华东师大初中七年级上册数学《代数式》全章复习与巩固(提高)巩固练习(精选)
【精编】华东师大初中七年级上册数学列代数式(基础)巩固练习(1).doc
【巩固练习】一、选择题1． x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ）．A 、2)(y x -B 、22y x -C 、y x -2D 、2y x -2.（2014秋•临潼区校级期末）下列各式符合代数式书写规范的是（ ）A ．B ． a×3C ． 2m ﹣1个D ． 1m 3．下列代数式：a+2b ，2a b -，2213x y =，2a，0，324+>中，代数式的个数是( )． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个4. 根据下列条件列出的代数式，错误的是（ ）.A. a 、b 两数的平方差为a 2-b 2B. a 与b 两数差的平方为(a-b)2C. a 与b 的平方的差为a 2-b 2D. a 与b 的差的平方为(a-b)25. 当12x =-, 13y =时,代数式4x 3-3y 2的值为（ ）. A. 59 B. 56- C. 16 D. 56 6.（2016•呼和浩特）某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（ ）A ．（a ﹣10%）（a+15%）万元B ．a （1﹣90%）（1+85%）万元C ．a （1﹣10%）（1+15%）万元D ．a （1﹣10%+15%）万元二、填空题7.校园里刚栽下1.8m 高的小树苗，以后每年长0.3m ，则n 年后是 m 。
8.某种电脑原来是a 元钱，“五一”搞促销活动，每台下降10%，则“五一”期间这种电脑的售价为 元。
9.（2014•咸宁）体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x 元，一个篮球y 元．则代数式500﹣3x ﹣2y 表示的实际意义是 ．10．三个连续偶数中，最小的偶数为2n+4（n 为整数），则最大的一个偶数为 。
11. 观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4------请你将猜想到的规律用自然数n(n ≥1)表示出来______________________.12. 一个两位数，个位上的数是a ，十位上的数字比个位上的数小3，这个两位数为_________，当a ＝5时，这个两位数为_________.三、解答题13.（2015秋•灌南县期中）请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式的意义：（1）；（2）（1+20%）x ．14.（2016•高安市二模）已知a 2+2a+1=0，求2a 2+4a ﹣3的值．15.人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用a 表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8(220-a).⑴ 正常情况下,在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？⑵ 一个45岁的人运动时10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗？为什么？【答案与解析】一、选择题1.【答案】D ；2.【答案】A ．【解析】A 、符合代数式的书写，故A 选项正确；B 、a×3中乘号应省略，数字放前面，故B 选项错误；C 、2m ﹣1个中后面有单位的应加括号，故C 选项错误；D 、1m 中的带分数应写成假分数，故D 选项错误．3. 【答案】C ；【解析】代数式的定义.4．【答案】C ；【解析】C 中a 与b 的平方的差，应表示为2a b .5．【答案】B ；【解析】代入求值化简即可.6．【答案】C ；【解析】解：由题意可得：4月份的产值为：a （1﹣10%），5月份的产值为：a （1﹣10%）（1+15%），故选C ． 二、填空题7. 【答案】（0.3n+1.8）；8．【答案】90%a ；【解析】a （1-10%）＝90%.9.【答案】体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费．10.【答案】2n+8；【解析】三个连续偶数中，最小的偶数为2n+4，则其他偶数分别为：2n+6，2n+,8．11.【答案】n 2+n=n(n+1)；12.【答案】10(a-3)+a ， 25．【解析】把a ＝5代入10(a-3)+a ，可得10×(5-3)+5＝25．三、解答题13.【解析】解：（1）汽车每小时行驶a 千米，行驶30千米所用时间为小时．（2）小明家去年产粮食x 千克，今年增产20%，则今年的产量为（1+20%）x 千克．14.【解析】解：∵a 2+2a+1=0，∴2a 2+4a ﹣3=2（a 2+2a+1）﹣5=0﹣5=﹣5．15.【解析】解：⑴ b=0.8(220-14)=164.8答：正常情况下,在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数164次. ⑵ b=0.8(220-45)=140,∵22×6=132 ，132＜140 ．∴他没有危险.。
七年级数学《代数式》习题(含答案)
七年级数学《代数式》—巩固提高一、耐心填一填：1、32x y 5-的系数是2、当x= __________时，的值为自然数；312-x 3、a 是13的倒数，b 是最小的质数，则21a b-= 。
4、三角形的面积为S ，底为a ，则高h= __________ 5、去括号：－2a 2 - [3a 3 - (a - 2)] = __________6、若－7x m+2y 与-3x 3y n 是同类项，则m n +=7、化简:3(4x －2)－3(－1＋8x )＝ 8、y 与10的积的平方，用代数式表示为________9、当x=3时，代数式________132的值是--x x 10、当x=________时，|x|=16；当y=________时，y 2=16； 二、精心选一选： 1、 a 的2倍与b 的31的差的平方，用代数式表示应为（ ） A 22312b a - B b a 3122- C 2312⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a D 2312⎪⎭⎫⎝⎛-b a2、下列说法中错误的是( )A x 与y 平方的差是x 2-y 2B x 加上y 除以x 的商是x+xyC x 减去y 的2倍所得的差是x-2yD x 与y 和的平方的2倍是2(x+y)2 3、已知2x 6y 2和321,9m - 5mn -173m nx y -是同类项则的值是 ( ) A -1 B -2 C -3 D -44、已知a=3b, c=) (cb ac b a ,2a 的值为则-+++ A 、712D 611C 115B511、、、 5、已知：a<0, b>0,且|a|>|b|, 则|b+1|-|a-b|等于( )A 、2b-a+1 B.1+a C.a-1 D.-1-a6、上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米a 千克和次等米b 千克，混合后的大米每千克售价为( ) Aa bx y++ Bax by ab + Cax by a b ++ D x y2+ 7、 小华的存款是x 元小林的存款比小华的一半还多2元，则小林的存款是( ) A)2(21+x B )2(21-x C 221+x D 221-x 8、m-［n-2m-(m-n)]等于( )A -2mB 2mC 4m-2nD 2m-2n 9、若k 为有理数，则|k|-k 一定是( )A 0B 负数C 正数D 非负数 10、已知长方形的周长是45㎝，一边长是a ㎝，则这个长方形的面积是( )A 、平方厘米、平方厘米245aB 2)45(a a -C 、平方厘米、平方厘米－a)-245a( D a)245(三、化简题1、2222(835)(223)a ab b a ab b ----+ 2、)231(34x xy xy -+-3、)(2)2(333c b a c b a b a ---+ 4、 ()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+--13431354b a b a5、2223[723()1]a a a a a ----+ 6、2222(876)[8()]x y xy xy xy x y y x -+---+四、化简求值1、523531411()[2()()][()()]2323x y x y x y x y x y +++-+-+-+，其中3x y +=2、2225[(53)6()]a a a a a a -+---，其中12a =-3、已知：2(2)10x y +++=,求222225{2[3(42)]}xy xy xy xy x y ----的值。
华东师大初中七年级上册数学《代数式》全章复习与巩固(提高)巩固练习
【巩固练习】一、选择题1.（2015•台州）单项式2a 的系数是（ ） A ．2 B ．2a C ．1 D ．a 2．下列计算正确的个数 （ ）.① ab b a 523=+；② 32522=-y y ； ③ y x x y y x 22254=-；④ 532523x x x =+； ⑤ xy xy xy =+-33 A ．2 B ．1 C ．4 D ．03．现规定一种运算：a * b ＝ ab + a - b ，其中a ，b 为有理数，则3 * 5的值为( )． A ．11 B ．12 C ．13 D ．14 4．化简1(1)(1)nn a a +-+-(n 为正整数)的结果为( )．A ．0B ．-2aC ．2aD ．2a 或-2a5．已知a-b ＝-3，c+d ＝2，则(b+c)-(a-d)为( )． A ．-1 B ．-5 C ．5 D ．16. 有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如右图所示，则a c c b b a ++--+= （ ）.A ．－2bB ．0C ．2cD ．2c －2b7．当x ＝-3时，多项式535ax bx cx ++-的值是7，那么当x ＝3时，它的值是( )． A ．-3 B ．-7 C ．7 D ．-17 8．如果32(1)n m a a--++是关于a 的二次三项式，那么m ，n 应满足的条件是( )．A ．m ＝1，n ＝5B ．m ≠1，n ＞3C ．m ≠-1，n 为大于3的整数D ．m ≠-1，n ＝5 二、填空题9．nmx y -是关于x ，y 的一个单项式，且系数是3，次数是4，则m ＝________，n ＝________． 10． （1）-=+-222x y xy x （___________）；（2）2a －3（b －c ）＝___________． （3）2561x x -+-(________)＝7x+8．11．当b ＝________时，式子2a+ab-5的值与a 无关． 12．若45a b c -+=，则30()b a c --=________． 13.（2015•云南）一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a 台这样的电视机需要 元．14.当k =__________时，多项式x 2－3kxy －3y 2－31xy －8中不含xy 项. 15．（2016•河北）若mn=m+3，则2mn+3m ﹣5mn+10= ．16．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要 枚棋子，摆第n 个图案需要 枚棋子．三、解答题…17.（2016春•高密市校级月考）先化简，再求值．（a 2+1）﹣3a （a ﹣1）+2（a 2+a ﹣1），其中a=﹣1．18.（2014秋•忠县期末）观察下列一串单项式的特点：xy ，﹣2x 2y ，4x 3y ，﹣8x 4y ，16x 5y ，…（1）按此规律写出第9个单项式；（2）试猜想第N 个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？19. 如图所示，用三种大小不同的六个正方形 和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD, 其中，GH=2cm, GK=2cm, 设BF=x cm, （1）用含x 的代数式表示CM= cm, DM= cm.（2）若x=2cm ，求长方形ABCD 的面积.20. 测得一弹簧的长度L(厘米)与悬挂物体的质量x(千克)有下面一组对应值：试根据表中各对对应值解答下列问题：(1)用代数式表示挂质量为x 千克的物体时的弹簧的长度L ． (2)求所挂物体的质量为10千克时，弹簧的长度是多少？ (3)若测得弹簧的长度是18厘米，则所挂物体的质量为多少千克？(4)若要求弹簧的长度不超过20厘米，则所挂物体的质量不能超过多少千克？【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】A ． 2．【答案】D 3. 【答案】C【解析】按规定的运算得：3*5＝3×5+3-5＝13． 4. 【答案】A【解析】分析两种情况，当n 为偶数时，(1)1n-=，1(1)1n +-=-，当n 为奇数时，(1)1n -=-，1(1)1n +-=，无论哪种情况，结果都是0．