力的分解

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力的分解

力的分解一、力的分解1、定义：求一个已知力的分力的过程叫做力的分解，力在分解时，一个力只能分解成几个性质相同的力，即力的分解不改变力的性质。

2、力的分解依据：遵循平行四边形定则。

二、力的分解原则1、力的分解如果没有什么限制条件，那么一个力可以有无数组分力代替。

2、将力分解时，需要遵循以下原则：①按实际效果分解②按实际需要进行分解③方便原则：正交分解3、正交分解：将力沿着两个相互垂直的方向分解，叫做力的正交分解。

①坐标系的建立原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则。

在动力学中，以加速度方向和垂直于加速度方向为坐标轴建系。

4、求解分力的其他方法：①直角三角形法②相似三角形法的方向③动态矢量三角形法：已知合力F的大小和方向及一个分力F1已知合力F的方向及一个分力F的大小和方向1的大小已知合力F的大小及一个分力F1三、典型例题1、将一个力F分解为两个力F1和F2，那么下列说法中错误的是( )A．F是物体实际受到的力 B．F1和F2不是物体实际受到的力C．物体同时受到F1、F2和F三个力的作用 D．F1和F2共同作用的效果与F相同2、重力为G的物体静止在倾角为θ的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力F2和平行斜面向下的力F1，那么( )A．F2就是物体对斜面的压力 B．物体对斜面的正压力方向与F2方向相同C．F1就是物体受到的静摩擦力 D．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用3、如下图所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演，如果演员和独轮车的总质量为80kg，两侧的钢索互成120°夹角，则每根钢索所受拉力大小为( )A．400N B．600N C．800N D．1 600N4、如下图所示，已知力F和一个分力F1的方向的夹角为θ，则另一个分力F2的最小值为____________．5、下列说法中正确的是（）A.一个2 N的力可分解为7 N和4 N的两个分力B.一个2 N的力可分解为9 N和9 N的两个分力C.一个6 N的力可分解为4 N和3 N的两个分力D.一个8 N的力可分解为4 N和3 N的两个分力6、将一个大小为10 N的力分解为两个分力，如果已知其中的一个分力的大小为15 N，则另一个分力的大小可能是（）A. 5 NB. 10 NC. 15 ND. 20 N7、物体静止于光滑水平面上，力F作用于物体上的O点，现要使合力沿着OO′方向，如图所示，则必须同时再加一个力F′，如F和F′均在同一水平面上，则这个力的最小值为( )A.F cosθB.F sinθC.FtanθD.Fcotθ4.如图所示，质量为10 kg的物体在水平面上向右运动，此时物体还受到一个向左、大小为20 N的水平推力，物体与水平面之间的动摩擦因数为0.2,则物体水平方向受的合力是（）A.20 N，水平向左B.20 N，水平向左C.40 N，水平向左D.0.4 N，水平向左5. 一个重为20N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F＝5N的力竖直向上拉该物体时，如图所示，物体受到的合力为（）A. 15NB. 25NC. 20ND. 0N6、如图所示，物体M在斜向右下方的推力F作用下，在水平地面上恰好做匀速运动，则推力F和物体M 受到的摩擦力的合力方向是（）A. 竖直向下B. 竖直向上C. 斜向下偏左D. 斜向下偏右7、如图所示，一物块置于水平地面上。

