人教A版高中数学必修五第一学期高二文科水平测试卷.doc
人教A版高中数学必修五高二上学期期末考试文Word版含答案.docx
高中数学学习材料唐玲出品吉林市普通中学2012-2013学年度上学期期末教学质量检测高二数学（文）本试卷分为第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.） 1．若a 、b 为正实数，则a b >是22a b >的 A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充分必要条件D ．既非充分也非必要条件2．抛物线2x y =的焦点坐标是A ．)0,41(-B. )41,0(-C. )41,0(D ． )0,41(3．在等差数列{a n }中，已知a 4+a 8=16，则该数列前11项和11S =A. 58B. 88C. 143D. 1764. 已知下列四个命题：①“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；②“正方形是菱形”的否命题；③“若ac 2＞bc 2，则a ＞b”的逆命题；④若“m ＞2，则不等式x 2﹣2x+m ＞0的解集为R”．其中真命题的个数为 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5．曲线324y x x =-+在点(13)，处的切线的倾斜角为A ．120°B ．30°C ．60°D ．45°6. 设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和,525280S a a S +==，则 A ．11-B ．8-C ．5D ．117. 已知ABC ∆的顶点B 、C 在椭圆1322=+y x 上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，则ABC ∆的周长是A.32B.6C. 34D. 128．在△ABC 中，角A ，B 所对的边长为a ，b ，则“a=b”是“acosA=bcosB”的 A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件9. 设函数f （x ）在定义域内可导，y=f （x）的图象如图所示，则导函数y=f '（x ）可能为10设变量x ，y 满足约束条件：3123x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩.则目标函数z=2x+3y 的最小值为A ． 6B. 7C. 8D. 2311．如图，某船在海上航行中遇险发出呼救信号，我海上救生艇在A 处获悉后，立即测出该船在方位角45°方向，相距10海里的C 处，还 测得该船正沿方位角105°的方向以每小时9海里的 速度行驶，救生艇立即以每小时21海里的速度前往 营救，则救生艇与呼救船在B 处相遇所需的时间为A.15小时 B.13小时 C. 25小时D. 23小时12. 已知双曲线(>0)mx y m -=221的右顶点为A ，若该双曲线右支上存在两点,B C 使得ABC ∆为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率e 的取值范围是 A ．(1,2)B ．(1,2)C ．(1,3)D ．(1,3)第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题: （本大题4小题，每小题5分，共20分）13．已知32()32f x ax x =++且(1)4f '-=，则实数a 的值等于_________ 14．在ABC ∆中，角A,B,C 成等差数列且3=b ，则ABC ∆的外接圆面积为______15. 下列函数中，最小值为2的是y=f(x)xyOxyO AxyO BxyO C yO D①22122y x x =+++ ② 21x y x += ③(22),(022)y x x x =-<< ④2221x y x +=+ 16．已知F 是抛物线C ：x y 42=的焦点，A 、B 是C 上的两个点，线段AB 的中点为M(2,2)，则△ABF 的面积等于 ____．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应根据要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本题满分10分).在ABC ∆中，A B C 、、是三角形的三内角，a b c 、、是三内角对应的三边，已知222b c a b c +-=． （Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若222sin sin sin A B C +=，求角B 的大小．18.(本题满分12分).已知双曲线与椭圆1244922=+y x 有共同的焦点，且以x y 34±=为渐近线. （1）求双曲线方程．（2）求双曲线的实轴长.虚轴长.焦点坐标及离心率.19.(本题满分12分).已知等差数列{}n a 满足818163a a 34a a 31a a >-=-=+且,（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）把数列{}n a 的第1项、第4项、第7项、……、第3n －2项、……分别作为数列{}n b 的第1项、第2项、第3项、……、第n 项、……，求数列{}2nb 的前n 项和；20.(本题满分12分).函数f （x ）= 4x 3+ax 2+bx+5的图像在x=1处的切线方程为y=－12x ； （1）求函数f （x ）的解析式；（2）求函数f （x ）在 [—3，1]上的最值。
人教A版高中数学必修五第一学期高二(文科)期中测试题.docx
2008-2009学年第一学期忠信中学高二数学(文科)期中测试题（2008、10、26）（试卷总分100分、考试时间120分钟）一、选择题（每小题4分，共40分）1、在△ABC 中, ,,A B C ∠∠∠所对的边分别为,,a b c ，若8,60,75a B C =∠=︒∠=︒,则b 等于（ ）A.42B.43C.46D.3232、在△ABC 中，3,1,AB AC ==∠A ＝30︒，则△ABC 的面积等于（ ）A.32B.34C.3D.123、不等式(2)(1)0x x +->的解集为（ ） A.{}21x x x <->或 B.{}21x x -<< C.{}12x x x <->或D.{}12x x -<<4、在△ABC 中，,,A B C ∠∠∠所对的边分别为,,a b c ，若2220a b c +-<，则△ABC 是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D. 钝角三角形 5、不等式210x y +->表示的平面区域在直线210x y +-=的（ ）A.左上方B.左下方C.右上方D.右下方6、历届现代奥运会召开时间表如下：年份 1896年 1900年 1904年 … 2008年 届数123…n则n 的值为（ ） A.27 B.28 C.29 D.30 7．⊿ABC 为钝角三角形，a=3,b=4,c=x,C 为钝角，则x 的取值范围为（ ） A.5<x<7 B.x<5 C.1<x<5 D.1<x<7 8、对于任意实数a 、b 、c 、d ，下列命题： ①若a b >，0c ≠，则ac bc >； ②若a b >，则22ac bc >； ③若22ac bc >，则a b >； ④若a b >，则11a b<中，真命题为（ ） A. ①B. ②C. ③D. ④9、n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，如果10120S =，那么110a a +的值是（ ） A.12B.24C.36D.4810、在ABC ∆中，已知a ＝3，b ＝4，c ＝13，则C ∠为（ ）A ．900B ．600C ．450D ．300 二、填空题（每小题4分，共16分）11、已知等差数列{}n a 的公差为2,若431,,a a a 成等比数列, 则1a 等于___________12、已知不等式02>++c bx x 的解集是{}21|>-<x x x 或，则=b ，=c ；13、已知实数x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥622y x y x ,则y x z 42+=的最大值为___________14、已知0x >，函数4y x x=+的最小值是________.。
人教A版高中数学必修五上期期末高二考试(文科)
2010—2011学年度上期期末高二年级数学试题（文科）一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）“0≠ab”是“0≠a ”的（A ）充分条件 （B ）必要条件（C ）充要条件（D ）既不充分又不必要条件（2）命题p ：x y sin =是周期函数，命题q ：空集是集合A 的子集，则 （A ）q p ∧⌝为真命题 （B ）q p ⌝∧为真命题 （C ）q p ⌝∨⌝为真命题 （D ）q p ∧为真命题（3）命题甲：有一个实数0x ，使03202=++x x ；命题乙：存在两个相交平面垂直于同一条直线；命题丙：有些整数只有两个正因数．其中真命题的个数有 （A ）0个（B ）1个（C ）2个（D ）3个（4）点)10,3(),3,2(),2,1(C B A --，在方程0122=++-y xy x 表示的曲线上的点的个数是（A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个（5）如果椭圆13610022=+y x 上一点P 到焦点1F 的距离等于6，那么点P 到另一个焦点2F 的距离是（A ）12（B ）14（C ）16（D ）20（6）椭圆369:221=+y x C ，椭圆11216:222=+y x C ，比较这两个椭圆的形状 （A ）1C 更圆（B ）2C 更圆（C ）1C 与2C 一样圆（D ）无法确定（7）研究双曲线方程：14416922=-x y，下列判断正确．．的是 （A ）实轴长是8（B ）离心率为54（C ）渐近线方程为x y 43±=（D ）焦点在x 轴（8）已知点)3,2(P ，直线01:=+-y x l ，动点M 到点P 的距离与动点M 到直线l的距离相等，则动点M 的轨迹为 （A ）抛物线（B ）圆（C ）椭圆 （D ）一条直线（9）已知抛物线x y C 82=：的焦点为F ，准线与x 轴的交点为K ，点A 在C 上且AFAK 2=，则AFK ∆的面积是 （A ）4（B ）8（C ）16（D ）32（10）函数4431)(3+-=x x x f 在[]3,0上的最大值为（A ）34- （B ）4 （C ）1（D ）0（11）曲线2-=x xy 在点)1,1(-P 处的切线方程为（A ）2-=x y （B ）23+-=x y （C ）32-=x y （D ）12+-=x y（12）点B 是双曲线)0,0(1:2222>>=-b a by a x C 上在第一象限的任意一点，A为双曲线的左顶点，F 为右焦点，若BAF BFA ∠=∠2，则双曲线C 的离心率为（A ）3（B ）3 （C ）2（D ）2二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． （13）命题“0932,2<+-∈∃ax xR x ”为假命题，则实数a 的取值范围是 ；（14）已知椭圆的两个焦点坐标分别为()()0,2,0,2-，并且经过点⎪⎭⎫⎝⎛-23,25，则它的标准方程为 ； （15）已知抛物线的方程为x y 42=，直线l 过定点()1,2-P ，斜率为k ，若直线l 与抛物线中有一个公共点，则k = ； （16已知c b a ,,是实数，则： （1）“b a>”是“22b a >”的充分条件；（2）“b a >”是“22b a >”的必要条件；（3）“b a >”是“22bc ac >”的充分条件； （4）“b a >”是“b a >”的充要条件．其中是假命题．．．的是 ． 三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文说明，证明过程或演算步骤． （17）（本小题满分10分）已知0541:,0145:22≥-+≥--x x q x x p ， 请说明p ⌝是q ⌝的什么条件？（18）（本小题满分12分） 已知函数m x m mx x x f (1)(223+-+=为常数，且)0>m 有极大值9，求m 的值．（19）（本小题满分12分）已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，且以过点()0,3M ，求椭圆的标准方程．（20）（本小题满分12分） 斜率为1的直线l 经过抛物线x y 42=的焦点，且与抛物线相交于B A ,两点，求线段AB 的长．（21）（本小题满分12分） 一动圆截直线03=-y x 和03=+y x 所得的弦长分别为8，4，求动圆圆心的轨迹方程．（22）（本小题满分12分）已知双曲线1222=-y x ，过点()1,1P 能否作一条直线l ，与双曲线交于B A ,两点，且点P 是线段AB 的中点？如果能，求出直线l 的方程；如果不能，请说明理由．答题卷答案写在试卷上无效．．．．．．．．．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．（13）；（14）；（15）；（16）三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分10分）（18）（本小题满分12分）（19）（本小题满分12分）（20）（本小题满分12分）（21）（本小题满分12分）（22）（本小题满分12分）。