5．【答案】C【解析】(b+c)-(a-d)＝b+c-a+d ＝-a+b+c+d ＝-(a-b)+(c+d) 当a-b ＝-3，c+d ＝2时，原式＝-(-3)+2＝5，所以选C ． 6．【答案】B 7. 【答案】D【解析】由已知条件得：53(3)(3)(3)57a b c -+-+--=，通过适应变形得：5333312a b c ++=-．当x ＝3时，原式533335a b c =++-，再把变形后的式子的值整体代入即可． 8．【答案】D【解析】由题意得：n-3＝2且m+1≠0，得n ＝5且m ≠-1． 二、填空题9．【答案】-3 , 3【解析】由系数为3，得-m ＝3，则m ＝-3．由次数为4，得x ，y 的指数之和为4，即n+1＝4，则n ＝3．10.【答案】22;233;5137xy y a b c x x --+--11.【答案】-2【解析】2a+ab-5＝(2+b)a-5．因为式子的值与a 无关，故2+b ＝0，所以b ＝-2． 12.【答案】-24【解析】因为a b c -+与b a c --互为相反数，又因为45a b c -+=， 所以45b a c --=-，由此可得430()30245b a c ⎛⎫--=⨯-=- ⎪⎝⎭． 13.【答案】2000a ． 14.【答案】－91； 【解析】1303k --=，解得19k =-．15．【答案】1；【解析】解：原式=﹣3mn+3m+10，把mn=m+3代入得：原式=﹣3m ﹣9+3m+10=1， 故答案为：1.16.【答案】127, 1332++n n .【解析】∵第1个图形需要7=1+6×1枚棋子， 第2个比第1个多12个，即1+6×（1+2）枚， 第3个比第2个多18个，即1+6×（1+2+3）枚，第4个比第三个多24个，即1+6×（1+2+3+4）=61枚， ……,∴第n 个比第(n-1)个多6n 个，即1+6×（1+2+3+4+…+n ）=3n 2+3n+1枚． 三、解答题 17. 【解析】解：原式=a 2+1﹣3a 2+3a+2a 2+2a ﹣2=5a ﹣1，当a=﹣1时，原式=﹣5﹣1=﹣6． 18.【解析】解：（1）∵当n=1时，xy ，当n=2时，﹣2x 2y ，当n=3时，4x 3y ，当n=4时，﹣8x 4y ，当n=5时，16x 5y ，∴第9个单项式是29﹣1x 9y ，即256x 9y ．（2）∴n 为偶数时，单项式为负数．x 的指数为n 时，2的指数为n ﹣1，∴当n 为奇数时的单项式为2n ﹣1x ny ，它的系数是2n ﹣1，次数是n+1．19.【解析】解：（1）(x ＋2)，（2x ＋2）（或（3x ））.（2）长方形的长为：2214x x x x x ++++++= (cm),宽为：4242210x +=⨯+=(cm).∴长方形的面积为：14×10＝140 （cm 2）.答：长方形ABCD 的面积为140cm 2.20.【解析】解：(1)0.512L x =+.(2)将10x =，代入0.512L x =+，得0.5120.5101217L x =+=⨯+=（㎝） ∴所挂物体的质量为10千克时，弹簧的长度是17㎝.(3)将18L =，代入0.512L x =+，得180.512x =+，解得12x = ∴若测得弹簧的长度是18厘米，则所挂物体的质量为12千克. (4)∵弹簧的长度不超过20厘米，即L ≤20， ∴0.512x +≤20，得x ≤16.∴若要求弹簧的长度不超过20厘米，则所挂物体的质量不能超过16千克.。
华东师大初中七年级上册数学有理数全章复习与巩固提高巩固练习精选
【巩固练习】一、选择题4362．之值为（）10×(10)÷101．计算121089 D．10．10 B10 C．10 A．两点间的距离A和B2014的两点分别为A和B，则2．（2015?永州）在数轴上表示数﹣1和）为（2016 D． 2014 C． 2015 ． A2013 B．.．下列语句中，正确的个数是（）3 ①一个数与它的相反数的商为-1；②两个有理数之和大于其中任意一个加数；m?n?mn n?0?m. ③若两数之和为正数，则这两个数一定都是正数；④若，则32 D．．0 B．1 C． A nm?m??n||n|?2|m?nm||?5.）的值是（|4．已知，，则，37或±-7或-3 D．± A．-7 B．-3 C．”15cm”，刻度尺上的“0cm、“5．将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm）x和?3.6．分别对应数轴上的，则（）13?x?11?11?x?12129?x?1010?x C．． B． DA． 6. 如图：，a,b,c,d对应的数分别是整数、B、C、 D数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A ．b-2a=9,那么数轴的原点对应点是（）且点C点 D．D BA．A点．B点 C．a,b,c有理数的大小关系如图：则下列式子中一定成立的是（）．7.a??b?a?bc?cca?c?a?c0c?ba?? D B C．．A．．S?S?…?S n21a?…??Sa?aaaTa?T这列数的，称，令8.记，…，为，n12n21nnn naaaaaa的，…，8，，“理想数”．已知，，…，2004的“理想数”为，那么5005001212．“理想数”为( )2010 2008 D．． A．2004 B2006 C．二、填空题．所表示的两个数的和的绝对值是、（2015?烟台）如图，数轴上点9．AB亿元，238年成市承接产业转移示范区建设成效明显，第一季度完成固定资产投资2011．10．________元．用科学记数法可记作0.05?7，表示这种零件加工要求最大不超过（单位：mm11．一种零件的尺寸在图纸上是）0.02? ________，最小不小于________．﹣0.3|的相反数等于．12．（2016?巴中）|ba,对应数轴上两点A13．如图，有理数，B，判断下列各式的符号：ba?a?b ________0________0；；)________b)(a?b?(a 0；21)?ab(ab________0．cba??0cb?)?0,a?a,b,c(ab)(b?c)(c?a值14．已知式数，的满足则代cab．是℃．若该地地千米，气温大约降低615．某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1 千米．21℃，高空某处温度为-39℃，则此处的高度是面温度为22225??43?7?4?1?54?32?6?46?4?8?4，请你， 16．观察下列算式：，，250___?___?_____?在观察规律之后并用你得到的规律填空：．三、解答题 17．（2016春?新泰市校级月考）计算：）+（﹣13）（1）24+（﹣22）﹣（+10（﹣）（2）（﹣1.5）5+4+2.75+ +3）+（﹣（21）+）3（）（﹣7.58）+（﹣）×（﹣+（﹣）24+）（4（2015?顺义区一模）居民用电计费实行“一户一表”政策，以年为周期执行阶梯电价，18.度；全年用电量元/2880度的电量，执行第一档电价标准为0.48即：一户居民全年不超过元0.53，超过2880度的部分，执行第二档电价标准为2880在度到4800度之间（含4800）小度．元/超过度，4800度的部分，执行第三档电价标准为0.78/度；全年用电量超过4800 年小敏家电费为多少元？度，则2014敏家2014年用电量为3000b b，a的形式，又可表示为0，19．已知三个互不相等的有理数，即可以表示为1，a+b，a220082009x??ab)b(?ab)?(a?ba(?) 2，求的值．的绝对值为的形式，且x 甚至有些挑食的同学会把整平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，．一粒米微不足道，20粒大米约500老师组织同学们进行了实际测算，碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食现象，称得 10克．现在请你来计算重）一粒大米重约多少克？1（．（2）按我国现有人口13亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（用科学记数法表示）（3）假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2元∕千克计算，可卖得人民币多少元？（用科学记数法表示）（4）对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年500元计算，卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学？（5）经过以上计算，你有何感想和建议？【答案与解析】一、选择题1．【答案】 A1210862346641241010?10?10?10???10?(10)?10?10．【解析】4102.【答案】C.【解析】|﹣1﹣2014|=2015，故A，B两点间的距离为2015，故选：C．3．【答案】 B【解析】只有④正确，其他均错．4．【答案】Cn??2,m??5m?nm?n??7?3. 【解析】，所以或，5．【答案】Cx?(?3.6)?15,x?11.4【解析】6．【答案】Cb?a?4b?2a?9a??5. 【解析】由图可知：，又，所以7．【答案】Cac a?c?c?a ca?b?0?对应表示数轴上数【解析】由图可知：，且对应点与数ac对应点到远点的距离之点之间的距离，此距离恰好等于数对应点到原点的距离与数和，所以选项C正确．8．【答案】Caaa的“理想数”为2004【解析】∵，，，…，50021S?S??S50021?2004，∴500?S?2004?500S?S?∴．21500????aaaS?8?SS8??SS?S8?8?S…，；；； 8，，，…，中，5001250050023121aaa的理想数为：，…，，∴ 8，500128?8?S?8?S?8?S??8?S8?501?S?S??S50021235001?T?5015015018?501?2004?500?2008?501二、填空题9.【答案】1．【解析】从数轴上可知：表示点A的数为﹣3，表示点B的数是2，则﹣3+2=﹣1，|﹣1|=1. 10102.38?【答案】10．11．【答案】 7.05mm, 6.98mm【解析】7+0.05=7.05mm, 7-0.02=6.98mm.12．【答案】-0.3【解析】解：∵|﹣0.3|=0.3，0.3的相反数是﹣0.3，∴|﹣0.3|的相反数等于﹣0.3．故答案为：﹣0.3．13．【答案】>， >， >， <a?1,?1?b?0ab?0,a?b?0, ,【解析】由图可得：特殊值法或直接推理可得：2?1ab?0a?b?0,．14．【答案】1(a?b)(b?c)(c?a)?0,abc?0可得：三数必一负两正，不防设：又【解析】a?0,b??a?0,c?0，代入原式计算即可．15．【答案】 10【解析】21-（-39）÷6×1=10（千米）.2504??52?48 16．【答案】22)??(n(n?4)?4?n. 【解析】观察可得规律为：三、解答题【解析】17．）（﹣13）﹣（+10）+（﹣解：（1）24+2213 10﹣=24﹣22﹣23 =2﹣ 21；=﹣）51.5）+4+2.75+（﹣（﹣（2）5.5+4.25+2.751.5﹣﹣=7+7 =﹣ =0；）+3（+）21（﹣+）7.5（﹣+）8（﹣）3（．21﹣﹣7.5+3.5 8﹣==﹣30﹣4=﹣34；+））×（﹣（4）（﹣24+×2424×=﹣24﹣×（﹣）﹣=16﹣18﹣2=﹣4．18.【解析】解：根据题意得：2880×0.48+（3000﹣2880）×0.53=1446（元），则2014年小敏家电费为1446元．b，b相同，，a与0，19．【解析】解：由1，a+b aba?0a?b?0，得：分母有，所以由ab?a1?b，，又由三数互不相等，所以aa??1b?1a?b?0ab??1，，化简得：，，200820092?0?1?1?4)(a?b?ab?x?2?(ab)?(ab)?．∴20．【解析】解：（1）10÷500≈0.02（克）答：一粒大米重约0.02克．7（千克）（2）0.02×1×3×365×1300000000÷1000=2.847×107千克．答：一年大约能节约大米2.847×1077=5.694×10（元）（3）2×2.847×107元．答：可卖得人民币5.694×1057）5.694×104÷500=1.1388×10（名失学儿童上一年学．11388答：可供）一粒米虽然微不足道，但是我们一年节约下来的钱数大的惊人．所以提倡节约，杜绝5（浪费，我们要行动起来．。
华东师大初中七年级上册数学列代数式(基础)巩固练习(1)[精选]
