重磁异常公式
磁法勘探-重磁异常的地质解释与应用
第十一章重磁异常的地质解释与应用一、重磁异常的地质解释1、地质解释的主要内容1）重磁资料的预分析：使资料的解释建立在资料完整、可靠、便于解释的基础上。
→→有用异常是否得到明显反映。
2）数据处理将有意义的异常从叠加异常中分离出来，去掉与任务无关的异常。
其他：延拓，化极，求导等。
3）定性解释ⅰ：初步解释引起磁异常的地质原因。
ⅱ：大体判定异常源的形态、分布范围、异常界面的起伏变化等。
4）定量解释得到异常源的形状大小，界面深度等几何参数。
5）地质结论和图示2、重磁异常的多解性：1）不同岩石的同一物性参数。
可以具有同一数量级，可能在地表引起相同的异常。
2）地表观测的异常分布不是全部空间场值的分布。
二、重力和磁法勘探的主要应用：1、重力勘探的主要应用：①研究地壳深部结构和划分大地构造单元。
②研究区域地质构造：基岩顶界面的深度起伏变化。
③查明沉积岩内部的局部构造和岩相变化：④圈定隐伏的岩浆岩体：⑤探明矿井下和地下浅部的某些地质问题：岩溶、采空区、破碎带、老窑等⑥金属矿床。
2、磁法勘探的主要作用：①研究结晶基底的起伏变化：预测含煤远景区。
②圈定不同类型岩石的分布范围：③确定断层构造。
④研究褶皱构造。
⑤煤层燃烧带。
三、实例1) 圈定含煤岩系的岩浆岩体我国许多煤田不同程度的受到岩浆岩侵入体的影响。
目前，主要是应用磁法勘探来解决岩浆岩的圈定问题。
1980年，中国矿业大学物探教研室曾在甘肃窑街煤田进行过圈定超基性岩的磁测工作，目前是研究该区煤矿开采过程中二氧化碳气体突然涌出的原因。
同时，磁测结果还提供了断裂构造和烧变岩石的边界位置等资料。
窖街煤田是中生代山间盆地性煤田，盆地基底是弱磁性的前震旦系变质岩，含煤岩系为侏罗纪地层，煤系上覆的层为白垩纪、第三纪红色地层或直接为第四系黄土覆盖。
区内断裂发育，岩浆活动频繁，岩浆岩主要是中等磁化强度的超基性岩，它与周围岩石磁性差异明显。
图13—9是窖街煤田磁异常平面等值线图。
对其中四个局部正磁异常(编号为M1、M2、M3、M4)进行了更大比例尺的详测。
磁异常的处理、解释及应用
2 x
+
M
= cos
2 y
I
+
M
2 z
)1/
2
cos A′ = cos
I
sin
A
⎫ ⎪ ⎪
β
=
M My
⎪⎪ = cos I sin A′ = cos I cos A⎬
M
⎪
γ = M z = sin I M
⎪ ⎪
α2 + β2 +γ 2 =1
⎪⎭
（3.1-1）
73
Ms is =
=
(M
2 x
tg −1 M
（二）均匀磁化或分区均匀磁化、任意形态磁性体磁场的正演方法
磁异常正问题的进一步研究，涉及到了均匀磁化或分区均匀磁化任意形态磁性体的正 问题。由于形态任意，不可能给出严格的解析表达式，只能采取近似的数值计算方法。有关 的数值计算方法很多，现概述如下几种：
1、多边形面多面体近似法：把任意形态磁性体的外表面用多个多边形面构成的封闭面 代替。计算出每个多边形面上磁荷面密度，代入对应多边形面磁场解析表达式，解析地求得 其磁场值。把所有面的场值相加，即为该磁性体正演结果。具体实现时，常采用统一的水平 多边形平面磁场解析式，通过与各面对应的坐标转换算出其场值，然后再迭加起来。
（三）剩余磁化强度和磁化率为常量的任意形态强磁性体磁场的正演方法
前述两类正问题及相应的正演方法，均假定磁性体内磁化强度均匀或分区均匀。事实
上，由于退磁作用，既使是磁化率在体内处处均匀的磁性体，也只当其表面为二次闭曲面时，
才可能均匀磁化，否则磁化强度是不均匀的。因此，随着正演方法的深入研究，出现了考虑
（二）频率域正演途径
1、直接对各种形体的空间域磁场表达式进行傅里叶（简称傅氏）变换。 2、基于频率域的特性，从一些基本形体的磁场理论频谱导出其他形体的磁场频谱。
重磁勘探方法简介
重磁勘探方法一、重力值的测量与校正1．重力测量的基本原理从原则上说，凡是与重力有关的物理现象，如物体的自由降落、振摆的摆动、重荷使弹簧的伸长等，都可以用来测量重力值，把它们归结起来可以分两个方面，即重力绝对值的测定和重力相对值的测定。
重力勘探所采用的是相对值的测定，其基本原理如下：如图3所示，它是一个由弹簧悬挂着一个重荷m 的弹簧秤，当重力有变化时，重荷将发生相应的位移，其位移的大小正比于重力大小。