高中物理必修一-力的分解

力的分解知识集结知识元力的分解知识讲解力的分解一、力的分解1．力的分解：求一个已知力的分力叫做力的分解.2．分解规律：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则，即把已知力作为平形四边形的对角线，那么，与已知力共面的平行四边形的两条邻边就表示已知力的两个分力.3．力的分解方法：根据力F产生的作用效果，先确定两个分力的方向，再根据平行四边形定则用作图法作出两个分力F1和F2的示意图，最后根据相关数学知识计算出两个分力的大小二、力的分解的解的问题1．已知两分力方向（1）两分力方向在一条直线上时当两力与合力同向时，无论是同向还是反向，均有无数组解．（2）两分力不在一条直线上时要使问题有解，合力必夹在两分力之间，仅有一组解．2．已知一个分力的大小和方向合力与一个确定的分力已经确定了三角形的三个顶点（三力在一条直线上的情况可看成是压扁的三角形），由三角形定则知，解是唯一的．3．已知两个分力的大小要使问题有解，两个分力的代数和不能小于合力的大小；差的绝对值不能大于合力的大小．在这个前提下讨论，可以做图得到结果．（1）当时在平面内有两解，在空间中有无数解．（如图所示）（2）当时，有唯一解（3）当时，有唯一解4．已知其中一分力F1的方向和另一分力F2的大小时（1）已知方向的分力与合力成锐角时（2）已知方向的分力与合力成直角或钝角时当时，无解．当时，有唯一解．按力的效果进行分解一、按效果分在实际问题中一个力究竟该分解成怎样的两个力，要看力的实际作用效果二、分解方法：1．根据力的实际作用效果确定两个分力的方向2．根据两个分力的方向做平行四边形3．根据平行四边形和相关的数学知识，求出两个分力的大小和方向．正交分解法正交分解法是把力沿着两个经选定的互相垂直的方向作分解，其目的是便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算，它是处理力的合成和分解的复杂问题的一种简便方法，其步骤如下：1．正确选定直角坐标系.通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴方向的选择则应根据实际问题来确定，原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即：使向两坐标轴投影分解的力尽可能少.在处理静力学问题时，通常是选用水平方向和竖直方向上的直角坐标，当然在其他方向较为简便时也可选用.2．分别将各个力投影到坐标轴上，分别求出x轴和y轴上各力的投影的合力F x和F y：F x=F1x+F2x+F3x+……；F y=F1y+F2y+F3y+……（式中的F1x和F1y是F1在x轴和y轴上的两个分量，其余类推.）这样，共点力的合力大小为：F=.3．设合力的方向与x轴正方向之间的夹角为α，因为tanα=，所以，通过查数学用表，可得α数值，即得出合力F的方向.特别的：若F=0，则可推得F x=0，F y=0.这是处理多个力作用下物体平衡问题的常用的好办法.例题精讲力的分解例1.关于力的分解，下列说法中不正确的是（）A．一个力可以分解成两个比它大的分力B．一个力可分解成两个大小跟它相等的力C．如果一个力和它的一个分力的大小方向确定，那么另一个分力就是唯一的D．如果一个力以及它的一个分力大小和另一个分力的方向确定，这两个分力就完全确定了例2.如图所示，将力F分解为F1和F2两个分力，已知F1的大小和F2与F之间的夹角α，且α为锐角，则（）A．当F1>F sinα时，一定有两解B．当F1=F sinα时，有唯一解C．当F1<F sinα时，无解D．当F sinα<F1<F时，一定有两解例3.如图所示，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成53°角时，物块也恰好做匀速直线运动．则物块与桌面间的动摩擦因数为（不计空气阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6）（）A．B．C．D．当堂练习单选题练习1.在日常生活中，力的分解有着广泛的应用，如甲图用斧子把木桩劈开的图，已知两个侧面之间的夹角为2θ，斧子对木桩施加一个向下的力F时，产生了大小相等的两个侧向分力F1、F2，由乙图可得下列关系正确的是（）A．B．C．D．练习2.如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ．下列说法正确的是（）A．当m一定时，θ越大，轻杆受力越小B．当m一定时，θ越小，滑块对地面的压力越大C．当θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大D．当θ一定时，M越小，可悬挂重物C的质量m越大练习3.将一个有确定方向的力F=10N分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，另一个分力的大小为6N，则在分解时（）A．有无数组解B．有两组解C．有唯一解D．无解练习4.为了行车的方便与安全，上山的公路都是很长的“之”字形盘山公路，这样做的主要目的是（）A．减小上山车辆受到的摩擦力B．减小上山车辆的重力C．减小上山车辆对路面的压力D．减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力练习5.关于力的分解，下列说法中不正确的是（）A．一个力可以分解成两个比它大的分力B．一个力可分解成两个大小跟它相等的力C．如果一个力和它的一个分力的大小方向确定，那么另一个分力就是唯一的D．如果一个力以及它的一个分力大小和另一个分力的方向确定，这两个分力就完全确定了练习6.已知两个共点力F的合力为2N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为N．则（）A．F2的方向是唯一的B．F2有无数个可能的方向C．F1的大小是唯一的D．F1的大小可取N练习7.如图中按力的作用效果分解正确的是（）B．C．D．A．练习8.如图所示，被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球．若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G，则G的两个分力的方向分别是图中的（）A．1和4 B．3和4 C．2和4 D．3和2练习9.如图，研究物体沿斜面下滑时，常把物体所受的重力分解为（）A．斜面支持力和下滑力B．沿斜面向下的下滑力和垂直在斜面上的压力C．平行于斜面向下的分力和垂直于斜面向下的分力D．下滑力和垂直于斜面向下的分力练习10.如图所示，倾角为θ的斜面上固定有一竖直挡板，重为G的光滑小球静止时对斜面的压力为N，小球的重力按照产生的作用效果可分解为（）A．垂直于斜面的分力和水平方向的分力，且B．垂直于斜面的分力和水平方向的分力，且N=G cosθC．垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力，且D．垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力，且N=G cosθ练习11.如图所示，倾角为15°的斜面上放着一个木箱，现有一个与水平方向成45°角的拉力F斜向上拉着木箱．分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为x轴和y轴建立坐标系，把F分解为沿着两个坐标轴的分力．则分力F x和F y的大小分别为（）A．F cos15°、F sin15°B．F cos30°、F sin30°C．F cos45°、F sin45°D．F cos60°、F sin60°练习12.如图所示，在高度不同的两水平台阶上放有质量分别为m1、m2的两物体，物体间用轻弹簧相连，弹簧与竖直方向夹角为θ．在m1左端施加水平拉力F，使m1、m2均处于静止状态，已知m1下表面光滑，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．弹簧可能处于压缩状态B．弹簧弹力的大小为C．地面对m2的支持力可能为零D．地面对m2的摩擦力大小为F练习13.如图所示，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成53°角时，物块也恰好做匀速直线运动．则物块与桌面间的动摩擦因数为（不计空气阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6）（）A．B．C．D．多选题练习1.如图所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内．为了使脚所受的拉力减小，可采取的方法是（）A．只增加绳的长度B．只减小重物的质量C．只将病人的脚向左移动D．只将两定滑轮的间距增大练习2.将一个力F分解为两个分力F1和F2，则下列说法中正确的是（）A．F1和F2的代数和等于FB．F1和F2两个分力在效果上可以取代力FC．F是F1和F2的合力D．物体受到F1、F2和F三个力的作用练习3.图1为斧子劈开树桩的实例，树桩容易被劈开是因为形的斧锋在砍进木桩时，斧刃两侧会对木桩产生很大的侧向压力，将此过程简化成图2的模型，已知斧子是竖直向下且对木桩施加一个竖直向下的力F，斧子形的夹角为θ，则（）A．斧子对木桩的侧向压力大小为B．斧子对木桩的侧向压力大小为C．斧锋夹角越大，斧子对木桩的侧向压力越大D．斧锋夹角越小，斧子对木桩的侧向压力越大练习4.如图所示，将力F分解为F1和F2两个分力，已知F1的大小和F2与F之间的夹角α，且α为锐角，则（）A．当F1>F sinα时，一定有两解B．当F1=F sinα时，有唯一解C．当F1<F sinα时，无解D．当F sinα<F1<F时，一定有两解练习5.将力F分解为两个共点力，已知其中一个分力F1的方向与F的夹角为θ，则（）A．若已知另一个分力的方向，就可得到确定的两个分力B．若已知F1的大小，就可以得到确定的两个分力C．若已知另一个分力的大小，一定可以得到确定的两个分力D．另一个分力的最小值为F sinθ练习6.已知两个共点力的合力为60N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为35N，下列说法中正确的有（）A．F1的大小是唯一的B．F1的大小有两个可能的值C．F2有两个可能的方向D．可能任意方向填空题练习1.如图所示，重10N的物体静止在倾斜的长木板上，按照重力的实际作用效果将重力分解为：沿_____________方向的分力和沿____________方向的分力．请准确画出两个分力的图示（要求保留作图痕迹），由图示可读得：F1=______N，F2=______N．（精确到0.1N）按照重力作用的实际效果，可以将重力沿垂直木板方向和平行木板方向进行分解．木板上物体的重力，按效果分解的力图如图．解答题练习1.'已知共点力F1=10N，F2=10N，F3=5（1+）N，方向如图所示．求：（1）F1、F2的合力F合的大小和方向（先在图甲中作图，后求解）；（2）F1、F2、F3的合力F合的大小和方向（先在图乙中作图，后求解）．'练习2.'如图一大人拉着装有货物的木箱匀速前进，用的拉力为200N，车和货物的总重为500N．F与水平线的夹角为37°，（sin37°=0.6、cos37°=0.8）求：（1）F沿水平方向的分力和竖直方向的分力是多少？（2）地面对木箱的摩擦力是多少？方向向哪？（3）地面对木箱的支持力是多少？（4）画出木箱受力图．'练习3.'如图所示，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成60°角的力F2推该物块时，物块仍做匀速直线运动．已知物块与地面间的动摩擦因数为，求F1与F2的大小之比．'练习4.'如图1用水平拉力F刚好能使质量为m的物块在静止水平木板上做匀速直线运动，已知重力加速度为g，求：（1）物块与木板间的动摩擦因数μ是多少？（2）若将水平拉力F改为与水平方向斜向上成θ角度的拉力F1拉物块如图2，仍使物块沿该水平木板做匀速直线运动，则拉力F1为多大？（3）如图3若将木板一端固定，另一端抬高，使木板与水平面成α角度，形成一斜面，现用平行于斜面向上的力F2沿斜面向上拉物块，仍能使物块做匀速直线运动，则拉力F2又是多大？'。

