顺加与倒扣价内税与价外税

什么是顺加和倒扣顺加和倒扣是商业计算毛利、成本、售价的两种方法，现在常用的是倒扣。

要想很清楚的解释清楚，还是举例说明最好。

毛利=（售价-成本）/售价某商品A，成本80元，售价100元，毛利=（100-80）100=20%供应商甲，向零售商供应某商品A，1、零售商倒扣20%，即毛利20%！售价定为100元，则供货价为80元。

2、供应商甲供应商品A，以成本价供应，供货价为80。

零售商顺加25%定售价，则售价=80*125%=100元。

毛利仍为20%如何理解解价内税的计税价格公式在我国开征的税种除增值税是价外税，其余的税种(不含附加费)都是价内税。

所谓价内税是指产品的销售价格或劳务的提供价格中已包含了税金的内容，而且这些税金并不单独体现，只以内含的形式出现。

例如，销售卷烟，如果每件的销售价格1000元(不含增值税)，消费税税率为40％，则说明在1000元的销售价格中包含了400元的消费税，而增值税则是在1000元的正式价格之外计算的，因此说，消费税是价内税，增值税是价外税。

那么，这里有一个逻辑问题，即在计算消费税的同时，似乎消费税是已知的了，而且计算的消费税是在已含有的400元消费税的计税价格基础上计算的，计算出的结果与内含的消费税恰恰相等，这似乎不可思议，即计算出的结果在计算依据中已经内含了，有点令人奇怪。

这需要我们通过剖析价内税的计税价格公式来理解。

消费税的计税价格＝(成本＋利润)÷(1－消费税税率)，应缴消费税＝计税价格×消费税税率。

例如，某种应税消费品的单位成本为每件500元，利润100元，消费税税率为40％，计税价格＝(500＋100)÷(1－40％)＝1000(元)，应缴消费税＝1000×40％＝400元。

实际上，这400元的消费税在计税价格计算出来以后就已经计算出来了，因为1000元的计税价格减去成本500元、利润100元，就是消费税400元，同时这1000元也包含着已经计算出的消费税本身，即：应缴消费税＝(500＋100＋400)×40％＝400元。

这种现象可以说是在逻辑上说不通的，但事实又那么让人折服，这似乎成了一个谜。

要揭开这个谜底，就只能从数学和经济学的角度来分析。

我们已经知道，应缴消费税的计税公式是内含消费税来计算的，也就是说，消费税本身也计税了，即400×40％，税本身计的税是160元，税中的400元消费税是计税价格中用倒扣的方法计算出来的，那我们可以根据税上计税的原理不用倒扣的方法而用顺加的方法来推导分析两种方法的结果。

我们根据上述条件计算的计税价格，即：计税价格＝(500＋100)×(1＋40％)＋(500＋100)×40％×40％＝936元。

但这个计税价格与倒扣计算的计税价格1000元相差64元，那么，我们再计一次税，即：计税价格＝(500＋100)×(1＋40％)＋(500＋100)×40％×40％＋(500＋100)×40％×40％×40％＝974．40元这个结果与1000元虽仍有距离，但距离缩小了，我们相信，如果继续税上计税，差距会越来越小，计税价格会得出999．99……元，即趋向于1000元。

这时，我们就可以发现，如果计取无穷次税的话，就可以得出一个下面的等比数列，即：计税价格＝(500＋100)×(1＋40％)＋(500＋100)×(40％)2＋(500＋100)×(40％)3＋……＋(500＋100))×(40％)n－1＝600×〔l＋40％＋(40％)2＋……＋(40％)n-1〕。

到了这一步，如果我们看出这是一个等比为40％的等比数列，会想起等比数列求和的公式，即：sn＝a1(1－qn)÷(1－q)注：sn表示等比数列的和，即计税价格，a1表示等比数列的第一项，即600元，qn为等比40％的n次方，即幂。

根据这个数列求和的公式，就可以把计了无数次税的计税价格算出来，即：计税价格＝600×[1－(40％)n]÷(1－40％)。

根据这个公式，我们应当很敏感地将其与前述倒扣计税价格的公式联系起来，因为只要公式中的1－(40％)n＝1，两个公式就相等了，要得出这个结果就要使(40％)n＝0，这里的n是个无限大的自然数，而40％是个小于1的小数，小于1的数取的方次越大，就越趋近于零，这时，我们将(40％)n取极限，即：lim (40％)n＝0，则：n→∞计税价格＝600×(1－0)÷(1－40％)＝1000(元)从这个推导过程可以看出，消费税的倒扣计税价格，实际上表达了顺加方式的无穷次计税的含义，也即倒扣计税价格是顺加方式的无穷次计税的结果。