当弹簧秤位于测点A 时，则根据虎克定律有如下的关系当弹簧秤移到B 点时，得到()0B B mg l l τ=-以上两式相减后有()()AB A B A B AB m g m g g l l lg l C l m τττ=-=-===⋅上式中C 是仪器常数，它与弹簧的性能、重荷的质量有关。
它表示重荷移动单位长度时相应的重力值的变化，称之为重力仪的格值。
测定格值的方法是借已知重力变化g 来观测重荷移动后弹簧长度的相应变化l ，从而求得格值 g C l= 由此可见，已知格值就可以通过测量l 来确定任意测点间的重力g 。
图3 弹簧秤的基本原理 图4 弹簧重力仪的原理2．重力仪的原理重力仪的基本原理可以用图4来说明。
图4示出的是一根可以绕水平轴、并在垂直面上自由转动的摆杆，摆杆的一端固定着一个质量为M 的重荷，并用两个不相同的弹簧将摆杆悬挂起来，构成一个弹簧秤。
同时有两个力作用在摆杆上，即重力和弹力，重荷在重力的作用下，带动摆杆以0点为轴心向上转动，用Mgl 表示重力产生的力矩，其中l 为摆杆的长度，g 为重力值。
用M r 表示弹簧产生的弹力矩，则r M =-[()0Kd S S -+K ´a （S ´-S ´0）]为了测出两点重力变化，可以转动测微螺丝，改变弹簧2的张力，使摆杆恢复到原来的平衡位置，通常称之为零位。
这时，除了弹簧2的张力比原来有所改变外，弹簧1仍处于原来状态，两点间的重力变化完全被弹簧2的张力所补偿，其补偿值可通过测微螺丝上的刻度读出来。
磁异常的定性、定量解释
60˚ 75˚ 90˚
0.30
0.19
0.13
0.73
0.66
0.59
0.96
0.99
1.00
3. 无限延深薄板状体反演方法
α＝60 ˚ ，i ＝80 ˚ ，ε＝－1 0 ˚
130 ˚ ，i ＝80 ˚ ，ε＝6 0 ˚
α ＝60 ˚ ，i ＝45˚ ，ε ＝60 ˚
α ＝60 ˚ ，i ＝110˚ ，ε ＝-50 ˚
α ＝130 ˚ ，i ＝45˚ ，ε ＝130 ˚
所谓“反切”磁异常就是沿剖面寻找负磁异常为主体的异常极值、拐点等特征点， 然后将异常剖面上下颠倒过来，再使用常规切线法计算该负值主体异常的场源深 度。
i=10°
guozhh@
i=-20°
厚板状体顺层磁化（ε ＝0°）Δ T剖面磁异常 厚板状体倾斜磁化（ε ＝20°）Δ T剖面磁异常 厚板状体倾斜磁化（ε ＝60°）Δ T剖面磁异常 厚板状体倾斜磁化（ε ＝90°）Δ T剖面磁异常
如图所示Za平面等值线图呈 北东走向长椭圆状异常，反映矿 体为北东走向。在北西向剖面内， 通过异常特征可以判断，磁化方 向与倾向的夹角γ角较小，根据地 磁场方向可以判断矿体北西倾。
2.根据ΔT异常特征判断倾向。走向无限、延深无限的倾斜厚板状体ΔT剖面 磁异常的解析表达式为：
ΔT＝sinα* sin I*0 [ Zcosε+Hsinε ] 式中，α为板状s体in i倾0 角；I0为地磁倾角；i0为沿剖面方向的有效地磁 倾角；ε ＝90 ˚ ＋α－ i－ i0为异常特征角； i为沿剖面方向的总有效磁化 倾角；Z、H分别为垂直板状体垂直磁化情况下的磁场垂直和水平分量。 由该式可以看出： ΔT剖面磁异常的曲线形态完全由特征角ε决定，随着 ε角的变化， ΔT异常曲线有不同的特征。
《重力学与地磁学》磁异常数据处理与解释部分
x
x
g g(x, y y) - g(x, y)
y
y
实例：塔里木盆地东部及邻区布格重力与重力水平梯度
塔东重力5水4 平梯度
2.3.3 重、磁场的解析延拓
1. 重、磁异常解析延拓概念：
观测面 o
向上延拓：
g(x, y,0) 数学变换 g（x, y,h)
z
向下延拓：
g(x, y,0) 数学变换 g（x, y, h)
重、磁异常是叠加异常，来源于地下不同的 物质源，解释中希望将不同场源的异常分开
2. 重、磁异常数据处理的目的
将各种场源引起的异常分开，用于定量反 演计算与定性解释
3. 数据处理的思路
根据重磁异常特点
异常体埋深、规模大，异常宽缓，异常 值幅度大，在频率域中表现为低频成分多
一般异常体规模、埋深小，异常宽度窄， 幅值变化大，在频率域中表现为高频成分多
起 长江坳陷
带
海礁隆起
西湖凹陷
10 g.u.