人教A版高中数学必修五高二阶段性水平测试卷.docx
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作高二数学必修5阶段性水平测试卷班级 姓名 学号（本卷满分150分，考试时间120分钟）本试卷共4页，20小题，满分150分．考试用 时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、座位号填写在答题卡上．用2B 铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上．一．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．二． 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须填写在答题卡各题目指定 区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．三．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡交回，试卷保留以备评讲．一、 选择题（每题5分，共60分）1、在数列55,34,21,,8,5,3,2,1,1x 中，x 等于（ ）A ．11B ．12C ．13D ．142．3、等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知12310a a S +=，95=a ，则1a ＝（ ） （A ）31 （B ） 31- （C ）91 （D ）91- 3. 由公差为d 的等差数列a 1、a 2、a 3…重新组成的数列a 1+a 4， a 2+a 5， a 3+a 6…是（ ） A ．公差为d 的等差数列 B ．公差为2d 的等差数列 C ．公差为3d 的等差数列 D ．非等差数列 4.数列 ，，，，，0000（ ）A. 既不是等差数列又不是等比数列B. 是等比数列但不是等差数列C. 既是等差数列又是等比数列D. 是等差数列但不是等比数列5. 已知等差数列{a n }的公差为正数，且a 3·a 7=－12，a 4+a 6=－4，则S 20为（ ） A ．180 B ．－180 C ．90 D ．－906. 已知数列满足：>0， ，，则数列{}是（ )A. 递增数列B. 递减数列C. 摆动数列D. 不确定7．等差数列9}{,27,39,}{963741前则数列中n n a a a a a a a a =++=++项的和9S 等于（ ） A ．66B ．99C ．144D ．2978．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若==5935,95S Sa a 则（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．219、等差数列{}n a 的前三项为1-x ，1+x ，32+x ，则这个数列的通项公式为（ ）A ．B ．C ．D ．10.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4518a a =-，则8S 等于（ ） A.54 B.68 C.72 D.9011.已知数列{}n a 满足{}12430,,103n n n a a a a ++==-则的前项和等于（ ）A ．()-10-61-3B ．()-1011-39C ．()-1031-3D ．()-1031+312.下面是关于公差0d>的等差数列{}n a 的四个命题:{}1:n p a 数列是递增数列；{}2:n p na 数列是递增数列； 3:n a p n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭数列是递增数列； {}4:3n p a nd +数列是递增数列；其中的真命题为（ ） A ．12,p pB ．34,p pC ．23,p pD ．14,p p二．填空题（每题5分，共20分）13.数列{}n a 中，5,511+==+n n a a a ，那么这个数列的通项公式是___ ___________ 14．在数{a n }中，其前n 项和S n =4n 2－n －8，则a 4= 。
人教A版高中数学必修五第一学期高二文科水平测试卷.doc
2008-2009学年第一学期高二文科数学必修5水平测试卷一. 选择题（本卷共12小题，每小题5分，共计60分.在每小题列出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，选项中有一项符合题意要求的）1．设,,,a b c d R ∈，且,a b c d >>，则下列结论中正确的是 （ ）A.a c b d +>+B. a c b d ->-C. ac bd >D.cb d a > 2.设{}n a 为等差数列，则下列数列中，成等差数列的个数为 （ ）①{}2n a ②{}n pa ③{}n pa q + ④{}n na （p 、q 为非零常数） A ．1B ．2C ．3D ．43.在△ABC 中，ccb A 22cos2+=（a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边），则△ABC 的形状为（ ）A ．正三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形或直角三角形D ．等腰直角三角形4.已知点（3，1）和（－4，6）在直线3x －2y+a=0的两侧，则a 的取值范围 是 （ ）A ．a<－7或a>24B ．a=7或a=24C ．－7<a<24D ．－24<a<75．在正项等比数列}{n a 中，S n 是其前n 项和，若S 10=10，S 30=130，则 S 20的值为 （ ） A ．50B ．40C ．30D ．3106. 不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥-<-<+0011234x y y x y x 表示的平面区域内的整点的个数是 （ ）A ．8个B ．5个C ．4个D ．2个 7.若a,b,c 成等比数列，m 是a,b 的等差中项，n 是b,c 的等差中项，则=+ncm a ( ) A. 4 B.3 C.2 D.18.等比数列{a n }中，已知对任意自然数n ，a 1＋a 2＋a 3＋…＋a n =2n－1，则 a 12＋a 22＋a 32＋…+a n 2等于 ( )A.2)12(-nB.)12(31-nC.14-nD. )14(31-n9.在ABC ∆中,80,100,45a b A ︒===,则此三角形解的情况是 ( )A 、一解B 、两解C 、一解或两解D 、无解 10. 已知不等式250ax x b -+>的解集为{|32}x x -<<,则不等式250bx x a -+>的解集为 ( )A ．11{|}32x x -<< B ．11{|}32x x x <->或 C ．{|32}x x -<< D ．{|32}x x x <->或 11．各项为正数的等比数列{}n a 的公比1q ≠，且2311,,2a a a 成等差数列，则 3445a a a a ++的值是 ( )12．已知数列}{n a 的通项公式为*)(21log 2N n n n a n ∈++=，设其前n 项和为S n ，则使5-<n S 成立的自然数n（ ）A ．有最大值63B ．有最小值63C ．有最大值32D ．有最小值32二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．等差数列{}n a 中，已知公差21=d ，且609931=+⋅⋅⋅++a a a ， 则=+⋅⋅⋅++100321a a a a ______________________.2则不等式ax 2+bx+c>0的解集是 __ . 15.若不等式2(2)2(2)40a x a x -+--<对一切x R ∈恒成立,则a 的取值 范围是______________．16. 如果某人在听到喜讯后的h 1内将这一喜讯传给２个人，这２个人又以相同的速 度各传给未听到喜讯的另２个人．．．．．．如果每人只传２人，这样继续传下去， 要把喜讯传遍一个有2047人（包括第一个人）的小镇，所需时间为_____________.高二文科数学必修5水平测试卷姓名_________ 班级____ 学号____ 成绩_____一、选择题（每小题5分，共60分） 二、填空题（每小题4分，共16分）14． 15． 16． 17． 三、解答题（共74分．）17．（本小题满分12分）如图，货轮在海上以50浬/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155o的方向航行．为了确定船位，在B 点处观测到灯塔A 的方位角为125o．半小时后，货轮到达C 点处，观测到灯塔A 的方位角为80o．求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）。
人教A版高中数学必修五高二文科试卷.docx
2014学年第一学期期末杭州地区（含周边）重点中学高二年级数学学科 试题（文科卷）命题审校人：桐庐中学 皇甫琴 淳安中学 方志勇 审核人：严州中学 钱大林 考生须知：1．本卷满分120分，考试时间100分钟；2．答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置；3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题卷。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．半径为2cm 的球的体积是（ ▲ ）A ．83πcm 3B ．163πcm 3C ．323πcm 3D ．643πcm 3 2．直线x ＝－4π的倾斜角和斜率分别是（ ▲ ） A ．45°，1 B ．135°，－1 C ．90°，不存在 D ．180°，不存在3.已知实数,a b ，则0>⋅b a 是0a >且0b >的（ ▲ ）条件A 充分不必要B 必要不充分C 充要D 既不充分也不必要4.设,αβ是两个不同的平面，l 是一条直线，以下命题正确的是（ ▲ ）A ．若,l ααβ⊥⊥，则l β⊂ B ．若//,//l ααβ，则l β⊂ C ．若,//l ααβ⊥，则l β⊥ D ．若//,l ααβ⊥，则l β⊥ 5．六个棱长为1的正方体在桌面上堆叠成一个几何体，该几何体的正视图与俯视图如下图所示，则其左视图不可能为（ ▲ ）A. B. C. D.6．若直线1y kx =+与圆2240x y kx my +++-=交于M ，N 两点，且M ，N 关于直线0x y +=对称，则2k m +的值是（ ▲ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ． 3 7.已知双曲线22221y x a b -=与椭圆2245x y +▲ ） A ．53y x =± B ．52y x =± C ．355y x =± D ．