力的分解

因此，球对斜面的压力 FN1 和对挡板的压力 FN2 大小分别为 G 20 FN1＝F1＝＝ N＝25 N，方向垂直斜面向下； cos θ cos 37° FN2＝F2＝Gtan θ＝20× tan37°N＝15 N，方向垂直挡板向左。
[答案] 挡板向左
25 N，方向垂直斜面向下
15 N，方向垂直
【答案】
一个作用效果是水平拉指头，另一
个作用效果是压铅笔使之扎手心．
空中索道，是尽量直好呢，还是让它稍松弛？如果你是工程技术人员，应怎样设计？
尽管力的分解没有确定的结果，但在解决具体的物理问题时，一般都按力的作用效果来分解．
F1
F2
G
所以，我们可以由力的作用效果来确定分力的方向.
放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力F 的作用，该力与水平方向夹角为θ，将力F分解.
如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形．
4．分解依据依据平行四边形定则，如果没有限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力。实际问题中，应把力向实际作用效果方向来分解。
请你亲自做一做：
取一根细线，将细线的一端系在右手中指上，另一端系上一个重物．用一枝铅笔的尾部顶在细线上的某一点，使细线的上段保持水平、下段竖直向下．铅笔的尖端置于右手掌心(如右图所示)．你能感觉到重物竖直向下拉细线的力产生了哪两个作用效果吗？
[特别提醒]
正交分解法不一定按力的实际效果来
分解，而是根据需要为了简化问题在两个相互垂直的方向上分解，它是处理力的合成和分解的复杂问题的一种简便方法。
在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次
为19 N、40 N、30 N和15 N，方向如图所示，求它们的合力。

