六年级下册数学模拟试题-全优发展人教新课标

2014年小学数学毕业升学模拟卷（四）
1．在21、0、-10.5、17、5
7、-21、23、0.65、2中自然数有( )，负数有( )，质数有( )。

2．我国大约有13亿人，如果每人每次吃饭节约1粒米，每天每人吃饭3次，全国一天大约节约 ( )粒米。

3．甲、乙两地相距大约是1200千米，在比例尺是1：50000000的地图上，长是( )厘米。

4．小华将3000元人民币存入银行，定期3年，如果年利率是4. 25%，到期时可以产生利息 ( )元。

5．六(1)班有男生α人，女生b 人，一次数学测验，男生平均分是87分，女生平均分是88分，用一个式子表示全班的平均分是( )。

6．1.25时=( )时( )分，3.08公顷=( )公顷( )平方米。

7．一张纸上画着30°的角，用一个能放大2倍的放大镜来看这个角，应该是( )。

8．把139,237，119，13
7按从大到小的顺序排列起来是( )。

9．五年级七位同学踢毽子，成绩是：61、38、53、42、44、39、38(单位：下)。

这组数据的平均数是( )．中位数是( )。

10．在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是( )平方厘米。

11．把7
6米的彩带平均分成2段，每段是全长的( )，每段长( )米，每段是1米的( )。

12．三个相邻的偶数，中间的一个数是m ，那么另外两个数是( )和( )。

13．正方体的表面积是48平方厘米，把它截成大小相等的8个小正方体，这时8个小正方体的表面积总和比原正方体增加了( )平方厘米。

14．任何自然数（0除外），都至少有2个因数。

( )
15．小于5
3的最简真分数只有2个。

( ) 16．温度0℃就是没有温度。

( )
17．如果ab+2=40，那么a 与b 成反比例关系。

( )
18．一个圆柱和一个圆锥，它们底面半径的比是2：3，体积比是2：5，它们高的比是3：10。

( )
19．把警戒水位记作0，-0.35米表示( )。

A.比警戒水位低0.35米
B ．比警戒水位高0.35米
C ．不确定
20．有黑白颜色的珠子共84个，按照5个黑珠子，2个白珠子的顺序排列，白色的珠子占总数的( )，第58个珠子是( )色。

A. 75 B.7
2 C ．白 D ．黑 21．在比例尺是1：8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2：3，那么甲、乙两个圆实际的直径比是( )。

A.1:8
B.4:9
C.2:3 D ．无法确定
22．小红用彩色纸剪了一个半径是6 cm 的半圆，求周长列式是( )。

A.3.14×6×2÷2
B.3.14×62÷2
C.3.14×6×2÷2+6×2
23．两个数相除，商50余30，如果被除数和除数同时缩小10倍，所得的商和余数是( )。

A.商5余3 B ．商50余3
C ．商5余30
D ．商50余30
24．5.6×0.375+8
3×5.4-0.375×0.9 25．325×0.36+6.75×36
26．10
61-411÷811×14
1 27．15.8-(652+8
1÷12.5%) 28．x-20
3x=18.7 29．x:54=215:3
8 30．219减去21与5.5的积，再除以6
7，商是多少？ 31．24的83减去251的差与一个数的40%相等，这个数是多少？ 32．下图是以县政府为观测点画出的一张平面图。

（1）双语学校在县政府( )方向( )千米处。

（2）县一中在县政府( )偏( )( )°的方向，离县政府( )千米。

（3）红星小学在县政府南偏西15°方向8千米处的位置。

请你把它标出来。

33．在“家电下乡”的活动中，王大爷准备买一台价格为2800元的长虹彩电。

享受财政13%的补贴后，他自己还要拿多少元钱？
34．用面积为0.36平方米的方砖来铺一间会议室，需要192块；如果改用0.64平方米的方砖来铺，需要多少块？
35．小军现在的体重是44.3千克，比他出生时的体重的13倍还多1.4千克。

他出生时体重是多少千克（用两种方法解）?
（1）根据表中数据，在下图中标出时间和路程所对应的点，再把它们按顺序连起来。

（2）照此速度4.5小时行( )千米。

（3）照此速度行1125千米，需要多少时间？
37．一个酸奶瓶（如下图），容积是32.4立方厘米，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）。

