初中数学教师基本功比赛试题

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杭州市初中数学青年教师教学基本功评比解题能力竞赛题

杭州市初中数学青年教师教学基本功评比解题能力竞赛题1.（满分15分）(1)请你用几种不同的分割方法，将正三角形分别分割成四个等腰三角形（要求，徒手画出正三角形、画出分割线，并标出必要的角的度数）．(2)如图，是某学生按题（1）要求画出的一种分割图，请简述你将如何讲解？第1题2. （满分15分）已知ABCD 是矩形，以C 为圆心，CA 为半径画一个圆弧分别交AB ， AD 延长线于点E ，点F ，连接EB ，FD ，若把直角∠BCD 绕点C 旋转角度θ(0 < θ < 90°)，使得该角的两边分别交线段AE ，AF 于点P ，点Q ，则CQ 2+CP 2等于（）A ．2QF ⋅PEB ．QF 2 + PE 2C ．(QF + PE )2D ．QF 2 + PE 2 +QF ⋅PE（1）请用你认为最简单的方法求解（注意：是选择题）；（2）请用几何方法证明你的选择是正确的；（3）建立一个直角坐标系，用代数方法证明你的选择是正确的．3. （满分15分）如图，已知圆柱底面半径为r ， SA 是它的一条母线，长为l . 设从点A 出发绕圆柱n 圈到点S 的最短距离为m (n 为正整数） .(1) 用r 与l 表示m 可得m= （注意：是填空题）. (2) 写出你得出题（1）结论的详细过程.(第2题)（第3题）4. （满分15分）如图，七个边长均为1的等边三角形分别用①至⑦表示．给出命题：如果移出其中1个三角形，再把某些三角形整体作一次位置变换，那么一定可以与位置未变的三角形拼成一个正六边形．(1) 设位置变换为平移变换，试通过具体操作说明命题是正确的（分别写出：移出哪个三角形？哪些三角形组成的图形作平移，及平移的方向和平移的距离）；(2) 设位置变换为旋转变换，请列举出能使命题成立的所有情况（分别写出：移出哪个三角形？哪些三角形组成的图形作旋转，旋转的方向、角度，并在图中标上字母表示旋转中心；(3) 将移出的三角形作相似变换，使之放置在某个位置时，能盖住正六边形，问：相似比能否等于3.14? 请说明理由．（第4题）5. （满分20分）图形既关于点O中心对称，又关于AC，BD轴对称. 已知AC = 10，BD = 6，点E，M是线段AB上的动点. 称互相对称的一对三角形组成的图形为“蝶形”，称以点O 为圆心，且过蝶形其它顶点的圆为蝶形的外接圆．设点O到EF和MN的距离分别为h1和h2，且h1+ h2 = k（0< k <10）．记△OEF与△OGH组成的蝶形O–EFGH的面积为SⅠ，△OMN与△OPQ组成的蝶形O–MNPQ的面积为SⅡ．(1) 不妨设h1 < h2, 试比较SⅠ与SⅡ的大小；(2) 当蝶形O–EFGH和蝶形O–MNPQ的外接圆相同，且图形不重合时，这对蝶形构成“最美蝶形”，试证明最美蝶形的面积S= SⅠ+ SⅡ不存在最值．(第5题)6. （满分15分）如图所示的八个点处各写一个数字，已知每个点处所写的数字等于和这个点有线段相连的三个点处的数字的平均数，求证：这八个数相等．7．（满分20分）在等腰Rt△ABC中，∠C =90︒，AC = 1，过点C作直线l∥AB .(1)以点A为圆心，AB长为半径作圆，圆与直线l相交于点F1，F2，分别作F1M，F2N 垂直于直线BC，点M，N是为垂足，连结，F1M，F2N, 并作AH垂直于l于H.①求线段F1M和F2N的长度；②图中哪三个三角形的面积相等？试写出，并给予证明；(2) F是l上的一个动点（不与C重合），点F到直线BC的距离为t．设AF＝x（2x≥），试求出t关于x的函数关系式，并求出当2x=时的t的值．第6题(第7题)8.(满分5分)。

