西师版小学六年级几何图形总复习
《总复习——图形与几何》(西师大版).doc
义务教育教科书教育部审垒<2013/SH UXU E六年级下册《总复习一一图形与几何》—?教材分析本复习课的设计就是让学生经历冋顾、梳理、应用、拓展知识的过程。
在整理知识的过程中，学生不但能整合知识，总结学习方法，而且能在由易到难的练习中进一步巩固和加深对知识的理解及应用。
本复习课在教学设计上主要关注了以下几个方面：1.回顾所学知识，散落的知识经过小组的梳理与全班的交流基木上连成了线，学生基本上清楚了知识的前后联系；经过应用与拓展，这些连成线的“知识珍珠”被穿了起来，这些闪亮的小珍珠足以显示学生的思维魅力。
2.引导学生主动构建知识网络。
复习不是简单地把前面所学的知识进行练习的过程，而是让学生学会学习、学会整理、学会归纳。
通过把知识用情境的形式或者习题的形式呈现岀来，才能系统化的整理归纳。
3.引导学生用所学的知识解决问题，这也是数学教学的FI标之一。
让学生在练习中进一步形成知识网络，在综合运用中体会数学知识是联系在一起的。
学生的学习能力会得到提高。
4.让学生在复习旧知识的同时有新的收获，这个新的收获就是在解决问题中提出或者发现新的解决问题的策略。
设计木课应特别注意的就是要把知识连成线、形成串，便于学生把握知识之间的内在联系，建立良好的认知结构。
r 、?教学目标【知识与能力目标】1.通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。
2.通过复习使学生巩固对于所学的几种三角形特征的掌握，能解决三角形的相关问题。
3.掌握己学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴，让学生在认识平移的过程中，产生对图形变换的兴趣。
【过程与方法目标】使学生能从不同角度观察物体，能够准确理解正方体、长方体表而积的含义及公式推导。
【情感与态度目标】使学生在学习图形与几何的同时，感受数学与生活的联系及其在生活中的应用。
?教学重难点【教学重点】：掌握长方体和正方体的特征、表面积和体积的含义，能正确地计算长方体和正方体的表面积和体积。
最新西师版数学六年级上册复习要点
西师版数学六年级上册复习要点图形一、认识圆形1、圆的定义：圆是由封闭的曲线围成的一种平面图形.2、圆心：将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心.一般用字母O表示.它到圆上任意一点的距离都相等.3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径.一般用字母r表示.把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径.4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.一般用字母d表示.直径是一个圆内最长的线段.5、圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.6、在同圆或等圆内,有无数条半径,有无数条直径.所有的半径都相等,所有的直径都相等.7.在同圆或等圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的 .用字母表示为：d=2r或r= d8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形.折痕所在的这条直线叫做对称轴.9、长方形、正方形和圆都是对称图形,都有对称轴.这些图形都是轴对称图形.10、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆.只有2条对称轴的图形是：长方形只有3条对称轴的图形是：等边三角形只有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环.二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长.用字母C表示.2、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号,与直尺0刻度对齐,在直尺上滚动一周,求出圆的周长.发现一般规律,就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π).3.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率.用字母π(pa i) 表示.(1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数.圆周率π是一个无限不循环小数.在计算时,一般取π≈ 3.14.(2)、在判断时,圆周长与它直径的比值是π倍,而不是3.14倍.(3)、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之.4、圆的周长公式：C= πd—→ d = C ÷π或C=2πr—→ r = C ÷2π5、在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长.在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽.6、区分周长的一半和半圆的周长：周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2π r ÷ 2 即π r(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径. 计算方法：πr＋2r 即5.14 r三、圆的面积1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积. 用字母S表示.2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形.顶点在圆心的角叫做圆心角.3、圆面积公式的推导：(1)用逐渐逼近的转化思想：体现化圆为方,化曲为直；化新为旧,化未知为已知,化复杂为简单,化抽象为具体.(2)把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多,拼成的图像越接近长方形.(3)拼出的图形与圆的周长和半径的关系.圆的半径= 长方形的宽圆的周长的一半= 长方形的长因为：长方形面积= 长×宽所以：圆的面积= 圆周长的一半×圆的半径S圆= πr × r 圆的面积公式：S圆= πr——→ r = S ÷π4、圆环形的面积：一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r.