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【巩固练习】一、选择题1． x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ）．A 、2)(y x -B 、22y x -C 、y x -2D 、2y x - 2.（2014秋•临潼区校级期末）下列各式符合代数式书写规范的是（ ）A ．B ． a×3C ． 2m ﹣1个D ． 1m3．下列代数式：a+2b ，2a b -，2213x y =，2a，0，324+>中，代数式的个数是( )． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个4. 根据下列条件列出的代数式，错误的是（ ）.A. a 、b 两数的平方差为a 2-b 2B. a 与b 两数差的平方为(a-b)2C. a 与b 的平方的差为a 2-b 2D. a 与b 的差的平方为(a-b)25. 当12x =-, 13y =时,代数式4x 3-3y 2的值为（ ）. A. 59 B. 56- C. 16 D. 56 6.（2016•呼和浩特）某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（ ）A ．（a ﹣10%）（a+15%）万元B ．a （1﹣90%）（1+85%）万元C ．a （1﹣10%）（1+15%）万元D ．a （1﹣10%+15%）万元二、填空题7.校园里刚栽下1.8m 高的小树苗，以后每年长0.3m ，则n 年后是 m 。
8.某种电脑原来是a 元钱，“五一”搞促销活动，每台下降10%，则“五一”期间这种电脑的售价为 元。
9.（2014•咸宁）体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x 元，一个篮球y 元．则代数式500﹣3x ﹣2y 表示的实际意义是 ．10．三个连续偶数中，最小的偶数为2n+4（n 为整数），则最大的一个偶数为 。
11. 观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4------请你将猜想到的规律用自然数n(n ≥1)表示出来______________________.12. 一个两位数，个位上的数是a ，十位上的数字比个位上的数小3，这个两位数为_________，当a ＝5时，这个两位数为_________.三、解答题13.（2015秋•灌南县期中）请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式的意义：（1）； （2）（1+20%）x ．14.（2016•高安市二模）已知a 2+2a+1=0，求2a 2+4a ﹣3的值．15.人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用a 表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8(220-a).⑴ 正常情况下,在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ ⑵ 一个45岁的人运动时10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗？为什么？ 【答案与解析】一、选择题1.【答案】D ；2.【答案】A ．【解析】A 、符合代数式的书写，故A 选项正确；B 、a×3中乘号应省略，数字放前面，故B 选项错误；C 、2m ﹣1个中后面有单位的应加括号，故C 选项错误；D 、1m 中的带分数应写成假分数，故D 选项错误．3. 【答案】C ；【解析】代数式的定义.4．【答案】C ；【解析】C 中a 与b 的平方的差，应表示为2a b .5．【答案】B ；【解析】代入求值化简即可.6．【答案】C ；【解析】解：由题意可得：4月份的产值为：a （1﹣10%），5月份的产值为：a （1﹣10%）（1+15%），故选C ．二、填空题7. 【答案】（0.3n+1.8）；8．【答案】90%a ；【解析】a （1-10%）＝90%.9.【答案】体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费．10.【答案】2n+8；【解析】三个连续偶数中，最小的偶数为2n+4，则其他偶数分别为：2n+6，2n+,8．11.【答案】n 2+n=n(n+1)；12.【答案】10(a-3)+a ， 25．【解析】把a ＝5代入10(a-3)+a ，可得10×(5-3)+5＝25．三、解答题13.【解析】解：（1）汽车每小时行驶a 千米，行驶30千米所用时间为小时． （2）小明家去年产粮食x 千克，今年增产20%，则今年的产量为（1+20%）x 千克．14.【解析】解：∵a2+2a+1=0，∴2a2+4a﹣3=2（a2+2a+1）﹣5=0﹣5=﹣5．15.【解析】解：⑴ b=0.8(220-14)=164.8答：正常情况下,在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数164次.⑵ b=0.8(220-45)=140,∵22×6=132 ，132＜140 ．∴他没有危险.。
【精选】数学七年级上册 代数式单元复习练习(Word版 含答案)
3．温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地 台，杭州厂可 支援外地 台．现在决定给武汉 台，南昌 台．每台机器的运费（单位：百元）如 表．设杭州运往南昌的机器为 台．
南昌 武汉 温州厂 杭州厂
（1）用 的代数式来表示总运费（单位：百元）．
（2）若总运费为 元，则杭州运往南昌的机器应为多少台?
（2）解：当 W=8200 元=82 百元时，76+2x=82，解得 x=3． 答：总运费为 8200 元，杭州运往南昌的机器应为 3 台
（3）解：当 W=7400 元=74 百元时， 74=2x+76，解得：x=－1， ∵ 0≤x≤4， ∴ x=－1 不符合题意， 总运费不可能是 7400 元． 【解析】【分析】（1）设总费用为 W 百元，由杭州运往南昌 x 台，运往武汉(4-x)台，温 州运往南昌(6-x)台，运往武汉(4+x)台，杭州运往南昌 x 台需要的运费为：3x 百元，杭州运 往武汉(4-x)台需要的运费为：5(4-x)百元，温州运往南昌(6-x)台需要的运费为 4(6-x)百元， 温州运往武汉(4+x)台需要的运费为：8(4+x)百元，根据总运费等于各条线路的运费之和即 可列出 W 与 x 之间的函数关系式； （2）把 W=8200 元=82 百元代入（1）列的函数关系式即可算出 x 的值，从而得出答案； （3）把 W=7400 元=74 百元代入（1）列的函数关系式即可算出 x 的值，根据 x 的取值范 围进行检验即可得出结论。
华师大版七上第三章§3.2代数式的值》测试及答案
3.2代数式的值基础巩固训练一、 选择题：1．当12x =时，代数式21(1)5x +的值为 （ ） A. 15 B.14 C. 1 D.35 2．当a ＝5时，下列代数式中值最大的是 （ ）A.2a ＋3B.12a -C.212105a a -+D.271005a - 3．已知3a b =，a b a-的值是 （ ） A.43 B.1 C.23D.0 4．如果代数式22m n m n-+的值为0，那么m 与n 应该满足 （ ） A.m ＋n ＝0 B.mn ＝0 C.m ＝n ≠0 D.m n ≠1 5．某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过7千米），以后每增加1千米，加价1.5元，现在某人乘出租车行驶P 千米的路程（P ＞7）所需费用是 （ ）A.5＋1.5PB.5＋1.5C.5－1.5PD.5＋1.5（P －7）6．求下列代数式的值，计算正确的是 （ ）A. 当x ＝0时，3x ＋7＝0B. 当x ＝1时，3x 2－4x ＋1＝0C. 当x ＝3，y ＝2时，x 2－y 2＝1D. 当x ＝0.1，y ＝0.01时，3x 2＋y ＝0.31二、 填空题1． 当a ＝4，b ＝12时，代数式a 2－b a的值是___________。
2． 小张在计算31＋a 的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得12，那么31＋a 的值应为_____________。
3． 当x ＝_______时，代数式53x -的值为0。
4． 三角形的底边为a ，底边上的高为h ，则它的面积s ＝_______，若s ＝6cm 2，h ＝5cm ，则a ＝_______cm 。
5． 当x y x y -+＝2时，代数式x y x y -+－22x y x y+-的值是___________。
6． 邮购一种图书，每册书定价为a 元，另加书价的10％作为邮费，购书n 册，总计金额为y 元，则y 为___________；当a ＝1.2，n ＝36时，y 值为___________。
华东师大初中七年级上册数学《代数式》全章复习与巩固(提高)知识讲解(精选)
《代数式》全章复习与巩固（提高）知识讲解【学习目标】1、进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示；2、理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实生活的密切联系；3、会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式反映的规律；4．理解并掌握单项式与多项式的相关概念；5．理解整式加减的基础是去括号和合并同类项，并熟练运用整式的加减运算法则，进行整式的加减运算、求值；6．深刻体会本章体现的主要的数学思想----整体思想．【知识网络】【要点梳理】要点一、代数式如：16n ，2a+3b ，34 ，2n ，2)(b a 等式子，它们都是用运算符号(＋、－、×、÷、乘方、开方)把数和表示数的字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式．要点诠释：代数式的书写规范：（1）字母与数字或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“· ”或省略不写；（2）除法运算一般以分数的形式表示；（3）字母与数字相乘时，通常把数字写在字母的前面；（4）字母前面的数字是分数的，如果既能写成带分数又能写成假分数，一般写成假分数的形式；（5）如果字母前面的数字是1，通常省略不写．要点二、整式的相关概念1．单项式：由数与字母的乘积积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．要点诠释：（1）单项式的系数是指单项式中的数字因数．（2）单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和．2．多项式：几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．要点诠释：（1）在多项式中，不含字母的项叫做常数项．（2）多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．（3）多项式的次数是n次，有m个单项式，我们就把这个多项式称为n次m项式．3. 多项式的降幂与升幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列．另外，把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列．要点诠释：（1）利用加法交换律重新排列时，各项应连同它的符号一起移动位置；（2）含有多个字母时，只按给定的字母进行降幂或升幂排列．4．整式：单项式和多项式统称为整式．要点三、整式的加减1．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．所有的常数项都是同类项．要点诠释：辨别同类项要把准“两相同，两无关”：（1）“两相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同；（2）“两无关”是指：①与系数无关；②与字母的排列顺序无关．2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．要点诠释：合并同类项时，只是系数相加减，所得结果作为系数，字母及字母的指数保持不变．3．去括号法则：括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前面是“-”，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．4．添括号法则：添括号后，括号前面是“+”，括号内各项的符号都不改变；添括号后，括号前面是“-”，括号内各项的符号都要改变．5．整式的加减运算法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减号连接，然后去括号，合并同类项．【典型例题】类型一、代数式1．某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元.该商场为促销制定了如下两种优惠方式：第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；第二种：按购买金额打九折付款.八年级（5）班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本 x （x≥10）本.(1)用代数式分别表示两种购买方式应支付的金额.(2)若小明想为本班书法兴趣小组购买书法练习本30 本,试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱【思路点拨】小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱，是由购买的练习本的数量来确定的，把两种方式所应付的钱数，表示成练习本数量的代数式，进而比较代数式的值的大小．