ．12y x =± 6. 已知函数f(x)＝3sin 2x ＋cos 2x －m 在⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2上有两个零点x 1，x 2，则tan x 1＋x 22的值为( )．A ． 3 B ．33 C ．32 D ．227. 已知实数x，y 满足240220340x y x y x y -+⎧⎪+-⎨⎪--⎩≥≥≤，则22z x y =+的的最小值为（）．A ． 1B ．C ．45D ． 4 8. 在ABCD 中，24,60,AB AD BAD E ==∠=为BC 的中点，则BD AE ⋅= A ．6 B ．12 C ．6- D ．-9. 某几何体三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为( )主视图B ．12π C. 254π D. 414π10. 我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举.这个伟大创举与我国古老的算法—“辗转相除法”实质一样.如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入6102,2016a b ==时，输出的a =（）A ．54B ．9C ．12D ．1811. 已知*1log (2)()n n a n n N +=+∈,若称使乘积123n a a a a ⨯⨯⨯⋅⋅⋅⋅⨯为整数的数n 为劣数,则在区间(1,2002)内所有的劣数的和为（）A. 2026B. 2046C. 1024D. 102212. 若过点P(a,a)与曲线f(x)=xlnx 相切的直线有两条,则实数a 的取值范围是A 、(,)e -∞B 、(,)e +∞C 、 1(0,)eD 、(1,)+∞二.填空题：13. 已知曲线C ：x =l:x=6。

河南省正阳县第二高级中学2018届高三数学下学期周练(四)文

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三数学文科周练（四）一.选择题：1.若复数2(4)(2)a a i -+-（i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为（） A.0 B.2 C.-2 D.±22.若线性回归方程y=a+bx(b<0),则x 与y 之间的相关关系（） A.r=0 B.r=1 C.0<r<1 D.-1<r<03.已知具有线性相关的两个变量x,y 之间的一组数据如表：且回归方程是y=0.65x+2.7,则m=( )A.5.6B.5.3C.5.0D.4.74.有甲、乙、丙、丁四位同学竞选班长，其中只有一位当选。

有人走访了四位同学，甲说：“是乙或丙当选”，乙说：“甲，丙都未当选”，丙说：“我当选了”，丁说：“是乙当选了”，若四位同学的话只有两句是对的，则当选的同学是（） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A ，“第二次出现正面”为事件B ，则(|)P B A =（）A.12 B.14 C.16 D.186.某个命题和正整数n 有关，如果当n=k,k 为正整数时命题成立，那么可推得当n=k+1时，命题也成立。

现已知当n=7时命题不成立，那么可以推得（）A.当n=6时该命题不成立 B. 当n=6时该命题成立 C. 当n=8时该命题不成立 D. 当n=8时该命题成立 7.右边程序框图的算法思想来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a,b 分别为14,18，则输出的a 为（） A.0 B.2 C.4 D.148.设a>1,b>2,ab=2a+b,则a+b 的最小值为（） A.+2 D. 9.等差数列{},{}n n a b 的前n 项和分别为,n n S T ，若231n n SnT n =+，则4637a ab b ++=（） A.23 B.149 C.914 D.3210.若椭圆的左焦点为F ，上顶点为B ，右顶点为A ，当FB ⊥AB 时，其离心率为12，此类椭圆被称为“黄金椭圆”。

河南省正阳县第二高级中学2018届高三数学下学期周练十二文201810100382