(R=r+圆环的宽度.)S环= πR- πr或圆环形的面积公式：S圆环= π(R- r ).5、扇形的面积计算公式：S扇= πr×(n表示扇形圆心角的度数)6、一个圆,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数.而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍.例如：在同一个圆里,半径扩大3倍,那么直径和周长就都扩大3倍,而面积扩大9倍.7、两个圆：半径比= 直径比= 周长比；而面积比等于这比的平方.例如：两个圆的半径比是2∶3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3,而面积比是4∶98、任意一个圆的外接或内接正方形的面积之比都是一个固定值,即：4∶π∶29、当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆面积最大,正方形居中,长方形面积最小.反之,面积相同时,长方形的周长最长,正方形居中,圆周长最短.10、确定起跑线：(1)每条跑道的长度= 两个半圆形跑道合成的圆的周长+ 两个直道的长度.(2)每条跑道直道的长度都相等,而各圆周长决定每条跑道的总长度.(因此起跑线不同)(3)每相邻两个跑道相隔的距离是：2×π×跑道的宽度(4)当一个圆的半径增加a厘米时,它的周长就增加2πa厘米；当一个圆的直径增加a 厘米时,它的周长就增加πa厘米.11、常用各π值结果：π = 3.14 2π = 6.28 3π = 9.424π = 12.56 5π = 15.76π = 18.84 7π = 21.98 8π = 25.12 9π = 28.26 16π = 50.2425π = 78.5 36π = 113.04 64π = 200.96 96π = 301.44四、图形的变换和确定位置1、图形的放大或缩小：图形的形状不变,大小不同.2、比例尺：图上距离与实际距离的比.即图上距离∶实际距离=比例尺比例尺分为数字比例尺（无单位）和线段比例尺（有单位）.比的前项为“1”是缩小比例尺,比的后项为“1”是放大比例尺.已知图上距离和比例尺求实际距离,实际距离=图上距离÷比例尺；已知实际距离和比例尺求图上距离,图上距离=实际距离×比例尺（画图确定物体的位置）.3、物体位置的确定：确定观测点后,知道物体的方向和距离就能确定物体的位置.上北下南左西右东,以观测点画“十字”坐标确定方向,以比例尺确定图上距离或实际距离.用数对确定点的位置,如(3,5)表示：(第三列,第五行)概率可能性：用分数来表示可能性的大小,以总数为分母,可能出现的次数为分子.（约分）常用单位1、长度单位：千米（公里）1000 米10 分米10 厘米10 毫米1000 微米km m dm cm mm2、面积单位：平方千米100 公顷（平方百米）10000 平方米100 平方分米100 平方厘米km2 hm2 ㎡ dm2 cm21平方米是边长为1m的正方形的面积；其它依次类推.大母指的指甲壳的面积大约是1平方厘米.3、体积或容积单位：立方米1000 立方分米（升）1000 立方厘米（毫升）m3 L mL1立方米是棱长为1m的正方体的体积；其它依次类推.两本字典或两瓶矿泉水的体积大约是1立方分米.4、时间：年12（365或366天）月28、29、30、31 天（日）24 时60分60秒第六：常用数量关系1、加数＋加数＝和；加数＝和－另一个加数；被减数－减数＝差；被减数＝减数＋差；减数＝被减数－差；因数×因数＝积；因数＝积÷另一个因数；被除数÷除数＝商；被除数＝除数×商；除数＝被除数÷商.2、单价×数量＝总价；总价÷单价＝数量；总价÷数量＝单价；速度×时间＝路程；路程÷速度＝时间；路程÷时间＝速度；工作效率×工作时间＝工作总量；工作总量÷工作效率＝工作时间；工作总量÷工作时间＝工作效率；收入－支出＝结余现价＝原价×折数；原价＝现价÷折数；折数＝现价÷原价.。
西师大版六年级下册数学总复习 2.6 立体图形1课件(共8张PPT)
总复习 立体图形（1）
综合运用
1．长方体和正方体都有（ 6 ）个面，（ 12 ）条棱， （ 8 ）个顶点。 2．做一个长8cm、宽6cm、高5cm的长方体框架，至少要用 （ 76 ）cm的铁丝。 3．把圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的 长相当于圆柱的（底面周长 ），宽相当于圆柱的（ 高 ）。 无数 4．圆柱有（ ）条高，圆锥有（ 一 ）条高。 5．圆锥的底面是一个（ 圆 ），从圆锥的（顶点 ）到底 面（ ）的距离是圆锥的高。 圆心
正方 体
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总复习 立体图形（1）
圆和圆锥
名称 图形 特征
从不同的方向上 看到的形状 Nhomakorabea圆柱
1.圆柱有3个面，上、下2个底面是大小相同的圆， 1.从上面或下面看， 会看到一个圆。2. 侧面是一个曲面。 从侧面看，会看到 2.圆柱两个底面之间的距离叫做高。它有无数条高。 3.圆柱的侧面沿高展开后是长方形（或正方形）。 一个长方形（或正 4.以长方形或正方形的一条边为轴旋转一周形成圆 方形）。 柱。
西师大版 数学 六年级 总复习 立体图形（ 1）
下册
5 总复习
立体图形（1）
整体回顾 综合运用 知识梳理 课后作业
总复习 立体图形（1）
整体回顾
同学们，这节课， 我们来复习有关立体 图形的知识。
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总复习 立体图形（1）
知识梳理
立体图形的认识
你认识哪些立体图形？这些图形各有什么特征？ 长方体和正方 体都有6个面。
关系
正 方 体 是 特 殊 的 长 方 体。
图形
面 棱
顶 面的特点 点
6个面，一般 都是长方形 （特殊情况 8 有2个相对的 个 面是正方 形）。 6个面都 是完全相 同的正方 形。
【优质】西师版小学数学六年级下册第五单元总复习《图形与几何》优质课件(8课时)
平面图形（4）
复习导入 图形与变换
平移： 物体或图形在同一平面内沿直线运动，像这样的物体或图 形所做的运动叫平移。平移有两个要素：平移的方向；平 移的距离。 旋转： 物体或图形以一个点或一个轴中心进行圆周运动，像这样的 物体或图形所做的运动叫旋转。旋转有三个要素：旋转中心、 旋转方向、旋转角度。
平移与旋转改变了图形的位置，不改变图形的形状与大小。
(3.14× 620＋90)÷(315－275) ＝ (94.2＋90)÷40
＝ 184.2÷40
＝4.602(分)
答：小飞4.602分能追上小芳。
平面图形（2）
4.在一个直径是16米的圆形花坛周围，修一条宽 2米的小路，这条小路的面积是多少平方米?
