2012109217-李博文(3)

7.2
（1）相关系数矩阵为
任意两个变量之间的相关系数都大于0.8，模型存在多重共线性。

（2）
R2=0.99 ，F=2159，F统计量的p值：0.00000.取显著性水平0.05，估计得到的x1,x2,x5,x6的p值都大于0.05，t检验的结果不能拒绝原假设，这几个变量不能显著解释y,而F检验的p值0.00000小于0.05，说明模型整体是显著地，而且拟合优度0.99也很高，t检验与F检验矛盾，说明模型存在多重共线性。

（3）x1对其他变量进行回归
R2=0.99，F=695，F的p值：0.000000，取显著性水平0.05，0.000000小于0.05，x1可以由其他变量线性表示，即x1与其他变量之间存在多重共线性。

X2对其他变量进行回归
R2=0.99，F=884，F的p值：0.000000，取显著性水平0.05，0.000000小于0.05，x2可以由其他变量线性表示，即x2与其他变量之间存在多重共线性。

X3对其他变量回归
R2=0.99，F=941，F的p值：0.000000，取显著性水平0.05，0.000000小于0.05，x3可以由其他变量线性表示，即x3与其他变量之间存在多重共线性。

X4对其他变量回归
R2=0.99，F=574，F的p值：0.000000，取显著性水平0.05，0.000000小于0.05，x4可以由其他变量线性表示，即x4与其他变量之间存在多重共线性。

X5对其他变量回归
R2=0.99，F=1030，F的p值：0.000000，取显著性水平0.05，0.000000小于0.05，x5可以由其他变量线性表示，即x5与其他变量之间存在多重共线性。

X6对其他变量回归
R2=0.99，F=862，F的p值：0.000000，取显著性水平0.05，0.000000小于0.05，x6可以由其他变量线性表示，即x6与其他变量之间存在多重共线性。

从辅助回归来看，每个变量都可以由其他变量回归表示，所以原模型存在多重共线性。

（4）方差膨胀因子检验：
VIF1=100，VIF2=100，VIF3=100，VIF4=100，VIF5=100，VIF6=100，每一个变量的VIF都大于10，模型存在多重共线性。

7.4
1.
由t检验的构造得C的t统计量：2.036，log（I）的t统计量：-1.562，log（L）的t统计量：6.500，时间t的t统计量：2.238.取显著性水平0.05，t0.05/2(24-4)=2.068,t、log（L）都大于1.725，拒绝原假设，这些变量能显著性解释log（Y），而log（I）的t检验值小于2.068，不能拒绝原假设。

取显著性水平0.01，F（3,20）=3.10，19.5>3.10,拒绝原假设，整体具有显著性，与t检验矛盾，存在多重共线性。

2.
由（1）得到时间趋势变量t的t检验值大于1.725,能显著解释log（y）,同时也能与其他变量线性表示log（I）。

3.
由（1）猜测log（I）为多余变量，模型（b）剔除了，同时模型变量形式变化，有可能减弱多重共线性。

4.模型（a）:log（y）=α0+α1log（I）+α2log（L）+α3t+ε
模型（b）对于（a）的约束条件：α1+α2=1，原假设：H0：α1+α2=1，备选假设：α1+α2≠1，进行t检验，t检验量：t=α1^+α2^ −(α1+α2)
,存在多重共线性，
se(α1^+α2^)
先取相关系数为0.8，t=-0.4696,取显著性水平0.05，t0.05/2(20)= 2.0685，0.4696<2.0685,不能拒绝原假设，而存在多重共线性时，相关系数不会小于0.8，所以t会向原点方向变化，此时仍在接受域内，所以约束条件总是成立。

5.不能比较，因为两个模型可能都存在多重共线性，模型不能准确反映现实经济
现象，拟合优度再高也没多大意义。

8.3
1.估计得到
Y=0.740638*x+1.876204,由结果得：个人的自发消费为1.876204个单位，可支配收入x增加一个单位，消费支出增加0.740638个单位
2.图示法：
由图看出，x较小时y的方差小于x较大时y的方差，即估计结果存在异方差。

BPG检验：
辅助回归方程：resid^2=0.699458*x+2.374131,检验统计量
LM=nR 2=100*0.059685=5.97，取显著性水平0.05，χ0.05
2
（1）=3.84,因为5.97>3.84，
拒绝原假设，估计存在异方差。

White 检验：
辅助回归方程：resid^2=-0.053078*x^2+1.782345*x-1.495671, 检验统计量LM=nR 2
=100*0.068830=6.88, 取显著性水平0.05，χ0.05
2
（1）=3.84,因为6.88>3.84,
拒绝同方差的假设。

3.
修正后的估计结果为：y/ x =0.775001* x +1.510144/ x
8.4
1.
设置模型TEC=α0+α1GDP+ε
OECD能源消耗与GDP的关系式：TEC=0.128298*GDP-2.839249
设置模型TEC=α0+α1GDP+ε
非OECD 能源消耗与GDP 的关系式：TEC=0.515047*GDP-27.18192
2.对模型（a ）进行white 检验
统计量LM=nR 2
=15*0.651702=9.776, 取显著性水平0.05，χ0.05
2（2）
=5.991,9.776>5.991，拒绝原假设，存在异方差。

对模型（b ）进行white 检验：
统计量LM=nR 2
=15*0.216989=3.25，取显著性水平0.05，χ
0.05
2（2）
=5.991,3.25<5.991，不能拒绝原假设，不存在异方差。

OECD 国家相对于非OECD 国家GDP 总量较大，这些国家的能源消费就会有较大的波动性，各个国家的能源消费就会有高有低，OECD 国家的能源消费的方差会
与非OECD 国家相比会较大。

3.
如果将两个国家的数据混在一起，会出现异方差，因为整体上来看，GDP 的差异会变大，能源消费的波动性会更大，同时由于两个地区的经济政策会有差异，也会导致异方差。

总体回归
TEC=0.129819*GDP+66.48449 White 检验：
LM=nR 2
=30*0.240036=7.201, 取显著性水平0.05，χ0.05
2（2）=5.991,7.201>5.991,
拒绝原假设，存在异方差。

4.对于（2）的方程用加权最小二乘法，加权因子为1/ gdp 对于OECD 的修正
对于非OECD的修正
5.不同的经济组织，会采取不同的经济政策，就会出现不同的经济现象，研究这些现象时要分开考虑。