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三文科数学周练十二一.选择题：1．设复数z=，则z=（） 21i i -+A ． B ． C ．1﹣3i D ．1+3i132i -132i +2．设集合U=R ，A={x|y=ln （1﹣x ）}，B={x|x 2﹣3x≥0}，则A∩∁U B=（）A ．{x|0＜x ＜1}B ．{x|1＜x ＜3}C ．{x|0＜x ＜3}D ．{x|x ＜1}3．某射击手射击一次命中的概率是0.7，连续两次均射中的概率是0.4，已知某次射中，则随后一次射中的概率是（）A ．7：10 B ．6：7 C ．4：7 D ．2：54．把函数y=f （x ）的图象向右平移一个单位，所得图象恰与函数y=e x 的反函数图象重合，则f （x ）=（）A ．lnx﹣1B ．lnx+1C ．ln （x﹣1）D ．ln （x+1）5．下列说法不正确的是（）A ．若“p 且q”为假，则p 、q 至少有一个是假命题B ．命题“∃x 0∈R，x 02﹣x 0﹣1＜0”的否定是“∀x∈R，x 2﹣x﹣1≥0”C ．“φ=90°”是“y=sin （2x+φ）为偶函数”的充要条件D ．a ＜0时，幂函数y=x a 在（0，+∞）上单调递减6．执行如图所示的程序框图，输出的T=（）A ．29B ．44C ．52D ．627、直线()1(3),y k x k R -=-∈被圆22(2)(2)4x y -+-=截得的最短的弦长等于A B ． C ． D 8、若正实数,m n 满足345m n mn +=，则3m n +的最小正是A ．4B ．5C ．245D ．2859、已知四棱锥P-ABCD 的三视图如右图所示，则此四棱锥外接球的半径为ABCD ．210、已知函数()221,047,4x x f x x x ⎧⎪-<≤=⎨⎪->⎩，若方程()1f x kx =+有三个不同的实数根，则实数k 的取值范围是A ．11(,)72-B ．11(,(,)72-∞-+∞C ．11[,72-D ．11(,]72- 11、数列{}n a 满足11a =，且11()n n a a a n n N *+=++∈，则122016111a a a +++= A ．20152016 B ．40282015 C ．40322017 D ．2014201512、设函数()ln (3)2f x x x k x k =--+-，当1x >时，()0f x >，则整数k 的最大值是A ．3B ．4C ．5D ．6二.填空题：13、已知f(x)是定义在R 上的奇函数，当x>0时，()121log f x x =+，则f(-4)=14. 设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 8=32，则a 2+2a 5+a 6= ．15、在平面直角坐标系xOy 中，(4,0),(2,4),(0,2)A B C ，动点M 在ABC ∆区域内（含边界）运动，设OM OA OC λμ=+ ，则λμ+的取值范围16、已知双曲线的两条渐近线和抛物线的准线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>22(0)y px p =>分别交于A 、B 两点，O 为坐标原点，若双曲线C 的离心率为2，AOB ∆，则△AOB 的内切圆的半径为三.解答题：17、在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，满足22()(2b a c ac --=。

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高一下学期文科数学周练(二) Word版含答案-

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年度下期高一数学文科周练（二）参考公式：1221,()n i i i n i i x y n x y b a y b x xn x ----=-=-==--∑∑ 一.选择题（每小题5分，共计60分）：1.某去企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现按照分层抽样抽取30人，则个职称人数分别为______A.5,10,15B.3,9,18C.3,10,17D.5,9,162.已知23(2)()21(2)x x x f x x x ⎧-+<=⎨-≥⎩，则(1)(4)f f -+的值为_________ A.-7 B.-8 C.3 D.43.下列四个命题：（1）两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；（2）两条直线没有公共点，则这两条直线平行；（3）两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；（4）一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行，其中正确的的命题个数为____________:A.0 B.1 C.2 D.34.函数1()x f x e x=-的零点所在的区间是_______ A.1(0,)2 B.1(,1)2 C.3(1,)2 D.3(,2)2 5.