16÷2=8（米） 2+8=10（米） 3.14×（102－82） ＝3.14×（100－64） ＝3.14×36 ＝113.04（平方米）
平面图形（3）
5．比例尺
（1）比例尺的意义： 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，
比例尺=图上距离÷实际距离
（2）求图上距离或实际距离
图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 （3）比例尺的形式 数值比例尺 一幅图的比例尺是1:1000，像这样的比例 尺叫做数值比例尺； 线段比例尺 0 10 20 30米 ，像这样的比例尺叫做线段比例尺。
正方形
长方形 正方形
正方形
平面图形（2）
平行四边形和梯形的关系
平行四边形 梯形
两组对边分别平行
只有一组对边平行,而 另一组对边不平行
平面图形（2）
四边形的分类：
长
正
方
方
形
形
平行四边形
西师大版六年级数学下册 总复习(10)---立体图形
圆 锥
a
h b
a a a
2(ab+ah+bh)
r
h
长方体表面积= 正方体表面积=
6a2
圆 柱 侧 面 积 = 2лrh
2 2лrh+ 2лr 圆 柱 表 面 积 =
abh
a3
лr2h
V=sh
1 sh
3
3.14×(5÷2)2＋3.14 ×5 ×0.8 ＝19.625＋12.56 ＝32.185(m2)
长方体
正方体
圆柱
圆锥
球
长方体 形 相同点 体 面 棱点 长 方 体 不 面的形状 同 点 面积
正方体 棱长 关系
由6个长方形 （特殊情况下 有两个相对的 6 12 12 面是正方形）
每一组 互相平 相对的面的 行的四 面积相等 条棱长 度相等 6个面 的面积 都相等 12条棱 的长度 都相等
Байду номын сангаас
正 个条 个 方 体
体积：
10×10×10 =1000（立方厘米）
表面积：
3.14×＋3.14 ×8 ×12
=401.92（平方厘米） 体积： 3.14× （8÷2）2×12 =602.88（立方厘米）
3.14× （4÷2）2×3 =37.68（升） 8× 5 × 2 =80（升） 37.68+80 =117.68（升）
6个面都是 相等的正方形
正方 体是 特殊 的长 方体
圆柱
圆锥
名称
基本特征
1. 上下两个底面是完全相同的两个圆；
圆 柱
2. 两个底面之间的距离叫做高；
3. 圆柱的侧面沿高展开是一个长方形。 （长=底面周长，宽=高）
1. 底面是一个圆； 2. 从顶点到底面圆心的距离叫做高； 3. 侧面展开是一个扇形。
小学数学西师大版六年级下总复习图形与几何课件(14页)
画出小旗子向左平移8格后的图形
8 8
8
知识回顾
旋转
方法：绕一个点，按顺时针或逆时针方 向转动一个角度。 要素：中心点、方向、角度
技能：先旋转中心点上的线段
画出小旗子按顺时针方向绕O旋转90度后 的图形
知识回顾
轴对称
一个图形沿着一条直线对折，直线两边的 部分能够完全重合，这样的图形就叫做轴 对称图形。折痕所在的直线就是对称轴。
画出小旗子放大到本来的两倍的图 形
3 23
6
4
6
n 知识回顾
平移
方向
要素： 距离
画法：所有点、线向相同方向移动相同距离。
形状不变
图 大小不变
形
变 换
中心点，
要素： 方向和角度。
旋转
画法：绕一个点，按某个方向转动一个角度
轴对称
对折，能够完全重合。
画法：利用对称点到对称轴的 距离相等的规律放大 图形的缩小
把各边放大到本来相同的倍数 把各边缩小为本来的几分之一
画法：用找对称点的方法。（对称点到
对称轴的距离相等）
画出三角形ABC的轴对称图形
5
5
B
B′
A
A′
2
2
C 7
7
C′
下面这些平面图形，哪些图形是轴对称图形？
⑴ ⑵⑶ ⑷ ⑸ ⑹
⑺⑻
⑼⑽
⑾
无数条
知识回顾
放大与缩小
画法：将图形的每一边按照一定的比例放 大或者缩小相同的倍数。
技能：先将与方格线重合的线段放大或缩 小
n 课堂引入
？
n 课堂引入
这个图形的制作采 用了哪些技能?