初中教师基本功考试试题

初中教师基本功考试试题一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 初中数学中，以下哪个选项是二次函数的一般形式？A. y = ax + bB. y = ax^2 + bx + cC. y = ax^3 + bx^2 + cx + dD. y = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e2. 在初中物理中，物体的惯性是指物体保持其运动状态不变的性质，以下哪个选项不是惯性的表现？A. 行驶中的汽车突然刹车时，车内乘客会向前冲B. 抛出去的篮球在空中继续飞行C. 静止的物体受到外力作用后会立即开始运动D. 正在旋转的陀螺在没有外力作用下会继续旋转3. 初中化学中，下列哪种物质不属于氧化物？A. 水（H2O）B. 二氧化碳（CO2）C. 氧化铁（Fe2O3）D. 氯化钠（NaCl）4. 初中生物中，细胞分裂过程中，染色体数目变化的描述正确的是？A. 在细胞分裂过程中，染色体数目始终保持不变B. 在细胞分裂过程中，染色体数目会加倍C. 在细胞分裂过程中，染色体数目会减半D. 细胞分裂过程中，染色体数目先加倍后减半5. 初中地理中，地球自转产生的地理现象是？A. 季节变化B. 昼夜交替C. 地球公转D. 地壳运动6. 在初中历史教学中，以下哪个事件标志着中国封建社会的结束？A. 辛亥革命B. 鸦片战争C. 五四运动D. 抗日战争胜利7. 初中英语中，以下哪个单词的复数形式是错误的？A. child - childrenB. foot - feetC. mouse - mousesD. man - men8. 初中语文中，以下哪个成语与“画蛇添足”意思相近？A. 锦上添花B. 画龙点睛C. 多此一举D. 雪中送炭9. 初中政治中，以下哪个选项不属于社会主义核心价值观的内容？A. 富强、民主、文明、和谐B. 自由、平等、公正、法治C. 爱国、敬业、诚信、友善D. 竞争、合作、创新、共享10. 在初中信息技术教学中，以下哪个选项是计算机病毒的特点？A. 能够自我复制B. 能够自我修复C. 能够自我进化D. 能够自我销毁二、简答题（每题5分，共20分）11. 请简述初中数学中，勾股定理的应用场景。

中学数学教师基本功考试试题及答案

中学数学教师基本功考试试题及答案一、选择题（每题5分，共40分）1. 下列说法中，正确的是（）A. 有理数的乘法满足交换律和结合律B. 二次函数的图像一定是开口向下的抛物线C. 两个平行线的斜率相等D. 任意三角形的外角等于它不相邻的两个内角之和答案：D2. 已知函数 f(x) = x² - 2x + 1，下列结论正确的是（）A. 函数图像开口向上B. 函数图像开口向下C. 函数图像关于y轴对称D. 函数图像关于x轴对称答案：A3. 若等差数列的前三项分别为a, b, c，则下列关系式正确的是（）A. a + c = 2bB. a - c = 2bC. b - a = cD. b + c = 2a答案：A4. 下列关于三角形面积的说法，正确的是（）A. 三角形的面积等于底乘以高B. 三角形的面积等于底乘以高的一半C. 三角形的面积等于底乘以高的平方D. 三角形的面积等于底乘以高的倒数答案：B5. 已知 |x - 2| < 3，则x的取值范围是（）A. x < -1B. -1 ≤ x ≤ 5C. x > 5D. x < 2答案：B6. 下列关于概率的说法，正确的是（）A. 概率是介于0和1之间的数B. 概率是介于-1和1之间的数C. 概率是介于0和100%之间的数D. 概率是介于0和无穷大之间的数答案：A7. 下列关于立体图形的说法，正确的是（）A. 长方体的体积等于底面积乘以高B. 圆柱的体积等于底面积乘以高C. 圆锥的体积等于底面积乘以高的一半D. 球的体积等于底面积乘以高答案：B8. 下列关于复数的说法，正确的是（）A. 复数是实数和虚数的和B. 复数是实数和虚数的积C. 复数是实数和虚数的商D. 复数是实数和虚数的差答案：A二、填空题（每题5分，共40分）9. 已知函数 f(x) = 2x + 3，求f(2)的值。