如果点P (sin ,cos )θθ-位于第三象限，那么角θ所在的象限是__________A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.棱长为2的正方体的顶点都在同一个球面上，则球的表面积是___________A.8πB. 12πC. 16πD. 20π7.下面是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图，由甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是_________A.65B.64C.63D.628.直线ky-y+1=3k,当k 变动时，所有直线都通过定点_________A.（0,0）B.（0,1）C.（3,1）D.（2,1）9.y=sin2x 的图象是由函数sin(2)3y x π=+的图象向______个单位而得到 A.左平移12π B. 左平移6π C. 右平移12π D. 右平移6π 10.阅读所示的程序框图，运行相应程序，则输出的结果为_____ A.1321 B.2113C.813D.138 11.如果数据12,,...,n x x x 的平均数为x -，方差是2S ，则1223,23,...,23n x x x +++的平均数的方差分别为__________A. x -和2SB._2x +3和2SC. _2x +3和42SD. _2x +3和42S +12S+912.函数()sin(2)6f x x π=-的单调递增区间为_________ A.[,]()36k k k Z ππππ-+∈ B. 2[,]()63k k k Z ππππ++∈ C. 2[,]()36k k k Z ππππ--∈ D. [,]()63k k k Z ππππ-+∈ 二.填空题（每小题5分，共计20分）；13.函数()lg(2cos 1)f x x =-的定义域为__________________ 14.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是______________15.直线x-y-1=0与圆22(1)(2)4x y -+-=相交于A 、B 两点，则弦AB 的长为___________16.对于函数()sin(2)6f x x π=+，下面命题：①函数图象关于直线12x π=-对称； ②函数图象关于点5(,0)12π对称；③函数图象可看作是把y=sin2x 的图象向左平移6π而得到 ④函数图象可看作是把sin()6y x π=+的图像上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变）而得到；其中正确的命题是__________三.解答题：17.已知直线1:3410l x y ++=和点A （1,2）,设过A 点与1l 垂直的直线为2l （1）求直线2l 的方程（2）求直线2l 与两坐标轴围成的三角形的面积（10分）18.在一条生产线上按同样的方式每隔30分钟取出一件产品，共取了n 件，测得其产品尺寸后，画出其频率分布直方图如右图所示，已知尺寸在[15,45)内的频数为46，（12分）（1）该抽样方法是什么方法？（2）求n 的值（3）求尺寸在[20,25)内的产品的件数19.在棱长为2的正方体中，（12分）（1）求异面直线BD 与1B C 所成的角（2）求证：平面1ACB ⊥平面11B D DB20.已知二次函数()()y f x x R =∈的图象过点(0,-3),且()0f x >的解集为(1,3)（12分）(1)求函数f(x)的解析式（2）求函数(sin )y f x =，[0,]2x π∈的最值（1）画出散点图（2）求线性回归方程（3）根据（2）的结果估计房屋面积为150平方米时的销售价格（12分）22.已知定义在区间[,]2ππ-上的函数y=f(x)图象关于4x π=对称，当4x π≥时，f(x)=sinx (1)求(),()24f f ππ--的值（2）求函数y=f(x)的表达式（3）如果关于x 的方程f(x)=a 有解，那么将方程在a 取某一确定值时取得的所有解的和记为a M ，求a M 的所有可能取值以及相应a 的取值范围（12分）答案：1—6 BCABBB 7—DDCC 13.(2,2),33k k k Z ππππ-+∈14.2+16.②④17.（1）4x-3y+2=0 (2)16 18.(1)系统抽样（2）50（3）1019.（1）60°（2）略20（1）2()43f x x x =-+-（2）0和-321.（1）略（2）Y=0.2x+1.4(3)31.4万22.（1）0，2（2）sin ,[,]4()cos ,[,)24x x f x x x ππππ⎧∈⎪⎪=⎨⎪∈-⎪⎩ （3）当02a ≤<或a=1时，2a M π=；当2a =时，34a M π=；当12a <<时，a M π=。