力的分解

力的分解1．求一个力的分力叫做力的分解．2．力的分解是力的合成的逆运算．同样遵守平行四边形定则．把一个已知力F 作为平行四边形的对角线，那么，与力F共点的平行四边形的两个邻边，就表示力F 的两个分力F1、F2 .3．在不同情况下，作用在物体上的同一个力可以产生几个不同的效果，如果没有其他限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形，也就是说，同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力．4．一切矢量相加都遵从平行四边形定则．5．把两个矢量首尾相接从而求出合矢量，这个方法叫做三角形定则．三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的．探究点一力的分解(1)定义：求一个已知力的分力，叫力的分解．(2)力的分解依据：力的分解是力的合成的逆运算．(3)力的分解原则：①一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解．因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图所示)．②在实际问题中一个力究竟该分解成怎样的两个力，要看力的实际作用效果．具体求解方法：a．根据力F所产生的两个效果画出分力F1和F2的方向．b．根据平行四边形定则用作图法求出分力F1和F2的大小，要注意标度的选取．c．根据数学知识用计算法求力F1和F2的大小.探究点二力的正交分解法(1)定义：在许多情况下，根据力的实际作用效果，我们可以把一个力分解为两个相互垂直的分力．把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解，叫力的正交分解法．(2)适用情况：适用于计算三个或三个以上力的合成．(3)步骤：①建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上．②正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并在图上注明，用符号Fx和Fy表示，如图所示．③在图上标出力与x轴或力与y轴的夹角，然后列出Fx、Fy的数学表达式，与两轴重合的力不需要分解．④分别求出x轴、y轴上各力的分力的合力，即：Fx＝F1x＋F2x＋…Fy ＝F 1y ＋F 2y ＋…⑤求共点力的合力：合力大小F ＝，合力的方向与x 轴的夹角为α，则tan α＝Fx Fy ，即α＝arc tan Fx Fy .特别提醒：(1)建立坐标系之前，要对物体进行受力分析，画出各力的示意图，一般各力的作用点都移到物体的重心上．(2)建立坐标系的原则：使尽量多的力落在坐标轴上，尽量减少分解力的个数．练习：①如图(a )，提箱子的力F 产生两个效果：竖直向上的效果F 1，水平向左压在腿上的效果F 2，若F 与水平夹角为θ.则F 1＝________，F 2＝________.②如图(b )，斜面上的小孩的重力产生两个效果：平行于斜面使物体下滑的分力G 1、垂直于斜面使物体紧压斜面的力G 2.G 1＝________，G 2＝________.③(上海交大附中08－09学年高一上学期期末)如图(c )，一人通过箱带拉着一个旅行箱前进，拉力是12N ，箱带与水平面夹角是30°，该拉力的水平分力的大小为________N ，竖直分力的大小为________N.探究点三矢量相加的法则(1)矢量和标量①矢量：在物理学中，有大小、有方向，又遵循平行四边形定则的物理量叫做矢量．我们学习过的矢量有力、速度、加速度、位移等．②标量：在物理学中，只有大小，没有方向的物理量叫做标量．我们学习过的标量有质量、体积、路程等，标量的运算法则是代数运算．③平行四边形定则是矢量运算的普适法则④三角形定则：把两个矢量首尾相接与它们的合矢量组成一个三角形，从而求出合矢量，这个方法叫做三角形定则a ．两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端指向第二个矢量末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向．如下图b．推论：三个力合成时，若每两个力都首尾相接地组成三角形，则三力合力为零．如下图所示．题型一、对力分解的认识例：把一个力F分解成两个分力F1，F2，已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，它的解 ()A．一定是惟一解B．可能有惟一解C．可能无解D．可能有两个解解析：本题采用图示法和三角形知识进行分析，从力F的端点O作出分力F1的方向，以F 的另一端为圆心，用另一分力F2的大小为半径作圆．(1)若F2<F sinθ，圆与F1不相交，则无解，如图(a)所示．(2)若F2＝F sinθ，圆与F1相切，即只有一解，如图(b)所示．(3)若F>F2>F sinθ，圆与F1相割，可得两个三角形，应有两个解，如图(c)所示．(4)若F2>F，圆与F作用线相交一个点，可得一个三角形，还是一解．如图(d)所示．答案：BCD变式：(2009·苏州中学高一检测)下列说法正确的是()A．已知合力大小、方向，则其分力必为确定值B．已知两分力大小、方向，则它们的合力必为确定值C．分力数目确定后，若已知各分力大小、方向，必可依据平行四边形定则求出总的合力来D．若合力为确定值，可根据要求的两个方向、依据平行四边形定则一定可求出这两个分力大小答案：BC解析：已知合力大小、方向其分力可能有无数多组，A错．若已知两分力大小、方向，根据平行四边形定则，其合力为确定值，B对．若分力确定后，可应用平行四边形定则，求总的合力，C对．合力为确定值，若两分力的方向与合力在同一直线上，则两分力可能有无数组解，D错.题型二、按作用效果将力分解例：如下图所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球，分别用光滑挡板A、B挡住，挡板A 沿竖直方向，挡板B 垂直斜面，则两挡板受到小球压力大小之比为________，斜面受到的两个小球压力的大小之比为______________________．解析：根据两球所处的环境，正确进行力的作用效果分析，作力的平行四边形，力的计算可转化为直角三角形的边角计算，从而求出压力之比.对球1所受重力来说，其效果有二：第一，使物体欲沿水平方向推开挡板；第二，使物体压紧斜面．因此，其力的分解如图甲所示，由此得两个分力，大小分别为：F 1＝G tan θ，F 2＝G /cos θ.对球2所受重力G 来说，其效果有二：第一，使物体垂直挤压挡板；第二，使物体压紧斜面．因此，其力的分解如上图乙所示，由此可得两个分力的大小分别为：F 3＝Gsin θ F 4＝Gcos θ.所以挡板A 、B 所受压力之比为：F3F1＝cos θ1，斜面所受两个小球压力之比为：F4F2＝cos2θ1.答案：1∶cos θ，1 ∶ cos2θ点评：要根据重力G 产生的实际效果进行分解．本题中两档板放置的方位不同，重力的分力大小和方向也就不一样．变式：三段不可伸长的细绳OA 、OB 和OC 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如下图所示．其中OB 是水平的，A 端、B 端固定，若逐渐增加C 端所挂物体的质量，则最先断的绳是 ( )A ．必定是OAB ．必定是OBC ．必定是OCD ．可能是OB 也可能是OC答案：A解析：选O 点为研究对象．审题知O 点处于静止状态，O 点受力的合力为0.做受力图如图．平移后得静力平衡三角形．所以由静力平衡三角形知，FA 、FB 和FC 中FA 最大，故首先断的绳为OA ，故选A. 题型三、力的正交分解例:如图，重力为500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N 的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦．求地面对人的支持力和摩擦力．解析：人和物体静止，所受合力皆为零，对物体分析得到：绳的拉力F 等于物重200N ；人受四个力作用，将绳的拉力分解，即可求解．如图所示，将绳的拉力分解得：水平分力F x ＝Fcos60°＝200×21N ＝100N.竖直分力F y ＝Fsin60°＝200×√23N ＝100√3N.在x 轴上，F ′与F x ＝100N 平衡，即摩擦力F ′＝100N.在y 轴上，由三力平衡得地面对人支持力F N ＝G －F y ＝(500－100√3)N ＝100(5－√3)N.点评：正交分解法不仅可以应用于力的分解，也可应用于其他任何矢量的分解，我们选取坐标轴时，可以是任意的，不过选择合适的坐标轴可以使问题简化，通常坐标系的选取有两个原则：(1)使尽量多的矢量处在坐标轴上，(2)尽量使未知量处在坐标轴上．变式：举重运动中保持杠铃的平衡十分重要．如图所示，若运动员举起1 800 N 的杠铃后双臂保持106°角，处于平衡状态，此时运动员两手臂受力各是多大(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)?答案：1 500 N 1 500 N解析：方法一取杠铃为研究对象，受到重力和两手对它的作用力，如图所示．为方便起见，把三个力画成共点力．将两个F N 分解为竖直方向和水平方向的分力F N y 和F N x ，如图所示，则有G ＝2F N y ＝2F Ncos53°，可解得F N ＝1 500 N.方法二将它们移到同一点，再把两个F N 合成，得图所示的菱形，加一条辅助线后得到四个直角三角形，所以F N＝1 500 N.题型四、开放-探究例：工厂里常用三角皮带传递动力，而很少使用平皮带，为研究其中的原因，某同学选用两本硬质面的书，一本小字典A，一本稍大的精装书B，用与书内页相同的纸在这两本书外作为封面．(1)模拟平皮带的情况：把小字典A平放在大书B上，将B一端逐渐抬起，直至字典刚可滑动，记下这时大书斜面的倾角θ1，如图中(a)所示，设字典质量为m，则此时字典与大书本间的最大静摩擦力Fμ＝mg sinθ1.(2)模拟三角皮带的情况：如图中(b)，把小字典跨放在大书本的书脊上，同样将大书本的一端抬高，至小字典刚要滑动为止，设书脊与水平面的夹角为θ2，则最大静摩擦力F′μ＝mg sinθ2，这里小字典比作三角皮带槽，大书本比作三角皮带，这个最大静摩擦力也相当于三角皮带槽与三角皮带间的最大静摩擦力．实验中，你可以发现θ2比θ1要大得多．由此即可说明三角皮带可以产生大得多的摩擦力．为什么三角皮带可以产生比平皮带大得多的静摩擦力呢？试作分析说明．答案：可以结合下图来分析，字典所受重力G与弹力FN1、FN2三力共点平衡，即FN1、FN2的合力与G大小相等、方向相反．由于FN1、FN2间的夹角很大，因此，FN1、FN2比其合力要大得多，所以FN1、FN2比G大的多(在平皮带中FN＝G)．由此可知，它们之间的静摩擦力的最大值也要大得多．变式：我们不可能直接用双手把一段圆木掰成两半，但若我们使用斧子，就很容易将圆木向两边劈开(如下图)．仔细观察你会发现，斧子的横截面就像是两个背靠背粘合在一起的斜面．斧子这种独特的形状能够将一个较小的力分解成两个较大的分力．想一想，这是什么原因呢？解析：当合力一定时，分力的大小和方向将随着分力间夹角的改变而改变．两个分力间的夹角越大，分力也就越大(如下图)．刀、斧等工具正是利用了这一道理．将刀斧的刃做薄，使其锋利；将其背适当做厚，使劈开物体的分力之间的夹角较大，产生的分力也就越大．。