【答案与解析】解:设买练习本x,则得两种购买方法的代数式为:(1) 代数式分别为:25×10+5(x-10),(25×10+5x) ×90%（2）把x=30分别代入两个代数式:25×10+5(x-10) ＝25×10+5(30-10) ＝350（元） (25×10+5x) ×90%＝(25×10+5×30) ×90% =360 （元）所以选择第一种优惠方式．【总结升华】本题这一类方案的选择问题是中考中经常出现的题目类型．类型二、整式的相关概念2．（2016春•新泰市期中）下列说法正确的是（ ）A ．1﹣xy 是单项式B ．ab 没有系数C ．﹣5是一次一项式D ．﹣a 2b+ab ﹣abc 2是四次三项式【思路点拨】根据多项式是几个单项式的和，数字因数是单项式的系数，字母指数和是单项式的次数，多项式中次数最高的单项式的次数是多项式的次数，每个单项式是多项式的项，可得答案．【答案】D ．【解析】解：A 、1﹣xy 是多项式，故A 错误；B 、ab 的系数是1，故B 错误；C 、﹣5是单项式，故C 错误；D 、﹣a 2b+ab ﹣abc 2是四次三项式，故D 正确；故选：D ．【总结升华】本题考查了多项式，多项式中次数最高的项的次数是多项式的次数，每个单项式是多项式的项．举一反三：【变式1】若单项式22a b x y+-与单项式253b y x -的和是单项式，那么3a b -= ． 【答案】15【变式2】若多项式31(4)5(2)n m x x x n m -++---+是关于x 的二次三项式，则________m =， ________n =，这个二次三项式为 .【答案】4,3,-259x x --类型三、整式的加减运算3．若315212135m n m n x y x y --+-与是同类项，求出m, n 的值，并把这两个单项式相加. 【答案与解析】 解：因为312121535m n m n x y x y --+-与是同类项， 所以315,21 1.m n -=⎧⎨-=⎩ 解得2,1.m n =⎧⎨=⎩当2m =且1n =时，55553152121424214()()35353515m n m n x y x y x y x y x y x y --++-=-=-=. 【总结升华】本题考查了同类项：含有相同的字母，并且相同字母的指数相等；合并同类项就是把系数相加减，字母部分不变．举一反三：【变式】合并同类项．(1)2222344522x xy y x xy y -+-+-； (2)3232399111552424xy x y xy x y xy x y --+---． 【答案】(1)原式＝22(35)(42)(42)x xy y -+-++-22222x xy y =--+ (2)原式3232391191554422xy x y x y x y ⎛⎫⎛⎫=--+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭32345x y x y =---． 【高清课堂：整式的加减单元复习388396经典例题3】4. 从一个多项式中减去234ab bc -+，由于误认为加上这个式子，得到221bc ab --，试求正确答案.【答案与解析】解：设该多项式为A ，依题意，(234)221A ab bc bc ab +-+=--(221)(234)A bc ab ab bc =----+(234)(221)2(234)A ab bc bc ab ab bc --+=----+221468869bc ab ab bc bc ab =---+-=--答：正确答案是869bc ab --．【总结升华】当整式是一个多项式，不是一个单项式时，应用括号把一个整式作为一个整体来加减．举一反三：【变式1】已知A ＝x 2＋2y 2－z 2，B ＝－4x 2＋3y 2＋2z 2，且A ＋B ＋C ＝0，则多项式C 为( )．A ．5x 2－y 2－z 2B ．3x 2－5y 2－z 2C ．3x 2－y 2－3z 2D ．3x 2－5y 2＋z 2【答案】B【变式2】先化简代数式22211(351)5333a a a a a ⎧⎫⎡⎤---+--⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭，然后选取一个使原式有意义的a 的值代入求值． 【答案】22211(351)5333a a a a a ⎧⎫⎡⎤---+--⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭22211[(3515)]333a a a a a =---+-- 222116[(34)]333a a a a =----222116(34)333a a a a =--++ 22816(4)333a a a =--++228164333a a a =+--2814433a a =--．当0a =时，原式＝0-0-4＝-4．【变式3】(1) (x ＋y )2－10x －10y ＋25＝(x ＋y )2－10(______)＋25;(2) (a －b ＋c －d )(a ＋b －c －d )＝[(a －d )＋(______)][(a －d )－(______)]．【答案】（1）x ＋y （2）－b ＋c ，－b ＋c类型四、化简求值5. （1）直接化简代入当时，求代数式15a 2－{－4a 2＋[5a －8a 2－(2a 2－a )＋9a 2]－3a ｝的值．（2）条件求值已知(2a ＋b ＋3)2＋｜b －1｜＝0，求3a －3[2b －8＋(3a －2b －1)－a ]＋1的值． （3）整体代入 (鄂州)已知210m m +-=，求3222009m m ++的值．【思路点拨】对于化简求值问题，要先看清属于哪个类型，然后再选择恰当的方法进行 求解.【答案与解析】解：（1）原式=15a 2－[－4a 2＋(5a －8a 2－2a 2+a ＋9a 2)－3a ]=15a 2－[－4a 2＋(6a －a 2)－3a ]=15a 2－(－4a 2＋6a －a 2－3a )=15a 2－(－5a 2＋3a )=15a 2+5a 2—3a =20a 2—3a当时，原式===（2）由(2a ＋b ＋3)2＋｜b －1｜＝0可知：2a ＋b ＋3=0，b －1=0，解得a = -2，b =1.3a －3[2b －8＋(3a －2b －1)－a ]＋1=3a －3(2b －8＋3a －2b －1－a )＋1=3a －3(2a －9)＋1=3a －6a +27＋1=28—3a由a = -2 则 原式=28—3a =28+6=34（3）∵ 210m m +-=，∴ 21m m +=．∵ 22222009m m m +++3222009m m m =+++322()2009m m m =+++ 22()2009m m m m =+++22009m m =++12009=+2010=．所以3222009m m ++的值为2010．【总结升华】整体代入的一般做法是对代数式先进行化简，然后找到化简结果与已知条件之间的联系．举一反三：【变式】（2014秋•越秀区期末）先化简，再求值：（1）（5x+y ）﹣（3x+4y ），其中x=，y=；（2）（a+b ）2+9（a+b ）+15（a+b ）2﹣（a+b ），其中a+b=．【答案】解：（1）原式=5x+y ﹣3x ﹣4y=2x ﹣3y ，当x=，y=时，原式=1﹣2=﹣1；（2）原式=16（a+b ）2+8（a+b ），当a+b=时，原式=1+2=3．类型五、综合应用6. 对于任意有理数x ，比较多项式2452x x -+与2352x x --的值的大小．【答案与解析】解：22222(452)(352)4523524x x x x x x x x x -+---=-+-++=+∵240x +>∴无论x 为何值，2452x x -+＞2352x x --．【总结升华】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．举一反三：【变式】如果关于x ，y 的多项式2(2)mx xy x +-与 2(323)x nxy y -+的差不含二次项，求m n 的值．【答案】解：原式＝22(2)(323)mx xy x x nxy y +---+＝2(3)(22)3m x n xy x y -++--由题意知，则30,220m n -=+=，∴3,1m n ==-．∴3(1)1m n =-=-．。
华东师大初中七年级上册数学《代数式》全章复习与巩固(提高)知识讲解
《代数式》全章复习与巩固（提高）知识讲解【学习目标】1、进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示；2、理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实生活的密切联系；3、会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式反映的规律； 4．理解并掌握单项式与多项式的相关概念；5．理解整式加减的基础是去括号和合并同类项，并熟练运用整式的加减运算法则，进行整式的加减运算、求值；6．深刻体会本章体现的主要的数学思想----整体思想．【知识网络】【要点梳理】要点一、代数式如：16n ，2a+3b ，34 ，2n ，2)(b a 等式子，它们都是用运算符号(＋、－、×、÷、乘方、开方)把数和表示数的字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式．要点诠释：代数式的书写规范：（1）字母与数字或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“· ”或省略不写；（2）除法运算一般以分数的形式表示；（3）字母与数字相乘时，通常把数字写在字母的前面；（4）字母前面的数字是分数的，如果既能写成带分数又能写成假分数，一般写成假分数的形式；（5）如果字母前面的数字是1，通常省略不写．要点二、整式的相关概念1．单项式：由数与字母的乘积积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．要点诠释：（1）单项式的系数是指单项式中的数字因数．（2）单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和．2．多项式：几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．要点诠释：（1）在多项式中，不含字母的项叫做常数项．（2）多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．（3）多项式的次数是n次，有m个单项式，我们就把这个多项式称为n次m项式．3. 多项式的降幂与升幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列．另外，把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列．要点诠释：（1）利用加法交换律重新排列时，各项应连同它的符号一起移动位置；（2）含有多个字母时，只按给定的字母进行降幂或升幂排列．4．整式：单项式和多项式统称为整式．要点三、整式的加减1．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．所有的常数项都是同类项．要点诠释：辨别同类项要把准“两相同，两无关”：（1）“两相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同；（2）“两无关”是指：①与系数无关；②与字母的排列顺序无关．2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．要点诠释：合并同类项时，只是系数相加减，所得结果作为系数，字母及字母的指数保持不变．3．去括号法则：括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前面是“-”，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．4．添括号法则：添括号后，括号前面是“+”，括号内各项的符号都不改变；添括号后，括号前面是“-”，括号内各项的符号都要改变．5．整式的加减运算法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减号连接，然后去括号，合并同类项．【典型例题】类型一、代数式1．某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元.该商场为促销制定了如下两种优惠方式：第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；第二种：按购买金额打九折付款.八年级（5）班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本 x（x≥10）本.(1)用代数式分别表示两种购买方式应支付的金额.(2)若小明想为本班书法兴趣小组购买书法练习本30 本,试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱【思路点拨】小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱，是由购买的练习本的数量来确定的，把两种方式所应付的钱数，表示成练习本数量的代数式，进而比较代数式的值的大小．