灯光与影子(2)[上学期]--北师大版
灯光与影子(第2课时)
独立 作业
知识的升华
P135习题4.5 1,2题
祝你成功！
下课了!
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结束寄语
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三视图,平行投影,中心投影,盲区 都是培养空间想象力的一个重要途 径. 在挑战自我的平台(物体的三视图, 平行投影,中心投影,视线与盲区) 充分展现自我才华.
再 见 碑
(1) (2)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
试一试
7
挑战“自我”
当他在如图所示的 如图所示的区域 (1)当他在如图所示的区域 活动时,他只能看到其中的 活动时 他只能看到其中的 一个侧面.图中只画出了一 一个侧面 图中只画出了一 个区域, 仿此可画出另外5 个区域 , 仿此可画出另外 5 个区域
试一试
7
挑战“自我”
当他在如图所示的 如图所示的区域 (2)当他在如图所示的区域 活动时,他只能看到其中的 活动时 他只能看到其中的 两个侧面.图中只画出了一 两个侧面 图中只画出了一 个区域, 仿此可画出另外5 个区域 , 仿此可画出另外 5 个区域
读一读
6
“影子”的变 形
矩形的影子 —— 平 行 四 边形； 边形；
圆的影子——椭圆 椭圆 圆的影子
试一试
7
挑战“自我”
图 (1) 表 示 一 个 正 六 棱柱形状的高大建筑 物 , 图 (2) 表示是它的 俯视图. 俯视图. 小明站在地面上观察该建筑物,当他在什么区域活 小明站在地面上观察该建筑物 当他在什么区域活 动时,他只能看到其中的一个侧面 请在图(2)中画 他只能看到其中的一个侧面?请在图 动时 他只能看到其中的一个侧面 请在图 中画 出他的活动动范围. 出他的活动动范围 当他在什么区域活动时,他只能同时看到其中的两 当他在什么区域活动时 他只能同时看到其中的两 个侧面? 个侧面 当他在什么区域活动时,他只能同时看到其中的三 当他在什么区域活动时 他只能同时看到其中的三 个侧面? 个侧面 他能同时看到该建筑物的四个侧面吗? 他能同时看到该建筑物的四个侧面吗
北师大版数学九年级上册4.3.1《灯光与影子》说课稿
北师大版数学九年级上册4.3.1《灯光与影子》说课稿一. 教材分析《灯光与影子》这一节是北师大版数学九年级上册第4.3.1节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了平面几何的基本知识，如点、线、面的基础上，引入灯光与影子的概念，让学生通过观察、分析、推理、归纳等数学活动，探索灯光与影子之间的关系，进一步理解几何图形的性质。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何的基本概念有了初步的理解。
但学生在解决实际问题时，往往还停留在死记硬背的层面，缺乏对几何图形的深入理解和灵活运用。
因此，在教学过程中，我需要引导学生通过观察、实践、推理等方法，主动探索灯光与影子之间的关系，提高学生解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解灯光与影子的概念，掌握灯光与影子之间的关系，能运用灯光与影子的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、实践、推理等方法，培养学生探索几何图形的性质的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、思考能力和创新能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：理解灯光与影子之间的关系，掌握灯光与影子在几何图形中的应用。
2.教学难点：如何引导学生通过观察、实践、推理等方法，探索灯光与影子之间的关系。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的思考能力和创新能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何模型等教具，帮助学生直观地理解灯光与影子之间的关系。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实例，如夜晚路灯下的影子，引导学生观察并思考灯光与影子之间的关系。
2.探究新知：让学生分组讨论，每组选择一个几何图形，利用几何模型或者画图工具，观察并分析灯光与影子之间的关系。
然后各组汇报交流，总结出灯光与影子的一般规律。
3.巩固提高：出示一些实际问题，让学生运用灯光与影子的知识解决。
如：在舞台上，如何摆放灯光和物体，使得物体的影子呈现出特定的形状。
初三数学灯光与影子2[北师版]
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结束寄语
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三视图与平行投影都是培养空 间想象力的一个重要途径. 在挑战自我的平台(由物体的三 视图,平行投影和中心投影)充 分展现自我才华.
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把好手，把皮球又踢给了马启明，而且把皮球踢了个十万八千里，都到了月球上了，使马启明免费旅游月亮一次。金俊英又长 叹了口气，一副愁眉苦脸的模样：“唉——我们的日子不好过呀。”“谁不知道供应科是快活部门，你这是在无病呻吟。”马 启明插科打诨道，他同金俊英开玩笑开惯了，知道说几句含沙射影的俏皮话他也不会生气。长期以来供应科一直是供货商巴结 讨好的部门，过的好日子不知让多少人眼红，如今也到了山穷水尽、无路可走的地步了。“有钱咱们肯定是快活，没有钱却只 能受累受气，厂里没钱供货商就不送货，我快要愁死了。” 金俊英神情疲惫地点了一根烟，猛吸几口接着倾诉道，“目前厂 里欠了一千八百万的货款，供应商也拖不起了，而外面有四千九百多万的销售款又收不回来，三角债要把厂子拖垮了。再加上 投资失误，厂里在沿江办了一个人参口服液的项目，砸进去一千六百多万，颗粒无收，血本无归，唉！”马启明心里“咯噔” 一下，他才总算弄清楚，原来厂里资金真的紧张，三角债、投资失误是罪魁祸首，其实这只是冰山一角。这还不是最严重的问 题，最严重的问题是什么呢？3老乡会|马启明和刘丽娟刚从西北过来，在当地海涛州既没有亲戚也没有故友，下了班后业余时 间，除了偶尔到电影院看看电影，晚上也没有什么娱乐活动，他们刚来时也没有电视机，又不喜欢打麻将、打牌，所以，夫妻 俩就在家看书，有时看烦了，就到街道去溜溜弯，到周围乡间田野逛一逛，到河边柳岸去散散步，没多久就把小镇周边逛了个 遍，对小镇风土人情也有了更多的了解。海涛州河流交错，是水城水乡，生活在这里的人们过着“水城慢生活”。海涛州绿溪 镇的早茶文化给马启明留下了极其深刻的印象，早晨皮包水，小镇人的生活是悠闲而从容的。清晨在一碗鱼汤面、一盘干丝、 一笼小汤包的香气中，便开始了一天中的初次聚会，从生老病死说到健康养生，从邻里琐事谈到国家大事，什么奇闻怪事都是 谈资，让这份简易的早饭增添了无限的滋味和乐趣，也让嘴和舌尖过足了瘾。下午二点钟过后，一张张牌桌就成了第二次聚会 的场所，手里的牌不停地码进剔出，嘴巴里的话也不停地应来道去，从柴米油盐到社会新闻，从老人孩子到热播影剧，把单调 的牌桌变得一个小社会，热闹非凡。海涛州绿溪镇的沐浴文化也给马启明留下了更深的印象。晚上水包皮，热气袅袅的浴池便 成了一天中最后的聚会，泡在微烫的池水中，松弛而惬意。全身心享受沐浴的同时，八卦新闻也被充分激活，从奇闻怪事到小 道消息，从人情往来到纠葛纷争热门的话题一庄连着一庄，总也谈不完，总也谈不厌。虽然说是水城慢生活，但小镇上消息传 播就像他（她）们的嘴一样出奇的快，比无线电波还要快，所以小镇上从没