28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 -10
闽 浙
隆
美人峰1井
虎皮礁隆起
起 长江坳陷
带
海礁隆起
西湖凹陷
10 g.u.
18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4
自兴地东开始，近 EW向延伸；
从辛格尔向东延伸， 延伸方向近EW向；
辛格尔北NWW向 延伸异常与中间EW向 异常在东端相交
2. 两个不同特征的磁场界限，往往是断裂存在的表现
不同构造单元的地质情况不同， 磁场也显示出明显不同的特征。 不同构造单元的边界存在断层
重磁异常剖面反演实现
参考 文献
［］ １ 管志宁． 地磁场与磁力勘探 ． 北京 ： 地质出版社 ， ０ ． ２ ５ ０
［］ ２ 刘天佑． 地球物理勘探概论． 北京 ： 质出版社． ０ ． 地 ２ ７ ０
磁化强度与剩余磁化强度 的矢量合成；磁倾角为岩矿 石的剩余磁化方向与地磁场方向的矢量合成，对大多 数岩矿石来说 ， 由于剩余磁化强度很弱 ， 可以忽略剩余 磁化方向的影响， 直接用地磁场方向作为其磁化倾角。
ｄｕｌ ｃ ｃｌｅ ｅａ０／ ｏｂ ｌ ａ Ｄ ｌＴ ； 计算 △Ｔ ｅａｕｔ ｔ ／
ｄｕ ｌ ｃ ｃ ｌ ｅ ｒｖｔ ； 计 算重力 ｏｂｅ ａ ｕａ Ｇ ａｉ ０／ ｌ ｔ ｙ ／
ｐｒｖ ｔ ： ｉ ａｅ
４ 程序实现
一
个完整的反演过程为 ：输入重磁剖面异常 建 改模型直到拟合曲线
＝ 一
磁 场三 分量为 ：
＝ 一
莩 ￣ ） ｓｉ ／ ｉ ＋ ＋ ｎ （
Ｎ
反演程序的开发 ， 程序操作简单 、 功能强 ， 生成 的结果 与常用软件（ Ｍ ｐ Ｉ） 如 ａ ＧＳ完全兼容 ， 大大地提高了重磁
异常 的反演效 率和解 释效 果 。
Ｎ
一
ｓ
ｚ ｏ ｆ￣ ｓ ｃ
量计算 ， 如异常形态近似圆形 ， 可选择 １ 条剖面 ， 异常 重磁异常剖面反演是一种可同时运行在 Ｗｉ ｏ ｓ ｎ ｗ ｄ 形态近似椭圆形可按照长轴、 短轴方向各选择一条； 选 和 Ｌｎｘ系统上 的重 磁 异常解 释 工具 ，已在 资源 潜力 ｉｕ 取剖面 的长度应 取 到异常 两侧正 常场 。 评价 等项 目上得 到 了广 泛 的应用 ，程序 除 了上述 基本
重磁
3 突出重磁异常某一方面的特点。 要求。○ 6．重磁的应用： 答：地质填图，资源勘探，工程勘探，军事，考古，古地磁学，环境监测，其他。 7．正、反演已知什么，未知什么？ 1 判断形状。○ 2 原点（该体的原点） 答：反演：○ 。 已知：重磁异常空间分布的特征。 未知：地下所对应的场源特征。 8.铁磁性的类型和特点有哪些？ 答：类型：铁磁性，反铁磁性，亚铁磁性。 1 磁化强度与磁化场呈非线性关系。○ 2 磁化率与温度的关系，服从居里-魏斯定 特点：○ 3 铁磁物质的基本磁矩为电子自旋磁矩，而轨道磁矩基本无贡献。 律。○ 10.重磁勘探的四个阶段： 1 踏勘设计阶段。○ 2 野外施工阶段。○ 3 数据处理阶段。○ 4 解释分析和提交成果报告 答： ○ 阶段。 11 处理与换算：处理：插值，圆滑，数据网格化；换算：延拓，求导，重磁互换，异常分 量互换 12.地面上任意点重力值的影响因素：该点的纬度；地形；固体潮；沿矿石密度变化
1.∆g：即重力异常：将实测重力值减去该点的正常值，其差值称为重力异常 2.∆T：Ta 在T0 方向上的投影。 3.磁异常：在消除了各种短期磁场变化以后，实测地磁场与作为正常磁场的主磁场之间存在 的差异。∆T = T − |T0 |或Ta = T − T0 4.������������ ：感应磁化强度；受现代地磁场的磁化而具有的磁化强度。 5.������������ ：剩余磁化强度；岩、矿石在生成时，处于一定条件下，受当时的地磁场磁化，成岩后 经历漫长的地质年代所保留下来的磁化强度。 6.������：密度 g m3 .
