四年级奥数：行程问题及火车过桥问题的例题讲解练习答案
行程问题（火车过桥问题）三道典型例题（附解题思路及答案）
行程问题（火车过桥问题）三道典型例题（附解题思路及答
案）
我们再研究一般行程问题时，都不考虑运动物体的长度，但是当研究火车过桥过隧道问题时，有一火车的长度太长，所以不能忽略不计。
火车过桥问题主要有以下几个类型:
1、最简单的过桥问题，火车过桥。
例:一列长120米的火车，通过长400米的桥，火车的速度是10米/秒，求火车通过桥需多长时间？
解题思路:火车行的路程是一个车长+桥长，然后利用公式时间=路程÷速度即可求出通过桥的时间。
答案:(120+400)÷ 10=52(秒)
答:火车通过桥需要52秒。
2、两列火车错车问题。
例(1):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，当两车错车时，甲车一乘客，看到乙车火车头从她的窗前经过，到乙车车尾离开他的窗户，共用时8秒，求乙车的长度。
解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是乙车车长，然后利用公式路程=速度和x时间算出乙车车长。
答案:(20+25)x8=360(米)
答:乙车长360米。
例(2):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从两车车头到两车车尾离开，需要多少时间？
解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是两车车长，然后利用公式时间=路程÷速度和算出错时间。
答案:(200+250)÷(25+20)=10(秒)
答:需要10秒。
3、两列火车超车问题。
例:两列火车同向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从乙车车头追上甲车车尾到乙车车尾离开甲车头需多少时间？
奥数：火车过桥(答案版)
火车过桥
一、火车过桥四大类问题
1、火车+树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，
解法：火车车长(总路程)=火车速度×通过时间；
2、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，
解法：火车车长+桥(隧道)长度(总路程)=火车速度×通过的时间；
3、火车+人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，
（1）、火车+迎面行走的人：相当于相遇问题，
解法：火车车长(总路程)=(火车速度+人的速度)×迎面错过的时间；
（2）火车+同向行走的人：相当于追及问题，
解法：火车车长(总路程)=(火车速度−人的速度)×追及的时间；
（3）火车+坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题
解法：火车车长(总路程)=(火车速度 人的速度)×迎面错过的时间（追及的时间）；
4、火车+火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度， （1）错车问题：相当于相遇问题，
解法：快车车长+慢车车长(总路程)=(快车速度+慢车速度)×错车时间； （2）超车问题：相当于追及问题，
解法：快车车长+慢车车长(总路程)=(快车速度−慢车速度)×错车时间；
二、火车过桥四类问题图示
长度 速度 火车
车长 车速
队伍
队伍长
（间隔，植树问题）
队速
例题1
【提高】长150米的火车以18米/秒的速度穿越一条300米的隧道．那么火车穿越隧道（进入隧道直至完全
离开）要多长时间？
【分析】 火车穿越隧道经过的路程为300150450+=(米)，已知火车的速度，那么火车穿越隧道所需时间为
4501825÷=(秒)．
【精英】小胖用两个秒表测一列火车的车速．他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒，以同样速度从他身边开过需要10秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是米．
四年级数学专题 火车过桥问题
四年级数学专题•火车过桥问题★总结火车过桥问题的一般数量关系：
（1）路程＝桥长＋车长
（2）车速＝（桥长＋车长）÷通过时间
（3）通过时间＝（桥长＋车长）÷车速
（4）桥长＝车速×通过时间－车长
（5）车长＝车速×通过时间－桥长
1、一列客车经过南京长江大桥，桥长6700米，这列客车车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？
（6700＋100）÷400＝17（分钟）
答：这列客车经过长江大桥需要17分钟。
2、一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？
（160＋440）÷30