北师大版-数学-九年级上册-4.3灯光与影子
北师大版九年级上第四章第三节灯光与影子（一）教案一、教学目标：（一）知识与技能1、经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用．2、通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化．3、能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影．（二）过程与方法1、经历实践、探索的过程．培养学生的实践、探索能力．2、由观察、想象进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化，训练学生的观察、想象能力．（三）情感态度与价值观1、经历观察、实验、想象等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．2、初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造．3．学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．二、教学重点：1、通过实践、探索，归纳中心投影的含义．2、能进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化．3、能根据投影判断是平行投影还是中心投影．教学难点教学难点：1.通过实践、探索，归纳中心投影的含义．2.平行投影与中心投影的区别．三、教学过程：(一)提出问题，引入新课大家看过皮影戏吗?你知道什么是皮影戏吗?皮影戏是怎样演出来的呢?皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲．表演时，用灯光把剪影照射在银幕上，艺人在幕后一边操纵剪影，一边演唱，并配以音乐．皮影戏的原理实际上就是用灯光把剪影照射在银幕上，在现实生活中我们也经常可见有关灯光与影子的实例．比如，在灯光下．做不同的手势可以形成各种各样的手影．上面我们说的皮影与手影都是在灯光照射下形成的影子．灯光与影子在日常生活中有着非常广泛的应用，这节课我们就来探讨一下这个话题．（二）推进新课1．中心投影的含义．取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒(或台灯)等去照射这些小棒和纸片．问题1：请大家先想象一下．小棒和三角形、矩形纸片在灯光照射下的影子是什么样子的? （小棒的影子是小棒，三角形、矩形纸片的影子还是三角形和矩形．）问题2：(1)固定手电筒(或台灯)，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化?问题3：(2)固定小棒和纸片，改变手电简(或台灯)的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化?(1)固定手电筒(或台灯)时，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子将变大或变小，当改变小棒或纸片的位置时，位置距离灯光越近，影子越大；距离越远，影子越小，当不改变位置只改变方向时，影子随着方向的改变而改变．(2)固定小棒和纸片，改变手电筒(或台灯)的摆放位置，影子随着物体与手电筒(或台灯)之间距离的缩小而增大；改变手电筒(或台灯)的方向，影子随着发生变化．问题4：大家再讨论一下，手电筒或台灯发出的光线与太阳光线是否相同?（太阳光线是平行光线，手电筒或台灯发出的光线可以看成是从一点发出的．）定义：探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影(central projection)．2．由实物与影子确定路灯的位置刚才我们通过实践，总结出了灯光的光线?可以看成是从一点发出的，由此可知，在同—灯光下物体的影子与物体上对应点的连线肯定过灯泡所在位置，利用这个原理，我们做—下练习．确定下图中路灯灯泡所在的位置．根据刚才我们的讨论可知，在同一灯光下物体的影子与物体上对应点的连线过灯泡所在位置，那么如何找物体与影子上的对应点呢?找一对对应点可以吗?这是本题的关键，请大家互相交流，分析：找一对对应点不行，因为一条直线肯定过灯泡所在位置，但究竟是直线上哪一点呢?我们不能肯定，因此要找两对对应点，它们的连线的交点即为灯泡所在地．在找对应点时，一般要找关键点，如三角形找三个顶点，四边形也找四个顶点，线段找端点，其余部分的对应点不好找，也找不准．本题中找木杆的顶端和影子的顶端即可．解：如下图，过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，两线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置．3．议一议(区分是太阳光线还是灯光光线)我们已经学习了太阳光线与灯光的光线，请大家互相讨论它们各自的特点是什么?如何区分它们?（太阳光线是平行光线，灯光的光线是从一点发出的，如下图所示．因此在判断是太阳光线还是灯光光线时，只要看光线呈什么形就可得出结论．）练习：(1)下图是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线．它们是太阳的光线还是灯光的光线?与同伴进行交流．(2)下图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示)，并与同伴交流这样做的理由．分析：由刚才我们的讨论可知，先找两对物体与影子的对应点，然后连接它们找交点，由两条光线可大致判断它们是否平行．若光线平行则为太阳光线，若光线相交即为灯光光线．(1)是灯光的光线；(2)是太阳光线．这样做的理由是：因为太阳光线是平行光线，而灯光光线是由一点发出的光线，因此分别找到两对对应点以后，过这两对对应线作直线，若两直线平行即为太阳光线，若两直线相交即为灯光光线．五、小结本节课我们先由皮影戏引出灯光与影子这个话题，接着经历实践、探索的过程．掌握了中心投影的含义，进一步根据灯光光线的特点，由实物与影子来确定路灯的位置，并与上节课相联系，找到了太阳光线与灯光光线各自的特点，根据特点宋区分形成树影的光线，是太阳光线还是灯光的光线，并能画出在同一时刻另一物体的影子，还要求大家不仅要自己动手实践，还要和同伴互相交流．同时要用自己的语言加以描述，做到手、嘴、脑互相配合，培养大家的实践操作能力，合作交流能力，语言表达能力．六、作业1、晚上，小华在马路的一侧散步，对面有一路灯，当小华笔直地往前走时，他在这盏路灯下的影子也随之向前移动．小华头顶的影子所经过的路径是怎样的？它与小华所走的路线有何位置关系?解：(1)小华头顶的影子所经过的路径是一条直线；(2)它与小华行走的路线是平行的．北师大版九年级上第四章第三节灯光与影子（二）教案一、教学目标：（一）知识与技能1、经历实践、探索的过程，了解视点、视线、盲区的概念。
数学4.3灯光与影子练习2(北师大版九年级上)