7.主剖面：过探测目标中心垂直目标走向的剖面。 8.地磁图：是在地图上将测定的各地磁要素以等值线的形式画出来，即在地图上标出各个测 点的某个地磁要素的已通化的数值，再把数值相等的各点连接起来的光滑曲线。 9.地磁要素：描述地磁场的七个参量，分别是总磁场、三ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ磁分量、磁倾角、磁偏角、水平 分量。 10.重磁场向下延拓：换算平面位于 实测平面之下，称为向下延拓 11.地磁日变：即太阳日变化：以一个太阳日 24 小时为周期 12.有效磁化强度：磁异常在观测剖面内的分量。 13 磁化率：表征物质被磁化的难易程度。 14.磁异常反演：已知空间坐标（xi ，yi ，zi ）及其观测场 f（xi ，yi ，zi ）来确定地下场源的 空间坐标 Q，几何形态因子 R 和物性参数 E。 15.磁异常向上延拓：换算平面位于实测平面之上，称为向上延拓。 16.磁暴：一种强烈的地磁干扰，无明显周期，几乎是全球同时发生，一般认为磁暴发生于 太阳黑子出现有关。 17.重力固体潮：太阳、月亮等天体对于地球位置的变化，使他们的引力不断变化，引起固 体的地球周期性的起伏， 这种变化所造成的地面重力变化就是重力日变， 又称为重 力固体潮。 18.布格异常：对观测系值进行地形校正、布格校正和正常校正后获得的重力异常 19.重磁正演问题：根据已知质体及磁性体得形态，质量及磁性，空间等分布来计算其重磁 场分布的过程。 20.反演：根据已知的重磁分布确定密度体及磁性体的密度，磁性参量和几何参量。 问答： 1. 正演计算的假设条件： 1 剩余质体，磁性体为简单规则形体。○ 2 剩余质体密度均匀，磁性体被均匀磁化。 答：○ 3 只研究单个剩余质体或磁性体。○ 4 观测面水平。○ 5 磁性体的剩余磁化强度为零 ○ 2．地磁场三大特点： 1 偶极子场。○ 2 弱磁场（5000nt） 3 似稳场。 答：○ 。○ 3．几大岩类特点： 1 岩浆岩：变、强、铁、大。○ 2 沉积岩：稳、弱、顺、小。○ 3 变质岩：原岩及变 答：○ 质条件 4.影响重磁仪精度的因素： 答： 日变因素，温度影响， 气压影响、电磁力影响、安置状态不一致的影响、 零点位 （弹 性疲劳） 5．异常换算用途： 1 使实际异常满足或接近解释理论所要求的假设条件○ 2 使实际异常满足解释方向的 答： ○
高精度磁测磁异常通用计算公式的推导
１ 地磁场的构成
在地面上所观测得到的地磁场是各种不同成分的磁异常之总和，按其场源和变化规律不同，可将地
磁场分为两部分：一是主要来源于固体地球内部的稳定磁场；二是主要起因于固体地球外部的变化磁
场，而固体地球内部的稳定磁场可以分为地核磁场及地壳磁场，固体地球外部的变化磁场主要为日变
场。地壳磁场是以地壳内的岩石矿物及地质体在基本磁场磁化作用下所产生的磁场，又称为异常场或磁
３ 通用公式与分步改正方法的对比
为了验证推导出的磁异常通用计算公式与以往的分步改正方法之间的差异，选择了不同工作区的实 测磁测资料进行对比。
①当日变站为总基点时，以（３）式计算磁异常。以云南省新平县黎明乡高精度磁测工作区的磁测 数据为例，日变站基本场Ｔ０ ＝ ４７１７４ ９ｎＴ （该值为凌晨２ 点至３ 点间的磁场变化不大时求得），计算结果 详见下表１、表２。
收稿日期：
２０１９ － ０５ － ０９
作者简介：张宇鹏（１９８９～），男，云南砚山县人，物化探工程师，主要从事物化探勘查工作。
４９０
云 南 地 质
卷 ３８
可利用软件将测点测量值与日变站测量值直接对接进行计算（若两台仪器数据采集同步则直接相减，
用不地同磁步场则球插谐值表后达再式相方减便）。的Ｔｚ计（ｉ算）－出Ｔ来ｚ（。Ｂ０）为测点与日变站正常场的差值，而测点及日变站的正常场可利
异常。所以地面上任一点的磁场可以表示为：
（） （） （） （） Ｔ ｉ ＝ Ｔｚ ｉ ＋ Ｔｙ ｉ ＋ Ｔｂ ｉ
（１）
式中Ｔ（ｉ）为测点处的总磁场，Ｔｚ（ｉ）为测点处的正常场，Ｔｙ（ｉ）为测点处的异常场，Ｔｂ（ｉ）为测点处
的日变场。
２ 磁异常的通用计算公式推导