平移、旋转 放大（缩小）
小学数学西师大版六年级下总复习图形与几何课件
(80－1)×（50－1）＝3871（m2）
50米 答：植草部分的面积是31、有一块边长为10m的正方形空地。如 何在空地上设计一个花坛，使花坛的面 积占空地的 1 。
2 10米
长方形的面积＝长 × 宽 s＝ab
单位面积 1厘米
宽（边长）
长（边长）
长方形的面积＝长 × 宽 正方形的面积＝边长 × 边长
s＝a2
长方形的面积＝长 × 宽
平行四边形的面积＝底 × 高
s＝ah
长方形的面积＝长 × 宽
平行四边形的面积＝底 × 高
s＝ah
平行四边形的面积＝ 底 × 高 三角形的面积＝底 × 高 ÷2
s＝ 1 ah
2
平行四边形的面积＝ 底 × 高
三角形的面积＝底 × 高 ÷2
s＝ 1 ah
2
高
底（上底＋下底）
平行四边形的面积＝ 底 × 高 梯形的面积＝（上底＋下底 ） ×高÷2
s＝ 1 （a＋b）h
2
底（上底＋下底） 平行四边形的面积＝ 底 × 高
梯形的面积＝（上底＋下底 ） ×高÷2
s＝ 1 （a＋b）h
2
长(πr)
宽(r)
长方形的面积＝ 长
×宽
圆的面积＝圆周长的一半 × 半径
圆的面积＝圆周率× 半径× 半径
＝圆周率×半径2
s＝πr2
(一)计算下面图形的面积。 （单位：m）
24
面积： 40×30÷2 ＝600（m2）
50 或 面积： 50×24÷2 ＝600（m2）
4
5 3
(一)计算下面图形的周长。 （单位：m）
六年级下册数学教案-总复习图形与几何——立体图形总复习｜西师大版
六年级下册数学教案总复习图形与几何——立体图形总复习｜西师大版教案：六年级下册数学教案总复习图形与几何——立体图形总复习｜西师大版一、教学内容本节课教材为西师大版六年级下册数学教材，复习章节为立体图形总复习。
内容包括正方体、长方体、圆柱体、圆锥体的特征及性质，以及立体图形的分类和识别。
二、教学目标1. 让学生掌握正方体、长方体、圆柱体、圆锥体的特征及性质。
2. 培养学生对立体图形的分类和识别能力。
3. 提高学生的空间想象能力和动手操作能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：正方体、长方体、圆柱体、圆锥体的特征及性质的运用。
2. 教学重点：立体图形的分类和识别。
四、教具与学具准备1. 教具：正方体、长方体、圆柱体、圆锥体模型。
2. 学具：学生用书、练习本、彩笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的立体物体，如书柜、桌子等，引导学生发现立体图形的特征。
2. 知识回顾：复习正方体、长方体、圆柱体、圆锥体的特征及性质。
3. 课堂讲解：讲解立体图形的分类和识别方法。
4. 例题讲解：出示例题，如“判断下列物体属于哪种立体图形”。
5. 随堂练习：让学生动手操作，尝试识别给定的立体图形。
六、板书设计正方体、长方体、圆柱体、圆锥体的特征及性质立体图形分类：1. 棱柱正方体长方体圆柱体2. 棱锥圆锥体七、作业设计1. 作业题目：判断下列物体属于哪种立体图形，并说明理由。
a) 魔方b) 篮球c) 圆柱形笔筒d) 沙坑2. 答案：a) 魔方：正方体b) 篮球：球体c) 圆柱形笔筒：圆柱体d) 沙坑：无法确定，需要更多信息八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对立体图形的特征及分类有了更深入的了解，但在实际操作中仍存在一些困难。
需要在今后的教学中，加强学生的动手操作能力培养。
2. 拓展延伸：让学生尝试自制立体图形模型，加深对立体图形特征的理解。
可以组织学生进行立体图形创意制作比赛，激发学生的学习兴趣。
六年级下册数学教案-总复习——图形与几何 西师大版
六年级下册数学教案：总复习——图形与几何教学目标- 巩固和深化对图形与几何的基本概念和性质的理解。
- 培养学生运用图形与几何知识解决实际问题的能力。
- 增强学生的空间想象力，提高图形的观察能力和分析能力。
- 培养学生的逻辑思维能力和推理能力。
教学内容- 点、线、面、体的基本概念和性质。
- 平面图形的分类和特征。
- 立体图形的分类和特征。
- 图形的变换：平移、旋转、对称。
- 图形的测量：角度、长度、面积、体积。
- 图形的视图：正视图、侧视图、俯视图。
- 几何图形在实际生活中的应用。
教学重点与难点- 重点：图形的分类、特征、变换和测量。
- 难点：图形的视图和几何图形在实际生活中的应用。
教具与学具准备- 教具：图形卡片、模型、多媒体课件。
- 学具：直尺、圆规、量角器、计算器。
教学过程1. 导入：通过日常生活中的实例引入图形与几何的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 复习：引导学生回顾已学的图形与几何知识，通过问答、讨论等形式检查学生的掌握情况。
3. 讲解：对图形与几何的重点和难点进行详细讲解，通过实例和练习帮助学生理解和掌握。
4. 练习：设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题思路和心得，培养学生的合作能力和口头表达能力。
6. 总结：对本次课程的内容进行总结，强调重点和难点，解答学生的疑问。
板书设计- 图形与几何总复习- 目录：点、线、面、体；平面图形；立体图形；图形的变换；图形的测量；图形的视图；几何图形的应用。
- 重点和难点：用不同颜色的粉笔标注。
作业设计- 基础题：对图形的分类、特征、变换和测量进行练习。
- 提高题：设计一些综合性的题目，让学生运用所学的图形与几何知识解决实际问题。
- 挑战题：提供一些有难度的题目，鼓励学有余力的学生进行挑战。