§视点，视线与盲区1.由于人的视线是一条直线、所以在不同角度，我们看到的景象是不一样的.举一个简单的例子一个小孩想看到放在柜子上的书，但她身高不够，因此怎样都看不到.于是她搬来一个椅子，站在椅子上，她便可以轻松地看到柜子上的书了.2.一位魔术师表演魔术，他要当众将一座大楼消失，观众们对他精湛的表演啧啧称奇，其实这个魔术的原理很简单.假设大楼高30米，观众坐在距大楼500米处，魔术师只需做一个屏障，屏障上的图画和没有大楼后周围景物一样，将屏障立在大楼前100米处，这样，观众看去好像大楼突然消失了.那么，若要完全挡住大楼，你能找一个方法计算出屏障至少要多高么？§视点、视线与盲区班级：__________ 姓名：__________一、某人在室内从窗口向外观看（如下图）.（1）在右图中将视点用点标出.（2）在右图中将视线画出.（3）在下图中，画出视角，并测量视角度数.（4）此人若想在此窗口观察室外更多的影物，应该靠近窗口，还是远离窗口？二、如图，一个小孩在室内由窗口观察室外的一棵树.（1）在下图中，小孩在什么位置就可以看到树干的全部，请在图中用线段表示出来.（2）小孩站在什么位置时，只能看到树冠及树冠以上的部分，请在下图中用线段表示出来.三、以下各图是某人站在室内，由远及近逐渐靠近窗口观察室外的一组照片。
（1）按此人逐渐靠近窗口的顺序，这5张照片的顺序应为__________.（2）说出此人观察室外的视角由大到小的顺序.参考答案一、略二、略三、（1）②→④→③→⑤→④（2）视角由大到小的顺序为④⑤③④②二、太阳光与影子、灯光与影子班级：___________________________姓名：___________________________ 作业导航投影、平行投影、中心投影一、填空题1.太阳光线形成的投影是_________，灯光形成的投影是_________.2.将一个三角板放在太阳光下，它所形成的投影是_________，也可能是_________.3.已知两个电线杆在太阳光下形成两条不同的线段，那么这两条线段可能_________，也可能_________.4.矩形在光线下的投影，可能是_________或_________也可能是_________.5.为了测量水塔的高度，我们取一竹杆，放在阳光下，已知2米长的竹杆投影长为，在同一时刻测得水塔的投影长为30米，则水塔高为_________.6.身高相同的小明和小丽站在灯光下的不同位置，已知小明的投影比小丽的投影长，我们可以判定小明离灯光较_________.7.一物体在光线下的投影是椭圆形的，则该物体的形状是_________形，也可能是_________形.二、选择题8.给出以下命题，命题正确的有（）①太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影②物体的投影的长短在任何光线下，仅与物体的长短有关③物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影④物体的左视图是灯光在物体的左侧时所产生的投影⑤看书时人们之所以使用台灯是因为台灯发出的光线是平行的光线.A.1个9.为了测量某一电线杆的高度，简单实际的办法是（）C.测得电线杆及一较短木棍在同一时刻的投影，然后通过比例进行计算（电线杆和木棍可以在不同的位置上）C中的方法只适合于阳光等平行投影10.“皮影戏”作为我国一种民间艺术，对它的叙述错误的是（）A.它是用兽皮或纸板做成的人物剪影，来表演故事的戏曲B.表演时，要用灯光把剪影照在银幕上C.灯光下，做不同的手势可以形成不同的手影D.表演时，也可用阳光把剪影照在银幕上11.给出下列结论正确的有（）①物体在阳光照射下，影子的方向是相同的②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关.三、解答题12.图1如图1，电杆上有一路灯：电杆两侧的两根木棍在路灯下的位置如图所示，如何确定路灯的位置.13.为什么同一物体早晨的影子较长，中午的影子较短，点燃一只蜡烛，找一木棍变换蜡烛的位置能得出怎样的结论？二、太阳光与影子、灯光与影子平行四边形线段 5.40米 6.远7.圆椭圆。
北师大版-数学-九年级上册-4.3 灯光与影子 教案 第二课时 互动式
第五课时课题§ 4．3．2 灯光与影子(二)教学目标(一)教学知识点通过实例了解视点、视线、盲区的概念．并能体会它们在现实生活中的应用．(二)能力训练要求通过实例了解视点、视线、盲区的概念，并能用有关知识解决生活中的一些现象，锻炼学生的运用能力．让学生先独立思考，再互相交流，既培养他们的独立思考能力，又发展了他们的合作交流意识．(三)情感与价值观要求从熟知的现象进行研究，能使学生积极参与到数学活动中，对数学产生好奇心与求知欲，同时，使他们初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造．教学重点通过具体情境，体会视点、视线和盲区的概念，并在生活中应用．教学难点体会视点、视线和盲区的含义及在生活中的应用．教学方法讨论——归纳法．教具准备投影片两张第一张：(记作§4．3．2 A)第二张：(记作§4. 3．2 B)教学过程Ⅰ．创设问题情境，引入新课俗话说：站得高，看得远，意思就是站得高，看到的范围比较大，那么，当你站在楼房的二层时，你能否把一层的景物尽收眼底呢?能．因为站得高，看到的范围就大．不能．因为人的眼睛好比灯光。
灯光还有照不到的地方呢，所以我觉得人也有看不到的地方．究竟谁说的正确呢?我们本节课将进行有关研究．Ⅱ．新课讲解1．想一想投影片：(§4．3．2 A)小明和小丽到剧场看演出．(1)坐在二层的小明能看到小丽吗?为什么?(2)小丽坐在什么位置时，小明才能看到她?请大家先独立思考，再互相交流．(1)坐在二层的小明看不到小丽．因为二层的边缘挡住了小明的视线．(2)小丽坐在8排与13排之间，即图中的视线之内，小明才能看到她．他说的(2)不正确，应该是13排(包括13排)以前，小明就可以看到她．图上不是画出了眼睛所能看到的范围了吗?是的，眼睛能看到的范围是有限的，图上画出的是眼睛靠着二层的边缘看到的范围，但是眼睛还可以往前看，就可以看到前13排了．那么从上面的例题中看，眼睛的位置称为视点(visionspot)，由视点发出的线称为视线(visionline)，小明看不到的地方称为盲区(blind area)．2．做一做投影片：(§4．3．2 B)如下图，有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物．(1)客车行驶到某一位置时，司机能够看到建筑物B的一部分，如果客车继续向前行驶，那么他所能看到的部分是如何变化的?(2)客车行驶到上图的位置②时，司机还能看到建筑物B吗?为什么?(1)如果客车：继续向前行驶，那么他所能看到的建筑物B的部分将逐步减少．(2)当客车行驶到上图的位置②时，司机看不到建筑物B．因为建筑物A挡住了司机的视线．如图所示．3．议一议当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时．你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了．这是为什么?先想一想，再与同伴进行交流．借助于上图思考．从图中可知．客车继续向前行驶时，他所能看到的建筑物B的部分将逐渐减少．是的，当客车继续向前行驶时，司机的视点与A的距离越来越近，所能看到的B的部分就越来越少，直到完全消失，这一过程给人的感觉就是B逐渐“沉”到A后面去了．Ⅲ．