要计算测点的异常场，只需在测点总磁场中消除正常场及日变场即可，日变场通过日变站观测得 到，令日变站为，日变站的总磁场可表示为：
2017重磁数据处理与解释复习题及答案
第九章重、磁异常的处理与转换1、什么是重磁异常的处理与转换？处理转换的目的及包括哪些内容？（1）定义：重、磁异常处理与转换的过程是根据重、磁异常的数学物理特征，对实测异常进行必要的数学加工处理，(2) 目的：提高信噪比，突出有用异常使实际异常满足或接近解释理论所要求的条件。
（3）内容：重、磁异常处理与转换的内容很广泛，它可以在空间域中进行，也可以在波数域中进行。
其主要内容包括：数据的网格化、异常的圆滑、异常的划分、异常的解析延拓、异常的分量转换、异常的导数计算、磁化方向的转换，异常的分离。
2、异常的预处理有哪些内容？数据的网格化、异常的圆滑、区域异常与局部异常的划分3、什么是数据的网格化，网格化的实质是什么？书中介绍了几种方法？（1）定义：将不规则的实测数据或数字化仪取出的数据换算成规则网格节点上的数据，这个过程就是数据的网格化。
（2）实质：数据网格化的实质问题就是对不规则的数据点进行插值。
（插值的方法很多，有拉格朗日多项式法、克里格法（Kriging）、最小二乘拟合法（多项式回归法）和加权平均法（近邻法）等等）（3）方法：拉格朗日多项式法，最小二乘拟合法4、什么是数据的圆滑，圆滑的实质是什么？书中介绍了几种方法？（1）定义：为了去掉数据中的误差或随机干扰对原始重、磁异常做圆滑处理。
（2）实质：其实质就是数学拟合。
（3）方法：1．徒手圆滑法；2．平均圆滑法；3．最小二乘圆滑法。
※异常的圆滑类型：剖面圆滑和平面圆滑5、趋势分析法的数学实质是什么？与最小二乘拟合、最小二乘圆滑法有什么区别？（1）实质：趋势分析法的实质是用一个多项式拟合区域场，是函数拟合。
（2）区别：趋势分析方法的实质与异常圆滑计算中的最小二乘圆滑是一样的，它们都属于函数拟合。
但趋势分析要一次性地利用全测区（或整条测线）中所有测点的异常数据，异常圆滑则是多次利用计算点附近一定范围内的数据。
也就是前者是整体拟合，后者是局部拟合。
正因为如此，圆滑计算时需要取计算点为坐标原点，计算点变化移动时坐标原点以及周围参与计算的已知点的异常值都随着变化，多次移动计算出多组多项式系数；而趋势分析计算时坐标原点必须固定且一次性求解出多项式的全部系数。
06重磁异常反演及磁异常解释
• 3.磁异常的定量解释 • （1）根据工作目标任务合理选择定量解释方法 • （2）根据地形、地理与地质特点合理选择处理转 换与定量解释方法 • （3）合理组合使用反演方法 • 4.地质结论和地质成果图示源自（三） 区域及深部结构研究
• 利用磁测资料研究区域及深部结构，不仅对解决地壳的演 化和大陆与海洋的形成等地学基础理论问题有重要意义， 而且对地质构造单元划分、断裂推断、金属和非金属矿产 分布规律研究、地质填图、成矿带划分等研究也有重要意 义。
（5）判断异常体的位置
①只有正磁异常而无负磁异常，或两侧虽有负异常 但幅值低、不明显，或两侧异常幅值大致相当；大 致位于异常下方。 ②正负异常伴生，而负异常幅值较大；磁性地质体 顶面大致位于正负异常之间，而且是在梯度陡的下 方，平面等值线最密集的地方。
四、特征点法
• 特征点法（或任意点法）系根据异常曲线上的一 些点或特征点（如极大值点、零值点、拐点）的 异常值及相应的坐标求取场源体的几何或物性参 数。
• （2）由“已知”到“未知”
• 由已知到未知是一种类比方法，这种方法是先从已 知地质情况着手，根据（矿）石物性参数，对比重 磁异常与地质构造或矿体等的关系，找出异常与矿 体，岩体或构造的对应规律，确定引起异常的地质 原因，并以此确定对应规律，指导条件相同的未知 区异常的解释。在推论未知区时，应充分注意某些 条件变化（如覆盖、干扰等）对异常的可能影响。
• （3）对异常进行详细分析 • 详细分析研究异常的目的，是为了结合岩石物性 和地质情况确定引起异常的地质原因。在研究异 常时，应注意它所处的地理位置，异常的规则程 度，叠加特点。同时还应大致判断场源的形状、 产状、延深和倾向等。
