小升初,小学数学典型应用题火车过桥专题
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路程差=两个桥的长度之差
例5：一列火车穿过一条长1260米的隧道用了60 秒，用同样的速度通过一条长2010米长的大桥用 了90秒。这列火车的速度和车长各是多少？
提示：由上图可知，先求出路程差和时间差，就可以求出车速。
解答：
20101260 75（0 米）
路程差：
时间差：
90 60 3（0 秒） 路程差和时间差 有什么关系？
30x120=3600(米） 3600-900=2700（米） 答：这座桥长2700米。
例5：一列火车穿过一条长1260米的隧道用了60 秒，用同样的速度通过一条长2010米长的大桥用
了90秒。这列火车的速度和车长各是多少？
提示：画出示意图
用 示意图：
表示火车。
请问：这列火车通过隧道和大桥的路程差是什么？
示意图： 用
表示客车，用
表示货车。
请问：从车头相遇到车尾相离的路程和是什么？ 路程和=快车长+慢车长
例6：一列客车长210米，每秒行20米；一列货车 长385米，每秒行15米。两列火车在双轨铁路上行 进时，从车头相遇到车尾分离需要多少秒？
提示：由上图可知，路程和=快车长+慢车长，先求出路程和。
解答：
速度×时间=路程
桥长
车长500米
桥长+车长： 727×25=8175（米） 桥长： 8175-500=7675（米） 727×25-500=7675（米） 答：这座大桥长7675米。
例3：一列火车通过第一个长2010米的隧道用了90 秒，接着通过第二个长1260米的隧道用了60秒， 求这列火车的速度和提车示长：先。把火车的速度求出来。
车长140米
路程和：230+140=370（米） 速度和：24+13=37（米/秒） 错车时间：370÷37=10（秒） 答：两列火车错车时从相遇到离开需10秒钟。
1、一列火车长150米，每秒行20米。全车通过一座 450米长的大桥。需要多少时间？
练习： 2.一列火车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通 过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150米，这 条隧道长多少米？
路程： 6772+428=7200（米） 时间： 2700÷24=300（秒）
(6772+428)÷24 =7200÷24 =300(秒）
答：这列火车过桥时间是300秒。 (车长+桥长）÷速度=时间 (车长+桥长）÷时间=速度
【例2】一列火车长500米，每秒行25米，它通 过一座大桥用了327秒，这座大桥长多少米？
210 385 59（5 米）
路程和：
速度和：
20 15 3（5 米） “路程和”和“速度和” 有什么关系？
错车时间： 595 35 1（7 秒）
答：从车头相遇到车尾相离需要17秒。
1、一列火车长150米，每秒行20米，全车通过一座450米长的 天桥，需要多少时间？
（150+450）÷20 ＝600÷20 ＝30（秒） 答：全车通过这座桥需要30秒时间。
用45秒。 用35妙。
这列客车的速度是： （860-620）÷（45-35） ＝240÷10 ＝24（米）
一列火车长250米，以每分钟450米的速度通过一座大桥需360秒，这座大 桥长多少米？
一列火车长230米，每秒行20米，全车通过一条山洞需44秒，这条山洞长多少米？
小明站在铁路边，一列火车从他身边开过用了40秒，已知这列火车长800米，以 同样的速度通过一个山洞用了2分钟。这个山洞长多少米？ 一列火车通过一座长456米的桥需要80秒，用同样的速度通过一条长399 米的隧道需要77秒。求这列火车的速度和长度。
（1）两车相向而行，从两车头相接到两车尾相接， 求穿过的时间。
182+1304=1486（米）
1486÷（20+18）≈39（秒）
小明站在铁路边，一列火车从他身边开过用了30秒。已 知这列火车长900米，以同样的速度通过一座大桥，用
了2分钟。这座大桥长多少米？
900 ÷30=30（米/秒） 2分=1Biblioteka Baidu0秒
车速： 750 30 2（5 米） 车长： 25 60 1260 24（0 米）
答：这列火车的速度是每秒25米，车长是240米。
一列客车通过860米长的大桥需45秒钟，用同样速度穿过620米 长的隧道需要35秒种，求这列客车行驶的速度及车身的长度各 是多少米？
大桥860米+车身长 隧道620米+车身长
2010-1260
路程=桥长+车长
隧道2010米
车长
路程-车长=桥长 路程-桥长=车长
隧道1260米 车长
速度： 2010-1260=750（米）750÷（90-60）=25（米/