课堂练习P120随堂练习解：小迪看到的范围更大一些．因为小迪的视线范围比小明的视线范围大．类似的例子还有：走上坡路时所能看到的范围比走平路时所能看到的范围小：从船上往前看，在船头所能看到的范围比在船中或船尾所能看到的范围大．Ⅳ．课时小结本节课通过具体实例，学习了视点、视线和盲区的概念，进一步体会了视点、视线、盲区在生活中的应用．Ⅴ．课后作业习题4．5Ⅵ．活动与探究试一试1．图(1)表示一个正六棱柱形状的高大建筑物，图(2)是它的俯视图．(1)小明站在地面上观察该建筑物，当他在什么区域活动时，他只能看到其中一个侧面?请在图(2)中画出他的活动范围．(2)当他在什么区域活动时，他只能同时看到其小两个侧面?(3)当他在什么区域活动时，他只能同时看到其中三个侧面？(4)他能同时看到该建筑物的四个侧面吗?解：1．(1)如图所示，图中只画出了一个区域，仿此可画出另外5个区域；(2)如图所示，图中只画出了一个区域，仿此可画出另外5个区域；(3)如图所示，图中只画出了一个区域，仿此可画出另外5个区域；（4）不能.板书设计§ 4．3．2 灯光与影子(二)一、1．想一想(投影片§ 4．3．2 A)2．做一做(投影片§ 4．3．2 B)3．议一议(当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物的后面去了)二、课堂练习三、课时小结四、课后作业备课资料(略)。
北师大版数学九年级上册4.3.2《灯光与影子》教学设计
北师大版数学九年级上册4.3.2《灯光与影子》教学设计一. 教材分析《灯光与影子》是北师大版数学九年级上册4.3.2的内容，这部分内容是在学生已经掌握了光的传播、反射和折射的基础上进行学习的。
本节课主要让学生了解灯光与影子之间的关系，掌握影子的形成原理，并能够运用所学知识解决实际问题。
教材通过生动的图片和实例，引导学生探究灯光与影子的大小、位置和形状之间的关系，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的物理基础知识，对光的传播、反射和折射有一定的了解。
但是，对于灯光与影子之间的关系，以及影子的形成原理，可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和图片，让学生直观地感受灯光与影子之间的关系，引导学生主动探究影子的形成原理。
三. 教学目标1.让学生了解灯光与影子之间的关系，掌握影子的形成原理。
2.培养学生观察、操作和解决问题的能力。
3.激发学生对科学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。
四. 教学重难点1.影子的形成原理。
2.灯光与影子的大小、位置和形状之间的关系。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察和操作，探究灯光与影子之间的关系。
2.利用多媒体课件和实物模型，让学生直观地感受灯光与影子之间的关系。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.多媒体课件和实物模型。
2.学生分组，准备小组合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些与灯光和影子相关的图片，如日落、手影游戏等，引导学生关注灯光与影子之间的关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，展示一些生活中的影子现象，如路灯下的影子、舞台上的影子等，让学生观察并思考这些影子是如何形成的。
3.操练（10分钟）学生分组，每组准备一个实物模型，如一个小球或者一个小动物，然后用灯光照射，观察并记录影子的形状、大小和位置。
学生通过实际操作，加深对灯光与影子之间关系的理解。
北师大版数学九年级上册4.3.1《灯光与影子》教学设计
北师大版数学九年级上册4.3.1《灯光与影子》教学设计一. 教材分析《灯光与影子》是北师大版数学九年级上册4.3.1的内容，这部分内容主要让学生了解生活中的光影现象，通过观察和操作，让学生感受光与影的关系，学会用数学的视角去分析和解决问题。
教材通过丰富的图片和实际例子，引发学生的兴趣，培养学生的观察能力和动手操作能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于光影现象有一定的认识。
但光影的数学原理可能对学生来说较为抽象，需要通过具体的操作和实践来理解和掌握。
因此，在教学过程中，要注重引导学生观察生活中的光影现象，激发他们的学习兴趣，提高他们的实践能力。
三. 教学目标1.让学生了解生活中的光影现象，感受光与影的关系。
2.培养学生观察生活，用数学的视角去分析和解决问题的能力。
3.提高学生的动手操作能力和空间想象能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生了解生活中的光影现象，学会用数学的视角去分析和解决问题。
2.难点：对光影的数学原理的理解和应用。
五. 教学方法1.观察法：让学生观察生活中的光影现象，培养学生的观察能力。
2.操作法：让学生动手操作，实践光影的数学原理，提高学生的动手能力。
3.讨论法：分组讨论，引导学生用数学的视角去分析和解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的生活图片和例子，用于引导学生观察和操作。
2.准备教案和课件，用于指导和展示教学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的光影现象，如日落、手影等，引导学生关注光与影的关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一些光影的例子，如投影、影子等，让学生观察并描述光与影的特点和关系。
3.操练（10分钟）让学生分组进行操作，利用手中的道具或身体，创造不同的光影现象，并观察和记录光与影的关系。
4.巩固（10分钟）让学生根据之前观察和操作的结果，用数学的语言和符号来描述光与影的关系。
5.拓展（10分钟）引导学生思考和讨论，如何用数学的方法来解决一些与光影相关的问题，如影子的长度与时间的关系等。
北师大版数学九年级上册4.3.2《灯光与影子》教案
北师大版数学九年级上册4.3.2《灯光与影子》教案一. 教材分析《灯光与影子》这一节主要让学生了解光在遇到不透明物体时会形成影子，影子的大小与光源的远近有关。
通过观察生活中的影子现象，培养学生的观察能力和实际操作能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的生活经验和观察能力，对于生活中的影子现象有一定的了解。
但部分学生可能对影子的形成原理和光源与影子大小的关系理解不够深入。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解光在遇到不透明物体时会形成影子，影子的大小与光源的远近有关。
2.过程与方法：通过观察生活中的影子现象，培养学生的观察能力和实际操作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对科学知识的兴趣，培养学生的探索精神。
四. 教学重难点1.重点：了解光在遇到不透明物体时会形成影子，影子的大小与光源的远近有关。
2.难点：对影子形成原理和光源与影子大小的关系的深入理解。