课后反思- 教师应反思教学内容的安排是否合理，是否能够满足不同学生的学习需求。
- 教师应反思教学方法的运用是否有效，是否能够激发学生的学习兴趣和积极性。
六年级下册数学教案-总复习立体图形(整理与复习)｜西师大版
六年级下册数学教案总复习立体图形（整理与复习）｜西师大版教案：六年级下册数学教案总复习立体图形（整理与复习）｜西师大版一、教学内容本节课的教学内容来自于西师大版六年级下册的数学教材，主要包括立体图形的整理与复习。
本节课将回顾和巩固学生之前学过的立体图形的知识，包括正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等，以及它们的基本性质和计算方法。
二、教学目标1. 巩固和掌握立体图形的基本知识和性质；2. 提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力；3. 培养学生的合作学习和自主学习能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生能够熟练掌握和运用立体图形的知识，难点是理解和掌握立体图形的计算方法。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解和掌握立体图形的知识，我准备了一些教具和学具，包括正方体、长方体、圆柱体、圆锥体的模型，以及一些相关的练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过展示一些实际生活中的立体图形，如建筑物、家具等，让学生观察和思考，引出立体图形的概念和重要性。
2. 知识回顾：我会引导学生回顾之前学过的立体图形的知识，包括正方体、长方体、圆柱体、圆锥体的定义、性质和计算方法。
3. 例题讲解：我会选择一些典型的例题，如立体图形的面积和体积的计算，进行讲解和解析，让学生通过例题理解和掌握立体图形的计算方法。
4. 随堂练习：我会给出一些相关的练习题，让学生独立完成，巩固和加深对立体图形的理解和掌握。
5. 小组讨论：我会组织学生进行小组讨论，分享自己的解题方法和思路，培养学生的合作学习和交流能力。
六、板书设计板书设计将包括立体图形的基本性质和计算方法，以及一些重要的公式和定理。
七、作业设计作业题目：1. 请列举出你生活中见过的立体图形，并描述它们的特点。
a) 一个长方体，长为4cm，宽为3cm，高为2cm；b) 一个圆柱体，底面半径为5cm，高为10cm。
答案：1. 略2. a) 面积：24cm²，体积：24cm³；b) 面积：157cm²，体积：261cm³。
六年级下册数学教案-总复习 图形与几何｜西师大版
六年级下册数学教案－总复习图形与几何｜西师大版教学内容本节内容是对西师大版六年级下册数学“图形与几何”章节的复习。
主要包括对平面图形的认识、理解及其特征，图形的变换，以及几何图形的测量。
教学目标1. 让学生掌握平面图形的基本概念和性质，能够识别和应用各种图形。
2. 培养学生的空间想象能力，能够理解和描述图形的变换。
3. 使学生能够准确测量几何图形的面积、周长等，并能解决实际问题。
教学难点1. 理解和运用几何图形的性质和定理。
2. 图形的变换及其应用。
3. 几何图形的准确测量和计算。
教具学具准备1. 几何模型或图片。
2. 绘图工具。
3. 测量工具（如直尺、量角器等）。
教学过程1. 导入：通过复习之前学过的图形与几何知识，激发学生对本节课的兴趣。
2. 新授：详细讲解每个图形的性质和定理，并通过实例让学生理解和应用。
3. 练习：让学生完成一些练习题，巩固所学知识。
4. 讨论：分组讨论，让学生分享他们对图形与几何的理解和应用。
5. 总结：总结本节课的重点和难点，强调学生需要注意的地方。
板书设计板书设计要清晰、条理分明，包括以下内容：1. 平面图形的基本概念和性质。
2. 图形的变换及其应用。
3. 几何图形的测量和计算。
作业设计1. 完成课后练习题。
2. 设计一些实际应用的题目，让学生运用所学知识解决。
课后反思本节课通过复习和练习，让学生对图形与几何有了更深入的理解。
但在教学过程中，我发现有些学生对某些概念的理解还不够深入，需要在今后的教学中进一步加强。
同时，我也注意到一些学生在解决实际问题时，还不能够灵活运用所学知识，这也是我今后教学中需要关注和改进的地方。
总的来说，本节课达到了预期的教学效果，但也暴露出一些问题，需要在今后的教学中加以改进。
重点细节关注：教学难点教学难点是教学中学生难以理解和掌握的地方，对于本节课来说，教学难点主要包括：理解和运用几何图形的性质和定理、图形的变换及其应用、几何图形的准确测量和计算。
六年级下册数学教案-总复习图形与几何｜西师大版
《立体图形的整理和复习》教学设计【教材】西南师大2011课标版数学六年级下册第六单元《整理与复习——2图形与几何——立体图形》【教学对象】六年级【教材分析】本节课是九年义务教育六年制小学数学第十二册总复习中《图形与几何——立体图形》第3课时的内容。
旨在让学生通过回顾平面图形与立体图形的联系以及立体图形之间的特征和异同，明确立体图形表面积和体积的意义,掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的表面积和体积计算公式及其推导过程,灵活运用立体图形的体积公式解决实际问题。
这对于学生系统地掌握小学阶段的平面几何知识有非常重要的作用,也是学生进一步学习其它平面几何知识与立体几何知识的基础。
【学情分析】学生已学完小学阶段所有立体图形，掌握其特征、表面积及体积的公式和应用。
曾经历公式的推导过程。
但由于学习时间的跨度很长，学生难免出现对知识的遗忘。
知识呈点状分布，未能形成知识间的联系。