（4）判断引起异常的地质因素 ①异常的形态：线性条带、弧形条带，多为构造 带的反映。 ②区域重磁力高、区域重磁力低，可能是隆起、 凹陷。 ③三大类岩石异常特征。
06重磁异常反演及磁异常解释
（1） 把异常分为区域异常和局部异常。
区域异常往往与大的区域构造或火成岩分布等因素有关； 局部异常可能与矿床和矿化、小磁性侵入体、褶皱等因素
有关。为了弄清每个异常的地质原因，对区域异常可结 合地质情况，再分为强度大、而又起伏变化的分布范围 也大的异常，异常强度较小而又平静的大范围分布的异 常等等；对局部性异常，可结合控矿因素等分为有意义 异常和非矿异常等。
• 确定物性分界面的深度及起伏（习惯上称为“界面演”），实 际上也是确定模型体参数。例如，为了求一个密度分界面的 起伏，用一组呈二维分布的长方体作模型，固定模型体顶面 深度，界面深度就可以由这些长方体的底面深度来表示。
• 确定物性分界面深度的方法主要是迭代法，即根据观测异常
给出界面深度的初值，然后在观测异常和界面深度之间不断进 行迭代计算，以改善反演结果。
• 对于确定地质模型体参数的这种非线性反演问题，常用非线性最优化选择法求解。
• 在计算机上实现的最优化选择法，其基本原理是从表示地质体的许 多理论模型中，选择出一个其理论异常同观测异常符合得最好的模 型表示实际的地质体。
第七页，编辑于星期二：四点 二十三分。
一、重磁异常的反演问题
• （2）确定物性分界面的深度及起伏
(3) 密度体只有一个质量中心，而磁性体则有两个磁 性中心(磁极)，且它们的相对位置因地而异。当地质 体置于不同的纬度区时，重力异常特征不变，而磁 异常特征则要改变，因此磁异常总是要比重力异常 复杂一些。
第十六页，编辑于星期二：四点 二十三分。
• 就相对幅值而言，磁异常比重力异常大得多。 • 磁异常反映的地质因素却比较单一,重力异常反
• 反演计算结果的可靠性是反演方法的基础，可靠性主要指的是反演 得到的模型体与实际地质体的符合程度，而不是由模型体计算出的 理论异常与观测异常的“拟合”好坏。采用适当的模型，并且应用 已知资料施加约束，能够取得比较可靠的结果。
磁异常特征分析和异常解释推断
800 700 600 500 400 300 200 100
0 -100 95 -200
100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150
六、异常的形态
异常形态是指曲线是否规则，是否圆滑。 是单一磁性体引起，还是由多个磁性体迭 加引起。
磁性体具有一定的埋深时异常曲线规则、 圆滑、宽缓。磁性体出露地表或埋深较小 时异常曲线尖陡、不规则、 100
0 -100 95 -200
100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150
在实际描述时，将梯度变化大的称
为梯度变化陡，梯度变化小的称为梯度
变化缓。
异常梯度变化的描述，一般采用对 比的方法，如：异常的梯度变化北侧较 陡，南侧较缓，或异常曲线南缓北陡。 最好经过计算有量的概念，即梯度变化 ××nT/米。计算方法：两点间异常差 值除以两点间距离。
的，其单位一般为米或者千米，在实际
描述中一定要注意说明采用的哪条等值
线来划分的。
如：以××nT等值线衡量，异常长×× 米，宽××米。
四、异常的分布范围
一般采用测网点线号来描述 分布范围，如：异常分布（位于） ××线××点—××线××点。
注意一定要说明异常中心位置， 中心位置一般系指异常极大值点 的位置。
一、磁测资料解释推断的一般概念
磁测资料的解释推断，习惯上分为定 性解释和定量解释。二者既有区别， 又是紧密联系不能截然分开的，定性 解释是定量解释的前提和基础，而定 量解释则是定性解释的继续和深入， 借以修正或补充对原有定性解释的认 识，所以二者是互相配合，综合进行 的。
从数学物理的理论上来说，当已知磁性 体的形状、大小、空间位置、产状及磁 化强度来计算磁场强度，即已知场源的 分布求场的分布，称为正演问题。反过 来已知磁异常的分布，利用数学物理的 方法求出磁性体的形态、产状、空间位 置及磁化强度，即已知场的分布求场源， 称为反演问题。