答案：710. 已知等差数列的前三项分别为2, 4, 6，求第四项的值。

初中数学教师解题比赛试题

初中数学教师解题比赛试题初中数学教师解题比赛试题一、比赛试题种类及要求本次解题比赛试题为初中数学教师专业能力测试，旨在考察参赛教师的数学解题能力、教学技能以及专业知识掌握程度。

试题将包括选择题、填空题、解答题等类型，全面考察教师的数学素养。

试题难度将按初中数学教学的实际需求和难度水平设置。

二、比赛试题内容1、选择题(1)在△ABC中，已知∠A=60°，∠B=45°，AB=2，则BC的长度为( )A. √3B. √6C. 2D. 2√3 答案：B(2)在实数范围内，方程x²+3x+2=0的解为( ) A. x=1 B. x=-1 C. x=2D. x=-2 答案：D2、填空题(1)已知一个圆的半径为5，那么它的内接正六边形的边长为____。

答案：5√3(2)若二次函数y=x²-4x+c的图像与x轴有交点，则c的取值范围是____。

答案：c≤43、解答题(1)求证：等腰三角形两底角的平分线相等。

证明：设△ABC为等腰三角形，底角∠B和∠C的平分线分别为BD和CE。

∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB。

又∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∴∠DBC=∠ECB。

在△DBC和△ECB中，∵DBC=ECB，BC=BC，∴△DBC ≌△ECB。

∴BD=CE，即等腰三角形两底角的平分线相等。

(2)已知一个二次函数y=ax²+bx+c的图像过点(1，2)，且与x轴的两个交点的横坐标分别为x₁和x₂，其中x₁²+x₂²=9，求这个二次函数的解析式。

解：∵二次函数y=ax²+bx+c的图像过点(1，2)，∴a+b+c=2 ①。

又∵该函数与x轴的两个交点的横坐标分别为x₁和x₂，其中x₁²+x₂²=9，∴x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。