车长：90×25-2010=240（米）
秒）
答:这列火车的速度是25米/秒，车长240米。
例4、小杨在铁路边写生，一列火车从他身边经过 15秒，火车以同样的速度经过一个山洞用了1分钟， 已知火车长270米，山洞长多少米？
（一）
考虑一下:火车过桥从什么位置开始计时？ 从什么位置计时结束？
完全通过的路程是什么？
火车过桥问题
路程=桥长+车长
火车过桥是线的运动，要考虑火车车长。
【例1】一列火车长428米,火车的速度是24米/秒， 要经过6772米的大桥，需要多长时间？
提示：火车过桥的路程指的是什么？
路程÷速度=时间
路程=桥长+车长
（423÷3-1）×0.5
=（141-1）×0.5 =140×0.5
路程=马路长+队伍长
=70（米） （70+34）÷20
用植树问题求队伍长
=104÷20
=5.2（分钟）
答：通过马路需要5.2分钟。
（二）
例5、有两列火车，一列长140米，每秒行24米， 另一列长230米，每秒行13米，现在两车相向而行， 求这两列火车错车时从相遇到离开需几秒钟？
3.一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。队伍前 面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。问联络 员每分钟行多少米？
4、一列火车通过一座 1000米的大桥要 65秒，如 果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒。 求这列火车前进的速度和火车的长度。
【例4】 已知快车长182米，每秒行20米；慢车长 1304米，每秒行18米。
车长270米15秒
山洞
车长270米
速度：270÷15=18（米/秒） 山洞+车长：18×60=1080（米）
山洞：1080-270=810（米）
答：山洞长810米。
例5、某校五、六年级423名学生去看电影， 他们前后两排相距0.5米，排成三路纵队 向电影院出发，他们以每分钟20米的速度， 过一条34米的马路需要几分钟？
例6：一列客车长210米，每秒行20米；一列货车 长385米，每秒行15米。两列火车在双轨铁路上行 进时，从车头相遇到车尾分离需要多少秒？
观看情景
例6：一列客车长210米，每秒行20米；一列货车 长385米，每秒行15米。两列火车在双轨铁路上行 进时，从车头相遇到车尾分离需要多少秒？
提示：画出示意图
例5：一列火车穿过一条长1260米的隧道用了60 秒，用同样的速度通过一条长2010米长的大桥用 了90秒。这列火车的速度和车长各是多少？
提示：由上图可知，先求出路程差和时间差，就可以求出车速。
解答：
20101260 75（0 米）
路程差：
时间差：
90 60 3（0 秒） 路程差和时间差 有什么关系？
30x120=3600(米） 3600-900=2700（米） 答：这座桥长2700米。
例5：一列火车穿过一条长1260米的隧道用了60 秒，用同样的速度通过一条长2010米长的大桥用
了90秒。这列火车的速度和车长各是多少？
提示：画出示意图
用 示意图：
表示火车。
请问：这列火车通过隧道和大桥的路程差是什么？
示意图： 用
表示客车，用
表示货车。
请问：从车头相遇到车尾相离的路程和是什么？ 路程和=快车长+慢车长
例6：一列客车长210米，每秒行20米；一列货车 长385米，每秒行15米。两列火车在双轨铁路上行 进时，从车头相遇到车尾分离需要多少秒？
提示：由上图可知，路程和=快车长+慢车长，先求出路程和。
解答：
速度×时间=路程
桥长
车长500米
桥长+车长： 727×25=8175（米） 桥长： 8175-500=7675（米） 727×25-500=7675（米） 答：这座大桥长7675米。
例3：一列火车通过第一个长2010米的隧道用了90 秒，接着通过第二个长1260米的隧道用了60秒， 求这列火车的速度和提车示长：先。把火车的速度求出来。
车长140米
路程和：230+140=370（米） 速度和：24+13=37（米/秒） 错车时间：370÷37=10（秒） 答：两列火车错车时从相遇到离开需10秒钟。
1、一列火车长150米，每秒行20米。全车通过一座 450米长的大桥。需要多少时间？
练习： 2.一列火车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通 过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150米，这 条隧道长多少米？
路程： 6772+428=7200（米） 时间： 2700÷24=300（秒）
(6772+428)÷24 =7200÷24 =300(秒）