河南省正阳县第二高级中学高三上学期文科数学周练(七)

河南省正阳县第二高级中学 2018-2019学年上期高三文科数学周练七一选择题：1. 设集合M=2{4,,},a a N={绝对值不大于1的整数}，若MN ≠∅,则_____M N =（A ）{1} （B ）{1-，1} （C ）{0} （D ）{1，0}2. 设函数246(0)()6(0)x x x f x x x ⎧-+≥=⎨+<⎩，则不等式f(x)>f(1)的解集为_______________:.(3,1)(3,A -+∞ .(3,1)(2,)B -+∞.(1,1)(3,C -+∞ .(,3)(1,3)D -∞-3. 设z ＝1＋i （i 是虚数单位），则2z －2z＝ A ．1＋i B ．－1－3i C ．1＋3i D ．－1＋3i 4.已知数列{}n a 是等差数列，且147352,tan()a a a a a π++=+=则____________.B -C.D 5.执行所示的框图，若6=n ，则输出s 的值是（）A ．76B ．87C ．65D ．546. m,n 是函数()1()()f x x a x b =---的两个零点，则a,b,m,n,之间的大小关系可能是____A.m<a<b<nB.a<m<n<bC.a<m<b<nD.m<a<n<b7.若直线ax+by+c=0过第一，二，三象限，则下列结论成立的是___________________:A.ab>0,bc<0B.ab>0,bc>0C.ab<0,bc>0D.ab<0,bc<08. 如果一个三棱锥的底面是直角三角形，那么他的三个侧面（） A.至多只能有一个直角三角形 B. 至多只能有两个直角三角形 C 可能都是直角三角形 D.都不是直角三角形9. 定义域为R 的函数f(x)满足f(x)= f(x+2)，当[3,5]()24x f x x ∈=--时，，则_____A.(sin)(cos )66f f ππ< B.f(sin1)>f(cos1) C.22(cos )(sin )33f f ππ< D.f(cos2)>f(sin2)10. 定义在R 上的函数f(x)满足f(3π+x)+f(x)=0,f(x)=f(-x),则f(x)可以是______________A.f(x)=2sin 3xB.()2sin3f x x =C.f(x)=2cos 3xD.f(x)=2cos3x11. 设α为三角形的一个内角，且sin α+cos α=15,则方程22sin cos 1x y αα-=表示___A.焦点在x 轴上的双曲线B. 焦点在y 轴上的双曲线C.焦点在x 轴上的椭圆D. 焦点在y 轴上的椭圆12. 点(,)P x y 是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>上的任意一点，12,F F 是椭圆的两个焦点，且1290F PF ∠≤，则该椭圆的离心率的取值范围是（）A．02e <≤B.12e ≤<C.01e <<D. 2e =二.填空题：13.已知函数24)()log (3)(4)x f x x x ≤<=-≥⎪⎩，若实数a,b,c 互不相等，且f(a)=f(b)=f(c),则a+b+c的取值范围是___________________________________ 14. .使函数3221()(41)(1527)23f x x m x m m x =--+--+在R 上递增的m 的取值范围是_______15. 设1F ，2F 分别是双曲线22221x y a b -=的左右焦点，若双曲线上存在点A 使得∠1F A 2F =60且A 2F 的长度是等于A 1F 长度的58倍，则此双曲线的离心率是______________ 16. 已知直线a,b 和平面α，给出下列四个命题：①若a ∥b,b ⊆α，则a ∥α②若a ∥α，b ⊆α则a ∥b ③若a ∥α，b ∥α,则a ∥b ④若a ⊥α, b ∥α,则a ∥b ，其中假命题的序号是____________________________三.解答题：17. 已知公差不为零的等差数列{}n a 的前4项和为10，且237,,a a a 成等比数列. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设2n an b =，求数列{}n b 的前n 项和n S18.某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元（不足1小时的部分按1小时计算）．现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过4小时．