∴(x₁+x₂)²=(b/a)²，∴(b/a)²=(x₁²+x₂²)+2x ₁x₂=(9+2c/a)。

哈市初中数学教师基本功大赛

（A ）（B ）（C ）（D ）哈尔滨市初中数学教师基本技能大赛试题一、单项选择题（每小题3分，共36分）1．下列各式运算结果为8x 的是（）A x 4·x 4B (x 4)4C x 16÷x 2D x 4+x 42．下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3．不等式组⎩⎨⎧≥+->+053032x x 的整数解的个数是（）A 1B 2C 3D 44．已知二次函数y=x 2-6x+m 的最小值是1，那么m 的值等于（） A 10 B 4 C 5 D 65．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，OD ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点E ，∠C=60o，如果⊙O 的半径为2，则下列结论错误的是（）A AD=DB B AE=EBC OD=1D AB=36．下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（） C 7．若点（x 1，y 1）, （x 2，y 2）, （x 3，y 3）都在反比例函数1y x=-的图象上，并且x 1<0<x 2<x 3，则下列各式中正确的是（）A y 1<y 2<y 3B y 2<y 3<y 1C y 3<y 2<y 1D y 1<y 3<y 2得分A B D（第6题图）8．只用下列一种正多边形不能镶嵌成平面图案的是（） A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 9．如图是关于x 的函数y=kx+b （k ≠0）的图象，则不等式kx+b ≤0的解集在数轴上可表示为（）10．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使C 落在C ＇处，BC ＇交AD 于点E ，则下列结论不一定成立的是（）A AD ＝BC ＇B ∠EBD ＝∠EDBC △ABE ∽△CBD D EDAEABE =∠sin 11．甲、乙二人沿相同的路线由A 到B 匀速行进，A ，B 两地间的路程为20km ．他们行进的路程s （km ）与甲出发后的时间t （h ）之间的函数图像如图所示．根据图像信息，下列说法正确的是（）A 甲的速度是4 km/ hB 乙的速度是10 km/ hC 乙比甲晚出发1 hD 甲比乙晚到B 地3 h12．如图，面积为12cm 2的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 的位置，平移的距离是边BC 长的两倍，则图中四边形ACED 的面积为（）A 24cm 2B 36cm 2C 48cm 2D 无法确定二、填空题（每小题3分，共36分）13．地球距离月球表面约为384000千米，将这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为__________________千米.14．在函数52-=x x y 中，自变量x 的取值范围是___ __________．15．分解因式:2m 2n －8n 3＝___________________________. 16．当x=-3时，代数式2x 2+3x的值是_____________. 17．如图,在△ABC 中,∠A=30°,tanB=23,AC=32,则AB=________________. 18．某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为_________元.得分19．一个圆锥形的圣诞帽底面半径为10cm ，母线长为15cm ，则圣诞帽的侧面积为_______cm 2（结果保留π）.20．已知点P （x ，y ）位于第二象限，并且y ≤x+4，x 、y 为整数，写出一个符合上述条件的点P 的坐标：_______________.21．下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n 个图形由n 个正方形组成，根据下图所反映的规律，猜想第n 个图形中火柴棒的根数是___________________（n 是正整数且n ≥1）.22．如图，⊙O 的半径为3，OA=6，AB 切⊙O 于B ，弦BC ∥OA ，连结AC ，图中阴影部分的面积为 ________ ．23．如果a 、b 、c 为互不相等的实数，且满足关系式b 2+c 2=2a 2+16a+14与bc=a 2-4a-5，那么a 的取值范围是_______________．24．如图，△ABC 是边长为3的等边三角形，△BDC 是等腰三角形，且∠BDC ＝120°．以D 为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB 于点M ，交AC 于点N ，连接MN ，则△AMN 的周长为．三、解答题（其中第25～27题各8分，第28～29题各10分，第30题16分，第31题18分，共78分）25．（本题8分）如图，已知⊙O 的半径为R ，AB 是⊙O 的直径，C 是»AB 的中点，动点M 在»BC 上运动（不与B 、C 重合），AM 交OC 于点P ，OM 与PB 交于点N ．（1）求证：AP ·AM 是定值；（2）请添加一个条件（要求添加的条件是图中两条线段或多条线段之间的数量关系），使OM ⊥PB ．并加以证明．26．（本题8分）在箱子中有10张卡片，分别写有1到10的十个整数，从箱子中任取一张卡片，记下它的读数x ，然后再放回箱子中，第二次再从箱子中任取一张卡片，记下它的读数y ，试求x+y 是10的倍数的概率．得分得分…n=1n=2n=3n=427．（本题8分）请阅读下列材料：问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形．小东同学的做法是：设新正方形的边长为x(x ＞0)．依题意，割补前后图形的面积相等，有x 2=5，解得x=5．由此可知新正方形得边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长．于是，画出如图②所示的分割线，拼出如图③所示的新正方形．请你参考小东同学的做法，解决如下问题：现有10个边长为1的正方形, 排列形式如图④，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：在图④中画出分割线，并在图⑤的正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形．说明：直接画出图形，不要求写分析过程．28．（本题满分10分）一服装经销商计划购进某品牌的A 型、B 型、C 型三款服装共60套，每款服装至少要购进8套，且恰好用完购服装款61000元．设购进A 型服装x 套，B 型服装y 套，三款服装的进价和预售价如下表：（1）如果所购进的A 型服装与B 型服装的费用不超过39000元，购进B 型服装与C 型服装的费用不超过34000元，那么购进三款服装各多少套？（2）假设所购进服装全部售出，综合考虑各种因素，该服装经销商在购进这批服装过程中需另外支出各种费用共1500元．①求出预估利润P （元）与x （套）的函数关系式；（注：预估利润P=预售总额 - 购服装款 - 各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款服装各多少套．得分得分服装型号 A 型 B 型 C 型进价（元/套） 900 1200 1100 预售价（元/套） 1200 1600 130029．（本题满分10分）已知：在锐角△ABC中，AB=AC．D为底边BC上一点，E为线段AD上一点，且∠BED=∠BAC=2∠DEC，连接CE．（1）求证：∠ABE=∠DAC；（2）若∠BAC=60°，试判断BD与CD有怎样的数量关系，并证明你的结论；（3）若∠BAC=α那么（2）中的结论是否还成立．若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．30．（本题满分16分）问题：在平面直角坐标系中，直线y＝12x＋5交x轴于点A，交y轴于点B，交直线y＝x－1于点C．过点A作y轴的平行线交直线y＝x－1于点D．点E为线段AD上一点，且tan∠DCE＝12．点P从原点O出发沿OA边向点A匀速移动，同时，点Q从B点出发沿BO边向原点O匀速移动，点P 与点Q同时到达A点和O点，设BQ=m．（1）求点E的坐标；（2）在整个移动过程中，是否存在这样的实数m，使得△PQD为直角三角形．若存在这样的实数m，求m得值，若不存在，请说明理由；（3）函数y＝kx经过点C，R为y＝kx上一点，在整个移动过程中，若以P、Q、E、R为顶点的四边形是平行四边形，求R点的坐标．要求：①解答上面问题；②根据你对上面问题的解答，任意选择其中一问，说出你的主要解题思路．得分得分第30题备用图一31．（本题满分18分）得分习题改编．原题：梯形ABCD，AD∥BC，∠B=900，∠DCB=600，BC=4，AD=2，ΔPMN，PM=MN=NP=a，BC与MN 在一直线上，NC=6，将梯形ABCD向左翻折1800．⑴向左翻折二次，a≥2时，求两图形重叠部分的面积；⑵向左翻折三次，重叠部分的面积等于梯形ABCD的面积，a的值至少应为多少？⑶向左翻折三次，重叠部分的面积恰好等于梯形ABCD的面积的一半，求a的值．。