3.5力的分解编辑

2、已知合力和一个分力的大小方向, 求另一分力的大小方向。唯一解
例：已知合力F=10N，方向正东。它的其中一个分力F1=10N，方向正南，求F的另一个分力F2
3、已知合力F、一个分力F1的大小及另一个分力F2的方向，求F1的方向和F2的大小可能一解、可能两解、可能无解例：已知合力F=10N，方向正东。它的其中一个分力F1方向向东偏北300，另一个分力F2的大小为 8 N ，求F1大小和 F2的方向，有几个解？两解若另一个分力F2的大小为5 N，如何？唯一解若另一个分力F2的大小为4 N，如何？无解
黄石长江大桥
高大的桥要造很长的引桥，来减小桥面的坡度
赵州桥是当今世界上跨径最大、建造最早的单孔敞肩型石拱桥。距今1400多年。
G
F
平板桥上方加圆形钢架拉索
实例4：轻质三角支架O点所受拉力F的分解。如图8、9、10 （课内分组活动：每两同学一组，一同学用手叉腰，另一同学施一竖直向下的力于叉腰同学的肘关节处。。。。。。叉腰同学感受上臂、腰部的受力情况。。。。。。体验F产生的效果，揣摩分力的方向）如图11
例1：倾角为θ的斜面上放有一个物体，如图所示。该物体受到的重力G能对 G1 物体产生那些效果？应当 θ 怎样分解重力？分力的大小各是多大？
θ
G G2
• 思考：（给出公园滑梯和大桥引桥的视频）讨论为什么公园的滑梯倾角比较大，而高大的桥要很长的引桥来减小倾角？（环山公路螺旋式上升，每段路面与水平面夹角较小）
根据平行四边形或三角形知识确定分力的大小和方向．
练习2：把的物体挂在成角度的两根细绳MO， NO上，易知物体对悬点O的拉力T等于物体所受的重力G。如图所示，怎样把力T按其作用效果分解?它的两个分力的大小、方向如何？（sin370=0.6, cos370=0.8) M