五. 教学方法采用观察法、讨论法、实践法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、实践来掌握知识。
六. 教学准备1.教具：多媒体设备、投影仪、光源（如手电筒）、不透明物体（如玩具、书籍）等。
2.学具：每位学生准备一个光源和一个不透明物体，以便进行观察和实验。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示各种生活中的影子现象，如日落时的树木影子、夜晚的路灯下的影子等，引导学生关注影子现象，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍光在遇到不透明物体时会形成影子，影子的大小与光源的远近有关。
同时，让学生观察和思考为什么会有影子，影子是如何形成的。
3.操练（10分钟）学生分组进行观察和实验，用准备好的光源和不透明物体进行观察，记录影子的大小变化，探讨影子大小与光源远近的关系。
4.巩固（5分钟）教师提问，学生回答，检查学生对影子形成原理和光源与影子大小的关系的掌握程度。
5.拓展（5分钟）引导学生思考和讨论影子在生活中的应用，如电影中的特效、摄影中的构图等，拓宽学生的视野。
北师大版数学九年级上册4.3《灯光与影子》教案2
北师大版数学九年级上册4.3《灯光与影子》教案2一. 教材分析《灯光与影子》这一节主要是让学生了解和掌握光线与影子之间的关系，通过观察和操作活动，让学生感受光线与影子在实际生活中的应用，提高学生解决实际问题的能力。
教材通过生动的图片和实例，引导学生探究光线与影子之间的关系，从而让学生理解并掌握影子的形成原理。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的观察和操作能力，对光线和影子有一定的认识，但可能缺乏深入理解和系统掌握。
因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，循序渐进地引导学生探究光线与影子之间的关系，提高学生的理解和操作能力。
三. 教学目标1.让学生了解光线与影子之间的关系，理解影子的形成原理。
2.培养学生观察、操作和解决问题的能力。
3.提高学生对数学在实际生活中的应用的认识，培养学生的学习兴趣。
四. 教学重难点1.光线与影子之间的关系。
2.影子的形成原理。
3.光线与影子在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.观察法：让学生观察实例，发现光线与影子之间的关系。
2.操作法：让学生亲自动手操作，验证光线与影子之间的关系。
3.问题解决法：让学生运用所学知识解决实际问题。
六. 教学准备1.教学课件：包括图片、实例等，用于引导学生观察和操作。
2.教学道具：包括手电筒、卡片等，用于让学生亲自动手操作。
3.练习题：用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中常见的灯光与影子现象，引导学生观察光线与影子之间的关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过展示实例，让学生观察光线与影子之间的关系，引导学生总结光线与影子之间的关系。
3.操练（10分钟）让学生亲自动手操作，验证光线与影子之间的关系。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）让学生回答问题，巩固所学知识。
例如：请问光线与影子之间的关系是什么？影子的形成原理是什么？5.拓展（10分钟）让学生运用所学知识解决实际问题。
北师大版数学九上第四章4.3 灯光与影子(2)
4.3 灯光与影子（二）【课标与教材分析】：课标要求是：通过背景丰富的实例，知道物体的阴影是怎么形成的，通过实例了解中心投影，了解视点、视角及盲区的涵义，并能在简单的平面图和立体图中表示。
“使学生具有良好的空间观念”是义务教育阶段数学课程的一个重要目标，第四章《视图与投影》也是反映空间观念的重要部分。
本节课所讨论的“视点”、“视线”和“盲区”看似相对独立，实际上和“中心投影”有着密切的联系，将人的眼睛和点光源类比，视线与点光源发出的光线相似，影子则与盲区类似。
在学生学习了“中心投影”再讲本节课，不仅加深了学生对“中心投影”的认识，更丰富了学生观察、想象、推理、交流等数学活动的经验和体验，发展了学生的空间观念，体现了“数学知识源于生活，服务生活”的应用意识，同时激发学生学习兴趣。
重点：了解视点、视线、盲区的概念难点：从现实生活中提炼出视点、视线、盲区的问题，应用概念予以解决【学情分析】：学生已经知道：灯光与影子是生活中常见的“中心投影”现象，在第一课时的学习中，已经积累了物体在灯光下形成影子的有关知识。
本节课所讲到的“视点”、“视线”和“盲区”在本质上和“中心投影”是一致的。
前后知识的密切联系，对本节课的学习架设了良好的沟通与衔接的桥梁。
学生能解决的：在初二的物理课程中，学生能初步解决“光学”的初步知识，对“视线”有了初步的了解，从而降低了学生对本节课中的知识点的理解难度。
需要在老师的指导下解决的：在“中心投影”现象的学习中，学生搜集．．生活中相应的材料，具备了分析．．有用信息的能力；在平常的．．生活中的复杂现象，提取学习中，学生已经形成了分工合作、沟通交流的良好习惯；在科学预案的指导下，学习小组具备了独立实验的能力【教学目标分析】：（一）教学目标：1．知识技能：经历实践、探索的过程，了解视点、视线、盲区的概念2．数学思考：体会视点、视线、盲区在现实生活中的应用。
3．问题解决：会解决实际生活中的数学问题。
九年级数学灯光与影子北师大版
取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒去照射这些小棒和纸片。
提问：（1）固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？
（2）固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？
学生小组合作，实验感悟。
概念：探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影。
学生观察、交流、画图。
四、随堂练习
课本随堂练习 1、2
五、课堂总结
本节课让同学们通过实践、观察、探索。了解中心投影的含义，学会辨别太阳光线还是灯光光线。学会进行中心投影条件下的物体与其投影之间的相互转化。感悟灯光与影子在现实生活中的应用价值。
六、布置作业
课 题
灯光与影子（二）
课型新授课教学来自标1．经历实践、探索的过程，了解视点、视线、盲区的概念。
2．体会视点、视线、盲区在现实生活中的应用。
3．了解视点、视线、盲区与中心投影的关系，感受其生活价值。
教学重点
了解视点、视线、盲区的概念。
教学难点
从现实生活中提炼出视点、视线、盲区的问题，应用概念予以解决。
教学方法
观察实践法
教学后记
教 学 内 容 及 过 程
备注
一、创设情境、激发兴趣
提出问题：小明和小丽到剧场看演出。1.坐在二层的小明能看到小丽吗？为什么？2.小丽坐在什么位置时，小明才能看到她？
问题（2）客车行驶到图4-19的位置②时，司机还能看到建筑物B吗？为什么？
议一议
当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了。这是为什么？先想一想，再与同伴交流。
灯光与影子课件 北师大九年级上
的?画出同一时刻旗杆的影子,并与同
伴交流这样做的理由.