答：这列火车过桥时间是300秒。 (车长+桥长）÷速度=时间 (车长+桥长）÷时间=速度
【例2】一列火车长500米，每秒行25米，它通 过一座大桥用了327秒，这座大桥长多少米？
210 385 59（5 米）
路程和：
速度和：
20 15 3（5 米） “路程和”和“速度和” 有什么关系？
错车时间： 595 35 1（7 秒）
答：从车头相遇到车尾相离需要17秒。
1、一列火车长150米，每秒行20米，全车通过一座450米长的 天桥，需要多少时间？
（150+450）÷20 ＝600÷20 ＝30（秒） 答：全车通过这座桥需要30秒时间。
用45秒。 用35妙。
这列客车的速度是： （860-620）÷（45-35） ＝240÷10 ＝24（米）
一列火车长250米，以每分钟450米的速度通过一座大桥需360秒，这座大 桥长多少米？
一列火车长230米，每秒行20米，全车通过一条山洞需44秒，这条山洞长多少米？
小明站在铁路边，一列火车从他身边开过用了40秒，已知这列火车长800米，以 同样的速度通过一个山洞用了2分钟。这个山洞长多少米？ 一列火车通过一座长456米的桥需要80秒，用同样的速度通过一条长399 米的隧道需要77秒。求这列火车的速度和长度。
（1）两车相向而行，从两车头相接到两车尾相接， 求穿过的时间。
182+1304=1486（米）
1486÷（20+18）≈39（秒）
小明站在铁路边，一列火车从他身边开过用了30秒。已 知这列火车长900米，以同样的速度通过一座大桥，用
了2分钟。这座大桥长多少米？
900 ÷30=30（米/秒） 2分=1Biblioteka Baidu0秒
车速： 750 30 2（5 米） 车长： 25 60 1260 24（0 米）
答：这列火车的速度是每秒25米，车长是240米。
一列客车通过860米长的大桥需45秒钟，用同样速度穿过620米 长的隧道需要35秒种，求这列客车行驶的速度及车身的长度各 是多少米？
大桥860米+车身长 隧道620米+车身长
2010-1260
路程=桥长+车长
隧道2010米
车长
路程-车长=桥长 路程-桥长=车长
隧道1260米 车长
速度： 2010-1260=750（米）750÷（90-60）=25（米/
车长：90×25-2010=240（米）
秒）
答:这列火车的速度是25米/秒，车长240米。
例4、小杨在铁路边写生，一列火车从他身边经过 15秒，火车以同样的速度经过一个山洞用了1分钟， 已知火车长270米，山洞长多少米？
（一）
考虑一下:火车过桥从什么位置开始计时？ 从什么位置计时结束？
完全通过的路程是什么？
火车过桥问题
路程=桥长+车长
火车过桥是线的运动，要考虑火车车长。
【例1】一列火车长428米,火车的速度是24米/秒， 要经过6772米的大桥，需要多长时间？
提示：火车过桥的路程指的是什么？
路程÷速度=时间
路程=桥长+车长
（423÷3-1）×0.5
=（141-1）×0.5 =140×0.5
路程=马路长+队伍长
=70（米） （70+34）÷20
用植树问题求队伍长
=104÷20
=5.2（分钟）
答：通过马路需要5.2分钟。
（二）
例5、有两列火车，一列长140米，每秒行24米， 另一列长230米，每秒行13米，现在两车相向而行， 求这两列火车错车时从相遇到离开需几秒钟？
3.一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。队伍前 面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。问联络 员每分钟行多少米？
4、一列火车通过一座 1000米的大桥要 65秒，如 果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒。 求这列火车前进的速度和火车的长度。
【例4】 已知快车长182米，每秒行20米；慢车长 1304米，每秒行18米。
车长270米15秒
山洞
车长270米
速度：270÷15=18（米/秒） 山洞+车长：18×60=1080（米）
山洞：1080-270=810（米）
答：山洞长810米。
例5、某校五、六年级423名学生去看电影， 他们前后两排相距0.5米，排成三路纵队 向电影院出发，他们以每分钟20米的速度， 过一条34米的马路需要几分钟？
例6：一列客车长210米，每秒行20米；一列货车 长385米，每秒行15米。两列火车在双轨铁路上行 进时，从车头相遇到车尾分离需要多少秒？
观看情景
例6：一列客车长210米，每秒行20米；一列货车 长385米，每秒行15米。两列火车在双轨铁路上行 进时，从车头相遇到车尾分离需要多少秒？
提示：画出示意图