255y x =±8．已知椭圆E 的左、右焦点分别为1F 、2F ，过1F 且斜率为2的直线交椭圆E于P 、Q 两点，若△12PF F 为直角三角形，则椭圆E 的离心率为（ ▲ ）A ．53B ．23C ．23D ．13正视图 俯视图9.三棱柱111ABC A B C -中，1AA 与AC 、AB 所成角均为60o ，90BAC ∠=o ，且1AB AC AA ==，则1A B 与1AC 所成角的余弦值为（ ▲ ）A ．1B ．－1C ．33D ．－3310．已知ABCD-A 1B 1C 1D 1是边长为1的正方体，P 为线段AB 1上的动点，Q 为底面ABCD 上的动点，则PQ PC +1最小值为（ ▲ ）A ．221+B ．3C ．2D ．251+ 二．填空题（共7小题，每小题4分，共28分）11.在空间直角坐标系中，1A 是点)1,3,4(-A 关于y 轴的对称点，则1AA = ___▲___．12.两平行直线620kx y ++=与0224=+-y x 之间的距离为___▲___．13.设抛物线22y x =的准线为l ，P 为抛物线上的动点，定点(2,3)A ，则AP 与点P 到准线l 的距离之和的最小值为___▲___．14. 某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为___▲___．15.如图四边形ABCD 是边长为1的正方形，MD ⊥平面ABCD ，NB ⊥平面ABCD ，且1==NB MD ,G 为MC 中点，则下列结论中正确的是___▲___．①AN MC ⊥；②GB //平面AMN ；③平面CMN ⊥平面AMN ；④平面DCM //平面ABN .16.已知12,F F 分别是双曲线2221y x b-=的左右焦点，A 是双曲线在第一象限内的点，若24AF =且1260F AF ∠=o ，延长2AF 交双曲线右支于点B ，则1F AB ∆的面积等于___▲___． 17.已知动点(,)P x y 在椭圆16410022=+y x 上，若A 点的坐标为(6,0)，1AM =u u u u r ，且0=⋅AM ，则PM u u u u r 的最小值为___▲___．三、解答题：（共4小题，共52分，解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）18.（本题满分12分） 已知命题13102:22=-+-my m x p 方程表示焦点在y 轴上的椭圆； 已知命题125:22=+-my m x q 方程表示双曲线； 若q p ∨为真，q p ∧为假，求实数m 的取值范围。
人教A版高中数学必修五高二(文科)检测试题
高中数学学习材料（灿若寒星 精心整理制作）山东兖州2010-2011学年高二数学（文科）检测试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.“a ＞0”是“2a ＞0”的（ ）A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件 2. 不等式0652≤+--x x 的解集为（ ）A .}16|{-≤≥x x x 或B .}61|{≤≤-x xC .}16|{≤≤-x xD .}16|{≥-≤x x x 或3．设数列{}n a 的前n 项和2n S n =，则8a 的值为（ ） A . 15 B . 16 C . 49 D .644. 在ABC ∆中,8,60,75a B C ︒︒===,则b = ( )A ．42 B.43 C.46 D.3235.下列命题正确的个数有 （ ） ①若,1>a 则11<a ②若b a >，则ba 11< ③对任意实数a ，都有a a ≥2 ④若22bc ac >，则b a >A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个6．过点（3，－2）且与椭圆24x 03692=-+y 有相同焦点的椭圆方程是 （ ） A ．1101522=+y x B ．110522=+y x C ．1151022=+y xD ．1102522=+y x 7．下列说法错误．．的是 ( ) A ．如果命题“p ⌝”与命题“p 或q ”都是真命题，那么命题q 一定是真命题B .命题p ：022,0200≤++∈∃x x R x ,则022,:2>++∈∀⌝x x R x pC ．命题“若b a ,都是偶数，则b a +是偶数”的否命题是“若b a ,都不是偶数，则b a +不是偶数”D ．特称命题 “R x ∈∃，使2240x x -+-=”是假命题8.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ） A.54 B. 53 C. 52 D. 51 9．给出命题：“已知a 、b 、c 、d 是实数，若,a b c d a c b d ≠≠+≠+且则”.对原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言，其中真命题（ ）A.0个 B .1个 C .2个 D.4个10.设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤⎧⎪≤⎨⎪≥-⎩,则3z x y =+的最大值为 （ ）CA ． 5B .3 C. 7 D. -811. 椭圆1244922=+y x 上一点P 与椭圆的两个焦点1F 、2F 的连线互相垂直，则△21F PF 的面积为( )A ．20B ．22C ．24D ．2812．在△ABC 中，cos cos A a B b=，则△ABC 一定是 ( ) A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在题中横线上)．13．已知{}n a 是公比为2的等比数列，则1234a a a a ++的值为 . 14. 椭圆1422=+y m x 的焦距为2，则m 的值为 . 15．已知命题p ：23,x x R x >∈∀；命题q ：ABC ∆中，ab c b a =-+222，则3π=C ，则命题（p ⌝）且q 的真假性的是 .16.已知,x y R +∈，且满足134x y +=，则xy 的最大值为 . 三 、解答题：(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤).17.（本小题满分12分）设函数2()f x x ax b =-+若不等式()0f x <的解集是{}|23x x <<，求不等式012>+-ax bx 的解集.18．(本小题满分12分)已知数列{}n a 是一个等差数列，且21a =，55a =-.（Ⅰ）求{}n a 的通项n a ；（Ⅱ）求{}n a 前n 项和n S 的最大值．19．(本小题满分12分)已知命题p ：关于x 的不等式01)1(2≤+-+x a x 的解集为空集φ；命题q ：函数x a y )1(-=为增函数，若命题q p ∧为假命题，q p ∨为真命题，求实数a 的取值范围.20．（本小题满分12分）在锐角ABC △中，内角A B C ，，对边的边长分别是a b c ，，，且A c a sin 23⋅=, （Ⅰ）求角C ;（Ⅱ）若边3=a ， ABC △的面积等于233， 求边长b . 21．（本小题满分12分） 已知椭圆的焦点是)0,1(),0,1(21F F -,P 为椭圆上一点，且||21F F 是||1PF 和||2PF 的等差中项.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求21F PF ∆面积的最大值及此时点P 的坐标.22．（本小题满分12分） 已知椭圆22122:1(0)x y C a b a b+=>>的长轴长为22，离心率为122e =，椭圆2C 与1C 有共同的短轴.（Ⅰ）求椭圆1C 的方程;（Ⅱ）若2C 与直线l ：02=+-y x 有两个不同的交点，求椭圆的离心率2e 的取值范围.高二期末考试数学试题（文科）参考答案一、选择题：ADACB ACBAC CA二、填空题：13.41 14. 5或3 15. 真命题 16.3三 、解答题：17解：因为不等式20x ax b -+<的解集是{}|23x x <<，所以 2,3x x ==是方程20x ax b -+=的解， …… 2分由韦达定理得：5,6a b ==， ………………………6分故不等式012>+-ax bx 为26510x x -+>，………………………7分解不等式26510x x -+>得其解集为11|,32x x x ⎧⎫<>⎨⎬⎩⎭或． ……12分 18解：（Ⅰ）设{}n a 的公差为d ，由已知条件，11145a d a d +=⎧⎨+=-⎩，………………………2分 解出13a =，2d =-．………………………4分所以1(1)25n a a n d n =+-=-+．………………………6分 （Ⅱ）21(1)42n n n S na d n n -=+=-+………………………8分 24(2)n =--． ………………………10分所以2n =时，n S 取到最大值4．………………………12分19解：命题p ：关于x 的不等式01)1(2≤+-+x a x 的解集为空集φ，所以04)1(2<--a ，即,0322<--a a …………………………………2分 所以,31<<-a …………………………………3分则p 为假命题时：1-≤a 或3≥a ；………………………………… 4分由命题q ：函数x a y )1(-=为增函数，所以11>-a ，所以2>a ，………………………………… 5分则q 为假命题时：2≤a ；………………………………… 6分命题q p ∧为假命题，q p ∨为真命题，所以p 、q 中一真一假，………………………8分 若p 真q 假，则,21≤<-a …………………………………9分若p 假q 真，则3≥a ，…………………………………11分所以实数a 的取值范围为21≤<-a 或3≥a . …………………………………12分 20解（Ⅰ）由32sin a c A =及正弦定理得，A C A sin sin 2sin 3= 得23sin =C , ………………………4分 因为AB C ∆是锐角三角形，3C π∴= ………………………6分（Ⅱ）由面积公式得2333sin 321sin 21=⨯⨯==πb C ab S …………………9分 所以23323321=⨯⨯⨯b ，得,2=b ……………12分 21解：（Ⅰ）由题设｜1PF ｜＋｜2PF ｜＝２｜21F F ｜＝4……………………2分 ∴42=a ， 2c =2， ∴ｂ＝3……………………4分 ∴椭圆的方程为13422=+y x .……………………6分 （Ⅱ）设点P 的坐标为),(y x21F PF ∆面积y F F S ⋅=2121 y y c 221221⨯=⨯⨯=y =……………………8分所以当y 取最大值时，21F PF ∆面积的面积最大，所以点P 为椭圆短轴端点时y 取最大值 ……………………10分 此时3±=y ，即P （0，3±）, 21F PF ∆面积的最大值3=S ………………12分22解：（Ⅰ）由题意，222a c a⎧=⎪⎨=⎪⎩，………………………2分所以c =1，b =1，………………………4分所以1C 的方程为：221:12x C y += ………………………6分 （Ⅱ）椭圆2C 与1C 有共同的短轴，所以设2C 的方程为221(1)x y m m+=>, ………8分 联立方程：2221y x x y m=+⎧⎪⎨+=⎪⎩得，224(3)0(1)430,1m m m x mx m m ⎧∆=->+++=⎨>⎩，…10分 （没写1>m 的，扣1分）所以3>m ,………………………12分 而2111m e m m-==-，…………………13分 所以2161(,1)3e m =-∈. …………………14分。
人教A版高中数学必修五高二文科段考 试题卷.doc