＝600÷30
＝20（米/秒）
答：这列火车每秒行20米。
3、一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进洞到全车出洞共用20秒，山洞长多少米？
15×20－240＝60（米）
答：山洞长60米。
4、小明站在铁路边，一列火车从他身边开过用了2分钟，已知这列火车长900米，以同样的速度通过一座大桥，用了5分钟，这座大桥长多少米？
900÷2＝450（米/分）火车速度
450×5－900＝1350（米）
答：桥长1350米。
5、一列火车车长180米，每秒行20米，另一列火车长200米，每秒行18米，两车相向而行，它们从头相遇到尾相离要经过多长时间？
（180＋200）÷（20＋18）＝10（秒）
答：两车从相遇到相离共需10秒钟。
6、少先队员346人排成两路纵队去少年宫参观博物馆，队伍行进的速度是每分钟走23米，前后两人都是相距1米，现在队伍要通过长58米的一座桥，整个队伍从上桥到离桥共要多少时间？
小学四年级奥数配套课件 火车过桥问题
时间
40秒 10秒
路程 660米+车长
车长
火车速度：660÷（40-10）=22（米/秒） 火车长度：22×10=220（米）
知识链接
火车过树： 车长=车速×过树时间 列表法——简洁明了 关键——同速度下时间与路程的关系
例题（四）（★ ★ ★ ）
一列火车驶过长900米的铁路桥,从车头上桥到车尾离桥共用1 分 25秒钟,紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道,从车头进隧道到 车尾离开隧道用了2分40秒钟,求火车的速度及车身的长度？
第二个隧洞长1000×3-800=2200（米） 两个隧洞相距1000×6-800-120-2200=1800（米）
知识链接
注意单位换算
例题（七）（★ ★ ★ ★ ）
已知某铁路桥长 800 米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全下 桥共用 100 秒,整列火车完全在桥上的时间为 60 秒,求火车的速度和长度？
例题（六）（★ ★ ★ ）
一列火车的长度是 800 米,行驶速度为每小时 60 千米,铁路上有两 座隧洞。火车通过第一个隧洞用 2 分钟；通过第二个隧洞用 3 分 钟；通过这两座隧洞共用 6 分钟,求两座隧洞之间相距多少米？
火车速度：60×1000÷60=1000（米/分） 第一个隧洞长1000×2-800=1200（米）
知识链接
火车过静态物体 路程=速度×时间
行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案)
行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案)
我们在研究一般行程问题时，都不考虑运动物体的长度，但是当研究火车过桥过隧道问题时，有一火车的长度太长，所以不能忽略不计。
火车过桥问题主要有以下几个类型:
1、最简单的过桥问题，火车过桥。
例:一列长120米的火车，通过长400米的桥，火车的速度是10米/秒，求火车通过桥需多长时间？解题思路:火车行的路程是一个车长+桥长，然后利用公式时间=路程÷速度即可求出通过桥的时间。答案:(120+400)÷10=52(秒)
答:火车通过桥需要52秒。
2、两列火车错车问题。
例(1):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，当两车错车时，甲车一乘客，看到乙车火车头从她的窗前经过，到乙车车尾离开他的窗户，共用时8秒，求乙车的长度。解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是乙车车长，然后利用公式路程=速度和x时间算出乙车车长。
答案:(20+25)x8=360(米)
答:乙车长360米。
例(2):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从两车车头到两车车尾离开，需要多少时间？
解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是两车车长，然后利用公式时间=路程÷速度和算出错时间。
答案:(200+250)÷(25+20)=10(秒)
答:需要10秒。
3、两列火车超车问题。
例:两列火车同向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从乙车车头追上甲车车尾到乙车车尾离开甲车头需多少时间？
四年级奥数培优《过桥问题》(含答案)
过桥问题（例题精讲）
“火车过桥”问题是行程问题中的一种情况，火车是运动的，火车通过大桥，是指车头上桥到车尾离桥，如图，假设某人站在火车头的A点处，当火车通过桥时A点时机运动的路程就是火车运动的总路程，即车长与桥长的和。
A A
例1.一列火车长200米，每秒行20米，这列火车通过520米长的大桥，需要几秒钟?
