2018年中考数学必背知识点.

一．不为0的量。

1.分式A

B 中，分母B ≠0；

2.二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）

3.一次函数y =kx +b （k ≠0）

4.反比例函数k

y x

=

（k ≠0） 5.二次函数y =ax 2+bx +c =0（a ≠0）二．非负数

1.│a │≥0

2.

（a ≥0） 3.

a 2n ≥0（n 为自然数）

三．绝对值：(0)(0)

a

a a a

a ≥⎧=⎨

-⎩＜四．重要概念

1.平方根与算术平方根：如果x 2=a （a ≥0），则称x 为a 的平方根，记作：x=，其中称为x 的算术平方根.

2.负指数：1

p p a -= 3.零指数：a 0=1（a ≠0）

4.科学计数法：a ×10n （n 为整数，1≤a ＜10）五．重要公式

（一）幂的运算性质

1.同底数幂的乘法法则:m n m n a a a +⋅=(a ≠0,m,n 都是正数)

2.幂的乘方法则：()m n mn a a =(m,n 都是正数)

3.积的乘方法则：()n n n ab a b =（n 为正整数）。

4.同底数幂的除法法则:m n m n a a a -÷=(a ≠0,m 、n 都是正数,且m >n ).（二）整式的运算

1.平方差公式：22()()a b a b a b +-=-

2.完全平方公式：222()2a b a ab b ±=±+（三）二次根式的运算

)

0,00,0)a b a b

=≥≥≥>（四）一元二次方程

一元二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）当△=b 2-4ac ≥0时，x =2b a

-±；x 1+x 2=-b a ；x 1x 2=

c a （五）二次函数

抛物线的三种表达形式:

一般式：y =ax 2+bx +c =0（a ≠0）顶点式：2()y a x h k =-+双根式：12()()

y a x x x x =--

其中2b h a

=-，244ac b k a -=，12x x 、为抛物线与x 轴两交点的横坐标，且此两交点间距离为12x x a -=。

（六）统计

1.平均数：121

()n x x x x n

=

++…2.加权平均数：11221

()k k x x f x f x f =++…，其中12k f f f n

+++= 3.方差：222212n 1

()()()s x x x x x x n ⎡⎤=-+-+-⎣⎦…（七）锐角三角函数

1.五个特殊角的三角函数值：

0°

30°

45°

60°

90°

sin cos tan

2.

sin A 22sin sin cos 1tan cot 1tan α

ααααα⋅＋=，=，=

1.面积2

S r π=，周长2C r π=，弧长180

n r

l π=，213602n R S lR π==扇。

2.直角三角形内切圆半径1

()

2

r a b c =+-3.n 边形内角和：(n -2)180°正n 边形内角：(2)180n n - 正n 边形外角=中心角=360n

正n 边

形的边长=R sin 180n 正n 边形的边心距=R cos

180n

正n 边形面积=21180180sin cos

2nR n n

，n 边形对角线条数：1(3)2n n -（九）面积

1.S △=1底×高=1ab sin ∠C =1

(a +b +c )r (a 、b 、c 为三角形三边，∠C 为a 、b 边夹角，r 为三角形内切圆半径)

2.S □=底×高=ab sin ∠C (a 、b 为平行四边形两临边，∠C 为a 、b 边夹角，)

3.S 菱形=1

2l 1·l 2(l 1、l 2为菱形两对角线长)

4.S 正△=2

4

a （a 为正三角形边长）（十）平面直角坐标系

1．中点坐标公式：坐标平面内两点A （x 1，x 2）、B （y 1，y 2）的中点坐标为1212,22x x y y ++⎛⎫

⎪⎝

⎭

2.两点间坐标公式：A （x 1，x 2）、B （y 1，y 2六．重要定理

（一）角平分线

角平分线上一点到角两边距离相等；到角两边距离相等的点在角的平分线上.（二）线段中垂线

线段中垂线上一点到线段两端点距离相等，到线段两端点距离相等的点在线段中垂线上.（三）三角形

1.三角形第三边大于另两边之差，小于另两边之和.

2.三角形的中位线平行于三角形第三边，并等于第三边的一半.

3.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

4.重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。

（四）直角三角形

1.直角三角形的两个锐角互余

2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

3.直角三角形中30°所对直角边等于斜边的一半

4.∠C =90°，则a 2+b 2=c 2（五）等腰三角形1.等边对等角2.“三线合一”

3.有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形（六）平行四边形

1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形

2.两组对角分别相等的四边形是平行四边形

3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

4.对角线互相平分的四边形是平行四边形

5.一组对边平行相等的四边形是平行四边形