洞口一中高二文科数学段考 试题卷2012年9月17日 命题：方锦昌内容：必修五+简易逻辑+椭圆+双曲线一、选择题：（本大题共9个小题,每小题5分,共45分）1、设数列,,,,…，则是这个数列的( )A.第6项B.第7项C.第8项D.第9项2、两个数 1与5的等差中项是( ) A ．1 B ． 3 C ．2 D ．3±3、已知条件:4p x，条件:(2)(3)0q x x --，则p 是q 的 ( ) 条件A.充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．既不充分也不必要4、椭圆x 225 +y29=1上一点P 到一个焦点的距离为6,则P 到另一个焦点的距离为( )A 、10B 、6C 、5D 、45、已知ABC ∆中，C B A 、、所对的边分别为 c b a 、、，且ο60,3,2===B b a ,那么角A 等于( ) A.ο30 B ．ο45 C ．ο135 D ．οο45135或 6、若实数x y ，满足1000x y x y x ⎧-+⎪+⎨⎪⎩，，，≥≥≤则2z x y =+的最小值是( )A ． 0B ．21C ．1D ． 2 7、如果222=+ky x 表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是（ ）A ()+∞,0B ()2,0C ()+∞,1D ()1,0 8、下列有关命题的说法正确的是（ ）A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为“若x 2＝1，则x ≠1” B ．“x ＝－1”是“x 2－5x －6＝0”的必要而不充分条件C ．命题“∃x ∈R ，使得x 2＋x ＋1＜0”的否定是“∀x ∈R ，均有x 2＋x ＋1＜0” D ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题为真命题9、过双曲线的一个焦点2F 作垂直于实轴的弦PQ ，1F 是另一焦点，若∠21π=Q PF ，则双曲线的离心率e 等于（ ）A 12- B 2 C 12+ D 22+二、填空题：(本大题共6个小题，每小题5分，满分30分．10、数列}{111254nn n n a aa a a a a +==+++=满足且则11、双曲线2213y x -=的两条渐近线方程是 12、已知椭圆的方程为2213x y +=，则它的离心率为_____． 13、数列{}n a 的前n 项的和S n =2n 2-n +1，则a n =14、等比数列}{n a 中0>n a ,且243879236a a a a a a ++=,则38a a += . 15、在△ABC 中，若222sin sin sin A B C +<，则该△ABC 是 三角形（请你确定其是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形）三、解答题：（本大题共6小题，满分75分）16、（12分）已知双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率为233，且过点P （6，1），求此双曲线C 的方程。
人教A版高中数学必修五高二第一次统练文试题.docx
一、选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只．有一项．．．是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题纸上） 1．已知集合{||1||2|}M x x x =->+,2{|0}N x x x =+<,则MN = （ ）A ．1{|0}2x x -<< B ．1{|1}2x x -<<- C ．}01|{<<-x x D ．1{|}2x x <- 2．设集合{}{}1212,,,,,,,n m B a a a J b b b =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅，定义集合B J ⊕=()1212{,,}n m a b a a a a b b b b =++⋅⋅⋅+=++⋅⋅⋅+，已知{}0,1,2,B ={}2,5,8J =,则B J ⊕的子集为 （ ） A ． ()3,15 B ．{}(3,15) C ． ,∅ {}3,15D ．,∅ {}(3,15)3．已知函数22()(2)(4)f x m x m x m =-+-+是偶函数，2()g x x mx =--在(),0-∞内单调递增，则实数m = （ ） A ．2- B ．2± C ．0 D ．24．23log (6)y x x =--的单调减区间为 （ ）A ． ⎪⎭⎫⎢⎣⎡-2,21 B ．⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-21, C ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,21 D ．⎥⎦⎤ ⎝⎛--21,3 5．在ABC ∆中，90C =，且3C A C B==，点M 满足2,BM MA CM CB =⋅则等于（ ）A ．2B ．3C ．4D ．66．已知函数31(),3(),(2log 2)3(1),3xx f x f f x x ⎧≥⎪=+⎨⎪+<⎩则的值为（ ）A ．227-B ．227C ． 154D ．54-7．函数)(x f y =满足(2)()f x f x +=-，当(]2,2x ∈-时，1)(-=x x f ，则()f x 在[]0,2012上零点的个数为（ ）A ．1004B ．1006C ．2010D ．20128．定义在R 上的偶函数()f x 在[)0,+∞上是增函数，且0)31(=f ，则不等式0)(log 81>x f的解集是 ( ) A ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．()2,+∞ C ．()10,2,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭D ．()1,12,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭9．函数()()()⎩⎨⎧≥<+-=1log 13822x x x ax x x f a在R x ∈内单调递减，则a 的取值范围是（ ）A ．⎥⎦⎤ ⎝⎛21,0B ． )1,21[ C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡85,21 D ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡1,8510．定义在)1,1(-上的函数)(x f 满足：Zxxk （1）对任意,(1,1)x y ∈-，都有)1()()(xyyx f y f x f --=-； （2）对任意(1,0)x ∈-，都有0)(>x f ． 若)1201220121()11()111()51(22-++⋅⋅⋅+-++⋅⋅⋅++=f r r f f f P ，)21(f Q =，)0(f R =，则P 、Q 、R 的大小关系为 （ ）A ．P <R <QB ．Q <R <PC ．P <Q <RD ．Q <P <R 二、填空题 （本大题共7个小题，每小题4分，共28分） 11．集合2{3,log },{,}A a B a b ==，若{1}A B =，则A B = ．12．函数2ln(1)34x y x x +=--+的定义域为 ．13．已知函数2()2f x x bx c =++满足(3)(1)f x f x --=+，则b = ．14．若函数222()1ax x a f x a --+=+为奇函数，则实数a = ．15．已知函数3()2log ,[1,9]f x x x =+∈,则函数22[()]()y f x f x =+的值域为 ． 16．如果函数2()(41)(01)xxf x a a a a a =-->≠且在区间[)0+∞，上是增函数，那么实数a 的取值范围是 ．17．定义在R 上的偶函数()y f x =满足：①对x R ∈都有(6)()(3)f x f x f +=+②当12,[0,3]x x ∈且12x x ≠时，都有0)()(2121>--x x x f x f ，若方程()0f x =在区间[,8]a a -上恰有3个不同实根，实数a 的取值范围是________．三、解答题：本大题共5小题，共42分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18．已知等差数列{}n a 满足：37a =，5726a a +=，{}n a 的前n 项和为n S ． (Ⅰ) 求n a 及n S ； (Ⅱ) 令211n n b a =-(*n ∈N )，求数列{}n b 的前n 项和n T ．19．已知2()2f x x bx c =++，不等式()0f x <的解集是()0,5，(Ⅰ) 求()f x 的解析式；(Ⅱ) 若对于任意[1,1]x ∈-，不等式()2f x t +≤恒成立，求t 的取值范围． 20．已知函数21()3sin cos cos ,2f x x x x x R =--∈． (Ⅰ) 求函数)(x f 的最小值和最小正周期；(Ⅱ) 已知ABC ∆内角AB C 、、的对边分别为a b c 、、，且3,()0c f C ==，若向量(1,sin )m A =与(2,sin )n B =共线，求a b 、的值．21．设()f x 的定义域为()0,+∞，对于任意正实数,m n 恒有()()()f m n f m f n ⋅=+，且当1x >时，1()0,()12f x f >=-（1）求)2(f 的值； （2）求证：()f x 在()0,+∞上是增函数；（3）解关于x 的不等式3()2()4f x f x ≥+-． 22．设2()f x ax x a =+-．()253g x ax a =+-（1）若()f x 在[0,1]x ∈上的最大值是54，求a 的值； （2）若对于任意1[0,1]x ∈，总存在0[0,1]x ∈，使得01()()g x f x =成立，求a 的取值范围；（3）若()()f x g x =在[]0,1x ∈上有解，求a 的取值范围．台州中2012学年第一学期第一次统练高二数学参考答案1-10 BDAAB CBCCD11-17 {1,2,3} ()1,1- 4b = 1a =[]6,13 112⎡⎫⎪⎢⎣⎭，(]7,3--19.2()210f x x x =- 10t ≤-20． 解：(Ⅰ)2131()3sin cos cos sin 2cos 21222f x x x x x x =--=-- sin(2)16x π=--∴ ()f x 的最小值为2-，最小正周期为π. （Ⅱ）∵ ()s i n (2)106f C C π=--=， 即sin(2)16C π-= ∵ 0C π<<，112666C πππ-<-<，∴ 262C ππ-=，∴ 3C π=．∵ m n 与共线，∴ sin 2sin 0B A -=． 由正弦定理s i n s i na bA B =， 得2,b a = ∵ 3c =，由余弦定理，得2292cos3a b ab π=+-，解方程组①②，得323a b ⎧=⎨=⎩．21.（1）2=1f （） （2） （3） 6x ≥22. 1a =- 5,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦5174,22⎡⎤+⎢⎥⎣⎦。
人教A版高中数学必修五高二文科段考 试题卷.doc