【答案与解析】解:设买练习本x,则得两种购买方法的代数式为:(1) 代数式分别为:25×10+5(x-10),(25×10+5x) ×90%（2）把x=30分别代入两个代数式:25×10+5(x-10) ＝25×10+5(30-10) ＝350（元）(25×10+5x) ×90%＝(25×10+5×30) ×90% =360 （元）所以选择第一种优惠方式．【总结升华】本题这一类方案的选择问题是中考中经常出现的题目类型．类型二、整式的相关概念2．（2016春•新泰市期中）下列说法正确的是（ ）A ．1﹣xy 是单项式B ．ab 没有系数C ．﹣5是一次一项式D ．﹣a 2b+ab ﹣abc 2是四次三项式 【思路点拨】根据多项式是几个单项式的和，数字因数是单项式的系数，字母指数和是单项式的次数，多项式中次数最高的单项式的次数是多项式的次数，每个单项式是多项式的项，可得答案．【答案】D ．【解析】解：A 、1﹣xy 是多项式，故A 错误；B 、ab 的系数是1，故B 错误；C 、﹣5是单项式，故C 错误；D 、﹣a 2b+ab ﹣abc 2是四次三项式，故D 正确；故选：D ．【总结升华】本题考查了多项式，多项式中次数最高的项的次数是多项式的次数，每个单项式是多项式的项．举一反三：【变式1】若单项式22a b x y+-与单项式253b y x -的和是单项式，那么3a b -= ． 【答案】15【变式2】若多项式31(4)5(2)n m x x x n m -++---+是关于x 的二次三项式，则________m =， ________n =，这个二次三项式为 .【答案】4,3,-259x x --类型三、整式的加减运算3．若315212135m n m n x y x y --+-与是同类项，求出m, n 的值，并把这两个单项式相加. 【答案与解析】 解：因为312121535m n m n x y x y --+-与是同类项， 所以315,21 1.m n -=⎧⎨-=⎩ 解得2,1.m n =⎧⎨=⎩ 当2m =且1n =时，55553152121424214()()35353515m n m n x y x y x y x y x y x y --++-=-=-=. 【总结升华】本题考查了同类项：含有相同的字母，并且相同字母的指数相等；合并同类项就是把系数相加减，字母部分不变．举一反三：【变式】合并同类项．(1)2222344522x xy y x xy y -+-+-；(2)3232399111552424xy x y xy x y xy x y --+---． 【答案】 (1)原式＝22(35)(42)(42)x xy y -+-++-22222x xy y =--+(2)原式3232391191554422xy x y x y x y ⎛⎫⎛⎫=--+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭32345x y x y =---． 【高清课堂：整式的加减单元复习388396经典例题3】4. 从一个多项式中减去234ab bc -+，由于误认为加上这个式子，得到221bc ab --，试求正确答案.【答案与解析】解：设该多项式为A ，依题意，(234)221A ab bc bc ab +-+=--(221)(234)A bc ab ab bc =----+(234)(221)2(234)A ab bc bc ab ab bc --+=----+221468869bc ab ab bc bc ab =---+-=--答：正确答案是869bc ab --．【总结升华】当整式是一个多项式，不是一个单项式时，应用括号把一个整式作为一个整体来加减．举一反三：【变式1】已知A ＝x 2＋2y 2－z 2，B ＝－4x 2＋3y 2＋2z 2，且A ＋B ＋C ＝0，则多项式C 为( )．A ．5x 2－y 2－z 2B ．3x 2－5y 2－z 2C ．3x 2－y 2－3z 2D ．3x 2－5y 2＋z 2【答案】B【变式2】先化简代数式22211(351)5333a a a a a ⎧⎫⎡⎤---+--⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭，然后选取一个使原式有意义的a 的值代入求值． 【答案】22211(351)5333a a a a a ⎧⎫⎡⎤---+--⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭22211[(3515)]333a a a a a =---+-- 222116[(34)]333a a a a =----222116(34)333a a a a =--++ 22816(4)333a a a =--++228164333a a a =+--2814433a a =--． 当0a =时，原式＝0-0-4＝-4． 【变式3】(1) (x ＋y )2－10x －10y ＋25＝(x ＋y )2－10(______)＋25;(2) (a －b ＋c －d )(a ＋b －c －d )＝[(a －d )＋(______)][(a －d )－(______)]．【答案】（1）x ＋y （2）－b ＋c ，－b ＋c类型四、化简求值5. （1）直接化简代入 当时，求代数式15a 2－{－4a 2＋[5a －8a 2－(2a 2－a )＋9a 2]－3a ｝的值．（2）条件求值已知(2a ＋b ＋3)2＋｜b －1｜＝0，求3a －3[2b －8＋(3a －2b －1)－a ]＋1的值．（3）整体代入(鄂州)已知210m m +-=，求3222009m m ++的值．【思路点拨】对于化简求值问题，要先看清属于哪个类型，然后再选择恰当的方法进行 求解.【答案与解析】解：（1）原式=15a 2－[－4a 2＋(5a －8a 2－2a 2+a ＋9a 2)－3a ]=15a 2－[－4a 2＋(6a －a 2)－3a ]=15a 2－(－4a 2＋6a －a 2－3a )=15a 2－(－5a 2＋3a )=15a 2+5a 2—3a =20a 2—3a当时，原式=== （2）由(2a ＋b ＋3)2＋｜b －1｜＝0可知：2a ＋b ＋3=0，b －1=0，解得a = -2，b =1. 3a －3[2b －8＋(3a －2b －1)－a ]＋1=3a －3(2b －8＋3a －2b －1－a )＋1=3a －3(2a －9)＋1=3a －6a +27＋1=28—3a由a = -2则 原式=28—3a =28+6=34（3）∵ 210m m +-=，∴ 21m m +=．∵ 22222009m m m +++3222009m m m =+++322()2009m m m =+++ 22()2009m m m m =+++22009m m =++12009=+2010=．所以3222009m m ++的值为2010．【总结升华】整体代入的一般做法是对代数式先进行化简，然后找到化简结果与已知条件之间的联系．举一反三：【变式】（2014秋•越秀区期末）先化简，再求值：（1）（5x+y ）﹣（3x+4y ），其中x=，y=；（2）（a+b ）2+9（a+b ）+15（a+b ）2﹣（a+b ），其中a+b=．【答案】解：（1）原式=5x+y ﹣3x ﹣4y=2x ﹣3y ，当x=，y=时，原式=1﹣2=﹣1；（2）原式=16（a+b ）2+8（a+b ），当a+b=时，原式=1+2=3．类型五、综合应用6. 对于任意有理数x ，比较多项式2452x x -+与2352x x --的值的大小．【答案与解析】解：22222(452)(352)4523524x x x x x x x x x -+---=-+-++=+∵240x +>∴无论x 为何值，2452x x -+＞2352x x --．【总结升华】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．举一反三：【变式】如果关于x ，y 的多项式2(2)mx xy x +-与 2(323)x nxy y -+的差不含二次项，求m n 的值．【答案】解：原式＝22(2)(323)mx xy x x nxy y +---+＝2(3)(22)3m x n xy x y -++--由题意知，则30,220m n -=+=，∴3,1m n ==-．∴3(1)1m n =-=-．。
最新版初中七年级数学题库 数学七年级上华东师大版3.1 列代数式及答案同步练习
3.1 列代数式基础巩固训练 一、选择题1．下列是代数式的是（ ）A ，x+y=5 B ，4>3 C ，0 D ，240a b +≠2．下列式子书写正确的有（ ）①2×b;②m ÷3;③0050x ;④122ab ;⑤90－cA,1个B, 2个C, 3个D,4个3．用代数式表示x 与5的差的2倍，正确的是（ ）A ，x －5×2 B ，x+5×2 C ，2(x －5) D ，2(x+5)4.甲数是x ，甲数是乙数的47，则乙数是（ ）A ，47x B ，74x C ，47x + D ，74x +5．被7除商m 余2的数是（ ）A ，27m+ B ，72m - C ，7m+2 D ，7×2+m6.用语言叙述代数式22a b -，正确的是（ ）A ，a,b 两数的平方差 B ，a 与b 差的平方C ，a 与b 平方的差D ， b, a 两数的平方差二、填空题1．n 千克玉米售价为m 元，1千克玉米的售价为 元2．一辆汽车行走的路程为s ，所用的时间为t ，则它的速度为 3．一个三角形的底边长为a ，高为h ，则这个三角形的面积为 4．比a 与3的和的一半大3的数是5．由两种本，一种单价是0.3元，另一种单价是0.5元，买这两种本的本数分别是a 和b ，问供需 元6．三个连续自然数，中间的一个是n ，则其他两个数分别是 三、解答题1．说出下列代数式的意义（1）2()a b + （2）22a b + （3）11m n- （4）()()x y x y +-2．用代数式表示（1）比a 的倒数与b 的倒数的和大1的数 （2）被3整除得n 的数（3）被5除商a 余3的数 （4）比x 与y 的积的倒数的4倍小3的数 （5）a,b 两数的平方和除以a,b 两数的和的平方 3．如图3-1所示，用代数式表示图中阴影部分的面积能力达标测试[时间60分钟 满分100分] 一、选择题（每小题4分，共24分） 1．个位数字为a ，十位数字为b 的两位数用代数式可表示为（ ）A ，baB ，b+aC ，10b+aD ，10a+b2.以下各式不是代数式的是（ ）A ，0 B ，226x x x -+- C ，m+n=n+mD ，25100y 3.一件工作，甲单独做需a 天完成，乙单独做需b 天完成，如果两人合作7天，完成的工作量是（ ）A ，117()a b + B ，7(a －b) C ，7(a+b) D ，117()a b-4.已知某商场打7折后的价格为a 元，则原价为（ ）A ，0070a 元B ，107a 元C ，0030a 元D ，37a 元5．已知上山的速度为1a ，下山的速度为2a ，来回的平均速度为（ ）A ，121()2a a + B ，12122a a a a + C ，1212a a a a + D ，12122a a a a +6．某班共有x 名学生，其中男生人数占0042，那么女生人数是（ ）A ，0042x B ，0042x C ，00142x- D ，00(142)x - 二、填空题1．三个连续的偶数，若中间的一个数是2n ，则这三个连续的偶数的和是2．A 是一个两位数，已知十位数字为b ，则个位数字是 ，交换个位、十位上的数字后，所得的新的两位数是3．某工厂第一年的产值为a 万元，第二年产值增加了00x ，第三年又比第二年增加了00x ，则第三年的产值为 万元。
【精选】七年级数学上册 代数式单元复习练习(Word版 含答案)