就好像圆是从正方形切割成六边形、八边形、十边形，直至n边形，使得正方形的边经过无穷次切割变成点。

结果成了圆，也就是圆是正方形不断切割的极限结果，倒扣的计税价格是顺加计税价格无穷次计税的结果，只不过倒扣的计税价格计算非常简单，但不容易被人理解。

实际上，这种结果已经奇妙到倒扣的计税价格中所包含的消费税与按计税价格乘出的消费税是1分不差的，不信的话，可以试一下。

通过上述分析，我们可以看出，这个问题也只有用数字语言解释清楚，如果用普通语言也只能描述一下，但不能很精确地论证出来。

经济社会中很多现象用语言确实难以表述，如果用数学方法，既能说明问题，又能非常迅速地解决问题。

不但消费税的计税价格是这样，其他税种如关税的计税价格也是如此。

什么是价内税？什么是价外税？按照税收学原理，流转税是由购买方承担的，因此购买方支付的金额中包括两部分，一为规销货方的货款，二为归国家的税款。

在许多西方国家中，购买方在购物时需要同时支付税款，既是这一原理的实际应用。

这里的税款即为价外税。

这种情况下，如某种商品标价100元，该商品税率25%，这样，购买方需要支付100+100*25%=125元的款项，才能取得该商品。

在我国，由于历史的原因，所谓的货款中包括了税款在内，购买方无需另支付税款。

这里的税款即为价内稅。

这种情况下，如果商品的标价为125元，货款税率为20%，购买方只需要支付125元的款项，而销货方需要扣除125*20%=25元的税款后，即125-25=100元才是规其所有的真正货款。

从上述例子中可以发现，两种计税模式下的销货方货款与国家税款是一样的，分别为100元和25元，购买方支付的全部款项都为125元，而区别仅在于税率的不同，一个为25%，一个为20%。

这就是说，两种计税模式只是两种不同的表现形式而已，对国民收入的分配（税金）没有实质性的区别。

我国目前流转税中，增值税采用价外税模式，消费税与营业税采用价内稅模式。

根据税收征收的原理：1、价内稅是由销售方承担税款，销售方取得的货款就是其销售款，而税款由销售方来承担并从中扣除。

因此，税款等于销售款乘以税款。

如：消费税，营业税。

2、价外税是由购买方承担税款，销售方取得的货款包括销售款和税款两部分。

由于税款等于销售款乘以税率，而这里的销售款等于货款（即含税价格）减去税款，即不含税款，因此，税款计算公式演变为：税款=（货款/（1+税款）*税率。

如：增值税。

所以，价内税与价外税的最直接的区别在于计算税款的应用公式的区别：价内稅：税款=含价税*税率价外税：税款=（含价税/（1+税率）*税率=不含税价格*税率价内稅和价外税根据税收和价格的关系，税收可分为价内稅和价外税。

凡是税款包含在征收对象的价格之中的即为价内稅，如我国现行的消费税和营业税。

消费者在购买商品支付价款时，该价款中已经包含了商家需要向税务机关缴纳的税款，因为商品的定价是一种含税价格。

凡税款独立于征税对象的价格之外的税，即为价外税。

如增值税，其价格为不含税价格，买方在购买商品或服务时，除需要支付约定的价款外，还须支付按规定的税率计算出来的税款，这二者是分开记载的。

不管是价内稅还是价外税，税款都需要随着商品交换的实现方可收回。

但是价内稅形式较隐蔽，不易被人察觉，所以给人的税收负担感较小。

由于价税一体，税收的增加必然影响到商品的价格，并可能对生产和消费产生连锁反应，最终还可能危及税基的稳定增长。

此外，由于征收价内稅的商品的特殊定价机制，随着商品的流转还会出现“税上税”的重复征税问题，且流通环节越多，问题越严重。

相比而言，价外税的税款是独立于商品的价格的，且形式公开、数额固定，很容易在人们的心理上产生较大的税负压力。

但是价外税的价格的影响较小，是一种中性的税收，加之转嫁渠道安全流畅，不存在重复征税等问题，所以具有广阔的发展空间，必将成为越来越多国家流转税的主要形式。

简单的来讲就是：凡税金构成价格组成部分的，称为价内稅；凡税金作为价格之附加的，称为价外税。

与之相适应，价内稅的计税依据为含税价格，价外税的计税依据为不含税价格。

为什么说我国现行的增值税是价外税？如何理解价外税？答：价外税是指与销售货物相关的增值税额独立于价格之外单独核算，不作为价格的组成部分。

增值税的应税销售收入中不含销项税额，销售成本中一般也不含进项税额，纳税人缴纳的增值税当然也不能作为收入的抵减项计入利润表中，因此，所有增值税的计算与缴纳，均与利润表无关。

而作为价内税的消费税不仅应税销售收入中包含消费税税额，实际交纳的消费税也需要记入销售税金中去，交纳的消费税是作为收入的抵减项目计入利润表中，直接影响纳税人最终的利润。

例如，某一般纳税人购入 A 商品100 件，每件10 元（不含税），价税合计1 170 元，用支票支付完毕。

经过生产、加工后，每件销售20 元（不含税），全部销售完毕，货款已经收到，增值税税率是17% ，消费税税率是10% ，我们看以下计算：应纳增值税＝20×100×17%-10×100×17%＝170（元）应纳消费税＝20×100×10%＝200（元）税前利润＝（20-10 ）×100-200＝800（元）我们假设增值税税率为50% ，则计算如下：应纳增值税＝20×100×50%-10×100×50%＝500（元）应纳消费税＝20×100×10%＝200（元）税前利润＝（20-10 ）×100-200＝800（元）我们再假设增值税税率为50% ，消费税税率为20% ，则计算如下：应纳增值税＝20×100×50%-10×100×50%＝500（元）应纳消费税＝20×100×20%＝400（元）税前利润＝（20-10）×100-400＝600（元）由上述可见，无论增值税税率如何变化，都不影响企业获得的利润，而消费税税率一旦变化则明显影响企业利润。