洞口一中高二文科数学段考 试题卷2012年9月17日 命题：方锦昌内容：必修五+简易逻辑+椭圆+双曲线一、选择题：（本大题共9个小题,每小题5分,共45分）1、设数列,,,,…，则是这个数列的( )A.第6项B.第7项C.第8项 D.第9项2、两个数 1与5的等差中项是( ) A ．1 B ． 3 C ．2 D ．3±3、已知条件:4p x f ，条件:(2)(3)0q x x --f ，则p 是q 的 ( ) 条件A.充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．既不充分也不必要4、椭圆x 225 +y 29=1上一点P 到一个焦点的距离为6,则P 到另一个焦点的距离为( ) A 、10 B 、6 C 、5 D 、45、已知ABC ∆中，C B A 、、所对的边分别为 c b a 、、，且ο60,3,2===B b a ,那么角A 等于( ) A.ο30 B ．ο45 C ．ο135 D ．οο45135或 6、若实数x y ，满足1000x y x y x ⎧-+⎪+⎨⎪⎩，，，≥≥≤则2z x y =+的最小值是( )A ． 0B ． 21C ．1D ． 2 7、如果222=+ky x 表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是（ ）A ()+∞,0B ()2,0C ()+∞,1D ()1,08、下列有关命题的说法正确的是（ ）A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为“若x 2＝1，则x ≠1”B ．“x ＝－1”是“x 2－5x －6＝0”的必要而不充分条件C ．命题“∃x ∈R ，使得x 2＋x ＋1＜0”的否定是“∀x ∈R ，均有x 2＋x ＋1＜0”D ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题为真命题9、过双曲线的一个焦点2F 作垂直于实轴的弦PQ ，1F 是另一焦点，若∠21π=Q PF ，则双曲线的离心率e 等于（ ）A 12- B 2 C 12+ D 22+二、填空题：(本大题共6个小题，每小题5分，满分30分．10、数列}{111254n n n n a aa a a a a +==+++=g g g 满足且则 11、双曲线2213y x -=的两条渐近线方程是 12、已知椭圆的方程为2213x y +=，则它的离心率为_____． 13、数列{}n a 的前n 项的和S n =2n 2-n +1，则a n = 14、等比数列}{n a 中0>n a ,且243879236a a a a a a ++=,则38a a += .15、在△ABC 中，若222sin sin sin A B C +<，则该△ABC 是 三角形（请你确定其是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形）三、解答题：（本大题共6小题，满分75分）16、（12分）已知双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>，且过点P ，1），求此双曲线C 的方程。
人教A版高中数学必修五第一学期中段考试高二(文科).docx
连平中学2009-2010学年度第一学期高二级中段考试数学（文科）试题本试题共4页，20小题， 满分为150分，考试时间为120分钟 参考公式：6)12)(1(3212222++=++++n n n n Λ一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．不等式01032>++-x x 的解集为),5()2,( .+∞--∞Y A ),2()5,( .∞--∞Y B )2,5( .-C )5,2( .-D2．已知n S 是等差数列}{n a 的前n 项和，且14,4106==a a ，则=n Sn n A 21923 .2- n n B 23923 .2-- n n B 41945 .2+ n n D 43945 .2- 3．在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边是a 、b 、c ，ab b c a =+-222，则角C 为 ο120.A οο13545.或B ο60.C ο30.D 4． 已知0,0>>y x ，且191=+yx ，则y x +的最小值为 15.A 14.B 16.C 17.D5．已知n S 是数列}{n a 的前n 项和，且132-⋅=nn S ，则19181716a a a a +++的值是163601 .⨯A 153601 .⨯B 153621 .⨯C 163621 ⨯D6．在ABC ∆中，若CcB b A a cos cos cos ==，则ABC ∆是 .A 直角三角形 .B 等边三角形 .C 钝角三角形 .D 等腰直角三角形7．已知数列}{n a 中满足10=a ，)1(1210≥++++=-n a a a a a n n Λ，则当1≥n 时，=n a 12.-n A 2)1(.-n n B n C 2 . 12 .-nD 8．不等式0)(2>--=c x ax x f 的解集为}12|{<<-x x ，则函数)(x f y -=的图象为A B C D 9．已知数列}{n a 满足21=a ，n n a na ⋅+=+21)11(2，则=100a 2991002 .⨯A 21001002 .⨯B 299992 .⨯C 21001012 ⨯D10．对于任意实数]2,2[-∈x ，不等式032<-+a ax x 恒成立，则实数a 的取值范围是)0,12.(-A )12,.(--∞B ),0.(+∞C ),4.(+∞D二、填空题：（每小题5分，共20分）11．设30<<x ，则函数)412(4)(x x x f -=的最大值是 。
人教A版高中数学必修五高二上学期10月文科考试试卷.docx
河南雪枫中学2013-2014学年高二数学10月文科考试试卷必修5一二章一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分．1.数列252211L ，，，，的一个通项公式是（B ）A. 33n a n =-B. 31n a n =-C. 31n a n =+D. 33n a n =+ 2． 已知数列{}n a ，13a =，26a =，且21n n n a a a ++=-，则数列的第五项为（D ） A. 6 B. 3- C. 12- D. 6-3．一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是( C ) A.－2B.－3C.－4D.－54．在ABC ∆中，6=a ，ο30=B ，ο120=C ，则ABC ∆的面积是（C ） A ．9 B ．18 C ．39 D ．3185．在ABC ∆中，若B a b sin 2=，则这个三角形中角A 的值是（ D ） A ．ο30或ο60 B ．ο45或ο60 C ．ο60或ο120 D ．ο30或ο1506．已知等差数列{}n a 的公差1d =，且12398137a a a a ++++=L ，那么24698a a a a ++++L 的值等于( C ) A.97B.95C.93D.917．在等比数列{}n a 中，11a =，q R ∈且1q ≠，若12345m a a a a a a =，则m 等于( C ) A.9B.10C.11D.128．已知三角形的两边长分别为4,5，它们夹角的余弦是方程02322=-+x x 的根，则第三边长是（ B ）A ．20B ．21C ．22D ．619．已知数列{}n a 对任意的*p q ∈N ，满足p q p q a a a +=+，且26a =-，那么10a 等于（C ）A ．165-B ．33-C ．30-D ．21-10．在ABC ∆中，若12+=+c b ，ο45=C ，ο30=B ，则（A ）AB D C2 1 A ．2,1==c b B ．1,2==c bC ．221,22+==c b D ．22,221=+=c b 11. 若数列{}n a 的前n 项和为1(0)nn S a a =-≠，则这个数列的特征是(C )A.等比数列B.等差数列C.等比或等差数列D.非等差数列12．如果满足ο60=∠ABC ，12=AC ，k BC =的△ABC 恰有一个，那么k 的取值范围是（ D ） A ．38=k B ．120≤<k C ．12≥k D ．120≤<k 或38=k 二、填空题（每小题5分，共计20分）13．数列｛a n ｝的前n 项和为231n S n n =++，则它的通项公式为 . ⎩⎨⎧≥+==22215n n n a n14．在ABC ∆中，若6:2:1::=c b a ，则最大角的余弦值等于_________________．41-15．在△ABC 中，三个角A ，B ，C 的对边边长分别为a=3,b=4,c=6,则bc cosA+ca cosB+ab cosC 的值为61216．数列121，241，341，4161，…的前n 项和为 .n n n 21222-++ 三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）△ABC 中，D 在边BC 上，且BD ＝2，DC ＝1，∠B ＝60o，∠ADC ＝150o，求AC 的长及△ABC 的面积．解 ：在△ABC 中，∠BAD ＝150o－60o＝90o，∴AD ＝2sin60o＝3． 在△ACD 中，AC 2＝(3)2＋12－2×3×1×cos150o＝7，∴AC ＝7．∴AB ＝2cos60o＝1．S △ABC ＝21×1×3×sin60o＝343． 1８．（本小题满分12分）在等比数列{}n a 中，27321=⋅⋅a a a ，3042=+a a 试求：（I ）1a 和公比q ；（II ）前6项的和6S .解：（I）在等比数列{}n a中，由已知可得：⎪⎩⎪⎨⎧=+=⋅⋅30273112111qaqaqaqaa解得：⎩⎨⎧==311qa或⎩⎨⎧-=-=311qa（II）qqaSnn--=1)1(1Θ∴当⎩⎨⎧==311qa时，36423131)31(1666=--=--⨯=S. 当⎩⎨⎧-=-=311qa时，18241331])3(1[)1(666=-=+--⨯-=S19. （本小题满分12分）航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10000m,速度为180km（千米）/h（小时）飞机先看到山顶的俯角为150，经过420s（秒）后又看到山顶的俯角为450，求山顶的海拔高度（取2＝1.4,3＝1.7）．图1 图2解：如图∵15A︒∠=，45DBC︒∠=，∴30ACB︒∠=， AB=180km（千米）/h（小时）⨯420s （秒）= 21000(m )∴在ABC∆中∴ACBABABC∠=sinsin∴6(1050015sin21210000-=⋅=BC∵ADCD⊥，∴0sin sin45CD BC CBD BC=∠=⨯＝)26(10500-22⨯＝)13(10500-＝)17.1(10500-＝7350，山顶的海拔高度＝10000-7350=2650(米) 20．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a中，28a=，前10项和10185S=；（1）求通项；（2）若从数列{}n a中依次取第2项、第4项、第8项、…、第2n项、……按原来的顺序组成一个新的数列{}n b，求数列{}n b的前n项和n T；解：（1）设{}n a公差为d，有⎪⎩⎪⎨⎧=⨯+=+185291010811dada，解得15,3a d ==，∴()1132n a a n d n =+-=+ （2）∵2322n n n b a ==⋅+∴()()()1212322322322n n n T b b b =+++=⨯++⨯+++⨯+L L()2322226226n n n n =++++=⋅+-L21．（本小题满分12分）在∆ABC 中，内角A ，B ，C 对边的边长分别是,,,c b a 已知c =2，C=3π. （1）若∆ABC 的面积等于3，求b a ,； （2）若sin （A +C ）=2sinA,求∆ABC 的面积.解：（1）由余弦定理ab b a c 2222-+=cosC 得422=-+ab b a 又ABC ∆Θ的面积等于3，4,3sin 21=∴=∴ab C ab 得2==b a （2）a b A B A C A 2sin 2sin sin 2)sin(=⇒=⇒=+由a b ab b a 2,422==-+得334,332==b a 332sin 21==∴∆C ab S ABC 22. （本小题满分12分）设数列{}n a 的前项n 和为n S ，若对于任意的正整数n 都有n a S n n 32-=. （1）设3n n b a =+，求证：数列{}n b 是等比数列，并求出{}n a 的通项公式。
人教A版高中数学必修五第一学期 高二(文科)期中测试题.docx