力的分解的四种方法

力的分解的四种方法
力的分解是将一个力分解为多个组成部分的过程，这些部分力在某一方向上合成为给定的力。

以下是常用的四种力的分解方法：
1.水平和垂直分解：将一个斜向作用的力分解为水平方向和
垂直方向上的分力。

根据三角函数的关系，可以使用正弦
和余弦函数来计算水平和垂直分力的大小。

2.分解到坐标轴上：将一个斜向作用的力投影到坐标轴上，
得到在x轴和y轴上的分力，分别称为水平力和垂直力。

这种方法适用于在直角坐标系中进行计算。

3.三角形法则：对于一个斜向作用的力，可以使用三角形法
则进行分解。

首先将力的起点和终点与原点连接，形成一
个三角形。

然后，可以将力分解为沿两条边的分力，使它
们在指定方向上合成为原始力。

4.平行四边形法则：对于两个平行作用的力，可以使用平行
四边形法则进行分解。

首先以两个力的起点为相邻边，在
其上构建一个平行四边形。

然后，通过从共同的起点到相
对点的对角线，将平行四边形分解为两个三角形。

这样可
以得到力在指定方向上的分力。

这些力的分解方法可以根据具体的情况和需求进行选择和使用。

它们对于计算和分析斜向作用的力在特定方向上的效果非常有用，并有助于理解力的作用和分解。

物理必修力的分解PPT课件

物理必修：力的分解ppt课件
contents
目录
• 力的分解概述 • 力的分解方法 • 力的分解实例 • 力的分解在生活中的应用 • 力的分解的练习题与解析
01 力的分解概述
力的分解的定义
力的分解的定义
力的分解是将一个力按照一定的方式分解成几个分力，以便于分析和计算。
力的分解的依据
力的分解依据是平行四边形定则，即以一个力为起点，以其他分力为邻边，作出的两个力和原力矩等效的平行四边形。
车辆制动中的力分解
总结词
车辆制动时，摩擦力可以分解为向前和向后的力，使车辆减速并停止。
详细描述
在车辆制动过程中，摩擦力是使车辆减速并最终停止的关键因素。这个摩擦力可以分解为两个方向的力：一个向前，一个向后。向前方向的力试图使车辆减速，向后方向的力则试图使车辆停止。了解力的分解原理可以帮助驾驶员更好地掌握制动的技巧，例如在紧急制动时如何更有效地利用摩擦力来减速和停车。
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详细描述
三角形法则是力的分解中另一种常用的方法，通过作出的两个分力和合力的关系的三角形，利用三角形的边长关系和角度关系求解分力的大小和方向。这种方法在解决力的平衡和运动问题时也很有用。
03 力的分解实例
重力分解
总结词
重力的分解是力的分解中最常见的例子，通过将重力分解为沿斜面和垂直斜面的分力，可以解释物体在斜面上的运动状态。
支持力与压力的分解
• 总结词：支持力和压力是常见的两种弹力，它们的分解可以用来分析物体在支持面上的平衡状态和运动状态。
• 详细描述：支持力和压力是常见的两种弹力，它们的分解是指将一个支持力或压力分解为两个或多个分力。这种分解方法可以用来分析物体在支持面上的平衡状态和运动状态。例如，可以将支持力分解为沿支持面和垂直支持面的分力，这样可以更好地理解物体在支持面上的平衡条件和运动规律。同样地，压力的分解也可以用来分析物体在压力作用下的运动状态和平衡状态。通过支持力和压力的分解，可以深入理解物体在支持面上的作用方式和运动规律，进一步掌握力学的基本原理。

力的分解

B A
1．力的分解遵守平行四边形定则． 2．力的分解的一般步骤：
第一步
根据力的作用效果确定两个分力的方向；
第二步
根据已知合力和两个分力方向作平行四边形；
第三步
根据平行四边形或三角形知识确定分力的大小和方向．
b
a
Fb F
F1 F F2
Fa
F1=F/sinθ
F2
θ
θ F
F1
F2=Fcotθ
分解力的步骤：
1、分析力的作用效果。
2、根据力的作用效果确定分力的方向。
3、应用平行四边形定则进行分解。
பைடு நூலகம் 实际对力进行分解时，为便于计算，常常采用正交分解法
四、力的正交分解
定义：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解正交分解步骤： ①建立xoy直角坐标系
②沿ox、oy轴将各力分解
③求x轴上的合力Fx和y轴上的合力Fy的大小
作法：把已知力F作为平行四边形
的对角线，那么，与力F共点的平行四边形的两个邻边也就表示力F的两个分力。
F2
F
F1
如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形．
F
通常按力的实际作用效果进行分解
二、确定分力原则
按力所产生的实际作用效果进行分解
效果一：使物体沿斜面下滑
效果二：使物体紧压斜面
A BD C
例4.有四个力：F1=5N，方向向正东；F2 =6N，方向东偏北60°；F3=4N，方向南偏西45°；F4=3N，方向向正南；求这四个力的合力F。
F2
Fy2 Fx1 x F1 F3
2 y
Fx2
O Fy1

初中物理力的分解

在初中物理中，力的分解是指将一个已知的力沿着不同方向分解为两个或更多的分力，这些分力共同作用产生的效果与原来那个力的效果完全相同，即遵循等效替代原理。

力的分解主要基于矢量的概念和矢量加法的平行四边形法则。

以下是力的分解的几种常见方法：
1.利用力的作用效果分解：
o分析力在物体上产生的不同效应，比如位移变化、转动效应或者形变程度，从而决定如何分解力。

o如例中提到的重球挂墙问题，重力被分解为沿绳方向的分力（张力）和平行于墙壁的分力（压力），这两个分力分别对应重力造成绳子拉
伸和球体挤压墙壁的两种效果。

2.按题目具体要求分解：
o在解决具体问题时，根据题目所给条件和坐标系的选择，将力分解到适合求解问题的坐标轴上。

o例如，如果题目已经设定了一组垂直和水平方向，就可以使用正交分解法，即将力分解为水平和垂直两个分量。

3.正交分解法：
o选取相互垂直的两个坐标轴（通常是x轴和y轴），将力沿着这两个轴的方向分解。

o利用三角函数（如正弦、余弦），根据力与选定坐标轴之间的夹角，计算出力在各个轴上的投影，即为分力的大小。

在实际操作过程中，力的分解往往结合平行四边形法则来进行图形分析。

若两个分力已知，还可以通过平行四边形法则合成回原来的力。

需要注意的是，在没有额外约束条件下，一个力可以有无限多种分解方式，但只有满足问题情境的那一种分解才是正确的。

力的分解tuo

作业：P67页1.2.3
求分力
实际应用中按力产生的效果分：
实际应用中按力产生的效果分：
F产生两个效果: ①使耙克服泥土的阻力前进
②竖直向上提耙
物理与生活
物理与生活
例: 放在水平面上的物体受一个斜向上的拉力F，与水平方向夹角为，求其分力。
F
o

例: 放在水平面上的物体受一个斜向上的拉力F，与水平方向夹角为，求其分力。
F2
F

o
F1 = F cos
F2 = F sin
F1

O
F1

G
F2
F1

G
F2
F1 = G sin ,
F1
F2 = G cos
O

G
F1 = G tan
F2
F2 = G / cos
3. 力的分解有唯一解的几种情况：
①已知合力F与分力F1的大小和的方向 ②已知合力F与两个分力F1和F2的方向
二、力的分解
1. 分解规律----“ ”定则
F o
二、力的分解
1. 分解规律----“
F1
”定则
F
F2
o
二、力的分解
1. 分解规律----“
F1' F1
”定则
F
F2
o
F2'
二、力的分解
1. 分解规律----“
F1'
”定则
F
F2 F2 ''
F1''
F1
o
F2'
二、力的分解
分解规律----平行四边形定则