当瓶子正放时，瓶内酸奶高为8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。

请你算一算，瓶内酸奶体积是多少立方厘米？
38．周老师带240元钱去买一批笔记本。

在甲商店，看到一种标价为8元的笔记本，周老师感到很满意，问营业员怎么卖？营业员说：“买十本送一本”。

到了乙商店，看到同样的笔记本，营业员介绍说：“每本8元。

十本起，可打九折”。

根据以上信息请你算一下，周老师到哪家商店购买合算，为什么？
参考答案
1．0，17，23，2；-10.5，-21；17，23，2
【解析】自然数是表示物体个数的数，0也是自然数，所以从中可以发现0、17、23和2都属于自然数。

小于0的数为负数，所以-10.5和- 21符合要求。

质数指的是除了1和它本身以外没有其他因数的数，17、23和2除了1和它本身外，没有其他因数了，所以它们是质数。

考点：自然数、负数和质数的概念。

2．3900000000
【解析】根据“每人每次吃饭节约1粒米，每天每人吃饭3次”可以求出“每人每天吃多少粒”即1×3=3（粒）。

13亿=1300000000,1300000000人每天就吃1300000000×3=3900000000（粒）。

考点：大数的读写和计算，用连乘的方法解决问题。

3．2.4厘米
【解析】根据比例尺的定义可以知道：图上距离：实际距离=比例尺，在这道题里知道实际距离和比例尺，可以把图上距离设为x千米，列出方程：x:1200=1：50000000，解方程得到：x=0.000024，0.000024千米=2.4厘米。

所以在这幅地图上甲乙两地的距离是2.4厘米。

考点：单位换算、比例尺的有关计算。

4．382.5元
【解析】利息=本金×利率×时间，在这道题里本金是3000元，利率是4.25%，时间是3年，所以可以得到利息为：3000×4.25%×3=382.5(元)。

考点：利息的概念和相关计算。

5．（87a+88b）÷(a+b)
【解析】总数÷总份数=平均数，由此可以得到：平均数×总份数=总数。

所以根据男生a 人和男生平均分是87分，可以得到男生的总分是87a分；根据女生b人，女生平均分是88分，可以得到女生的总分是88b分。

这样全班的总分就是（87a＋88b）分。

全班的平均分等于全班的总分除以全班的人数，所以全班平均分是（87a+88b）÷(a+b)。

考点：用字母表示数、平均数的概念及相关计算。

规律总结：
1.求平均数可以用“从问题找条件”的方法进行思考。

因为要求平均数需要知道总数和总份数，这两个条件中哪个条件未知就需要先想办法计算出来。

2.如果条件中出现了“平均数”，可以尝试根据平均数求出总数，对解决问题可能有帮助。

6．1，15；3，800
【解析】 1.25时可以看作1时＋0.25时，完成第一个换算，只需把0.25时化成以分作单位的数。

时和分之间的进率是60，由时化分为高级单位化低级单位，需要乘进率。

所以0.25时=15分，这样就得到1.25时=1时15分。

3.08公顷可以看作3公顷＋0.08公顷，完成第二个换算，需要把0.08公顷换算成以平方米作单位的数。

公顷和平方米之间的进率是10000，需要把0.08扩大10000倍，所以0.08公顷=800平方米。

这样就得到3.08公顷=3公顷800平方米。

考点：时间单位、面积单位之间的进率和换算，单名数化复名数。

7．30°
【解析】角的大小与两条边叉开的大小有关，与两条边的长短无关，用放大镜观察角时，只是边的长度增加了，两条边叉开的角度并没有改变，所以，无论用放大多少倍的放大镜来看，这个角依然是30°。

考点：角的大小与哪些因素有关。

＋39＋38)÷7=45。

1.需要用分数表示一个分率时，根据分数的意义，看整体是多少份，这部分占几份，就可以找到相应的分数。

2.需要用分数表示一个数量时，根据等分除法的意义，用总量除以总份数就得到每份的数量。

12．m-2，m+2
【解析】偶数是2的倍数，每相邻两个偶数间相差2，如果中间一个用m表示，那么另外两个，一个比m大2，一个比m小2，那么这两个数分别为m-2和m+2。

考点：用字母表示数，偶数的相关概念。

13．48
【解析】正方体的表面积是48平方厘米，根据这一条件可以计算出一个面的面积是8平方厘米，用小学所学的知识无法求出这个正方体的棱长，也就是说不能分别求出这8个小正方体的表面积。

这时可以采用“整体”的思考方法，不必分别计算每个小正方体的表面积，而直接看把这个大正方体截成大小相等的8个小正方体后，表面积增加了多少。

通过思考可以发现，若要把大正方体截成8个大小相等的小正方体，需要分别平行于前面、上面和右面截3次，每截一次表面积增加2个正方体的底面，截3次就增加6个正方体的底面，也就是6×8=48（平方厘米）。