镇原二中2013--2014学年第一学期 高二数学（文科）期中测试题一、选择题（每小题5分，共60分） 1、不等式0)2)(3(>--x x 的解集是 （ ）A ．{x|x<2或x>3}B ．{x|x≠2且x≠3}C ．{x|2<x<3}D ．{x|x≠2或x≠3}2、等差数列{a n }中，已知a 1＝13，a 2+a 5＝4，a n ＝33，则n 为（ ）A ．50B ．49C ．48D ．473、、在如图所示的坐标平面的可行域(阴影部分且包括边界)内，目标函数ay x z -=2取得最大值的最优解有无数个，则a 为( )A ．－2B ．2C ．－6 D.64、已知数列{}n a 的前n 项和()21n S n n =+则5a 的值为（ ）A ．80B ．40C ．20D ．105、在ABC ∆中，若0222<-+c b a ，则ABC ∆是（ ）A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．都有可能6、已知a,b,c ∈R,下列命题中正确的是（ ）A ．22bc ac b a >⇒>B ．b a bc ac >⇒>22C ．ba b a 1133<⇒> D ．||22b a b a >⇒> 7、已知等差数列}{n a 的前n 项和为S n ，若5418a a -=，则8S 等于（ ）A ．18B ．36C ．54D ．728、若⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤≤222y x y x ，则目标函数22y x z +=的取值范围是（ ）A ．]22,2[B ．]22,2[C ．[2，8]D ．]8,2[ 9、在等比数列}{n a 中，106,a a 是方程0482=+-x x 的两根，则8a 等于（ ）A ．－2B ．2C ．2或－2D ．不能确定10、若不等式022>+-a ax x ，对R x ∈恒成立， 则关于t 的不等式132122<<-++t tt a a 的解为 ( )A ．}21{<<t tB ．}12{<<-t tC ．}22{<<-t tD ．}23{<<-t t 11.、已知1>x ，则函数11)(-+=x x x f 的最小值为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、412、在⊿ABC 中，满足222a bc c b =-+，且3=ba，则角C 的值为( )A 、3πB 、2πC 、6πD 、4π二、填空题： （每小题5分，共20分） 13、设0,0>>b a ，若3是a 3与b 3的等比中项，则ba 11+的最小值为____________。
人教A版高中数学必修五高二上学期期中测试题(文科).docx
利辛一中2013—2014学年高二上学期期中数学测试题（文科） （时间：120分钟 满分：150分）一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.由11a =，3d =确定的等差数列{}n a ，当298n a =时，序号n 等于 （ ）Ａ．99Ｂ．100Ｃ．96Ｄ．1012.ABC ∆中，若︒===60,2,1B c a ，则ABC ∆的面积为 （ ） A ．21B ．23 C.1D.33.在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为 （ ） A ．99 B ．49 C ．102 D ． 1014.已知0x >，函数4y x x=+的最小值是 （ ）A ．5B ．4C ．8D ．65．在ABC ∆中，若B b A a cos cos =，则此三角形是 ( ) （A ）等腰三角形 （B ）直角三角形 （C ）等腰直角三角形 （D ）等腰或直角三角形6.不等式20(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ，那么 （ ） A. 0,0a <∆< B. 0,0a <∆≤ C. 0,0a >∆≥ D. 0,0a >∆>7．等差数列{}n a 的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和是 ( ) A.130 B.170 C.210 D.2608.在ABC ∆中,80,100,45a b A ︒===,则此三角形解的情况是 （ ） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解9.在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么cos C 等于 （ ） 2A.3 2B.-3 1C.-3 1D.-410.已知数列{}n a 满足1221n n na a a +⎧⎪=⎨⎪-⎩1(0)21(1)2n n a a ≤<≤<，若167a =，则2008a 的值为 ( ) A ．67 B ．37 C ．57 D ．17二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11.在ABC ∆中，045,B c b ===，那么A ＝_____________;12．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若59355,9a S a S 则==_____________;13.不等式21131x x ->+的解集是 ．14. 已知等比数列{}n a 的公比13q =-,则13572468a a a a a a a a ++++++等于________。
人教A版高中数学必修五高二第一次单元检测文科试卷
高中数学学习资料金戈铁骑整理制作石门一中 2014 级高二第一次单元检测文科数学试卷命题人：审题人：20151006时量：120分钟 满分：150分一、选择题 (本大题共 12 小题，每题 5 分，满分 60 分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的 )⒈ ABC 中，角 A, B, C 所对的边分别是a ，b ，c ， a 2c sin A ，则 C 为 （）A ． 30B ． 60C.30 或 150D. 60 或 120⒉已知数列 { a n } 满足 a 11， a n 2a n 1 1(n2)，则a 2（）A1B3C5D7北 A⒊如图，已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 1km ，灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 20°，灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 40°， 20o则灯塔 A 与灯塔 B 的距离为（）C 40o 东A ． 1kmB ． 2kmC ．3kmD ．2kmB4.若11 0,则以下不等式 : ① abab ; ②ab ; ③ a b 中正确的不等式有 ()abA..0 个B.1 个C.2 个D.3 个5.不等式x1x+1的解集是 ()1A. { x | x 2}B. { x | x2或2 x 1}C. { x |2x1}D. { x |4x 2 2}36.设数列 { a n } 的前 n 项和 S n2n 1 ，则 a 5 的值为（）A. 4B.8C. 167.等比数列a n 中 , a 2 =4, a 71a 4a 5 的值是（,则 a 3a 6）1611C.D.248.已知 9, a 1 , a 2 , 1，成等差数列，9, b 1, b 2 ,b 3, 1,成等比数列，b 2 a 2 a 1 =（）A ．－8B ． 8C ．998D ．89.在等差数列 a n中，前四 之和20，最后四 之和60，前 n 之和是 100， 数 n （）A ．9B ． 10C ． 11D ． 1210.在 ABC 中， sinA ： sinB ： sinC ＝ 2： 3： x ，且ABC 角三角形，x 的取 范 是 ( )A ． 5 x13 B ． 13 ＜ x ＜ 5C ． 2＜x ＜ 5D ． 5 ＜ x ＜ 511.已知 { a n } 是等比数列， a 22, a 51， a 1 a 2a 2a 3a n a n 1 (n ∈ N * )的取 范 是（）4323216 32A ． [12,16]B ．[8， 3 ]C ．[8， 3 )D ． [3，3]12.用正偶数按下表排列第 1 列第 2 列第 3 列 第 4 列第 5 列第一行2 4 6 8 第二行 1614 12 10第三行18 20 22 24 ⋯⋯28262010 在第行第 列 .（）A ．第 251 行第 2 列B ．第 251 行第 4 列C ．第 252 行第 2 列D ．第 252 行第4 列二．填空题(本大题共 4 小题，每题 5 分，满分 20 分 .) 13. 等差数列a n 的前 n 和 S n ，若 a 1a 5 a 918, S 9 =14.在 △ ABC 中，内角 A ，B ，C 的 分 是 a ， b ， c ， C 45 ,且 a,2, b 成等比数列， △ABC 的面15.北京 2008 年第 29 届奥运会开幕式上 行升旗 式， 在坡度 15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排得旗杆 部的仰角分 60°和 30°，第一排和最后一排的距离10 6 米（如 所示） ， 旗杆的高度米16.如 ，在面1 的正A 1B 1C 1 内作正 A 2 B 2C 2 ，A 1使 A 1A 2 2 A 2B 1 ， B 1 B 2 2B 2C 1 ， C 1C 2 2C 2 A 1 ，依此 推， 在正A 2B 2C 2 内再作正 A 3 B 3C 3 ，⋯⋯ 。
人教A版高中数学必修五高二质量检测题(卷).doc
金台区高二数学必修5质量检测题（卷）2012.11一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若240x -≤，则A. 02x ≤≤B. 20x -≤≤C. 22x -≤≤D. 2x ≤-或2x ≥2. 在a 和b 之间插入7个数，使它们与,a b 组成等差数列，则该数列的公差为 A.7b a - B. 8b a - C. 7a b - D. 8a b- 3. 设21a x x =--，1b x =-，则a 与b 的大小关系为A. a b >B. a b =C. a b <D. 与x 的取值有关4. 已知,x y 满足422+4x y x y -≤-≤-⎧⎨≤≤⎩，则2x y -的取值范围是A. []6,0-B. []6,1--C. []5,1--D. []5,0- 5. n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，若424S =，836S =， 则12S 等于A. 42B. 63C. 75D. 836. 已知关于x 的不等式20(0)ax bx c a ++≥≠的解集是∅，则A. 20,40a b ac <-≥ B. 20,40a b ac <-< C. 20,40a b ac >-≥ D. 20,40a b ac >-< 7. 若01,0<<-<b a ，则有A. 2ab ab a >> B. a ab ab >>2C. 2ab a ab >> D. a ab ab >>28．在ABC ∆中，若21cos ,3==A a ，则ABC ∆的外接圆半径为 A. 32 B. 34 C. 23D. 39. 下列函数中，最小值为2的为A. 1y x x=+ B. 1lg (110)lg y x x x =+<< C. (1)x xy a a a -=+> D. 1cos (0)cos 2y x x x π=+<< 10. n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，56S S >，67S S =，78S S <，以下给出了四个式子：① 公差0d <；②70a =；③94S S >； ④n S 的最小值有两个. 其中正确的式子共有A. 1个B. 2个C. 3个D.4个 二、填空题：本大题共 6小题，每小题5分，共30分．注意：把本大题答案填在第Ⅱ卷对应位置.11. 不等式(25)(3)(4)0x x x ---<的解集为 .12. 已知数列20, 11，2，－7，… 请写出它的一个通项公式： . 13. 安装在一根公共轴上的三个皮带轮的直径成等差数列，其中最大和最小的皮带轮的直径分别是200 mm 和120 mm ，则位于中间的皮带轮的直径为 . 14. 若函数2()lg[2(1)3]f x x k x k =+-++的定义域为R ，则实数k 的取值范围是 .15. 一个各项均正的等比数列，从第三项开始，每一项都等于它前面的相邻两项之和，则该数列的公比q 的值为 .16. 若4件A 种商品与5件B 种商品的价格之和不小于22元，而2件A 种商品与1件B 种商品的价格之和不大于8元，则2件A 种商 品与1件B 种商品的价格之差的最大值为 .高二数学必修5质量检测试题（卷）2012.11第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 把答案填在题中横线上. 11. . 12. . 13. . 14. . 15. . 16. .三、解答题：本大题共4小题，每小题15分，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解关于x 的不等式22(21)0x m x m m ++++>18. 