（1）若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为31，停车付费多于14元的概率为125，求甲停车付费恰为6元的概率；（2）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为36元的概率．19.如图，在四棱锥P ABCD -中，平面PAC ⊥平面ABCD ，且P A A C ⊥，2PA AD ==.四边形ABCD 满足BC ∥AD ，AB AD ⊥，1AB BC ==.E 为侧棱PB 的中点，F 为侧棱PC 上的任意一点. （1）求证：平面AFD ⊥平面PAB ；（2）是否存在点F ，使得直线AF 与平面PCD 垂直？若存在，写出证明过程并求出线段PF 的长；若不存在，请说明理由．20. 已知椭圆C 的中心为原点O ，焦点在x，且点(1,2在该椭圆上．（1）求椭圆C 的方程；（2）如图，椭圆C 的长轴为AB ，设P 是椭圆上异于,A B 的任意一点，PH x ⊥轴，H为垂足，点Q 满足PQ HP =，直线AQ 与过点B 且垂直于x 轴的直线交于点M ,4BM BN =．求证：OQN ∠为锐角．21．已知函数311()ln (,0).33f x x a x a R a =--∈≠ （1）当3a =时，求曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程；（2）求函数()f x 的单调区间；（3）若对任意的[1,)x ∈+∞，都有()0f x ≥成立，求a 的取值范围22.已知函数()||.f x x a =-（1）若不等式()f x m ≤的解集为{|15}x x -≤≤，求实数a ，m 的值。

河南省正阳县第二高级中学2019届高三数学下学期周练七文 (含答案)

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高三文科数学周练（七）一.选择题：1. 若复数z 满足22(1)1z i i =-=-,则z = ( )A ．1B ．-11C ．iD ．i-2. 若函数()sin cos f x a x =-,则()f a '= ( )A ．sin aB ．cos aC ．sin cos a a +D ．2sin a 3. 若双曲线2218x y -=的左焦点在抛物线22y px =(0)p >的准线上,则p 的值为( )AB ．3 C．． 64. 已知p ：1122a ≥-成立, q ：函数()(1)x f x a =-- (1a >且2a ≠)是减函数,则p 是q 的( )A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件5. 命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是( )A ．使用了归纳推理B ．使用了类比推理C.使用了“三段论”，但大前提使用错误 D ．使用了“三段论”，但小前提使用错误6. 如表提供了某厂节能降耗改造后在生产A 产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为ˆ0.70.35yx =+，则小烈结论错误的是( )x 3456y 2.5t 4 4.5A ．线性回归方程一定过点（4.5,3.5）B ．产品的生产耗能与产量呈正相关C. t 的取值必定是3.5 D ．A 产品每多生产1吨，则相应的生产耗能约增加0.7吨7. 复数z 满足34zi i =+，若复数z，在平面直角坐标系中对应的点为M ，则点M 到直线310xy -+=的距离为( )ABD 8.若1x ，2x ，3(0,)x ∈+∞，则3个数12x x ,23x x ,31x x 的值( )A ．至多有一个不大于1 B ．至少有一个不大于1 C.都大于1 D ．都小于19. 如果把一个多边形的所有边中的任意一条边向两方无限延长称为一直线时,其他个边都在此直线的同旁,那么这个多边形就叫凸多边形.平行内凸四边形由2条对角线,凸五边形有5条对角线,以此类推,凸16变形的对角线条为( )A ．65B ．96 C.104 D ．11210. 函数2()sin ()f x x x x R π=-∈的部分图象是( )A B C D11.已知双曲线:C 2222(0)x y a b a b->>右支上非顶点的一点A 关于原点O 的对称点为B ,F 为其右焦点,若0AF BF ∙= ,设BAF θ∠=,且5(,412ππθ∈,则双曲线C 离心率的取值范围是 ( )A ．2]B ．)+∞ C. )+∞ D ．(2,)+∞12. 定义在(0,)+∞上的函数()f x 的导函数'()f x 1()2x '<，则下列不等式中，一定成立的是( )A ．