考点：正方体的特征，正方体表面积的计算，空间想象能力。

规律总结：
1.把一个正方体沿棱截一次增加两个面，以此类推。

2.当用某种常规的方法不能解决问题时，可以换个角度来思考。

3.在思考此类问题时，可以用画图法帮助我们分析理解题意，建立空间观念。

【解析】根据ab＋2=40可以知道ab=38，也就是说ab的乘积一定，根据正反比例的定义知道，如果两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，并且两种量中相对应的数的乘积一定，那么这两个量就是成反比例的量。

所以a和b成反比例关系。

考点：反比例的判断。

规律总结：
1.判断两个量成什么比例关系，关键看它们的积一定还是比值一定，乘积一定成反比例，比值一定成正比例。

如果乘积和比值都不一定，那么这两种量就不成比例关系。

2.当从一个关系式中不能直接看出两种量的比例关系时，可以先尝试着根据方程的平衡原理对关系式进行变形，变形之后一些比例关系会比较明显。

1.此类问题条件繁琐，用设数法和列表法可以使条件变得简明清晰。

2.在根据圆锥的底面积和体积求高时，要注意用体积乘3再除以底面积。

3.两个圆面积的比是半径比的平方。

像这种判断第n个珠子的颜色的题，可以先看几个为一组，然后用n除以每组的个数，再看余数的个数是每组中的第几个，那么就可以确定第n个珠子的颜色了。

其他题目以此类推。

【解析】本题可以用假设法来分析，由甲乙两个圆的直径比是2:3，可以假设图上甲圆的直径为2，乙圆的直径为3。

根据图上距离除以比例尺等于实际距离，分别计算甲乙两圆的实际直径分别为：2×8=16 3×8=24，甲乙两圆实际的直径比就是16:24，化简后为2:3，C 选项正确。

A选项是这幅图的比例尺，不是甲乙两圆的直径比，由于计算的是两个圆实际的直径比，不是面积比，所以C选项也是错误的。

因为可以通过计算得出正确答案，所以D 选项也是错误的。

考点：比例尺，圆的知识，比的应用。

规律总结：
1.在一幅地图上，两个圆图上直径的比等于两个圆实际直径的比。

2.在一幅地图上，两个圆图上半径（或周长）的比等于这两个圆实际半径（或周长）的比。

22．C
【解析】首先要明确题中要求的人半圆的周长，半圆的周长是由一条直径和半个周长围成的。

根据题意可以知道直径是：6×2，圆周长的一半是：3.14×6×2÷2，两部分加起来就是这个半圆的周长，即3.14×6×2÷2+6×2。

所以C是正确的。

A选项只计算了圆周长的一半，没有加上直径，所以是错误的。

B选项计算的是半圆的面积，也是错误的。

考点：半圆的周长，圆周长的计算。

规律总结：
半圆的周长=圆周长的一半（πr）＋直径（d或2r）
半圆的面积=圆面积（πr2）÷2
23．B
【解析】可以用假设的方法思考，假设算式为2300÷40=50……30，当被除数和除数同时缩小10倍后，算式就变为230÷4，商是50，余数是3。

在除法算式里，被除数和除数同时乘上或除以同一个数（0除外），商不变，但是余数会改变。

原来的商是50，选择A和C的商都是5，所以不正确。

而选项D的余数还是30，显然也不正确，所以正确答案是B。

考点：有余数的除法，商不变的性质。

规律总结：
在有余数的除法算式里，被除数和除数同时乘上或除以一个相同的数（0除外），商不变，但余数会随着扩大或缩小相同的倍数。

24．37.5
【解析】算式中的数有分数形式的也有小数形式的，为了便于发现简便规律，可以先把各种数据统一形式，变为5.6×0.375＋0.375×5.4－0.375，这样就发现，组成这个大综合算式的几个小算式里都有0.375，符合乘法分配律的特征。

可以得到（5.6＋5.4－1）×0.375=10×0.375=37.5。

考点：分数、小数的互化，乘法分配律的应用，小数（分数）四则运算。

25．360
【解析】在325×0.36和6.75×36这两个算式中没有相同的因数，但是可以根据积不变的规律把其中一个算式变形，变为有相同因数的两个算式。

在325×0.36中，可以把325缩小100得到3.25,0.36扩大100倍得到36，变为3.25×36。

这样原式就变为3.25×36+6.75×36，可以很明显的看出有相同因数36，可以运用乘法分配律进行计算，得到36×（3.25＋6.75）=36×10=360。

考点：积不变的规律，乘法分配律，小数四则运算。

规律总结：
当一个算式不能直接看出简便算法时，可以根据学过的运算规律把其中部分算式进行变形，
进而发现简便规律，运用简便算法。

÷
8=
4
×
11
=2，2×1
4
=2×
4
=2
2
,10
6
-2
2
通分后化成10
6
-2
6
，分数部分不够减，
这时就需要从整数部分借来1，化成7
，再让9
7
-2
3
，就得到7
2。