在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠ABD =6π, ∠ACD =4π，AC AD ＝5，求BD 的长. 19. 叙述并证明余弦定理.20．设数列{a n }的前n 项和为S n ，已知a 1＋2a 2＋3a 3＋…＋na n ＝(n －1)S n ＋2n (n ∈N *)．(1)求a 2 ，a 3的值；(2)求证：数列{S n ＋2}是等比数列．高一数学必修5质量检测题参考答案 2012.11命题： （区教研室） 审题：（区教研室）一、选择题：（本大题共10小题，每小题6分，共60分）.1. D2. B 3．D 4. C 5. A6. B7. D 8．D 9. C 10. B 二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11. 5{|34}2x x x <<<或 12. 929n a n =-+13. 160mm 14. 3322⎛+ ⎝⎭15.16. 4 三、解答题：本大题共4小题，每小题15分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17． 解：22(21)0x m x m m ++++>(1)()0x m x m +++> （8分） 解得：1x m x m >-<--或 （14分）所以，原不等式的解集是{|1}x x m x m >-<--或 （15分）18. 解：在△ACD 中，由正弦定理，得sin sin AD ACACD ADC=∠∠, （4分）52sin45sin ADC=∠o, （5分） 解得9sin 10ADC ∠=. （6分）因为AB ∥CD ，所以180BAD ADC ∠=-∠o. （7分）于是9sin sin 10BAD ADC ∠=∠=. （8分）在△ABD 中，由正弦定理，得sin sin AD BDABD BAD =∠∠， （12分）59sin 3010BD=o， （13分） 解得9BD =. （14分）答：BD 的长为9. （15分）19. 解: 余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦之积的两倍。
人教A版高中数学必修五第一学期中段考试高二(文科).docx
高中数学学习材料唐玲出品连平中学2009-2010学年度第一学期高二级中段考试数学（文科）试题本试题共4页，20小题， 满分为150分，考试时间为120分钟参考公式：6)12)(1(3212222++=++++n n n n一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．不等式01032>++-x x 的解集为),5()2,( .+∞--∞ A ),2()5,( .∞--∞ B )2,5( .-C )5,2( .-D2．已知n S 是等差数列}{n a 的前n 项和，且14,4106==a a ，则=n Sn n A 21923 .2- n n B 23923 .2-- n n B 41945 .2+ n n D 43945 .2- 3．在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边是a 、b 、c ，ab b c a =+-222，则角C 为120.A13545.或B60.C30.D 4． 已知0,0>>y x ，且191=+yx ，则y x +的最小值为 15.A 14.B 16.C 17.D5．已知n S 是数列}{n a 的前n 项和，且132-⋅=nn S ，则19181716a a a a +++的值是163601 .⨯A 153601 .⨯B 153621 .⨯C 163621 ⨯D6．在ABC ∆中，若CcB b A a cos cos cos ==，则ABC ∆是 .A 直角三角形 .B 等边三角形 .C 钝角三角形 .D 等腰直角三角形7．已知数列}{n a 中满足10=a ，)1(1210≥++++=-n a a a a a n n ，则当1≥n 时，=n a 12.-n A 2)1(.-n n B n C 2 . 12 .-nD 8．不等式0)(2>--=c x ax x f 的解集为}12|{<<-x x ，则函数)(x f y -=的图象为A B C D 9．已知数列}{n a 满足21=a ，n n a na ⋅+=+21)11(2，则=100a 2991002 .⨯A 21001002 .⨯B 299992 .⨯C 21001012 ⨯D10．对于任意实数]2,2[-∈x ，不等式032<-+a ax x 恒成立，则实数a 的取值范围是)0,12.(-A )12,.(--∞B ),0.(+∞C ),4.(+∞D二、填空题：（每小题5分，共20分）11．设30<<x ，则函数)412(4)(x x x f -=的最大值是 。
人教A版高中数学必修五高二上学期期末质量检测(文)Word版含答案
高中数学学习材料 （灿若寒星 精心整理制作）资阳市2012—2013学年度高中二年级第一学期期末质量检测文 科 数 学本试题卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分. 第一部分1至2页，第二部分3至8页. 全卷共150分，考试时间为120分钟.第一部分（选择题 共60分）注意事项：1．答第一部分前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.3．考试结束时，将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1. 某校高二年级有男生600人，女生500人，为了解该年级学生的体育达标情况，从男生中任意抽取30人，从女生中任意抽取25人进行调查.这种抽样方法是（A ）系统抽样法 （B ）抽签法 （C ）随机数表法 （D ）分层抽样法2．打靶3次，事件i A 表示“击中i 次”，其中i ＝0，1，2，3．那么123A A A A =表示的是 （A ）全部击中 （B ）至少有1次击中 （C ）必然击中 （D ）击中3次 3. 下面是利用斜二测画法得到的四个命题,其中不正确的是 （A ）若线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行 （B ） 三角形的直观图是三角形 （C ）正方形的直观图是正方形（D ）平行四边形的直观图是平行四边形.4．正方体''''ABCD A B C D -中，AB 的中点M ,'DD 的中点为N ，则异面直线'B M 与''A D 所成的角是（A ）0 （B ）45 （C ）60 （D ）905. 一个表面为红色的棱长是9cm 的正方体，将其适当分割成棱长为1cm 的正方体，则仅有三面涂色的小正方体的表面积之和是（A ）48 cm 2 （B ）64 cm 2 （C ）72cm 2 （D ）96 cm 2 6．下列命题中，真命题是（ ）（A ）若直线m 、n 都平行于平面α，则//m n（B ）设l αβ--是直二面角，若直线,m l ⊥则m β⊥（C ）若直线m 、n 在平面α内的射影依次是一个点和一条直线，且m n ⊥，则n α⊂或//n α （D ）若直线m 、n 是异面直线，//m 平面α，则n 与平面α相交 7. 下列命题中错误的是（A ）如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β （B ）如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β（C ）如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β （D ）如果平面α⊥平面γ，平面γ⊥平面β，,l αβ=则l ⊥γ8．一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（A ）18 （B ）116 （C ）127 （D ）389. 某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的k 的值是 （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）710．一个三棱锥的木块P ABC -，三条侧棱两两成40，且侧棱长均为20cm ，若一只蚂蚁从点A 出发绕棱锥的侧面爬行，最后又回到点A ，则其最短路径的长（A ）103cm（B ）203cm（C ）10(37)cm + （D ）107cm 11．如图1在透明塑料做成的长方体容器中灌进一些水，固定容器的一边将其倾倒，随着容器的倾斜度不同，水的各个表面的图形的形状和大小也不同.某个同学找出这些图形的形状和大小之间所存在的一些“规律”： ①有水的部分始终呈棱柱形；②没有水的部分始终呈棱柱形；③水面面积的大小是变化的，如图2所示，倾斜度越大(即α越小)，水面的面积越大.④如果长方体的90α-．倾斜角为α,则水面与容器底面所成的角为其中对“规律”的叙述正确的个数有 （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个12. 如图，模块①—⑤均由4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成。
人教A版高中数学必修五高二文科试卷.docx
2014学年第一学期期末杭州地区（含周边）重点中学高二年级数学学科 试题（文科卷）命题审校人：桐庐中学 皇甫琴 淳安中学 方志勇 审核人：严州中学 钱大林 考生须知：1．本卷满分120分，考试时间100分钟；2．答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置；3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题卷。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．半径为2cm 的球的体积是（ ▲ ）A ．83πcm 3B ．163πcm 3C ．323πcm 3D ．643πcm 3 2．直线x ＝－4π的倾斜角和斜率分别是（ ▲ ） A ．45°，1 B ．135°，－1 C ．90°，不存在 D ．180°，不存在3.已知实数,a b ，则0>⋅b a 是0a >且0b >的（ ▲ ）条件A 充分不必要B 必要不充分C 充要D 既不充分也不必要4.设,αβ是两个不同的平面，l 是一条直线，以下命题正确的是（ ▲ ）A ．若,l ααβ⊥⊥，则l β⊂B ．若//,//l ααβ，则l β⊂C ．若,//l ααβ⊥，则l β⊥D ．若//,l ααβ⊥，则l β⊥5．六个棱长为1的正方体在桌面上堆叠成一个几何体，该几何体的正视图与俯视图如下图所示，则其左视图不可能为（ ▲ ）正视图 俯视图A. B. C. D.6．若直线1y kx =+与圆2240x y kx my +++-=交于M ，N两点，且M ，N 关于直线0x y+=对称，则2k m +的值是（ ▲ ）A ．1-B ．0C ．1D ． 37.已知双曲线22221y x a b -=与椭圆22145x y +=共顶点，且焦距是6，此双曲线的渐近线是（ ▲ ） A ．53y x =± B ．52y x =± C ．355y x =± D ．255y x =±8．已知椭圆E 的左、右焦点分别为1F 、2F ，过1F 且斜率为2的直线交椭圆E于P 、Q 两点，若△12PF F 为直角三角形，则椭圆E 的离心率为（ ▲ ）A ．53B ．23C ．23D ．139.三棱柱111ABC A B C -中，1AA 与AC 、AB 所成角均为60，90BAC ∠=，且1AB AC AA ==，则1A B 与1AC 所成角的余弦值为（ ▲ ）A ．1B ．－1C ．33D ．－3310．已知ABCD-A 1B 1C 1D 1是边长为1的正方体，P 为线段AB 1上的动点，Q 为底面ABCD 上的动点，则PQ PC +1最小值为（ ▲ ）A ．221+B ．3C ．2D ．251+ 二．填空题（共7小题，每小题4分，共28分）11.在空间直角坐标系中，1A 是点)1,3,4(-A 关于y 轴的对称点，则1AA = ___▲___．12.两平行直线620kx y ++=与0224=+-y x 之间的距离为___▲___．