(9)1(4)(1)1f f f -<<+ B ．(1)1(4)(9)1f f f +<<-C. (5)2(4)(1)1f f f +<<- D ．(1)1(4)(5)2f f f -<<+13.如图是“平面向量的数量积”的知识结构图，若要加入“投影”，则应该是在的下位．14. 若直线y kx =与曲线x y x e -=+相切,则k =15. 五一假期间,小明参加由某电视台推出的大型户外竞技类活动,该活动共有四关,若四关都闯过,则闯关成功,否则落水失败.小明闯关一至四关的概率一次是78,57,23,310,则小明闯关失败的概率为 16.定义在R 上的函数()f x 的导函数为'()f x ，若方程()0f x '=无解，[()2017]2017x f f x -=，当()sin cos g x x x kx =--在[,22ππ-上与()f x 在R 上的单调性相同时，则实数k 的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知命题p ：方程22167x y m m +=+-表示双曲线，命题q ：x R ∃∈，22210mx mx m ++-≤.（Ⅰ）若命题q 为真，求实数m 的取值范围；（Ⅱ）若p q ∨为真，q ⌝为真，求实数m 的取值范围.18. 设非等腰ABC ∆的内角A 、B 、C 所对边的长分别为a 、b 、c ，且A 、B 、C 成等差数列，用分析法证明：113a b c b a b c+=---+19. “共享单车”的出现，为我们提供了一种新型的交通方式.某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度，从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图如图：（Ⅰ）根据茎叶图，比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小（不要求寄孙储具体指，给出结论即可）；（Ⅱ）若得分不低于80分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认同”，请根据此样本完成此列联表，并局此样本分析是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；（Ⅲ）若此样本中的A城市和B城市各抽取1人，则在此2人中恰有一人认可的条件下，此人来自B城市的概率是多少？A B合计认可不认可合计附：22()()()()()n ad bcKa b c d a c b d-=++++2()P K k≥0.0500.0100.001 0k 3.841 6.63510.82820. 已知椭圆C：22213x ya+=的右焦点为F，右顶点为A，设离心率为e，且满足113eOF OA AF+=，其中O为坐标原点.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点（0,1）的直线l与椭圆交于M，N两点，求OMN∆面积的最大值.21. 已知函数()()(ln 1)f x x e x =--（e 为自然对数的底数）.（Ⅰ）求函数()y f x =的单调区间和极值；（Ⅱ）若不同的两点(.())A m f m ，(,())B n f n 满足：ln ln ln()20m n m n ∙-∙+=，试判定点(,())P e f e 是否在以线段AB 为直径的圈上？请说明理由.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线l 的参数方程为2cos 1sin x t y t αα=+⎧⎨=+⎩（t 为参数，0απ<<），曲线C 的极坐标方程为4tan sin ρθθ=∙.（Ⅰ）求曲线C 的直角坐标方程；（Ⅱ）设点P 的直角坐标为(2,1)P ，直线l 与曲线C 相交于A 、B 两点，并且28PA PB ∙=，求tan α的值.23.选修4-5：不等式选讲已知()f x x a =-，a R ∈.（Ⅰ）当2a =时，求不等式()276f x x +-≥的解集；（Ⅱ）若函数()()5g x f x x =--的值域为A ，且[1,2]A -⊆，求a 的取值范围.一、选择题1-5: CADAC 6-10:CBBCD 11、12：BA二、填空题13. 几何意义 14. 1e - 15. 7816. (,1]-∞-三、解答题17. 解：（Ⅰ）∵命题q 为真，当0m >时，2(2)4(21)0m m m ∆=--≥，∴01m ≤≤，故01m <≤；当0m =时，10-≤，符合题意；当0m <时，22210mx mx m ++-≤恒成立.综上，1m ≤.（Ⅱ）若p 为真，则(7)(6)0m m +-<，即76m -<<.