第三节 磁异常的推断解释
3、斜磁化条件下规则体磁场
①斜磁化的定义：当柱体、薄板、厚板倾角（α ）与磁化方向 倾角（i）斜交时，夹角γ （γ =α -i），此时不仅上下顶底面有 磁荷分布，各个侧面也有磁荷分布，称为斜磁化磁性体。
②处理方法：将矿体连同坐标轴绕XOY坐标原点旋转一个角度 γ，使矿体变为顺层磁化，转动后的坐标X′O′Y′与XOY坐标夹角 也为γ。在X′O′Y′坐标中顺层磁化下的Ta的分量Za″与Ha″分别为：
2）磁场特征
剖面特征：Za曲线为正的纵轴 对称，极大值对应于原点。
平面特征：Za平面等值线为平 行薄板走向的“狭长状异常”
-x2
-x1
o h ----
x1
x2
x
x
α
10 50 100 50 10
Ms
（2）顺层磁化有限延深薄板 （双极线）的磁场 1）磁场表达式 与双极磁场类似，可以求得Za磁 场表达式为： O –– 2l h0 P(x) ﹡ x
2 Ms M x M z2 M cos 2 I cos 2 A sin 2 I
Ms
E
W
－－－－ + + + + Ms
Mz i s arctg( ) arctan( tgI / cos A) Mx
Mz＜Ms＜M I＜is＜ 90°（倾斜磁化）
2、磁化方向与磁性体表面磁荷分布的关系
（二）有效磁化强度和有效磁化倾角
1、磁化强度（M）与有效磁化强度（Ms）
o
由图可见： Mx = McosIcosA
x
My
MH
N
My = McosIsinA
Mz = MsinI
2 Ms Mx M z2
A
重磁电勘探简介
重磁电勘探简介重力勘探一、重力勘探的基本概念 1．重力重力的实质是牛顿万有引力和离心力的合力。
万有引力是牛顿总结前人伽里略研究行星运动规律提出来的，认为任何物体相互之间都有吸引力，吸引力的大小与两物体的质量乘积成正比，与两物体之间的距离平方成反比，其相互之间量的关系为122m m RF fR R=⋅ (6—1) 式中 m 1，m 2——分别为任意两物体的质量； R ——两物体相互间的距离；f ——引力常数，其值在CGS 制中为6．67×10—8cm 3／g ·s 2。
上式即为牛顿万有引力定律，F 力的方向对m l 来说，是由m l 指向m 2，对m 2来说则相反。
地球是有质量的，对地球表面上任一物体来说，都有地球的吸引力。
设地球的质量为M ，地面上任一物体的质量为m ，则它们之间相互的吸引力F 可根据式(6—1)来确定，其方向如图6—1(a)所示。
由于地球近似一个球体，对地面的m 物体来说，其引力的方向指向地心。
由于地球在不断地自转，地球表面上任何物体都具有一个离心力P ，其大小由下式来决定 2P mr ω= (6—2) 式中 r ——m 到地轴的垂向距离； ω——地球自转的角速度。
力P 的方向如图6—1(a)所示，径向指向外。
离心力P 随纬度的不同而变化，随着r 向两极减小而减小，从赤道的最大值减小到两极为零。
为了描述重力的空间分布，通常采取直角坐标系，以数学解析式表示，如图6—1(b)所示。
设地心为坐标原点，z 轴与地球的自转轴重合，x ，y 轴在赤道面上。
设任意点A 的坐标为(x ，y ，z)，地球内部某一质量单元dm 的坐标为(,,ξηζ)，A 点到dm的距离为r ，则dm 对A 点单位质量的引力为2dm rdF frr= (6—3) ()()()12222r x y z ξηζ⎡⎤=-+-+-⎣⎦式中rr——A 到dm 方向的单位矢量，其方向是从A 到dm 。
r 对x ，y ，z 三个坐标方向的余弦分别为：,,x y zr r rξηζ---，那么dF 在x ，y ，z 三个坐标方向的引力分量为图6—1 地球引力示意图()()()232323dm x x dF x ff dm r r r dm y ydF y f f dm r r r dm z zdF z f f dmr r r ξξηηζζ--=⋅=--=⋅=--=⋅=地球的全部质量对A 点所产生的引力分量为()()()333VV V xF x f dmr yF y f dm r zF z f dmr ξηζ-=-=-=⎰⎰⎰积分号下的V 表示对整个地球进行积分。