例2.小芳站在铁路一边，一列火车从她身边经过用了2分钟，已知这列火车长360米，以同样的速度通过一座大桥，用了6分钟。
（1）火车从小芳身边经过后在什么位置？（画图表示）
火车每分钟行多少米？
（2）这座桥长多少米？
例3.一列火车通过一条长1260米的A桥（车头上桥直至车尾离开桥）用了60秒，火车穿越长2100米的B桥用了90秒，问：这列火车的车速和车身长？
（1）火车每秒行多少米？
A桥：
B桥：
（2）这列火车长多少米？
例4.火车通过长为102米的铁桥用了24秒，如果火车的速度加快1倍，它通过长为222米的隧道用了18秒，求火车原来的速度和它的长度。
提示：例4与例3有什么相同点？有什么不同点？
例5.少先队员346人排成两路纵队去参观画展，队伍行进的速度是23米/分，前后两人都相距1米。
（1）队伍有多长？
（2）现在队伍要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需要几分钟？
例6.一列火车车头及车身共41节，每节车身和车头长都是30米，节与节间隔1米，这列火车以每分1000米的速度穿过山洞，恰好用了2分钟，
（1）火车长多少米？
（2）这个山洞长多少米？
7.长150米的火车以每秒18米的速度穿越一条300米的隧道，问：火车穿越隧道（进入隧道
奥数-行程问题-火车过桥专题综合（含知识梳理与习题详细解析）
奥数-行程问题-火车过桥专题综合（含知识梳理与习题详细解
析）
火车过桥常见问题题型及解题方法
（一）行程问题基公式:路程＝速度×总时向
总路程＝平均速度×总时间
（二）相遇、追及问题:
速度和×相遇时间＝相遇路程
速度差×追及时向＝追及路程
（三)火车过桥问题
1、火车过桥(隧道):一个有长度、有速度，一个有长度，但没速度
解法：火车长＋桥(隧道)长度(总路程)＝火车速度×通过时间
2.火车＋树(电线杆):一个有长度、有速度，一个没长度没速度
3.火车加人：一个有长度，有速度、一个没长度但有速度
(1)火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题
解法：火车车长（总路程）＝火车速度＋人的速度×迎面错过的时间
（2）火车＋同向行走的人，相当于追及问题
解法：火车车长（总路程）＝（火车速度±人的速度）＝迎面错过的时间（追及的问题）
4.火车＋火车，一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度
（1）错车问题：相当于相遇问题
解法：快车车长＋慢车车上（总路程）＝（快车速度＋慢车速度）×错车时间
（2）超车问题：相当于追及问
解法：快车车长＋慢车车长（总路程）＝（快车车速－慢车车速）×超车时间
提醒：注意对于火车过桥，火车和人相遇，火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几类型的题目，在分析的时候一定得结合着图表进行。
【例1】一列火车长200米，以60秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多少？
【解析：可以发现火车走过的路程为：200＋220＝420（米），所以用时420÷60＝7（秒）
答案：7秒
【例2】四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列(竖排)并列行进。四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米，年级之间相距5米，他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长——米？
四年级奥数行程问题及火车过桥问题的例题讲解练习答案
火车过桥问题的例题讲解1
学而思奥数网奥数专题(行程问题) 火车过桥
1、四年级行程问题：火车过桥
难度：中难度：一人每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面而来，从他身边通过用了8秒，求列车的速度？
答：
2、四年级行程问题：火车过桥
难度：中难度：两列火车，一列长120米，每秒钟行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？
答：
3、四年级行程问题：火车过桥
难度：中难度：某人步行的速度为每秒钟2米，一列火车从后面开来，越过他用了10秒钟，已知火车的长为90米，求列车的速度。
答：四年级行程问题：火车过桥
难度：中难度：一辆长60米的火车以每秒钟50米的速度行驶，在它的前面有一辆长40米的火车以每秒钟30米的速度行驶．当快车车头及慢车车尾相遇到车尾离开
车头需要几秒钟？
答：
4、四年级行程问题：火车过桥
难度：中难度：两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米。两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长。
答：
学而思奥数网奥数专题（行程问题）
1、四年级火车过桥问题答案：
解答：【可以看成一个相遇问题，总路程就是车身长度，所以火车及人的速度之和是144÷8=18米，而人的速度是每分钟60米，也就是每秒钟1米，所以火车的速度是每秒钟18－1=17米．
2、四年级火车过桥问题答案：
解答：如图：从车头相遇到车尾离开，两列火车一共走的路程就是两辆火车的车身长度之和，即120＋160=280米，所以从车头相遇到车尾离开所用时间为280÷（20＋15）=8秒．
四年级高思奥数之行程问题二含答案
第14讲行程问题二
内容概述
参与运动的某些对象自身具有长度的行程问题．涉及多个对象的行程问题，一般需要从其中两个对象入手进行分析，并把所得的结论与其他对象联系起来．
1．(1)费叔叔沿着一条与铁路平行的公路散步，每分钟走60米，迎面开过来一列长300米的火车．从火车头与费叔叔相遇到火车尾离开他共用了20秒．求火车的速度．
(2)小悦沿着一条与铁路平行的公路散步，她散步的速度是每秒2米．这时从小悦背后开来一列火车，从车头追上她到车尾离开她共用了18秒．已知火车速度是每秒17米，求火车的长度．
2．(1)一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米的大桥，需要多长时间?
