高一下册抛体运动检测题(WORD版含答案)

一、第五章 抛体运动易错题培优（难）1．如图所示，一小球从一半圆轨道左端A 点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点。

O 为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R ，OB 与水平方向夹角为30°，重力加速度为g ，不计空气阻力，则小球抛出时的初速度大小为（ ）A (323)6gR +B 332gRC (13)3gR +D 33gR【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，小球在飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点，可知速度的方向与水平方向成600角，根据速度方向得到平抛运动的初速度与时间的关系，再根据水平位移与初速度及时间的关系，联立即可求得初速度。

【详解】小球在飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点，可知速度的方向与水平方向成60°角，则有0tan60y v v =竖直方向y gt =v水平方向小球做匀速直线运动，则有0cos30R R v t +=联立解得0(323)6gRv +=故A 正确，BCD 错误。

故选A 。

【点睛】解决本题的关键是掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住速度方向，结合位移关系、速度关系进行求解。

2．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O 点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变【答案】A【解析】【分析】【详解】橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动，如图所示，两个方向的分运动都是匀速直线运动，v x和v y恒定，则v合恒定，则橡皮运动的速度大小和方向都不变，A项正确．3．如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的初速v同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为30°和60°，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为（）A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4【答案】C【解析】【分析】【详解】A球在空中做平抛运动，落在斜面上时，有212tan 302A A A A gt y gtx vt v︒===解得2tan 30A v t g ︒=同理对B 有2tan 60B v t g︒=由此解得:tan 30:tan 601:3A B t t =︒︒=故选C 。

4．一个半径为R 的空心球固定在水平地面上，球上有两个与球心O 在同一水平面上的小孔A 、B ，且60AOB ∠=︒设水流出后做平抛运动，重力加速度g ，则两孔流出的水的落地点间距离为（ ） A ．R BC ．2R D．【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】水做平抛运动，竖直方向上有212R gt =解得运动时间t =水平方向上有02Rx v t R g=== 则两落地点距圆心在地面投影点的距离为2R ，与圆心在地面投影点的连线夹角为60︒，两落地点和圆心在地面投影点组成等边三角形，根据几何知识可知，两落地点间距为2R ，选项C 正确，ABD 错误。

故选C 。

5．如图为平静的湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O 。

一人站在A 点处以速度v 0沿水平方向扔小石子，已知AO =40m ，下列说法中正确的是（ ）A ．若v 0=18m/s ，则石块可以落入水中B ．v 0越大，平抛过程速度随时间的变化率越大C ．若石块不能落入水中，则v 0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大D ．若石块能落入水中，则v 0越大，全程的速度变化量越大 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】A ．根据平抛运动规律可得tan 302y gt x v == 当018m/s v =时，解得63t =从A 到O 的有211sin 2AO θgt ⋅=解得12s t =，由于1t t >，所以石块可以落入水中，A 正确；B ．速度随时间的变化率即加速度，平抛运动的加速度不变，与初速度无关，B 错误；C ．若石块不能落入水中，速度方向与水平方向的夹角的正切值为tan gt v α=位移方向与水平方向夹角的正切值tan 2y gt x v θ== 可知tan 2tan αθ=，因为θ一定，则速度与水平方向的夹角一定，可知石块落到斜面时速度方向与斜面的夹角一定，与初速度无关，C 错误；D ．若石块能落入水中，由于距水面高度不变，落水时间相同，速度变化量为ΔΔv g t =所以全程的速度变化量相同，D 错误。

故选A 。

6．质量为5kg 的质点在x －y 平面上运动，x 方向的速度图像和y 方向的位移图像分别如图所示，则质点（ ）A ．初速度大小为5m/sB ．所受合外力大小为3NC ．做匀变速直线运动D ．任意1s 内速度的改变量为3m/s【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】A ．由图可知x 方向初速度为4m/s x v =， y 方向初速度6-m/s=-3m/s 2y v =所以质点的初速度2205m/s x y v v v =+=选项A 正确； B ．x 方向的加速度228-4m/s =2m/s 2a =所以质点的合力10N F ma ==合选项B 错误；C ．x 方向的合力恒定不变，y 方向做匀速直线运动，合力为零，则质点的合力恒定不变，做匀变速曲线运动，选项C 错误；D ．任意1s 内速度的改变量为2m/s v at ∆==选项D 错误。

故选A 。

7．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的前提下，当小车匀速向右运动时，绳中拉力 ( )．A．大于A所受的重力B．等于A所受的重力C．小于A所受的重力D．先大于A所受的重力，后等于A所受的重力【答案】A【解析】【详解】绳与小车的结点向右匀速运动，此为合运动，可把它按如图所示进行分解．其中v1为绳被拉伸的速度，v1＝v cos θA上升的速度v A与v1大小相等，即v A＝v1＝v cos θ随着车往右运动，θ角减小，故v A增大，即A物体加速上升，加速度竖直向上，由牛顿第二定律得，绳中拉力T＝mg＋ma＞mg故A正确，BCD错误。

故选A．8．2019年女排世界杯，中国女排以十一连胜夺冠。

如图为排球比赛场地示意图，其长度为L，宽度s，球网高度为h。

现女排队员在底线中点正上方沿水平方向发球，发球点高度为1.5h，排球做平抛运动（排球可看做质点，忽略空气阻力），重力加速度为g，则排球（）ABCD【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】根据平抛运动的两分运动规律0x v t =212y gt =联立可得2202g y x v =A ．刚能过网的条件为2L x =1.50.5y h h h =-=带入轨迹方程可得最小初速度为0v =故A 错误；B ．能落在界内的最大位移是落在斜对角上，构成的直角三角形，由几何关系有max s =故B 错误；C ．能过网而不出界是落在斜对角上，条件为x =1.5y h =带入轨迹方程可得最大初速度为22220max()()2334s g g s v L L h h =+⋅=+故C 正确；D ．根据末速度的合成规律可知，能落在界内的最大末速度为222max0max 2 1.5()334g s v v g h L gh h =+⋅=++故D 错误。