一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）1．已知整式P＝x2+x﹣1，Q＝x2﹣x+1，R＝﹣x2+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a，b，c为常数）.则可以进行如下分类①若a≠0，b＝c＝0，则称该整式为P类整式；②若a≠0，b≠0，c＝0，则称该整式为PQ类整式；③若a≠0，b≠0，c≠0.则称该整式为PQR类整式；（1）模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义，若，则称该整式为“R类整式”，若，则称该整式为“QR类整式”；（2）说明整式x2﹣5x+5为“PQ类整式；（3）x2+x+1是哪一类整式？说明理由.【答案】（1）解：若a＝b＝0，c≠0，则称该整式为“R类整式”.若a＝0，b≠0，c≠0，则称该整式为“QR类整式”.故答案是：a＝b＝0，c≠0；a＝0，b≠0，c≠0（2）解：因为﹣2P+3Q＝﹣2（x2+x﹣1）+3（x2﹣x+1）＝﹣2x2﹣2x+2+3x2﹣3x+3＝x2﹣5x+5.即x2﹣5x+5＝﹣2P+3Q，所以x2﹣5x+5是“PQ类整式”（3）解：∵x2+x+1＝（x2+x﹣1）+（x2﹣x+1）+（﹣x2+x+1），∴该整式为PQR类整式.【解析】【分析】（1）根据题干条件，可得若a＝b＝0，c≠0，则称该整式为“R类整式”；若a＝0，b≠0，c≠0，则称该整式为“QR类整式”.（2）根据"PQ类整式"定义，由x2﹣5x+5=﹣2（x2+x﹣1）+3（x2﹣x+1） = ﹣2P+3Q，据此求出结论.（3）由x2+x+1＝（x2+x﹣1）+（x2﹣x+1）+（﹣x2+x+1）= PQR，据此判断即可.2．如图，老王开车从A到D，全程共72千米．其中AB段为平地，车速是30千米/小时，BC段为上山路，车速是22.5千米/小时，CD段为下山路，车速是36千米/小时，已知下山路是上山路的2倍．（1）若AB=6千米，老王开车从A到D共需多少时间？（2）当BC的长度在一定范围内变化时，老王开车从A到D所需时间是否会改变？为什么？（给出计算过程）【答案】（1）解：若AB=6千米，则BC=22千米，CD=44千米，从A到D所需时间为：=2.4（小时）（2）解：从A到D所需时间不变，（答案正确不回答不扣分）设BC=d千米，则CD=2d千米，AB=（72﹣3d）千米，t===2.4（小时）【解析】【分析】（1）根据题意可以求出AB,BC,CD的长，然后根据路程除以速度等于时间，即可分别算出老王开车行三段的时间，再求出其和即可；（2）从A到D所需时间不变，设BC=d千米，则CD=2d千米，AB=（72﹣3d）千米，,然后根据路程除以速度等于时间，即可分别表示出老王开车行三段的时间，再根据异分母分式加法法则求出其和，再整体代入即可得出结论；3．已知：a、b、c满足a=-b,|a+1|+（c-4）2=0，请回答问题:（1）请求出a、b、c的值；（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，P为数轴上一动点，其对应的数为x，若点P 在线段BC上时，请化简式子：|x+1|-|1-x|+2|x-4|（请写出化简过程）；（3）若点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，试探究当点P运动多少秒时，PC=3PB?【答案】（1）解：因为，所以a+1=0，c-4=0，即a=-1，c=4. 因为a=-b，a=-1，所以b=-a=-(-1)=1. 综上所述，a=-1，b=1，c=4（2）解：因为点P在线段BC上，b=1，c=4，所以 . 因为，所以x+1>0，， . 0时，；当时，；当时， . 因此，当点P在线段BC上(即 )时，== = .（3）解：设点P的运动时间为t秒. 因为点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，所以AP=2t. 因为点A对应的数为-1，点C对应的数为4，所以AC=4-(-1)=5. PB. 故点P不可能在点C的右侧. 因此，PC=AC-AP. 因为AP=2t，AC=5，所以PC=AC-AP=5-2t. 分析本小题的题意，点P与点B的位置关系没有明确的限制，故本小题应该对以下两种情况分别进行求解. ①点P在点B的左侧，如下图. 因为点A对应的数为-1，点B对应的数为1，所以AB=1-(-1)=2. 因为AP=2t，AB=2，所以PB=AB-AP=2-2t. 因为PC=3PB，PC=5-2t，PB=2-2t，所以5-2t=3(2-2t). 解这个关于t的一元一次方程，得. ②点P在点B的右侧，如下图.因为AP=2t，AB=2，所以PB=AP-AB=2t-2. 因为PC=3PB，PC=5-2t，PB=2t-2，所以5-2t=3(2t-2). 解这个关于t的一元一次方程，得 .综上所述，当点P运动或秒时，PC=3PB.【解析】【分析】（1）因|a+1|0;(c-4)20,所以由题意得a+1=0,c-4=0,即a=-1，c=4，所以b=1.（2）结合（1），由题意得，所以原式去绝对值化简得原式=x+1-(x-1)+2(4-x)=-2x+10.（3）结合（1），由题意得AP=2t，PC=5-2t；然后分情况讨论P在B点左右两侧两种情况。
初中数学七年级上学期期末复习专题3 代数式及其运算 基础巩固套真题
初中数学七年级上学期期末复习专题3 代数式及其运算基础巩固一、单选题1. 若一个正方形的边长是，则这个正方形的周长是（）A .B .C .D .2. “ 的2倍与3的和”用式子表示是（）A .B .C .D .3. 如图，三角尺（阴影部分）的面积是（）A . ab－2πrB . ab－πr2C . ab－πr2D . ab－2πr4. 不是同类项的一对式子是（）A . 与B . 与C . 与D . 与5. 某商品的原价是每件x元，在销售时每件加价20元，再降价15%，则现在每件的售价是（）元.A . 15%x+20B . （1﹣15%）x+20C . 15%（x+20）D . （1﹣15%）（x+20）6. 下列各式计算正确的是（）A . 2a+3b=5abB . 3a2+2a3=5a5C . 6ab-ab=5abD . 5+a=5a7. 下列叙述正确的是（）A . 的系数是0，次数为1B . 单项式的系数为1，次数是6C . 和不是同类项D . 多项式次数为2，常数项为58. 下列代数式添括号正确的是（）A . a+b+2=a+B . a-b-1=a-C . a+b-1=a+D . a-b+1=a-9. 已知，则的值是（）A . −1B . 1C . 5D . 710. 已知关于，的多项式的值与无关,则的值为（）A .B .C .D .二、填空题11. 已知多项式3a4bm﹣a2b+1是六次三项式，则m＝________．12. 已知2x2yn与-6xmy是同类项，则m+n=________。
13. 若单项式－5x2ya与－2xby5的和仍为单项式，则这两个单项式的和为________14. 已知、互为相反数，、互为倒数，则________.15. 当________时，多项式中不含项．16. 己知长方形的长、宽分别为x，y，周长为12，面积为4，则x2+y2的值是________．三、解答题17. 合并同类项：（1）；（2） .18. 先化简下式，再求值：，其中19. 三角形的周长为32，第一边长为3a+2b,第二边比第一边的2倍少a-2b,求第三边长.20. 小明同学准备化简：-，算式中“□”是“+，-，×，÷中的某一种运算符号（1）若“□”是“×”，请你化简：-（2）当x=1时，-的结果是2，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号21. 已知：有理数m所表示的点到表示3的点距离4个单位，a、b互为相反数，且都不为零，c、d互为倒数.（1）求m的值，（2）求：的值.22. 解答下列各题：（1）按由小到大的顺序排列五个连续整数，已知第二个整数是，求这五个连续整数的乘积；（2）三个连续奇数中，中间一个是，求这三个连续奇数的和.23. 某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）户月用水量单价不超过12m3的部分2元/m3超过12m3但不超过20 m3的部分3元/m3超过20m3的部分4元/m3（1）某用户一个月用了14 m3水，求该用户这个月应缴纳的水费（2）某户月用水量为n立方米（12＜n≤20），该用户缴纳的水费是39元，列方程求n的值（3）甲、乙两用户一个月共用水40 m3，设甲用户用水量为x m3，且12＜x≤28①当12＜x≤20时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为________元（用含x的整式表示）②当20＜x≤28时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为________元（用含x的整式表示）24. 我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，从而更助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试。
华东师大初中七年级上册数学列代数式(提高)巩固练习
【巩固练习】一、选择题1．已知a ，b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则代数式2（a ＋b ）－3cd 的值为（ ）． A.2 B.－1 C.－3 D.02．当x ＝3时，代数式px 3＋qx ＋1的值为2002，则当x ＝－3时，代数式px 3＋qx ＋1的值为（ ）．A.2000B.－2002C.－2000D.2001 3．关于代数式213a a -+的值，下列说法错误的是（ ）． A.当a ＝12时，其值为0 B.当a ＝－3时，其值不存在 C.当a ≠－3时，其值存在 D.当a ＝5时，其值为54.（2015•厦门）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以（x ﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（ ） A ．原价减去10元后再打8折 B ． 原价打8折后再减去10元 C ．原价减去10元后再打2折 D ． 原价打2折后再减去10元5. 下列各题中，错误的是（ ） A. 代数式.,22的平方和的意义是y x y x + B.代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积C. x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示为25y x + D. 比x 的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3 6．看下表，则相应的代数式是（ ）A.x+2B.2x-3C.3x-10D.-3x+2二、填空题7.（2016春•太原期末）在一项居民住房节能改造工程中，某社区计划用a 天完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务，若实际比计划提前b 天完成改造任务，则代数式“”表示的意义为 ．8.若（x 1，y 1）•（x 2，y 2）＝x 1x 2+y 1y 2，则（4，5）•（6，8）＝ ．9.某市出租车收费标准为：起步价5元，3千米后每千米价1.2元，则乘坐出租车走x(x ﹥3)千米应付______________元.10．代数式-3+(x-a)2的最小值为_______，这时x=_______.11.（2015•扬州）若a 2﹣3b=5，则6b ﹣2a 2+2015= ． 12.如图所示，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n ，…，请你探究出前n 行的点数和所满足的规律．若前n 行点数和为930，则n ＝________．三、解答题13.（2015•合肥校级自主招生）某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再作3次降价处理；第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次又降价30%，标出“破产价”；第三次再降价30%，标出（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪种方案更盈利？ 14．给出下列程序：⇒ ⇒若输入x ＝1x15.（2016•延庆县一模）已知：x 2﹣5x=6，请你求出代数式10x ﹣2x 2+5的值．【答案与解析】 一、选择题 1. 【答案】C ； 2. 【答案】C ； 3. 【答案】D ； 4. 【答案】B ． 5. 【答案】C ；【解析】选项C 中运算顺序表达错误，应写成)5(21y x +． 6．【答案】D ；【解析】一一验证即可． 二、填空题7. 【答案】实际每天完成的改造任务；【解析】解：∵计划完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务需要a 天，实际提前b 天，∴实际完成需要（a ﹣b ）天，∴代数式“”表示的意义是实际每天完成的改造任务，故答案为：实际每天完成的改造任务． 8. 【答案】64；【解析】（4，5）•（6，8）＝4×6＋5×8＝64． 9．【答案】（1.2x ＋1.4）； 【解析】因为x ﹥3，所以应付费用分为两部分，一部分为起步价5元，另一部分为走（x-3）千米应付的1.2（x-3）元.10.【答案】–3，a ；【解析】当x ＝a 时，-3+(x-a)2取到最小值-3. 11.【答案】2005．【解析】6b ﹣2a 2+2015=﹣2（a 2﹣3b ）+2015=﹣2×5+2015=﹣10+2015=2005． 12. 【答案】30【解析】2+4+6+…+2n ＝930，即2(1+2+3+…n)＝930，2×19302nn +=，即n(n+1)＝930，故n ＝30． 三、解答题 13.【解析】解：（1）设原价为1，则跳楼价为2.5×1×（1﹣30%）×（1﹣30%）×（1﹣30%）=2.5×0.73，所以跳楼价占原价的百分比为2.5×0.73÷1×100%=85.75%； （2）原价出售：销售金额=100×1=100，新价出售：销售金额=2.5×1×0.7×10+2.5×1×0.7×0.7×40+2.5×0.73×50， =109.375；∵109.375＞100，∴新方案销售更盈利． 14. 【解析】解：当1x =时，有12kx k k =⨯==-，即2k =-； 当2x =-时，有22(2)4kx x =-=-⨯-=． 15.【解析】解：10x ﹣2x 2+5=﹣2（x 2﹣5x ）+5， ∵x 2﹣5x=6，∴原式=﹣2×6+5=﹣12+5=﹣7．。
最新精选数学七年级上册华师大版复习巩固十八