∵若p q ∨为真，q ⌝为真，∴p 真q 假，∴167m m >⎧⎨-<<⎩，解得17m <<.18.（Ⅰ）证明：要证明：113a b c b a b c+=---+，只要证明23()()a c b a b c b a b c+-=---+，只要证明(2)()a c b a b c +--+=3()()a b c b --，只要证明2()()a c b b a c b +--+-=23()()ac b bc ab c b +---，只要证明2221cos 22a cb B ac +-==，只要证明60B =︒，只要证明A 、B 、C 成等差数列，故结论成立.19. 解：（Ⅰ）A 城市评分的平均值小于B 城市评分的平均值；A 城市评分的方差大于B 城市评分的方差；（Ⅱ）AB 合计认可51015不认可151025合计2020402240(5101015) 2.667 3.84120201525K ⨯-⨯=≈<⨯⨯⨯所以没有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；（Ⅲ）设事件M ：恰有一人认可；事件N ：来自B 城市的人认可；事件M 包含的基本事件数为5101510200⨯+⨯=，事件M N 包含的基本事件数为1510150⨯=，则所求的条件概率()1503()()2004P N M P N M P M === .20. 解：（（Ⅰ）设椭圆的焦半距为c ，则OF c =，OA a =，AF a c =-.所以113e c a a c +=-，其中c e a=，又2223b a c ==-，联立解得2a =，1c =.所以椭圆C 的方程是22143x y +=.（Ⅱ）由题意直线不能与x 轴垂直，否则将无法构成三角形.当直线l 与x 轴不垂直时，设其斜率为k ，那么l 的方程为1y kx =+.联立l 与椭圆C 的方程，消去y ，得22(43)880k x kx ++-=.于是直线与椭圆由两个交点的充要条件是22(8)32(43)0k k ∆=++>，这显然成立.设点11(,)M x y ，22(,)N x y .由根与系数的关系得122843k x x k +=-+，122843x x k =-+.所以2MN x =-=，又O 到l 的距离d =.所以OMN ∆的面12S d MN ===.令2433t k =+≥，那么S ==≤，当且仅当3t =时取等号.所以OMN ∆.21. 解：（Ⅰ）定义域为0+∞（，），对于()ln 0()ln 0e e f x x f x x x x''=-==-=，当0x e <<时，ln 1x <，1e x -<-，∴()ln 0e f x x x'=-<；当x e >时，ln 1x >，1e x ->-，∴()ln 0e f x x x '=->；所以()f x 的减区间为(0,)e ，增区间为(,)e +∞，∴()f x 有极小值()0f e =，无极大值.（Ⅱ）若m e =，则(1ln )(1ln )0m n --=，与条件(1ln )(1ln )1m n --=-不符，从而得m e ≠，同理可得n e ≠.从而得m n ≠，由上可得点A ，B ，P 两两不重合.(,())(,())PA PB m e f m n e f n ∙=-∙- ()()()()(ln 1)(ln 1)m e n e m e n e m n =--+----()()(ln ln ln 2)0m e n e m n mn =---+=从而PA PB ⊥，点A ，B ，P 可构成直角三角形.22. 解：（Ⅰ）当0ρ>时，2sin4cos ρθθ=可化为22sin 4cos ρθρθ=，由sin cos x y ρθρθ=⎧⎨=⎩，得24y x =.经检验，极点的直角坐标（0,0）也满足此式.所以曲线C 的直角坐标方程为24y x =.（Ⅱ）将2cos 1sin x t y t αα=+⎧⎨=+⎩代入24y x =，得22sin 92sin 4cos )70t t ααα+--=，所以122728sin t t α==，所以23sin 4α=，6πα=或56πα=，即tan α=或tan α=.23. 解：（Ⅰ）当2a =时，不等式可化为2276x x -+-≥.当1x ≤时，不等式可化为(2)(27)6x x ----≥，∴1x ≤；当712x <<时，不等式可化为(2)(27)6x x ---≥，∴x ∈∅；当72x ≥时，不等式可化为(1)(25)6x x -+-≥，∴5x ≥；综上所述，原不等式的解集为{1x x ≤或}5x ≥.（Ⅱ）∵5x a x ---≤(5)5x a x a ---=-，∴()5f x x --=55x a x a ---=-[5,5]a a ∈---.∵[1,2]A -⊆，5152a a ⎧--≤-⎪⎨-≥⎪⎩.解得1a ≤或7a ≥.∴a 的取值范围是(,3][7,)-∞+∞ .。