初中数学教师基本能力竞赛(含答案)

第5题图第6题初中数学教师基本能力竞赛全卷共四大题28小题，满分150分，考试时间120分钟．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1、雄风商城春节期间，开设一种摸奖游戏，中一等奖的机会为20万分之一，用科学记数法表示为（）A 、2×10-5B 、5×10-6C 、5×10-5D 、2×10-62、图(1)表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A ，且当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A 点距桌面的高度为10厘米。

如图(2)，若此钟面显示3点45分时，A 点距桌面的高度为16厘米，则钟面显示3点50分时，A 点距桌面的高度为（）？A 、（22－3 3）厘米B 、（16＋π）厘米C 、18厘米D 、19厘米3、已知一组正数12345,,,,x x x x x 的方差为：222222123451(20)5S x x x x x =++++-，则关于数据123452,2,2,2,2x x x x x + + + + +的说法：①方差为S 2；②平均数为2；③平均数为4；④方差为4S 2。

其中正确的说法是（）A 、 ①②B 、①③C 、②④D 、③④4．如图，ABC ∆的角,,A B C 所对边分别为,,a b c ，点是O ABC ∆的外心，，于，于E AC OE D BC OD ⊥⊥，于F AB OF ⊥ 则OD OE OF =∶∶（）．A 、a b c ∶∶B 、cb a 1:1:1 C 、C B A cos :cos :cos D 、C B A sin :sin :sin5、用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面．已知正AB CEFO第8题图AB QOxy 第10题多边形的边数为x 、y 、z ，则zy x 111++的值为（） A 、1 B 、32 C 、21 D 、31 6、如图，以Rt △ABC 的斜边BC 为一边在△ABC 的同侧作正方形BCEF ，设正方形的中心为O ，连结AO ，如果AB =4，AO =26，那么AC 的长等于( ) A 、12 B 、16 C 、43 D 、827、已知函数()()()()22113513x x y x x ⎧--⎪=⎨--⎪⎩≤＞，则使y =k 成立的x 值恰好有三个，则k 的值为（）A 、0B 、1C 、2D 、38、二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，)2,(n Q 是图象上的一点，且BQ AQ ⊥，则a 的值为（）． A 、13- B 、12-C 、－1D 、－2 9、将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为ａ，第二次掷出的点数为ｂ，则使关于y x ,的方程组223=+=+y x by ax 只有正数解的概率为（）A 、121 B 、92 C 、185 D 、3613 10、如图，在平面直角坐标系xoy 中，等腰梯形ABCD 的顶点坐标分别为A （1，1），B （2，-1），C （-2，-1），D （-1，1）。