(2)一列火车以每秒20米的速度通过一座长200米的大桥，共用21秒，这列火车长多少米?
3．一列火车长180米，每秒行20米；另一列火车长200米，每秒行18米．两车相向而行，它们从车头相遇到车尾相离要经过多长时间?
4. 甲火车长370米，每秒行15米；乙火车长350米，每秒行21米，两车同向行驶，乙车从追上甲车到完全超过甲车需要多长时间？
5．许三多所在的钢七连队伍长450米，以每秒1.5米的速度行进．许三多以每秒3米的速度从队尾跑到队头需要多长时间?然后从队头返回队尾，又需要多长时间?
6．甲、乙两列火车相向而行，甲车每小时行48千米，乙车每小时行60千米．坐在甲车上的小坤从乙车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾经过他的车窗为止共用13秒, 问：乙车全长多少米?
7．现有两列火车同时同方向齐头行进，快车每秒行18米，慢车每秒行10米，行12秒后快车超过慢车．如果这两列火车车尾对齐，同时同方向行进，则9秒后快车超过慢车．请问：快车和慢车的车长分别是多少米?
奥数：火车过桥(问题详解版)
火车过桥
一、火车过桥四大类问题
1、火车+树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，
解法：火车车长(总路程)=火车速度×通过时间；
2、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，
解法：火车车长+桥(隧道)长度(总路程)=火车速度×通过的时间；
3、火车+人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，
（1）、火车+迎面行走的人：相当于相遇问题，
解法：火车车长(总路程)=(火车速度+人的速度)×迎面错过的时间；
（2）火车+同向行走的人：相当于追及问题，
解法：火车车长(总路程)=(火车速度−人的速度)×追及的时间；
（3）火车+坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题
解法：火车车长(总路程)=(火车速度 人的速度)×迎面错过的时间（追及的时间）；
4、火车+火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，
（1）错车问题：相当于相遇问题，
解法：快车车长+慢车车长(总路程)=(快车速度+慢车速度)×错车时间；
（2）超车问题：相当于追及问题，
解法：快车车长+慢车车长(总路程)=(快车速度−慢车速度)×错车时间；
二、火车过桥四类问题图示
长度速度
火车车长车速
队伍
队伍长
（间隔，植树问题）
队速
长度速度方向
树无无无
桥桥长无无
人无人速
同向
反向
车车长车速
同向
反向
例题1
【提高】长150米的火车以18米/秒的速度穿越一条300米的隧道．那么火车穿越隧道（进入隧道直至完全离开）要多长时间？
+=(米)，已知火车的速度，那么火车穿越隧道所需时间为【分析】火车穿越隧道经过的路程为300150450
÷=(秒)．
火车过桥问题的奥数行程试题及解析：
火车过桥问题的奥数行程试题及解析：
考点：
列车过桥问题；植树问题．
分析：
把整个队伍的长度看成是“车长”，先求出“车长”．因为每路纵队有346÷2=173人，前后两人都相距1米，所以，整个队伍的长度是1×（173-1）=172米．车长求出后，就可以求出过桥的时间了．
解答：
解：队伍长：
1×（346÷2-1），
=1×（173-1），
=172（米）；
过桥的.时间：
（702+172）÷23，
=874÷23，
=38（分钟）．
答：整个队伍从上桥到离桥共需要38分钟．
点评：
此题解答时，依据行程问题的一般数量关系：（车长+桥长）÷速度=上桥到离桥的时间．
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行程问题-火车过桥与错车超车问题
第四讲 行程问题-火车过桥与错车超车问题
【例题1】★一列列车长150米,每秒钟行19米。问全车通过420米的大桥，需要多少时间?