算顺序先算×5.5=，-=-=，÷=×=。

彩电的价钱为单位“1”，财政补贴占这台彩电价钱的13%，在这道题里单位“1”就是2800元。

这样就可以知道，如果买这样一台彩电财政会补贴2800×13%=364（元），他自己还要拿2800-364=2436（元）。

考点：已知单位“1”求部分量的百分数应用题。

34．108块
【解析】题中会议室的面积不变，每块方砖的面积和需要的块数成反比例。

根据反比例的概念找这两种量中相对应的数值：当每块方砖的面积是0.36平方米时，需要的块数是192块；当每块方砖的面积是0.64平方米时，需要的方砖块数可设为x。

可以列出方程：0.64x=192×0.36，解方程得到x=108，所以用面积0.64平方米的方砖来铺，需要108块。

考点：用比例解决问题。

35．3.3千克
【解析】方法一：理解这道题的关键句是“比他出生时的体重的13倍还多1.4千克”，根据这句话可以找到等量关系式：小军出生时的体重×13＋1.4千克=小军现在的体重。

小军出生时的体重不知道，可以设为x，列出方程:13x＋1.4=44.3,解方程得到x=3.3.
方法二：根据“比他出生时的体重的13倍还多1.4千克”这句话可以知道，小军现在的体重与他出生时体重的13倍作比较，还多1.4千克，这样就可以得到他出生时体重的13倍是（44.3-1.4）千克，要求他出生时的体重需要用（44.3-1.4）÷13，计算得到结果是 3.3千克。

方法一：解：设小军出生时体重是χ千克。

13χ+1.4=44.3
χ=3.3
答：他出生时体重是3.3千克。

方法二：(44.3 -1.4) ÷13=3.3（千克）
答：他出生时体重是3.3千克。

考点：几倍多（少）几的应用题。

）；
【解析】（1）统计表中有两个量，时间和路程，在图上也有两个量，横坐标表示的时间，纵坐标表示的是路程，需要根据统计表中的数据，找出对应的点，然后再把这些点依次连起来。

（2）要求4.5小时行多少千米，可以有两种方法，一是可以直接从图中找到4.5小时对应的路程，二是可以列式计算，90×4.5=405（千米）。

（3）1125千米是行驶的路程，要求时间，需要用路程除以时间，即1125÷90=12.5（时）。

考点：根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，并根据其中一个量估计另一个量的值。

37．25.92立方厘米
【解析】当瓶子正放的时候，可以发现酸奶瓶的容积可以分为两部分：酸奶部分和空白部分，酸奶部分是一个圆柱体，圆柱的高是8厘米。

当瓶子倒放是，空白部分是一个和原来酸奶部分底面积相等的圆柱体，圆柱的高是2厘米。

两个圆柱，底面积相等，高的比是8:2，所以这两部分体积的比也是8:2=4:1。

酸奶瓶的总容积是32.4立方厘米，如果把这个总容积平均分成（2+8）份，酸奶占其中的8份，酸奶的体积就是32.4÷（8＋2）×8=25.92（立方厘米）。

考点：圆柱的体积计算。

规律总结：
1.两个圆柱体，底面积相等，高的比与体积的比相等。

2.已知总量和其中各组成部分的比，可以用总量除以总份数得到每份数，再根据问题计算其中的某一部分。

38．乙店，见解析
【解析】根据“甲店买十本送一本”，可得到：240÷8=30本，有3个10，还要赠送3本，在甲店花240元就买了33本笔记本。

乙店十本起打九折，因为周老师买的本数肯定在10本以上，所以就是打九折，可以计算一下乙店买33本所花的钱：33×8×90%=237.6（元），通过比较发现237.6<240，所以到乙店购买合算。

解：甲店：240÷8-30（本）
30÷10+30=33（本）
33本花240元。

乙店：33×8×90％=237.6（元）
33本花237.6元。

237.6＜240，到乙店购买合算。

考点：折扣，分数应用题。

规律总结：
1.“买十送一”表示满10本送一本，即花10本的钱得到11本笔记本，并不是花9本的钱，得到10本。

2.“打九折”即所花钱数的90%。