均质多面体重磁异常正演计算表达式的一致性
C = 3( cosisin&cosI0 cosA + cosicos&cosI0 sinA ) D = - 3( sinicosI0 cosA + cosicos&sinI0 ) h E = - 3( sin icosI0 sinA + cosisin&sinI0 ) h F = ( 2sin isinI0 - cosicos&cosI0 cosA - cosi
( 20)
C ij = hijC ij - vi )ij
( 21)
当 k = 1或 2时, 这些满足了一个基本关系
C ij = bij ∀ rkij
( 22)
因此, C ij、) ij在异常公式 ( 10) ~ 式 ( 13) 中的组合
可以写成
(下转第 194页 )
∀ 194∀
物探化探计算技术
29卷
sin&cosI0 sinA ) h2 式中 m = M v 为球体磁矩; M 为磁化强度。
2 任意形状多面体重力、磁异常正演 计算表达式的一致性
! V = dv vr Z∀ F= - Z∀ !V
( 重力位 )
( 1)
( 重力异常 ) ( 2)
∋ = -m∀ !V
( 磁位 )
( 3)
H = - ! ( = ! ( m ∀ ! V ) ( 磁异常 )
( 4)
这些量仅仅取决于物体的几何形状和它们相
对于观测点的相对位置, 为了获得 相关的物理方
程, 常用的物理常数必须包括: G v、G F、∃MH / 4%
电法、磁法公式整理
专业公式一． 电法t ρ：平行于良导体时的电阻率 t ρ：平行于良导体时的电阻率mn j ：测量电极MN 间的电位差mn ρ：MN 间的岩石的平均电阻率n:参加取s ρ平均值的个数m:设计时的无位均方相对误差（1）系统质量检查：采用均方相对误差M 来衡量精度数据的视电阻率之差，即：si ρ∆=si ρ∆-'si ρ_siρ：某检查观测的算术平平均只值，即_siρ=2'sisi ρρ+i V ：原始观测电位值 'i V ：检查观测电位值的极化场电位差，2V ∆：断电瞬间（3）.观测质量：(一) 异常区 采用均方相对误差（q M ）：n ：检查观测点的总数 qM≤7% （以激电观测为主时，电阻率观测质量要求可降为7%）（4）.正常背景区（采用均方误差q ε来衡量）：()nni sisiq 212'∑=-=ηηε通常要求q ε ≤0.4~0.5（5）.异常下限（sx η）： N sb sx )5.2~5.1(+=ηηsb η：（可用s -η值）观测值 n ：观测点（块）数（3）.测定数目N 超过30时，可绘出电参数分布曲线第一步：分组。
由标本块数n ，由分组数与标本块数的关系曲线查的，每组间隔s x ∆或g x ∆分别测定极化率时采用算术坐标。
s x ∆：每组η的间g x ∆: 每组ρ值在对数坐标上的距离间隔第三步：绘图： 以每组块数在总块数中的百分比即频率为纵坐标14. 交流激发极化法：（1）.视频散率（（6）观测精度要求：一，f ρ 的精度要求 A ：单点相对误差（%5±<δ）B ： 全区的质量评价（采用平均相 对误差%4<SP ε为合格）：二：s P 的观测精度要求： A ：在异常段采用平均相对误差（sP _δ）高精度： ≤SP M 0.2%~0.3% (适用于背景值较低时) 中精度： ≤SP M 0.4%~0.5% （适用于一般工作）低精度： ≤SP M0.7%~0.8% （适用于异常幅度较大的地区）二．磁法公式气中，C 近似等于1）R ：21m m 之间的距离长度场源的磁量。
泊松定理公式
泊松定理公式
泊松定理为一定理，由法国力学家、物理学家和数学家S.D.泊松总结出。
从泊松定理出发进行公式推导和分析,阐述了重磁异常的对应分析3个参数的物理意义,并认为在区域重磁数据解释时,对应分析得到的截距是在去掉感磁背景和与重力异常线性相关部分异常的剩磁异常的贡献,为其应用提供了基础.分析了重磁异常解释中泊松定理的作用,并通过具体的实例分析了基于泊松定理来确定地质体总磁化方向及其在分析火山岩活动中的作用。