【分析与解】如图，列车过桥所行距离为：车长＋桥长。（420＋150）÷19=30（秒）
答:列车通过这座大桥需要30秒钟。
【例题2】★一列车通过530米的隧道要40秒钟,以同样的速度通过380米的大桥要用30秒钟。求这列车的速度及车长。
【分析与解】列车过隧道比过桥多行（530－380）米,多用(40－30）秒.
列车的速度是：(530－380）÷（40－30）=15（米/秒）
列车的长度是：15×40－530=70（米)
答：列车每秒行15米，列车长70米。
【例题3】★★火车通过长为102米的铁桥用了24秒，如果火车的速度加快1倍，它通过长为222米的隧道只用了18秒。求火车原来的速度和它的长度.
【考点分析】如果火车仍用原速，那么通过隧道要用36秒。
【分析与解】列车原来的速度是（222－102)÷（18×2－24)=10(米/秒）
火车长为10×24-102=138（米）
答:列车原来每秒行10米，车长为138米.
【例题4】★★一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒钟。已知每辆车长5火车过桥是一种特殊的行程问题。需要注意从车头至桥起，到车尾离桥止，火车所行距离等于桥长加上车长。 列车过桥问题的基本数量关系为：车速×过桥时间=车长+桥长。
火车过桥问题：（1）解题思路：先车速归一，再用公式“桥长之差÷时间之差=归一后的车速”，即=V t S ⨯差差，
小学奥数火车过桥行程问题专项例题解析
小学奥数火车过桥行程问题专项例题解析
奥数对学生们的脑力锻炼有着一定的作用，快来做做奥数题来锻炼自己吧!下面小编是为大家收集到的小学奥数火车过桥行程问题专项例题解析，供大家参考。
【例题解析】
例1一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间?
分析列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。
解：(800+150)÷19=50(秒)
答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。
【边学边练】
一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒?
例2一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米?
分析先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长+隧道长。这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。
解：(1)火车40秒所行路程：8×40=320(米)
(2)隧道长度：320-200=120(米)
答：这条隧道长120米。
【边学边练】
一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。问联络员每分钟行多少米?
例3一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过?
分析本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的
时间。依题意，必须要知道火车车头与小华相遇时，车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。
行程问题专项练习：火车过桥奥数题及答案
行程问题专项练习：火车过桥奥数题及答案
行程问题专项练习：火车过桥奥数题及答案
例1.一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间？【解答】列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。解：
(800+150)÷19=50(秒)答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。
例2.一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米？【解答】先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长+隧道长。这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。解：(1)火车40秒所行路程：8×40=320(米)(2)隧道长度：320-200=120(米)答：这条隧道长120米。
例3.一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？【解答】本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。依题意，必须要知道火车车头与小华相遇时，车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。解：(1)火车与小华的速度和：15+2=17(米/秒)(2)相距距离就是一
个火车车长：119米(3)经过时间：119÷17=7(秒)答：经过7秒钟后火车从小华身边通过。
(完整版)小学奥数火车过桥问题典型例题
火车过桥问题
1.某列火车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米，