初中数学教师基本功比赛

初中数学教师基本功比赛 ——解题比赛笔试试卷

本卷满分：100分考试时间：150分钟学校—— 姓名—— 亲爱的老师：你好！2011年江北区初中数学教师解题比赛今天在实验中学举行，相信你已经有了充分的准备。以下试题分为两大块，一是关于初中数学的基础知识和基本技能，二是关于教材中有关数学及其数学问题的探讨。我们举办解题比赛，不是为了决出大家能力的高低，而是希望通过这种方式引起大家对教材的关注，对数学思想方法的重视，逐步形成问题意识和反思问题的能力。一、基础知识和基本技能（每小题4分，共40分） 1．已知锐角△ABC的三条高AD、BE、CF交于点H，则HD:HE:HF=（） A．a：b：c B．cosA:cosB:cosC

C． D． 2．若，则的值为（） A.- B.0 C. D. 3.已知矩形ABCD中，AB=72，AD=56，若将AB边72等分，过每个分点分别作AD的平行线；将AD边56等分，过每个分点分别作AB的平行线，则这些平行线把整个矩形分成了边长为1的72×56个小正方形，于是，被对角线AC从内部穿过的小正方形（小正方形内部至少有AC上的两个点）共有（）个。 A.130 B.129 C.121 D.120 4.某中学从初一到高三年级学生中挑选学生会成员，至少要满足以下一个条件： ①初一年级至多选1人； ②初二年级至多选2人； ③初三年级至多选3人； ④高一年级至多选4人； ⑤高二年级至多选5人； ⑥高三年级至多选6人；则至多要选出（）名同学才能做到。 A. 21 B. 22 C.26 D.28 5.如图，函数的图象分别交x轴，y轴于N、M，MN上两点A、B在x轴上的射影分别为A1、B1，若OA1+OB1＞4，则△OA1A的面积S1与△OB1B的面积S2的大小关系是（） A.S1＞S2 B. S1=S2 C. S1＜S2 D.无法确定 6.在凸四边形ABCD中，AD=BC，∠A=∠C=100°，则四边形ABCD的形状是。 7.将一枚骰子掷两次，若第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y，则

初中数学教师基本能力竞赛(含问题详解)

其中正确的说法是（）A 、 ①②B 、①③C 、②④D 、③④4．如图，ABC ∆的角,,A B C 所对边分别为,,a b c ，点是O ABC ∆的外心，，于，于E AC OE D BC OD ⊥⊥，于F AB OF ⊥ 则OD OE OF =∶∶（）．A 、a b c ∶∶B 、cb a 1:1:1 C 、C B A cos :cos :cos D 、C B A sin :sin :sin5、用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面．已知正AB CEFO第8题图多边形的边数为x 、y 、z ，则zy x 111++的值为（） A 、1 B 、32 C 、21 D 、31 6、如图，以Rt △ABC 的斜边BC 为一边在△ABC 的同侧作正方形BCEF ，设正方形的中心为O ，连结AO ，如果AB =4，AO =26，那么AC 的长等于( ) A 、12 B 、16 C、 D、7、已知函数()()()()22113513x x y x x ⎧--⎪=⎨--⎪⎩≤＞，则使y =k 成立的x 值恰好有三个，则k 的值为（）A 、0B 、1C 、2D 、38、二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，)2,(n Q 是图象上的一点，且BQ AQ ⊥，则a 的值为（）． A 、13- B 、12-C 、－1D 、－2 9、将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为ａ，第二次掷出的点数为ｂ，则使关于y x ,的方程组223=+=+y x by ax 只有正数解的概率为（）A 、121 B 、92 C 、185 D 、3613 10、如图，在平面直角坐标系xoy 中，等腰梯形ABCD 的顶点坐标分别为A （1，1），B （2，-1），C （-2，-1），D （-1，1）。