【教学目标设置】学习目标：1.复习回顾平面图形与立体图形、立体图形与立体图形之间的联系和特征，掌握不同立体图形之间的异同。
对立体图形表面积和体积的计算公式及推导过程进行整理,能熟练的应用公式进行计算。
2.通过经历整理知识的过程，探索知识间的相互联系，提高归纳、总结、概括能力，灵活运用立体图形的体积公式解决实际问题，培养逻辑思维能力，3.进一步发展学生的立体感和空间想象力，促进空间观念的形成。
教学重点：找出平面图形与立体图形的联系、立体图形之间的联系，结合公式的推导过程,学会整理知识的方法。
教学难点：学会对知识的整理，形成知识网络，并发展空间观念。
【教学过程设计】组题。
B 组题提交后思考一下C组题，先把C 组题的解题过程写在堂练本上，一会听指令拍照上传到优课平台。
如果有同学对C组题不太明白，可以在优课平台上看看老师推送的这道题的微课，帮助理解。
A组题：选择正确答案，把字母填在（）里。
要做一个如图这样的鱼缸，框架用角钢，四周用玻璃，底面用铁板。
1.要用多少分米角钢，就是求它的（）；A.体积 B.表面 C.侧面积D.棱长总和2.要用多少平方分米铁板，就是求它的（）；A.底面积B.表面积C.侧面积D.体积3.要用多少平方分米玻璃，就是求它的（）；A.体积B.侧面积C.底面积D棱底面积4.求这个鱼缸的占地面积是多少平方分米，就是求它的（）；A.体积B.表面积C,底面积 D.容积5.这个鱼缸占多少空间，就是求它的（）；A. 体积B.容积C.表面积 D底面积6.这个鱼缸能装水多少升，就是求它的（）A.体积B.容积C.表面积 D底面积B组题：下图是一个（）的展开图，这个立体图形的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
六年级下册数学教案-总复习 图形与几何(2)｜西师大版
六年级下册数学教案－总复习图形与几何（2）｜西师大版教学内容本节课为六年级下册数学总复习之“图形与几何（2）”，主要复习平面图形的性质、分类、变换及立体图形的识别。
内容涵盖：1. 平面图形的对称性、平移和旋转。
2. 立体图形的识别，包括圆柱、圆锥、长方体和球体的特征及其计算。
3. 图形面积和体积的求解方法。
教学目标1. 知识目标：使学生能够熟练掌握平面图形的基本性质和变换，以及立体图形的识别和计算方法。
2. 能力目标：培养学生观察、分析图形的能力，提高空间想象力和逻辑推理能力。
3. 情感目标：激发学生对几何图形的兴趣，增强其解决实际问题的能力。
教学难点1. 平面图形对称性的理解和应用。
2. 立体图形体积计算公式的推导和应用。
3. 图形变换在实际问题中的运用。
教具学具准备1. 教具：多媒体教学设备、几何模型、直尺、圆规。
2. 学具：学生用练习本、直尺、圆规、彩笔。
教学过程1. 导入：通过生活中的几何图形实例引入新课，激发学生兴趣。
2. 新课内容讲解：- 平面图形的对称性、平移和旋转。
- 立体图形的识别和计算方法。
- 图形面积和体积的求解。
3. 案例分析：结合具体实例，让学生运用所学知识解决问题。
4. 小组讨论：分组讨论，共同解决疑难问题。
5. 课堂练习：布置相关练习题，让学生独立完成。
6. 总结反馈：对学生的完成情况进行点评和总结。
板书设计板书设计将围绕本节课的重点内容进行，包括：1. 平面图形的对称性、平移和旋转的定义及性质。
2. 立体图形的特征和计算方法。
3. 面积和体积的求解公式。
作业设计1. 必做题：布置与课堂内容相关的练习题，巩固学生对知识点的掌握。
2. 选做题：提供一些拓展性的题目，供学有余力的学生挑战。
课后反思课后反思主要围绕教学内容、教学方法、学生学习效果等方面进行。
通过反思，不断优化教学方法和策略，以提高教学效果。
---本教案遵循了教育部的相关要求，内容严谨，注重培养学生的实际应用能力。
六年级数学下册教材梳理总复习空间与图形西师大版
六年级数学下册教材梳理总复习空间与图形西师大版平面图形三角（边）形、四边形、圆：直线、射线、线段：三角形按角分类四边形的关系平面图形的周长和平行与订交角的分类：角的大小只和角的两边张开的大小相关，两边张开的越大，角越大。
变换方式大比拼变换特色注意点方式轴对称对折后两边完整重合。
对应点地点，对称轴的条平移旋转沿直线运动不改变图形的大小，只改变图形的地点。
绕点或轴运动，不改变图形的大小，只改变图形的方向地点。
方向，距离。
方向，角度。
1放大放大与减小是指边长，不大小变化，形状不变。
指面积。
如按5∶ 1 扩大。
旋：称：找出旋中心，用正方剪蝴蝶是形片一，按称形，或逆旋45°，折，左右两涂上色。
能完整重合。
平移：沿直水平方向运。
友谊提示：一般的平行四形不是称形，四个角都是直角或四条都相等的才是称形。
称形名称方形正方形等腰三角形等三角形等腰梯形称条数（条）24131无数用上、下、左、右、前、用、南、西、北，南偏，南偏西，北偏、北偏西⋯⋯，与角度距离合起来描以后确立地点。
述物体的地点。
把文具盒放在数学上描绘互相之的地点关系，依据自己在教室的座位，自己的前后左右分是。
2立体图形长方体与正方体的区别、联系用刻度尺量长度、用比率尺算、用量角器画角测角度、标明数据等方法描绘上边图中各地互相之间的地点关系。
用数对表示地点，用方向和距离描绘地点、表达行走路线圆柱、圆锥和球圆柱圆锥球※上下两个底面是完整有一个底面 ( 圆形 ) 、半圆绕着它的直径所同样的圆，侧面睁开一个极点、一条高，在直线旋转一周而形是一个长（正）方形，侧面睁开是扇形。
成的几何体叫做球，有无数条高。
半圆弧旋转而成的曲线叫做球面。
立体图形的表面积和体积3。
六年级下册数学教案 - 图形与几何整理与复习 西师大版
六年级下册数学教案 - 图形与几何整理与复习教学内容本节课主要对六年级下册数学中“图形与几何”章节进行系统的整理与复习，内容涉及平面几何图形的基本性质、图形的变换、坐标几何初步及立体几何的简单概念。