时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟
2.一条隧道长360米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟，从车头入洞到全车出洞用了20秒钟。
这列火车长多少米？
3.一人以每分钟120米的速度读沿铁路边跑步，一列长288米的火车从对面开来，从他身边通过用了8
秒钟，求列车的速度
4.铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与汽车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，汽车
人速度为10.8千米/时，这是有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过汽车人用26秒钟。这列火车的车身总长是多少？
5.有两列火车，一列长102米，每秒行20米，一列长120米，每秒行17米，两车同向而行，从第一列
车追击第二列车到两车离开需要多少秒？
6.某人步行的速度为每秒2米，一列火车从后面在开来，超过他用了10秒，已知火车长90米，求火车
的速度。
7.现有两列火车同时同方向齐头并进，行12秒后快车超过慢车，快车每秒行18米，慢车每秒行10米，
如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进，则9秒后快车超过慢车，求两列火车的车身长。
8.一列火车通过530米的桥需要40秒，以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒，求这列火车的速度
与车身长各是多少米
9.两人沿着铁路线边的小道，从两地出发，以相同的速度相对而行，一列火车开来，全列车从甲身边开
过用了10秒，3分后，乙遇到火车，全列火车从乙身边开过只用了9秒，火车离开乙多少时间后两人相遇？
(完整版)奥数：火车过桥(标准答案版)
火车过桥
一、火车过桥四大类问题
1、火车+树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，
解法：火车车长(总路程)=火车速度×通过时间；
2、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，
解法：火车车长+桥(隧道)长度(总路程)=火车速度×通过的时间；
3、火车+人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，
（1）、火车+迎面行走的人：相当于相遇问题，
解法：火车车长(总路程)=(火车速度+人的速度)×迎面错过的时间；
（2）火车+同向行走的人：相当于追及问题，
解法：火车车长(总路程)=(火车速度−人的速度)×追及的时间；
（3）火车+坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题
解法：火车车长(总路程)=(火车速度 人的速度)×迎面错过的时间（追及的时间）；
4、火车+火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，
（1）错车问题：相当于相遇问题，
解法：快车车长+慢车车长(总路程)=(快车速度+慢车速度)×错车时间；
（2）超车问题：相当于追及问题，
解法：快车车长+慢车车长(总路程)=(快车速度−慢车速度)×错车时间；
长度速度方向
二、火车过桥四类问题图示
例题1
【提高】长150米的火车以18米/秒的速度穿越一条300米的隧道．那么火车穿越隧道（进入隧道直至完全离开）要多长时间？
【分析】 火车穿越隧道经过的路程为300150450+=(米)，已知火车的速度，那么火车穿越隧道所需时间为
4501825÷=(秒)．
【精英】小胖用两个秒表测一列火车的车速．他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒，以同样速度从他身边开过需要10秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是米．
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四年级奥数：行程问题及火车过桥问题的例题讲解、练
习、答案
火车过桥问题的例题讲解1 学而思奥数网奥数专题 (行程问题) 火车过桥 1、四年级行程问题：火车过桥难度：中难度：一人每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面而来，从他身边通过用了8秒，求列车的速度？答： 2、四年级行程问题：火车过桥难度：中难度：两列火车，一列长120米，每秒钟行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？答：四年级行程问题：火车过桥难度：中难度：某人步行的速度为每秒钟2米，一列火车从后面开来，越过他用了10秒钟，已知火车的长为90米，求列车的速度。答：四年级行程问题：火车过桥难度：中难度：一辆长60米的火车以每秒钟50米的速度行驶，在它的前面有一辆长40米的火车以每秒钟30米的速度行驶．当快车车头与慢车车尾相遇到车尾离开车头需要几秒钟？答：四年级行程问题：火车过桥难度：中难度：两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米。两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长。答：学而思奥数网奥数专题（行程问题） 1、四年级火车过桥问题答案：解答：【可以看成一个相遇问题，总路程就是车身长度，所以火车与人的速度之和是144÷8=18米，而人的速度是每分钟60米，也就是每秒钟1米，所以火车的速度是每秒钟18－1=17米． 2、四年级火车过桥问题答案：解答：如图：从车头相遇到车尾离开，两列火车一共走的