设抛物线22y x =的准线为l ，P 为抛物线上的动13.点，定点(2,3)A ，则AP 与点P 到准线l 的距离之和的最小值为___▲___．14. 某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为___▲___．2 1 1 1 12 主视图 侧视图15.如图四边形ABCD 是边长为1的正方形，MD ⊥平面ABCD ，NB ⊥平面ABCD ，且1==NB MD ,G 为MC 中点，则下列结论中正确的是___▲___．①AN MC ⊥；②GB //平面AMN ；③平面CMN ⊥平面AMN ；④平面DCM //平面ABN .16.已知12,F F 分别是双曲线2221y x b-=的左右焦点，A 是双曲线在第一象限内的点，若24AF =且1260F AF ∠=，延长2AF 交双曲线右支于点B ，则1F AB ∆的面积等于___▲___．17.已知动点(,)P x y 在椭圆16410022=+y x 上，若A 点的坐标为(6,0)，1AM =，且0=⋅AM PM ，则PM 的最小值为___▲___．三、解答题：（共4小题，共52分，解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）18.（本题满分12分） 已知命题13102:22=-+-my m x p 方程表示焦点在y 轴上的椭圆； 已知命题125:22=+-my m x q 方程表示双曲线； 若q p ∨为真，q p ∧为假，求实数m 的取值范围。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高中数学学习材料鼎尚图文*整理制作2008-2009学年第一学期高二文科数学必修5水平测试卷一. 选择题（本卷共12小题，每小题5分，共计60分.在每小题列出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，选项中有一项符合题意要求的）1．设,,,a b c d R ∈，且,a b c d >>，则下列结论中正确的是 （ ）A.a c b d +>+B. a c b d ->-C. ac bd >D.cb d a > 2.设{}n a 为等差数列，则下列数列中，成等差数列的个数为 （ ）①{}2n a ②{}n pa ③{}n pa q + ④{}n na （p 、q 为非零常数） A ．1B ．2C ．3D ．43.在△ABC 中，ccb A 22cos2+=（a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边），则△ABC 的形状为（ ）A ．正三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形或直角三角形D ．等腰直角三角形4.已知点（3，1）和（－4，6）在直线3x －2y+a=0的两侧，则a 的取值范围 是 （ ）A ．a<－7或a>24B ．a=7或a=24C ．－7<a<24D ．－24<a<75．在正项等比数列}{n a 中，S n 是其前n 项和，若S 10=10，S 30=130，则 S 20的值为 （ ）A ．50B ．40C ．30D ．3106. 不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥-<-<+0011234x y y x y x 表示的平面区域内的整点的个数是 （ ）A ．8个B ．5个C ．4个D ．2个 7.若a,b,c 成等比数列，m 是a,b 的等差中项，n 是b,c 的等差中项，则=+ncm a ( ) A. 4 B.3 C.2 D.18.等比数列{a n }中，已知对任意自然数n ，a 1＋a 2＋a 3＋…＋a n =2n－1，则 a 12＋a 22＋a 32＋…+a n 2等于 ( )A.2)12(-nB.)12(31-nC.14-nD. )14(31-n9.在ABC ∆中,80,100,45a b A ︒===,则此三角形解的情况是 ( )A 、一解B 、两解C 、一解或两解D 、无解10. 已知不等式250ax x b -+>的解集为{|32}x x -<<,则不等式250bx x a -+>的解集为 ( )A ．11{|}32x x -<< B ．11{|}32x x x <->或 C ．{|32}x x -<< D ．{|32}x x x <->或 11．各项为正数的等比数列{}n a 的公比1q ≠，且2311,,2a a a 成等差数列，则 3445a a a a ++的值是 ( )A.512+ B. 512- C. 152- D. 512+或512-12．已知数列}{n a 的通项公式为*)(21log 2N n n n a n ∈++=，设其前n 项和为S n ，则使5-<n S 成立的自然数n（ ）A ．有最大值63B ．有最小值63C ．有最大值32D ．有最小值32二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．等差数列{}n a 中，已知公差21=d ，且609931=+⋅⋅⋅++a a a ， 则=+⋅⋅⋅++100321a a a a ______________________.14．二次函数y=ax 2+bx+c(x ∈R)的部分对应值如下表：则不等式ax 2+bx+c>0的解集是 __ .15.若不等式2(2)2(2)40a x a x -+--<对一切x R ∈恒成立,则a 的取值 范围是______________．x -3 -2 -10 1 2 3 4 y 6 0 -4 -6 -6 -40 616. 如果某人在听到喜讯后的h 1内将这一喜讯传给２个人，这２个人又以相同的速 度各传给未听到喜讯的另２个人．．．．．．如果每人只传２人，这样继续传下去， 要把喜讯传遍一个有2047人（包括第一个人）的小镇，所需时间为_____________.高二文科数学必修5水平测试卷姓名_________ 班级____ 学号____ 成绩_____一、选择题（每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题（每小题4分，共16分）14． 15． 16． 17． 三、解答题（共74分．）17．（本小题满分12分）如图，货轮在海上以50浬/时的速度沿方位角(从正北方向 顺时针转到目标方向线的水平角)为155o 的方向航行．为了确定船位，在B 点处观 测到灯塔A 的方位角为125o ．半小时后，货轮到达C 点处，观测到灯塔A 的方位角 为80o ．求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）。
BAC北北155o80 o125o18.(本小题满分12分)已知：ab a x b ax x f ---+=)8()(2，当)2,3(-∈x 时，0)(>x f ；),2()3,(+∞--∞∈ x 时，0)(<x f （I ）求)(x f y =的解析式（II ）c 为何值时，02≤++c bx ax 的解集为R.19. (本小题满分12分) 已知数列中，，当时，， （1）证明数列是一个等差数列； （2）求.20. (本小题满分12分)在△ABC 中，a ，b ，c 是三个内角A ，B ，C 的对边， 关于x 的不等式x 2cosC+4xsinC+6<0的解集是空集. （1）求∠C 的最大值； （2）若323,27=∆=S ABC c 的面积，求当∠C 取最大值时a+b 的值.21. (本小题满分12分)要将两种大小不同的钢板截成A 、B 、C 三种规格, 每张钢板可 同时截得三种规格的小钢板块数如A 规格B 规格C 规格 第一种钢板211规格类型 钢板类型下表示:今需A 、B 、C 三种规格的成品分别为15 , 18 , 27块, 问各截这两种钢板多少张可得 所需三种规格成品, 且使所用钢板张数最少？22. (本小题满分14分)已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且n a 是n S 与2的等差中项， 数列{}n b 中，11b =，点1(,)n n P b b +在直线02=+-y x 上． ⑴求1a 和2a 的值；⑵求数列{}{},n n a b 的通项n a 和n b ；⑶ 设n n n b a c ⋅=，求数列{}n c 的前n 项和n T ．第二种钢板 1 2 3答案一、选择题（每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 ABBCBDCDBBBB二、填空题（每小题4分，共16分）14． 145 15． ()()+∞⋃-∞-,32, 16． （-2，2] 17． 10小时三、解答题17．在△ABC 中，∠ABC ＝155o －125o ＝30o ，……1分 ∠BCA ＝180o －155o ＋80o ＝105o ， …… 3分∠BAC ＝180o －30o －105o ＝45o ， …… 5分 BC ＝150252⨯=，………7分由正弦定理，得00sin 30sin 45AC BC=……9分 ∴AC ＝00sin 30sin 45BC ⋅=2522（浬） ……11分答：船与灯塔间的距离为2522浬． ……………12分 18.解：(I)由)2,3(-∈x 时，0)(>x f ；),2()3,(+∞--∞∈ x 时，0)(<x f知：3,2-是是方程2(8)0ax b x a ab +---=的两根。
2分83232b a a aba -⎧-+=-⎪⎪⎨--⎪-⨯=⎪⎩35a b =-⎧⇒⎨=⎩。
4分 2()3318f x x x ∴=--+。
6分⑵由0a <，知二次函数2y ax bx c =++的图象开口向下要使2350x x c --+≤的解集为R ，只需0∆≤。
8分 即252512012c c -≤⇒≥。
10分 ∴当2512c ≥时02≤++c bx ax 的解集为R.。
12分 19.解：１）当n=1时，S 1=a 1=1 当 n ≥2时a n =S n -S n-1= (+)(-)=而+≠0 ∴-=∴数列是一个等差数列。
（2）由（1）得=S n =()2当n=1时 a 1=S 1当n>1时a n =S n -S n-1=∴a n =20.解：（1）∵不等式x 2cosC+4xsinC+6<0的解集是空集，2cos 0cos 0cos 01cos .102cos 2cos 16sin 24cos 02C C C C C C C >⎧>>⎧⎧⎪∴∴∠≥⎨⎨⎨∆≤≤-≥-≤⎩⎩⎪⎩即即或 ∴∠C 的最大值为60°（2）.6.32343sin 21,600=∴====∠∆ab ab C ab S C ABC 由余弦定理得c 2=a 2+b 2－2abcosC=(a+b)2－2ab －2abcosC.211.41213)(22=+∴=+=+∴b a ab c b a 21．解: 设需截第一种钢板x 张，第二种钢板y 张，则2152183270,0x y x y x y x y +≥⎧⎪+≥⎪⎨+≥⎪⎪≥≥⎩，，，，作出可行域（如下图）：（阴影部分）目标函数为z=x+y作出一组平行直线x+y=t,其中经过可行域内的点且和原点距离最近的直线，经过直线x+3y=27和直线2x+y=15的交点A （539,518），直线方程为x+y=557． 由于539516和都不是整数，而最优解（x,y ）中，x,y 必须都是整数，可行域内点（539,518） 不是最优解．经过可行域内的整点且与原点距离最近的直线是x+y=12,经过的整点是B(3,9)和C(4,8), 它们都是最优解．答:要截得所需三种规格的钢板,且使所截两种钢板的张数最少的方法有两种:第一种截法：是截第一种钢板3张．第二种钢板9张;第二种截法是截第一种钢板4张、第二种钢板8张．两种方法都最少要截两种钢板共12张． 22解：（1）∵n a 是n S 与2的等差中项∴22-=n n a S --------------------------------------------1分 ∴2221111=-==a a S a 解得42222221=-==+a a S a a 解得 -------------------------3分（2）1122,22,n n n n S a S a --=-=- *12,)n n n S S a n n N -≥∈又－＝，（122,0,n n n n a a a a -∴=-≠.{}*12,(2,),nn n a n n N a a -∴=≥∈即数列是等比数列。