通过复习，学生应能进一步巩固对几何图形的认识，提高空间想象能力和逻辑推理能力，为初中几何学习打下坚实的基础。
教学目标1. 知识目标：使学生能够准确回忆并描述平面图形的性质，理解图形变换的基本规律，掌握坐标几何的基础知识，并对立体几何有初步的认识。
2. 能力目标：培养学生运用几何知识解决实际问题的能力，提高他们的空间想象力和逻辑推理能力。
3. 情感目标：激发学生对几何学的兴趣，培养他们探究未知、合作学习的科学态度。
教学难点本节课的教学难点在于如何帮助学生将零散的几何知识点整合成一个完整的知识体系，并能够灵活运用这些知识解决实际问题。
此外，立体几何的初步概念对于学生来说可能较为抽象，需要通过直观的教具和实例来帮助学生理解。
教具学具准备- 多媒体教学设备- 几何模型或教具（如立方体、圆锥体等）- 图形卡片- 学生自备的学习用品（如直尺、圆规、量角器等）教学过程1. 导入：通过回顾六年级上册学过的几何知识，自然导入本节课的内容。
可以使用多媒体展示一些基本的几何图形，让学生快速回忆并命名。
2. 知识回顾：系统地复习平面图形的性质、图形的变换、坐标几何和立体几何的初步概念。
可以采用问答、小组讨论等形式，鼓励学生积极参与。
3. 实例分析：通过具体的几何题目，让学生应用所学知识解决问题。
例如，给出一些平面图形，让学生计算面积或周长；或者通过坐标题目，让学生在坐标系中找出点的位置。
4. 小组合作：将学生分成小组，每组分配不同的几何任务，要求他们合作完成。
这样可以培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。
5. 总结与归纳：在课程结束时，引导学生总结今天复习的内容，并强调重难点。
可以让学生自己尝试总结，然后教师进行补充和修正。
西师大六年级数学上册总复习图形
在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是 直径的 1 2 用字母表示为：d = 2r 或 r =
1 2
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重 合，这个图形是轴对称图形。 折痕所在的这条直线叫做对称轴。 长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。
只有1一条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 只有2条对称轴的图形是： 长方形 只有3条对称轴的图形是： 等边三角形 只有4条对称轴的图形是： 正方形 有无数条对称轴的图形是： 圆、圆环。
图 形
认识圆形
1、圆的定义：圆是由封闭的曲线围成的一种平面图形。 圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点， 这一点叫做圆心。一般用字母O表示。它到圆上任意一点的 距离都相等. 半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字 母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般 用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。 所有的半径都相等，所有的直径都相等。
当一个圆的半径增加a厘米时，它的 周长就增加2πa厘米；当一个圆的 直径增加a厘米时，它的周长就增加 π 5π 9π 36π 3.14 = 15.7 = 28.26 = 113.04 2π = 6.28 3π = 9.42 4π = 12.56 6π = 18.84 7π = 21.98 8π = 25.12 16π = 50.24 25π = 78.5 64π = 200.96 96π = 301.44
围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示
圆的周长除以直径的商是一个固定 的数。我们把它叫做圆周率，用字 母π表示。 π＝3.141592653
六年级下册数学教案- 总复习 立体图形的整理与复习｜西师大版
六年级下册数学教案- 总复习立体图形的整理与复习｜西师大版教学内容本节课为六年级下册数学总复习课程，主要针对立体图形的整理与复习。
课程内容将涵盖立体图形的基本概念、分类、性质、计算和应用等方面。
通过本节课的学习，学生将能够巩固和深化对立体图形的理解和运用。
教学目标1. 理解和掌握立体图形的基本概念、分类和性质。
2. 学会计算立体图形的表面积、体积和容积。
3. 能够运用立体图形的知识解决实际问题。
4. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教学难点1. 立体图形的表面积和体积的计算。
2. 立体图形在实际问题中的应用。
3. 空间想象能力和逻辑思维能力的培养。
教具学具准备1. 立体图形模型或图片。
2. 计算器。
3. 练习题和答案。
4. 黑板和粉笔。
教学过程1. 导入：通过展示一些立体图形的图片或模型，引起学生的兴趣和好奇心，导入本节课的主题。
2. 复习立体图形的基本概念和分类：通过提问和讨论的方式，引导学生回顾立体图形的基本概念和分类，如柱体、球体、锥体等。
3. 讲解立体图形的性质和计算方法：通过讲解和示例，向学生介绍立体图形的性质，如表面积、体积和容积的计算方法，以及相关的公式和定理。
4. 练习题和讨论：通过布置一些练习题，让学生巩固和应用所学的知识。
同时，通过讨论和解答学生的疑问，帮助学生理解和掌握难点知识。