力的分解

大桥为什么要建很长的引桥？
作用在三角支架上的力F的作用效果怎样？如何分解？（动手感验一下）
⊙
F
⊙
θ
F
⊙
θ
θ F
F2=Fcotθ F2
F1=F/sinθ
θ
θ
F1
F
小结
三、正交分解
目的是先分解再合成
力分解的步骤：
1、分析力的作用效果;
2、据力的作用效果定分力的方向;
(画两个分力的方向)
3、用平行四边形定则定分力的大小;
完成练习册上相关章节的习题
(把力F作为对角线，画平行四边形得分力)
4、据三角形知识求分力的大小和方向.
三、交流与讨论
泥潭拔车
四两拨千斤
F2
F
F1
若
将
斧
头
磨
锋
利
之后
F1
F1 F
F2 磨刀不误砍柴工
F2 F
赵州桥是当今世界上跨径
最大、建造最早的单孔敞肩型石拱桥。距今1400多年。
G
F
郑和下西洋
1根线提桶易断还是2根易断？
F1
F
F2
有唯一解
• （2）已知一个分力的大小和方向
F1
F2
F
F1
F
F2
有唯一解
• （3）已知两个分力的大小
F1
F2 F
F2
F1
F2
F
F1
有两个解，或者一个解，或者无解
• （4）已知一个分力的大小和另一个力的方向
F F1
有两个解，或者一个解，或者无解
三、根据力的实际作用效果
【例】：斜面上物体重力的分解
两个邻边,就表示力F的两个分力.

力的分解

例题2 例题
1、倾斜角为30°的斜面上有一竖直挡板，在、倾斜角为 °的斜面上有一竖直挡板，挡板和斜面之间放一重为G=20N的光滑圆球，的光滑圆球，挡板和斜面之间放一重为的光滑圆球如图，求球对斜面的压力和球对档板的压力。如图，求球对斜面的压力和球对档板的压力。 2、保持球不下滑，挡板逐渐放平，直到完全、保持球不下滑，挡板逐渐放平，放平时，放平时，球对挡板的压力和球对斜面的压力如何变化？何变化？
2、如图11所示，悬臂梁AB一端插入墙中，、如图所示，悬臂梁一端插入墙中，所示一端插入墙中端有一光滑的滑轮。其B端有一光滑的滑轮。一根轻绳的一端固端有一光滑的滑轮定在竖直墙上，定在竖直墙上，另一端绕过悬梁一端的定滑并挂一个重10N的重物，若悬梁保的重物G，若悬梁AB保轮，并挂一个重的重物持水平且与细绳之间的夹角为30° 持水平且与细绳之间的夹角为 °，则当系统静止时，悬梁臂B端受到的作用力的大小统静止时，悬梁臂B端受到的作用力的大小为（ A ） A、17.3N；、； B、20N；、； C、10N；、； D、无法计算；、无法计算；
答案 B 圆球受重力mg mg和两个挡板给解析圆球受重力 mg和两个挡板给它的支持力F 由于球对板NO NO压它的支持力 FN 、 FM, 由于球对板 NO 压力的大小等于球的重力, 力的大小等于球的重力 , 所以板对小球的支持力F =mg,三力平衡三力平衡, 球的支持力 FN=mg, 三力平衡 , 则必构成如图所示首尾相接的矢量三角形, 成如图所示首尾相接的矢量三角形, 由于F =mg,此三角形为等腰三角形此三角形为等腰三角形, 由于 FN=mg, 此三角形为等腰三角形 , α+2 180° 设底角为 β, 则 α+2β=180°, 又因 360° 为四边形内角和为 360°, 则 180° 75° α+β+θ0=180°,θ0=75°, α=30 30° 解得 α=30°, 由几何关系得 θ=α=30°. =α=30 30°

力的分解

F1y
F1
F2x F1x
F2y
F2
四、力的正交分解
定义：把一个已知力沿着两个互相
垂直的方向进行分解
y
F1y
F2
F2y
F1
大小： F Fx2 Fy2
F2X O
F3x F1x
x
方向： tan Fx
Fy
F3y
F3 （与Y轴的夹角）
如图所示，将力F沿力x、y方向分解，可得：
Fx F cos
θ G
如果没有重力，物体会与斜面和挡板间有挤压吗？不会！所以重力的两个实际作用效果就是一是使物体与斜面间有挤压，一是使物体下滑从而使物体与挡板间有挤压。
正交分解法
F1y
F1
F2x F1x
F2y
F2
附把力沿两个互相垂直的方向进行分解的方法：叫做力的正交分解法。
力
y
的
F1y
F1 Fx =F1x+F2x+F3x+…
[ 例题 4] 倾角为 37° 的光滑斜面上，用竖直挡板挡住重
100N的小球。求：小球对挡板和斜面的压力为多大？
(sin37°≈0.60，cos37°≈0.80)
N1
N2
G θ=37°
5、如图11所示，悬臂梁AB一端插入墙中，其 B端有一光滑的滑轮。一根轻绳的一端固定在竖直墙上，另一端绕过悬梁一端的定滑轮，并挂一个重10N的重物G，若悬梁AB保持水平且与细绳之间的夹角为30°，则当系统静止时，悬梁臂B端受到的作用力的大小为（）
【牢记】：要使一个力的分解有惟一解有下列可能:
①已知两个分力方向 ②已知一个分力大小和方向

力的分解

（1）定义
把两个矢量首尾相接从而求出合矢笔量的方法叫做三角形定则记
F1
F
F1 F
F2
平行四边形定则
F2
三角形定则
四、矢量相加的法则
1.三角形定则（2）说明 ①三角形定则与平行四边形定则实质一样 ②所有矢量（如：速度、位移）相加都满足三角形定则合矢量 x
x2 分矢量2 x1 分矢量1
四、矢量相加的法则
当F乙垂直于OO'时， F乙最小 F乙max=F甲sin30°＝500N
F甲 30° F乙F1 乙2 F乙3
F1 F2 F3
作业
新课程导学第39页课堂达标第3题
新课程导学第39页课堂达标第3题
作业：一个木箱质量m=60kg，静止在水平地面上，工人推木箱,若动摩擦因数为μ＝0.3，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求: （sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2 )
之间放有一个重为G＝20N的光滑圆球,如图所示,试求这个球对斜面的
压力和对挡板的压力.（sin37°=0.6,cos37°=0.8)
解：重力G的两个作用效
果分别是：
G1
①压斜面，②压挡板沿这两个方向分解重力
θ θ
G2跟G方向的夹角为θ 由数学知识有：
G2 G
tanq = G1
G
球对档板的压力N1＝G1 G tanq
F
30°
例解4:木箱重500 N，放在水平地面上，一个人用大小为200 N与水平方向成30°向上的力拉木箱，木箱沿地平面匀速运动，求木箱受到的摩擦力和地面所受的压力。
解：画出物体受力图，如图所示。 y
建立合适的直角坐标系