最新精选数学七年级上册华师大版复习巩固十八第1题【单选题】关于直线、射线、线段的有关说法正确的有( )(1)、直线AB和直线BA是同一条直线(2)、射线AB 和射线BA是同一条射线(3)、线段AB和线段BA是同一条线段(4)、线段一定比直线短(5)、射线一定比直线短(6)、线段的长度能够度量，而直线、射线的长度不可能度量。
A、2B、3C、4D、5【答案】：【解析】：第2题【单选题】若∠α与∠β互为余角，∠β是∠α的2倍，则∠α为( )A、20°B、30°C、40°D、60°【答案】：【解析】：第3题【单选题】如图，空心圆柱的左视图是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第4题【单选题】下列说法中正确的有( )(1)过两点有且只有一条直线(2)连接两点的线段叫两点的距离(3)两点之间线段最短(4)如果AB=BC，则点B是线段AC的中点A、1B、2C、3D、4【答案】：【解析】：第5题【单选题】若干桶方便面摆放在桌子上，如图是它的三视图，则这一堆方便面共有( )桶。
A、10B、9C、8D、7【答案】：【解析】：第6题【单选题】在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是( )A、用两颗钉子固定一根木条B、把弯路改直可以缩短路程C、用两根木桩拉一直线把树栽成一排D、沿桌子的一边看，可将桌子排整齐【答案】：【解析】：第7题【单选题】若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )A、三棱柱B、四棱柱C、五棱柱D、长方体【答案】：【解析】：第8题【单选题】如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是( )A、30°B、120°C、90°D、60°【答案】：【解析】：第9题【单选题】如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是( )A、130°B、40°C、90°D、140°【答案】：【解析】：第10题【单选题】如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第11题【单选题】如图，下面是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第12题【单选题】如图，一个透明的玻璃正方体表面嵌有一根黑色的铁丝．这根铁丝在正方体俯视图中的形状是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第13题【单选题】在直线l上顺次取A、B、C三个点，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O为线段AC中点，则线段OB=( )A、0.5cmB、1cmC、3.5cmD、7cm【答案】：【解析】：第14题【填空题】钟面上6点20分时，时针与分针所构成的角度是______度．【答案】：【解析】：第15题【填空题】将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′=50°，则∠AEB′=______°．【答案】：【解析】：第16题【填空题】如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是______?cm^3 ．A、12【答案】：【解析】：第17题【填空题】把53°24′用度表示为______．【答案】：【解析】：第18题【填空题】如图直线AB、CD相交于点E，EF是∠BED的角平分线，已知∠DEF=70°，则∠AED的度数是______．【答案】：【解析】：第19题【填空题】某长方体包装盒的展开图如图所示，如果长方体盒子的长比宽多4cm，则这个包装盒的体积是______cm^3 ．【答案】：【解析】：第20题【填空题】有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A，B，C，D，E，F，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。
2013年秋七年级数学上册 3.1 列代数式课后训练(基础巩固+能力提升) (新版)华东师大版
课后训练{3.1 列代数式}基础巩固1．已知三个连续奇数，最大的一个是m ，用代数式表示其他两个数应为( )．A ．m －1，m －2B ．m －2，m －3C ．m －3，m －4D ．m －2，m －42．下列各式：2m,0，－2n ，b a ，x 2＋1x，x 2－y ，a ＋b ＝ab 中，代数式有( )． A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个3．下列代数式：(1)2213x y ；(2)ab ÷c 2；(3)m n；(4)223a b ；(5)2x (a ＋b )；(6)ab ·2，符合书写要求的有( )．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．有a 名男生和b 名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每人搬了30块．这a 名男生和b 名女生一共搬了__________块砖(用含a 、b 的代数式表示)．5．请解释代数式4a 的实际意义：____________.6．为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准有如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a 元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b 元收费．某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是______元(用含a ，b 的代数式表示)．能力提升7．如图，已知阴影部分面积为S ，用三种不同方法，列出代数式表示S .8．观察图形(每个的边长均为1)和相应的等式，探究其中的规律．(1)写第五个等式，并画出与之对应的图示；(2)猜想并写出与第n 个图形相对应的等式．参考答案1答案：D 点拨：相邻两个奇数相差2，最大的一个是m ，所以其他两个数比m 小2和小4，即m －2，m －4.2答案：C 点拨：代数式有2m,0，－2n ，b a ，x 2＋1x，x 2－y 共6个；a ＋b ＝ab 是等式，不是代数式．3答案：C 点拨：符合代数式书写要求的有(3)，(4)，(5)共3个．4答案：(40a ＋30b )5答案：(答案不唯一)如一个边长为a 的正方形的周长是4a6答案：(100a ＋60b ) 点拨：因为该居民一个月的用电量超过了100度，160＝100＋60，所以他这个月应缴纳电费是(100a ＋60b )元．7解：对原图形进行不同的分割，可得 方法一：S ＝bc ＋d (a －c )．方法二：S ＝ad ＋c (b －d )．方法三：S ＝ab －(a －c )(b －d )．8解：(1)(2)n ×n n ＋1＝n －nn ＋1.。
2013年秋七年级数学上册 3.2 代数式的值课后训练(基础巩固+能力提升) (新版)华东师大版
课后训练{3.2 代数式的值} 基础巩固1．当a＝－2，b＝12时，代数式a2＋b2－3的值是( )．A．114B．112C．114-D．112-2．已知12xy=，则x yx+的值是( )．A．13B．3 C．23D．323．如图是一数值转换机，若输入的x为－5，则输出的结果为__________．4．已知a－3b＝3，则8－a＋3b的值是__________．5．邮购一种图书，每册书定价为a元，另加书价的10%作为邮费，购书n册，总计金额为y元，用代数式表示y；当a＝12，n＝36时，求y的值．能力提升6．根据如图的程序，计算当输入x＝3时，输出的结果y＝__________.7．若3a2－a－2＝0，则5＋2a－6a2＝________.8．(1)当a＝2，b＝5时，分别求代数式a2－b2和代数式(a＋b)(a－b)的值；(2)猜想这两个代数式有何关系？再任给a，b取一个数值试一试，验证你的猜想．由此你可得出什么结论？(3)根据上面的结论，简便计算1 0002－9992.参考答案1答案：A 点拨：a2＋b2－3＝(－2)2＋21113431 244⎛⎫-=+-=⎪⎝⎭.2答案：B 点拨：设x＝k，则y＝2k，则23x y k k kx k k++==＝3.3答案：21 点拨：(x－2)×(－3)＝(－5－2)×(－3)＝7×3＝21. 4答案：5 点拨：8－a＋3b＝8－(a－3b)＝8－3＝5.5解：y＝(1＋10%)anan(元)；当a＝12，n＝36时，y＝475.2(元)．6答案：2 点拨：由于x＝3，所以y＝－x＋5＝－3＋5＝2.7答案：1 点拨：因为3a2－a－2＝0，所以3a2－a＝2.所以a－3a2＝－2.所以5＋2a－6a2＝5＋2(a－3a2)＝5＋2×(－2)＝1.8答案：(1)当a＝2，b＝5时，a2－b2＝－21，(a＋b)(a－b)＝－21；(2)a2－b2＝(a＋b)(a－b)，验证略；(3)1 0002－9992＝(1 000＋999)(1 000－999)＝1 999×1＝1 999.。
华东师大初中七年级上册数学列代数式(基础)巩固练习(1)【推荐】.doc
【巩固练习】一、选择题1． x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ）．A 、2)(y x -B 、22y x -C 、y x -2D 、2y x -2.（2014秋•临潼区校级期末）下列各式符合代数式书写规范的是（ ）A ．B ． a×3C ． 2m ﹣1个D ． 1m 3．下列代数式：a+2b ，2a b -，2213x y =，2a，0，324+>中，代数式的个数是( )． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个4. 根据下列条件列出的代数式，错误的是（ ）.A. a 、b 两数的平方差为a 2-b 2B. a 与b 两数差的平方为(a-b)2C. a 与b 的平方的差为a 2-b 2D. a 与b 的差的平方为(a-b)25. 当12x =-, 13y =时,代数式4x 3-3y 2的值为（ ）. A. 59 B. 56- C. 16 D. 56 6.（2016•呼和浩特）某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（ ）A ．（a ﹣10%）（a+15%）万元B ．a （1﹣90%）（1+85%）万元C ．a （1﹣10%）（1+15%）万元D ．a （1﹣10%+15%）万元二、填空题7.校园里刚栽下1.8m 高的小树苗，以后每年长0.3m ，则n 年后是 m 。
8.某种电脑原来是a 元钱，“五一”搞促销活动，每台下降10%，则“五一”期间这种电脑的售价为 元。
9.（2014•咸宁）体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x 元，一个篮球y 元．则代数式500﹣3x ﹣2y 表示的实际意义是 ．10．三个连续偶数中，最小的偶数为2n+4（n 为整数），则最大的一个偶数为 。
11. 观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4------请你将猜想到的规律用自然数n(n ≥1)表示出来______________________.12. 一个两位数，个位上的数是a ，十位上的数字比个位上的数小3，这个两位数为_________，当a ＝5时，这个两位数为_________.三、解答题13.（2015秋•灌南县期中）请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式的意义：（1）；（2）（1+20%）x ．14.（2016•高安市二模）已知a 2+2a+1=0，求2a 2+4a ﹣3的值．15.人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用a 表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8(220-a).⑴ 正常情况下,在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？⑵ 一个45岁的人运动时10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗？为什么？【答案与解析】一、选择题1.【答案】D ；2.【答案】A ．【解析】A 、符合代数式的书写，故A 选项正确；B 、a×3中乘号应省略，数字放前面，故B 选项错误；C 、2m ﹣1个中后面有单位的应加括号，故C 选项错误；D 、1m 中的带分数应写成假分数，故D 选项错误．3. 【答案】C ；【解析】代数式的定义.4．【答案】C ；【解析】C 中a 与b 的平方的差，应表示为2a b .5．【答案】B ；【解析】代入求值化简即可.6．【答案】C ；【解析】解：由题意可得：4月份的产值为：a （1﹣10%），5月份的产值为：a （1﹣10%）（1+15%），故选C ． 二、填空题7. 【答案】（0.3n+1.8）；8．【答案】90%a ；【解析】a （1-10%）＝90%.9.【答案】体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费．10.【答案】2n+8；【解析】三个连续偶数中，最小的偶数为2n+4，则其他偶数分别为：2n+6，2n+,8．11.【答案】n 2+n=n(n+1)；12.【答案】10(a-3)+a ， 25．【解析】把a ＝5代入10(a-3)+a ，可得10×(5-3)+5＝25．三、解答题13.【解析】解：（1）汽车每小时行驶a 千米，行驶30千米所用时间为小时．（2）小明家去年产粮食x 千克，今年增产20%，则今年的产量为（1+20%）x 千克．14.【解析】解：∵a 2+2a+1=0，∴2a 2+4a ﹣3=2（a 2+2a+1）﹣5=0﹣5=﹣5．15.【解析】解：⑴ b=0.8(220-14)=164.8答：正常情况下,在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数164次. ⑵ b=0.8(220-45)=140,∵22×6=132 ，132＜140 ．∴他没有危险.。