5. 实际问题应用：通过提出一些实际问题，引导学生运用立体图形的知识进行解决，培养学生的实际应用能力。
6. 总结和归纳：通过总结和归纳本节课的内容，帮助学生梳理和巩固所学知识。
板书设计1. 六年级下册数学教案- 总复习立体图形的整理与复习｜西师大版2. 目录：教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 正文内容：根据教学过程和讲解内容，逐步呈现板书内容，包括基本概念、分类、性质、计算方法、公式定理等。
作业设计1. 基础练习题：布置一些基础练习题，让学生巩固立体图形的基本概念和计算方法。
六年级下册数学教案 - 图形与几何整理与复习 西师大版
数学思维导图----整理复习几何图形教学内容：西师版小学六年级下册《几何图形的整理复习》教学目标：1.系统整理小学阶段学过的几何图形，沟通各种图形间的联系，体会“点、线、面、体”之间的关系，构建各种图形之间的导图。
2．复习所学的各种图形的特征，总结探索图形特征的方法，巩固所学的识图、画图等技能。
3.进一步培养学生独立思考、作业认真、学以致用的良好习惯。
教学重、难点：1.系统整理学过的图形，形成知识网络。
2.用思维导图表示出各种图形间的关系。
教学准备：多媒体课件绘画纸铅笔彩色笔教学过程：一、激趣谈话，导入复习。
1.同学们，你们听说过“学霸”这个词吧，所谓“学霸”不是说这类学生有多聪明，而是指这类学生拥有一套自己独特的学习方法，在有限的时间内取得更佳的学习效果。
2.“学霸”们的八大学习秘籍：计划管理——有规律预习管理——争主动听课管理——重效益复习管理——讲方法作业管理——要自律错题管理——反思难题管理——会溯源考试管理——抓重点。
其中思维导图学习法是学霸们的八大学习秘籍之一。
思维导图可以在短时间内整理出系列知识的清晰思路，从而大幅度的提高我们的学习效率。
3.同学们，今天，我们就来探究学习-----在数学学习中如何利用思维导图来进行几何图形部分的总复习。
二、回顾整理，构建思维导图。
（一）回顾一下：我们小学阶段学过哪些图形？生：三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形……生：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球……（二）如何将这些零散而且容易记忆混乱的知识，进行归纳总结呢？下面我们就来研究学习“学霸”们的有效办法----思维导图模式学习。
1. 自主复习整理知识点。
教师通过引导学生讨论复习内容，明确复习的任务：几何图形。
(1)平面图形的周长和面积表示的意义?立体图形的体积表示的意义？(2)小学阶段学习过哪些平面图形和立体图形?(3)平面图形的周长计算公式?平面图形的面积计算公式?（4）立体图形的表面积计算公式?立体图形的体积计算公式?请将以上内容在数学书中整理勾划出来。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
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2dm
5dm 8dm
拓展提升
一个圆柱铁皮油桶内装有半桶汽油，现 在倒出35L汽油后，还剩12L汽油。如果这个 油桶的内底面积是10dm2，油桶的高是多少 分米?
拓展提升
在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的 沙堆，测得底面周长是12.56m，高1.5m， 每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？
＝3.14×6.25＋15.7 ×0.8
＝19.625＋12.56
＝32.185(m2)
答：贴瓷砖的面积是32.185m2。
课堂探索
（2）25.5×32.185 ≈ 820.72（元）
答：购买瓷砖约需要820.72元。
（3） 3.14×(5÷2)2×0.8 =3.14×6.25×0.8 =19.625×0.8 =15.7(m3) 1×15.7＝15.7（吨）
课堂总结
今天我们复习 了哪些内容？ 应该注意什么？
六年级下册第五单元
图形与几何
第6课时
课件设计：张合梅 河南省濮阳市中原油田第六小学
课堂引入
1.怎样计算前三个图形的表面积和体积？ 2.怎样计算圆锥的体积呢？
课堂引入——填空
1.一个长方体长6cm，宽4cm，高2cm，它的表面积 是（ 88 ）cm2，体积是（ 48 ）cm2 。 2. 一个正方体的棱长总和是 48cm ，它的表面积是 （ 96 ）cm2 ，体积是（ 64 ）c面直径5m， 深0.8m。
（1）如果要在水池的底面 和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的 面积是多少平方米？ （2）每平方米瓷砖25.5 元， 购买瓷砖需要多少元？ （3）每立方米水重1吨，这 个水池最多能装多少吨水？
课堂探索
（1） 3.14×(5÷2)2＋3.14 ×5 ×0.8
答：这个水池最多能装15.7吨水。
课堂练习
用铁皮焊15个底面是边长25cm的正 方形，高是4dm的长方体无盖水桶，至少 要用多少铁皮？ 25cm=2.5dm （2.5×2.5+2.5×4×4）×15 =（6.25+40）×15 = 46.25×15 = 693.75（dm2） 答：至少要用693.75dm2的铁皮。
课堂练习
有一个长方体的糖盒长和宽都是12cm， 高10cm，在盒的四周贴上商标纸，这张商标 纸的面积至少是多少？ 12×10×4 =120×4 =480（cm2）
12cm 10cm 12cm
答：这张商标纸的面积至少是480cm2。
拓展提升
下图这个容器一共能装多少毫升水？ （容器壁的厚度忽略不计。）