平行光线
太阳光线
与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙, 幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树. 晚上,幕墙反射路灯灯光形成了那盆花 的影子,树影是路灯灯光形成的。你能 确定此时路灯光源的位置吗？
P
如图(1),中间是一盏路灯,周围有一 圈栏杆,图(2)是其两幅俯视图(图中只画 出了部分情形),其中一幅是白天阳光下 的俯视图,另一幅是这盏路灯下的俯视 图.你认为哪个是其白天的俯视图?哪个 是其晚上的俯视图?
(2)弟出去
散步，经过一盏路灯时，弟弟突 然高兴地对姐姐说：“我踩到你 的‘脑袋’了”。你能确定小刚 此时所站的位置吗？
2. 如果此时弟弟的影子与姐姐小 丽的影子一样长，你能在图中 画出表示小刚身高的线段吗？
这节课你有什么收获?
作业：习题4.3
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月2日星期三2022/3/22022/3/22022/3/2 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/22022/3/22022/3/23/2/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/22022/3/2March 2, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/22022/3/22022/3/22022/3/2
物 体
投 影 面
影 子
探照灯、手电筒、
路灯和台灯的光线可 以看成是从一点出发 的，像这样的光线所 形成的投影称为中心 投影
《灯光与影子》课件 2022年北师大版九上PPT
F
B
C
想一想
体会.分享
你能说出这节课的心得和体会， 让大家与你分享吗？
大小：长对正,高平齐,宽相等.
挑战“自我〞,提高画三视图的能力.
小结 拓展
投影与平行投影
物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留 下它的影子,这就是投影(projection)现象.
太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线 所形成的投影称为平行投影(parallel projection)
在同一时刻,物体高度与影子长度成比例.
∴ OA＝OC
又∵AC⊥BD
图 2 0 .3 .3
∴ BD所在直线是线段AC的垂直平分线
∴ AB＝BC ∴ 四边形ABCD是菱形
例如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分
线与边AD、BC分别交于点E、F，求证：四边形 A分F析CE要是证菱四形边．形AFCE是菱形，由条件可
知EF⊥AC，所以只需证明四边形AFCE是 平行四边形，又EF垂直平分AC，所以只
试一试 7
挑战“自我〞
(2)当他在如下图的区域活 动时,他只能看到其中的两 个侧面.图中只画出了一个 区域,仿此可画出另外5个 区域
试一试 7
挑战“自我〞
(3)当他在如下图的区域活 动时,他只能看到其中的一 个侧面.图中只画出了一个 区域,仿此可画出另外5个 区域
小结 拓展
回味无穷
物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的 影子,这就是投影(projection)现象.
探照灯,手电筒,路灯,和台灯的光线可以看成是从一 点出发的光线,像这样的光线所形成的投影称为中心 投影(central projection)
例题欣赏 3
“才华〞显露
例 确定以下图路灯灯泡的位置.
灯光与影子(2)课件(北师大版年级上) 公开课获奖课件
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。
谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的
励学生注重学习的过程。”
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校：
北京大学光华管理学 院
北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如
成绩一直稳定在年级前5名左右。
上海 2006 高考 理科 状元-武亦
文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分
物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现，
有些遗憾。”
坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习 态度，坚持认真做好每天的预习、复习。
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练一练 ⒈如图,小明和小迪分别从两条小胡同走到图 中的位置时，哪个人看到的范围更大一些？ 为什么？你还能举出生活中类似的例子吗？
⒉坐在后排的小李被前排小张的头挡住看不见 黑板，小李心中不悦，半开玩笑地说：“小张， 你的头比黑板还大，黑板都被你挡住了，我一 点也看不见！”小李的这种说法正确吗？只有 大的东西才会挡住小的东西吗？ 小李的这种说法不正确，小李的视线被较 近的物体——小张的头挡住了，因此黑板成为 小李往前看的盲区，所以才会看不见黑板；较 小的物体离眼睛较近时，会形成较大的盲区.
教学目标
⒈了解视点、视角及盲区的涵义，并能在简单的平面图 和立体图中表示. ⒉通过具体的情境，体会人看物体的情形与中心投影在 本质上的一致性.
教学重点
了解视点、视角及盲区的概念，并体会它们在生活 中的应用.
教学难点
结合自己的生活经验，通过观察、想像、思考， 掌握视点一个重点也是一个难点， 教师应给与学生充足的思考时间与空间去完成 该题目，若学生有困难的时教师可给与适时的 启发引导，对于此题中的四问，教师最好不要 将每一问都给学生一个答案，教师可提示完第 一问的画法，在学生仍有困难时给出第二问的 提示，第三、四问应引导学生在理解了第一、 二问的基础之上独立完成.