初中数学基本功比赛试卷

1. 下列各数中，无理数是（）A. 3.14B. $\sqrt{2}$C. 0.625D. 32. 已知a、b是实数，若a + b = 0，则下列等式正确的是（）A. a = -bB. b = -aC. a = bD. b = a3. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 50°，则∠B = （）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°4. 已知函数y = kx + b（k≠0），若k > 0，则函数图象随着x的增大而（）A. 减小B. 增大C. 先增大后减小D. 先减小后增大5. 下列各数中，有最小整数解的是（）A. $\sqrt{9}$B. $\sqrt{16}$C. $\sqrt{25}$D.$\sqrt{36}$6. 已知一次函数y = 2x - 3的图象经过点（1，2），则该函数图象与x轴的交点坐标为（）A. (2，0)B. (3，0)C. (0，2)D. (0，3)7. 在梯形ABCD中，AD ∥ BC，若AD = 4，BC = 6，AB = 3，则梯形的高为（）A. 2B. 3C. 4D. 58. 下列各式中，能表示直角三角形的是（）A. a² + b² = c²B. a² + b² = c² + d²C. a² - b² = c²D.a² + b² = c² + e²9. 已知正方形的边长为a，则该正方形的周长为（）A. 2aB. 4aC. 6aD. 8a10. 下列各式中，正确的是（）A. 3x = 9，则x = 3B. 2y = 8，则y = 4C. 5z = 10，则z = 2D. 4w = 12，则w = 311. 若a、b、c是三角形的三边，则a + b > c。

初中数学教师教学基本功测试卷

初中教师基本功数学学科笔试试卷学校姓名成绩第一部分公共部分（10分）选择题（共10题，每题1分）1．《中华人民共和国教师法》规定：教师应当履行“关心、爱护全体学生，尊重学生人格的义务”。

在教育教学中，尊重学生的人格，要求教师（）①因材施教②不得歧视学生③不得对学生实施体罚④不得侵犯学生合法权益A. ①②③B. ①③④C. ①②④D. ②③④2．《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》提出了“二十字”工作方针，其中（）是教育改革发展的核心任务。

A. 育人为本B. 改革创新C. 促进公平D. 提高质量3．《周礼》中的“六艺”是西周贵族教育中的六个学科，“六艺”是指（）①礼、乐②《诗》《书》③书、数④《易》《春秋》⑤射、御⑥《礼》《乐》A.①②③B.③⑤⑥C.①③⑤D.②③⑥4．文艺复兴时期，被誉为美术三杰的是（）①莎士比亚②拉伯雷③达〃芬奇④薄伽丘⑤拉斐尔⑥米开朗琪罗A.①②③B.④⑤⑥C.③⑤⑥D.②③⑥5．同样写离别，所散发出来的情调有明显区别的两首诗词是（）A.崔颢的《黄鹤楼》和辛弃疾的《永遇乐》（千古江山）B.杜甫的《登高》和李清照的《声声慢》（寻寻觅觅）C.李白的《将进酒》和苏轼的《念奴娇》（大江东去）D.王勃的《送杜少府之任蜀州》和柳永的《雨霖铃》6．“光电效应”的提出者是（）A. 牛顿B. 爱因斯坦C. 爱迪生D. 王选7．在光合作用过程中，绿色植物需要的原料是（）A.二氧化碳和水B.一氧化碳和水C.一氧化碳和二氧化碳D.氧气和水8．下列说法中不正确的是（）A．水体易遭污染，是由于水是很多物质的良好溶剂B．水中只能溶解少量的酒精C．用汽油清理衣物上的油渍比用水更有效D．水是人体内运送营养物质的重要载体9．朗朗是享誉世界的青年（）A.指挥家B.钢琴演奏家C.作曲家D.音乐评论家10. 被授予“中国人民艺术家”的称号的（）是我国20实际著名的画家和书法篆刻家A.张大千B.徐悲鸿C.齐白石D.范增第二部分课程知识（15分）一、选择题（2分）1.推理一般包括合情推理和演绎推理。