力的分解概念

力的分解概念力的分解是指将一个力分解成若干个分力，使得这些分力的合力等于原来的力。

力的分解是研究力的合成和分解问题的重要方法之一，具有广泛的应用。

力的分解可以分为平行分解和不平行分解两种情况。

平行分解是指将一个力分解成与其方向平行的两个力。

当一个力沿着一条直线方向作用时，我们可以将这个力分解成两个力，一个是沿着这条直线方向的分力，另一个是垂直于这条直线方向的分力。

根据力的三角法则，这两个分力的合力等于原力。

平行分解可以用于解决斜面上物体的滑动问题、斜面问题、绳索问题等。

不平行分解是指将一个力分解成与其方向不平行的两个力。

当一个力不沿着一条直线方向作用时，我们可以将这个力分解成两个力，一个是沿着x轴方向的分力，另一个是沿着y轴方向的分力。

根据力的三角法则，这两个分力的合力等于原力。

不平行分解可以用于解决斜面上滑动物体的问题、平面运动问题等。

力的分解可以通过几何方法和代数方法进行求解。

几何方法是通过力的三角法则进行求解。

对于平行分解，我们可以通过画图将举例分解成两个方向的力，然后根据图像测量得到分力的大小，并求出其合力。

对于不平行分解，我们可以根据力的分解要求，画出力的分解图，然后根据几何关系求解分力的大小，并求出其合力。

代数方法是通过向量的平行分量和垂直分量进行分解以及合成问题的解答。

对于平行分解，我们可以根据力的分类，将力的大小和方向用数值表示，然后根据力的三角关系求解分力的大小，并求出其合力。

对于不平行分解，我们可以通过将力用分解方向上的单位向量表示，并根据单位向量的线性组合求解分力的大小，并求出其合力。

力的分解在物理学中有着广泛的应用。

例如，力的分解可以用于解决斜面上物体的问题。

当物体在斜面上滑动时，我们可以将重力分解成垂直于斜面的分力和沿着斜面的分力，并根据分力的性质求解物体的加速度和摩擦力。

力的分解也可以用于解决平面运动问题。

当物体在平面上做运动时，我们可以将作用在物体上的力分解成分别沿着x轴和y轴方向的分力，并根据分力的性质求解物体的速度和加速度。

力的分解

5、三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图12所示，其中OB是水平的，A端、B端固定。若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳（） A、必定是OA B、必定是OB C、必定是OC D、可能是OB，也可能是OC
F 2 F 2 F12
F1
1802 2402 N 300 N F 180 F2 tan 0.6 F 2 240 = 36°

F
3、一个物体静止在斜面上，若斜面倾角增大，而物体仍保持静止，则它所受斜面的支持力和摩擦力的变化情况是（） A、支持力变大，摩擦力变大； B、支持力变大，摩擦力变小； C、支持力减小，摩擦力变大； D、支持力减小，摩擦力减小；
大家谈
为什么斧头能够轻易劈开树桩？
F
劈

F1 F
F 1 F 2 F 2 sin 2
F2
例1：如图，固定在竖直墙上的三角支架，一端挂有重物，重物重G，求AC杆和BC杆受到的力是多少？
A
θ
C Ｇ
B
结论
F1
θ F2
θ
G
G F1 tan
G F2 sin
做一做
如图所示，AC为一轻质杆，BC是细绳，Ｃ点所
4、如图11所示，悬臂梁AB一端插入墙中，其B端有一光滑的滑轮。一根轻绳的一端固定在竖直墙上，另一端绕过悬梁一端的定滑轮，并挂一个重10N的重物G，若悬梁AB保持水平且与细绳之间的夹角为30°，则当系统静止时，悬梁臂B端受到的作用力的大小为（） A、17.3N； B、20N； C、10N； D、无法计算；
拖拉机斜向上拉耙
练习： 1．将一个力F分解为两个不为零的力，下列哪种分解方法是可能的( ABC A．分力之一垂直F B．两个分力的大小与F的大小相同 C．一个分力的大小与F的大小相同 D．一个分力与F相同 )

力的分解

θ
【例题2】已知重力G，求在下列两种情况下重力G的两个分力
G1
θ θ G G2 G1
θ
θ
G2
G
G1 = G· tanθ G2 = G/ cosθ
G1 = G· sinθ G2 = G·cosθ
【例题3】：一个大人拉着载有两个小孩的小车匀速前进。大人的拉力为135N，拉杆与水平地面成 θ ＝53°，问使小车前进的动力有多大？
F
若将斧头磨锋利之后
F1 F
F2
磨刀不误砍柴工
F1 F
F2
五、课堂小结
1、力的合成与分解都遵循平行四边形定则。
2、求一个已知力的两个分力的任意解是无数的。
3、实际应用中，分解一个力，常根据这个力的实际作用效果来确定分力的方向。再由几何关系求两个分力的大小。
课后练案上的《力的分解》习题
y F x θ F1
O
解：大小：F1=F· cosθ=135×cos53°=135×0.6=81N 方向：水平向前
1根线提桶易断还是2根易断？
减小斜面的倾角，从而减小重力沿斜面向下的分力。这样，上桥时省力，下桥时安全
大桥为什么要建很长的引桥？
三、交流与讨论
泥潭拔车四两拨千斤
F2 F1
F1 F
力的分解
2、力的分解同样遵守平行四边行定则
F2
把一个已知力F作为平行四边形的对角线,那么与力F共点的平行四边形的两个邻边,就表示力F的两个分力.
提问：
那么已知一个力，如何确定它的分力呢？
F
如果没有限制，对于同一条对角线可以作出无数个不同的平行四边形. 也就是说，同一个力F可以分解为无数对大小，方向不同的分力。