路程就是两辆火车的车身长度之和，即120＋160=280米，所以从车头相遇到车尾离开所用时间为280÷（20＋15）=8秒． 3、四年级火车过桥问题答案：解答：【分析】此题是火车的追及问题。火车越过人时，车比人多行驶的路程是车长90米，追及时间是10秒，所以速度差是90÷10=9米/秒，因此车速是2+9=11米/秒。 4、四年级火车过桥问题答案：解答：此题是一个追及问题，要求追及时间，需要求出速度差和路程差．快车车头与慢车车尾相遇到车尾离开车头，快车要比慢车多行60＋40=100米，即100米是路程差，因此追及时间为：100÷（50－30）=5秒． 5、四年级火车过桥问题答案：解答：此题是两列火车的相遇问题，路程和正好是乙车的长度，速度和是36+54=90千米/时，时间是14秒，乙车长是90×1000×14÷3600=350米。学而思奥数网奥数专题（行程问题） 1、五年级行程问题：火车过桥难度：高难度：两列火车相向而行，甲车每小时行千米，乙车每小时行千米．两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了秒，乙车上也有一乘客发现：从甲车车头经过他的车窗时开始到甲车车尾经过他的车窗共用了秒，那么站在铁路旁的的丙，看到两列火车从车头相齐到车尾相离时共用多少时间？铁路与公路平行．公路上有一行人，速度是千米／小时，公路上还有一辆汽车，速度是千米／小时，汽车追上并超过这个行人用了秒．铁路上有一列火车与汽车同向行驶，火车追上并超过行人用了秒，火车从车头追上汽车车尾到完全超过这辆汽车用了秒．求火车的长度与速度．两列在各自轨道上相向而行的火车恰好在某道口相遇，如果甲列车长米，每秒钟行驶米，乙列车每秒行驶米，甲、乙两列车错车时
间是秒，求：
⑴乙列车长多少米？
⑵甲列车通过这个道口用多少秒？
⑶坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒？小明沿着长为米的桥面步行．当他走到桥头时，一列迎面驶来的火车车头恰好也到达桥头．秒钟后，小明走到桥尾，火车的车尾恰好也到达桥尾．已知火车的速度是小明速度的倍，则火车通过这座桥所用的时间是多少秒？两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒.火车离开乙多少时间后两人相遇? 答： 2、四年级行程问题：火车过桥难度：难度答： 3、四年级行程问题：火车过桥难度：难度答： 4、四年级行程问题：火车过桥难度：中难度答： 5、四年级行程问题：火车过桥难度：中难度答：学而思奥数网奥数专题（行程问题详解） 1、四年级火车过桥答案： 2、四年级火车过桥答案： 3、四年级火车过桥答案： 4、四年级火车过桥答案： 5、四年级火车过桥答案：四年级奥数练习题：流水行程问题(A卷)一、填空题 1.船行于120千米一段长的江河中,逆流而上用10小明,顺流而下用6小时,水速_______,船速
________.
2.一只船逆流而上,水速2千米,船速32千米,4小时行________千米.(船速,水速按每小时算)
3.一只船静水中每小时行8千米,逆流行2小时行12千米,水速________.
4.某船在静水中的速度是每小时18千米,水速是每小时2千米,这船从甲地到乙地逆水行驶需15小时,则甲、乙两地相距_______千米.
5.两个码头相距192千米,一艘汽艇顺水行完全程要8小时,已知水流速度是
每小时4千米,逆水行完全程要用________小时.
6.两个码头相距432千米,轮船顺水行这段路程要16小时,逆水每小时比顺
水少行9千米,逆水比顺水多用________小时.
7.A河是B河的支流,A河水的水速为每小时3千米,B河水的水流速度是2千米.一船沿A河顺水航行7小时,行了133千米到达B河,在B河还要逆水航行
84千米,这船还要行_______小时.
8.甲乙两船分别从A港逆水而上,静水中甲船每小时行15千米,乙船每小时行12千米,水速为每小时3千米,乙船出发2小时后,甲船才开始出发,当甲船追
上乙船时,已离开A港______千米.
9.已知80千米水路,甲船顺流而下需要4小时,逆流而上需要10小时.如果
乙船顺流而下需5小时,问乙船逆流而上需要_______小时.
10.已知从河中A地到海口60千米,如船顺流而下,4小时可到海口.已知水速为每小时6千米,船返回已航行4小时后,因河水涨潮,由海向河的水速为每小时3千米,此船回到原地,还需再行______小时.
二、解答题11.甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米,问这船返回甲码头需几小
时?
12.静水中,甲船速度是每小时22千米,乙船速度是每小时18千米,乙船先从某港开出顺水航行,2小时后甲船同方向开出,若水流速度为每小时4千米,求甲
船几小时可以追上乙船?
13.一条轮船在两码头间航行,顺水航行需4小时,逆水航行需5小时,水速是
2千米,求这轮船在静水中的速度.
14.甲、乙两港相距360千米,一轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺流航行多花5小时,另一机帆船每小时行12千米,这只机帆船往返两港需要多少小