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最新章节全文阅读 传令兵交待完命令就离开了,留下还在照顾病人的李桃. "真是恭喜你了.如果不是我感冒未好,那次作战肯定也有我的份儿."那名士兵的高烧刚退下,身子还有些虚弱. 李桃点点头："所以你继续静养,很快你就能归队了." 那名士兵是隶属于第二团的,李桃 收到消息,说第二团是那次行动的主力.那不奇怪,她知道它个团的两个营长是何等的存在. 命令使然,她很快停下了手头的工作,还和同僚们道了别. "贝茜卡,你又要去打仗.你的丈夫的心真狠,你那样柔弱的女孩也要去上战场！"莉莉娅带有苛责的说道. "没有办法,毕竟我也 是女兵啊.我男人可从未把我当做什么花瓶,而且我很坚强."李桃神深鞠一躬道别了大家. 她必须立刻回家,按照传令兵的意思,敌人实际再走几天就要进入营地了.时间不对,今日剩下的时间准备妥当明日出发. 李桃一路小跑,走在被石碾子压实的雪地.当她回了家,李小克正准 备去师部确定完作战计划. 李桃的内心其实很开心,她一把抱住自己的男人."太好了,我跟你一起行动,你就不会逞能,我还能照顾你.完全不用担心你." 李小克吓了一跳,那丫头搞的那么忽然.平静下心思,李小克静静的抚摸她的小辫子."那次行动我当然要叫上你,还有娜塔莎. 你们两个都是我的精锐狙击手,战争的时候太需要你们.还有那次时间 选的很好,你的它个已经结束了." "连它个你都知道啊.比我那个女人都了解我自己."李桃有些害羞的沉下脑袋. "废话,要不是关心你呢.[八零电子书]"说罢,李小克指指另一个屋子."你现在去找你的娜塔 莎妹妹,你们两个丫头再探讨一下,顺便一起整理行囊.我还得去师部开会." 李小克穿好大衣离开了,他带着自己写下来的作战计划直奔师部. 冬季的夜来的早,维度越高来的越早.天气寒冷,师部放置了一个炭火盆.李小克不太喜欢那个,因为如果通风不好太容易一氧化碳中毒. 不过那东西还真是暖和啊！ 耶夫洛夫一直猫在那里,用着火盆考着手.耶莲京娜则蹲在火盆边享受着温热.福明则淡定很多,他把自己裹得如同棕熊,看着一些书籍,不时还喝一口茶杯中的热红茶. "嘿！同志们,你们那么早就到了！"李小克推开门问候道. "我们根本就没离开. 你,赶紧关上门."耶夫洛夫缓缓的站起身,继续问道："情况准备的怎么样?作战计划呢?" "在那里！"李小克高举手中的东西,立刻搬来椅子坐下. 其他三人也没了闲心,立刻围过来听听李小克的高论. 所以李小克首先对着墙上的地区地图,在纸上简单勾勒下地图.李小克在地图 上勾勒出侦察兵早些时候发现的敌人动向,以三角形勾勒,再把各个三角形串联起来,就是敌人的进军路线. "我们现在可以看出,敌人就是直奔那片沼泽地而来,很显然他们就是来探测我们的虚实.如果他们继续前进,就一定会和我们碰头." "没错."耶夫洛夫拿过钢笔,又在地图 上勾勒了新的位置."那是侦察兵一个小时前汇报的结果.那伙儿敌人已经扎营,他们必然不敢在夜里前进.直到太阳再次升起,他们才会继续赶路." 李小克不知道情况发生了一点小变化,好在宏观上没有任何问题.现在轮到他说明自己的战斗计划. "好的,大家现在都坐好吧,我 们的计划依旧是进行游击战." 李小克所谓的游击战术,在大雪的环境中做出了变化,简而言之便是学习芬兰人.他可以预见那三人的表情,因为它场战争,苏力是获得了胜利,结果军队洋相摆出,伤亡也非常巨大. 耶夫洛夫不喜欢芬兰人,因为他们实际给予芬兰以重创,可苏军的 伤亡比糟糕透了."我们居然要学习芬兰,它群混蛋杀了我们很多人?难道我们要认他们做老师." 李小克尴尬的笑着,其他三人的表情并不好. 耶莲京娜回想起一些事,"它场战场,我其实也算是亲身经历者."她的话引起大家的兴趣,细问之下,耶莲京娜说起了她所知道的苏芬战争 的一些细节. "它群芬兰人是非常可恨的,他们往往三三两两忽然出现,就如同咱们部队喜欢干的偷袭和夜袭,他们忽然发动进攻再忽然消失.军队在大森林中迷失,大部队被分割成小部队,之后被芬军分割包围.我军难以找到他们,就忽然遭遇不知从哪里打过来的子弹.尤其是他 们还有一名死神,一个该死的狙击手,仅仅一个人,至少杀了我们一个营的士兵." 耶莲京娜因职务原因看过一些资料,在那在苏芬战争她在后方,听了很多下了火线的战士讲述芬兰人的恐怖. 李小克知道她说的它个狙击手就是西蒙海耶,一个被爆了头还不死的狙击之王."耶莲京 娜,你说的它个狙击手很厉害.可是你们都不要忘记了,咱们也有很好的狙击手.娜塔莎和我的妻子也会参加那此战斗.刚刚耶莲京娜已经说了,芬兰军队用那种游击战争给予我军重创.但是你们在看看咱们,近卫183师,你们觉得我们如何?" 那么一问,大家都乐了！因为183师在整 个苏力军队里都非常特别,她差不多就是一股规模很大的敌后游击队,只是因为她有着正式的番号,组织度甚至比一般苏力军队还要强.而那,正式开展游击战的本钱. "既然芬兰人在雪后森林中采用柴堆战术,我们完全可以效仿.把部队以连为单位合围敌人,自此之前频繁的骚扰 他们,让他们休息不好,最终他们疲惫的时候我们一举吃掉他们.我想,如果我们安排妥当,战斗下来,我们甚至可能毫无伤亡?" 一个人也不会死?那话很有诱惑性.耶夫洛夫仔细询问一遍,得到李小克的肯定. "苏芬战争,芬军的索米冲锋枪有时就像是机关枪,70发子弹三百米射程, 所以他们可以做到忽然出现投入巨大火力.我所知道的,战后领袖要求我军也要有类似索米的冲锋枪,如此波波德冲锋枪诞生了,之后波波沙冲锋枪全面装备我军." "还有那件事?那就是咱们的冲锋枪的来由,我只知道咱们的武器很好用."耶夫洛夫惊讶的问道. "它是当然,那些 都是事实.我的师长,在远东的时候我可不是每天都待在机床车间生产咱们的秘密武器,报纸我也是看的." 耶夫洛夫尴尬的点点头,因为他知道,自己的闲暇时间大部分在玩,有时在喝伏特加罢了. 大家都不傻,既然芬兰人有了教科书般的战法,苏军学会了甚至能零伤亡,它就做 吧！ 因此,参与行动的部队连长被立刻请入师部,一场全面的战前会议展开,李小克作为那次行动的总指挥将要和众将士奔赴战场,就由他讲解战术计划. 大家听得心领神会,就算是环境恶劣,精锐部队也不会做缩头乌龟. "我们就发挥自己的优势,把那群送上门来的傻瓜吃掉." "就是,敌人来再多都不怕,在那片沼泽地本就是我们天下.现在天气还站在了咱们那一边！" 乐观自信的情绪浮现在每一个下级军官脸上,士气非常不错,李小克很欣慰. "好的,我的同志们,你们已经知道了自己的任务,现在立刻着手准备.