华东师大初中七年级上册数学整式 巩固练习【推荐】.doc
【巩固练习】一、选择题1．下列说法中错误的个数是 ( ) ．①单独一个数0不是单项式； ②单项式-a 的次数为0；③多项式-a 2+abc+1是二次三项式； ④-a 2b 的系数是1．A ．1B ．2C ．3D ．42.（2015•浦东新区二模）下列各整式中，次数为5次的单项式是（ ）A ．xy 4B ． xy 5C ． x+y 4D ． x+y5 3．如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数( )．A ．都小于3B ．都等于3C ．都不小于3D ．都不大于34．下列式子：a+2b ，2a b -，221()3x y -，2a，0中，整式的个数是( )． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 5．关于单项式3222x y z -，下列结论正确的是( )．A ．系数是-2，次数是4B ．系数是-2，次数是5C ．系数是-2，次数是8D ．系数是-23，次数是56．（2016•铜仁市）单项式的系数是（ ）A ．B ．πC ．2D ．二、填空题7．代数式23mn ，2353x y ，2x y -，23ab c -，0，31a a +-中是单项式的是________，是多项式的是________． 8.（2016•河北模拟）已知多项式x |m|+（m ﹣2）x ﹣10是二次三项式，m 为常数，则m 的值为 ．9.（2015•衡阳县校级二模）单项式﹣4x 2y 3的系数是 ，次数是 ．10．21b ax y --是关于x 、y 的五次单项式，且系数为3，则a+b 的值为________．11．有一组单项式：2a ，32a -，43a ，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式：________．12．关于x 的二次三项式的一次项的系数为5，二次项的系数为-3，常数项为-4，按照x 的次数逐渐降低排列，这个二次三项式为________________________．13．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒……按此规律，请你推测第n 组应该取种子数是________粒．14. 请把多项式2233335x y xy x y -+-重新排列：按y 降幂排列：按y 升幂排列： 三、解答题15. 下图是一个数值转换机的示意图，请你用x 、y 的多项式表示输出结果，并求输入x 的值为3，y 的值为-2时的输出结果.16．（2014•咸阳模拟）如果关于x 的多项式 x 4+（a ﹣1）x 3+5x 2﹣（b+3）x ﹣1不含x 3项和x 项，求a 、b的值．17．已知多项式12111021112a ab a b ab b -+-++-， (1)请你按照上述规律写出该多项式的第5项，并指出它的系数和次数；(2)这个多项式是几次几项式?18. 将连续的奇数1,3,5,7，…排列如图所示数表：（1）十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系？（2设中间的数为a ，用代数式表示十字框中的五个数之和；（3）若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗？（4）十字框的五个数之和能等于2010吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．【答案与解析】 一、选择题1. 【答案】D【解析】①单独的一个数是单项式；②-a 的次数为1；③多项式-a 2+abc+1是三次三项式；④-a 2b 的系数为-1．2.【答案】A.【解析】A 、是5次单项式，故A 正确；B 、是6次单项式，故B 错误；C 、是多项式，故C 错误；D 、是5次多项式，故D 错误；故选：A ．3．【答案】D【解析】多项式的次数是该多项式中各项次数最高项的次数。
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【巩固练习】
一、选择题
1.（2015•台州）单项式2a 的系数是（ ） A ．2 B ．2a C ．1 D ．a 2．下列计算正确的个数 （ ）.
① ab b a 523=+；② 3252
2=-y y ； ③ y x x y y x 2
2
2
54=-；
④ 5
32523x x x =+； ⑤ xy xy xy =+-33
A ．2
B ．1
C ．4
D ．0
3．现规定一种运算：a * b ＝ ab + a - b ，其中a ，b 为有理数，则3 * 5的值为( )． A ．11 B ．12 C ．13 D ．14 4．化简1
(1)(1)
n
n a a +-+-(n 为正整数)的结果为( )．
A ．0
B ．-2a
C ．2a
D ．2a 或-2a
5．已知a-b ＝-3，c+d ＝2，则(b+c)-(a-d)为( )． A ．-1 B ．-5 C ．5 D ．1
6. 有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如右图所示，则a c c b b a ++--+= （ ）.
A ．－2b
B ．0
C ．2c
D ．2c －2b
7．当x ＝-3时，多项式53
5ax bx cx ++-的值是7，那么当x ＝3时，它的值是( )． A ．-3 B ．-7 C ．7 D ．-17 8．如果3
2(1)n m a a
--++是关于a 的二次三项式，那么m ，n 应满足的条件是( )．
A ．m ＝1，n ＝5
B ．m ≠1，n ＞3
C ．m ≠-1，n 为大于3的整数
D ．m ≠-1，n ＝5 二、填空题
9．n
mx y -是关于x ，y 的一个单项式，且系数是3，次数是4，则m ＝________，n ＝________． 10． （1）-=+-2
2
2
x y xy x （___________）；
（2）2a －3（b －c ）＝___________． （3）2561x x -+-(________)＝7x+8． 11．当b ＝________时，式子2a+ab-5的值与a 无关． 12．若4
5
a b c -+=
，则30()b a c --=________． 13.（2015•云南）一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a 台这样的电视机需要 元．
14.当k =__________时，多项式x 2－3kxy －3y 2
－
3
1
xy －8中不含xy 项. 15．（2016•河北）若mn=m+3，则2mn+3m ﹣5mn+10= ．
16．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要 枚棋子，摆第n 个图案需要 枚棋子．
三、解答题
17.（2016春•高密市校级月考）先化简，再求值． （a 2
+1）﹣3a （a ﹣1）+2（a 2
+a ﹣1），其中a=﹣1．
18.（2014秋•忠县期末）观察下列一串单项式的特点：xy ，﹣2x 2
y ，4x 3
y ，﹣8x 4
y ，16x 5
y ，…
（1）按此规律写出第9个单项式；
（2）试猜想第N 个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？
19. 如图所示，用三种大小不同的六个正方形 和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD, 其中，GH=2cm, GK=2cm, 设BF=x cm, （1）用含x 的代数式表示CM= cm, DM= cm.
（2）若x=2cm ，求长方形ABCD 的面积.
20. 测得一弹簧的长度L(厘米)与悬挂物体的质量x(千克)有下面一组对应值：
试根据表中各对对应值解答下列问题：
(1)用代数式表示挂质量为x 千克的物体时的弹簧的长度L ． (2)求所挂物体的质量为10千克时，弹簧的长度是多少？ (3)若测得弹簧的长度是18厘米，则所挂物体的质量为多少千克？
(4)若要求弹簧的长度不超过20厘米，则所挂物体的质量不能超过多少千克？
…
【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】A ． 2．【答案】D 3. 【答案】C
【解析】按规定的运算得：3*5＝3×5+3-5＝13． 4. 【答案】A
【解析】分析两种情况，当n 为偶数时，(1)1n
-=，1
(1)
1n +-=-，当n 为奇数时，
(1)1n -=-，1(1)1n +-=，无论哪种情况，结果都是0．
5．【答案】C
【解析】(b+c)-(a-d)＝b+c-a+d ＝-a+b+c+d ＝-(a-b)+(c+d) 当a-b ＝-3，c+d ＝2时，原式＝-(-3)+2＝5，所以选C ． 6．【答案】B 7. 【答案】D
【解析】由已知条件得：5
3
(3)(3)(3)57a b c -+-+--=，通过适应变形得：
5333312a b c ++=-．当x ＝3时，原式533335a b c =++-，再把变形后的式子的值整体
代入即可． 8．【答案】D
【解析】由题意得：n-3＝2且m+1≠0，得n ＝5且m ≠-1． 二、填空题
9．【答案】-3 , 3
【解析】由系数为3，得-m ＝3，则m ＝-3．由次数为4，得x ，y 的指数之和为4，即n+1＝4，则n ＝3．
10.【答案】2
2
;233;5137xy y a b c x x --+--
11.【答案】-2
【解析】2a+ab-5＝(2+b)a-5．因为式子的值与a 无关，故2+b ＝0，所以b ＝-2． 12.【答案】-24
【解析】因为a b c -+与b a c --互为相反数，又因为45
a b c -+=， 所以45b a c --=-
，由此可得430()30245b a c ⎛⎫
--=⨯-=- ⎪⎝⎭
． 13.【答案】2000a ． 14.【答案】－
9
1； 【解析】1303k --=，解得1
9
k =-．
15．【答案】1；
【解析】解：原式=﹣3mn+3m+10，
把mn=m+3代入得：原式=﹣3m ﹣9+3m+10=1， 故答案为：1. 16.【答案】127, 1332
++n n .
【解析】∵第1个图形需要7=1+6×1枚棋子， 第2个比第1个多12个，即1+6×（1+2）枚， 第3个比第2个多18个，即1+6×（1+2+3）枚，
第4个比第三个多24个，即1+6×（1+2+3+4）=61枚， ……,
∴第n 个比第(n-1)个多6n 个，即1+6×（1+2+3+4+…+n ）=3n 2
+3n+1枚． 三、解答题 17. 【解析】
解：原式=a 2
+1﹣3a 2
+3a+2a 2
+2a ﹣2=5a ﹣1，
当a=﹣1时，
原式=﹣5﹣1=﹣6． 18.【解析】
解：（1）∵当n=1时，xy ，
当n=2时，﹣2x 2
y ，
当n=3时，4x 3
y ，
当n=4时，﹣8x 4
y ，
当n=5时，16x 5
y ，
∴第9个单项式是29﹣1x 9y ，即256x 9
y ．
（2）∴n 为偶数时，单项式为负数．x 的指数为n 时，2的指数为n ﹣1， ∴当n 为奇数时的单项式为2n ﹣1x n
y ，
它的系数是2n ﹣1
，次数是n+1． 19.【解析】
解：（1）(x ＋2)，（2x ＋2）（或（3x ））.
（2）长方形的长为：2214x x x x x ++++++= (cm),
宽为：4242210x +=⨯+=(cm).
∴长方形的面积为：14×10＝140 （cm 2
）.
答：长方形ABCD 的面积为140cm 2
.
20.【解析】
解：(1)0.512L x =+.
(2)将10x =，代入0.512L x =+，得0.5120.5101217L x =+=⨯+=（㎝） ∴所挂物体的质量为10千克时，弹簧的长度是17㎝.
(3)将18L =，代入0.512L x =+，得180.512x =+，解得12x = ∴若测得弹簧的长度是18厘米，则所挂物体的质量为12千克. (4)∵弹簧的长度不超过20厘米，即L ≤20， ∴0.512x +≤20，得x ≤16.
∴若要求弹簧的长度不超过20厘米，则所挂物体的质量不能超过16千克.。