故选C 。

9．如图所示，斜面ABC 放置在水平地面上，AB =2BC ，O 为AC 的中点，现将小球从A 点正上方、A 与F 连线上某一位置以某一速度水平抛出，落在斜面上．己知D 、E 为AF 连线上的点，且AD=DE=EF ，D 点与C 点等高．下列说法正确的是A ．若小球落在斜面上的速度与斜面垂直，则小球的飞行时间由初速度大小决定B ．若小球从D 点抛出，有可能垂直击中O 点C ．若小球从E 点抛出，有可能垂直击中O 点D ．若小球从F 点抛出，有可能垂直击中C 点 【答案】AD 【解析】 【详解】A ．假设∠A 的为θ，若小球落在斜面上的速度与斜面垂直，将落点的速度分解在水平方向和竖直方向，则：0tan y θ=v vy gt =v所以，解得：tan v t g θ=角度是确定的1tan 2BC AB θ== 可以解得：2v t g=所以小球的飞行时间由初速度大小决定．故A 正确．BCD ．若小球落在斜面上的速度与斜面垂直，则小球的飞行时间由初速度大小决定． 水平方向的位移：2000022v v x v t v g g==⋅=竖直方向的位移：222002211()22v v y gt g x AD g g=====则抛出点距离A 点的距离为：33'tan 22y y x y AD θ=+== 所以若小球落在斜面上的速度与斜面垂直，则小球的水平位移和竖直位移相等． 垂直击中O 点，有：12o x AB BC AD ===，则3'2o y AD =即在DE 的中点抛出才有可能垂直击中O 点，故小球从D 点、E 点抛出均不能垂直击中O 点，故BC 错误． 垂直击中O 点，有：2C x AB AD ==，则3'32C C y x AD ==即小球从F 点抛出，有可能垂直击中C 点．故D 正确．10．一快艇从离岸边100m 远的河流中央向岸边行驶．已知快艇在静水中的速度图象如（图甲）所示；河中各处水流速度相同，且速度图象如（图乙）所示．则（ ）A ．快艇的运动轨迹一定为直线B ．快艇的运动轨迹一定为曲线C ．快艇最快到达岸边，所用的时间为20sD ．快艇最快到达岸边，经过的位移为100m 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】AB 、两分运动为一个做匀加速直线运动，一个做匀速线运动，知合速度的方向与合加速度的方向不在同一直线上，合运动为曲线运动．故A错误、B正确；CD、当水速垂直于河岸时，时间最短，垂直于河岸方上的加速度a=0．5m/s2，由212d at=，得t=20s，而位移大于100m，故C正确、D错误．【点睛】解决本题的关键会将的运动分解为沿河岸方向和垂直河岸方向，知道在垂直于河岸方向上速度越大，时间越短．以及知道分运动和合运动具有等时性．11．如图，小球从倾角为θ的斜面顶端A点以速率v0做平抛运动，则（）A．若小球落到斜面上，则v0越大，小球飞行时间越大B．若小球落到斜面上，则v0越大，小球末速度与竖直方向的夹角越大C．若小球落到水平面上，则v0越大，小球飞行时间越大D．若小球落到水平面上，则v0越大，小球末速度与竖直方向的夹角越大【答案】AD【解析】【分析】若小球落到斜面上，竖直位移与水平位移之比等于tanθ，列式分析时间与初速度的关系．将速度进行分解，求出末速度与竖直方向夹角的正切．若小球落到水平面上，飞行时间一定．由速度分解求解末速度与竖直方向的夹角的正切，再进行分析．【详解】A．若小球落到斜面上，则有20012tan2gty gtx v t vθ===得2tanvtgθ=可知t∝v0，故A正确．B．末速度与竖直方向夹角的正切1tan2tanyvvαα==tanα保持不变，故B错误．C ．若小球落到水平面上，飞行的高度h 一定，由212h gt =得t =可知t 不变．故C 错误．D ．末速度与竖直方向的夹角的正切00tan y v v v gtβ== t 不变，则v 0越大，小球末速度与竖直方向的夹角越大，故D 正确． 故选AD ． 【点睛】本题关键抓住水平位移和竖直位移的关系，挖掘隐含的几何关系，运用运动的分解法进行研究．12．一小船在静水中的速度为8m/s ，要渡过宽为80m 、水流速度为6m/s 的河流，下列说法正确的是（ ） A ．小船渡河的最短时间为8s B ．小船渡河的最短时间为10sC ．若小船在静水中的速度增大，则小船渡河的最短路程不变D ．若小船在静水中的速度比水流速度小，则小船渡河的最短路程不变 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】AB ．当船头指向正对岸时渡河时间最短，且最短时间为80s 10s 8d t v ===船 B 正确，A 错误；C ．由于船速大于水流的速度，因此小船渡河的最短路程是到达正对岸，若小船在静水中的速度增大，则小船渡河的最短路程不变，C 正确；D ．若小船在静水中的速度比水流速度小，则小船不能到达正对岸，因此渡河的最短路程改变，D 错误。