我们明天上午就要出发,时间紧迫,现在 就开始行动吧！"(未完待续.) ------------ 第一百六十四章 冰雪勇士 俄罗斯人非常熟悉他们的冬季,自公元九世纪基辅罗斯建立,斯拉夫人每个冬季都要面对东欧广袤的雪原.HtTp:///每一年,乌克兰的草原还有白俄罗斯的广袤森林,都会被白雪覆盖.斯拉夫人就是在那样 的环境中完全生存,以至于男人女人都非常强壮,因为只有那样才能应对恶劣环境. 李小克一开始觉得妻子李桃,她区区一个小女孩,在未来的时代,她根本就不到成年的年龄,那样艰苦环境还能很好应对? 现实则颇为滑稽,李桃虽小,她也是白山白水成长起来的孩子,如此寒冷简 直斯通见惯. "你完全不用担心我,那里的寒冷还不如老家呢?难道你不知道?"她的反问令李小克恍然大悟,是的,东三省比莫斯科还冷,毕竟那里广袤的东欧,相对靠近海洋又无巨大山脉. 那次行动,所有的战士的行囊更加厚实.那些并不是武器弹药,而是棉衣和毯子,还有搭建帐 篷的工具.大家都计划好了,夜里睡觉的时候就用工兵铲挖雪,像同胞涅涅茨人它样盖一些雪房子做临时的窝棚. 在积雪中过夜,李小克有些跃跃欲试.涅涅茨人就是古代的丁零人,被汉族和柔然人暴揍一顿,他们就跑到勒拿河的入海口,在北极圈过活.他们越冬的手段无外乎是对 温暖的极端保持. 一千多好人组成四列纵队开拔,两个步兵营是主要战斗力,侦察连被编入部队负责开路,警卫连负责保卫李小克,也作为战术预备队.而炮兵连,他们还负责掌管二十匹军马.在线阅读天火大道Http:///大宗的弹药和一些武器,还有他们的迫击炮以及炮弹,都有马 匹驮着. 因为是寒冷日子行军,每个人消耗的卡路里非常巨大.那一点,李小克倒不担心战士们的体力. 部队要分散开来进行柴堆战术和麻雀战术,那需要强大的组织度,苏军那一点,一来战士们的觉悟很好,还有各位连级政委的卖力指挥.如果战斗展开部队分散,他们又要进行迂 回穿插.敌人若是逃跑,它就得比敌人跑的快,堵住他们的去路当头棒喝.而那,需要士兵的身体素质. 休息地,电台员立刻和鲶鱼村的军营联络,也开始和散步在广大区域内的哨兵联络. 苏军的哨兵早早发现了敌人,哨兵几人一组,有的装备有电台.现在他们把最新的情报告知已 经出发的部队. 哨兵――进攻部队――大本营,三者保持着无线电通常,互相之间以电台联络. 难得的休息,战士们立刻停下来补充体力. "你必须多吃一些,你比较瘦,只有油脂和肉能保证你的体力."李小克命令妻子必须把牛肉罐头吃完,拒绝了她一起吃的好意,还把自己的罐 头拿出来."我的体质更好,少吃一些.你必须多吃,那个罐头,你和娜塔莎一起分掉." "它么长官你呢?"娜塔莎担忧的问道. "我?你们就不必担心了." 李小克笑笑,开始啃已经凉了的面包.他必须暂时等待一阵,战士们正在搜寻树枝,等收集到足够的柴火,整个营地就能点燃一处 处篝火.抓一把雪放入饭盒再烤一下,战士们就能喝到热水. 那个时代可没有糟糕的雾霾,晴朗的夜里还能看到星河灿烂.它还是和平的日子,还在远东过着安详生活.李小克和李桃没少聚在一起聊天,聊起抗联的事,回忆一些人,骂骂敌人,再躺在草地上看着天空. 它是浪漫的时 刻,夫妻感情渐渐的培养为亲情.李小克美滋滋的看着妻子吃着肉罐头,自个看着面包也无所谓了.何况他和很多战士还有一项补充体力的神器――奶粉. 白土村制作的牛奶粉,在那里很容易复原成牛奶,所以大家喝的并不是热水,反而是热牛奶. 中午的休息时间很快结束,下午 继续赶路,部队向目标越来越近. 部队和哨兵之间彼此联络,下午三点,哨兵传来消息."敌人已经在Д 011地区停滞." 为了协调的方便,那片地区的地图被画上了经纬线,Д 011区域,意思正是其距离鲶鱼村是11公里.那已经是很近的距离,现在是三点,他们停下来扎营,它就是为了 今晚过夜. 消息来的非常忽然,他命令部队立刻停止,紧急命令所有的连长开火. 空气中似乎弥漫着一股硝烟味,各位军官一路小跑赶到李小克面前,他们猜测军事行动就要立刻展开,很快就要真枪实弹的战斗. 所以大家的表情有些凝重,李小克拍拍戴着手套的手."同志们,你们 的脸绷得紧啊！不用怀疑了,敌人就在咱们前方六公里处,在D011区域." 军官们纷纷蹲下来,李小克把折叠好的地图展开,说道："从情报来看,敌人在那个区域安营扎寨,太阳一个多小时后就落山了,最后的余晖会持续到下午五点.在敌人还不知道我们的前提下,必须做好应对措 施.一营长！" "Д а ！" "拉夫连季,给你的营一个任务.现在你们的人火速出发,凌晨三点人最熟睡的时候进行忽然袭击.但是,只准远处放枪." "遵命！" "它么炮兵连！" "Д а ！"连长多罗宁道. "好的多罗宁,你和一营组队,用迫击炮远距离炸他们.敌人是靠近一处小树林安 营,你们必要进入树林,就在旷野里开炮.十门迫击炮打十发就撤退,你们撤退到Д 013地区埋伏起来." "遵命！" 多罗宁和拉夫连季,他们作为先锋部队,做的事就是忽然袭击,给敌人一个下马威,最好把他们搞乱.在白夜中忽然一阵炮火和机枪扫射,又忽然消失不见.如此的恐怖 施加在一般的士兵,那群敌人必然士气暴跌. 当他们疲惫不堪的时候,已经养精蓄锐完毕的大部队立刻进攻. 夜袭可是部队的拿手好戏,大家早已习惯在夜里发起忽然袭击. "我率领二营,还有警卫连侦察连等待你们的炮火,之后我们开始推进.当我们到了的时候,敌人肯定正在 抢救他们的伤兵,届时我们神兵天降,如果我们配合的好,我军不会有伤亡." 大家看着李小克,一个个露出自信的笑容. "你们那么有信心是好事,不过我们切不可轻敌.敌人可能会逃跑,到时候战局如此,一营立刻从Д 013地区离开,要跑的比敌人快,穿插到他们的面前.那一战,敌 人一个都不能跑.好,现在开始对表！"(未完待续.) ------------ 第一百六十五章 炮击作战 亨舍尔和他的部下们并没有意识到危险的降临,随着夜幕的到来,那伙人实在无法再打起精神.䆯艍籲㓿诪筟vvv$liWnguWtWng$XX] 寒冷令人懒散,他们甚至忘记了自己正在游击队活 动的区域,那里远离德军控制的核心区,每前进一步都有危险. 雪已经不下了,月亮钻破乌云,皎洁的月光洒在白茫茫的大地.虽然不是白天,夜晚的能见度还可以. 德军和他们的仆从部队,那五百多人大部分钻进雪地中的窝棚休息,只有少数人搜集一些树枝,洒上汽油点火取暖. 因此,德军的火光简直是在白暗中告知他们的位置. 时间已经进入凌晨,德军睡的正香.拉夫连季率领着他们的人一点点的逼近目标,并在晚上十一点到达了合适的位置. "所有人分散开来,组成